TD2 GP M1matériaux Opérations Unitaires 2.TextMark [PDF]

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univdocs.com Université de Jijel Faculté des sciences et de la technologie Département de génie des procédés Master I, génie des procédés des matériaux 2019 / 2020

Série de TD N°2 Opérations unitaires 2. Séchage Exercice 1 : Un séchoir à convection fonctionnant à contre courant fournit 400 Kg/h-1 d’un produit dont l’humidité rapportée au solide sec est de 5,3%. L’humidité de la matière à sécher, toujours rapportée au solide sec est de 118%. Le gaz sortant du séchoir contient 120 g d’eau/Kg d’air sec. Une fraction de ce gaz est recyclée et additionnée à de l’air frais contenant 10 g d’eau/Kg d’air sec. Le mélange qui pénètre dans le séchoir, après avoir été réchauffé, renferme 45 g d’eau/Kg d’air sec. 1) 2) 3) 4)

Calculer le débit d’alimentation en produit humide Mx(1 + Xe) ; Calculer le débit d’eau évaporée par heure au cours du séchage Mx(Xe-Xs) ; Calculer le débit de gaz (compté en gaz sec) circulant dans le séchoir V+R ; Calculer le débit d’air frais V (compté en gaz sec) à mélanger avec le gaz recyclé.

Exercice 2 : 50 Kg/h de matériaux humide contenant 70% en masse d’eau est séché à une température constante de 80°C jusqu’à une humidité final de 10% en masse dans un séchoir à bandes ou circule l’air à contre courant avec le solide. De l’air ambiant à 20°C et une humidité relative de 0,7 est chauffé jusqu’à 80°C avant d’être introduit dans le séchoir. Calculer le débit d’air utilisé sachant que son humidité finale est de 0,15 Kgeau/Kgas.

Exercice 3 : On sèche en continu dans un sécheur de type tunnel un solide humide avec de l’air à contre courant, l’air est préalablement réchauffé dans un préchauffeur. Les données sont regroupées dans le tableau ci-dessous. 1) Faire un schéma de principe du procédé en y faisant figurer les notations ; 2) Représenter sur le diagramme de l’air humide les points figuratifs de l’air à l’entrée et à la sortie du préchauffeur. En déduite la puissance de chauffage du préchauffeur. 3) En considérant le séchoir comme parfaitement adiabatique, et en remarquant que le solide entre et sort à la même température, déterminer l’humidité absolue maximale de l’air en sortie de sécheur ; 1

univdocs.com 4) A l’aide du bilan matière sur le solide, déterminer le débit de solide humide sortant Mx(1+X1) ; 5) A l’aide du bilan matière global, déterminer le débit d’air humide sortant Vx(1+1) ; 6) A l’aide du bilan matière sur l’air, déterminer l’humidité absolue de l’air en sortie 1 ; 7) A l’aide du diagramme de l’air humide, donner la température de l’air à la sortie du séchoir/ Tableau de données : Sécheur par convection Air Débit d’air entrant

humide

Solide Vx(+0) = 2,5Kg/s

Débit de solide entrant

Mx(1+X0) = 0,075Kg/s

Humidité absolue d’air entrant

0 = 0,0144

Humidité absolue solide entrant

X0 = 0,92

Température préchauffeur

avec

T0 = 22°C

Température entrée

TS0 = 22°C

Température préchauffeur

après

T1 = 65°C

Température sortie

TS1 = 22°C

Humidité solide entrant

X1 = 0,05

2

de

absolue

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Diagramme de l’air humide

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univdocs.com Solutions des exercices de la série de TD 2 : Séchage Exercice 1 : 2 = 120 g/Kgas Recyclé Séchoir

400 Kg/h

Xe = 1,18

Xs = 0,053 1 = 45 g/Kgas Chauffage Air frais + recyclé

0 = 10 g/Kgas

1) Le débit d’alimentation en produit humide Mx(1+Xe) : Le débit de solide « humide » en sortie du séchoir est donné par : Mx(1+Xs) = 400 Kg/h et Xs = 0,053. On tire M le débit de matière sèche : M = 400 / (1 + Xs)

 M = 400/1,053  M = 379,9 Kg/h

Et donc le débit d’alimentation en solide humide : Mx(1 + Xe) = 379,9 x (1 + 1,18) = 828,1 Kg/h. Mx(1 + Xe) = 828,1 Kg/h. 2) Le débit d’eau évaporée au cours du séchage Mx(Xe – Xs) : Mx(Xe – Xs) = 379,9 x (1,18 – 0,053) Mx(Xe – Xs) = 428,1 Kg/h 3) Le débit de gaz circulant dans le séchoir (V + R) :  L’eau évaporé est captée par le débit (V + R) de gaz dans le séchoir entrant à 45 g/Kgas et sortant à 120 g/Kgas : 4

univdocs.com (V + R)x(0,120 – 0,045) = 428,1 mas me me sortie

entrée

 (V + R) = 5708,1 Kg/h

(V + R) = 428,1 / (0,120 -0,045)

4) Le débit d’air frais V à mélanger avec le gaz recyclé R : Cette eau évaporée est également capté par l’air frais V entrant et sortant de l’ensemble du séchoir + boucle de recyclage d’où : V x (0,120 – 0,010) = 428,1 Kg/h sortie séchoir

air frais

V = 3891,9 Kg/h Exercice 2 : s = 2 = 0,15

T1 = 80°C

Préchauffeur

Air : T0 = 20°C, 0=0,7

Séchoir Solide : 50 Kg/h, 70% eau

10% eau

- Calcule du débit d’air utilisé V x (1 + 1) : On à : L’eau cédée par le solide = l’eau capté par l’air M x (Xe – Xs) = V x (2 - 1)

(1)

- entrée séchoir : le solide contient 70% d’eau  Xe = 70/30  Xe = 2,33 - sortie séchoir : le solide contient 10% d’eau  Xs = 10/90  Xs = 0,11  Le débit de solide humide : M x (1 +Xe) = 50 Kg/h M = 50 /(1 +Xe) = 50/3,33  le débit de matière sèche M = 15,01 Kg/h. En remplaçant dans la relation (1), on trouve : V x (2 - 1) = 15,01 x (2,33 – 0,11)  V x (2 - 1) = 33,32 Kgeau/h 5

univdocs.com A partir du diagramme de l’air humide : on trouve 0 = 0,01 Kg/Kgas Et comme l’humidité absolue de l’air ne change pas lors de son chauffage on à donc : 1 = 0 = 0,01 Kg/Kgas A partir de là : V x (2 - 1) = 33,32  V = 33,32 / (2 - 1) V = 33,32 /(0,15 – 0,01)  V = 238 Kgas/h  Le débit d’air humide

V x (1 + 1) = 240,38 Kg/h

Exercice 3 : 1) Schéma de principe du procédé : Vx(1+0) 1 = 0,0144 T1 = 65°C

2

T0 = 22°C, 0=0,0144

Préchauffeur

Sécheur Mx(1+X0) X0 = 0,92, Ts0 = 22°C

Ts1 = 22°C

X1 = 0,05

2) On place sur le diagramme de l’air humide, les points d’entrée et de sortie de l’air du préchauffeur, on en déduit hentrée et hsortie : - à l’entrée du préchauffeur : on à 0 = 0,0144 Kg/Kgas et T0 = 22°C on peut donc lire sur le diagramme hentrée = 56 KJ/Kg - à la sortie du préchauffeur : L’air ne change pas de composition, donc 0 = 1 = 0,0144 Kg/Kgas et T0 = 22°C, on peut lire sur le diagramme, hsortie = 103 KJ/Kg On note préchauffeur : flux énergétique fournit. Le bilan enthalpie sur le préchauffeur s’écrit : Vxh0 + préchauffeur = Vxh1 (V : est le débit d’air)  préchauffeur = Vx(h1 – h0) = [2,5/(1+0,0144) ] x (103 – 56)

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univdocs.com  préchauffeur = 115,8 KJ/s, soit 115,8 KW. 3) max sortie en sortie du sécheur : Sachant que le séchoir est adiabatique et que le solide entre et sort à la même température, donc l’enthalpie ne change pas. L’air se déplace alors sur une isenthalpe lors de son parcours dans le séchoir. L’humidité maximale en sortie est donc à l’intersection de l’isenthalpe hsortie = 103 KJ/Kg, et la courbe de saturation :  max sortie = 28,4 g/Kgas et Ts = 30,7°C. 4) A l’aide d’un bilan matière sur le solide, on détermine le débit de solide humide sortant : Mx(1+X1)  On à le débit de solide entrant : Mx(1+X0) = 0,075  M = 0,075/(1+0,92)  Le débit de matière sèche M = 0,0391 Kg/s En sortie on a le même débit de solide sec M, avec X1 = 0,05  Mx(1+X1) = 0,0391x(1+0,05)  Mx(1+X1) = 0,041 Kg/s. 5) A l’aide d’un bilan matière globale, on détermine le débit d’air humide sortant : Vx(1+1) Le bilan de matière globale s’écrit : Mx(1+X0) + Vx(1+0) = Mx(1+X1) + Vx(1+2)  Vx(1+2) = Mx(1+X0) + Vx(1+0) - Mx(1+X1) = 0,075 + 2,5 – 0,041  Vx(1+2) = 2,534 Kg/s 6) A l’aide du bilan matière sur l’air, on détermine l’humidité absolue de l’air en sortie du sécheur 2 : On a Vx(1+0) = 2,5  V = 2,5/1,0144  V = 2,464 Kg/s On a trouvé précédemment que Vx(1+2) = 2,534  2 = (2,534/V) -1 2 = 0,0284 Kg/Kgas.

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univdocs.com 7) En plaçant sur le diagramme 2 = 0,0284 Kg/Kgas et hsortir = 103KJ/Kg On peut lire la température : Tsortie = 30,5°C. Remarque : L’air est presque saturé en sortie, le séchoir est donc aussi efficace que possible compte tenue de l’air entrant.

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