Tabella Momenti Di Inerzia PDF [PDF]

Zitiervorschau

prof. Alessandro ALTERIO (FISICA) – 4ªE e 4ªF liceo scientifico “Marconi” di Grosseto – pagina 1 di 4

=

Momento d’inerzia 𝑧

2

2 2 2

+

+

2

+

+

2

=∑

2

2

𝑧

𝑧

𝐼superficie = 𝑀𝑟 2

𝐼cilindro =

cilindrica

cavo

𝑧

1 2 2 𝑀 𝑟interno + 𝑟esterno 2

𝑧

𝐼superficie = cilindrica

1 2𝑅2 + ℎ2 24

𝑧

(pieno)

1 𝑀𝑟 2 2

𝑧

𝐼cilindro = cavo

1 2 2 𝑀 3 𝑟interno + 𝑟esterno + ℎ2 12

𝑧 2 𝐼superficie = 𝑀𝑟 2 3 sferica

𝐼cilindro =

𝐼cilindro = (pieno)

1 𝑀 3𝑟 2 + ℎ2 12

𝑧

𝐼sfera = cava

2 2 2 𝑀 𝑟interno + 𝑟esterno 5

𝐼 sfera = (piena)

2 𝑀𝑟 2 5

prof. Alessandro ALTERIO (FISICA) – 4ªE e 4ªF liceo scientifico “Marconi” di Grosseto – pagina 2 di 4

𝑧

𝑧

𝑧

1 2 2 𝐼anello = 𝑀 𝑟interno + 𝑟esterno 2

𝐼circonferenza = 𝑀𝑟 2

𝑧

1 𝐼cerchio = 𝑀𝑟 2 2

𝑧

𝐼circonferenza =

1 𝑀𝑟 2 2

𝑧

1 2 2 𝐼anello = 𝑀 𝑟interno + 𝑟esterno 4

𝐼cerchio =

1 𝑀𝑟 2 4

𝑧

𝑧

𝑧

𝐼parallelepipedo = retto (pieno)

1 𝑀 𝑥2 + 𝑦2 12

𝐼parallelepipedo = retto (pieno)

1 𝑎2 𝑏 2 + 𝑎2 𝑐 2 + 𝑏 2 𝑐 2 𝑀 6 𝑎2 + 𝑏 2 + 𝑐 2

𝐼ellissoide = (pieno)

1 𝑀 𝑎2 + 𝑏 2 5

prof. Alessandro ALTERIO (FISICA) – 4ªE e 4ªF liceo scientifico “Marconi” di Grosseto – pagina 3 di 4

𝑧

𝑧

𝐼

cono (pieno)

=

𝐼

cono (pieno)

3 𝑀𝑟 2 10

=

3 𝑟2 𝑀 + ℎ2 5 4

𝑧

𝑧

𝐼

toro (pieno)

=

1 2 2 𝑀 4𝑟tubo + 5𝑟medio 8

𝑧

𝐼

toro (pieno)

3 2 2 = 𝑀 𝑟tubo + 𝑟medio 4

𝑦

1 𝐼superficie = 𝑀 𝑎2 + 𝑏2 2 ellittica

1 𝐼superficie = 𝑀𝑎2 2 ellittica

prof. Alessandro ALTERIO (FISICA) – 4ªE e 4ªF liceo scientifico “Marconi” di Grosseto – pagina 4 di 4

𝑦

𝑧

𝐼

superficie rettan olare

=

𝑦

1 𝑀 𝑏 2 + ℎ2 12

𝐼

superficie rettan olare

=

1 𝑀𝑏2 12

𝐼sbarra =

1 𝑀 12

2

LEGENDA

lun hezza sbarra

base rettan olo

spi olo parallelepipedo

spi olo

ℎ

altezza cilindro rettan olo

parallelepipedo

spi oli parallelepipedo o semiassi ellisse ellissoide

Teorema di Huygens-Steiner (teorema dell’asse parallelo) 2 = + dove è il baricentro e è la distanza tra l’asse di rotazione e quello a esso parallelo e passante per il baricentro Esempio: sbarra con asse di rotazione perpendicolare ad essa e passante per un suo estremo

sbarra

=

+

2

1 = 12

2 2

+

2

=

1 12

2

+

1 4

2

𝑦

1 𝐼sbarra = 𝑀 3

2

=

1+3 12

2

=

4 12

2

=

1 3

2