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CALCUL DE LA STABILITE D'UN BARRAGE POIDS
par G. DEGOUTTE
Calcul 2D selon hypothèses de Navier (cf. poly ISBA-TP de G. Degoutte). Conforme aux recommandations du CFBR. Le barrage doit avoir la forme simple ci-contre : Il n'est pas drainé. Il peut déverser, mais la cohérence entre hauteur d'eau (ligne 11) et la hauteur déversante sur la crête (ligne 12) n'est pas assurée automatiquement. Il peut admettre un plan d'eau aval. Le calcul concerne la section entière et une section au-dessus d'une reprise. Celle-ci est définie par un pourcentage de la hauteur du bararge entier. La reprise est supposée au dessus des eaux aval. Les données à entrer sont en gras et en rouge. Tout le reste est calculé automatiquement. L'exemple traité est celui du poly distribué à l'ISBA-TP Pour faire un nouveau calcul, dupliquer la feuille et modifier tous les chiffres rouges. Un petit schéma du barrage entier permet de constater d'éventuelles erreurs de données.
RN
H = 15 m zRN= 13,5 m
par G. DEGOUTTE
C = 1,5 m D=2m RN
H = 15 m zRN= 13,5 m
B
BARRAGE :
Barrage entier sur sa fondation
poly DEGOUTTE
1 15 1.5 2 0.80 11.90
position section calcul
Géométrie
hauteur H crête C surplomb D fruit aval m base B
16 15 14 13
12 11 10 9
1 15 1.5 2 0.8 11.9
8
7
Condition hydraulique
Hauteur d'eau sur fond : z sur crête : h aval : z' poids vol eau
6 5 4 3 2 1 0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Caractéristiques
Coefficients minorateurs
compression traction c tan phi
Formule
24 10000 0 500 1.1
24 10000 0 500 1.1
G0,rect .H.c
w
w
. (
z
.( ( 1
r
. z (
r
B
) z(
B
d
)
d
/
)
B
/
B
z '
Barrage
entier
durable
transitoire
540 1622
540 1622
0
0
-803
-863
911
1051
0
0
Poids d'eau aval Poussée déverse** Poids rectangle Poids triangle Sous pression rect Sous pr triang aval Poussée eau Poussée eau aval Poids d'eau aval Poussée déverse
0 0 -5.20 -0.98 0.00 -1.98 4.50 0 5.95 15.00
0 0 -5.20 -0.98 0.00 -1.98 4.83 0 5.95 15.00
Poids rectangle Poids triangle Sous pression rect Sous pr triang aval Poussée eau Poussée eau aval
-2808 -1595 0 1593 4101 0
-2808 -1595 0 1711 5081 0
Poids rectangle Poids triangle
)
w .z' 2 / 2
wm.z' 2 / 2
0 ou w .( z H ) 2 / 2 (C-B)/2 C+(B-C)/3-B/2 0 2.d/3-B/6 z/3 z'/3 B/2-m.z'/3 H ou H+(z - H)/3
. d
z'
/
rare
2 3 2 1.2
w . z '. B Sous pression rect w .(( 1 r )z( B d ) / B z' ).( B d ) / 2 Sous pr triang aval w .z 2 / 2 Poussée eau
(positif : renversement)
14.5 0 0 10
3 3 3 1.5
Situation :
G0 ,tr m. ( H D ) 2 / 2
Moments
13.5 0 0 10
quasi perm
Calculs
Bras de levier
PHE
poids vol béton fc ft c tan phi
interface ou reprise "
Forces
RN
2
). d
Poussée eau aval
Résultante
N G0 ,rect G0 ,tr Q3
T = Q 1 ou A 1 M
Contraintes aux interfaces Résistances
moments
' 1 N / B 6.M / B 2 ' 2 N / B 6.M / B 2 f ck / m , fc f tk / m , ft ck
m ,c
.B N .
Poids d'eau aval Poussée déverse Verticale N Horizontale T Moment M
0 0
0 0
1359
1300
911
1051
1290
2389
contr pied amont
60
8
contr pied aval
169
210
compression
3333
5000
0
0
2980
4166
OK OK OK
OK OK OK
traction
tan k
m ,tan
Justification état limite effort tranchant Justification état limite effort compression Justification état limite ouverture fissure
effort tranchant
e entier sur sa fondation 1 15 1.5 2 0.8 11.9 danger
Partie de barrage au-dessus d'une reprise 0.5 0.5 7.5 7.5 1.5 1.5 2 2 0.8 0.8 5.90 5.9 RN
PHE 6 0
7 0
8.5 1
10
10
10
24 10000 0 500 1.1
24 20000 0 0 1
24 20000 0 0 1
24 20000 0 0 1
quasi perm
1 sans objet 1 1
exceptionnelle
Données pour dessin (ne pas toucher) 0 0
0 15
1.5 15
1.5 11.9 13 0
0 0
danger
16 1 0 10
exceptionnelle
540 1622
0.5 7.5 1.5 2 0.8 5.9
rare
exceptionnelle
3
2
3
3 sans objet
3 1.5
1
2 1.2
Au-dessus reprise durable transitoire
1 1
exceptionnelle
270 290
270 290
270 290
-952
-177
-207
-251
1280
180
245
361
0 -2.20 0.02
0 -2.20 0.02
-5 -2.20 0.02
-0.98 2.00
-0.98 2.33
-0.98 2.83
7.50
7.50
7.83
-594 5
-594 5
-594 5
174 360
203 572
247 1024
0
0 0 -5 -5.20 -0.98 0.00 -1.98 5.33 0 5.95 15.33 -2808 -1595 0 1888 6827 0
** poussée négative pour corriger la poussée
0 -77
0
0
-39
1210
383
354
310
1275
180
245
356
4235
-55
186
642
-78
74
28
-58
281
55
92
163
10000
6667
10000
20000
sans objet
0
0
sans objet
7281
256
295
310
OK OK sans objet
OK OK OK
OK OK OK
NON !!! OK sans objet
r dessin (ne pas toucher)