Raport 4 [PDF]

Zitiervorschau

Ministerul Educaţiei al Republicii Moldova

Universitatea Tehnică a Moldovei Departamentul Fizica

Raport despre lucrarea de laborator nr.4 la Mecanică realizată în MATLAB

Tema: Compunerea oscilaţiilor armonice Varianta 22

A îndeplinit : A verificat:

st.gr. CR-191,Tatarciuc Liliana conf.univ.,dr.Andronic Silvia

Chișinău – 2019

Scopul lucrării: Studierea noțiunii de proces oscilatoriu sau periodic. Analiza compunerii oscilațiilor armonice pe aceiași direcție sau pe direcții diferite și elaborarea unei concluzii.

Mersul lucrării:

Exerciţiul 1: De făcut o generalizare concisă despre caracteristicile cinematice ale oscilaţiilor armonice si despre compunerea acestora, în cazul,când direcţiile coincid, şi ,când direcţiile sunt reciproc perpendiculare. 1. Procesul oscilatoriu se numeşte periodic,dacă orice valori ale mărimii oscilatorii se repetă după intervale egale de timp , adică există o asemenea valoare minimă a timpului T. Sub compunerea oscilaţiilor se înţelege determinarea oscilaţiei rezultante dacă sistema oscilatorie simultan participă la mai multe procese oscilatorii. În cazul oscilațiilor armonice pe direcțiile reciproc perpendiculare,în dependenţă de raportul dintre amplitudinile , frecvenţele şi fazele iniţiale ale oscilaţiilor componente, se obţin diferite traiectorii.

Exerciţiul 2: De ales două oscilaţii armonice de aceiaşi direcţie(x1 şi x2), cu frecvenţele ciclice ω1 şi ω2, cu fazele iniţiale α1 şi α2 , şi cu amplitudinile А1 şi А2 . De compus(de adunat) aceste oscilaţii (х= x1 + x2 , oscilaţia rezultantă), construind graficele respective cu inscripţii informative pentru următoarele cazuri: a). Oscilaţii armonice necoerente (ω1 ≠ ω2). De scris file-funcţia de timp, ce ar construi în o fereastră grafică pe axe comune graficele funcţiilor x1(t) , x2(t) şi х(t). De analizat rezultatele obţinute. b). Oscilaţii armonice coerente (ω1 =ω2). De scris file-funcţia de timp, ce ar construi în o fereastră grafică pe axe comune graficele funcţiilor x1(t) , x2(t) şi х(t). De analizat rezultatele obţinute. c). Oscilaţii armonice necoerente (ω1 - ω2 , - oscilaţie de tip bătaie). De scris filefuncţia de timp, ce ar construi în o fereastră grafică graficul funcţiei х(t). De determinat caracteristicile cineatice ale oscilaţiei de tip bătaie. d). Oscilaţii armonice coerente (ω1=ω2). De scris o file-funcţie cu parametrii de intrare numărul figurii şi diferenţa de faze α =α1 - α2 , ce ar construi, în o fereastră grafică, graficele funcţiilor

pe axe separate (fereastra grafică se divizează în 9 sectoare , fiecare cu axele sale, pentru fiecare valoare ale parametrului α).

a)

function [x1,x2,x] = necoerente(t); A1=13; A2=23; omega1=3; omega2=9; alpha1=pi/2; alpha2=pi/1.5; x1=A1*sin(omega1*t+a lpha1); x2=A2*sin(omega2*t+a lpha2); x=x1+x2; close all t=0:pi/30:20; [x1,x2,x]=necoerente(t ); plot(x1,t,'b',x2,t,'g-',x,t,'r:','linewidth' ,1.5); title ('Oscilatii necoerente'); xlabel('x,m'); ylabel('t,sec'); legend('x1','x2','x');

b) function [x1,x2,x] = coerente(t); A1=13; A2=23; omega1=3; omega2=3; alpha1=pi/2; alpha2=pi/1.5; x1=A1*sin(omega1*t+a lpha1); x2=A2*sin(omega2*t+a lpha2); x=x1+x2;

c) function

[x1,x2,x]=bataiec(t); A1=13; A2=23; omega1=3; omega2=3.09; alpha1=0; alpha2=0; x1=A1*sin(omega1*t+al pha1); x2=A2*sin(omega2*t+al pha2); x=x1+x2;

d)

function [x1,x2,x] = coerente_alpha(t,alpha); A1=13; A2=23; omega1=3; omega2=3; alpha1=pi/3; alpha2=alpha1-alpha; x1=A1*sin(omega1*t+alpha1); x2=A2*sin(omega2*t+alpha2); x=x1+x2;

Exerciţiul 3:

Punctul material ia parte la două oscilaţii armonice de direcţii reciproc perpendiculare (x şi y) cu frecvenţele ciclice ω1 şi ω2 , сu fazele iniţiale α1 şi α2 şi amplitudinile А1 şi А2 . Este necesar de selectat aceste oscilaţii în următoarele cazuri: a). ω1 =ω2 . De scris o file-funcţie cu parametrii de intrare numărul figurii şi diferenţa de faze α=α1 - α2 , ce ar construi, pe axe separate , în o fereastră grafică, traiectoriile mişcării punctului (figurile lui Lissajous),pentru α=0;

.

a)

function [x1,x2,x] = coer(t,alpha); A1=13; A2=23; omega1=3; omega2=3; alpha1=pi/3; alpha2=alpha1-alpha; x1=A1*sin(omega1*t+alpha1); x2=A2*sin(omega2*t+alpha2); x=x1+x2;

b)

function [x1,x2,x] = coer(t,alpha); A1=13; A2=23; omega1=3; omega2=6; alpha1=alpha-pi/2; alpha2=alpha-pi/2; x1=A1*sin(omega1*t+alpha1); x2=A2*sin(omega2*t+alpha2); x=x1+x2

Concluzie: Efectuând lucrarea dată,am înțeles cum se realizează oscilațiile armonice în MATLAB. Realizând pas cu pas itemii propuși , am învațat cum se efectuează oscilațiile armonice după anumite criterii. De asemenea, am revizuit caracteristicile cinematice ale proceselor oscilatorii. Astfel, am reușit să realizez cu brio sarcinile propuse într-un timp scurt.