R010 - Kinematika Mobile Robot [PDF]

Zitiervorschau

6/19/2017

ROBOTIKA Kuliah 11:

Kinematika Mobile Robot Kode Matakuliah:

VE-0418 Dosen: Ali Husein Alasiry, S.T., M.Eng

Kinematika Mobile Robot 

Mencari kecepatan robot mobil pada arah x, y dan θ sebagai fungsi parameter-parameter gerakan aktuator (kecepatan putar roda-roda, sudut haluan (steering angle), kecepatan haluan (steering speed) dlsb.) Kinematika Mobile Robot Kecepatan robot

Parameter-parameter gerakan aktuator

x, y dan 

 ,  dan  Kinematika Terbalik Mobile Robot

1

6/19/2017

Kinematika Robot Mobil 

Kinematika Maju



Kinematika Terbalik

Asumsi dan Batasan Masalah 







Kontak antara roda dan bidang dianggap satu titik Roda bersifat kaku, tidak ada perubahan bentuk Putaran sempurna, tidak ada slide atau slip Tidak ada gesekan pada titik kontak ketika roda berbelok

2

6/19/2017

Asumsi dan Batasan Masalah 





Robot selalu berada pada bidang (2D), tidak ada altitude Sumbu haluan (ZR) tegak lurus bidang Roda-roda terkoneksi pada bodi yang kaku (chassis)

Penempatan Frame Frame-frame pada mobile robot:

Posisi mobile robot dinyatakan:

Bagaimana memetakan kedua frame ?

3

6/19/2017

Pengemudian dan Pengendalian 

Untuk mendapatkan arah gerak mobile yang diinginkan dapat dilakukan dengan cara: 1. Driving (pengemudian): Pengaturan kecepatan roda-roda aktif 2. Steering (pengendalian): Pengaturan posisi sudut roda baik aktif atau pasif

Kemudi Tunggal (Single Drive)

Vw  r

 Vw r

tf

D 

 rdt

t0

D

4

6/19/2017

Pengemudian v.s. Pengendalian Diferensial 

Kenadali differensial (Differential Driving) 



Kemudi diferensial (Differential Steering) 



Dua atau lebih roda diubah-ubah kecepatannya secara terpisah Dua atau lebih roda diubah-ubah arahnya secara terpisah

Apa contoh kegunaannya? 



Berputar ditempat (pivot): dua roda sesumbu diputar dengan arah berlawanan Berjalan mengikuti trayektori yang ditentukan

Kemudi Diferensial v.s Sinkron 

Robot dengan kemudi diferensial: 



Jika dua motor sesumbu dikendalikan secara terpisah Umumnya non-holonomis

5

6/19/2017

Kemudi Diferensial (Differential Drive) 1. Menentukan besaran ukur sistem Menentukan sistem koordinat

y

2. Menentukan titik putar dan jari-jari putar robot.

w

masing-masing roda akan memiliki kecepatan yang sama bila berputar pada ICC

V VL

x 2d

3. Menetukan kecepatan robot disekitar ICC serta kecepatan linier robot

w(R+d) = VL

VR

w(R-d) = VR ICC

R

Kemudian,

Jari-jari putar robot

w = ( VR - VL ) / 2d R = d ( V R + VL ) / ( VR - VL )

Sehingga kecepatan robot: V = wR = ( VR + VL ) / 2

Kemudi Diferensial (Differential Drive) 4. Integrasi untuk mendapatkan kecepatan robot

y

Vx = V(t) cos((t))

w(t) Kemudian, V(t)

x(t) =

VL

x 2d

y(t) = (t) =

VR ICC

R(t) Jari-jari putar robot Apa yang terjadi jika letak ICC diubah?

dengan

Vy = V(t) sin((t))

∫ V(t) cos((t)) dt ∫ V(t) sin((t)) dt ∫ w(t) dt

Kinematika Mobil w = ( VR - VL ) / 2d R = d ( V R + VL ) / ( VR - VL ) V = wR = ( VR + VL ) / 2

6

6/19/2017

Kemudi Serempak (Synchro drive)

 



Semua roda berputar serempak Semua roda berputar dalam arah dan kecepatan yang sama Dapat dilakukan dengan menggunakan belt komplek yang menghubungkan semua roda dengan motor

Kemudi Serempak (Synchro drive) Nomad 200

Bagaimana kinematika-nya? bagaimana menghitung posisi dan kecepatan robot jika diketahui kecepatan dari roda-roda, ? 1. Menentukan sistem/satuan pengukuran

Dimana letak ICC ?

2. Menentukan titik pusat dan jari-jari rotasi. 3. Menghitung kecepatan ketika robot berbelok dan kecepatan ketika bergerak lurus 4. Integrasikan untuk mendapatkan kecepatan robot keseluruhan

7

6/19/2017

Kemudi Serempak (Synchro drive) Nomad 200 ICC at 

Vrobot = Vroda-roda wrobot = wwheels

y



Kecepatan

Kinematika

w

∫ w(t) dt ∫ Vwheels(t) cos((t)) dt ∫ Vwheels(t) sin((t)) dt

(t) =

x

x(t) =

Vwheels

y(t) =

posisi

Roda dua (Two-steered-wheel) 

Mempunyai kinematika yang tidak biasa

  

Roda depan memiliki power (kecepatan roda depan = v f ) Arah kedua roda dapat diatur (steered) secara terpisah: f r Sebuah frame kaku (rigid frame) sepanjang L menghubungkan kedua roda

f r

L

vf

Bagaimana kinematikanya?

8

6/19/2017

Tiga roda (Tricycle drive) • Roda depan bertenaga (aktif) dan dapat dikemudikan

Robot Mecos tricycle-drive

• Roda-roda belakang terpasang pada satu poros



w

Diketahui:

, sudut kemudi robot

VF B

VF = w B / sin() Sehingga:

V

w = VF sin() / B

VL

R = B / tan()

2d

VR

V = wR = VF cos()



Kinematika

VL = w(R+d) = V + dVF sin() / B

R

VR = w(R-d) = V - dVF sin() / B

Jari-jari putar robot

Kemudi Ackerman (Ackerman Steering) L VFL

y VFR

g VBL

d

• Mirip dengan tricycle-drive R

r

=

g +d tan(R)

wg sin(R)

=

VFR

Kecepatan roda-roda lainnya tetap!

d

wg sin(L)

VBR

=

VFL

L = tan-1(g / (r + d))

x r

w(r - d) = VBR ICC

w(r + d) = VBL

9

6/19/2017

Pendekatan Praktis 1

d

s

d

R 

2

d R 

b 2 b 2

 tan( 1 )  tan(  2 )

d d  b tan( 1 ) tan(  2 )

 b ICR

b  cot( 1 )  cot(  2 ) d Persamaan b cot(  s )   cot(  2 ) Ackerman 2d b cot(  s )    cot( 1 ) 2d

Kontrol Robot 



Kontrol Aktif (Autonomous)  Robot mampu membaca kondisi aktual lingkungan, kemudian melakukan adaptasi pergerakan yang dibutuhkan secara “on-line”  Robot dilengkapi sensor-sensor lingkungan seperti proximity, sensor jarak, cahaya, kompas dll Kontrol Pasif  Robot dibekali dengan data-data lingkungan yang akan dilalui secara “off-line”, misalnya peta (map) atau data rute yang akan dilalui  Robot tidak memiliki kamampuan merespon perubahan lingkungan

10

6/19/2017

Kontrol Titik ke Titik (Point to Point (P2P) Control ) 



Membagi rute yang akan dilalui menjadi titik-titik target antara Masing-masing bagian rute antara dua titik yang berdekatan diberikan kontrol tertentu sehingga didapatkan gerakan yang diinginkan

Target

Start

p1

p2

p3

p4

p5

Menentukan posisi titik-titik Untuk mengetahui letak titik-titik dapat dilakukan dengan cara: 1. Timer  Menghitung waktu tempuh  Menggunakana timer hardware yang ada pada mikrokontroler  jarak tempuh berbanding lurus waktu 2. Counter  Mengukur jarak tempuh menggunakan sensor putaran roda  Sensor odometri, jarak tempuh berbanding lurus jumlah pulsa 

11

6/19/2017

Contoh Kontrol P2P (1/6) 

 

Diketehui:  Ruang 3 X 4 meter  Jarak roda-roda 20 cm  Diameter roda 5 cm  Kecepatan maju maksimum 25 cm/detik Buatlah kontrol P2P? Hitung waktu tempuh dari Start ke Target

Target OBSTACLE

OBSTACLE

Start

Contoh Kontrol P2P (2/6) 



Langkah 1  Menentukan unit ukur misalnya dalam meter, cm atau mm, disesuaikan dengan dimensi dari robot Langkah 2  Membagi area dalam satuan-satuan area atau grid.

Target OBSTACLE

OBSTACLE

Start

12

6/19/2017

Contoh Kontrol P2P (3/6) 

Langkah 3  Mencari semua kemungkinan rute dengan mempertimbangkan kriteria-kriteria    

Target OBSTACLE

Dimensi dan geometri robot Jarak terpendek Rute teraman dll OBSTACLE

Contoh Kontrol P2P (4/6) 

Langkah 3  Mencari semua kemungkinan rute dengan mempertimbangkan kriteria-kriteria    

Target OBSTACLE

Dimensi dan geometri robot Jarak terpendek Rute teraman dll OBSTACLE

Start

13

6/19/2017

Contoh Kontrol P2P (5/6) 



Langkah 4  Membuat target-target antara Langkah 5  Melakukan perhitungan kecepatan untuk masing-masing rute antara titik ke titik

Target OBSTACLE

OBSTACLE

Start

Contoh Kontrol P2P (6/6) 

Rute yang dilalui:  Start ke 1  1 ke 2 (belok 1)  2 ke 3  3 ke 4 (belok 2)  4 ke Target

Target

=> Track 1 => Track 2 => Track 3 => Track 4 => Track 5

OBSTACLE

OBSTACLE

Start

14

6/19/2017

Trek Lurus 

Track 1, 3 dan 5, kecepatan linier roda kanan (vR) dan roda kiri (vL) sama yaitu 5 cm/detik



Waktu tempuh Track 1:



Kecepatan roda-roda:

Panjang Track 1 Kec. Linier pd Track 1 100 cm   4 detik 25 cm/detik

t1 

Kec. Linier pd Track 1 jari - jari roda kiri/kanan 25 cm/det   10 rad/det  R  CW , L CCW 2.5 cm

wR  wL 

Trek Lurus Panjang Track 3 Kec. Linier pd Track 3 100 cm   4 detik 25 cm/detik

Waktu temp uh Track 1  

Waktu tempuh Track 3:



Kecepatan putar roda:



Waktu tempuh Track 5:

Kec. Linier pd Track 3 jari - jari roda kiri/kanan 25 cm/det   10 rad/det 2.5 cm

wR  wL 

Panjang Track 5 Kec. Linier pd Track 5 100 cm   4 detik 25 cm/detik

Waktu temp uh Track 1  

Kecepatan putar roda:

Kec. Linier pd Track 5 jari - jari roda kiri/kanan 25 cm/det   10 rad/det 2.5 cm

wR  wL 

15

6/19/2017

Trek Belok Kanan 



Pada Track 2, untuk dapat berbelok, kecepatan roda kanan (wR) dikurangi Waktu tempuh Track 2: Panjang Track 2 Luar Kec. Linier pd Track 2 Luar 2  3.14  (50  10) / 4   3.77 detik 25 cm/detik

CCW

t1 



Lintasan roda kiri (vL)

CW

Kecepatan putar motor:

Lintasan roda kanan (vR)

Panjang Lintasan Dalam vR  waktu temp uh 2  3.14  (50  10) / 4   16.67 cm/det 3.77 25 cm/det ωL   10 rad/det  berlawanan jam (CCW) 2.5 cm 16.67 cm/det ωR   6.67 rad/det searah jam (CW) 2.5 cm

R

Jari-jari putar roda kanan (rR) = R-d

Jari-jari putar roda kiri (rL) = R+d Pusat Rotasi (ICC)

Trek Belok Kiri 



Pada Track 4, untuk dapat berbelok, kecepatan roda kiri (wL) dikurangi Pusat Waktu tempuh Track 4: Rotasi Panjang Track 4 Luar Kec. Linier pd Track 4 Luar 2  3.14  (50  10) / 4   3.77 detik 25 cm/detik

(ICC)

t4 



Jari-jari putar roda kanan (rR) = R-d

Kecepatan putar motor: Jari-jari

Panjang Lintasan Dalam putar roda kiri (rL) waktu temp uh = R+d 2  3.14  (50  10) / 4   16.67 cm/det 3.77 25 cm/det ωR   10 rad/det searah jam (CW) 2.5 cm 16.67 cm/det ωL   6.67 rad/det  berlawanan jam (CW) 2.5 cm

R

vL 

CCW Lintasan roda kiri (vL)

CW Lintasan roda kanan (vR)

16

6/19/2017

Simulasi P2P Diferensial 

Total waktu pencapaian target OBSTACLE

T  t1  t2  t3  t4  t5  4  3.77  4  3.77  4  19.54 detik 

Simulasi hasil yang diharapkan OBSTACLE

Pekerjaan Rumah 



Pelajari dan rencanakan pengemudian secara P2P untuk robot mobail dengan kondisi sbb Kondisi robot sama dengan contoh diatas

Target

17