Prob Ex Stat [PDF]

Zitiervorschau

Probleme la examen de licenţă EFI varianta rusă Задание 1 Ожидается что, стоимость недвижимости увеличится ежегодно на 10% и через 5 лет ангар, которым Вы обладаете, составит 56 000 лей. За какую сумму целесообразно продать сейчас ангар, если Вам предлагают такую сделку? Решение: PV  FV *

1 1  56000 *  34771,58 лей n (1  a ) (1  0,1) 5

Задание 2 Для оплаты за учебу в вузе был внесен вклад в размере 1 500 долл. США под 10% годовых. Хватит ли этой суммы, если стоимость учебы составляет 410 долл. США в год, а продолжительность обучения 4 года. Решение: I Meтод PVA  c *

(1  a) n  1 (1  0,1) 4  1  410 *  410 * 3,1699  1299,66 долл.США (1  a) n * a (1  0,1) 4 * 0,1

II Meтод c  PVA *

(1  a) n * a (1  0,1) n * 0,1 1500  1500 *   473,2долл.США 3,1699 (1  a) n  1 (1  0,1) n  1

Да, сумма в 1 500 долл. США достаточно, чтобы оплатить за учебу в вуз. Задание 3 Компания «Татьяна» подписала договор на покупку недвижимости, стоимость договора 250 мил. лей. по условиям контракта 20% от стоимости компания заплатит сразу, оставшейся сумма будет оплачено ровными долями в течении 8 лет. Рассчитайте величину ежегодных платежей, если требуемая норма прибыли составляет 15% в год. Решение: Долг компании состовляет 250 * 0,8  200 мил.лей c  PVA *

(1  a) n * a (1  0,15) 8 * 0,15  200 *  200 * 0,2229  44,58 мил.лей (1  a) n  1 (1  0,15) 8  1

Задание 4 Какую сумму ежегодно, в течении 10 лет, необходимо откладывать под 12% годовых, чтобы купить квартиру за 150 000 лей, при годовом начислении процентов? Решение: c  FVA *

a 0,12  150000*  150000* 0,05698  8547 лей n (1  a)  1 ( 1  0,12 )10  1

Задание 5 Пенсионный фонд принимает взносы под 12% годовых с ежеквартальным начислением процентов. Какая сумма будет накоплена к выходу на пенсию, если из зарплаты в конце квартала перечислять в фонд по 150 лей в течении 5 лет. Решение: Квартальная ставка дисконта рассчитывается a=12%/4=3% Количество периодов составляет n=5*4=20 FVA  c *

(1  a ) n  1 (1  0,03) 20  1  150 *  150 * 26,8704  4030,56 лей a 0,03

Задание 6 Рассчитать NPV, IP, IRR, DPP проекта «Антей» стоимостью 2000 млн. лей, обеспечивающего в течении семи лет доход в 500 млн. лей. Ставка дохода по альтернативным инвестициям составляет 15% в год. (1  a) n  1 (1  0,15) 7  1 1 NPV   I   *  I  D *  2000  500 *  80,21 млн.лей (1  a) n (1  a) n * a (1  0,15) 7 * 0,15 n 1 D

IP 

NPV 80,21 * 100%  * 100%  4,01% I 2000

Для расчета IRR необходимо определить величину NPV при ставке дисконта 20% D

NPV   I   * n 1

(1  a ) n  1 (1  0,2) 7  1 1   I  D *   2000  500 *  -197,70 млн.лей (1  a ) n (1  a ) n * a (1  0,2) 7 * 0,2

IRR  amin  (amax - amin) *

NPV  NPV   NPV 

 15%  (20%  15%) *

80,21  16,44% 80,21  197,7

Для расчета ДРР используем следующую таблицу:

Период 0 1 2 3 4 5 6 7

Денежный поток -2000,00 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00

DPP=6+107,76/187,97= 6,6 лет.

Коэффициент Дисконтированны Совокупный дисконтирования й денежный поток денежный поток 1,0000 -2000,00 -2000,00 0,8696 434,78 -1565,22 0,7561 378,07 -1187,15 0,6575 328,76 -858,39 0,5718 285,88 -572,51 0,4972 248,59 -323,92 0,4323 216,16 -107,76 0,3759 187,97 80,21

Probleme la examen de licenţă EFI varianta română Problema 1. Proprietarul unui imobil a estimat că costul unui depozit cu frigorifere peste 5 ani va constitui 56 000 $, se estimează o creştere a preţului la imobil cu 10% pe an. La ce preţ este oportun să vândă imobilul proprietarul, dacă i se propune afacerea? Rezolvare: 56000*0,6209 (din anexa 2, 5 ani 10%)=34771,58 PV  FV *

1 1  56000 *  34771,58 $ n (1  a) (1  0,1) 5

În urma încasării unei creanțe de la un client, conducerea unei societăți depune suma de 10.000 euro într-un cont de economii cu o dobândă anuală de 7%. Aceasta planifică să lase în cont suma de bază și dobânda acumulată (capitalizată) pe o perioadă de 5 ani. Dobânda este plătită la finalul fiecărui an și adăugată la valoarea de bază, iar dobânda pentru perioada următoare se cumulează cu soldul precedent. Care este valoarea viitoare a sumei de 10.000 euro, la o dobândă anuală compusă de 7%, pe o perioadă de 5 ani? FV=PV*(1+a)n=10000*(1+0,07)5=10000*1,4026=14 026 euro daaca dobânda se plateste sementr. care ar fi data pese 5 ani m=2, n=2*5 a=7/2=3,5 sau 0,035 FV=PV*(1+a)n 10000*(1+0,035)10=10000*1,4106=14 106 euro Problema 2 Pentru asigurarea achitării taxei pentru studii la ASE, s-a deschis un cont în bancă de 1 500 $. Este suficientă această sumă, în condiţiile în care costul unui an de învăţământ constituie 410$ pe an, perioada de studii este 4 ani, iar rata dobânzii propuse de bancă este de 10% ? Rezolvare: I Metodă PVA  c *

(1  a) n  1 (1  0,1) 4  1  410 *  410 * 3,1699  1299,66 dol.SUA (1  a) n * a (1  0,1) 4 * 0,1

II Metodă c  PVA *

(1  a) n * a (1  0,1) n * 0,1 1500  1500 *   473,2 dol.SUA 3,1699 (1  a) n  1 (1  0,1) n  1

c=1500*0,3155=473,2 Suma de 1 500$ este sufucientă pentru a achita plata anuală de 410 pentru studii. Problema 3. Companiea “Tatiana” a cumpărat un imobil contra sumei de 250 mil.lei, achitând 20% din preţ imediat şi stabilind un contract de vânzare - cumpărare ca suma rămasă să fie plătită sun formă de rate egale timp de 8 ani, care să includă atât rambursarea sumei iniţiale, cât şi plata unei dobânzi de 15% anual aplicabilă sumelor rămase de plătit. Ce sumă trebuie achitată anual? Rezolvare: Creditul primit de compania " Tatiana" constituie 250 * 0,8  200 мил.лей c  PVA *

(1  a) n * a (1  0,15) 8 * 0,15  200 *  200 * 0,2229  44,58 mil. lei (1  a) n  1 (1  0,15) 8  1

Suma anuală achitată de compania “Tatiana” pentru rambursarea creditului şi a dobântii aferente lui va constitui 44,58 mil.lei pe an. Problema 4 Determinaţi suma anuală ce trebuie depusă la bancă la o rată de 12% anual, pentru ca peste 10 ani să ne permitem cumpărarea unui apartament în valoare de 150 000 lei? Rezolvare: c  FVA *

a 0 ,12  150000*  150000* 0,05698  8547 lei (1  a) n  1 ( 1  0 ,12 )10  1

FVA=c*(1+a)n-1/a 150000=c*17,549

c=150000/17,549=8547 lei

Problema 5 Un fond de pensii privat, primeşte defalcări cu 12% anual, plătind dobânda trimestrial. De ce sumă va dispune un pensionar, peste 5 ani, dacă în fiecare la finele fiecărui trimestru el a efectuat plăţi în sumă de 150 lei? Rezolvare: Rata dobânzii pe trimestru este de 12%/4=3% Numărul de perioade de calcul a dobânzii n=5*4=20 FVA  c *

(1  a ) n  1 (1  0,03) 20  1  150 *  150 * 26,8704  4030,56 лей a 0,03

Poate fi acceptat un proiect de investiţii costul căruia este de 2 mln.$ dacă el generează un profit net de 250 mii $ timp de 10 ani, iar rata ce reflectă costul capitalului este de 5%. I Metodă PVA  c *

(1  a) n  1 (1  0,05)10  1 250*7,7217=1930,434 mii lei sau 1,930434  250 *  (1  a) n * a (1  0,05)10 * 0,05

(1  a) n * a (1  0,05)10 * 0,1 c  PVA *  2000 *  2000*0,1295=259,0091 mii lei (1  a) n  1 (1  0,05)10  1

2000/7,7217

Problema 6 Costul unui proiect constituie 2000 mln.lei, se estimează că acest proiect va genera, în fiecare an timp de 7 ani, un flux de profit net în mărime de 500 mln.lei. Determinaţi eficienţa proiectului analizat utilizând indicatorii dinamici: NPV, IP, IRR, DPP. Rezolvare: D

NPV   I   * n 1

IP 

(1  a) n  1 (1  0,15) 7  1 1   I  D *   2000  500 *  80,21 mln.lei (1  a) n (1  a) n * a (1  0,15) 7 * 0,15

NPV 80,21 * 100%  * 100%  4,01% I 2000

Pentru determinarea lui IRR vom calcula mărimea indicatorului NPV la rata de actualizare de 20%.

D

NPV   I   * n 1

(1  a ) n  1 (1  0,2) 7  1 1   I  D *   2000  500 *  -197,70 mln.lei (1  a ) n (1  a ) n * a (1  0,2) 7 * 0,2

IRR  amin  (amax - amin) *

NPV  NPV   NPV 

 15%  ( 20%  15%) *

80,21  16,44% 80,21  197,7

Pentru determinarea termenului de recuperare dinamic (DPP) vom utiliza tabela de mai jos Perioada 0 1 2 3 4 5 6 7

Fluxul de numerar -2000,00 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00

DPP=6+107,76/187,97= 6,6 ani.

Coeficientul de discontare 1,0000 0,8696 0,7561 0,6575 0,5718 0,4972 0,4323 0,3759

Fluxul de numerar Valoarea restantă a discontat investiţii -2000,00 -2000,00 434,78 -1565,22 378,07 -1187,15 328,76 -858,39 285,88 -572,51 248,59 -323,92 216,16 -107,76 187,97 80,21