Práctica de Laboratorio: Técnicas de Vacío [PDF]

Zitiervorschau

TÉCNICAS DE VACÍO Malagón Martínez Saúl

Laboratorio 1, Grupo 5FV2, IPN-ESFM Correo electrónico: [email protected] I.

Resumen

En esta práctica se estudiaron los tipos de bombas para generar vacío y sus características, unidades de presión y medidores de vacío. Como práctica se obtuvo la presión atmosférica con los métodos de Torricelli y McLeod. II.

Introducción

La presión residual (vacío) es medida en milímetros de mercurio, hoy en día los dispositivos comerciales pueden alcanzar vacíos tan bajos como 10E-10 mmHg. Por comparación la presión residual en el espacio es de 10E-16 mmHg, correspondiente a una densidad de una molécula por centímetro cúbico. Terminología Velocidad de bombeo Un sistema está caracterizado por su velocidad S cm 3/s. S depende de la presión, y existe para cada sistema un límite inferior a la máxima presión que puede ser obtenida (Pmáx); la aproximación hacia este límite máximo es exponencial, y tenemos: −dP S = (P−Pmáx ) dt V

(1)

Donde V es el volumen total a ser evacuado y P es la presión instantánea. Integrando (1) P=(P0−Pmáx ) e

−tS V

+ P máx

Donde P0 es la presión inicial en el tiempo t. La velocidad de un sistema está determinada por la velocidad SB de la bomba de vacío empleada, tanto como por los tubos de conexión al recipiente a ser evacuando. Se define el “rendimiento” Q, de un sistema como el volumen de gas entrando o saliendo por unidad de tiempo, multiplicado por la presión: Q=SP

Entonces, para un sistema de conductores (tuberías), la conductancia F está definida como: Q=F (P1−P2 )

Donde P1 y P2 son las presiones en las dos terminales del sistema.

Consideramos un volumen V a una presión P, cual es evacuado a una velocidad S. El volumen es conectado a una bomba de velocidad SB a través de una tubería de conductancia F; sea la presión en la bomba PB, obtenemos Q=SP ; QB =S B PB Donde QB =Q=F ( P−P B ) Ahora 1 1 1 = + S SB F Dando una relación básica entre SB y S. Para evaluar la conductancia F, notamos que depende del tipo de flujo del gas a través del sistema y sobre factores geométricos. Los tipos de flujo de gas son: viscoso y molecular. Para flujo viscoso 4

Q=

( ) ( P −P )

10 π a 96 η L

2 2

2 1

Donde η es la viscosidad del gas, a el radio de la tubería, L la longitud de la tubería, P 1 la presión baja y P2 la presión de escape. Luego de F=

Q P2 −P 1

Y si P a=

P 2 + P1 2

Entonces 4

10 π a F= Pa( ) 48 η L

Unidades de presión En la siguiente tabla se muestran las unidades de presión y sus factores de conversión.

Tipos de bombas de vacío a) Bomba mecánica de dos paletas: Las bombas de paleta rotatoria son un ejemplo claro del funcionamiento de las bombas mecánicas, éstas consisten en un espacio cilíndrico (estator) que alberga a un cilindro de diámetro meno que gira dentro de él (rotor). En el rotor, las paletas se encuentran sujetas por medio de un resorte. Esta bomba posee dos ductos, uno de dimensiones mayores respecto al otro. El ducto mayor da al exterior de la bomba (conexión con la cámara a desaloja), y dentro de la bomba hasta el estator; es considerado como la entrada al estator. Por otra parte, el ducto pequeño es la salida del estator y conduce a un recipiente parcialmente lleno de aceite. Al final del ducto menor se coloca una válvula de descarga, la cual regula la salida de gas del estator al recipiente. El recipiente a su vez tiene salida al exterior de la bomba. El funcionamiento es sencillo: al girar el rotor provoca que las paletas se deslicen sobre las paredes del estator (con una presión uniforme debido al resorte que sostiene a las paletas), esto permite la entrada del gas entre el estator y el rotor; después se mueve el volumen de gas contenido en esta región hasta la salida del estator.

fig. 1. Bomba mecánica de paletas rotatorias.

Con la bomba mecánica de paletas se puede alcanzar una presión menor o igual a 5×10-2 mbar cuando se conecta individualmente, y menor o igual a 5×10-3 mbar cuando se conecta con otra bomba.

fig. 2. Bomba roots.

b) Bomba roots: Las bombas de vacío roots también llamadas bombas booster, son bombas de desplazamiento positivo donde 2 rotores simétricos de sección en forma de ocho, giran sin contacto entre ellos y ni con el cuerpo, el uno en sentido contrario al otro, engranados regularmente y alojados dentro del cuerpo de la bomba. El accionamiento de los pistones es a través de un juego de engranajes que sincronizan su movimiento de rotación y que garantizan la ausencia de roces entre ellos. Estas bombas se usan habitualmente para incrementar la velocidad de bombeo de un sistema o para alcanzar un vacío final más bajo. Con esta bomba es posible alcanzar una presión de hasta 100 Pa.

c) Bomba difusora de aceite: La bomba de difusión es capaz de evacuar gas con alta eficiencia hasta presiones que no excedan 0.02 torr y una presión de descarga menor que 0.5 torr; no es posible que esta bomba funcione de manera independiente, se requiere de una bomba adicional para reducir la presión de la cámara hasta que la bomba de difusión pueda operar. En un sistema típico de alto vacío, la bomba de difusión toma lugar entre la bomba mecánica y la cámara a evacuar. Estas bombas se construyen de acero inoxidable o aluminio, aunque muchas bombas de tamaño reducido se fabrican de vidrio y algunas tienen cubiertas de este material con chimeneas de metal. Los aceites usados como fluidos de bombeo están hechos de compuestos a base de silicio y pueden producir presiones del orden de 10-7 torr. Su principio de funcionamiento es el siguiente: El fluido de bombeo se calienta hasta que se evapora mediante un calentador situado al fig. 3. Bomba de difusión. fondo de la bomba. El vapor se eleva y es deflectado hacia abajo, trayéndose consigo las moléculas de gas de la cámara. d) Bomba turbomolecular: Estas bombas funcionan en base al principio que es posible transferirle momento a las moléculas de gas en una dirección determinada mediante choques sucesivos contra una superficie móvil sólida. En una bomba turbomolecular, un rotor de turbina que gira a gran velocidad “golpea” moléculas de gas y las impulsa desde la entrada de la bomba hacia su descarga de manera de crear o mantener condiciones de vacío. Con esta bomba se pueden alcanzar presiones de hasta 1×10-10 mbar. fig. 4. Bomba turbomolecular.

e) Bomba criogénica: Se usan en aplicaciones específicas de ultra alto vacío. Una criobomba es una bomba de vacío que tiene una superficie interna enfriada a temperaturas menores a los 120°K, donde los gases y vapores se condensan. En esta superficie se inmovilizan las moléculas de gas, lo cual disminuye la presión del sistema. La superficie fría está colocada dentro de la cámara de vacío.

fig. 5. Bomba criogénica.

Existe varios mecanismos mediante los cuales se capturan los gases sobre la superficie fría, los más importantes se pueden representar por medio de la criotrampas y la criosorción. Una trampa de vapor enfriada con nitrógeno líquido actúa como una criobomba. El término criotrampa se usa para la condensación de gases difícilmente condensables. La criosorción se refiere a la captura de un gas con bajo punto de ebullición (difícil de condensar), efectuada por la absorción sobre un gas condensado de alto punto de ebullición (fácilmente condensable).

Con esta bomba se puede alcanzar una presión de hasta 10 -8 mbar, pero se necesita colocar una bomba mecánica adicional. Medidores de presión a) Experimento de Torricelli Torricelli llenó de mercurio un tubo de 1 metro de largo, (cerrado por uno de los extremos) y lo invirtió sobre una cubeta llena de mercurio, de inmediato la columna de mercurio bajó varios centímetro, permaneciendo estática a unos 760mm de altura ya que en esta influía la presión atmosférica. Como según se observa la presión era directamente proporcional a la altura de la columna de mercurio (Hg), se adoptó como medida de la presión el mm de mercurio (mmHg). Torricelli llegó a la conclusión de que la columna de mercurio caía debido a que la presión atmosférica ejercida sobre la superficie del mercurio era capaz de equilibrar la presión ejercida por su peso.

fig. 6. Experimento de Toricelli.

fig. 7. Dispositivo de McLeod para medir la presion.

b) Experimento de McLeod McLeod presentó un dispositivo basado en la posibilidad de comprimir el volumen de gas a una proporción conocida. Usando una columna de mercurio, consiguió que las altas presiones pudieran ser medidas con facilidad, mientras que las bajas se podían calcular con la ayuda de la ley de Boyle. c) Método de Pirani El medidor de Pirani, diseñado en 1906, proporciona una medida de la presión a través de la variación de la conductividad térmica del gas. Este dispositivo consta de un filamento metálico suspendido en un tubo en el sistema de vacío y conectado a una fuente de voltaje o corriente constante. El alambre puede ser de tungsteno u otro material cuya resistencia varíe mucho con la temperatura. Al aumentar el vacío, se reduce la pérdida de calor por conducción a través del gas y aumenta la temperatura y la resistencia del conductor, que se mide con un aparato adecuado. fig. 8. Medidor de Pirani. d) Método de Penning o de cátodo frío -2 -9 Son sensores muy robustos que miden desde 10 a 10 mbar. Se aplica un voltaje en el cátodo que genera una descarga ( con presión en la cámara menor a 10-2 mbar). Los electrones producidos se dirigen al ánodo siguiendo trayectorias curvas, debido al campo magnético aplicado paralelo al eje del ánodo. Los electrones ionizan moléculas de gas en su trayectoria, generando a su vez nuevos electrones e iones, manteniéndose la descarga hasta presiones muy bajas ( 10-9 mbar). La medida de la señal de los iones producidos indica el vacío de la cámara.

fig. 9. Medidor de cátodo caliente.

fig. 10. Medidor de cátodo frío.

e) Método de cátodo caliente Este medidor consta básicamente de un filamento (cátodo), una rejilla y un colector de iones. Cuando se hace pasar una corriente por el filamento, éste emite electrones que golpean la rejilla; la rejilla a su vez emite rayos X suaves, y estos rayos provocan la fotoemisión de electrones en el colector de iones. En un gas de bajas presiones (menores de 0.0001 torr), el número de iones positivos producidos por el paso de una corriente de electrones es linealmente proporcional a la densidad de las moléculas de gas. Una medición en la corriente de iones es una medición de la presión a una temperatura determinada. Su rango de medición es por debajo de 0.1 Pa.

f) Método de Bourdon Se conforma de un tubo en forma de arco, cerrado por un extremo mientras que el otro se conecta al sistema del vacío donde se va a medir la presión. Al hacer vacío el tubo, éste se arqueará con mayor o menor amplitud en función del vacío conseguido y por medio de un juego de engranajes se moverá una flecha que se desplaza sobre una escala calibrada. Su rango de medición es de 1mmHg a 0.1mmHg. III.

Desarrollo experimental fig. 11. Medidor de Bourdon.

Torricelli

Se reconstruyó el experimento de Torricelli utilizando una manguera colocándola de tal manera que forme una “U”, luego se llenó de agua y se revisó que no hubiera burbujas de aire que pudieran afectar el experimento. Ya llena la manguera se cerró uno de sus extremos, para tener la configuración de la fig. 8. En el brazo derecho que está cerrado sabemos que para el vacío que hay sobre el fluido se cumple: PV =cte En el brazo izquierdo de la tubería se tiene la presión atmosférica, luego Patm =ρ gh+ P=ρ gh+

cte V

Al variar la altura del brazo izquierdo variaba la diferencia en las alturas de los líquidos (h). Así despejando h, obtenemos h=

Patm cte − ρ g ρ gV

Para tener h en función de 1/L con L la altura del vacío generado en el brazo derecho de la tubería, tenemos fig. 12. Tubería en forma de U.

h=

Patm 1 cte − ρ g L ρ gA

Los datos obtenidos para este experimento fueron h y L que se muestran en la tabla 1. McLeod Antes de comenzar el experimento, ya que se usaría aceite como fluido, se obtuvo la densidad, midiendo su masa en diferentes volúmenes. Para el experimento de McLeod se usó un dispositivo como el de la fig. 9 donde la lectura fue denotada como h, y el fluido usado fue aceite, insertado por una manguera conectada a la parte inferior

del dispositivo. En la fig. 9 se observa del lado izquierdo un volumen V 0 (=LA) sin fluido, que análogamente al experimento de Torricelli la presión en ese volumen es PV 0=PLA=cte En este caso la presión en el lado derecho (Patm) a la misma altura que en el lado izquierdo es P=ρ gh+ P atm

(1)

Luego despejando Patm y sustituyendo P en (1) Patm =

cte −ρ gh LA

Despejando h h=

fig. 13. Dispositivo de McLeod.

1 cte Patm − L ρ gA ρ g

Se observó la variación en la diferencia de las alturas del fluido en cada tubo, insertando aceite en el dispositivo cada cierto tiempo dejando que se distribuyera el aceite en el mismo. Los datos medidos en este experimento fueron h y L que se muestran en la tabla 2. IV.

Análisis de resultados

Torricelli h (cm) 1.62 2.85 3.65 4.25 4.47 4.98 5.30 5.56 5.81 5.88 6.02 6.15 6.27

L (cm) 0.06 0.08 0.09 0.11 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.21 0.23 0.25 0.27

h (cm) 6.34 6.42 6.49 6.57 6.63 6.69 6.76 6.82 6.85 6.90 6.94 6.96

Tabla 1. Datos de h y L para Torricelli.

L (cm) 0.30 0.32 0.34 0.36 0.38 0.40 0.43 0.47 0.50 0.53 0.58 0.65

Presión atmosférica 8 7 f(x) = - 0.3631x + 7.5771

6 h (cm)

5 4 3 2 1 0 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

1/L (cm⁻¹)

Gráfica 1. Ajuste de datos para el experimento de Torricelli.

En la gráfica 1 se puede observar una relación lineal de h con 1/L, donde se tiene una ecuación para el ajuste de los datos, y = -0.3631x + 7.5771, donde y = h, x = 1/L, 0.3631 = cte/ρgA y 7.5771 = Patm/ρg. Despejando Patm Patm =7.5771∗ρ∗g De datos teóricos sabemos que la densidad del agua es de 1000 kg/m 3 y la gravedad es de 9.81 m/s 2. Por tanto, sustituyendo los valores anteriores y haciendo la conversión de pascales a mmHg P atm = 557.4851 mmHg, con un error porcentual relativo al valor aceptado (585 mmHg) de e% = 4.7%. McLeod Como ya se mencionó antes de comenzar a medir las variables para este experimento, se obtuvo la densidad del aceite usado, con los siguientes datos V (m3) 0.0000001 0.00000015 0.0000002 0.00000025 0.0000003 0.00000035 0.0000004 0.00000045 0.0000005

m (kg) 0.0001083 0.0001473 0.000186 0.000238 0.0002832 0.0003298 0.0003776 0.0004218 0.0004708

Tabla 2. Datos para el cálculo de la densidad del aceite.

Densidad del Aceite 5.00E-04 4.50E-04 4.00E-04

f(x) = 9.1617E+002x + 9.9056E-006

3.50E-04 m (kg)

3.00E-04 2.50E-04 2.00E-04 1.50E-04 1.00E-04 5.00E-05 0.00E+00 0.00E+00

1.00E-07

2.00E-07

3.00E-07

4.00E-07

5.00E-07

6.00E-07

V (m³)

Gráfica 2. Ajuste de datos para la densidad del aceite.

En la gráfica 2 se puede observar una relación lineal de m con V, donde se tiene una ecuación para el ajuste de los datos, y = 916.17x + 9.9056E-06, donde y = m, x = V, 916.17 = ρ(densidad del aceite en kg/m3). Para el experimento de McLeod se obtuvieron los siguientes datos. h (m) 0.25 0.26 0.43 0.48 0.59 0.68 0.71 0.80 0.92 1.05

L(m) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.24 0.24 0.24 0.24 0.23 0.23

h (m) 1.28 1.33 1.41 1.50 1.57 1.63 1.68 1.75 1.83 1.87

L (m) 0.23 0.22 0.22 0.22 0.22 0.22 0.22 0.21 0.21 0.21

Tabla 3. Datos para experimento de McLeod.

h (m)

Presión atmosférica 2 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

f(x) = 1.9999x - 7.6254

3.9

4

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

4.8

4.9

1/L (m⁻¹)

Gráfica 3. Datos del experimento de McLeod para la presión atmosférica.

En la gráfica 3 se puede observar una relación lineal de h con 1/L, donde se tiene una ecuación para el ajuste de los datos, y = 1.9999x – 7.6254, donde y = h, x = 1/L, 1.9999 = cte/ρgA y 7.6254 = Patm/ρg. Despejando Patm Patm =7.6254∗ρ∗g De los datos obtenidos anteriormente se tiene que la densidad del aceite es de 916.17 kg/m 3 y la gravedad es de 9.81 m/s2. Por tanto, sustituyendo los valores anteriores y haciendo la conversión de pascales a mmHg Patm = 514.007 mmHg, con un error porcentual relativo al valor aceptado (= 585 mmHg) de e% = 12.13%. V.

Conclusiones

Se conocieron las diferentes formas de hacer vacío mediante bombas de vacío y sus características, como también los métodos para obtener vacío de los cuales se experimento con el método de Torricelli y el método de McLeod para medir la presión atmosférica. VI.

Bibliografía

Mellisinos Adrian, Experiments in Modern Physics, Academic Press Inc., Florida USA. http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen3/ciencia3/131/htm/sec_8.htm http://www.marpavacuum.com/es/bombas/roots.html