Podstawy projektowania cyfrowych sieci telekomunikacyjnych 8390265095, 9788390265094 [PDF]

Zitiervorschau

TELEKOMUNIKACJA

MICHAŁ PIÓRO

PODSTAWY. PROJEKTOWANIA

cyxRcmyc,i,

SIECI

TELEKOMUNIKACYJNYCH

I a..cualko-rotaKA erviszA ancou »WYCI. TIC101111 1114/CORMATYCZMO•KOMUIPPLAC1JN1CM

Francusko-Polska Wy ż sza Szkoła Nowych Technik Informatyczno-Komunikacyjnych EFP

Michał Pióro

Podstawy projektowania cyfrowych sieci telekomunikacyjnych

Poznań , 1995

Recenzent prof. dr hab. in ż . Janusz Filipiak

Wydano za zgod ą JM Rektora Francusko-Polskiej Wy ż szej Szko ły Nowych Technik Informatyczno-Komunikacyjnych

ISBN 83-902650-9-5

2

Wydawnictwa Francusko-Polskiej Wy ż szej Szkoły Nowych Technik Informatyczno-Komunikacyjnych P. Mansfelda 4, skr. 31, 60-854 Pozna ń 6 tel: (61)48.34.06, fax: (61)48.35.82 Wydanie 1, Nakł ad 350 egz. Przyj ę to do druku w paź dzierniku 1995 r. Druk uko ń czono w listopadzie 1995 r.

Spis treś ci

1.

Wstę p

2.

Architektura warstwowa zasobów sieci

11

2.1. 2.2. 2.3.

Wprowadzenie Warstwy sieci Opis warstw w j ę zyku teorii grafów

11 12 14

2.3.1.

J ę zyk teorii grafów

14

2.3.2.

Elementy grafów warstw

16

2.3.3.

Opis warstw

17

2.4.

3.

5

Przykł ad

19

Projektowanie warstwy komutacyjnej

23

3.1.

3.2.

3.3.

3.4.

3.5. 3.6.

Metody kierowania ruchem

23

3.1.1.

Struktura hierarchiczna sieci telekomunikacyjnej

23

3.1.2.

Kierowanie hierarchiczne drogami alternatywnymi

26

3.1.3.

Niehierarchiczne kierowanie ruchem

27

3.1.4.

Systemy niehierarchicznego kierowania ruchem

29

Elementy teorii ruchu

34

3.2.1.

Poję cie ruchu telefonicznego

34

3.2.2.

Wzór Erlanga

37

3.2.3.

Prawo wi ą zki

39

Wymiarowanie i analiza sieci hierarchicznych

40

3.3.1.

Macierz ruchu

40

3.3.2.

Wymiarowanie podsicci z jedn ą central ą tranzytow ą

41

3.3.3.

Przypadek ogólny

45

3.3.4.

Wymiarowanie za pomoc ą modelu dwuparametrowcgo

46

3.3.5.

Analiza ruchowa sieci hierarchicznej

47

Analiza i wymiarowanie sieci niehierarchicznych

48

3.4.1.

Model jednoparametrowy

48

3.4.2.

Metody wymiarowania

51

3.4.3.

Problem wymiarowania a GPKZ

54

3.4.4.

Dokł adno ść modelu jednoparametrowcgo i jego rozszerzenia

54

Symulacja sieci Efektywno ść ruchowa systemów kierowania ruchem

58 59

3.6.1.

Efektywno ść kierowania hierarchicznego z drogami alternatywnymi

59

3.6.2.

Efektywno ść kierowania niehierarchicznego z drogami alternatywnymi

65

Ć wiczenia do rozdzia łu 3

78

4.

Projektowanie warstwy transmisyjnej 4.1. 4.2.

4.3.

Struktura sieci SDH Sieci pierś cieniowe

81 81 82

4.2.1.

Zasada realizacji przepustowo ś ci w pierś cieniu

82

4.2.2.

Zabezpieczenie przepustowo ś ci realizowanej w pier ś cieniu

84

4.2.3.

Wymiarowanie pier ś cieni

86

Sieci kratowe

88

4.3.1.

Zasada budowy sieci kratowej

88

4.3.2.

Metody zabezpieczania przepustowo ś ci

89

4.3.3.

Konfiguracja i wymiarowanie sieci kratowych

93

4.3.4.

Efektywno ść sieci kratowych

98

Ć wiczenia do rozdzia łu 4

5. Podej ś cie warstwowe do projektowania sieci

101

103

5.1. Generyczny problem projektowania 103 5.2. Zadanie 1: Alokacja ruchu w WK 104 5.3. Zadanie 2: Alokacja grup łą czy w ś cież kach WS 105 5.4. Zadanie 3: Alokacja strumieni cyfrowych w systemach transmisyjnych 107 5.5. Uwagi do GPKZ 107 5.6. Projektowanie sieci jako proces iteracyjny 109 5.6.1.

Projektowanie rekonfiguracji sieci

5.6.2. Projektowanie rozbudowy sieci

Ć wiczenia do rozdzia łu 5

109 110

111

Literatura

113

Skorowidz

117

1. Wstęp

5

1. Wstę p Głównym zadaniem sieci telekomunikacyjnej jest ś wiadczenie us ł ug telekomunikacyjnych. Proces ś wiadczenia usł ug przebiega ć powinien w sposób ci ągł y, zapewniaj ą cy zał oż oną jakość obsługi niezależ nie od wystę puj ą cych awarii czy nieprzewidzianych zmian w bieżą cym zapotrzebowaniu (tzn. zmian w ruchu oferowanym). Sie ć telekomunikacyjna jest tworem z łoż onym i kosztownym, a w zwi ą zku z tym jej zasoby powinny być lokowane i wykorzystywane efektywnie, tak aby sie ć speł niał a swoje zadanie przy jak najmniejszych nak ł adach inwestycyjnych. Stan taki mo ż na uzyska ć tylko dzi ę ki skutecznemu systemowi zarz ą dzania sieci ą , zawieraj ącemu, oprócz innych elementów, adekwatne ś rodki projektowania. Projektowanie sieci polega na przygotowywaniu scenariuszy rekonfiguracji i rozbudowy jej zasobów dla efektywnego, w sensie kosztów inwestycji, nad ąż ania za ci ą gle zwi ę kszaj ą cym si ę zapotrzebowaniem i zaostrzaj ą cymi się wymaganiami na jako ść obsł ugi. Na podstawie danych dostarczanych przez procedury projektowania, system zarz ą dzania sieci ą dokonuje rekonfiguracji istniej ą cych zasobów sieci lub, gdy to nie wystarcza, dzia ł ań inwestycyjnych polegaj ących na wymianie i rozbudowie tych zasobów. Nie trzeba uzasadnia ć , ż e projektowanie sieci jest zadaniem wa ż kim: dla du ż ych sieci nawet skromnie wygl ą daj ą ce procentowo oszczę dnoś ci w koszcie instalowanego sprz ę tu daj ą w wyniku duż e kwoty wyra ż one w liczbach bezwzgl ę dnych. Celem prezentowanego skryptu jest przedstawienie podstaw procesu projektowania sieci telekomunikacyjnych w opisanym powy ż ej rozumieniu. Ze wzgl ę du na za łoż on ą obj ę tość skryptu i wobec rozleg ł oś ci problematyki, zakres rozpatrywanych sieci zosta ł ograniczony do publicznych komutowanych sieci telekomunikacyjnych (ang. PSTN — public switched ielephone networks). Wybór PSTN wynika z dwóch przes ł anek. Po pierwsze, zarówno obecnie jak i w ci ągu najbli ż szych lat, PSTN jest i b ę dzie podstawową z ca łej gamy istniej ą cych i powstaj ących sieci telekomunikacyjnych. Wynika to z zasi ę gu tej sieci (globalny), jej rozmiaru (olbrzymia liczba abonentów), dost ę pnoś ci (powszechna), zakresu us ł ug (obok us ł ug telefonicznych, ca ły szereg innych, takich jak transmisja danych czy faks oraz us ł ugi wzbogacone), wielko ś ci przenoszonego ruchu i generowanych zysków (wielokrotnie wi ę ksze w porównaniu ze wszystkimi innymi sieciami rozpatrywanymi łą cznie), wielko ś ci zaangaż owanych ś rodków (olbrzymia) oraz perspektyw jej rozwoju (niezagro ż one). Ta ostatnia obserwacja wi ąż e się ze zjawiskiem ewolucji sieci PSTN w kierunku tzw. sieci cyfrowej z integracj ą usług (ang. integrated services digital network — ISDN) oraz z tym, ż e ś rodki transportowe

1. Wst ęp

6

PSTN (jej warstwa transmisyjna) wykorzystywane s ą i bę dą w postaci tzw. sieci wydzielonych przez wi ę kszość innych sieci o zasi ę gu wykraczaj ą cym poza lokalny, takich jak np. du ż e sieci transmisji danych czy sieci ATM (ang. asynchronous transfer mode). Drugą przesł ank ą wyboru PSTN jest to, ż e sieci publiczne oraz ich zasoby s ą ogólnie znane, a wyst ę puj ące przy ich modelowaniu i projektowaniu zagadnienia s ą natury ogólnej i obejmuj ą wi ę kszość aspektów tej problematyki spotykanych w przypadku innych sieci. Nowoczesna sie ć PSTN róż ni się znacznie od swoich poprzedniczek z minionych dekad i cechuje si ę m.in.: •

cyfrowymi (g łównie ś wiatł owodowych) systemami transmisyjnymi o du ż ej szybkoś ci transmisji i duż ej modularno ś ci oferowanej przepustowo ś ci wę złami transmisyjnymi pozwalaj ącymi na automatyczn ą rekonfiguracj ę strumieni cyfrowych

•

cyfrowymi systemami komutacyjnymi pozwalaj ącymi na stosowanie zaawansowanych systemów kierowania ruchem

•

powyż sze w ł asnoś ci umoż liwiaj ą ekonomiczn ą konfiguracj ę zasobów odznaczaj ą cą si ę znaczn ą odpornoś cią na awarie oraz na zmiany w rozp ł ywie ruchu oferowanego.

Wszystkie te aspekty powoduj ą , ż e tradycyjne metody projektowania sieci (opisane np. w [RAPP64], [GENE83], [BEAR88], [GIRA90] i [CLAR91]) wymagaj ą rewizji i uaktualnienia, gdy ż stają się coraz mniej adekwatne w nowym warunkach. Trzeba podkre ś li ć , ż e choć prace nad unowocze ś nieniem metod projektowania poszczególnych warstw wspó łczesnych sieci telekomunikacyjnych s ą prowadzone intensywnie, to brak jest jak dotychczas w literaturze ś wiatowej podrę czników ujmuj ą cych problem projektowania PSTN ca ł oś ciowo. Autor ma nadziej ę , ż e niniejszy skrypt przyczyni si ę do zapeł nienia tej luki. Wykł ad zawarty w skrypcie oparty jest na podej ś ciu warstwowym do zagadnienia projektowania sieci, rozwijanym od kilku ju ż lat w Zakł adzie Teleinformatyki i Telekomutacji Instytutu Telekomunikacji Politechniki Warszawskiej. Podej ś cie warstwowe, i wiążą cy się z nim iteracyjny charakter procesu projektowania sieci, by ł o znane od dawna. Jednak w przypadku sieci starszych generacji podej ś cie to było stosowane w zbytnim, w stosunku do dzisiejszych potrzeb, uproszczeniu. Mówi ą c w skrócie, podej ś cie tradycyjne polega na wyró ż nieniu w modelu sieci dwóch zasadniczych warstw — komutacyjnej i transmisyjnej. Podstawowymi zasobami warstwy komutacyjnej s ą centrale i grupy łą czy mi ę dzycentralowych, a ich pojemno ść dobierana jest dla zadanej macierzy ruchu pomi ę dzy centralami i za ł oż onego poziomu

1. Wst ęp

7

jakoś ci jego obsł ugi. Z kolei grupy łą czy realizowane s ą za pomocą ś cież ek zbudowanych z wę zł ów transmisyjnych i systemów transmisyjnych, stanowi ą cych warstw ę transmisyjn ą . Podstawowymi parametrami procedur wymiarowania (tzn. optymalizacji pojemnoś ci grup łą czy, czyli ich wymiarów) s ą koszty realizacji grup łą czy w warstwie transmisyjnej. W trakcie wymiarowania koszty te nie s ą znane i musz ą być estymowane na podstawie pewnego przybli ż enia docelowej konfiguracji warstwy transmisyjnej. Jest tak dlatego, ż e w momencie wymiarowania, konfiguracja warstwy transmisyjnej nie moż e być jeszcze ustalona, jako ż e wyniknie ona dopiero z otrzymanych (w wyniku optymalizacji) pojemno ś ci grup łą czy. Dopiero po zwymiarowaniu tych grup mo ż na dobrać wymagan ą dla ich realizacji konfiguracj ę warstwy transmisyjnej. W wyniku zazwyczaj okazuje si ę , ż e przyj ę te do wymiarowania warstwy komutacyjnej estymaty kosztów by ł y róż ne od kosztów wynikaj ą cych z otrzymanej wł a ś nie konfiguracji warstwy transmisyjnej. Nale ż y zatem powtórzy ć procedur ę optymalizacji grup łą czy dla nowych współ czynników kosztów realizacji łą czy, a nast ę pnie powtórnie zrealizowa ć otrzymane pojemno ś ci grup w warstwie transmisyjnej. Tak opisany proces iteracyjny należ y powtarza ć , aż do uzyskania zbie ż noś ci, tzn. do momentu gdy nowootrzymane współczynniki kosztów realizacji łą czy pokryj ą się z estymowanymi.

We wspó łczesnych sieciach telekomunikacyjnych tradycyjne podej ś cie do procesu

projektowania nale ż y rozszerzy ć o nastę puj ą ce elementy: •

należ y wyróż nić wię kszą liczbę warstw, co wynika z istnienia hierarchii strumieni cyfrowych i urz ą dzeń sł użą cych do ich komutacji w systemach transmisyjnych SDH (i w starszych systemach PDH)

•

należ y uwzglę dnić nowe systemy kierowania ruchem (poza tradycyjnym kierowaniem hierarchicznym z drogami obej ś ciowymi)

•

poza tradycyjnie rozpatrywanymi problemami wymiarowania zasobów sieci, nale ż y opracowa ć metody rekonfiguracji zasobów sieci na wypadek awarii i zmian w rozpł ywie ruchu

•

przy wymiarowaniu i rekonfiguracji nale ż y uwzglę dni ć modularno ść pojemnoś ci grup łą czy oraz strumieni cyfrowych i systemów transmisyjnych poprzez stosowanie metod optymalizacji dyskretnej, a nie, jak w podej ś ciu tradycyjnym — ci ągł ej

•

w sformu ł owaniu problemów wymiarowania i rekonfiguracji zasobów poszczególnych warstw nale ż y uwzgl ę dnić zwi ę kszone wymagania niezawodno ś ciowe i sł użą ce do ich zaspokojenia nowoczesne sposoby protekcji zasobów.

Powyż sze elementy omówione s ą w prezentowanym skrypcie. Zasoby sieci modelowane s ą za pomocą architektury warstwowej — zasoby danej warstwy s ł użą do realizacji zapotrzebowa ń pochodzących z warstwy le żą cej bezpo ś rednio powyż ej. I tak

8

1. Wst ęp

na przykł ad, grupy łą czy i centrale, b ę d ą ce podstawowymi zasobami warstwy komutacyjnej s ł użą do realizacji zapotrzebowa ń ruchowych. Z kolei grupy łą czy realizowane są za pomoc ą strumieni cyfrowych, a te ostatnie za pomoc ą systemów transmisyjnych itd. Opisany w skrypcie iteracyjny proces wymiarowania i rekonfiguracji zasobów sieci jest ś ciś le zwi ą zany ze struktur ą warstwową zasobów sieci — w praktyce nic jest moż liwe wymiarowanie b ą dź rckonfiguracja wszystkich warstw na raz, polegaj ą ce na rozwi ązywaniu jednego (olbrzymiego) zadania optymalizacji. Ze wzgl ę du na szerokość tematyki projektowania sieci PSTN, materia ł zawarty w skrypcie zosta ł ograniczony do problematyki wymiarowania i rekonfiguracji zasobów sieci mi ę dzycentralowych, takich jak sie ć mi ę dzymiastowa, czy sieci miejskie. Wyj ś cie poza t ę problematyk ę , np. przez omówienie sieci dost ę powej (abonenckiej i rozdzielczej) czy problemów projektowania sieci wydzielonych (np. sieci transmisji danych, sieci ATM), spowodowa ł oby nadmierne rozszerzenie za ł oż onej obj ę toś ci wykł adanego materia ł u. Autor ma nadziej ę , ż e opanowanie materia ł u zawartego w skrypcie u ł atwi studiowanie wyż ej wymienionej, rozszerzonej problematyki. Ukł ad oraz tre ść przedstawionego skryptu s ą oryginalne. Niemal ca ł a zawarto ść skryptu zosta ł a zweryfikowana w trakcie studiów prowadzonych przez autora lub z jego udział em w takich o ś rodkach naukowych jak Instytut Telekomunikacji Politechniki Warszawskiej, Lund Institute of Technology (Szwecja) oraz Alcatel Standard Electrica (Madryt) dla zleceniodawców krajowych, takich jak Telekomunikacja Polska S.A. i Ministerstwo Łą cznoś ci oraz zagranicznych, takich jak Ericsson czy Alcatel. Skrypt skł ada si ę z pi ę ciu rozdział ów — ze wst ę pu oraz z czterech rozdzia ł ów zasadniczych, dotycz ą cych projektowania sieci. Rozdzia ł drugi „Architektura warstwowa zasobów sieci" przedstawia model warstwowy zasobów sieci telekomunikacyjnej. Opisana wersja architektury zasobów sieci, oznaczona skrótem LANR, sł uż y do modelowania i opisu zasobów publicznej komutowanej sieci telekomunikacyjnej, czyli PSTN. Przedstawione podej ś cie jest szczególnie istotne w sieciach nowoczesnych, opartych na cyfrowych urz ą dzeniach transmisyjnych i cyfrowych systemach komutacyjnych, w których istnieje wiele warstw zasobów, zarówno fizycznych jak i logicznych. Rozdzia ł trzeci, zatytu ł owany „Projektowanie warstwy komutacyjner omawia problemy projektowania sieci central komutacyjnych i grup (wi ązek) łą czy mię dzycentralowych w PSTN. Omówione s ą tradycyjne metody hierarchicznego kierowania ruchu oraz metody nowe, zwi ą zane z rozwijanym na ś wiecie alternatywnym kierowaniem niehierarchicznym, których implementacj ę umoż liwiaj ą cyfrowe systemy komutacyjne. Omówione sa problemy alokacji strumieni ruchu i wymiarowania grup łą czy dla tradycyjnych i nowych systemów kierowania ruchu oraz metody ich rozwi ązywania.

1. Wst ęp

9

Nacisk po ł oż ony jest na metody optymalizacji uwzgl ę dniaj ą ce modularno ść cyfrowych grup łą czy. Efektywno ść systemów kierowania ruchem jest zilustrowana do ść szczegó łowo w Rozdziale 3.6 na przyk ł adzie zmodernizowanej ostatnio sieci Warszawskiego Wę zł a Telekomunikacyjnego. Obj ę tość tego rozdzia ł u jest nieproporcjonalnie du ż a w stosunku do innych. Jest tak dlatego, ż e omówione w nim wyniki ilustruj ą moż liwoś ci systemu komputerowego wspomagania projektowania sieci ToolNet, u ż ywanego w laboratorium towarzysz ą cemu wykł adowi, na podstawie którego powsta ł niniejszy skrypt. Nastę pny rozdział nosi tytu ł „Projektowanie warstwy transmisyjnej" i zawiera omówienie problemów zwi ą zanych z wymiarowaniem i rekonfiguracj ą ś wiatłowodowych sieci transmisyjnych opartych na technice SDH, która zast ę puje stosowane dotychczas techniki transmisji, równie ż w sieci krajowej. Przedstawione problemy s ą stosunkowo nowe, gdyż z jednej strony uwzgl ę dniaj ą specyficzne dla techniki SDH samonaprawialne struktury pierś cieniowe, a z drugiej — nowe mechanizmy zabezpieczania przed awariami struktur kratowych, obok mechanizmów stosowanych w sieciach tradycyjnych (stosuj ących technik ę PDH). Efektywno ść poszczególnych mechanizmów zabezpieczania sieci transmisyjnej SDH omówiona jest na przyk ł adzie projektu krajowej, mi ę dzymiastowej sieci transmisyjnej. Ostatni rozdzia ł , „Podej ś cie warstwowe do projektowania sieci", omawia problematykę projektowania sieci jako ca ł oś ci, w oparciu o model warstwowy zasobów sieci, przedstawiony w Rozdziale 2. Przedyskutowany jest iteracyjny proces projektowania poszczególnych warstw sieci, oparty na ogólnym (generycznym) schemacie problemu wymiarowania i rekonfiguracji poszczególnych warstw, dla którego danymi s ą zapotrzebowania pochodz ą ce z warstwy wy ż szej i funkcja kosztów pochodz ą ca z warstwy niż szej. Problem generyczny jest uogólnieniem szczegó ł owych zada ń optymalizacji sformuł owanych w rozdział ach 3 i 4. Na koń cu rozdzia łów 3, 4 i 5 zamieszczone s ą Ć wiczenia do samodzielnego rozwią zania, ilustruj ą ce i rozszerzaj ące tematyk ę omówion ą w tekś cie skryptu. Skrypt przeznaczony jest przede wszystkim dla studentów starszych lat kierunku „telekomunikacja" wy ż szych uczelni technicznych. Mo ż e on by ć również przydatny dla planistów i operatorów sieci oraz dla projektantów systemów telekomunikacyjnych i poszczególnych fragmentów sieci, pragn ą cych pozna ć podstawy ca ł oś ciowego procesu projektowania nowoczesnych sieci cyfrowych. Skrypt napisany zosta ł w oparciu o notatki do wykł adu „Sieci Telekomunikacyjne", prowadzonego w latach 1993 i 1994 dla studentów II roku (odpowiednik IV roku studiów na polskich politechnikach pa ń stwowych) Francusko-Polskiej Wy ż szej Szko ł y Nowych Technik Informatyczno-Komunikacyjnych (EFP) w Poznaniu.

10

1. Wst ęp

Niniejszy skrypt mo ż e stanowić podstawę jednosemestralnego wyk ł adu na temat projektowania sieci dla studentów III-V roku studiów politechnicznych. Prowadzone przez autora zaj ę cia w EFP w 1994 roku obejmowa ł y 16 godzin wykł adu w nast ę puj ą cej proporcji: Rozdzia ł 2-1,5 godziny, Rozdzia ł 3-8 godzin, Rozdzia ł 4-5 godzin, Rozdzia ł 5-1,5 godziny. Ponadto zaj ę cia obejmowały 6 godzin ć wicze ń prowadzonych na podstawie zada ń zamieszczonych na ko ń cu poszczególnych rozdzia łów oraz 8 godzin projektowania sieci miejskiej za pomoc ą systemu komputerowego ToolNet [TOOL91].

2. Architektura warstwowa zasobów sieci

11

2. Architektura warstwowa zasobów sieci 2.1. Wprowadzenie Przedstawiona poni ż ej architektura zasobów sieci telekomunikacyjnej stanowi naturaln ą i dogodn ą bazę do rozwa ż ania problemów projektowania, analizy i zarz ą dzania sieci ą , szczególnie przydatn ą w przypadku nowoczesnych sieci cyfrowych o skomplikowanej (lecz elastycznej) strukturze warstwy transmisyjnej. Rozwa ż ana dla potrzeb tego wykładu architektura oznaczana jest skrótem LANR od angielskiego Layered Architecture of Network Resources. LANR oparta jest na ogólnej koncepcji znanej pod nazw ą „Architektura-Z" i przedstawionej po raz pierwszy w pracy [LUBA90]. LANR skł ada si ę z sze ś ciu warstw, uporz ą dkowanych hierarchicznie i ponumerowanych od O do 5. Ogólnie rzecz bior ą c, wszystkie warstwy spelniaj ą t ę samą generyczn ą funkcj ę : dostarczaj ą ś rodków, fizycznych lub logicznych, do tworzenia po łą cze ń . Elementy tworz ą ce dan ą warstw ę są tworzone z elementów s ą siedniej warstwy ni ż szej: elementy warstwy i tworzone s ą z elementów warstwy i-1. Każ da warstwa modelowana jest za pomoc ą multigrafu sk ładaj ą cego si ę z trzech typów elementów: w ę złów, krawę dzi oraz ś cie ż ek. Ka ż da krawę dź łą czy dwa w ę zły, a ś cież ki budowane s ą z kraw ę dzi i wę złów, przy u ż yciu techniki komutacji specyficznej dla danej warstwy. Ś cie ż ka jest ci ągiem sąsiednich krawę dzi; w szczególno ś ci ś cież ka moż e skł adać się tylko z jednej kraw ę dzi. Ka ż da warstwa, za wyj ą tkiem warstwy najwyż szej, dostarcza ś cież ek dla tworzenia połą cze ń warstwy wy ż szej: ś cie ż ki warstwy i budowane s ą z krawę dzi warstwy i, te ostatnie budowane s ą ze ś cież ek warstwy i-1 itd. Kraw ę dzie charakteryzuj ą si ę ustaloną przepustowo ś cią , wyra ż an ą we wł aś ciwych danej warstwie jednostkach. Równie ż ś cież ki mają przepustowość — przepustowość ś cież ki warstwy i wyraż ana jest w jednostkach przepustowo ś ci kraw ę dzi warstwy i+1. LANR moż e by ć formułowana w ogólnej postaci pozwalaj ą cej obj ąć wię kszość przypadków sieci telekomunikacyjnych; poni ż ej przedstawimy jej ograniczon ą wersj ę , wł aś ciwą dla publicznej komutowanej sieci telekomunikacyjnej (ang. PSTN — public switched Telephone ne ł work) opartej na optycznych systemach transmisyjnych i cyfrowych systemach komutacyjnych.

-

2. Architektura warstwowa zasobów sieci

12

2.2. Warstwy sieci Warstwa Duktów (WD-0) studzienka, w ę ze ły warstw wy ż szych Wę zeł : Krawę d ź : — dukt Ś cież ka: cią g duktów s łużą cy do ukł adania kabli ś wiatłowodowych.

Warstwa Fizyczna (WF-1) Wę zeł : przełą cznica fizyczna w ł ókien (PFW) Kraw ę dź : para w łókien ś wiat ł owodowych (lub jedno wł ókno w przypadku pierś cieni jednokierunkowych, por. Paragraf 4.2.1); kraw ę dzie takie pomi ę dzy par ą wę zł ów powstaj ą przez zrealizowanie odcinka kabla ś wiatł owodowego ś cie ż ką duktów i wydzielenie z niego par w łókien, które ko ń czone s ą na PFW znajduj ą cych si ę na ko ń cach kabla (jedna ś cież ka WD realizuje na ogó ł wiele krawę dzi WF) ci ą g par w ł ókien tego samego typu łą czonych za pomoc ą PFW Ś cież ka: służą cy do realizacji systemów transmisyjnych; wyró ż niamy trzy typy systemów transmisyjnych plezjochronicznych (tzw. systemy PDH), o pojemno ś ci 2Mbps, 34 Mpbs i 140Mbps (por. Rys. 2.1) oraz trzy typy systemów transmisyjnych synchronicznych (SDH): STM-1, STM-4 i STM-16 (por. Rys. 2.2).

2 Mbps - 30 8 Mbps - 120 34 Mbps - 480 140 Mbps - 1920

łą czy (1 łą cze=64kbps) łą czy łą czy łą czy

8 34 8 140

8 34 8

Rys. 2.1. Hierarchia PDH

2. Architektura warstwowa zasobów sieci

2 Mbps 34 Mbps 140 Mbpd

VC-12 VC-3 VC-4

155 Mbps 622 Mbps 2.5 Mbpd

STM•1 STM-4 STM-16

34

140

13

30 łą czy 630 łą czy 1890 łą czy 1890 łą czy 7560 łą czy 30240 łą czy

(x21) (x21x3=x63)

(x4) (x4x4=x16)

x21 x63 x3 xl STM-1

x4 STM-4 I x STM-16

Rys. 2.2. Hierarchia SDH

Warstwa Transmisyjna (WT-2) — prze łą cznica fizyczna Wę zeł : — system transmisyjny realizowany na ś cież ce WF (jeden system na Krawę dź : jednej ś cież ce) poprzez zako ń czenie par w łókien na urz ą dzeniach LT (zako ń czenia linii); pojemno ś cią krawę dzi WT jest przepustowość odpowiadającego jej systemu transmisyjnego trakt transmisyjny, czyli ci ą g systemów transmisyjnych tego saŚ cież ka: mego typu (np. systemy PDH o przep ływnoś ci 34Mbps) po łą czonych w wę zł ach poś rednich za pomoc ą przełą cznic fizycznych. Warstwa Strumieni cyfrowych (WS-3) — multiplekser (MUX), automatyczna prze łą cznica cyfrowa (DXC), Wę ze ł : multiplekser przelotowy (ADM), multiplekser ko ń cowy (TM) Krawę dź : — jest to strumie ń cyfrowy ustalonego typu (jego przep ływność binarna jest przepustowo ś ci ą krawę dzi); zbiór kraw ę dzi pomię dzy parą wę zł ów WS powstaje z traktu transmisyjnego (sekwencji systemów transmisyjnych) zako ń czonego na portach w ę zł ów WS, podzielonego na zbiór równoległ ych strumieni cyfrowych (mog ą mieć one róż ne przeplywno ś ci) okreś lony przez porty ko ń czą ce trakt transmisyjny ci ą g strumieni cyfrowych o tej samej przeplywno ś ci. Ś cież ka: Uwaga 1:

— WS składa si ę z podwarstw odpowiadaj ącym poszczególnym typom strumieni cyfrowych zwi ązanym z hierarchi ą strumieni cyf-

-

2. Architektura warstwowa zasobów sieci

14

Uwaga 2:

rowych. W sieciach plezjochronicznych PDH (ang. plesiochronous digital hierarchy) wyróż niamy cztery podwarstwy odpowiadaj ą ce strumieniom o przeplywno ś ciach 2Mbps, 8Mbps, 34Mbps oraz 140Mbps (por. Rys. 2.1). W sieciach synchronicznych SDH (ang. synchrottous digital hierarchy) wyróż niamy natomiast nast ę puj ą ce podwarstwy WS: VC-12 (2Mbps), VC-3 (34Mbps), VC-4 (140Mbps), STM-1 (155Mbps) (por. Rys. 2.2). Dla wszystkich powy ższych warstw (i podwarstw) kraw ę dzie warstwy wyż szej powstaj ą w wyniku podzia łu przepustowo ś ci ś cież ek warstwy niż szej (demultipleksacja ś cież ek).

Warstwa Komutacyjna (WK-4) centrala komutacyjna Wę zeł : Krawę dź : grupa łą czy, tzn. zbiór wi ązek łą czy mi ę dzycentralowych (ka ż da taka wi ą zka zbudowana jest z jednej ś cież ki najwyż szej podwarstwy WS (2Mbps) i realizuje 30 cyfrowych łą czy telefonicznych); wszystkie wi ą zki z grupy zako ń czone s ą na portach tej samej pary central; pojemno ść wiązki jest liczb ą jej łą czy Ś cież ka: sekwencja grup łą czy; połą czenie mię cizycentralowe mo ż e być utworzone w wyniku skomutowania po jednym łą czu z ka ż dej krawę dzi danej ś cież ki. Warstwa Połą cze ń (WP-5) Wę zeł : centrala komutacyjna Kraw ę dź : odpowiada relacji ruchowej w sieci — kraw ę dź WP jest zbiorem ś cież ek WK pomię dzy wę złami jej relacji, u ż ywanych do zestawiania połą czeń ; pojemnoś cią krawę dzi jest ruch oferowany odpowiadaj ącej jej relacji.

Uwaga 3:

— Zarówno krawę dzie warstwy WK jak i WP buduje si ę w oparciu o grupowanie ś cież ek warstwy ni ż szej (multipleksacja ścież ek).

2.3. Opis warstw w j ę zyku teorii grafów 2.3.1. Ję zyk teorii grafów Każ da warstwa opisana jest

multigrafem G = (V,E,P),

•

V jest zbiorem węz łów warstwy

•

E jest zbiorem krawę dzi warstwy

gdzie:

2. Architektura warstwowa zasobów sieci

•

15

P jest relacją incydencji okreś loną na iloczynie kartezja ń skim VxEx V (tzn. P,VxExV) wyznaczaj ą cą zwią zki mię dzy wę zł ami i krawę dziami. Zakł adamy, ż e: — V eFF: 3v,wEV, (v,e,w)EP (każ da krawę dź łą czy dwa wę zł y) — VeEE Vv,wEV, (v,e,w)EP (w,e,v)EP (krawę dzie s ą nieskierowane) — VeEE Vv,wEV, (v,e,w)EP (nie ma p ę tli) -

VeFF: V v,w,u,tEV, (v,e,w)EP & (u,e,t)EP

(v=u & w=t) v (v=t & w=u)

(krawę dź łą czy tylko jedn ą parę wę złów). Zauważ my, ż e G (jako multigraf) pozwala na istnienie wielu kraw ę dzi mię dzy tą samą parą wę złów. Każ da krawę dź eGE charakteryzuje si ę pewnymi atrybutami, takimi jak typ t(e) czy pojemno ść c(e). Ś cieżką (drogą) mi ę dzy w ęzłami v oraz w (o d ł ugoś ci n) nazywamy ci ąg postaci: • P=

(14 0,ebu1,e2, 142,•••,un-bert,un),

taki ż e — uiEV, dla i=0,1,...,n — eFF, dla i=1,2,...,n —

(v=uo, w=u„) lub (v=u„, w=u0)

— wszystkie krawę dzie ei są róż ne — wszystkie kraw ę dzie e; s ą tego samego typu t(ed — (ui_bei,udEP, dla i=1,2,...,n. Ś cież kę p nazywamy prostą gdy wszystkie jej wę zły ui są róż ne. Dwie ś cież ki proste nazywamy rozłą cznymi kraw ę dziowo jeś li zbiory ich kraw ę dzi są rozłą czne. Dwie ś cież ki proste łą czące wę zły v i w są rozłą czne w ęzłowo jeżeli ich zbiory wierzcho łków maj ą tylko dwa wspólne elementy: v oraz w. W dalszym ci ą gu rozwa ż a ć bę dziemy wyłą cznie ś cież ki proste. Ś cież kę identyfikowa ć bę dziemy ze zbiorem jej krawę dzi: p=-(ei,e2,...,e,j. Zbiór ścież ek dopuszczalnych warstwy i bę dzie oznaczany przez P i . Zauważ my, ż e reguły tworzenia zbioru P' są specyficzne dla ka ż dej warstwy (np. w WT krawę dź moż e wystę pować w co najwyż ej jednej ś cież ce, a ,Nir,warstwie WK krawę dź moż e wystę pować w wielu ś cież kach).

2. Architektura warstwowa zasobów sieci

16

Wprowadzone poj ę cia ilustruje Rysunek 2.3. Wę zły v i w połą czone s ą trzema krawę dziami e1, e2 i e3, a wę zł y s i v — jedną (e4). Ś cież ka pi4s,e4,v,ebw,e2,v) łą czą ca wę zł y u i w nic jest prosta, natomiast ś cież ka p2=(s,e4,v,ei,w) łą czą ca wę zł y s i w jest ś cież ką prostą . Ś cież ki proste p39rebej i p491e2,e7; łą czą ce wę zł y v i t s ą rozłą czne kraw ę dziowo, lecz nie w ę złowo. Ś cież ki p3=(ci,e6} i p5={e4,e5} łą czą ce wę zł y v i t sa natomiast roz łą czne wę złowo (i krawę dziowo).

2.3.2. Elementy grafów warstw Graf G opisuj ący warstw ę nr i oraz wszystkie jej elementy indeksowa ć bę dziemy wskaź nikiem górnym i (Gi=(Vi,Ei,Pi), vi, ei, pi, P i itp). Zakładamy, ż e zbiory kraw ę dzi grafów kolejnych warstw s ą parami rozłą czne. Mówimy, ż e konfiguracja warstwy i jest dana, gdy ustalony jest zbiór jej ś cież ek dopuszczalnych P'.

Rys. 2.3. Przyk ł ad multigrafu

Naczeln ą cech ą przedstawianej architektury zasobów sieci jest to, ż e kraw ę dzie warstwy wy ższej tworzone s ą ze ś cież ek warstwy ni ż szej. Dlatego te ż obok naturalnych atrybutów kraw ę dzi (koszt, pojemno ść itp.) wprowadzamy atrybuty L(.), OO oraz U(.); dla eiEEi mamy: L(e) = [P i0 (ei) = U(ei) = Pierwszy z atrybutów oznacza ć bę dzie zbiór ś cież ek warstwy ni ż szej, którymi realizowana jest dana kraw ę dź . Drugi atrybut okre ś la zbiór ś cież ek tej samej warstwy, w których skł ad dana kraw ę dź wchodzi. Wreszcie trzeci atrybut oznacza zbiór kraw ę dzi warstwy wy ż szej, które realizowane s ą z uż yciem ś cież ek warstwy ni ż szej, przechodzących przez rozpatrywan ą krawę dź .

2. Architektura warstwowa zasobów sieci

17

Jeś li P jest rodzin ą zbiorów, wówczas UP oznacza zbiór z łoż ony ze wszystkich elementów nale żą cych do przynajmniej jednego ze zbiorów rodziny P, czyli xEUP 3pEP, xEp. Zauważ my, ż e ere

)

e' I U(e').

2.3.3. Opis warstw Warstwa O (WD) G° jest multigrafem duktów opisuj ą cym „kanalizacj ę " sieci.

Warstwa 1 (WF) G 1 jest multigrafem par w łókien. Kraw ę dź pomię dzy wę zł ami v i w powstaje z pary włókien, wydzielonej z odcinka kabla ś wiatł owodowego poprowadzonego drog ą duktów o ko ń cach w wę złach v i w. Zauwa ż my, ż e w G 1 pomię dzy ka ż dą par ą wę złów moż e istnie ć wiele krawę dzi odpowiadaj ących wielu drogom w G ° (odcinkom kabla); zazwyczaj te ż jedna droga (odcinek kabla) realizuje kilka kraw ę dzi WF. Dla ka ż dej krawę dzi e 1 FE1 , L(e l) jest drog ą (dokł adniej: jednoelementowym zbiorem dróg) w G°, którą ta kraw ę dź jest realizowana. Zauwa ż my zatem, ż e jeś li e(e°) oznacza pojemność duktu e°EE° (liczon ą jako liczba par w łókien jakie moż e on pomie ś ci ć ), wówczas musi by ć e(e°) e °EUL(e 1)}1. Podobnie, dla ka ż dej kraw ę dzi e° EE° jest zbiorem tych kraw ę dzi z E1 , które po niej przebiegaj ą, tzn. U(e°)W 1 . DlaU(e5 każ dej krawę dzi elFE 1 zbiór re°: e E u(eo)./ jest j drog ą w G°. Musi również zachodzi ć c(e°) a IU(e°)1. Pojemność każ dej krawę dzi i drogi w WF wynosi 1. Atrybutem kraw ę dzi w WF jest również typ tworzą cych j ą włókien ś wiatłowodowych — drogi w WF tworzy się z kraw ę dzi o tym samym typie włókien.

Warstwa 2 (WT) Krawę dź e2PE2 WT odpowiada systemowi transmisyjnemu poprowadzonemu drog ą

p l WF: L(e 2)=4)2i Co wię cej, przy obecnej technologii ś wiat ł owodowej każ da kraw ę dź

e l E ✓I WF moż e uczestniczy ć w realizowaniu co najwy ż ej jednego systemu WT, tzn. IU(c1)Is1. (Zaznaczy ć tu należ y, ż e rozważ ane s ą już technologie, jak WDM — ang. wave division multiplexing, pozwalaj ą ce na realizacj ę wię cej niż jednego systemu transmisyjnego w jednej parze w łókien.) Pojemno ść krawę dzi WT jest utoż samiana z typem (wyznaczaj ą cym m.in. pojemno ść systemu) odpowiadaj ą cego jej systemu transmisyjnego. Drogi w WT tworzy si ę z krawę dzi tego samego typu.

18

2. Architektura warstwowa zasobów sieci

Warstwa 3 (WS) WS skł ada się z podwarstw G 31 ,G32,...,G3s, gdzie S jest liczb ą wyróż nianych typów strumieni cyfrowych, uszeregowanych wg malej ą cej przepł ywnoś ci (np. w SDH mo ż na przyj ąć S=4 oraz s=1: STM-1, s=2: VC-4, s=3: VC-3, s=4: VC-12). Najwy ższa podwarstwa S odpowiada zawsze przeplywno ś ci 2Mbps (strumienie cyfrowe o tej przcplywnoś ci służą bezpoś rednio do tworzenia wi ązek 30 łą czy cyfrowych WK). Krawę dzie podwarstw WS otrzymujemy w wyniku synchronicznego podzia ł u przepustowoś ci drogi WT (tzn. traktu transmisyjnego). Za łóż my, ż e trakt taki łą czy wę zł y y i w. Jeś li w wę zł ach v i w urz ą dzenia multipleksuj ą ce umoż liwiaj ą (dzi ę ki zastosowaniu odpowiednich portów na obu ko ń cach drogi) dost ę p do strumienia typu s realizowanego w rozwa ż anym trakcie, wówczas strumie ń ten wyznacza kraw ę dź w grafie G3s. Z kolei ś cież ka w Gis moż e służ yć do tworzenia kraw ę dzi w podwarstwach wy ż szych s+1,s+2,...,5; w tym celu oba ko ń ce ś cież ki zł oż onej ze strumieni typu s należ y zaopatrzy ć w urządzenia multipleksuj ące umo ż liwiaj ą ce dostę p do strumieni odpowiedniego typu s'>s (istotne jest, ż e w wę zł ach poś rednich rozpatrywanej ś cież ki podwarstwy WSs nic ma dost ę pu do jej podstrumieni). Zauwa ż my, ż e podział drogi WT dostarcza na ogól wielu krawę dzi róż nych podwarstw WS. Dla przyk ł adu z drogi WT typu STM-1 (tzn. drogi zł oż onej z systemów STM-1) mo ż na utworzy ć 63 kraw ę dzie warstwy G3S. Oznaczmy na chwil ę graf G 2 WT przez G30. Dla s=0,1,...,S-1 oraz dla ka ż dej krawę dzi e3sEE3s , U(e3s) jest zbiorem tych kraw ę dzi z podwarstw wy ższych, które „po niej przebiegaj ą " bezpoś rednio, tzn. U(e 3s)3(s+1)uE3(s+2)u... u E,'"3S. Dla s=1,2,...,S oraz dla ka ż dej krawę dzi e3sPE3s istnieje dokł adnie jeden indeks i (iaramelrow!

-

-

2

3

r

3

iczba dróg obejściowych

c

6

iczba dróg obej ściowych

Rys. 3.22. Dokł adność modelu jednoparametrowego

A=10 n=15

A-10 n-14

*0 g,

= = 10' ....

t

=

== =

10'

", . . ._ . s ss

.7.7. t

10'

-...

2.

Iwu0

------

I

a:

ulac ridar

.._ ._. _

ro"

., ss

-

I

s -nairmy

•

atm i

I

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

liczba dróg obej ś ciowych

2 3

4 5 B 7 8 9

liczba dróg obej ś ciowych

Rys. 3.23. Dokł adność modelu jednoparametrowego

3. Projektowanie warstwy komutacyjnej

56

wspó ł czynnik strat

n=conM

A

Rys. 3.24. Zjawisko skokowego pogorszenia jakofici obs ł ugi w sieci niehierarchicznej

Dynamiczna rezerwacja łą czy Na Rysunku 3.24 zilustrowane jest zjawisko spotykane w sieci niehierarchicznej z alternatywnym kierowaniem ruchu. Przy niskim poziomie ruchu oferowanego w sieci gros ruchu przenoszone jest drogami bezpo ś rednimi, a wi ę c efektywnie. Gdy ruch stopniowo narasta, wspó łczynnik strat ro ś nie (co jest naturalne). Mo ż e si ę jednak zdarzy ć , ż e po przekroczeniu pewnego progu strata ro ś nie skokowo. Oznacza to, ż e nagle zbyt wiele zg ł oszeń łą czonych jest drog ą obejś ciową, gdyż prawdopodobie ń stwo znalezienia dost ę pnej drogi obej ś ciowej jest zbyt du ż e w stosunku do prawdopodobień stwa dost ę pnoś ci drogi bezpoś redniej. Oczywi ś cie zrealizowanie zg ł oszenia drog ą obej ś ciow ą jest na ogó ł nieefektywne, gdy ż potencjalnie blokuje dwa zg ł oszenia, dla których grupy łą czy zaanga ż owane w drodze obej ś ciowej stanowi ą drogi bezpoś rednie. Co gorsza, gdy ruch maleje z powrotem do warto ś ci począ tkowej, przeskok do niskiego poziomu strat nast ę puje dla mniejszej warto ś ci ruchu oferowanego, ni ż dla przeskoku w górę (histereza). Omawiane zjawisko mo ż na wyeliminować stosuj ą c mechanizm dynamicznej rezerwacji łą czy (DRŁ ), sł użą ce do protekcji ruchu bezpo ś redniego (por. Paragraf 3.1.4). Mechanizm DRŁ polega na niedopuszczaniu na dan ą grup ę łą czy zgłosze ń przelewowych (tzn. przelewanych z innych grup), gdy stan zaj ę toś ci jej łą czy jest zbyt wysoki. Dokł adniej, zgł oszenia, dla których grupa jest bezpo ś rednia przyjmowane s ą o ile tylko jest choć jedno wolne łą cze, natomiast wszystkie inne zg ł oszenia przyjmowane są tylko, gdy wolnych jest wi ę cej niż p łą czy (warto ść p nazywana jest parametrem rezerwacji). DR Ł eliminuje niekorzystne zjawisko przedstawione na Rysunku 3.24.

3. Projektowanie warstwy komutacyjnej

57

n.15 s=3 p=1

7

n=50 s=3 p=1

to'

= lo'

,

=

-

—

,

t

/

I I lIl

= 10'

10'

10*

8

9

10

11

ruch oferowany

12

13

39

40

41

42

43

ruch oferowany

symulacja m. letinoparametrowy m. dwuparametrowy

Rys. 3.25. Dokł adność MJ dla przypadku rezerwacji łą czy

Stosunkowo łatwo jest rozszerzy ć MJ na przypadek DRŁ . W tym celu nale ż y w miejsce PWE u ż ywać wzoru Burke'a (por. [PIOR89]). Okazuje si ę , ż e Mi jest dokł adniejszy dla sieci z DR Ł , co ilustruj ą rysunki 3.25 i 3.26. DRŁ eliminuje takż e zjawisko wystę powania podwójnych rozwi ą za ń w MJ. Model dwuparametrowy Gł ówną przyczyn ą obserwowanych niedokł adnoś ci modelu jednoparametrowego MJ jest zał oż enie poissonowskich strumieni ruchu przelewanego oferowanego grupom łą czy. W rzeczywisto ś ci strumienie te s ą odkszta ł cone i powinny by ć opisywane za pomoc ą co najmniej dwóch parametrów; ś redniej i wariancji (por. Paragraf 3.3.4). Istnieje wiele moż liwoś ci budowania modeli dwuparametz -owych. Jeden z nich, który oznacza ć bę dziemy przez MD, opisany jest w monografii [PI0R89]. W modelu tym operuje się współ czynnikiem nat ł oku dla poissonowskiego ruchu bezpo ś redniego oferowanego grupie łą czy oraz wspólnym wspó ł czynnikiem blokady dla wszystkich cz ą stkowych strumieni przelewanych oferowanych grupie. MD mo ż na również rozszerzy ć na przypadek DRŁ . Dokł adność MD zilustrowana jest na rysunkach 3.22, 3.23, 3.25 i 3.26. Widoczna jest znaczna poprawa dok ł adnoś ci w stosunku do MJ.

3. Projektowanie warstwy komutacyjnej

58

współ czyn n ik strat (%1

n=50 A.40 p.1

A040

n.50

p.2

10'

to*

\

X

to'

1 0'

„O" 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9

liczba dróg obel8clowych

0 1 2 3 4 5 6 7

8

9

liczba dróg oboitdowych

symulacja m. jednoparametrowy m. dwuparameirowy

Rys. 3.26. Dokł adno ść Mi dla przypadku rezerwacji łą czy

3.5. Symulacja sieci Opisane w paragrafach 3.3.5 i 3.4.1 podej ś cie analityczne do modelowania sieci jest przybli ż one, a w przypadku niehierarchicznym dotyczy tylko systemów SDE, SDO i UDO. Rozszerzenie MJ (i MD) na inne systemy niehierarchicznego kierowania ruchem nastrę cza wiele trudno ś ci i zwię ksza jeszcze niedok ł adność uzyskiwanych oszacowa ń analizowanych parametrów. Ogólnym modelem sieci hierarchicznych i niehierarchicznych z dowolnym SKR jest, przy za łoż eniu poissonowskich strumieni zgł osze ń w relacjach i wykł adniczych czasów trwania rozmów, ł ań cuch Markowa. W praktycznych przypadkach ł ań cuch taki ma jednak astronomiczn ą liczbę stanów, co uniemo ż liwia jego dokł adne rozwi ązanie. Model oparty na ł ań cuchu Markowa pozwala jednak na skuteczn ą symulacj ę sieci, za pomoc ą t'zw. metody Monte Carlo (MMC). W pewnym uproszczeniu MMC wygl ą da nast ę puj ą co. Ponumerujmy wszystkie relacje w sieci (jest ich co najwy ż ej M(M-1)) kolejnymi liczbami naturalnymi od 1 do K. Zał óż my, ż e wszystkie intensywno ś ci napływu zgłoszeń w relacjach ?\.(k) są liczbami cał kowitymi oraz, ż e intensywno ść koń czenia si ę rozmów wynosi 1 (p.=1). Niech A = Zic k(k).

(3.49)

3. Projektowanie warstwy komutacyjnej

59

Niech ni oznacza bie żą cą liczbę trwaj ą cych rozmów oraz niech M(m)=A+m. Wprowadzamy wektor (stanu) W(•) o zmiennej d ługoś ci M(m) i elementach okre ś lonych nast ę puj ą co: jeś li k1-FX21-...+Xk_ 1 < j s ki+k2+...+Xk_i+kk to element W(j) jest rekordem identyfikuj ą cym zg ł oszenie w relacji k jeś li A < j s M(m) to element W(j) jest rekordem identyfikuj ącym trwaj ą cą rozmow ę ; rekord ten zawiera informacj ę o drodze połą czeniowej identyfikowanej rozmowy. Załóż my, ż e sieć jest w pewnym stanie opisanym wektorem W(m). Nast ę pny stan jest wyznaczany za pomoc ą liczby losowej z przedzia ł u (0,M(m)). Przyj ś cie zgł oszenia: < A. Rekord W(im(§)+1) (gdzie int(•) oznacza część cał kowitą) identyfikuje numer relacji z której przychodzi zg łoszenie. Zgłoszenie to jest przyjmowane lub odrzucane, zgodnie ze stosowanym SKR. W przypadku przyj ę cia zgłoszenia długość nr jest zwi ę kszana o 1, a w rekordzie W(M(m)) zapisywana jest informacji o wybranej drodze po łą czeniowej.

Rozłą czenie rozmowy: A s s M(m). Rekord W(j), gdzie j=in4)+] identyfikuje drog ę , którą połą czona by ł a rozłą czana rozmowa. W ka ż dej grupie łą czy tej drogi zwalniane jest jedno łą cze, w miejsce elementu W(j) podstawiany jest element W(M(m)), a długość ni jest zmniejszana o 1. Opisana powy ż ej metoda symulacji jest bardzo szybka, gdy ż nie wymaga ż adnych przeszukiwa ń , które s ą niezbę dne w symulacji standardowej, opartej na li ś cie zdarze ń . Wyniki symulacyjne zamieszczone na rysunkach 3.22, 3.23, 3.25 i 3.26 uzyskane zostały za pomoc ą MMC.

3.6. Efektywno ść ruchowa systemów kierowania ruchem 3.6.1. Efektywno ść kierowania hierarchicznego z drogami alternatywnymi Efektywno ść ruchową hierarchicznego kierowania alternatywnego w przypadku podsieci zł oż onej tylko z jednej strefy tranzytowej ilustruje Przyk ł ad 3.1 rozpatrywany w Paragrafie 3.3.2. Widoczne jest, ż e zysk wyra ż ony liczbą zaoszcz ę dzonych łą czy z zastosowania kierowania alternatywnego mo ż e być znaczny, zarówno w stosunku do kierowania bezpo ś redniego, jak i do kierowania tandemowego, szczególnie w przypadku cyfrowych grup łą czy.

3. Projektowanie warstwy komutacyjnej

60

Szczegółowe badania efektywno ś ci ruchowej hierarchicznego kierowania alternatywnego w stosunku do kierowania tandemowego (bez dróg obej ś ciowych) dla dwuwarstwowej sieci miejskiej (por. Rys. 3.1) zosta ł y przeprowadzane w ramach pracy omówionej w [WVVT92]. W sieci tej znajduje si ę osiem central tranzytowych (oznaczanych wspólnie jako ukł ad 8CT), tworzą cych warstwę górną WAG oraz osiem zwi ą zanych z nimi stref tranzytowych. Schemat kierowania ruchem przedstawiony jest dla przypadku kierowania tandemowego i bezpo ś redniego na Rysunku 3.2, a dla kierowania alternatywnego — na Rysunku 3.5. W wyniku optymalizacji zwymiarowane zosta ły grupy bezpoś rednie WAD (warstwie dolnej central ko ń cowych), grupy skroś ne pomi ę dzy WAD i WAG oraz grupy finalne mi ę dzy wę zł ami WAD i WAG oraz w obr ę bie WAG. Dane wej ś ciowe Zbiór central WWT stanowi ący dane dla procesu optymalizacji obejmowa ł 58 central warstwy dolnej oraz 8 central tranzytowych. Podstaw ę do definicji macierzy zainteresowa ń ruchowych w relacjach WAD stanowi ły wyniki pomiarów ruchu przenoszonego na grupach łą czy mię dzycentralowych z jesieni 1991 roku. Ruch generowany przez centrale ko ń cowe, dla których znana by ł a wyłą cznie ca ł kowita liczba abonentów, szacowany by ł przy zał oż eniu, ż e ruch generowany przez pojedynczego abonenta (wspó ł czynnik aktywno ś ci) wynosi 0,05 erl. Ca ł kowity ruch generowany w sieci wyniósł około 26 200 erl. Zbiór dopuszczalnych grup łą czy mi ę dzycentralowych obj ął wszystkie grupy wychodzące central krzy ż owych i cyfrowych, a dla central biegowych wy łą cznie grupy wychodzą ce do ich macierzystych central tranzytowych lub do central ko ń cowych tej samej strefy tranzytowej. Przyj ę to założ enie, ż e jeż eli choć jedna z pary central jest central ą cyfrową to prowadzona pomi ę dzy nimi grupa łą czy realizowana jest z u ż yciem systemów cyfrowych i z ewentualnym wykorzystaniem translacji analogowo-cyfrowych. W przeciwnym przypadku zak łada się grup ę analogową .

Model kosztu Kryterium optymalizacji jest minimalizacji kosztu ca ł kowitego grup łą czy, przy zapewnieniu wymaganej blokady 0,33% na grupach finalnych. Ca ł kowity koszt sieci równy jest sumie kosztów wszystkich grup łą czy mi ę dzycentralowych. Model kosztu pojedynczego łą cza mi ę dzycen ł ralowego obejmuje nast ę puj ą ce elementy: koszt zako ń czenia łą cza w centrali koszt wykorzystania systemu transmisyjnego koszt translacji analogowo-cyfrowych, je ż eli łą cze realizowane z u ż yciem systemu cyfrowego obsługiwane jest w centrali analogowej.

3. Projektowanie warstwy komutacyjnej

61

Koszt zako ń czenia łą cza mi ę dzycentralowego w centrali zale ż ny jest od tego czy jest to centrala analogowa, czy te ż elektroniczna. Przyj ę tą wartoś ci ą tego kosztu dla central cyfrowych jest $200. Natomiast ze wzgl ę du na fakt, ż e centrale analogowe już istniej ą i z za ł oż enia nic mogą być rozbudowywane, przyj ę to zerowy koszt zakoń czenia łą cza w centrali analogowej. Koszt wykorzystania systemu transmisyjnego byt równie ż róż ny dla systemów cyfrowych i analogowych; odpowiednie warto ś ci wynosi ł y $200 i $750. Przyj ę ty koszt translacji analogowo-cyfrowej to $450. Ponadto w modelu kosztu zak ł ada się , ż e skł adnik kosztu łą cza zwi ą zany z wykorzystaniem systemu transmisyjnego nie zale ż y w zasadzie od odleg ł oś ci pomi ę dzy centralami. Przyjmuje si ę jednak, ż e koszt ten jest modyfikowany sta ł ym wspó łczynnikiem wi ę kszym od jedno ś ci (zwykle 1.5), je ż eli grupa łą czy jest grup ą skroś n ą lub też bezpoś redni ą pomi ę dzy centralami WAD o ró ż nych centralach macierzystych.

Wyniki W optymalizacji przyj ę to ograniczenie na wielko ść grup bezpo ś rednich: •

grupa bezpoś rednia realizowana mo ż e być tylko wtedy, gdy ruch na ni ą oferowany jest nie mniejszy ni ż — 5 erl. dla grup łą czy analogowych — 16 crl. dla grup łą czy cyfrowych.

Ponadto grupy finalne wymiarowane s ą na strat ę nic wi ę kszą niż 0,33%, co zapewnia dla każ dej relacji ruchowej WAD straty ruchu nic wi ę ksze ni ż 1%. Optymalizacji podlega ły wymiary grup bezpo ś rednich i skro ś nych podstawowego schematu alternatywnego hierarchicznego kierowania ruchu dla uk ł adu 8CT (por. Rys. 3.5). Przypomnijmy, ż e ruch wewn ą trz strefy tranzytowej danej CT kierowany jest z uż yciem istniej ą cych grup łą czy, bę d ą cych grupami finalnymi. Aby uwzgl ę dnić ten fakt, wyj ś ciowa macierz ruchu, zosta ła zmodyfikowana poprzez pomini ę cie wszystkich relacji ruchowych, dla których obie centrale nale żą do tej samej strefy tranzytowej. Dla oceny otrzymywanych rozwi ą zań został y porównane 4 podstawowe parametry: • •

koszt ca ł kowity wymaganego sprzę tu liczba grup łą czy mi ę dzycentralowych w WWT; nadmierna liczba grup wychodz ą cych utrudnia zarz ą dzanie sieci ą i zwię ksza jego koszt

•

ruch oferowany grupom WAG; odnosz ąc ten ruch do ca łkowitego ruchu w sieci wynoszącego ponad 26 tysię cy erl., otrzymujemy cz ęść niebu WWT, która mo ż e być przedmiotem alternatywnego niehierarchicznego kierowania ruchem w WAG (por. nast ę pny paragraf)

•

łą czna pojemno ść central ukł adu 8C.f.

3. Projektowanie warstwy komutacyjnej

62

W rozwi ą zaniu wyjś ciowym, traktowanym jako rozwi ązanie odniesienia, ruch kierowany jest wyłą cznie drogami finalnymi (bezpo ś rednimi lub przez WAG). Rozwi ą zanie to opisują nastę puj ą ce warto ś ci zdefiniowanych wy ż ej parametrów: •

koszt ca ł kowity wykorzystywanego sprz ę tu w sieci wynosi $54.5 mln

•

ruch oferowany grupom WAG wynosi 21 817 erl.

•

wykorzystywana pojemno ść central WAG wynosi 97 tysi ę cy zako ń cze ń łą czy mi ę dzycentralowych; stanowi to 69% pojemno ś ci zakontraktowanej

•

liczba wszystkich grup w sieci (uwzgl ę dniaj ą c bezpoś rednie grupy finalne pomi ę dzy centralami tej samej strefy) wynosi 580.

Optymalizacj ę sieci przeprowadzono dla trzech okre ś lonych poni ż ej wariantów alternatywnego hierarchicznego kierowania ruchu: A) kierowanie ruchu pomi ę dzy wę zł ami WAD odbywa się z uż yciem (poza drogami finalnymi) zarówno grup bezpo ś rednich, grup skroś nych do central WAG, jak i grup skroś nych od central WAG (czyli realizuje pe łny schemat kierowania hierarchicznego) B) kierowanie ruchu pomi ę dzy wę zł ami WAD odbywa si ę wyłą cznie z u ż yciem grup skroś nych od central WAG do central WAD oraz dróg finalnych (nie u ż ywa się grup bezpoś rednich pomi ę dzy centralami ró ż nych stref tranzytowych oraz grup skroś nych z WAD do WAG) C) kierowanie odbywa si ę podobnie jak w wariancie A, ale narzuca si ę dodatkowe wymaganie, aby grupy skro ś ne był y grupami wysokiego wykorzystania o stracie nie mniejszej ni ż 10% (w wariancie A warto ś ci blokad dla wi ę kszoś ci grup bezpoś rednich w WAD wynios ł y 10%-20%, natomiast blokady dla grup skro ś nych — od 1% do ponad 30%). Jako punkt odniesienia przyj ę to: P) rozwi ązanie wyj ś ciowe bez dróg obej ś ciowych opisane powy ż ej. Tabela 3.1.

Wariant

Koszt ($)

Liczba grup

Ruch WAG

Pojemność central WAG

P

54,5 mln

580

100%

100%

A

42,5 mln

1515

10%

47%

B

45,7 mln

967

15%

61%

C

44,2 mln

1350

32%

55%

3. Projektowanie warstwy komutacyjnej

63

Otrzymane w wyniku optymalizacji rozwi ą zania dla ka ż dego z wymienionych wariantów odniesiono do rozwi ązania wyj ś ciowego P. Parametry wszystkich rozwi ą za ń porównuje w sposób syntetyczny Tabela 3.1 (porównywane s ą wartoś ci bezwzgl ę dne parametrów, lub te ż wzgl ę dne, odnoszone do ich warto ś ci w wariancie podstawowym). Najwa ż niejszym wnioskiem z Tabeli 3.1 jest to, ż e wprowadzenie alternatywnego hierarchicznego kierowania ruchu mo ż e zmniejszy ć koszt wykorzystywanego sprz ę tu o blisko 20%, a wymagan ą pojemność central tranzytowych, mierzon ą liczb ą zako ń czeń łą czy mi ę dzycentralowych, o oko ł o 50%. Pojemno ść ta moż e zostać wykorzystana np. dla dołą czenia do central tranzytowych kilkuset typowych central abonenckich (PABX). Cen ą za to jest ponad 2-krotny wzrost liczby grup łą czy w sieci. Wymagane pojemno ś ci central WAG dla poszczególnych wariantów nie ró ż nią się mię dzy sobą o wię cej ni ż 25%, co odpowiada jednak moż liwoś ci dołą czenia ponad 100 typowych central abonenckich. Koszt inwestycji dla rozwi ązań w wariantach A, B i C róż ni się stosunkowo niewiele (w granicach 7%), natomiast ró ż nice w liczbie grup łą czy, a wi ę c w komplikacji zarz ą dzania, s ą znacznie wi ę ksze. Należ y zauwa ż yć , ż e w rozwi ązaniu A z central tranzytowych wyprowadzanych jest wiele grup skro ś nych (ś rednio ok. 50). W rozwi ązaniu C ich liczba jest ni ż sza o 20%, co, uwzgl ę dniaj ąc fakt, ż e koszty obu rozwi ą za ń róż nią się nieznacznie, moż e faworyzowa ć ten wariant. Wielkość ruchu tranzytowanego przez grupy WAG mo ż e róż nić się nawet 3-krotnie. W szczególno ś ci przedstawiona w Tabeli 3.2 macierz zainteresowa ń ruchowych pomię dzy centralami tranzytowymi dla wariantu A odbiega wyra ź nie od analogicznej macierzy otrzymanej dla wariantu C (por. Tab. 3.3). Przedstawione ró ż nice w warto ś ciach wprowadzonych parametrów mog ą mieć istotny wpł yw na, liczone w skali całego WWT, zyski z zastosowania alternatywnego niehierarchicznego kierowania ruchu w WAG. Zyski te nale ż y rozpatrywa ć zarówno w kategoriach zmniejszonych inwestycji w miar ę wzrostu ruchu w WWT, jak i jakoś ci obsługi ruchu (np. w sytuacjach odkszta łce ń macierzy ruchu lub awarii). Tabela 3.2.

1 2 3 4 5 6 7 8

CT Mokotów CT Pię kna CT Barska Cr Broniewskiego CT Muranów CT Szembeka CT Ż era ń CT Ząb kows ka

1 O 147 62 59 54 36 93 50

2 56 O 32 26 78 29 15 12

3 66 63 O 33 31 12 50 23

4 37 27 18 O 32 20 27 11

5 39 58 31 43 O 22 44 40

6 54 44 30 15 42 O 32 31

7 37 12 22 27 45 23 O 32

8 42 15 26 33 42 38 40 0

3.

64

Projektowanie warstwy komutacyjnej

Tabela 3.3.

1 2 3 4 5 6 7 8

CT Mokotów CT Pi ę kna CT Barska CT Broniewskiego Cr Muranów CT Szembeka CT Ż era ń Cr Ząbkowska

1 O 189 246 250 190 264 194 150

2 107 O 146 123 78 167 209 174

3 87 108 O 160 100 139 115 120

4 87 145 97 O 91 70 88 56

5 109 175 143 144 O 112 104 101

6 95 103 90 137 90 O 56 89

7 67 111 108 84 83 40 O 69

8 95 110 130 132 82 102 137 O

Na sumaryczny koszt rozwi ą zania skł adaj ą się koszty inwestycji, koszt zarz ą dzania, koszt dołą czania nowych abonentów; zale ż y on takż e od dodatkowych mo ż liwych do osi ą gnię cia zysków (np. w wyniku niehierarchicznego kierowania ruchu). Z tego te ż powodu, nie mo ż na jednoznacznie stwierdzi ć , który z rozwa ż anych wariantów jest najlepszym wariantem z ekonomicznego punktu widzenia. Ś wiadczy to o tym, ż e przyj ę ty model kosztu nale ż ał oby rozszerzy ć o elementy, które pozwoli łyby ten dodatkowy (w stosunku do kosztu inwestycji) zysk uwzgl ę dnić . Podsumowanie Przeprowadzone powy ż ej badania polega ł y na znalezieniu optymalnej konfiguracji grup sieci przy za ł oż eniu alternatywnego hierarchicznego kierowania ruchu z wykorzystaniem warstwy tranzytowej (uk ł ad 8CT). Założ ono, ż e ruch wewn ą trz każ dej ze stref tranzytowych za łatwiany jest istniej ą cymi grupami bezpo ś rednimi, co pozwala pomin ąć koszt jego obs ługi w koszcie rozwa ż anych rozwi ą zań . Za łoż ony model kosztu uwzgl ę dnia koszt systemów teletransmisyjnych (analogowych i cyfrowych), koszt zako ń cze ń łą czy w centralach komutacyjnych poszczególnych typów oraz koszt translacji analogowo-cyfrowych. W modelu optymalizacyjnym uwzgl ę dniono modularność grup łą czy realizowanych za pomoc ą cyfrowych systemów teletransmisyjnych. Przyj ę ta macierz zainteresowa ń ruchowych opiera ła si ę na dostarczonych wynikach pomiarów zaj ę toś ci grup oraz informacji o liczbie abonentów poszczególnych central ko ń cowych. W procesie optymalizacji otrzymano konfiguracje o minimalnym koszcie, spe łniaj ące klasyczny warunek na jako ść obsługi, wymagaj ący aby blokada na ż adnej grupie finalnej nie przekracza ł a 0,33%. W wyniku uwzgl ę dnienia dodatkowych warunków, za optymalne uzna ć należ y rozwi ązanie C, które ogranicza liczb ę grup skro ś nych pomi ę dzy WAG i WAD, dopuszczaj ąc zarazem pe łny schemat kierowania ruchu. Oto

3. Projektowanie warstwy komutacyjnej

65

podstawowa charakterystyka konfiguracji C, w odniesieniu do konfiguracji P nie przewiduj ą cej kierowania alternatywnego: •

koszt ca łkowity wymaganego sprz ę tu: spadek kosztu o 19% (równowarto ść $10 mln.)

•

ruch oferowany grupom WAG: spadek o 70%, z 21 000 do 6000 er!.

•

łą czna wymagana pojemno ść central ukł adu 8C1': spadek o 45%, z 100 000 do 55 000 NN przeliczeniowych

•

liczba grup łą czy mi ę dzycentralowych: prawie dwu i pó ł krotny wzrost, z 580 na 1350.

Powy ż sze rezultaty ś wiadczą dobitnie o op ł acalnoś ci wprowadzenia alternatywnego hierarchicznego kierowania ruchu w WWT. Podstawowym ź ródł em oszcz ę dnoś ci w przyj ę tym przez nas modelu kosztu jest zmniejszenie liczby wymaganych portów central tranzytowych.

3.6.2. Efektywność kierowania niehierarchicznego z drogami alternatywnymi Klasyfikacja SKR pod wzgl ę dem efektywnoś ci ruchowej Z punktu widzenia efektywno ś ci w przenoszeniu ruchu wyró ż ni ć moż na pi ęć podstawowych cech niehierarchicznych systemów kierowania ruchem (por. Paragraf 3.1.4): a)

liczba grup wychodz ą cych dla kierunku wyj ściowego (liczba dróg alternatywnych); moż liwoś ci: jedna grupa wychodz ąca, 2-3 grupy alternatywne, wiele grup wychodzą cych

b) algorytm wyszukiwania grupy wychodz ą cej z centrali spo ś ród zbioru grup dopuszczalnych okre ś lonych tablicą kierowania ruchem (TKR); moż liwoś ci: sekwencyjne przeszukiwanie wszystkich dróg z TKR, wybór tylko jednej drogi obej ś ciowej z TKR wg aktualnego wska ź nika c) algorytm ustalania dostę pnoś ci grupy wychodz ą cej; moż liwoś ci: wolny dost ę p do łą czy dla wszystkich rodzajów ruchu, dynamiczna rezerwacja łą czy (DRŁ ) dla ruchu bezpo ś redniego d) procedura zestawiania po łą czenia mi ę dzy centralami; moż liwoś ci: PPZP, PZPW (por. paragrafy 3.1.3 i 3.1.4) e) czę stotliwość i zakres zmian TKR w centralach; moż liwoś ci: sporadycznie (r ę cznie) w przypadku poważ nych awarii, co kilka minut, globalnie co kilka sekund, lokalnie po ka ż dym odrzuceniu zgłoszenia.

3. Projektowanie warstwy komutacyjnej

66

W Tabeli 3.4 podano zestawienie wprowadzonych cech (oznaczonych literami od „a" do „e") dla ka ż dej z nast ę puj ą cych wyróż nianych siedmiu klas SKR (por. Paragraf 3.1.4): (i) (ii) (iii) (iv) (v) (vi) (vii)

KB SDO MDO UDO SDE MDE DDE

— Kierowanie Bezpo ś rednie bez dróg obej ś ciowych — Statyczny Dost ę p Ograniczony (do dróg obej ś ciowych) — Modyfikowany Dost ę p Ograniczony — Uczą cy się Dostę p Ograniczony — Statyczny Dost ę p Efektywny — Modyfikowany Dost ę p Efektywny — Dynamiczny Dostę p Efektywny. Tabela 3.4.

a

b

c

d

e

system

KB

1

sekwen.

wolny

PPZP

rę cznie

tradycyjny

SDO

2-3

sekwen.

wolny

PPZP

rę cznie

najprostszy

MDO

2-3

sekwen.

wolny

PPZP

co 3 min.

STAR, DR-5

UDO

wiele (6)

wskaź nik

DRŁ

PPZP

po stracie

DAR, STR

SDE

wiele (6)

sekwen.

DRŁ

PZPW

rę cznie

DNHR

MDE

wiele (6)

sekwen.

DRŁ

PZPW

co 1 godz.

DNHR

DDE

wiele (6)

wskaź nik

DRŁ

PPZP

co 10 sek.

DCR, RTNR

We wszystkich systemach z regu ł y próbowana jest najpierw droga bezpo ś rednia, a dopiero w przypadku jej niedost ę pnoś ci, próbowane s ą drogi obej ś ciowe złoż one z dwóch krawę dzi. TKR mogą być stałe, zmieniane asynchronicznie w miar ę potrzeb z centrum zarz ą dzania sieci, cyklicznie (np. co 1-3 godziny) lokalnie w centrali lub też cyklicznie co kilkana ś cie sekund. Je ż eli w metodzie dla ka ż dej relacji wykorzystywana jest pojedyncza (ale zmienna) droga obej ś ciowa, to wska ź nik na nią zmieniany moż e być asynchronicznie w przypadku odrzucenia zg ł oszenia w tej relacji, lub te ż synchronicznie (cyklicznie) dla wszystkich relacji. Nowy wska ź nik wskazywać moż e np. przypadkowo wybran ą drogę obej ś ciową lub drogę obej ś ciową najmniej w danej chwili obci ąż on ą . W Tabeli 3.5 przedstawiony jest jako ś ciowy obraz efektywno ść poszczególnych klas SKR w nastę puj ą cych warunkach:

3. Projektowanie warstwy komutacyjnej

67

•

ruch nominalny (przyj ę ty do wymiarowaniu sieci)

•

niewielkie odkształ cenia ruchu wokó ł poziomu nominalnego (modeluj ące realne fluktuacje ruchu obserwowane w sieci)

▪ awaria systemów teletransmisyjnych (powoduj ą ca np. utrat ę częś ci pojemnoś ci kilku grup w sieci). Dla poszczególnych sytuacji u ż ywane są nastę puj ące miary: •

ruch nominalny: koszt grup łą czy sieci zwymiarowanej z ograniczeniem na strat ę w każ dej relacji WAG (B s 0,5%) lub alternatywnie — dodatkowy ruch oferowany, który moż e być przeniesiony, w sieci zwymiarowanej dla kierowania bezpo ś redniego, przy nie zmienionym poziomie strat (B=0,5%); w Tabeli 3.5 pokazano wyniki dla drugiej z tych miar

•

odkszta ł cenie: procent ruchu oferowanego, obs ługiwanego ze strat ą wię kszą ni ż nominalna (2 razy wi ę ksza, 3 razy wi ę ksza itd.); w Tabeli 3.5 pokazano wyniki dla straty wi ę kszej ni ż nominalna

•

awaria: procent traconego ruchu w najbardziej poszkodowanej relacji lub procent ruchu przenoszonego ze strat ą wi ę kszą niż 10%, 15%, 20% itd.; w Tabeli 3.5 pokazano wyniki dla pierwszej z tych miar. Tabela 3.5.

Ruch nominalny (ruch dodatkowy)

Odkształcenie

Awaria

KB

0%

11%

51%

SDO

12%

1%

33%

MDO

12%

2%

11%

UDO

10%

4%

16%

SDE

14%

2%

15%

MDE

14%

1%

7%

DDE

14%

1%

7%

Przedstawiony w Tabeli 3.5 obraz efektywno ś ci poszczególnych SKR wynika z „uś rednienia" wyników bada ń dla warstwy tranzytowej WWT [WWT92] oraz wyników z [PIOR91], a wi ę c dotyczy sieci tranzytowych o niezbyt wielkiej liczbie w ę zł ów (6-8) i o ruchu przenoszdnym poni ż ej 10.000 erl.

3. Projektowanie warstwy komutacyjnej

68

Przedstawiona w dalszej cz ęś ci tego paragrafu szersza analiza porównawcza SKR oparta jest na wynikach opracowania [WWT92]. System dynamicznego dost ę pu efektywnego (DDE) nie b ę dzie explicite omawiany, bowiem, jak wynika ze szczegó ł owych bada ń cytowanych w [PIOR91], jego efektywno ść we wszystkich rozpatrywanych przypadkach jest, dla przyj ę tych miar, praktycznie taka sarna jak efektywno ść MDE. Przyj ę ta do bada ń macierz zainteresowa ń ruchowych w relacjach WAG podana jest w Tabeli 3.3 — jest ona wynikiem optymalizacji systemu kierowania ruchem z uż yciem dróg hierarchicznych, omówionej w poprzednim paragrafie. Sumaryczny ruch generowany przez w ę zły wynosi ok. 6.000 erl. Obliczenia przeprowadzone zosta ł y przy uż yciu komputerowego systemu projektowania i analizy sieci ToolNet [TOOL91]. Koszty sieci wyra ż ane są jako koszty realizacji zaprojektowanych grup łą czy. Na koszt grupy sk łada si ę koszt zako ń czenia grupy w centralach oraz koszt transmisyjnej realizacji jej pojemno ś ci (por. Paragraf 3.6.1). Pomini ę to natomiast koszty sta łe, takie jak koszty budynków, koszty infrastruktury itp. Koszt realizacji transmisyjnej grupy łą czy w podstawowym grafie transmisyjnym obliczano zak ł adaj ą c, ż e pojemno ść każ dej grupy łą czy realizowana jest dwiema (równo obci ąż onymi) drogami w grafie transmisyjnym sieci WWT, z uż yciem optoelektronicznych systemów transmisyjnych PDH o przcpł ywnoś ci 34Mbit/s. Sieci zaprojektowane dla warunków nominalnych

W celu porównania efektywno ś ci wykorzystania zasobów sieci, przeprowadzono dla każ dego z rozwa ż anych SKR optymalizacj ę WAG, polegaj ą cą na zwymiarowaniu wszystkich 56 grup łą czy mi ę dzycentralowych oraz na doborze sekwencji dróg obujś ciowych dla wszystkich 56 relacji, przy przyj ę ciu macierzy zainteresowa ń ruchowych (tzn. macierzy ruchu oferowanego — ozn. A) wg Tabeli 3.3. Kryterium optymalizacji była minimalizacja kosztu sieci, przy zapewnieniu straty ś redniej w relacjach na poziomie 0,5% oraz spe łnieniu wymagania, by strata maksymalna w relacjach nie przekroczy ła 1% (por. Przyk ł ad 3.2). Optymalizacj ę przeprowadzono dwukrotnie: bez i z uwzgl ę dnieniem modularno ś ci systemów transmisyjnych (warto ść modu łu pojemno ś ci grupy wynosi 30 łą czy). Tabela 3.6 podaje wzgl ę dne koszty otrzymanych konfiguracji. Jako 100% kosztu przyj ę to koszt sieci dla kierowania bezpo ś redniego, przy pomini ę ciu modularno ś ci grup. Liczba modu ł ów PCM dla sieci KB wynios ł a okoł o 250. Tabela 3.6.

KB

UDO

SDO

MDO

SDE

MDE

Grupy analogowe

100%

90%

89%

89%

87.5%

87.5%

Grupy modularne

105%

93%

92%

92%

91%

91%

3. Projektowanie warstwy komutacyjnej

69

Jak wynika z Tabeli 3.6, koszty sieci z SKR maj ą cym dostę p do dróg obej ś ciowych są niż sze o W-14% stosunku do kosztu sieci z kierowaniem bezpo ś rednim (zarówno dla grup modularnych jak i niemodularnych), co odpowiada przy przyj ę tych cenach kwocie ponad $500.000. Równowa ż nie moż na powiedzie ć , ż e zastosowanie którego ś z SKR z kierowaniem alternatywnym w konfiguracji grup hiczy zwynUarowanych dla KB, pozwoli na przeniesienie, przy tym samym poziomie strat, ruchu oferowanego zwi ę kszonego o procent zbli ż ony do odpowiedniego zysku procentowego podanego w Tabeli 3.6. Sieci zaprojektowane dla warunków realistycznych Nale ż y zwróci ć uwagę , ż e dotychczasowe porównanie dotyczy ło warunków nominalnych. Sieci z kierowaniem alternatywnym zaprojektowane optymalnie dla takich warunków posiadaj ą na ogól grupy o wysokim stopniu wykorzystania (wspó łczynnik blokady z 5%) i dlatego, zgodnie z prawem wi ą zki, są bardziej wra ż liwe na zmiany w rozkł adzie ruchu zachodz ą ce w stosunku do rozk ł adu nominalnego. Do funkcjonowania w warunkach realistycznych powinny one wi ę c posiada ć pewne nadmiary pojemnoś ci, by mogł y sprosta ć zwię kszonemu zapotrzebowaniu ruchowemu, wynikają cemu np. ze zwyk ł ych, codziennych fluktuacji ruchu wokó ł warto ś ci nominalnych, lub być zdolne do przenoszenia dodatkowego ruchu zwi ą zanego z odkszta łceniem macierzy ruchu lub uszkodzeniami. W przypadku sieci z kierowaniem bezpo ś rednim grupy projektowane s ą na bardzo niską blokadę (0,33%-0,5%) i w efekcie s ą mniej wraż liwe, w stosunku do pozosta łych SKR, na sytuacje nienominalne (grupy s ą stosunkowo ma ło wykorzystane). Dla sieci z kierowaniem alternatywnym, w celu zmniejszenia stopnia wykorzystania grup, dokonano, dla poszczególnych SKR, optymalizacji sieci dla macierzy ruchu A', której wszystkie elementy zwi ę kszono o 5% w stosunku do macierzy nominalnej A. Uzyskano w ten sposób sieci z alternatywnym kierowaniem (ozn. Z') o nieco wyż szym koszcie, niemniej w dalszym ci ą gu o ok. 8% ta ń sze od sieci z kierowaniem bezpo ś rednim Z (tej samej, co sie ć KB w Tabeli 3.6). W Tabeli 3.7 podano wzgl ę dne koszty oraz ś rednie straty dla macierzy ruchu A dla sieci modularnych z ró ż nymi SKR. Tabela 3.7.

KB

UDO

SDO

MDO

SDE

MDE

Koszt sieci

100%

92,5%

92.5%

92,5%

91%

91%

ś rednia strata

0,18%

0,13%

0,10%

0,10%

0,037%

0,037%

70

3. Projektowanie warstwy komutacyjnej

Odkształ cenie macierzy ruchu oferowanego Wyst ę puj ą ce na codzie ń w sieci fluktuacje ruchu wokó ł wartoś ci nominalnych zbadane zosta ł y poprzez analiz ę efektywno ś ci SKR dla odpowiednio zaburzonych macierzy ruchu w sieciach zaprojektowanych z 5% zapasem (oznaczonych powy ż ej przez Z'). Odkszta ł cone macierze ruchu tworzone by ł y w sposób losowy na podstawie nominalnej macierzy A =Muf Dla ka ż dej relacji WAG generowano now ą wartość , zgodnie z normalnym rozk ł adem prawdopodobień stwa. Warto ść ś rednia tego rozkł adu był a równa A,J, a odchylenie standardowe zmienialo si ę od 5% do 25%. Dla tak wygenerowanych macierzy zbadana zosta ł a efektywność obsł ugi ruchu dla poszczególnych SKR. Systemy porównywano pod wzgl ę dem straty ś redniej oraz rozrzutu wielko ś ci strat w poszczególnych relacjach. Rozrzut strat mierzono stosunkiem ca ł kowitego ruchu oferowanego obs ł ugiwanego ze strat ą wi ę kszą ni ż ustalony parametr p do ca ł kowitego ruchu oferowanego sieci. Stosunek ten nazwano frakcją ruchu oferowanego, a jego przebieg w funkcji parametru p zilustrowano na rysunkach 3.27 i 3.28, zamieszczaj ą c równie ż warto ś ci ś redniej straty dla ka ż dego SKR. Na podstawie rysunków 3.27 i 3.28 (oraz nie zamieszczonych tu wyników dla odkszta ł ce ń 15%, 20% i 25%) mo ż na porównać efektywność SKR w odniesieniu do KB. Obserwuj ą c wykresy dla poszczególnych odkszta łceń ruchu ł atwo zauważ yć , ż e krzywa dla KB w du ż ym przedziale rozpatrywanych strat przebiega powy ż ej krzywych dla pozosta łych SKR. Oznacza to, ż e wi ę ksza część ruchu oferowanego, w porównaniu z innymi SKR, obs ł ugiwana jest ze stratami przekraczaj ą cymi odpowiednie wartoś ci odkł adane na osi poziomej (dla odkszta łceń 5% i 10% krzywa KB przewy ż sza krzywe pozosta ł ych SKR w ca ł ym przedziale rozpatrywanych strat). Dodatkowy ruch zwi ą zany z zaburzeniem rozkł adany jest przez SKR na ró ż ne drogi obej ś ciowe i w zwi ązku z tym przenoszony jest z mniejszymi stratami (dla KB nie jest to mo ż liwe). Systemy MDE, SDE i MDO wykazuj ą niż sze warto ś ci frakcji ruchu oferowanego w całym zakresie strat dla wszystkich odkszta łce ń ruchu w stosunku do SDO i UDO. Z przebiegu krzywych dla systemów SDE i MDO wida ć , ż e ich własnoś ci wyrównywania strat s ą zbliż one. Wykazuj ą one równie ż niskie straty maksymalne, przy czym warto ść tych strat dla MDO jest jednak wyra ź nie ni ż sza niż dla SDE. Tendencj ę do koncentracji strat ilustruje Rysunek 3.29, na którym przedstawiono, jak w funkcji odkszta łcenia nominalnej macierzy ruchu A dla WAG, zmienia si ę wielkość ruchu oferowanego obs ługiwanego ze strat ą wi ę kszą niż 5% (a wi ę c co najmniej dziesi ę ciokrotnie wy ż szą od straty nominalnej). Jak wida ć w zakresie spotykanych w normalnych warunkach pracy sieci odkszta łceń (do 10%), efektywno ść systemu SDO jest wyraź nie lepsza od efektywno ś ci KB. Przy wi ę kszych odkszta ł ceniach nale ż a ł oby stosować modyfikowanie sekwencji dróg obej ś ciowych (tzn. system MDO).

3. Projektowanie warstwy komutacyjnej

71

FRAKCJA RUC HUO FE ROWAN EGO

ODKSZTAŁ CENIA 5% 0.1 STRATA Ś REDNIA ---• KB: 0.24% • UDO: 0.16% SDO: 0.10% SDE: 0.04% MDO: 0.10%

1

2

5 STRAT

Rys. 3.27. Efektywno ść SKR dla 5% odkszta ł cenia macierzy ruchu

ODKSZTAŁ CENIA 10%

o

STRATA Ś REDNIA

o cr

0.25

Ei

o n o n cc

'1 :e

— KB: 0.90%

ty

UDO: 0.65%

0.2 -

SDO: 0.41% §

SDE: 0.30% 0.15 -

sł

MDO: 0.30%

1

i

0.1 -

\

N

0.05 w r

.4.4 P MV V DIV

••••• VIDy

. 0.5 1 2

5

10

%STRAT

Rys. 3.28. Efektywno ść SKR dla W% odkszta łecenia macierzy ruchu

3. Projektowanie warstwy komutacyjnej

72

FRAKCJARUC H UOFEROWAN EGO

STRATA RUCHU > 5% KB UDO SDO SDE MDO

5

Rys. 3.29. Efektywno ść SKR w funkcji odkszta ł cenia macierzy ruchu

Przeci ąż enie sieci Efektywno ść rozwa ż anych SKR w warunkach przeci ąż enia sieci zbadano zwi ę kszaj ą c (a nie, jak w przypadku odkszta ł ceń ruch, zaburzaj ą c) ruch oferowany o 5% we wszystkich relacjach WAG. Analiza zosta ł a przeprowadzona dla sieci Z i Z' zoptymalizowanych odpowiednio dla KB i dla poszczególnych systemów kierowania alternatywnego. Warto ść straty ś redniej oraz rozk ł ad strat w relacjach przedstawione zosta ły na Rysunku 3.30. Jak wida ć z Rysunku 3.30, zarówno przebiegi krzywych jak i warto ś ci ś redniej straty wszystkich systemów kierowania ruchem s ą zbli ż one. Niemniej, należ y zwróci ć uwagę , ż e rozproszenie rozkł adu strat dla systemów z alternatywnym kierowaniem ruchu jest mniejsze ni ż dla KB. Wszystkie systemy alternatywnego kierowania ruchem wykazuj ą podobne wł asnoś ci, a warto ś ci ich ś rednich strat s ą zbliż one. Awarie systemów transmisyjnych Badania przeprowadzono w celu okre ś lenie efektywno ś ci rozwa ż anych SKR w warunkach ruchowych zwi ą zanych z uszkodzeniem łą czy mię dzycentralowych. W szczególnoś ci d ąż ono do ustalenia, na ile wprowadzenie alternatywnego kierowania do sieci zaprojektowanej dla kierowania bezpo ś redniego poprawia jako ść obsługi ruchu w warunkach niezbyt du ż ych, w sensie liczby uszkodzonych łą czy, awarii. (W przypadku bardzo rozległych awarii systemów transmisyjnych niezb ę dna s ą inne ś rodki, np. rekonfiguracja zasobów warstwy transmisyjnej.)

3. Projektowanie warstwy komutacyjnej

73

PRZECI ĄŻ ENIE 5%

oo o

- • KB: 0.53%

o

- • UDO: 0.60%

cc

— • SDO: 0.62%

cc

— • SDE: 0.61%

E

— MDO: 0.62%

0.5

4 % STRAT

Rys. 3.30. Efektywno ść SKR dla 5% przeci ąż enia

Eksperymenty przeprowadzono dla sieci WAG o macierzy zainteresowa ń ruchowych A podanej w Tabeli 3.3. Grupy łą czy zwymiarowane zosta ły przy za łoż eniu kierowania bezpoś redniego. Łą czna ich pojemność wynosi ł a około 250 moduł ów PCM. Dla tak zaprojektowanej sieci dobrano optymalne sekwencje dróg alternatywnych dla ka ż dego z rozważ anych SKR. W rozważ aniach brano pod uwag ę awarie pojedynczego systemu transmisyjnego. Przyj ę to, ż e grupy łą czy WAG realizowane s ą w wię kszoś ci z uż yciem systemów o przepustowo ś ci 34 Mbit/s, co odpowiada pojemno ś ci 16 modu ł ów PCM. Uwzglę dniaj ą c, ż e blisko 25% przepustowo ś ci systemów stanowi rezerw ę sieci zał oż ono, ż e awaria pojedynczego systemu poci ą ga za sob ą zmniejszenie pojemno ś ci kilku grup łą cznie o 12 moduł ów (czyli prawie 5% pojemno ś ci sieci). Ka ż dą grup ę realizowano dwiema najkrótszymi roz łą cznymi drogami w grafie transmisyjnym. Scenariusz analizy skutków awarii jest nast ę pują cy: •

krawę dzie grafu transmisyjnego podlegaj ące uszkodzeniu wybierane s ą z prawdopodobień stwem proporcjonalnym do liczby systemów nimi prowadzonych (prawdopodobie ń stwo awarii systemu jest najwi ę ksze dla kraw ę dzi o najwię kszej przepustowo ś ci)

•

uszkadzany system transmisyjny jest wybierany w sposób losowy

•

wyniki otrzymane dla poszczególnych awarii s ą uś rednione (por. Rys. 3.31).

3. Projektowanie warstwy komutacyjnej

74

W warunkach awarii wyznaczano ś rednie straty ruchu w WAG, rozk ł ad strat w relacjach oraz strat ę maksymaln ą . Wyniki podsumowane s ą na Rysunku 3.31 i w Tabeli 3.8. Zamieszczone warto ś ci otrzymano uś redniaj ą c wyniki dla wszystkich analizowanych awarii. Na Rysunku 3.31 punkty zetkni ę cia krzywych z osi ą poziomą przesuni ę te są poza warto ś ci maksymalnych strat podanych w Tabeli 3.8, co wynik ł o z zastosowania standardowych ś rodków aproksymacji krzywych dost ę pnych w systemie u ż ytego edytora graficznego.

FRAKCJARUC HUO FE ROWANEGO

AWAR I E STRATA SREDNIA

KB: 3.8% UDO: 1.2% SDO: 2.3% — SDE: 1.0% MDO: 1.3% - MDE: 0.8%

25

50

75 % STRAT

Rys. 3.31. Efektywno ść SKR dla awarii systemu transmisyjnego

Porównuj ą c wartoś ci maksymalnej straty umieszczone w Tabeli 3.8 ł atwo zauwa ż yć , ż e strata ta dla KB przewy ż sza znacznie straty dla pozosta łych SKR. Strata maksymalna dla KB wynosi 51% i jest znacznie wi ę ksza niż dla systemów z kierowaniem alternatywnym. W przypadku systemów z dost ę pem modyfikowanym lub uczą cych si ę (MDO, MDE i UDO) warto ś ci strat maksymalnych s ą wyraź nie niż sze niż dla systemów statycznych. Tabela 3.8.

Strata maksymalna

KB

UDO

SDO

SDE

MDO

MDE

51%

16%

33%

30%

11%

7%

3. Projektowanie warstwy komutacyjnej

75

System KB nie jest zdolny do koncentracji rozk ł adu strat (por. Rys. 3.31) — nie jest on w stanic obni ż y ć wartoś ci strat w dotkni ę tych relacjach kosztem nieznacznego pogorszenia jako ś ci obsł ugi ruchu w relacjach, w których strata jest niska. Jego efektywność jest niezadowalaj ą ca i nieporównywalnie gorsza od wykazywanej przez systemy kierowania alternatywnego. Przebieg frakcji ruchu oferowanego jest zbli ż ony dla wszystkich SKR z alternatywnym kierowaniem ruchu w ca łym zakresie strat (za wyj ą tkiem krzywej dla UDO, która dla małych warto ś ci strat przebiega nieco ni ż ej), choć rozproszenie strat jest najwię ksze dla SDO. Własnoś ci systemów SDE i MDO s ą również zbliż one, ale zdolność MDO do wyrównywania strat w przypadku awarii jest jednak nieco wy ż sza. Uzyskane wyniki wskazuj ą na zwi ę kszenie, w sytuacjach awarii grup łą czy, jako ś ci obsługi ruchu w WAG, w wyniku zastosowania alternatywnego niehierarchicznego kierowania ruchu. Odporno ść na awarie jest szczególnie wa ż na w przypadku sieci, dla których nic przewidziano automatycznych urz ą dze ń zabezpieczaj ą cych przepustowość systemów teletransmisyjnych. Podsumowanie Ruch nominalny

Rozważ my sieć WAG zwymiarowan ą dla ruchu nominalnego (macierz A) przy założ eniu KB. Przy u ż yciu w tej sieci systemu z kierowaniem niehierarchicznym moż liwe jest przeniesienie wi ę kszego ruchu na nie zwi ę kszonym poziomie strat (0,33%). Wzrost się ga kilkunastu procent — typow ą wartoś cią jest 10%. Z tego zysku, ok. 80% osi ą gane jest przy u ż yciu najprostszego systemu SDO. Podobnie, sie ć zwymiarowana przy za łoż eniu SKR z kierowaniem niehierarchicznym jest ta ń sza o ok. 10%, w porównaniu z sieci ą wyj ś ciową dla KB (por. Tab. 3.6). Fluktuacje ruchu

Rozważ my sieć Z zwymiarowan ą dla KB i macierzy nominalnej A oraz sie ć Z', zwymiarowan ą dla macierzy A' (macierz A' powstaje z A poprzez zwi ę kszenie wszystkich elementów o 5%) przy za łoż eniu kierowania alternatywnego. Sie ć Z' jest ci ągle ta ń sza od Z o ok. 8% dla wszystkich SKR (por. Tab. 3.7). Dla zbadania zachowania poszczególnych SKR w warunkach fluktuacji rozwa ż aliś my odkszta łcenia (wg rozkł adu normalnego) macierzy ruchu A dla warto ś ci odchylenia do 10%. Z bada ń wynika, ż e systemy z kierowaniem alternatywnym lepiej przenosz ą ruch w swoich sieciach Z' (por. Rys. 3.27 i Rys. 3.28); zarówno ś rednia strata, jak i rozproszenie rozk ł adu strat w poszczególnych relacjach s ą duż o niż sze (kilka razy) ni ż przy KB w sieci Z. Jako ść SDO jest zadowalaj ą ca — niewiele ustę puje jakoś ci uzyskiwanej przez systemy z mo-

3. Projektowanie warstwy komutacyjnej

76

dyfikacj ą (MDO) lub efektywnym dost ę pem do dróg obej ś ciowych (SDE). Jest to o tyle wa ż ne, ż e reagowanie na fluktuacje poprzez modyfikowanie sekwencji dróg obej ś ciowych był oby trudne do realizacji w praktyce. Odst ę pstwa od nominalnej macierzy ruchu Podobnie jak dla fluktuacji, badane by ł o zachowanie SKR dla macierzy odkszta ł conych, ale tym razem zak ł adane był o odchylenie od 15% do 25%. Przewaga SKR z alternatywnym kierowaniem (równie ż statycznych) nad KB jest nadal widoczna (zachowanie KB jest niezadowalaj ą ce — straty w niektórych relacjach si ę gaj ą 30%). Przy tak du ż ych odkszta ł ceniach macierzy ruchu zaznacza si ę jednak wyra ź nie korzyść ze stosowania modyfikacji. Najlepszym systemem jest MDE (Rys. 3.29). MDO ust ę puje mu zauważ alnie, jednak w porównaniu z SDO pozwala na obni ż enie maksymalnej straty prawie dwukrotnie (np. przy odchyleniu 20% z 1 6% na 7%). Awaria systemu teletransmisyjno Badane by ł y przypadki awarii pojedynczego systemu 34 Mbit/s w grafie transmisyjnym WWT, przy przyj ę ciu sieci grup łą czy mi ę dzyccntralowych zaprojektowanej dla KB (Z). W sieci tej przy normalnie funkcjonuj ą cych zasobach sieci z kierowaniem alternatywnym wykazuj ą pomijalnie małą strat ę . Uszkodzenie pojedynczego systemu (w losowo wybranej kraw ę dzi grafu transmisyjnego) powoduje utrat ę częś ci przepustowoś ci w grupach bezpo ś rednich dla kilku par central WAG. W takim przypadku decyduj ą ca jest jako ść obsługi ruchu w relacjach, których grupy bezpo ś rednie utraci ł y część przepustowo ś ci. KB, jak nale ż a ł o si ę spodziewać , nie jest efektywne w przypadku awarii (por. Rys. 3.31) — wykazuje ś rednią strat ę ok. 3 razy wy ż szą ni ż pozostał e SKR (a oś miokrotnie wy ż szą od nominalnej), strat ę maksymalną wię kszą niż 50% oraz wielki rozrzut strat w relacjach WAG. Zastosowanie systemu SDO znacznie poprawia efektywno ść ruchow ą sieci — zarówno ś rednia jak i maksymalna strata s ą prawie dwukrotnie ni ż sze. Zastosowanie modyfikacji pozwala ograniczy ć straty w relacjach do 20% i uzyska ć strat ę ś redni ą tylko 2 razy wię kszą od nominalnej. Wydaje si ę , ż e w tym przypadku (stosunkowo niewielka utrata przepustowo ś ci) zysk z kierowania alternatywnego jest najwi ę kszy. Przeci ąż enie lokalne W przypadku wzrostu ruchu skierowanego do pojedynczej centrali WAG (nazwijmy j ą central ą B) od wszystkich pozosta ł ych central, kierowanie alternatywne nie mo ż e wiele pomóc w stosunku do KB, poniewa ż wszystkie grupy przychodz ą ce do B s ą nadmiernie obci ąż one. W takim przypadku jedyna korzy ść z kierowania alternatywnego (w sieci Z) polega na mo ż liwoś ci wykorzystania wszystkich łą czy przychodz ących do B jako wspólnej puli zasobów i, dzi ę ki ternu, wyrówna ć straty dla wszystkich relacji

3. Projektowanie warstwy komutacyjnej

77

do B. W takiej sytuacji zastosowanie systemu bez dynamicznej rezerwacji łą czy dla ruchu bezpoś redniego, tzn. SDO (MDO) jest korzystniejsze w stosunku do systemów korzystaj ą cych z takiej rezerwacji (UDO,SDE,MDE).

Przeci ąż enie globalne W przypadku wzrostu ruchu oferowanego wszystkim relacjom WAG korzystne jest ograniczenie moż liwoś ci przelewania ruchu z grup bezpo ś rednich. W przypadku SKR wykorzystuj ą cych dynamiczn ą rezerwacj ę łą czy (UDO, SDE, MDE) ograniczenie takie jest automatyczne: nadmierny ruch przelewany nic jest akceptowany na grupie. W przypadku SDO (MDO) zapewnia to mechanizm PPZP w po łą czeniu z ograniczon ą liczbą dróg obej ś ciowych. Podkreś lić należ y, ż e w sieci Z z SDO i w sieci Z z KB, zarówno wartość ś redniej straty ruchu, jak i rozrzut strat s ą zbliż one.

3. Projektowanie warstwy komutacyjnej

78

Ć wiczenia do rozdziału 3 3.1. Dlaczego w przypadku sieci hierarchicznych blokada zg ł oszenia w węź le poś rednim nie ma istotnego wp ływu na prawdopodobie ń stwo blokady w relacji (a co za tym idzie PPZP wystarcza)? Dlaczego tak nie jest w sieciach niehierarchicznych i w zwi ązku z tym warto u ż ywać PZPW, jak w DNHR? 3.2. Napisać dla DCR wzór na wybór drogi wynikaj ą cy z zasady wyboru „najmniej obci ąż onej drogi". 3.3. W jaki sposób moż na wyprowadzi ć wzór na nat ęż enie ruchu przenoszonego przez grup ę łą czy z definicji nat ęż enia ruchu przenoszonego przez jedno łą cze? 3.4. Mówimy, ż e ruch jest równy X [CCS], jeś li w czasie 1 godziny przychodzi X zgł oszeń , każ de o ś rednim czasie trwania równym 100 sekund. Ile wynosi 1 erl. wyra ż ony w CCS? 3.5. Wyprowadzi ć wzór: na wariancj ę zmiennej losowej L(t) (por. wzór (3.4)) (a) (b) (3.6) na wariancj ę zmiennej losowej X okreś laj ą cej czas mi ę dzyzgł oszeniowy w procesie Poissona (3.7) na dystrybuant ę czasu trwania rozmowy (c) (d) (3.8) ilustruj ą cy własność bezpamię ciowości rozkładu wykładniczego. 3.6. Pokaza ć (przy założ eniach sformu łowanych na pocz ą tku Paragrafu 3.2.2), ż e prawdopodobie ń stwo zakoń czenia w czasie (4t+At) dokł adnie jednej spoś ród j toczą cych si ę rozmów wynosi jgAt+o(At). 3.7.

Uzasadnić wzory (3.10), (3.11) i (3.12).

3.8. Wyprowadzi ć wzór rekurencyjny (3.17). 3.9. Zastanowi ć się , w jaki sposób prawo wi ązki znajduje odzwierciedlenie w zasadach budowy dwuwarstwowej sieci hierarchicznej z alternatywnym kierowaniem ruchu, opisanej w Paragrafie 3.1.2? 3.10. W jaki sposób z twierdzenia Chi ń czyna (por. Paragraf 3.2.1) wynika fakt, ż e strumie ń ruchu generowanego przez central ę moż na aproksyrnowa ć procesem Poissona? 3.11. Pytanie do Przyk ł adu 3.1: jakie jest nat ęż enie ruchu zamykanego w centrali w przypadku x=0,05 [ul] oraz M=50 i Xj=10.000 dla i=1,2,...,M? 3.12. Obliczy ć macierz ruchu A=[A1] dla uk ładu 3 central. Do kolejnych central przyłą czonych jest N1=5.000 abonentów mieszkaniowych i M1=100 abonentów

3. Projektowanie warstwy komutacyjnej

79

urzę dowych, N2=10.000 i M2=500 oraz N3=5.000 i M3=100. Linia abonenta mieszkaniowego w GNR zaj ę ta jest ś rednio przez 4% czasu, a urz ę dowego — przez 40% czasu. 3.13. Jaki jest wzór s łużą cy do wyznaczenia nat ęż enia ruchu przelewanego z wi ązki bezpoś redniej uż ywanego we wzorze (3.21)? 3.14. Jaka jest liczno ść przestrzeni zmiennych optymalizacyjnych (wymiarów grupy bezpoś redniej i grup skro ś nych) dla sieci z Przyk ładu 3.1 (por. Rys. 3.19)? 3.15. Jak wygl ą da wzór analogiczny do (3.27) dla przypadku sieci dwuwarstwowej o wiciu strefach tranzytowych (czyli dla relacji „trapezowej")? 3.16. Wyprowadzi ć wzory (3.33)-(3.38) (przede wszystkim dla UDO). 3.17. Dana jest niehierarchiczna sie ć symetryczna z SDE (bez DRL). Prawdopodobień stwo dostę pnoś ci każ dej grupy łą czy wynosi y=0.95. Ilu co najmniej dróg obejś ciowych potrzeba w ka ż dej relacji, aby strata w relacji wynosi ł a ok. 0.5%? 3.18. Sformu łować problem wymiarowania WK (w notacji Rozdzia łu 5.1) dla kierowania niehierarchicznego z podzia ł em ruchu. Nast ę pnie poda ć analogiczne sformuł owanie dla sieci z niepokrywaj ącymi się godzinami najwię kszego ruchu dla central (odpowiada to zagadnieniu wymiarowania sieci dla kilku ró ż nych macierzy ruchu). 3.19. Wyprowadzi ć wzór Burke'a dla grupy łą czy z DRL. 3.20. Dlaczego w symulacji MMC przypadek