Physique Quantique, Le Guide de Référence [PDF]

Zitiervorschau

Physi~ue

Quantique LE GUIDE DE RÉFÉRENCE

Marc Humphrey, Paul Pancella & Nora Berrah

Physi~ue

Quantique , ,

LE GUIDE DE REFERENCE

GuyTrédaniel éditeur 19, rue Saint-Séverin

75005 Parts

Dans la mime collection Ayurvéda, Sahara Rose Ketabi, 2018 Fleurs de Bach, Laure Martinat, 2019

Titre original : Quantum Physics Publié pour la première fois aux États-Unis dans la collection « ldiot's Guide » par OK Publishing, une filiale de Penguin Random House LLC.

C 2015, Dorling Kindersley Limited.

C 2019, Guy Trédaniel éditeur, pour la traduction française. Traduit de l'anglais par Catherine Vaudrey. ISBN : 978-2-8132-2075-2

www.editions-tredaniel.com [email protected] www.facebook.com/editions.tredaniel A WORLD OF IDEAS : SEE ALL THERE 15 TO KNOW www.dk.com

Sommaire Introduction ..................................................................................................... 11 En quoi ce livre est différent .............................................................. 11 Comment est-il organisé ? ................................................................ 12 Petits plus ........................................................................................... 13 Remerciements .................................................................................. 14

Partie 1. Physique classique et physique quantique ........................................ 15 1. Le quantum de la physique quantique ........................................ 17 Qu'est-ce que la physique? .............................................................. 18 Comprendre, prédire et appliquer.................................................... 18 Théorie, expérience et expérience de pensée ................................. 20 Le processus de la physique ............................................................. 22 L'échelle quantique ............................................................................ 25 Quoi de neuf ? ................................................................................... 27 Granularité intrinsèque ...................................................................................... 27 Incohérences logiques ......................................................................................... 28 Incertitude inhérente.......................................................................................... 29 Mesures interactives ........................................................................................... 30

2. Mécanique pr,·quantlque ............................................................ 33 Les forces que nous subissons .......................................................... 34 La loi universelle de gravitation ........................................................ 36 Champs de force et énergie potentielle ........................................... 38 Déterminisme causal et prédictif ...................................................... 39 Le principe de certitude classique .................................................... 40 Les lois de conservation .................................................................... 42

3. Matière et lumière ....................................................................... 45 Les corpuscules de lumière de Newton ........................................... 46 L'expérience des fentes de Young .................................................... 47 Les équations de Maxwell ................................................................. 50 Le spectre électromagnétique .......................................................... 52 Une pointe de thermodynamique ..................................................... 56

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4. Théories atomiste et atomique .................................................... 59 L'indivisible atome ............................................................................. 60 Cristallographie aux rayons X ............................................................ 62 L'atome divisible ?.............................................................................. 63 Le modèle du cc plum pudding »....................................................... 64 Le modèle nucléaire .......................................................................... 66 La fin de la physique ?....................................................................... 69

Partie 2. Postulats quantiques ......................................................................... 71 5. La constante de Planck ................................................................ 73 La catastrophe ultraviolette ............................................................... 74 Catastrophe évitée ............................................................................ 76 Les hypothèses de Planck ................................................................. 77 Trombones, trompettes et triples ..................................................... 80 La quantification de l'énergie ............................................................ 82

6. La théorie quantique de la lumière .............................................. 85 Maxwell se plante à nouveau ............................................................ 86 Quanta de lumière heuristiques ........................................................ 87 Le photon ........................................................................................... 89 L'effet Compton ................................................................................. 90 Dualité onde-particule, première prise ............................................. 92

7. Quantifier l'atome ....................................................................... 97 L'atome revisité .................................................................................. 98 La spirale atomique ............................................................................................. 98 Mystérieuses raies spectrales ............................................................................... 99

Le modèle de Bohr .......................................................................... 100 Les postulats de Bohr ....................................................................................... 1OO Combler les failles ............................................................................................ 102

L'hydrogène expliqué ...................................................................... 102 Le tableau périodique ..................................................................... 106 Les ondes stationnaires ................................................................... 109

Sommaire

Partie 3. Mécanique quantique ...................................................................... 113 8. Les ondes de matière ................................................................ 115 L'humble électron ............................................................................. 116 La relation radicale de Louis de Broglie .......................................... 118 L'expérience Davisson-Germer ....................................................... 120 Pluton, protons et pommes de terre ............................................... 122 Nouvelle vérification de la dualité onde-corpuscule ...................... 122 Réduction à double fente ................................................................ 123 9. Fonction d'onde quantique ....................................................... 127 Les ondes quantiques...................................................................... 128 Le rôle de la probabilité ................................................................... 131 Le principe d'incertitude de Heisenberg ........................................ 133 Paires intriquées .............................................................................. 137 Incertitude dans le monde macroscopique .................................... 140 La fin du déterminisme .................................................................... 142 10. M'canique ondulatoire quantique ........................................... 145 L'équation de Schrodinger .............................................................. 146 Fonction d'onde et équation d'onde ............................................... 149 Résolution de l'équation de Schrodinger ........................................ 151 Fonctions propres, valeurs propres et quantification ..................... 153 Probabilité et valeurs moyennes ..................................................... 154 La mécanique matricielle de Heisenberg ....................................... 156 11. Illustrations des fonctions d'onde ............................................ 159 La particule libre .............................................................................. 160 La particule dans une boîte ............................................................. 162 Murs et tunnels ................................................................................. 167 La particule sur un ressort ................................................................ 169 L'atome d'hydrogène ........................................................................ 171 Nuages d'électrons ........................................................................................... 172 Révision de l'atome de Bohr............................................................................ 174 Nombres quantiques et dégénérescence ........................................................... 175

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12. Le spin de la particule ............................................................. 181 L'expérience Stern-Gerlach ............................................................. 182 Le nombre quantique magnétique de spin .................................... 183 Fermions et bosons ......................................................................... 185 Le principe d'exclusion de Pauli ...................................................... 187 Révision du tableau périodique ...................................................... 189 Antimatière ...................................................................................... 191 Création et annihilation d'une paire ................................................ 193

Partie 4. lnterpr,tatlon de la physique quantique......................................... 197 13. l!lnterprétation de Copenhague .............................................. 199 Caractéristiques fondamentales ...................................................... 200 Incertitude et dualité ........................................................................................ 201 Probabilité et fonction d'onde .......................................................................... 202 Superposition et effondrement ......................................................................... 202 Mesure et réalité objective ............................................................................... 204 Le chat de Schrodinger ................................................................... 206 Le long débat Bohr-Einstein ............................................................ 209 14. La compltitude de la physique quantique ................................ 213 Le paradoxe EPR ...............................................................................214 Action fantôme à distance ...............................................................217 Variables cachées .............................................................................217 Les inégalités de Bell ....................................................................... 219 L'expérience d'Aspect ..................................................................... 222 15. Autres interprétations.............................................................. 225 Théorie des mondes multiples ........................................................ 226 La théorie de Broglie-Bohm ............................................................ 229 Le principe holographique .............................................................. 230 Logique quantique .......................................................................... 231 Le rôle de la conscience .................................................................. 232 La chaîne infinie de Von Neumann................................................................. 232 Déterminisme et libre arbitre ........................................................................... 233 Interpréter la physique quantique, pour quoi faire ? ..................... 235

Sommaire

Partie 5. Grande unification ........................................................................... 237 16. Interactions élémentaires ......................................................... 239 Des galaxies aux quarks .................................................................. 240 L'interaction gravitationnelle ........................................................... 242 L'interaction électromagnétique ..................................................... 243 L'interaction nucléaire forte ............................................................. 244 L'interaction nucléaire faible ............................................................ 246 Une interaction encore plus fondamentale ?.................................. 247 17. Particules élémentaires ............................................................ 251 Quarks et leptons ............................................................................ 252 Fermions de première génération .................................................................... 252 Deuxième et troisième générations .................................................................. 254 La théorie quantique des champs ................................................... 256 Électrodynamique quantique ........................................................................... 258 Interactions faibles ............................................................................................ 260 Chromodynamique quantique ......................................................................... 262 Gravité quantique ? .......................................................................................... 264 Le boson de Higgs .......................................................................... 265 Le modèle standard......................................................................... 266 18. Vers une théorie du tout ......................................................... 269 Les limites du modèle standard ...................................................... 270 Les théories de la relativité ............................................................. 273 Théories quantiques de la gravité ................................................... 277 Supersymétrie ................................................................................................... 277 Théorie des cordes ........................................................................................... 278 Gravitation quantique à boucles ....................................................................... 279 Au-delà de l'expérimentation ?....................................................... 279

Partie 6. Applications de la théorie quantique .............................................. 283 19. Lumières et solides quantiques ............................................... 285 Néons ............................................................................................... 286 Lasers ............................................................................................... 287 GPS ................................................................................................... 290

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Semi-conducteurs ............................................................................ 292 Panneaux solaires et diodes électroluminescentes ........................ 296 Supraconductivité ............................................................................ 297 20. Imagerie quantique .................................................................. 301 Imagerie médicale ........................................................................... 302 Microscope électronique ................................................................. 304 Détecteur de fumée ........................................................................ 307 Imagerie cellulaire ........................................................................... 308

21. Traitement quantique de l'information .................................... 313 Le calculateur quantique ..................................................................314 Bits versus qubits .............................................................................. 315 Calcul quantique .............................................................................................. 317 Construire un ordinateur quantique ................................................................ 318

Cryptographie quantique ................................................................ 321 Téléportation quantique .................................................................. 324 Et après ? ......................................................................................... 327

Appendice A : Glossaire ................................................................................ 329 Appendice B : Tableau chronologique ........................................................... 339 Appendice C : Suppl,ment math,matique .................................................... 343 Notation scientifique ....................................................................... 343 Nombres complexes ........................................................................ 344 Les formules de la physique quantique .......................................... 346

Appendice D: Ressources suppl,mentalres .................................................. 351 Références (par ordre alphabétique) .............................................. 351 Articles et ouvrages originaux (par ordre chronologique) ............. 352

À propos des auteurs .................................................................................... 357

Introduction «Quand vous verrez la route fàire une fourche, prenez-la! t Ce sage conseil du joueur de base-ball Yogi Berra montre qu'il n'était pas seulement un humoriste, mais aussi un adepte secret de la physique quantique. L'expérience ordinaire dit bien qu'il faut prendre l'une ou l'autre direction. C'est seulement dans le monde étrange de la physique quantique qu'on peut prendre les deux à la fois.

À moins, bien sûr, que quelqu'un ne vous voie faire cela. Dans ce cas, vous vous retrouvez soudain d'un côté ou de l'autre. Ou bien vous atterrissez simultanément dans deux univers parallèles (les physiciens ne peuvent le dire avec certitude). Ce n'est que l'un des fabuleux mystères de l'univers selon les lois de la physique quantique. Et avant d'avoir fini ce livre, vous en découvrirez bien d'autres. Ne vous emballez pas, cependant. Vous allez certes apprendre beaucoup de choses, mais il vous en restera plus de questions que de réponses. Car, comme l'a dit Richard Feynman, l'un des plus éminents physiciens de la seconde moitié du xxc siècle: «Je crois qu'on peut dire sans risque de se tromper que personne ne comprend la physique quantique. »

En quoi ce llvre est différent Cela explique pourquoi la physique quantique est un sujet si populaire. Il existe un grand nombre d'ouvrages sur le sujet, et nombre d'entre eux sont excellents. La majorité, néanmoins, présente la physique quantique en termes conceptuels, avec des analogies quotidiennes, ou s'attache aux mathématiques qui la sous-tendent. En d'autres termes, ils choisissent un côté ou l'autre de la fourche. Dans ce livre, nous avons pris les deux directions. D'un côté, nous présentons le sujet de manière logique et rigoureuse, mais en termes simples et compréhensibles. Les analogies sont utiles, mais elles égarent si on les pousse trop loin. De même, les formules mathématiques sont concises et sans ambiguïté, mais leurs détails peuvent obscurcir l'image d'ensemble. Nous pensons que seule une combinaison de ces deux approches offre l'équilibre nécessaire à une compréhension durable de la physique quantique. Deux autres traits font de ce livre un ouvrage unique. Tout d'abord, il explique pourquoi la physique quantique est pertinente dans la vie de tous les jours, dans la mesure où nous nous en servons - sans le savoir - au quotidien. De plus, nous en présentons

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Physique quantique - Le guide de référence

les développements dans une perspective chronologique. Ces développements, et les brillants individus qui les ont impulsés, en font l'un des pans les plus fascinants de !'Histoire des sciences.

Comment est-li organisé ? Nous l'avons écrit en six parties. La première, Physique quantique et physique classique, constitue le prélude de l'œuvre principale. Mais contrairement à ce qui se passe au cinéma, il ne s'agit pas de l'annonce des réjouissances à venir, plutôt d'un prologue à l'histoire de la physique quantique. Nous y expliquons en effet comment fonctionnait - ou ne fonctionnait pas -la physique avant l'apparition inattendue de la physique quantique. La compréhension de la physique classique est essentielle pour bien apprécier le monde de la physique quantique. La deuxième partie, Postulats quantiques, est le récit pas à pas des trois grandes découvertes qui nous ont propulsés dans l'ère quantique. Elle débute par la première rencontre avec« le quantum d'action» et se poursuit par une introduction aux matériaux de base de l'atelier quantique : la lumière et les atomes. Dans cette partie, nous analysons aussi la transition de la physique classique à la physique quantique et retraçons quelquesunes des réticences des pionniers de la physique quantique à assumer leurs découvertes. La troisième partie, Mécanique quantique, présente la matière même de la physique quantique. Nous y introduisons les notions de base des physiciens quantiques : les ondes atomiques, les fonctions d'onde et l'équation de Schrôdinger. Nous levons aussi le voile sur les concepts de dualité, d'incertitude et de probabilité, essentiels à quiconque veut comprendre ce que la physique quantique essaie de dire. La quatrième partie, Interprétation de la physique quantique, met un coup de projecteur sur les bizarreries et les paradoxes qui font de la physique quantique un sujet récurrent de vulgarisation scientifique. Nous plaidons pour l'interprétation de Copenhague, l'opinion dominante quant à la signification de la physique quantique, mais nous laissons aussi s'exprimer des visions alternatives. La cinquième partie, Grande unification, nous emmène au-delà des atomes vers les plus petits constituants de la nature. Nous y présentons les particules élémentaires et les interactions fondamentales qui les relient. Nous y discutons aussi des efforts laborieux des physiciens quantiques actuels pour formuler une théorie unique expliquant tous les aspects du monde physique.

Introduction

La sixième partie, Applications de la théorie quantique, explique comment les principes et les concepts présentés dans ce livre sont employés dans la vie quotidienne. Vous y verrez comment la physique quantique participe à l'éclairage, à l'industrie automobile et même à la médecine. En outre, vous arriverez enfin aux réjouissances promises et constaterez de quelles manières la physique quantique fait de la science-fiction une réalité. Quatre appendices achèvent l'ouvrage : L'appendice A, Glossaire, vous fournit une clé pratique pour décoder le jargon d'un physicien quantique, si d'aventure vous en rencontrez un dans un dîner mondain. L'appendice B, Tableau chronologique, reprend les événements significatifs du développement de la physique quantique. L'appendice C, Supplément mathématique, est une amorce des thèmes mathématiques nécessaires à la compréhension de la physique quantique. Il présente également quelques-unes des équations les plus importantes auxquelles nous nous référons dans le corps de l'ouvrage. L'appendice D, Ressources supplémentaires, liste des ouvrages ou des sites de grande qualité vers lesquels vous tourner pour approfondir ou compléter vos connaissances.

Petits plus Et pour tous les détails et les digressions qu'il aurait été dommage de manquer, cet ouvrage se dote de petits plus :

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DÉFINITION

Termes essentiels à la compréhension de la physique quantique.

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PIÈGE ATOMIQUE

Erreurs répandues ou sources de confusion.

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Physique quantique - Le guide de référence

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SAUT QUANTIQUE

Anecdotes et liens qui rendent la physique quantique encore plus intéressante.

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CITATION QUANTIQUE

Pensées et paroles des plus grands physiciens quantiques. Enfin, au fil des pages, nous vous présenterons les chats les plus sympas de l'histoire de la mécanique quantique et vous donnerons quelques trucs pour les faire ronronner.

Remerciements Tous les physiciens de moins de 100 ans ont eu, à un moment donné, un professeur de physique quantique. Nous-mêmes en avons eu neuf au cours de nos études. Sans leur patience et leur pédagogie, ce livre n'aurait pu être écrit. Nous devons donc des remerciements à Bob Delaney, Mohamed Fellah, Tom Gorczyka, Gerald Hardie, Eric Heller, Dean Kaul, Hugh Kelly, Gordon Mutchler et Larry Stacey. Nous sommes également reconnaissants à Robert Eisberg, Robert Resnick, Raymond Serway et d'autres, dont les ouvrages ont alimenté nos études et restent, à ce jour, sans équivalent. Comme personne ne comprend vraiment la physique quantique, il est d'autant plus important pour les physiciens de pouvoir en disctuer entre eux. Si ces débats ne garantissent pas la compréhension, ils font certainement du bien à leurs protagonistes. Pour de mémorables conversations au fil des ans, nous aimerions remercier Steve Baker, Chris Edge, Robert Michniak, Lubna Rana, Ilme Schlichting, Tom Shefler, Joseph Snyder, Rusty Trainham et Alan Wuosmaa. Nous avons aussi une dette spéciale envers Nick Bonesteel pour sa relecture attentive et constructive du chapitre 21. Connaître la physique quantique et savoir la transmettre sont des choses très difierentes. Nous sommes donc très reconnaissants aux éditeurs qui ont élagué et poli notre manuscrit pour en faire le livre que vous avez entre les mains. Tom Steves a beaucoup œuvré à sa production, tandis qu'Ann Barton a transformé nos premiers jets en quelque chose de lisible. Enfin, au cours de l'écriture de ce livre, nous avons bénéficié du soutien essentiel de nos chères moitiés. Nos remerciements sincères à Kathrin, Anne et Alan. Sans eux, notre fonction d'onde se serait sûrement effondrée de façon dramatique.

PARTIE

1 Physique classique et physique quantique Sans doute avez-vous choisi ce livre parce que vous êtes curieux de la physique quantique et que vous voulez en apprendre davantage. Peut-être avez-vous entendu dire que les plus petites particules de matière choisissent parfois de se comporter comme des ondes. Ou avez-vous lu que, quand le domaine quantique, les chats peuvent être à la fois vivants et morts. A moins que vous ne vouliez comprendre les applications et le rôle de la physique quantique dans la vie quotidienne et la fabrication des ordinateurs les plus rapides et les plus sûrs du monde. Dans tous les cas, vous avez sans doute envie d'aller directement aux grandes découvertes des physiciens, Planck, Bohr, Heisenberg, Einstein et Schrodinger. Mais si vous voulez apprécier leurs travaux à leur juste valeur, il vous faut un point de comparaison pour jauger de ces merveilles. Ne craignez rien : avant la fin de ce livre, nous aurons abordé tout ce que vous voulez savoir sur la physique quantique et même davantage. Pour vous échauffer, néanmoins, nous allons vous présenter les grands piliers de la physique « non quantique ». On la qualifie désormais de « classique », étant donné son charme et son utilité qui perdurent jusqu'à aujourd'hui. Notre histoire commence sous un pommier de la campagne anglaise du xvn• siècle - et par rien de moins que la naissance de la physique.

CHAPITRE

1 Le quantum de la physique quantique Pour vous montrer à quel point le monde de la physique quantique est fascinant, nous aimerions vous donner une vue panoramique de ses sites les plus intéressants. Nous allons vous présenter ses traits les plus étranges et vous expliquez pourquoi l'on n'en avait pas entendu parler jusqu'à la révolution quantique du xxc siècle. Mais avant d'entamer ce parcours, nous allons nous attarder sur la physique classique et décrire comment les physiciens ont élaboré les lois fondamentales du monde physique. Nous verrons les rapports entre observation, mesure, théorie et expérimentation, et discuterons de l'importance de l'imagination dans ce processus. Nous décrirons aussi le rôle important des mathématiques tout au long de ce cheminement. Enfin, nous vous ferons passer sous le microscope, à des échelles de plus en plus petites, et vous présenterons le royaume de la physique quantique, où des choses minuscules interagissent de manière stupéfiante.

Dans ce chapitre • Qu'est-ce que la physique et de quoi se compose-t-elle ? Les lois de la physique et l'importance des mathématiques Le monde macroscopique et la sphère quantique • Quatre caractéristiques singulières de la physique quantique

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Physique quantique - Le guide de référence

Qu'est-ce que la physique ? On associe d'ordinaire la biologie à des échantillons spongieux et malodorants, la chimie à des liquides explosifs, la géologie à des rochers et des montagnes, et l'astronomie à des objets lumineux parsemant le ciel. Mais quand il s'agit de physique, les associations ne sont pas évidentes. L'une des raisons en est que la physique existe partout et tout le temps. Les manuels définissent la physique comme l'étude de la matière et de l'énergie. C'est vrai, mais un peu succinct, la matière et l'énergie recouvrant tant de choses. Regardez autour de vous, tout ce que vous voyez est de la matière. Cette matière est dure ou molle. La physique peut expliquer pourquoi, mais elle est avant tout capable de dire ce qui la constitue. S'agissant d'énergie, les premières choses qui vous viennent à l'esprit sont sans doute les prises électriques ou l'essence. Cependant, au sens large, l'énergie intervient dans les couleurs de l'arc-en-ciel, dans l'effet rafraîchissant de la transpiration ou dans la pression d'un ballon de football. En bref, il est difficile de définir la physique, car elle est omniprésente. Les lois de la physique expliquent pourquoi le Soleil se lève et se couche, pourquoi les bulles de savon sont colorées, pourquoi le vent souffle, pourquoi les horloges font tic-tac et pourquoi les armes nucléaires sont si puissantes, pour ne citer que quelques phénomènes.

Comprendre, prédire et appliquer Comme les autres disciplines scientifiques, l'intérêt de la physique est d'expliquer le monde naturel. Elle satisfait la curiosité et introduit de l'ordre dans un univers qui nous paraîtrait autrement hasardeux et chaotique. Cet ordre possède une beauté intrinsèque, semblable à celle d'une symphonie classique ou d'un chef-d'œuvre de la peinture, mais la physique a beaucoup plus à offrir qu'un simple attrait esthétique. Elle fournit aussi les bases d'incroyables inventions technologiques. La compréhension du monde naturel passe forcément par l'observation. En effet, il faut définir ce qu'on essaie d'expliquer avant d'essayer de l'expliquer. Cette observation peut être terre à terre (les objets tombent) ou plus élaborée (la marée est plus haute à la pleine lune). De façon générale, les observations sont de nature qualitative, c'est-à-dire qu'elles permettent d'isoler les traits, les caractéristiques de tel ou tel aspect de la nature. L'observation améliorée est la mesure. Les mesures fournissent des informations quantitatives, c'est-à-dire qu'elles assignent une valeur à ce qu'on observe. On peut, par exemple, observer le lever et le coucher du Soleil, mais aussi mesurer ce qui se passe exactement. Le temps,

Chapitre 1 : Le quantum de la physique quantique

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la température, la masse et la taille sont des quantités que l'on mesure couramment. Et comme nous le verrons, la mesure est essentielle au développement, à la validation et à l'application des nouvelles lois de la physique.

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DÉFINITION

Une observation qualitative fournit des informations caractérisant les attributs ou les propriétés spécifiques d'un objet ou d'un phénomène. Une muure quantitative fournit des informations sur la taille ou la magnitude des caractéristiques étudiées. et assigne une valeur numérique exprimée dans l'une des unités de base.

Les physiciens et, plus généralement, les scientifiques, se servent d'observations et de mesures pour comprendre le monde naturel. Ils essaient de rattacher ces observations à un cadre logique constitué d'un ensemble de lois physiques cohérentes, généralement sous forme de modèles mathématiques. Une fois découvertes, les lois de la physique servent à expliquer une grande variété de phénomènes, depuis les interactions entre particules jusqu'aux explosions d'étoiles. En outre, nous verrons au fil de ces pages que la quête des physiciens n'est pas simplement de découvrir de plus en plus de lois, mais de les unifier et de les réduire à l'ensemble le plus petit et le plus simple possible. Si une compréhension claire du monde naturel est en soi un objectif valable, ce n'est que le point de départ de quelque chose de bien plus important. Les lois de la physique permettent en effet de prédire et de contrôler l'avenir des systèmes physiques et chimiques. On peut dire avec une certitude quasi absolue que demain matin, le Soleil se lèvera à telle ou telle heure. C'est parce que le cadre mathématique qui gouverne la rotation de la Terre et sa révolution autour du Soleil l'affirme. Peu de physiciens ont le don de clairvoyance, mais la plupart d'entre eux prédisent l'avenir d'une manière ou d'une autre. Contrôler les phénomènes physiques revient à améliorer notre qualité de vie. Mais pour développer de nouvelles technologies, il est nécessaire de comprendre les lois physiques sous-jacentes, établies à partir d'observations et de mesures. Mais comment font les physiciens pour passer des dernières aux premières ? Avant d'aller plus loin, il nous faut donc expliquer ce que les font les physiciens quand ils sont au travail. Et nous ne parlons pas de prendre des mesures, de résoudre des équations ou d'écrire des codes informatiques, mais du processus global de la physique.

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Théorie, expérience et expérience de pensée Que cela vous plaise ou non, vous ne pouvez pas aller très loin en physique sans tomber sur les mathématiques. Les mathématiques sont le langage de la physique, et presque toutes les lois physiques obéissent à des modèles mathématiques. Ce sont ces modèles qui rendent les lois physiques tellement utiles et ce sont eux qui permettent de faire des prédictions ou de concevoir de nouvelles technologies.

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CITATION QUANTIQUE

• Ne vous inquiétez pas de vos difficultés en mathématiques. Je vous assure que les miennes sont bien plus grandes. • Albert Einstein

Vous avez sans doute déjà entendu parler de la découverte d'Albert Einstein selon laquelle la matière et l'énergie sont interchangeables sous certaines conditions. Il n'est pas difficile d'écrire cela en mots, mais pour s'en servir, il faut un modèle mathématique. C'est là qu'intervient la célèbre formule d'Einstein : E = mc2 • Vous l'avez sans doute déjà lue et peut-être savez-vous que E représente l'énergie, m la masse et c la vitesse de la lumière. En quelques traits de plume, elle indique avec exactitude combien d'énergie est contenue dans un matériau d'une masse donnée. Les physiciens empruntent deux voies très différentes pour dévoiler les lois de la physique et les modèles mathématiques correspondants. Dans la première, les « théoriciens » travaillent à leur bureau, avec un stylo et du papier ou, aujourd'hui, un ordinateur. Ils se servent de la logique pour élaborer des formules dont ils pensent qu'elles décrivent le monde naturel. Le point de départ de ce processus est souvent un ensemble d'autres lois bien établies, mais il n'est pas rare d'introduire de toutes nouvelles lois fondées uniquement sur l'intuition. Et en étudiant le développement de la physique quantique, nous verrons que ces idées soudaines ont joué de fait un grand rôle. La deuxième voie est celle des « expérimentateurs » et prend place en général dans un laboratoire. Le point de départ de la physique expérimentale est un ensemble d'observations minutieuses, suivies de mesures non moins minutieuses. Dans la plupart des cas, les expérimentateurs perturbent volontairement un système (par exemple en projetant de la lumière sur un métal) et observent la façon dont il réagit. Une fois les données collectées, ils recherchent les récurrences et en tirent des conclusions permettant d'établir de nouvelles lois.

Chapitre 1 : Le quantum de la physique quantique

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Bien sûr, ces deux approches se chevauchent et la limite est floue entre physique théorique et physique expérimentale. En outre, elles dépendent fortement l'une de l'autre. Les expérimentateurs comptent sur les théoriciens pour développer le cadre mathématique nécessaire à la description de leurs observations, et les théoriciens comptent sur les expérimentateurs pour confirmer que les phénomènes prédits sont effectivement observés.

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CITATION QUANTIQUE

La physique théorique sans expérimentation est vide. L'expérimentation sans la théorie est aveugle.• Heinz Pagels, physicien américain

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Il existe une troisième approche qu'il vaut la peine de mentionner, en particulier pour son importance dans la physique quantique. Si les physiciens expérimentaux ont du talent, il y a des limites à ce qu'ils peuvent découvrir dans un laboratoire. Dans ce cas, ils emploient souvent ce qu'on appelle en allemand Gedankenexperiment, c'est-à-dire une « expérience de pensée».

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DÉFINITION

Une exp6rlence de pen16e sert à imaginer le résultat et examiner les conséquences d'une

expérience qui ne peut être menée concrètement du fait de limitations physiques, matérielles ou sociales.

Au xvmc siècle par exemple, le physicien anglais Isaac Newton s'est demandé ce qui arriverait si l'on tirait un boulet de canon selon une trajectoire parallèle à la surface de la Terre et à différentes vitesses. En se fondant sur des observations antérieures, il savait que, tiré à faible vitesse, le boulet de canon retomberait sur Terre après une courte distance. Il savait aussi que, tiré un peu plus vite, ce boulet voyagerait plus loin. Il en a alors déduit que si l'on pouvait tirer un boulet de canon assez vite pour qu'il suive la courbe de la Terre, il pourrait faire le tour du globe et revenir à l'endroit d'où il avait été tiré ! Comme il n'était pas possible de tirer au canon aussi vite, il est arrivé à cette conclusion uniquement par déduction. Nous rencontrerons beaucoup d'autres expériences de pensée quand il s'agira d'interpréter les étranges conséquences de la physique quantique.

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Le processus de la physique Au fil de ces pages, nous allons introduire de nouveaux concepts en expliquant comment ils ont été découverts. Mais dans le domaine quantique, ces concepts ne sont pas aussi simples et faciles à comprendre qu'on pourrait le souhaiter. Pour prendre un bon départ, commençons par considérer un phénomène familier et quotidien. Imaginez que vous êtes à la cour du roi Arthur, assez près de la Table Ronde pour entendre ce qui s'y dit. C'est le début de printemps, et le roi Arthur et Lancelot observent que les jours vont en s'allongeant. Arthur a soigneusement étudié ce phénomène et remarqué que la durée du jour augmente à peu près régulièrement. Il en a conclu que les jours continueront à s'allonger au même rythme. Il a même élaboré un modèle mathématique pour le décrire : H = At, H représentant le nombre d'heures de jour, t la durée de ces jours et A une constante quantifiant l'augmentation de la durée du jour par rapport au précédent (la plupart des formules en physique exigent des constantes comme celle-ci pour que les rapports mathématiques s'accordent à l'observation quantitative.) Lancelot n'est pas du tout d'accord. Ayant observé l'automne précédent que les jours raccourcissaient, il s'est fait la réflexion qu'il devait y avoir un cycle en jeu. Il propose une formule alternative pour calculer le nombre d'heures de jour, fondée sur une simple fonction trigonométrique sinusoïdale. Avec des sabliers de pointe, Arthur et Lancelot mesurent soigneusement le nombre d'heures diurnes tous les samedis pendant deux mois et les reportent sur un graphique. Ils ajustent légèrement leurs formules pour les faire coller à leurs observations. C'est à ce moment-là qu'Arthur sélectionne la valeur A de façon à ce que sa formule corresponde aux données. En seulement deux mois d'observation, les deux formules correspondent suffisamment aux données pour que les deux chevaliers soient sûrs de leur fait.

Chapitre 1 : Le quantum de la physique quantique

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• • • Prédiction du roi Arthur -

Prédiction de Lancelot

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12

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Mars

Avril

Au bout de deux mois, les modèles d'Arthur et de Lancelot montrent une concordance avec les valeurs observées (représentées par les ronds noirs).

Arthur s'en va ensuite par monts et par vaux pendant dix mois. Quand il franchit enfin le pont-levis de Camelot, Lancelot ne peut s'empêcher d'exulter. Il suffit de voir comment leurs formules correspondent aux observations pour comprendre pourquoi. Avec davantage de données, le modèle de Lancelot s'est révélé exact, tandis que celui d'Arthur a manqué son coup. La formule de Lancelot est donc acceptée, et celle d'Arthur rejetée. Confiant dans la formule de Lancelot, Merlin (notre théoricien) se retire dans ses appartements pour essayer de comprendre pourquoi elle marche. Après des réflexions et des calculs mathématiques soigneux, il en conclut que non seulement la Terre tourne sur son axe, mais que cet axe doit être incliné par rapport au plan de son orbite autour du Soleil. Comme la Terre tourne autour du Soleil, son hémisphère nord est incliné vers le Soleil durant l'été et incliné dans l'autre sens durant l'hiver. Par conséquent, les jours rallongent au printemps et raccourcissent à l'automne.

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Physique quantique - Le guide de référence

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• • • Prédiction du roi Arthur -

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Prédiction de Lancelot

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Au bout d'un an, la théorie de Lancelot est validée tandis que celle d'Arthur est rejetée.

Mais l'examen des données révèle que même la prédiction de Lancelot n'est pas tout à fait juste. Par exemple, en juin et en juillet, elle prévoit que les jours sont un peu plus courts qu'ils ne le sont en réalité. La formule de Lancelot et l'interprétation de Merlin demandent à être affinées pour correspondre à l'observation d'effets subtils. Néanmoins, cette théorie est une très bonne approximation de la longueur des jours durant l'année. On peut même s'en servir pour prédire la longueur des jours pendant de nombreuses années. Vu son succès, cette théorie est élevée au statut de loi physique. Bien que cet exemple soit une fiction, le processus par lequel le roi Arthur, Lancelot et Merlin tentent de décrire la nature est typique de la manière dont on fait de la physique. On observe un certain phénomène, puis les théoriciens en tirent des formules et des interprétations pour l'expliquer. Les expérimentateurs procèdent à des mesures soigneuses, et celles-ci servent à valider les théories réussies et à écarter les autres. Les théories qui résistent à l'épreuve du temps acquièrent le statut de lois. Dans l'intervalle, les divergences mineures entre théorie et expérience sont soigneusement étudiées, afin de procéder à des ajustements qui les feront concorder encore mieux. En général, cela consiste à prendre en compte les effets secondaires cohérents avec la théorie

Chapitre 1 : Le quantum de la physique quantique

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en question. Mais dans certains cas, une légère divergence entre la théorie et l'expérience révèle un défaut fondamental de la théorie et débouche sur l'émergence d'idées révolutionnaires. Comme nous le verrons, ce fut le cas pour la physique quantique.

L'échelle quantique Au début du xxc siècle, on avait développé un cadre élégant et très complet pour expliquer la plupart des faits ordinaires. Mais, en y regardant de plus près, on remarquait des divergences curieuses entre la théorie et l'expérience. C'est grâce à l'investigation de ces divergences que la physique quantique a vu le jour. On admet aujourd'hui que, si ces divergences sont si longtemps restées dans l'ombre, c'est parce que la physique quantique n'émerge que lorsqu'on traite de choses minuscules. Elle n'est pas nécessaire, en effet, pour expliquer pourquoi les jours rallongent en été, ni pourquoi les grains de sable forment un cône quand on les empile. On n'a besoin de la physique quantique que lorsqu'on commence à s'occuper de choses plus petites qu'un grain de poussière. Cela ne veut pourtant pas dire qu'elle n'a pas d'importance dans la vie quotidienne. Rappelez-vous que la physique sert à expliquer les rapports entre matière et énergie. Comme nous le verrons dans les chapitres ultérieurs, les objets de tous les jours sont composés de particules beaucoup plus petites qu'un grain de poussière. Par conséquent, la compréhension des objets macroscopiques (ordinaires) dépend étroitement de la compréhension de leurs composants microscopiques.

~

DÉFINITION

Macroscopique qualifie des objets et des phénomènes de taille ordinaire, que l'on peut voir à l'œilnu. Microscopique qualifie des objets beaucoup plus petits, que l'on ne peut détecter qu'à l'aide d'un microscope ou d'un autre instrument

Pour mettre cela en perspective, considérez le tableau suivant. Dans la colonne de gauche, chaque nombre est dix fois plus petit que le précédent. L'épaisseur de ce livre, par exemple, est cent fois plus petite que la taille d'un être humain, et le diamètre d'un cheveu est encore cent fois plus petit. En descendant vers des échelles encore plus réduites, on entre dans le domaine quantique : des ondes de lumière, des atomes et des particules.

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Physique quantique - Le guide de référence

Mètres 1

Objets Taille de l'être humain

0,1 0,01

Épaisseur de ce livre

0,001 0,0001

Diamètre d'un cheveu

0,00001 0,000001 0,0000001 0,00000001 0,000000001 10-10

Diamètre d'un grain de poussière Longueur d'onde de la lumière visible Longueur d'onde de la lumière ultraviolette Longueur d'onde d'un rayon X Diamètre d'un atome d'hydrogène

10-11 10-12 10-13 10-1•

Diamètre d'un noyau d'uranium

10-a

Diamètre d'un proton

10-1• 10-11

,

La physique quantique ne devient apparente que lorsqu'on traite de choses exceptionnellement petites.

Dans les chapitres suivants, nous allons expliquer tous ces termes en détail, mais pour le moment, il suffit de dire que les effets de la physique quantique n'apparaissent qu'à des échelles un million de fois plus petites que vous. PIÈGE ATOMIQUE

En notation scientifique, une différence d'une unité dans l'exposant correspond à une différence de facteur dix en magnitude globale. Ainsi, J x 104 est cent fois plus grand que J x 102. Cette écriture dense permet de connaitre immédiatement l'ordre de grandeur des valeurs considérées.

Nous avons utilisé deux sortes de nombres dans la colonne de gauche. Les dix premiers sont écrits sous forme décimale, avec un 0 supplémentaire pour chaque réduction de facteur 10. Les huit suivants sont écrits en notation scientifique. En général, un nombre en notation

Chapitre 1 : Le quantum de la physique quantique

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scientifique (disons Mx 10N) peut s'écrire sous forme décimale avec le bon nombre de 0 et la valeur M. Quand N est positif, on introduit N 0 à gauche de la décimale et quand il est négatif (N - 1) 0 à droite. Par exemple, 5 x 102 = 500 tandis que 5 X 10-3 = 0,005. Si le nombre M n'est pas spécifié, cela veut dire qu'il est égal à 1. En d'autres termes, le nombre 10-10 est équivalent à 1 x 10-10 •

Quoi de neuf ? La physique quantique a un peu plus de 100 ans. Sa naissance au début du xxe siècle découle principalement de la capacité à observer, manipuler et mesurer des objets à 1' échelle quantique. Les physiciens ont en effet découvert que le monde microscopique n'était pas une version réduite du monde macroscopique, mais un monde très différent, gouverné par des lois assez étranges. Pour résumer, la physique quantique a débuté avec quatre idées principales. Nous les expliciterons bien sûr en temps voulu, mais les voici brièvement résumées ici.

Granularité intrinsèque Tout d'abord, la physique quantique nous apprend que, quand on passe à des échelles très petites, certaines quantités physiques sont « pixélisées ». Des choses qui semblent continues (lisses et graduelles) au niveau macroscopique sont de fait discrètes et morcelées à l'échelle microscopique. En d'autres termes, elles sont délimitées par des valeurs distinctes et bien séparées. Par exemple, les lois générales de la physique disent que l'énergie inhérente au balancier d'une pendule pourrait prendre n'importe quelle valeur selon la vitesse et la hauteur de son oscillation. Mais dans le domaine quantique, on verra que le balancier d'une minuscule pendule ne peut pas osciller avec n'importe quelle énergie et qu'il est limité à certaines valeurs énergétiques discrètes.

À première vue, cela semble moins révolutionnaire que cela n'est. À l'époque du toutnumérique, nous sommes habitués à l'idée que les choses procèdent par petites étapes. Si vous allumez votre chaîne hi-fi, par exemple, vous augmentez le son graduellement, comme indiqué par de petits clics, une barre progressive ou même des valeurs chiffrées. De même, tout le monde est accoutumé à l'apparence pixélisée des photos numériques prises en basse résolution. Quand on affiche cette photo sur un écran d'ordinateur et qu'on zoome de plus en plus, on voit que ce qui semblait lisse est en fait constitué de milliers de petits points. La différence entre ces exemples de la vie quotidienne et la granularité quantique est que la version quantique est inhérente et inévitable. On ne peut pas la dépasser. En principe, rien

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Physique quantique - Le guide de référence

n'empêche d'imprimer ou d'afficher une photo avec une résolution de plus en plus haute. À l'échelle quantique, toutefois, les pixels les plus petits n'existent tout simplement pas.

monde macroscopique

domaine quantique

Dans le domaine quantique, de nombreuses quantités physiques sont de nature discrète ou pixélisée.

Incohérences logiques La deuxième différence majeure est l'idée désagréable qu'on ne peut pas toujours compter sur la logique dans le monde microscopique. Les physiciens trouvent cela particulièrement troublant, étant donné le rôle important que joue la logique dans les sciences en général. Quand des incohérences se manifestent, cela jette le doute sur l'existence d'un cadre cohérent. Avez-vous déjà souhaité, par exemple, assister au match de championnat de votre équipe tout en étant au mariage d'une de vos amies? Dans la vie ordinaire, il est impossible d'être à deux endroits à la fois. Cette interdiction s'applique aussi bien aux choses qu'aux gens. Mais dans le domaine quantique, il est possible pour des objets d'être simultanément en plusieurs endroits. La probabilité en est la raison. La probabilité a plus d'importance en physique quantique que dans les situations ordinaires. Dans le monde que nous connaissons, vous allez à l'école ou au travail du lundi au vendredi, et vous êtes chez vous le samedi et le dimanche. Cela signifie qu'en choisissant une date au hasard, il y a 71 % de chances (5 sur 7) que vous soyez à l'école ou au travail et 29 % de chances (2 sur 7) que vous soyez chez vous. Mais le jour dit, vous serez sans aucun doute dans l'un ou l'autre lieu.

Chapitre 1 : Le quantum de la physique quantique

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CITATION QUANTIQUE

• Quiconque n'est pas choqué par la théorie quantique ne la comprend pas. • Niais Bohr. pionnier de la physique quantique

Les choses sont un peu moins claires en physique quantique. Dans ce cas, il est possible d'être dans deux endroits en même temps. À moins que quelqu'un ne vous téléphone et ne détermine que vous êtes dans l'un ou l'autre lieu. Une fois que vous avez répondu au téléphone, votre position est dévoilée et vous êtes exclusivement dans un seul lieu. Mais avant de prendre le téléphone, vous existiez littéralement dans les deux lieux. Cela paraît étrange, mais c'est ainsi en physique quantique. Ce n'est pas le seul paradoxe que l'on trouve. Les objets quantiques peuvent exister dans des endroits interdits en physique classique, apparaître soudainement ou exhiber des propriétés mutuellement exclusives selon la façon dont on les considère. Pour le meilleur ou pour le pire, tout cela est parfaitement en accord avec les règles insolites de la physiqtlie quantique.

Incertitude inhérente On se sert couramment du concept d'incertitude quand on ignore si quelque chose va se produire ou non. Quand le présentateur de la météo dit qu'il y a 60 % de chances qu'il pleuve dans un certain lieu le lendemain, il ne peut pas prédire avec certitude qu'il pleuvra. Il peut seulement hasarder qu'il y a plus de chances qu'il pleuve que le contraire. Au fil des ans, les prévisions météo se sont améliorées, et les bulletins sont aujourd'hui beaucoup plus précis qu'il y a 20 ou 40 ans. C'est parce que les instruments destinés à recueillir les données et à traiter les valeurs se sont affinés également. En principe, rien ne nous empêche de développer des instruments de plus en plus précis et d'émettre par conséquent des bulletins de plus en plus exacts. Ce ne serait pas facile et cela coûterait beaucoup d'argent, mais il serait possible en théorie de réduire l'incertitude des prévisions météorologiques à presque rien. En physique quantique toutefois, la certitude avec laquelle on peut comprendre un système quantique est limitée. Nous verrons cela plus en détail au chapitre 9, mais il suffit de dire pour l'instant que dans le monde microscopique, on est toujours aux prises avec un certain degré d'incertitude. Comme nous le verrons, cela a des conséquences très réelles - dont l'incapacité à déployer les lois de la physique pour faire des prédictions n'est pas la moindre. L'incertitude inhérente, et la perte de prévisibilité qui en résulte, est la troisième différence majeure entre la physique classique et la physique quantique.

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Physique quantique - Le guide de référence

Mesures interactives Un peu plus haut dans ce chapitre, nous avons décrit le processus de la mesure et souligné son importance pour développer et affiner les lois de la physique. Dans le monde macroscopique, la mesure peut être effectuée indépendamment du système observé, sans que cela ait une influence sur lui. Si l'on veut connaître la longueur d'une table, on sort un mètre-ruban et on la mesure. Si l'on veut savoir s'il fait chaud, on regarde le thermomètre. En physique quantique, comme vous vous en doutez, les physiciens ne disposent pas de ce luxe. Dans le monde microscopique, dès que vous mesurez une propriété quelconque, vous perturbez le système de façon incontrôlable. Ce n'est pas parce que les physiciens quantiques sont maladroits et cela n'a rien à voir (ou très peu) avec le fait que les systèmes quantiques sont très petits et donc très sensibles. Non, comme nous le verrons dans la quatrième partie de ce livre, il existe un rapport fondamental et inséparable entre le processus de la mesure et l'état physique du système. Ce lien est inhérent à la physique quantique, et, comme vous pouvez l'imaginer, il force les physiciens à repenser le processus standard de l'observation, de la théorie et de l'expérience. PIÈGE ATOMIQUE

Dans les chapitres suivants, nous citerons nombre de théories pré-quantiques validées qui ont été infirmées par les découvertes de la physique quantique. Nous devrons ainsi mentionner le fait que de nombreux physiciens pré-quantiques se sont trompés sur certaines choses. Nous le ferons avec tous les égards dus. car leurs travaux sont dignes de respect. vu les instruments et les connaissances dont ils disposaient à l'époque.

Nous avons parlé de quatre idées qui caractérisent la physique quantique, mais vous voyez qu'elles se chevauchent en partie. A dire vrai, d'autres surprises vous attendent. Mais plutôt que d'agiter les bras en signe de stupéfaction, l'heure est venue de vous asseoir confortablement et d'entamer l'histoire de la physique quantique.

Chapitre 1 : Le quantum de la physique quantique

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Ce que vous devez retenir • La compréhension du monde se fonde sur un ensemble de lois physiques, exprimées le plus souvent en termes de modèles mathématiques. • La théorie et l'expérience servent toutes deux à développer et à affiner les lois de la physique. • Les traits singuliers de la physique quantique apparaissent à très petite échelle, dans des systèmes de taille inférieure à un grain de poussière. • Dans le domaine microscopique quantique, de nombreuses grandeurs sont discrètes et limitées à des valeurs distinctes. • La probabilité joue un rôle important en physique quantique, ce qui débouche à la fois sur des incohérences logiques et une incertitude intrinsèque. • L'idée que la réalité est indépendante de l'observation ne tient pas quand on mesure des systèmes quantiques.

CHAPITRE

2 Mécanique pré-quantique

Dans ce chapitre, nous allons étudier le concept de force et les lois fondamentales du mouvement. En physique classique comme en physique quantique, les lois se résument à des forces agissant sur différents objets, des plus gros aux plus petits. Nous examinerons aussi la gravité, la force d'attraction entre objets massifs. C'est la première des lois fondamentales étudiées par les physiciens, et elle a permis de comprendre que les mouvements des corps célestes - lunes, planètes, étoiles, etc. pouvaient s'expliquer par une théorie globale. En outre, nous verrons que la gravité et les lois du mouvement ne décrivent pas seulement les mouvements célestes, elles servent également à prédire la position future des objets dans le ciel. Pendant des siècles, ces concepts ont été utilisés pour prédire les marées, les pluies de météores et, bien sûr, la météo. Et si nous apercevions un jour un astéroïde prêt à entrer en collision avec la Terre, elles pourraient nous sauver du péril. Pas mal pour un ensemble d'idées âgé de plus de deux siècles!

Dans ce chapitre Quand les forces s'appliquent ou ne s'appliquent pas La gravité, la première des forces La perte tragique du libre arbitre La physique classique et l'avenir

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Physique quantique - Le guide de référence

Les forces que nous subissons Nous allons beaucoup parler de forces dans ce livre. Il ne s'agit pas de puissances galactiques, mais de la manière dont les objets physiques interagissent les uns avec les autres. Même tranquillement assis dans un fauteuil, vous êtes influencé par un certain nombre de forces. En fait, en ce moment même, deux de ces forces luttent l'une contre l'autre en un parfait match nul. Tout d'abord, une force vous attire vers le sol. Si vous voulez vous verser une deuxième tasse de café, vous devez y résister pour vous lever et aller à la cuisine. C'est la force de gravité. La deuxième force, comme vous l'avez deviné, vous tire vers le haut. Autrement, vous tomberiez à travers le fauteuil. En fait, vous tomberiez à travers le plancher et continueriez à foncer vers le centre de la Terre. Cette deuxième force, que vous constatez dans l'effet support de votre siège, est due à ce qu'on appelle l'électromagnétisme. Nous verrons cela plus tard, mais il suffit de dire que vous et votre fauteuil êtes composés de petites particules chargées électriquement qui se repoussent les unes les autres. Tandis que la gravité tire vos particules vers celles du fauteuil, les particules du fauteuil poussent avec juste assez de force pour que vous soyez confortablement installé pour lire ce livre. Chaque fois que deux objets sont à proximité l'un de l'autre, ils interagissent par des forces. Quand ces forces s'annulent, un corps en repos (dans ce cas, vous dans votre fauteuil) demeure en repos. En outre, un corps qui se meut à vitesse constante (vous sur une paire de patins à glace) continue de se mouvoir à la même vitesse. C'est ce que les physiciens appellent « la première loi du mouvement de Newton » : quand la somme totale des forces agissant sur un objet est égale à 0, la modification du mouvement (ou l'absence de mouvement) est égale à O.

~

DÉFINITION

La premlàn loi de Newton affirme qu'un objet au repos demeure au repos, et qu'un corps en mouvement continue à se déplacer en ligne droite, à moins qu'une force n'agisse dessus. La deud6me loi de Newton affirme que l'accélération d'un corps est directement proportionnelle

à la force agissant sur ce corps et inversement proportionnelle à sa masse. La trolal6me loi de Newton affirme que pour chaque action, il existe une réaction opposée et

égale.

Chapitre 2 : Mécanique pré-quantique

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Mais dans de nombreux cas, la somme totale des forces agissant sur un objet ne s'annule pas tout à fait. Quelque chose cède et le mouvement de l'objet en est modifié. Le billard en est un bon exemple. Pour entamer le jeu, on aligne la queue derrière la boule de choc et on imprime une secousse. Ce faisant, la queue transmet une force à la boule. Parce qu'il n'y a rien de l'autre côté pour l'empêcher d'avancer, elle commence à bouger et à accélérer dans la direction impulsée par la secousse. Si vous connaissez la puissance avec laquelle vous avez heurté la boule de choc (F) et la masse de la boule (m), vous pouvez déterminer sa vitesse et la direction de son mouvement (a, son accélération). Ce rapport s'appelle« la seconde loi de Newton». Elle dit que l'accélération d'un objet est directement proportionnelle à la force appliquée et inversement proportionnelle à sa masse : F = ma. PIÈGE ATOMIQUE

Les termes masse et poids sont souvent confondus, mals à strictement parler, ce sont des choses différentes. La masse est la mesure de la quantité de matière dans un corps, et elle s'exprime en kilos. Le poids est la force par laquelle ce corps est attiré vers la Terre et on l'exprime en newtons IN). Au niveau de la mer, l kilogramme de matière• pèse• environ 10 N. Au-dessus de la surface de la Terre, là où l'attraction gravitationnelle est moindre, il • pèse • beaucoup moins. Dans cet ouvrage, quand nous parlons d'un • corps massif ., nous voulons simplement dire un corps qui a de la masse, pas forcément un objet lourd.

Une fois frappée, la boule de choc roule jusqu'à ce qu'elle rencontre les autres boules, joliment assemblées en triangle. En les heurtant, elle leur imprime sa propre force. Ce qui arrive ensuite dépend de la vitesse et de la direction de la bille de choc, de l'angle sous lequel elle frappe l'arrangement triangulaire et de la perfection de cet arrangement.

A supposer que l'on en sache suffisamment sur la position initiale des boules, on pourrait se servir des lois de Newton pour déterminer leur mouvement et leur position sur la table après le coup d'ouverture. La capacité à les prédire, de même que la capacité à contrôler la vitesse et la direction de la bille de choc, est ce qui distingue les requins du billard des petits poissons. La première et la deuxième loi de Newton étaient suffisantes pour lui valoir une place dans !'Histoire. Mais pour faire bonne mesure, il en formula une troisième. Elle dit que chaque fois qu'un objet imprime une force à un second objet (par exemple, quand vous vous asseyez dans votre fauteuil), ce second objet lui imprime une force égale et opposée (le fauteuil qui vous soutient). En termes simples, pour chaque action, il existe une réaction égale et opposée.

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Physique quantique - Le guide de référence

La loi universelle de gravitation Après avoir découvert ses trois lois du mouvement, Newton aurait pu se contenter d'une tranquille retraite anticipée dans la campagne anglaise. Heureusement pour nous, il décida de faire une autre contribution révolutionnaire à la physique (en réalité, il en fit plusieurs, aux mathématiques et à la physique, que vous pourrez apprendre au travers d'autres ouvrages comme celui-ci). Assis, pensif, dans son jardin - comme font toutes les sommités des sciences-, Newton vit un jour une pomme tomber d'un pommier. Il se demanda pourquoi elle tombait tout droit et non pas de côté ou selon un angle quelconque. Il en conclut qu'une force devait l'attirer vers le centre de la Terre. En grand penseur qu'il était, il ne s'arrêta pas là. Cette force, se demanda-t-il, pouvait-elle être la même que celle qui maintenait la Lune en orbite autour de la Terre ? Comme vous le savez certainement, il baptisa celle-ci « gravité ». Mais ce que vous ne savez peut-être pas, c'est qu'il élabora une règle mathématique pour décrire la puissance de la force gravitationnelle entre deux objets. Il démontra que la force d'attraction (F) entre deux objets massifs (de masses mi et m2) séparés par une distance donnée (r) est telle que F = G mi x2m,. Le terme supplémentaire (G) de 1' équation est une valeur constante nécessaire pour rlndre la relationjuste. Selon cette règle, l'attraction gravitationnelle entre deux objets augmente à mesure qu'ils se rapprochent l'un de l'autre, et diminue quand ils s'éloignent. En outre, la gravité est plus forte entre objets lourds et plus faible entre objets légers. La prochaine fois que vous vous sentirez coupable de faire une descente dans le frigo à minuit, rappelez-vous que vous ne faites qu'obéir à l'attraction gravitationnelle.

Chapitre 2 : Mécanique pré-quantique

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Les flèches représentent les forces gravitationnelles pointant vara le centre de la Te~ fies objets ne sont bien sllr pas â l'échelle). Acœssoirament l'attraction gravitationnelle sur la Lune est BOO 000 000 000 000 000 000 fols plus forte que sur la pomme, en raison de la taille bien plus grande de la Lune.

Newton émit donc l'hypothèse que la force qui attirait la pomme vers le sol avait la même origine que la force gardant la Lune en orbite. Bien sûr, la force gravitationnelle ne se contente pas d'agir sur les pommes, la Lune et la Terre. Elle agit sur tous les corps qui ont une masse quelconque. La théorie de Newton prédit que peu importe la masse ou la distance séparant deux corps, ils seront toujours attirés l'un vers l'autre par la force gravitationnelle. En d'autres termes, sa théorie était une théorie de la« gravitation universelle•. En appliquant sa théorie ainsi que ses lois du mouvement aux lunes et aux planètes visibles dans le ciel nocturne, Newton put expliquer pourquoi la Lune orbite autour de la Terre et pourquoi la Terre orbite autour du Soleil. En fait, ses lois étaient tout ce qu'il nous fallait pour envoyer des engins spatiaux jusqu'aux confins du Système solaire.

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Physique quantique - Le guide de référence

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CITATION QUANTIQUE

Je crois que c'est surtout Isaac Newton qui est aux commandes maintenant. • Bill Anders, astronaute américain commandant de la mission Apollo 8, quand un enfant lui demanda • qui conduisait • la capsule de la Lune à la Terre.

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A présent que

vous savez que les corps massifs sont attirés les uns vers les autres par la gravité, vous vous demandez sans doute pourquoi les planètes ne sont pas tout simplement attirées vers le Soleil et englouties dans un dernier tour de piste flamboyant. La réponse est qu'elles ne se contentent pas de dériver paresseusement dans l'espace. En réalité, elles parcourent à grande vitesse de vastes orbites autour du Soleil.

A tout moment, les planètes se déplacent en ligne droite sur une trajectoire parallèle à la surface du Soleil. La première loi de Newton établit qu'elles continueraient à se déplacer en ligne droite si une force n'agissait sur elles. Mais l'attraction gravitationnelle du Soleil fait que les planètes sont attirées sur une ligne perpendiculaire à sa surface. En gros, elles « coupent la poire en deux » entre la trajectoire parallèle et la trajectoire perpendiculaire et se déplacent donc suivant une orbite courbe autour du Soleil. Bien que les astronomes aient observé le mouvement des planètes pendant des milliers d'années, il a fallu attendre les théories de Newton pour le décrire avec précision et élégance. En hommage à cette remarquable contribution, on baptisa~ newton» l'unité utilisée aujourd'hui en physique pour mesurer la force.

Champs de force et énergie potentielle Ce qui rendait les découvertes de Newton tellement remarquables, c'est qu'elles expliquaient les causes sous-jacentes d'un grand nombre de phénomènes qu'on ne comprenait pas jusqu'alors. Avant Newton, les scientifiques savaient que les planètes tournaient autour du Soleil, mais ils ne savaient pas pourquoi. La gravité de Newton leur fournit la réponse. Vraiment ? On peut certes dire que la gravité de la Terre maintient la Lune sur son orbite, mais le dire ne suffit pas à l'expliquer. Pour expliquer ce qu'est réellement la force de gravité, il faut des concepts modernes. Le premier de ces concepts est l'énergie potentielle. C'est l'énergie que possède la Lune, en vertu de sa proximité relative avec la Terre. On peut l'imaginer comme une énergie emmagasinée qui peut provoquer un mouvement. La Lune n'est pas le seul corps à avoir une énergie potentielle. Tout objet massif proche de la Terre en possède - même la tasse

Chapitre 2 : Mécanique pré-quantique

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de thé posée sur la table près de vous. Si vous heurtiez la table par accident, l'énergie emmagasinée entrerait en action, faisant tomber la tasse par terre. Une autre manière d'expliquer cela est le champ gravitationnel, c'est-à-dire la zone d'influence qui entoure un corps massif et quantifie l'attraction gravitationnelle autour de lui. Imaginons deux objets massifs, par exemple Dupont et Dupond. Quand Dupont se tient auprès de Dupond, l'attraction gravitationnelle qu'il éprouve est déterminée par la puissance du champ gravitationnel de son compagnon. Même si Dupond a une taille finie, son champ gravitationnel remplit l'espace autour de lui et s'étend à l'infini. La puissance de ce champ décroît avec la distance, si bien qu'elle est plus grande à proximité de Dupond et plus réduite à quelque distance. Les concepts d'énergie potentielle et de champ gravitationnel se sont révélés très utiles non seulement pour interpréter les effets de la gravité, mais aussi pour comprendre les autres forces de la nature. Nous reviendrons souvent aux rapports entre force, énergie potentielle et champ gravitationnel.

Déterminisme causal et prédictif L'œuvre de Newton ne touchait pas seulement aux mathématiques et à la physique, elle avait aussi des ramifications philosophiques. Il montra en effet que, pour tout système de corps interagissant par la force de gravité, la position et la vélocité (c'est-à-dire l'état présent) de chacun des corps déterminent sa position et sa vélocité à tout moment dans le futur (l'état futur). Cette idée s'appelle le« déterminisme causal».

~

DÉFINITION

De manière générale. l'état d'un objet se résume aux informations nécessaires pour expliquer l'effet qu'ont sur lui les lois de la physique. Qu'il s'agisse de boules de billard ou de satellites en orbite autour de la Terre. tout ce dont on a besoin est de leur position et leur vélocité jc'est-à-dire la vitesse et la direction du déplacement).

En y réfléchissant, vous comprendrez que les états futurs des corps dans un système sont déjà déterminés par leur état présent. Au grand chagrin de la Lune, Newton a démontré que les corps célestes ne sont pas libres de se déplacer comme bon leur semble. Ses lois du mouvement - également appelées « mécanique classique » - leur ont prescrit un mouvement pour toujours !

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Physique quantique - Le guide de référence

En outre, les mêmes lois disent que si l'on connaît l'état présent de chacun des corps d'un système gravitationnel, on peut prédire leur état futur à tout moment de l'avenir. C'est le principe de « déterminisme prédictif».

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DÉFINITION

Le d6termlnt1me cau1al dit que l'état présent d'un système détermine ses états futurs. Le d6termlnlame pr6dlcUf dit que lorsqu'on connait l'état présent d'un système, on peut prédire tous ses états futurs.

C'est grâce aux lois de Newton et au déterminisme prédictif que l'on peut prévoir un grand nombre de phénomènes naturels observables au quotidien. Prenons par exemple les marées. Elles vont et viennent en accord avec la position de la Lune par rapport à la Terre. Comme la Lune est un corps très massif, son attraction gravitationnelle est assez puissante pour avoir une influence sensible sur les océans. Quand la Lune s'élève dans le ciel, elle tire les océans vers le haut et c'est la marée haute. Quand elle descend sur l'horizon, c'est la marée basse. Comme il est possible de prédire la position de la Lune avec la mécanique classique, il est également possible de prévoir les horaires des marées. Ces lois peuvent aussi servir à prédire l'arrivée de comètes, les dates des éclipses et même - en principe - la météo du lendemain. Inspiré par les théories de Newton, l'horloger anglais George Graham construisit dans les années 1700 la première machine d'Orrery moderne. Ce dispositif mécanique affichait les positions relatives du Soleil, des planètes et des lunes comme autant d'aiguilles sur une horloge géante. L'univers de Newton était donc d'une précision mécanique : une fois remonté et mis en mouvement, il donnait la position de tous les corps célestes pour l'éternité. Les lois de Newton furent utilisées pour décrire sans faille le mouvement d'objets aussi divers que les planètes, les boules de billard et les grains de sable. Mais il y a cent ans environ, les physiciens commencèrent à manipuler des choses beaucoup plus petites. Et comme nous le verrons dans la quatrième partie de ce livre, les concepts du déterminisme perdirent en clarté dans le domaine microscopique.

Le principe de certitude classique Revenons à la possibilité de prédire la position de la Lune et l'état de la marée à tout moment dans l'avenir. Cela signifie donc qu'on peut prédire si vous pêcherez des crabes sur la plage à midi le jour de votre millième anniversaire ? En théorie, oui. En pratique, c'est un peu plus compliqué.

Chapitre 2 : Mécanique pré-quantique

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Imaginons que vous achetiez un télémètre sophistiqué pour mesurer à la seconde près la position et la vitesse de la Lune. Quelle que soit la qualité de ce télémètre, vos mesures souffriront d'une légère erreur. Au bout d'un an, cette erreur sera bien supérieure à celle de votre mesure initiale. Au bout de deux ans, elle aura encore augmenté, et au bout de mille ans, vous aurez tout faux. Pour faire des prédictions tout à fait exactes, il faudrait améliorer les télémètres en sorte que les erreurs de mesure se réduisent à O. Cela demanderait beaucoup de travail, mais rien ne s'y oppose en physique classique. Dans ce domaine, les mesures peuvent être effectuées avec ce qu'on appellerait une infinie précision, ou une incertitude proche de 0, pourvu que l'on soit prêt à travailler dur. Les prédictions du futur peuvent donc être faites avec autant d'exactitude qu'on le souhaite. Mais comme le concept de déterminisme, le concept de certitude devient un peu flou dans le domaine quantique. Et, nous le verrons aux chapitres 9 et suivants, le principe d'incertitude joue un rôle central dans la compréhension et l'interprétation de la physique quantique. ISAAC NEWTON Isaac Newton naquit en 1642. Prématuré, il aurait pu tenir dans une bouteille d'un quart de litre, comme le disait en plaisantant sa mère. Heureusement, il survécut à ses premiers jours et engendra par la suite une série de remarquables avancées scientifiques. Newton acheva ses études universitaires vers vingt ans et, dans les deux ans suivant l'obtention de son diplôme, fonda trois branches indépendantes des mathématiques et de la science. Réfugié dans la campagne anglaise pour échapper à une épidémie de peste à Londres, il y inventa les principes du calcul infinitésimal, jeta les fondations de l'optique géométrique et formula le principe de gravitation universelle. Le monde allait néanmoins devoir attendre, car il choisit de ne pas les publier immédiatement. Il craignait en effet d'attirer l'attention, une perspective qui lui était très désagréable en raison de sa nature excessivement introvertie. En 1684 cependant, son collègue Edmund Halley (oui, le Halley de la comète) offrit de financer la publication de son livre. Ce dernier espérait donner le jour à un best-seller, son investissement antérieur - L'Histoire des poissons - ayant été un échec commercial. Les Principia de Newton sont sans conteste l'une des publications scientifiques les plus importantes de tous les temps. Parmi d'autres choses, ils lui valurent d'être le premier scientifique adoubé chevalier.

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Physique quantique - Le guide de référence

Les lois de conservation Newton a démontré que l'attractivité gravitationnelle d'un corps dépend de sa masse. Nous avons aussi appris qu'un objet lourd produit un champ gravitationnel plus puissant qu'un objet léger. Nonobstant notre plaisanterie sur les razzias nocturnes dans le frigo, nous avons traité la masse comme quelque chose de constant et d'invariable. Mais on peut sûrement, vous dites-vous, partager un scone aux myrtilles en deux et en faire deux scones plus légers. C'est vrai, mais si vous ajoutez la masse de deux scones plus petits (ainsi que les miettes qui en sont tombées), vous arrivez à la même masse totale. Pour décrire cet effet, les physiciens ont forgé une belle expression : « la conservation de la masse ». Cela veut simplement dire que, dans un système fermé, la masse ne peut être ni créée ni détruite. Et • fermé » signifie qu'il faut prendre en compte toutes les parties (les miettes tombées). Au fil de ces pages, nous verrons que les physiciens aiment tellement les lois de conservation qu'ils en ont élaboré tout un tas. Une autre variable importante est la conservation de l'énergie. Imaginez une seconde que, contrairement à ce que nous avons vu ci-dessus, la Lune décide d'affirmer son libre arbitre et donne un brusque coup de frein sur son orbite. Pendant un instant, elle savourerait l'impression de planer au-dessus de la Terre. Mais elle finirait par accélérer en direction de celle-ci. Elle irait de plus en plus vite et s'écraserait finalement à grande vitesse sur notre globe.

~

DÉFINITION

En général, une loi de colll8"atlon dit qu'une certaine propriété physique (masse ou énergie) d'un système physique fermé demeure inchangée quels que soient les processus physiques ou chimiques auquel il est soumis. Cette propriété peut prendre plusieurs formes (énergie cinétique ou énergie potentielle). mais la somme de ses parties demeure constante.

Ici, l'énergie de la Lune prend deux formes distinctes. En heurtant la Terre à grande vitesse, elle a beaucoup d'énergie cinétique - c'est-à-dire d'énergie de mouvement. Mais au moment où elle fait halte sur son orbite, son énergie a la forme d'une énergie potentielle de gravitation. Durant la chute, la somme de son énergie cinétique et de son énergie potentielle est fixe et son énergie totale demeure constante. La conservation de l'énergie signifie que l'énergie n'est ni créée ni détruite, même si elle peut changer de forme. Dans ce livre, une troisième loi de conservation se révélera importante : la conservation de la charge électrique. Comme nous le verrons au chapitre suivant, la gravitation repose sur la masse, comme l'électricité et le magnétisme reposent sur ce qu'on appelle la« charge

Chapitre 2 : Mécanique pré-quantique

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électrique ». Disons simplement pour le moment que, comme l'énergie et la masse, la charge électrique ne peut être ni créée ni détruite.

Ce que vous devez retenir • Le mouvement d'un corps est modifié par la force qui agit sur lui, à moins qu'une force opposée et égale ne s'applique aussi dans le même temps. • Les lois de Newton décrivent les mouvements de la plupart des systèmes ordinaires. • Selon la mécanique classique. les états futurs (position et vitesse) d'un objet sont déterminés par son état présent. • La possibilité de prédire l'état futur d'un corps n'est limitée que par la précision ou la certitude avec laquelle on peut mesurer son état présent. • Dans un système fermé, ni la masse ni l'énergie ne peuvent être créées ou détruites.

CHAPITRE

3 Matière et lumière

Après avoir abordé la première branche de la physique classique, nous allons brièvement examiner la seconde. Ce n'est qu'après que nous disposerons de la perspective nécessaire pour comprendre combien la physique quantique est à la fois insensée et merveilleuse. Dans ce chapitre, nous allons faire la connaissance d'un génial barbu qui, dans les années 1860, a rapproché deux moitiés apparemment irréconciliables. Il ne s'agit pas d'Abraham Lincoln, mais de James Clerk Maxwell. Ses travaux remarquables ont marié l'électricité et le magnétisme et révolutionné notre compréhension de la lumière. Nous étudierons ensuite les liens entre lumière, couleur et chaleur. Ce faisant, nous croiserons non seulement un curieux mystère de la physique du x1x< siècle, mais aussi le premier domino menant de la physique classique à la physique quantique.

Dans ce chapitre Corpuscules ou ondes de lumière • La magie des petites ouvertures La grande unification électromagnétique • La chaleur. la lumière et la thermodynamique

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Physique quantique - Le guide de référence

Les corpuscules de lumière de Newton Les fans de sport d'un certain âge se souviennent peut-être de leur émerveillement devant la polyvalence de Bo Jackson. Non content d'être le joueur de baseball vedette des Kansas City Royals, il devint par la suite une star du football au sein des Los Angeles Raiders. Beaucoup de jeunes rêvent de devenir des vedettes sportives, mais M. Jackson l'a fait dans deux disciplines distinctes. Isaac Newton était un peu le Bo Jackson de son temps. Non seulement il a inventé les lois du mouvement, mais il a jeté les fondations de l'optique géométrique avec son deuxième ouvrage, I:Optique. Newton pensait que la lumière était composée de minuscules particules voyageant en ligne droite, les rayons. Ces « corpuscules ~. comme il les nommait, rebondissaient sur les miroirs comme les boules de billard rebondissent sur la bande. Et quand elles pénétraient dans une lentille, elles se recourbaient très légèrement à l'entrée et à la sortie, mais se déplaçaient toujours en ligne droite en dehors de cela. Une autre théorie de la lumière apparut cependant du temps de Newton. Plutôt que de petites particules voyageant en ligne droite dans l'espace, elle supposait que la lumière était faite de minuscules vibrations se propageant dans un milieu donné, à l'image des vagues qui se propagent au passage d'un bateau. SAUT QUANTIQUE

Newton est également célèbre pour avoir étudié l'arc-en-ciel créé par un étroit rayon de lumière passant à travers un prisme placé dans une pièce sombre. Il en déduisit avec justesse que la lumière blanche est faite de plusieurs couleurs, décomposées par le prisme. Mais son hypothèse selon laquelle la lumière rouge se recourbe moins que la lumière violette parce qu'elle a plus de • force • interne n'était pas aussi heureuse. Cette erreur inhabituelle présageait l'échec de sa théorie des particules en faveur de la théorie des ondes.

Newton rejeta le concept d'onde au motif qu'il semblait incohérent avec son approche géométrique des miroirs et des lentilles. Et vu le respect dont iljouissait parmi les physiciens de son époque, la théorie ondulatoire de la lumière resta dans l'ombre pendant plusieurs décennies. Mais même Newton ne pouvait résister aux preuves expérimentales, et quelque deux siècles plus tard, sa théorie des particules de lumière finit aux oubliettes.

Chapitre 3 : Matière et lumière

4'1

l'expérience des fentes de Young Maintenant que vous savez comment cela a fini, revenons un peu en arrière pour examiner la théorie ondulatoire de la lumière. Il faut d'abord jeter les bases du phénomène ondulatoire. Imaginez que vous êtes sur un bateau de pêche par une matinée calme et sans vent. Imaginez ensuite qu'une vedette dépasse votre bateau à toute allure. Après vous être lamenté sur la fin de votre partie de pêche, vous remarquez que votre bateau commence à danser sur l'eau. C'est parce que le passage de la vedette a créé une vague. Le bateau s'élève sur les crêtes de la vague et chute dans ses creux. Imaginez maintenant qu'une vedette identique passe au même moment de l'autre côté. Vous remarquez que quand les crêtes des deux vagues se rejoignent, le bateau se soulève deux fois plus. C'est ce qu'on appelle « l'interférence constructive ». D'un autre côté, quand la crête des vagues créées par l'une des vedettes coïncide avec le creux des vagues de l'autre, le bateau ne danse pas du tout. C'est« l'interférence destructive ». Dans les cas intermédiaires, la hauteur à laquelle le bateau se soulève est déterminée par l'addition des hauteurs des deux vagues. Cette méthode d'addition arithmétique de la hauteur des vagues est appelée « superposition » en physique. C'est un concept qui reviendra fréquemment dans ce livre. Plus généralement, l'interaction entre vagues multiples est appelée« interférence ondulatoire». Et c'est l'observation inattendue de cet effet qui a permis à la théorie ondulatoire de la lumière de sortir de l'ombre de Newton.

~

DÉFINITION

I.:lnterf6rence ondulatoire est !"interaction entre deux ondes qui se chevauchent. J.:lnterf6rence constructive se produit quand les ondes se combinent pour donner une onde plus large. L'lnterf6rence destructive se produit quand les ondes s'annulent l'une l'autre. La superposition est la somme arithmétique de deux ondes ou plus. de telle sorte que la hauteur totale de l'onde résultante est équivalente en tout point aux hauteurs combinées des ondes individuelles.

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Physique quantique - Le guide de référence

Interférence constructive

Pif\;_

pV\J (\ -

Interférence destructive

Quand deux ondes interférent, la taille de l'onde résultante dépend de la superposition des crêtes des deux ondes (en haut), de la superposition de leurs creux (en bas) ou d'un phénomène intermédiaire.

Qu'est-ce que cela a à voir avec la lumière ? Imaginons maintenant que vous êtes dans une chambre obscure et que la porte s'ouvre soudain sur un couloir éclairé. Un grand rectangle de lumière est projeté sur le mur de la chambre. Mais que se passe-t-il si vous refermez la porte en sorte que l'espace entre la porte et le chambranle soit le plus mince possible? Au tournant du x1x• siècle, un compatriote de Newton, Thomas Young, chercha la réponse à cette question.

Chapitre 3 : Matière et lumière

fllllJ

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CITATION QUANTIQUE

• Elle est infiniment moins utile et ingénieuse que la théorie indienne de l'éléphant et la tortue. • Une critique peu enthousiaste de l'expérience de Thomas Young, publiée dans l'Edinburgh Review par un partisan inconditionnel de Newton.

Pour résoudre le problème, Young découpa deux petites fentes dans un objet par ailleurs opaque et le plaça dans une chambre obscure. Il projeta un faisceau de lumière par les fentes et examina l'écran placé à quelques mètres. Au lieu de constater l'apparition de deux bandes minces, comme le prédisait l'optique géométrique, il vit toute une série de raies, un peu comme une clôture. L'explication la plus cohérente avec cette observation contredisait formellement la théorie des particules de lumière : la lumière se comportait bien comme une onde. Young émit l'hypothèse que le faisceau initial était une onde se déplaçant à travers la chambre. Les deux fentes (les points A et B sur son diagramme original) étaient les sources d'une nouvelle onde- - comme les formes circulaires créées par des vagues passant à travers un étroit canal. En s'éloignant des fentes, les deux ondes commençaient à se chevaucher et à interférer l'une avec l'autre. Sur l'écran, le motif résultant était donc une série de raies, sombres quand la crête d'une onde rencontrait le creux d'une autre (les points C, D, E et F) et lumineuses quand les crêtes des deux ondes coïncidaient.

A

13

Le diagramme original de Young montre le résultat de sa célèbre expérience des deux fentes : une figure d'ondes qui se chevauchent.

Le terme technique pour ce qu'avait vu Thomas Young sur son écran est« phénomène de diffraction». On observe une diffraction chaque fois que deux ondes interfèrent l'une avec l'autre, qu'il s'agisse de vagues sur un lac ou de lumière passant à travers une fente étroite dans une pièce obscure.

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Physique quantique - Le guide de référence

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DÉFINITION

La dlffracHon est l'image qui apparait quand deux ou plusieurs ondes interfèrent après être passées par une étroite ouverture : on voit des raies lumineuses émerger là où les ondes interfèrent de façon constructive, et des raies sombres là où elles interfèrent de façon destructive.

D'abord accueillis avec scepticisme, les travaux de Young (et ceux d'autres physiciens) gagnèrent progressivement la reconnaissance des scientifiques. Et ils finirent par renvoyer dans les cordes la théorie de Newton sur la nature corpusculaire de la lumière. Mais le coup final arriva un demi-siècle plus tard, avec les découvertes du physicien écossais James Clerk Maxwell. JAMES CLERI< MAXWELL Contrairement à Newton, fait chevalier au soir de sa vie, James Clerk Maxwell ne reçut aucune distinction de son vivant. Mais ce ne fut pas faute d'avoir eu une influence scientifique énorme. Ses contributions furent aussi importantes que celles de ses contemporains scientifiques et Albert Einstein le hissa plus tard sur un piédestal aux côtés de Newton. Né sous le nom de James Clerk en 1832, il prit le nom de Maxwell après que sa famille a hérité d'un domaine du même nom. À l'âge précoce de 14 ans, il publia son premier article scientifique, portant sur la géométrie des ellipses. Maxwell était connu pour son approche géométrique plutôt qu'analytique des problèmes. Cette préférence pour les formes est assez ironique puisqu'il devint célèbre en formulant les équations les plus élégantes de la toute la physique. Les centres d'intérêt de Maxwell étaient très variés et étendus : non content d'unifier électricité et magnétisme, il expliqua la stabilité des anneaux de Saturne, tâta de littérature anglaise, étudia le daltonisme et inventa même un procédé de photographie en couleurs.

Les équations de Maxwell Quand Maxwell entra en scène, les physiciens savaient déjà qu'on pouvait créer de l'électricité statique en frottant un morceau d'ambre sur de la fourrure de lapin. Ils avaient également découvert que l'aiguille d'une boussole bougeait quand on approchait un aimant. Vu la nature très diffèrente de ces phénomènes, ils supposaient qu'ils étaient indépendants les uns des autres.

Chapitre 3 : Matière et lumière

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À peu près au même moment, cependant, des observations suggérèrent que 1' électricité et le magnétisme étaient peut-être liés. Se fiant à cette piste, Maxwell formula un ensemble de quatre équations simples qui, à la stupéfaction générale, démontrèrent que l'électricité et le magnétisme étaient les deux faces d'une même médaille. Ces deux phénomènes sont désormais englobés dans ce qu'on appelle le champ électromagnétique. Tout comme le champ gravitationnel permet à une masse d'en attirer une autre, le champ électromagnétique de Maxwell permet à une charge positive de repousser les autres charges positives et d'attirer les charges négatives. Maxwell montra aussi qu'un courant de charges électriques en mouvement suscite un champ électromagnétique qui peut déplacer l'aiguille d'une boussole. Il poursuivit en démontrant que, si ces charges augmentent de vitesse ou changent de direction (c'est-à-dire sont soumises à une accélération), elles produisent une onde électromagnétique voyageant dans l'espace. Cette onde est mieux connue sous le nom de « perturbation du champ électromagnétique ». «L'électrodynamique classique» de Maxwell, comme l'on appelle aujourd'hui, eut une portée immense. Elle était capable d'expliquer à peu près tous les phénomènes électriques ou magnétiques de l'époque. Elle explique notamment pourquoi des couleurs sortent du prisme de Newton et pourquoi les doubles fentes de Young donnent lieu à une diffraction. Les physiciens et les ingénieurs s'en servent encore pour décrire avec une grande exactitude d'innombrables phénomènes électriques et magnétiques.

~

DÉFINITION

L'6lectrodynamlque clualque est une théorie classique (pré-quantique) qui décrit le comportement des systèmes électriques et magnétiques. Elle est gouvernée par les quatre équations de Maxwell et elle détaille avec exactitude les phénomènes électriques et magnétiques des systèmes macroscopiques.

On s'en sert même pour calculer la vitesse à laquelle les ondes électromagnétiques voyagent dans un espace vide. De manière remarquable, Maxwell démontra que celles-ci se déplacent exactement à la même vitesse que celle estimée par les physiciens pour les rayons de lumière! Si sa théorie ne fut confirmée par l'expérimentation que quelques décennies plus tard, il restait peu de doute sur le fait que la lumière était effectivement un phénomène ondulatoire. Les particules de Newton ne furent pas seulement renversées, elles furent assommées par K.-O. une bonne fois pour toutes. Mais ce n'est pas tout. Tout comme la mécanique classique prédit les états futurs de particules massives interagissant sur le plan de la gravité, 1' électrodynamique classique prédit les

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Physique quantique - Le guide de référence

états futurs des charges électriques, pourvu, bien sûr, qu'on connaisse leur état initial. Ces deux branches de la physique classique s'accompagnent de déterminisme causal et prédictif.

Le spectre électromagnétique On sait aujourd'hui que la lumière visible n'est pas la seule onde électromagnétique. Les ondes radio captées par les téléphones portables et les micro-ondes font aussi partie du large spectre électromagnétique. La seule différence entre ces différents types d'ondes est le rythme auquel elles oscillent, que l'on désigne du nom de fréquence et par le symbole f Selon la physique classique, le spectre électromagnétique est continu, et toutes les fréquences sont possibles. Outre la fréquence, on peut caractériser les ondes électromagnétiques par leur« longueur ». La distance séparant les pics d'une onde est appelée longueur d'onde et représentée par le symbole grec À.. Dans le cas de la lumière visible, la lumière rouge a une longueur d'onde supérieure (et une fréquence inférieure) à la lumière violette, qui a la longueur d'onde la plus courte (et une fréquence supérieure). La troisième grandeur nécessaire pour décrire les ondes électromagnétiques est la vitesse de leur déplacement. Cette vitesse de la lumière est représentée par la lettre c. C'est une valeur constante, qui ne change jamais, quel que soit le type d'onde électromagnétique. Elle sert aussi de limite de vitesse universelle, car rien ne peut voyager plus vite que la lumière. Sur le plan mathématique, ces trois quantités sont telles que c = l.f. Comme toutes les ondes électromagnétiques voyagent à la même vitesse, les longueurs d'onde plus longues ont des fréquences plus basses et les longueurs d'onde plus courtes, des fréquences plus hautes. La plupart des sources de lumière, telles que le Soleil ou 1' éclairage électrique, émettent de fait une lumière qui englobe un éventail de fréquences. Les physiciens se servent également de sources lumineuses spéciales, qui émettent une lumière pure à fréquence unique, que l'on appelle« lumière monochromatique».

~

DÉFINITION

La longueur d'onde (d'une onde) est la distance séparant deux pics successifs. La fr6quence d'une onde est le nombre d'oscillations par unité de temps.

La lumière émise sur une seule fréquence (ou longueur d'onde) est appelée monochromatique.

Comparées aux vagues à taille humaine observées durant notre expédition de pêche, les ondes lumineuses sont remarquablement courtes. En fait, la longueur d'onde d'un

Chapitre 3 : Matière et lumière

53

feu de circulation orange, par exemple, est d'environ 60 millionièmes de centimètre (0,00006 cm). Cela signifie que l'on pourrait faire tenir 15 000 de ces petites ondes lumineuses sur le dos d'une punaise ! grande longueur d'onde

fréquence (13Hz) 0,001

longueur d'onde (cm)

ondes radio

10

100 000

micro-ondes

Infrarouges

100000 lumière visible

0,0001

ultraviolets

0,000001

10000000 100000 000

rayons X

0,0000001

petite longueur d'onde

La • taille • d'une onde électromagnétique est déterminée par sa longueur d'onde ou sa fréquence. Toutes les fréquences sont permises, formant un large spectre. Notez qu'un gigahertz (1 GHz} est égal a I milliard de hertz (I 000 000 000 Hz}, I •hertz• signitiant un cycle par seconde.

C'est cette « petitesse » des ondes lumineuses qui avait induit Newton en erreur. En effet, comparées aux dimensions d'une lentille, d'un miroir ou d'un prisme ordinaires, les ondes lumineuses sont extrêmement courtes. Cela signifie que, lorsque la lumière rebondit sur un de ces objets ou passe au travers, la déviation que subit sa trajectoire est

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Physique quantique - Le guide de référence

presque imperceptible. L'optique géométrique de Newton convenait à presque toutes les applications quotidiennes. Mais elle commençait à vaciller dès lors qu'on l'appliquait à l'interaction de la lumière avec des objets très petits, comme les fentes de Young. En avançant vers des longueurs d'onde de plus en plus grandes sur le spectre électromagnétique, on arrive très vite aux rayonnements infrarouges. Les infrarouges ne sont pas visibles à l'œil nu, mais certains instruments comme les lunettes de vision nocturne les détectent facilement, car ils perçoivent le rayonnement thermique - c'est-à-dire la chaleur - émis par les objets.

~

DÉFINITION

Quand un objet ou une substance est chauffé·e ou excité·e au point d'émettre un halo, on appelle spectre d'émission le 1cbéma de fr6quence1 jou de longueurs d'onde! observé. Le rayonnement thermique est un type d'onde électromagnétique émis par un objet physique en fonction de sa température.

Le tisonnier ordinaire illustre le rapport très intéressant entre chaleur et électromagnétisme. Quand on le prend sur le serviteur de cheminée, il est tout à fait noir. C'est parce qu'il ne reflète aucune lumière visible. S'il n'y a pas d'autre source de lumière, le seul rayonnement détectable est le rayonnement thermique, situé dans la zone infrarouge (invisible) du spectre. Quand on l'introduit dans le feu, il commence à chauffer. Le rayonnement thermique qu'il émet passe alors de la zone infrarouge à la zone visible du spectre. D'abord, il devient rouge, puis, s'il continue à chauffer, blanc. Si le feu est assez chaud, il peut même devenir bleu. En fonction de la température, il émet un éventail de couleurs caractéristiques, que l'on appelle spectre d'émission. Mais la couleur perçue par l'œil est plus ou moins déterminée par la fréquence de la majorité de l'énergie. Les physiciens usent du terme intensité pour mesurer le volume d'énergie émis à tout moment. On peut aussi le considérer comme la mesure de la luminosité.

Chapitre 3 : Matière et lumière

SS

fréquence

\ fréquence

Ce graphique montre trois spectres d'émission pour un corps solide chauffé â différentes températures (en haut) et le spectre d'émission d'un gaz excité (en bas). Le spectre d'émission d'un gaz chauffé est essentiellement le méme, quelle que soit la température (seule /'épaisseur des raies change).

Modifier la couleur du tisonnier n'est pas seulement une manière d'amuser ses invités, c'est d'une grande utilité scientifique. En effet, le rapport entre le spectre d'un objet incandescent et sa température est universel et dépend très peu de la nature exacte de cet objet. Cette relation universelle a été mise en évidence par le photographe britannique Thomas Wedgwood, qui a remarqué que tous les objets chauffes à une certaine température

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Physique quantique - Le guide de référence

luisaient de la même couleur. Bien sûr, cela signifie qu'on peut déduire la chaleur d'un objet à sa couleur, sans avoir à le toucher.

SAUT QUANTIQUE

La relation couleur-température de Thomas Wedgwood a servi à montrer que l'émission spectrale du Soleil peut atteindre une longueur d'onde de 0,00005 cm. Par colncidence, il s'agit du centre du spectre visible à l'être humain 1Comment le Soleil a-t-il fait pour correspondre parfaitement à notre vision 7 La réponse à cela est venue de nul autre que Darwin, un cousin de Wedgwood • l'œil humain a évolué en réaction au Soleil, plutôt que le contraire.

Par contraste avec les larges spectres continus émis par les matériaux solides chauffés, les gaz excités électriquement n'émettent de la lumière que sur quelques fréquences distinctes, soit d'étroites raies de couleur pure. Inversement, quand on projette une lumière blanche à travers un gaz, il absorbe la lumière à ces fréquences particulières. Les gaz sont caractérisés par de discrets ensembles de raies spectrales, et chaque type de gaz possède le sien. Dans la deuxième partie, nous reviendrons sur les différences entre les solides et les gaz du point de vue de la physique quantique. Un peu plus haut, nous avons observé que 1' électrodynamique classique de Maxwell pouvait expliquer la majorité des phénomènes électromagnétiques de la vie quotidienne. Mais les spectres émis par les corps solides chauffés et les gaz excités résistent à cette explication. Et comme nous le verrons aux chapitres 5 et 6, ces cas apparemment exceptionnels ont mis en évidence une lacune fondamentale, qui a fait tomber la physique classique de son piédestal et a précipité l'ère de la physique quantique.

Une pointe de thermodynamique Même si l'on se souvient toujours de lui comme le père de l'électromagnétisme, l'une des plus célèbres conférences de James Clerk Maxwell n'avait rien à voir avec ce sujet. En 1873, il adressa en effet à la British Association for the Advancement of Science un discours sur les « molécules », un autre sujet cher à son cœur. En réalité, il parlait de la manière dont les gaz sont composés de petites particules qui filent dans tous les sens. Durant cette conférence, il mentionna le fait que l'air de la salle était rempli de molécules se déplaçant dans tous les sens à une vitesse d'environ 11 km par minute. Maxwell et ses contemporains savaient que la température et la pression de l'air autour d'eux étaient directement proportionnelles à la vitesse de croisière des particules de gaz. Il y a environ 1 x 103 particules à l'intérieur d'un ballon de plage, par exemple. Comme leur vitesse

Chapitre 3 : Matière et lumière

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varie quelque peu, il est plus exact de dire que la température ambiante et la pression sont déterminées par la vitesse moyenne des particules en mouvement. Le rapport général entre vitesse, température et pression des particules est le sujet d'une branche de la physique en soi. La thermodynamique, ainsi qu'on la nomme, peut être qualifiée de troisième et dernier pilier de la physique classique. Et comme la célèbre conférence de Maxwell l'a montré, les petites particules qui composent l'air que nous respirons sont au cœur de cette branche. C'est ici que notre histoire prend un nouveau virage.

Ce que vous devez retenir • Newton a élaboré les principes de l'optique géométrique sur l'idée que la lumière était composée de minuscules particules voyageant en ligne droite. • L'électrodynamique classique de Maxwell a unifié les concepts de l'électricité et du magnétisme en s'appuyant sur l'interaction de particules chargées et d'un champ électromagnétique. • Les équations de Maxwell décrivent la dynamique des systèmes électromagnétiques courants. • Maxwell a démontré que la lumière est une onde électromagnétique que l'on peut caractériser soit par sa longueur d'onde, soit par sa fréquence. • Les objets solides chauffés émettent un large spectre lumineux. et la couleur de ce spectre est déterminée presque exclusivement par leur température. • Les gaz excités émettent des spectres caractéristiques composés de quelques étroites raies spectrales.

CHAPITRE

4 Théories atomiste et atomique Nous connaissons désormais les grands succès de la physique classique, résumés par les lois de Newton, les équations de Maxwell et une pointe de thermodynamique. Dans ce chapitre, nous allons voir comment les physiciens des xvm< et xrx< siècles appliquèrent ces concepts pour étudier le monde microscopique, c'est-à-dire le domaine de la physique quantique. Nous verrons aussi comment ils firent revivre un puissant concept de la Grèce antique, l 'atomos, et comment ils mirent en œuvre la physique classique pour étudier le fonctionnement de l'atome et arriver à la description classique de la structure atomique. Au début du xx< siècle, l'atome a permis d'introduire la physique quantique. Aujourd'hui, il n'est rien de moins que l'ultime terrain de jeu quantique. D'ici la fin de ce chapitre, nous aurons achevé de décrire la manière dont on comprenait le monde physique à la veille de l'ère quantique et nous nous serons préparés à un tournant radical.

Dans ce chapitre • L'atome. la particule fondamentale de la nature • Les éléments chimiques. composants de toute matière La découverte des particules subatomiques et ses conséquences • Les modèles antiques de structure atomique

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L'indivisible atome Imaginez que vous soyez isolés sur une île déserte avec un bloc d'or pur et un couteau particulièrement affûté. N'ayant rien d'autre à faire, vous vous servez de ce couteau pour couper le bloc d'or en deux. Puis, ayant accompli cet exploit, vous coupez de nouveau l'un des morceaux en deux et répétez l'opération jusqu'à obtenir des morceaux d'un huitième de la taille du bloc original. Avant de mourir d'insolation sous un soleil implacable, vous les découpez encore et encore, jusqu'à avoir un tas de petits morceaux d'or en tout point identiques au premier, sauf en ce qui concerne la taille. Mais pourriez-vous continuer indéfiniment à découper l'or en morceaux toujours plus petits ? Si vous posiez la question à Leucippe de Milet, un philosophe grec qui méditait ces choses il y a 2 500 ans, il aurait certainement répondu« non». Leucippe était d'opinion que tout ce qui nous entoure est constitué d'un nombre immense de particules indivisibles, remplissant un espace par ailleurs vide. Il en avait conclu que les objets de tous les jours - par exemple, un bloc d'or pur - sont formés de particules identiques en nombres infinis. Ces constituants fondamentaux ne peuvent pas être divisés, quel que soit le tranchant du couteau. Il existe une infinie variété de ces particules, et on peut les combiner de plusieurs manières pour former tous les types de matière. Démocrite d'Abdère, un élève de Leucippe, poussa cette idée plus loin et nomma ces petites particules atomos, c'est-à-dire « indivisibles » en grec. Quelques années plus tard, Lucrèce immortalisa ce concept dans son poème De rerum natura (De la nature des choses). SAUT QUANTIQUE

Si Newton et Maxwell n'étaient pas d'accord sur la nature particulaire de la lumière, ils croyaient tous deux à la notion grecque de l'atome. Dans son Optique, Newton parle de • particules solides, massives, dures, impénétrables et mobiles ... Tellement dures qu'elles ne sauraient s'user ou se rompre jamais. • En 1872, Maxwell écrivit que les atomes sont • les seules choses matérielles à demeurer dans l'état exact où elles ont commencé à exister • Quel dommage que la seule idée qui les ait mis d'accord se soit finalement révélée fausse 1

Deux millénaires s'écoulèrent, au cours desquels bon nombre d'empires s'effondrèrent, et cette idée se perdit. Puis, elle fut redécouverte au xv• siècle, juste au moment où s' éveillaient les Lumières. Les atomos des Grecs attirèrent soudain l'attention des scientifiques et, dans les années qui suivirent, se révélèrent très utiles pour expliquer leurs observations.

Chapitre 4 : Théories atomiste et atomique

61

À la fin du XVIIJ siècle, les chimistes avaient déduit que tous les objets matériels étaient constitués d'une courte liste de composants singuliers. De par leur stabilité, ils ne pouvaient se transformer l'un en l'autre. Étant donné leur nature élémentaire, ils furent appelés « éléments » par le chimiste français Antoine Laurent de Lavoisier. Il en identifia 33, parmi lesquels l'oxygène, l'hydrogène et l'or. Même s'ils ne pouvaient se convertir en un autre type, ils pouvaient s'assembler en combinaisons distinctes pour former des composés (par exemple le sel de table, qui est formé à parts égales de sodium et de chlore). 0

PIÈGE ATOMIQUE

Nous savons aujourd'hui que seuls 20 des éléments identifiés par Lavoisier sont vraiment élémentaires. Sa liste comprenait par exemple de nombreuses • substances terrestres • telles que la craie et l'argile. dont nous savons désormais que ce sont des composés. Il avait aussi créé une catégorie de • substances simples appartenant à tous les royaumes de la nature •, dans laquelle il rangeait la lumière et la chaleur. Aujourd'hui, les scientifiques dénombrent un total de 118 éléments chimiques.

Le scientifique anglais John Dalton finit par s'inspirer de ses prédécesseurs grecs pour expliquer les observations de Lavoisier et d'autres. En 1803, il émit l'hypothèse que chaque élément était composé de minuscules particules identiques et propres à cet élément. Ces particules semblaient fondamentales dans la mesure où elles ne pouvaient être divisées et que leurs propriétés ne pouvaient être modifiées par un processus chimique quelconque. Quant aux composés, il en déduisit qu'ils étaient constitués de combinaisons spécifiques de particules élémentaires. Étant donné la similarité des propriétés entre ses particules et celles de ses prédécesseurs grecs, il les nomma atomes.

~

DÉFINITION Un élément est un type de matière composé d'un seul type d'atome, dans lequel l'atome est la

partie la plus petite possible. Un composé est un type de matière fait de proportions fixes de deux éléments ou plus, et par conséquent de proportions fixes de deux types d'atomes ou plus. Un atome est une minuscule particule de matière possédant des propriétés uniques, qui demeurent inchangées durant les processus chimiques.

Minuscules jusqu'où ? Les scientifiques de la fin des années 1800 reconnaissaient que les atomes étaient si petits qu'on ne pouvait les observer directement, même avec les lentilles les plus puissantes. Mais ils pouvaient inférer leur taille approximative en appliquant les lois de la thermodynamique. La réponse était en effet minuscule : les atomes ont un diamètre

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Physique quantique - Le guide de référence

approximatif de 1 x 10-10 m, ce qui veut dire qu'environ 100 trillions d'entre eux pourraient tenir sur le point qui termine cette phrase.

Cristallographie aux rayons X Un certain nombre d'expériences postérieures prouvèrent que cette première estimation de la taille de l'atome était étonnamment précise. L'une des plus élégantes fut conduite en 1912, à Munich, par Max von Laue. Ses élèves et lui combinèrent la théorie ondulatoire de la lumière et le concept de l'atome pour développer un puissant outil d'imagerie. Tout comme Thomas Young s'était servi du concept d'interférence ondulatoire pour interpréter la diffraction de la lumière passant par deux fentes, Von Laue l'utilisa pour interpréter la diffraction de rayons X se reflétant sur les atomes d'un cristal. Ces atomes, tels le sulfate de cuivre, sont régulièrement espacés en trois dimensions, comme un énorme tas de boulets de canon. Les images obtenues par Von Laue après réflexion des rayons X sur les cristaux confirmèrent que l'espacement entre les atomes est approximativement de 1 x 10-9 , c'est-à-dire un petit peu plus que le diamètre d'un atome.

atome

,{ Au cours de la diffraction de rayons X avec un cristal, les ondes incidentes ref/etent /'espacement des atomes. Les rayons X qui pénètrent dans la seconde rangée d'atomes doivent voyager plus loin que ceux qui sont réfléchis par la premiere rangée. On observe une interférence constructive entre les ondes émergentes quand certaines longueurs d'onde correspondent exactement aux segments A et B. Et la longueur des segments dépend bien sllr de /'espacement des atomes.

Chapitre 4 : Théories atomiste et atomique

63

Von Laue découvrit la cristallographie aux rayons X, une technique d'analyse de la matière qui se développa très vite. Les scientifiques ne tardèrent pas à s'en servir pour en déduire la structure de cristaux simples et réguliers, mais aussi pour comprendre des structures cristallines beaucoup plus complexes. Quarante ans plus tard, Rosalind Franklin, James Watson et Francis Crick utilisèrent la même technique pour dévoiler la structure à double hélice de l'ADN, ouvrant ainsi le champ de la biologie moléculaire. La théorie atomique de John Dalton offrait aux chimistes des bases solides à même d'expliquer la formation des composés chimiques et leur réarrangement durant les réactions chimiques. Elle fournit également aux physiciens l'élément premier à l'origine de la structure de la matière. À la fin des années 1800, on tenait généralement pour certain que l'atome était la particule fondamentale de la nature.

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CITATION QUANTIQUE

" Les atomes sont les minima naturae !minima de la nature) et sont conçus comme les premiers principes ou composants de tout ordre de grandeur physique. • Article• Atome• de la première édition de l'Encyclopedia Britannica. publiée en 1771.

Heureusement pour nous, cette idée se révéla fausse. Ou du moins, incomplète. Comme nous le verrons, si les atomes étaient les plus petites particules de la nature, il n'y aurait pas beaucoup à dire sur la physique quantique !

L'atome divisible ? Au printemps 1889, la Foire internationale de Paris s'ouvrit à l'ombre de la nouvelle tour Eiffel. Six ans plus tard, tandis que ses concitoyens se tordaient encore le cou pour admirer cette merveille architecturale, le physicien Henri Becquerel enveloppait des cailloux dans du papier, dans une pièce obscure à l'autre bout de la ville. Il étudiait les propriétés des roches phosphorescentes, dont on savait qu'elles « piégeaient » la lumière et réémettaient un rayonnement quand on éteignait l'éclairage. En enveloppant un morceau de sel d'uranium, il fut toutefois surpris de constater que celui-ci émettait un rayonnement sans même avoir été exposé à la lumière. Un an plus tard, ce phénomène fut baptisé « radioactivité » par ses collègues Pierre et Marie Curie.

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Physique quantique - Le guide de référence

~

DÉFINITION

La radioactivité est le processus par lequel un type d'atome se transforme spontanément en un autre type d'atome. Ce processus s'accompagne d'une émission de petites particules chargées (particules a et Pl ou de rayonnement électromagnétique (rayons gamma).

Il leur fallut plusieurs années pour interpréter les bases scientifiques de la radioactivité, mais les scientifiques finirent par conclure que les atomes d'uranium subissaient une transformation en un type d'atome appelé« thorium». Au cours de ce processus, ils émettaient de minuscules particules chargées énergétiquement. Si c'était vrai, cela signifiait que l'atome n'était pas le constituant fondamental de la matière et qu'on pouvait le diviser en composants encore plus petits. Pour les partisans de l'atome indivisible, le coup suivant vint de l'autre côté de la Manche, en 1897. À l'université de Cambridge, un physicien nommé Joseph John Thomson menait des expériences sur les rayons cathodiques, un type de rayons émis par le pôle négatif d'un circuit électrique ouvert. Thomson découvrit qu'en appliquant un champ électromagnétique à un faisceau de rayons cathodiques, il pouvait dévier leur trajectoire. Et plus ce champ magnétique était large, plus la déviation était importante. Si les rayons sont déviés par un champ magnétique, ils ne peuvent pas être eux-mêmes des ondes électromagnétiques. En réalité, ils se comportent comme s'ils étaient de petites particules à charge négative. Thomson les baptisa par conséquent électrons. En appliquant les lois de Newton et les équations de Maxwell, il en déduisit que les électrons sont contenus dans les atomes. C'était la preuve définitive que l'atome n'était pas la plus petite particule de la nature.

Le modèle du « plum pudding » Même si sa découverte a permis de construire tous les appareils électroniques d'aujourd'hui, Thomson n'en resta pas là. Il voulait comprendre comment les électrons s'inséraient dans la structure atomique. Il présuma que l'atome était une petite sphère de matière, dont la charge positive était répartie uniformément et au sein de laquelle se déplaçait un grand nombre d'électrons à charge négative. Au niveau microscopique, il imagina que les électrons nageaient comme des poissons dans une vaste mer de charges positives. Inspiré par la ressemblance de cette image avec un dessert populaire à son époque, il baptisa « plum pudding » ce modèle atomique. Nous n'avons jamais mangé de plum pudding nousmêmes, mais nous devinons que sa texture devait être celle d'une pâte un peu gluante parsemée de petites pépites.

Cbapltre 4 : Théories atomiste et atomique

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mer de charge positive uniforme

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électrons de charges négatives

Le modèle • plum pudding • de Thomson dépeint l'atome comme une sphère de matière de charge positive, incrustée d'électrons de charge négative.

Ce modèle n'est pas seulement simple et logique, il permet d'expliquer un phénomène évoqué au chapitre précédent, à savoir l'émission spectrale des matériaux solides chauflès. En raison des échanges entre l'arrière-plan positif et les électrons négatifs, ces derniers devaient normalement occuper des positions réparties uniformément. Mais si l'on chauffait l'atome, ils commençaient à frémir sur leurs positions habituelles. Et comme Maxwell avait montré que les charges mobiles émettent un rayonnement, ces mouvements émettaient de la lumière une fois les solides suffisamment chauflès. Le modèle du plum pudding fournissait effectivement une explication simple à de nombreux phénomènes (pourquoi les métaux chauflès deviennent incandescents, par exemple), mais il ne pouvait pas faire de prédictions quantitatives précises (pourquoi les métaux chauflès à 2 700 °C produisent de la lumière sur une longueur d'onde de 0,0001 cm). Il devait y avoir une meilleure explication.

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Physique quantique - Le guide de référence

Le modèle nucléaire Imaginons que vous visitiez un vieux fort de la guerre de Sécession et observiez la cérémonie de tir au canon. Considérez cette question : si l'on étendait une grande feuille de papier sur la trajectoire du boulet de canon, quelles seraient les chances que celui-ci rebondisse sur le papier au lieu de passer au travers? C'est quelque chose d'aussi improbable qui infirma finalement le modèle du plum pudding de Thomson. Et à son grand dam, cette remarquable découverte fut faite par l'un de ses élèves, Ernest Rutherford. En 1911, Rutherford et ses propres élèves, Hans Geiger (inventeur du célèbre compteur) et Ernst Marsden, effectuèrent une série d'expériences sur les particules a. Ils étudiaient plus précisément ce qui se passait quand on bombardait une fine feuille d'or de particules a.

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CITATION QUANTIQUE

•C'est l'événement le plus incroyable qui se soit jamais produit au cours de ma vie. C'est presque aussi incroyable que si vous tiriez un obus de quinze pouces sur un mouchoir en papier et qu'il revenait vous toucher. • Réflexion de Rutherford sur l'expérience de la feuille d'or

La feuille d'or était si mince que les particules a auraient normalement dû passer au travers, ralentir très légèrement et ressortir de l'autre côté. En outre, le diamètre global du faisceau de particules a se serait légèrement élargi après avoir traversé la feuille d'or. Ces deux observations étaient cohérentes avec le modèle de Thomson, puisque les particules a de charge positive auraient subi une série de petites déviations (suite aux échanges électromagnétiques entre les composants positifs et négatifs de la feuille). Mais à leur grand étonnement, Geiger et Marsden ne détectèrent qu'une seule particule a égarée sur le côté. Encore plus stupéfiant, ils trouvèrent même quelques particules éparpillées en arrière de la feuille. L'application des lois de Newton et des équations de Maxwell indiquait que cela n'était possible que si toute la charge positive de l'atome était concentrée dans une seule région au lieu d'être répartie dans tout son volume, comme l'avait prédit Thomson. Rutherford baptisa cette région dense de charge positive le « noyau de l'atome ».

Chapitre 4 : Théories atomiste et atomique

8'1

particules a

atome de Thomson

.. particules a

0 •

atome de Rutherford

Z:effet prédit de l'éparpillement des particules a diffère quand on compare l'atome de Thomson et l'atome de Rutherford.

SAUT QUANTIQUE

outre la découverte du noyau, Rutherford fut le premier à donner l'interprétation correcte des bases physiques de la radioactivité, pour laquelle il reçut le prix Nobel en 1908. Comme ce phénomène avait à voir avec la transmutation chimique des éléments. c'est en chimie qu'on lui attribua le prix Nobel. Cela le mécontenta à l'extrème, car il était d'opinion que • toute science est soit de la physique. soit une collection de timbres. •

En appliquant la physique classique de Newton et de Maxwell, Rutherford avait estimé la taille du noyau à approximativement 1 x 10-14 , soit environ 10 000 fois plus petite que celle de l'atome dans son ensemble. Cela signifiait que l'atome était principalement composé d'espace vide, et que ses électrons tournaient autour d'un petit noyau central.

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Physique quantique - Le guide de référence

Pour mettre cela en perspective, imaginez que l'atome de Rutherford soit de la taille de la salle du Madison Square Garden (capacité 20 000 personnes) : son noyau aurait la taille d'une bille posée au centre de la patinoire, tandis que ses électrons se répartiraient tout l'espace jusqu'aux sièges les plus éloignés. ERNEST RUTHERFORD Ernest Rutherford était un physicien britannique à l'accent singulier. Né en Nouvelle-Zélande d'un père écossais, il se rendit en Angleterre grâce à une bourse de l'université de Cambridge. Sa carrière scientifique y débuta sous l'égide de Joseph John Thomson. Il devint par la suite le père du noyau atomique. Son raisonnement limpide, imprégné d'idées simples et robustes, lui permit de démêler des observations complexes et d'en tirer d'importantes conclusions. Il s'enthousiasma aussi bien pour la noblesse de la science que son aspect bassement terre à terre et passa de nombreuses heures dans son laboratoire, relevant laborieusement les traces de particules a. Il trouva néanmoins le temps de s'adonner à sa deuxième passion, la littérature, et resta célèbre pour avoir disputé avec l'archevêque de Canterbury la question de savoir lequel d'eux deux était le plus lu. Rutherford incarne les nombreux succès de la physique à la fin du x1x• siècle. Selon les mots de C.P. Snow, durant cette période fertile : « Le ton de la science était le ton de Rutherford : d'une vantardise grandiloquente et d'une confiance créative, généreux, ergoteur, prodigue et plein d'espoir. » Rutherford savoura ces éloges et finit par acquérir des titres aussi distingués que Baron, Lord et « Crocodile ».

Si vous vous souvenez que les particules de charges opposées s'attirent entre elles, vous objecterez immédiatement à cette idée. Si les électrons ont une charge négative, pourquoi ne sont-ils pas attirés par la charge positive du noyau, faisant ainsi s'effondrer l'atome ? Pour répondre à cette question, Rutherford postula que les électrons se déplacent en orbite autour du noyau, un peu comme les planètes autour du Soleil. Le mouvement des électrons leur permet de rester à une distance stable du noyau, de telle sorte que l'atome dans son ensemble est 10 000 fois plus grand que le noyau central.

Chapitre 4 : Théories atomiste et atomique

~

69

DÉFINITION

Le noyau atomique est une région dense de l'atome, qui comprend toute sa charge positive et presque toute sa masse. Un proton est une particule positive située au sein du noyau atomique. Le nombre de protons détermine l'identité de l'atome. Un neutron est une particule neutre, de masse à peu près égale à un proton, située au sein du noyau atomique.

Le temps passant, Rutherford se mit à étudier les effets des collisions de particules a avec des atomes de plus en plus légers (comparé à l'or, dont l'atome est relativement lourd). Il put ainsi en déduire que le noyau est formé d'un certain nombre de particules positives, qu'il appela« protons». Il calcula aussi que la magnitude de la charge positive d'un proton correspond précisément à la magnitude d'un électron de charge négative. Comme l'atome est un corps neutre, les protons et les électrons devaient exister par paires. Finalement, conclut-il, le nombre de protons dans le noyau atomique détermine l'identité de l'atome. Les atomes d'or, par exemple, possèdent 79 protons, tandis que les atomes d'hélium en ont 2. On allait finir par apprendre que le noyau atomique est lui-même composé de protons et d'autres particules appelées« neutrons». Le neutron n'a pas de charge et présente à peu près la même masse que le proton (c'est-à-dire environ 2 000 fois la masse de l'électron). Plus important, il peut lier ensemble les protons de charge positive qui, autrement, se repousseraient constamment les uns les autres. Les protons et les neutrons sont étroitement liés dans le noyau, ce qui explique pourquoi il a fallu du temps pour les trier. Dans la cinquième partie de ce livre, nous parlerons davantage de cette « colle » qui fait tenir le noyau.

La fin de la physique ? À l'aube du xx 0 siècle, la physique classique avait accumulé une impressionnante série de

succès. Les lois du mouvement de Newton prédisaient la mécanique des corps macroscopiques. Combinées à la théorie de la gravitation, elles étaient en mesure de prédire la mécanique céleste avec une formidable précision. Les principes de l'électricité et du magnétisme étaient également bien connus et quantifiés, grâce aux équations de Maxwell. Ces dernières servaient à expliquer la nature de la lumière ainsi que ses liens avec la température et la chaleur. En outre, les principes de la thermodynamique permettaient aux physiciens de comprendre les concepts de température et de pression résultant des atomes et des molécules disséminés dans l'air.

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Physique quantique - Le guide de référence

Enfin, les scientifiques avaient une compréhension claire de la structure de la matière. Toutes les substances matérielles étaient composées d'un ensemble fini d'éléments chimiques, eux-mêmes composés d'atomes uniques. Et les atomes avaient leur propre structure logique, à mettre en parallèle avec d'autres parties de la nature, comme le Système solaire.

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CITATION QUANTIQUE

• Il n'y a plus rien à découvrir en physique : tout ce qui reste, ce sont des mesures de plus en plus précises. • Lord Kelvin, physicien. lors de son adresse à la British Association for the Advancement of Science. en 1900.

Hormis quelques détails ici et là, il semblait que les physiciens classiques avaient réussi à expliquer presque tous les phénomènes naturels connus des êtres humains. Il était par conséquent difficile de prendre en défaut l'opinion dominante, selon laquelle la physique était complète. Et ce fut sur cet arrière-plan sûr de lui que la physique quantique fit son apparition et toqua timidement à la porte.

Ce que vous devez retenir • Autour de 500 av. J.-C .. les Grecs anciens émirent l'idée que l'indivisible atome était le constituant fondamental de la nature. • Cette idée ressuscita 2 000 ans plus tard. et les scientifiques de la fin du XVIII" siècle postulèrent que les atomes étaient les constituants fondamentaux des éléments chimiques. • Des découvertes postérieures montrèrent que les atomes avaient eux-mêmes une structure « subatomique ». • Les atomes sont composés en grande partie d'espace vide, au sein duquel les électrons orbitent autour d'un noyau compact et massif. lui-même composé de protons et de neutrons.

PARTIE

2 Postulats quantiques

Dans la première partie, nous avons assisté à la naissance de la physique et à sa fin apparente. Comme il vous reste environ 300 pages à lire, vous vous doutez que la confiance des physiciens classiques était mal fondée. La physique n'a pas fini en 1900: au contraire, c'est à ce moment-là qu'elle a vraiment pris son essor. Au début du xr siècle, les physiciens classiques se trouvaient face un nombre croissant d'énigmes qu'ils ne parvenaient pas à percer, peu importe qu'ils altèrassent, distordissent ou prolongassent les idées classiques. Nous allons donc faire la connaissance, dans cette deuxième partie, des pionniers de la physique quantique et étudier leur approche semi-classique de ces énigmes. Un par un, ils déduisirent une série de postulats sur la nature physique des systèmes microscopiques. Ces postulats sortaient de nulle part. Ils n'étaient basés sur aucun cadre logique et ne découlaient pas de vérités fondamentales. Néanmoins, ils débouchaient sur des réponses exactes quand on les insérait dans le cadre classique précédent. Mais pourquoi ? Avant de répondre à cette question, étudions tour à tour les trois postulats quantiques de base.

CHAPITRE

5 La constante de Planck

Dans ce chapitre, nous allons tirer sur l'un des fils de la première partie et détricoter le tissu de la physique classique. Nous verrons que même si les physiciens classiques pouvaient éclairer et prédire beaucoup de choses, ils étaient incapables d'expliquer pourquoi un tisonnier devient incandescent quand on le met dans le feu. Nous rencontrerons Max Planck, un véritable maître de la physique classique, et nous verrons comment il a fait éclater les notions fondamentales de la physique classique pour faire de la place à la théorie « quantique ». Enfin, nous apprendrons pourquoi des siècles de théorie et d'expérimentation scientifique ont échoué à révéler l'existence de la physique quantique, et comment celle-ci s'est élégamment dévoilée en une seule soirée de conjectures heureuses.

Dans ce chapitre L'échec catastrophique de la physique classique Le sauvetage de la physique par la constante de Planck • Les niveaux d'énergie, quantification et états quantiques L'échelle microscopique de la physique quantique

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Physique quantique - Le guide de référence

La catastrophe ultraviolette À la fin du chapitre 3, nous avons précisé que les équations de Maxwell ne suffisaient pas à

expliquer le phénomène électromagnétique des matériaux solides chauffés. Quel était exactement le problème et quelle était sa gravité ? Pour le comprendre, revenons à notre tisonnier. Un peu de terminologie, tout d'abord : le terme scientifique pour un objet tel qu'un tisonnier est « corps noir •. Par définition, un corps noir est un objet qui absorbe toute la lumière et n'en reflète aucune. Toutefois, les corps noirs ne sont pas toujours noirs, car ils peuvent émettre leur propre lumière « interne » quand on les chauffe. Les scientifiques de la fin du x1x• siècle avaient du mal à prédire l'émission spectrale - la répartition de la quantité d'énergie émise - d'un corps noir chauffé. Comme ces spectres sont souvent représentés par un diagramme présentant l'énergie émise (axe y) versus sa fréquence (axe x), on les qualifie parfois de « courbes » de corps noir. Le diagramme présenté à la fin du chapitre 3 - l'émission spectrale d'un objet solide - est une courbe, comme le sont les points représentant les données expérimentales dans les deux prochains diagrammes.

~

DÉFINITION

Un corpe noir est un objet idéal qui absorbe tous les rayonnements tombant sur lui. Il ne reflète aucune lumière externe. mais peut émettre un rayonnement thermique de l'intérieur quand il est chauffé. La courbe de rayonnement d'un corps noir est un diagramme qui présente la distribution des fréquences caractéristiques de l'émission de rayonnement d'un corps noir. On l'appelle aussi • spectre de corps noir •.

Vers la fin des années 1800, les physiciens classiques firent de gros efforts pour élaborer la description théorique d'un spectre de corps noir. Ils commencèrent par l'hypothèse que de petites particules chargées gigotaient dans le tisonnier quand on le chauffait. Cela se révéla exact : le tisonnier est rempli d'électrons, dont les vibrations - provoquées par la chaleur - débouchent sur une émission de lumière. Pour faire simple, les électrons absorbent la chaleur puis la réémettent sous forme de rayonnement électromagnétique. PIÈGE ATOMIQUE

Au cours de ce chapitre, nous prétendrons que notre tisonnier est un véritable corps noir. En réalité, même le plus noir des tisonniers reflète un peu la lumière. C'est pour cette raison que les scientifiques ont inventé un substitut de corps noir. une cavité à peine éclairée par un trou minuscule. Grâce aux expériences et aux études théoriques portant sur cette cavité. les protagonistes de ce chapitre ont effectué d'importantes avancées.

Chapitre 5 : La constante de Planck

15

Quand on chauffe le tisonnier, les électrons oscillent de plus en plus vite et émettent de la lumière à des fréquences de plus en plus hautes. C'est en accord qualitatif parfait avec ce que l'on observe : un tisonnier chaud devient rouge, un tisonnier très chaud jaune, et un tisonnier très, très chaud bleu. Jusque-là, tout va bien. Pour faire une prédiction quantitative du spectre de corps noir, les physiciens classiques supposèrent d'abord que les électrons pouvaient se déplacer avec n'importe quelle énergie le long d'un éventail continu. Puis, ils supposèrent que l'intensité (ou l'énergie) émise à une fréquence particulière était le produit de deux choses: le nombre d'oscillations à cette fréquence et l'énergie moyenne d'une charge oscillant à cette fréquence. Enfin, ils utilisèrent les équations de la thermodynamique et de l'électromagnétisme classiques pour formuler l'expression mathématique du spectre de corps noir. On pouvait tracer la courbe résultante en indiquant sur un diagramme l'émission d'énergie calculée (axe y) à chaque fréquence possible (axe x). C'était une approche éminemment raisonnable, qui s'était révélée efficace pour d'innombrables problèmes auparavant. Le seul hic était que, dans ce cas, le résultat prédit était complètement faux !

prédiction classique

.

données expérimentales

••

• • longueur d'onde

En appliquant la théorie de Maxwell pour prédire le spectre de corps noir. les physiciens classiques obtinrent des résultats catastrophiques.

16

Physique quantique - Le guide de référence

Pour commencer, cela ne ressemblait pas du tout à ce qu'ils avaient observé durant les expériences de laboratoire. Plus grave, cela prédisait que l'intensité de la lumière émise augmentait sans frein à des longueurs d'onde de plus en plus basses - au point que dans la frange ultraviolette, l'objet émettrait des quantités infinies d'énergie ! C'était tellement fâcheux pour les physiciens de l'époque, qu'ils baptisèrent cela « la catastrophe ultraviolette ».

Catastrophe évitée Alors que la controverse faisait rage, une solution révolutionnaire fut découverte par le physicien allemand Max Planck. Un dimanche après-midi de 1900, il reçut un collègue physicien du nom d'Heinrich Rubens à son domicile de Berlin. En expérimentateur accompli, Rubens passa l'après-midi à lui expliquer certaines de ses plus récentes mesures, lesquelles divergeaient de la prédiction classique. Après le départ de son collègue, Planck décida d'élaborer une description théorique plus précise et moins catastrophique des observations de Rubens. Étonnamment, en une seule soirée, il réussit à formuler une équation mathématique en parfait accord avec les données expérimentales. Avant de se coucher, il nota sa formule du rayonnement de corps noir sur une carte postale et l'envoya à Rubens. 1 1 1 prédiction

classique

1

données expérimentales \

longueur d'onde

Poussé par une intuition mathématique, Planck élabora une formule qui concordait exceptionnellement bien avec la mesure du spectre de corps noir.

Chapitre S : La constante de Planck

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Ce n'est pas avec des concepts pointus de physique que Planck avait élaboré sa formule, mais enjouant avec des équations mathématiques. Selon ses propres dires, il arriva à ce résultat «grâce à des conjectures heureuses». À ce stade, il ne pouvait pas fournir d'interprétation physique de sa formule de rayonnement d'un corps noir. Néanmoins, il était suffisamment sûr de lui pour la présenter à ses pairs douze jours plus tard. Planck passa les deux mois suivants - qu'il qualifierait plus tard de« période la plus dure de sa vie » - à essayer de justifier son équation par la physique. Ses efforts furent couronnés de succès et il réussit à formuler une explication simple à sa théorie. Toutefois, comme il devait pour cela abandonner l'un des principes centraux de la physique classique, il qualifia son travail de véritable ~ acte de désespoir ». Il présenta ses conclusions à la German Physical Society le 14 décembre 1900, jour que l'on considère désormais comme la date de naissance de la physique quantique.

Les hypothèses de Planck Pour arriver à ce résultat, Planck avait suivi les mêmes étapes que ses collègues. Il avait supposé que le rayonnement émis venait de charges excitées sur le plan thermique, chacune d'elles oscillant à une fréquence particulière. En outre, il avait supposé que l'énergie émise à une fréquence particulière était fonction du nombre d'oscillations à cette fréquence, multipliée par leur énergie moyenne. Mais il introduisit deux nouvelles hypothèses, qui ne furent autres que le coup d'envoi de la révolution quantique. D'abord, alors que l'approche classique supposait que les charges pouvaient adopter n'importe quelle énergie durant leur oscillation, Planck émit l'hypothèse qu'elles ne pouvaient assumer que certains niveaux d'énergie fixes. Il imagina que les niveaux d'énergie permis étaient espacés de manière égale, comme les barreaux d'une échelle. Par contraste, la vision classique supposait que toute quantité d'énergie entre les barreaux était possible.

~

DÉFINITION

Le niveau d'énergie d'un système physique est la quantité d'énergie qu'il est autorisé à posséder. Un quantum d'énergie est un petit paquet d'énergie dont la taille est déterminée par l'espacement entre un niveau d'énergie et le suivant.

La seconde hypothèse de Planck fut qu'une charge oscillante ne pouvait émettre de l'énergie qu'en se laissant tomber d'un barreau de l'échelle à celui du dessous. Une simple application de la loi de conservation de l'énergie dit que le rayonnement d'énergie ne peut par conséquent qu'être égal à la différence entre un niveau d'énergie et le suivant.

78

Physique quantique - Le guide de référence

C'est pourquoi seule une certaine quantité, ou quantum d'énergie pouvait rayonner. Pas plus, pas moins. niveaux d'énergie

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quantum d'énergie

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Ce schéma illustre les hypothèses quantiques de Planck : les lignes représentent les niveaux d'énergie possibles pour des charges en oscillation, tandis que l'espacement de ces niveaux d'énergie représente la quantité exacte d'énergie qu'une charge en oscillation peut émettre.

Finalement, Planck soutint que l'espacement entre les barreaux était déterminé par une simple formule : E = hf, f étant la fréquence d'oscillation et h la valeur constante qu'il avait définie, égale à 6,626 X 10-34 joules-secondes. Il ne le savait pas à l'époque, mais ce petit h serait bientôt gravé au fronton de toute la physique quantique. Vu son importance monumentale, il est aujourd'hui appelé« la constante de Planck». On lui donne aussi le nom de« quantum d'action», parce que son unité dimensionnelle est l'énergie X le temps, une unité que les physiciens appellent « action •. Le modèle de Planck fournit une compréhension intuitive de la forme pointue de la courbe de rayonnement du corps noir. À de hautes fréquences (et de petites longueurs d'onde), un seul quantum d'énergie serait très grand. Si grand que, sur le plan statistique, seules quelques charges oscillant dans le solide auraient autant d'énergie. Leur contribution totale à l'émission globale d'énergie serait par conséquent réduite. À l'inverse, à l'autre bout du spectre, il y aurait beaucoup d'oscillations de charge à basse fréquence (grandes longueurs d'onde), mais chacune d'elles ne contribuerait à l'émission d'énergie globale qu'en petite proportion. Seules les fréquences intermédiaires auraient un nombre suffisant d'oscillations de charge et des quanta suffisamment grands pour influer de façon notable sur la courbe de rayonnement du corps noir.

Chapitre 5 : La constante de Planck

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Les points à retenir sont que les niveaux d'énergie des électrons chauffés sont limités aux multiples entiers d'une valeur fondamentale, et que cette valeur fondamentale est donnée par la constante de Planck x leur fréquence d'oscillation.

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CITATION QUANTIQUE

•En outre. il est nécessaire de considérer [l'énergie d'une charge unique] non comme une quantité continue et infiniment divisible. mais comme une quantité discrète composée d'un nombre entier de parties égales et finies. • Max Planck dans son article d'avant-garde !Anna/en der Physik, vol. 4, 19011

Il est important de noter que les hypothèses de Planck sur la nature discrète des énergies permises ne s'inspiraient pas de principes sous-jacents à la physique. Il fit ces suppositions tout simplement parce qu'elles marchaient sur le plan mathématique. Il ne pouvait pas expliquer pourquoi les niveaux d'énergie sont limités. Mais comme ils l'étaient, Planck aboutit à une formule de rayonnement du corps noir qui concordait étroitement avec les observations expérimentales. Planck était un adepte inconditionnel de la physique classique. Ses hypothèses étant si contraires aux notions classiques en vigueur, il essaya pendant des années de trouver une façon de les expliquer autrement. Il est probable que cette obsession l'a empêché de mesurer leurs véritables implications. Comme nous le verrons au chapitre suivant, il revint à un autre grand physicien - le plus grand de tous, peut-être - de prendre la mesure exacte des découvertes de Planck.

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Physique quantique - Le guide de référence

MAXPLANCI< Dans sa jeunesse, on déconseilla à Max Planck de faire carrière dans la physique, au motif qu'il restait peu de découvertes à faire dans ce domaine. Excellent pianiste, il envisagea sérieusement une carrière d'interprète. Heureusement, il opta finalement pour la physique. Et des découvertes il en fit, assez pour lui valoir le prix Nobel de physique en 1918. Planck était très respecté pour son intégrité et ses principes moraux. Témoin des dégâts que le troisième Reich infligeait à l'Allemagne et à la science allemande, il rencontra Adolf Hitler pour tenter de défendre, sans succès, ses collègues juifs. Sans se décourager, il dénonça jusqu'à sa mort le déclin constant de la physique allemande. Et malgré ses triomphes, il endura des épreuves plus grandes encore : sa première femme mourut jeune, ainsi que leurs quatre enfants. Le dernier, accusé d'avoir participé au complot du 20 juillet 1944 contre Hitler, fut exécuté en 1945. Physicien classique jusqu'au bout des ongles, il s'opposa vigoureusement à certaines des implications paradoxales du développement de la physique quantique. Pendant des années, il remit même en question la validité de ses propres découvertes. C'est pourquoi les historiens parlent de lui comme d'un révolutionnaire scientifique, « réticent » ou « improbable ».

Trombones, trompettes et triples Avant d'aborder ceci, il vaut la peine d'expliquer un peu plus en détail les hypothèses de Planck et leurs conséquences. Comme nous le verrons plus loin, le rayonnement de corps noir n'est pas le seul cas où les niveaux d'énergie sont limités de manière discrète. Ce concept revient sans cesse dans le monde insensé de la physique quantique. En fait, il est tellement important que les physiciens lui ont donné un nom : « quantification ». En outre, chaque fois que les niveaux d'énergie d'un système physique sont quantifiés, on dit qu'ils correspondent à des niveaux d'état quantique. En d'autres termes, chaque fois qu'un système est dans un état quantique particulier, il possède un niveau d'énergie spécifique. Pour mettre ces concepts en perspective, prenons des exemples dans le monde réel.

Chapitre 5 : La constante de Planck

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DÉFINITION

La quantlBcatlon de l'énergie dans un système physique implique que ses niveaux d'énergie sont limités à certaines valeurs discrètes. Chaque fois que l'énergie d'un système correspond à l'un de ces niveaux d'énergie, le système est dans l'état quantique correspondant.

La prochaine fois que vous verrez jouer une fanfare, examinez de près le joueur de trombone. Il fait coulisser son instrument pour produire certaines notes. Bien sûr, s'il le faisait de façon continue, il produirait non seulement les notes prescrites, mais toutes les notes intermédiaires. Un trombone est par conséquent capable de produire une gamme continue de notes. Cette gamme est analogue à la gamme continue d'énergie sur laquelle, selon les physiciens classiques, les électrons chauftes pouvaient se déplacer. Examinons maintenant le joueur de trompette. Il presse les valves de sa trompette pour obtenir les notes nécessaires. Contrairement au joueur de trombone, il ne peut pas produire les notes intermédiaires : elles sont limitées à un ensemble fini. Tout comme les énergies permises dans les solides chauffés de Planck, les sons de la trompette sont quantifiés. SAUT QUANTIQUE

Nous avons vu au chapitre 2 que l'état d'un objet comprend toutes les informations nécessaires pour expliquer comment les lois de la physique l'affectent. Comme nous le verrons bientôt, un état quantique n'est qu'une extension de ce concept sur le plan quantique. Comme précédemment, quand on connait l'état quantique d'un objet, on a en principe toutes les informations nécessaires pour déduire ses propriétés physiques.

Le passe-temps favori des Américains offre un autre exemple de la quantification. Au base-ball, le but du batteur est de frapper la balle puis de courir aussi vite que possible autour des bases. Plus il va loin, mieux c'est. Mais ce n'est qu'en réussissant à faire le tour des trois bases et à rejoindre le marbre qu'il fera gagner un point à son équipe. Les scores de base-ball sont par conséquent quantifiés. Les points ne peuvent être que des nombres entiers : même si la plupart des joueurs sont heureux de faire un triple (trois bases), au bout du compte, un triple vaut 0 point et non 0,75. Un escalier offie aussi une analogie courante, bien qu'artificielle, avec les états quantiques. Chaque fois que vous montez une marche, vous vous éloignez un peu plus du centre de la Terre. Comme nous l'avons vu au chapitre 2, cela veut dire que vous gagnez un peu plus d'énergie potentielle gravitationnelle à chaque marche. En un certain sens, vos « niveaux d'énergie » sont quantifiés. Cela implique qu'à chaque marche, vous êtes dans un« état quantique» différent.

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Physique quantique - Le guide de référence

Prenons toutefois garde à ne pas pousser trop loin l'analogie. Dans ce cas, les niveaux d'énergie ne sont pas« quantifiés» par l'effet de la physique quantique, mais par le menuisier qui a conçu l'escalier. Il aurait pu faire les marches de n'importe quelle hauteur. C'est pourquoi vous ne passez pas vraiment d'un« état quantique »à un autre en gravissant les marches.

La quantification de l'énergie Même si on ne l'admettait pas tout à fait à l'époque de Planck, ses hypothèses quantiques peuvent être généralisées au-delà des charges oscillantes des corps noirs à tout système oscillant, qu'il s'agisse d'une petite fille sur une balançoire, de l'écrasement d'une vague sur la grève ou d'un amateur de sensations fortes suspendu à un élastique. Par contraste avec l'« escalier quantique » du paragraphe précédent, ces systèmes sont quantifiés par les lois de la physique quantique. Mais, objecterez-vous, les scientifiques observent les élastiques, les vagues et les pendules depuis des siècles. Pourquoi n'ont-ils jamais remarqué la quantification ? Examinons d'abord le premier exemple pour répondre à cela. Supposons qu'une petite fille pesant 10 kg est assise sur une balançoire suspendue à 3 mètres sous une branche d'arbre. Vous la poussez un peu, en sorte que la balançoire monte à un angle de 30° par rapport à la verticale. Une simple application des lois de Newton nous indique qu'au point le plus haut, son énergie potentielle de gravitation est d'environ 40 joules par rapport à son point de départ. Si vous cessez de la pousser, le balancement ralentit et la hauteur de la balançoire diminue peu à peu jusqu'à ce qu'elle s'arrête tout à fait. La raison en est que le point de contact entre les cordes de la balançoire et la branche produit une friction, et que l'air qui entoure la petite fille produit aussi un ralentissement semblable à une friction. Quand elle revient au point le plus bas, son énergie potentielle de gravitation revient à O. Cependant, selon les hypothèses de Planck, son énergie ne peut tomber de 40 joules à 0 de façon lisse et continue. Elle doit chuter par paquets discrets et finis. Mais vous le remarqueriez sûrement, non ? Vous ou la petite fille. Heureusement, Planck nous a donné les outils nécessaires pour répondre à cette question. Le quantum d'énergie minimum pour un système en oscillation est donné par la fréquence du système x la constante de Planck, constante dont il a fourni la valeur dans son article précurseur. Comme la loi de Newton dit que la petite fille se balance à environ 0,3 Hz, on peut facilement calculer que le quantum d'énergie minimum est de 0,3 Hz x la constante

Chapitre S : La constante de Planck

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de Planck, c'est-à-dire: 2 x 10-34 joules. L'écriture en décimale souligne le point que nous voulons faire ressortir : 0,0000000000000000000000000000000002 joule ! Voici la réponse. Le quantum d'énergie minimum est si petit comparé à l'énergie potentielle de gravitation de la petite fille, qu'elle ne peut pas remarquer les petites secousses de la balançoire qui s'arrête. Elles sont tout simplement trop petites. A toutes fins pratiques, la diminution d'énergie semble continue. En fait, pour que la petite fille ressente ces effets quantiques, il lui faudrait être 1 000 000 000 000 000 fois plus petite qu'elle n'est, et la balançoire devrait être 1 000 000 000 000 000 plus courte. Cet exemple montre bien que la physique quantique ne règne pas sur le monde des petites filles, mais sur celui des entités microscopiques.

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CITATION QUANTIQUE

• Elle a sapé les fondements de nos idées non seulement dans le domaine de la science classique. mais aussi dans le raisonnement quotidien. • Niels Bohr sur l'influence de l'hypothèse quantique de Planck (Die Naturwissenschaften, vol.26, 1938)

Pour étudier cette branche de la physique, nous allons donc avoir besoin d'outils microscopiques. Heureusement, Mère Nature nous en a donné quelques-uns qui, bien que minuscules, sont à portée de main. Le premier d'entre eux est la lumière qui, comme nous l'avons vu au chapitre 3, oscille sur une longueur d'onde d'environ 1 x 10-7 mètre. L'autre est l'atome qui, comme nous l'avons dit au chapitre 4, a un diamètre d'environ 1 x 10-10 mètre. Étant donné leur utilité pour l'étude de la physique quantique, nous allons les passer en revue, cette fois dans une perspective quantique.

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Ce que vous devez retenir • La physique classique échoua à expliquer le cas apparemment simple du spectre d'émission de corps noir. • Poussé par une intuition mathématique, Max Planck élabora une formule d'émission de corps noir correspondant aux observations expérimentales. • La première hypothèse quantique de Planck fut que les charges électriques au sein d'un corps noir ne pouvaient osciller qu'à des valeurs discrètes et spécifiques, appelées niveaux d'énergie. • La deuxième hypothèse de Planck fut que les charges pouvaient émettre un rayonnement uniquement quand elles passaient d'un état quantique - un niveau d'énergie spécifique - à un autre. • Les énergies oscillantes sont quantifiées et les oscillateurs ne peuvent absorber et émettre que des quanta spécifiques d'énergie. • Tous les systèmes oscillants sont quantifiés, mais les effets des quanta ne sont perceptibles qu'à des échelles microscopiques.

CHAPITRE

6 La théorie quantique de la lumière Dans ce chapitre, nous allons étudier un deuxième exemple de quantification, cette fois les quanta lumineux, et constater qu'il fournit une élégante interprétation de la solution de Max Planck au rayonnement de corps noir. Nous verrons aussi comme la découverte de la nature corpusculaire de la lumière remonte à l'expérience même qui a prouvé que c'était une onde. Nous ferons la connaissance d'Albert Einstein et nous verrons comment il a ressuscité un concept promu en pure perte par son estimé prédécesseur, Isaac Newton. Nous parlerons du photon et de ses importantes propriétés physiques, et nous découvrirons pourquoi il a échappé si longtemps à l'attention scientifique malgré son ubiquité. Enfin, nous entamerons l'étude de la première des grandes incohérences logiques de la physique quantique, la dualité onde-particule, et verrons jusqu'à quel point les physiciens la maîtrisent, plus d'un siècle après sa découverte.

Dans ce chapitre • Un autre mystère non résolu de la physique classique Le " principe heuristique " d'Albert Einstein Le photon et sa détection La double personnalité de la lumière

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Physique quantique - Le guide de référence

Maxwell se plante à nouveau Nous savons que Planck était un grand physicien puisqu'on a baptisé sa constante en son honneur. De même, on mesure les forces en newtons en l'honneur de Newton. Vous ne serez donc pas surpris d'apprendre que l'unité de mesure de la fréquence des ondes lumineuses a pris le nom de celui qui a démontré que la lumière était une onde : Heinrich Hertz. Grâce à une série d'expériences d'une exceptionnelle difficulté, Hertz démontra en laboratoire que les charges oscillantes émettent des ondes qui se déplacent exactement comme Maxwell l'avait prédit quinze ans auparavant. Il est donc assez ironique de constater qu'il observa, puis écarta un effet secondaire démontrant que la lumière n'était pas du tout une onde - ou du moins pas tout le temps. Dans son laboratoire, Hertz créa des ondes radio en chargeant suffisamment des sphères métalliques pour qu'une énorme étincelle saute des unes aux autres. Il découvrit d'une part qu'il obtenait les meilleures étincelles en polissant soigneusement les sphères et, d'autre part que, quand on projetait une lumière ultraviolette sur une sphère chargée négativement, ces étincelles volaient plus facilement. Comme cet effet est lié à la fois à la lumière et à l'électricité, il reçut le joli nom d'« effet photoélectrique ». Dix ans plus tard, après la découverte de l'électron par Thomson, on établit que l'étincelle sautant d'une sphère à l'autre était un courant d'électrons. On en déduisit l'effet de la lumière violette sur les étincelles. Si la lumière fournit assez d'énergie aux électrons, ceux-ci peuvent échapper aux atomes auxquels ils sont liés. Une quantité d'énergie fixe est nécessaire pour libérer les électrons, et le surplus d'énergie est emporté sous forme d'énergie cinétique par les électrons libérés.

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DÉFINITION

L'effet pboto61ectrlque est l'éjection des électrons qui se produit quand un rayonnement électromagnétique est appliqué sur une surface (normalement métallique).

Qu'est-ce que tout cela a à voir avec Maxwell et ses ondes ? Tout d'abord, les équations de Maxwell disent que l'énergie d'une onde lumineuse n'a rien à voir avec sa fréquence. Par conséquent, pourvu qu'on projette une lumière assez vive, on libérera toujours des électrons, peu importe la fréquence de la lumière utilisée. Pourtant, dans leur laboratoire, les physiciens constatèrent qu'aucun électron n'était éjecté quand ils se servaient d'une lumière d'une fréquence inférieure à un certain seuil (ou fréquence « de coupure »). De plus, s'ils augmentaient la fréquence de leur source lumineuse, les électrons éjectés se déplaçaient de plus en plus vite.

Chapitre 6 : La théorie quantique de la lumière

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Deuxièmement, la théorie de Maxwell affirme que l'énergie d'une onde lumineuse est déterminée par son intensité. Cela débouche logiquement sur le fait que plus la lumière est vive, plus les électrons libérés filent à toute allure. Or, on constatait que l'énergie cinétique ne dépendait absolument pas de l'intensité de la lumière. En projetant des lumières de plus en plus vives, les chercheurs produisaient simplement plus d'électrons dotés de la même énergie cinétique. Enfin, si l'on projetait une lumière très faible sur le métal, la théorie de Maxwell disait qu'on devrait attendre que les électrons accumulent l'énergie de se libérer de leurs atomes. Ses équations permettaient même de calculer pendant combien de temps il fallait attendre. Sauf que l'expérimentation prouvait qu'aucun délai n'était nécessaire, peu importait la faiblesse de la lumière avec une fréquence assez haute.

Quanta de lumière heuristiques Mais que diable se passait-il ? Ces découvertes étaient en contradiction flagrante avec les prédictions classiques, et elles plongèrent les physiciens dans la perplexité pendant des années. Il fallut attendre Albert Einstein, le seul et l'unique, pour résoudre le problème. Dans un article visionnaire de 1905, il proposa une élégante solution qui expliquait tout et plus encore. Il commença par présenter ce qu'il appelait un« point de vue heuristique», c'est-à-dire une supposition plausible. Pour la beauté du raisonnement, il supposa qu'un rayon lumineux ne s'étend pas de manière continue dans l'espace sous forme d'onde, mais qu'il consiste en «un nombre défini de quanta énergétiques situés en des points de l'espace, et qui bougent sans se diviser et sont absorbés ou générés seulement en tant qu'unités complètes ». En d'autres termes, la lumière était composée de petits paquets indivisibles que l'on appellera plus tard « photons ».

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DÉFINITION

Le photon est un quantum fondamental de rayonnement électromagnétique. On peut se le représenter comme un paquet de lumière compact et localisé, doté d'une énergie bien précise.

Einstein émit l'hypothèse que l'énergie des quanta de lumière est directement proportionnelle à la fréquence de la lumière multipliée par la constante de Planck : E = hf (si cela ne vous rappelle rien, retournez jeter un coup d'œil au chapitre 5). En outre, si un électron absorbe un photon, toute l'énergie du photon est nécessairement transférée à

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Physique quantique - Le guide de référence

l'électrbn. Si ces postulats sont exacts, se demanda-t-il, que signifient-ils en termes d'effet photoélectrique ? Retournons au laboratoire pour le savoir. Rappelez-vous qu'en dessous d'une certaine fréquence, aucun électron n'est émis. Cela s'accorde avec les hypothèses d'Einstein. La fréquence de coupure doit être la fréquence à laquelle le photon ajuste assez d'énergie pour libérer l'électron. À une fréquence inférieure, il n'a pas le peps suffisant pour le libérer. Aux fréquences supérieures, il le libère et le dote d'énergie cinétique.

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dooo"~ fréquence de la lumière

Sur cette représentation graphique de l'effet photoélectrique, nous avons tracé l'énergie cinétique maximum a laquelle les électrons sont émis par le sodium et le lithium en fonction de la fréquence lumineuse appliquée. Les lignes joignant les points représentent les prédictions théoriques d'Einstein.

Rappelons ensuite que l'énergie cinétique d'un électron libéré est indépendante de l'intensité de la lumière. Du point de vue d'Einstein, quand on augmente l'intensité de la lumière, on augmente le nombre de photons, pas leur énergie. Si la fréquence de la lumière est inférieure à la fréquence de coupure, chacun des photons a assez d'énergie pour libérer un électron. Et comme tous les photons ont la même quantité d'énergie, chacun d'eux transfère le même volume d'énergie cinétique à l'électron éjecté. Si on augmente l'intensité, on a plus de photons et, par conséquent, plus de photons dotés de cette énergie cinétique spécifique. L'hypothèse d'Einstein est à nouveau cohérente avec les effets observés.

Chapitre 6 : La théorie quantique de la lumière

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PIÈGE ATOMIQUE

Albert Einstein est le plus souvent associé à la théorie de la relativité. Mais c'est pour son interprétation théorique de l'effet photoélectrique qu'on lui décerna le prix Nobel.

Enfin, qu'en est-il du délai pour les faisceaux de faible intensité ? Einstein aurait défendu l'idée que même le faisceau le plus faible possède au moins quelques photons. Pourvu que sa fréquence soit supérieure à la coupure, même un seul photon a assez d'énergie pour libérer un électron. L'électron n'a pas besoin d'économiser l'énergie, et il n'y a donc pas de délai - exactement ce qu'observaient les physiciens.

Le photon L'hypothèse d'Einstein était un exemple parfait de méthode scientifique. Face à un problème, il avait formulé une hypothèse, l'avait testée avec une expérience et en avait conclu qu'il était mis le doigt sur quelque chose. Après avoir griffonné à la craie quelques autres calculs savants dans lesquels nous n'entrerons pas, il parut que son hypothèse était cohérente avec toutes les observations pertinentes de l'effet photoélectrique. Néanmoins, le concept de photon était en contradiction flagrante avec la théorie ondulatoire de la lumière qui, au début du xx• siècle, était un paradigme largement accepté. Par conséquent, la réaction initiale des pairs d'Einstein ne fut pas exactement enthousiaste. La plupart d'entre eux écrivirent que c'était un raisonnement certes intelligent, mais hasardeux. Avec le temps, toutefois, on mena de plus en plus d'expériences, lesquelles pouvaient être expliquées en termes de photons. La balance commença à pencher en faveur d'Einstein.

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CITATION QUANTIQUE

• Que certaines de ses spéculations aient manqué leur but. comme son hypothèse des quanta de lumière. ne peut guère lui être reproché. car il n'est pas possible d'introduire des idées vraiment novatrices, même en sciences exactes, sans quelquefois prendre des risques. • Extrait de la recommandation de l'Académie des Sciences de Prusse en faveur de l'admission d'Albert Einstein.

L'un des problèmes les plus importants auxquels Einstein appliqua son hypothèse des photons est justement celui dont nous avons parlé : l'émission spectrale de corps noir. C'était une étape logique, étant donné les parallèles évidents entre les hypothèses de Planck et d'Einstein. Après avoir attaqué le problème, Einstein démontra non seulement que les résultats de Planck étaient cohérents du point de vue des photons, il montra aussi

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Physique quantique - Le guide de référence

que les hypothèses de Planck étaient simplement un cas particulier de son propre concept, plus vaste. Rappelez-vous que Planck avait affirmé que les charges oscillantes dans un corps noir étaient limitées par des niveaux d'énergie distincts et régulièrement espacés. Il avait conjecturé en outre qu'elles ne pouvaient émettre de rayonnement qu'en passant d'un niveau d'énergie au niveau d'énergie inférieur. Et bien que ces hypothèses débouchassent sur des conclusions exactes, Planck reconnaissait lui-même qu'il ne savait pas pourquoi c'était le cas. Le photon d'Einstein, lui, offrait une interprétation élégante : quand les oscillateurs passent d'un niveau d'énergie à l'autre, ils émettent ... un seul photon. Dans la perspective d'Einstein, ce ne sont pas les oscillateurs de charge qui sont quantifiés. L'entité quantifiée n'est autre que la lumière elle-même ! SAUT QUANTIQUE

Albert Einstein publia son article sur l'effet photoélectrique dans le journal allemand Annalen der Physik. L'éditeur qui le relut n'était autre que Max Planck. Impressionné par Einstein, il se fit plus tard l'avocat de sa théorie de la relativité. Pendant des années cependant, il se refusa à accepter la théorie des quanta de lumière, malgré le supplément de validation que celle-ci apportait à son propre travail.

À ce stade, vous vous demandez sans doute pourquoi la première preuve expérimentale du photon n'est pas arrivée avant le xxc siècle. Comme pour la petite fille sur sa balançoire, la réponse est une question d'échelle.

Considérons une ampoule de 60 watts, qui produit 60 joules d'énergie lumineuse par seconde. Bien qu'elle émette un large spectre de fréquence (de corps noir), la lumière émise tourne autour de 200 000 GHz. Cela peut sembler imposant, mais, en la multipliant par la constante exceptionnellement petite de Planck, on s'aperçoit que l'énergie d'un seul photon est égale à 1 x 10-19 joules. Un énorme amas de photons est donc nécessaire pour produire une énergie détectable par les êtres humains.

L'effet Compton Bien qu'Einstein ait réussi à remporter plusieurs points avec son concept du photon, il échoua à arracher une acceptation générale de sa théorie. La preuve vint finalement d'une expérience importante basée, croyez-le ou non, sur les lois du mouvement de Newton (à dire vrai, elle exigea aussi une pincée de la théorie de la relativité restreinte d'Einstein).

Chapitre 6 : La théorie quantique de la lumière

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Cette expérience fut réalisée en 1923 à l'université de Washington à Saint-Louis. Arthur Compton y découvrit que, quand on projetait une lumière de haute fréquence sur un échantillon de carbone, une partie de la lumière diffusée subissait une modification de fréquence. Plus l'angle de diffusion était grand, plus la modification était importante. Cet effet ne pouvait pas être expliqué par la théorie ondulatoire de Maxwell. Du point de vue classique, quand une onde lumineuse interagit avec un atome de carbone, elle imprime à l'électron un mouvement d'oscillation de même fréquence que la lumière. A son tour, l'électron oscillant émet une deuxième onde électromagnétique de même fréquence. Les équations de Maxwell ne prédisaient par conséquent aucune modification de fréquence, quelle que soit la direction dans laquelle se déplaçaient les ondes (diffusées). SAUT QUANTIQUE

Il semble approprié que Compton se soit inspiré des lois de Newton pour valider la nature particulaire de la lumière - aux dépens de la théorie ondulatoire de Maxwell. Après tout, c'était Maxwell qui avait écrasé la dernière lueur d'espoir en ce qui concernait les corpuscules lumineux de Newton.

La théorie ondulatoire étant incapable d'expliquer cette expérience, Compton décida de donner une chance à la théorie des particules d'Einstein. Il traita le photon comme une boule de billard quantique et calcula la modification de fréquence à laquelle il fallait s'attendre s'il heurtait un des électrons de son échantillon. Après avoir donné un tour de manivelle mathématique, il compara sa prédiction aux mesures et l'interprétation particulaire mit dans le mille.

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Ce schéma illustre la modification de fréquence observée par Compton (à gauche). La concordance relativement bonne entre la courbe quantique théorique et les données de modification de fréquence prouve avec force que la lumière est composée de particules (à droite).

En dehors d'une pincée de relativité restreinte, le calcul de Compton était simplement basé sur les lois du mouvement de Newton et sur le concept de conservation de l'énergie. Surtout, sa dérivée était à peine plus compliquée que s'il avait calculé le résultat d'une collision dans un jeu de boules. Néanmoins, sa découverte fit taire les ronchons et donna au photon une place permanente dans le lexique de la physique. Il est important de noter que Compton se servit de rayons X, de rayonnement électromagnétique à très haute fréquence. Se fut-il servi de lumière visible ou même de lumière ultraviolette, il aurait eu beaucoup plus de mal à mesurer les modifications de fréquence. C'est parce que la taille relative de la modification est beaucoup moins prononcée dans les fréquences basses. Aux fréquences extrêmement basses, il s'avère que les expériences se rapprochent de la prédiction ondulatoire classique, sans aucune modification de fréquence.

Dualité onde-particule, première prise Avant d'aborder un nouveau chapitre dans l'histoire de la physique quantique, il vaut la peine de réfléchir à l'importance du« principe heuristique» d'Einstein. Il expliquait et, les expériences le prouvèrent par la suite, que la lumière se déplace sous forme de morceaux

Chapitre 6 : La théorie quantique de la lumière

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compacts, localisés et indivisibles. Mais vous vous rappelez qu'il existe quelques cas, comme l'interférence et la diffraction, où la théorie ondulatoire« marche». Il était par conséquent très tentant, pour les premiers physiciens quantiques, de dire que la lumière n'était ni une onde ni une particule, mais les deux à la fois.

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CITATION QUANTIQUE

• Les physiciens se servent de la théorie ondulatoire le lundi, le mercredi et le vendredi, et de la théorie corpusculaire le mardi. le jeudi et le samedi. • William Henry Bragg, physicien anglais

Cela ne peut pas être vrai, n'est-ce pas ? Si la lumière est une particule concentrée, comment pourrions-nous« définir» sa longueur d'onde et sa fréquence? Et si c'est une onde diffuse, comment lui serait-il possible d'accumuler assez d'élan pour arracher un électron au métal poli ? C'est forcément l'un ou l'autre. Avec un siècle de recul, nous pouv01;1s cependant affirmer que la lumière n'est ni une particule ni une onde, mais les deux ! Plus précisément, la lumière est soit une particule soit une onde, selon la manière dont on la mesure. Quand on mesure l'effet de la lumière passant par deux fentes, elle se comporte comme une onde. Quand on mesure l'effet de la diffraction de la lumière à partir d'un échantillon de carbone, elle se comporte comme une particule. Cette nature schizophrénique est maintenant acceptée comme un principe fondamental de la physique quantique. Et elle est si bien acceptée que les physiciens l'ont baptisée« dualité onde-particule ». Le seul problème est qu'on ne peut pas vraiment expliquer pourquoi. Pas plus qu'on ne peut dire de quelle humeur est un rayon de lumière quand on ne le mesure pas du tout. Le mieux qu'on puisse dire est qu'entre les mesures, la lumière est simultanément une onde et une particule. Elle prendra l'une ou l'autre forme la prochaine fois qu'elle sera mesurée. D'un point de vue purement pragmatique, il est vite devenu évident que cette dualité était une bizarrerie nécessaire. Sans théorie ondulatoire, les physiciens ne pouvaient expliquer le schéma d'interférences des doubles fentes de Young. Et sans nature corpusculaire, ils ne pouvaient expliquer le billard subatomique de Compton. Toutes deux étant nécessaires au tableau d'ensemble, on appelle « complémentarité » ce concept défiant la logique.

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Physique quantique - Le guide de référence

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DÉFINITION

La dualité onde-particule relève de l'idée que la lumière exhibe à la fois des propriétés ondulatoires et particulaires. selon la manière dont on la mesure. La complémentarité va plus loin, en suggérant que les deux points de vue sont nécessaires pour fournir une description complète de la lumière. Mais on ne peut pas observer ces deux aspects simultanément.

ALBERT EINSTEIN Albert Einstein, ou « Johnnie » comme l'appelait sa femme, fut un élève plutôt médiocre, révolté par la « coercition » rigide de la pédagogie institutionnelle. Ses notes loin d'être brillantes firent qu'on lui refusa des postes universitaires en Allemagne, aux Pays-Bas et en Suisse. Finalement, il trouva du travail comme « expert technique, troisième classe » dans un bureau des brevets à Berne. Où pouvait-il mieux apprendre à cerner les points essentiels d'un problème complexe et à séparer le bon grain de l'ivraie ? Son emploi d'examinateur de brevets isola Einstein des pressions conservatrices de l'université traditionnelle. Il était libre de résoudre des problèmes à sa manière non conventionnelle. li le fit avec brio et développa un style de résolution des problèmes bien à lui. Son approche caractéristique était de lancer une hypothèse audacieuse et de voir où elle le menait. Il entama par exemple son travail sur la théorie de la relativité en imaginant simplement à quoi ressemblerait l'univers si on pouvait voyager à bord d'un rayon de lumière. Mais s'il était un physicien-né, Einstein ne se préoccupait pas seulement du monde physique inerte. Il fut un citoyen très engagé, qui résista activement à la violence des deux guerres mondiales. En tant que Juif, il dut quitter son pays natal pour l'Amérique, où il adressa une série de lettres au président Roosevelt, l'incitant à la prudence en ce qui concernait la dimension militaire de l'énergie atomique. En 1952, on lui offrit même la présidence d'Israël. Mais il déclina respectueusement : sa vocation était la physique. Père de la physique quantique, Albert Einstein contribua énormément, au fil des décennies, à son développement. Pourtant, fidèle à sa nature non conformiste, il finit par se distancier de l'interprétation dominante. Il préférait poser des questions stimulantes par leur nouveauté, et notre compréhension moderne de la théorie quantique n'en est que plus riche. Il est à noter que ses articles originaux sur la théorie quantique de la lumière et la relativité restreinte - sans parler d'autres travaux précurseurs, mais sans lien - furent tous publiés en 1905. En reconnaissance de ses efforts remarquables, le bureau des brevets le promut en 1906 « expert technique, deuxième classe. »

Chapitre 6 : La théorie quantique de la lumière

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L'une des raisons pour lesquelles il nous est si difficile d'accepter la nature duelle de la lumière est qu'elle défie notre aptitude à nous la représenter. Mais en fin de compte, cela a-t-il vraiment de l'importance? Rappelez-vous que l'utilité fondamentale de la physique est sa capacité à prédire des phénomènes physiques. Une fois qu'on a accepté cette nature duelle et qu'on sélectionne la bonne interprétation pour les mesures faites, on peut émettre des prédictions parfaitement raisonnables, vérifiables et utiles. Nous ajournerons ce débat pour le moment, mais n'ayez crainte, ce n'est qu'un début. Les choses vont devenir de plus en plus étranges.

Ce que vous devez retenir • La physique classique est incapable d'expliquer l'éjection d'électrons à partir d'une surface métallique (l'effet photoélectrique). • Einstein trouva une solution qui empruntait à la théorie quantique de Planck : la théorie quantique de la lumière. • La première hypothèse d'Einstein fut que la lumière était composée de discrets paquets d'énergie localisés, que nous appelons aujourd'hui des photons. • La deuxième hypothèse d'Einstein fut que, quand un photon interagit avec de la matière, il doit transférer l'ensemble de son contenu énergétique. • La lumière se comporte soit comme une onde, soit comme une particule, selon la manière dont on la mesure. C'est ce qu'on appelle la dualité onde-particule, sans laquelle on ne peut décrire complètement la lumière.

CHAPITRE

7 Quantifier l'atome

Dans ce chapitre, nous allons revisiter l'atome et apprendre que le coup décisif dans la dispute entre le modèle plum pudding de Thomson et le modèle nucléaire de Rutherford fut assené par un de leurs élèves à tous deux. Nous verrons un nouveau développement quantique, qui explique cette fois les mécanismes intérieurs (et extérieurs) de l'atome. Nous découvrirons la grande applicabilité du modèle atomique de Niels Bohr, et son pouvoir d'explication du spectre atomique, de l'effet photoélectrique, du tableau périodique et de la formation des molécules. Enfin, nous nous intéresserons à une façon astucieuse d'expliquer pourquoi l'atome est quantifié, seulement pour découvrir que cela ne peut pas être vrai.

Dans ce chapitre L'instabilité inhérente de l'atome de Rutherford La quantification de l'atome de Bohr Nombres quantiques et sauts quantiques Une explication du tableau périodique des éléments

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Physique quantique - Le guide de référence

L'atome revisité Retournons en Angleterre pour voir si de nouveaux développements ont été apportés à la théorie de l'atome. La dernière fois que nous y étions, Ernest Rutherford venait juste de dévoiler le nouveau modèle d'atome - l'atome nucléaire - qui paraissait davantage en accord avec les données expérimentales que le modèle de plum pudding de J.]. Thomson. Depuis, rien de neuf ne s'était produit, en dehors de l'arrivée à Cambridge d'un physicien frais émoulu du Danemark, Niels Bohr. En 1912, Bohr rejoignit le groupe de Thomson, mais tous deux ne parvinrent pas à s'accorder. Déterminé à tirer le meilleur parti de son année à l'étranger, Niels Bohr prit alors la route de Manchester pour travailler avec Rutherford. Les deux hommes s'entendirent immédiatement et formèrent une alliance qui allait ébranler à nouveau les fondations de la physique.

La spirale atomique Vous vous souvenez qu'au chapitre 4, nous avons dissipé vos doutes sur la stabilité de l'atome nucléaire de Rutherford en affirmant que l'électron orbite autour du noyau comme la Lune orbite autour de la Terre. Il faut avouer que nous n'avons raconté que la moitié de l'histoire. En mettant un électron en mouvement autour du noyau, nous l'avons condamné à un destin encore plus sombre. La Lune est un piètre modèle pour l'électron, non seulement parce que ce dernier est beaucoup plus petit qu'elle, mais parce que contrairement à elle, il possède une charge électrique. Rappelez-vous : chaque fois qu'une particule chargée change d'allure ou de direction, elle émet un rayonnement électromagnétique. Cela est à la base de la lumière émise par un tisonnier et des ondes radio dans le laboratoire d'Heinrich Hertz. Un électron en orbite autour d'un noyau devrait changer constamment de direction pour rester sur une trajectoire circulaire. Cela signifie qu'il devrait accélérer constamment et, par conséquent, émettre constamment un rayonnement. Et la conservation de l'énergie ferait que plus il rayonnerait, plus il devrait ralentir. Ce ralentissement le ferait chuter vers le noyau. En un rien de temps, l'électron dégringolerait en spirale dans le noyau, et l'atome s'effondrerait sur lui-même. La théorie classique de Maxwell permet de calculer combien de temps cela prendrait : environ 1 x 10-12 seconde. Le fait que vous soyez toujours assis et que vos atomes ne se soient pas encore effondrés devrait vous convaincre qu'il manque un petit quelque chose au modèle atomique de Rutherford.

Chapitre '1 : Quantifier l'atome

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Mystérieuses raies spectrales La catastrophique atomique en spirale n'était pas le seul mystère de l'atome de Rutherford. Souvenez-vous que, contrairement au spectre continu émis par les solides chauffés, les gaz excités émettent et absorbent la lumière sous forme de raies spectrales. L'espacement entre ces raies est caractéristique de chaque type de gaz. Au cours de la seconde moitié du xrx• siècle, les physiciens étaient devenus de plus en plus habiles à mesurer avec précision ces raies spectrales. Malheureusement, ils étaient beaucoup moins habiles quand il s'agissait d'expliquer ce qu'elles faisaient là. De plus, ils avaient découvert que les gaz chauds émettent un rayonnement aux fréquences des raies d'absorption. Mais ils avaient aussi trouvé qu'en projetant de la lumière à travers un gaz froid, on n'avait pas nécessairement de raie d'absorption dans le spectre. Pourquoi? Personne ne le savait.

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Sur cette représentation schématique des fréquences émises par des atomes d'hydrogène excités, on voit l'espacement entre les raies spectrales diminuer à mesure que la fréquence augmente. Notez que 1 THz = 1 000 000 000 000 Hz.

Plus intrigant encore, un maître d'école suisse du nom de Johann Balmer avait découvert une récurrence remarquable dans l'espacement des raies spectrales de l'hydrogène (l'atome le plus simple, composé d'un électron et d'un proton) : les longueurs d'onde des quatre raies connues à l'époque étaient des fractions presque parfaites de la valeur 3,6456 x 10-17 mètres, soit : %, 16/i2, 25/21, et 36/32. Grâce à sa formation en mathématiques, il ne fallut pas longtemps à Balmer pour noter que les numérateurs de ces fractions étaient tous des nombres au carré : 32 , 42 , 52 et 62 • Il remarqua aussi que les dénominateurs étaient tous égaux au numérateur moins 22 : 32 - 22 , 42 - 22 , 52 - 22 et 62 - 22 • La concordance entre ces fractions et l'observation expérimentale était supérieure à 1 pour 1 000. C'était trop pour être une simple coïncidence. En outre, quand on découvrit les raies spectrales suivantes de l'hydrogène, elles correspondaient exactement à la même série ! Cette numérologie spectrale avait certainement un sens, mais lequel ? Personne ne le savait non plus.

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Physique quantique - Le guide de référence

Le modèle de Bohr Peu après son arrivée à Manchester, Bohr fit une découverte très importante. Il n'était pas vraiment taillé pour le travail de laboratoire et préférait élaborer de nouvelles dérivées. Rutherford était d'accord et Bohr entama très vite ses recherches pour comprendre et remédier aux défauts de l'atome nucléaire de Rutherford. Il y réussit en empruntant aux tactiques de Planck et Einstein, c'est-à-dire en quantifiant l'atome. À dire vrai, il ne le quantifia qu'« à demi», parce qu'il supposait que dans certains cas, l'atome se comportait de manière classique et dans d'autres, obéissait aux règles quantiques. Mais il finit par élaborer un modèle capable d'expliquer presque toutes les observations de l'atome d'hydrogène à l'époque.

Les postulats de Bohr Comme Planck et Einstein avant lui, Bohr élabora une « solution» en partant d'un ensemble de postulats audacieux. Dans son cas, il y en avait quatre. Il ne pouvait pas plus que ses prédécesseurs en expliquer les bases sous-jacentes, mais en les prenant comme point de départ et en appliquant les principes bien établis de la physique classique, il parvint à un modèle qui semblait fournir la bonne réponse - du moins pour l'atome d'hydrogène. PIÈGE ATOMIQUE

Bien que nous ayons présenté l'histoire du quantum plus ou moins dans l'ordre chronologique, nous avons fait quelques bonds dans le temps. Rutherford, par exemple, élabora son modèle de l'atome en 1911. soit plus d'une décennie après que Planck a dévoilé son hypothèse quantique. Aussi. quand Bohr quantifia l'atome, il appliqua en réalité le • vieux • concept du quantum à la • nouvelle • conception de l'atome nucléaire.

Le premier postulat de Bohr venait directement de l'école de Rutherford et n'offrait rien de neuf: il supposait que l'électron se meut en orbite circulaire autour du proton. Comme dans un système planétaire, c'est parce qu'il se déplace sur une orbite qu'il n'est pas attiré tout droit vers le proton. Et que dire de la spirale catastrophique induite par le rayonnement ? Bohr postula simplement que - pour des raisons inconnues - les électrons n'émettent pas de rayonnement quand ils occupent certaines orbites particulières. Dans ce cas, décréta-t-il, l'atome était dans un« état stationnaire». Il nomma« niveau d'énergie» l'énergie particulière d'un électron

Chapitre '1 : Quantifier l'atome

101

orbitant dans l'un de ces états stationnaires. Il qualifia d'« étatfondamental »l'état de plus basse énergie, et d'« états excités» les états supérieurs.

~

DÉFINITION

Un atome est dit dans un état stationnaire chaque fois que ses électrons sont sur des orbites stables dans lesquelles ils n'émettent pas de rayonnement. J.:état stationnaire le plus bas en énergie est appelé état fondamental, tandis que les états supérieurs sont appelés états Hcltés.

Troisièmement, il postula que l'atome émet de la lumière seulement quand il passe d'un état stationnaire de haute énergie à un état de basse énergie. En outre, il émit l'hypothèse que la fréquence de lumière émise durant cette transition est égale à la différence d'énergie entre les niveaux d'énergie correspondants divisée par la constante de Planck. Rien de nouveau à cela, vous reconnaissez le rapport énergie-fréquence de Planck et d'Einstein. Avant de décrire le quatrième (et le plus audacieux) postulat de Bohr, nous devons vous présenter le concept de « moment angulaire » ou « moment cinétique ». Pour cela, comparons un moulinet et une éolienne. On peut arrêter un moulinet avec le petit doigt. Mais pour arrêter une éolienne, il faudrait sans doute l'incroyable Hulk. La raison en est que tous les corps qui roulent, tournent ou gravitent autour d'un autre corps veulent continuer à rouler, tourner et graviter. Une force externe est nécessaire pour les stopper. En termes techniques, tout objet qui affiche un mouvement circulaire possède un moment angulaire, dont la quantité dépend de sa masse, de son rayon de rotation et de sa vitesse angulaire. Les objets grands et massifs ont un moment angulaire plus important que les petits objets légers. (Incidemment, une autre manière de voir la stabilité des orbites planétaires autour du Soleil est que leur moment angulaire orbital se conserve - encore une loi de conservation.)

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DÉFINITION

Le moment angulaire ou moment cinétique est la mesure de la tendance d'un corps qui roule. tourne ou orbite à continuer à rouler. tourner ou orbiter.

Revenons à notre atome. L'électron en orbite a aussi un moment angulaire déterminé par sa masse, sa vitesse angulaire et sa distance au noyau. C'est sur cette grandeur que Bohr fonda son postulat principal. Il forma l'hypothèse que le moment angulaire d'un électron en orbite est quantifié et que ses valeurs permises sont indiquées par les nombres entiers (les incréments) de la constante de Planck.

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Physique quantique - Le guide de référence

Combler les failles Ayant établi le« règlement» gouvernant le comportement de l'atome d'hydrogène, Bohr se mit au travail pour calculer ce que cela impliquerait en termes de phénomène observable. Il ne lui fallut rien de plus que les lois de Newton, les équations de Maxwell et la conservation de l'énergie. En y ajoutant une pincée d'algèbre pour faire bonne mesure, il estima la taille de l'atome d'hydrogène. En état fondamental, il prédit que celui-ci aurait un rayon d'environ 1 x 10-10 mètre - en excellente concordance avec la valeur estimée par de nombreuses expériences précédentes.

CITATION QUANTIQUE

• Alors, c'est l'une des plus grandes découvertes. • Albert Einstein, quand il entendit parler des prédictions du modèle de Bohr.

Il s'attaqua ensuite aux mystérieuses raies spectrales de l'hydrogène. Son modèle pouvait-il faire la lumière là-dessus ? Il commença par calculer les niveaux d'énergie de l'électron quand celui-ci gravite autour du proton avec ses grandeurs permises de moment angulaire. Ensuite, il calcula la fréquence lumineuse émise par l'électron quand il saute d'un niveau d'énergie à l'autre. A partir de là, il était facile de trouver une formule pour les longueurs d'onde émises lors des sauts d'un niveau d'énergie à l'autre. Étonnamment, quand il examina le cas des sauts dans le premier état d'excitation, les longueurs d'onde prédites par sa formule concordaient presque exactement avec les valeurs observées par Balmer. La formule de Bohr était vraiment remarquable, puisqu'elle débouchait sur la bonne réponse en ne faisant appel à rien d'autre que la physique fondamentale (en dehors, bien sûr, de ses postulats). C'était une réussite encore plus éclatante que celle de Balmer. Après tout, celui-ci était parti de la bonne réponse (la longueur d'onde connue) et avait travaillé à reculons pour trouver une formule mathématique concordante. Bohr, lui, était parvenu à la solution en se servant de principes de base. Même s'il nous faut encore examiner ses postulats de départ, c'était clairement un bond en avant dans la compréhension de l'atome.

L'hydrogène expliqué L'atome de Bohr donna aux physiciens une base formidable à partir de laquelle visualiser et interpréter le fonctionnement interne de l'atome d'hydrogène. Un système permettant de

Chapitre 1 : Quantifier l'atome

103

garder la trace de tous les états stationnaires et de tous les niveaux d'énergie possibles nous aidera à mieux comprendre cela. Pour ce faire, Bohr introduisit un système de comptage basé sur ce qu'il appela le« nombre quantique ».

PIÈGE ATOMIQUE

Nous nous servons ici du concept du nombre quantique tel que défini dans le modèle de Bohr. Dans ce cas. il y a exactement un état stationnaire (et un niveau d'énergie correspondant) par nombre quantique. Toutefois, nous verrons au chapitre 11, que pour décrire un système en trois dimensions comme l'atome. il faut trois nombres quantiques distincts (en vérité. il en faut quatre. mais là, on anticipe vraiment). Nous traitons dans ce chapitre du• principal• nombre quantique.

C'est simple. L'état fondamental est donné par le nombre quantique 1 et correspond à une orbite dotée d'un moment angulaire de 1 quantum (c'est-à-dire d'l unité de la constante de Planck divisée par 6,28 ou hl21t). Le nombre quantique 2 appartient au premier état excité, qui possède un moment angulaire de 2 quanta. Le nombre quantique 3 correspond au deuxième état excité, avec 3 quanta. Et ainsi de suite, vers les nombres quantiques supérieurs. PIÈGE ATOMIQUE

Dans ce traitement semi-quantique, Bohr fit un grand progrès avec sa quantification du moment angulaire et son usage des nombres quantiques. Nous verrons toutefois au chapitre 11 que le traitement entièrement quantique de l'atome d'hydrogène révèle que l'état fondamental n'a en fait qu'un moment angulaire de O. Ne craignez rien cependant. le fait que les états d'énergie supérieurs ont de plus grandes quantités de moment angulaire continue d'être vrai.

Le concept suivant introduit par Bohr fut le « saut quantique ». C'est une manière concise de décrire le« passage» d'un atome d'un état stationnaire à un autre. Comme nous l'avons déjà dit, c'est la base de l'interaction de l'atome avec la lumière. Quand l'électron saute d'un niveau d'énergie à un niveau d'énergie inferieur, l'atome lui-même perd de l'énergie. Sachant que la totalité de l'énergie est conservée, l'énergie perdue doit être convertie sous une autre forme. Dans ce cas, elle est convertie en rayonnement électromagnétique et emportée par un photon. En principe, un atome peut toujours sauter d'un état stationnaire donné à un autre. Ce faisant, il émet un photon dont l'énergie égale la différence entre les deux niveaux d'énergie. C'est la base du spectre de raies discrètes, où chaque raie spectrale correspond à la différence entre un couple particulier de niveaux d'énergie. Comme l'espacement entre les niveaux d'énergie d'un atome est unique, chaque atome a son propre spectre de raies. De même, comme il n'existe pas de limite théorique au nombre de niveaux d'énergie, le

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Physique quantique - Le guide de référence

spectre atomique peut contenir un grand nombre de raies chevauchant un grand nombre de fréquences. niveaux d'énergie

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Voici la représentation schématique des premiers niveaux d'énergie de l'hydrogène et le spectre de raies correspondant à la transition à partir de l'état fondamental. Quand /'électron effectue un saut quantique d'un état excité à l'état fondamental, un photon est émis. Les nombres sur la droite sont les nombres quantiques.

Bien qu'imagé, le terme« saut quantique)) est un peu trompeur. Si un électron s'arrachait vraiment à une orbite pour s'attacher à une autre, il perdrait nécessairement de l'énergie en route. Cela étant contraire à l'observation, il doit y avoir une autre explication.

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DÉFINITION

Les nombres quanHquea sont assignés aux états stationnaires d'un atome, le nombre 1 correspondant à l'état fondamental et les nombres 2, 3, 4 et ainsi de suite correspondant aux états excités successifs. Un saut quantique est la transition atomique d'un état stationnaire à un autre. Il s'accompagne de l'émission (ou l'absorption) d'un photon, dont l'énergie correspond exactement à la différence des niveaux d'énergie concernés.

Chapitre '1 : Quantifier l'atome

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La seule interprétation qui soutienne vraiment l'examen est que l'atome cesse pour l'essentiel d'exister dans son état initial et commence soudain à exister dans l'état final! C'est un effet purement quantique difficile à visualiser et qui défie l'interprétation physique fondée sur le sens commun. C'est pourtant ce qui se passe. Le modèle de Bohr permet de comprendre les raies manquantes dans le spectre d 'absorption. Quand on projette un faisceau de lumière chromatique sur un atome, celui-ci peut absorber les photons et passer d'un état stationnaire bas à un état excité supérieur. Dans ce cas, le saut quantique s'effectue vers le haut et le niveau d'énergie final est supérieur au niveau d'énergie initial. Mais cela ne peut se produire que sous deux conditions. La première est que l'énergie du photon doit correspondre exactement à la différence entre deux niveaux d'énergie atomique. La seconde, c'est qu'il doit y avoir au moins un atome en état stationnaire inférieur quelque part dans le gaz. Autrement, il serait impossible pour les atomes de gaz d'absorber l'énergie du photon et de passer à un état excité. Alors, comment cela explique-t-il le décalage entre les raies d'émission et d'absorption? Eh bien, l'émission se produit quand les atomes ont été excités d'une manière ou d'une autre. Par exemple, quand le gaz est chauffé et que les atomes entrent en collision les uns avec les autres en absorbant une part d'énergie cinétique. Une fois les atomes en état d'excitation, ce n'est qu'une question de temps avant qu'ils ne se« dés-excitent» et chutent à des niveaux d'énergie inrerieurs en émettant de la lumière. Comme il n'y a pas de limite aux états dans lesquels ils peuvent être excités, ni aux états dans lesquels ils déclinent, toutes les combinaisons possibles de fréquences sont émises. Mais si l'on essaie de mesurer l'absorption par un gaz froid, on n'observera que quelques raies spectrales. C'est parce que les atomes d'un gaz froid ont moins d'énergie et qu'il y a donc moins de collisions. Par conséquent, il est probable qu'aucun des atomes ne sera excité dans un état stationnaire avec une énergie supérieure. Toute fréquence qui lie l'un de ces états stationnaires de basse énergie à des états de plus haute énergie est par conséquent absente du spectre d'absorption. Enfin, il vaut la peine de noter que l'espacement entre les niveaux d'énergie se réduit à mesure que les nombres quantiques augmentent. Ils ne sont pas espacés de manière régulière comme dans le corps noir de Planck. Pour des nombres quantiques infiniment grands, l'espacement entre les niveaux d'énergie atomique se réduit à O. Cela implique qu'il y a une limite au plus haut niveau d'énergie possible, limite que les physiciens appellent« le seuil».

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Quand un atome absorbe un photon avec une énergie supérieure à la différence entre le niveau d'énergie initial et le seuil, l'électron est de fait éliminé de l'atome. L'~ excès» d'énergie est alors transféré à l'électron éjecté sous forme d'énergie cinétique. C'est la base de l'effet photoélectrique. NIELSBOHR Né en 1885 à Copenhague, Niels Bohr passait encore son permis de conduire quand Max Planck découvrit le quantum d'action. Mais il ne tarda pas à obtenir la médaille d'or de l'Académie royale des Sciences du Danemark et un billet pour travailler avec le grand J. J. Thomson dans son laboratoire de Cambridge. Néanmoins, la personnalité directe et pragmatique de Bohr gâcha leur première rencontre. Voulant se montrer utile, Bohr souligna une erreur dans l'un des livres de Thomson. Une froideur glaciale s'installa dès le début et ne fit qu'empirer par la suite, poussant Bohr à aller travailler avec le rival de Thomson, Ernest Rutherford. À partir de là, Bohr entama ses recherches pour quantifier l'atome, qui confirmèrent ultérieurement la théorie nucléaire de Rutherford. En vrai pragmatique, Bohr n'avait aucun scrupule à combiner un méli-mélo d'idées pour trouver une solution valable. Cette approche fut d'une efficacité remarquable, à commencer pour son modèle de l'atome. Dévoilé en 1913 dans une volumineuse série d'articles de 69 pages, l'atome de Bohr lui valut une nouvelle distinction en 1922 : le prix Nobel de physique. Durant la Deuxième Guerre mondiale, Bohr fut secrètement recruté par l'Angleterre pour faire des recherches sur la bombe atomique. Il commença par refuser, pensant que l'engin serait irréalisable. Mais, forcé de fuir le Danemark durant l'occupation allemande, notre pragmatique changea d'avis. Il gagna Los Alamos, où il joua un rôle important dans les dernières années du projet Manhattan.

Le tableau périodique Bohr aurait pu s'arrêter là, satisfait d'avoir inventé un modèle (semi-)quantique de l'hydrogène à un électron. Mais son esprit inquisiteur le poussait à rechercher ce que donnerait l'application de son postulat aux atomes comportant 2, 3 ou même 92 électrons.

Chapitre '1 : Quantifier l'atome

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Il approcha le problème en étendant la quantification au-delà d'un électron unique. Pour un atome d'hélium, qui comporte deux électrons, il fallait que le moment angulaire total des deux électrons soit quantifié. Il effectua le calcul mathématique et découvrit que les deux électrons occupaient des orbites de taille presque identiques autour du noyau. Mais, en considérant un atome de lithium à trois électrons, il constata que les deux premiers électrons occupaient des orbites proches, similaires à celles de l'hélium, mais que le troisième était situé sur une orbite beaucoup plus large, et donc beaucoup moins attiré par le noyau. Il forgea alors le terme de « couche électronique » pour différencier les deux premiers électrons (dans la couche« intérieure») et le troisième électron (dans la couche« extérieure»). Il en conclut aussi qu'un atome d'hydrogène, qui possède un seul électron dans sa couche extérieure, a des propriétés chimiques similaires au lithium, qui a aussi un seul électron dans la même couche. Vos cours de chimie au lycée vous ont peut-être laissé le souvenir de la« valence», le nombre d'électrons dans la couche périphérique d'un atome, qui est un facteur déterminant pour les propriétés chimiques d'un élément.

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DÉFINITION

Les couches électroniques sont les orbites autour du noyau atomique, chacune d'elles contenant un nombre précis d'atomes. La valence se réfère au nombre d'électrons présents dans la couche périphérique d'un atome : c'est l'indicateur principal des propriétés chimiques d'un élément

Bohr développa ce concept en 1922, au cours d'une série de conférences à Gfütingen, en Allemagne. Il alla jusqu'à spéculer que le sodium, qui possède des propriétés chimiques similaires à celles de l'hydrogène et du lithium, doit avoir aussi un électron dans sa couche périphérique (une troisième couche, donc). Cela implique que la deuxième couche doit comporter un total de 8 électrons, par rapport à la première qui en contient 2. Comme vous le voyez, les postulats de Bohr suggèrent que la structure atomique avec un nombre de plus en plus élevé d'électrons est déterminée par le remplissage constant de ses couches électroniques. Mais cela, comme le savent tous les chimistes depuis Mendeleïev, caractérise précisément l'arrangement des éléments dans le tableau périodique ! Mendeleïev avait d'abord élaboré le tableau périodique en groupant de façon empirique les éléments par colonnes et par rangées, à partir de l'observation et la comparaison de leurs propriétés chimiques. Par exemple, l'hydrogène, le lithium et le sodium sont rangés dans la première colonne (ou « période ») du fait de leurs propriétés similaires. Mais jusqu'à la théorie de Bohr, les chimistes ne pouvaient pas donner de raison fondamentale à cette périodicité.

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Physique quantique - Le guide de référence

~ ~ ~ @) @) @) @) ~ ~ ~ ~ h) se cachait la notion stupéfiante de la dualité onde-particule. La relation d'incertitude de Heisenberg indique qu'on ne peut mesurer simultanément la position et le moment cinétique d'un électron avec une précision parfaite. Cela implique qu'on ne peut inventer une expérience qui affiche en même temps les propriétés particulaires et ondulatoires d'un électron. Ce n'est pas parce que l'expérimentateur n'est pas assez intelligent ou assez doué. C'est parce que les caractéristiques ondulatoires et particulaires d'un électron n'existent pas simultanément.

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Physique quantique - Le guide de référence

Probabilité et fonction d'onde L'un des concepts les plus difficiles à se représenter est la nature exacte de la fonction d'onde ('11). On peut aisément l'écrire avec une formule mathématique, mais que représente-t-elle exactement ? L'interprétation de Copenhague standard ne prend pas parti quand il s'agit de savoir si une fonction d'onde est une réalité physique ou non. Après tout, comme nous l'avons vu au chapitre 9, les fonctions d'onde peuvent comporter des éléments imaginaires impossibles à observer. Mais elle prend effectivement position sur le carré de la fonction d'onde 1'111 2, à savoir qu'il représente la densité de probabilité associée à l'entité atomique en question (rappelez-vous le chapitre 9). Bien que la fonction d'onde soit un concept abstrait, elle fournit l'outil nécessaire pour faire des prédictions statistiques sur le tour pris par les mesures. Le point de vue de Copenhague ne considère pas qu'une particule s'accompagne de ses fonctions d'onde: l'une et l'autre n'ont pas d'existence séparée. La fonction d'onde est tout ce qui existe. L'autre aspect problématique de cette interprétation est le fait de devoir se limiter aux probabilités. En science, la croyance en un déterminisme causal et prédictif est une tradition qui remonte à loin. On est généralement convaincu que l'état d'un système physique découle de façon lisse et logique de l'état précédent. Les lois de la physique doivent faire des prédictions précises sur la manière dont les systèmes physiques varient au fil du temps et sous l'influence de forces. Sinon, à quoi serviraient-elles? La physique quantique, quant à elle, dit qu'à partir d'un état initial donné, des résultats multiples sont probables. Elle ne donne aucun moyen de déterminer à l'avance lequel se produira effectivement. Cela signifie-t-il que la théorie souffre de lacunes ? Nous examinerons cette importante question en détail au chapitre suivant.

Superposition et effondrement Au chapitre 9, nous avons vu qu'il existe plus d'une solution à l'équation de Schrôdinger pour un système quantique donné. Chacune de ces solutions est une fonction propre que l'on peut noter '11;, et les valeurs propres correspondent aux états quantiques valides du système. Nous avons également expliqué que toute combinaison linéaire de valeurs propres est en soi une solution valide et, par conséquent, un état quantique valide. Par exemple, si 'l11.'P2.'P3 sont des états quantiques valides, '11 = 3'111 + 1'112 + 5'113l'est aussi. Une telle combinaison est appelée « état de superposition », qui tire son nom du concept de superposition d'ondes, présenté au chapitre 3.

Chapitre 13 : I:interprétation de Copenhague

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Ce que nous n'avons pas encore dit, c'est que si l'on décide de jeter un coup d'œil pour voir dans quel état se trouve le système quantique, on ne découvre aucun état superposé, seulement un état pur (c'est-à-dire '111 ou '112 ou '113). Le fait d'observer le système (ou d'effectuer une mesure) le réduit instantanément à un seul des états quantiques valides. Les physiciens nomment cela« l'effondrement» de la fonction d'onde.

~

DÉFINITION

Un état de 1uperpo1ltlon pour un système quantique donné est une combinaison arithmétique !linéaire) des états quantiques valides. C'est aussi un état quantique valide du système. L'effondrement de la lonctlon d'onde est le passage instantané de tous les états quantiques valides possibles à un seul état quantique durant le processus de mesure ou d'observation.

En outre, les nombres qui précèdent les valeurs propres à droite de la superposition notée ci-dessous (les coefficients) sont liés à la probabilité de trouver le système dans la fonction propre quand on l'observe. Plus précisément, le carré de chaque coefficient donne la probabilité relative d'observer les fonctions propres correspondantes. Dans l'exemple précédent, on a 32= 9 plus de chances d'observer '111que '112 , et 52 = 25 fois plus de chances d'observer '113 que '112. Cet effondrement de la fonction d'onde est mystérieux à plus d'un égard. D'abord, autant qu'on le sache, il se produit instantanément. En physique classique, quand une variable décrit une grandeur physique réelle, sa valeur change de manière continue avec le temps et passe par toutes les valeurs intermédiaires entre les points de départ et de fin. Même si le changement est rapide, il faut une certaine durée pour que le changement se produise (non 0). Un changement instantané, qui ne requiert aucune durée d'aucune sorte, est difficile à manipuler sur le plan mathématique. En physique classique, un tel événement serait écarté comme étant physiquement impossible.

204

Physique quantique - Le guide de référence

-temps---+

--temps--.

Une transition continue (à gauche) et une transition instantanée (à droite).

D'un autre côté, la physique quantique a introduit ce genre de discontinuité ailleurs, alors peut-être faut-il simplement s'y habituer. Quand les électrons des atomes changent de niveau d'énergie durant un saut quantique, ils ne passent pas par des énergies intermédiaires, et les photons apparaissent et disparaissent instantanément. L'effondrement de la fonction d'onde ressemble peut-être à cela. Cela offre au moins une sorte de cohérence interne au sein de la physique quantique. En tout cas, l'interprétation de Copenhague ne dit rien de plus sur ce qui arrive à la fonction d'onde durant cet acte de mesure (l'effondrement).

Mesure et réalité objective L'introduction d'un observateur conscient de lui-même dans le processus de la nature constitue un plus gros problème fondamental. L'idée de mesure elle-même semble exiger que quelqu'un l'opère. Étant donné le concept d'effondrement de la fonction d'onde, l'acte de mesure a un effet profond sur la nature. La fonction d'onde évolue de manière différente selon qu'on mesure ou non la position d'un électron. Si c'est un problème, c'est que cela menace l'idée de réalité objective. Les fondements mêmes de la science supposent que la réalité existe en dehors des scientifiques qui 1' étudient. Pour certains, c'est un fait évident ; pour d'autres, cela reste ouvert à discussion. Mais pour que la science puisse faire son travail, il faut supposer que la réalité physique existe même quand on ne l'observe pas. La Lune, par exemple, continue d'exister même si on ne la voit pas, n'est-ce pas ? Aucune des propriétés de la Lune ne devrait dépendre du fait qu'on l'observe ou non.

Chapitre 13 : I.:interprétation de Copenhague

205

PIÈGE ATOMIQUE

Comme c'est souvent source de confusion, il faut distinguer clairement entre réalité objective et réalité subjective. Comme leurs noms l'indiquent, la première est liée à l'objet observé, tandis que la deuxième dépend du sujet qui réalise l'observation. La réalité • objective • est donc quelque chose de réel qui existe indépendamment de tout observateur et apparait de la même manière à plusieurs observateurs. Dans notre monde, il existe toutefois des choses sur lesquelles personne ne s'accorde. Ce sont des réalités • subjectives •, car elles dépendent du point de vue du sujet.

Au niveau quantique, si le simple fait d'observer modifie ce qui est observé, comment plusieurs observateurs différents peuvent-ils obtenir le même résultat en essayant de mesurer une grandeur physique? A moins qu'ils ne se mettent d'accord sur leurs observations, il est difficile de déterminer ce qui a une réalité objective. Dans l'interprétation de Copenhague, l'observation provoque un changement radical dans la fonction d'onde et la fonction d'onde contient tout ce que l'on peut connaître de la particule. Cela semble remettre violemment en question la science en tant que manière d'appréhender la réalité.

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CITATION QUANTIQUE

• Souvenons-nous que ce que nous observons, ce n'est pas la nature en soi, mais la nature exposée à notre méthode d'investigation. • Werner Heisenberg

Et de fait, l'une des plus grosses difficultés de l'interprétation de Copenhague est ce qu'on appelle le« problème de la mesure». Le fait de mesurer ou d'observer l'état d'un système joue un rôle crucial. Que veut-on dire exactement par mesure ? Et que se passe-t-il quand la mesure est faite ? Les partisans de l'interprétation de Copenhague diraient que la mesure provoque l'effondrement de la fonction d'onde. A l'instant même où elle est faite, la fonction d'onde, qui contenait tout l'éventail des possibilités (superposition), est remplacée par un état quantique pur. De plus, du point de l'expérimentateur, cet état singulier semble être la seule possibilité correspondant au résultat de la mesure. Nous étudierons les étranges conséquences de cette affirmation apparemment évidente au prochain paragraphe.

206

Physique quantique - Le guide de référence

MAX BORN Si Max Planck était le père de la physique quantique, Max Born en était le parrain. Il fut nommé professeur à l'institut de Gëttingen, où tout un tas de physiciens surdoués avaient appris le métier. C'est là qu'après avoir examiné le travail pointu mais quelque peu désorganisé du jeune Werner Heisenberg, il identifia immédiatement les calculs qui, une fois affinés, constitueraient plus tard la mécanique matricielle. Cela pourrait donner à penser que Born était la Némésis d'Erwin Schrëdinger, en raison de sa version rivale de la mécanique quantique. Mais Born avait le goût de la nostalgie et les efforts de Schrëdinger visant à ressusciter un peu la physique classique l'enthousiasmaient. Il ne critiqua le travail de Schrëdinger que lorsque celui-ci tenta de se débarrasser de ces « fichus sauts quantiques », que Born avait tendance à apprécier. Le plus grand accomplissement de Born fut sa formulation de « l'interprétation de Born », la vision probabiliste de la fonction d'onde qui est à la base de l'école de Copenhague. C'est une note de bas de page dans un des articles non publiés d'Albert Einstein qui lui inspira cette idée. Einstein avait lui aussi pris cette voie, avant de la rejeter en raison de son incapacité à accepter que la physique se résume à de la chance pure. Pendant des décennies, le parrain Born tenta sans succès de convertir un Einstein rebelle. Leur correspondance, qui dura de 1916 à 1954, n'est pas seulement un fascinant échange scientifique, mais aussi un ensemble de réflexions pertinentes sur une société en plein déchirement durant et entre les deux guerres mondiales.

Le chat de Schrodinger L'interprétation de Copenhague affirme qu'avant d'être épinglées par une mesure, des choses potentiellement mesurables dans une fonction d'onde - comme la position et l'état d'énergie - peuvent prendre toute sorte de valeurs. Certaines valeurs sont peut-être plus probables que d'autres, parce que conditionnées par les détails de la fonction d'onde, mais chacune reste possible. Comme nous en avons déjà débattu, il n'existe pas de position unique pour un électron en mouvement, seulement un éventail de probabilités. Cette idée était difficile à accepter pour de nombreux scientifiques, y compris ceux qui avaient joué un rôle déterminant dans le développement de la physique quantique. Parmi

Chapitre 13 : I:interprétation de Copenhague

207

eux, Erwin Schrodinger était si déconcerté qu'il voulut mettre en évidence les paradoxes de l'interprétation de Copenhague au niveau macroscopique. Vous avez sans doute déjà entendu parler de sa célèbre expérience de pensée nommée « le chat de Schrodinger ».Il s'agit d'imaginer un système quantique qui a une probabilité égale d'être dans un état ou dans l'autre, puis d'imaginer que l'état effectif produise des effets macroscopiques. Pour son système quantique, Schrodinger choisit la désintégration radioactive : la physique quantique ne prédit pas quand un atome radioactif donné se désintégrera, elle donne seulement la probabilité qu'il se désintégrera dans un délai donné. C'était assez pour Schrodinger, puisque la détection de la désintégration d'un atome radioactif est assez facile à réaliser avec un compteur Geiger. Il imagina ensuite la chose suivante : « On place dans une boîte en acier un dispositif comprenant un compteur Geiger et une minuscule quantité d'uranium, si petite qu'au bout d'une heure, une seule désintégration atomique est aussi probable que l'absence de désintégration. Un relais amplifié fait en sorte que la désintégration brise un petit fi.acon de cyanure. Un chat est- cruellement enfermé dans la boîte. Selon la fonction d'onde du système entier, au bout d'une heure, le chat vivant et mort est mélangé en proportions égales. »

Soulignons tout de suite qu'il ne s'agit que d'une expérience de pensée, elle n'a jamais été effectuée. Aucun animal n'a souffert, félin domestique ou autre. Il n'y a d'ailleurs aucune preuve que Schrodinger ait jamais possédé un chat, alors ne craignez rien. SAUT QUANTIQUE

La citation précédente est extraite d'une lettre que Schrôdinger écrivit à Einstein en août 1935. Le chat de Schrôdinger était de fait la dernière d'une série d'expériences de pensée de plus en plus sophistiquées, destinées à étendre les effets quantiques microscopiques au monde macroscopique. Elle s'inspirait largement de deux expériences de pensée proposées par Einstein et intitulées • la boite d'Einstein • et • le baril de poudre •.

Examinons ce qu'il entendait par «mélangé en proportions égales ». La boîte est hermétique, opaque et à 1' épreuve du son, en sorte que durant une heure, il est impossible de dire si la désintégration s'est produite et si le chat est mort ou vivant. Au moment où la boîte est scellée et l'horloge démarre, la probabilité que la désintégration se soit produite est de 0, si bien que le chat est certainement vivant. Mais à mesure que le temps passe, cette probabilité augmente graduellement. Au bout de 60 minutes, elle est de 50 % . Si la boîte reste fermée, il est autant probable que le chat soit mort que vivant.

208

Physique quantique - Le guide de référence

fonction d'onde initiale

'I'

=

1 'I' vivant

fonctton d'onde à 60 minutes (avant ouverture de la boîte)

'I'

=

'I'

=

fonction d'onde à 60 minutes (après ouverture de la boîte)

+

0 'I'mon

Jï'l'vlwlnt

+

1 Ji'I'mort

1 'l'vlvant

+

0 'I'"""'

+

1 'I' lllOl't

1

ou

'I'

=

0 'I' vivant

Selon l'interprétation de Copenhague, quand la boite de Schrôdinger est fermée, le chat est certainement vivant. Une heure plus tard, le chat est dans une superposition 50/50 d'états • vivant • et • mon •. Au moment oli l'on ouvre la boite, la fonction d'onde du chat s'effondre soit sur• vivant•, soit sur• mort•.

Selon l'école de Copenhague, le malheureux chat n'est ni vivant ni mort, mais dans les deux états simultanés tant qu'il est dans la boîte. Ce n'est que lorsqu'on ouvre la boîte et qu'on regarde dedans que la fonction d'onde du chat s'effondre dans l'un ou l'autre état. Il est très difficile d'imaginer à quoi ressemble un chat à la fois mort et vivant, et plus encore ce que ce chat peut éprouver! Pour Schrodinger et d'autres, l'absurdité de cette situation soulignait les lacunes de cette interprétation de la physique quantique. Mais sont-ce de vraies lacunes ? La solution est peut-être de comprendre exactement quand se produit l'effondrement de la fonction d'onde. Si le moment critique est l'observation du chat par un observateur conscient, alors le chat est à la fois mort et vivant avant que la boîte ne s'ouvre. Mais le moment critique pourrait être la détection par le compteur Geiger de la désintégration radioactive. Si l'on définit cela comme la mesure, alors il n'y a pas de bizarre chat à moitié vivant. La fonction d'onde de l'atome radioactif s'effondre quand la désintégration est détectée, mais le chat est dorénavant 100 % mort. Ceux qui acceptent l'interprétation de Copenhague ne sont pas tous d'accord sur le fait qu'il faut ou non un observateur conscient pour déclencher l'effondrement de la fonction d'onde. Et puisque tous ceux qui s'intéressent à cette question sont des êtres conscients, il est difficile d'inventer une expérience réelle qui distingue ces deux idées par rapport à la nature de la mesure (nous reviendrons au rôle de la conscience un peu plus loin, au chapitre 15).

Chapitre 13 : L'interprétation de Copenhague

209

L'une des choses sur lesquelles s'accordent les partisans de l'école de Copenhague, c'est qu'il n'est pas nécessaire d'avoir une image classique des états quantiques non observés. Le but de la physique quantique est de rendre compte des résultats des mesures, et elle le fait très bien, quel que soit l'état dans lequel se trouve le chat quand on ne peut l'observer. C'est une caractéristique générale de l'interprétation de Copenhague : la physique quantique n'est pas obligée de dire quoi que ce soit sur des états qui n'ont pas été observés ou des mesures qui n'ont pas été faites.

Le long débat Bohr-Einstein Le chat de Schrodinger est devenu une sorte d'outil diagnostic pour tester toutes sortes d'interprétations de la physique quantique. Mais ce n'était pas la première ni la dernière expérience de pensée. Elle avait été précédée par un ensemble de vifs débats entre l'architecte en chef de l'interprétation de Copenhague, Niels Bohr, et son plus féroce critique, Albert Einstein. Ceux-ci commencèrent en 1927, au Cinquième congrès des Instituts Solvay pour la Physique et la Chimie à Bruxelles. Bohr, Heisenberg et Born y exposèrent les éléments de leur récent assemblage de l'interprétation de Copenhague. De manière provocante, Born et Heisenberg affirmèrent : ~ Nous tenons la mécanique des quanta pour une théorie complète dont les hypothèses fondamentales physiques et mathématiques ne sont plus susceptibles de modifications. »

Les 29 participants au Cinquième congrès Solvay, parmi lesquels Einstein, Bohr, Heisenberg, Born, Schrodinger, Planck, Pauli, Dirac et De Broglie.

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Physique quantique - Le guide de référence

Cela ne plut pas du tout à Einstein, qui estimait que les probabilités inhérentes à l'interprétation de Copenhague impliquaient des lacunes. Il se tint tranquille durant l'exposé de ses collègues et attendit que les participants au congrès soient rassemblés dans la salle à manger pour lancer sa contre-attaque. Alors, et durant les cinq années suivantes, il s'employa à trouver des expériences hypothétiques à même de battre le principe d'incertitude de Heisenberg. Ce faisant, il réfuta la dualité et renversa l'interprétation de Copenhague avec toutes ses probabilités. Dans chacune de ses réponses, Bohr mit soigneusement en œuvre le processus par lequel une entité quantique est détectée par un observateur macroscopique. Cela lui permit d'identifier chaque fois une erreur dans la logique d'Einstein. Et en une occasion, il parvint à retourner la théorie de la relativité d'Einstein contre lui !

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CITATION QUANTIQUE

• La description d'un phénomène doit inclure la spécification complète des conditions d'observation. " Niais Bohr

Malheureusement, nous manquons de place pour décrire les nombreuses expériences de pensée proposées à l'époque, mais vous en trouverez de bons résumés dans l'appendice D. Le point important est que Bohr avait réussi à défendre l'interprétation de Copenhague contre son critique le plus dur, qui était aussi l'un des physiciens les plus éminents de tous les temps. Dans chaque cas, il souligna l'importance du processus de mesure pour la physique quantique. En outre, il mit en évidence le fait que la vision des événements dans le domaine quantique est nécessairement filtrée par les instruments macroscopiques qu'on utilise pour générer des signaux assez grands pour être perçus. Si Einstein concéda que Bohr avait répondu à toutes ses objections, il continua à rejeter l'affirmation de Copenhague selon laquelle la physique quantique telle qu'ils la connaissaient était une description complète du monde microscopique. Au chapitre suivant, nous verrons la version d'Einstein, tout en explorant la complétude de la physique quantique.

Chapitre 13 : L'interprétation de Copenhague

211

Ce que vous devez retenir • Il subsiste de nombreux désaccords sur le véritable sens de la physique quantique, mais la plupart des scientifiques acceptent désormais les prémisses de l'interprétation de Copenhague. • I.:interprétation de Copenhague est fondée sur la dualité et l'incertitude, qui sont considérées comme des caractéristiques intrinsèques de la nature. • Elle soutient que les fonctions d'onde sont des dispositifs probabilistes que l'on peut utiliser pour prédire la probabilité de mesures futures. • Un système de mécanique quantique peut exister simultanément dans des états multiples, comme dans un état superposé. • Lorsque l'on mesure une fonction d'onde, elle s'effondre instantanément en un état purement quantique. • Les expériences de pensée telles que « le chat de Schrôdinger • permettent de se concentrer sur les problèmes qui rendent la mécanique quantique difficile à interpréter.

CHAPITRE

14 La complétude de la physique quantique Dans ce chapitre, nous allons continuer à creuser la question du sens de la physique quantique. Vous êtes déjà habitués à voir cette théorie défier la science traditionnelle, la réalité et même le sens commun. Nous allons maintenant examiner comment elle répond à tous ces défis. En chemin, nous serons forcés de nous demander si notre conception de la réalité objective est valide dans le monde quantique et si les règles fondamentales de la logique s'y appliquent. Aujourd'hui encore, des désaccords persistent parmi les physiciens à ce sujet et persisteront sans doute encore longtemps. Nous ne pourrons donc pas conclure sur ce point. Mais comme nous le verrons, les preuves expérimentales peuvent nous aider à faire le tri entre les idées de sens commun qu'il faut garder et celles qu'il faut abandonner.

Dans ce chapitre L'objection la plus célèbre d'Einstein à l'interprétation de Copenhague Les perspectives des variables cachées • L'intrication quantique et sa signification Les démêlés de la physique quantique avec la relativité

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Physique quantique - Le guide de référence

Le paradoxe EPR En 1935, après une accalmie dans son long débat avec Bohr, Einstein stupéfia la communauté des physiciens avec une nouvelle expérience de pensée. Même si Bohr avait réussi à réfuter tous ses arguments jusque-là, Einstein n'était pas encore prêt à accepter l'interprétation de Copenhague. La perte du déterminisme et l'incertitude inhérente à la physique quantique continuaient de le chagriner. Mais il avait décidé de s'attaquer au problème de la mesure et à la question fondamentale de la réalité objective.

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CITATION QUANTIQUE

• La mécanique quantique force le respect. Mais une voix intérieure me dit que ce n'est pas encore le nec plus ultra. La théorie apporte beaucoup de choses. mais elle nous rapproche à peine des secrets du Vieux. De toute façon. je suis convaincu qu'il ne joue pas aux dés. • Albert Einstein à Max Born en 1926

Peu après avoir émigré aux États-Unis, Einstein s'associa à deux jeunes collègues, Boris Podolsky et Nathan Rosen, pour proposer ce qu'on appelle aujourd'hui « le paradoxe EPR •(d'après les initiales des trois auteurs). Leur objectif était de déterminer si la physique quantique devait être considérée comme une théorie complète et exacte, ainsi que Bohr, Heisenberg et Born l'avaient prétendu au congrès Solvay de 1927. Pour ce faire, ils imposèrent ce qui paraissait être une exigence raisonnable : une théorie convenable devait pouvoir décrire des grandeurs physiques d'une objectivité réelle. Des grandeurs que seule l'observation permettait de préciser ne pouvaient pas convenir. Rappelez-vous que, dans l'interprétation de Copenhague, une particule n'a de position définie que si, et seulement si, on mesure sa position. Au moment de la mesure, la fonction d'onde s'effondre dans l'une des nombreuses positions possibles. Dans un sens, la position effective de la particule est créée par l'observateur. N'étant pas indépendante de l'observateur, la position de cette particule ne peut pas être considérée comme une grandeur réelle du point de vue objectif. Les auteurs du paradoxe voulaient développer un scénario au sein de la physique quantique, dans lequel une grandeur non mesurée (comme la position d'une particule) aurait une réalité objective, contrairement à l'approche de Copenhague. Le formalisme de l'article original EPR, qui se réfère à la position et au moment cinétique, est un peu difficile à suivre sans un tas de calculs mathématiques. Pour simplifier un peu, nous présentons ici le scénario développé par le physicien américain David Bohm. Au lieu de position et de moment cinétique, il s'agit de spin, en particulier du nombre quantique de spin total égal à~ dont nous avons parlé au chapitre 12. Rappelez-vous que, par rapport

Chapitre 14: La complétude de la physique quantique

218

à un axez dans l'espace, le spin 7-2 d'une particule ne peut prendre que deux directions, +zou -z. Le paradoxe EPR traite de la détection de deux particules interagissant brièvement avant de s'éloigner l'une de l'autre. Une loi physique est nécessaire pour prendre en compte une quantité mesurable des deux particules (la conservation du moment cinétique). Prenons pour exemple deux électrons (que nous appellerons e1 et e2), créés ensemble par un événement singulier de telle sorte que la somme de leurs moments cinétiques soit égale à O. Cela implique que l'un ait un spin +z et l'autre un spin -z, quel que soit l'axe choisi comme référence pour la direction du spin(le même axe est utilisé pour mesurer les deux spins). Après avoir été créés, les deux électrons se déplacent dans des directions opposées. On suppose qu'ils n'ont pas d'autre interaction jusqu'à leur détection. L'électron e1 se dirige tout droit vers un emplacement que nous appellerons A, tandis que e2 se déplace dans la direction opposée, vers un emplacement appelé B. Les détecteurs de spin (c'est-à-dire les aimants de Stern-Gerlach) sont situés aux points A et B, mais sont ou ne sont pas activés ou utilisés. A et B peuvent être situés à une distance arbitraire du point de départ des électrons, si bien que nous les placerons très loin, à disons 10 000 milliards de km (il se trouve que c'est la distance que la lumière parcourt en une année, qu'on appelle aussi « année-lumière ».) Supposons maintenant que les électrons voyagent à 90 % de la vitesse de la lumière. Cela veut dire qu'il leur faut moins de 200 jours pour atteindre leurs détecteurs respectifs. Nous savons que les deux électrons doivent avoir des spins opposés, mais la physique quantique ne dit pas quel est le spin +z ou -z. Si l'on ne mesure que ei, on a donc 50 % de chances que son spin soit +z ou -z. De même si on ne mesure que e2, il y a 50 % de chances que son spin soit +zou -z. Mais cela devient bizarre si l'on mesure les spins de e1 et e2. Décidons d'abord de mesurer le spin de et au point A, puis de mesurer le spin de e2 au point B une seconde plus tard (c'est-à-dire que Best juste un peu plus loin que A). Il y a toujours 50 % de chances pour que e1 ait un spin +zou -z. Mais si la première mesure montre que le spin de e1 est +z, il en résulte une certitude de 100 % que le résultat de la mesure de e2 au point B sera -z. De même, si le spin de e1 est -z, le spin de e2 doit être +z. C'est la conservation du moment cinétique qui le veut ainsi. La bizarrerie vient de ce que la mesure de e1 au point A a une influence sur la mesure de e2 au point B. Voyons si nous comprenons bien cela. Considérons les choses du point de vue de e2 quand il approche du point B. Cela fait 6 mois qu'il a quitté e1. Le détecteur du point A et e1sont à des milliards de kilomètres. Si aucune mesure n'est faite au point A, alors e2 a

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Physique quantique - Le guide de référence

autant de chances d'avoir un spin +z qu'un spin -z. Mais si la mesure de e1 est fait au point A, alors e2 est soudain forcé d'être dans un état de spin ou un autre (l'état opposé de e1) !

Dans l'expérience de pensée EPR, les électrons e1 et ez ont une origine commune (en bas). Ils se séparent en se déplaçant dans l'espace jusqu'â. ce qu'on mesure leurs spins aux points A et B. Quand on mesure ei au point A, toute la fonction d'onde s'effondre et l'information est instantanément transférée au point B par une sorte de canal quantique. Apres la mesure, les deux électrons sont dans des états précis anti-corrélés. Sur ce schéma, le temps progresse vers le haut.

Comment e2 pourrait-il « savoir » si e1 a été mesuré ou non ? Selon l'interprétation de Copenhague, avant la mesure, les deux électrons font partie d'une seule fonction d'onde à 2 particules, se déplaçant comme une superposition à parts égales de spin +z et de spin -z. La fonction d'onde ressemble à ceci : \Il= 'll1(+z)\112(-z) - 'll1(-z)\112(+z) Lorsque la mesure est faite au point A, la fonction d'onde s'effondre soit dans l'état '111 (+z) '112 (-z), soit dans l'état '111 (-z) '112 (+z). L'état de spin de chaque électron est alors un état quantique pur(+ ou-) et les spins sont anti-corrélés. Que l'on fasse ou non la mesure de B, l'électron e2 est profondément influencé par ce qui est arrivé à e1.

Chapitre 14: La complétude de la physique quantique

217

Action fantôme à distance Attendez une minute ! Quelque chose d'encore plus étrange est en jeu ici. Étant donné nos suppositions géométriques (parfaitement acceptables par les lois de la physique), l'« influence» doit se déplacer du point A ou point B beaucoup plus vite que la vitesse de la lumière. Comme la théorie de la relativité restreinte dit qu'aucune énergie ou matière ne peut dépasser la vitesse de la lumière, il y a un gros problème. C'était la limite à ne pas franchir pour Einstein. Sa théorie de la relativité restreinte avait établi la vitesse de la lumière comme vitesse limite universelle. Il qualifia donc d'« action fantôme à distance » le fait que la mesure d'une particule puisse influencer une autre particule à une année-lumière de distance en moins d'une seconde. Cela signifiait, en conclut-il avec ses collègues, que quelque chose clochait dans la physique quantique. Que la physique quantique ne soit pas une théorie locale est une possibilité. Le principe de «localité» prévoit que des particules ne peuvent s'influencer que si elles sont proches. Si elles sont très éloignées l'une de l'autre, elles ne peuvent s'influencer qu'en envoyant une sorte de particule« messagère» dans l'espace intermédiaire. Les particules les plus rapides sont les photons, aussi la vitesse de la lumière limite la vitesse à laquelle l'électron e1 peut causer un changement à l'électron e2, localisé à une certaine distance (ces idées font partie des théories du champ quantique, que nous verrons au chapitre 17.)

~

DÉFINITION

En physique, le principe de locallt6 veut dire qu'aucune influence d'une particule à une autre ne peut être transmise plus vite que la vitesse de la lumière.

Variables cachées La seule manière de préserver la limite ultime de la vitesse dans la relativité restreinte du scénario EPR était de dire que l'état de spin de chaque électron existait avant la mesure, même s'il était impossible de dire lequel. En d'autres termes, il devait y avoir une« variable cachée » qui déterminait le spin de chaque électron depuis le début. On ne pouvait pas savoir quel était l'état de spin de chaque électron parce qu'on ne pouvait pas observer le facteur déterminant, la variable cachée. La probabilité de 50/50 n'était qu'une illusion, due à une connaissance incomplète.

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Physique quantique - Le guide de référence

Voyez-le comme ceci : supposons que vous recueilliez les bulletins dans un bureau de vote où défile un flot continu d'électeurs. Les électeurs masculins placent leur bulletin dans votre main droite et les électrices les déposent dans votre main gauche. Si on vous a mis un bandeau sur les yeux, vous ne pouvez pas distinguer les hommes des femmes et vous en concluez que les électeurs déposent au hasard leurs bulletins dans votre main gauche ou votre main droite. Le sexe de l'électeur est une variable cachée de votre point de vue. Ce n'est qu'en constatant de visu le sexe des électeurs que vous pouvez déterminer l'ordre sous-jacent au dépôt des bulletins. Les auteurs du paradoxe EPR ne précisèrent pas quelle était cette variable cachée, mais ils pensaient pouvoir la découvrir en poussant plus loin leur étude. Ils étaient persuadés de leurs conclusions, parce que c'était la seule manière logique de préserver à la fois la limite de vitesse absolue de la relativité restreinte et la réalité objective. Selon eux, la physique quantique était tout simplement incomplète. L'histoire de la physique quantique n'était pas terminée et il y avait encore des choses à découvrir. Et si l'on s'en tient à la logique ordinaire, il est difficile d'écarter cette conclusion.

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CITATION QUANTIQUE

" Nous sommes donc forcés de conclure que la description de la réalité physique par les fonctions d'onde de la mécanique quantique est incomplète. • Einstein, Podolsky et Rosen

Les tenants de l'interprétation de Copenhague préférèrent renoncer au principe de localité plutôt que de reconnaître que la théorie des quanta était incomplète. Les succès prédictifs de la théorie indiquaient qu'elle fonctionnait très bien sans variable cachée. Selon eux, les électrons n'étaient pas vraiment des fonctions d'onde séparées, plutôt les parties d'une fonction d'onde commune qui pouvait s'effondrer, et s'effondrait effectivement quand on réalisait une mesure. Schrôdinger, quant à lui, forgea le mot « intrication » pour qualifier la corrélation intrinsèque des états quantiques. Il dit plus tard de cette intrication qu'elle était « [le trait] caractéristique (de la mécanique quantique], celui qui la fait dévier totalement des lignes classiques de pensée ».

~

DÉFINITION

L'lntrlcatlon fait référence à la corrélation étroite de deux particules quantiques liée par une fonction d'onde commune, quelle que soit la distance qui les sépare.

Chapitre 14 : La complétude de la physique quantique

219

Contrairement au chat de Schrodinger, il est devenu possible (et légal) d'effectuer de vraies expériences qui se rapprochent des conditions de l'expérience de pensée EPR. Voyons ce que nous pouvons en apprendre.

Les inégalités de Bell Préoccupés par les événements et les conséquences de la Seconde Guerre mondiale, les physiciens mirent provisoirement de côté leurs tentatives d'explication des aspects les plus ésotériques de la physique quantique. Il fallut attendre que le physicien irlandais John Bell prenne une année sabbatique en 1964 pour que s'ouvre un nouveau chapitre. Bell s'intéressait depuis longtemps à l'étrangeté de la mécanique quantique, mais ce ne fut pas avant de mettre ses propres recherches en suspens qu'il put satisfaire sa curiosité et étudier la question des variables cachées. Le défaut du paradoxe EPR tenait au fait que c'était un exercice purement intellectuel. Reposant sur la logique, il ne suggérait aucun moyen expérimental permettant de trancher entre les deux interprétations. Malgré leurs points de vue opposés sur l'interprétation à en donner, Einstein et Bohr étaient néanmoins d'accord pour dire que les deux observateurs effectuaient la même mesure. Bell se fixa pour objectif de remédier à la situation. Sa tactique consista à réajuster l'expérience de pensée EPR et à en tirer une prédiction solide à même d'être testée. Au lieu de supposer a priori la justesse de l'interprétation de Copenhague, il entreprit de décrire ce qui arriverait si une variable cachée déterminait effectivement le résultat des mesures. L'argument de Bell reposait sur deux hypothèses, très proches des idées d'Einstein sur la réalité objective et le principe de localité. Il imagina ainsi un système intriqué à 2 particules, dans lequel les 2 particules partent d'un emplacement commun. Il mesura alors les états de spin de chaque particule en différents points. Son argument ne dépendait pas du type de propriété physique considéré. Au contraire, sa première hypothèse était que celle-ci était réelle, dans le sens où elle ne pouvait être créée ou influencée par la mesure elle-même. On peut qualifier de « séparabilité » sa seconde hypothèse. Quand deux objets sont physiquement séparés, ils ne peuvent s'influencer l'un l'autre. Toute variable cachée dans ce scénario doit donc obéir au principe de localité : c'est une « variable cachée locale ».

~

DÉFINITION

Une variable cachée locale est un mécanisme inconnu qui prédétermine le résultat des mesures, mais dont l'influence ne peut se propager plus vite que la vitesse de la lumière.

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Physique quantique - Le guide de référence

Pour prendre un exemple concret, imaginons un flux continu d'électrons intriqués et demandons-nous ce qu'un couple d'observateurs trouverait (en moyenne) après avoir effectué tout un tas de mesures de l'état de spin. Comme nous l'avons vu, la direction du spin de l'électron est quantifiée dans l'espace ou par rapport à un axe donné. Comme le nombre quantique de spin de l'électron est~. il n'y a que deux résultats possibles, que nous avons déjà nommés +z et -z. Durant notre discussion de l'expérience EPR, nous avons supposé que les deux mesures (au point A et au point B) étaient faites sur le même axe. Pour l'instant, nous dirons que cet axe est vertical. Dans ce cas, la théorie quantique prédit que les deux observateurs verraient des directions opposées de spin dans 100 % des cas. Laissons maintenant l'observateur au point B faire pivoter son axe de mesure (c'est-à-dire orienter l'aimant Stern-Gerlach) dans la direction du déplacement de l'électron. Quand l'axe de mesure pointe verticalement vers le haut, on retrouve le cas précédent, à savoir que les mesures sont exactement opposées au point A. Quand e1 est en haut, e2 est en bas et vice-versa. Comme les mesures donnent des résultats opposés, on peut dire qu'elles sont « anti-corrélées ,. et on peut assigner la valeur -1 à la corrélation.

A l'autre

extrême, quand l'axe de mesure au point B pivote de 180° pour pointer à la verticale vers le bas, les deux observateurs détectent effectivement le même spin. Quand e1 est en haut au point A, e2 est aussi en haut au point B. Les spins pointent toujours dans des directions opposées (conservation du moment angulaire), mais comme l'appareil de mesure au point Ba la tête en bas, il détecte le même spin qu'au point A. Comme les mesures donnent le même résultat, on peut dire qu'elles sont corrélées et on peut assigner la valeur +1 à cette corrélation.

Faisons maintenant pivoter l'aimant de Stern-Gerlach de 90°, en sorte qu'il pointe horizontalement. Les résultats sont un peu plus inhabituels. Les deux détecteurs étant exactement perpendiculaires, on découvre que les mesures au point B sont aléatoires (par rapport à l'axe horizontal de la mesure), quel que soit le résultat de la mesure au point A. Dans ce cas, la moitié des mesures donnent un résultat (corrélation = +1), et l'autre moitié le résultat inverse (corrélation= -1). Si l'on fait la moyenne des mesures, les valeurs positives et négatives s'annulent pour donner exactement O. La corrélation avec un aimant horizontal au point B est de O.

Chapitre 14: La complétude de la physique quantique

+1

-

221

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physique quantique

- - variables cachées locales

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0

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-1

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45•

90•

135°

180°

angles séparant les détecteurs Voici la comparaison du degré de corrélation pour deux mesures distantes d'états de spin intriqués, selon qu'on autorise la présence de variables cachées locales ou qu'on s'en tienne a la prédiction de la physique quantique.

Les résultats obtenus dans ces trois cas sont les mêmes, qu'on croie ou non à l'interprétation probabiliste de la physique quantique, ou qu'on permette à une variable cachée locale de prédéterminer le résultat des mesures. Mais pour tous les autres angles, il s'avère que la physique quantique et les variables cachées locales donnent des réponses différentes. Bell calcula la corrélation mesurée par les deux observateurs pour tous les angles arbitraires entre les deux détecteurs. En supposant l'existence d'une variable cachée locale, la corrélation devait varier entre -1 et +1, en ligne droite, tandis que l'angle entre les détecteurs variait de 0 à 180°. En outre, il conclut qu'en présence d'une variable cachée locale, la corrélation de certains couples de mesures devait satisfaire des relations mathématiques que l'on appelle désormais « inégalités de Bell ».

~

DÉFINITION

Les Inégalités de Bell sont des relations mathématiques entre certaines mesures corrélées, satisfaites par la présence de variables cachées locales.

222

Physique quantique - Le guide de référence

La prédiction quantique standard était pourtant différente. Si l'on suppose que les propriétés n'ont pas de valeur réelle avant d'avoir été mesurées, et que la mesure d'e1 influence instantanément e2, on obtient un degré de corrélation plus important à tous les angles intermédiaires du détecteur. Il en résulte que la prédiction quantique standard viole les inégalités de Bell, puisque les deux hypothèses originales ne peuvent être vraies en même temps. Si la prédiction quantique se réalisait effectivement, c'était soit qu'il n'y avait pas de variable cachée, soit que les particules n'étaient pas séparables, soit les deux. PIÈGE ATOMIQUE

Comme on utilise les inégalités de Bell pour tester la physique quantique. il est tentant de penser que les mesures soutenant la théorie quantique devraient satisfaire ces inégalités. Mais comme Bell avait commencé par faire l'hypothèse de variables cachées locales. il s'avère que les mesures confirmant la physique quantique sont au contraire celles qui mettent à mal les inégalités de Bell.

En outre, les inégalités de Bell donnèrent enfin un os à ronger aux physiciens expérimentaux. En inventant des expériences qui violaient ces inégalités, ils pouvaient enfin se débarrasser des variables cachées locales et confirmer la complétude de la physique quantique.

L'expérience d'Aspect Bell calcula ses inégalités en 1965, persuadé qu'un vrai test expérimental demanderait beaucoup de temps. Mais en 1972,John Clauser, de l'université de Berkeley en Californie, découvrit un moyen de la tester (en utilisant un couple de photons au lieu d'électrons). Il en résulta une violation des inégalités de Bell, indiquant que la nature fonctionne comme l'avait prédit la physique quantique. Néanmoins, en raison de la taille limitée de son dispositif et de la vitesse de son système d'acquisition des données, l'expérience comportait une faille. Les deux mesures étaient assez proches et assez lentes pour pouvoir s'influencer mutuellement sans dépasser la vitesse de la lumière. Le test définitif de l'hypothèse locale dut donc attendre un peu plus longtemps. Dix ans plus tard, avec un meilleur équipement, Alain Aspect, de l'École polytechnique française, put combler cette faille. Son dispositif était assez gros et le temps de détection assez court pour que l'influence« fantôme» d'un des photons sur l'autre doive se déplacer à deux fois la vitesse de la lumière. Ses mesures les plus précises avec des photons polarisés confirmèrent les résultats de Clauser. En outre, Aspect utilisa un dispositif de commutation aléatoire à grande vitesse, qui permettait de modifier la trajectoire des photons et de les diriger vers des détecteurs orientés dans différentes configurations.

Chapitre 14 : La complétude de la physique quantique

223

Pourquoi fit-il cela ? Des sceptiques soutinrent que cette communication plus rapide que la lumière entre les photons d'un couple pouvait être due au fait qu'ils« connaissaient» au moment de leur création la configuration exacte des détecteurs situés en aval. En modifiant de manière aléatoire leur trajectoire, on écartait cet argument. Aspect fit donc en sorte de combler cette faille, prouvant ainsi que la physique quantique faisait une prédiction correcte dans ce cas également. La conclusion était irréfutable : la nature n'obéit pas à la réalité locale à laquelle Einstein tenait tant. Il semble donc qu'il n'y ait pas de place dans la physique quantique pour les variables cachées locales et que la mesure a une profonde influence sur la fonction d'onde. Deux particules intriquées demeurent liées par une sorte canal quantique, même quand elles sont séparées par de grandes distances. Elles semblent être séparées, mais il faut les traiter comme les parties de la même fonction d'onde, qui peut s'étendre sur de vastes distances. En substance, cela signifie que toutes les parties de l'univers sont reliées, ce qui est une idée stupéfiante pour la plupart des physiciens (et des non-physiciens).

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CITATION QUANTIQUE

• Nous avons démontré ici que. dans ce genre de situation très inhabituelle, la mécanique quantique fonctionne très bien. • Alain Aspect

Naturellement, il n'est pas nécessaire de creuser ces interprétations pour faire de la physique quantique. La théorie fonctionne, et cela suffit à de nombreux scientifiques. Elle prédit de façon précise les résultats de mesures dans le monde réel, du moment que l'on fait assez de mesures pour avoir un bon échantillon statistique. D'un autre côté, la physique quantique ne dit rien des résultats des mesures qui ne sont pas faites. Cette lapalissade apparente est une autre façon de considérer le problème de la réalité objective. Du point de vue quantique, les choses inobservées n'ont pas besoin d'être réelles. C'est une conclusion troublante pour certains, mais elle représente de fait l'état actuel de notre compréhension, soutenu par l'expérience. Pour l'instant, la question de savoir si la physique quantique est complète reçoit une réponse affirmative. Ce n'est pas la fin de l'histoire, mais une étape significative. L'étrangeté de la physique quantique n'empêche pas de la mettre en œuvre dans de nombreuses applications technologiques. L'intrication, en particulier, semble mûre pour des applications concrètes, dont nous étudierons quelques-unes au chapitre 21. Mais jetons d'abord un coup d'œil aux alternatives à l'interprétation de Copenhague et intéressons-nous au problème de la conscience dans la physique quantique.

224

Physique quantique - Le guide de référence

Ce que vous devez retenir • Les prédictions de la physique quantique sont incompatibles avec toute théorie comprenant des variables cachées locales. Par conséquent, la physique quantique peut être considérée comme une théorie complète. • La théorie quantique prédit que. quand deux particules interagissent puis se séparent, elles restent intriquées l'une avec l'autre. • Des particules intriquées très distantes peuvent sembler s'influencer instantanément, par suite de l'effondrement de leur fonction d'onde mutuelle. • Les inégalités de Bell constituent un test simple de la validité de la physique quantique. • La complétude et la non-localité de la physique quantique ont été confirmées par des expériences sur les états intriqués.

CHAPITRE

15 Autres interprétations

Tenter de déterminer la nature de la réalité et le sens de la physique quantique est une tâche gigantesque, comme nous l'avons vu au chapitre précédent. Bien qu'on ait beaucoup dit et écrit à ce sujet au cours des dernières décennies, de nombreux physiciens diraient que ce débat sort du domaine de la physique. Pour faire de la physique - c'est-à-dire pour appliquer les lois de la nature aux molécules, aux atomes, aux noyaux et aux quarks -, il n'est pas nécessaire de savoir si une particule a une existence objective ou si le déterminisme est toujours valable. Pour la plupart, les physiciens se satisfont de laisser ces questions aux philosophes, aux théologiens et aux psychologues. Néanmoins, dans ce chapitre, nous allons tenter de dépasser la compréhension ordinaire pour imaginer et décrire cette nouvelle réalité. Nous allons étudier quelques alternatives à l'interprétation de Copenhague et essayer de comprendre où s'intègre la conscience dans cette nouvelle vision du monde. Il existe de nombreuses alternatives à cette interprétation, et nous n'essaierons pas de les passer toutes en revue. Mais nous espérons vous offrir un avant-goût des interprétations les plus répandues, ainsi que les récentes réflexions de ceux qui s'intéressent à la conscience.

Dans ce chapitre Univers singulier, mondes multiples • Des variables cachées non locales pour restaurer le déterminisme Redéfinir la logique et la réalité Le rôle de la conscience dans la définition de la réalité

226

Physique quantique - Le guide de référence

Théorie des mondes multiples Commençons par une toute nouvelle façon d'aborder le problème de la mesure. Comme vous vous en souvenez, l'interprétation conventionnelle affirme que quelque chose de dramatique arrive à la fonction d'onde quand on effectue cette mesure. Considérons le cas d'une seule particule quantique. Avant la mesure, sa fonction d'onde peut englober un grand nombre de positions et de vitesses ou correspondre à la superposition de nombreux états quantiques. La mesure de sa position, néanmoins, ne peut aboutir qu'à une seule position. Et si on mesure son moment angulaire, la fonction d'onde s'effondre instantanément dans un seul état de valeur précise. La fonction d'onde de la particule dépend de la manière dont on a préparé le système physique. Elle contient toutes les informations requises pour déterminer la probabilité des résultats d'une mesure spécifique. Mais même pour une particule unique, il est impossible de dire au préalable ce que sera le résultat, parce qu'il y a toujours un éventail de résultats possibles. Pourquoi est-ce l'un de ces résultats qui devient réel plutôt qu'un autre ? Mystère. Il ne semble y avoir aucune raison logique à cela. Mais il y a une façon de faire complètement disparaître le problème : supposer que chaque résultat possible de la mesure existe effectivement. C'est l'idée qui sous-tend la« théorie des mondes multiples », formulée par le physicien américain Hugh Everett en 1957.

~

DÉFINITION

La théorie des mondai multiples dit que tous les résultats possibles d'une mesure existent réellement. Al'instant de la mesure, l'univers se sépare en plusieurs versions de lui-méme, incluant chacune une possibilité. Chacun de ces univers peut ensuite se diviser en plusieurs autres si l'on fait d'autres mesures. On aboutit donc à d'innombrables univers simultanés, dotés de leur propre espace, leur propre temps, leur propre histoire et leurs propres observateurs.

Prenons par exemple le chat de Schrodinger. Quand on ouvre la boîte, l'effondrement apparemment arbitraire de la fonction d'onde dans un état de chat vivant-mort est un problème logique pour l'école de Copenhague. Ce problème disparaît si l'on fait l'hypothèse que les deux résultats se produisent effectivement, et que l'univers se divise en deux dès l'ouverture de la boîte. Dans l'un des univers, le chat est mort, et dans l'autre, il est vivant. En dehors de cela, ils sont identiques.

Chapitre 15 : Autres interprétations

Fonction d'onde Initiale

,, =

fonction d'onde à 60 minutes (avant ouverture de la boîte)

,, =

111',,_,

22'1

+

Fonction d'onde à 60 minutes (après ouverture de la boîte)

Selon la théorie des mondes multiples, au moment où l'on regarde dans la botte de Schrôdinger, l'univers se divise en deux : un univers dans lequel le chat est vivant et un univers dans lequel il est mon. En dehors de cela, ces deux univers sont tout â fait identiques.

Dans cette théorie, l'expérience formelle en laboratoire est inutile. Des événements correspondant à l'effondrement d'une fonction d'onde se produisent tout le temps. Si l'interprétation d'Everett est juste, il existe une infinité d'autres univers. Beaucoup d'entre eux sont très semblables au nôtre, ne différant que par la position de quelques électrons déplacés par de récents événements, mais d'autres sont très différents, ayant divergé depuis longtemps. L'accumulation de petites différences au fil des ans aurait des conséquences cumulatives. Le point important est qu'après leur séparation, ces univers divergents n'interagissent plus. Cela explique qu'on ne puisse pas détecter de mondes alternatifs, mais cela fait aussi qu'il est difficile de tester la réalité de cette interprétation. On ne peut pas aller dans un monde alternatif, puisque tout l'espace et le temps y sont copiés, y compris ses observateurs, à savoir vous et nous.

228

Physique quantique - Le guide de référence

PIÈGE ATOMIQUE

On utilise parfois l'expression • dimensions parallèles • à la place de • mondes multiples •. Cela peut être source de confusions, car Je terme dimension à un sens mathématique très précis. L'espace, par exemple, comporte trois dimensions. Comme nous Je verrons en parlant de la théorie des cordes et de supersymétrie, la physique théorique admet l'existence d'autres dimensions, mais elles n'ont rien à voir avec Je problème de la mesure ou la théorie des mondes multiples. En outre. Je formalisme mathématique d'Everett prévoit des mondes perpendiculaires plutôt que parallèles. Ce détail technique garantit qu'on ne puisse pas facilement passer de l'un à l'autre.

Cette alternative à l'interprétation de Copenhague a autant de critiques que de supporters. C'est une solution logique élégante au problème de la mesure, mais à quel prix ? Notre univers existe depuis des milliards d'années. Durant ce temps, des milliards et des milliards de noyaux radioactifs se sont désintégrés. Selon la physique quantique, ils peuvent s'être désintégrés à des moments diflerents. Selon la théorie des mondes multiples, non seulement ils se sont désintégrés à des moments différents, mais ils ont engendré chaque fois un nouveau monde! Le nombre d'univers distincts et isolés les uns des autres serait proprement inimaginable. La cohérence logique vaut-elle pareille extravagance ? Certains scientifiques ont suggéré la possibilité de communiquer entre deux univers récemment séparés en utilisant une technologie d'avenir. Mais jusqu'à ce qu'on démontre l'existence de ces univers, il est difficile de les considérer comme une véritable réalité scientifique. Cette hypothèse ne fait aucune prédiction à même d'être validée dans notre monde. Autant que nous sachions, aucune de ces réalités alternatives n'a d'effet sur une autre, même s'il en existe un nombre incommensurable. L'autre problème de la théorie des mondes multiples, c'est qu'elle banalise le concept de probabilité, qui, sur le plan pratique, a tant d'importance pour la physique quantique. En effet, les prédictions de cette dernière sont des probabilités quantitatives, qui vont de 0 à 100 (100 %), et c'est parfaitement cohérent avec ce que l'on observe. Quand on prépare des systèmes physiques identiques, la fréquence des résultats observés concorde exactement avec les prédictions de la physique quantique. Dans la théorie des mondes multiples, tout ce qui peut se passer se passe effectivement, si bien que les probabilités sont toujours de 100 %. D'un autre côté, la théorie des mondes multiples s'est révélée une mine d'or pour les écrivains de science-fiction. Nous sommes nombreux à imaginer toutes sortes de scénarios commençant par« et si ... ». Il est fascinant d'imaginer ce que serait le monde si Abraham Lincoln n'avait pas succombé à la balle de son assassin ou si les puissances de l'Axe avaient gagné la Seconde Guerre mondiale. Si ces mondes existaient de manière alternative, ce serait encore plus intéressant. En outre, la ramification des réalités alternatives permettrait

Chapitre 15 : Autres interprétations

229

de se débarrasser du principal obstacle au voyage dans le temps. En retournant dans le passé et en tuant accidentellement votre grand-père dans son enfance, vous créeriez simplement une autre version de la réalité, pas un casse-tête logique. En évitant le problème de la mesure, la théorie des mondes multiples escamote aussi le problème de l'observateur conscient et de son rôle. Si chaque fois qu'une fonction d'onde s'effondre, un nouveau monde est créé (avec ses répliques d'observateurs), ce qui a causé l'effondrement importe peu. Mais la plupart des interprétations doivent tôt ou tard traiter de la question de la conscience, et nous l'étudierons un peu plus loin dans ce chapitre.

La théorie de Broglie-Bohm Malgré le triomphe du théorème de Bell, quelques tentatives sérieuses furent faites pour contourner l'apparent manque de réalité objective au niveau quantique avec le concept des variables cachées. Les interprétations de ce type retiennent à la fois la réalité objective et le déterminisme, en postulant une réelle « force » ou grandeur physique qu'on échoue à mesurer directement. Louis de Broglie baptisa ce facteur « onde pilote », mais trouvant sa théorie « tronquée et peu défendable», il renonça à la compléter. En 1952, David Bohm développa à son tour l'une des théories les plus achevées de ce type, dans laquelle il postulait l'existence d'un potentiel quantique dissimulé le long du potentiel réel examiné dans l'équation de Schrodinger. Ce potentiel quantique (ou force quantique) guiderait les résultats des mesures quantiques et, par conséquent, restaurerait le déterminisme. SAUT QUANTIQUE

Louis de Broglie présenta son idée d'onde pilote au congrès Solvay de 1927. Ason grand désappointement, elle ne recueillit que peu d'intérêt auprès de ses collègues. Il fut particulièrement déçu qu'Einstein ne rebondisse pas sur ce sujet. Mais il ignorait à l'époque qu'Einstein l'avait étudiée quelques mois auparavant et l'avait abandonnée. Einstein ne fut pas non plus convaincu par le développement que Bohm en faisait. Dans une lettre de 1952 adressée à Max Born. il écrivit que la solution de Bohm lui semblait • trop facile •.

L'interprétation de Broglie-Bohm est explicitement non locale, comme le requièrent le théorème de Bell et l'expérience d'Aspect. L'onde pilote guidant la particule doit dépendre de l'état de toute autre particule avec laquelle elle interagit (ou est intriquée). Bien sûr, certaines de ces particules peuvent être intriquées avec d'autres particules encore.

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Physique quantique - Le guide de référence

Il devint très vite clair que, quelle que soit la nature de cette force-guide, elle devait être affectée par tout l'univers. Au lieu d'être séparable en particules et objets individuels, l'univers est, dans un sens, une seule grande fonction d'onde. Toutes ses parties s'influencent instantanément.

~

DÉFINITION

L'interprétation de Broglle-Bohm se fonde sur l'existence d'un potentiel quantique additionnel et prend en compte les interactions cachées non locales nécessaires à la restauration du déterminisme.

Cette interprétation présente une certaine cohérence logique et semble faire partie d'une tendance générale à considérer l'univers de façon holistique - contrairement aux tendances antérieures, qui visent à comprendre le monde en s'intéressant à ses parties. Le fait qu'elle repose sur l'existence d'une force mystérieuse, qui ne peut pas être (et n'a pas été) détectée l'empêche toutefois de gagner la faveur de la majorité des physiciens.

Le principe holographique Une autre manière de traiter les aspects déconcertants de la physique quantique est de redéfinir complètement la réalité objective. Après tout, tout ce que nous savons du monde est nécessairement filtré par nos sens. Et nous savons que, dans certains cas, nos sens nous trompent, les illusions optiques en sont la preuve. Dès lors, l'image que nous nous faisons de l'univers - particules, ondes et tout le reste - n'est peut-être qu'une sorte d'illusion. Ceux qui envisagent sérieusement cette interprétation se servent de l'holographie comme métaphore. Un hologramme est un moyen d'utiliser la lumière cohérente pour construire des images en 3D. Depuis l'invention des lasers, on a appris à encoder assez d'informations sur un film en deux dimensions pour former ces images. En fait, l'hologramme repose sur la nature ondulatoire de la lumière et utilise essentiellement le phénomène de l'interférence et de la diffraction. On oriente la lumière de la même manière que si elle était reflétée par un objet réel, afin que l'objet paraisse présent sous tous les angles.

~

DÉFINITION

L'bolograpble est une méthode qui utilise la lumière. l'interférence et la diffraction pour produire une image visuelle en trois dimensions. L'information nécessaire pour produire une image en 3D est distribuée sur une surface ou un film en deux dimensions appelé hologramme.

Chapitre 15 : Autres interprétations

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Bien sûr, si vous avez déjà vu un hologramme, vous avez constaté qu'il est relativement facile de comprendre qu'il ne s'agit pas d'un objet réel. En tendant la main pour le toucher, on s'aperçoit bien vite qu'il n'y a rien. L'hologramme ne trompe qu'un seul des sens, la vue. Si l'univers tout entier ressemble à un hologramme, il produit ses « images » à un niveau beaucoup plus profond. Il ne s'agirait pas seulement d'images produites par la lumière, mais de toutes les informations utilisées d'ordinaire pour percevoir la réalité. La réalité elle-même reposerait sur un niveau sous-jacent d'information encodée, et toutes nos perceptions seraient illusoires. La réalité de l'univers serait construite de telle façon qu'elle produirait les résultats des mesures effectivement faites. La croyance en l'existence des particules élémentaires n'est qu'une inférence faite sur la base de ces mesures; nous n'avons pas d'expérience directe des particules au niveau quantique. Et comme nous l'avons vu, de nombreuses incohérences logiques se présentent quand on essaie d'imaginer la réalité de ces particules. L'interprétation de l'univers holographique permettrait d'éviter ces problèmes. La question de savoir si les électrons ont une existence objective ou ne sont qu'une illusion n'a d'importance que du point de vue d'un observateur conscient. Ce sont les êtres humains qui tentent de trouver un sens au monde, pas les électrons eux-mêmes. C'est pourquoi dans la quête du sens de la physique quantique, on ne peut éviter la discussion de la nature et du rôle de la conscience.

Logique quantique Nombre des problèmes rencontrés en essayant de comprendre la physique quantique sont en conflit apparent avec la logique ordinaire. Pour éviter d'avoir à creuser trop profond dans la logique formelle, nous avons présenté en général des arguments faisant appel au bon sens (fondés sur l'expérience ordinaire du monde). Les règles de la logique formelle sont abstraites, mais la plupart des gens qui réfléchissent à ces choses les considèrent comme réelles et aussi valides que les lois de la physique ou des mathématiques. C'est ce qui complique les choses quand la physique quantique affirme quelque chose qui est contredit par la logique. Qui doit définir ce qu'est la logique ? Il existe une école d'interprétation affirmant que la logique doit céder le pas sur cette question. La physique quantique montre la vérité du fonctionnement de l'univers. Si la logique conduit à une conclusion différente, alors il faut changer les règles de la logique, non celles de la physique. Un nouveau système logique, élaboré pour se conformer à la réalité quantique, s'appellerait la logique quantique.

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Physique quantique - Le guide de référence

Ce n'est pas dénué de sens. On peut dater le développement de la logique formelle dans !'Histoire et la considérer comme le produit de l'intellect humain. En tant que tel, elle s'est développée dans le contexte de notre expérience du monde macroscopique, c'est-à-dire la façon dont les objets ordinaires se comportent, qui est très bien décrite par les lois de la physique classique. Mais ce système logique pourrait n'être qu'une approximation qui « marche » dans les situations ordinaires, comme le fait la physique classique. En dehors de cette possibilité théorique, aucun progrès réel n'a été fait dans ce domaine. Rien de ce qu'ont élaboré jusqu'ici les partisans de la logique quantique n'est considéré comme un rival sérieux par rapport au vénérable édifice de la logique traditionnelle. La majorité de ceux qui réfléchissent à la physique quantique cherche encore le moyen de résoudre le conflit entre logique et physique.

Le rôle de la conscience Durant des siècles, la physique classique a fait de grands progrès sans jamais oublier de séparer observateur et observé. La réalité objective était ce qui existait en dehors de l'observateur, à savoir des choses qui demeuraient les mêmes qu'il y ait ou non quelqu'un à proximité. Mais avec l'incertitude quantique et les fonctions d'onde, nous avons appris que l'observation semble avoir un effet majeur sur ce qui est observé. Cela suppose qu'une conscience, un observateur conscient de lui-même, joue un rôle crucial dans la définition de la nature de la réalité.

La chaîne infinie de Von Neumann L'expérience de pensée du chat de Schrodinger permet d'apprécier le problème de la mesure en faisant passer la superposition du monde microscopique au monde macroscopique. Mais elle soulève la question de savoir ce que l'on verrait si l'on pouvait voir dans la boîte fermée. Si le simple fait de voir renverse immédiatement la superposition d'états multiples, il n'y a alors aucun moyen de réfuter l'interprétation de Copenhague et son étrange état de vie-mort. Mais plusieurs questions demeurent : où ou quand l'état de superposition cesse-t-Hl d'exister? Est-ce seulement réel au niveau microscopique? Où se situe la frontière entre le microscopique et le macroscopique ? Le mathématicien américano-hongrois John von Neumann s'est attaqué à la question de savoir si la conscience est essentielle dans l'effondrement de la fonction d'onde. Comme nous l'avons dit, certains physiciens avaient suggéré que cet effondrement pouvait se produire à l'instant où le compteur Geiger détecte la désintégration radioactive. C'était

Chapitre 18 : Autres interprétations

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une manière de confiner l'étrangeté au niveau microscopique et de réduire le rôle de la conscience. En 1932, Von Neumann présenta un argument convaincant: du moment que le compteur Geiger est isolé de l'observation, on devrait aussi considérer qu'il existe dans un état de superposition. A supposer que le dispositiflui-même soit un système physique soumis aux lois de la physique quantique, il doit rejoindre l'état du noyau radioactif, qui a 50 % de chances d'être désintégré à 60 minutes. Avant d'être observé, le compteur serait dans un état dans lequel, simultanément, il enregistrerait et n'enregistrerait pas l'événement de désintégration. Tout autre appareil connecté au compteur, un enregistreur ou mécanisme de libération du poison, devrait également partager le même genre de superposition. La « chaîne ,. liant le microscopique au macroscopique ne pourrait s'interrompre qu'avec l'intervention d'un observateur conscient, qui ouvrirait la boîte et constaterait l'un ou l'autre résultat. Une fois encore, c'est une conception balistique de l'univers qui est enjeu ici. L'échelle du monde microscopique diffère des choses auxquelles on a affaire dans la vie de tous les jours, comme nous l'avons vu plusieurs fois. Cette différence est très grande, et le comportement de la matière semble qualitativement différent aux deux niveaux. Mais en réalité, c'est un continuum et les mêmes lois s'appliquent. Il n'y a pas de frontière abrupte entre ce qui est trop petit pour les sens ordinaires et ce qui est trop grand pour la physique quantique. Il n'y a, hélas, aucun moyen de repousser le monde quantique au-delà de celui dans lequel nous sommes confortablement installés.

Déterminisme et libre arbitre Une grande partie de la difficulté à comprendre la physique quantique tient à la question du libre arbitre. Nous sommes désorientés parce qu'il semble que nous pouvons mesurer soit les propriétés ondulatoires, soit les propriétés corpusculaires dans le même système, et que cette décision détermine lesquelles seront vues. Mais le libre arbitre existe-t-il vraiment ?

Al'ère de la physique classique, quand on imaginait une stricte séparation entre l'univers observable et l'observateur, la question du libre arbitre ne posait pas de problème. L'esprit était ce qui échappait à la physique. Mais si l'on pousse la physique newtonienne jusqu'à sa conclusion logique, il ne reste plus beaucoup de place pour le libre arbitre. C'est parce que l'univers newtonien est complètement déterministe. La position et la vitesse futures d'une particule sont intégralement déterminées par son état antérieur, et on peut facilement prédire son état futur grâce aux lois de la physique.

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Physique quantique - Le guide de référence

Nous sommes faits de la même matière que le reste de l'univers et soumis aux mêmes lois physiques. Si la physique était tout à fait déterministe, notre comportement serait aussi prédéterminé. La croyance en la liberté de choix serait une illusion. Puisque la physique quantique a desserré le nœud déterministe de la physique classique, autorise-t-elle le retour du libre arbitre ? Certains interprètes diraient que non, mais ce point suscite beaucoup de controverse. Il doit y avoir un agent quelconque qui effectue le choix, un aspect quelconque de l'être humain (ou de l'animal) qui possède la capacité à exercer son libre arbitre. Pour pouvoir dire quelque chose du fonctionnement du libre arbitre dans le contexte quantique, il faudrait une définition scientifique de cet agent, de cette chose qu'on appelle un observateur conscient. Or, nous n'avons pas de bonne définition scientifique de la conscience. La conscience semble enracinée dans le cerveau, et les neurosciences montrent que ce dernier fonctionne sur la base d'influx électrochimiques. C'est un réseau très complexe de neurones, dont le nombre d'interconnexions est de l'ordre de 100 000 milliards. Il est probable que les traits qu'on associe à la conscience - la mémoire, les émotions, l'imagination et le libre arbitre - soient le produit de l'activité de tous ces neurones. Mais comment cela se produit-il et quel rôle joue là-dedans l'incertitude quantique, nous n'en savons rien. SAUT QUANTIQUE

Le philosophe René Descartes considérait que la conscience est le fondement de l'existence. Sa formule• cogito, ergo sum • (je pense, donc je suis) eut une influence considérable au xvu• siècle, parce qu'elle constituait une certitude première résistant au doute. Depuis, les philosophes et les scientifiques se sont plus ou moins mis d'accord sur le fait que l'existence de la conscience va de soi. Je sais que ma conscience existe parce c'est •je • qui conçoit cette pensée. Au-delà, nous en savons très peu sur la nature même de la conscience.

Jusqu'à ce que nous en sachions davantage sur la conscience, il sera difficile de décider si le libre arbitre existe ou si c'est une illusion. Pour le moment, nous ignorons si l'incertitude quantique joue un rôle central dans la liberté qu'a l'être conscient de choisir, si des choix conscients ont une influence sur l'incertitude quantique, ou les deux. Seul le temps le dira ... - peut-être.

Chapitre 15 : Autres interprétations

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Interpréter la physique quantique, pour quoi faire ? Comme vous voyez, essayer d'expliquer le sens de la physique quantique peut mener très loin sur des chemins de traverse. Nombre de ces spéculations ressemblent à des récits de science-fiction échevelée. Mais le manque de réponses dans ce domaine n'empêche pas les physiciens de faire de la physique, surtout au niveau microscopique. Dans la dernière partie de ce livre, nous verrons plusieurs exemples de technologies qui reposent sur les principes quantiques découverts au x.x• siècle. Si vous avez du mal à comprendre ce que signifie vraiment la physique quantique, ne vous mettez pas martel en tête. Beaucoup de gens intelligents s'y sont essayés et ont échoué. Et puisque nous n'avons pas besoin de la comprendre pour nous en servir, faut-il vraiment essayer ? Il est possible qu'à long terme, une meilleure compréhension de la physique quantique débouche sur des applications pratiques encore plus nombreuses. Même si la théorie actuelle fonctionne très bien quand il s'agit d'expliquer le fonctionnement de la matière, il existe encore des mystères qu'elle est incapable d'éclaircir. Cela fait incontestablement de notre monde un endroit plus intéressant. Nous aurons un avant-goût de tout cela dans la prochaine partie, où nous décrirons le modèle standard et les difficultés que présente l'incorporation de la force de gravité dans la physique quantique.

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CITATION QUANTIQUE

• Je soupçonne désormais que l'univers n'est pas seulement plus étrange que nous le concevons, mais même plus étrange que nous ne pouvons le concevoir. • John Burdon Sanderson Haldane. généticien britannique

Ne serait-ce pas formidable si nous pouvions enfin comprendre, juste pour le plaisir de savoir ? Quand Newton démontra que les cieux obéissaient aux mêmes lois physiques qui avaient cours sur Terre, cela eut un effet considérable sur la société et la civilisation de l'époque. La compréhension de la physique quantique pourrait avoir le même effet sur nous. Il y a peut-être bien un lien entre le mystère de la physique quantique et le mystère de la conscience. Il semble naturel de vouloir se comprendre et cela expliquerait notre curiosité à propos du monde naturel. La science traditionnelle a toujours fait grand cas de la séparation entre observateur et observé. D'un autre côté, nous, les êtres humains, faisons partie de l'univers. Nous sommes composés d'éléments chimiques, de molécules, d'atomes. Si les lois de la physique quantique

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Physique quantique - Le guide de référence

règlent le comportement des atomes, elles nous ont aussi engendrés. Il s'est écoulé quelques milliards d'années depuis le Big Bang, durant lesquelles les étoiles et les galaxies se sont formées, les éléments chimiques sont nés, notre planète s'est condensée autour du Soleil, la vie a pris racine et les êtres humains ont évolué. En tant qu'espèce, l'humain a progressé au point d'avoir le temps de faire de la science et de se passionner pour l'étrangeté de la physique quantique. Nous faisons tous partie de l'univers. Peut-être ne sommes-nous que cela, justement : l'univers essayant de se comprendre lui-même.

Ce que vous devez retenir • Il existe de nombreuses théories pour interpréter la physique quantique, mais aucune d'elles n'est nécessaire pour en faire usage. • Certains théoriciens pensent que la physique quantique mène logiquement à l'existence d'un nombre infini d'univers parallèles. • De Broglie et Bohm ont essayé de restaurer le déterminisme de la physique quantique en introduisant le potentiel quantique. une variable cachée non locale. • Selon d'autres interprétations. notre perception du monde est par essence illusoire ou notre système de logique actuel est lacunaire. • Selon la plupart des théories. l'observateur conscient joue un rôle important dans la détermination de l'état réel de l'univers.

PARTIE

5 Grande unification

Contrairement aux athlètes olympiques qui essaient de rafler autant de médailles que possible, les physiciens préfèrent être connus pour une ou deux formules. Maxwell, par exemple, est célèbre pour avoir décrit l'électricité et l'électromagnétique à d'aide de quatre équations. Newton pouvait décrire (et prédire) la dynamique du Système solaire avec deux seulement. Schrodinger a résumé la mécanique ondulatoire microscopique en une seule équation. Le mérite d'une théorie est proportionnel à l'étendue du phénomène physique qu'elle explique, divisé par le nombre de formules nécessaires pour le faire. C'est pourquoi les physiciens s'enthousiasment pour ce qu'ils appellent ~ l'unification ». Cette unification se réfère au fait que des phénomènes que l'on croyait autrefois indépendants (l'électricité et le magnétisme) sont en réalité les manifestations complémentaires de quelque chose de plus fondamental (le champ électromagnétique). Dans cette cinquième partie, nous allons voir que toute la physique est en réalité gouvernée par un total de quatre forces indépendantes. Nous examinerons les indices tendant à prouver que ces forces sont (ou ont été) unifiées au niveau fondamental. De nombreux physiciens considèrent la ~ grande unification » comme le but ultime. Et même si son existence demeure incertaine, il ne fait pas de doute que quand, ou si, une théorie du tout sera découverte, elle aura la constante de Planck gravée au fronton.

CHAPITRE

16 Interactions élémentaires

La nature comprend le monde macroscopique sur Terre, mais aussi ce qui se trouve dans le Système solaire et au-delà. Comme nous l'avons vu dans les chapitres précédents, elle comprend aussi des entités microscopiques comme les atomes, composés de noyaux et d'électrons. Les noyaux sont eux-mêmes formés de protons et de neutrons. Mais est-ce la fin de l'histoire ? Les protons et les neutrons sont-ils des particules fondamentales ? Et que veut dire « fondamental », en fait ? Dans ce chapitre, nous allons creuser encore l'atome pour examiner ce qui se cache dans son noyau. Nous ferons aussi un grand écart pour jeter un coup d'œil au comportement de l'univers dans les galaxies et au-delà. Nous réexaminerons les forces basiques, ou « interactions » fondamentales, qui sous-tendent la physique. Nous étudierons les différences et les similitudes entre ces forces et les. champs dans lesquels elles opèrent.

Dans ce chapitre • L'échelle de l'univers, du plus petit au plus grand Les interactions fondamentales et leurs influences L'unification des forces élémentaires

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Physique quantique - Le guide de référence

Nous passerons également en revue les progrès faits jusqu'à aujourd'hui pour formuler une théorie regroupant toutes les règles de la nature. Cette utopie pourrait être à portée de main, car, comme nous l'avons vu, une grande partie du monde qui nous entoure peut s'expliquer à l'aide de quelques théories simples et élégantes, ayant résisté aux vérifications expérimentales. Ou alors cette unification n'est qu'un rêve, pour toujours inaccessible.

Des galaxies aux quarks L'univers est vaste, si vaste qu'on ne connaît pas précisément sa vastitude. Les plus récentes estimations, basées sur des observations scientifiques, donnent un rayon d'environ 46 milliards d'années-lumière. Et si l'univers comprend sans doute des espaces vides, la partie que nous connaissons est remplie de joyaux célestes tels que les planètes, les étoiles et quelque 170 milliards de galaxies. Chacune de ces énormes galaxies obéit à la gravité, qui relie les étoiles, les planètes, les poussières, etc., dans un système d'attraction mutuelle. Durant des siècles, les scientifiques ont essayé de comprendre comment s'articulaient les choses, depuis l'ultra-grand (l'univers) jusqu'à l'ultra-petit (le noyau atomique). L'astrophysique et la cosmologie s'intéressent à la structure et l'origine de l'univers dans son entier, tandis que la physique particulaire vise à comprendre les noyaux atomiques, dont la taille est de l'ordre de 0,000000000000001 mètre (ou 10-15 , un femtomètre). Selon vous, combien de forces sont nécessaires pour expliquer la physique d'un bout à l'autre de cette immense échelle ?

A première vue, elles pourraient sembler innombrables. Après tout, ce sont des forces qui sont à l'origine de l'explosion des étoiles supermassives, qui régissent la rotation des anneaux de Saturne, soulèvent les tornades, font rouler les bicyclettes et transportent l'électricité dans les foyers. D'autres interviennent chaque fois qu'un footballeur expédie le ballon dans les buts, qu'un moulinet pour enfant s'arrête de tourner ou qu'on colle un post-it sur un écran d'ordinateur. Les forces sont partout et elles semblent prendre des formes multiples. Vous serez par conséquent stupéfait d'apprendre que tous les exemples donnés précédemment peuvent être décrits par deux forces seulement, et que l'ensemble de la physique n'en prend que quatre en compte. C'est vrai: malgré l'apparente complexité du monde, les physiciens ont réussi à tout expliquer en ne faisant appel qu'à quatre forces fondamentales. Ce sont l'interaction électromagnétique, l'interaction nucléaire forte, l'interaction nucléaire faible et la gravitation.

Chapitre 18 : Interactions élémentaires

241

Mètres Objets 10 26

Diamètre de l'univers connu

10 25 1024 10 23 1022

Distance avec la galaxie la plus proche

10 21

Diamètre de la Voie lactée

10 20

Mètres Objets

10 19 10 18

1

10 17

0,1

10 16

0,01

10 15

0,001

10 14

0,0001

10 13

0,00001

1 000 000 000 000

0,000001

Diamètre du Système solaire

100 000 000 000

0,0000001

10 000 000 000

0,00000001

1 000 000 000

0,000000001

Diamètre du Soleil

1

Longueur d'onde de la lumière ultraviolette Longueur d'onde d'un rayon X

10-13

Longueur de Manhattan

1000

10

Longueur d'onde de la lumière visible

10-12

100 000

100

Diamètre d'un grain de poussière

10-11

Diamètre de la Terre

1 000 000

10 000

Diamètre d'un cheveu

10-to

100 000 000 10 000 000

Taille de l'être humain

Hauteur de la tour Eiffel Longueur de la baleine bleue

-

10-"

Diamètre d'un noyau d'uranium

10-ts

Diamètr• d'un proton

10-16 10-11

Taill• de l'être humain

Le tableau du chapitre 1 comparé aux dimensions galactiques.

Nous allons décrire ces quatre interactions tour à tour, mais commençons par un peu de terminologie. Dans les chapitres précédents, nous avons parlé de « forces » et nous avons aussi décrit des