Patologia de Estructuras de Hormigon Armado y Pretensado I - Jose Calavera [PDF]

Zitiervorschau

J. Calavera Dr. Ingeniero de Caminos

Patologia de estructuras de hormigon armado y pretensado Tomo l

INTEMAC

Reservados todus 10s derechos. Ninguna paste de cste Iibro puede ser reproducida

por ningrin procedimiento sin autorizacion escrita del Editor. INTEMAC, S.A. Dep6sito legal: M-24964-2005 ISBN: 84-88764-2 1-9 (Obn completa). Irnpreso en Espaiia por tNFOPRLNT, S.A.

A Edunrdo T ~ ~ r r o j(t), a Juan Bnrirrrrm t).Cirrlos Ferniindez Casado (t), Florencio dvl Po;o i t ) y Alfredo P u e t a Ios qlie debo mi ~!orouiriny mi primern fomaciu'n en 10s remas estrr4t:rrrrizlzles

De tvdos rnis libros, este ha sido, sin lugx a dudas, el de gestaci6n m j s larga. En y n o s de 10s tenm que desmollo a continunciGn, cornenci a mabajar en 1965, en rticular en un Iibro de milisis ts6rico de la relacih entre la variaciones resistentes de 10s aterides dimensionales de las pizzas con su capacidad resisrentel*).El libro, aunque de no :il kctura, tuvo un Cxjto muy superior a rnis previsiones, q u i d m i s rtirn en Estados nidos que en Espaiia. N o he querido reeditarlo n ~ i as partir de la sepunda edici6n de 1979, rqus lo que era nuevo en 1971 ya no hubiera sonado tan a nuevo en epocas posteriores. Aparte del tema anterior, terna rnedular en Patologia Estructural, desde hace casi :inti aiios -!us que va a cumplir INTEMAC- mi contacto con 10s estudios de ~tologia,de Refuerzo y de Rehabilitation ha sido continut1 e intenso y a lo largo de e contacto he ido madurando este libro.

La razrin fundamental del r e w s o en escribirlo, ha sido la novedad que presenta el tado de conocirniento de la Patologia EstructuraI, que hace todavia dificil el tructurrtrto de forma ordenada y el darle un tratarniento sistemitico. Espero que la ~lucjljnquz finalrnente he adoptado, resulte litil al lector. Pend, en un primer momento, tratar conjurttmente el tema de Patologia con el de zhabilitacibn y Refuerzo. La extensi6n que ambos han alcanzado me ha Rzcho nitarme por hoy a1 primero. Espero t r a m el segundo campo en un futuro libro.

Algunos Capitulos creo rnerecen un comentario particular. El Capitulo 2 contiene resumen de las principales estadisticas hoy dispunibles. Espero que serin pecialmente orientadoras para el lector.

1

)

CXLAVERA, J.; "La influencia de !as variaciones rcsisrenres dr 10s mareriales y de Ids variaciuncs dimensionales de ias piezas sobre su capacihd resis~erlfr".Hay una primera edicidn b~lingiieen espafiol e ingles, del Institute Eduardo Torroja, de 1975, y una scgunda edici6n de INTEMAC de 1979.En 1971 se present6 un resumen, con circulaci6n resrringida, al Comitd Europeo del Hormigdn.

En el Capitulo 3 se hace un reillmen de 10s mecanismos dz dafio del horrnigcin de la5 armaduras. corno base para un planteamiento general del problerna patol6gico. Dada la forzosa brevedad de cada tcma, se ha incluido una bibliografia especifica para posibles profundizaciones. El Capitulo 4 cubre en forma cornpleta el c5lculo de la varjacion de capacidad resistente de una pieza, como uonsecurncia de 10s errores dimensionales o de 1;.ls ~ariacionesresis~entesde 10s m:lleriales. Es, en esencia, una aplicaci6n prictica del desanollo teorico contenido en mi libro seiialado a1 principio, expuesto aqui el rzm3 sin el desa~r@llo matemitico que alli tiene, pero con numerosos ejemplares de aplicacion y con uo conjunto de 180 grificos (expuestos en e I Anejo B del segundo tomo), que sirnplifican y hacen inmediato el estudio corrzspondiente. Los Capitulos 5, 6, 7 y 8 contienen un conjunto sistern6tico y ordenado de casos reales, correspondientes a fallos de Proyzcto, de Materiales, Ejecucion y Uso y Mantenimiento. En todos ellos se incluye una breve descripci6n y la docurnzntaci6n fvtogrjfica esencial. Creo que este contacto directo con la "realidad" de l a Patologia es bisico, especialmente para 10s lzctores que den sus primeros pasos en el tema. For razones evidentes y saIvo contadus casos excepcionales y muy conocidos, no se identitican 10s cams zxpuestos. Ello ha obligado a precindir, en especial en el caso dei hormig6n pretensado, de casos interesantes pero imposibles de reproducir sin identificarios.

El Capitulo 10 exponc eI conjunto, realmente extensisimo, de Ensayos de Informacirjn Complementaria hay disponibles. Naturalmente, dado su elevado numero, la complejidad de muchos de ellos y 10s diversos carnpos de especializaci6n a que corresponden, no 2s posibte tener una idea detallada de cada uno de ellos, pern entendemos que es necesario conocer su existencia y su campo de validez para requznr en cada caso su empko por 10s especialistas adecuados. El Capitulo 11 resume una serie de anilisis previos a la toma de decision. A mi juicio son 3e imprescindible consideracion en cada caso y su valoracibn purde influir de manera radical en la conclusi6n del Infome. El Capitulo 12 trata del establecinuento de las conclusiones, muy en particular de

si es o no necesario el refuerzo y tantbidn da consejos para la redaccibn del Inforn~e. El segundo tomo est5 dedicado integramente a exponer dos Anejos. EI Anejo A es un Atlas de Fisuras que contiene 10s esquemas. tipologia y causas de un elevado nirrnero (147 casos) de tipos de fisuras, ordenados pur farniiias. La intenci6n que me ha guiado en su redaction es la dz establecer una ayuda para el diagnbstico de 10s casos reales. en 10s que la fisuraci6n es en muchas ocasiorizs no solarnente un fendmeno frecuente sino [ambiin una clara forma que la estructura tiene de manifestar su problema. En muchos casos, pero en especial en 10s de fisuras de dificil diagndstico, un r5pido repaso del Atlas pienso que puude ser una ayuda eficaz. El Anejo 5 esta destinado. como ya dije, a exponer el conjunto dr 180 Abacos que permiten la aplicacibn simple de las teorias expuestas en cl Crlpitulo 4, a 10s casos de tratamiento serniprobalista y determinists, respectivamente.

Dada la intenci6n del libro, el tratamiento adoptado para la introducci6n de la seguridad es vdido tanto para paises con normativa de la Linea del C.E.B. (entre ellos

.paiia), en cuyo caso hay opci6n de estudiar las alteraciones de capacidad resistente Ir mktodos semiprobalistas o deterministas, segrin el caso, como para paises con ~ m a t i v aen la linea del ACT, en cuyo caso et unico rnetodu a considerar es el

,terminista. Antes de terminar deb0 dar las gracias a muchas personas que me han ayudado ln sus sugerencias y cnticas del rnanuscrito. A D. Enrique Gonz6lez Valle, D. Justo

iaz Lozano, D. Jaime Fernhdez Gbrnez, D. Francisco Hostalet, D. J o d Maria quierdo, D. Jorge Ley y O. Miguel Angel A c h , todos ellos Ingenieros de Carninos : Divisiones y Departamentos de INTEMAC relacionados con la Patologid itructural. A D. Pedro L6pez y D." Silvia Grandes, Quimicos del Departamento de lsayos Fisicoquimicos. Gracias tambien a D. Antonio Machado, D. Teodomiro illal6n, D. Juliin Perez VareIa y D. Fernando Mucos, que han reaIizado las fi guras y lacos, y a D."Mm'a Jose Girnknez, D." Maxi Carrero y D."Isabel Mufiiz por su trabajo : rnecwografia.

Finalmente, debo exponer mi agradecimiento a INTEMAC por permitime la ,producci6n de un gran ndmero de casos de su archivo, realmente amplisirno. Salvo gunas contadas excepciones, todas las fotografias de casos reales corresponden a ~ f o m e srealizados por INTEMAC y tambiin le pertenece una gran parte del ~strumentalde ensayo recogido e n el Capitulo 10. lndicarlo en cada caso hubiera hsultado mon6tono y por eso no se ha hecho, pero quede aqui constancia de mi +ofundoagradecimiento. Madrid y Ribadeo, enero de 1996

Josk Calavera Ruiz

Esta nueva edicidn presenta numerosas noved~ldes respecto a la primera. A n tinuacivn resumo las que me parecetl mds importantes. El Capitulo 3 "Mecanismos de daiio"

:;e ha amplir~doy

revisado en s u totalidad.

Ei Capitulo 4 "Referencia de las desviaciones resistentes y dimensionales de las piezas sobre 13 capacidad rcsistente" ha sufrido un cambio profundo en !a forrna de presentacidn. He hecho u n gran esfuerto por clarificar 10s conceptos de determinismo y de semiprobahilismo y en especial por clarificar su conexi6n con el nivel de confianza de la informaci6n disponible y n o con la forma de jntroduccion de la seguridad, tema kste que depende de las Nomas empleadas en el Proyecto. Hay esas Normas prficticamente st. inscriben en dos grandes grupos: Las basudas en el C6digo ACI 3 18 y las derivadas del MODEL CODE 90, base a su vet de 10s E U R O C ~ D I G O SMuy . sirnplificadamente e1 primer :grupo podrill ser considerndo como de base detzrrninista. El segundo coma de base semiprobabilista. U n milisis riguroso demostraria sin embargo que las cosas no son totnlinente xi.

-Para lo que nos ocupa, ambos grupos de Normas tienen nivelzs de seguridad sensiblemente equivalentes y por Io tanto 10s rnetodus expuestos en el libro son aplicables a cualquier norma de ambos grupos. La dikrencia entre probabilismo y determinism0 +xpuesta espero que con clxidad en el texto- se refiere a la czlidad de la informacidn disponible para IJ toma de decisirin. es decir a su nivel de confianza. Los doce ejemplos del Capitulo 4 sun esenciales par:) una cornprensi6n complrta del mktodo.

Los Capitulos 5 a 8, que exponen numertlsos casos reales de fallos. debidos respectivnmente a errores de Proyectu, Materiales, Ejecucidn y Uso y Mantenimiento. se han ampliado recogiendo casos de inter& ocurridos en 10s 6ltimos afioh. El CapituIo 10 referente a los Ensayo de Information Complementaria, ha sut'rido una ampliauion considerable pues desdz la fecha de la anterior edici6n las tluvedades han sido numerosas e importantes en este carnpo.

Creo que ef Capitulo I I "Consideraciones prsvias a1 rstahlecimiento de las conclusiones" es de capital importancia y por ello se h r ~rnatizado m;is el contenido.

Finalmente el Capitulv 17 "La roma ds drcisicin y e l informe final" ha sido ampliado, especialmente en lo rzferente a la preseritacibn del infome. Los mitodos Jesarrolladus en el lihro llevan iceinta y ocho aios de aplicacion ractica continuada en INTEhIAC. donde la intensidad y frs~uenciade 10s trabajos de 'atologia es muy nlta. Sin embargo, 10s metodos expuestos no stjlo se aplican en VTEMAC sin0 por muchvs otros especialistas en muy diversos paises. Pensarnos que Io expursro en el libro es u n sisrema. razonablemrnte precis0 y ractico, para 10s estudios dt: este tipo. Desgraciadamente 10s planteamientos probabilistas puros, dada la escasez de 1fomaci6n estadistica de base, inherente a la falta de capacidad econ6mica de la ndustria de la Consrrucci6n para financiarla, muestran hoy por hoy escasas osibilidades. Quiero expresar mi agradecirniento a muchas personas que me han ayudado en sta segunda edici6n: A Enrique Gonzilez Valle, Vicepresidente de INTEMAC, por sus xcelentes criticas. A Jaime FernAndez Gbmez, Jorge Ley, Germdn Gonzilez Isabel y 'edro Lopez, del Laboratorio Central de INTEMAC, por su revision de varios capitulvs en especial por su surninistro de infomacion para el Capitulo 10. A Justo Diaz ozano, Ralil Rodriguez e Ismael Carpintero, del Departamento de Patologia de VTEhIAC, que han realizado una revisi6n muy cuidadosa del Capitulo 4. A Maxi 'arrsro, Maribel G o n ~ i l e z ,hlercedes Julve y Mercedes Martin por su ayuda en la lzoanografia de 10s textos. A Antonio Machado que ha realizado toda la delineacidn y 1 tratmieneo informbtico de [as figuras, fotografias y grlificos. A Boris Herrera 'ispedes, [ngeniero Civil de la Universidad Mayor de San Andris de La Paz-Bolivia. a David C. Fernjndez Montes, Ingeniero de Caminos de la Universidad Polite'cnica r: hiadrid, doctorados de la Catedra de Edification y Prefabrication de Ia Escuela de ~genierosde Caminos, Canales y Puertos de la Universidad Politicnica de Madrid, por I correction de Ias pruebas de imprenta.

Finalmente, mi agradecimiento tambie'n a Consuelo Valentfn, Bibliotecaria, y a

,na hlm'a Calavera, Jefe del Departamento de Documentaci6n de INTEMAC, por su poyo en lo5 ternas bibliogrificos y en la coordinaci6n de la edici6n.

Madrid Mayo de 2005 Jose Calavera

Se recuerda que las referencias a otros apartados del libro se realizan por su nlimero.

P, ej. "Vease 10.8 ..." La notaci6n entre corchetes indjca fcirrnuhs. [ 10.21

La notaci6n entre par6nresi.s indica ceferencias bibliogrhficas. ( 10.2)

es la segunda referencia bib1 iogrifica del Capitulo 10. La notacihn A significa una ticha de Atlas de Fisuras del ~ n e j (Tomo d ~ IT).

La notaci6n G significa u n grjfico del Anejo B (Tomo 11).

UNIDADES

En este libro se ha adoptado el Sisrrma tnternacional de Unidades y Medidas (S.I.). Este sistema es ei adoptado por la Instrucc~onespaiiola EHE, por el Euroc6dipo EC-2 de Estructuras de Hormigon y por el MODEL CODE CEB-FIP 1990. El si~temaes eI correspondiente a la Norma International IS0 t0OO (3" Edic16r1, I de Noviembre de 1992) "S.I. tinits and recomend(iriunj;?r ilrIrlr use of rhe.~emirlriples and oj'certuin other ~jnits". De acusrdo con ello, las unidades blisicas son las siguientes: Unidad bhica S.1.

Cantidad bisica

Nombre

Simbolo

Longitud

Metro

m

Mnsa

Kilogramo

kg

Tiernpo

Segundo

s

De ellas se derivan las que figuran a continuxidn: Enidad S.I. derivada

Cantidad derivada

Frecuencia Presi6n. tensiljn

Nombre especial

I

Hercio

Pascal

Expresi6n en tbrminos de unidades basicas o derivadas S.I.

Simbolo

I

Hz Pa

I

I Hz = 1s‘' I Pa = 1 h/m2

UXIDADES DE E X P R E S I ~ NDE LAS FORMULAS En general ~odaslas f~rmulasde este libro estin expresadas en rnm y iY. En los casos en que se usan otras ( m u l t i p l o ~n subrnliltiplos), st: indica espresamente en crtdn caso.

En cambio, 10s datos se expresan en 10s multiples de uso habituaI en la nomalizacion europea, transformandose en las unidades S.I. antes de sustituirlos en las f6mulas. A continuacibn se indican lus mfis habitualzs:

Unidades S.I.

L

Cantidad ,

-

SirnboIos

Densidad

kglm3

Peso especifico

k ~ / r n ~

Equivalencias

1 kNlm3 = 1 0 ' Nllnm ~

'

.. I,unpitudes dimznsionales de las piezas de la estmctura

Luces

rn

Recubrimientos, erc. I. Areas de las m a d u r a s

re as de 13s secclones

i,

tranbversales dz las piezas 1.

Capacidades rnecrinicas de las h a s de arrnaduras

! rn = 1000 m m

mrn mm mm

Anc hos Cantos

mm2 -

-

mmZ

kN

I k N = IOOON

7. Esfurrzos axiles

kN

I kN = 1000 N

4. Esfnerzos cartantes

)cN

1 kN = 1OOO N

kN

I k N = 1000 N

).

Esfilerzos rasantes

--

10. Mornentos Oectores

micN

1 d= 106rnrn~

I I . Momentos torsvres

mkN

I m k =~loh m m ~

1 2. M6dulos de elasticidad

~ /m'm

-

13. hr16dulosrzsist . 8

-

,

..

.

.

. -,-

. ,: . .

, .

-

..

. ,

.

- Gimnasios y edificios deportivos - Salas de baile y salas de concieno sin asientos Qos - Salas de concienos con asientos fijos

+

,

-

... G';;

, ,

-

-,

,,, ,

nde a un exceso de seguridad sobre 13

hfPlbl estrictamente requerida, con origen en el proyecto y el valor 1 00 . -0 h1 a la pirdida ocasionada por el defecto que alter0 la seccion.

.

Para precjsar bien lo anterior, conviene a d m r que en la homotecia aplicada en la Figura 4-8 a), el punto cn'tico en la curva C, era e l M y el critico en la C' era el M', homotitico del M. Esto es lo r n h frecuente, pero no es cierto con carjcter general y existen casos, en particular, por ejemplo, cuando se analizan secciones sometidas a flexi6n compuesta, en que se ha producido una baja de resistencia del hormig6n pero se dispone de mis arrnndura de la necesaria, en que la situaci6n puede ser Ia indicada en ia Figuta 4-9, donde el punto cn'tico en el dmensionamiento he el A, pero a1 apljcxr ta homotecia hay que ll~scribirel carnpo de esfuerzos entero e n la curva C'con lo que eI nuevo punto critico es el B" y nu et A ' (2s decir 10s puntos criticos en ambos dimensionamientos no son en este caso A A" Y no OA

homoteticos) y la variaci6n de capacidad resistente es 100.A A' loo--. 0A

Figura 4-9

4.4

GRAFICOS PARA EL CALCULO DIRECT0 DE LAS VARIACIONES RESISTENTES EN EL hIETOD0 SEMIPROBABILISTA ~ d grificos s figuran en el 2" Torno. en el Anejo B y van numerados de

acuerdo con lo siguiente: -

Flexitjfl simple

G-I a G-21

- Esfuerzo cortante

G-22 a G-26

- AncIaje y solapo

G-32

- Compresion centrada

G-33 y G-34

- Flexi6n compuesta

(7-35 a G-94

A continuaci6n se comentan 10s aspectos ssenciales de dichos griticos.

a) Variacibn resistente del hormigon. (Grificos G - l , G-2 y G-3). Se

',

incluyen tres gdficos para 10s aceros B 240 B 400 y B 500. Observando, por ejemplo el grsfico G-2 correspondiente a B 4 0 , son de destacar 10s aspectus siguientes:

- Para c u a n t i ~bajas y medias (las usuales en la prictica), incluso con descensus de la resistencia del hormigdn del 30%, las bajas de capacidad resistente son de escasa imponancia. Olbskvese que para valoces de d positivos, como por ejemplo un increment0 de resistencia del 30%, 10s incrementos de capacidad resistente son todavia de menor importancia. - Solamente para cuantias cercanas a la critica superior y descensos importantes de la resistencia del hormigbn, las pdrdidas de capacidad resistente son serias, porque dtja de agotarse el acero. -

Si l a secci6n esti armada con m a d u r a de cornpresitjn, la sensibilidad de 13 capacidad resistente va amortiguindose a msdida que crece In cuantia. Esto se visualiza bien en la Figura 4- 10.

Se incluyen en lo que sigue tinicamente 10s prificos rrsulrmtes. El deswollo coinpleto de la5 fbrmuias puede verse en J. CALAVERA (4.3). Se considera 8 240 no B 220 porque durante ~nuchosaiios el acero liso de calidad ordinaria solia tener un v310rfYk = 2400 kp/cm2. Su uso para B 220 es valido pues las diirrencias en 10s resuItados son minimas.

La secci6n con m a d u r a s co y w' puede descomponerse en una de hormigon armado con cuantia critjca, (por tanto sin m a d u r a de compresidn) y otra rnetiilica. armada simitricamente con cuantia w,'. Ante una vnriaciorl de resistencia del hormig6n solo el primer sumando se ve alterado. - Obsirvese que 10s 5bacos G-1, (2-2 y (3-3 5610 consideran m a d u r a s de compresi6n necesarias, es decir que corresponden a casos en que se ha rebasado la cuantia critica. Mediante Ios graficos G-19, G-20 y G-21 resolveremos el caso de secciones con armadura de compresibn existentes sin haber alcanzado la cuantia critica, es decir sin ser esfrictamente necesarias. b) Variaci6n de resistencia del acero. (Gtdficos G-4, G-5 y G-6). Se incluyen tres grSicos para los aceros B 240, B 400 y B 500. Obsemando por ejernpIo el grifico G-5, se aprecia la fuerte dependencia de las perdidas de capacidad resistente con los descensos en el lirnjte elktic0 del accro.

- Obskrvese que para incrementos de lirnite elgstico, si la cuantia es pr6xirna a la critica superior, los incrementos de capacidad resistentc son muy escasos. El motivo se visua1iz:i en la Fjgura 4- 11.

Si sr dispone de un acero mejor, OCD de la figura, en lugar del 0.4B previsto nominalmente. para profundidades reducidas de 1st tibra

corno wcci6tl disfmtit de !as ventajas de 12 mejor calidad del acero. Para cuantias mis altas, corrzsponden valures de alurgamiento drl acero tales con10 E ? y ~la ~secci6n no agota el acerv mejorado. neuira. es Jecir cuanrias bujas y alargamienrcls grandes r a k s E , , ~ ~la,

-

Para el caso de cuantias superiores a la critica con armadura de compre\iOn. a[ estar el rtcero en traccicin en su limite eI5srjrlo de cilculo, la artnadura suplementaria de traccidn no disfruta tampoco de la mejoru de su calidad y solo para cuantias mayores expzrimenta la seccion ganancias apreciables de capacidad resistente.

c ) Variation de la secci6n de acero a traccibn. (Graficos (3-7. G-8 y G-9). Se incluyen tres graficos para aceros B 240, B 400 y B 5CO. Observando por ejemplo el gr6fico G-8, puede apreciarse que la parte correspondiente a bajas de secci6n Je acero, en secciones sin armadura de compresidn, es idkntica a la de bajas de limite slastico

correspondicntes a1 grafico G-5. Efectivamentc en esa zona perder secci6n es idintico a perder limite el5stico. Sin embargo. ganar secci6n puede no ser lo mismo que ganar limite elhtico. La raz6n (Figura 4- 12) es que para un alargamiento determinado &Isdl que agota el acero nominal puede no agotar uno de mejor caiidad. De nuevo se ve que incrernentos importantes de secci6n en cuantias ptbximas a la critica. impiden que se agote eI acero.

0'

Elsa

d) Variaci6n dei acero en compresibn. (GrCficos G- 10, G-1 l y G-12). Sz incluyen tres graficos para aceros B 240, B 400 y B 500. Observando eI grafico G-11 se aprecia que una reducci6n de secci6n de la armadura cornprimida produce una pirdida de capacidad resistente netamente superior n la ganuncia que supondria un increment0 de secci6n de1 mismo valor. De nuevo se visualiza bien l a caz6n en la Figura 4-13, donde se ha recurrido a1 rnisrno pIanteamiento que en la Figura 4- 10. En este caso, a1 reducirse la w ' , , la m a d u r a de tracci6n wl - w' - ( 1 - A) pasa a no estar agotada y la capacidad se reduce m5s qque proporcionalmente.

e) Variation del canto h. (Grificos G- 13, G - 14 y G- 15). Se incluyen tres grificos para los aceros B 240. B 400 y I3 500.En 10s grahcos se supone quz se mantiene el recubrimiento. Observando por ejemplo el gr9fico (3-14, se aprecia la Cuerte dependencia de la capacidad resistente con cespecto al canto. Tambiirl en este caso, para cuantias de armadura muy prdrximas a la cri&icay variaciones furrtes de canto, deja de agotarse el acero y la ssnsibiiidad de la secci6n a 10s descensos de h , se acentlia. f) Variaci6n dei ancho b. (Grifioos G-16, G-17 y G-18). Se incluyen tres grjficos para 10s aceros B 240, B 400 y B 500. Observando por ejemplo

el grAfico G-17, se apreoia que es idkntico a1 G-3. ya que In variaci6n del ancho b repercute en la capacidad resistente de la secci6n exxtamente de la misma forma que la variaci6n de la resistencia del hormig6n. En esre caso 13 variaci6n A de b, se ha representado s6Lo hasta 2 0 8 ya que no parece probable que las desviaciones superen esos lirnitzs. g) Grificos generales de flexion simple. (Grificos (3-19, G-20 y G-2 I). Estos tres grificos permiten el c;ilculo de la variacidn ik: capacidad resistente de la secci6n cuando sr: dan simultineamente variaciones dz diversas caracteristicas resistentes o dimensionales que producen variaciones dr: capacidad resistente del mismo o de distinto signo. Con este tip0 de grhficos, el sistema operativo es el siguiente:

Con las dimensionrs y resistencias nominales se calcula,

donde el subintiice n expresa los valores nominales. Con el valor LO,,,el grifjcu prnporciona el valor !in. El punto singl~larsepara la zona en que el acero se agota un el esrado limite liltimo de la seccion y aquella en que ya eso no ocurre.

Conocido,

Coo las dimensloncs y resistencius alteradas. se calcula:

E n la fbnnula se ha supuesto que todas las magnitudes se han nltemdo, cosa que sera poco frecuente. Es frecuente en carnbio qiie algunas hayan descendido, otris hayan aumentado y otras coincidan con los valores

nominales.

En el grifico, para cuL7se obtiene pi, y como.

se obtiene Mu,D. La variaci6n de capacidad resistentz es por tanto:

Si la secci6n tiene armndura de compresi611,necesaria o no, la secci6n debe descomponerse dt acuerdo con lo indicado en 4.3.1 a), en pxti~ularen la Figura 4- 10, y tratar por separado la seccion sin armadura de cornprzsi61-1y el par de dos m a d u r a s simitricas de igual capacidad mec5nica (siempre, claro est5. que la superior se agote I ) . En general, en pietas flectndas, Ia armadura en zorla comprirnida se puede tener r n cuenta aunqtle no existan estribos 3 quince veces su diametro. VCase COR'TES(4.1 1 j. Vease 4.5 y en particular el Ejemplo 3.7 de 4.11 que aontiene una discusi6n detallada de estos ternas. 4.4.2

ESFUERZO CORTANTE a) Variacibn de resistencia del hormig6n en losas sin armadura de corte. (Grifico (3-22). Puede apreciarse la relacion entre Ias variacioozs A de resistencia del hocmigon y las variaciones V R de capacidad resistente. -

-

7

Dado que la resistencia a corte es proportional a

vh.k , la dependellcia

es moderada e incluso para reduuciones de resistencia del hormigdn del

I

Si la armadura no se Igota, con E~ = 0.0035se calcula e l valor E ; y Lon dl se calcula dJde Ia armadurn compnmida e l par simetnco se forma con valor dJ . A;, quedando como capacidad rnecinica de la ~nladurade tracciho de la sccci6n el valor Ag .j;d - A l p . dS.

138

30%, la capacidad a corte no cebasa las pirdidas del 11% de capacidad resisrente. bl Variaci6n de resistencia del hormigbn en vigas con estribus. (Grifico G-23). Puedt apreciarse que la reducci6n de capacidad resistente en relaci6n con la reducci6n dc resistencia del hormig6n es moderada para

v:~lores de

v, bajos y -

desprzciable para secciones con rlrmadura de

vc

corte aprecjable. C)

VariacMn de resistencia del acero o secci6n de estribos en vigas. (Grifico G-24). Salvo para cuantias rnuy bajas, la dependencia de la capacidad resistente es muy fuerte.

d) Variaci6n del nncho b,. (GrAfico G-25). La dependencia es moderada para cuantias bajas de estribos y se reduce iuertemente a1 crecer &a. e)

Vdriacibn del canto d. (Gdfico G-26). La variaci6n de capacidad resistente es prictjcamente igual a la del canto d.

4.4.3 PUNZONAMIENTO

'

Valen milogas consideraciones a las hechas para el esfuerzo cortante. IGraficos G-27, G-28, G-29. (3-30 y G-311.

4.4.4 ANCLAJE Y SOLAPO

a) Influencia de la variacibn de la resistencia del hormig6n. (Grifico G-32). Se aprecia la relaci6n entre 1% variaciones de resistencia del hormigon y las de capacidad resistente, con influencia apreciable. El grAfico ha sido deducido a partir de las f6rmulas establecidas por el MODEL CODE CEB-FIP de 1990. coincidente en esto con el EUROC~DIGOEC-2. Estas normas relacionan las resistencias de anclaje y solape con el valor

,

[

w,

criterio diferente al de la instmcci6n

a) Variacibn de la resistencia del hormig6n o de las dimensiones de la seccion. (GrAfico G-33). Como se ve, l a dependencia de la En

este tema hemus srguido la actual vrrsi6n del EUROC~DIGOEC-2 (4.9) que tiene un tratamiento algo menos cunservador qae la Instrucci6n EHE. De todas lormas estirnamos tambidn consewador este trntmiento, p u s piezas sin armadura transversal con cuantia de flexi6n baja. Vtase CALAVERA 14.12).

capacidad resijtente de la seccirin rcspecto a la resistencia del hormig6n es nluy fuerte y solo se atenlia para v a l ~ r e smuy elevados dt: la c u a n t h 1nec6nica dc acero, poco fr.e~uer~rcs t n la prdstica por . razones econ6micas. b ) Variacion de la resistencia o del area del acero. (Grifito (3-34). Cumo puede upreciarse la dzpendericia de la capacidad resistente de la secci6n respecto a la resistencia ciel actro e 5 n~uyilebii y solo SI: acentua para valores muy elevados de la cuantia mecanica. como se dijo, poco frecuentes en la pricrica For razonr:, econ6micas. Obsirvese que. como de acuerdo con las Normas, en compresidn el lirnite eldstico de c~lculose limila a1 valor& s 400 N/mm2, lo sue con y, = 1,15 supone a c e p t a f , = 460 Nlmm-, las bajas de resistencia dcl acero que no supongan sobrepasar dicho valor no alteran la crtpacidad resistente de la pieza.

4.4.6 F L E X I ~ NCOMPUESTA

L a gdficos corresponden a1 desarrollo de las curvas de interaccion;

En cada grifico se han trazado las curvas de interaccion correspondientes a las variacinnes desdr A = 0, hasts A = + 30%- Para cada tipo d e variacidn resistente o dimensional se han preparado graficos para o = 0.1; 0,3; 0,5; 0,7 y 0,9. Sobre el grifico puede realizarse por tanta Ia inscripci6n harnotttica que se explicd en 4.3.2. Para valores de cuantirls w intermedias a las de dns grdficos consecutivos, es necesario interpoliir entre es tos. Los gdficos se han realizado para aceros B 240 y B 400 (recuirdese que en piezas a cornprrsion f;,s 400 N/mm2).

~4~460 bl/rnrn2 5

La organizaci6n general es la siguiente:

a) Influencia de la variacibn de resistencia del hormigan o del ancho b de la sccci6n.

Grificos (3-35a (3-44 b) Influencia de la variaciirrl de resistencia deI acero.

GrGficos G-45 a (3-54 C)

Influencia de la variacl6n de la section de acerr, manteniendo la sirnetria de la secci6n.

Grificos G-55a (3-64

d ) lnfluencia de la variacion de canto total h manteniendo 10s recubrimientos.

e ) Influencia de la variacion del canto total h , manteniendo la posicibn de las armaduras y la sirnetria de la seccion.

f) Influencia de la variacion de la distancia entre centros de gravedad de las armaduras principales, manteniendo la sirnetria y el canto total.

Grdficos G-85 a G-94

En ei apartado 4.1 1 se inciuyen ejenlplos de utiIizaci6n

de 10s grificos

citados.

4.5

SUPERPOSICION DE VARIACIONES

Nos referimos a1 caso en que la seccion presenta m6s de una vrrriacidn, bien sean dimensionales, bien resistentes. Analizamos a continuaciljn 10s diferentes casos posibles. a ) Fiexibn simple. Si se trata de dos var-aciones que producen efectos contraries sobre la capacidad resistente, pueden rnanejarse 10s Grhficos G- 1 a G-18. La suma de variaciones de capacidad resistente obtenidzls sumando las proporcionadas por cada grifico son iguaIes o mayores que la variaci6n real dz capacidad resistente.

Si se desea resolver el problema con toda precisibn, basta recurrir a 10s Grificos G- 19 a G-2 1. b) Esfuerzo Cortante. Los resultados de 10s Graficos G-22 a G-36 son siempresuperponibles. cj Punzonamiento. Los resulrados de 10s Gcificos (7-27 a G-?I son

siempre superponibles. d ) Compresion centrada. Los resuitados de l u s Grficos G-33 y G-34 son

superpunibles. 2)

FlexMn compuesta. (Grificos G-35 a (3-94). Si se trata de dos variaciones que producen efectos uontrarjos sobre la capacidad resistente, pueden superponerse 10s resultados obtenidos en cada gr&o individual del conjunto G-35 a G-94. El resultado obtenido es igual o mayor que la variaci6n re31 de la capacidad resistente. En otro caso, es necesario el planteamiento general de acuerdo con las fbrmulas gencrales axpuestas en la obra (4.3).

En el 4.11 se exponcn una serie de ejemplos que aclaran el empleo de todos Los grficos.

4.6

PLANTEAMIENTO DETERMINISTA Es el adoptado por 21 American Concrete Institute (A.C.I.) en

su Norma

A c t 3 18-02(4.13) y ha sido seguido por muchos paises de Centro y Sudamirjca, y bastantes de Asia y Oceania.

En el tratamiento de la seguridad mediante el modelo determinista, la solicitaci6n resistenre i k una secci6n viene expresada, en forn~asimbblica por:

Donde D represents el conjunto de dimensiones y M el de rzsistencias ds materiales.

L.a introduccidn de Ia seguridad en 10s c5lculos, a efectos de proyecto, se hace mayorando dnicamente 10s esfuerzos a que est5 somctida la szcci611, de acuerdo con unos coeficientrs parciales de seguridad yj.

En el caso de la Norma norteamericana ACT 3 t 8-02 (4.13) se exige, en general, que el valor de i4.201 conduzca a un valor no rnenor que el correspondiente a las ~ccionesmayoradas por Ia mayor combinaci6n de las siguien tes:

Donde g y q son 10s valores deterministas de las acciones permaflentes y variables, respectivamente.

En definitiva en este metodo, conocidas las caracten'sticas geomttricas dz la secci6n de hormigon y d e Ias annaduras. la resistencia del hormig611, el limite elastic0 del acero y en su caso el valor de la fuerza de pretensado, se caIcula la capacidad resistente determinista de la secci6n y se exige que sea igual o superior que un valor mayorado de [as acciones. Anhlogamente a b visto en 4.3, para el caso de hormigljn estructural 14.307 toma la foma.

y para la secci6n da 1: Figura 4-1. la expresi6n equivalente a [4.3] sen'a:

LA V A R I A C I ~ NDE LA CAPACXDAD RESXSTENTE EN EL M ~ T O D ODETERMINISTA 4.7.1 CASO EN QUE SOBRE LA SECCION A C T ~ AUN SOLOESFUERZO 4.7

El planteamiento es anilogo a1 que vimos en 4.3, pero trabajando ahora con valores deterministas, es decir sin coeficientes y para 10s materiales.

Para una secci6n en T, la soliciucion de agotamiento nominal viene ahora dada por la expresi6n (Figura 4- 1),

y si una magnitud experiments una variacion A, la solicitation de agotamiento alterada ser6,

y la variaci6n de capacidad resistente, expresada en % ser5:

Valen las rnismas consideraciones generales que se hicieron en 4.3. Como vimos en 4.3, en el caso del mitodo semiprobabilista la variacion VR rs sinonima de variaci6n de yl. En el caso del mCtodo determinista no es asi, y su significado es de variaci6n de la seguridad determinista. El concepto de seguridad determinista no se utiliza en el trabajo usual de proyectos. A continuaci6n lo exponemos en sus aspectos fundamentales.

El coeficiente de seguridad determinista (CsD)viene dado por la expresi6n:

Donde Rd,,, es la solicitaci6n nominal de agotamiento y S la solicitaci61-1de servicio, o solicitaci6n caracteristica.

EJElLlPLO 4.3 Sea por ejemplo el pilru cuya secci6n se indica en la Figura 4-14.

En el Capitulu 11 uataremos de la elecci6n entre a m h s m6todos.

4 0 16

fd = 25 MPa fw = 400 ~ l r n r n ~

Yf

= 1,60

Se pide Cs,.

SOLUCI~N Haciendo el cilculo semiprobabilista:

La solicitaci6n de servicio seri:

La solicitaci6n nominal de agotamiento deterrninista seri: S,,, = N R =0,85.300'3M3.25 +4-201.400- 2.234.100 N - 2 . 2 3 4 k N

y aplicando [4.27]:

Los coeficientes CsD v x i m de acuerdo con el tipo de soIicitaci6n, con la cuantia de armadura y con 10s valores de yP y, y y, adoptados en el proyecto. EI autor estudi6 este tema en la referencia (4.14) e n 1974 y a continuaci6n se resurnen 10s aspectos esenciales. a) Flexion simple, La Figura 4-15, comada de (4.141, contiene 10s valores de Cs, correspondjentes a flexidrn simple, en su caso con armadura de compresion, para 10s valores habituales de coeficientes y y acero B 400 (la variation para 10s otros aceros respecto a esros grAficos, es minima).

COEFlClENTE DE SEGCIRIDAO DETERMINISTA PARA FLEX16N SIMPLE, CON ARMADURA OE COMPRESI~NPARA CUANTIAS

Figura 4-13 La Figura 4- 16 presenta 10s coeficientes de segundad en el caso de que se infrautilice el acero de tracci6n sin emplear armadura dc compresi6n, para 10s mismos valores de y y el mismo tipo de acero. COEFlClENTE DE SEGURIDAD DETERMINISTA PARA FLEXI~NSIMPLE, CON CUANT~AS DE ARMADURA DE TRACCI~NSUP€RIORES A LA CRITIC& SIN EMPLEAR ARMAWRA DE COMPRESI~N

3,O Y, 2.5

= 1 ,a

Y,a

1,7

Y f = 1,s Y,= 1,s

cso

Yf=1,4

2,O

1,5

1 .o

0

0.1

0,2 0,3 0,4 0.5 0,B 0,7 0,8 0,9 *;f, d a =-

fcd,b*d

Figura 4-16

1,O

bl Compresibn centrada. Anlilogamente la Figura 4-17, tomada tambiin de (4.14) presenta 10s valores correspundientes a1 caso de curnpresicin centrada. COEFlClEME DE SEGURlDAD DETERMlNlSTA EN COMPRES~NCENTRADA Cualqub aeurm

3.0

I

1

I

I

I

I

Como puede verse, el coeficiente dr seguridad determinists para xantias medias o bajas que son las utilizadas con m6s frecuencias, oscila alrededor de Csu - 1,75 en flexion simple y de 2,4 en cumprcsi6n cenaada, presentando vaIores intermedios en flexi6n compuesta, seglin la excentricidad relativa.

EJEMPLO 4.4 Consideremos de nuevo el pjlar del Ejemplo 4.3 y supongarnos que la buja del 28% de resistencia de! hormigdn corresponde ahora a un valor detenninista. Calcular la pCrdida de capacidad resistente.

4.7.2 CASO EN QUE SOBRE LA S E C C I ~ NA C T ~ A NDOS 0 MAS

ESFWERZOS

4.8

GRAFICOS PARA EL CALCULO DIRECT0 DE LAS VARIACIONES RESISTENTES POR EL METODO DETERMINISTA Se organitan en series paralelas a 10s yue hemvs visto para e l caso de

tratamiento semiprobabilista, de acuerdo con lo sjguiente: a) Flexi6n simple. Graficos G-95 a G- 1 15. organjzados en forma paralela a como se expuso en 4.4.1. b) Esfuerzo cortante. Grificos G-1I 6 a G- 120. c) Punzonamiento. Grificos G-I2 1 a G - 125. d) Anclaje y solape. Grifico G- 126. e) CompresMn centrada. Graficos G-127 y G-128. f) Flexi6n compuesta. Grificos G-129 a G-188. Se organizan en 10s mismos grupos que se expusicron para flexi6n compuesta en 4.4.6. DOS NOTAS IMPORTANTES 1 . Aunque Los graficos del tnitodo determinists se desarrollan, como se ha dicho, a partir de f6rmulas basadas en 10s valores caracteristicos (vCase la obra (4.2)), por comodidad, en 10s grAficos, las escalas y redes de curvas se han graduado en valores LO, y, v, expresados en valores de c9lculo. La raz6n de ello, ss que lo normal a1 hacer comparaciones es que se pana de una n~zmoriade cilculo, en la que 10s valores LO, v, apareceran, como es natural, en valores de cilculo. Resulta por tanto m6s comodo graduar las escalas y redes de curvas en esos valores. Vease el Ejemplo 4.7 para azluirar debidamente el uso. 3,. Recuirdese que a1 manejar los valores de cilcuto, en 10s abacos de . flexi6n compuesta, el poligono de esfuerzos puede quedar por el interior n por el exterior de la curva A = 0. En e l primer caso existe un exceso de armadura, originada en el propio proyecto y en el segundo una escasez (Figura 4-18) que corresponden a la capacidad de la secci6n a

flexocompresi6n. La variaci6n de capacidad resistente se calcula aplicando la homotecia a1 poligono de esfuerzos.

0'

V

Figlira 4-18 Vkase e l Ejernplo 4.1 I en 4.1 1.

Vile integramente lo expursto en 4.5para el rnetodo semiprobabilista.

4.10 RECOMENDACIONES SOBRE LA ELECCION ENTRE EL METODO SEMIPROBABILISTA 0 EL METODO

DETERMINISTA Es f5cil. a partir de las forrnulaciones realizadas, Ilevar a csbo cumparaciones directas entre las variaciones de capacidad resisten te (VR) calculadas por ambos mitodos. A titulo de ejemplo. en la Figura 4- 19 se recogen aproximadamente las

( t'RI,.

relaciones - para flexi6n simple y en la Figura 4-20 para compresion ( V R )W,H.

'.

centrada, en el caso de una variaci6n A de resistencia del honnig6n Sin ert~bargo taIes comparaciones tienen muy escaso inter& porque parten de 13 hipdiesis errdnea de que 10s valores de las variaciones A resistentes o dimensionales sun iguales en ambos casos. No es asi, pues en el mitodo de la estimacion de d serniprobabilista el valor A se ha estimado de acuerdo con un rnuestreo estadistico, generalmente de reducjda intensidad. En el metodo de la estjmaci6n de A determinista. el valor de A y la estructura en general se han invzstigado de fonna mucho rnis intensa hasta el punto ds que prActicamente puede aceptarse que se conocen sus "valores verdaderos", sin riesgo apreciabIe de estimacion.

Es decir, la aplicacibn dd uno u otro rn6todo de calculo no

es

funci6n ' deI rnbtado de c6lcdo empleado en el proyecto '_(semiprobabflista .. , en la nomativa' FXB, determinists en la ACI) ,. 'sino de " -la 'precisidn de Ia ', esti&acihn de 1valoies de Ias dimemiones y resistenaas refadonadas con el defecio estudiado. ,

,

'

.

. .

'

,

.

.

,

'

4 + " * 2

J,*,

---.-,

'. .

Los griificos para estirnaciones semiprobabilistas y deterministas son igualmente vaidoi, tanfo para estructuras cdculadas con el CMigo ACI o con 10s C6digos basados en Ios mdtodos de la FZE (Model Code-90, Eurocddigo EC-2, Instrucdones Espafiolas EH, etc.). El empleo para el d c u i o del Codigo ACT o de 10s de base FIB, conduce sensiblemente a los mismos resultados pr6cticos

(be= (4*15)). ";,":'.'.: r. .

.

,

I

'

1.

.... .. ..--- . . .

..

I

RELACI~N DE VARlACtONES DE CAPACIDAD RESISTENTE,VR, EN FLEXI~N SIMPLE S E G ~ N LOS M ~ O D O S DEERMINISTA Y SEMlPROBABlLlSTA Cualquier acero

1,oo

om VRdet

VR,

0 r a

orro I

0,20 0 0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

Figura 4-19 RELACI~NDE VARMCIONES OE CAPACIDAD RESISTENTE, VR, EN C O M P R E S I ~ ~ CENTRADA SEGUN LOS M&OOOS DETERMINISTA Y SEMlPROBABlLlSTA Cuakluier acero

Dos ejemplos, aclararh lo que decimos, rnis que un tratarniento general.

EJEMPLO A

Al redactar 10s planos de una estructura, se comete el error sistemitico en todos ellos de que, aunque el hormig6n realmente empleado en el dlculo es H-35,en 10s planos, por error, se indica H-25, que es con el que se construye la obra. El error se detecta cuando la estructura estj, terrninada.

En este caso, de cada lote, cuya definici6n geometricn figura en 10s datos del Control de Calidad, se conoce fc,,,, y por tanto en sentido serniprobabilis~a, para cada lote se puede calcular,

y con ella calcular el valor VR currespondiente a ese lote, de acuerdo con 10s mktodos probabilistas expuestos, y a la vista de ello podria tomarse la decisi6n de reforzar o no. Observese que no hablamos de, a la vista de la reducci6n de y, y partiendo de que las cargas permanerites no varian, calcular la correspondientc reducci6n de sobrecargas, ya que eso carece de todo sentido en la mayorh de 10s casos y sobre todo seria inaplicable a viviendas en las que no se puede reducir ya la sobrecarga de uso por ser el valor minimo existente en la normativa. Veamos un caso concrete: Como ejemplo, si en un salon de actor yl,= 1.6; g = 4 kN/m2; y = 4 k ~ i r n ? y se registra en un estudio semiprobabilista que VR = - 20%: yf ' -- 0,8 - l,6 = 1,28; yi' - (g + q) = y f - ( g + a - q); donde a,es la reducci6n de la sobrecarga para mantener y f = 1,6;

a=-y f r . ( g + q ) _g Yf 4 4 y resulta a = 0,6. con lo que q ' = 0,6 - 4 = 2,4 k~lrn', es Jscir significaria limitar el uso del sal6n de rtctos a1 de oficina privadas.

El problema no es ese, sino en general suele ser el decidir si el valor VR obtenido puede aceptarse o es necesario reforzar, pero en absoluto reducir la sobrecarga de uso, salvo rarisirnos casos.

En la ejecucihn de una estnrctun con hormig6n de especificacion H-25,en un lote deterrninado se regi~trax.,~~, = 18 MPa. Verificada Ia resistencia n~ediante iestigos y ensayos no destructivos, se locahza la zona del Iote correspondientc a la arnasada defectuosa: que esf,= 180 MPa y corresponde a una zona de seis pilares. Se revisa el cdculo de la estrucmra dztem~inandola relacion A,,,J'A,,,~ de maduras, el ancho, el canto, 10s recubrimjentos, el limite elastic0 de Ias barras y en particular la resistencia deI hormig6n mediante la exploracidn en las cuatro caras de cada pilar, en secciones de cabeza, centro y arranque. Evidentemente, carece de todo sentido aplicar en este caso un coeficiente de minoracidn yt. = 1,5 a l hormigon. Este coeficiente est6 destinado, en el calculo normal, a prever las posibles desviaciones, per0 como estamos ante una obra ya realizada y no frente a una obra futura y hemos conseguido una infomacion muy cercana a la certeza, carece de sentido desconfiar acerca de la posibIe ocurrencia de un fen6meno que ya ha ocurrido y hemos conocida a fondo. Lo 16gico en este caso es aplicar el mitodo determinista.

Naturalmente 10s crirerios de decisihn, en especial en cuanto a refor~aro no. no son 10s mismos cuando se aplica uno u otro mitodo. Este tema lo desarrollaremos en el Capitulo 11 y claro esd que 10s costes de adquisicidrn de la informaci6n son diferentes en ambos casos.

En general, cuando se duda acerca de zonas de obra muy grandes, ei adquirir una informaci6n determinista es muy costoso y, seg6n los casos, puede estar indicado el mitodo semiprobabilista. Si la zona en duda es pequeiia, probablemente compense el coste de adquisici6n de la informaci6n para poder aplicar el mdtodo determinista. Debe prestarse atenci6n n que puede resultar engaiioso el hecho de que ambos mktodos en muchos casos conducen para un A dado a valores VR parecidos. En primer lugar, como hemos dicho, el valor A no sera el mismo en 10s dos casos, ni lo ser51-1las conclusiones que de 10s valores VR se deriven. En segundo lugar para algunas cuantias y tipos de solicitaci6n 10s valores VR correspondientes a un mismo A pueden ser muy diferentes. Vkase a estos efectos el Ejemplo 4.8 de 4.1 1.

EJEMPLO 4.5 La viga cuya seccion se indica en la Figura 4-2 1, esti armada con acero B 400. En el proyecto se especifich con fck = 25 MPa pero en obra se detect6 una baja de resistencia en el control con probetas rnoldeadas. Investigado en detalle el lote defectuoso se determind que podia aceptarse como valor determinista de la situaci6n de la viga &. = 18,5 MPa. Las dimensiones geomeuicas resultaron coincidentes con Ias nominares y a1 revisar el cdculo se comprob6 que la m a d u r a de mcci6n estrictarnente necesaria era de 11,62cm2. El ensayo de dos probetas del acero de la armadura de la viga arroj6 un valar medio fy = 410 ~ i i m mque ~ , se supone el valor detenninista. El dimensionarniento a cork era estricto y el valor determinista del acero de 10s estribos se supone de 400 ~ l r n r n ~ .

t

x Figura 4-21

COWen me-

Se pide: Calcular la variation de la capacidad resistente de la pieza.

Pueden haberse visto afectadas la capacidld a flexidn sitnple y la capacidad a corte. a) Flexion simple

La baja de resistencia del hormigdrn es de

El area de A=+8%.

13

25 -18,5

-

15

amadura presenta un increment0

- 100 = 3 6 % .

4-314 1.162

--

-

1, 08, es decir

Como las dos variaciones son de signo contrario, puede operarse con ios grificos de defectos individuales G-96 y (3-102 y sumarse 10s resul tados. En

21 grifico

G-96 se iiene con,

y para A = -265'0 resulta VR, = -3,3%.

En el grifico G- 102 para lo = 0,lS y b = +8% se tiene VR, = +7,5%. La variacicin de capacidad resistentz a tlexi6n

es por

tanto:

es decir la viga tiene a flexi6n mas capacidad resistente de la estrictamente requerida. a pesar de la baja de resistencia del hormigbn. b) Esfuerzo cortante

Entrando en el grafico G-117 para A = -26%-con,

resulta VR = - 6.5%

EJEMPLO 4.6 Dada la secci6n de la viga de la Figura 4-22 con 10s datos que alli se indican, :alcular su pCrdid;l de capacidad resistente a flexi6n si la resistencia del hormig6n ;egun un estudio semiprobabilista baja un 25%. El resto de caracteristicas t-esistentzs y dimensionales de la secci6n coincide con las nominales.

Figura 4-22

SOLUCION Entrando en el G M c o G-2 con

para A = -25% se obtiene VR = -6,3%.

EJEMPLO 4.7

En la vjga cuya secci6n se indica en la Figura 4-23 se registra una serie de defectus. que jnvestigados en forma determinists (incluso el acero, sacando probetas de la armadura de la viga) conduce a1 estado siguiente:

f, = 25 MPa fyk= 400 ~ / m r n ~

Ys= 1.15 Ye= 1,50

1 025

Cotas en metms

Figuru 4-23

1") El dimeflhionamiento era esrricto a tlexiSn y corte.

2") El horrnigon ha experimentado una baja del 30%. 3") La distancia del c.d.g. de la armadura inferior al fondo de la viga. es de 7 cm en lugar de 10s 4 especificados. 4") El acero de estribos mantiene su lirnite elisrico, per0 el rirea del $8 tienz

una desviaci6n en mas del 6%. 5') El examen de la armadura de traccibn conduce a yue por u n error de obra se ha omitido una de fas barras de $20, 6") El acerv dc: las barras tiene un valor de limi te elistico inferior en un a\ especificada en el caso del $30 y un 5% superior en 21 del $16.

Se pide Calcular la variaci6n de capacidad resistente de

13

12%

pieza.

Pueden haberse visto afectadas lus capacidades 3 flexion y a corte.

Flexibn simple Dado que se superponcn dcfcctos quz originan variaciones en el misrno sentido de la capacidad resistente, no es posible Ia superposici6n de resultados dz grificos de defectos individuales y hay que recurrir por tanto al Grdfico General G-l 14.

a) Si tuacion nominal Ante todo, tendremos en cuznts 13 annndur~1dc con~prcsivndt: 21#16 aunque 10s esrribos estdn separados a 300 mm > 15 - 16 = 240 rnm '. Como 17, = 2 20 1 - 400 = 160.800 h, y el brazo entre armadurns es, 4

tcnemos un momenw flector detenninista:

Consideramos ahora una secci6n sin armadura de compresi6n, con una cuantia de m a d u r a en traccihn,

I

V6~elodichocn4.4.l.g).

Calculando directsmente, la profundidad de bloque es de 6,6 cm y la de fibra neutra es 8,2 crn lo que con E, = 0,0035 conduce para Ia annadm a E~ = 0.002, es dccirque alcanra el agoramiento.

3

la que en G- 1 14 le corresponde

~ 5=, 0,16

y por tanto: 25 1.5

M,,,= 0,16n-v250.4601

=

141.067.000 mmhr

= 141,07mkiV

El M,,determinists total en condici6n nominates resulta: Mr,, = MI,c M Z n = 209,4 1 mkN b) Situacibn aIterada

Con 10s valores alterados U;= 2 .20 1 - 400 . 1,O5 = 1613.830 N = 168,8 kN

M,,= 1 6 8 , 8 - ( 0 , 5 U - 0 . 0 3 5 - 0 , 0 7 ) = 6 6 , 6 8 m k N La seccion con armadura de tracci6n tiene una capacidad mec8nica,

y en el G- 1 14 para wU = 0,11 se obtiene

= 0.12

Esfuerzo cortan te Por un lado, la resistencia del hormig6n ha bajado en un 30%. AdemPs el Area del estribo ha subido un 6% y eI canto se ha reducido de 0,46 a 0.33, es decir

el -6,596

En el Gr;ifco (3-118 para A = +6% y

'-

0.70 resulta VR2 = +2%

vc

En el Grifico G-120 para d = -6,570 resulta VR, = -6 %

EJEMPLO 4.8 Sea una viga de seccj6n indicada en la Figura 4-24. en la que se consignan tarnbikn los valores para el cAIcula.

La viga citada pertenece a un lote, cuya estimacidn semiprobabilista de resistencia es f,,,,, = 16 MPa. El resto de las variables resistentes y dimensionales coincide con 10s valores nominalcs. Una persona A, estudia la variaci6n de capacidad resistente por el mitodo semiprobabilista. Otra persona B, realiza un estudio detenninista de la viga y obtiene f, = 17,s MPa. Calcular las variaciones resistentes que obtendrin ambas personas. SOLUCI~N

La persona A. se encarga del estudio y de acuerdo con el Grifico G-2 y teniendo en cuenta que A = -36% y,

obtiene VR = -22%.

Se ha extrapolado en el Grafico G-2.

La persona B, conf, = 175 MPa tiene A = -30% y con w = 0,36 mediante el Griifico (3-96 obtiene:

V R = -8.3% Como se ve, el mayor coste de la investigacibn determinista, segun el caso considerado puede quedar sobradamente cornpensado. Este es un buen ejemplo de como la estimacibn de VR por el mktodo semiprobabilista y por el rnktodo determinista puede conducir a vaIoces de VR muy diferentes y es por lo hnto a conclusiones radicalmente distintas.

En este caso, el estudio por e1 rnktodo semiprobabilista conduce a grandes profundidad- de fibra neutra en la situaci6n alterada y por tanto a que no se alcance e1 limite elhtico de cClcuIo de Ia armadura a tracci6n en el estado limite 6ltirn0, cosa que no ocurre en el mitodo determinista.

Un pilar de una estructura tiene la secci6n indicada en la Figura 4-25, en la que se consignan tambien 1as caracteristicas de cilculo. Esti sometido a compresidn centrada y el dimensionamiento es estricto.

Figura 4-25

Durante el control de la obra se observan las desviaciones siguientes (apreciadas en estudio semiprobabiiista) en la zona de manque del pilar de Ia zapata. a) El hormig6n ha experimentado una baja de resistencia del25%.

b) El acero B 500 en lugar de un lirnite elzlstico fyk = 500 N / m : tiene un valor estimado a partir de 10s ensayos reglamentarios de conmol de recepcibn fy,,,,= 480 N/mm2. C)

El solape de la armadura deI pilar con la armadura de espera se ha dispuesto, errbneamente, con una longitud 75% de la reglamentaria.

Se pide: Calcular ia pe'rdida de capacidad resisrente de la secci6n.

SOLUCION a) ~ ' baja a A = -25% de resistencia det homig6n, de acuerdo con el Grifico 8 - 3 14.400

(3-33 para o * 30 -

= 0,12

conduce a V R , = -22%.

-.600.700 1,5

ObsCrvese que aunque se emplea acero B 500, por tanto con

fyk = 500 Pi/rnrn2, se toma& = 400 Fl/rnrn2 y no

$-

4 3 ~ / m m ' ,por

tratarse de m a d u r a s cornprimidas.

b) La baja de resistencia del acero no ha de tenerse en cuenta, pues alin con fJe,

= 480 N/nun2, fyd

480 - 4 17 =-

1, 15

N /inm

> 400 N / r n r n 2 , es decir no ha

perdido capacidad resistente de cdloulo la armadura. Por tanto VR, = 0. C)

A1 reducirse la longitud de solape en un 25%, en la misma proporci6n se reduce la capacidad de la m a d u r a por lo que el caso es equivalente a perder un 25% d e resistencia. Entrando en el Grafico G-34.con w = 0,12 y A = -25% resulta: VR, = -3.5%

En resumen:

+ VR3 = -25,5% Una pantalla ds hormigon de un edificjo de oficinas, tiene una armadura de retraccjon y ternperatura despreciable y la armadura resistente es la indicada en la Figura 4-26, que contiene tambikn 10s daros de cilculo. Sobre la secci6n actlia un mornento flector debido al viento, de valor i2.i = 1.032 mIrN y un esfuerzo axil compuesto de una parte debida a cargas pemlanentes Ng = 1.276 kN y otra debida a sobrecargas de uso N4 = 735 kN.

Y, = t , l S

8020

Cotas en metros

Figura 4-26

En u n estudio semiprobabilista se estahlece que el hormig6n ha experimentado un descenso de resistencia del 30%. La calidad del acero y su secci6n son las nornjnaIes y tambikn lo son las dirnznsiones de la secci6n y la posici6n de la armadura. Se pide: Calcular la perdida de capacidad resistente de la secci6n.

S O L U C T ~ N(Se aplican 10s coeficientes de combinaci61-1de acciones de €HE) Hipbtesis 1: Con tags permanentes en su valor minimo, sin sobrecargas de uso y sin viento. Ngd = 1.276 kN

Hipbtesis 2: Con cargas permanentes en su valor mjximo, con sobrecarga de uso en su valor miximo y sin viento.

N,, = 1,35 1.276 = 1.723 !d

Md=o

Hipbtesis 3: Con cargas permanentes en su valor miniino, sin sobrecarga de uso y con viento en su valor mixirno.

Hip6tesis 4: Con cargas permanentes en su valor rnriximo, sobrecarga de uso con su valor mkimo y viento en su valor m i ~ i r n o .

(Considerando acci6n variable deterrninante la sobrecarga de uso y et viento con q = 0,6) Hiphtesis 5 : Con cargas permanentes e n su valor mkimo, con sobrecargas en su valor miximo y viento en su valor m m o .

(Considemdo acci6n variable determinante et viznto, y las sobrecargas con tp = 0,7)

Hipbtesis 6: Con cargas permanentes en su valor minima, sobrecxga de uso en su valor mjxjrno y sin viento.

N,, = 1.276 kN N,, = 1,5 - 735 = 1.103 !d N,,= 2.379 k.N Hipotesis 7: Con cargas perrnanentes en su valor minimo, con sobrecargas en su valor m5ximo y con viento en su valor maxjmo.

(Considerando acci6n deterrninante la sobreciga de uso y el viento con .ry = 0,6)

HipGtesis 8: Con cargas permanentes en su valor minimo, sobrecarga de uso en su valor maxim0 y con viento en su valor rn9ximo.

(Considerando accidrn variable deterrninante el viento, y las sobrecarga de uso con ty = 0,7)

Bip6tesis 9: Con cargas permanentes en su valor msximo, d n sobrecarga de uso y con viento en su valor m6ximo.

Con

Los puntos indicados se llevan al diagrama de interacci6n de Ia Figura 4-27 que es reproduccibn del Grifico G-41 correspon&ente a w = 0,30.

FLEXION COMPUESTA - INFLUENCIA DE LA V A R I A C I ~ NDE L4 RESISTENCIA OEL HORMIG~NEN LA CAPACIDAD RESISTENTE

,I%)=VARIACI~N DE'LA RESISTENCIA DEL HORMIG~N

Figura 4-27

Como puede verse, la secci6n esta ligernmente hoIgada de seguridad, pues ningrin vdrtice esti en la curva d = 0 o superiores. El m6s cercano (por tantv el critic0 e n el dimensionamjento), zs el 3, pero a1 realizar la hornotecia respecto a

0 (vCase 4.3.2 b)) para inscribir el poligono de solicjtacionzs en la curva A = -3095, el punto cn'tico es el 5'. homotetico del 5 , y el increment0 de seguridad del proyecto es:

A1 inscribir el poligono 1-2-4-5-3 en la curva correspondiente a la baja de resistencia del hormig6n A = - 30%, la variaciofl resistente, debida a la baja del

-

515" I

5 5" -= -9% y no - y;r que la secci6n estaba hdgada 05' 05' en el dimensionarniento.

homighn, cs VR,

La baja total de cspacidad resistenre de ta pieza, es: VR =

5'5 = 18,6% 05 ' "

(Igual a VRp + VR,, = 9,6% + 9%)

El gr6fico ha permitido por ranto tener en cuenta, simultineamente, la baja de resistencia del homigdrn y el error de dimensionamiento de la secci6n. VCase 4.3.2 b).

162

Un pilar esta sometido en su secci6n de arranque a u n esfuerzo axil de cxgas pemanrntes ,YYq= 2.182 W y a otro de sobrecargas de uso Ny = 1.454 W. El morrlento flector de cargas permanentes es de 40 mkN y el de sobrecargas de uso de 87 mkN. Todos estos valores son caracteristicos. La seccion del p i l x se indica en la Fipura 4-28 en la que tanlbikn se consignan 10s datos de cilculo (10s redondus indicadus como nominales en la figura, a1 ser de pequefio diirnetro no se tienen en cuenta en rl cilculo). Los esfuerzos debidos a cargas permanentes son concornitantes y lo misrno 10s de las sobrecargas.

Figura 4-28 Una information dt: tipo semiprobabilista indica una baja de lirnjte elktico del acero de un 33%. El hormig6n y todas Ias dimensiones tienen 10s vnlores ncsminales, seglin una estimaci6n determinists. Durantz la ejecuci6n se comprueba que el acero de la armadura Iongicudinal presenta una baja de resistencia calculada mediante evaluaciooes deterministas del 30%. El resto de las caractrristicas geomdtricas y dimensionales de la secci6n se conservan en sus valores nominales.

Determinar la pkrdida de capacidad resistente del pilar.

SOLUCI~N El poligono de solicitaciones se determina de acuerdo con lo siguiente:

N, = 1.454 kh'

Nqd=l,5.1.454 -2.18ikN

FLD(I~NCOMPUESYA - INFLUENCIA DE LA V A R I A C ~ ~ DE N L4 RESISTENCIA DEL ACERO EN IA CAPACIDAD RESISTENTE

p,,-

Mu

fd.b.d2

4 0 0 ~ l r n m ~fvrcc460Nlmm2 c

M~oDOD~ERMINISTA

Figura 4-29 Dado que w = 0,318, utilizamos el GrAfico G-145 correspondiente a w = 0,30, sin interpolar, en el que dibujamos 10s paIiganos correspondientes, que en este caso es el paralelogramo 1-2-3-4 en condiciones nominales. El punto 2'

esta obtenido por homotecia del punto 2 hasta inscribirlo en Ia curva A = -30% en las condiciones alteradas.

Como puede verse, la armadura nominal estaba sobredimensionada eo + 20%.

Por tanto:

Esta baja est6 compuesta de una perdida de resistencia superflua igual a 2 2" 02"

-=

-3,s %

2' 2" y uotra real igunl a -= -5.9% 02"

Una zapata esti dimensionada en condiciones criticas de punzonamiento y el hormigdn especificado en proyecto es H-25. El control mediante probetas moldeadas del Lote correspondiente informa de una resistencia 1, ,', = 19 MPa. Determinx la variaci6n de resistencia a punzonamiento. SOLUCI~N Como se uata de una estimaci6n semiprobabilista utilizamos el Gr6fico G-27, que para d

=

-

19 25

-. 25

100 = -24% conduce a VR = -8,7%.

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Levante. 7000.

EJEMPLOS DE FALLOS ORIGINADOS EN LA ETAPA DE PROYECTO NOTA: En 10s Capitulos 5, 6, 7 y 8 se recoge la informacidn eseracial sobre una serie de casus reales de fdllos regisrrados erl abras de homrigdn. Ha parecido que csre contacto dirccto con Iu realidad y con las formas en que en ella ocurren 10s fallos, era rtnrr parte imprescindible de esre iibro. El nu'mkro de casos que se recoge en 10s cmtro Capitulos tnencionados es realmente elevado. Siempre que se Ila podido se hon incluido fotografias lie 10s daiios registrados. Dado el espacio ciisponibie ld e!,rplicacidnde lox casos se ha realizado con la mayor concisidn posible.

Por supursto, salvo casos aisindos en qrle el fallo es de cono~-imienro pliblico general, la presenracilin se hace siempre sin referemias qlie permitan lu identi'cacidn de lu obra.

Aunque muchas naciones y en pmicular muchos ayuntamjentos, han establecido sistemzs eficaces para garantizar que las estmcturas de hormig6n son proyectadas y dirigidas por t6cnicos competentes, todavia existen excepciones en este aspecto. Naturalmente las estru cturas constmidas sin cAlculo previo han proporeionado un numero importante de accidentes y debe tenerse en cuenta que la amencia de la formaci6n necesaria, impide a la persona que aborda la construccidn de una estructura de este tipa, evaluar por ning6n procedimiento cud es su grado de dificultad o cu6ndo empieza a salhe de su campo de conocimiento y experiencia.

El caso indicado en la Figura 5-1 corresponde a una nave industrial de cinco plantas, destinada a la produccion de elementos elCctricos ljgeros. La Figura 5-1 indica la planta del edificio y la Figuca 5-2 indica una seccidn transversal. Como puedz verse se trata de una estructura con dos entramados longitudinales de hormigdn armado situados en las fachadas longitudinales del edificio y realizadus "in situ", con luces de 6 m. En el interior de la nave resultaban necesarios otros dos entramados longitudinales pero con luces de 12 m. PerpendicuImente a los entramados existen forjados de 8 m de luz. El Constructor que abord6 la realization de esta obra no realiz6 c5lcula alguno y apljco su e~perienciageneral obtenida en la constmcci6n de edificios de una y dos plantas. Resolvi6 por 10s procedimientos habituales 10s entramados de 6 rn de luz y, solucion6, con viguetas prefab~cadasauto-resistentes, 10s forjados de 8 m de luz. Estimo que la dificultad se presentaba linicarnente a1 tener que construir vigas de 12 rn de luz, lo cual estaba fuera dz su carnpo de experizncia prictica. El problema lo cesoIvi6 adquiriendu, a la misma empreso de prefabricacihn a la que hitbia adquirido las viguetas para 10s forjados, vigas pretensadas de 12 m de luz de una serie tipica de puentes prefabticados. El motivo del estudio inicial fue que el edificio presentaba unos asientos notorios, registrandose asientos diferenciales del ordsn de 10s 10 cm, tal conlo sz indica en la Figura 5-3. En la inspeccihn preliminar se comprob6 que efectivamente las presiones en servicio bajo las zapatas eran dzl orden de I ~ / r n r n * ,en un suelo arcilloso blando. Sin embargo, a1 fjndjzar esta inspecci6n preliminar se observ6 que en 10s nudos de 10s pilares en 10s que apoyaban las vigas prefabricadas de 12 m de Iuz, el ancho del ala inferior de la viga era prgcticamente iddntico a1 ancho de 10s pilares, resultando que [a constitution de todos Los nudos en todas las plantas era la reflejadrt en la Figura 5-4y evidentemente eso no permitia el paso de la armadura principal de lox pilares en 10s nudos. El Constructor intermmpio [a armadura de pilares a1 liegar a1 nivel de cara inferior de viga pretensada y en el piso superior nacia de nuevo la armadura a partir dei nivel de cara superior del fojado. Esta anomalia se wpetia en todos 10s nudos de todas las plantas. Obskrvese que el gravisimo error cometido explica, en parte, el que

la estructuca hubiera tvlerado 10s asientos anteriormente descritos sin excesjvos datios aparentes, ya que 10s nudos de 10s dos sutramados interiores son practican~enteequivalsntes a r6tulas en todas las plantas.

Figura 5-3

Figura 5-4

Los errores de concepci6n, si bien no son muy abundantes en nlimrtru. suelen tener consecuencias excepcionalmente graves tanto desde el punto de vista tecnico y de perdida de vidas humanas, como desde el puntu de vista dz las consecuencias econ6micas. En la Figura 5-5 se indica un caso, desgraciadarnente todavia frecuente, de 10s forjados de cubierta que soportan un pero o elemento de anAlogo tipo. Con frecuencia se considera que esto materializa para la losa o fojado una situaci6n de simple apoyo en fachada cuando realrnente se produce nn cisrto grado de empotramiento que es sencillo de catcular. En la terminologia iriglesa este fen6meno se viene denominando como "empotramiento imprevisto" aunque realmente habn'a que convenir que son ficiles de prever.

Figitra 5-5

Figura 5-6

La Figura 5-6 indica un error grave de concepci6n que ha dado ol-igen a numerosos acccidentes. El indicado corresponde a una marquesinn de un hotel en la costa mediterranen esp:liiola. La rnnrquesina estaha recercada por un elemento decorative y sola~nentese habin previsto un desagile para un posible embalse de agua, DuFante un agu:lcero importante una serie de huispedes del hotel se situaron deba.jo de la marquesina. Desgraciadnmente el 6nico desague de la rnisma estaba obturado, con To que 6sta ernbaish agua y se p r o d i ~ oel hundi miento ocasionando dos muerfos.

La Figura 5-7 indica iln caso de hundimiento generaljzado de la fachada de ilna nave industrial. Tdas las personas relacionadas con el proyecto de naves industriales, saben que el problema de Fas cimentaciones de 10s pilares de fachada es siernpre un problema delicndo. Efectivarnen te, son pilares que est5n sometidos a mornentos de vienlto importantes y eventualmcnte tambiin 3 momentos producidos por el frenado transversal del puente-gt4a. Sin embargo, las cargas verticales son reIativamente pequeiias y ello origina que el proyecto de las zapatas sea compleja. En eF caso que nos ocupa, el proyectista, en su deseo de reducir e l momenta flector en 10s pilares de la nave, que por otro Iado es de dimensiones muy modestus, estableci6 una fac hada de bloques de hormig6n de tipo habitual, es deck sin macizados ni m a d o s verticales d e ningrin tipo y que como puede verse en la Figusa 5-8, dej6 separada unos 7 cm de 10s pilares, de forma que no apoyase en elios. El hundimtento se produjo bajo un viento de velocidd considerablemente inferior a la establecida en la Norma de Acciones, cunndo la fachada habia alcanzado casi Ios 7 m de altura, como decimos, en voladizo y sin ninglSln t i p de macizado ni armadura verticaI.

En la commcci6n madema se hace un uso cada vez rnk extenso de atbiertas prkticamente horizontales. Estas cubiertas, en 10s planos aparecen dibujadas como rectas y como decirnos tienen una escasisima pendiente. En 10s casos en 10s que la estrucmra de la cubiena es flexible, tal como se indica en la Figura 5-9, piiede ocurrir que la deformnda rcd de la cubierta sea una superficie c6ncava y que bajo la acci6n de Ia lluvia embalse agua, lo c u d a su vez incrementa la flecha e incrementa la capacidad de la cubierta para embaIsar agua, creindose un proceso

itrrativo que puede Ilegar a1 hundimienro. EI caso indicado corresponde a un dccidente ocurrido en 13 zona de Catalufia. en una nave indusnial. Af~rtunadamente la torrnenta de agua no fue de Iarga durdciirn y aunque se produjeron t'lsuraciones graves en las vigas de cubierta, no se alcanzo el hundirniento. Accidentes sirnilares han ocurrido en muchos paises y se han repetido en Espaia.Este tipo de accidente va siendo retativamente frecuente y e n Ia tdcnjca norteamericma ha sido bautizado sumo "Ponding", es decir coma encharcamientu. Vkase (5.1). Con frecuencia, resulta dificil explicarse corno se pueden producir errores de conception elernentales. En la mayon'a de tos casos ello esd ligado a personas que aceptan desarrollar proyectos para Ios que no tienen prepstraci6n juficirnte, o aceptan real izar m L pcoyectos de 10s que su organizaci61-1es capaz lie desarroilar.

Es tambiin un capitulo que presenta un n6mero importante de fallos. En lo que sigue omitimos 10s accidzntrs ocurridos por falseamiento intencionado de las acciones a1 establecer la haja dc cargas para el cilculo de la estructuta. Esta situaci6n fue impoflante en Espafia, de 1940 a 1964 y fue realmente la causa detenninante de t aparici6n de la Norma MV-101 en 1963. Es importante destacar que entre [as fechas citadas era una pr6ctica generaiizda calcular 10s edificios de viviendas para una carga vertical total (permanente mas sobrecarsa de uso) de 4,s kPl/rn2, frentc a su valor real del orden de 6,5 kNlm2.Dentro de esa petigrosa situacihn, una amptia zona de Catalufia empleaba incluso 3,5 kN/m2 corno carga total. Es claro el grave tiesgo que esto supone, en especial en pilares de plantas bajas y debz tenerse muy en cuenta, lanto a1 realizar estudios de patologia corno de rehabilitaci6n, en casos de edificios construidos en las decadas 40, 50 y 60. Sin embargo esta mala prictica es hoy infrecuerrte, y no es una fuente importante de daiios, salvo en edificios de las fechas itldicadas que siguen provocando graves accidentes. ENCHARCAMIENTO

PAVIMENTO CAFA DE MORTERO CAPA OE ARENA

,

Figura 5-9

Figura 5-10

En cambiu en la Figura 5-10 se indica un caso de error frrcuente en la evaluation de acciones, y es el del peso de la capa de arena c o l o c a d ~bajo 10s solados de baldosa. La Norma Tecnologica corrfipondiente establece dicho espesor en una dimensi6n nominal de 3,5 crn que evidentemente parece muy optimista. Frecuentemente muchos proy ectistas prescriben y consideran en el calculo 10s espesores de 5 cm. La realidad, con frecuencia. dista much0 de estas dimensiones tehricas y aunque el nlimero de investigaciones realizado es Jesgraciadamente escaso, la experiencia indica que fcccuentemente se alcanzan en obra espesores deI orden de los 10 y 1 1 cm. Obsirvese qut: ello supone aproximadamente un error del orden de 100 kg/m2, lo que equivale en la practica a consumir 21 50% de la sobrecarga de uso, con el agravante de que ademds se cambia su caricter de sobrecarga breve por el de una carga de larga duracibn. Un emor tambien frecuente en la evnluaci6n de acciones, es el producido durante la etapa de construcci6n en el caso en que se ernplea el procedimiento de cimbrado de pIantas consecutivas. La Figura 3-11 a) representa los coeficientes de carga de Ias distintrts plantas en el caso frecuente de cimbrado de dos plantas conskcutivas. Los coeficientes de la Figura indican el coeficiente de cxga de la planta, expresado como mfiltiplo del peso propio del fojado. Como puede obsewarse en algunas plantas se alcanza el valor 2,25. Para 10s edificios normales con pesos de forjado del orden de 2,75 kWm2 y cargas totates caracteristicas de 6.5 kNlm2, estc valor de carga de 2.25 . 2,75 = 6.2 kNlrn2 no representa una discrepancia notable con la situaci6n de uso normal de la estnrcture En cambio en aquellos edificios, hoy de tjpo frecuente, de grandes luces, y por Io tanto de grandes pesos propios de fojado, destinados a sostener sobrecargas de uso reiativamente pequedas, como es el caso de rnuchos edificios de oficinas, la situaci6n es completamente distinta y ello ha dado lugar a m6ltiples accidentes de fisuraci6n generaliznda de forjados y a muchos hundimientos. COEFICIENTES K OE CARGA PARA PUUTALES Y FOWADOS n = 2

Piinsese que en muchos edificios de ese tipo e l peso de forjado es del orden dc 7 , j kN/m2 y sobre el se coloca una capa de regularizaci6n y con frecuencia un revestimiento de suelo sintitico, estando previstos 2.5 kN/m2 como sobrecarga de uso. La carga total caracteristica es del orden de 10,70 kN/m7-y si se emplea el proceso ordinario de cimbrado, la carga cn'tica durante la

construcci6n seria 7,50 - 2 2 5 = 16.9 kN/m2. que rebasa cot1 nlucho los 10,70 ~ l m de ' uso normal.

La Figura 5-1 I b) represents el mismo casu para el cimbrado de tres plantas. En contra de lo que parece decir la intuicibn, el cimbrar mas plantas no es mejor sino que incrernenta ligeramente el coeficiente hasta 2,36. COEFIC1ENTES K DE CARGA PARA PUNTALES Y FORJADOS n = 3

--

CICLO a k c h b r a d o de la planb Inferlor CICLO b Hormimnado dm La olanta sumrlor

Figura 5-11 b) La Figura 5 - I2 indica una de las posibles soluciones que es seguir la ticnica de cim bradn y recimbrado Lo cual reduce dristicamente 10s coeficientes de carga. Vease J. CALAVERA (5.2). COEEICIENTES K OE CARGA PARA PUNTALES Y FORJADOS

n =2

Figura 5-12 . La Figura 5-13 indica un accidente producido por un error de este tipo. O b s h e s e que kste no es un tipo de accidente debido a errores en la ejecucidn, sino que es especificamente atribuible a error en el proyecto, pues cuando la etapa de cjmbrado produce situaciones clararnente mas desfavorables que Ias previstas en el uso ordinario de la estructura, el proyecto deberia dar indicaciones especificas sobre la forma de construcci611, que no puede ser Ia ordinaria.

Figura 5-13

En general 10s procesos de cimbrado de plantas consecutivas, en especial cuando el peso propio del forjado es una fracci6n importante de la c a r p totaI cslractelristica y m6s si se emplea la t6cnica del recirnbrado, requieren prudencia y debe considerarse que se trata de una operaci6n en obra, sujeta a rndltiples incidentes, por lo que 10s refinamientos de chlculo deben considerarse con sumo cuidado. Los accidentes han sido numesosos por no seguir estas recornendaciones.

Figura 5- 14

La Figura 5- 14 rnuestra el hundimiento del edificio de 26 plantas, Skyline Plaza, en Fairfax County, en Virginia, ocurrido en 1973. Debido a un cimbrado

defectuoso y mal calculado, el edificio se hundi6. En el accidente rnurieron 14 trabajadores y otros 35 resultaron heridos.

Otro caso en que se produce con frecuencia la evaluaci6n errdnea de !as acciones es el de 10s mums de contenci6n. En la Figura 5- 15 se indica un muro de contenci6n con relleno permeable y drenaje y por tanto con posibilidades de estabIecer la red EiItrante del selleno. A la derecha de l a Figura se indica el caso de un muro que no cumple tales condiciones. Los muros del primer tipo pueden ser calculados evaIuando el empuje del suelo por 10s mktodos clisicos de Coulomb o Rankine. Si no existe la capacidad de drenaje en el relleno, o no existe el drenaje, la situaci6n real puede diferir considerabIemente de la te6rica y eI empuje puede ser mucho mayor. Ello ha originado un nlimero incontable de accidentes. En la Figura 5- 16 se indica tln hundirniento generalizado de un mum de contenci6n en Galicia.

WI

. . .., .- -

DRENPJE

. ., .. .. . .

Figura 5-15

La Figura 5-27 rnuestra un caso sorprendente registrado en la c i u h d de ~ G d i v i a ,en Chile, en el que para un muncio propagandistico se cmple6 el procedimiento de situar un autarn6vil encima de una rnarquesina. No es rmo et caso de sobrecargas anomales producidas en la etapa de uso.

Figura 5-16

Un caso importante de acoion excesiva imprevista es el producida ciurante Ias labores de reparacibn y rnantenimiento de cubiertas planas con protecciones lie grsvilla. En alpunos casos, durante dichas trabajos, se acurnula la gravi l l a de la cubicrta cn una zona reducilla, para realizar trabajos en el resto, Especialrnentz en clirnas donde la sobrecarga reglamentaria es baja, esta situaci6n puede conducir a cargas en zonas IocaIes muy superiores a l as prev iscas y con frecuencia a hundimientos (Figura 5-18).

A continuacibn se hace un resumm de aquellos punms que originan conflictos can mbs frecuencia. En la Figura 5- 19 se indica el esquema de c5Iculo simplificado aduplado por la normativa espaiiola para 10s forjados unidireccionafes. Este procedimiento lleva en E s p ~ muchos a afios de uso sin que sz hay an conocido pcoblcmas en cuanto a funcionmiento por este rnotivo. Debe aiiadirse que aunque con bases tedricas de planteamiento muy diferentes n Ins nuestras, Francia 4, Rusia han empleado y siguen empleando metodcls andogos.

En la Figurd 5-20 se indica un caso que frecuentemente es origen de problemas, y es el de forjados proyectados por personas que, en l u g x de aplicar 10s criterios anteriores, entienden que si en todos 10s vanos se adopta el rnomento isostiitico. no hay necesidad de lsponer ninguna m a d u n de momntos negativos en 10s apoyos, Independientemente de que a1estar estos vanos emptrados en vigas, una lectura atenta de la Instrucci6t1, exige disponer en negativos annadwa para un momento igud d25% del isostAtico de vano, es decir ipal a $?i32, el pmblrrna no viene de condiciones de seguridad a rotura, sino del hecho de que la rotaci6n producida sobre el apoyo time tendencia a prcducir fisum importantes en la cara superior del forjado. Esto es tan frecuente y las fisuras a veces son tan hportantes, que se acusatl a traves clt: pavimenros de revestmiento de tip0 sintitico.

En la Figura 5-2 1 se indica un caso frecuente de ekror en el proy ecto de forjados ruando se emplean vigas planas. El dlculo de 10s forjados en este case p e d e haczrse por diversos procedimientos. Uno consiste en seguir considerando corno luz de c5lculo la luz 4 entre ejes de vigas planas o m& exactamente entre planos medios de los entramados. Eventualmente el hecho del macizado que representan las vigas planas puede tenerse en cuenta en el c5lculo por su efecto de acartelamiento y de alguna manera, y respetando las reglas de anclaje, la armadura horizontal superior de 10s estribos de las vigas planas puede considerarse corno partr de la m a d u r a de momentos negativos. Una solucjon alternativa es dirnensionar 10s forjados corno simplemente apoyados con la luz @ , zntre bordes interiores de las v i g z planas y disponer armaduras de mornentos negativos que absorban un rnomento igual a1 25% del isostitico @t,2/8). De nuevo para ello pueden ser aprovechadas, en todo o en parte, las ramas horizontales superjores de 10s estribos de las vigas planas. Lo que es importante es destacar que en este caso la reaccion isostfitica producida en 10s bordes de las vigas planas C y D, de valor pe ,I2 debe ser transferida a1 plano medio de 10s entramados. es decir, debe calcularse 13 amadura de negativos dispuesta en la c x a superior de las vigas planas para un valor del momento b p t ,/4 y no menos del 25% del isostitico de vano. Si esto se hace asi, se ve enseguida que los dos metodos que han sido expuestos conducen a1 mismo consumo de m a d u r a . Sin embargo con cierta frecuencia se registra en el estudio de casos de Patologia, forjados calcuIados como simplernente apoyados con luces t ,y en 10s que no se transfiere a1 plano medio del entramado Ia reaccj6n correspondiente.

Figura 5-20

Fiyura 5-21

El caso indicado en la Figurn 5-22 represents un problema interesante en 2[ cilculo de snuarnados. EI entramado indicado a la izquierda, fue calcuIado por 10s procedimientos habituales de acuerdo con el esquema estnrctural alli indicado. Durante la ejecuzidn de La construcci6n mientras se estaba horrnigonando la cubierta, Ista, que era de un peso equivalente a1 conjunto de solado + sobrecarga de uso de la segunda planta, se cimbr6 sobre el techo de segunda planta, que estaba ya descimbrado. Durante la construcci6n se registr6 una fisuraci6n no grave pero si sistemjtica y clara en todos 10s dinteIes de

scgunda p l a ~ ~ t Lus a . esrudios, basados en revlsar el c5lcuIo del entramado tal y como esta indicado en la parts izquierda dz la Figura, no permitian illcanzar una

explication. Sin embargo a1 ;tnaIizar la etapa de consrrucuion en el caso real. resultaha que el dintel de sagunda planpa na estaba crl la situxi6n de hiperestatismo que habia sido considerada sino que en ese mornento estaba funcionando como un dintel de dltima planta "provisional" sin la coacci6n del dintel superior y con un momento de vano consider;lhlemente mayor y unos momentos negatives cansidzrablemente menores que 10s previstos. Esta situaci6n explicaba perfectamente 13. fisuraci6n regjstrada y represenra un ejemplo, de 10s muchos que podrian ponerse, de la atencidn que hay que prestar a aquellos esi'uerzos que se producen en la cscructura en la etapa de construction y que en m6s casos de los que se Cree pueden producir sobre la misma, esfuerzos de m a p r importancia o dz diferente signo que 10s que produce el uso definitive previstn

En la Figura 5-23 se indica un tipo de fisuraci6n que a

veces se registra en

los edificios de g u n altura de tipo clisico "core in core", es decir. de nilclco central y pilares pximetrales en fachada. Cuando cstos piIxcs perimetrales cstAr~ rxentos en fachada. la irradiaci6n solar produce en ellas temperaturas muy altas. EI nucleo, en cambio, a1 corresponder a edificios de oficinos de nivel alto de calidad. esti en ambiente acondiciondo y por lo tanto se mantiene a 22-24 "C de temperatura. Ello conduce a que en ias plantas medias y altas, 10s pilares, que bajo la insolaci6n directa pueden alcanzar temperaturas de 60 "C, tengan una diferencia dz ahrgatniento respecto a1 ndcleo qut: produce unn fisuracidn tipica en cara superior dc tas vigas u furjadus a1 unirse a 10s pilares de fachada y en cara inferior en el exnerno de urti6n a1 ndclea. Un caso analogo, pero inverso, es el indicado en la Figura 5-23 que correspunde al mismo caso de edificios de gran aItura en 10s que 10s p i k e s de fachada se dimensionan por razones resistentes y las tensiones de cornpresi6n del hormig6n en esos pilares en condiciones habitudes de servicio puede estar en 6rdenes de 10 ~lrnrn' I. En cambio el n6clru interior se dimension2 por 1

Con frecucncia bastante mayores, pues en este t i p de edificlos es habitual emplear hormigones de alta resistencia.

rnzones constructivas y funcionnles y a que eszi dedicado tt alojar ascensores, escaieras, etc,, y su espesor minim0 nunca suele bajar de 13 cm. Esto hltimo conduce a que la cornpresion vertical del nrjcIeo cste situada en cifras del orden de 1 ~ l r n r n " Ello rnotiva el que en Ias zonas medias y bajas, las deformaciones eljsticas y sobre todo las deformaciones por fluencia del hormigBn de 10s pilares Sean mucho mtis altas que las del hormigcin del nucIeo (10 veces, por ejemplo) y en definitiva se p d u z c a un efecto anilogo al de un asiento de 10s pilares de fachada en esas plantas. La fisuracidn es nnturalmente inversa a la indicada en el casa anterior.

Figura 5-23

Figurn 5-24

Un error en el cAIcuSo de 10s esfuerzos se produce a veces en e l c5lculo de muros de contcnci6n. En general su c5lculo se hace como el de una losa en voladizo. Sin embargo si el muso en planta tiene trazado poligonal (Figura 5-25), el alzado se puede encontrar sometido a tmcciones importantes. La Figura 5-26 indica un caso de este tipo. Vkase tarnbikn la ficha A.6.2.

Figlira 5-25

5.5

Figura 5-26

CALCULOS CON ORDENADOR

El uso err6neo del ordenador va presentando una patologia propia y especifica que ha ido incrementhdose vertiginosarnente al transcunir el tiempo. La Figura 5-27 representa en la parte superior el esquema de armado de las distintas plantas de un edificio con losa de homig6n rnaciza de un forjado sin vigas. En la practica y por nn inexplicable error en el dibujo

automdtico de la estructura. 10s planos se produjeron con las armaduras ds negativos situadas en Los centrus de van0 tal y como se expljca en el esquema b). Desafortunadamente, ni la revision del proyecto, ni la inspeccjon en obra fueron capaces de evitar el error, y la estructura se construy6 tal como esti alli indicada. Despue's de u n estudio detallado del proble~na,y de las distintas posibilidades existentes de refuerzrl, el consejo a la Propiedad fue proceder a la dernolicion, puesto que se mostraba como una soluci6n claramente preferible.

Figuru 3-28

En la Figura 5-28 se recoge otro error que ha producido accidenres numerosas. Es el de 10s programas de armado automAtico de estructuras reslizados con una preocupacion obsesiva por La economia aparente de armaduras. Estos programas, por ejemplo, en la zona de armado de momentos

negativos de dinteles continuos de edificacidn suzlzn en algunos casus, emplear muchas barras d e diversus diiirnetros para escalonar muy ceiiidamente la cobertura de 13 ley ile momentos negativos, nhorrando acero. Independientemenle de que esta economia es puramente tedrica y conduce a un gran coste real en la ejecucibn, el caso indicado en la figura contiene el grave error de emplear en la zona de negativos sobre el pilar central dos barras # 20 con 60 cm de lonpituil total (30 crn a cada lado del eje). Viase 3.19.9. En el caso de hormig6n H-25 y acero B 500, la longitud de anclaje es $4 cm y poc tanro la longitud rnzrlor ile barra es 168 cm.

En La Figura 5-29 se indica esquen~iticamenteu n caso poco frecuente; la planta de La estructura corresponde a bloques d t edificios de viviendas en una urbanizacibn. Existia un gran n6mero de bloques idinticos. Todos ellos presentaban una fisuracion fina y vertical en bastantes pilares, sintoma tipico de agotamiento estructural. Estudiados todos 10s posibles aspectos del problema relacionados con Ia sintomatologia de 10s dafios. entre ellos la revisidn del proyecto, la toma de muestras y ensayo de probetas de hormig6n y acero, las distintas fases del proceso construcrivo. ere., no se encontraba ninguna raz6n para la fisuracion vertical puesto que la teoria parecia indicar que 10s pilares no estaban en tal situation de agotamiento, a la vista del hormig6n realmente ernpleado y de 10s c8tculos realizados en el proyecto original. Sin embargo una reflexibn mis prot'unda condujo a encontrar la causa del agotamiento. En eI proyecto originaI el c5lculo habia sido realizado con un muy alto grado de precisidn. afinando extraordinariamen tz las escuadrias y las arrnaduras, aunque todo eIlv cumpliendo, si bien muy estrictamente, 10s niveles de seguridad reglamentarios. Sin embargo el programa que sc habia utilizado era el de cdlculo de p6rticos planos con la carga en su plano medio, y asi se habia hscho par ejemplo, para el entramado 3-9-15. Esta es una prictjca habitual y sancionada como satisfactoria por la experiencia. Sin embargo LJ. estructura que nos ocupa tenia una particuiaridad bien extraiia y es qug Ias Iuces consrcutivas de forjados eran alternativarnente de 2 y 8 m. Ello naturalmente ocasionabs una flexi6n transversal del forjado respecto a1 planu medio del entramado que, e n parte, por torsi611 de las vigas y en parte por transmisidn directa a 10s pilares, situaba a estos pilares en flexj6n esviada y no en flexi6n compuesta dentro clel plano medio del p6rtico como se habia supuesto en el cAlculo. En definitiva la prictica habitual es aplicable a 10s casos usuales en que la desigualdad de luces de 10s dos forjados consecutivirs no es importante, pero no lo era en este casu en que debi6 haberse empleado un programa espacial de ordenador o haber hecho una estimaci6n aproximada de las flexiones transversales producidas por 10s forjados en 10s pilares. La revisi6n del armado de pilares con Ios momentos trans,versales realmente producidos por el forjado, indic6 etlszguida claramente la insuficiencia de capacidad cesistente de 10s mismc)s y por lo tanto la explicaci6n de la fisuracidn detectada. N6tese quc nu se trata de un programa err6neo en si mjsmo. sjno de una elecci6n inadecuada del programa a emplear.

Figura 5-29

Un error indirectamente atribuible a1 ordenador, es e l ma1 uso de las posibil idades que iste entraiia en clranta al dibujo detallado dt: la estructura. La Figura 5-30 represents la salida de ordenador de un programa ordinario de cBlculo de estructuras de edificaci6n. En lugar de aprovechx las posibiIidades del ordenador para un dibujo detallado de la estructura, se utiliz6 para su entrega a 10s femallistas hicamente la saIida de ordenador indicada en la figura, sin ninguna otra informacibn grifica. La designaci6n cD quen'a significar cercos (eszribos realmente) dobles, peso 10s ferrallisras no lo interpretaron asi y la estructura, construida con esrribos simples, necesit6 un refuerzo generalizado.

Un ejernplo notable es el accidente ocunido en Ia plataforma SLEIPNER A, en Noruega. T d a estn serie de platafomas es deI tipo de b indicada en Ia Figura 5-31. La platafoma, completamente equipada, estaba sumergida a mayor profundidad que la de servicio (en una prueba de impemeabiIidad para la parte surnergida). Rcpent inarnente sobrevino un accidente que en pocos minutos hundi6 Pa platafoma de 600.000 t de peso, que se destruy6 comptetamente.

Sucintamente descrito, el accidente consisti6 en la roturn de la pared de una celda vacia triangular, tal como se indica en la Figura 5-32. Con independencia

13 escasez de anclaje de las barras con la punta recalcada (Figura 5-33), la Figura 5-34 muestra la discretizacihn, desafortuoada, de la celda para el calculo por elementos finitos, lo que condujo a una distribucibn err6nea de cortanres cnnio la Dl de la Figura 5-35 en lugar de la D2, 16gica para el caso, que es en definitiva el de una losa sornetida a carga unjformemente repartida equivalenre a la presi6n de agua a esa prohndidad. Naturalmente, la figura fue dibujada para eI informe del accidente y no era proporcionnda por el programa de cilculo.

de

ver A_/

DETALLE A

Fig u ra

La Figura 5-36 muestra el fallo reproducido a escda real en laboratorio. Obdrvese que el fall0 es en parte debido a un detalle constructive e d n e o y en pane a1 c6lculo zrroneo de esfuerzos. Este caso, realmente fortuito, en una esuvctura proyectada y construidil por excelentes equipos, dernuestra que el riesgo nunca es nulo en constmcci6n.

Figlrra 5-33

Figura 5-34

Podn'amos resumir la patologia especifica de ordenador si recordamos que

el ordenador es una rndquina invenhda para que Ists personas que saben cdcular, calcuIen a mayor velocidad y con menor esfueno. Nunca se ha intentado que sea una maquina que perrnita calcular a 10s que no saben.

Figurn 5- 94

F i g u m 5-95

En la Figura 5-96 se represents otro error pcoducido de manera sisternstica en multiples zonas de la estructura de un edificio. Una disposici6n muy densa de armaduras en la zona de rnomentos negativos de 10s dinteles de un entramado mliltiple, condujo a la fomaci6n sistemiitica de coqueras de tamaiio tal que eran detectadas por el equipo de ultrasonidos. Esto s610 ocurre cuando las coqueras tienen mds de 6 6 7 cm de dimensi6n. Este fa110 tiene su origen en la costurnbre de representar liis armaduras de 10s dinteles solamente en alzado y no detallar el tema en secciones transversales. De haberlo hecho, el proyectista hubiera adoptado una disposicirjn de armadura en menos redondos, o si las condiciones de adherencia o fisuracidn no permitian esto, haber dispuesto el mismo nurnero de redondos pero en rnh de una capa. La Figura 5-97 indica un caso de fisuraci6n en cara vertical en zapatas de juntas de dilatacihn en diapascin. Cuando la estructura se construye en verano, a1 Ilegar el invierno el enfrjamjento produce un ncortarniento de Ia misma y ello origina una tracci6n en cwa superior de zapata. Una regla de buenit practica es dispaner una cierta cantidad de armadura en la cara superior en el caso particular de estas zapatas de junta de dilatacidn. No se trata de evitar Ia RsuracMn sino de disponer una cierta m a d u r a que controle la apertuia de fisuras.

Figura 5-96

Figura 5-97

Un caso interesante es el fa110 generaljzado de una superficie extraordiaariamente importante de forjados, en un edificio priblico, debido a una

superposition de errores de proyecto. cornbinados con defectos en la ejecuci6n. El edificio en cuesti6n tenia en proyecto una solucion de forjado de vigueta y bovedilla taI como el indicado en la Figura 5-98, con la armadura apoyada en 10s separadores correspondientes situados sobre las bovediilas. Obskrvese que la soluci6n del proyectista, de acuerdo con una erronea prescripci6n de la entonces vigente Tnstruccion EF-88, se dispuso en dos redondos rnuy pr6ximos. Las soluciones adecuadas hubieran sido, un solo redondo o varios redondos uniformemente distribuidos a 10 largo del ancho del forjado, tal como ha sido demostrado experimentalmente por J. CALAVERA y J. FERNANDEZ G ~ M E Z (5.8). Sin embargo, el proyectista, de acuerdo con dicha especificacidn de la Ins~mccidm,eligi6 la soluci6n de dos redondos pricticamente juntos encima de la bovedilla. Corno veremos a continuaci6n, aunque ksta no fue directamente la causa del fallo, coadyuv6 de manera esencial a1 mismo. Por razones econ6micas, un primer cambio introducido durante el estudio de la ejecuci6n fue sustituir las bovediilas de mortero, inicialmente previstas, por bovedillas de poliestireno expandido, tal como se indica en la Figura 5-99. La prictica durante la ejecuci6n demostr6 que a1 pisar Ios obreros sobre estas bovedillas se producia la rotura de las rnismas en el apoyo sobre las viguetas. Una segunda modificaci6n, para evitar el inconveniente mencionado, fue suprirnir la caida del perf11 de las bovedilias hacia las viguetas, incumpliendo lo establecido por la Instrucci6n EF-88 y ediciones anteriores de EH-73 a EH-82, que marcan un perfrl determinado de la bovedilla cayendo hacia la vigueta para permitir una adecuada entrada de hormig6n alrededor de la vigueta y asegurar la conexi6n a rasante. La soluci6n realmente construida iba a ser por tanto la indicada en la Figura 5-100, que ya presentaba serios problemas frente a esfuerzo rasante pues impedia el contact0 del hormig6n "in situ" con las caras laterales del alma de la vigueta. El siguiente error fue, a la vista de que a1 pisar 10s operarios la armadura, se clavaban 10s separadores en Ias bovedillas I, suprirnir 10s separadores, lo cual dio lugar a que la armadura principal y transversal en las zonas de momentos negativos descendiera y su situaci6n fuese la indicada en Ia Figura 5-101. Observese que, aparte de que la armadura queda expuesta a la corrosibn por no tener recubrimiento inferior, dsta dltima colocaci6n, que fue realmente Ia empleada, agrava extraordinariamente el inconveniente que ya presentaba el haber dispuesto la armadura de rnomentos negativos en dos redondos muy pr6ximos. En la obra se emple6 un honnig6n con una consistencia extraordinariamente seca e inadecuada para 10s rnedios de compactaci6n disponibles 2, de forma que 10 que sucedi6 fue que el hormig6n "in situ" no pas6 del niveI de la armadura en las zonas de negativos, quedando sin unir la losa superior a la vigueta. En la

I

Existen stparadores especiales para su apoyo en el poliestireno. El horrnigdn adecuado para forjdos de este tipo debe tener un descenso de con0 d t 6 u 8 cm. Natunlmente ello exige un contenido de cernento del orden de 250 kg/m3, para alcanzar la resistencia especificada, que en este caso era de 175 kp/crn2. El h a k r ernpleado un hormig6n muy seco, permiti6 un drAstico ahorro de cemento (con grave riesgo para la durabilidad), y fue causa decisiva en el problema pbmtertdo. Recuirdese que estos horrnigones, de pisima calidad en la esmctun real, dan altos valores de resistencia en tas proberas moldeadas.

Figura 5-113

Figura 5-II5

Figura 5-114

Figura 5-116

Finalmente, dentro de algunos temas varies, la Figura 5-1 16 corresponde a un defecto en 10s detaIPes constructivos de apoyos con juntas de dilataci6n en un dep6sito de agua. Obdrvese que la viga esti apreciabIemente fuera de su apoyo.

Un terna, htimamente relacionado con 10s detalles constructivos, y causante de m61tipIes problemas en la priictica, es la no disposicidn, e disposici6n incorrecta, de zunchos de punta y de borde en 10s voladizos de fojados de viguetas, habitualmente empleados en t e m a s y voladizos. La Eigura 5- I 17 indica en la parte superior la solucibn correcta para un zuncho de pun& y en la parte inferior p m un zuncho de bode. La Figmi 5-1 18 muesd-a daiios producidos en una cubierta por no habecse realizado nmchos de puntn de nin@n tipo en el:forjado.

Figura 5.117

Figura 5-11 8

En la Figura 5-1 19 se indica una acumulaci6n de defectos frecuente en pavimentos de hormigdn, que dan lugar a innumerables problernas.

-

La soluci6n de la Figura 5- 1.19 a), desaforhmadamenle frecuentc, nl emplear un "encachada" de grava. no lo puede compactar. Al no ser lisa la cara superior del "encachado", no pennitha el movimiento de la loss de hormig6n rcspecto al "encachado", a1 variar la ternperanrra. N no disponer junta de dilataciun entre pavimento y mum, cumdo suba Ja temperatura el pavimento se cv~nprirnirfien la direccidn de su plano medio y a1 emplear adernas hormig6n de baja resistencia, las compresiones producidas se manifestarh por un "descascariUado" de la suptrficic, que con frecuencia se attibuye errdneamente a1 desgaste.

Figura 6-17

El tema fue expuesto en detalle en 3.5. Las estructuras mis propicias a 10s problemas de fisuraci6n por retracci6n hidr5ulica son aqdllas que presentan simultinertmente un volurnen importante de honnig6n y una relaci6n superficie libre a volumen relativamente aka. Estos casos se dan en 10s pavimentos de hormig6n, grandes macizos de cirnentaci611, rnutos de contenci6n, etc. En la Figura 6-18 se indica una fisuracibn tipica de un muro. N6tese que en esta estructura el probIema se agrava porque en el vibrado de las sucesivas tongadas se produce una acumulaci6n de agua en Ia zona superior deI muro que estA expuesta a una ~vaporaci6nintensa y es muy fAcilmente deformable, mientras que la zona enterrada est5 protegida y tiene coartado su acortamiento.

Figura 6-19

Un caso extraordinariamente frecuente de fisuraci6n por retraoci*~ lidriulica es el de 10s dintrles de estrucrurns de edificaci6n que se hormigonan