Parametri Fizici Primari Ai Liniilor de Comunicatii [PDF]

Zitiervorschau

Parametri fizici primari ai liniilor de comunicatii Calitatea unei linii este determinata de un ansamblu de marimi electrice. Aceste marimi, ale caror valori rezulta din natura materialelor utilizate si din dispunerea lor geometrica in constructia Iiniei, se numesc parametrii primari ai liniei. Ei sunt: rezistenta R, inductanta L, capacitatea C si conductanta sau perditanta G, si se refera Ia 1 km de circuit. Acesti parametri electrici sunt proporţionali cu lungimea liniei considerate. Dacă R0, L0, C0, și G0 reprezintă parametrii unei linii pentru unitatea de lungime, atunci un element de lungime Δ x ( fig 1) este descris prin: R = R0 Δ x ; L = L0 Δ x; C = C0 Δ x; şi G = G0 Δ x

Fig.1 Structura unei porțiuni de linie de lungime Δ x Rezistenta unui conductor Rezistenta in curent continuu a unui conductor de lungime l (in metri) si sectiunea S (in milimetrii patrati) este data de formula: Rcc =ρ

l S

in care ρ este rezistivitatea metalului din care este confecționat circuitul. Considerand lungimea l=2Km (1 Km circuit = 2 Km fir) , rezulta formula de calcul: Rl= ρ

2000 ρ ≈ 2550 2 [ Ω/km ] 2 d d π 4

Rezistenta calculata cu aceasta formula corespunde temperaturii de 20 0C. La alte temperaturi rezistenta va fi data de formula: Rt =R20 C [ 1+ α ( t−20 ) ] o

unde t este temperatura mediului ambiant in grade Celsius iar α coeficient de variatie in functie de temperatura la masa constanta (vezi tabelul 1). Tabelul 1

Când printr-un conductor circulă un curent altemativ teoria și experiența arată că acest curent nu se repartizează în mod uniform pe toata secțiunea, ci are tendința de a se deplasa spre periferie, densitatea de curent fiind totdeauna mai mică la centru decât la suprafață. Totul se petrece ca și cum curentul ar fi "împins" spre suprafață, de unde numele de efect de suprafață

sau efect pelicular. Acest efect este cu atât mai accentuat cu cât frecvența curentului ce trece prin conductor este mai ridicată.

In cazurile limită un conductor se comporta aproape ca un tub cilindric gol de același diametru exterior, parțile centrale fiind slab sau deloc utilizate . Rezultă, în mod evident ca, intrucât secțiunea efectiv parcursă de curentul alternativ este mai mică, rezistența în curent alternativ (Rca) este mai mare decat rezistenta in curent continuu (Rcc). In functie de rezistenta in current continuu (Rcc), rezistenta in curent alternativ (Rca) este data de formula: Rca =k Rcc

k fiind un coeficient care ține seama de efectul pelicular și este calculat în funcție de f (frecvența exprimată în Hz) si μ (permeabilitatea magnetica a materialului conductorului). Exemplu: Sa se calculeze rezistența efectivă a unui circuit de cupru cu diametrul de 3 mm la frecvența de 10.000 Hz. Rcc =2550

ρ 0,01785 =2550 =5,05 [ Ω/km ] 2 9 d

Folosind tabele special construite, se gaseste valoarea k=1,37. Rca =k Rcc =1,37∙ 5,05=6,92 [ Ω/km ] Inductanța unui conductor Inductanța unui circuit este raportul dintre fluxul magnetic generat de curentul electric care trece prin conductor și acest curent. O formula inginerească de calcul, este:

(

L= 4 ln

2D + μK ∗10−7 [ H /m ] d

)

in care: L- inductanța circuitului în H/m; d- diametrul conductoarelor, în centimetri; D- distanța dintre conductoare, în centimetri; μ - permeabilitatea magnetică a materialului conductorului; K- coeficient care ține seama de efectul pelicular. Parametrii primari fiind calculati pe 1 Km de circuit formula inductantei devine:

(

L= 4 ln

2D + μK ∗10−4 [ H /km ] d

)

Exemplu: Să se determine inductanța unei linii de cupru având diametrul de 3mm și distanța între conductoare de 20 cm, la frecvența de 10.000 Hz. Datele sunt: D=20 cm; d=0.3 cm; μ =1; K=0.824.

(

L= 4 ln

2D 40 + μK ∗10−4 = 4 ln + 1∗0,824 ∗10− 4=2,08∗10−4 [ H /km ] d 0,3

)

(

)

Capacitatea electrică a unui condensator Se poate asimila circuitul cu un condensator având cele două fire ca armături. Formula utilizată în acest caz pentru determinarea capacității circuitului este: C=

ε 36 ln

2D d

∗10−6 [ F /km ]

în care: d- diametrul conductoarelor, in centrimetri; D- distanta dintre conductoare, in centrimetri; ξ - constanta dielectrica a mediului (ξ =1 pentru aer). Capacitatea reala a unei linii aeriene este ceva mai mare din cauza constantelor dielectrice (mai mari ca unitatea) ale izolatoarelor si stalpilor. Din această cauză se introduce un factor de corecție și formula capacității circuitului devine: C=

1,05∗10−6 [ F /km ] 2D 36 ln d

Conductanta unui conductor Materialele dielectrice care se folosesc pentru izolarea conductoarelor între ele și fața de pământ nu sunt perfecte, ele reprezentând o rezistență finită la trecerea curentului electric. Aceasta rezistență se numeste rezistența de izolație. Astfel, circuitul electric nu se va inchide numai prin sarcină, ci și prin rezistenta de izolație. Mărimea inversă a rezistenței de izolație se numește conductanța sau perditanța și ea determină proprietățile izolante ale materialului numai pentru curent continuu. Expresia acesteia în curent alternativ este pentru linii aeriene: G=( G0+ A∗f )∗10−6 [ Ω/km ] in care: G0- este perditanta in curent continuu, exprimata in Ω−1 / km; A- un coeficient care tine seama de pierderile in dielectricul izolatoarelor; f- frecventa in Hz; G0=0.1. 10-6 [Ω−1 / km] pe vreme uscata; G0=0.5. 10-6 [Ω−1 / km] pe vreme umeda; A=0.05.10-9 pe vreme uscata; A=0.25.10-9 pe ploaie; A=0.75.10-9 in caz de chiciura sau polei pe conductoare.

Pentru cabluri, frecvent utilizate ca linii ingropate, conductanta in curent alternative este data de formula: G=( G0+ ω∗C∗tgδ )∗10−6 [ Ω/km ] in care: C- este capacitatea unei perechi din cablu exprimata in F/km; tgδ - coeficient de pierderi in dielectric; ω = 2πf - pulsatia semnalului ce parcurge linia. PARAMETRII SECUNDARI

Parametri secundari ai unei linii sunt: constanta de propagare si impedanta caracteristica. Constanta de propagare - Caracterizează variaţia puterii electromagnetice în timpul propagării acesteia:  = α + j α =constanta de atenuare = constanta de fază R [ Np /m ] 2 Zc β=ω √ L∗C [ rad /m ]

Unde α =

Impendanța caracteristică - Reprezintă raportul dintre tensiunea electrică şi intensitatea curentului electric măsurate în orice punct al cablului. Se determină cu ajutorul parametrilor primari (R, L, C, G) şi al pulsaţiei (). ZC]SI = Ω Impedanţa caracteristică a liniei coaxiale se determină cu relaţia: Z c=

1 2π

√

μ D (Ω) ∗ln ε d

( )

unde D = 2R - diametrul conductorului exterior d = 2r - diametrul conductorului interior sau Z c=

138 D lg [Ω] √ εr d

( )

Parametrii cablului coaxial Parametrii lineici ai liniei coaxiale se determină cu relaţiile de mai jos. Inductanta lineica:

R [ H /m ] r D −6 Sau Le =0.2∗10 ln d [ H /m ] Le =0.46∗10−6 lg

unde R – raza cercului interior al conductorului exterior; r – raza conductorului interior Capacitatea lineica: C e=

24.1 ε r ∗10−12 [ F /m ] R lg r

Sau C e=

55.5∗ε r ∗10−12 [ F /m ] D ln d

Rezistenta lineica: Re =4.2 √ f

( R1 + 1r )∗10

−6

[ Ω/m ]

unde f – frecvenţa oscilaţiilor electromagnetice transmise prin linie [Hz] Impedanţa caracteristică a liniei coaxiale se determină cu relaţia: Z c=

1 2π

√

μ D (Ω) ∗ln ε d

( )

unde D = 2R - diametrul conductorului exterior d = 2r - diametrul conductorului interior sau Z c=

138 D lg [Ω] √ εr d

( )

Parametrii secundari: Constanta de propagare – se exprimă printr-un număr complex γ =α+ jβ , unde α = partea reală reprezintă constanta de atenuare, iar β = partea imaginară este constanta de fază. R Unde α = 2 Z [ Np /m ] c

β=ω √ L∗C [ rad /m ]