Note Calcul Échafaudage Classe 3 [PDF]

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Note de calcul de l’échafaudage TP20 de classe III

Client : XX

Révision : Révision : 00

17/10/2018

Date d’émission Nom de l’émetteur

17 /10/2018 Ngomba Mvogo Jean Marie

Note de Calcul échafaudage TP20 Classe 3

SOMMAIRE

1.

Objet de la note __________________________________________________________ 5

2.

Caractéristiques de l’échafaudage ___________________________________________ 5

3.

HYOTHESES ___________________________________________________________ 6

a)

Données sur les matériaux _________________________________________________ 6

b)

Charges à prendre en compte _______________________________________________ 6

c)

Combinaison des charges __________________________________________________ 7

4.

Modélisation de la structure sur Robot AutodeskAnalysisProfesssionnel___________ 7

a)

ANALYSE DES CONTRAINTES DANS POTEAU EXTERIEUR _______________ 16

b)

ANALYSE DES CONTRAINTES DANS LE POTEAU AVANT ________________ 18

c)

ANALYSE DES CONTRAINTES DANS LA BARRE INTERIEUR ______________ 19

d)

ANALYSE DES CONTRAINTES DANS LA BARRE EXTERIEUR _____________ 21

e)

ANALYSE DES CONTRAINTES DE LA DIAGONALE ______________________ 23

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Figure 1: échafaudage en 3D

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Figure 2:Vue structure d’ancrage

Figure 3: Echafaudage en plan

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1. Objet de la note La Présente note de calcul, a pour objet de justifier la stabilité et la résistance en service de l’échafaudage TP20 de classe 3destiné à l’entretien de bâtiment NORMES Utilisées

NF EN 12810-1: Spécifications de produits NF EN 12810-2: Méthodes particulières de calcul des structures NF EN 12811: Equipements temporaire de chantier NF EN 12811-1 : Exigences de performance et étude, en général NF EN 12811-2: Informations concernant les matériaux NF EN 12811-2: Essais de charges EN 1991 Eurocode : Bases de calcul des structures EN 1991 Eurocode 1 : Actions sur les structures EN 1993 Eurocode 3 : Calcul des structures en acier NF EN 12810: Echafaudages de façade à composants préfabriqués

2. Caractéristiques de l’échafaudage Typededimensions: Ingénieur Type : échafaudage de volume (de Pied, modulaire à cadres) Classe 3 Catégorie :peinture, ravalement sans stockage de matériaux Hauteur :32 m Hauteur minimale : 24 m Trame nominale : 2,5 m Longueur : 30 m Trame :2,5 m Franchissement : 5,0 m Largeur : 6,0 m Classe espace de travail : W 18 Structure d’ancrage : Pylône autoportant Tableau 1: Trame échafaudage

TRAMES Largeur (m) Longueur (m) Hauteur

(m)

1

2

3

Total

2

2

2

6,0 m 30 m (35m) 32 m

2,5 X 12 + 2,5 X 2 2,5 X 12 + 2

NB : 1, 25 m supplémentaire, représentant le garde-corps est ici pris en considération

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3. HYOTHESES H1- Les amarrages ne supportent que les efforts de traction-compression H2- Les points d’amarrages sont localisés sur les nœuds de l’échafaudage. (Approximation) H3- Le vide ‘V’ entre l’échafaudage et les façades est tel que V ˃ 200 mm H4- Les assemblages entre montant sont considéré comme rigide (voir 10.2.3.1 EN 12811-1) H5- Les socles réglables en acier sont considéré comme rigide (continuité des montants de base) H6- Les charges dynamiques autres que celles dues au vent (vibration engendrée par une meule par exemple, etc.) sont négligeables. H7- Les charges de vent n’agissent que sur les plans parallèles aux façades

a) Données sur les matériaux  Acier S235 ; Densité d = 7850 kg/m3;  Limite élastique fy = 235 Mpa ;  Module de Young E = 210 000 MPa.  Echantillonnage : profilés tube rond diamètre externe 48.3 mm épaisseur 2.9 mm Tableau 2: Matériaux Elément

Nuance d’acier

f Qualité

courbe de réduction

N⁄mm²

montant

S235

JR/J0/J2

EC3

235

1

Traverse

S235

JR/J0/J2

EC3

235

1

Diagonale

S235

JR/J0/J2

EC3

235

1

b) Charges à prendre en compte Charges permanentes (G)  Poids des plateaux : 6kN/m²  Poids propre de la structure (2.82kg/m²) Charges variables (Q)  Charges de services q = 2,0 kN/m²  Charges concentrée s F = 1,5 kN Charge due au vent. : F = C × ∑ ( C , × A × q ) C , = 1,3 ; C // = 1; C = 1;  Vent maximal 24m/s F

q = 0,36 kN/m²F

//

= 0,468 kN/m²

= 0,468 kN/m²  Vent de service 18 m/s

q = 0,2 kN/m²F

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//

= 0,26 kN/m²

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F

= 0,26 kN/m² Charges accidentelles (S)  ⬇ Charge verticales appliquées à la protection latérale. 1,25 kNF  ⬌ Charge horizontale appliquées à la protection latérale. 0,3 kNF

Séisme

Sur la carte des zones dans le monde, la ville de Douala est située en zone 1 dite de sismicité faible. Par conséquent, celle-ci sera non applicable.

c) Combinaison des charges  Condition de service COMB 10 ELU : 1.35G + 1.5Q + 1S

avec

F = F

(suivant X-X)

COMB 11 ELU : 1.35G + 1.5Q + 1

avec

F = F

(suivant Y-Y)

COMB 12 ELU : 1.35G + 1.5Q + 1

avec F = F

(suivant Z-Z)

ELS : G + Q +  Condition de hors service F = F_maxetq = 0,375 kN/m² COMB 13 ELU : 1.35G + 1.5Q(suivant X-X) COMB 14 ELU : 1.35G + 1.5Q(suivant Y-Y) COMB 15 ELU : 1.35G + 1.5Q(suivant Z-Z) ELS : G + Q

4. Modélisation de la structure sur Robot AutodeskAnalysisProfesssionnel

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Figure 2: modélisation de l'échafaudage

Figure 3: modélisation de l'échafaudage

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Figure 4: model élément fini (vue 1er plancher)

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Figure 5: model élément fini plancher (vue amarrage)

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Figure 6 :: Vent de service sur échafaudage direction X-X

Figure 7: Vent hors service direction X-X

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Figure 8: Vent de service sur échafaudage direction Y-Y

Figure 4 : Vent hors service direction Y-Y

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Figure 5 : effort Fz sur le Y=0

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Figure 6 : effort Fz sur le Y=0

Figure 7 : Déformée plancher à Z=29.5m

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Figure 15 : Déformée plancher à Z=28. 25m

Figure 86: Déformée plancher à Z=27m

Figure 9 : Déformée plancher à Z=25.75m

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Figure 19 : Déformée plancher à Z=24,25m

Figure 20 : Déformée plancher à Z=22,75m

a) ANALYSE DES CONTRAINTES DANS POTEAU EXTERIEUR ANALYSE DES CONTRAINTES DANS LA BARRE Section Elément N° Longueur

: tube 48,3 x 2,9 : 1210 : 300.0 cm

SECTION TRANSVERSALE

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Cas de charge :"COM" Type d'analyse des contraintes (hypothèse) :Tresca

Efforts internes pris en compte : Fx Fy Fz Mx My Mz Contraintes extrêmes dans la barre sX max Contraintes 20.86 MPa Position relative 0.20 Position absolue 60.0 cm

sX min

| t | max

si max

-9.70 MPa 0.20 60.0 cm

0.67 MPa 0.21 0.0 cm

20.86 MPa 0.77 60.0 cm

RESULTATS DANS LA SECTION Coordonnées de la section

x/l = 0.50

(Relatives)

x = 150.0 cm (Absolues)

Forces appliquées à la section Fx = 1.78 kN Mx = -0.00 kN*m Fy = 0.04 kN My = 0.03 kN*m Fz = 0.06 kN Mz = 0.01 kN*m

Contraintes extrêmes dans la section sX max sX min Contraintes 4.58 MPa 1.81 MPa Y local -2.4 cm 2.4 cm Z local 0.4 cm -0.4 cm

Contraintes Y local Z local

tmax

si max

0.16 MPa -0.0 cm 2.4 cm

4.58 MPa -2.4 cm 0.4 cm

tXYmax

tXZmax

0.16 MPa -0.0 cm 2.4 cm

0.01 MPa -2.4 cm -0.0 cm

SECTION LONGITUDINALE

RESULTATS DANS LA SECTION CONCEPTION NGOMBA JEAN,TEL :+237696831370,EMAIL :[email protected]

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PLAN XZ Contraintes Position relative Position absolue

sX max

sX min

5.71 MPa 0.00 0.0 cm

2.67 MPa 1.00 300.0 cm

PLAN XY Contraintes Position relative Position absolue

sX max

sX min

20.86 MPa 0.20 60.0 cm

-9.70 MPa 0.20 60.0 cm

t X Z max 0.00 MPa 0.22 66.0 cm

si max 5.82 MPa 0.00 0.0 cm

t X Y max 0.01 MPa 0.00 0.0 cm

si max 20.86 MPa 0.20 60.0 cm

b) ANALYSE DES CONTRAINTES DANS LE POTEAU AVANT ANALYSE DES CONTRAINTES DANS LA BARRE Section Elément N° Longueur

: tube 48,3 x 2,9 : 1210 : 300.0 cm

SECTION TRANSVERSALE

Cas de charge :"COM" Type d'analyse des contraintes (hypothèse) :Tresca

Efforts internes pris en compte : Fx Fy Fz Mx My Mz Contraintes extrêmes dans la barre sX max Contraintes 20.86 MPa Position relative 0.20 Position absolue 60.0 cm

sX min -9.70 MPa 0.20 60.0 cm

| t | max 0.67 MPa 0.21 0.0 cm

si max 20.86 MPa 0.77 60.0 cm

RESULTATS DANS LA SECTION Coordonnées de la section

x/l = 0.50

(Relatives)

Forces appliquées à la section Fx = 1.78 kN Mx = -0.00 kN*m Fy = 0.04 kN My = 0.03 kN*m Fz = 0.06 kN Mz = 0.01 kN*m CONCEPTION NGOMBA JEAN,TEL :+237696831370,EMAIL :[email protected]

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x = 150.0 cm (Absolues)

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Contraintes extrêmes dans la section sX max sX min Contraintes 4.58 MPa 1.81 MPa Y local -2.4 cm 2.4 cm Z local 0.4 cm -0.4 cm

Contraintes Y local Z local

tmax

si max

0.16 MPa -0.0 cm 2.4 cm

4.58 MPa -2.4 cm 0.4 cm

tXYmax

tXZmax

0.16 MPa -0.0 cm 2.4 cm

0.01 MPa -2.4 cm -0.0 cm

SECTION LONGITUDINALE

RESULTATS DANS LA SECTION PLAN XZ Contraintes Position relative Position absolue

sX max

sX min

5.71 MPa 0.00 0.0 cm

2.67 MPa 1.00 300.0 cm

PLAN XY Contraintes Position relative Position absolue

sX max

sX min

20.86 MPa 0.20 60.0 cm

-9.70 MPa 0.20 60.0 cm

t X Z max 0.00 MPa 0.22 66.0 cm

si max 5.82 MPa 0.00 0.0 cm

t X Y max 0.01 MPa 0.00 0.0 cm

si max 20.86 MPa 0.20 60.0 cm

c) ANALYSE DES CONTRAINTES DANS LA BARRE INTERIEUR ANALYSE DES CONTRAINTES DANS LA BARRE Section Elément N° Longueur

: tube 48,3 x 2,6 : 818 : 250.0 cm

SECTION TRANSVERSALE CONCEPTION NGOMBA JEAN,TEL :+237696831370,EMAIL :[email protected]

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Cas de charge :"COM" Type d'analyse des contraintes (hypothèse) :Tresca

Efforts internes pris en compte : Fx Fy Fz Mx My Mz Contraintes extrêmes dans la barre sX max Contraintes 14.65 MPa Position relative 0.00 Position absolue 0.0 cm

sX min -15.06 MPa 0.00 0.0 cm

| t | max 0.84 MPa 0.08 0.0 cm

si max 15.07 MPa 0.12 0.0 cm

RESULTATS DANS LA SECTION Coordonnées de la section

x/l = 0.50

(Relatives)

x = 125.0 cm (Absolues)

Forces appliquées à la section Fx = -0.08 kN Mx = 0.00 kN*m Fy = 0.03 kN My = -0.00 kN*m Fz = -0.00 kN Mz = -0.00 kN*m Contraintes extrêmes dans la section sX max sX min Contraintes 0.67 MPa -1.08 MPa Y local 2.4 cm -2.4 cm Z local -0.3 cm 0.3 cm

Contraintes Y local Z local

tmax

si max

0.58 MPa -0.0 cm -2.4 cm

1.32 MPa -2.4 cm 0.0 cm

tXYmax

tXZmax

0.58 MPa -0.0 cm -2.4 cm

0.43 MPa 2.4 cm -0.0 cm

SECTION LONGITUDINALE

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RESULTATS DANS LA SECTION PLAN XZ Contraintes Position relative Position absolue

sX max

sX min

14.61 MPa 0.00 0.0 cm

-15.02 MPa 0.00 0.0 cm

PLAN XY Contraintes Position relative Position absolue

sX max

sX min

0.07 MPa 1.00 250.0 cm

-0.48 MPa 1.00 250.0 cm

t X Z max 0.43 MPa 0.00 0.0 cm

si max 15.04 MPa 0.00 0.0 cm

t X Y max 0.00 MPa 0.08 20.0 cm

si max 1.51 MPa 0.00 0.0 cm

d) ANALYSE DES CONTRAINTES DANS LA BARRE EXTERIEUR ANALYSE DES CONTRAINTES DANS LA BARRE Section Elément N° Longueur

: tube 48,3 x 2,6 : 1055 : 200.0 cm

SECTION TRANSVERSALE

Cas de charge :"COM" Type d'analyse des contraintes (hypothèse) :Tresca

Efforts internes pris en compte : Fx Fy Fz Mx My Mz Contraintes extrêmes dans la barre CONCEPTION NGOMBA JEAN,TEL :+237696831370,EMAIL :[email protected]

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Contraintes Position relative Position absolue

sX max

sX min

26.90 MPa 1.00 200.0 cm

-27.11 MPa 1.00 200.0 cm

| t | max 0.34 MPa 0.19 200.0 cm

si max 27.11 MPa 0.23 200.0 cm

RESULTATS DANS LA SECTION Coordonnées de la section

x/l = 0.50

(Relatives)

x = 100.0 cm (Absolues)

Forces appliquées à la section Fx = -0.04 kN Mx = -0.00 kN*m Fy = -0.02 kN My = 0.00 kN*m Fz = 0.00 kN Mz = 0.07 kN*m Contraintes extrêmes dans la section sX max sX min Contraintes 17.98 MPa -18.19 MPa Y local -2.4 cm 2.4 cm Z local 0.3 cm -0.3 cm

Contraintes Y local Z local

tmax

si max

0.13 MPa -0.0 cm -2.4 cm

18.19 MPa 2.4 cm -0.3 cm

tXYmax

tXZmax

0.01 MPa -2.2 cm 1.1 cm

0.04 MPa -2.4 cm 0.0 cm

SECTION LONGITUDINALE

RESULTATS DANS LA SECTION PLAN XZ Contraintes Position relative Position absolue

sX max

sX min

t X Z max

si max

26.89 MPa 1.00 200.0 cm

-27.10 MPa 1.00 200.0 cm

0.04 MPa 0.00 0.0 cm

27.10 MPa 1.00 200.0 cm

PLAN XY Contraintes

sX max

sX min

t X Y max

si max

0.01 MPa

-0.22 MPa

0.00 MPa

0.63 MPa

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Position relative Position absolue

1.00 200.0 cm

1.00 200.0 cm

0.00 0.0 cm

1.00 200.0 cm

e) ANALYSE DES CONTRAINTES DE LA DIAGONALE ANALYSE DES CONTRAINTES DANS LA BARRE

Section Elément N° Longueur

: tube 42,4 x 2 : 2266 : 390.5 cm

SECTION TRANSVERSALE

Cas de charge :"COM" Type d'analyse des contraintes (hypothèse) :Tresca

Efforts internes pris en compte : Fx Fy Fz Mx My Mz Contraintes extrêmes dans la barre sX max Contraintes 40.84 MPa Position relative 1.00 Position absolue 390.5 cm

sX min -27.16 MPa 1.00 390.5 cm

| t | max 3.61 MPa 1.00 390.5 cm

si max 41.02 MPa 0.00 390.5 cm

RESULTATS DANS LA SECTION Coordonnées de la section

x/l = 0.50

(Relatives)

x = 195.3 cm (Absolues)

Forces appliquées à la section Fx = 1.77 kN Mx = 0.01 kN*m Fy = -0.00 kN My = -0.02 kN*m Fz = -0.03 kN Mz = -0.01 kN*m Contraintes extrêmes dans la section sX max sX min Contraintes 17.22 MPa -3.24 MPa Y local 1.0 cm -1.0 cm Z local -1.9 cm 1.9 cm

Contraintes Y local Z local

tmax

si max

3.54 MPa -1.6 cm 1.2 cm

17.89 MPa 1.1 cm -1.8 cm

tXYmax

tXZmax

3.00 MPa -0.0 cm -2.1 cm

2.77 MPa 2.1 cm -0.0 cm

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SECTION LONGITUDINALE

RESULTATS DANS LA SECTION PLAN XZ Contraintes Position relative Position absolue

sX max

sX min

15.97 MPa 1.00 390.5 cm

-2.30 MPa 1.00 390.5 cm

PLAN XY Contraintes Position relative Position absolue

sX max

sX min

39.41 MPa 1.00 390.5 cm

-25.74 MPa 1.00 390.5 cm

t X Z max 2.77 MPa 0.00 0.0 cm

si max 16.93 MPa 1.00 390.5 cm

t X Y max 0.00 MPa 0.00 0.0 cm

si max 39.70 MPa 1.00 390.5 cm

Analyse globale de la structure (effet du second ordre) -

Imperfection globale de la structure de l’échafaudage

Prise en compte des imperfections géométriques Ψ=0,86

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Figure 8: Angle d'inclinaison entre socle réglable et montant

Figure 10: Angle d'inclinaison entre montants

Les défauts d’alignements entre composants verticale sont données par : tan

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= 0,015

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Conclusion : La section du tube qui assure la résistance et stabilité de l’échafaudage est définie dans le tableau ci-dessous. Elément

A

M

A

A

I

I

cm

Kg/ml

W

.

W

.

I

D

t

Montant

48,3

2,9

4,14

3,25

cm 2,63

cm 2,63

cm 10,70

10,70

cm 5,99

cm 5,99

21,4

Traverse

48,3

2,9

4,14

3,25

2,63

2,63

10,70

10,70

5,99

5,99

21,4

Diagonale

42,4

2

2,54

2

1,62

1,62

5,19

5,19

3,27

3,27

10,38

cm

cm

La structure de l’échafaudage dimensionné, l’est pour l’emploi de plancher en Bois. Donc, les plateaux seront constitués de madrier de 20 cm de largeur, pour 5 cm d’épaisseur (pour tout autre emploi, voir tableau ci-dessous). Tableau 2: Recommandation des madriers pour les planchers de travail

Portée plancher (m)

Largeur (cm)

Epaisseur (cm)

2,5 2,5

20 24-28

5 4,5

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