Note Calcul Caniveaux de Traversees+dallettes [PDF]

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NOTE DE CALCUL CANIVEAUX DE TRAVERSEES EN BETON ARME + DALLETTES DE COUVERTURE SECTIONS DES CANIVEAUX: 50 x 60, 50 x 100 et 100 x 100 I. SCHEMA A

D

A

E

H

F C

B

C

II. HYPOTHESES DE L'ETUDE 1) Les chargements à considérer sont ceux définis dans le Titre II du fascicule 61 (Conception, Calcul et Epreuves des ouvrages d’Art) du Cahier des Prescriptions Communes applicables aux marchés de travaux publics de l’Etat Français. 2) Les règles de calcul béton armé sont celles définies dans le BAEL 91 modifié 99. 3) Fissuration considérée: peu préjudiciable. 4) Nous considérons que des dallettes pourront être posées sur les caniveaux. III. CAS DE CHARGEMENT DANS L'ETUDE III.1 DALLETTE La dallette sera étudiée sous une roue isolée de 10T (Br) en stationnement. III.2 PIEDROITS DU CANIVEAU a) Efforts à lui transmettre par la dallette chargée b) Poussées dues à la roue de 10 T concentrée stationnée sur la chaussé à fleur de la paroi du piédroit, les dallettes n’étant pas encore posées. III.3 RADIER a) Actions agissant sur l'ensemble (Dalette+caniveau) b) Réaction du sol: nous admettons que le sol est élastique; ce qui implique une réaction uniformément repartie IV. DONNEES DE L'ETUDE

Ouverture du caniveau:

Dallette sur Caniveau 1 Caniveau 2 Caniveau 3 caniveau 1,0x1,0 existant B= 0,50 0,50 1,00 1,00

m

Hauteur libre du caniveau:

H=

0,60

1,00

1,00

1,00

m

Epaisseur du voile:

C=

0,15

0,15

0,20

0,15

m

IV.1 GEOMETRIE

Epaisseur du radier:

F=

0,15

0,15

0,20

0,15

m

Epaisseur de la lèvre de feuillure:

A=

0,0725

0,0725

0,0975

0,0725

m

Largeur d'une dallette:

l=

0,50

0,50

0,50

0,50

m

Epaisseur d'une dallette:

E=

0,15

0,15

0,20

0,15

m

Longueur de la dallette:

D=

0,6550

0,6550

1,2050

1,1550

m

Portée de la dallette:

L=

0,5775

0,5775

1,1025

1,0775

m

IV.2 MATERIAUX IV.2.1 Béton Résistance à la compression à 28 jrs: fc28 Dimension maximale granulats: Dmax Poids volumique du béton: ϒb

fc28 =

25

25

25

25

Mpa

Dmax =

25

25

25

25

mm

ϒb =

25

25

25

25

KN

IV.2.2 ARMATURES Résistance des armatures: fe

fe =

400

400

400

400

Mpa

Enrobage des armatures: e

e=

2à3

2à3

2à3

2à3

Cm

ϒt =

20

20

20

20

KN/m3

φ=

35

35

35

35

°

Br =

100

100

100

100

KN

ϒw =

10

10

10

10

KN/m3

IV.2.3 SOL Poids volumique du terrain ou du sol de remblai: ϒt Angle de frottement interne du sol (φ compris entre 25° et 40° ): IV.2.4 CHARGES Charges sous la roue isolée de 10 T: Br Poids volumique de l'eau: ϒw CAPTE -Exo 2020

NOTE DE CALCUL DES CANIVEAUX DE TRAVERSEES ET DALLETTES

1/5

V. CALCUL D' UN ELEMENT DE DALETTE V.1 SCHEMA MECANIQUE Br pu = charge linéïque d'une dallette à l' ELU

D/2

D/2 Dallette sur Caniveau 1 Caniveau 2 Caniveau 3 caniveau 1,0x1,0 existant

V.2 CALCUL DES SOLLICITATIONS

Moment fléchissant maximal à l' ELU: Mmax

.

Effort tranchant maximal à l' ELU: Vmax

,

.

.

=

21,762

21,762

41,857

40,774

KN.m

=

75,731

75,731

76,860

76,364

KN

Moment fléchissant maximal à l' ELS: Mmax

=

14,516

14,516

27,942

27,210

KN.m

Effort tranchant maximal à l' ELS: Vmax

=

50,541

50,541

51,378

51,010

KN

V.3 CALCUL DE BETON ARME Epaisseur d'une dallette E= Largeur b= Hauteur utile d= Mu = Moment de calcul ultime Vu = Effort tranchant ultime μbu = Moment réduit Avons-nous µbu ≤ 0,186 ? Rapport Ƴ = Mu / Mser ELU Ƴ= μc = Moment réduit critique Avons-nous µbu ≤ µc ? Armatures de compression nécessaires ? αu = Position relative de la fibre neutre zu = Bras de levier du couple élastique Au = Section d"armature Amin = Condition de non fragilité VERIFICATION A L'ETAT LIMITE DE SERVICE Puisque la fissuration est peu nuisible et l'acier est le FeE400, alors la vérification des containtes à l'ELS sera simplifiée comme suit: σbc = Contrainte limite de compression du béton Rapport des moments Position relative de la fibre neutre par rapport à la fibre la plus comprimée Position relative limite de la fibre neutre par rapport à la fibre la plus comprimée Avons-nous α1 ≤ αlim ?

CAPTE -Exo 2020

0,15 0,50 0,135 0,041 0,076 0,316 NON 1,50 0,3025 NON OUI 0,491 0,108 10,81 0,82

15,00

15,00

15,00

15,00

Ƴ=

1,50

1,50

α1 =

0,393

0,393

0,393

0,393

αlim =

0,500

0,500

0,499

0,499

Au = Choix armatures Section commerciale

ESPACEMENT ADOPTE

0,20 0,50 0,180 0,042 0,077 0,182 OUI 1,50 0,3025 OUI NON 0,254 0,162 7,44 1,09

1,50

ARMATURES LONGITUDINALES Section des aciers tendus à l' ELU:

St =

ARMATURES TRANSVERSALES Contrainte limite de traction du béton Contrainte tangente de travail Contrainte tangente de travail admissible Avons-nous ζu < ζu adm ? VERIFICATION: Diamètre des armatures filantes: Diamètre maximale des aciers transversaux: ARMATURES TRANSVERSALES ADOPTEES Section des armatures transversales Espacement maxi des aciers transversaux Espacement théorique des aciers transversaux (Armature droite)

0,15 0,50 0,135 0,022 0,076 0,169 OUI 1,50 0,3025 OUI NON 0,232 0,122 5,11 0,82

1,50

Oui = VERIFICATION A L'ELS SATIFAISANTE

ESPACEMENT ADOPTE

0,15 0,50 0,135 0,022 0,076 0,169 OUI 1,50 0,3025 OUI NON 0,232 0,122 5,11 0,82

Ft28 = ζu = ζu adm =

OUI

OUI

OUI

OUI

5,11 5 HA12 5,66 10,00

5,11 5 HA12 5,66 10,00

7,44 5 HA14 7,70 10,00

10,81 8 HA14 12,32 5,71

m m m MN.m MN

m Cm² Cm²

Cm² Cm² Cm

2,100 1,122 3,333 OUI 12,00 4,29 HA 8 1,01 12,15

2,100 1,122 3,333 OUI 12,00 4,29 HA 8 1,01 12,15

2,100 0,854 3,333 OUI 14,00 5,71 HA 8 1,01 16,20

2,100 1,131 3,333 OUI 14,00 4,29 HA 8 1,01 12,15

St =

12,80

12,80

28,11

12,56

Cm

St =

9,67

9,67

11,30

10,27

Cm

Φl = Φt max = 1 Cadre At = St max =

NOTE DE CALCUL DES CANIVEAUX DE TRAVERSEES ET DALLETTES

Mpa Mpa Mpa mm mm Cm² Cm

2/5

VI. CALCUL DU CANIVEAU Nous allons étudier le caniveau sur 1 ml. VI.1 PIEDROIT (CANIVEAU SANS DALLETTE) VI.1.1 SCHEMA MECANIQUE a

Br = 10 T

O

φ

2h/3

z1

σ

zP P

θ

z2 Pt

h/3

A σ a/2

a/2

Ecran (Piédroit) rigide VI.1.2 DISTANCES ET CALCUL DES DISTANCES

Caniveau 1 Caniveau 2 Caniveau 3

Distance a adoptée Hauteur h

a=

0,65

0,65

0,65

m

h=E+H=

0,75

1,15

1,20

m

=

0,455

0,455

0,455

KN

=

1,249

1,249

1,249

m

=

0,852

0,852

0,852

m

#

-0,102

0,298

0,348

m

ℎ/3

0,250

0,383

0,400

m

Côte: z1 "

Côte: z2

!

Côte: zP

$% &$

#

Bras de levier (A; P)

-#

Bras de levier (A; Pt)

ℎ!

-#.

VI.1.3 CACUL DES SOLLICITATIONS Coefficient de poussée: Ka P: résultante dû à la charge Br à l' ELU Pt: résultante dû aux poussées de terre à l' ELU Moment d'encastrement maximal à l' ELU: Mmax Effort tranchant maximal à l' ELU: Vmax

CAPTE -Exo 2020

' '.

"

=

0,271

0,271

0,271

"

=

78,085

78,085

78,085

KN

6 =

0,843

1,982

2,158

KN

-# ' =

-7,745

24,038

28,046

KN.m

'. =

78,928

80,067

80,243

KN

!

, 1.5*+

!

0,3375, 4. ℎ² -#. '. '

NOTE DE CALCUL DES CANIVEAUX DE TRAVERSEES ET DALLETTES

3/5

VI.2 PIEDROIT (CANIVEAU AVEC CHARGE Br SUR DALLETTE) VI.2.1 SCHEMA MECANIQUE VBr

2h/3

h/3

Pt

A VI.2.2 DISTANCES ET CALCUL DES DISTANCES

Caniveau 1 Caniveau 2 Caniveau 3

Hauteur h

h=E+H=

Bras de levier (A; Pt)

0,75

1,15

1,20

m

0,250

0,383

0,400

m

=

0,271

0,271

0,271

6 =

3,746

8,807

9,590

KN

-#. '. =

0,936

3,376

3,836

KN.m

'. =

3,746

8,807

9,590

KN

=

75,731

75,731

76,860

KN

7,745

24,038

28,046

KN.m

5,148

16,081

18,761

KN.m

78,928

80,067

80,243

KN

75,731

75,731

76,860

KN

-#.

ℎ/3

VI.2.3 CACUL DES SOLLICITATIONS Coefficient de poussée: Ka

,

Pt: résultante dû aux poussées de terre à l' ELU

'.

! 1.5 , 4. ℎ²

Moment d'encastrement maximal à l' ELU: Mmax Effort tranchant maximal à l' ELU: Vmax Effort normal à l' ELU: Nmax

"

7

+

VI.3 RECAPITULATIF DES SOLLICITATIONS MAXIMALES DES PIEDROITS Moment d'encastrement maximal à l' ELU: Mmax

8

Moment d'encastrement maximal à l' ELS: Mmax

9 :

Effort tranchant maximal à l' ELU: Vmax Effort normal à l' ELU: Nmax

7

V.2 CALCUL DE BETON ARME Epaisseur du piédroit Largeur Hauteur utile Moment de calcul ultime Effort normal ultime Excentricité ELU Etat de section: section partiellement comprimée? Moment de calcul Moment réduit Position relative de la fibre neutre Bras de levier du couple élastique Section d'armature Condition de non fragilité de la section VERIFICATION A L'ETAT LIMITE DE SERVICE Puisque la fissuration est peu nuisible et l'acier est le FeE400, alors la vérification des containtes à l'ELS sera simplifiée comme suit:

15,00

1,49

α1 =

0,393

0,393

0,393

αlim =

0,502

0,497

0,497

OUI

OUI

MN.m

m Cm² Cm²

OUI

1,50 4,29 3,39 5 HA 8 9 HA 8 8 HA 8 25,00 12,50 14,29 2,51 4,53 4,02 Ar ≥ 0,12 1,07 0,85 RL ou HA 6 RL ou HA 6 RL ou HA 6

NOTE DE CALCUL DES CANIVEAUX DE TRAVERSEES ET DALLETTES

m m m MN.m MN m

15,00

1,49

As =

Choix armatures

15,00

0,20 1,00 0,17 0,028 0,077 0,365 OUI 0,034 0,012 0,015 0,173 3,39 2,10

1,50

Oui = VERIFICATION A L'ELS SATIFAISANTE

Section théorique d'armature de repartition

0,15 1,00 0,12 0,024 0,076 0,317 OUI 0,028 0,013 0,016 0,123 4,29 1,50

Ƴ=

Choix armatures Espacement Section commerciale

CAPTE -Exo 2020

0,15 1,00 0,12 0,008 0,076 0,102 OUI 0,011 0,005 0,007 0,124 0,49 1,50

M= μ= α= z= Au = Amin=

σbc =

Contrainte limite de compression du béton Rapport des moments Position relative de la fibre neutre par rapport à la fibre la plus comprimée Position relative limite de la fibre neutre par rapport à la fibre la plus comprimée Avons-nous α1 ≤ αlim ? ARMATURES LONGITUDINALES Section des aciers tendus à l' ELU:

C= b= d= Mu = Nu = e=

Cm² Cm Cm² Cm²

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VI.3 RADIER DU CANIVEAU VI.3.1 SCHEMA DE PRINCIPE ET SCHEMA MECANIQUE Nous considérons uniquement la seule Br agissant sur la dallette étant donné que les poussées sur les piédroits s'équilibrent du principe PousséesButées (caniveaux enterrés). Nous supposons le sol d'assise du radier suffisament compacté pour supporter les charges qui lui sont transmises. VBr VBr

Schéma de principe

Réaction du sol: Rs Bs Ls Schéma mécanique Rs VI.3.2 CALCUL DES DISTANCES ET DES ACTIONS Calcul de Bs Portée du radier Charge ponctuelle VBr à l' ELU Charge ponctuelle Pp à l' ELU (Poids propre d'un piédroit)

Bs = B + 2C = -