Musica Informatica PDF [PDF]

Zitiervorschau

Introdvztone -; nostra musica, così come ra conosciamo nel complesso delJa fotmakz_ :izione gtafi'ca, grammattcare e sintattica e sopratfutto nèila pruralità :;t"" #::r? :..--rrarive

:-:.ica : i:'ìto

dei generi delle composizioni, ha una storia relativamente breve e .,1, ,,u

. ,.,,.*'.ìl'f,,uut,:r*"*;,*1,'"',l""'ji11?":tJ",l"Hî*hl*i:;

si basa su strumentazione meccanica sofisticata pet Ia crn rcakzzazione necessario u1 suppofto scientifico e tecnologico. Tra Ie artt .a{eguato --=:'iche, la Musica è infalti qu.uu'Jh" maggiormente vede legara ra sua sroria -: storia del pensiero scientiàco e derla tecÀologia. r, -,,ri.u soprartutto si fa : r gli sffumenti

-::ezze, nei principTlr:.'i.che,.proprio perché-*arnesi -...r.i.i,,, nelle loro i fvnzionalt'" n.11. modalità d,rr.o ,o.ro fl risultato der i ' rplesso di conoscen ze derperiodo storico .rr. ri rr^ g.".r"ra. storia della musica è anche ra storia degli strumenti musicari. pensare che ra musica sja nataagli albori dera civiltà come rsDresslone -^u-:ql"evole spontanea e cotale delle pdme associuzióni tdbali e che nello stadio l':ccessivo del|evoruzione sociare deile antiche civiltà i.rJo-."ropee ed orientari 'n:bia per lunghi tr-a

,..oli ,rrr"ì.r" ror,,,n .rirr..rriur.-iur^tt rirr^ta 'issuto darJa rr-lizione oraie ed àssenziarmente regata u11a figara-J"la.rror. finterprete; ú*:rra nella quare era sicuramenre .&,'pr.ru anche quela di inveniore e ci-:Tuttore di strumenti musicali che per questo non ar,,vertiva la necessità d.i ur: qualsiasi sistema descrittivo . t rr.riiti.ro \ella culrura occidentare, le prime testimonianze di scrittu n riguardano Ia ur '''ica dei greci i quali, t.pp.r, ir -uoi.r, rudimentale, definirono

dc.

-I

note della ..utu- .oàia.^;

;;;^-

ez3o-

l,altezza

di r.g* ,i.rr. aú dil),arfabeto,

F:;',llî,1J":i, jTff 'r:gil ::',:::::ari che,i'e..;;;",,11,m n"[s,, =.:ni che sempricemenre r"rr,r",-l:",?:ti:lr:::Tr::;.'.iTfr;:X;,? te -!tàbeto rn:

larino'r.nrn npporrarvi ulreriori modifìche. Medioevo, tta ed i,r X secolo, odone di cruny cerco di definire mrr;iio Ia notazion i-..rrg 'IX e, riprenden a" t^ioa-ii;;;#, wiltzzòre prime er:.re dell'alfabeto daila A aili G, rutr,ora in uso ,r.u?Ài.ologia musicare unq: rsassone' I nomi dele note in uso .r.il. li.rg.r. nacquero poco nu :ardi con Guido d'Arezzo, ";;;;;;il;; tra benedJttino -orn.oìr X e lxl uc - -o, che utjltzzò Ia prima sitiaba deria prima strofa d.1il;; a San Giovanni

\el

2

Musica lnformatica

di Paolo Diacono: L/Tqueant laris - REsonare trbris - -lfil: gesiorum - E4muli tuorum - -lOI-ve polluti - LAb\l reatum - Jancre _foh:res. \el 1600 I'Ul ancor in uso in Francia, in Italia diventò DO ad oper:r C Gior-:n Batrista DOn1. E dunque, nelle epoche precedenti a quella dell'Il,unrusno. quando cioè la matematica e la meccanica erano ancora ad un hr el,o ele nentare e la fisica cullata in un disadatto modello aristotelico, la tbrmar:zzrzrone deLla scrittura e gli strumenti musicaLi erano altrettanto elementari: il sisrer,ra di riferimento musicale era costituito dalle 7 note della tradrzione grec-'.. ben consonantl tra loro perché legate da rapporu aritmetici elementari '1.6

- _lt

_-(

-

-:-

.

Ma quando nel X\III secolo si cominciò a costruire srrumend musicali dalla meccanica sempre più sofisticata, ci si accorse che nel corso del tempo il numero delle note era lentamente e gradualmente ''cresciuto" da 7 a 1.2 e che esistevano delle incongruenze tra ciò che I'orecchio sendr-a e ciò che la matematica evidenziava. Venne alfora proposto un nuo\-o modello di riferimento utiJtzzando il concetto dt /ogaitno (g1.+, da poco introdotto in matematica: si trattava del temperaruento equalti/e in base al quale le altezze delle note musicali si distribuiscono sulla gamma dell'udrbile in modo graduale e percettivamen re uni forme. I musicisti più conservatori non vedevano di buon -grado questo nuovo sistema di riferimento sostanzialmente perché le note remperate risultavano essere, in misure diverse, discoste dal1a "perfetta e narurale" intonazione delle note della tradizione (tabelia in Figura 1.15). Ma una volta consolidato e accettato, il nuovo a1tàbeto musicale basato sul compromesso tra leggera e tollerabile "imperfezione" di intonazione e praticità d'uso, risultò essere nuova linfa vitale alla creatività e soLido supporto formale per la realtzzazione fìsica di strumenti musica[ sempre pir precisi e timbricamente e acusticamente migliori. Della validità di quella scelte (cui fortemente contribuì anche la raccolta dei preludi e fughe del Clavicenbalo ben temperato di Bach del 1722) sono testimoni oggi centinaia di migliaia di composizioni musicali di molti e diversi generi e stili musicali. Comunque, alle soglie del XX secolo i compositori cominciarono ad ar,'vertire un generale senso di stanchezza nell'uso dell'armorua tradizionale, e si risolsero ad esplorare in più direzioni nuovi territori di intervento creativo. L'attenzione era rivolta alf indagine della struttura del suono ed allo studio di nuovi espedienti e mezzi dt genetazione sonora: gli strumentt ttadizionalt venivano usati nei modi più inconsueti e si mostrava interesse anche verso il rtlmzre quale nuovo elemento espressivo, al punto che non si faceva più distinzione tra suono e rumore classificando piu genericamente qualunque evento acustico come materia/e sonaro.

': lilrili

I

*'"

11-lt-

lll" ti

lntroduzione 3

Tutto ciò aweniva nel momento in cui I'e/etlronica faceva la sua comparsa scena del mondo come risultato di un lungo percorso di ricerche .crentifìche, diventando supporto tecnologico per la conservazione e \a i:trusione della musica. I1 dispositivo cruciale dell'attrezzistica acustica elettronica era l'altoparlante --r-.e. corìcepito inizialmente per nprodurre il suono della voce umana, dei rumori . degli strumenti musicali a dtstanza nello spazio e nel tempo, diventò ben ::-sto il dispositivo in grado dt produrre sonorità del tutto nuove ed originali , :io i-l controllo di circuiti di generazione di segnale (gli oscillatori) e di : -,borazione (filtri, riverberi, ecc.). L'elettronica ayeva di fatto partorito un nuovo "strumento musicale" e dato

.:ia

.:.r alla musira e/eÍÍro-arus/ira.

Gia a parúre dagli anni '30, strumenti come il Theremin e l'Organo l.immond introdussero nuove sonorità nel panorama musicale. Più tardi, .'-::r-enzione del magnetofono dette la possibilità di catturare suoni e rumori :;,LL d'ambiente e di riassembladi secondo specifìci percorsi compositivi in ::eLia modalità espressiva che fu definita ntusica concreta. E non va ignorato, poi, --:. anche la musica rock, per Ia presenzz quasi esclusiva della chitarca elettrica, : ::qììa dell'elettronica.

La chttarca elettrica nacque dalla necessità di portare il livello sonoro della ::::rarra acustica a quello delle jazz band. L'idea geniale di A. Rickenbacker, .l Beauchamp e P. Barth fu quella di utsltzzare il ben noto fenomeno :=)'induqione elettro-magneÍica secondo il quale un corpo metallico in vibrazione :.,le rìcinanze di un dispositivo elettro-magnetico detto so/enoide, genera un :;.-nale elettrico ana/ogicamente equivalente al modo di vibrare del corpo ::.rallico, che nella chttarn è la corda stessa. Il segnale elettrico generato dal solenoide, comunemente detto pick-up, oltre ,. Joter essere sempJicemente amplificato e riprodotto ad alto volume :=J'altoparlante, poteva essere tra,ttato in modi diversi come distorsioni, vibrati, :-,rger, riverberi, ecc., proponendo così un mondo espressivo del tutto nuovo. \el frattempo una nuova disciplina scientifìca riuniva intorno allo stesso :-.-,-'r1o ingegneri, matematici e fisici: la Cibernetica (da l(ybernetes: tinoniere-pilota) : :ioè la Scienqa della Conunicaqione e delControllo di sisteni elettronici conplessi che, a :,-",rllo tra gE anni '50 e '60 si sarebbe trasformata di 1ì a poco in computer science ,-,:,rnatica) per progettare e costruire macchine di calcolo a scopo scientifìco e : rmerciale. \ello stesso periodo il numero degli abbonati aI sewrzio telefonico delle :-.ndi metropoli e del mondo intero cresceva vertiginosamente di giorno in .--, rno al punto che i tradtzionab. sistemi di selezione, per mettere in : nunicazione due utenti, basati su tecnologia e/ettromeccanica a rltzri [1]12)

Musica lnformatica

risultavano non essere piu adata allo scopo sia per l'aho rlsso di guasti, sia per il numero limitato di utenti che quella tecnologia pore\-ir supporrare. La modalità puramente elettronica dei computer C :r,úrtzzare grandissime quantità di locazioni della memoria dati, sug_qerì\-x e pro\pe ctar-a 1a soluzione a questi problemi, ma imponeva di passare ad L1rÌ:r dir-ersa e nuova rappresentazione del segnale vocale, e cioè di passare dt| ;r,,ttÍiutta-analagico al discreto-numenco (Capitolo 3). La richiesta del mercato obbÌrgo di fatto ad intensifìcare le attir-ità di ricerca sul nuor-o sertore del ril2i:,t/t dai punri di vista mare maLico e tecnologico.

personaggio chiave di questa fase fu llar )Iarhen-s. ingegne ref rtcercatore presso la Bell Telephone con il compito di condurre ricerche su questa nuova e promettente disciplina che avrebbe portato a rir-oluzionare non solo il mondo della telefonia ma anche quello dell'audio commerciale (Compact Disk, iPod, ecc.). N{ax Mathews, divenuto esperto di truffaruettta ttrnteico de/ segna/e'nnora (drytnl signalprocessin! sotto la spinta di interessi personali, dette l'ar,-vio all'uso del1a tecnologia digitale nella musica ($4.i) Ed e appunto negli anni'60 che la musica elettronica analogca si trasforma tn masica irJornalica (computer music). Apparve da subito chiaro che l'uso del computer nella musica consenriva un approccio all'argomento su più fronti: analjsi del suono ed in particolare del1a timbrica degli strumenti musicali; metodi e strategie della sintesi dei suono;

Il

linguaggi musicali dedicati alla composizione; controllo interattivo della composizione al momento dell'esecuzione. Di fronte alla grande flessibiltà di intervento e di conrrollo de1 suono, iniziò una stagione di intense spetimentazioni e di ricerche sulla tlsica acustica e sulia psico-acastica (a disciplina che mette in dazione lo stimolo acustico con la percezione del nostro d1'apparato uditivo) in vista della creazione di modelli matematici ed algoritmici atti alla sintesi del suono sia per riprodurre le caratteristiche timbriche degJi strumenti musicali della tradrzione, sia per inventarne di nuove ed originali (Capitolo 4). Esperienze del passato che avevano portato alla realszzazione di strumenti musicali meccanici e complessi pianoforti a nastro di carta t3lt4l in grado di registrare meccanicamente un brano musicale e riprodudo successivamente in manien automatica, suggerirono l'uttltzzo del nuovo me2zo come strumento integrato di edizione, memonzzazione ed esecuzione di brani musicali. Data la peculiarità del computer di macchina programnabile, venne da sé avviarc ricerche sul tema della composizione algoritmica ($7.a) in riferimento a modelli teorici noti in lettentura (catene di Markov, fratta[, reti neurali, grammatiche generative, ecc.) in grado di esprimere p^r^metri formali ed estetici.

.tLi:

11"'

11

lntroduzione

5

Grazie all'immissione sul mercato di sensori di varia n^tura (presenza, :r'rr-imento, pressione, ecc.) iriziarono in seguito attività di ricerca rivolte u :eÀizzare sistemi e dispositivi di intenzjor. ùomo--acchina (capitolo B) per i;re la possibilità ad un esecutoref interprete umano di intervenire espressivr-.rìr., -r .'omento della performance, su un brano musicale informatico. T:idtzionarmente si fa risalire l'inizio della storia della computer Music agli -::' '50, quando un gruppo di programmatori e musicisti dell'universlà :e,l'Illinois da L. Hiller éd L-. Isuacs on, rcahzzò un programma che, -capeggiaro base di regole e vincoli decisionali, componeva automatiiarnente musica ''-la :-r quartetto d'archi. La partitura della composizione, dal útolo llliac suite, :r'idotta e stampata dal computer con una opportuna codifìca alfanumerica di :i:iflmento, venne trascritta su pentagfamma ed eseguita da un reale quartetto :':rchi. L'idea si rifaceva in un cèrto qual -oao ad una tradtzione dt - " rnposizione automatica ga perseguita a partsre dal XVII secolo con |Arca ' !:,::'titmica da Athanasius I(rcher, con il Gioco dei DarJi da Mozart e col Gioco : :.,;,rtonico da Haydn. Dopo le prime esperienze di Max Mathews, che era invece interessato alla :',':.r,t .- : suPporto C rrler:l rl-1.:-- ---- -- :" ':

Cc

" '-- -

:

calcolati su un rl:--:: i rilettura dei dati analogico D,A.C, con --.-- -ú .r r-ia

-: :-nporlzzazlone senzÀ ..-riLe impiegare tutto jl .':nmontare di temPo ,. : lurata effettiva di que, .:-:: e Poteva succedere .:: -:n'intera nottata.

c

C

Lt m CS

SO

In D CO

tf2 ac \L Be

fu

pf Pf

NC

Sintesidisegnalisonori 119

con

questa metodologia

e

questa piattaforma

di lavoro vennero

sperimentati e messi a punto modellidi sinteìi digitale che dettero jmzio aduna

florente stagione di ricerca nel settore deilJ tecniche di sinresi, alcune direttamente mediate dalla culrura e dall'espe Írenza acquisita in ambito analogico, altre inventate e proportè .o., più o meno successo, _ex-novo contraddistinte le une dalle artre per le modalità dirrro . la varietà delle po s sibilità timbdche ottenibili. A questa piattaforma di lavoro che si configurava sempre più come linguaggro musicale mano mano che cresceva e diventava ,.-pr. più'staÉile, t\la" l.tih&rs dette il nome di MUSIC I, MUSIC II e così via fino alla versione definitiva di MUSIC v Nel suo libro del 1969 The Technorogy of conpurer Muic [4], Mathews forniva ie specifiche operative di MUSIC V MUSICV è stato il capostipite di una serie di linguaggi di composizione musicale tra i quali il più famoso e tutt'ora utlszzato u [ì."illLondiale è CSound ($7.1.1). si rratta comunque di linguaggi cosiddetti tesruali poiché il brano musicale viene definito tn termini di Linee di testo attraverso le quali si danno le specifiche relative al modello di sintesi sonora degh strumenti ed alla strutrura del brano stesso e cioè aJJapartitura ruusicale (snre) In_seguito, grazie all'evoluzione dei computer che d.isponevano di interfacce grafiche sem_pre più sofisticate, sarebbero sìati sviluppati una sede di Linguaggi musicali grafici di cui il piu famoso e uu\zzato è iì^linguaggio MAX, àrur"ju caso così battezzato in onore di Max V Mathews La cinematogtafi:a della {attascienza ha da sempre usato sonorità tipiche della musica elettronica analogica, diventandon. un'icona sonora. Ad ^ddirimrra esempio, nel film Il pianeta.praibito (trorbìdden planet, F.M. lfilcox, 1956) ta colonna sonora è interamente costituita da sonorità sintetiche analogiche.

In una scena del llkn 2001 Odissea nello spaTio di A. Ctatk/S. K,rbri.k, l,aslonauta Dave Bowman disabilita le funzioni cogniuve del computer HA19000, che comincia a cant^re. Daig Be//, A Biclc/e Bai/t Two '.on un, progressiva /or ffasformazione deila v.oce operata per mezzo di un vocoder ($a.9.3j .ior rrr, accompagnamento rciltzzato da Max Mathews con il suo MUSIC V Va detto, ad onor di cronaca, che nella versione itaLanadel film la canzone Daisy Bell viene sostituita con il nostrano "Giro giro tondo" e I'effetto di perdita delle funzioni.cognitive di HAL viene otenutu.o.r il piu semplice espediente del progressivo rallentamento di un nastro magneticà dela voce di HAL che provoca anche lo spostamento verso il basso àe[a timbrica della voce: l,effetto non fa tuttavia cambiare il senso alla scena del film.

120

Musica lnformatica

4.2

4.3

Sintesi di segn,i1. ,'-nAle sonoro con :, .:rrtegie oPerative .,:i digitale. -'-- . intormatico che -.

Scopo della sintesi è que- -caratteristiche timbriche r:: derte, nel caso deLla rcc- - Un modello cLi sint.' produce una sequerTì .del segnale audio. Con I'uso di cr rmP -- -;: ' -' del segnale, h sequ.:-: DAC, ottenendo -sur)1 'raccumulati sull'hard i-s.- . suono in rempo di lt.:La real:zzazion. . flessibilità e comPle s.-:,'- . -

'

-

:111a

comPlessita

.:... direttamente

a1

:rlcolati vengono

-'r:1 ,. ottenendo

così

:--ndono dalla

sua

frequenza e srnre

---. : nodell-i di sintesi

'

l:Ì risultato della '. . : ,:te e ad esempiu

-:

.

J-'-resra oPerazion. '

prr dii: -:. -:

si

-

.a

-

-:

,Jdrtir-e trattate ìn :-r modulazione di

::-g

' -. -.-i qenerazione di un r-r-- (come il rumore , -,--oel,iminazioneù

:.

GLi

re digitale, il generatore - ,.-- ,mento dei prossirn

eien;:-- :: : -

diinr-iluppo- =::-:r ' Parasrrtì. :'.:: dedic.rr.r l'::- .:

'rmbr roLfc

rino

::Cm]

,-

i -::-segnale s[3 q'-r::; ::-bianco che i:.::.::::determinat. z r.: La

Pc

.,-i'oc,

-.'

corrisponde :llì'::-, -: : questo capiroi, , ! :--

circui

ppo

.-

"

:::

corris

-'-:-ttzi,

--

Esistono due P::--- - . additiva ed i mrd. - - :-:::' Nelle sinret: ,- sovrapposizion. :.. - : -

llo delle

sinusr

unc

--'.> -èl

3) semplicità d'uso c 1'-::-

clue

tratta elettr pfogl

:-ettfr

1) quantità cli risors:. -

uml-:

. ... :

-

21 variera delle

.1lori campionati

Uno I'osci

- "l: ,

--

..::c,rlato e complesso, r

Ur : -PPi

'':tF

-. [ -lt

Sintesi di

4.3

segnalisonori

121

Oscillatore digitale

Uno degìi elementi fondamentali della musica elettronica analogca eÍ^ l'oscillatore sinusoidale realtzzato per mezzo di una circuiteria elettronica; si tra;ttavz quindi di un oggetto fisico che generava direttamente un segnale elettrico analogico. Un oscillatote digitale è invece un ogelto software, e cioè un programma informatico che calcola i valori numerici relativi all'oscillazione sinusoidale e li trasmette, con una predefinita fiequenza dt camptonamento, ad un convertitore DAC attraverso il quale si produce i1 segnale analogico, cordspondente a quello generato direttamente da un oscillatore reahzzato con circuiteria elettronica analogica. Poiché I'obiettivo è quello di poter disporre di molti oscillatori pet creaîe trmbdche complesse e più "strumenti" contemporanei per eseguire musica polifonica, è necessario eseguire i calcoli relativi ad un singolo oscillatore nel minor tempo possibile. Una soluzione da semprc adottata da fisici, astronomi e ingegneri, soprattutto quando non esistevano le calcolatrici ed i calcolatori elettronici, è stata quella di pre-calcolare una volta per tutte il valore delle funzioni principali come quelle trigonometriche e logaritmiche, e raccogliede in opportune tabelle. Del resto, anche la "tabelLina pitagottca" è un semplice esempio di pre-calcolo delle moltiplicazioni delle unità da "consultare" a7I'occoffenza.

Una tabella da cui prelevare valori pre-calcolati, viene definita look-up table. Supponiamo allora di avere pre-calcolato i valori della funzione trigonometrica .tenl per un intero ciclo suddiviso in 48 partr e cioè con un passo del valore di 2n/48=0,13 rad)ants, come mostrato in Frgwz 4.1 '1,0

0,8 0,6 0,4 o,2 0,0 -0.2

-0.4 -0,6 0,8

1.0

012345678910.12.14.'t6.18.20.22.24.26.28.30.32.34.36.38.40.42.44.46.48

O

rrl2 Figura

e di averli messi

4.1

n

3rrl2

2n

Calcolo di un ciclo di sinusoide

in sequenza in una tabella come mostràto tnFigura 4.2a:

122

Musica lnformatica

E DAC Tab

0,00

0,16

0,21

lr r+

-0.27

46

i01.2iFigura

4.2a

.

.

,1s/isail/tt:):'. .?. 1r' --

successivovaloreC:

-

. -..

,

-. r :-:

l

Si

:ra \a

it

-'

_"-,

-

-

l=-r' ' '" ----1

-.-.1

prelevati con I : :l u L-+ quanclo -^a l, --rì. ! pensata infatti con r

ìr :n ciclo di sinusoide

Figura 4.2b

in 1 secondo.

,,;,;t;irrd tempariSala,

(ll

: -:-, --: -t'. . -:r--:i.r'. .i: campionamento; in -.'.:lJono -

Dal momenrr-' c::c Fc--lBHz. osîj :-:-ogru T= 1 -1:: il s-c :

-. -:,tndo i=46,Tab;

:- d:(la47)tnmodo -.':,: :' ,.- i:=-Jtie visivamente la :, : -:: ,irche una frcquenza ". - ;" : ' :" : -: .-, :,.:. -.. OSSia di 4BHZ. '. . ... -- - --r.-r :icustico/musicale, --: - .-::-: :-.ssissime; ma è vero --*-.-'r:i della tabella sia \a

'

"

.,nusoide

,J ":

.,

regolari T=7/Fc dore F,: successione r-uol Cr. --... valori crescenti deli'ir:_ :.

47

" : : s.ibile individuare i . : I :,:,) assumere valori

Come si era già r-isto ::-- l-.:,*:, valori della tabella uúLizz..n.: - da0 a 47 per cui, ad eserr: vale -0,27; ecc. ln questo esempio ri ---- -che nello spazio deil-'. r:1i .. , : descrizione dell'osci,llar l; : ;.: ,- : di campionamento corrri::-: -t:-, ,-. E vero che l'e.emir :-. . r perché con questi r-r'Ll,-:: ., :-:- - anche che basta moi:p-:,.r: -:' frequenza di campior:-::'. - -. Supponiamo aLlor-. * rsucrcssione

t

,:

T:-b'--,,

-0,16

:., ::.c'-.iza di campionamenrc -: :.t'. nbella e invìato al DAC

-:

.-:-:-1 iabella vengono emess-

,r l

Sintesi di segnali

sonori

123

T mi tuf &, .$r

'ft

E poiché la scansione delf intera tabella awiene in 1 secondo, all'uscita DAC si osserva un'oscillazione sinusoidale con frequenza di IHz.

:,:i

:jiii

n:l :i;. 1,0

0,8

06 4,4 4,2 0.0 -0,2

04 -0.6 -0.8

10

I secondo 0

1

234 56 789

10 . 12. 14.16. 18.20

Figura

4.3

22.)4.2b

28 . 30 . 32 . 34 . 36 .38 . 40 . 12 . 44. 4ó .,18 . 50 . 52 . 5,1 . 5(, . 58

Generazione dí una sinusoide a frequenza

1,

Hz

Si osserva inoltre che la frequenza ;f dell'oscillaziofle, è data dal rapporto fra la frequenza dt campionamento Fc e la lunghezza della tabella Lt

f=L "L, la

(4.1)

frequenza dell'oscillazione, la formula suggerisce due soluzioni: v^rtàre la lunghezza di tabella tenendo Fc fìssa, oppure vaàare \a frequenza di campionamento tenendo Lt fissa. Ma, anche se formaimente corrette, le due soluzioni non sono unhzzabit a livello operativo: ne1 primo caso sarebbe necessario un grandissimo numero di tabelle e il secondo caso è impraticabile perché la Fc non può che essere una sola, e cioè quella di riferimento. La soluzione al problema è altrove. Il meccanismo dell'oscillatore digitale si basa essenzialmente sulf incremento dell'indice i per mezzo deli'operazione in=i..,+1 in base a|la quale, ad ogni istante di campionamento e di prelievo del valore dalla tabella con Tabi , il nuovo valore di i" è dato dal valore corrente di i.o,+1, vale a dire che la scansione della tabella è fatta in successione su tutte le posizioni:

Per variare

01 2 3 4...44 45 46 47 0 12 3 4 5...

124

Musica lnformatica

Ma se l'opetazione di incremento de1l':r6]1ce r-le:le farto con ín=í,,,,+2, \a scansione della tabella ar-viene con p3ss':| '. - c:re c,-|rnsPonde (partendo con i=0)aprendere soltantoivalori t-r I -1 ':' S - ... ...+ 16 0 2 4 6 8"""40 42 46 O Z +... ottenendo questar-,tllr un: sil:s -ic c',n ircquenzadt2Hz. 1,0

I posiz

cifre Pt indivi abitai

,

staqio;

0,8

Tutta

0,6 0,4

nOStf(

4,2

di far

0,0 -0,2

r-iene

-0,4

nferir

-0,6 -0,8

S"l

-1,0

posizi

:i a 4t,1.1.,16.,18

01234 56 i89

lntoff rotazi

Figura 4.4

:I

29 durate

,,+' f :lon o, Ne :n'osc ;on

"1

Si

ua

'tn\zz: :

F

i = n---

-rltTyi

I

'::t . ':.:::'::-::: - ,::[Cato e 1Z ffequenZa che indrca la diretta pr'ri :=- .-t orrenuta. E se si sceglìe J :-=-,:= : : *..:-i : : :,. : ::r:ia si semPlifìca in -.-

J -t .:. : * :. : : ::ccUenza eSPfeSSa da Un Ma cosa succede se st -,-* -. :r'-: .: :-. -- L-{. secondo lo standard. valore non interoi \i c:.::-: :- -:'i:::,: : J +8.000 valori ed una ha una tiequenzr J -:-: ;J: ;:; *:*:.: .. -i.2) o Ia (4.3), si deve 1::-:--. freguenza di carnPi'-,:: usare un passo di sc.f:ts: 11; ;'=-i-i j trIa in base :i-lo : :,.: =: ' . - :- :: -. : : - .,:.: . - l. il DO temPer^to tre :-'-: r--- . quìndi, con le stesse semrtoni soprl ì' L\ :l. -::.- j:-:-.:,-, -: :-.: * l'1"::' condizioni, do-,-:ec-::- -:::a -r,

l

rdice -dice

tr

e

Sintesidisegnalisonori 125 L'indice di scansione della tabella, rrtta-vià, può individuare soltanto le posizioni intere anche se il risultato dell'istruzione i,=i.o,*p dà valori con cifre dopo la virgola. Purtroppo nel mondo reale non esistono "posizioni intermedie" per individuate elementi etichettati con numeri interi come i numeri civici delle abitaziont di una strada o dei binari di una stazione fenoviaria: "...s0/tanlo a//a staqione di Kng's Cross di Harrl Potter à possibile trouare il binario 9 l/+ e cioè 9,75..." Tuttavia in una situazione che presenta caratteflstiche di ciclicità, com'è nel nostro caso, è possibile usare un semplice espediente aritmetico che consente dt fare "come se" il passo di scansione e l'indice fossero non-interi. E I'idea viene dall'esperienza quotidiana o, per così dire, "annuale" perché si fa riferimento all'anno bisestile. Sappiamo che la durata dell'anno tropico, ossia il tempo di riposizionamento della Terta rispetto alle stelle fìsse dopo una rivoluzione intorno al Sole, awiene dopo 365 rotaziont (grorni) del pianeta, più qaasi I /4 d1 rotazione; per cui ogni 4 anni si accumula un giorno intero che si recupera con il 29 febbraio. In questo modo si riesce a conciliare, sul lungo periodo, due durate cicliche che non sono I'wna multipla dell'altra; poi a causa dt qudl quasi //4, è necessario un ulteriore aggiustamento fìne per cui ogni 100 anni, ma non ogni 400 anni, non c'è anno bisestile [5]. Nell'oscjllatore digitale del nostro esempio, supponiamo allora di volere un'oscillazione a frequenza di 2,5 Hz: in base zlla (4.2) il passo risulta essere 2,5 con "posiziori" teoriche dell'indice successive 0 2,5 5 7,5 10 12,5 ecc. Si tÍàtt^ alTora di eseguire l'operazione di incremento con i"=i.o.fp utshzzando e riportando sempre anche Ia parte reale dell'indice teorico, ma di utitzzarne soltanto la patte intera, come indice elfettiuo, per tndxtzzare 7a tabella. indice teorico indice effettivo

0 2,5 5 7,5 10 0 2 57 10

12,5

'15

17,5

12

15

17

20 20

22,5 22

25

27,5

25

27....

1,0 O,B

0,6 o,4 o,2

0,0 -0,2 -0,4 -0,6

-0,8 -1,0

01 23 4

5

Figura

6 7 89 10.12.14.16.18.20.22.24.26.28.30.32.31.36.38.40 .42.44.46.48

4.5

Generazione di una sinusoide a frequenza2,5 Hz

......

126

Musica lnformatica

segnale risultante con ..1 :. ::.-: t- = -: - :-; quindi di2,5 Hz; e rappresenta la durzta dt 1 sec ::j . . - :"/-;ilte (in questo caso dato che i punti presi dalla i:'r:. -., : --, -'' -' -: alternativamente2 e 3) dur:l:- -, ::.i:r, -: l -- :.-.::: -,:ella di Figura 4'1 ,lI :.:: :-; -:.: j.:llento sinusoidale' segnale digitale risulta detorr:': :-::,:. '

Pt

Il

decisamente fattrbile cc,n ,". Un parametro iInPcr::":.1:i

-:

J-

:

.

.

r:-..

:r

:

S\R>140dB. Ciò

è

pfese Lngur

La

lell'o

sinus,

lPPo :requ -ìrmo

quelle

1_:-tp::rer.

:

:i : :.;. -::r:- . :, e cioè la minima vAr:.12. :.: - ::-- -:'.-: Jr: I

-

.. l-isoluzione frequenziale $ ::.;ccinismo dell'oscillatore

:,.:.*.. digitale può generare: c-.^-:' : -: ':: : -: - : :- -.pnmrbile con campionamento. sopr;-..- -- r.- : :: j -. rcl.rzione con l'indice teorico di .c.-::', :.: ::-: :.-::--- :-- L

Ri-'

acust

interl

componenti armoniche noa :::i:r.- -.: :' i ::: r-J-:-:-; Cella sinusoide pura' La distorsione armoruc.. ' :- .: :-'-- - -: '- :-lrr.colare quando la t .:.,:' :: .-'- -::--= i -,-.rlore dt 1,/4 della frequenza è tale che i1 p,:s. lunghezza della tabel-la in ...--: -*,i :.::::.-. :r:"" r'-r funti della tabella interpellati. Per owiate a questo lttC t-':i-:11: - i. : I : : : -r. -. .:; r:belle molto lunghe, : -:- : :-' 1:-azzTz7)ne opefata con nella misura di decine ii ::,--' . :- S-Erale/Rumore (SNR) molti bit di risoluzione ch: i::::.::: :

--

genel Pe

Ladeformazionepror-oC']],:,_-:.-.:._-'.''' detta distorsione armonica I j - :.- -

molto alto, come ad es.::-:,

teori, con

--:e che da1la frequenza dt

il

passo

\Ia

c'

:omP :,ln lA

e

r

L'C

-:: Fig l;Ii--r.

Uttltzzando u:l -r::--::t-::: decimale, il nurn.: .t -.-. . ' (a.a) si ha Rf=t .i, l- H.

-

-.-.Lior-i numerici con Parte ---r::.: ::: ,-r. con Fc=48 I(Hz, daLìa -r rr;rc:ì la "continuità" Psico-

:.A questo Prop'-):r: .: ì :

acusdca su rLltr.l l.: -=:--:--.'

La prima rigu-r:c, j.-- ::.; -' ::-,: :- ':'jr-rle sinusoidale può essere j ::-- r'- --: uris,zzato anch. fe: :: --:-' --'- )iuno, derti comunemenre efelti, come -ii,;,,..". ir:";.... :::''.;.:.. .' ":-- .:::"1' --i-tii. ecc. dove la ftequenzr Jel'oscillazione e Lj s,, 't 1,i: :,::, -: :.-.- .-:--:r-r minore dt1Hz per cui ri paSSO di SCanSìOna d.c"r:.':-".. i:t l::. r-: l.-1 . der-e essefe minOfe di 1 e q.,"tto sigmtìcr cre i'ir:cr.:::;::i, :=-'-:- t --- .i:crir-o awiene dopo alcurrincremend dcll':nJc. --; :--:

Dal :,

.

,'tttlt,

-: llan

Sintesi di

segnalisonori

127

Per esempio: con un passo di 0,25 occorrono 4 incrementi dell,indice teorico per avere f incremento di 1 deil'indice effettivo; con 0,2 5; con 0,5 2 con il risultato di prelevare più di una volta lo stesso valore della tabella e generare di fatto quello che viene defìnito uno scalino percepibile a livello acustico.

Per owiare a questo ìnconveniente si può ricorrere a procedure di interpolazione in grado di calcolare valori intèrmedi tra due valori successivi presenti nella tabella, oppufe u'ilizzarela funzjone di libreria sin(x)presente nel

linguaggio di programmazione in uso. La seconda cosa interessante consiste nel fatto che la tabella di riferimento dell'oscillatore digitale può avere una qualsiasi forma periodica diversa da quella sinusoidale e, perché no, anche basata su segnali iampionati di suoru reali opportunamente resi "periodici". In questo caso, volenào generare suoni di ftequenza diversa da quella origrnale, per evitare l'effetto della distorsione armotica, è comunque opporruno ricoriere a procedure di interpo raztone d.a quelle più semplici lineari a queile più complesse di grado superiorÉ. N{a c'è un'ultima cosa che si deve aggiungere ail'oscillatore digitale perché sia completo ed operativo: la possibitità ii òntrollarn e Ia (dì so1to indicata fase con la letrera greca rp) e l'ampieTTa:

- per controllare la fase si agisce (di solito scansione;

-

inizialmente) sull'indice di

per controllare 7'ampiezza è sufficiente moltiplicare tutti i vaìori generati dall'oscillatore per un valore Amp compreso fra 0 e 1.

. L'oscillatore digitale viene di solito rappresenraro in forma schematica come in Figura 4.6.

nmp

--{-l----l

,*r--i /\ L I \ /t e --t___v _l

Figura

4.6 Oscillatore digitale

Dal punto di vista acustico/musicale è interessante, poi, la uariaTione nel tempo (('ypierya dell'oscillazione che viene controllata con .io .h. nel puragra fo i.S abbiamo definito inuiluppo e che è argomento del prossim o paragrafo.

128

Musica lnformatica

4.4

Inviluppo

Il termine inviluppo deriva dalla torm.a del':'.nd::rerro della linea che taccotda i picchi dell'osciilazione relativa ad un s 11-:r,-, .fur-rrie l:i sua er-oluzione: infatti tale andamento "awiluppa" la tbrn. i'' :::-i :i-ss.l. In inglese il termine è tbrma dell'andamento enuelope che signifìcu "t.tst^ da ìene:;". :-r .'*l -; :' -*suono' r'--l Cel : .. fìgorutivamentà "imbusta" e modell-r ''

Er

dalle SOSTC

;,li 4.7 | ::. - :.:: -:'' --'::::: -' -*::1- :-::ie di un suono da1 L'inviluppo raPpresenil r';'" -*:' :'' ::' t: -::---j:t.nto. nella quale è momenro'àell'inizio dcL':r-i-.:-j -.:-:... .llfrcco. sostegno, rilascio). possibile indtviduare .:. .--.,* : -r :-lrametro che piu di :: L'inviluppo (e piu precis''..i.:--. -' .'a' -' :-::lD'ifo' :''::-::' :Platto' C^mp^f)'a' alttt catattetizza wn suc):l : un riiascio lungo; il :: :i:'-- :: ecc.) ha un attacco bre-,-:s.-::' :- :' ':n rilascio breve' suono di uno stfumenri,' -l a,-.: :.-: -:- -':.'-:: -1' :: Figura

chiamato generatore di -::. :r. :';ltle, con una laok-uP :-, -:: :.

Nella sintesi sonor: -s:::- -1 i- : I I.ir-: -'--:i- - . :- - ' inui/uppo che si Puo :i-L-: : -- 1 -----' tab/e e cioe con u:1.1 r-,:: voluto. In questo c-ls --: i-:-:-"1 generazione di u:l .: :' ; ': i-;

della scansione r'-to::- l:.:: scansione allt--i):,;.;:: a - -: I

.

:: ,:'.'. .l protìlo dell'inviluPPo :'t -,: -:r. .oia volta durante la

:-

-

..: -- -:-crde con l'inizio deila - - r .*::-- Lr tuoco: I'attivazione : -: -:, :::il della pistola) e la

::; : : a- is.ìto Per modellare r1 c -:,- -:: : : - --- -' t':1-i:1:-rnente dall'altro) che r::.i:contributo C r-caraÚer1zzà-:ì" -:- 'Il

Pe 1)

1)

Ur

-pic

-;tini ,:

). u!

:rusic

generatore

un proiìJo c :r-,---:: ttttpo-: r;'tr, :, :i:-:::::'.a-: espo:.cnZ::L-

J--: : -:

':

*- :.- c,lmputef con il mouse -:,, - rr: lineari, logaritmicl.

. :,-: -::r:'l Capitolo

7).

Ln

-: lrit

'fol : :lp(

Sintesi di segnali

sonori

129

(t3,v3) (t1,v1) Figura

4.8a Definizione libera di inviluppi

Esiste poi una forma di inviluppo schematica standard nota come ADSR, dalle iniziali dei nomi delle 4 fasi che lo carattenzz^floi attacco, decadimento, sostegno, rilascio (attack, deca1, sustain, re/ease), come mostrato in Figura 4.8b. volume

prcco

tempo

Figura

4.8b

Inviluppo ADSR

Per defìnire un inviluppo ADSR occorrono e bastano 5 valori:

1) Ia uelocità di Attacco; 2) 1l uolune di Picco; 3) la uelocità di Decadimento; 4) 1l uolume di Sostegno; 5) la aelocità di Rjlascio. Una volta definiti il livello di picco e il livello di sostegno,le uelarità di attacco di decadimento (picco-sostegno) e di rilascio (sostegno-0) defìniscono implicitameflte anche \e durate di queste tre fasi. In particolare, la fase di sostegno può avere durata variabile per coprire la casistica delle figure musicaii. L' ADSR viene schemàtzzato come in trigara 4.9:

(O-picco),

Amp Attc Dec Sost Rilas

Figura

4.9 Generatore d'inviluppo ADSR

Un generatore di inviluppo ADSR (Fig. a.8b) è più adatto alla de{rntzione di algoritmi di sintesi nell'ambito della musica con note musicali da pentagramma; generatori di inviluppi relativi ad inviluppi definiti liberamente (Frgura 4.8a) sono più adatti per composizioni musicali dove I'evoiuzione del timbro è la composizione stessa, come succede nella musica elettronica classica.

130

4.5

Musica lnformatica

Sintesi armonica edd_:-'-.

in

- ,;:ia dalla sommatofla :r : :econdo ii seguente

Dal punto di vista teorico -i s::::-.. di un certo numero di comp,-:=::

Su nu.

delle

r

schema: An---.......---------------------_An':*

;@-r'*' 9.

I

Ilr fDten.

F'e:

::

------*

sulta

::odo

:.qli Figura 4.10

r-

s

r-:l

-S :

-:

-;t'r

Í::-Q

Sir _ _'1r-

:_lno

r.:-*lCC(

r_:-frL

Sintesi di segnali

.

sonori

131

Su alcune di queste tastrere era presente un gruppo di potenziometri a sLitta,

in numero limitato ma significativo,

che p..métt.*no dì .losare delle singole armoniche in maniera diretta e molto intuitiva.

il

contributo

X,fAX

0dB 12 dB

,24 àts -36 dB -48 dB -60 dB

€€$€€é€€ 41 M 43 A4 A546ÀZNd

Figura

4'11

controllo delle armoniche su tasrierc anarogiche anni ,60-,-r)

Ii musicista poteva dunque creafe il proprio trmbro agendo direttamente suj potenziometri a cursore e se si fosse fatta l'analisi di Fouiier sulla forma cl'oncla risultante vtsualtzzata su un oscilloscopio, la procedura matematica ar-rebbe prodotto lo spettro delle armoniche còn l'esatto riscontro nelia drsp.11srzi.,ne degli stessi potenziomerri.

^l

/\/

V 1.5

4.5

Figura

100

4.12

500

Forma d'onda e spettro

Si trattava di sonorità del tutto nuove ed accattivanti che hanno segnato

queli'epoca (una canzone fra tante: A Itlither Sbarle of Pa/e) e che ruttavia Srnro connotate dalla loro "staticità" timbrica e dall'assen za di conrojlo dinamico cli

attacco e rilascio, dato che interruttori ON/OFF:,

i

tastr della tastiera musicale erano semplici

132

Musica lnformatica

La dizione "sintesi armonici c' i -:-.: : -- :': : -: :,: jjl-le nte impropria nel - ::-lrodurre, mediante caso specifico della sintesi di=.::''. :':::-: r,:.-:-: pfogfammazione software, \--1a-:j1: : --.-,--.,11.,r.1, :.:: .:::::-:. naggiore flcchezzz rimbrica e controllo espressir-, , .:-:----: :.- :r' cr modelli di sintesi, Anche se per "sintesi addi:r "" ' --:1-:: : :: cedura descritto nel : ;: .;.:..:,.t nel caso del digitale Per -i/',;;"".' -seguito; la dizione e perdnc:::= i.--: r,:-----: ,-. ,:.ì di sintesi additiva *;.i,r-r-: l rr (nodu/aqione di frequenTa, ii::'":; .4i"- r,1-/ - - r'r nome che ben le

2',

catatterizza.

Il modello

della sintesl

;:i:-.'* : :lr:r;-:'--'*-Lr

-

---:rr

-1.

13.

3)

U

Amp n Aftc n

nferir

r*m

-,r *

Dec n

Sost

';i:,

^

n

Rilas

drspa

:.Bl

0!nr

L': carsic

a -

4tazir .ls

sist,

Tu

dei cc

Amp 2

Attc 2

Ve

Dec2 1. ;

Sost 2 Rilas 2

uL-

ryL:

._

a

f otef

rodel

jeì1'ep

Amp t Attc 1 J

-*f-

oec

ino

Ma

r --]

-l ./

Sost 1 Rilas 1 --']

:-cerc2

-

;"rlcolr

:tenil

Irr rnodul F'gurlra 4 13

:l)mmi : _rftfol :=,ezio

Le varianri

cs:"-::, i-

)rl* rl'rii l.:::- .r.i. ll,lustrata inFigana 4.12. .,ir::,:;1 I :r,, ú ::r*-,:i*r: È i.r tabella di riferimento

ll., rlr:l.1,

sono note\-oii ; :-J-;:;-: dei singoli o.c' ': :.

Sintesidi segnalisonori 133

Nel dettaglio: 1) l'ampiezza di ognt singola componente può variarc in funzione del tempo sotto il controllo di un generatore di inviluppo ADSR per ìl quale è possibile stabilire: ampiezza massima, t.-po di attacco è ai decadimento, volume di sostegno e tempo di rilasci,c;

2) ciascun oscillatore può avere un fattore moltiplicativo arbitrarto dspetto alla frequen za fondamentale;

3) la tabella di rifedmento è definibile nei più svariati dei modi.

uahzzando tale modello, che costituisce il modello più generale di riferimento per la sintesi sonora digitale, possono essere .r"nt" l. tiàbriche piu disparate intervenendo sui numerosi valoii parametrici. T,'interesse per questo modello di sintesi negli anni ha ar,,uto ,,andamento carsico" in relazione all'effettiva usabilità, ed infàtti negli ultimi tempi, proprio grazie ail,a potenza di calcolo a disposizione con gli attuali .o-prrt.i, ,i ,tu assistendo ad un rinnovato interesse sull'argomento. si veda ad esempio [6]. all'epoca in cui questo modello fu definito, la potenza di calcolo - .Tuttavia, dei computer non era suffìciente per poter ottenere suono in tempo reale. vennero fatte molte simulazioni con il ìinguaggio Music v di Max Nfathews, fino a generare sonorità anche di strumenti À"ri.uti della tradtzione; ma il non poter "suonare" direttamente \a potenziale cornucopia di timbriche che il modello consentiva er^ causa di non poca frustrazione per i musicisti dell'epoca dell' area elettronica. . Ma fu proprio quel senso di strisciante frustrazione che spinse molti ricercatori ad esplorare modalità più "economiche" in termini di risorse di calcolo, ma effìcienti sia per la controllabilità, sia per la vaÀetà, timbrica ottenibile. I modelli di sintesi più significativi risalenti agl inizi degìi anti'70 sono la modulazione-di-frequenza, o FM, che ebbe anche .r.r gt-ditrimo successo commerciale, e la sintesi per distorsione-non-lineaîe, ó wave-shaping, che Purtroppo non ha avuto quei successo commerciaie che si sarebbe meritato in rclazione alla genialità ed all'originalità della metodologi a uttlszzata.

134

4.6

Musica lnformatica

Modulazione di Frequ-:r7'- Fl''I

e e

La la tecl

,rnni '

rúmpo

uil7l'zz

iiequr -\'\D, :erfesr

.landz

::diof R\I3

Ql

requ€ Fioura 4'l d

.i:;::

r-rodu

-.r-iar

Ma la fase acq::.:: oscillazione, se e r-;':-' tempo che non È p-- modo in cui van., -.1 ::'. base in quella ch. . - . ' La telaztone ,l:l;-:a,- :" come sapplamrl :. ' = frequenza è

caso di una sola . --".rzione totale varia nei -:-. :rrma "modellata" dai , :,-.= ,uodu/a Iz fuequenza d'

,,. :ei

, :-ie con fase Prefissata è :-.:rire la modulazione

dl

(4.6)

Consideri:d. -::-. come è o.' c.- -:' (raritr1. si l:: --:..:--:=---

,::.: '-:\ lunzione del tempc - - -::-7r iìssa, detta portante

:;1

se1

::lla -.:efaL

- :gura

Sintesi di segnali

sonori

135

Poftante o caffler

1

"_ a

Figura

4.15

segnal.

Portante modulata

Segnale, portante e portantc modulata

La Modulazione di Frequenza o Ì:requency Modalatjan (da cui trN,D è in origrne ìa tecnica usata per le trasmissioni radìo. Brevettata e messa in opera già nàgl anni '30, fu adottara dalla RAI a partire degli anni '50 ed è oggì 1o ,-tandard uùl:.zzato da tutte le Radio locaiti parure àagL an.ri ,70. La modulazrone cli ftequenza ha molti vantaggi rispetto alla prececlente Moclulazione di lmpiezza (AM), peraltro ancora in uso: non risente dei clisrurbi causati dall'atmtsfera terreste e consente una banda audio completa (Stereo-HiFi). Secondo lcr standard internaz,ionale, 1'!nte_ryallo_ di frequenze su cui le varie stazjoni radiofoniche rrasmettor,r, frìì 8,7,s MHz u'108,0 NIHz per cui, ad esernpio fu{I3 trasmette su 94,5 }d.lHz e Isoradio su 103,3 MHz. Queste sono le frequenze dell'onda sinusoidale portante che corrisponde alla irequenza di sintonia- di una specifica Stazione Radio, menrre ì1 segrral. modulante che costituisce il segnale audio vero e proprio (r-oce/musi!a) è owiamente nella gamma tra 30 Hz e 15.000 Hz. Sucèede allora che lo ,p.rrro del segnale modulato in frequenza si manifesta con una riga in corrisponàenza port^nte di sintonia (per esempio 100',rtur; . d.,. bancle :lella _fre-qyenza laterali della iarghezza di 15I{Hz relative al segÀale audio, come illustrato in Figura 4.16.

frequenza

L---.-portunte Figura

4.16

100 Mhz

Portante e bande laterali. nella N{odulazione di Frequenza

136

Musica lnformatica

-:i-r-i-rr: d.r una formula così L'idea di uno spettro ricco di coirl: a-:: semplice apparve a qualcuno col-1]- --:-"'- i--: .,, ,-cc' ,tlia nella ricerca di soluzioni economiche in termim dt :ls :'- : il=lt:lli. complesse al costo computazione di i'':: ì - r'-" : :, ,-ì --rì.,: drplomato nel 1959 Quel qualcuno era John Chos mr-' .: :r--: " . :,,:-'.-.'. con i sintetlzz^tof\ alla \ùlittenberg Universi6', Ohio. c:r. -1 --,- .--rre relativa al segnale analogici) sostituì nella formula , ,: :::cLrenze, quella della audio con una semplice 'rirttrsoia' --_ :-::-'portante e della modulante, neLL" , -;' .' :..,,- - --.. - - -: -,pprofondita ricerca Sulla FM-audio chos-ning c :1 :-. - anahtlca e pratlca con I'us" -' . ltI-. \1,'-:stesso collaborazione dello -'r 'Lnlenre economica' Una volta verilìcaro cl:. ... ".1-: ed agile da : r-:llPLice . ., :.r.: eitìclc. straordinariamente ''Bfel'ettalal.". ,-, .-::. -controllare, Max non ebbe c:.- :- . -r--j in [7] che è, tra Chowning Pubbhco r .. -::teratura relativa alla I'altro, uno degli articoli P Computer N{usic. 1.,.:ri +.01.8.1'21' - 1975) Il brevetto dell'Ffl dlgr:-.-c - ::ri.r e fu rllasciato nel Fu condorro all'inrerno e :- '-

CU1 C

lal

r

:nani

:ui a _im

1--

1977.

T,aStanfordUnir-ers:alla Yamaha CorPorin l. tastiera a sintesi diqir.ìlc

- 1-:"---

:,'-'

:

MIDI (Capitolo 6). Il breretto deU.i.----20 milioni di doLhr:. r-:::: -e pef Ia tealtzztz', ':'-- .Computer Reser:ch '- l';--' fino aila data de , s .. :;: : Le sonoritr i. ., . :.. - ' anni'80, come -..:llli:: .-i.-Nellatorr:,:-'-.quello Iîoqtr.:r :.-. - - -

" '-

-

---":;cnologiaFM-audio DX7, la prima

ir':r,,--r,,, la

r

,:tc trPorare I'interfaccir

. >:,.::iord UniversirY oltre

:

-t

:-..::-:.lmento delle ricerche (-CR*\'IA, Center tor '. iÌtng è stato Direttore

- -: -

.

,

':,,: iella

t

- -:

:

PoP music deeì: -lcq[ anni'60-'70. t -- .,rìo." di frequenza .

\

::-ìn -.--r 1 _ -_.1 | L't --,

-ce

Sintesidisegnalisonori

1gT

Modulante

B

F-

A

F'.

Figura

4.1T Modello

della Modulazione di Frequenza

cui corrisponde la formula y(t)=A sin(2nF.t + B sin(2nF-t)). Succede allora che il valore in ingresso all'oscillatore della portante è dato

dal risultato della somma della quantità cosrante Fc con quelìo variabile in m1n.ey sinus_oidale proveniente dall'uscita dell'oscillator. d.liu modulanre, per cui all'uscita dell'oscillatore portante si risconrra un segnale y(t) con u.rdum.àto a "mantice di fisarmonica" come illustrato in Figura 4."1 g. portante modulata

B modulante

,/

0\min

,/ \nin

_B

Figura

.B

4.18 Modulazione di Frequenza

Nei punti dove la modulante vare 0, ra frequenz a dera porrante è querla onginale F.; nei punu dove la modulante raggirrnge il massimo B, ra frequenza della portante è massima e nei punti dove tug;i"";. il minimo -B,la frequenza del1a portante è minima. - L'amprezza della modulante determina perciò Ia profonrtità de))a variazione, detta deuia-qione di pino della portante; la frequ.n"u írllí modulante determina invece Ia fuequenza con cui awiene la deviazione di picco.

138

Musica lnformatica

Come si era già osservato (Figura -1.16,, lo sPeftro di una sinusoide moduiata in frequànza è del tipo illustrato in Frgura -1.19 dove le righe spettrali compaiono a deìtra e a sinistra de11a portante aile trequenze F.+kF- con

COfT

k=1.,2,3,4,5....

dell'

É:-7,r Figura

4.19 Spettro

Ce--L

\f 'i

'=- ::- J

A questo risultato si arrir-a in m:.re:, .::;':." che viene àetto suiluppo in seir tii B.-'-':.':e: :y(t)

=Asin(2nF.t*

+ +

frequenze Fc+3fm

Frequenza

F

ic,lrrendo anche a quello

Lt

UN Ví

con

B sin (2:rF ^.t

y(t)= Jo(I)sen( +

I

F-=l rJ

uJ"t)

Jr(I)sen(((r)c+ UJ=1tr ---- - s=:Jz ( I )sen ( (U)-+2uJ= -- ---: I :-€J:(I)sen( (U):-3tl-io,-- ---: I --e:-

;!:- UJ;)t)

Jn(I)sen((uj:-:;i.r-: -- --- I

.!:-l;LU: ) t

u;.-2trJ=)t) -u.-:{,u=)t)

+ +

tuttt elett

=€:-

.l

"ll .l

'1.

)

Co

:rn fr .1

-.j -..1

-l l

-

l

. -t---

Sintesidisegnalisonori

139

Poiché I'obiettivo è quello di avere una timbrica che rimanga invariata su tuttala gamma delle altezze, come quando si imposta un timbro su una tastiera elettronica, è necessario modificate il modello di Figura 4.17 e la formula cordspondente, in modo da dare il valore alla frequeflza e 2\|'ampiezza dell'oscillatore modulante. Modulante

IcmFcA Figura

4.20 FM

con Indice di modulazione e rapporto portante/modulante

La frequenza della modulante F- viene impostata indirettamente attraverso un valore che esprime il "rapporto" corì F. e cioè FcarrierfFmodulant indicato con cm: se ad esempio cm=4, ad una portante F.=ó00 Hz corrisponde una F-=150 Hz elefrequenzalaterah, sono a (450,750), (300,900) e (150,1050). 1-l

j

o,u

jl

_l _l

o.r--l

-t--

100 200 300 400 500'./600 i 700 800 900 1000 Figura 4.21 SpettrodiFú.orrF.=600 Hze cm=4

frequenze Hz

Con lo stesso rapporto cm=4, ad F.=400 Hz corrisponde una F-=100 Hz, con frequen ze laten[ (300,500), (200,600), (1 00,700)....

1j

i _l

o,s -l

j

_l

o.r

-l

-t--

100 2oo 300

400 '.'l

I 500 600 700 800

frequenze 900

Figura +.ZZ Sp.ttro di FM con F.=400 Hz

e

1

000

cm-+

Hz

140

Musica lnformatica

L' altra m o di f ìc a lguar da l' ampie z z a d ell a mo dulan te'

1.0

Nelto schema di Figura 4.17 e neila corrispondente formula, l'ampiezza della moduiante è stabilita con il parametro B, e siccome la deviazione di picco della portante dipende dall'ampiezza delfa modulante, sempfe nell'ottica di mantenere pfopofztonalmente inr-ariato io spemro alle diverse frequenze di pitch, è necessario potef scalare anche l''ar:lpiezza B della modulante in funzione del pitch. I1 parametro che controlla I'ampiezza B dir enta 'allora Ia deuiaqione di pirco D, che dipende dalla frequenza della portante F.- dal rapporto cm= F./F- e da un indice di modulaqione I, che è un parametro delle qià annunciate funzioni di Bessel, secondo le relazions

cm- rlfrcl rm F-= F./cm

(4.7.2)

Dp=lXF-=lxF, cn

(4.7.3)

.l Ì 0.5 , j !ì.

j

,11

0.0

(4.7.1)

La formula relattva allo schema di frzura 4.19 è Jlora I(t)=-\srnl2itF.t

-

D.s:n

'r

F=

t,

(4.8)

P(

iegge

per cui, riassumendo:

dell'ir

-a)

quest

Pe

ipe;ràmett1.

di controllo dell: sinresr F-\[ sono

-1:

A della Porri:rr. 2) la fuequenzaF, della Pqrucre 3) il rapporto tttt Porranre :t':tj-:-::rt 4) l'indice di modulzione I 1) |'ampiezza

-b)

cm stabilisc e

-c) I

dot

i

appuc'tc, -e r:i; s:e l=r*:

stabilisce (liltttt;0r-aLE':ra':' -e ;::nptczzt Ceile nghe sPettrali'

Le funzioni di Bessel sono suer. ri:iÈrsîtn:e in Figura 4.23 che ne riporta soltanto le pnme 5 'da-T i -1. Celle -:'::::-:'-r'ssilììi'

nodr di fre Pe

spertl

F.=4(

Pe

Pe

:-tnzi
tA+ci: nello spettro \f. ci;.;-::r i rrlr : i':-: : : :;---l L'ultimo speltr: l*[. : -:---i: lr: '-'

Jl cross-r:d::-i :, .. -- -r:' - .- - l - --:i:r: tarro seguendo --- : :":: strategie e d ;nc=::-::-: -:,-i::- '- --

differe

n:

Più

I =(1.5

Q.r. l;i:;n-bt

:*:nof( :=:ir-a

:ii.nco c'è ,:qhe: ,:::1SiO

a-nef

T

Sintesidi segnali

sonori

173

4.9.4 Algoritmo di I(arplus-Strong Questo algoritmo è staro impiementato da Ker-in I{arplus e Aler Strong nel i983 ed è orientato alla produzrone di suoni percussivi come quelli di corde pizzicate e tamburi l11ll12l. Il funzionamenro di questa tecnica di sintesi è molto semplice ma escrusir,.o, perché non è possibile generaltzzarne l'uso per ottenere artre imbriche. L'algoritmo di I{arpius-strong (KS) è basato sulla scansione cli una tabelia contenente intzialmente valori casuali letta ciclicamente in modo simile o q.r"llo uúkzzato per I'oscillatore digitale: anche qui c,è un indice yansione di ma il passo che incrementa f indice.è sempre 1 e periiò ra frequenzaJ d,ersuono g..r..or,, dipende, una volta scelta ra ftrqurn)^ cri campiono-"ri,o F1 ..,r,J,; ;;ìì; Iunghezza della tabella Lz secondo la formula J=Fr/ (Lt+A.r. Ad ogni istante di campionamento I'algoritmo preleva il r-alore contenuto nella posizione della tabella Tindividuata dlil'indice di s.nnsione z;poi il valore della posizione viene úmpiazzato clai risultato della somma di quel r.alore con il ralore contenuto nella posizione precedente, il tutto cliviso 2. per esempi':

(35+27; /

2-31 49

Figura

4.56 Algoritmo di I{arplus_strong

Più formalmenre: si preleva e si manda in uscita Ti, poi si ricalcola il nuovo

Ti=O.5xTt

f

0.SxTi-r.

Questa procedura implementa, come si vedrà ner prossimo capitoro, unfrtro operaro sul contenuto deila tabella, che siLasforma ràpidam..r[

passa-basso

du

rumore bianco ad onda periodica. L'effetto acustico di una .or.lu pizzicata deriva dal fatto che le componenti più alte cleilo spettro dor,,ute al rumore bianco vengono progressìvamente . .rè1o..-.nte attenuate. c'è un problema: ra frequenza der suono generaro dipende claila .Ianghezza .siccome della tabella e l'algoritmà non consente ii ,rru.. un passo di scansione non intero'..:-: succede per l'oscillatore digitale, non è possibile

ottenere un'adeguata risoluzione frequenziare su tutta ra g"amma.

174

Musica lnformatica

genel

Come si può verifìcare con l'uso della formula fFc/(Lt+0.5), fìssato ad esempio Fc=44.100Hz,, per frequenze tra 55 e 200 Hz la risoluzione frequenztale è dell'ordine di 0,2 Hz; per frequenze tra 500 e 1000H2 è di 6+20 Hz, a 2I{IIzè di 80 Hz e afrequenze ua 3 e4 KHz è dell'ordine di 200-380 Hz. In un articolo [13] pubbhcato sullo stesso numero di Computer Music Journal, Julius Smith e Dar-id Jafte propongono un'estensione delle modalità operative dell'algoritmo per omenere risoluzioni frequenzia[ più raffìnate: si tratta dt procedure di filtraggio sofrsdcate che impLicano l'uso di strumenti matematici comple ssi, per cui si rimanda il lettore opportunamente equipaggiato delle necessarie conoscenze 'a-lla consultaztone di quell'articolo. Comunque anche nella sua forma oris'inana I'algoritmo KS dà la possibilità di varianti espressive interessand. 1) L'operazione Ti=aTi-f-bT, r realizza come si vedrà nel Capitolo 5, S5.3, Figura 5.4) un filtro passa-basso la cd frequenza di taglio è determinata proprio dai valori dei coetficiend a e b: se si carnbiano i valori di a e b in modo che la loro somma sia uguale ad I ad esemplo: a=0.4 b=0.6 oppure ^=0.J la b=0.3 ) allora cambra la fìequenzr C: :*aglio e di consegqenza cambia timbrica, che ricorda un po' queìì,: che succede quando si eccita una corda di ',r. cLljtana vicino al ponte (piu secco o ne zrrn"l centrale (più morbido). 2) Se la sequenza di r-alori è d;.; s.mpre dalÌa stessa sequenza di valon casuali, allora il risultato timbdco s-r.rr sclnpre lo stesso; ma se la sequenza cambia ogni volta che l''algonrno K-r enrr:. in funzione, allora si ottengono vartaziorrj timbriche, anche i:rprer-e$.'pl. che rendono più interessante e "nattJfaIe" il risultato musicaie d- u::.,r n;.,,'Jr ,r ,{ accordi. Ed in ogni caso, oltre al rì::r'I,:,:c l:-:rc, si puo uúls,zzare come sequenza intziale anche il rumore rosa. -lr:,:,::cl c--:i:; e rddirim"rra un campione sonoro.

Un problema cruci'ale del-'-r-:-::-'- K-< :::.urda il tempo di decadimento dell'ampiezza e quindi dell-r d:r.-. :---:-É- ù-r-g

r

I,nha \ellr

-

lreml

::-quenl Figura

5.42

Passrlgr

-:' j :::-::- :- :=::ll'''

.,.'.t'eto e

dominio delle frequenze

.


? -',llr:

SF-

,

-l :Tt( : : -- -ZiC !."

Ii comando Pri-)gr-1:l r-::,':--: 5,::: :-:\c Per comunicare un cambicr ':l-: lluo\-a conftgulaztone ofchesù:-: programma e cioè :r, :.-.:-,-: oppofrLtnamenre ;ri.-r: --_- : rr:rì-. 1:z:t-1 sull'apparecchiaruta. Il r-ar :, "pp" rappresentS : ',-.'-- :: t: I l;::: - ' ,:: 11 Channel Press:r" SJ,:.-- --.i 'tj..,::-ssioneesercitatasuitastidopoc--, i \oreOn sonÒ ::..- -r: j:-:. -ì--. - L :L-- 'r-l sono stati generati i rel=: NoteOft; la pre.si-r: : ì:.--i:,- :,* -':' .- "-'-\". '.'*:' - ::t*1cf una Yaflazione frequenz- ,, I Pirch Be::: S::, i:rr-t r- .:'. :.. -i c-.[a del numero di taSto Pfen]-r neLf inrerr:rllr-, :]: -e SPreSS.ì Cr-):i ill',t--' :.::-:..-:- :, ::: :----:-- :;- 1-l bit dei due byte-dato P.f,:: ''l uninrcr.t-'t .L:.-':-' -- '

alo

__-trt

- ]lel a ro

-:t

-mt

: -,:,ì:.rf i -__,-

^t Lt

'-:rur ' -::: d

MlDl

Musical lnstrument Digital

lnterface

231

6.2.2 Messaggi di sistema (system message)

I messaggi di sistema \-engono

riconosciuti indistintamenre da tutti i moduli componenti una rere MIDI; la parte comando di questi messaggi è $Fx dove "r" indica il tipo di messaggio-sistema con x=0000+1111 e n"n c'è perciò nessun riferimento ai canalt; i messaggi di sistema si suddil'idono in meisagei ,.;c/rtsiui, messaggi comuni e messaggi rea/-linte.

I

messaggi esclusivi (System Erclusil'e Message) consentono alie case .ostruttrici di strumenti di definire sotto-linguaggi per I'appunto esclusivi per le :roprie apparecchiature ed addirittura per ogni particolare apparecchiatuia. La sintassi di questo messaggio è la seguente:

$trO

(dato>

dove $F0 è I'identrficatore

rappresenta

sede di accordo

...

$tr7

di ìnizio messaggio esclusir-o:

il

codice di identrfìcazione della casa costrllttrice che in N{IDI è stato stabilìto essere; $43 per la Yamaha, s41 per la

Roland, $04 per Moog e così

rappresenta

il

r.-ia;

contenuto del messaggio come successione

cLi dati

(valori 0+127); $F7 è I'identifìcatore di fìne messaggio esclusivo.

I

messaggi comuni (Svstem common N{essage) riguardano il brano in :secuzione (o in registrazione) e consentono di posizionarsi opportunamente :lf intetno del brano. I messaggi real-time (System Real-Time Message) si occupano di mantenere 11 sincronismo Írai vari moduli, fungendo da metronomo di iirt.-n. I messaggi comuni e real-time (esplicitati nel dettagìro nel prossimo paragrafo) sono particolarmente utili nella codifica degli Standard Midi File perché consentono Ta "traduzione" in succe ssione di er.enti di brani musicali in q":!u che può essere considerata la traslitterazione di una partitura musicale oolifonica che può essere rttthzzata per la memoÍlzzazione ef o la trasmissione in rete di brani musicali "mtdizzatt".

232

Musica lnformatica

6.3 La sintassi À,ÍIDI

Ls byr

\Is

E possibile riassumere tutro quanto è stato detto finora a proposito de. linguaggio MIDI, utjlizzando il tbrmalsmo di Backus-Naur (grammatica BNF in cui il simbolo ::= r-uol drre che "ciò che viene dichi^rato sua sinistra' ^71^ < ] racchiuso tra i simbo[ e t'ìene defnin come "ciò che viene esplicitato al: sua destra". I1 simbolo srgrltìca "oppure". Ciò che non è racchiuso tra simboli ( e ) non viene ulreriormente esplicitato per cui è sempre a destra d;. simbolo ::= e viene detto :ìttltolo terninale. $ sta per cifra esadecimale.

by

tlhanr

.

Midi>

::

Nlessage

)

|

"= $0..$7 ';= volume(v) ; metodo> frequenza(f); metodo< tick( ); )

OscDigit: :OscDigit( )

f f n.rtruttore

{ var i,delta;

del-:ua=2n/ 44700;

for(i=0 i i OscDigit: :frequenza(f) {passo=f ; } metodo< OscDigit: :tick( ) {

indice=indice+pas so; if ( indice>=44100. 0 ) indice=indice- 4100.

0;

ritorna (ampiezza*tabellasenoIint(indice)

]);

)

La sintassi qui usata per defìnire la

OscDigit fa r,-ago ritèrincntu ;r quella del linguaggio di programmazione a oggetti C++, pur non snaturandone r1 signifìcato della reale operatività. Le parole in grassetto si intendono come ''parole chiave" appartenenti al linguaggio, mentre tutte le altre sono classe

[beramente scelte con valenza simbolica e mnemonica. La parola chiave classe definisce I'oggetto con il nome simbohco di riferimento OscDigit e quello che è racchiuso tra le parentesi grafiè { e } costituisce f insieme di elementi (r..ariabili e metodi) appartenenti all'oggetto. La parola private stabihsce che quello che segue è r'isrbrle soltanto alf interno dell'oggetto e serve per de finire le variabili di lar-oro. La parola public serve per dichiarare i metodi associati all'oggetto che, proprio perché pubblici, sono visibili all'esterno dell'oggetto. La parola chiar-e metodo> indica che quel metodo importa valori numerici dall'esterno, mentre metodo< indica che quel metodo esporta l'alori numerici verso l'esterno. OscDigit: : oscDigit O è il cosiddetto costruttare ed ha la doppia funzione di istanziare un esemplare dell'oggetto e di eseguire una serie di operazioru di intzial:,zzazione delle variabili private attraverso le istruzioni racchiuse nel blocco definito da { e }, clove le variabili locali i e del-ta ser\rono per nizialszzare la tabella con i valori campionati di un ciclo completo di

250

Musica lnformatica

sinusoide mediante la funzione di libreria standard sin(x). La fase viene iniziaizzata a 0. La forma sintattica oscDigit: :volume(v) e cioè il nome della classe seguito da :: seguito a sua volta dal nome del metodo indica che quel metodo appartiene a quella classe. In questo caso i1 metodo volume importa dall'esterno il contenuto di v, che viene passato alfz variabile privata ampiezza dall'unica istruzione che costituisce il corpo del metodo defìnito tra { }. Lo stesso vale per il metodo frequenza. 11 metodo tick(; non ha variabili di ingresso ma esporta ad ogni chiamata dall'esterno (a frequenza C campionamento) il valore calcolato dalle istruzioni del blocco { } che di fatto implementano le funzionalità dell'oscillatore digitale. La defiruzrone di un algoritmo di sintesi additiva (per semplicità non vengono quiutsJtzzaa i generatori di inviluppo) è allora la seguente.

oscDigit

f

ond, arml ,

a

s..1.

In

CSo

,-ortiture

fer

mei

:nr rlupl '-'attsvaz

Gli ,Cineratt

-:nzion lella su ;sempic

,\

i

qu

/ / ixanry di tre oscillatori fond. frequenza( 200'1 ; / / inpostaqione dei ualori di arm2

fond.volume ( 0. 5 ), arml.volume( 0.2 ), arm1. frequenza( 400 ) i / / anpiega efequenqaper arm2.volume( 0.3 ) , arm2. f requenza(6001t //k tre islanqe di oscillatoti

ripeti ...... ciclo

{DAC stabilisc. coilegamenti tra elementr di generazione ed, elaborazione sonora per creaîstrumenti di sintesi. Anche qui gli elementi di base si chiamano (Jnit Ceneratars e sono oggetti nel senso formale ed operauvo giàvisto. Ad esempio, le istruziom

SinOsc s; 440 => s.freq; s -> dac; provocano la generazione di un suono sinusoidale a frequenza d:,440 Hz:

:eguenl

BlowH Sarofor Tutt :,tmpie - dr per Per

STI{, C' j: fatto

:l

XCo