Metodele inductive [PDF]

Zitiervorschau

COLECŢIE ÎNGRIJITĂ DE PROF. UNIV.

fL®@@&)

DR. GH. ENESCU

TEO DOR D I MA

METODELE INDUCTIVE EDITURA ŞTIINŢIFICĂ

e

BUCUREŞTI, 1975

COPERTA COLECŢIEI: VASILE SOCOLIUC:

Profesorilor

care

fertilizează

sămînţa Înţelepciunii une şi

dragoste.

cu

pasi·

PREFAŢĂ

Metodele inductive au constituit pentru autor,

în ultimii ani,

permanente preocupări - adevărate prilejuri de îndoieli, dar şi de certe· satisfacţii . Astăzi sîntem în măsură să prezentăm tiparului o analiză istorică şi sistematică, din care ne-am străduit să expul· zăm ceea ce ni s-a părut perimat şi să reJinem ceea ce este viabil şi poate fi dezvoltat din perspectivele limbajului ştiinţific modern şi la nivelul exigenţelor logicii modeme. Marea majoritate a logicienilor care au analizat metodele induc­ tive, le-a.u subliniat limitele şi au contribuit la îndepărtarea l9r, au privit metodele în sine, desprinse de contextul general al cercetării ştiinţifice. Din această cauză li s-a pretins acestor metode să participe la c ompetiţii ştiinţifice de prea mare anvergură. Nereuşind să ocupe un loc fruntaş, în toate confruntările, multe glasuri au cerut renun­ ţarea la serviciile lo r . Încercarea noastră a permis concluzii favorabile, demne de iti· nerarul logic şi epistemic pe care metodele l·au parcurs, începînd cu z orii ştiinţei mo derne şi pî nă astăzi, itinerar pe care l-am �intetizat În cartea de faţă. Am desprins metodele inductive din cadrele strîmte ale logicii formale pentru a le împl ini eficient în logica ştiinţei. Din ac est punct de vedere, în ju rul metodelor inductive se poate construi o ton.ifiantă strategie metodo logică cu valoare euristică. Oamenii de 1

ştiinjă sînt primii care pot aprecia supleţea şi bogăţia perspectivelor pe care metodele inductive le oferă atunci cînd sînt minuite aplicativ. S-ar realiza tastfel dorinţa noastră de încadrare în cerinţele epocii contemporane, cînd teoria devine instrument sau sursă de energie pentru pîrguirea şi împlinirea roadelor acestui pămînt. Mulţumirile noastre cele mai vii şi recunoştinţa au fost sintetizate în dedicafia cu care debutează această carte şi care, pe lîngă îndemnul general adresat celor angajaţi în migăloasa muncă socială de mode­ lare a gîndirii tinerelor generaţii, exprimă şi gratitudinea noastră pentru cei care au avut, fie direct, fie indirect, un rol pozitiv în for­ marea şi informarea noastră. În mod deosebit, constituie o plăcută datorie să subliniez că lucrările

f univ. dr. Petre Bote zatu, pe care le-am citat în des rînduri, p ersonalitat ea domniei sale orientată În direcţia formării unei şco li de logică la Iaşi, demnă de tradiţiile filosofice ieşene, au constituit pentru noi, de la primii paşi în labirintul logicii, o per­ manentă şi încurajatoare călăuză. 1n sfîrşit, aduc mulţumiri coordonatorului ştiinţific al colecţiei „ L ogo s ", profesor univ. dr. Gh. Enescu, pentru generoasa primire făcută aces·tei cărţi. pro esorului

laşi, martie

1974.

AUTORUL

I N TRO D U CERE

Două virtuţi antinomice

încununează deopotrivă cu succese

şi eşecuri veşnicele tentative ale fiinţei umane de a pătrunde din­

colo de aparenţe în actele sale euristice - dorinţa de precizie

şi elanul creator. Decantarea lor este posibilă doar

a pf!$teri�"!:Î-'

căci în procesul cognitiv propriu-zis ele se Întrepătrund orgânic, încît cu greu se poate decide cît datorează realmente rezultatele noastre preciziei şi cît imaginaţiei. Instrumentele intelectuale cu care scrutăm re alitatea exprimă această esenţă duală a fiinţei umane. Chiar dacă ne mărginim la logică - acest instrument prin care „gîndirea se gîndeşt şi ar fi suficient să probăm afirmaţia noastră. Deducţie şi inducţie - prudenţă excesivă şi pretenţie totalitară de a înţelege totul. Prima adaugă plumb aripilor larg deschise ale inducţiei, inducţia

�

transformă plumbul deducţiei în metale preţioase. Astfel se realizează

echilibrul creator.

Să ne infiltrăm, pe cit posibil, în mecanismul acestui instrument precis şi eficace pentru a analiza o singură piesă din întregul angrenaj - metodele inductive. Subiectul a tentat de aproape patru secole pe mulţi logicieni

şi filosofi. Şi, dacă adăugăm la aceste tentaţii, preocupările _gene­

rale de inducţie, tot atît de vechi pe cît de veche este logica, înţelegem importanţa, dar şi dificultatea temei. De aceea, am dat o dublă dezvoltare temei noastre : Desigur,

nu ne-au

interesat

istorică

şi

amănuntele

sistematică. şi nici ansamblul

dezvoltării istorice a temei - luată în toată extinderea ei con­ tinuă - ci numai punctele ei „focale", momentele· decisive care 9

au luminat preocupările noastre, achiziţiile trecutului cu valoare

actuală. Metodele inductive sînt metode pentru descoperirea i·elaţiilor

constante dintre fenomene. De aceea, ele au, în primul rînd,

valoare euristică.

În�elegerea acestei valori ne-a dus la convingerea că metodele inductive nu pot fi considerate doar pur formal, ci din perspec­ tivele mult mai largi ale logicii şi metodologiei ştiinţei. Prin această încadrare, metodele inductive au cîştigat valenţe noi,

nebănuite la

o

abordare sumară sau generală.

Prima idee de care am beneficiat ne-a fost sugerată de Fr. Bacon . şi este aceea de strategie met odologică. Tabelele, prima imagine a viitoarelor procedee de descoperire a relaţiilor dintre fenomene, au fost concepute de Bacon în cadrele largi ale unei strategii metodologice care să le asigure îndeplinirea condiţiilor de funcţio­

nare euristică şi să atenueze restricţiile impuse de tendinţa spre rigoare a logicii formale. A doua idee ne-a fost sugerată de însăşi originea ontologică a logicii prin care ea şi-a satisfăcut întotdeauna funcţiile sale de organon al ştiinţelor. Morris R. Cohen şi Ernest Nagel spuneau, în manualul lor devenit :clasic : „Principiile logice sînt inerent aplicabile, căci se referă la trăsături ontologice de o extremă gene­ ralitate. Obiectivul este esenţial pentru logică"l.

Particularizînd, am considerat că posibilitatea stabilirii asocie­ Tilor constante dintre determinantele fenomenelor, precum şi a relaţiilor dintre fenomene, rezultă din îmbinarea conside­ raţiilor ontologice, epistemice şi logice în enunţuri care să ex­ prime această îmbinare. Intenţia noastră a fost de a găsi aceste enunţuri şi de a Ie exprima cit mai adecvat.

Orice fenomen are caracteristici care pot fi determinate în

a9� fel încît fenomenul ;poate fi corelat cu cel puţin o propozi­ ţie care are forma: „Acesta este un x". Rezultă din această pro­ poziţie că orice există poate fi caracterizat, iar caracterizarea

presupune corelarea cu alte fenomene sau caracteristici. În măsura în care un fenomen nu poate fi caracterizat el este izolat, este el însuşi un�univers, fiind incapabil de existenţă relaţională într-un

univers.

Dar

despre

fenomene

necaracteriz1i:bile

nici

nu putem vorbi, deoarece expresia este contradictorie în sine: ·1 M.

R.

Cohen

şi

E.

Na g e 1, An lntroduction to Logic and Scientific

Method, New York, Harcourt,

10

1934.

„a susţine că ceva este necaracterizabil înseamnă a-l caracteri. za "2. · Necesitatea stabilirii relaţiilor dintre fenomene porneşte deci··de la posibilitatea caracterizării lor. Fixarea cadrelor cercetării noastre explică dubla noastră orien­

tare - logică şi filosofică. Metodele inductive au stîrnit, încă din faza lor baconiană, o adevărată filosofie care nu poate fi eYitată. Empirismul şi raţionalismul, ca orientări generale, pozi­ tivismul, fenomenologia, materialismul dialectic, ca sisteme

filosofi ce, n-au neglijat inducţia şi implicit, metodele inductive*. Termenul de inducţie este transcrierea latină a termenului

epagoge, din Organon-ul aristotelic, unde avea sensul de „a aduna la un loc unul cîte unul". Totuşi, termenul de inducţie a benefi­ ciat, în paginile Organon-ului, de mai multe accepţiuni.

Keynes3 şi Kneale4 consideră că Aristotel folosea termenul

de „inducţie" în două sensuri: i nducţia sumativă (Analitica

primă) şi inducţia

intnitivă

(Analitica secundă). Lalande5 Topica, apare al treilea sens

�i von Wright6 sînt de părere că, în -

inducţia amplifiantă.

Într-adevăr, în Topica este definită inducţia. ca o „ridicare de Ia individual la general; de exemplu, dacă cel mai bun pilot este cel mai priceput în profesiunea sa şi dacă acelaşi lucru este valabil

pentru vizitiu, atunci cel mai bun în genere (s.n.) este acel care pricepe în profesiunea sa "7• Considerăm că, în acest exemplu, Aristotel cuprindea două aspecte ale inducţiei: nu numai că atribuia o proprietate de la i::e

unii la toţi, ci punea în corelaţie două proprietăţi care se găsesc împreună la mai mulţi indivizi. Este exprimată astfel, pentru prima dată, ideea stabilirii corelaţiilor dintre fenomene prin faptul că posedă proprietăţi asemănătoare. Despre acest fel de inducţie

Aristotel spunea că procedează de la cunoscut la necunoscut.

2 El i K ar Ii n, The Natu .re of Causation, în „The Revie,.,.- of Meta­ physics", voi. I, sept. 19-18, :Nr. 5, p. 53. * În continuare, pentru a preciza termenul de inducţie şi pentru a desprinde multiplel e sale By)]

(4)

unde F este relaţia care stabileşte că x şi y formează împreună o pereche ordonată. Legile cauzale sînt de obicei exprimate prin astfel de generalizări. Specificul formulelor (1) (4) este că ele sînt implicaţii gene­ rale sau echivalente care necesită numai cuantificatorul uni­ versal. În acord c� Keynes20, von Wright le numeşte inducţii lLniversale sau generalizări universale. -

(b) Opuse generalizărilor universale sînt acele generalizări în care noi inferăm că ceva va fi adevărat nu despre toţi membrii unei clase, ci despre o oarecare proporţie a lor. Aceste inducţii au fost numite statistice sau generalizări statistice. Keynes Ie numeşte „corelări inductive"21, iar Mill, „generalizări aproxi­ mative "22• Generalizările statistice enunţă că proprietatea B aparţine unei anumite proporţii a membrilor clasei A. De exemplu, generali­ zarea statistică asupra mortalităţii care spune că din I OOO de oameni în viaţă, n vor muri la k ani. Generalizările statistice nu afirmă nimic sigur despre un anume individ; de exemplu, din afirmaţia că la fiecare 1000 de români în viaţă, vor muri 121 la vîrsta de 4 7 de ani, nu reiese nimic în privinţa morţii lui x care din întîmplare are 47 de ani. Generalizările statistice au un rol important în cercetarea ştiinţifică, atît în ştiinţele sociale, cît şi în fizica matematică. Expresiile si�bolice ale inducţiilor statistice conţin ambii cuantificatori: universal şi existenţial, de aceea, ele nu pot fi wc1 verificabile nici falsificahile :

(x){Ax -> (Ey) [By·R(x, y)]}

(5 )

„pentru orice x, dacă x este A, atunci există cel puţin un y ast­ fel încît y este B şi x este în reiaţia R cu y". 20

ZI

ZI

14

J.

M.

Ibidem. J.

K e y ne s ,

op. cit., p. 220.

S t. Mi 1 1, op. cit., cartea III, cap. XX.

Din punct de vedere al succesiunii lor, inducţiile sînt primare şi secundare. Această dihotomie a fost elaborată de Jean Nicod23 pe baza constatării că o inducţie care are printre premisele sale concluzia unei alte inducţii se numeşte secundară. Altfel, este primară. În mod deosebit, sînt secundare toate inducţiile pentru care s-au enunţat ipoteze adiţionale de limitare a cazurilor de elimi­ nat, şi sînt primare inducţiile care se bazează pe procedeul simplei enumerări. Reluînd dihotomia lui Nicod, Bochenski va folosi drept fun­ dament scopul pe care inducţiile îl urmăresc. Inducţiile primare conduc la ipoteze sau la legi, iar inducţiile secundare la teorii24• De aici urmează locul şi rolul inducţiilo1· în constituirea ştiinţelor naturii. Văzută schematic, dezvoltarea. unei ştiinţe a naturii este urmă­ toarea : punctul de plecare îl formează enunţurile protocolare, care compun o clasă neordonată, mereu predispusă a-şi mări sfera. Cu ajutorul procedeului simplei enumerări, au loc inducţii primare pentru inferarea unor enunţuri mai generale care să explice enunţurile protocolare. Atîta timp cît aceste generalizări nu sînt verificate, ele se numesc ipoteze. După verificare, ele devin legi ştiinţifice. În acest fel, cel de al doilea nivel al constituirii ştiinţelor naturii este realizat prin enunţarea, printr-o inducţie primară, a ipotezelor şi legilor. Al treilea stadiu îl constituie explicarea legilor, prin formularea unor enunţuri şi mai generale care se constituie în teorii, cu aju­ torul inducţiilor secundare, bazate îndeosebi pe procedeul elimi­ nativ. Dacă generalizările se referă numai la concomitenţa obiectelor, inducţiile sînt calitative, dacă generalizările se referă la dependenţa lor funcţională, atunci inducţiile sînt cantitative. „Tabelele" lui Bacon şi „canoanele" lui Mill sînt exemple tipice de inducţii calitative. Ele se bazează pe relaţia de concomitenţă care controlează raporturile de condiţionare suficientă sau /şi necesară. 23 J. ediţie

Nic o d, Le probleme logique de l'induction, P.U.F„ Paris, 1961, prima -

1924.

J. M. B o c h e n s k i, The Methods of Contemporary Thou ght, D. Reidel Dordrecht-Holland, 1965, p. 108. u

15

În ştiinţele ajunse la un stadiu înalt de dezvoltare, se stabilesc, prin inducţii cantitative, legi funcţionale. Ele sînt de forma urm toare : pentru orice A, F şi G unde F şi G sînt proprie­ tăţi ale lui A mărimea lui F este funcţie (matematică) de mărimea lui G. Un exemplu clasic şi simplu este legea căderii corpurilor : viteza căderii corpului este funcţie de timpul de cădere a corpului.

�

-

-

Cum arată Bochenski, aceste legi funcţionale implică o dublă generalizare. ln primul rînd, există o referinţă la toţi A, adică A

la toate corpurile care cad; în al doilea rînd, există funcţia mate­ matică, adică generalizarea care arată că toate mărimile de un anume fel sînt coordonate cu mărimile de un alt fel25•

Raporturile de condiţionare suficientă sau / şi necesară pot fi şi prin intermediul legilor funcţionale. O dovadă o constituie încercările lui Johnson, care, folosind, ca relaţie, co­ variaţia cantitativă a fenomenelor a stabilit dependenţe funcţio­ nale între unul sau mai mulţi factori antecedenţi şi un secvent. El a construit şi formalizat patru figuri: difference, agreement, compositwn, resolution (diferenţă, concordanţă, cornpunere, descompunere), în cea mai mare parte, deosebite de „canoanele" lui Mill şi destinate treptelor superioare ale cercetării ştiinţi­ fice26. exprimate

Inferenţa inductivă, cînd ia forma „silogistică ", este conside­ rată inducţie demonstrativă. Mill a fost primul care a atribuit meto·delor inductive şi o valoare demonstrativă27• Apoi, Johnson s-a bazat pe inducţia demonstrativă pentru a construi şi formaliza cele patru figuri amintite mai sus. Din punct de vedere al procedeului pe care îl includ, inducţiile sînt enumerative şi eliminative.

Inducţia prin simplă enumerare permite generalizarea prin acumularea de enunturi care exprimă apartenenta unei însusiri la un număr mereu �rescînd de elemente ale unei clase. Fiec �re element care posedă însuşirea aduce un spor de probabilitate, dar fără a se atinge certitudinea, cu excepţia cazului cînd au fost 25 26

J. M. Boc henk s i, op. cit., p. 106. W. Jo hns on, op. cit., § 9- § 12. Contribuţia lui Johnson

a fot s reluată şi dezvoltatăde C. D. B road, Induction, Probability and Causation, Dordrecht-Holland, 1968. 27 J. S t. Mi 11, op. cit., cartea III, cap. IX, § 6.

16

examinate toate elementele clasei. Dar, în acest caz, inducţia prin simplă enumerare se transformă în inducţie completă. Datorită coincidenţei fortuite, mai multe elemente pot poseda aceeaşi însuşire în mod accidental; de aici, tendinţa inaugurată de Fr. Ba.con, şi perpetuată pînă în zilele noastre, de a considera inducţia prin simplă enumerare ca fiind „vulgară" şi „neştiinţi· fică" şi de a o surghiuni la periferia ştiinţei. Rămîn totuşi, ca un bun cîştigat pentru teoria inducţiei, analizele pertinente pe care J. Nicod le-a făcut acestui procedeu. Din păcate, el a argu­ mentat împotriva procedeului eliminativ, subliniindu-i numai limitele. Se consideră, de obicei, spune Nicod, că metoda de eli­ minare este singura cu adevărat ştiinţifică, deoarece permite enunţul concluziilor riguroase. Dar această trăsătură îi aparţine numai în mod abstract şi cu condiţia de a nu admite complexitatea şi pluralitatea cauzelor. Încercarea de a utiliza în mod practic, în procesul real de investigaţie ştiinţifică, procedeul eliminativ, rămîne fără rezultat, deoarece numărul infinit al circumstanţelor unui fenomen trebuie redus la un număr finit şi această operaţie se realizează numai prin inducţii primare a căror sferă o formează simpla enumerare. Pentru a-i construi o formă logică, Nicod face apel la noţiunea de probabilitate din concepţia lui Keynes. Dintre apărătorii mai noi ai inducţiei prin simplă enumerare, trebuie neapărat amintit Braithwaite care consideră că elimina­ rea joacă un rol din ce în ce mai puţin important în pra.etica şti­ inţei, progresul ei rezultînd mai mult din serii de confirmări, decît din falsificări28. Cert este că inducţia prin simplă enumerare ocupă un loc important în practica ştiinţei, fiind utilizată, alături de analogie, la construirea ipotezelor; şi prin aceasta, ea este un auxiliar preţios al inducţiei eliminative. În matematică, multe ipoteze s-au ivit pe calea inducţiei enumerative; să amintim ipoteza lui G. Polya conform căreia numerele par factorizabile sînt în minori­ tate faţă de cele impar factorizabile. Inducţia prin eliminare nu pretinde multiplicarea enunţuri­ lor despre elementele unei clase, ci, dimpotrivă, sînt eliminate ipotezele iniţial posibile asupra unei situaţii date. Numărul enun­ ţurilor luate în consideraţie nu este important, ci felul lor, adică varietatea fenomenelor înregistrate. Tabelele lui Bacon şi metodele lui Mill sînt cazuri speciale de aplicare a inducţiei prin eliminare. 28 R.

B.

B

rai

th

w ai

te,

Scientific Explanation,

Cambridge, 1953. ·. ·

A actiona în domeniul logicii inductive înseamnă, de fapt, a te sit � a pe un teren plin de capcane logice şi filosofice. Multe din ariile acestui teren sînt insuficient explorate, sau interpretate din unghiuri filosofice diferite. Astfel, s-au ivit problemele logice şi filosofice ale inducţiei, nici pînă astăzi clarificate. Ele sînt rezul­ tatul celebrei provocări a lui Hume, izvorîtă din analiza pe care el a întreprins-o asupra cauzalităţii29• El nu era satisfăcut de abor­ darea no ţiunilor de cauză şi efect cu ajutorul noţiunilor de conti­ guitate spaţială, de succesiune temporală şi, mai ales, de conexiu­ ne necesară. Dacă efectele nu pot fi simplu deduse din cauzele lor� predicţiile pot fi logic demonstrate pe haza observaţiilor efectuate în experienţa trecutului, generalizările pot fi întemeiate? Dacă da, care le este atunci justificarea? Aceasta este celebra desfidere a inductiei care include o varie­ tate de probleme distincte, dar corelate : Ele au fost sintetizate� totuşi, în trei grupe3°:

(1) Problema generală a justificării : este rezonabil să se accepte concluziile unor argumente induc tive ca adevărate sau cel puţin� probabil adevărate? Este rezonabil ca inferenţa inductivă să posede reguli de trecere de la premise la concluzie? (2) Problema comparativă : poate fi o concluzie inductivă mai preferabilă pentru motivul că este ma.i fundată decît alta? Poate fi o regulă a inferenţei inductive mai preferabilă ca fiind mai sigură şi cu mai multe merite pentru încrederea raţională? (3) Problema analitică: cînd p ot fi considerate ca acceptate în mod raţional unele argumente inductive? Care sînt criteriile pentru a decide dacă o regulă a inferenţei inductive este superioară alteia? Răspunsurile care s-au dat Ia aceste trei seru de întrebări pot fi grup ate, la rîndul lor, în trei clase 31: (1) Justificarea nu este posibilă. ( 2) Justificare � este posibilă, dar nu este necesară. (3) Justificarea este posibilă şi necesară, de aceea, trebuie căutată. Hume, A 30 Max B lac k,

29 D.

Treatise on Human 1Vature, London, 1739. Induction, în The Encyclopedia of Philosophy, vol. IV,

New York, 1967, pp. 169-180. 31 Cf. J. J. K a t z, The Problem of Induction and lts Solution, The Univer­ sity of Chicago Press, 1962, pp. IX-X. 18

Problemele inducţiei capătă nuanţe speciale în legătură cu meto­ :' unul,

S·ar

găsi

şi

celălalt7•

Astfel, Herschel a fost primul

care

a făcut

distincţie între

planul real şi planul epistemic al le găturilor cauz ale. D e scop e ­ i-irea. cauz alităţii duce l a înţelegerea modului d e acţiune a feno· menelor

realităţii

şi

la

stabilirea

legăturii

invariabile

dintre

cauză şi efect, ceea ce devine, în plan epistemic, o regulă met o­ dologică a explicării sau a des cop eririi. Se resimte, totuşi, la Herschel, lips a înţelegerii raportului dintre­

cauz ă şi condiţii (neces are sau / şi suficiente ) , ma i ale s, în rolul acordat regulilor de descoperire a c auzelor, cînd, de fapt, aş a cum

el le· a conceput, şi, aş a cum am pre ciz at şi noi mai sus, ele puteau cel mult să elimine sau s ă releveze condiţii suficiente sau necesare. Herschel şi-a desc operit regulile întrebuinţate de Charles Wells în experienţele pentru

a

pe care

în

mod spontan

acesta le-a

efectuat

explica de unde provine roua.

6 H e r s c h e 1, Preliminary Discourse, § 1 8 0 apud R . L e c l e r c q, Traite de la metkode scientifique, Dunod, Paris, 1 964, 3 . 8 . 7 L. B r u n s c h vi c g, L'experience humaine et la causalite physique, Paris, Felix Alcan, 1 9 22, p. 7 8 . ,

57

Nici logician, nici metodolog, ci medic, a cesta a publicat, în

1 8 14,

o carte despre rouă, care ocup ă un loc imp ortant în isto­

ria metod elor pentru des coperirea relaţiilor dintre fenomene. Cartea. lui Wells constituie şi pentru noi un veritabil exemplu pentru ideea că relaţiile dintre fenomene nu p ot fi descoperite

prin cîteva procedee izolate, ci necesită constituirea unei strategii meto dolo gice

ample, în

ca drul căreia

metodele

inductive

sînt

numai un element, desigur, foarte imp ortant. Î n ceea ce-l priveşte pe Wells, m ai întîi, el a făcut o serie de

observaţii,

prin care

a

depune a roua şi a emis

ipoteza

a măsurat

temperatura corpurilor pe care se

aerului a mbiant. Pe baza acestor observaţii

că roua se depune pe corp urile care sînt m ai reci Î n sprijinul acestei ipoteze veneau o analoage : umiditatea care se depune pe supr afaţa

decît aerul din jurul lor. serie de

fapte

interioară a ferestrelor, deoarece temperatura exterioară coboar ă bi·usc ; aburirea unei sticle c e contine un lichid m a i rece decît ' aerul etc. Apoi, Wells

şi-a întărit

ipote za dîndu-i un caracter

eliminativ

şi studiind ca zurile cînd roua nu ap are. Aici au fost aplicate regulile inductive, înainte de a le enun ţa Herschel. De pildă, un exemplu de aplicare a regulei

necesare iniţial posibile,

(I), Regula eliminării condiţiilor

îl constituie respingerea tezei dup ă care

roua ar „cădea" din cer, arătînd c ă ea se depune şi pe suprafaţa interioară a corpurilor. Astfel, sînt cercetate pe rînd toate cazurile în care fenomenul de rouă este prez ent, absent, apa1·e şi dispare, variază

cantitativ în funcţie

de

alt fenomen,

anume, răcirea

aerului.

W. Whewell.

Necesitatea

ştiinţei

de

a

descoperi

cauzele

şi

condiţiile de producere a fenomenelor a arăt at un alt scop al şti­ inţei. Dincolo de prezicerea fenomenelor, scopul ştiinţei este s ă l e explice, pentru a l e face inteligibile. Curiozitatea savantului nu p o ate fi satisfăcută prin simpla cunoaştere a legilor. să înţeleagă şi

nu

de ce

El

vrea

lucrurile şi fenomenele sînt într-un anumit fel

altfel.

Chiar Bacon atribuise ştiinţei scopul explicării naturii şi o do­ tase cu metoda necesară. D ar, cum a m arătat, B a con pretindea metodei să fie un instrument care să aducă din afară savantului un ansamblu de precepte a c ăror aplicare mecani că i-ar fi asigu­ rat succe sul. Multă vreme această orientare a metodei ştiinţifice a trans­ format re gulile metodei într-un ansamblu de procedee tehnice,

58

de reţete codificate şi transmisibile „ din mma

m

mină" ca un

instrument eficace în apariţia de idei noi şi fecunde pentru expli­ carea

naturii.

Treptat s-a făcut simţită o nouă atitudine, care a culminat, la j umăta tea sec olului al XIX-iea, cu W. Whewell (1 794 - 1 866). Opera sa conţine multe detalii interesante pentru istoria metode­ lor inductive : sînt indicate re gulile generale pentru întrebuin­ ţarea procedeelor m atematice în ştiinţele

experimentale, rolul

.dire ctor al ipotezelor, rolul continuităţii în cunoaştere etc. Es­ te imposibil de enumerat totul. Ne vom interesa de ideile s ale

legate de metodele inductive. Cum să se dezvolte, în acelaşi timp, scrup ulul critic şi fecundi­ tatea inventivă, spiritul de rigoare cu spiritul de aventură a gîndirii în descoperirea ştiinţifică? - iată ce l-a pre ocupat în esenţă pe Whewell. De acee a, el va înţelege prin metodă „o ap­ titudine internă a subiectului capabil s·ă-şi impună o bună disci· plină intelectuală şi să adopte un anumit stil (s.n.) în de mers urile gîndirii sale"B. Dar Whewell era puternic influenţat de idealismul transcenden­ tal kantian. Rolul pe care îl acorda el subiectului nu era acela de a construi concepte şi idei p e baza faptelor reale, ci de a le

inventa

pentru a lega faptele între ele.

Whewell numeşte „colligation" op eraţia prin care faptele sînt unite printr-o idee, dar la el ceea ce este obiectiv este construit cu ajutorul intelectului şi toate ideile servesc la construirea lui epistemică. Desigur, progresul ş tiinţei se datoreşte, în mare m ă­ s ură, faptului că subiectul cuno aşterii un realize a ză num ai suma faptelor culese direct din realitate, ci le face să apară dintr-un unghi nou, unghiul generalităţii. De aceea, subiectul este cel care adaugă ceva în plus faptelor, pentru ca adevărul să fie

construcţie,

nu pură oglindire. Sublinierea rolului activ al subiectului în cunoaş· tere este de influenţă kantiană şi trebuie apreciată favorabil, pînă la un punct, căci, dacă pentru Kant intelectul integrează

în

categorii proprii ceea ce sensibilitatea i-a predat dej a, înca­

drat în forme specifice, la Whewell, intelectul construieşte chiar onticul. Nu realul îşi pune amprenta pe subiectiv, ci invers. Idea' lismul său subiectiv este evident. Whewell se reabilit ează, totuşi, prin respingerea apriorismului : formele gîndirii nu sînt

a priori,

ci ele variază odat ă cu creşterea

8 R. B I a n c h e, La Methode experimentale et la Philosophie de la Physique, Armand Colin, 1969, p. 151. 59

numărului

de informaţii pe care ni le dau obs ervaţia şi . expc­

rienta.

�

ceea ce priveşte concepţia sa metodologică, Whewell şi-a

propus să elaboreze o teorie filosofică a des coperirii ştiinţifice , studiind,

pentru

aceasta, ist oria

ştiinţelor.

Din istorie

îşi

va

extrage el argumente pentru a susţine ideea unei logici inductive înţeleasă Într-un sens nou, singura dotată, dup ă el, cu virtute euristi că9• Nu este vorba de o lo gică inductivă în sens tradi ţio-· nai, ci de procedeul libere i ip oteze , c o ntrolat ă de consecinţele sale

experimentale.

Privită analitic, metoda inducţiei cuprinde mai multe metode

speciale aplicabile cantităţii, cum ar fi : 1 0 a)

Metoda curbelor

-

care reprezintă grafic, printr-o curb ă .

rezultatele observaţiei experimentale, ale cărei ordonate sînt cantită ţile observate, iar cantitatea de care depinde schimbarea reprezentînd

abscisa.

b) Metoda unui număr mare de obţine o

medie

reală.

observaţii,

prin care se p o a t e

c) Me toda celor mai mici p ătrate : se prezint ă sub formă de

pătrat abaterile fiecărui termen mediu, în raport cu toate cazurile seriei ; media cea mai probabil ă e ste ace e a a cărei sumă a pătratelor este minimă. d) Metoda reziduurilor. Metodele propriu-zise ale inducţiei sînt bazate pe asemănare şi ele sînt următoarele : a) Legea continuităţii : o cantitate nu p oate să treacă brus c de la un grad la altul, fără să tre acă prin toate gradele inter­ mediare ;

h)

Metoda gradaţiei, prin care

tativă dintre lucruri ; c) Met oda clasificării naturale,

se stabileşte diferenţa canti­ care trebuie făcută luînd în

considerare asemănările cele mai importante. Privită sintetic, metoda de descop erire a lui Whewell cuprin­ de

două

procese inverse,

dar

complementare,

pe

care însuşi

9 Chi ar t it luril e scri erilor divulgă aceast ă int enţ ie a lui W. Whew ell : Histor)' of the Inductive Sciences, From the Earliest to the Present Time (3 vo lume), London, 1837 şi Philosophy of the Inductive Sciences, Founded upon Their History, London,

1 840. M ai t îrziu, el l e- a p r ezent a t în t rei păr ţ i cu titluri separat e. 10 A p ud A. D u m i t r i u, op. cit„ p p . 507 - 508.

60

Bacon le int uise, dar din care numai pe primul îl analizas e. La Whewell, cele două procese inverse sînt unul de esenţă inductivă,

·c elălalt, de esenţăldeductivă. Primul conduce de la fap te singu-

1are l a legi inductive, al doilea extrage fapte din legi. Acesta este

justificarea „s altului inductiv" făcut în primul pro­ Elementul logic al inducţiei este astfel, deducţia. Deci, inducţia

privit drept ces.

şi deducţia se completează, nu se dezvoltă paralel ca la Bacon şi

Stuart Mill , p rin această complet are fiin d pusă şi problema

jus­

tificării inducţiei.

Să presupunem că avem o mulţime de fapte particulare şi cău­

t ă m „legea " lor, adică o p rop ozi ţie din care ac este fapte sînt

deductibile. Ace astă lege ar fi o idee de spre fapte particulare - faptele o generează pentru ca la rîndul lor să poată

fi deduse

din e a . „Inventarea", căci '\Vhewe ll cre de că ide e a va fi inventată şi nu

indus ă , nu se face „ mecanic", ci ea este rezultatul ghicirii diba­

ce , condusă de

„ in tuiţia ştiinţific ă"11• Î n da tă

ce

o

lege a fost

„ghicită ", n oi p utem testa rezultatul ghi cirii pri n încercarea de a

d ed u c ere a poa te fi obţinută diat u n ci pre s up unerea că legea a p arţi n e naturii este verificată12 •

deduce fap tele date din lege. Dacă 1· c c t ,

I deile astfel obţinute se constituie în doctrine sau teorii. Anali­ za acestor teorii şi ierarhizarea l or în aşa fel încît conc1uziile pot fi di :; ti n c t şi clar văzute, intră în atribuţiile logicii inductive.

inductive"13, prin care logica inductivă îşi exercită ac e astă funcţie, sî nt tabele c are d a u o ierarhie a prop oziţiilor, î n c epî nd cu cele factuale şi aj u n gî n d , prin ele, la legi din ce în ce mai generale. Fiecare p a s a s c e n de nt este „ un s al t care se petrece în ca drul meto dei "14, a dică o prop oziţie mai generală nu este , .Ta. belele

.

·de d u ctibilă din unele mai puţin generale, deoarece numai pa şii -d escendenti formeaz ă un lant de dedu ctii s u cc es ive . ' Ac este de ducţii, spune "'\\1 hewdl, „ � în t criteriul a devărului i n d uct i v, în acelaşi sens în care demonstraţia sil o gistică este criteriul

fel

adevărului

descoperite

necesar�'15•

prin i n du cţi e şi

Cum remarcă von Wright,

Propoziţiile

dovedite „ da

că

prin

generale

deducţie.

sînt

ast­

prin j ustificarea inducţiei

î nţ elegem o dovadă că din prop oziţia indusă urmează faptele pe W. W h e w e 1 1 , Novum Organum Renovatum, London, 1 8 58, p. 64. Ideea apare şi la chimistul german J n s t u s L i e h i g, Induktion und Deduktion, J\Iunich, 1 86 5 , p. 2 0 . \·a

11

12

13

14 15

Ibidem, Ibidem, Ibidem, Ibidem,

p. 1 0 3.

pp. 1 00 - 1 05 . p . 1 1 4.

p.

115.

61

b aza cărora inducţia însăşi

a

fost făcută,

atunci schema uncî

logici inductive schiţată de Whewell ne înzestrează cu j ustifica­ rea căutată "16 •

Dacă, Îns ă, prin j u s tific area indu cţiei înţelegem o dovadă că a condus este adevă rată,

propoziţia generală la care inducţia

atunci logica lui Whewell nu justifică inducerea, deo arece, dacă des coperirea legii se realizează inductiv, atunci trebuie să fie posibil să se deducă din ea şi alte fapt e decît cele iniţiale, chi ar fapte

contradictorii.

Deci, chestiunea dacă Whewell a rezolvat p roble m a j u stifi c ă rii deducţiei primeşte fi e un răspuns po zitiv, fie unul negativ, în

fm�cţie

de

fel ul

„j ustific ării " pe care-l avem în vedere.

Incercînd să renoveze No ul organon, Whewell a vrut să supli­ nească limitele inducţiei elimi native, printr-o in d uc ţie prin si m­

plă enumerare, considerată de Bacon p eri cu lo a să deoarece numărul

instanţelor care verifică nu p o at e respinge posibilit atea unui caz

contra zicător. Deşi opuse ca op eraţie logică , totuşi, cum vom avea ocazia s ă mai const atăm, cele două p roce dee inductive - elimi ­

nativ şi enumerativ - aduc servicii importante în a ctul euristi c . Contribuţia lui Whewell, c u t o a t e in consecvenţele s al e filosofice

şi limitele sale logice, a relevat, t otuşi, că examinarea unor caz uri

cit mai diferite din domenii vari ate este uneori suficientă pentru stabilirea unei generalizări ferme. Este ce e a ce Hers chel intuise

în regula ( 8) , n umit ă

tradiţională

1 6 G.

II.

noi

Regula varietăţii exemplelor. L o gica în Metoda

a tr ib uin d u - i funcţia de verificare a ipoteze­

concordanţei variate, l or.

p . 59 .

de

a transformat contribuţia lui Whewell

Y o n

\\'

r

i

g

h t, The

Logical Problem of Induction,

Oxford, 1 96 5 �

Ela borare a m e todelor induct i v e P A R T E A A DOUA

I

J O H N STU ART M I L L Ş I S P I RITUL C R I TI C MO D E RN Succesul lui Mill. System of Logic1 o b ţine . Ia j umătatea secolului trecut, un succes răsunător. Anglia consemnează Sistemul drep t o carte cl as ic ă prin excelenţă ; p ro gra mele de logică din universi­ tăţi îl iau d re p t model ; însuşi St a nle y Jevons îl pre d ă la Univer­ sit a te a din Londra, timp de zece a ni , iar A. - H. Killik, profesor la Universitatea din D urham, în toc meşte , în 1870, un rezu m at, care era la a 1 3-a e di ţie în a int e d e s fîrşi tul s e co lului2 Condiţiile care au favorizat succesul s înt di n : do meni i dife rit e . Mai întîi, au fost condiţii sociale şi ideologice. Angli a a.celei ep oci ve d e a în conservatorismul p olitic şi religio s un principal obstacol în calea pro gresului soci.a.I. Conservat orismul î şi alesese ca ideolo­ gie apriorismul şi raţionalismul kantian, o încercare fără d urat ă în Anglia empirismului şi a cunoa şterii utilitare. Pozitivismul l ui A. Comte p utea răspunde m ai b ine acestui blazon inaugurat de Fr. Bacon şi J. Lo cke , iar radicalismul filosofie, doc trina poli tică şi filosofică a şcolii utilitare, condusă de B e nth a m şi St. Mi11 , n-a întîrzi at să şi-l înru de a scă . O logică empiristă, opusă c elo r ra ţio nalis t e, create de Hamilton şi Whewell, se cerea i mperios. Apoi, la succesul s ău a c ont rib ui t însuşi MiU. Din des crierile co nt emp ora nilor rezultă că el era un om de a cţ iun e . Îmbina fără c u s ur activitatea p olitic ă şi s o cială - a luptat p entru drep­ tul femeilor la vot - cu reflecţia fil o s ofic ă . System of Logic d ezv ălui e , prin paginile s ale, calităţile intelec­ tuale şi morale ale autorului : buna-credinţă, dragoste a de a devăr, •

1 J. S t. M i 1 1 , A System of Logic, London, 1 8 43. 2 A. L a 1 a n d e , Les Theorie de l'lnduction et de l'Experimentation, Paris,

1929, cap. 9, p. 1 7 2 .

65

dorinta de a fi util semenilor. Pozitivismul îl ajuta să tină contac­ tul c � re alitate a , să vadă l u cruril e aşa cum sînt. Aş � se explică i deile bogat e în deta lii şi neaş t eptatele asoc�aţii pe· care cartea le conţine. Pe de altă p art e , empirismul şi nominalismul I-au îndepărtat de rigurozitate. Unele din ideile sale cu greu se împacă ; echivocul şi contradicţia au culcuşuri confo rtabile chiar în capit olele închi­ nate inducţ i ei . Lucien Bonnot, logicianul autodidact, explica succesul lui Mill tocmai p r i n incoe renţa siste mului său care n c onfer e a , în acelaşi timp , m are supleţe în adaptare şi aparenţa validităţii"3• Î nsu fleţiţi şi dor nici a-i aplauda succesul n-au fost, totuşi, t oţi cont emp orani i lui Mill. S înt cunoscute op oziţia fermă a lui W. Whewell care se înd oia că sava nţii ar putea d e s c op er i ceva cu aj uto rul „canoanelor"., iro niil e lui F. H. Br a dle y4 , sau glu ­ mele psih olo gului englez Charles Me rci er care, în cartea sa Causation and Relief, s-a amuzat copios prezentînd exe mple de pse u d o - aplicare a metodelor lui Mill5• Tre p t at , entuz i asmul iniţial a încep u t să se temp ereze, fiind înlocuit cu spiritul critic modern. Metodele sale indu c tive consti­ tuie o permanentă prezenţă în pre ocup ările de elab orare a meto­ dologiei descop eririi ştiinţifice . Această schimbare de a ti tudi ne are, în legăt ură cu metodele lui Mill, cel puţin două cauze i mpor t ante. Prima o constituie, de­ si gur , faptul că „ efo rt ul constructiv al lui Mill, d eşi lăudabil în esenţă, s-a oprit la suprafaţa lucrurilor, lăsînd unele aspec­ te neanalizate sau insufi ci en t clarificate"6• A doua cauză tre bui e pusă în legătură cu însăşi ev o luţia pozitivismul ui . Pozitivismul secolului trecut era i nd u ctivi st, fiind ast fel înclinat să preţuiască opera lui Mill, care sa tisfăcea filo so fia e mpiristă. N eopo ziti vis m ul a trecut la o altă atitudine . El este deductivist şi, prin u1·mare, predispus la o orientare critică faţă de procedeele i nduc ţie i. „

Definiţia şi funcţiile inducţiei. Pare para cfoxal, dar importan­ ţa lui Mill şi discuţiile ulterioare c are i-au onorat ope r a au rezultat m ai mult din ceea ce Mill a sugerat, fără să exprime explic it. Pre3 L.

causale,

B o n n o t,

Essai sur les fo ndements de la logique et sur la methodologie

P.U.F., Paris, 1 943, V,

§ 61.

The Principles of Logic, 1 883, cap. III. d e, op. cit., cap. 9, p. 1 74. Schiţă a unei logici naturale. Logică operatorie, Editura

4 F. H. B r a d I e y,

5

Apud A. L

6 P.

a1a

n

B o t e z a t n,

ştiinţifică, Bucureşti, 1 9 6 9 ,

66

p. 243.

ocuparea în deose bi pentru logica inducţiei şi mecanismul său intern, pre ocup are care la predecesori trece a pe plan secundar, va conduce la numeroase „probleme " ale inducţiei, unele încă neclari{ ica te. Ideea fundamentală a. System of Logic este că orice raţionament trebuie să fie o formă de inferenţă în care concluzia să se extindă dincolo de premisele din care ea a fost inferată7• Această i dee nu este folosită de Mill pentru a postula valoarea gnoseologică a oricărei inferen-ţe, ci pentru a evidenţia superiori­ tatea inducţiei faţă de silogis m, acuzat, precum făcuseră şi scepti­ cii, de petitio principii. Prin aceasta, Mill nu discredita numai silogismul, ci orice bază ontologică a generalului, pentru a fi fidel concepţiei sale nominaliste, de influenţă berkeleyană. Cuno aş­ tem întotdea una imagini concrete izolate sau asoci a te între ele.. Universalul nu este nici ontic, nici mintal. De aceea, raţionamen­ tul înaintează de la particular la particul ar8• Se ajunge, în ultimă instanţă, la adevăruri generale care nu sînt de cît „agregate de adevăruri particulare ", repertoire ale „inferenţelor efectuate"9• H. Taine arăta că, urmînd ideea lui Mill pînă la capăt, s-ar ajunge „să se considere lumea ca un simplu morman de fapte. Nici o necesitate i nterioară nu a� produce legătura lor, nici existenţa lor. Ar fi pure date, adică accidente . . . . Hazardul ar fi inima lucrurilor " 1 0• Aj unge Mill l a această consecinţă? Din fericire, nu. Ceea ce îl ridică deasupra empirismului fa ptelor, a hazardului gnose olo­ gic, este tentativa sa de a raţionaliza inducţia. Aceasta este concluzia la care ajunge, printi'-o demonstraţie fără echivoc, Ion Didilescu11 • Mill va. raţionaliza inducţia, rămînind în acelaşi timp empirist. Acest lucru se exprimă în special în modul în care el prezintă trei din comp onentele esenţiale ale construcţiei sale : conceptul de „cauză ", metodele cercetării experimentale ; princi­ piul uniformităţii cursului naturii. Am văzut că Bacon nu cerea metodologiei sale descoperirea legăturilor cauzale, de aceea, generalizările sale inductive exp1·i­ mau uniformităţi de coexistenţă. Dimpotrivă, Mill va aspira la ·�·

7

J. S

t.

M i I I, Sisteme de logique deductive e l inductive, tr. fr . de L . P eisse, 1 896, I, cart ea III, cap. II, § 1. II, ca p . IV, § 2 şi § 3.

Felix Alcan, Paris, 8 Ibidem, cartea

9 Ibidem, cartea III, cap. 10 H. T a i u e , Litterature

III, § 3 . anglaise, 1 G 78, p. 392. 11 I . D i d i I e s c u, John Stuart Mill şi tentativa de a raţio naliza inducţia, în „Revist a de fil osofie", 20, nr. 1 1 /1973, pp. 130 7 - 131 8. 67

�" t i c:: � e r e a iogicii în aşa fel încît să devină organonul euristic şi dem.mstr_ativ necesar legăturilor cauzale. Î n acest mod înţelegea Mill să răspundă celebrei desfideri a lui :Hume, „primul filosof care a supus ideea de cauzalitate unei analize profunde, obligînd orice curent filosofie de după el să se pronunţe pro sa.u contra soluţiei sale"I2• De peste două secole 5Înt enunţate diverse replici la celebra provocare a lui Hume, izvorîtă ax].

Deci, o condiţie suficientă conjunctivă este un caz de corn · plexitate a condiţiilor. Condiţiile suficiente de formă conj unctivă sînt un loc comun în practica ştiinţei. Î nsuşi Mill le-a recunoscut, de data aceasta, importanţa, cînd spunea că, în metoda diferenţei, circumstanţa prin care cele două cazuri diferă este efectul sau cauza, sau o parte indispensabilă a cauzei fenomenului48• Observaţia făcută asupra proce deului eliminării se menţine şi în privinţa metodei diferenţei, existînd aceeaşi contradicţie dintre enunţul meto dei şi comentariul lui Mill. Tendinţa de gene­ ralizare este prezentă fără a fi j us tificată de procedeul metodei, mai mult enumerativ, decît eliminativ. Chiar dacă eliminarea ar fi efectiv şi corect aplicată, fără acceptarea ipotezei că toate condiţiile iniţial posibile sînt simple şi independente, se ajun­ ge la o condiţie suficientă complexă, adică Ia o conj uncţie, care 47 v o n W r i g h t, op. cit., p. 68. 48 J. S t. M i l l, o p . cit. , carte a III, cap. VIII, § 2 .

87

face eliminarea nesigură. Să ilustrăm aceasta printr-un exem p lu analizat de vo:n Wright4 9 • Acest exemplu este semnificativ pentru înţelegerea valorii metodologice a procedeului eliminativ folosit de Mill, procedeu consi derat astăzi clasic, în raport cu dezvoltă­ rile sale contemporane . (E7) Dacă o substan �ă care conţine sodiu arde, atunci spectrul flăcării sale va conţine, într-un anumit loc, o dungă galbenă. Pentru a verifica ipoteza aceasta, adică această implicaţie univer­ sală dintre dunga galbenă din spectru şi prezenţa sodiului în flacără, se suprimă sodiul, lăsînd celelalte circumstanţe nesch imbate. Dacă odată cu această suprimare, dunga galbenă din spectru dispare şi ea, se va aserta că prez enţa sodiului în flacără este „cauza" dun gii galbene. Această aserţiune se bazează pe următorul raţionament : deoa1·cce culoarea galbenă nu apare cînd flacăra nu conţine sodiu, ea nu poate fi implicată de orice condiţie prezentă în a.cest caz. Aici apare aspectul eliminativ. Pe de altă parte, deoarece al doile a exemplu diferă numai prin dispariţia sodiului, de primul caz cî nd dunga galbenă a.părea, conchidem că, dacă există vreo „cau­ ză" pentru apariţia dungii galbene, atunci această cauză trebuie­ să fie prezenţa. so diului din flacără. Mill însuşi a observat că un astfel de raţionamen t es te neconclu­ dent, deoarece, chiar dacă dunga galbenă are o cauză, prin experiment nu se poate conchide că această cauză este nu.mai sodiul, întrucît rămîne posibilitatea ca şi alte substanţe să intre în compoziţia sodiului şi să implice universal apariţia dungii galbene în spectru. Cu alte cuvinte, rămîne posibilitatea „complexi­ tăţii cauzei". Experimental se p oate conchide că so diul este cel puţin o parte din această cauză, sau, În limbaj ul nostru, dacă condiţia suficientă este complexă, ea constă dintr-o conjuncţie de caracterj stici, dintre care un a este so diul. Mill nu a aj uns pînă la ultima se mnificaţie a acestui aspect neconcludent al raţio­ namentului. Î n realitate, rezultă că nu se poate trage orice conclu­ zie generală din experimentul des cris. Nu putem fi siguri că tot­ deauna cînd sodiul este prezent în fla.cără, dunga galbenă va apare în spectru, deoarece cauza po ate fi complexă. De ci, nu putem fi siguri că sodiul este cauza unică a apariţiei dungii galbene în spectru. 4.!l v o n

88

W

r

j

g h

t, op. cit., pp. 7 0 - 7 3 .

Dar se poate conchide convers că întotdeauna c înd există o dungă galbenă la loc caracteristic în spec tru, atunci trebuie să fie (cel puţin) so diul prezent în flacără? Dacă răspunsul este afirmativ, atunci ar însemna că se întrebuinţează metoda concor­ d a nţ ei şi rezultatul ar fi că so diul este (cel puţin) o condiţie nece­ sară. Nici pe această cale nu se exclude posibilitatea „co mplexi­ tăţii". Dacă condiţia necesară este complexă, atunci ea constă dintr-o disjuncţie. Rezultatul este din nou neconcludent. Urmează că p e baza experimentului descris nu se poate conchi­ de cu certitudine o implicaţie universală între absenţa şi prezen­ ţa unor fenomene şi absen�a şi prezenţa altora sau conven;. Valoarea celor două meto de în atingerea certitudinii este limita t ă de aspectul particular al experimentului folo sit ca clement confir­ mativ al unor aserţiuni genera.le. Din acest punct de vedere, cele două metode sînt la fel d e limi­ ta te, Încî t, pe bună drep t at e , von W1·ight res pinge încercarea lui Mill de a su p raaprecia metoda diferenţei50• Din definiţiile noastre re zultă că Mill dizolva ca.uza în con­ diţia suficientă : A este cauza lui a, dacă A precede pe a în timp şi îl implică în mod universal. Definită astfel, cauza nu poate fi descoperită, cum am arătat mai sus, prin metoda concordanţei, puţin folosită ca procedeu de eliminare. Astfel, înţelegem de ce Mill, din ideea falsă că metoda concordanţei este, ca şi metoda diferenţei, o metodă eliminativă cîncl este folosită în cercetarea condiţiilor suficien te, şi din intuiţia adevărată că metoda diferenţei, şi nu metoda concordanţei, p o ate, în unele circumstanţe, să dovedească un fenomen ca fiind singura condiţie suficientă po­ sibilă, a ajuns la con clu z i a că metoda diferenţei este „superioară" metodei concordanţei în descoperirea. cauzelor, adică a condiţiilor suficiente. Dacă menţinem acest criteriu, se poate, pe de altă parte, afirma că metoda concordanţei este „superioară" metodei diferenţei în descoperirea condiţiilor necesare. La această înţelegere greşită a funcţiei climinative a metodei concordanţei se adaugă un alt motiv al superiorit ăţii, anume, faptul că numai două cazuri sînt suficiente meto dei diferenţei, în timp ce meto dei concordanţei îi sînt necesare c a z u ri m număr nelimitat. Aceasta se întîmplă numai dacă această meto dă se aplică la condiţiile suficiente. Aceeaşi situaţie apare da. că metoda diferenţei se aplică condiţii ­ lor necesare. Deci, nu era motiv pentru Mill de a crede în superiori50 v o u

W r i g h t,

op.

cit„ pp. 73 - 7 5 . 89

tatea metodei diferenţei, din p unct de vedere al procedeului eliminării. Desigur, cum am văzut, de osebiri există între cele două metode, şi sub un alt aspect, - metoda diferenţei este superioară deoarece ea, de multe ori, intervine după ce metoda concordanţei i-a suge­ rat şi solicitat a.numite aplicări. Me toda diferenţei vine cu o altă dificultate specifică ei ca pro­ cedeu experimental. Anume, apariţia. sau dispariţia unui feno­ men poate, uneori, să modifice alte fenomene ale experienţei, din cauza interdependentei fenomenelor. Schema metodei se transformă atunci. În loc�l schemei (12), apare :

ĂBCD - a AFGD - a .·. A-a

(1 5 )

A cauzează pe a numai În condiţiile FG. De pildă, este greu să se determine precis efectele posibile al e leziunilor cerebrale din cauza fenomenului de diaschiză : scoaterea din functie sau irita­ rea unui grup! de neuroni are urmări asupra neuronil � r învecinaţi sau cu care stă în legătură funcţională51• Metoda combinată a concordanţei şi diferenţei

(metoda indi­ rectă a diferenţei). Dacă două, sau mai multe, cazuri de apariţie a fenomenului cercetat au o singură circumstanţă comună, în ti mp ce două, sau mai multe, cazuri au comun numai absenţa acestei circum­ stanţe, atunci circumstanţa prin care cele două grupe de cazuri di­ feră, este efectul sau cauza, sau o parte necesară a cauzei fenomenului. Schematic :

ABC - a AMN - a AST - a

( 16)

şi

. · .A - a

ĂBC - a Ă MN - ă ĂST - â

A este cauza lui a, deoarece este singurul antecedent prezent şi absent odată cu prezenţa şi absenţa fenomenului efect.

Prin urmare, antecedentul (secventul) care, într-o serie de cazuri, este singurul prezent odată cu fenomenul dat şi, în altă serie de cazuri, asemănătoare cu prima, ese singurul absent, odată cu fenomenul dat, este cauza (efectul) fenomenului. 51

90

P.

B o t e z

a t u, Tratat de logică

(în manuscris).

Din enunţul şi pr ocedeul metodei rezultă că metoda combinată este o simplă juxtapunere a două metode, ci o combinare a lor, o comparaţie c are, pe haza diferenţel or, duce la întărirea certi­ t udinii faţ ă de p1·imele două concluzii (de unde şi varianta denu­ mirii de metodă indirectă a diferenţei). Totodată, în metoda com­ binată, verificarea. nu se face pe calea îndep ărtării Împrejurării {'omune, presupus ă a. fi cauza fenomenului dat, ci prin alegere a c azurilor negative, adică a cazurilor cînd împrejurarea, presupusă cauză, lipseşte"52. Metoda combinat ă a. împărţit logic i e nii în două : unii o consideră inferioară meto dei diferenţei, alţii o consideră s uperioară atît metodei co n cord ,..

proprietatea

ca orice gcneraliza:re inductivă . Ar trebui

găsită o expresie formală

dentului pi· emisei maj ore, să pună ţional al subiectului s ă u .

în

care, a dăugată

antece-­

e v idenţ ă c ar acterul exce p -

��

Privit cu atenţi e , anteced entul se dezvăluie drept o p r op o ziţ i e

În care apare o des crip ţie hotărîtă ( s p e cie de pe c a r e a analizat - o B. Russcll, în anul

denoting,

1 90 5 ,

frază denotativă),

î n studiul său O n

ap ărut în revis t a „Mind"i.

Po trivit lui RusseH, descripţiile hotărîte exprimă o d e te rm i ­

nare ce convine în exclusivitate unui individ. ( În cazul nostru,.

Hidrogenul este cel mai uşor gaz).

pentru expresiile de acest tip e s te : „acel individ

x

care are proprietate a

Notaţia

( t x)Rx.

Urme ază că premisa ma j oră a m o dului ( t a) R a ( Pa

Dacă hidrogenul care este toate gazele se lichefiază.

·

Qa) cel

=:J

folosit ă

R".

următoarea formă :

(5)

standard

Ea p o ate fi citi t ă

U :..;.( Px

(2)

=:J

ar trebui să aib ă.

Qx).

mai u ş or gaz se lichefiază, atunci

A cum devine vizibil că ceea ce apărea drept o simplă enun ţare a unui predicat despre un s ubie ct singular (Hidrogenul se liche­ fiază ) , e ste de fapt, o c onjuncţie d e trei enunţuri, dintre care două a sel' tează existenta unui obiect ca singurul care p osedă determina ţia

Hidrogen)

şi

d e a l treilea

s p e cificat ă de d escri p ţi e (Există un gaz care este· (Nu există un alt gaz care să fie Hidrogen), i � r cel atribuie obie ctului astfel specificat o pro p rie t a t e

'' B. R u s s e l l, On Denoting, în Logic and Knowledge, p. 99. 1 24

o rela ţie cu alte obiecte (Nu mai există alt gaz care să fie Hidrogen şi să nu fie cel mai uşor gaz) .

·e a u

Îndrăznim să credem că tocmai această frază denotativă care este o descripţie hotărîtă, ne exprimat ă explicit în antecedentul premisei maj ore, asigură trecerea. de la. un anumit unul, sau unii, la toţi, în cadrul indu cţiei demonstrative dezvoltată de Johnson. Descripţiile hotărîte pot ap arţine în prop oziţii şi predicatului nu numai subiectului. Iată un exemplu pentru formulele .(3) . { l ( 4) ale inducţiei demonstrative :

Dacă cineva care stă în cameră are rujeolă, atunci toţi cei care vor sta în cameră vor avea rujeolă ; Dar Jo nes (sau cineva) care stă în cameră are rujeolă ; . toţi cei care vor sta în cameră vor avea rujeolă8• .

·

Se �tie că

ruj eola este foarte frecventă la copii înxre 2 şi 10 ani este foarte con tagioasă . Johnson s-a bazat pe inducţia demonstrativă pentru a dezvolta şi form aliza met odele inductive : difference, agreement, composi­ tion, rrsolution (diferenţa, concordanţa, compunerea, descom· punerea), care, folosind ca determinantă variaţia cantitativă, pot stabili dependenţe funcţion ale între unul sau mai mul-ţi factori antece denţi şi un secvent 9• Johns on propune în locul principiului uniformităţii naturii -e nunţat de Mill, a cărui j ustific�ue nu s-a putut da, postulate definite şi concrete, care să ocupe loc de premise maj ore ale celor p atru figuri, În aşa fel încît ele să deYină demonstrative. Aceste premise maj ore se stabilesc prin inducţie proble matică şi pot îmbr ăca forme de acest fel : .şi

a

) Unele seturi de caracteristici (ABCD) ale fenomenelor deter­ o altă cara cteristică existenţială .

mină

b) Fiecare caracteristică este susceptibilă de mo dificări spe· ·cifice în număr finit (sau infinit). De exemplu , „culoare" este o caracteristică, iar o nuanţă definită de „roşu" este o valoare -determinată a cara cteristicii. c) Fiecare valoare determinată e s te capabilă de a fi redată într-un număr finit (sau infinit) de cazuri particulare (a, b , c, . . . , .a1 , a.2, aa, bl' b2, b3, , ). ·

·

· '

·

·

·

Apud C . D . B r o a d, op . cit., pp . 1 2 7 - 1 3 0 . 9 W. E . J o h n s o n, op . cit . , Ş 9 - § 1 2.

8

1 25

Plecînd de la aceste sup oziţii, Johnson enunţă premisele maj ore În felul următor :

( I ) Î n toate cazurile în care toate caracteristicile A B CD sînt prezente, caracteristica P este prezentă şi o altă caracteristică (de pildă, QJ nu este prezentă. (2) În toate cazurile în care caracteristica P este prezentă, toate caracteristicile ABCD vor fi prezente şi nu va exista nici o altă. caracteristică (de pildă, E) comună acestor cazuri.

lată acum mec anis m u l

demons traţiei

inductive dat de Johnson :

Figura diferenţei

Premisa maj oră dată : P depinde numai de p,

ABCDE.

U n e xe mp lu de valori detP.rminate stabileşte că : abcde

sînt ceea ce poate fi universaliz at : Toate exemplele de abcde sînt p .

Al doilea exemplu d e valori determinate s t abile ş te că : abcd1e sînt p1, ceea ce se universalizează În : To at e exemplele de abcd1 e s înt p1• Co mp arînd cele două exemple, se stabileşte că : O v ar i aţi e de la d la d1 p r o d uc e o variaţie de la p la p1 . dacă valorile determinate ale lui D corespund valorilor determinate ale lui P, at unci orice variaţie ulterioară a lui D - st'i spunem de la d la d2 - se va corela cu o va r i aţi e ulterioară a lui P - să spunem de la p la p2• Adică : To at e ex e mple le de abcd2e sînt p 2 • •

.

·

Această prop ozi ţie universală este interpretată î n sensul c a

m

cadrul valorilor determinate abce, considerate circumstanţe, ori c e dife re nţă semnalată în D corespunde unei anumite difer e nţe În P �

Pe sc urt,

figura diferenţei

Premi sa maj oră :

Concluzii intermediare

Un anumit abcde este p

2 Un anumit abcd1e este p1 Concluzia finală :

următ oarea structură :

P depinde numai de ABCDE

Premise min o re : I

are

.

·

.

. Toţi abcde sînt p . • Toţi abcd1e sînt p1 .

Toţi abcd2e sînt p2•

Observăm că această figură este analoagă metodei variaţiilor concomitente a lui Mill, la care s�a adăugat, fără ca Johsnon să 1 26

specifice, indicaţia străveche formulată de Fr. [ Bacon conform căreia în inducţie să se procedeze gradual, nu să se sară de la unele cazuri p articulare direct la propoziţiile cele mai generale. Figura conc ordanţei Premisa majoră :

P depinde numai de ABCDE

Premise minore :

Concluzii intermediare :

1 Un a n u mit abcde este p 2 Un anumit a1b cde este p

.

Concluzia finală :

.

·

.

.

. Toţi abcde sînt p . Toţi a1bcde sînt p

Toţi a2bcde sînt p.

Cu alte cuvinte, această concluzie finală se p oate exprima astfel : 1n condiţiile BCD E, orice valoare determinată ar avea A, valoarea lui P rămîne neschimbată. Ob servăm că această figură este analoagă procedeului însu�i al eliminării, bazat pe caracteristica existenţială a covariaţiei. Figura c ompunerii

P depinde numai de ABCDE

Premi s a maj oră :

Concluzii intermediare :

Premise mino r e :

1 Un anumit abcde este p 2 Un anumit abc1de este p1 3 Un anumit abc2d2e este p

Toţi abcde sînt p Toţi abc1 de sînt p1 Toţi abc2d2e sînt p

Toţi ab c2p e sînt d2•

Concluzia finală :

Cu alte cuvinte, orice variaţ ie a lui C se compune cu variaţia lui D, care neutralizează, în determinarea lui P. Este analog cu complexitatea cauzelor la Mill. Figura descompunerii

P depinde numai de ABCD E

Premisa maj oră : P remi s e minore :

Concluzii intermediare :

Toţi abcde sînt p Toţi abcde1 sînt p 1 Toţi abcde2 sînt p . E se descompune î n XY

1 Un anume abcde este p 2 Un anume ab cde1 este p1 3 Un anume ab cde2 este p Concluzia finală :

(unde e

=

xy

şi e2

=

x2y2)

1 27

Observăm că avem aceleaşi fapte de explicat ca în figura c ompunerii, numai că se ştie în plus că nici o c aracteristică nu variază, în .timp ce nu putem fi siguri că toţi fact orii sînt simpli. Sîntem astfel nevoiţi să descompunem factorul de a cărui simpli­ tate ne îndoim, în doi sau mai mulţi factori. Johnson a vrut ca figura des compunerii să fie analoagă met o· dei reziduurilor, singura apropiere mai vizibilă dintre metodele lui Mill şi figurile sale pe care Johnson o recuno ştea. Cele patru figuri ale metodelor inductive demonstrative p ro• puse de 1 ohnson nu corespund deci celor patru metode ale lui Mill, care aveau în vedere determinante existen �iale : prezenţa, absenţa, apariţia, dispariţia şi nu valori determinate. Pe de alt ă parte, Johnson le prezintă ca aparţinînd treptelor superioare ale cercetării ştiinţifice, cînd deja au avut loc inducţii problematice prin care s-au stabilit dependenţele sau corelaţiile -calitative dint1·e fenomene şi s-au eliminat aspectele irelevante. Johnson a vrut să dezvolte figurile sale pentru a putea sluji ştiinţa pe culmi mai înalte de abstractizare , dar, cum vom vedea, co ntribuţia lui este de stul de artificială. Poate Broad a împins lucrurile ceva mai dep arte. Cert este că pe m ăsură cc ştiinţa evoluează, prezenţa strategiilor metodologice complexe devine evidentă. Părerea lui J olmson este că met odele lui Mill nu pot fi forma­ lizate şi ca atare nu pot fi demonstrative, locul lor fiind în cadrul inducţiei problematice. Modul în care Johnson a tratat inducţia demonstra tivă a -constituit o reală contribuţie la clarificarea unor probleme discu• tabile ale inducţiei, dar credinţa sa că, pe a ceastă cale, se p ot construi concluzii certe a fost pusă Ia îndoială de către Broad : deoarece premisele maj ore ale m o durilor inducţiei demonstrative se bazează, în ultimă instanţă, pe inducţia problematică, conclu­ ziile care urmează cu necesitate din premise, nu vor fi afectate de probabilitate? Răspunsul lui Broad este afirmativ şi iată cum îl funda men­ tează el : Următ o1·ul raţionament poate fi considera t un exemplu de induc· ţie demonstrativă în sensul dat de Johnson : _,,

Dacă un anumit eşantion de Argon are greutatea ato mică atunci toate eşantioanele de Argon vor avea greutatea atomică 40 ; Acest eşantion de A rgon are greutatea atomică 40 ;

40,

1 28

. . Toate e�antioanele mică 40.

de

Argon

vor

avea gre u tate a

ato•

Acest mod al inducţie i demonstrative se bazează pe trei pre• mise majore obţinute prin generalizare, deci prin inducţie proble­ matică, anume, generalizarea iniţială asupra elementelor chimice :

Dacă un eşantion oar ecar e dintr-un element chimic anumită greutate atomică, atunci toate eş ant io anele element chimic vor avea ace a greutate atomică ;

are

'>

acelui

propoziţia : Argo nul este un element chimic ; şi pr opo ziţi a

:

atomică

Greutatea

a

acestui

eşantion de

Argon este 40.

Obiecţia lui Broad este înte m e iată , dar ea poate fi aplicată oricărui raţionament, ceea ce ar însemna că sînt afectate de probabilitate toate concluziile tut uror inferenţelor. De fapt, noi am stabilit că, în etiologică, trecerea de la real la e pis temic trans• formă toate modalităţile epistemice în una singură : posibilul logic. La aceasta p articip ă şi procedeele enumerativ şi elîmi· nativ, întrebuinţate pentru obţinerea generalizărilor. Orice investigaţie inductivă completă începe şi se sfîrşeşte prin inducţia problematică. Inducţia demonstrativă se inserează numai în etap ele intermediare. Într-a devăr, trebuie, mai întîi„ să se stabilească numărul şi caracterul factorilor relevanţi şi rel aţiile dintre ei, ceea ce aparţine inducţiei problematice. Dup ă aceea, s e pot opera deducţii Î n sfîrşit, pentru stabilirea rela­ ţiilo r cauzale, se admit alte supoziţii şi astfel, ne reîntoarcem la pr obabilităţi Această competiţie care se desfăşoară între probabilitate şi certitudine poate fi enunţată sub forma unei „antinomii metodo­ logice'', în sensul definiţiei date de Petre B otezatu în c art e a sa Valo ar ea deducţiei : în metodologie fiecare succes trimite la un eşec, astfel încît nu poate exista o reuşită absolută. Ceea ce cîştigăm pe o dimensiune, pierdem pe altă latură - există o incompatibi�itate a obiectivelor metodologice - dacă se avan· ' e ează într-o direcţie, trebuie să ne restrîngem în alta. V om adăuga la cele zece antinomii metodologice prezente în cartea Valo area ded ucţ iei şi antinomia certitudinii certitu• .

.

-

1 29

dinea în cercetările exp erimentale imp une restrîngerea ap licabili tăţii metode lor inductive. S t udiul fen o m ene lo r re ale presupune lărgirea şi mlădierea c adrel or formale al e logicii. Dar ceea ce se pierde din punct de ve d ere logic, se cîşti gă din punct de vedere gnoseologic. Omul de ştiinţă, p a si on at căutător al adevărului d ore şte să fie sluj it de metode lo gi c e care s ă înlăture p o sibili tate a erorilor. Logicianul i le oferă , dar co n diţiile formale i mpu se sînt atît de drastic e, încît folo sire a lor devine apro ape imp osibilă . Şi a c e a s t a deoarece omul de ştiinţă are în ve dere ştiinţa aşa cum este, iar l ogicianul are în vedere ştiinţa aşa cum ar trebui să fie. O c om punere a acestor două atitudini este posibilă dacă e ti ol o gi ca. inductivă este angajată în constituirea unei strate gii m et o do logice euristice. Ne propunem să schiţăm o astfel de s trat e gie

­

·

­

metodologică.

ÎN LOC D E CONCLUZII.

S TR ATEG I A E U RI STI C Ă

Marea majoritate a logicienilor care au subliniat limitele meto­ delor inductive şi au contribuit, totodată, la îndepărtarea lo r, au privit meto dele în sine, desprinse de contextul general al cercetării ştiinţifice . Din această cauză, li s-au pretins metodelol' să participe la competiţii ştiinţifice de prea mare anvergură. Nereuşind să ocupe un loc fruntaş în toate confruntările, multe glasuri au cerut renunţarea la serviciile lor. Cercetarea no a stră a p ermis concluzii favorabile, demne de itinerarul logic şi epistemic pe care meto dele l-au parcurs începînd cu z orii ştiinţei mo derne şi pînă astăzi, itinerar pe c are l-am sintetizat în încercarea prezentă. Metodele inductive intervin în procesul de cunoaştere , dar desi­ gur, nu în forma nominalistă şi asociaţionistă în care le-a îmbrăcat Mill, fo1·mă care a ridicat numeroase şi îndreptăţite îndoieli. Meto dele inductive trebuie desprinse din cadrele strîmte ale logicii formale pentru a face corp comun cu logica ştiinţei. Din acest punct de vedere, în jurul metodelor inductive se po ate construi o tonifiantă strategie metodologică cu valoare ·euristică. Ne prop unem să sugerăm unele jaloane. Subiectul, prin impor­ tanţa şi implicaţiile sale multiple, dep ăşeşte graniţele intenţiilor noastre, de aceea, îl propunem toto dată specialiştilor drept temă de reflexii şi tatonări. În procesul cognitiv, subiectul reflectă şi construieşte, se infor­ meaz ă şi inventează, analizează şi intuieşte. El realizează prin îndoita sa funcţie progresul sistematic, cantitativ şi calitativ, substanţialele restructurări, tot mai desr, din ştiinţă. 1 31

Pe flt> o p art e, ima gi na ţia sau fantezia ş1 mtu1ţia s înt indis­ pensabile subiectului pe linia fe rtilităţii, c reativit ă ţi i şi spiritului i n ov ator în ştiinţă, pe de alt ă p arte, o anu mit ă structură lo gic o ­ formală asigură validitatea , rigm·ozitate a şi cor e ctitudinea o p er a ­

ţiil o r intervenite în activitatea de siste m ati z a1· e a c u no şt in ţ el or

ş tiinţifice .

Gra ţie l ogis ticii şi s e mioticii s-au repurtat succese remarcabile în clireclia el a b orării l o gi cii c u aj uto rul căreia subiectul re stru c­ tur e a z ă c un o ştin ţ ele şt iinţifi c e în te orii şi sisteme de te orii . Forma­ lizarea şi axiomatiz area au d eve nit instrumente bine reglate, cu un statut bine pus l a punct de logicienii se c olul ui nostru. Ace stor instrumente le revine misiunea de a fi scheletul r aţ ion al al procesului cognitiv r e al iz at de subie ct, şi aceasta pentru că, aşa cum preciza J. Pi c a1· d1, os atu r a l o gi c ă nu este oricînd vizibilă, dar e a este aceea care tine construc tia". ' Dar aceste instrumente nu au si valoare euris tică. „Se axioma­ tizea z ă ceea ce se cunoaşte deja. Se axiomatizează pentru o mai bună a dminis t r ar e a rigo rii c uno a şterii . Axiomatica este o re lu are , niciodată un adevăr at început"2• D e sc o p eri r e a şi creaţia ştiinţi­ fică presupun acţiunea. asupra n e cun o sc u t ului . Ai ci subiectul are nevoie de al t e in s tru me nt e m a i ml ă di o a s e , da r m a i p u ţin fragile, mai p u ţi n riguroase, dar mai eficiente, mai puţin pure, dar mai a c tive. Aceste inst rumente trebuie să-i permită s ubi e c ­ tului să r e ali ze z e o infinit at e de c o mbina ţii , indispens a bile pentl"u a fi descop eritor de p ămî n tu ri noi, pentru a fi creator şi inventiY. Nici pe a c e s t p la. n , subiec tul nu a cţi o n e a z ă la întiruplar e , dimpotrivă, logica stimule a ză c ombinaţiile naturale ale s pi r i ­ tului, pentru a g ă si ide ea generato are de adevăr. Dar l o gi c a n u func ţi onea z ă aici în s t are pură, ea interferează, făcînd chi ar c orp „ .

.

.

comun, cu ele mente intuitive, psiholo gic e , imaginative. De aceea„

nu avem d e -a face cu o l ogi c ă o b i şnuit ă, el e m e nt ar ă , nici cu o logică formală, m atem at ică . C o mportam entele co ncrete ale creaţie i

ş tiinţifi c e

relevă mai degrabă o

infra-logică.

primi şi nuanţe pei orative, o euristică, sau, într-u n cuvînt , euristică.

D ar,

termen poate

d e oar ec e

vom numi

Euristic, ne spun dicţiona1·ele, vine d e la gre c e � cul

„a afl a " ;

ris t i c a este deci un organon ale cun o şti n ţ e , e!':-te st r ategi a g îndi rii iF-coditoare . 1

eu

heuriskein :

de s c ope ririi de

noi

J . P i c a r el, Essai sur la logique de l'invention dans Ies s c iences, Bourg,

Imprimerie Nouvelle, 1 9 2 3 ,

2 C.

1 32

acest

strategie

B a c b e l a r d,

Le

p.

88.

rationalisme

applique,

P .U.F.,

1 96 6,

pp.

28 - 2 9.

Euristica nu se opune, în esenţa ei, lo gicii formale, dar 111c1 nu este o ra mură a ei. Nu se opune, deo arece operează tot cu forme logice (noţiuni, propoziţii, inferenţe) sub semnul aceloraşi cerinţe ale principiilor gîndirii. Dar euristica turnează o logică mai suplă şi mai complexă, în care presupunerea este regma," iar inferenţele probabile sclavii ei, uneori credincioşi, alteori făţarnici, dar indisp ensabili. Strategia euristică nu este în sens strict, nici o logică aplicată , de intervenţie în creaţia ştiinţifică din afară. Desigur, logica, fiind mai stabilă decît conţinutul pe care-l structurează, inter· vine cu formele ei, proprii gîndirii, dar în creaţia ştiinţifică ea devine atît de mlădioasă, încît, în afara structuril or logice care pot acop eri clase largi de feno mene, din domenii diferite, se cre«: ază o strategie euris·tică aproape pentru fiecare domeniu de investigat. Mai mult, uneori, fiecare cercetător, sau fiecare colec­ tiv de cercet are propun o euristică proprie pentru acelaşi cîmp de adecvare, rezultatele fiind, de multe ori, aceleaşi. Pro cedeele euristice depind de oamenii care le aplică, în aceeaşi măsură în care depind de disciplina la care aceştia le aplică. Plecînd de la diversi tatea procedeelor sale , euristica redescop eră o noţiune fundamentală, pe care i-am atribuit-o şi lui Bacon : aceea de stil, arătînd că diversi tatea o amenilor p oate fi recunoscută, nu în ceea ce aceştia c1·erază, ci în modul în care crer ază. Urmează că euristi ca este dinamică, În acelaşi timp, instrument al creaţiei şi rezultat al propriei acţiuni. Pe măsură c e particip ă organi c la extinderea sferei de creaţie, ea se construieşte pe sine, se p erfecţionează şi se îmbo găţeşte cu noi. procedee. Evoluţia ei este astfel infinită precum însuşi pro cesul cuno aşterii. Din acest punct de vedere , euristica interferea ză cu praxio· logia - teoria acţiunii eficiente - contribuind la „tentativa omului de a st ăpîni complexitatea lumii în care el trăieşte"3 • Acţiunea urmăreşte toto dată prefacerea lumii şi schimbare a exis tenţei însăşi a omului, creînd sisteme, valori economice, teh· nice şi culturale j nexistente În natură. Sub acest aspect, euris· tica acceptă idoneismul care susţine că „este ceva artificial în a nu considera lucrurile de cît sub unghiul cunoaşterii. Ceea ce este în j o c este raportul nostru totodată activ şi pasiv cu mediul în care se inserează existenţa no astră . . . Î ns ăşi ideea unei teorii 3 R. C a u d e şi A. M o I e s (ed.), Gauthier- Villars, Paris, 1 961, p. 437.

1Vl.etlw dologie. Vers u ne science de l'action,

1 33

a cunoaşterii trebuie

să fie depăşită şi să se facă loc unei metodo­ a acţiunii eficace"1•

logii

pe lîngă

Praxiologia adaugă euristicii,

valorile de a devăr ale

logi cii (a devărat, fals, po sibil etc . ) valorile sale (util, inutil, p osibil de

realizat,

de

descop erit

sau

etc . ) .

nu

Pe de altă p arte, euristica p articip ă chiar în faza premerg ă­ to are acţiunii,

p regătind situaţia gnoseologică

î n c are se va des ­

făşura strategia metodologică p ro p riu- zis ă . O cercetare nu plea că nicio dată de la nimic, ci, dimp otrivă, d e la o anumită „situaţie

gn oseologică, în care cercetătorul dispune de anumite mijloace · de exprimare, de anumite procedee ale cercet ării şi d e un anumit ansamblu de cunoştinţe pre constituite "5• De fapt , aici trebuie să fim din nou de ac ord cu Gonse th, omul nicio dată nu va ap ărea „ca

o

p agină alb ă în car e nimic să

est e totdeauna

-cuno ştinţe

nu

o fiinţă structurată,

fi fost scris

vre o d a tă .

El

dej a stabilită În anumite

şi În anumite credinţe , o fiinţă

în

care

preexistă înt ot­

de auna, obscur p o ate, o anumită cunoaştere a ceea ce este, a ceea ce trebuie să facă "6• Astfel, dinamismul euristicii este precedat de o cînd subiectul realiz ează mai întîi, o

termeni cheie şi decupează în elemente problemele complexe, enunţă ipoteze de lucru p e care l e slipune, mintal s au natural, la proba confirmării sau, mai degrabă, a infirmării, ca ută analogii ceptualizează,

caută

stare de reflexie, documentare euristică, co n­ idei forţă, enunţă definiţii

chiar convenţionale ,

fertile etc.

A

concepe drumuri

denumi, a le cupla prin

noi

încercări

tică. Î n această fază, omul de

şi

ştiinţă

de acţiune, a le des crie, a le

erori,

este primul pas în euris­

intervine pentru a-şi fixa numă­

rul şi felul fenomenelor de investigat, în vederea aplicării meto­ delor inductive.

Anumite lucruri

evidente

(cum

ar fi timpul,

locul, felul problemei de investigat etc.) vor fi de aj uto r pen­ tru

a

decide cu care dintre fenomene să înc eapă. Prin însuşi

fap­

tul că s-a hotărît s ă ac orde mai multă încredere unei anu mite

ipoteze de lucru, cerce tătorul a limitat numărul fenomenelor rele­ vante ce trebuie luate în considerare7• Această idee ne face să perseverăm în a crede că multe din obiecţiile făcute metodelor 4 F.

G o n s e t h, Extrait

2 - 3 / 1 9 63, pp. 1 1 3 - 1 1 4. 5 I d e m,

p . 247. 6 I d e m,

La

lettrre

a Ml\if. Cuenod ct

metaphysique et l' ouverture a l'. exp eri en c e ,

Connaitre par l a

7 M. C. B e a r d s

1 34

d'une

1

e

y,

Piin,

în

„Dialectica",

P . U . F„ Paris, 1960,

science, în „Dialectica", 3 1 / 1 9 54. Logic, London, 1 9 5 5 , § 62.

Practical

lui Mill nu sînt atît de fundate pe cît au încercat să le prezinte logicienii secolului nostru. Este vmba de acele obiecţii referitoare la imposibilitatea meto delor de a realiza o Înregistrare exhaustivă a tuturor fenomenelor antecedente şi secvente şi de a selecta din rîndul lor pe acelea care sînt relevante, formează un număr mic şi cuprind, totodată, factorul presupus a condiţiona fenomenul de investigat. Urmează faza dinamică a euristicii sau euristica propl'Îu-z1sa, complexă datorită elementelor logice şi nelogice care concură la procesul de creaţie �tiinţifică. Îşi dovedesc, mai Întîi, utilita­ tea şi valoarea e_uristică o serie de operaţii fundamentale : analiza, compararea, sinteza, substituţia, extrapolarea, , generalizarea, transpoziţia etc.8 Intervin apoi observaţia, experimentul şi mo­ delarea. Nu trebuie neglijate, cum spuneam, imaginaţia şi intui­ ţia. Cu aceste clemente exprimate explicit sau implicit, subiectul individual sau colectiv alcătuieşte diverse strategii metodologice pentru a descoperi sau pentru a crea. Euristica este puţin elaborată. Această stare de fapt îşi găseşte explicaţia, pe de o parte, în caracterul său complex, în interfe­ renţa ei cu elementele nelogice, pe de altă parte, în modul îngust în care a fost concepută logica - de exemplu, în viziunea logi­ cistă -, ceea ce a făcut ca ea să nu fie aptă pentru a valida, sub toate aspectele, procedeele euristice9• Există totuşi, rezultate meritorii. La Paris, s-a constituit, în 1 9 5 9, „Le Groupe d'Etudes M ethodologiques du C.N.O.F.", pentru a efectua cercetări consacrate elaborării unei metodologii a omului În acţiune, metodologie care cuprinde şi un număr de 40 metode euristice. Acest grup a editat, sub conducerea lui R . Ca ude şi A. . Moles, o remarcabilă culegere de studii sub titlul citat mai sus ( vezi nota 3), în care sînt descrise cele 40 de metode euristice. „Grupul" s-a transformat apoi în „Le Centre d'Etudes et de Recherche en Methodologie Appliquee", propunîndu-şi să desprindă, plecînd de la observaţii în laboratoare şi de la ana· liza literaturii ştiinţifice a istoriei ştiinţei, „metodele spiritului creator". Rezultatele sînt expuse de Annick Drevet în Methodologie des demarches creatrices dans les sciences, Paris-Nanterre, 1 9 6 8. .

8

Cf. R. L e

c 1 e r c

q, Traite de l a methode scientifique, Dunod, Paris, 1 964,

�.2 .4. 9 Cf. Ş t e f a n L a n ţ o ş, Despre unele probleme ale logicii ştiinţei, Determinism şi cunoaştere, Editura politică, Bucure şti, 1 967, p. 3 2 5 .

în

1 35

Intere sante consideraţii găsim şi în cartea citată a lui R. Leclercq. În afara elementelor l o gice, în activitatea ştiinţifică intervine şi intuiţia cercetătorului. Acesta „simte" că mai multă

încredere

ori, c o nstat ă c ă derile

a

avut dreptate.

misterioase

trebuie

să acorde

unei ipote ze de lucru şi, de cele mai multe

Dar

p entru a nu plonj a în întin­

ale imaginarului

trebuie aplicată noţiunea de

şi

ale inconştientului,

„probabilitate subiectivă",

aici

în sensul

lui Carnap10, sau, p entru a evita echivo cul ce-l poate naşte ter­ menul de „subiectiv", t1·ebuie folosit termenul de probabilitate

personală, lansat de S avage11, dar cu semnifica ţia d ată de Carnap. Probabilitatea p ersonală este gradul real de fer..mitate al opiniei unui cercetătc>r, sau gradul de crezare pe care el îl ac ordă unei

anu mite ipoteze Ia un mo ment dat. F or mali z at, conform lui Crx r(I-I) ( „gradul de crezare a ip otezei I-I, acordat de c ăt r e X, l a � omentul T"). În timp ul T7, T2' în urma verificărilor efect uate, X poate avea funcţii de crezare diferite, care îl vor determina fie să renunţe la I-I, fie să o accepte ca mai prob abilă. Num ai după ce situaţia gno seologică a fost realiz ată, există Carnap :

pre misele

-

utilizării

metodelor

inductive.

Cercetătorul

nu

mai

acţionează l a întîmplare, deoare ce, prin acţiunile prealabile în­ treprinse,

el

a

stabilit dacă antecedentele şi s e cventele sînt simple,

independente, sînt în număr mic şi sînt relevante. De asemenea, el ştie şi ce problemă are de rez olvat : să găsească fie condiţia suficientă, fie conditia necesară, fie conditia suficientă si n e ces ară,

fie c on secinţ ele celo � trei condiţii. În functie de proble � a de rezol­ vat, el va Întocmi moduri de inferenţe care s ă corespundă cerinţe­ lor

etiologicii.

Î n cele ce urme ază, ne propunem să desprindem o

strategie euristică: plecînd de l a lucrările te oretice menţionate şi de la un caz particular : descoperirea ep o c ală a lui Max Planck - cuanta de lumină12• La sfîrşitul sec olului trecut, fizica studia lumina car·e apărea

prin încălzirea 10

R. c· a

1· n a p ,

corpurilor.

Ea se

şi nu mea „radiaţie termică".

Obiecwl logicii inductive,

politică, Bucureşti, 1 966, pp. 228 - 2 5 1 . 11 L . J. S a v a g e , The Foundations of 12 Exemplul a

în

Logică �i filosofie,

Statistics,

Editura

London, 1 9 54.

fost „decupat" din literatura ştiinţifică : G. G a m o ani care au zguduit fizica, Editura ştiinţifică, Bucureşti, 1 9 7 1 ; M a x

w,

30 de

B o r n,

Fizica în concepţia generaţiei mele, Editura ştiinţifică, 1 969 ; N. B o h r, Fizica atomică şi cunoaşterea umană, Editura ştiinţifică, 1 9 69 ; G. G a m o w, Biografia fizicii, Editura ştiinţifică, 1 97 1 ; V. R î d n i k, Vînătorii de particule, Editura tineretului, Bucureşti, 1 969.

1 36

Ludwi g Bolt zmann şi Joseph Stefan exprimă matematic rap ortul direct dintre creşterea temperaturii şi luminozitatea sa. Iar Wil­ helm Wien descop eră, între timp, legea dup ă care culoarea luminii e mise de corpuri se schimbă la încălzirea lor. Ap oi, doi fizicieni e nglezi, Rayleigh şi J ames Jeans , încearcă să unifice aceste două

le gi în una singură. Această lege unificată trebuia s ă des crie schim­ b area

strălucirii luminii e mise

„ p arcursul"

spe ctrului lor.

de

c orpurile

Consecinţele

incandescente, p e

care s e deduceau

din

ac eastă lege era u însă catastrofale : lumea ar fi trebuit să fie inundată de fluxuri c olosale de ra diaţii ultra-vi ole te, Rontgen şi gamma. Existau deci două legi : legea lui Wien (legea W) şi legea R ayleigh­ (legea R). Aici intervine geniul lui Planck. El era În

J eans

vîrstă de

de ani, profesor la Universitatea din B erlin, autor

40

al unor lucrări temeinice de term odinami c ă, me c anică şi din alte multe do menii. Prin experienţe, observaţii şi o document are euris­ tică, p o seda to ate datele problemei, în plus, studiase în detaliu entropia. Avusese loc în mec anismul creaţiei sale prima fază

pregătirea prealabilă, penetraţie,

informare ,

universale :

studiu,

c aracteriz ată

„însămînţare" ,

lectură,

Pentru parte

călătorii,

obicei cu

prin

ajutorul

discuţii,

:

asimilare, proce deelor

observaţii

etc.

inspiraţia. Mai întîi, îşi prop une să desprindă consecinţele celor două a ceasta emite prima ipoteză în drăzneaţă. Cea mai

Max

Trebuia să urmeze a Planck

de

doua fază :

a fizicienilor stabileau

o relaţie între

energia

legi. mare

spe ct1·ului

( E) şi temp eratură (T) ; el introduce noţiunea de entr opie ( S) , punînd-o î n corelaţie cu Prin

observaţii

aso ciate

E.

Stabileşte le gătura

legii

E/S,

î n loc de

valabilă numai în domeniul undelor scurte , ap oi prin as ociate

legii R

interpolare

undelor lungi. Printr- o operaţie de o

observaţii

el dovedeşte valabilitatea sa num ai în domeniul

dou ă legi şi propune o nouă ulterio are

E/T.

W, el do vede şte că ac eastă lege este

confirmă.

lege

el „sud e a z ă" cele

(legea P) pe care observaţiile

Planck tr ece la căutare a unei for mule de interp olare - muncă chinuit oare de calcule îndelun gate. sedime nt are

a notaţiilor, a

Este faza de

decantare,

de

schiţelor, a fragmentelor . Ai ci in­

tervine logica formală pentru validarea sau infirmarea raţiona­ mentelor. D ar ni ci o formulă nu era p otrivit ă. To ate calculele merge au l a · c o ş . Î ntre timp, spectroscopiştii - colegii lui Planck - efectuau noi

experienţe

p entru noi măsurători

minuţi oase ale spe ctrului ' 1 37

termice. În octombrie 1900, Planck află rezultatu! a c estor măsurători. Î ncep două s ăptămîni de lucru neîntrerupt

radiaţiei

şi o nouă fază în activitatea sa creato are :

spiritul de sinteză

faza compunerii.

Acum,

trebuia s ă discearnă începutul de sfîrşit,

esen­

ţialul de se cundar. Şi dintr- o dată, ideea genială ţîşneşte, într-un n ou moment de

inspirafie.

ipoteza

Er a

cu privire la cuantele de

energie. Fizica clasică c onsider a , încă de p e timpul lui Newton că orice energie este continuă, indiferent de originea ei, indife­ rent dacă este primită sau cedată de c ătre corpuri. Energia s e cheltuieşte , s e transp ortă, s e p rimeşte la fe l d e

regulat ş i de

continuu cum merge apa din r obinet.

şi

analogie

Imaginaţia

spiritul de

l-au dus la ideea contrar ă : lumina şi orice fel de radiaţie

electromagnetică, considerate Întotdeauna că ar consta dintr-un tren continuu de unde , sînt formate , de fapt, din p achete indivi­ duale de ene1·gie, în care cantitatea de energie a fiecărui p a chet e

bine

definit ă.

C antitatea

de

energie

pe

p achet

depinde

frecvenţa de vibrnţie v şi este direct prop orţională cu e a : c:

de

= hv

unde h este o constantă universală. Planck a denumit aceste p ache­ te de energie,

cuante de lumină

(sau, mai general.

cuante de radia-

ţie) . Formula dedu s ă de Planck, pe baza ip otezei s ale a cuantelor de lumină, s-a dovedit, în faza

verificării,

în perfe ctă concordanţă

cu toate legile cunoscute ale radiaţiei termice. Aici s-a manifestat din plin

spiritul critic, concentrarea atenţiei, simţul observaţiei. 1905, a explicat legea lui Planck, prin teoria

Ap oi Einstein, în

sa asupra „efe ctului fotoelectric". Dar activitatea creatoare a lui Planck nu se Încheiase . Urma

comu nicării şi publicării rezultatelor. I-a trebui t încredere în forţele şi rezultatele sale. La 19 octo mbrie 1 900,

faza penibil ă a

curaj

şi

Planck a prezentat comunicarea asupra descop eririi s ale, în cadrul une i şedinţe a Societăţii de Fiz ică din Berlin. Astfel, Planck a revoluţionat fizica. Activitatea cre atoare a lui M. Planck este numai un exemplu de strategie euristică.

Ea exprim ă mai degrab ă un

fic în

mintale, formele

care

operaţiile

dividuale, tr ăsăturile

logicii,

stil

ştiinţi­

aptitudinile in­

de cara cter etc., într- o unitate

p articip ă la evoluţia şi progresul întregii cun oaşteri .

organică,

Euristica s au logica de scop eririi ştiinţifice, plecînd de l a astfel de exemple, trebuie să se structureze într-o metodologie generală, deschisă 1 38

oricăror

înnoiri.

Apoi, începe p artea a doua a demersului �t iinţific :

teoretică

interpretarea

a rezultatelor experimentale . ..Apropierea de certitudine

este obţinută de către cercetător numai în cazul cînd

re zultatele

dobîndite prin aplicarea met o delor sînt interpretate prin inter­ me diul unei teorii. Orice activitate d e cerc etare se b azea ză, într­ un anumit d omeniu, p e una sau mai multe realizări ştiinţifice remarcabile şi pe recunoaşte

care

o

anumită

drept fundamente

în c are a cestea definesc problemele dele şi tehnicile şi nu

evaluare

pot

a

de

„comunitate ştiinţifică"13 le

ale practicii ei curente, în sensul

legitime

de investigare, meto­

cercetare, precum şi criteriile de recuno aşte1·e

soluţiilor.

De

aceea,

re zultatele

experimentale

fi considerate valabile, pînă ce nu sînt interpreta.te în

lumina. unei teorii comp atibile cu totalitate a cunoştinţelor ştiin­ ţifice

şi meta ştiinţifi ce. Acesta

este

criteriul

suprem prin care

met o dele inductive de descoperire a. r elaţiilor dintre fenomene

îşi p ot s ărbători triumful în drumul lor de la certitudine. 13 T h o m a s S. K u h n, Thc Structure of & London, 1 9 66, p. 2 5 .

Scicntific

pr obabilitate

Revolutions,

la

Chicago

BI B LI O G RAFI E S E L ECTI V Ă pe ntru detalierea � i aprnfundarea problemelor din această 1.

A

c

k er

1 9 66.

W. :

m a n n,

'2. A c k o f f ,

R. L. :

Nonded11ctive

Scientific Method,

lnference,

carte :

London

şi

New York,

New York, 1962 .

.'3. A m b r o s e , A. : The Problem of Justif:ying Inductive lnference, în „The

Journal of Philosophy", 4.4, 1 94,7 . 4. A r i s t o t e l : Organon, val. I - IV, t r . rom. d e Mircea

Florian,

Editura

�tiinţifică, Bucureşti, 1 9 5 7 - 1963. :'5. A y e r, A. J. : Probability and Evidence, Macmillan, London, 1 9 7 2 . ). B

a

c

h e I a r d, G. : L e nouvel esprit scientifique, Librairie Philosophique

Vrin., P aris , 1 9 3 7 . 'i .

B a c h e I a r d , G. :

:B. B a c o n, Fr. :

L e rationalisme applique,

Noul orga non ,

tr.

P.U.F., 1 9 66.

rom., Editura

Academiei, Bucureşti,

1 957. 9. B a r k e r, S t e p h e n F. : Company, New York, 1 9 6 5 . J O. B a r k e r , S t e p h e n F. : 11.

The Elements of Logic,

lnduction and Hypothesis,

Press Ithaca, New York, 1962. B a y e r, R a y m o n d, Epistemologie

jours, P .U. F . ,

Mc. Graw-Hill Book Cornell Univershy

e t logique depuis Kant jasq' a nos

19 54.

12. B e a r d s I e y, M. C. : Practical Logic, London, 1 9 5 5 .

1 3 B e n e z e , G. : L a methode experimentale, P U F , Paris, 1 9 54. 14. B I � n c h e, R. : Raison et discours, P ari s , J. Vrin, 1 967. 1 5 . B I a n c h e , R. : La methode experimentale et la philosophie de la physique, A. Colin, 1969. 1·6. B l y t h. J o h n W. : A Modern lntroduction to Logic, Boston, 1 9 57· .

.

.

.

.

1 41

17. B

o c

h e n s k i, ] . lVI. :

PuLlishing Company,

}Jet ho des of Con t e mporary Thought, D. ReidcI

The

D ordrecht-Holland,

1 8 . B o n n o t, L. : Ess ai Sllr les fo nde ments causale, P. U.F., Paris, 1943. e 1, E. :

Pr ob a bi l i t e

19.

B o r

20.

t e z a t u, P. : Schiţă a ştiinţifică, Bucureşti, 1 9 69.

et certitude, Paris, 1 9 50.

unei log1:ci naturale. L ogi c ă op er a t o r i e, Editura

B o

21. B o t e z 1971 .

a

t u, P . :

Va.loa.rea

22. B r o a d , C. D . : I nduct i o n, drecht-Holland, 1 968. 23. B r u n s c h v i c g, Paris, 1922. 24. B u r k s, A. 25.

Ca

m p

be

L. :

1965.

d e la logique et sur la methodologie

deduc.ţiei,

Editura

Probability and

L'experience

ştiinţifică,

Ca usation ,

h u mane

N . R. : Les principes

Reidel, D o r­

la. causalite ph_rs ique,

et

W. : The Logic of Cau sa l Prop ositions,

1 1,

D.

Bucure � t i ,

în „Mind", 60, 195 1 .

de l a physiqu.e, F . Alcan, Pa1-i ",

1923. 26. C a r n a p, R. : Logical Foundations of Probability, Chicago, 1950. 27. C a u d e , R . şi M o 1 e s, A. : l\!Iethodologie. Vers u n e science d e l ' a ct i o l l , Gauthier-Villars, Paris, 1964.

28. C o h e n, M. R. şi N a g e 1, E. : An Method, New York, Harcourt, 1 9 3 4 . 29. C o p i , I. : Introduction t o 3 0 . C u n n i n g h a m, H . E. : 31. 32.

D

i d i 1 e s c u , I. :

Logic,

Introduction to Logic and Scientific

N e w York, 195 7 . New York, 1 9 24. .

Textbook of Logic,

John Stua r t Mill ş i tentativa de a raţionaliza in.dricţ ia,

în „Revista de filozofie", 20, nr. 1 1 /1973, pp. 1 3 07 - 1 3 1 8 .

D i m a, T e o d o r. : Cunoaşterea „formei" la Bacon, în „Analele ştiinţifi­ ce" ale Universităţii „Al. I. Cuza" din Iaşi, Secţiunea III, Tomul

XVI, 1 9 7 0 . 33. D i m a, T e

o

do

r. : Mill şi sp i ri- tu l critic modern,

ale Universităţii „Al.

în „Analele ştiinţifice"

I. Cuza" din Iaşi, Secţiunea III, Tomul XVII-

1971. 34. D i m a, T e o d o r. : Natura dedu.ctivă a metodei reziduurilor, în ştiinţei, „Forum" - Ştiinţe sociale (ed.), anul III, 1 / 1 9 7 1 . 35.

D i ll1 a , T e o d o r. : Euristica sau logica gîndirii creatoare, în „Analele ştiinţifice" ale Universităţii „Al. I. Cuza" din Iaşi, Tomul XVIII, 1972.

36. D i m a mentale,

T e o d or: în „Forum"

De la probabilitate l a certitudine î n metodele experi-

Ştiinţe sociale (ed.), IV, nr. 4/1972, pp. 1 6 6 - 1 7 5.

37. D i m a, T e o d o r : Prolegomene nr . 3 / 1 973, pp. 84-92. 1 42

Filosofia

la o etiologică inductivă,

în „Forum"

38. D i m

T e o d o r . : O rigi ni istorice a.le zmei m e t o do log ii euristice

a,

în „An a­

lele ştiinţifice" ale Universităţii „ Al. I . Cuza" din Iaşi, Secţiunea III,

Tomul XIX, 1 9 7 3 . 39. D i

m a , T e o d o r : Controversele inducţiei î n

Dire cţ i i Î n log i c a contempo­

rană, Editura ştiinţifică, Bucureşti, 19 7'1.

4 0 . D u b s,

H . H . : The Pri nc iple of Ins ufficient Rea.son, în „Philosophy of

Science", 9, 1 9 4 2 . 4 1 . D u b s,

H. H. : Ra.tional lndu ction, Chicago, 1 9 3 0 .

4 2 . E a t o n, 43.

E 1 1 i s,

G ene ra l Logic, N e w York, 1 9 5 9 .

R. :

R. L. : General Pre.fa.cc la

:Vo i:um

Organum, î n The

Works of

Fra.ncis Bacon, London, 1 8 5 7 .

-1

L E

n

G h. :

e s c u,

4 5 . E n e s c u, 4 6 . l� e i

g

Logică

G h. : Fi lozofie

H. : The

l,

şi

adenir,

H. :

1 95 3 .

4 8 . el e F i n e menta

politică,

Bucureşti, 1 9 6 7 .

Logi c a [ Chara cter of t h r. Pr i nc ipl e of Induction,

sop hy of S c icn c c ' ' , 1, 1 9 3 4..

41. F e i g 1,

Editura

ş i logică, Editura ştiinţifică, Bucureşti,

No t es on Causa.lity,

t t i , B. :

În

1973.

î n „P h il o ­

R e a.dings in tlie Philosoph_y of

Science

,

S u l s ig n ifica.t o soggcttivo della. probabilita., î n „Funda­

Mathematicae" 17, 1 9 3 1 .

4 9 . ;;,e,.

::\ew-Jersey,

în „Theoria", 1 9 , 1 9 5 3 .

I.

:

Collccted P ap e r s of Charles

1967.

p e r, K. :

Ein

la probabilit€ des ind11ct io11s, Pari�, 1 9 3 L

et modalite,

Xritcrium

Hermann

clas

în „Erkcnntnis", 3, 1 9 3 3 .

P o p p e r, K . :

San ders Peirce, Camb rid g e,.

Probleme de logicâ, 1 9 24.

Remarques s u r

i e r, R . : Logiqne

Systeme,

E d i Lurn poliLică, B u c u r e � ti,.

F. : Logic as a Hmnnn lnstmme11l, :'.\'" e w Y ork , 1 95 9 .

r c e,

r

II,

N. A. : .i11ethodcs of Natura.I Science,

P a r k e r,

Poi

F. : Opere, vol.

p oliti că , Bucureşti.

E. : Tlie Structure of Science, Kew York, 1 9 0 1 .

I s e n,

77. P o i r

23, Edit ura

1 8 96.

N y r n a n, A. : Inductio n

P ei

la. methode scientifique, Dnno d, Paris, 1 9 6 4

J. : L e Frobl emc logiq11c d e l'indttctio n , Pads, 1 9 2 '1·.

76. P c t r o v i

80.

Opere,

S t . : Syst eme d e logiq u e deductive et inductfre,

Ma s s . , 1 9 3 1 - 5 .

78.

Traite d e

:

şi E n

Alcan, Paris,

F.

1935.

Paris,

I a n d e , A. : Les theories d e l' induction e t d e l'exp6rim entation, P ari s �

ct Co„ 1 9 5 2 .

rmpirischen

Logih der Forschung,

Charah-ters

theorl'tischer

Vicnna, 1 9 3·'.!. .

K. : Objcctive Krwwleclge. An Evol11tiortary Approach,

8 1 . P o p p e r,

Oxford ,

1973. 82.

R

c i c

he

n

Philosophy, 83. R

h a c h.

37, 1 9'1.Q.

ei ch enb

Y o rk , 1 9 5 6 .

84. R e s c

he

r,

a

H. : On the Justifi cation

c h, lJ . :

N. :

Top ics

Elements in

of

of Symbolic

Philosophical

Ind11ction, în Jo u rnal of' Logic,

Logic,

Ma cmillau, � ew

D. Rcidel, Donlrecht­

Holland, 1 9 6 8 . 85. R u s s 86. R

y I e,

e11

,

G. :

B. :

Human Knowledge, its Scope a n d Limits, Lonqon, . 1 9 66 ..

lnduction and Hypothesis,

Society, vol. 16, 1 9 3 7 .

1 44

În

Proceedings of the Ariştoielian.

87.

S a \"

88.

S

a g e, L. ].

: Tli e Fo u ndations of Stal istics, London,

c h e f f I e r, I. :

A n atomie

1 966. 89. S e a r l e s, H e r b e r t L. : 1956. 90. S e r v i e n, P. : 91.

„On

H. A. :

Journal

Philosophy,

92. S

of

m a r t,

H.

Logic

and

llasard e t prnbabilites,

S i m o n,

1 9 5 -t..

de la Scier]-ce, tr. fr. de P. Thuillier, Paris?

49/ 1 952. R. : „The Problem of

New York,_

Paris, 1949. of

th e Definitiou

Nlethods,

Scientific

t h e Causal

lndu ction",

in

Relation", în

Tli e

The Journal of Philo­

sophy,

25/1 928. 93. S u p p e s, P. :

Logici a.decrate teoriilor empirice, în Logica ştiinţei, Editu ra

politică, Bucureşti, 1 9 70. 9-1. S u p p e s, P . : Inferenţa

probabilistă

şi conceptul de evidenţă totală, în

Logica ştiinţei, Editura politică, Bucureşt i , 1 9 70.

95. S

n, NI a r s h a 1 1 (ed.) : Ind11ction, Reidel, Dordrecht-Holland, 1 9 70.

w a i

D.

96. T o

11 l m i

S t . : T h e Philosophy of

n,

Hutchinson's

97. Ţ

n

Sciencc . A n Introduction, Lo ndo n �

House·, 1 9 5 3 .

ţ u g a n, F l o

r c a :

Silogistica.

j11d