Mémoire Projet de Fin D'études Pont À Poutres en Béton Armé [PDF]

Zitiervorschau

Sommaire

Introduction générale ........................................................................................................................... 1 Chapitre 1. Généralités sur les ponts et présentation du projet ............................................................ 2 1. Introduction ..................................................................................................................................... 2 2. Généralités sur les ponts .................................................................................................................. 2 2.1. Ponts courants .......................................................................................................................... 2 2.2. Classification des ponts ........................................................................................................... 3 2.2.1. Selon la fonction du pont ................................................................................................. 3 2.2.2. Selon les matériaux de construction................................................................................. 4 2.2.3. Selon la nature des éléments porteurs .............................................................................. 5 2.2.4. Selon la position en plan .................................................................................................. 7 2.3. Eléments constitutifs d’un pont ............................................................................................... 7 2.3.1. Tablier .............................................................................................................................. 7 2.3.2. Appuis .............................................................................................................................. 8 2.3.3. Fondation ......................................................................................................................... 8 2.4. Données nécessaires pour un projet de pont ............................................................................ 8 2.4.1. Données fonctionnelles ................................................................................................... 8 2.4.2. Données naturelles ........................................................................................................... 9 3. Présentation du projet ...................................................................................................................... 9 4. Conclusion ..................................................................................................................................... 11 Chapitre 2. Etude et conception du pont............................................................................................ 12 1. Introduction ................................................................................................................................... 12 2. Etude hydrologique ....................................................................................................................... 12 2.1. Pluviométrie........................................................................................................................... 12 2.2. Caractéristiques physiques du bassin versant ........................................................................ 12 2.3. Estimation du débit de crue ................................................................................................... 13 3. Etude hydraulique.......................................................................................................................... 14 3.1. Calcul de la plus haute eau .................................................................................................... 14 3.2. Calage du pont ....................................................................................................................... 16 3.3. Affouillement......................................................................................................................... 16 3.3.1. Affouillement local ........................................................................................................ 16 3.3.2. Affouillement général .................................................................................................... 16 4. Etude et conception du pont .......................................................................................................... 17 4.1. Données à prendre en compte ................................................................................................ 17

I

4.2. Variantes possibles à envisager ............................................................................................. 18 4.2.1. Pont à poutres à travées indépendantes en béton armé .................................................. 18 4.2.2. Pont à poutres à travées indépendantes en béton précontraint ....................................... 18 4.2.3. Pont dalle ....................................................................................................................... 19 4.2.4. Pont mixte ...................................................................................................................... 19 4.2.5. Série de dalots ................................................................................................................ 19 4.3. Choix de la variante ............................................................................................................... 20 4.3.1. Conception en béton armé (TI-BA) ............................................................................... 20 4.3.2. Conception en béton précontraint (VI-PP) ..................................................................... 21 4.3.3. Conclusion .............................................................................Erreur ! Signet non défini. 4.4. Choix de la variante par l’analyse multicritère AHP ............................................................. 22 4.4.1. Procédure de la méthode AHP ....................................................................................... 22 4.4.2. Critères à considérer ...................................................................................................... 23 4.4.3. Résultats ......................................................................................................................... 23 4.5. Conception et dimensionnement du pont à poutres en béton armé ........................................ 24 4.5.1. Conception longitudinale ............................................................................................... 24 4.5.2. Conception transversale ................................................................................................. 26 4.5.3. Prédimensionnement des poutres ................................................................................... 26 4.5.4. Prédimensionnement du hourdis .................................................................................... 28 4.5.5. Prédimensionnement des entretoises d’about ................................................................ 29 4.5.6. Equipements du pont...................................................................................................... 29 5. Conclusion ..................................................................................................................................... 31 Chapitre 3. Etude et dimensionnement du pont ................................................................................. 32 1. Introduction ................................................................................................................................... 32 2. Hypothèses de calcul ..................................................................................................................... 32 2.1. Caractéristiques des matériaux .............................................................................................. 32 2.1.1. Béton armé ..................................................................................................................... 32 2.1.2. Chaussée ........................................................................................................................ 33 2.2. Coefficients de pondération ................................................................................................... 33 3. Etude des poutres principales ........................................................................................................ 34 3.1. Coefficient de répartition transversale ................................................................................... 34 3.2. Calcul des sollicitations ......................................................................................................... 35 3.2.1. Sollicitations dues à la charge permanente .................................................................... 36 3.2.2. Sollicitations dues à la charge AL.................................................................................. 37 3.2.3. Sollicitations dues à la charge Bc................................................................................... 37 3.2.4. Sollicitations dues à la charge Mc120 ............................................................................ 39

II

3.2.5. Sollicitations de calcul ................................................................................................... 41 3.3. Ferraillage des poutres ........................................................................................................... 41 3.3.1. Armatures longitudinales ............................................................................................... 41 3.3.2. Armatures transversales ................................................................................................. 44 4. Etude du hourdis ............................................................................................................................ 44 4.1. Flexion globale ...................................................................................................................... 45 4.1.1. Détermination des coefficients

n

............................................................................... 45

4.1.2. Moments fléchissants ..................................................................................................... 46 4.2. Flexion locale ........................................................................................................................ 46 4.2.1. Préliminaire .................................................................................................................... 46 4.2.2. Diffusion des charges localisées .................................................................................... 47 4.2.3. Sollicitations dues à la charge permanente .................................................................... 48 4.2.4. Sollicitations dues aux charges localisées (Bc, Bt, Br, Mc120) ..................................... 49 4.2.5. Sollicitations dans la dalle continue ............................................................................... 50 4.3. Sollicitations de calcul ........................................................................................................... 51 4.3.1. Flexion totale ................................................................................................................. 51 4.3.2. Moments fléchissants de calcul...................................................................................... 51 4.3.3. Efforts tranchants de calcul ............................................................................................ 52 4.4. Ferraillage du hourdis ............................................................................................................ 52 5. Etude des entretoises d’about ........................................................................................................ 53 5.1. Sollicitations lors de la phase de vérinage ............................................................................. 53 5.2. Ferraillage des entretoises...................................................................................................... 55 6. Conception et prédimensionnement des appuis ............................................................................. 56 6.1. Eléments de la culée .............................................................................................................. 56 6.1.1. Chevêtre de la culée ....................................................................................................... 57 6.1.2. Mur de garde-grève ........................................................................................................ 57 6.1.3. Mur en retour ................................................................................................................. 57 6.1.4. Dalle de transition .......................................................................................................... 57 6.2. Eléments des piles intermédiaires .......................................................................................... 58 6.2.1. Chevêtres des piles ......................................................................................................... 58 6.2.2. Colonnes ........................................................................................................................ 59 7. Souplesse des appuis et répartition des efforts horizontaux .......................................................... 59 7.1. Souplesse des appuis ............................................................................................................. 59 7.1.1. Souplesse des appareils d’appui (u) ............................................................................... 60 7.1.2. Souplesse des colonnes (v) ............................................................................................ 60 7.2. Répartitions des efforts horizontaux ...................................................................................... 62

III

8. Prédimensionnement et vérification des appareils d’appui ........................................................... 62 8.1. Prédimensionnement des appareils d’appui ........................................................................... 62 8.1.1. Aire des appareils d’appui ............................................................................................. 63 8.1.2. Epaisseur nette de l’élastomère ...................................................................................... 64 8.2. Justification des appareils d’appuis ....................................................................................... 64 9. Etude des éléments de culée .......................................................................................................... 65 9.1. Dalle de transition .................................................................................................................. 65 9.1.1. Sollicitations de la dalle de transition ............................................................................ 65 9.1.2. Ferraillage de la dalle de transition ................................................................................ 66 9.2. Mur de garde-grève ............................................................................................................... 66 9.2.1. Sollicitations du mur de garde-grève ............................................................................. 66 9.2.2. Ferraillage du mur de garde-grève ................................................................................. 67 9.3. Mur en retour ......................................................................................................................... 67 9.3.1. Sollicitations .................................................................................................................. 67 9.3.2. Ferraillage du mur en retour........................................................................................... 68 9.4. Chevêtre de la culée ............................................................................................................... 69 9.4.1. Sollicitations de la flexion longitudinale........................................................................ 69 9.4.2. Sollicitations dus à l’excentrement des charges ............................................................. 69 9.4.3. Ferraillage du chevêtre de la culée ................................................................................. 70 10. Etude des éléments de la pile intermédiaire ................................................................................ 71 10.1. Combinaisons de charge ...................................................................................................... 71 10.2. Sollicitations du chevêtre des piles ...................................................................................... 72 10.3. Sollicitations des colonnes ................................................................................................... 72 10.4. Ferraillage du chevêtre de la pile ......................................................................................... 73 10.5. Ferraillage des colonnes ...................................................................................................... 74 11. Etude de la fondation ................................................................................................................... 74 11.1. Données géotechniques ....................................................................................................... 74 11.2. Dimensionnement et calcul du ferraillage des pieux ........................................................... 75 11.3. Calcul de la semelle de liaison ............................................................................................. 77 12. Conclusion……………………………………………………………………………………….79 Conclusion générale…………………………………………………………………………...…….80 Références bibliographiques……………………………………………………………………...…81

IV

Liste des figures Figure 1. Pont canal ............................................................................................................................ 4 Figure 2. Pont-avion à l'aéroport de Roissy-Charles-de-Gaulle ......................................................... 4 Figure 3. Pont mixte ........................................................................................................................... 5 Figure 4. Pont à poutres à travées indépendantes en béton armé ........................................................ 6 Figure 5. Pont à poutres à travées indépendantes en béton précontraint ............................................ 6 Figure 6. Pont dalle............................................................................................................................. 6 Figure 7. Localisation du projet sur le tracé de l'autoroute ............................................................... 10 Figure 8. Image satellite de l'emplacement du projet par rapport à la ville de Béja ......................... 10 Figure 9. Zoom sur le lit de l'oued .................................................................................................... 11 Figure 10. Délimitation du bassin versant ........................................................................................ 13 Figure 11. Courbe déterminant la PHE............................................................................................. 15 Figure 12. Série de dalots ................................................................................................................. 19 Figure 13. Conception longitudinale en béton armé ......................................................................... 20 Figure 14. Conception transversale en béton armé ........................................................................... 21 Figure 15. Conception longitudinale en béton précontraint.............................................................. 21 Figure 16. Conception transversale en béton précontraint................................................................ 21 Figure 17. Coupe longitudinale du pont ........................................................................................... 25 Figure 18. Section de la poutre à mi-travée ...................................................................................... 27 Figure 19. Coupe transversale du pont ............................................................................................ 28 Figure 20. Dispositions des essieux Bc sur la ligne d’influence du moment fléchissat des poutres . 38 Figure 21. Dispositions des essieux Bc sur la ligne d’influence de l’effort tranchant des poutres ... 39 Figure 22. Charge Mc120 sur la ligne d’influence du moment fléchissant des poutres ................... 40 Figure 23. Charge Mc120 sur la ligne d’influence de l’effort tranchant des poutres ....................... 40 Figure 24. Ferraillage des poutres à mi-travée et aux abouts ........................................................... 42 Figure 25. Arrêt de barres ................................................................................................................. 43 Figure 26. Diagramme de moments de la poutre lors de son soulèvement....................................... 44 Figure 27. Courbes de µ1et µ3 ......................................................................................................... 46 Figure 28. Schéma d'un panneau du hourdis .................................................................................... 47 Figure 29. Diffusion des charges ...................................................................................................... 48

V

Figure 30. Rectangle de répartition des charges ............................................................................... 49 Figure 31. Ferraillage du hourdis ..................................................................................................... 53 Figure 32. Schéma statique des entretoises lors de la phase de vérinage ......................................... 54 Figure 33. Diagramme du moment de l'entretoise ............................................................................ 54 Figure 34. Diagramme de l'effort tranchant de l'entretoise ............................................................... 54 Figure 35. Ferraillage des entretoises ............................................................................................... 56 Figure 36. Eléments de la culée ........................................................................................................ 56 Figure 37. Eléments des piles intermédiaires ................................................................................... 58 Figure 38. Déplacement et déformation des appuis .......................................................................... 59 Figure 39. Appareil d'appui en élastomère fretté .............................................................................. 63 Figure 40. Appuis de la dalle de transition ....................................................................................... 65 Figure 41. Ferraillage de la dalle de transition ................................................................................. 66 Figure 42. Ferraillage du mur de garde-grève et du corbeau d’appui ............................................... 67 Figure 43. Ferraillage du mur en retour ............................................................................................ 69 Figure 44. Ferraillage du chevêtre de la culée .................................................................................. 71 Figure 45. Ferraillage du chevêtre des piles ..................................................................................... 73 Figure 46. Ferraillage des colonnes .................................................................................................. 74 Figure 47. Profil type du sol ............................................................................................................. 75 Figure 48. Variation du moment en tête des pieux en fonction de la profondeur ............................. 76 Figure 49. Ferraillage des pieux ....................................................................................................... 77 Figure 50. Ferraillage de la semelle (acier inférieur)........................................................................ 78 Figure 51. Ferraillage de la semelle (coupe transversale)................................................................. 78

VI

Liste des tableaux Tableau 1. Pluviométrie de la région de Béja................................................................................... 12 Tableau 2. Valeurs des débits de crue .............................................................................................. 14 Tableau 3. Valeurs du débit en fonction du niveau de l'eau ............................................................. 15 Tableau 4. Résultats de la méthode AHP ......................................................................................... 23 Tableau 5. Caractéristiques du béton................................................................................................ 32 Tableau 6. Poids linéaires des équipements du pont ........................................................................ 33 Tableau 7. Coefficients de pondération aux états limites ................................................................. 33 Tableau 8. Paramètres fondamentaux............................................................................................... 35 Tableau 9. Valeurs por la ligne d'influence ...................................................................................... 35 Tableau 10. Valeurs des CRT........................................................................................................... 35 Tableau 11. CRT de la poutre modèle .............................................................................................. 35 Tableau 12. Moment fléchissantdes poutres dû à la charge permanente .......................................... 36 Tableau 13. Effort tranchant des poutres dû à la charge permanente ............................................... 37 Tableau 14. Moment fléchissant des poutres dû à la surcharge AL ................................................. 37 Tableau 15. Effort tranchant des poutres dû à la surcharge AL......................................................... 37 Tableau 16. Moment fléchissant des poutres dû à la surcharge Bc .................................................. 38 Tableau 17. Effort tranchant des poutres dû à la surcharge Bc ........................................................ 39 Tableau 18. Moment fléchissant des poutres dû à la surcharge Mc120 ........................................... 40 Tableau 19. Effort tranchant des poutres dû à la surcharge Mc120 ................................................. 40 Tableau 20. Moments fléchissants de calcul des poutres ................................................................. 41 Tableau 21. Efforts tranchants de calcul des poutres ....................................................................... 41 Tableau 22. Ferraillage des poutres .................................................................................................. 42 Tableau 23. Valeurs de la courbe de µ1 ........................................................................................... 45 Tableau 24. Valeurs de la courbe de µ3 ........................................................................................... 45 Tableau 25. Moments fléchissants de la flexion globale .................................................................. 46 Tableau 26. Sollicitations de la flexion locale .................................................................................. 50 Tableau 27. moments fléchissants de calcul du hourdis ................................................................... 52 Tableau 28. Efforts tranchants de calcul du hourdis ........................................................................ 52 Tableau 29. Ferraillage du hourdis ................................................................................................... 52

VII

Tableau 30. Sollicitations de l'entretoise .......................................................................................... 55 Tableau 31. Réaction des vérins ....................................................................................................... 55 Tableau 32. Ferraillage de l'entretoise .............................................................................................. 55 Tableau 33. Souplesse et rigidité des appareils d'appui.................................................................... 60 Tableau 34. Rotation en tête des colonnes ....................................................................................... 61 Tableau 35. Souplesse et rigidité des colonnes ................................................................................ 61 Tableau 36. Efforts horizontaux ....................................................................................................... 62 Tableau 37. Epaisseurs des frettes en fonction de celles de l'élastomère ......................................... 62 Tableau 38. Efforts normaux sur les appareils d'appui ..................................................................... 63 Tableau 39. Sollicitations de la dalle de transition ........................................................................... 66 Tableau 40. Ferraillage de la dalle de transition ............................................................................... 66 Tableau 41. Ferraillage du mur de garde-grève ................................................................................ 67 Tableau 42. Sollicitations du mur en retour ..................................................................................... 68 Tableau 43. Sollicitations de la flexion longitudinale du chevêtre de la culée ................................. 69 Tableau 44. Sollicitations dues à l'excentrement du chevêtre de la culée ........................................ 70 Tableau 45. Moments de calcul du chevêtre de la culée .................................................................. 70 Tableau 46. Ferraillage du chevêtre de la culée ............................................................................... 70 Tableau 47. Sollicitations du chevêtre de la pile .............................................................................. 72 Tableau 48. Sollicitations des colonnes............................................................................................ 73 Tableau 49. Ferraillage du chevêtre des piles................................................................................... 73 Tableau 50. Efforts maximaux par pieu ........................................................................................... 75 Tableau 51. Profondeurs des pieux pour chaque diamètre ............................................................... 76 Tableau 52. Ferraillage de la semelle de liaison ............................................................................... 78

VIII

REMERCIEMENTS Nous tenons à exprimer nos remerciements à nos encadreurs Mr. Lotfi HAMMAMI et Mr. Fahmi NAIFAR pour avoir accepté de nous encadrer durant l’élaboration de ce projet de fin d’études et pour leur temps accordé à nous guider et conseiller.

Notre remerciement s’adresse aussi au bureau d’études SETTING, pour nous fournir les données et documents nécessaires pour la réalisation de ce projet.

Nos sincères gratitudes envers tout le staff académique de l’Ecole Nationale d’Ingénieurs de Sfax et en particuliers celui du département de génie civil qui a assuré notre formation dans les meilleures conditions.

IX

DEDICACES En terme de reconnaissance de leurs sacrifices démesurés et leur amour infini, nous dédions ce travail à : Nos familles, nos parents, nos frères et sœurs et tous nos amis pour leur aide, encouragement et soutien moral. Que Dieu les bénisse et leur offre une longue vie pleine de prospérité et de bonheur.

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PFE– Pont à poutres en BA sur Oued Béja

ENIS 2013

INTRODUCTION GENERALE Le besoin d’élargir les réseaux de communication dans les pays en voie de développement, comme la Tunisie, est de plus en plus ressenti vu l’accroissement de la compétitivité

industrielle

et

commerciale

aussi

bien

à

l’échelle

nationale

qu’internationale. En effet, l’amélioration de l’infrastructure en général, joue un rôle majeur dans la promotion du développement économique d’un pays. La construction du réseau autoroutier en Tunisie a commencé dans les années 1980 avec l'ouverture d'un tronçon reliant Tunis et Hammamet. Aujourd’hui ce réseau comporte trois axes principaux cumulant une longueur de près de 900 km. Les axes Nord-Sud et Est-Ouest, constituent le maillon tunisien du projet de l'Autoroute Maghrébine reliant les cinq pays du Maghreb. C’est dans ce contexte que s’inscrit le projet de la construction de l’ouvrage de franchissement de l’Oued Béja au niveau de l’autoroute A3 qui est encore en phase de prolongement vers la frontière tuniso-algérienne. Le présent projet est organisé en trois chapitres : Le premier est une synthèse bibliographique qui donne une idée générale sur les différents types de ponts courants et présente le projet. Dans le deuxième chapitre, une étude et conception du pont sont présentées. Le choix de la variante optimale de ponts est établi par un critère subjectif à l’aide de la méthode AHP. Au troisième chapitre la variante optimale qui est un pont à poutres en béton armé, est dimensionné. Ceci comporte tous les éléments du pont à savoir, les poutres, le hourdis, les entretoises, les éléments des culées et des piles intermédiaires et la fondation.

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Chapitre 1 Généralités sur les ponts et présentation du projet 1. Introduction Ce chapitre présente une synthèse bibliographique qui définit et donne une idée générale sur les différents types d’ouvrages de franchissement. Ensuite l’ouvrage sujet de ce projet de fin d’études est présenté.

2. Généralités sur les ponts Un ouvrage d’art est une construction de grande importance entraînée par l’établissement d’une voie de communication routière, ferroviaire ou fluviale (ponts, tunnels) mais également un dispositif de protection contre l’action de la terre ou de l’eau (murs de soutènement, digues) et enfin un dispositif de transition entre plusieurs modes de transport (quais et autres ouvrages portuaires). De tels ouvrages sont qualifiés « d’art » parce que dans leur conception l’importance de l’aspect esthétique et architectural est majeure. En plus, leur réalisation fait intervenir des connaissances où l’expérience joue un rôle aussi important que la théorie. Cet ensemble de connaissances constitue d’ailleurs ce que l’on appelle l’art de l’ingénieur.[1]

2.1. Ponts courants D’une façon générale, on appelle pont tout ouvrage permettant à une voie de circulation de franchir un obstacle naturel ou une autre voie de circulation. Cette définition est un peu imprécise dans la mesure où elle ne se réfère à aucune notion de dimension, de forme ou de nature d'ouvrage. Pour les petits ponts hydrauliques, on parle couramment de ponceaux ou de dalots. À l’inverse, on emploie de préférence le terme de viaduc lorsqu’il s’agit d’un ouvrage de grande longueur possédant de nombreuses travées et généralement situé en site terrestre.

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Les ponts courants désignent la majorité des ouvrages d’art ; ils sont définis généralement par complémentarité aux ponts non courants caractérisés eux-mêmes par : • les ponts possédant au moins une travée de 40 m de portée, • les ponts de longueur totale supérieure à 100 m, • les ponts dont la surface totale du tablier dépasse 1 200 m2, • Les ponts mobiles, • les ponts canaux, • les ouvrages se caractérisant par des difficultés particulières de dimensionnement, de conception ou de réalisation, relevant de techniques de construction innovants, présentant des géométries complexes (biais ou courbure importants…), nécessitant des travaux de fondations spéciaux, des études particulières (effets dynamiques) …[2] En Tunisie, on peut considérer comme ponts courants les échangeurs au niveau des routes express et les différents ponts sur oueds ou sur voies ferrées dans les autoroutes et les routes nationales.

2.2. Classification des ponts Il est extrêmement difficile de classer les ponts en différentes catégories, car il existe de très nombreux critères de classement. On aura ci-dessous une liste non exhaustive de critères de classification avec quelques exemples illustrés. 2.2.1. Selon la fonction du pont La fonction d’un pont diffère d’un ouvrage à un autre. On peut trouver des : -

Ponts route : portant une route permettant la circulation des véhicules

-

Ponts rail : supportant les chemins de fer

-

Passerelles à piétons : réservées uniquement au passage des piétons

-

Ponts aqueduc : permettent le passage des canalisations d’eau

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Ponts canaux : permettent à un cours d'eau navigable, généralement un canal, de franchir un obstacle en creux.

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Figure 1. Pont canal

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Ponts pour avions : permettent aux avions de franchir un obstacle dans les aéroports.

Figure 2. Pont-avion à l'aéroport de Roissy-Charles-de-Gaulle

2.2.2. Selon les matériaux de construction Les ponts peuvent aussi se distinguer par leurs matériaux de construction :

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Pont en maçonnerie : construit en pierre, ce pont ne travaille qu’en compression.

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Pont en béton armé : ce type de ponts est couramment utilisé vu que le coût du béton armé est assez économique par rapport aux autres matériaux.

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Pont en béton précontraint : les éléments porteurs sont munis de câbles précontraints. Cette technique aide à diminuer le nombre d’appuis.

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Pont métallique : en Tunisie, les ponts métalliques ne sont pas très utilisés à cause du coût élevé de l’acier et de son entretien.

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Pont mixte : ce type de pont présente en général des appuis en béton armé avec des éléments porteurs en charpente (figure 3).

Figure 3. Pont mixte 2.2.3. Selon la nature des éléments porteurs Les éléments porteurs sont les responsables à réagir aux charges permanentes et d’exploitation du tablier en travaillant à la flexion. On peut trouver : -

Pont à poutres : les poutres peuvent être en béton armé (figure 4) et dans ce cas elles ont une section rectangulaire simple. Pour les poutres en béton précontraint (figure 5) la section est modifiée avec un talon pout bien loger les câbles de précontrainte. Les poutres peuvent être à travées continues coulées sur place ou bien préfabriquées à travées indépendantes.

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Figure 4. Pont à poutres à travées indépendantes en béton armé

Figure 5. Pont à poutres à travées indépendantes en béton précontraint [3]

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Pont dalle : les dalles ont une section d’aspect général rectangulaire qui peut avoir un encorbellement latéral ou des nervures (figure 6).

Figure 6. Pont dalle

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Pont en arc : ce type est généralement parmi les anciens ponts en acier, en maçonnerie ou, en béton armé coulé sur place. Il nécessite un échafaudage et un cintre (étaiement) important et souvent coûteux. En revanche, ces ponts ont très esthétiques.

-

Pont en poutre-caisson : c’est un pont dont le tablier est constitué par un assemblage de caissons

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Pont à câbles : ce type est employé dans le cas des portées importantes notamment en milieu marin. On distingue dans cette catégorie les ponts suspendus et les ponts à haubans. Les premiers ont leur tablier attaché par l'intermédiaire de tiges de suspension verticales à un certain nombre de câbles flexibles ou de chaînes dont les extrémités sont reliées aux culées, sur les berges. Quant aux ponts haubanés, ils tiennent grâce à de nombreux câbles obliques partant d'un pylône supportant le tablier qui supportera en fin de compte tout le poids du pont.

2.2.4. Selon la position en plan La position en plan est la direction des appuis par rapport à celle du tablier. On distingue des : -

Ponts droits : Ce sont les ponts dont les lignes d'appuis font un angle droit avec l'axe du pont.

-

Ponts biais : Ce sont les ponts dont les lignes d'appuis font un angle (différent de l'angle droit) avec l'axe du pont. Il faut limiter dans la mesure du possible l'angle de biais, il ne doit pas trop s'éloigner de l'angle droit.

-

Ponts courbes : Ce sont les ponts dont l'axe présente une courbure. Il faut éviter ce genre de pont dans la mesure du possible. Si cela est inévitable, il faut alors adopter une courbure constante.

2.3. Eléments constitutifs d’un pont 2.3.1. Tablier C’est la partie supportant la voie de circulation. Il comporte le revêtement, l’ossature et tous les autres équipements à savoir les dispositifs de retenue (garde-corps,

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glissière, séparateur) , les joints de chaussée, les corniches , les trottoirs, les systèmes d’étanchéité et d’évacuation d’eau… 2.3.2. Appuis Les appuis ont pour rôle de supporter l’ouvrage à partir du niveau de la surface du sol. On distingue les culées qui sont les appuis de rive et les appuis intermédiaires qui peuvent se présenter soit sous la forme de voiles ou bien de colonnes surmontées par un chevêtre. Le rôle des appareils d’appui est de faire reposer le tablier sur les piles tout en permettant son léger déplacement horizontal et vertical sou l’effet des charges routières. Le modèle le plus courant des appareils d’appui utilisés est celui en élastomère fretté. 2.3.3. Fondation La fondation d’un ouvrage permet la transmission des charges vers le sol. Le type d’une fondation varie selon la nature du sol ; si le bon sol n’est pas très profond on peut de contenter d’une fondation superficielle (semelles isolées ou filantes). Dans l’autre cas il faut adopter une fondation profonde (pieux) qui serait surmontée d’une semelle de liaison.

2.4. Données nécessaires pour un projet de pont La conception d’un pont doit satisfaire à un certain nombre d’exigences puisqu’il est destiné à offrir un service à des usagers. On distingue les exigences fonctionnelles (ou données fonctionnelles) qui sont l'ensemble des caractéristiques permettant au pont d’assurer sa fonction d’ouvrage de franchissement, et les exigences naturelles (ou données naturelles) qui sont l’ensemble des éléments de son environnement déterminant sa conception.[1] 2.4.1. Données fonctionnelles Les données fonctionnelles pour un projet de pont sont : - Le tracé en plan est la ligne définissant la géométrie de l’axe de la voie portée, dessinée sur un plan de situation et repérée par les coordonnées de ses points caractéristiques. Cet axe n’est pas forcément l’axe de symétrie de la structure ou de la chaussée. KSOURI M. & LASSOUED J.

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- Le profil en long est la ligne située sur l’extrados de l'ouvrage (couche de roulement mise en œuvre) définissant, en élévation, le tracé en plan. Il doit être défini en tenant compte de nombreux paramètres liés aux contraintes fonctionnelles de l'obstacle franchi ou aux contraintes naturelles, et en fonction du type prévisible de l’ouvrage de franchissement. 2.4.2. Données naturelles 2.4.2.1. Données géotechniques Les données géotechniques sont évidemment fondamentales dans l’étude d’un ouvrage. Non seulement elles déterminent le type de fondation des appuis, mais elles constituent l’un des éléments du choix de la solution pour le franchissement projeté. Elles sont obtenues à partir d’une reconnaissance qui doit donner les informations désirées sur le terrain naturel, le niveau de la nappe et les niveaux possibles des fondations. En ce qui concerne le terrain naturel, le projeteur doit, bien évidemment, connaître avec précision sa topographie afin d'implanter correctement l’ouvrage, estimer les mouvements de terres et choisir les emplacements les plus adéquats pour les installations de chantier, les accès aux différentes parties de l’ouvrage et les aires de préfabrication éventuelles. 2.4.2.2. Données hydrauliques Lorsqu’un ouvrage franchit un cours d’eau ou un canal, un certain nombre de renseignements sont nécessaires. En dehors du relevé précis de la topographie du lit, il convient de connaître les niveaux de l’eau qui influent sur la conception générale du franchissement et son implantation dans l'espace. Les principaux renseignements sont les niveaux correspondant aux PHEC (plus hautes eaux connues), PHEN (plus hautes eaux navigables). Le niveau des PHEC permet de caler le profil en long de l'ouvrage.

3. Présentation du projet Ce projet fait partie du prolongement de l’autoroute A3 reliant Tunis au nord ouest du pays. Un tronçon existant (Tunis-Oued Zarga) de longueur 67 Km a été déjà

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inauguré en 2005. L’A3 sera prolongée par étapes vers la frontière algérienne (en direction de Béja et de Jendouba) figure 7. L’objet de nôtre projet est d’étudier un ouvrage de franchissement qui permettra l’autoroute de traverser l’Oued Béja. Cet ouvrage serait situé au sud est du gouvernorat de Béja dans la région El Ma’goula au PK 28+050 ayant les cordonnées géographiques (36°41’38’’N, 9°14’23’’E) figure 8. La figure 9 montre le lit de l’oued en zoom.

Figure 7. Localisation du projet sur le tracé de l'autoroute

Figure 8. Image satellite de l'emplacement du projet par rapport à la ville de Béja

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Figure 9. Zoom sur le lit de l'oued

La reconnaissance des sols doit d'abord permettre de localiser les différentes couches de terrain et de préciser la configuration générale de la zone à étudier. Elle nous donne aussi des informations sur les caractéristiques mécaniques de chaque couche, pour cela on a recours à des essais in situ qui permettent de déterminer les caractéristiques des sols (cohésion, cisaillement, perméabilité…). La société qui a été chargée de cette mission est HYDROSOL FONDATIONS. Elle a effectué sur place deux sondages carottés de 35 m de profondeur (SC39-1 et SC39-2) et deux sondages pressiométriques (SC39-1, SC39-2 et SC39-3).

4. Conclusion La conception du pont de franchissement de l’oued nécessite l’étude hydrologique et hydraulique qui va servir de base à la conception du pont.

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Chapitre 2 Etude et conception du pont 1. Introduction Ce chapitre a pour but d'identifier le réseau hydrographique en rapport avec le tracé autoroutier proposé en vue de déterminer le débit de crue de l’écoulement au niveau de notre point de construction et de dimensionner ensuite l’ouvrage de franchissement nécessaire pour évacuer ce débit. Après on procède au choix de la variante optimale pour ce pont.

2. Etude hydrologique Le but de cette étude est de déterminer le débit de crue de Oued Béja au niveau de notre ouvrage en se basant sur les caractéristiques physique du bassin versant de l’oued.

2.1. Pluviométrie Pour cette phase de l'étude, on a retenu la station météorologique de Béja qui dispose d'une longue période d'observation et qui représentent assez bien les différentes zones traversées. La pluviométrie de la zone se situe dans une moyenne de 584 mm/an. L’analyse des données d’observations s’étale sur 50 années depuis 1953 à 2003. Tableau 1. Pluviométrie de la région de Béja

JAN

Pluie moyenne (mm) Béja

FEV

MAR

AVR

MAI

JUN

JUL

AOÛT

91,5 76,3

58,9

53,1 30,9 17,4

3,8

10,2

SEP

OCT

NOV

DEC

ANNEE

42,8 59,8

68,8

77

Pl =584

2.2. Caractéristiques physiques du bassin versant A l'aide des cartes d'État Major au 1/25.000 et d’AutoCAD, on a pu délimiter le bassin versant dont l’exutoire coïncide avec l’emplacement du pont à construire.

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L’Oued Béja coule suivant une direction sensiblement Nord-Sud. Il prend naissance à partir de nombreuses sources naturelles d’eau ainsi que d’autres affluents.

Figure 10. Délimitation du bassin versant

En se basant sur cette délimitation, on détermine alors les caractéristiques physiques suivantes : •

La superficie du bassin versant : S = 228 Km2

•

Le périmètre du bassin versant : P = 71 Km

•

L'indice de Compacité du bassin versant : Ic =

•

Longueur du cours d’eau le plus long (Talweg principal) : L = 24 Km

•

La pente moyenne du bassin versant : I = 1.5 %

•

Dénivelée (différence entre altitudes de la médiane et de l’exutoire) :H=374m

0,282 =1.33 S

2.3. Estimation du débit de crue L'estimation des débits de pointe se base à priori sur les observations hydrométriques pour les cours d'eau à franchir. En l'absence de mesures

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hydrométriques, les calculs sont élaborés à partir des méthodes empiriques. Dans cette étude on va se contenter de quatre méthodes, à savoir, la méthode de Francou-Rodier et trois méthodes régionales tunisiennes : Kallel, Ghorbel et Frigui. La période de retour retenue pour ce projet est de T=100 ans. Les résultats obtenus au cours du calcul hydrologique, moyennant les quatre méthodes, sont récapitulés dans le tableau suivant : Tableau 2. Valeurs des débits de crue

Méthode

Débit de crue (m3/s)

Francou-Rodier

534

Ghorbel

531

Kallel

548

Frigui

464

On remarque que les différentes valeurs sont assez proches donc on prendra la moyenne arithmétique. D’où le débit de crue est Q = 520 m3/s

3. Etude hydraulique Le but de cette étude est de déterminer le niveau de la plus haute eau PHE en se basant sur le débit pris dans l’étude hydrologique. Ensuite, on déterminera le calage du pont et le calcul de l’affouillement.

3.1. Calcul de la plus haute eau Le débit hydraulique dépend de la morphologie du lit de l’oued. Ayant le levé topographique, on a tracé la coupe transversale de l’oued et on a utilisé la méthode de calcul en écoulement uniforme de Manning-Strickler. Le débit est donné par l’expression suivante : Q = Ks. Sm. Rh

/

.I

/

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Q : débit hydraulique (m3/s) ; Sm : section mouillée (m²) ; Rh : rayon hydraulique ; I : pente du lit de l’oued dans les environs de l’ouvrage Ks : coefficient de Strickler qui représente la rugosité globale du lit de l’oued (K=25). A partir du point le plus bas du lit d’oued, on calcule les différents débits correspondants aux différents niveaux d’eau avec un pas de 0,5 m présentés dans le tableau 3.

Tableau 3. Valeurs du débit en fonction du niveau de l'eau

Y(m)

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

Q(m3/s)

1,99

12,68

15,67

75,55

146,04

368,39

538,40

La figure 11 représente les débits en fonction de l’hauteur d’eau. On projette le débit calculé dans l’étude hydrologique et on lit la valeur correspondante de la plus haute eau PHE = 3,4 m.

Figure 11. Courbe déterminant la PHE

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3.2. Calage du pont Pour déterminer le calage du pont, on ajoute à la valeur de PHE un tirant d’air appelé encore revanche de 1,5 m de hauteur comme mesure de sécurité. Cette revanche a pour but de prévenir les débris flottants de heurter l’intrados du tablier en cas de crue tout en gardant les appareils d’appuis en dehors des eaux. Ainsi le pont est calé à une hauteur H = 3,4 + 1,5 = 4,9 m. Une fois la hauteur H de l’ouvrage est connue, on peut déterminer sa longueur L à partir de la coupe transversale.

3.3. Affouillement L’affouillement est l’érosion du sol du lit de l’oued causée par l’écoulement de l’eau. Au cours du temps, ce phénomène peut s’aggraver jusqu’à permettre la circulation de l’eau sous les appuis engendrant par la suite le glissement général de l’ouvrage.[1] 3.3.1. Affouillement local L’affouillement local est un phénomène qui se produit par creusement d’une face à l’aval des piles. Il faut noter que ce phénomène est lié aux vitesses du courant d’eau devant les piles. Il dépend essentiellement de la nature des matériaux constituant le fond du lit du cours d’eau et du diamètre de la pile (D). Pour une colonne circulaire ou allongée, on peut déterminer la hauteur d’affouillement locale égale à : Hloc = 2 × D D est pris égale à 1 m ce qui donne un affouillement local Hloc = 2 m L’expérience a montré que l’on peut éliminer l’affouillement local en prévoyant des travaux de protection du lit de l’oued en réalisant un tapis d’enrochement autour de chaque appui. 3.3.2. Affouillement général Il concerne l’ensemble du lit de l’écoulement. Il se produit suite à une crue qui met en suspension le sol du fond. Quand ce phénomène est important, il peut conduire à la ruine de

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l’ouvrage. Afin d’éviter ce problème, on place l’assise des fondations au dessous de la hauteur maximale d’affouillement. Cette hauteur d’affouillement général est donnée par : Hg = 0.48 × Q

.

− Sm/B

Avec : Q : débit de crue calculé auparavant 520 m3/s Sm : Section mouillée correspondant à la PHE = 147,8 m2

B : Largeur du lit mineur = 40 m D’où Hg = 0,86 m La profondeur totale d’affouillement Ht est la somme des profondeurs d’affouillement général et local : Ht = 0,86 + 2 = 2,86 m. Le niveau de fondation doit être supérieur à la profondeur de l’affouillement total.

4. Etude et conception du pont L’objectif de cette étude est de déterminer le type d’ouvrage le plus économique capable à la fois de satisfaire les contraintes fonctionnelles et naturelles. Il faut donc fixer l’ensemble des contraintes à respecter et les types des ouvrages à envisager afin de les comparer. Cette comparaison nous mènera à retenir la meilleure solution. Dans ce qui suit, on va énumérer toutes les variantes possibles pour ce projet, mentionner leurs avantages et

inconvénients, écarter les variantes inutiles et tirer la

conception la plus adéquate. On fera aussi cette procédure de choix à l’aide de l’analyse multicritère (AHP).

4.1. Données à prendre en compte Les données dont on doit tenir compte sont :  Implantation et caractéristiques de l'ouvrage : 

Données générales sur le site d’implantation.

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

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Caractéristiques géométriques de l'ouvrage : longueur estimée du pont, biais, courbure.

 Les données naturelles : 

La topographie et la vue en plan du site



Les résultats de la reconnaissance géologique générale du tracé routier incluant le projet du pont.

 Les donnés fonctionnelles : 

Le tracé en plan.



Le profil en travers et le profil en long.



Les hauteurs libres et les ouvertures à réserver.

4.2. Variantes possibles à envisager Vu l’immensité du domaine des ouvrages d’art, il y a un grand nombre de solutions à adopter. Pour ce projet, on va se limiter à optimiser seulement cinq variantes couramment utilisées pour les projets de pont à savoir : -

Les ponts à poutres en béton armé

-

Les ponts à poutres en béton précontraint

-

Les ponts dalle

-

Les ponts mixtes

-

Série de dalots

4.2.1. Pont à poutres à travées indépendantes en béton armé Ce type de ponts est largement utilisé en Tunisie. Le choix des travées indépendantes nous permet d’utiliser des poutres préfabriquées et évite les échafaudages sur le lit d’oued pour notre cas. En plus le béton armé présente un coût économique par rapport aux autres matériaux. L'inconvénient de cette solution est le manque du coté esthétique quand utilisée en zone urbaine. 4.2.2. Pont à poutres à travées indépendantes en béton précontraint Les poutres dans ce cas sont préfabriquées et tendues par post tension. L’avantage de cette variante est qu’on peut diminuer le nombre d’appuis intermédiaires et par suite limiter le nombre de travées. Mais le coût des câbles de précontrainte est un peu cher.

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4.2.3. Pont dalle Le tablier de ce type de ponts présente une dalle porteuse réalisée en général en BA ou BP. Le tablier de la dalle est armé longitudinalement et transversalement. Ce type de ponts est utilisé pour des portées allant jusqu’à 15 m. Comparé à un pont à poutres, le pont dalle consomme plus de matériaux. Vu que la préfabrication est impossible, l’utilisation des échafaudages est imminente ce qui présente un risque d’accidents sur le lit d’oued. Il est assez esthétique avec un aspect plus mince. 4.2.4. Pont mixte Ce type de ponts est généralement constitué d’une ossature métallique qui transmet les charges de la dalle au système porteur. L’ossature est constituée par un réseau de poutres longitudinales et transversales. Cette variante assure la qualité et la durabilité de l’ouvrage. Mais cette technique n’est pas très utilisée en Tunisie vu le coût élevé de l’acier et de son entretien courant. 4.2.5. Série de dalots Un dalot est un ouvrage hydraulique qui est assez simple à fabriquer et facile à exécuter. Cet ouvrage peut être soit coulé sur place soit préfabriqué. Pour un franchissement d’oued, on peut assembler une série de dalots à condition que la vitesse d'écoulement ne dépasse pas une certaine limite pour éviter la dégradation des parois du dalot.

Figure 12. Série de dalots

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4.3. Choix de la variante Pour déterminer le choix optimal on doit d’abord écarter les variantes ci-dessous qui semblent être inefficaces -

Série de dalots : cette variante est généralement adoptée pour un débit et une hauteur d’eau faibles et exige une fondation assez couteuse pour s’assurer de la stabilité.

-

Pont dalle : ce type de pont (qui consomme plus de matériaux par rapport aux ponts à poutres) n’est généralement utilisé qu’en zone urbaine où l’esthétique a de l’importance.

-

Pont mixte : vu le coût élevé de l’acier et le manque d’expérience des entreprises tunisiennes, cette variante est à écarter.

On essaye par la suite de comparer les deux variantes restantes pour en tirer la meilleure. 4.3.1. Conception en béton armé (TI-BA)  Avantages : exécution plus facile, épaisseur de tablier plus mince, moins de charge transmise au sol.  Inconvénients : plus de travées et d’appuis Les figures ci-dessous décrivent cette conception dans les coupes transversales et longitudinales. On a 4 travées de 22,5 m.

Figure 13. Conception longitudinale en béton armé

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Figure 14. Conception transversale en béton armé

4.3.2. Conception en béton précontraint (VI-PP)  Avantages : moins de travées, moins d’appuis et d’appareils d’appui 

Inconvénients : difficulté dans l’exécution de la précontrainte qui nécessite

un effectif bien qualifié donc plus coûteux, le prix des câbles de précontrainte est cher. Les figures ci-dessous décrivent cette conception dans les coupes transversale et longitudinale. On a 3 travées de 30 m chacune.

Figure 15. Conception longitudinale en béton précontraint

Figure 16. Conception transversale en béton précontraint

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4.3.3. Variante retenue Bien que pour la variante VIPP le nombre de travées et d’appuis est réduit à 3, il n’y a pas une grande différence avec celui de la variante TIBA (3 contre 4). Donc le coût de l’exécution des câbles de précontrainte sera vraisemblablement supérieur à celui dépensé pour une seule travée de plus. Donc on retient la variante de pont à poutres à travées indépendantes en béton armé. On vérifie par la suite que ce choix est cohérent avec le résultat de l’analyse multicritère AHP.

4.4. Choix de la variante par l’analyse multicritère AHP 4.4.1. Procédure de la méthode AHP La méthode AHP (Analytic Hierarchy Process) est un outil d’aide à la décision. Elle a été développée dans les années 70 par Thomas L. Saaty. La méthode permet notamment aux dirigeants de structurer les problèmes complexes auxquels ils sont confrontés en émettant des jugements selon leur expérience et les données informationnelles disponibles. Cette méthode permet de décomposer un problème selon l’arborescence des différents critères et sous-critères de décision associés à ce problème et de comparer ces critères entre eux, deux à deux, à l’aide d’une échelle de pondération afin de mettre en lumière la solution qui répond le mieux aux critères de décision.[4] Cette procédure se fait en les étapes suivantes : •

Étape 1 : Décomposer le problème complexe en une structure hiérarchique

•

Étape 2 : Déterminer l’importance relative des critères

•

Etape 3 : Déterminer le poids (importance relative) de chacune des

variantes par rapport à chacun des critères •

Etape 4 : Déterminer le résultat pour chaque variante

•

Etape 5 : Déterminer les indicateurs de cohérence

Les critères adoptés sont définis par: •

Un nom: il sert à identifier le critère.

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•

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Une échelle ou un poids.

Voir annexe pour plus de détail. 4.4.2. Critères à considérer On a choisi de considérer les critères suivants: -

Le coût : Il comprend les coûts des travaux d’installation du chantier, des travaux préparatoires, de dégagement d’emprise, de terrassement et des travaux d’entretien et de maintenance.

-

La sécurité : l’ouvrage doit être effectué en respectant les règles de la sécurité appropriées

-

L’expérience et la maîtrise d’exécution : Il faut que la variante choisie soit bien maîtrisée par l’entrepreneur.

-

L’impact sur l'environnement : Ce critère vise à avoir une appréciation globale de l'impact du projet sur l'environnement auquel il appartient. Il est donc indispensable que le concepteur du projet connaisse bien le site dans lequel le pont sera placé.

-

L’entretien et la durabilité : Ce critère vise à avoir un ouvrage qui nécessite moins d’entretien ayant une longue durée de vie.

-

L’esthétique : L’importance de ce critère varie selon le milieu où se trouve l’ouvrage (urbain ou rural).

4.4.3. Résultats La méthode AHP a été programmée avec le logiciel Excel. Les cinq variantes sont développées dans le programme. Les résultats du critère de subjectivité sont présentées dans le tableau 4. Tableau 4. Résultats de la méthode AHP

Résultats

Cout

BA BP mixte dalle série de dalots

0,041 0,014 0,005 0,029 0,065

Esthétique Impact Sécurité 0,004 0,004 0,017 0,011 0,001

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0,009 0,012 0,020 0,021 0,002

0,178 0,045 0,076 0,097 0,034

Entretien et Durabilité 0,041 0,101 0,020 0,032 0,008

Expérience et Exécution

Score

0,036 0,008 0,006 0,011 0,051

0,309 0,184 0,145 0,201 0,161

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D’après le tableau ci-dessus, la variante qui a le score le plus élevé est le pont à poutres à travées indépendantes en béton armé dont la conception sera approfondie dans ce qui suit.

4.5. Conception et dimensionnement du pont à poutres en béton armé Etant donné que le pont à poutres en béton armé est la solution retenue, on va approfondir son étude et sa conception. 4.5.1. Conception longitudinale On a pu tirer de l’étude hydraulique que le gabarit du pont mesure 4,9 m. Par exécution des remblais au niveau des deux rives on aura une longueur totale de la brèche à franchir d’environ 90 m. Pour la variante retenue TI-BA, on va concevoir un pont à 4 travées égales de longueur 22,5 m chacune. La figure 17 montre la coupe longitudinale en détail.

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Figure 17. Coupe longitudinale du pont

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4.5.2. Conception transversale Ce pont entre dans le projet de l’autoroute A3. On aura donc deux ponts identiques (2x3 voies de 3,5 m). A droite il faudrait laisser une bande de 2,25 m pour l’arrêt d’urgence et une barrière de sécurité de type BN4 occupant avec la corniche une largeur de 0,75 m, à gauche on utilisera des séparateurs en béton GBA (glissière en béton adhérent) de ayant une base de 0,50 m et on fixe un caillebotis de 2 m séparant les deux ponts. La largeur chargeable est prise à 0,50 m à partir de chaque dispositif de retenue. Cela veut dire que la largeur roulable est Lr = 13,25 m et la largeur transversale totale est LT = 14,5 m. 4.5.3. Prédimensionnement des poutres 4.5.3.1. Longitudinalement On a conçu des poutres préfabriquées indépendantes. Chacune a une longueur totale (longueur d’une travée) Lp = 22,5 m. Un about d’appui doit être pris aux deux extrémités de la poutre, dans le cas de poutres en BA, l’about est généralement compris entre 0,3 et 0,4 m. On choisit d = 0,35 m et on aura une longueur de calcul (entre appuis)

Lc = Lp – 2d = 21.8 m 4.5.3.2. Transversalement Pour des raisons économiques, les poutres préfabriquées n’ont une section rectangulaire que sur appuis. Leur section est en fait variable et à mi-travée on la trouve en I ayant à la fois un volume de béton mois important et un rendement assez suffisant. -

La hauteur des poutres hp doit vérifier la relation suivante :

Lc L  hp  c 17 15



21,8 21,8  1,28  h p   1,45 17 15

On prend hp = 1,3 m

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-

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Dimensions des poutres à mi-travée :

Figure 18. Section de la poutre à mi-travée L’épaisseur de l’âme à mi-travée ba doit vérifier la relation suivante : hp 5

 ba 

hp 3



1,3 1,3  0,28  b a   0,46 5 3

On fixe ba = 0,3 m Les dimensions du talon sont prises de manière à laisser la place au minimum de deux nappes d’armatures. t = 0,1 m

b t  b a  2  t  0,30  2  0,10  0,50 m h 1  h 2  0,15 m -

Entre-axe des poutres

Il est souvent conseillé de prendre un encorbellement nul pour éviter l’emploi d’un coffrage en porte à faux d’une partie du hourdis donc les poutres de rives sont positionnées d’une façon où il n’y a pas de longueur d’encorbellement. L’espacement des poutres ou entre-axes est un paramètre fondamental qui influe sur les autres paramètres.

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Il est compris d’après les recommandations SETRA entre 1 m et 2 m. On choisit un espacement de b0 = 1.4 m, ce qui nous permet de calculer le nombre des poutres. -

Nombre de poutres

 L  bt  N p  E  T  0,5   1  11 poutres  b0 

Pour vérifier on calcule b0corrigé é

1m < b0corrigé < 2m

=

− = , −

condition vérifiée.

Figure 19. Coupe transversale du pont

4.5.4. Prédimensionnement du hourdis Le rôle du hourdis est multiple. En premier lieu, il assure la continuité de surface du tablier, et permet donc de relier les poutres et les entretoises. Il se présente comme table de compression des poutres et supporte l'étanchéité ainsi que le revêtement de chaussée.

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Le hourdis est construit en béton armé et il est coulé sur place avec des coffrages appuyés ou suspendus aux poutres. Son épaisseur est généralement comprise entre 14 et 20 cm. Pour notre conception, on prend hd = 0,2 m. Différents matériaux sont utilisés pour réaliser les coffrages perdus, chacun ayant son propre limite d’emploi liée à sa résistance ce qui conduit à une limitation de la portée libre du coffrage, compte tenu des charges habituellement supportées. Il y a des coffrages perdus en fibrociment de faible épaisseur ou des pré-dalles en béton armé, assez épaisses pour les grandes portées. On opte pour un coffrage perdu en béton armé d’épaisseur e = 5 cm. 4.5.5. Prédimensionnement des entretoises d’about Les entretoises sont des éléments transversaux en béton armé coulés sur place aidant à rigidifier et solidariser la structure des poutres. La conception moderne élimine les entretoises intermédiaires en ne laissant que ceux sur appui qui vont intervenir lors du vérinage pour changer les appareils d’appui. Les entretoises ont une hauteur voisine de celle des poutres, ce qui leur confère une bonne rigidité. Du point de vue esthétique, il est préférable de diminuer légèrement leur hauteur, ce qui les rend moins visibles entre les poutres. On prendra he = 1,3 m et be = 0,3 m. 4.5.6. Equipements du pont Ce sont tous les accessoires trouvés sur un tablier de pont qui n’ont pas un rôle d’élément porteur mais qui assurent d’autres fonctions comme la sécurité et le confort des usagers, la protection des éléments structuraux, l’esthétique de l’ouvrage… Ainsi, les équipements interviennent dans la conception et le dimensionnement d’un ouvrage et dans sa fonction et dans sa durée de vie. 4.5.6.1. Revêtement  Couche d’étanchéité : L’application d’une couche d’étanchéité sur le tablier a pour objectif de protéger la structure des agressions causées par les eaux pluviales et des cycles de gel-dégel. Cette

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couche empêche aussi la pénétration d’agents chimiques agressifs et la corrosion des armatures du béton armé de la structure. Elle est mise en place sur la totalité de la surface du tablier. Les systèmes d’étanchéité couramment utilisés sont à base d’asphalte coulé, de films minces adhérents, de feuilles préfabriquées…  Couche de roulement : C’est un tapis d’enrobé bitumineux de 7 cm d’épaisseur qui a pour rôle d’assurer le confort et la sécurité de l’usager. L'eau peut stagner entre la couche de roulement et la chape d'étanchéité. Pour éviter ce problème, il faut exécuter une certaine pente et un système de drainage. 4.5.6.2. Joint de chaussée Le tablier subit des variations longitudinales dues à la variation de la température, au déplacement ou déformation par les charges d'exploitation, au retrait pour les ouvrages en béton et au fluage pour les ouvrages en béton précontraint. Il est librement dilatable à travers un jeu aménagé pour cet effet. Ce jeu est ensuite couvert par un joint de chaussé dont le rôle est d’assurer le confort et la sécurité des véhicules et la continuité de la chaussée. 4.5.6.3. Système de drainage des eaux pluviales L’évacuation des eaux de la surface du tablier favorise durabilité de l’ouvrage et la sécurité des usagers. L’exécution d’une pente légère ou dévers transversalement aide à chasser l`eau jusqu`aux caniveaux qui permettent eux-mêmes l’écoulement à travers les gargouilles. 4.5.6.4. Corniche Le rôle principal des corniches est l'esthétique ; elles permettent de donner une bonne finition pour une bonne vue. C'est ainsi, qu'il vaut mieux les préfabriquer. En plus de ce rôle principal, les corniches permettent l'écoulement latéral des eaux et ainsi éviter le ruissellement de l'eau sur les éléments porteurs de la structure. Enfin, les corniches permettent aussi le scellement des gardes-corps et barrières. Les corniches sont surtout en BA préfabriqué et ainsi on prévoit un scellement par une contre corniche (posé sur un bain de mortier). Dans ce cas le poids est de 2 à 3 KN/ml.

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4.5.6.5. Dispositifs de retenue  Barrière BN4 : Classées comme normales modernes, ces barrières assez légères (0,65 KN/ml) et moins agressives que les anciennes. Le type BN4 est le plus employé en Tunisie. Elle peut être utilisée comme un garde corps vu son esthétique surtout si on lui associe un barreaudage vertical.  Séparateur en béton GBA Ces séparateurs servent surtout dans le cas de deux tabliers contigus séparés. Ainsi, ils jouent le rôle d'une glissière et d'une barrière, mais ils sont assez agressifs aux véhicules légers. Les séparateurs sont parfois placés sur les terres plein centrales des autoroutes. Le séparateur de type simple (GBA) a un poids estimé à 7KN/ml. [3] 4.5.6.6. Caillebotis Un caillebotis est une grille métallique assez solide placée pour combler le vide entre les dispositifs de retenue de deux ponts contigus et séparés. Dans notre cas, le caillebotis est de largeur 2 m. Il assure la continuité entre les deux ponts transversalement, permettant la mobilité en cas de travaux de réparation et assure la sécurité du chantier (chute de matériels de travail ou des ouvriers). [3]

5. Conclusion La conception du pont a conduit à un pont à poutres en béton armé à quatre travées identiques. L’étape suivante qui sera développée au 3ème chapitre consiste à étudier, dimensionner et déterminer le ferraillage des différents éléments du pont.

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Chapitre 3 Etude et Dimensionnement du pont 1. Introduction Dans ce chapitre on va calculer les sollicitations appliquées sur les différents constituants du pont (poutres, hourdis, entretoise, appuis, fondations) tout en respectant les normes et les hypothèses de calcul. Le but est de dimensionner et déterminer le ferraillage nécessaire pour ces éléments.

2. Hypothèses de calcul 2.1. Caractéristiques des matériaux 2.1.1. Béton armé  Aciers Haute Adhérence Fe400 Les armatures transversales sont droites :

α  90 

 Béton Pour les éléments de structures du tablier (poutres, hourdis et entretoises d’about), on emploie un béton de résistance à la compression à 28 jours égale à 30 MPa. Pour les autres éléments (culées, piles et fondations), on emploie un béton de résistance à la compression à 28 jours égale à 25 MPa. Tableau 5. Caractéristiques du béton

f c28 MPa

f t28 MPa

f bu MPa

Ei MPa

Ev MPa

Tablier

30

2,4

17

34179,56

11496,76

Culées, piles, fondations

25

2,1

14,17

32164,20

10818,87

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La fissuration est considérée comme préjudiciable. 2.1.2. Chaussée  Couche d’étanchéité Cette couche est à employer sur la totalité de la largeur du pont -

Epaisseur : e = 0,03 m

-

3 Poids volumique : ρ  22 KN/m

 Couche de roulement : La couche de roulement est en béton bitumineux et doit être employée sur la largeur roulable -

Epaisseur : e = 0,07 m

-

3 Poids volumique : ρ  24 KN/m

Le tableau suivant résume les charges linéaires des divers équipements du pont Tableau 6. Poids linéaires des équipements du pont

g (KN/m)

Corniche

contre-corniche

BN4

GBA

3

0,75

0,65

7

2.2. Coefficients de pondération Le tableau suivant récapitule les coefficients de pondération pour les différentes charges selon les règles du BAEL. Tableau 7. Coefficients de pondération aux états limites

Type de charge

ELU

ELS

Charge permanente

1,35

1

Système de charge A

1,6

1,2

Système de charge B

1,6

1,2

Charge particulière M

1,35

1

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3. Etude des poutres principales L'étude des poutres est subdivisée en une étude dans le sens transversal et une étude d'une poutre dans le sens longitudinal. La première étude donne un Coefficient de Répartition Transversale (CRT), dont on le multipliera avec les sollicitations (globales) retrouvées dans le sens longitudinal pour obtenir les sollicitations (moyennes) d'une poutre.

3.1. Coefficient de répartition transversale La répartition transversale des surcharges appliquées sur le pont est assurée par le hourdis vu l’absence des entretoises intermédiaires. Donc l’étude doit être faite par la méthode de Guyon-Massonnet. Cette méthode consiste tracer les lignes d’influence de la poutre de rive et de la poutre centrale et déterminer le CRT de chaque poutre pour chaque type de charge pour enfin tirer les CRT d’une poutre modèle correspondant aux cas les plus défavorables. Les lignes d’influence sont tracées à partir des coefficients K des tables de GuyonMassonnet. Elles dépendent de la position transversale de la poutre à étudier et des paramètres fondamentaux, de torsion α et d’entretoisement θ. [3] -

Paramètre de torsion :

  -

P E 2 P  E

Paramètre d’entretoisement

θ 

b Lc

4

ρP ρE

 P : Rigidité à la flexion de la poutre  P : Rigidité à la torsion de la poutre  E : Rigidité à la flexion de l’entretoise  E : Rigidité à la torsion de l’entretoise b : la demi-largeur active du pont b = 7,25 m ; Lc : la longueur de calcul Lc = 21,8 KSOURI M. & LASSOUED J.

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Tableau 8. Paramètres fondamentaux

P

P

E

E

α

θ

307,50

3822,95

22,79

22,79

0,56

1,20

Après avoir interpolé sur les valeurs calculées de α, θ et b on obtient le tableau suivant des valeurs de K en fonction de e pour la poutre centrale (y=0) et la poutre de rive (y=0,96b). Tableau 9. Valeurs por la ligne d'influence

θ=1,2

α=0,56

e

-7,25

-5,4375 -3,625 -1,8125

0

1,8125

3,625

5,4375

7,25

0

0,0825 0,3964 0,8827 1,5984 2,1245 1,5984 0,8827 0,3964 0,0825

0,96b

0,0480 0,0328 0,0245 0,0351 0,1252 0,4610 1,3595 3,1973 6,0110

A la fin de ce calcul dont le détail est explicité dans l’annexe, on obtient le tableau ci-dessous qui résume les valeurs des CRT des deux poutres Tableau 10. Valeurs des CRT

Charge Al disposition ηAL

Charge Bc disposition ηBc

Poutre centrale

0,1271

3 voies

0,417

3 cv sym

Poutre de rive

0,1187

2 voies ch.

0,2952

2 cv Bc

Charge Mc120 disposition ηMc 1 Char 0,1515 sym 0,1771

1 Char

Pour faciliter le travail et éviter les erreurs dans l’exécution du ferraillage, une poutre modèle sera prise en compte ayant les valeurs les plus défavorables de CRT pour établir un ferraillage unique pour toutes les poutres Tableau 11. CRT de la poutre modèle

Poutre modèle

ηAL

ηBc

ηMc

0,1271

0,4170

0,1771

3.2. Calcul des sollicitations KSOURI M. & LASSOUED J.

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Quand on parle de sollicitations des poutres principales, on parle de moments fléchissants et d’efforts tranchants. L’origine de ces efforts provient des charges permanentes de la structure ainsi que des charges d’exploitations AL, Bc et Mc120. Le calcul pour ces trois derniers s’effectue en passant par les lignes d’influences longitudinales pour les moments fléchissants et les efforts tranchants. 3.2.1. Sollicitations dues à la charge permanente La charge permanente gper est évaluée par mètre linéaire d’une poutre principale. Cette charge est la somme des poids propres des éléments suivants: g per = g poutre + g hourdis + g superstructure = 26,47 KN/m

 Moment fléchissant Le moment fléchissant dû à la charge permanente est donné par : M(x) 

1 g  x  L c  x  2 Tableau 12. Moment fléchissant des poutres dû à la charge permanente

x=0

Lc/8

Lc/6

Lc/4

Lc/2

x(m)

0

2,73

3,63

5,45

10,90

M (KN.m)

0

688,38

874,14

1180,09

1573,45

 Effort tranchant L’effort tranchant dû à la charge permanente est donné par :

L  Tx   g   c  x   2  A cause de la présence des entretoises d’about en x= 0, l’effort tranchant aura l’expression suivante : ( = )= Avec

=

×

+ (

−

)(

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−

)

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Tableau 13. Effort tranchant des poutres dû à la charge permanente

x=0

Lc/8

Lc/6

Lc/4

Lc/2

x(m)

0

2,73

3,63

5,45

10,90

T (KN)

297,48

216,53

192,47

144,35

0,00

3.2.2. Sollicitations dues à la charge AL Al  2,3 

360 KN/m2 L c  12

q Al  a1  a 2  Al  n  V  Moment fléchissant Le moment fléchissant dû à la charge AL est donné par : M(x) 

1  η Al  q Al  x  L  x  2 Tableau 14. Moment fléchissant des poutres dû à la surcharge AL

x=0

Lc/8

Lc/6

Lc/4

Lc/2

x(m)

0

2,73

3,63

5,45

10,90

M (KN.m)

0

404,33

513,43

693,13

924,17

 Effort tranchant L’effort tranchant dû à la charge AL est donné par : Ti = ηAl.qAl .wi Tableau 15. Effort tranchant des poutres dû à la surcharge AL

x(m) T (KN)

x=0 0,00 169,57

Lc/8 2,73 139,19

Lc/6 3,63 129,42

Lc/4 5,45 110,47

Lc/2 10,90 58,99

3.2.3. Sollicitations dues à la charge Bc Cette charge est multipliée par un coefficient de majoration dynamique δb = 1,117 et le coefficient bc = 0,95 correspondant au cas le plus défavorable du CRT (3 convois).

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 Moment fléchissant Le moment fléchissant dû à la charge Bc est donné par : Mi = δB bc ηBc (∑piyi)max Avec (ΣPi yi)max = Sup [ (ΣPi yi)disp1 ; (ΣPi yi)disp2 ] Pour chaque section de calcul, il faut mettre les roues arrières sur le maximum de la ligne d’influence. On a alors deux positions qui peuvent s’avérer défavorables : -

1ère Disposition : Consiste à placer le dernier essieu du dernier camion sur la section x considérée

-

2ème Disposition : Consiste à placer l'avant dernier essieu du dernier camion sur la section x considérée

Figure 20. Dispositions des essieux Bc sur la ligne d’influence du moment fléchissat des poutres

Il faut noter que en x=Lc/2 il faut utiliser le théorème de Barré pour calculer la valeur du moment. (voir annexe) Tableau 16. Moment fléchissant des poutres dû à la surcharge Bc

x(m) M (KN.m)

x=0 0 0

Lc/8 2,73 399,21

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Lc/6 3,63 492,07

Lc/4 5,45 637,41

Lc/2 10,90 786,54

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 Effort tranchant L’effort tranchant dû à la charge Bc est donné par : Ti = δB ηBc bc ∑piyi Cette fois, une seule position des essieux est évidente pour donner le cas le plus défavorable. Il s’agit de placer les roues arrières sur le maximum de la ligne d’influence.

Figure 21. Dispositions des essieux Bc sur la ligne d’influence de l’effort tranchant des poutres

Tableau 17. Effort tranchant des poutres dû à la surcharge Bc

x(m)

x=0 0,00

Lc/8 2,73

Lc/6 3,63

T (KN)

179,70

146,50

135,43

Lc/4 5,45

Lc/2 10,90

113,48

56,41

3.2.4. Sollicitations dues à la charge Mc120 Cette charge étant dynamique doit être multipliée par le coefficient δMc= 1,1  Moment fléchissant Il faut centrer le char de largeur 6,1 m à la position x. Le moment fléchissant dû à la charge Mc120 est donné par : M(x) = ηmc δM q (x)

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Figure 22. Charge Mc120 sur la ligne d’influence du moment fléchissant des poutres

Tableau 18. Moment fléchissant des poutres dû à la surcharge Mc120

x=0 0,00 0,00

x(m) M (KN.m)

Lc/8 2,73 440,60

Lc/6 3,63 559,49

Lc/4 5,45 755,31

Lc/2 10,90 1007,08

 Effort tranchant T = ηmc δM q (x) Il faut placer le char adjacent à la position x pour avoir le cas le plus défavorable.

Figure 23. Charge Mc120 sur la ligne d’influence de l’effort tranchant des poutres Tableau 19. Effort tranchant des poutres dû à la surcharge Mc120

x(m) T (KN)

x=0 0,00 184,79

Lc/8 2,73 157,93

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Lc/6 3,63 148,98

Lc/4 5,45 131,07

Lc/2 10,90 77,36

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3.2.5. Sollicitations de calcul Les sollicitations de calcul sont obtenues par les combinaisons suivantes à l’ELS et à l’ELU. -

Combinaison de calcul à l’ELS :

M  M per  sup1,2  M Al ; 1,2  M Bc ; M Mc120  T  Tper  sup1,2  TAl ; 1,2  TBc ; TMc120  -

Combinaison de calcul à l’ELU :

M  1,35  M per  sup1,6  M Al ; 1,6  M Bc ; 1,35  M Mc120  T  1,35  Tper  sup1,6  TAl ; 1,6  TBc ; 1,35  TMc120 

Tableau 20. Moments fléchissants de calcul des poutres

M (KN.m)

ELS ELU

0 0 0

Lc/8 1173,58 1576,24

Lc/6 1490,26 2001,58

Lc/4 2011,85 2702,13

Lc/2 2682,46 3602,84

Tableau 21. Efforts tranchants de calcul des poutres

T (KN)

ELS ELU

0 513,12 689,12

Lc/8 392,33 526,72

Lc/6 354,99 476,52

Lc/4 280,53 376,45

Lc/2 77,36 104,44

3.3. Ferraillage des poutres Pour les ponts à poutres en béton armé, la section de la poutre en T est calculée à la flexion simple. Le calcul du Béton Armé se fait d`après le règlement BAEL91. Dans la plupart des tabliers des ponts, la fissuration est considérée préjudiciable. Les armatures sont dimensionnées à l’ELS et les vérifications se font à l’ELU. 3.3.1. Armatures longitudinales Puisque la section d’une poutre est variable le long de sa longueur de calcul, on déterminera les armatures nécessaires au niveau des sections spécifiques (Lc/8, Lc/6, Lc/4, Lc/2).

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On a trouvé qu’il n’existe pas d’armatures comprimées (Asc = 0). On a donc juste calculé les armatures en traction Ast. Le tableau ci-dessous résume les résultats du calcul. Les détails sont dans l’annexe Tableau 22. Ferraillage des poutres

x

Lc/8

Lc/6

Lc/4

Lc/2

Mser (MN.m)

1,174

1,490

2,012

2,682

Ast (cm²)

46,65

60,51

79,07

107,17

Ferraillage

6 HA32

8 HA32

10 HA32

14 HA32

Figure 24. Ferraillage des poutres à mi-travée et aux abouts 3.3.1.1. Ancrage Angle de crochet : θ = 135°, rayon de courbure : r = 5.5Ø = 17,6 cm Longueur de scellement : Ls = 0,98 m Longueur d’ancrage (longueur d’about moins l’enrobage): La = 0,32 m 1×

∅ = 5 cm

et

2×

∅ = 13 cm

3.3.1.2. Arrêt de barres

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L’épure d’arrêt de barres est tracée en utilisant la courbe enveloppe des moments fléchissant. Après avoir calculé la section d’acier des moments maximums, on choisit une disposition de barres convenable. Le ferraillage est composé de plusieurs lits. Le moment Mi repris par chacun des lits est tracé sur le diagramme des moments fléchissant. L’intersection de ces droites des moments Mi avec la courbe enveloppe détermine les arrêts de barres. On a trouvé que les longueurs des barres du 2ème et 3ème lit sont respectivement 12,9 m et 19,3 m. Ci-dessous l’épure d’arrêt de barres.

Figure 25. Arrêt de barres

3.3.1.3. Armatures de peau La section des armatures de peau doit être supérieure à 3cm2/ml. le périmètre à couvrir par les armatures de peau est celui des zones latérales de la poutre P = 2,4 m. Ce qui donne une section minimale Ap= 3 × P = 3 × 2,4 = 7,2 cm². Soit 10HA10 (7,85 cm²) 3.3.1.4. Armatures supérieures nécessaires pour le soulèvement des poutres Les poutres sont déplacées de l’aire de préfabrication jusqu’aux chevêtres. On prévoit donc des trous de réservations pour les crochets de la grue à 5m des deux extrémités. Une poutre est alors soumise à son poids et appuyée sur ces deux crochets. On calcule par la suite le moment négatif maximal pour la fibre supérieure à l’aide d’RDM6 pour déterminer l’acier nécessaire. KSOURI M. & LASSOUED J.

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Figure 26. Diagramme de moments de la poutre lors de son soulèvement

Le moment maximal à l’ELS est Mser = 159,1 KN.m Le calcul donne Asup = 8,13 cm2 soit 5 HA16 (10,05 cm2) 3.3.2. Armatures transversales On a choisit un cadre et trois étriers ce qui donne un total de huit brins d’acier transversal soit 8 HA10 At= 6,28 cm2

4. Etude du hourdis Le hourdis d’un pont est une dalle pleine coulée sur place de petite épaisseur par rapport à ses autres dimensions donc les calculs se font suivant une méthode issue d'un modèle élastique et linéaire, celui des plaques minces. La fonction principale du hourdis consiste à transmettre les charges aux poutres et aux entretoises. Il joue aussi le rôle d’entretoisement vu qu’il n’y a pas d’entretoises intermédiaires. Le hourdis est alors simplement appuyé sur les poutres. Il est calculé à la flexion qui résulte d’une flexion globale et une flexion locale. En plus des charges permanentes le hourdis est calculé sous les effets des surcharges roulantes de type B (Bc, Bt, Br) et des surcharges militaires Mc120 .

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4.1. Flexion globale Lorsque le tablier est n’admet pas d'entretoises intermédiaires, le hourdis joue le rôle d'entretoisement. Ainsi, une flexion globale est née. Cette flexion représente la flexion qu'elle qu'aurait endossée l'entretoise intermédiaire si elle existe. Elle est déterminée d'après la méthode de Guyon-Massonnet en prenant 1 mètre linéaire du hourdis comme étant une entretoise intermédiaire. Les différents moments fléchissants seront calculés manuellement par la formule suivante : My 

b (μ1  q1 - μ3  q3) 8

4.1.1. Détermination des coefficients n Comme pour le calcul des CRT, les coefficients n sont obtenus à partir des tables de Guyon-Massonnet après avoir interpolé sur les paramètres dont dépendent ces coefficients à savoir : -

Le paramètre de torsion  calculé auparavant.

-

Les paramètres d’entretoisement n =

-

La position de la fibre centrale (y=0)

-

La position de la charge e (en fonction de b)



On obtient alors les tableaux de valeurs suivants pour le traçage des courbes des n : Tableau 23. Valeurs de la courbe de µ1

θ1=0,3325 e -7,25 -5,44 µ1.10^4 -1555,4 -850,0

-3,63 -86,2

-1,81 0 1,81 804,6 1911,1 804,6

3,63 -86,2

5,44 7,25 -850,0 -1555,4

Tableau 24. Valeurs de la courbe de µ3

θ3=0,997 e -7,25 -5,44 -3,63 -1,81 0 1,81 3,63 5,44 7,25 µ3.10^4 -210,4 -196,04 -139,48 103,33 877,69 103,33 -139,48 -196,04 -210,4

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Figure 27. Courbes de µ1et µ3

4.1.2. Moments fléchissants Le tableau suivant résume le calcul des moments fléchissants pour les différents types de charges (pour les détails voir annexe). Tableau 25. Moments fléchissants de la flexion globale

Gper

Bc

Bt

Br

Mc120

0,04

9,07

9,18

2,83

12,20

My (KN.m)

4.2. Flexion locale 4.2.1. Préliminaire Dans ce calcul le hourdis est considéré comme une plaque mince de faible épaisseur devant ses dimensions lx et ly. Le calcul des efforts pour le hourdis se fait à l’aide des abaques de MOUGIN. Les moments sont calculés pour une dalle articulée sur 4 appuis ; deux poutres sur ses grands cotés ly et deux entretoises sur ses petits cotés lx.

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Figure 28. Schéma d'un panneau du hourdis [3]

lx = Inf (b0-bp ; Lc-be)



lx = Inf (1,4-0,3 ; 21,8-0,3) = 1,1 m

ly = Sup (b0-bp ; Lc-be)



ly = Sup (1,4-0,3 ; 21,8-0,3) = 21,5 m

ρ

lx 1,1   0,051  0,4 ly 21,5

Donc pour les charges uniformément réparties, la dalle porte dans une seule direction. Quant aux charges concentrées, elles sont portées dans les deux directions quelque soit . 4.2.2. Diffusion des charges localisées On suppose qu’une charge p localisée s’applique suivant une surface rectangulaire (impact d’une roue) de dimensions (u0,v0). La charge appliquée sur la chaussée se diffuse avant de se transmettre à la fibre moyenne du hourdis selon les angles suivants : -

Pour le béton armé : 45°

-

Pour le revêtement : 37°

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Figure 29. Diffusion des charges [3]

La charge se répartit alors sur une aire rectangulaire de dimensions (u,v) u = u0 + 2 tg (37°) hr + 2 (hd / 2)

 u = u0 + 1,5 hr + hd

v = v0 + 2 tg (37°) hr + 2 (hd / 2).

 v = v0 + 1,5 hr + hd

hd = 0,2 m hr = hétanch + hroul = 0,03 + 0,07 = 0,1 m Alors u = u0 + 0,35 ;

v = v0 + 0,35

4.2.3. Sollicitations dues à la charge permanente On a gper = 7,34 KN/m² Les efforts My et Ty dans le sens de la grande portée sont négligés. On suppose que la dalle ne porte que dans une seule direction lx. Elle travaille donc comme une poutre isostatique de longueur lx d’où : -

Dans le sens xx :  Moment fléchissant : M 0x

g per  lx 2 7,34  1,1 2    1,11 KN.m 8 8

 Effort tranchant : T ap,

g per  l x 7,34  1,1   4,037 KN 2 2

x



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-

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Dans le sens yy :  Moment fléchissant : Moy = 0 KN.m  Effort tranchant : Tap,y = 0 KN

4.2.4. Sollicitations dues aux charges localisées (Bc, Bt, Br, Mc120)

Figure 30. Rectangle de répartition des charges [3]

La charge localisée P de rectangle d’impact (u0,v0) est placée par rapport aux axes de symétrie de la dalle (plusieurs dispositions à envisager détaillées dans l’annexe).  Moments fléchissants : M0x = (M1 + ν M2) P M0y = (M2 + ν M1) P Avec ν : coefficient de poisson du béton : à l’ELS ν = 0,2 ; à l’ELU ν = 0 Les abaques de Mougin donnent M1 et M2 en fonction de ρ , α 

U V et β  lx ly

 Efforts Tranchants - 1er cas : u ≥ v  Au milieu de V (dans le sens de xx) :

Tap,x =

 Au milieu de U (dans le sens yy) :

Tap,y =

- 2ème cas :

u