Mekanikerpermen : Elektroteknikk 8200412857 [PDF]

Zitiervorschau

Svein Olaf Michelsen

Mekanikerpermen Elektroteknikk

B Universitetsforlaget

B Nasjonalbiblioteket Depotbiblioteket

© Universitetsforlaget 1994 ISBN 82-00-41285-7

Det må ikke kopieres fra denne boka i strid med åndsverkloven og fotografiloven eller i strid med avtaler om kopiering inngått med Kopinor, interesseorgan for rettighetshavere til åndsverk.

Godkjent av Nasjonalt læremiddelsenter i juli til bruk i den videregående skolen.

Henvendelser om denne boka kan rettes til: Universitetsforlaget AS Boks 2959 Tøyen 0608 Oslo

Illustrasjoner: Svein Olaf Michelsen, Frank Holm, Flemming Jacobsen Omslag: Tor Berglie Trykk: PDC as, 1930 Aurskog, 1994

Forord

Denne boka, Elektroteknikk, er en del av læremidlet Mekanikerpermen. Den er skrevet for grunnkurs mekaniske fag i den videregående skolen, men vil også være aktuell for andre som ønsker en innføring i emnet eller ønsker opplæring i en enkelt modul i læreplanen.

Den totale læremiddelpakken Mekanikerpermen dekker fagene • • • •

Sponfraskillende bearbeiding (modulene 1 og 2) Sammenføyningsmetoder (modulene 3 og 4) Elektroteknikk med elektriske styringer (modulene 5 og 6) Montering og reparasjonsteknikk med hydraulikk og pneumatikk (modulene 7, 8 og 9)

Disse fire bøkene foreligger samlet i en perm, men kan også kjø­ pes enkeltvis.

Modul 10 Tegning er dekket i en separat lærebok: Tegning og tegningslesing.

I tillegg foreligger det en øvingsbok med praktiske øvinger og prosjektoppgaver og en tabell- og formelsamling. Boka Elektroteknikk dekker målene og hovedmomentene i fa­ get etter læreplanen for grunnkurs mekaniske fag.

Det er flere typer oppgaver i læreverket, blant annet repetisjonsspørsmål og øvingsoppgaver der elevene kan vise om de har for­ stått og kan bruke stoffet i nye sammenhenger. Når elevene ar­ beider med de praktiske øvingene og prosjektoppgavene, skal de kunne finne fram til og bruke teorien i læreboka for å løse oppgavene. Boka inneholder en arbeidsplan for eleven - Elevplan. Den skal være til hjelp i planleggingen og gjennomføringen av opp­ læringen, både den teoretiske og den praktiske. Etter hvert som teoristoffet og øvingsoppgavene blir gjennomgått, kan eleven krysse av i elevplanen. Slik kan både eleven og læreren kontrol­ lere hva som er gjennomgått, og hva som gjenstår. Det gir eleven en god oversikt over egen læring og framgang.

For å dekke læreplanens intensjoner har læreboka blitt omfat­ tende. Lærestoffet kan til tider virke for stort. For å nå målene slik de uttrykkes i læreplanen, har jeg tatt med stoff som ikke er nevnt direkte, men som jeg anser nødvendig for å legge et godt grunnlag for innlæringen og den videre opplæringen i faget.

Læremidlet er lagt opp slik at eleven blir oppmuntret til å ar­ beide aktivt og selvstendig med teori, øvingsoppgaver og prak­ tiske øvinger. Rud 1994 Svein Olaf Michelsen

Innhold

1 Elektrisk energi ................................................................. Litt historie............................................................................... Generelt om elektrisk energi................................................ Omforming av elektrisk energi ....................................... Energikilder............................................................................. Elektriske forskrifter.............................................................. Sikringer og vernetiltak.................................................... Elektrotekniske symboler.................................................... Repetisjonsspørsmål ............................................................

15 16 19 20 21 23 26 29 31

2 Elektriske grunnbegreper............................................... Atomer .................................................................................... Frie elektroner................................................................... Ledere og isolatorer .......................................................... Elektrisk strøm....................................................................... Strømkrets........................................................................... Strømhastighet................................................................... Strømmåling....................................................................... Elektrisk spenning................................................................. Spenningsmåling................................................................ Spenningskilder.................................................................. Resistans.................................................................................. Måling av resistans............................................................ Ledningsevne (konduktans) ........................................... Ohms lov ................................................................................ Repetisjonsspørsmål ............................................................

33 34 34 35 35 35 36 36 37 37 39 39 39 41 41 44

3 Resistans i ledninger........................................................ Leder - ledning....................................................................... Resistans i ledninger.............................................................. Spesifikk resistans - resistivitet....................................... Spesifikk ledningsevne - konduktivitet ........................ Resistans og temperatur.................................................... Ledningsmaterialer................................................................ Materiale i motstander .................................................... Isolatorer............................................................................. Repetisjonsspørsmål............................................................

45 46 47 47 48 51 54 54 55 57

4 Grunnkoplinger................................................................ Seriekopling og spenningsdeling ....................................... Utvidelse av måleområdet til et voltmeter.................... Spenningsfall i ledninger .................................................

59 60 63 65

Parallellkopling ..................................................................... Utvidelse av måleområdet til et amperemeter ............. Serieparallellkopling av motstander .................................. Ubelastede og belastede spenningsdelere.......................... Ubelastede spenningsdelere............................................. Belastede spenningsdelere............................................... Variabel spenningsdeler ................................................... Brukopling........................................................................... Repetisjonsspørsmål............................................................

67 72 74 77 77 78 79 81 84

5 Elektrisk effekt ................................................................. Energi ...................................................................................... Arbeid ...................................................................................... Effekt........................................................................................ Elektrisk effekt....................................................................... Effektmåling....................................................................... Elektrovarme........................................................................... Virkningsgrad..................................................................... Varmeoverføring................................................................ Varmeovner for romoppvarming.................................... Strømtetthet og varmeutvikling ..................................... Repetisjonsspørsmål............................................................

85 86 86 86 88 90 90 92 94 96 98 99

6 Spenningskilder ............................................................... Galvaniske elementer - primærelementer ........................ Elektrolytisk polarisasjon................................................. Brunstein-sink-elementer ................................................. Kvikksølvoksidelementet ................................................. Sølvoksidelementet............................................................ Litiumelementet................................................................. Sink-luft-elementet............................................................ Akkumulatorer - sekundærelementer................................ Blyakkumulatoren ............................................................ Nikkel-kadmium-akkumulatoren .................................. Indre resistans i spenningskilder......................................... Klemmespenning ................................................................ Tomgang og kortslutning................................................... Sammenkopling av spenningskilder.................................... Seriekopling ....................................................................... Parallellkopling .................................................................. Repetisjonsspørsmål ............................................................

101 102 103 104 105 105 106 106 106 107 109 110 111 112 115 115 116 120

7 Spennings- og strømformer .......................................... Likespenning og likestrøm ................................................... Vekselspenning og vekselstrøm........................................... Pulsformet likespenning og likestrøm ................................ Repetisjonsspørsmål ............................................................

121 122 122 123 125

8 Elektromagnetisme ......................................................... Magnetisme ............................................................................. Permanente magneter ...................................................... Magnetfelt og feltlinjer...................................................... Elektromagnetisme ................................................................ Magnetfelt rundt en leder ................................................. Magnetisk felt i en spole ...................................................

127 128 128 129 130 130 131

Magnetiske størrelser.......................................................... Spoler med jernkjerne ........................................................ Magnetiske kretser i jern.................................................... Strømførende leder i magnetfelt - motorprinsippet ... Magnetisk induksjon - generatorprinsippet .................. Retningen på den induserte spenningen - Lenz’ lov .. Transformatorprinsippet.................................................... Selvinduksjon....................................................................... Repetisjonsspørsmål .............................................................

133 135 136 138 140 142 142 143 148

9 Sinusformet vekselspenning........................................... Generering av sinusformet vekselspenning ........................ Periode .................................................................................. Bølgelengde.......................................................................... Å angi størrelsen på en sinusformet vekselspenning .. Faselikhet og faseforskyvning................................................ Vektorer................................................................................ Spole i vekselstrøm ................................................................. Faseforhold i en ren induktans ......................................... Tapsresistans i spoler......................................................... Seriekopling av spole og resistans ................................... Impedans og impedansdiagram............................................ Repetisjonsspørsmål .............................................................

149 150 152 154 154 159 160 162 163 164 166 168 171

10 Vekselstrømseffekt.......................................................... Resistiv belastning ................................................................... Ren induktiv belastning........................................................ Kombinasjon av induktiv og resistiv belastning............... Effektdiagram ......................................................................... Måling av effekt i en vekselstrømskrets ........................ Repetisjonsspørsmål ............................................................

173 174 176 176 179 179 181

11 Transformatorer ............................................................ Magnetiseringsstrøm ........................................................ Virkningsgrad..................................................................... Effektfaktoren..................................................................... Forholdet mellom primærstrøm og sekundærstrøm ... Transformering av belastning ......................................... Autotransformatorer.......................................................... Repetisjonsspørsmål ............................................................

183 186 186 187 188 189 191 191

12 Elektriske felt og kondensatorer.................................. Det elektriske feltet ................................................................. Kraftvirkning........................................................................ Elektriske feltlinjer ............................................................. Elektrisk feltstyrke ............................................................. Kondensatorer ........................................................................ Kapasitans............................................................................ Kondensatortyper............................................................. Sammenkopling av kondensatorer..................................... Parallellkopling ................................................................. Seriekopling ....................................................................... Kondensatoren i en likestrømskrets ................................... Seriekopling av kapasitans og resistans til en pulsspenning .......................................................................

193 194 194 194 195 195 196 198 199 199 199 203 206

Kondensatoren i en vekselstrømskrets .............................. Tap i kondensatorer.......................................................... Seriekopling av kapasitans og resistans ............................ Impedansen ved seriekopling av kapasitans og resistans Effektomsetningen.............................................................. Repetisjonsspørsmål ............................................................

207 208 209 210 211 212

13 Parallellkopling av resistans og reaktans ................ Resistans og induktans.......................................................... Resistans og kapasitans ........................................................ Resonans.................................................................................. Serieresonans ..................................................................... Parallellresonans............................................................... Fasekompensasjon ............................................................... Repetisjonsspørsmål............................................................

213 214 215 217 217 220 223 226

14 Trefaset vekselspenning............................................... Trefasesystem ......................................................................... Stjernekopling ................................................................... Trekantkopling ................................................................. Trefaseeffekt ....................................................................... Repetisjonsspørsmål............................................................

227 228 229 230 231 234

15 Elektriske styringer....................................................... Elektriske motorer................................................................. Vekselstrømsmotorer............................................................ Likestrømsmotorer ............................................................... Styring av motorer................................................................. Kontaktorer ....................................................................... Motorvern........................................................................... Repetisjonsspørsmål............................................................

235 236 236 243 247 247 249 255

16 Elektriske måleinstrumenter...................................... Universalinstrument.............................................................. Målebru .................................................................................. Wattmeter................................................................................ Funksjonsgenerator .............................................................. Oscilloskop ............................................................................. Måling av kapasitans ............................................................ Feilsøking................................................................................ Repetisjonsspørsmål............................................................

257 258 263 264 265 266 268 270 272

Illustrasjoner ......................................................................... 273

Stikkord..................................................................................

274

Til eleven

• Mekanikerpermen inneholder all yrkesteori på grunnkur­ set. Tegning finner du i en egen bok: Tegning og tegningslesing. Mens du leser teorien, skal du også svare på repeti­ sjonsspørsmål og løse øvingsoppgaver. I øvingsboka er det en del øvinger med forskjellig vanskegrad, og prosjektoppga­ ver.

• Alle elevene skal ikke lese alt stoffet fortløpende. Læreren hjelper deg til å velge ut det du trenger å lære, til riktig tids­ punkt. Som en hjelp i dette arbeidet er det utarbeidet en Elevplan som hjelper deg med å holde en oversikt over læring og framgang. • Mekanikerpermen er laget for å passe for forskjellige skoler og for elever med forskjellige forutsetninger. Da må det bli mange sider! • Bruk boka aktivt. Strek under ord som er spesielt viktige (nøkkelord).

• Vi har prøvd å skrive bøkene slik at du lett skal forstå stoffet. Bruk illustrasjonene aktivt. De skal hjelpe deg å forstå teks­ ten. Legg merke til detaljene med farger. • Samme type stoff er presentert på samme måte. Det er lett å finne fram til repetisjonsspørsmålene og øvingsoppgavene. Ikke glem at innholdet foran i boka og stikkordene bak i boka gjør det enklere for deg å få oversikten over innholdet, og finne fram til akkurat det ordet eller det emnet du leter etter. • Du bør gjøre så mange av øvingsoppgavene som du har tid til. Svar på repetisjonsspørsmålene, og slå opp hvis det er noe du ikke husker. Noen ganger må du kanskje slå opp i annen lit­ teratur, eller spørre en medelev eller læreren for å finne riktig svar på spørsmålet. • Ikke alle elever lærer like fort. Er det mye du ikke forstår? Eller kanskje kjeder du deg? Snakk med læreren, og lag i fel­ lesskap et opplegg som gir deg utfordringer og fremmer læ­ ringen.

ELEVPLAN Sidetall 15

LÆRESTOFF

1 ELEKTRISK ENERGI

16

Litt historie

19

Generelt om elektriske energi

21

Energikilder

23

Elektriske forskrifter

28

Øvingsoppgave 1

29

Elektrotekniske symboler

29

Øvingsoppgave 2

31

Repetisjonsspørsmål

33

2 ELEKTRISKE GRUNNBEGREPER

34

Atomer

35

Elektrisk strøm

37

Elektrisk spenning

39

Resistans

41

Ohms lov

43

Øvingsoppgave 1

44

Repetisjonsspørsmål

45

3 RESISTANS I LEDNINGER

46

Leder - ledning

47

Resistans i ledninger

50

Øvingsoppgave 1

53

Øvingsoppgave 2

54

Ledningsmaterialer

57

Repetisjonsspørsmål

59

4 GRUNNKOPLINGER

60

Seriekopling og spenningsdeling

62

Øvingsoppgave 1

67

Øvingsoppgave 2

67

Parallellkopling

73

Øvingsoppgave 3

74

Serieparallellkopling av motstander

76

Øvingsoppgave 4

77

Ubelastede og belastede spenningsdelere

80

Øvingsoppgave 5

Utført (dato)

Ønsker repetisjon

Sign

ELEVPLAN Sidetall

LÆRESTOFF

83

Øvingsoppgave 6

84

Repetisjonsspørsmål

85

5 ELEKTRISK EFFEKT

86

Energi

86

Arbeid

86

Effekt

90

Øvingsoppgave 1

90

Elektrovarme

94

Øvingsoppgave 2

99

Repetisjonsspørsmål

101

6 SPENNINGSKILDER

102

Galvaniske elementer - primærelementer

106

Akkumulatorer - sekundærelementer

110

Indre resistans i spenningskilder

114

Øvingsoppgave 1

115

Sammenkopling av spenningskilder

119

Øvingsoppgave 2

120

Repetisjonsspørsmål

121

7 SPENNINGS- OG STRØMFORMER

122

Likespenning og likestrøm

122

Vekselspenning og vekselstrøm

123

Pulsformet likespenning og likestrøm

125

Øvingsoppgave 1

125

Repetisjonsspørsmål

127

8 ELEKTROMAGNETISME

128

Magnetisme

130

Elektromagnetisme

147

Øvingsoppgave 1

148

Repetisjonsspørsmål

149

9 SINUSFORMET VEKSELSPENNING

150

Generering av sinusformet vekselspenning

156

Øvingsoppgave 1

159

Øvingsoppgave 2

159

Faselikhet og faseforskyvning

Utført (dato)

Ønsker repetisjon

Sign

ELEVPLAN Sidetall

LÆRESTOFF

162

Spole i vekselstrøm

168

Impedans og impedansdiagram

170

Øvingsoppgave 5

171

Repetisjonsspørsmål

173

10 VEKSELSTRØMSEFFEKT

174

Resistiv belastning

176

Ren induktiv belastning

176

Kombinasjon av induktiv og resistiv belastning

179

Effektdiagram

181

Øvingsoppgave 1

181

Repetisjonsspørsmål

183

11 TRANSFORMATORER

190

Øvingsoppgave 1

191

Repetisjonsspørsmål

193

12 ELEKTRISK FELTKONDENSATORER

194

Det elektriske feltet

195

Kondensatorer

198

Øvingsoppgave 1

199

Sammenkopling av kondensatorer

202

Øvingsoppgave 2

203

Kondensatoren i en likestrømskrets

207

Kondensatoren i en vekselstrømskrets

209

Øvingsoppgave 3

209

Seriekopling av kapasitans og resistans

212

Øvingsoppgave 4

212

Repetisjonsspørsmål

213

13 PARALLELLKOPLING AV RESISTANS OG REAKTANS

214

Resistans og induktans

215

Resistans og kapasitans

217

Resonans

223

Fasekompensasjon

225

Øvingsoppgave 1

226

Repetisjonsspørsmål

Utført (dato)

Ønsker repetisjon

Sign

ELEVPLAN Sidetall 227

LÆRESTOFF

14 TREFASET VEKSELSPENNING

228

Trefasesystem

234

Øvingsoppgave 1

234

Repetisjonsspørsmål

235

15 ELEKTRISKE STYRINGER

236

Elektriske motorer

236

Vekselstrømsmotorer

243

Likestrømsmotorer

247

Styring av motorer

255

Repetisjonsspørsmål

257

16 MÅLEINSTRUMENTER

258

Universalinstrument

262

Isolasjonsmåler

263

Målebru

264

Wattmeter

265

Funksjonsgenerator

266

Oscilloskop

268

Måling av kapasitans

270

Feilsøking

272

Repetisjonsspørsmål

Utført (dato)

Ønsker repetisjon

Sign

Elektrisk energi Mål

Etter at du har gjennomgått dette kapitlet, skal du • kjenne til den historiske utviklingen av elektroteknikk • vite hvordan den elektriske energien kan omformes til andre former for energi • kjenne til ulike energikilder

• kjenne til hvilke forskrifter som gjelder for elektriske anlegg • kunne bruke forskjellige elektrotekniske symboler

16

ELEKTRISK ENERGI

Litt historie Elektrisiteten er en energiform som det har tatt menneskene svært lang tid å lære å kjenne og utnytte. Den er en del av na­ turen, har alltid vært der og vil ikke forsvinne. Lyn og torden har alltid rast i atmosfæren. Forfedrene våre var imponert og skremt av de voldsomme naturkreftene, som vi er det i dag.

Den eldste skriftlige overleveringen om at mennesker har stu­ dert elektriske fenomener, stammer fra 600-tallet før Kristus. Den greske filosofen Tales fra Milet (ca. 624-546 f.Kr.) fikk en dag tak i en gulbrun stein. Det var et stykke rav. Det greske ordet for rav er elektron. Thales gned den vakre steinen mot kappen sin for å få den til å skinne ekstra fint. Steinen trakk da til seg støv, hår, løv og dun. Dette førte til mange spekulasjoner, men man fant ikke ut av det gåtefulle fenomenet. Nå vet vi at det var elektrisk oppladning ved gnidning han oppdaget. 600 år senere, omtrent ved begynnelsen av vår tidsregning, ser det ut til at man i Mesopotamia har hatt kjennskap til og brukt elektriske elementer. Med sin voldsomme kraftutfoldelse har lyn og torden til alle tider skapt frykt. Og det med god grunn. Energien i et tordenvær kan være like stor som i en atombombe. Benjamin Franklin på­ viste med et drageforsøk i 1752 at lyn var elektriske gnister og at tordenen var smellet fra gnistene.

Mesopotamia, «landet mellom elvene», det vil si mellom Eufrat og Tigris i Irak. Det er et av verdens eldste jordbrukskulturområder.

Vår tids kunnskaper om elektrisiteten begynner med den bri­ tiske fysikeren William Gilbert (1540-1603), som var dronning Elisabets livlege. Han interesserte seg sterkt for fysikk og særlig for magnetismen, og han oppdaget jordmagnetismen. Han fors­ ket på gnidningskreftene og magnetiske krefter og kalte gnidningskraften for electricity, fra det greske ordet for rav, elekt­ ron. I hundreårene som fulgte, ble det forsket mye på sammenhen­ gen mellom magnetisme og elektrisitet. Det ble også utviklet flere apparater for å framstille elektrisitet.

Men det var først med oppdagelsene til briten Michael Faraday at det ble mulig å framstille elektrisk energi i store mengder. I 1831 oppdaget han elektromagnetisk induksjon. Senere bygde han den første generatoren.

Med dette apparatet demonstrerte Faraday i 1831 den magnetiske induk­ sjonen. Når magnetstaven ble beveget inn i og ut av spolen, gjorde galvanometeret et utslag som viste at det ble indusert spenning i spolen. Spen­ ningen oppstår bare når magneten er i bevegelse.

ELEKTRISK ENERGI

Det tok ikke lang tid før det ble kon­ struert en rekke primitive generatorer etter Faradays prinsipp. Dette er en hånddrevet generator bygd i Frankrike i 1832.

Men fremdeles manglet det noe å bruke elektrisiteten til. Det fantes ingen forbruksapparater. Det skulle bli amerikaneren Thomas Alva Edison (1847-1931) som med sin oppfinnelse av glødelampa i 1879 skapte behovet for elektrisk energi i store mengder og dermed satte fart på den industrielle utviklingen. Edison var ikke den første som laget en glødelampe, men han var den første som fikk en glødelampe til å lyse i mer enn 500 timer, og en lampe som kunne framstilles industrielt. Samtidig laget han lampeholdere, brytere og andre detaljer som måtte til for å kunne bruke glødelampa som lyskilde i hus. Edison bygde verdens første kraftstasjon i New York i 1881, nøyaktig 50 år etter Faradays epokegjørende oppdagelse. Nå, over 100 år etter, er elektrisiteten vår aller viktigste energiform. Edison i laboratoriet sitt i Menlo Park.

Parallelt med at elektrisiteten ble utviklet til vår viktigste energi­ form, ble den også et hjelpemiddel for kommunikasjon. Elekt­ romagnetiske telegrafsystemer ble utviklet allerede i 1830årene. Telefonen ble patentert av Alexander Graham Bell i 1876. De første vellykte forsøkene med trådløs telegrafi ble ut­ ført av italieneren Guglielmo Marconi i 1895.

Elektronikkens epoke ble innledet med at sir John Ambroise Fleming fant opp elektronrøret i 1905. Det foreløpige høyde­ punktet har vi nådd med datateknologien.

Bells første kommersielle telefonapparat.

Alexander Graham Bell tok ut patent på telefonen i 1876, men telefonen ble første gang demonstrert i Frankfurt 26. oktober 1861 av oppfinneren Philipp Reis. Reis var tidlig ute, det var ingen som trodde på oppfinnelsen.

18

ELEKTRISK ENERGI

Rundt århundreskiftet satte de mange tele­ fon- og telegraflinjene sitt tydelige preg på gatebildet i storbyene. Med denne enkle senderen opprettet Marconi trådløs forbindelse over Bristolkanalen, en strekning på 13 km. Det var den første trådløse forbindelsen over åpent vann. Året var 1897. Kulene på bildet er gnistgap. Ved siden av dem ser vi en spole. Mannen i for­ grunnen betjener morsenøkkelen.

En geostasjonær kommunikasjonssatellitt. At den er geostasjonær, betyr at den følger jordas omdreining slik at den befinner seg over det samme punktet over jorda til enhver tid. Det er et langt sprang fra Marconis demonstrajson i 1897 til dagens sattelittkommunikasjon!

ELEKTRISK ENERGI

19

Generelt om elektrisk energi Elektrisk energi gir lys og varme, lyd og bilde og er energikilden i et utall av apparater hjemme og i industrien, i kommunikasjon og i transport. I datateknologi, romfart og medisin er den elekt­ riske energien nøkkelen til utviklingen. Elektrisk energi kan transporteres over lange strekninger uten forurensning i form av røyk, støy eller avgasser som mange and­ re former for energi har. Fra energiverkene blir den elektriske energien fordelt over et ledningsnett som går til praktisk talt hver krok av landet.

Hjemme kan vi ta ut elektrisk energi fra stikkontakter og sette opp lysarmaturer. Med et lett trykk på en bryter kan vi tenne lys og sette på varmeovner, radio eller tv-apparat. Vi har fått en mengde elektriske apparater som gjør hverdagen lettere for oss.

20

ELEKTRISK ENERGI

Den største forbrukeren av elektrisk energi er industrien. Mange av de energikrevende industribedriftene våre kunne ikke eksistere uten elektrisk energi.

Bilen, som helt revolusjonerte transporten i dette århundret, bruker elektrisk energi til å starte motoren, til å holde den i gang og til lys. Energikilden er et batteri og en generator. Batteriet brukes til å starte motoren. Generatoren, som drives av moto­ ren, sørger for nødvendig elektrisk energi til tenning, til lys og til lading av batteriet.

Omforming av elektrisk energi Energi kan verken skapes eller gå tapt, men kan omformes til andre former for energi.

Energi er egentlig den evnen noe (for eksempel en maskin) har til å utføre et arbeid. Energien kan opptre i forskjellige former, for eksempel:

• • • • • •

stillingsenergi bevegelsesenergi mekanisk arbeid varmeenergi elektrisk energi kjemisk energi

Hvis vi for eksempel løfter en stein, utfører vi et mekanisk ar­ beid som resulterer i en stillingsenergi hos steinen. Slipper vi steinen, går stillingsenergien over i bevegelsesenergi, som i sin tur delvis omformes til varme når steinen treffer bakken. Batterier er en velkjent energikilde. I batterier blir kjemisk energi omdannet til elektrisk energi. Når den kjemiske energien er brukt opp, er batteriet utladd.

Bilbatteri

Batteriet som vi bruker i bilen, i trucker og i lastetraller, har i utgangspunktet ingen kjemisk energi som direkte kan omdan­ nes til elektrisk energi. Vi må derfor skape kjemisk energi ved å tilføre elektrisk energi. Da blir batteriet ladet opp. Når det er oppladd, kan vi ta ut igjen den elektriske energien vi tilførte. De fleste brukte batterier er søppel! Vanlige småbatterier inneholder ikke lenger tungmetaller, og Statens forurensningstilsyn (SFT) sier at de trygt kan kastes i søpla. Brukte batterier med retursymbol bør leveres inn der de ble kjøpt.

Du finner mer stoff om batterier på sidene 107-109.

ELEKTRISK ENERGI

21

Energikilder All elektrisk energi som brukes i industrien, bedriftene og hjemme, blir framstilt i kjempestore generatorer og ledet inn på kraftledningsnettet.

I Norge bruker vi bare vannenergi til å drive generatorene. Vannenergi er en form for solenergi. Sola fordamper vann fra land og hav. Det dannes skyer, som trekker inn over land, blir nedkjølt og gir fra seg nedbør. Vannet fra et område blir samlet i magasiner og så ledet gjennom en tunnel fram til kraftstasjonen. Her utnyttes det i turbinene før det renner ut i havet igjen.

Vannet går i et evig kretsløp og er derfor en fornybar energi­ kilde. Den forurenser ikke. Ulempene er at vi tørrlegger de store fossene og forandrer landskapet omkring. Norge har god tilgang på vannkraft, og helt siden det første vannkraftverket ble satt i drift i 1885, har det foregått utbygging, slik at vi i dag (1994) har ca. 600 vannkraftverk, noe som svarer for ca. 99 % av den totale produksjonen av elektrisk energi. Regnet per innbygger er vi verdens største produsent av elektrisitet.

Land med liten eller ingen vannkraft bruker varmeenergiverk. Her er det en dampturbin som driver generatorene. Dampen blir framstilt i store kjeler som en varmer opp ved å brenne kull, olje eller gass. I atomenergiverk er det spaltbart uran som leve­ rer varmeenergien.

I land som har varme kilder, for eksempel på Island, utnytter de sine varme kilder på mange måter, ikke minst til å produsere elektrisitet og til varmt vann i boligene. 1 Varmeenergiverk

Kondensator

Både kull, olje og gass er fossile brennstoffer, som ikke kan for­ nyes. En alvorlig ulempe ved disse brennstoffene er at de gir

22

ELEKTRISK ENERGI

y

store miljøproblemer. I atomenergiverk er det avfall fra spaltingen av uran som skaper problemer. En må finne sikre steder der en kan oppbevare atomavfallet. I tillegg kommer faren for at radioaktivitet kan bli spredt ved uhell. Reaktorulykken i Tsjer­ nobyl i 1986 viste hvor farlige slike uhell kan være.

Brennstoffene kull, olje og gass tar slutt før eller siden. Derfor blir det forsket intenst på andre metoder til å framstille elektrisk energi til bruk i industri og husholdning, blant annet vind­ energi, bølgeenergi, solvarme og bruk av biomasse. Vindmøller

Tabellen under viser bruken i prosent av de ulike energikildene. Region

Verden

VestEuropa

Norge

Olje

33

44

24

Kull

23

22

7

Naturgass

19

16

—

Biomasse

14

Kilde

* .

5

Kjernekraft

5

11

—

Vannkraft

6

7

46

* Inngår i øvrige tall.

Energibruk i prosent i 1990 fordelt på de forskjellige ener­ giressursene Solcellepanel

Miljøkonsekvenser ved bruk av ulike energikilder All produksjon av energi påvirker miljøet i større eller mindre grad. I en del tilfeller kan påvirkningen være begrenset til endringer i omgivelsene, rent utseendemessig, i andre tilfeller kan det bety en økologisk påvirkning, og i de mest ugunstige tilfellene kan det også bety en helserisiko. Generelt kan vi si at de fornybare energiformene har mindre negative følger for miljøet enn de ikke-fornybare, se tabellen på neste side.

Tabellen viser at elektrisiteten har små eller ingen miljøkonsekvenser. Men elektrisiteten har likevel noen negative sider: Bygging av elektriske kraftlinjer fører til inngrep i naturen. Skoggater hugges ut, og høyspentmaster er ikke direkte vakre. En annen mulig form for forurensning som elektrisiteten fører med seg, og som er mye omstridt, er de elektromagnetiske feltene under og i nærheten av høyspentmaster. Det er gjort undersøkelser for å finne ut hvordan elektromagnetiske felt virker på mennesker. Det blir hevdet at mennesker som utsettes for kraftige magnetiske felt, lettere utvikler kreft enn andre. Men det er ikke bevist at det er tilfellet.

Usikkerheten omkring påvirkningen fra elektromagnetiske felt har likevel ført til at myndighetene har innført restriksjoner for bygging av hus under og i nærheten av høyspentmaster. Les mer om elektromagnetiske felt på side 130-132.

23

ELEKTRISK ENERGI

Miljøkonsekvens

Energikilde

"

Luft globalt region

Luft lokalt

Vann

Dyre­ Planter Areal liv

Este­ tiske

Kull

—

—

-

-

—

—

Olje

—

—

-

-

—

0

— -

Torv

-

—

-

—

—

—

—

Husholdn.avfall

-

—

0

0

0

0

0

Vannkraft

0

0

-

—

-

—

—

Vindkraft

0

0

0

0

0

—

—

Energiskog

0

-

0

0

-

-

0

Skogsenergi

0

-

0

-

0

-

0

Halm

0

-

0

0

0

-

0

Sol - varme

0

0

0

0

0

0

0

Sol - el.

0

0

0

0

0

0

0

ENØK

0

0

0

0

0

0

0

0

Små eller ingen miljøkonsekvenser

En del miljøkonsekvenser

Store miljøkonsekvenser

Behovet for kraft har mange ganger skjøvet naturverninteres­ sene til side. Her fra Aurlandsdalen

Miljøkonsekvenser ved utvinning, produksjon, distribusjon og bruk av ulike energikilder

Elektriske forskrifter Da de første elektriske anleggene ble installert her i landet, ek­ sisterte det ikke forskrifter som man kunne arbeide etter. De eneste hjelpemidlene en hadde, var anvisninger som fabrikan­ tene gav for bruk og montering av elektrisk materiell. Etter hvert som elektrisiteten ble mer utbredt, innså en at elektrisite­ ten kunne føre til skader både på mennesker og materiell. Det var behov for regler, og i 1882 kom de første forskriftene. Det var først og fremst faren for brann som var bakgrunnen for disse forskriftene. Forskriftene har vært endret flere ganger siden den gangen. Den siste store revisjonen av forskriftene ble gjort gjeldende fra 1.1.91. Omfanget på forskriftene blir stadig større. Tidligere utgjorde forskriftene ca. 15 sider, men i dag utgjør de 1200 sider fordelt på fem bøker.

Hva tror du årsaken er til denne utviklingen?

24

ELEKTRISK ENERGI

Alle elektriske bygningsinstallasjoner i hus og hjem er under­ lagt elektriske forskrifter. De nye Forskrifter for elektriske byg­ ningsinstallasjoner, forkortet FEB, setter krav til materiell og installasjonsmåter, hvordan anleggene skal sikres og beskyttes, hvem som kan utføre installasjoner, og hvem som skal god­ kjenne og kontrollere de ulike installasjonene.

r

w

FORSKRIFTER

j

ELEKTRISKE ANLEGG MARITIME

]

INSTALLASJONER

I

FOR

1990

I

I paragraf 112 finner vi en del generelle bestemmelser:

Elektriske installasjoner og utstyr skal være slik at mennesker, husdyr og eiendom er beskyttet mot fare og skader ved normal og fornuftig drift og bruk.

ELEKTRISK ENERGI

25

I veiledningen til denne paragrafen står det: De to største faremomentene i elektriske installasjoner er - farlig strømgjennomgang - for høye temperaturer, som kan føre til forbrenning, brann eller andre skadelige virkninger

Forskriftene er basert på internasjonale normer fra IEC (International Electrotechnical Commission) og CENELEC (European Committee for Electrotechnical Standardization). Det er Norges vassdrags- og energiverk (NVE) som utgir disse forskriftene i Norge. Forskriftene blir revidert ca. hvert tredje år.

I tillegg til FEB gis det forskrifter for

-

elektriske anlegg i maritime installasjoner (FEA-M) elektriske forsyningsanlegg (FEF) elektriske anlegg om bord i skip og sjøredskaper (FEAS) driftsforskrifter for høyspenningsanlegg (DH) driftsforskrifter for lavspenningsanlegg (DL)

Norges Elektriske Materiellkontroll (NEMKO) skal god­ kjenne alt materiell som skal knyttes til elektriske installasjo­ ner. Elektrisitetstilsynet (ET) har tilsyn med elektriske installasjo­ ner over hele landet. De arbeider med regelverk for ulike typer av installasjoner, og fører statistikk over skader og ulykker for­ årsaket av elektrisiteten. ET har særlig tilsyn med Norges Stats­ baner (NSB), Televerket og Kystverket.

Statens teleforvaltning gir forskrifter om bruk og installasjoner i telefonanlegg, dataanlegg og kabelnettanlegg. Forsikringsselskapene har gått sammen om en godkjennings­ ordning for brannalarmanlegg og tyverialarmanlegg. Bygningsforskriftene kommer også til anvendelse ved elekt­ riske installasjoner.

Regler for ungdom under opplæring Skoler som driver opplæring, har dispensasjon fra forskriftene. Det betyr ikke at elever og lærere kan gjøre hva som helst, men for å undersøke og måle på elektriske oppkoplinger må forskrif­ tene awikes i mange tilfeller. Alle elektriske konstruksjoner og apparater som blir bygd ved skolene, skal godkjennes av det lokale elektrisitetstilsynet før de tas i bruk utenfor skolen.

ELEKTRISK ENERGI

Sikringer og vernetiltak I Norge oppstår det hvert år en rekke branner og skader som følge av feil i elektriske anlegg. Overoppheting av ledninger, komponenter, apparater og utstyr er den vanligste årsaken til brann og ulykker med elektrisitet. Svært ofte ligger årsaken i feil bruk, uforsiktighet og feilaktig utførelse. Dette er det vanskelig å forhindre. Men de fleste ulykker blir unngått fordi vi har ver­ neutstyr som skal sikre elektriske anlegg og utstyr mot overbe­ lastning og kortslutning. Verneutstyret kan være kvikke eller trege smeltesikringer, automatsikringer eller automatiske bry­ tere med ulike utløsetider.

Typiske brannårsaker. Brannskadet strykejern, hårføner og ringetrafo

Smeltesikringer, som kan være kvikke eller trege, inneholder en tynn tråd som smelter og bryter strømkretsen når den tillatte strømmen blir overskredet. Sikringene er laget slik at det ikke kan oppstå lysbuer eller kortslutninger som kan være årsak til brann.

Bunnkontakt

Sikringspatron

Sikringspatroner er den vanlige sikringstypen for elektriske anlegg. Patronen er en porselenshylse med metallkontakt i begge ender. En eller flere sikringstråder av sølv, kopper eller en legering av disse to metallene er spent opp mellom kontaktene. En egen tråd holder en fjærbelastet melder på plass. Hulrommet rundt trådene er fylt med fin sand som har til oppgave å slokke lysbuer når trådene smelter over.

ELEKTRISK ENERGI

Sikringsstørrelse, merkestrøm 10 16 20 25 35 50 63

A A A A A A A

27

Farge på melder rød grå blå gul sort hvit kobber

Melderen er en farget perle i enden på sikringen. Fargen gir opplysning om hvor stor strøm sikringen tåler.

Diameteren i bunnkontakten øker trinnvis for økende strømverdier, slik at en ikke får satt inn sikringer med større strømverdi enn tillatt. Finsikringer^rukes som betegnelse på små sylindriske sikringselementer med kontakthylse i hver ende. Smeltetråden er spent opp mellom kontakthylsene. Europeisk standardutførelse har diameter 5 mm og lengde 20 mm (5 x 20 mm). USA-standarden er 6 x 32 mm. Størrelsen er stemplet inn på den ene kontakthylsen.

Finsikring

Finsikringene er å få i kvikk og treg utførelse. Kvikke sikringer kan ha liten eller stor bryteevne. Kvikke sikringer med liten bryteevne og trege sikringer skal være gjennomsiktige (glassrørsikringer), mens kvikke sikringer med stor bryteevne skal være ugjennomsiktige. Finsikriger kan settes inn i åpne klemmeholdere eller i lukkede holdere med skrufatninger. Finsikringerblir brukt i elektriske apparater. Automatsikringer kan brukes på de samme områdene som kvikke eller trege smeltesikringer. Automatsikringer har en bry­ ter som ved kortslutning løses ut ved hjelp av den magnetiske virkningen. Ved vedvarende overstrøm løser den ut på grunn av varmevirkningen. En automatsikring som har løst ut, kan settes i funksjon igjen med en trykknapp, eller en bryterarm.

Automatsikringene er å få i mange forskjellige utgaver med ulike karakteristikker. De har forskjellige utløsetider, fra superkvikke til ekstra trege.

Automatsikringer

Vi har skrueautomater som kan skrus i vanlige sikringselementer, og elementautomater som erstatter både sikringselementet og smeltesikringen. Elementautomater blir mer og mer vanlig.

Jordfeilbrytere. Ved feil i et elektrisk apparat kan strømmen gå gjennom den som berører apparatet. Det kan være farlig. Mange apparater er jordet for å hindre det, det vil si at de er tilkoplet en jordingskontakt. Mellom apparatet og kontakten går det en ekstra ledning, jordledningen. Oppstår det en feil i apparatet, vil strømmen følge jordledningen og ikke gå gjen­ nom kroppen hvis vi berører apparatet og for eksempel vann­ krana samtidig.

28

ELEKTRISK ENERGI

Jordfeilbryter

I eller nærheten av sikringsskapet må det i tillegg monteres en jordfeilbryter. Den er et vern mot at strømmen går ukontrollerte veier, for eksempel via dekselplatene i en vaskemaskin til jordledningen og i beste fall, til jord. Når vi berører gjenstander som leder elektrisitet, ville vi være svært utsatt uten jordfeilbrytere.

Overspenningsvern. Elektrostatiske utladninger - lyn - kan føre til at boliger og hus blir skadd eller at det begynner å brenne. I Norge er landet inndelt i soner alt etter hvor ofte det forekommer utladninger. Forskriftene setter opp krav som gjel­ der for de forskjellige sonene. Overspenningsvernet skal plas­ seres så nær strøminntaket som mulig for å ha størst mulig virk­ ning.

Overspenningsvern

Øvingsoppgave 1 1 Feil eller svikt i elektriske installasjoner kan føre til store ma­ terielle skader, for eksempel brann. Diskuter årsaker til brann i elektriske anlegg og hvilke tiltak som kan settes i verk for å unngå brann eller redusere antall tilfeller. Ta gjerne ut­ gangspunkt i egen bolig/leilighet.

ELEKTRISK ENERGI

2 Hvilke skader kan elektrisiteten påføre mennesker? Diskuter hvordan man kan beskytte seg mot slike skader. 3 Finn eksempler på materiell i hjemmet som Norsk Elektrisk Materiellkontroll må godkjenne. Hvordan kan du vite at materiellet er godkjent?

4 Undersøk først hvilke rom i hjemmet ditt som har elektriske apparater som er jordet og hvilke rom som ikke har jording. Undersøk deretter jordingen på skolen, for eksempel i verk­ stedet. Bruk denne informasjonen og bestemmelsene i FEB og sett opp en oversikt over hva slags utstyr som må jordes.

Elektrotekniske symboler Et elektrisk anlegg består av ulike komponenter, for eksempel et batteri, et måleapparat, en motstand, ledninger osv. I stedet for å tegne hver komponent slik den ser ut i virkeligheten, bru­ ker vi symboler som har en viss likhet med komponenten. Da blir det enklere å lese og tegne koplingsskjemaer.

Her ser du et eksempel på et koplingsskjema. Det består av en lampe, en bryter, en motstand og et batteri (primærelement).

Koplingsskjemaet utgjør en elektrisk krets. Den har en spenningskilde (batteriet) og en forbruker (lampa) med ledninger og en bryter imellom. Når vi slutter bryteren, går det strøm gjen­ nom delene fra plusspolen på batteriet, gjennom lampa, lednin­ gene og bryteren, og tilbake til minuspolen på batteriet. Noen symboler kan ha hjelpesymboler som forklarer det spe­ sielle ved enheten. Bryteren på figuren på side 35 har et hjelpesymbol som forteller oss at bryteren blir betjent med en trykknapp.

Alt dette får du naturligvis lære mer om senere. Men det er viktig at du så tidlig som mulig setter deg inn i de mest brukte elektro­ tekniske symbolene. På neste side ser du et utvalg.

I Norge er det Norsk Elektroteknisk Komite, NEK, som godkjenner elektrotekniske skjemasymboler. NEK er medlem av The International Electrotechnical Committee for Electrotechnical Standardization, CENELEC. Komiteene arbeider for standardisering av elektrotekniske symboler.

Øvingsoppgave 2 Du har tre lamper, to brytere og et batteri som skal koples opp. Tegn koplingsskjema. Den ene bryteren skal lede strøm fra bat­ teriet gjennom én lampe, og den andre bryteren skal lede strøm fra batteriet gjennom to lamper uavhengig av den første bryte­ ren.

30

ELEKTRISK ENERGI

Symbol

Sikring

[] - = 1A R 10

b 1 = 20 = 2 A 10

c 1 = 40 = 4 A 10

Utregningene viser at strømmen øker når spenningen øker. Vi ser også at når vi dobler spenningen, så dobles også strømmen.

Når spenningen øker eller minker, så øker eller minker strømmen tilsvarende. Vi sier at strømmen er proporsjonal med spenningen.

Hvordan går det så om vi holder spenningen konstant og varie­ rer resistansen?

EKSEMPEL 2

Vi skal regne ut strømmen i tre ulike motstander når spennin­ gen er konstant. U = 10 V, og R er a 10 Q b 20 Q c 40 Q

Løsning

a/ = ^ = M=lA R 10 b Z = 12_ = 0,5 A 20

c / =10= 0,25 A 40 Du ser at strømmen minker når resistansen øker. Når resistan­ sen dobles, minker strømmen til det halve.

ELEKTRISKE GRUNNBEGREPER

43

Enhver forandring i resistansen fører til en tilsvarende forandring i strømmen. Når resistansen øker, minker strømmen, og når resistansen minker, øker strømmen. Vi sier at strømmen er omvendt proporsjonal med resistansen.

I Ohms lov har vi tre størrelser, I, U og R. Derfor har vi tre måter å skrive loven på: U=I■R

EKSEMPEL 3

Hvor stor spenning må vi ha for at vi skal få en strøm på 4 A gjennom en resistans på 40 Q?

Løsning U = I • R = 4 • 40 = 160 V

EKSEMPEL 4

Hvor stor resistans må vi ha for at vi skal få en strøm på 3 A ved en spenning på 15 V?

Løsning

I

3

Øvingsoppgave 1 1 Beregn strømmen i en resistans ved tre forskjellige spennin­ ger. Resistansen R = 40 □, og spenningene er a5 V b 25 V c50V

2 Beregn spenningen som skal til for at vi skal få en strøm på 2,5 A gjennom en resistans på 80 Q. 3 En ledning har en resistans på 2 Q. Hvor stor strøm går det i ledningen når vi kopler den til en spenning på 20 V?

4 En motstand på 200 Q står i en krets der det går en strøm på 0,75 mA. Hvor høy er spenningen over motstanden? 5 Hvor høy spenning må til for å drive en strøm på 2,5 A gjen­ nom en motstand på 250 Q?

44

ELEKTRISKE GRUNNBEGREPER

6 På en lommelyktlampe er det stemplet 3,8 V/0,3 A. Det vil si at det går en strøm på 0,3 ampere gjennom lampa når det er en spenning på 3,8 volt over den. Hvor stor resistans har lampa?

7 En spenningskilde på 25 V blir belastet slik at det går en strøm lik 2 mA gjennom belastningen. Regn ut resistansen.

REPETISJONSSPØRSMÅL

1 Hvordan skjer transporten av elektrisk strøm i metaller? 2 Hva er årsaken til at metaller har ulik ledningsevne for elektrisk strøm? 3 Hva er målenheten for elektrisk strøm? 4 Hva kaller vi det instrumentet vi bruker for å måle elekt­ risk strøm? 5 Forklar hva vi mener med elektronstrømretning og kon­ vensjonell strømretning. 6 Hva er elektrisk spenning? 7 Hvilken målenhet bruker vi for elektrisk spenning? 8 Forklar hva bokstavene og tallet står for i uttrykket: U = 110V. 9 Hva kjennetegner en spenningskilde? 10 Hva er resistans? 11 Hva er sammenhengen mellom resistans og konduktans?

Resistans i ledninger Mål Etter at du har gjennomgått dette kapitlet, skal du • kjenne til hvilke faktorer som virker på resistansen i en ledning • vite hva som menes med resistivitet og konduktivitet

• kjenne til hvilke materialer som er gode ledere

• vite hva en isolator er, og hvilke materialer som er gode isolatorer

46

RESISTANS I LEDNINGER

Leder - ledning Vi har tidligere definert en leder som et materiale som er godt egnet til å lede elektrisitet.

En leder kan bestå av en eller flere tråder som til vanlig ikke er isolert fra hverandre. Ledning til f.eks. belysningssystemet

Startmotorledning

Ledning. Når vi bruker ordet ledning, mener vi vanligvis en leder som er uisolert, men som også kan være isolert, eller som kan bestå av flere isolerte ledere i samme ytterisolasjon. En ledning kan være entrådet, flertrådet eller mangetrådet.

Toleder

Ulike ledninger

Godsforbindelse (jordingsledning) for batteri

- En entrådet ledning er en enkelt leder. - En flertrådet ledning består av flere tråder som er lagt i spiral rundt en tråd i midten. Trådene kan ligge i ett eller flere lag. Antallet tråder er tilpasset slik at ledningen får et mest mulig sirkelformet tverrsnitt. En flertrådet ledning er mer bøyelig enn en entrådet ledning med samme tverrsnitt, og vi bruker derfor en flertrådet ledning dersom for eksempel ledningen skal trekkes inn i røranlegg. - En mangetrådet ledning har mange tynne tråder som er snodd sammen uten at trådene er ordnet symmetrisk. En slik ledning er svært bøyelig og blir blant annet brukt som tilkoplingsledninger til elektriske apparater.

RESISTANS I LEDNINGER

47

Kabel. En enleder består av én ledning, mens en kabel består av flere isolerte ledninger omgitt av en felles beskyttelseskappe. Oppbygningen av en kabel varierer med bruksområdet og med de mekaniske og elektriske påkjenningene som den kan bli ut­ satt for. Det er ikke alltid like lett å skille mellom begrepene ledning og kabel. I praktisk arbeid skiller vi derfor heller mellom ledninger og kabler for faste opplegg og ledninger og kabler som kan be­ veges og bøyes under bruk. Vi bruker entrådet og flertrådet led­ ning til faste opplegg, og mangetrådet ledning til ledninger og kabler som skal kunne beveges.

Resistans i ledninger Kabler

Resistansen i en leder er avhengig av disse faktorene:

• Lengden av ledningen Resistansen i en ledning øker proporsjonalt med lengden av ledningen. Det betyr at en ledning på 20 m har dobbelt så stor resistans som en ledning på 10 m når tverrsnittet og materia­ let er det samme. • Tverrsnittet av ledningen Resistansen minker omvendt proporsjonalt med tverrsnittet av ledningen. En ledning med tverrsnitt 2 mm2 har halvpar­ ten så stor resistans som en ledning med tverrsnitt 1 mm2 når lengdene er like og materialet det samme.

• Materialet i lederen Ulike materialer har forskjellig spesifikk resistans (se neden­ for). • Temperaturen i ledningen Vanligvis gir en varm leder større resistans enn en kald leder.

Spesifikk resistans - resistivitet Forskjellige materialer har forskjellig evne til å lede strøm. For å kunne sammenlikne hvordan ulike metaller leder elektrisitet, bruker vi begrepet spesifikk resistans eller resistivitet.

Resistiviteten forteller hvor stor resistansen er i en ledning som er 1 meter lang, og som har et tverrsnitt på 1 mm2.

48

RESISTANS I LEDNINGER

Dette betyr at: • dersom ledningen er lengre, blir resistansen større • dersom ledningen er tykkere, det vil si at tverrsnittet er større enn 1 mm2, blir resistansen mindre Formelen for resistans blir da:

r

= -PlL A

l = lengde i meter A = ledningstverrsnitt i mm2 p = resistivitet

----- CZZI----Spesifikk resistans måles ved 20 °C

Størrelsessymbolet for resistivitet er p (gresk rho) og enheten er Q • mm2/m.

Denne formelen gjelder bare når temperaturen er 20 °C. Resis­ tansen er nemlig også avhengig av temperaturen i lederen, men vanligvis tar vi ikke dette med i utregninger. (Se side 51.)

Spesifikk ledningsevne - konduktivitet Vi har tidligere slått fast at ledningsevnen, konduktansen, til et metall forteller oss hvor godt metallet leder elektrisk strøm. Konduktans er altså det motsatte av resistans. På samme måte er den spesifikke ledningsevnen, konduktiviteten, det motsatte av resistivitet:

Konduktiviteten er et mål på hvor godt et bestemt metall leder elektrisk strøm.

Resistivitet og konduktivitet for noen metalliske ledere Materiale

Resistivitet P

Konduktivitet 7

sølv

0,016

62,5

kopper

0,0175

58

gull

0,023

43,5

aluminium

0,0265

37,6

wolfram

0,0555

18

nikkel

0,069

14

jern

0,0971

10,3

Tabellen til venstre viser at sølv, kopper, gull og aluminium har høy konduktivitet og dermed er de beste ledermaterialene. Størrelsessymbolet for konduktivitet er y (gresk gamma): 1 y= — p

y•A

tinn

0,115

8,7

bly

0,207

4,82

Vi løser likningen for resistans i ledninger med hensyn på leng­ den:

messing 63

0,0645

15,5

1= R

tinnbronse

0,105

9,5

nysølv

0,227

4,4

aluminiumbronse

0,0934

10,7

Legeringer:

A

P

RESISTANS I LEDNINGER

49

Setter vi inn R = lQogA = l mm2, får vi:

Disse utregningene viser oss at konduktiviteten er et mål for hvor lang en ledning med tverrsnitt 1 mm2 må være for .at den skal ha en resistans på 1Q.

EKSEMPEL 1

Regn ut resistansen i en 100 m lang ledning med tverrsnitt 0,75 mm2 når materialet er a kopper, Cu b aluminium, Al

c jern, Fe

Løsning a Resistiviteten i kopper er p = 0,0175, se tabellen på siden foran. D_ p-l _ 0,0175 -100 A 0,75

Q„n

b Resistiviteten i aluminium er p = 0,0265.

D

0,0265 • 100

z

ct

n

K = --------------------------- = >>> il

c Resistiviteten i jern er p = 0,0971.

0,0971 • 100 = 12,95 Q 0,75

EKSEMPEL 2

Ofte kan vi ha bruk for å bestemme tverrsnittet på en leder når resistansen ikke skal overstige en gitt verdi.

Regn ut hvor stort tverrsnitt vi må ha i en kopperleder på 50 m når resistansen ikke må være større enn 0,35 Q.

Løsning:

r

= ^-L A

Du må løse likningen med hensyn på A:

. p-Z 0,0175-50 A = —— = —------------- = 2,5 mm2 R 0,35

50

RESISTANS I LEDNINGER

EKSEMPEL 3

I stedet for å måle hvor lang en ledning er, kan vi beregne leng­ den.

Vi har en bunt 1,5 mm2 kopperledning som vi vil vite lengden på. Ved måling finner vi at resistansen i ledningen er 0,95 Q. Regn ut hvor mange meter ledning det er i bunten. Løsning Her må du løse likningen med hensyn på lengden l. Resistiviteten for kopper finner du i tabellen på side 48. Av R - P-— får du: A

, RA 0,95-1,5 Q1 . l =---- = —-------- — = 81,4 m p 0,0175

Øvingsoppgave 1 1 Lag tre lengder på 5 m av signalledning med diameter 0,5 mm. Mål resistansen i en av ledningene. Skjøt deretter sammen to lengder slik at du får en ledning på 10 m, og mål resistansen. Skjøt til slutt sammen alle tre lengdene så led­ ningen blir 15 m. Mål resistansen i denne ledningen. Lag en tabell over måleresultatene. 2 Bruk de samme ledningene som i oppgave 1 og undersøk hvilken betydning tverrsnittet på ledninger har for resistan­ sen. a Regn ut tverrsnittet. b Legg to av ledningene ved siden av hverandre, kopi sam­ men endene og mål resistansen. Hvor stor resistans får denne ledningen? c Legg deretter alle de tre ledningene ved siden av hverand­ re, kopi sammen alle endene og mål resistansen. d Hvor stort er tverrsnittet nå?

Lag en tabell over måleresultatene. 3 En motstandstråd av konstantan har en diameter på 0,2 mm. Hvor stor resistans har 1 m av denne motstandstråden?

4 Det skal lages et varmeelement av flat kanthaltråd til bruk i et strykejern. Bredden B er 0,6 mm, og tykkelsen Ter 0,06 mm. Se figuren. Resistansen i elementet skal være 75 Q. Regn ut hvor lang kanthaltråden må være, p = 1,35. A-B I (mm2)

IWM7J

T

RESISTANS I LEDNINGER

51

5 Regn ut resistansen i en 1500 m lang kopperledning med tverrsnittet 6,0 mm2.

6 Hva slags materiale er en toleder kabel laget av når tverrsnit­ tet er 6,0 mm2, og lengden er 50 m, og kabelen har en resi­ stans lik

a 0,44 Q

b 1,62 Q

c 0,29 Q

7 Den første trikkelinjen i Oslo (og i Norge) var 4 km lang. Til kontaktledning ble det brukt tråd av silisiumbronse med dia­ meter lik 7 mm og resistiviteten p = 0,067. a Regn ut resistansen i kontaktledningen. b Hvor stor var konduktansen?

I dag bruker en 100 mm2 kopperleder som kontaktledning på trikkenettet i Oslo. c Regn ut resistansen og konduktansen for den samme strekningen med dagens ledningstype.

Resistans og temperatur Resistansen er også avhengig av temperaturen. Som en regel kan vi si at når temperaturen endrer seg, endrer også resistansen seg. Dette gjelder for de fleste metaller. De verdiene for resistans, resistivitet og konduktivitet som vi oppgir, er verdier som gjelder for en normaltemperatur på 20 °C.

Tabellen under viser temperaturkoeffisienten for noen vanlige metaller. Denne verdien viser hvor mye resistansen øker eller minker når temperaturen øker eller minker 1 °C.

Temperaturkoeffisienter for noen metaller og legeringer Temperaturkoeffisient a20

Materiale

3,8 3,93 4,0 3,77 4,1 6,1 6,57 0,01 0,02

sølv kopper gull aluminium wolfram nikkel jern konstantan nikkelin

• • • • • • • • •

10’3 10 3 10-3 10 3 10 3 10 3 10 3 10'3 10 3

Temperaturkoeffisienten har bokstavsymbolet ot (alfa). Ved temperaturøkningen t& får vi en økning i resistansen R0 som er:

Rø — R2o •

a

•

tø= (t — 20)

52

RESISTANS I LEDNINGER

Resistansen ved en bestemt temperatur t er:

^20

Å=20 °C

Æt= R-2Q + Rø

Vi setter inn for R& og får: /?20

*

Æø

------- 1------- 1----------1--------- t = (20 «■ t0) °C

R\ = R-20 + R20 • a ■ tø Rt = R2Q (1 + a • tø)

Vi setter inn for t0 og får: Rt= R20(l + a(£ - 20))

Når temperaturen øker, vil også resistansen øke

EKSEMPEL 4

En kopperledning med resistans 30 ohm ved 20 °C er plassert i en badstue der temperaturen etter en tid har steget til 80 °C. Hvor stor er resistansen i koppertråden da?

Løsning Sett inn i formelen de opplysningene du har, og regn ut resistan­ sen: R&oR80= = = =

^20(1 + a(t — 20)) 30(1 + 0,00393(80 - 20)) 30(1 +0,00393-60) 30 • 1,2358 37,1 Q

RESISTANS I LEDNINGER

EKSEMPEL 5

En signallampe er påstemplet 6 V/0,2 A. Når lampa ikke ertent, er resistansen i glødetråden 2,7 Q. Materialet i glødetråden er wolfram. /?=2,7Q

Lommelyktpæren er ikke tilkoplet spenning

a Hvor stor er resistansen i glødetråden når lampa er tent? b Hvor høy er temperaturen i glødetråden når lampa er tent?

Løsning a Når lampa er tent, er resistansen

Rt = — = 30 fl 0,2 b Når du skal bestemme temperaturen, setter du opplysnin­ gene du har, inn i formelen. = ^20 (1 30 = 2,7(1 30 = 2,7 + 30 - 2,7 = 6V

Lommelyktpæren er tilkoplet spenning

+ a(t — 20)) + 0,0041 (t - 20)) 0,01107 (t-20) 0,01107 (t- 20)

30 - 2 7 t - 20 = ——= 2466 0,01107 t = 2466 + 20 = 2486 °C

Du kan også løse formelen med hensyn på temperaturen før du setter inn tallverdiene:

t

Rt — R20(l — a • 20) a • R2Q

t

30 -2,7(1 - 0,0041 -20) 0,0041 • 2,7

= 2486 °C

Øvingsoppgave 2 1 Temperaturen i glødetråden på en lyspære er 2600 °C når den ertent. Når lampa ikke ertent, er resistansen i glødetråden 70 Q. Materialet i glødetråden er wolfram. Hvor stor er resistan­ sen når lampa er tent?

2 Resistansen i en koppertråd blir målt til 6 Q ved 20 °C. Hvor stor er resistansen ved 90 °C? 3 Varmeelementet i en varm loddebolt har en resistans på 2116 fl. Når loddebolten ikke er oppvarmet, er resistansen i var­ meelementet 1930 fl. Temperaturkoeffisienten oc = 0,0003. Hvor høy er temperaturen i varmeelementet når loddebolten er varm?

54

RESISTANS I LEDNINGER

Ledningsmaterialer Vi har sett at noen materialer er gode ledere, mens andre nesten ikke leder strøm i det hele tatt. Sølv. I tabellen på side 51 ser du at sølv er det beste ledermaterialet, men sølv er et altfor kostbart materiale, så det kan vi ikke bruke.

Kopper er et materiale som leder elektrisk strøm svært godt. Til elektrotekniske formål, for eksempel i oppbyggingen av elekt­ riske motorer, transformatorer og kabler, bruker vi kopper som er svært rent. Kopper er også dyrt, men likevel billigere enn sølv.

Tettheten er vekten i gram for en metallkloss som er 1 x 1 x 1 cm stor), og vi angir den i g/cm3'

Aluminium bruker vi når vi skal overføre store energimengder. Det er økonomisk lønnsomt. Aluminium har en dårligere led­ ningsevne enn kopper, slik at aluminiumsledningene må ha cirka 55 % større tverrsnitt enn kopperledningene for å lede elektrisk strøm like bra. Da blir ikke ledningstapene større enn i kopperledninger. Tettheten til aluminium er bare 30 % av tett­ heten til kopperet, og derfor er aluminiumsledningen bare halv­ parten så tung som en tilsvarende kopperledning. Den blir også billigere.

Materiale i motstander Til motstandstråder bruker vi metaller og metallegeringer med høy resistivitet. Av rene metaller er wolfram og nikkel mest brukt. Wolfram blir brukt til glødetråd i lyspærer fordi det har så høy smeltetemperatur, det vil si at wolfram smelter først ved svært høye temperaturer.

I legeringer er resistiviteten større. Legeringer med nikkel, krom og aluminium har høyest resistivitet.

Resistivitet for en del motstandsmaterialer Legering

Handelsnavn

nikkel, krom aluminium

Kanthal Nikrothal Evanom Karma

1,35

nikkel, krom jern

Nichrome Chromel C6

1,12

nikkel

Chromel A

1,10

kopper, nikkel

Advance Konstantan Nikkelin

0,50 0,50 0,40

Resistivitet p

1,33

RESISTANS I LEDNINGER

55

Isolatorer Isolatorer er materialer som ikke kan lede elektrisk strøm, eller som gjør det i svært liten grad.

Isolatorer er svært viktige i elektroteknikken fordi de hindrer komponenter som leder spenning, i å komme i direkte kontakt med hverandre. Uten isolatorer kan vi ikke få noen praktisk nytte av elektrisiteten. Isolasjonsmaterialet er like viktig som materialet i lederen. Det er bare ikke-metalliske materialer som isolerer elektrisk. Gummi og plast er eksempler på ikke-metalliske materialer som blir brukt som isolatorer. Bruk av isolasjonsstoffer i kabel og kondensatorer

Vi deler isolasjonsmaterialene i to hovedgrupper: uorganiske og organiske isolasjonsmaterialer. Kjennetegn ved uorganiske isolasjonsmaterialer

Kjennetegn ved organiske isolasjonsmaterialer

• De består av mineralske materialer (porselen og glass) og metalloksider • De tåler svært høye temperaturer • De trekker lite vann • De tåler store mekaniske påkjenninger

• De består av rene naturprodukter eller hel- eller halvsyntetiske materialer som inneholder karbon, for eksempel bomull, silke, halvsyntetiske materialer på cellulosebasis og helsyntetiske plastmaterialer

De fleste isolasjonsmaterialene er organiske.

Når vi skal beskrive de elektriske egenskapene til isolasjons­ materialene, bruker vi en del faste uttrykk som du bør kjenne til. De viktigste er:

u

• • • • • • •

permittivitet isolasjonsresistans dielektrisk tapsfaktor gjennomslagsfasthet vannabsorpsjon krypestrømssikkerhet flammepunkt

Permittivitet. Når et isolasjonsmateriale blir utsatt for elektrisk spenning uten at den blir fulgt av en elektrisk strøm, oppstår det en ladningsforskyvning. Permittiviteten er et mål for denne ladningsforskyvningen.

Ladningsforskyvning

56

RESISTANS I LEDNINGER

Isolasjonsresistans. Resistiviteten i et isolasjonsmateriale er svært høy, mye høyere enn i en metallisk leder. Derfor er det lite praktisk å definere resistiviteten i et isolasjonsmateriale på samme måte som vi definerer resistiviteten for metalliske ledere. Vi sier derfor at resistiviteten for isolasjonsmaterialer er som resistansen mellom to motstående flater i en terning med sidekanter 1 cm.

Resistiviteten i isolasjons­ materialet er lik resistansen mel­ lom to motstående flater i en terning

Dielektrisk tapsfaktor. I alle isolasjonsmaterialer er det en liten lekkasje som fører til et tap av energi. Den dielektriske tapsfaktoren er et mål for dette tapet. Et godt isolasjonsmateri­ ale bør ha lavest mulig tapsfaktor. Gjennomslagsfasthet er et mål på hvor høy spenning isolasjo­ nen tåler før den går i stykker og slipper en stor strøm igjennom. Jo tykkere isolasjonsmaterialet er, desto høyere er gjennomslagsfastheten.

Det blir gjennomslag når grensen for gjennomslagsfastheten blir overskredet

Vannabsorpsjon. Isolasjonsmaterialer som tar opp fuktighet fra omgivelsene, er hygroskopiske (hygro er gresk for fuktig). Fuktigheten minsker materialets evne til å isolere. Det er derfor viktig å vite om isolasjonsmaterialet tar opp fuktighet eller ikke. Det er også viktig å vite hvor mye eller lite fuktighet isolasjons­ materialet tar opp.

Krypestrømssikkerhet. Dersom en isolator blir utsatt for for­ urensninger på overflaten, kan det oppstå krypestrømmer. Krypestrømssikkerheten er avhengig av

• hva slags overflate isolasjonen har • isolasjonsresistansen

Glatte og store overflater gir stor krypestrømssikkerhet, det vil si at det er liten risiko for at det kan oppstå krypestrøm. Krypestrøm på en høyspenningsisolator

RESISTANS I LEDNINGER

57

Vi må unngå at isolasjonsmaterialer som kan bli utsatt for krypestrøm, blir forkullet av varmevirkningen fra krypestrømmen. Dersom isolatoren blir forkullet, vil krypestrømmen øke raskt, isolasjonsmaterialet blir ødelagt, og vi får varig overslag. Et overslag inntreffer når en strøm passerer isolasjonen mellom to ledere.

Flammepunkt. Hvis et brennbart stoff blir varmet opp, vil det ved en bestemt temperatur avgi en gass som kan selvantennes på grunn av høy temperatur, eller den kan bli antent av en gnist fra for eksempel en elektrisk bryter. Vi kaller denne temperaturverdien flammepunktet. Vi oppgir flammepunktet for lett brennbare isolasjonsstoffer, for eksempel lakk, oljer og tetningsmasser.

REPETISJONSSPØRSMÅL

1 Hva er forskjellen mellom en leder og en ledning? 2 Hva skiller ledninger og kabler? 3 Hvilken betydning har lengden og tverrsnittet til en led­ ning for resistansen i ledningen? 4 Hva mener vi med resistiviteten til et ledningsmateriale? 5 Hvilket størrelsessymbol bruker vi for resistivitet? 6 Hvor stor er resistiviteten for aluminium og kopper? 7 Hva mener vi med konduktiviteten til et ledningsmateri­ ale? 8 Skriv opp formelen for beregning av konduktivitet når vi kjenner resistiviteten. 9 Hvor stor er konduktiviteten for kopper og aluminium? 10 Skriv opp formelen vi bruker til å regne ut resistansen i en ledning.

Grunnkoplinger Mål Etter at du har gjennomgått dette kapitlet, skal du

• vite hva som skjer når vi kopler flere motstander til den samme spenningskilden • vite hva en seriekopling og en parallellkopling er, og hvordan strøm, spenning og resistans oppfører seg i slike koplinger

• kunne utvide måleområdene til et voltmeter og et amperemeter • kunne lage forskjellige spenningsdelere: ubelastede spenningsdelere, belastede spenningsdelere og brukoplinger

60

GRUNNKOPLINGER

Hittil har vi brukt Ohms lov til å finne sammenhengen mellom strøm, spenning og resistans i en enkel krets med en motstand koplet til den samme spenningskilden.

Vi kan også kople flere motstander til den samme spennings­ kilden. Det kan vi gjøre på to måter, enten ved seriekopling eller ved parallellkopling. Vi skal se på hva som da skjer med strøm­ men og spenningen. For å finne ut dette skal vi bruke både Ohms lov og Kirchhoffs lover. Ohms lov lærte du om på side 41. Her skal vi bare kort se på Kirchhoffs lover.

Kirchhoffs første lov. I - li + I2 +

Kirchhoffs første lov

+ ...

Med andre ord: I et knutepunkt er summen av alle inngående strømmer lik summen av alle utgående strømmer.

Kirchhoffs andre lov:

u = n] + [/2 + c/3 + .... ^R1

Med andre ord: Summen av alle delspenningene i en krets er lik spenningskilden som er koplet til kretsen.

Kirchhoffs andre lov

Seriekopling og spenningsdeling pRl

^R2

/?2

Seriekopling

Når vi seriekopler, kopler vi to eller flere motstander etter hver­ andre, slik at strømmen bare kan gå en vei. Figuren viser en seriekopling av to motstander, spenningskilde, U.

og R2, og en

Strømmen i en seriekopling Strømmen går fra + på spenningskilden, gjennom begge mot­ standene og tilbake til - på spenningskilden. I en seriekopling har ikke strømmen mulighet for å dele seg, det vil si at den strømmen som går gjennom Rx, også går gjennom R2. Strøm­ men gjennom motstandene er den samme som går gjennom spenningskilden.

/ = /ri = /R2

Strømmen er altså den samme i alle deler av kretsen.

GRUNNKOPLINGER

61

Spenningen i en seriekopling

Spennningsfall

Spenningen fra spenningskilden fordeler seg over motstan­ dene. En motstand med liten resistans får liten spenning over seg, og en motstand med stor resistans får stor spenning over seg. Vi sier at spenningen fordeler seg proporsjonalt etter resis­ tansen i motstandene. Dette kaller vi spenningsdeling, det vil si at den tilførte spenningen blir delt opp i flere mindre spennin­ ger.

^R1 + ^R2 = U I ■ Rx + I ■ R2=U

Spenningen over motstandene oppstår fordi strømmen blir dre­ vet gjennom dem. Den spenningen som vi har over hver enkelt motstand, kaller vi delspenning. Vanligvis snakker vi om spen­ ningsfall. Når spenningsfall er uønsket i en krets, bruker vi også begrepet spenningstap.

Summen av alle delspenningene - spenningsfallene - i en seriekrets er lik spenningskilden som er koplet til kretsen.

Dette er som du ser identisk med Kirchhoffs andre lov eller andre kretsregel.

Resistansen i en seriekopling Spenningskilden oppfatter de to motstandene som en mot­ stand. Den totale resistansen er da lik summen av resistansen til de to motstandene. U - DR1 + L/r2 I • R = I • Rr + I • R2 Vi forkorter I på begge sider av likhetstegnet og får

R = Ri + R2 R er den totale resistansen i seriekretsen, det vil si summen av resistansen til alle motstandene.

62

GRUNNKOPLINGER

EKSEMPEL 1

Figuren viser en seriekopling av tre motstander og en spenningskilde. Her blir den totale resistansen: = 100Q

R = R1 + R2 + R3 = 100 + 400 + 1000 = 1500 Q Strømmen i kretsen:

400Q

R3 = 1000Q

Hvert enkelt spenningsfall: UR1 = I • R1 = 0,01 • 100 = 1 V UR2 = I • R2=0,01 • 400 = 4 V UR3 = I. R3 = 0,01 • 1500 = 10 V

Summen av spenningsfallene blir: Uri + Ur2 + ^R3 = 1 + 4 + 10 = 15 V U= 15 V

Hvis det oppstår brudd i en av komponentene i en seriekopling eller i en forbindelse mellom komponentene, slutter det å gå strøm i kretsen. En lyspære kan for eksempel bli defekt eller bli skrudd ut av sokkelen. Uten strøm får vi ikke spenningsfall over noen av komponentene. Over den komponenten der det er brudd, vil vi måle full spenning. Spenningen fra spenningskil­ den vil ligge over bruddet.

Øvingsoppgave 1 1 Fire motstander med resistansene Rx = 120 Q, R2 = 120 Q, R3 = 180 Q og R4 = 220 Q skal koples i serie. Hvor stor blir den totale resistansen i seriekoplingen? 2 Hvor stor blir den totale resistansen når vi seriekopler a to like motstander på 12 kQ b tre like motstander på 15 Q c fem like motstander på 2,7 kQ 3 En seriekopling har en total resistans på 7,2 Q. Hvor stor er hver enkelt resistans når vi seriekopler

a b c d

to like motstander tre like motstander fire like motstander seks like motstander

GRUNNKOPLINGER

63

4 En motstand på 47 kQ skal koples i serie med en annen mot­ stand til en spenning på 160 V. Spenningsfallet over motstan­ den på 47 kQ skal være 94 V. Hvor stor må den andre mot­ standen være?

Utvidelse av måleområdet til et voltmeter Du husker vel at vi måler spenning med et voltmeter? Gå tilbake til side 38 dersom du er usikker på hvordan du gjør det.

Voltmeteret har et måleverk som bare kan måle en svært liten spenning. Når vi skal måle store spenninger, må vi kople en motstand i serie med måleverket. Vi kaller denne motstanden en jormotstand. Motstanden vil da ta den ekstra spenningen som måleverket ikke skal ta, og virker som en spenningsdeler for måleverket. URv=U- um Motstandene som blir brukt til formotstander i et voltmeter, må være laget av et materiale som har den egenskapen at resistan­ sen ikke forandrer seg med temperaturen.

EKSEMPEL 2

La oss ta utgangspunkt i et måleverk som kan måle maksimum 10 millivolt. Resistansen i måleverket Rm = 100 ohm, se figuren. Vi ønsker et måleområde på 1 volt. Hvor stor må da seriemotstanden Rvl være?

Løsning Strømmen gjennom måleverket ved 10 millivolt (fullt utslag) er: Im = — = = 0,0001 A Rm 100

Spenningsfallet over seriemotstanden RV1 er:

t/Rvl = 1 -0,01 = 0,99 V

RV1 = 9,9 kQ

64

GRUNNKOPLINGER

EKSEMPEL 3

Dersom vi vil utvide voltmeteret i eksempel 2 med flere måleområder, må vi kople inn flere motstander i serie. Hvis vi for eksempel ønsker måleområdene 2,5, 10 og 100 volt, får vi en seriekrets slik du ser på figuren til venstre. Ved hjelp av ven­ deren på voltmeteret kopler vi inn de motstandene som er nød­ vendige i hvert måleområde. a b c d

Vi ønsker måleområdet 2,5 volt, Vi ønsker måleområdet 10 volt, Vi ønsker måleområdet 100 volt, Hva blir den totale resistansen?

Hvor stor må Rv2 være? Hvor stor må Rv5 være? Hvor stor må Rv4 være?

Løsning a 2,5 volt-området: [7Rv2= 2,5 — 1 = 1,5 V Im= 0,0001 A

Rv2= 15 kQ b 10 volt-området: L/rv3= 10-2,5 = 7,5V 7m = 0,0001 A

7,5 = 75 000 n

R = ^Rv3 = Im 0,0001 Rv3=75kfl

c 100 volt-området: L/Rv4 = 100 - 10 = 90V /m = 0,0001 A

Rv4 =

Im

= —90— = goo 000 Q 0,0001

Rv4=900kfl d Den totale resistansen blir:

900 000 + 75 000 + 15 000 + 9900 + 100 = 1 000 000 fl = 1 Mfl Kontroll'. Summen av alle spenningsfallene skal være 100 volt. U = 90 + 7,5 + 1,5 + 0,99 + 0,01 = 100 V

GRUNNKOPLINGER

65

Et voltmeter bør ikke belaste den kretsen som det blir koplet inn i når vi skal måle. Det betyr at voltmeteret må ha lite egen­ forbruk. Målet for egenforbruket er den strømmen som skal til for at måleverket skal ha fullt utslag. Jo mindre denne strømmen er, desto mindre er egenforbruket. Vi oppgir vanligvis egenforbruket som den omvendte verdien av strømmen ved fullt utslag. Betegnelsen er ohm/volt. Et godt voltmeter bør ha et egenforbruk på minst 10 000 ohm per volt eller 100 pA. La oss kontrollere egenforbruket for voltmeteret i eksempel 3:

1100 V-området er resistansen 1 MQ. Det gir et egenforbruk på 1 000 000 :100 = 10 000 Q/V eller 100 V : 100 000 Q = 100 pA.

Spenningsfall i ledninger Når vi kopler et forbrukerapparat, for eksempel en kaffetrakter, til lysnettet, får vi en seriekopling mellom • forbrukerapparatet (kaffetrakteren) • tilledningen (ledningen til forbrukerapparatet) og • driftsspenningen (spenningen på lysnettet) Vi får da et spenningsfall i tilledningene. Dette spenningsfallet må ikke være så stort at det fører til at anlegget eller forbruker­ apparatet får skade eller nedsatt yteevne.

I FEB finner vi:

Ved normal drift skal utstyret ha en tilført spenning som ikke er lavere enn utstyret er beregnet for (§ 525.1)

Med tilført spenning menes spenningen målt på tilkoplingsklemmene til utstyret. Normalt er kravet oppfylt dersom spen­ ningsfallet ikke overstiger 4% av installasjonens nominelle spenning.

Erstatningsskjema for ledninger og belastninger

Erstatningsskjema. Vi bruker et såkalt erstatningsskjema når vi skal tegne en krets med ledninger og forbrukerapparater. Skjemaet gir god oversikt når vi skal gjøre beregninger og analy­ ser på en krets.

66

GRUNNKOPLINGER

I skjemaet er ledningene erstattet av resistansene belastningen av Rb.

og R\2, og

Driftsspenningen = U. Spenningen ved belastningen = l/b. Spenningstapet i ledningene = Ux. Spenningstapet i ledningene skal ikke overstige 4 %. Hvis driftsspenningen er 230 V og belastningen er 35 Q, må Ur (spenningstapet i ledningene) ikke være større enn: Tr

U ■ 1,5 100

230-4 100

Strømmen blir: I=

U-Ui = Rb

230 - 9,2 = 6

A

35

Den totale resistansen er lik summen av motstandene i alle led­ ningene, og må ikke være større enn:

Avstanden mellom forbrukerapparatet og uttaket til driftsspen­ ningen bestemmer vanligvis hvor lang kabelen skal være. Der­ for er det bare tverrsnittet på kabelen som vi kan variere. Hvis vi antar at avstanden mellom uttaket og apparatet er 50 meter, blir l (lengden på kabelen):

Z = Zi + l2 = 50 + 50 = 100 m Formelen for ledningsresistans: p —

P'

Rl~~ løser vi med hensyn på A, og får:

. p-Z 0,0175-100 1O 2 A = —— = — --------------- = 1,2 mm2 Rx 1,46 Dette målet er ikke et standard, og vi må derfor gå opp til det nærmeste tverrsnittet, som er 1,5 mm2.

Nå kan vi kontrollere om spenningstapet er mer enn 4 %. Der­ som ledertverrsnittet er 1,5 mm2, blir R: „ p-l 0,0175 • 100 . n Ki = —---- = —- --------------- = 1,167 11 A 1,5

GRUNNKOPLINGER

67

Strømmen i kretsen blir:

7?b + ^i

35 + 1,167

Spenningstapet blir: Li = I • 7^ = 6,36 • 1,167 = 7,42 V

Dette spenningstapet kan vi godta, 7,42 < 9,2.

Øvingsoppgave 2 1 Stikkledningen fra hovedkursen inn til et hus er 60 m lang. Ledningen er av kopper og har et tverrsnitt på 10 mm2. Hvor stort er spenningsfallet i stikkledningen når belastningen er 35 A? 2 En flyttbar lyskaster er koplet til 230 V med en gummiisolert kopperkabel. Kabelen er 35 m lang, og tverrsnittet er 1,0 mm2. Strømmen i lyskasteren er 2,2 A.

a Hvor stort er spenningsfallet i kabelen? b Hvor høy er spenningen ved lyskasteren? 3 En tolederkabel av kopper er 80 m lang. Tverrsnittet er 10 mm2. Hvor stor strøm kan det gå i kabelen når spennings­ fallet ikke skal overstige 4 % av nettspenningen på 230 V?

4 Den tekniske kursen til en elektrokjele er 24 m lang. Tverr­ snittet er 4,0 mm2, og ledningsmaterialet er kopper. Strøm­ men til kjelen kan reguleres i tre trinn: = 4,25 A, /2 = 8,5 A, I5 = 17,0 A.

Spenningen i sikringsskapet er 224 V. Hvor høy er spennin­ gen ved elektrokjelen i hvert av de tre reguleringstrinnene?

Parallellkopling Å +

Når vi kopler to eller flere motstander til den samme spenningen, får vi en parallellkopling, se figuren.

Spenningen i en parallellkopling Alle motstandene blir koplet til den samme spenningen. Spen­ ningen over hver av motstandene blir da like stor. Parallellkopling av motstander

U - L/ri — U^2 — Lr3 = .

68

GRUNNKOPLINGER

Strømmen i en parallellkopling En parallellkopling av motstander virker som en strømdeler, det vil si at strømmen fra spenningskilden fordeler seg på de enkelte motstandene. Da er summen av delstrømmene lik totalstrømmen fra spenningskilden. I

= Au +

Ir2 + Ar3 + • • •

Strømmen I fra spenningskilden kaller vi hovedstrømmen. Strømmen i de enkelte motstandene kaller vi greinstr ømmer, Au> ^R2 osv-

^=Al

+

+

Aj

Skjematisk framstilling av parallellkopling

Hovedstrømmen I er:

Rp er den totale resistansen, det vil si resistansen i alle motstan­ dene samlet. Som du ser, er dette identisk med Kirchhoffs førs­ te lov, som vi innførte på side 60.

Resistansen i en parallellkopling I likningen for strømmene kan vi sette inn strømmen uttrykt ved spenning og resistans. Denne sammenhengen kjenner vi fra Ohms lov.

Vi kan forkorte med spenningen U i alle ledd, og får da:

Erstatningresistans for en parallellkopling

Ledningsevne, side 41

Som du ser, er 1/Rp det samme som ledningsevnen (konduktansen, G). Vi sier at ledningsevnen er inversverdien til resis­ tansen. Med det mener vi at konduktansen er omvendt propor­ sjonal med resistansen. Vi kan skrive:

Gp — Gi + G2 + Gj + . . .

GRUNNKOPLINGER

69

Gp er lik summen av ledningsevnen i alle motstandene.

Ved parallellkopling er den totale resistansen mindre enn den minste resistansen i parallellkoplingen.

Strømmen vil gå den letteste veien, altså gjennom det leddet som har størst ledningsevne (og minst resistans).

Vi bruker sjelden denne måten å regne ut den totale resistansen på. Vanligvis bruker vi formelen for den totale resistansen. Når vi parallellkopler bare to resistanser, kan vi løse likningen med hensyn på den totale resistansen direkte: 1 Rp

= J_ R}

J_ R2

Vi setter på felles brøkstrek: 1 _ R\ + R2 R? R^ • R2

Vi snur likningen på hodet og får: _

p

R2 Rj + R2 Ri •

Elektrisk utstyr som lyspærer, varmeovner, kokeplate, motorer, radioer og tv-apparater er laget for en normert spenning. Det er en standardspenning som skal gjelde for alt materiell og utstyr som skal koples til lysnettet i et vanlig hus.

I Norge og i mange andre land er den 230 volt. Det betyr at utstyret er laget for parallellkopling til lysnettet. Utstyr som ikke er laget for 230 volt, kan ikke koples til lysnettet, da blir det ødelagt.

■

FWQPIVIDFT A

JdiVkJ JlSIVJUl HjL

Vi vil parallellkople to motstander, RT = 90 Q og R2 = 60 Q, og en spenningskilde, U = 18 volt. Se figuren. Vi skal finne: a den totale resistansen Rp b strømmen i hver av motstandene /R1, c hovedstrømmen I

70

GRUNNKOPLINGER

Løsning a Den totale resistansen Rp kan du finne på to måter:

,1 ----111115 _------ +------ _-------- 1---- _----Rp Ri R2 90 60 180 Inversverdien (for å finne inversverdien snur vi brøken opp

ned) av —— blir 36 og RD = 36 Q. 180 P

R1R2 Ri + R2

90 • 60 = 36(1 90 + 60

b Strømmen gjennom Rp

/R1 = — = — = 0,222 A Rx 90

Strømmen gjennom R2:

c Hovedstrømmen kan du finne på to måter: 1 l = lR1 + l^= 0,222 + 0,333 = 0,555 A 2 I = — = — = 0,555 A Rp 36 En enkeltmotstand med resistans 36 Q kan erstatte to motstan­ der på 90 Q og 60 Q i parallell, uten at strømmen i spennings­ kilden (hovedstrømmen) blir forandret. Se figuren.

Spenningskilden registrerer bare den totale resistansen som motstandene utgjør. Det er derfor uvesentlig hvor mange mot­ stander spenningskilden er belastet med, og hvordan de er kop­ let. Hvor stor blir da den totale resistansen når to motstander med like store resistanser blir parallellkoplet?

Vi kan finne fram til svaret uten å bruke tallstørrelser: Ri = R2 Vi uttrykker R2 med R] i formelen:

p

R1 + R1

R? 2 Ri

R, 2

Når to like store resistanser blir parallellkoplet, blir den totale resistansen lik halvparten av en av dem.

GRUNNKOPLINGER

Når vi parallellkopler et tilfeldig antall like store resistanser, kan vi finne regelen for den totale resistansen ved å bruke konduktansverdien i utregningen:

100 Q

Gp = G + G + G + . . .

100Q

Gp = n • G (n = et vilkårlig antall konduktanser) 100Q 100 Q

25 Q

Når vi parallellkopler fire motstander med en resistans på 100 Q (se figuren over), blir den totale resistansen:

Slik beregner vi den totale resistansen når vi går veien om konduktans: