MDM Proiect An III Zi - 2019 [PDF]

Zitiervorschau

MODELAREA DECIZIILOR MANAGERIALE PROIECT DE DISCIPLINĂ

Decizia managerială asistată de calculator pentru îndeplinirea obiectivelor propuse la firma PROMODEC

1. Prezentare generală 2. Situaţia tehnico-economică şi de producţie a firmei "PROMODEC" (individualizată pe student) 3. Obiectivele echipei manageriale pentru trimestrul IV a.c. 4. Decizia managerială asistată de calculator Estimarea vânzărilor produsului B Estimarea cererii produsului A în condiţii de concurenţă Decizia managerială în condiţii de incertitudine şi risc. Calculul profitului maxim probabil (speranţa matematică a profitului) în cazul în care se va lansa pe piaţă produsul D. Programarea activităţilor unui proiect pentru introducerea în fabricaţie a produsului D.

1. Prezentare generală Proiectul la disciplina "Modelarea economică" oferă studenţilor facultăţii de Management posibilitatea de a rezolva o serie de probleme importante de decizie economică la nivel de firmă, în condiţii de concurenţă cu ajutorul unui instrumentar adecvat de modelare şi simulare, în sistem conversaţional. Proiectul este conceput pe exemplul unei organizaţii pentru care se cunosc: situaţia tehnicoeconomică şi de producţie (la sfârşitul trimestrului III a.c.) precum şi obiectivele echipei manageriale pentru trimestrul IV a.c. şi în perspectivă. Proiectul este individualizat şi are caracter de autoinstruire. Individualizarea constă în nominalizarea firmei analizate de fiecare student, nominalizarea produselor şi modificarea datelor cu parametrul de individualizare . Este prezentată situaţia tehnico-economică şi de producţie la S.C. "PROMODEC" S.A., obiectivele manageriale şi modul de rezolvare în sistem conversaţional. Proiectul conţine următoarele module : M1. Estimarea vânzărilor produsului B M2. Estimarea cererii produsului A în condiţii de concurenţă M3. Decizia managerială privind stabilirea strategiei de vânzare în condiţii de incertitudine şi risc M4. Calculul profitului maxim probabil (speranţa matematică a profitului) în cazul în care se va lansa pe piaţă produsul D. M5. Programarea activităţilor proiectului pentru introducerea în fabricaţie a produsului D în cazul duratelor deterministe şi analiza cost – durată. Rezolvarea cerinţelor pe module se realizează pe baza algoritmilor prezentaţi, iar în sistem conversaţional, se va utiliza un produs software la alegere: WINQSB, QM for WINDOWS sau EXCEL. Pentru rezolvarea completă, proiectul individual impune interpretarea şi efectuarea unei analize economice a rezultatelor parţiale/totale, cu precizarea consecinţelor asupra activităţilor organizaţiei prin decizia sau deciziile adoptate.

2. Situaţia tehnico-economică şi de producţie a firmei "PROMODEC" (individualizată pe student) Firma PROMODEC operează pe piaţa unui bun de consum de folosință curentă şi realizează, de 2 ani, două tipuri de produse A şi B cu următoarele caracteristici:  Volumul vânzărilor variază întâmplător de la o lună la alta, cu toate că aceste produse au câştigat poziţii importante pe piaţă;  Pregătirea producţiei pentru cele două produse A, şi B în lunile următoare (octombrie, noiembrie, decembrie), necesită cunoaşterea în avans de către S.C. PROMODEC S.A. a cererii viitoare pentru cele două produse ale sale;  Produsul A este în concurenţă cu alte trei produse similare C1, C2, C3 realizate de firme concurente, astfel că variaţia cererii pentru produsul A este cauzată de evoluţia ponderii pe piaţă a produselor concurenţiale C1, C2, C3.  Produsul B nu are concurenţă semnificativă pe piaţă, dar cererea pentru acest produs variază în funcţie de conjunctura economică: rata inflaţiei, creşterea preţurilor unor produse de consum curent, etc.  În evidenţa contabilă şi statistică a S.C. PROMODEC S.A. există informaţii privind costul și profitul unitar (Tabelul 1), şi despre vânzările din produsul B (Tabelul 2). Tabelul 1. Produsul

Costul unitar de producţie 20 u.m./u.f. 10 u.m./u.f.

A B Tabelul 2. Nr.crt. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Luna Octombrie (anul precedent) Noiembrie (anul precedent) Decembrie (anul precedent) Ianuarie (anul curent) Februarie (anul curent) Martie (anul curent) Aprilie (anul curent) Mai (anul curent) Iunie (anul curent) Iulie (anul curent) August (anul curent) Septembrie (anul curent)

Profitul unitar 5 u.m./u.f. 3 u.m./u.f. Vânzări din produsul B (unităţi fizice) 1400 +c 1500 +c 1200 +c 1300 +c 1100 +c 1350 +c 1450 +c 1150 +c 1200 +c 1100 +c 1310 +c 1250 +c

3. Obiectivele echipei manageriale pentru trimestrul IV a.c.

o Estimarea vânzării produselor A si B în funcţie de evoluţia lor pe piaţă şi situaţia produselor concurenţiale; o Stabilirea strategiei de vânzare în condiţii de incertitudine şi risc:. o Calculul profitului maxim probabil (speranţa matematică a profitului) în cazul în care se va lansa pe piaţă produsul D. o Programarea activităţilor proiectului pentru introducerea în fabricaţie a produsului D în cazul duratelor deterministe şi analiza cost – durată. 4. Decizia managerială asistată de calculator MODULUL I: Estimarea vânzărilor produsului B Societatea Comercială PROMODEC S.A. are contracte ferme pentru produsul B, numai în lunile noiembrie şi decembrie a.c. Pentru estimarea volumului vânzărilor produsului B în luna octombrie a.c., conducerea firmei a hotărât să utilizeze datele din lunile anterioare (Tabelul 2), care în reprezentare grafică sunt redate în Figura 1. 1600 1550 1500 1450 1400 1350 1300 1250 1200 1150 1100 1050 1000 oct

nov dec

ian

feb

mar

apr

Datele reale

mai

iun

iul

aug

sep

Media

Figura 1 Din grafic se observă că nu există trend şi variaţii sezoniere. Modelul economico-matematic Pentru estimarea vânzărilor în luna următoare se poate utiliza un model bazat pe medie şi anume modelul Brown de nivelare exponenţială. Modelul lui Brown de nivelare exponenţială simplă este de forma: Ft = αXt + (1-α)Ft-1 sau Ft+1 = αXt + (1-α)Ft unde:

Xt = volumul real al vânzărilor în perioada t; Ft = volumul estimat în perioada t-1 pentru vânzările din perioada t; Ft+1 = volumul estimat în perioada t pentru vânzările din perioada t+1; α = constanta de nivelare, 0  α  1. Pentru estimarea iniţială (F0) a vânzărilor, conducerea S.C. PROMODEC S.A. propune volumul vânzărilor din luna octombrie anul precedent, iar pentru constanta de nivelare propune valorile: I. α = 0,2 II. α = 0,9 III. α optim în raport cu eroarea medie pătratică. Rezolvare Rezolvarea problemei se poate face cu unul dintre produsele informatice: WINQSB/ Forecasting/ Time Series Forecasting/SES, QM for Windows/Forecasting/Time Series Analysis sau în Excel Analiza economică a rezultatelor Raportul managerial în care se analizează rezultatele obţinute pentru datele individualizate cu valoarea c  0 va include următoarele informaţii: 1. Reprezentarea grafică a datelor reale, a mediei vânzărilor şi a estimaţiilor vânzărilor pentru constantele de nivelare: α = 0,2, α = 0,9 şi, respectiv α optim în raport cu eroarea medie pătratică; 2. Analiza comparativă a rezultatelor pentru cele trei valori ale constantei de nivelare; 3. Volumul vânzărilor recomandat să fie luat în considerare pentru producţia din luna octombrie anul curent. Justificarea recomandării. 4. Recomandări generale pentru alegerea constantei de nivelare α. MODULUL II: Estimarea cererii produsului A în condiţii de concurenţă La începutul lunii septembrie a.c., S.C. PROMODEC S.A. a organizat o anchetă asupra unui eşantion reprezentativ de (1000+c) consumatori, cu scopul de a determina numărul utilizatorilor produsului A, cât şi al utilizatorilor produselor concurente C1, C2, C3. S-au înregistrat următoarele rezultate: (400+c) cumpărători s-au declarat utilizatori ai produsului A; 220 cumpărători s-au declarat utilizatori ai produsului C1; 230 cumpărători s-au declarat utilizatori ai produsului C2; 150 cumpărători s-au declarat utilizatori ai produsului C3. În luna septembrie a.c., S.C. PROMODEC S.A. a lansat o campanie de publicitate pentru produsul A. La începutul lunii octombrie s-a efectuat o nouă anchetă asupra aceluiaşi eşantion reprezentativ de cumpărători şi s-au obţinut următoarele rezultate: - dintre utilizatorii produsului A (la începutul lunii septembrie a.c.): 80% au rămas fideli produsului A; 10% s-au orientat către produsul C1; 5% s-au orientat către produsul C2; 5% s-au orientat către produsul C3; - dintre utilizatorii produsului C1 (la începutul lunii septembrie a.c.):

60% au rămas fideli produsului C1; 20% s-au orientat către produsul A; 10% s-au orientat către produsul C2; 10% s-au orientat către produsul C3; - dintre utilizatorii produsului C2 (la începutul lunii septembrie a.c.): 50% au rămas fideli produsului C2; 25% s-au orientat către produsul A; 10% s-au orientat către produsul C1; 15% s-au orientat către produsul C3; - dintre utilizatorii produsului C3 (la începutul lunii septembrie a.c.): 40% au rămas fideli produsului C3; 30% s-au orientat către produsul A; 20% s-au orientat către produsul C1; 10% s-au orientat către produsul C2. Se fac următoarele ipoteze:  Alegerea unuia dintre produsele A, C1, C2, C3 în luna următoare depinde numai de alegerea din luna curentă;  Se consideră că matricea reorientărilor rămâne neschimbată pentru fiecare din următoarele 3 luni;  Fiecare consumator cumpără un singur tip de produs, iar cantităţile cumpărate rămân neschimbate în următoarele trei luni. Modelul economico-matematic În aceste condiţii, evoluţia pe piaţă a celor patru produse concurenţiale poate fi analizată cu ajutorul lanţurilor Markov. Modelul economico matematic bazat pe teoria lanţurilor Markov este de forma: S t 1  S t  Pt / t 1 , pentru perioadele de timp desemnate prin t = 0 pentru septembrie, t=1 pentru octombrie, t=2 pentru noiembrie, t=3 pentru decembrie; unde: S t  cp tA cpCt 1 cpCt 2 cpCt 3 reprezintă vectorul cotelor de participare pe piaţă ale produselor A, C1, C2, C3 în luna t. Cotele de participare pe piaţă pot fi exprimate ca ponderi: 0  cp A  1 , 0  cpCi  1 pentru





4

t i=1,2,3 astfel ca suma tuturor să fie 1 (  cpi  1 ), sau ca procente: 0  cpi  100 , pentru i 1

4

i=1,...,4 şi

 cp i 1

P= pij =

t i

 100 pentru oricare moment de timp ( t, t=1,2,...T);

matricea reorientărilor = matricea probabilităţilor de tranziţie cu elementele pij, i=1,...,4, j=1,...,4. probabilitatea de reorientare a unui consumator de la produsul „i”, fie acesta unul din mulţimea {A, C1, C2, C3} în luna t  {septembrie, octombrie sau noiembrie} a.c., la produsul „j” din mulţimea {A, C1, C2, C3} în luna t+1  {octombrie, noiembrie sau decembrie} a.c., 0  pij  1 , i=1,...,4, 4

j=1,...,4, şi astfel încât  p ij  1 ; i 1

pii =

coeficientul de fidelitate faţă de produsul i, pentru i=1,2,3,4. Pe baza datelor furnizate de anchetele efectuate rezultă:

 400  c S0    1000  c

220 1000  c

230 1000  c

150   vectorul stării iniţiale sau al cotelor iniţiale de 1000  c 

piaţă şi matricea probabilitătilor de tranziţie:

 0,80  0,20 P=   0,25  0,30

0,10 0,60 0,10 0,20

0,05 0,10 0,50 0,10

0,05  0,10   0,15  . 0,40 

Rezolvare Rezolvarea problemei se poate face cu unul dintre produsele informatice: WINQSB/ Markov Process/ Markov Processes (Mkp); QM for Windows/ Markov Analysis sau în Excel Analiza economică a rezultatelor Raportul managerial în care analizaţi rezultatele obţinute pentru datele individualizate cu valoarea c  0 va include următoarele informaţii: 1. Reprezentarea grafică şi analiza evoluţiei ponderilor pe piaţă a celor 4 produse concurenţiale. Precizarea şi comentarea stadiului pe curba "vieţii" în care se află fiecare produs la momentul iniţial; 2. Analiza influenţei campaniei de publicitate asupra vânzărilor produsului A; 3. Ponderea limită pe piaţă la care poate ajunge produsul A dacă matricea de tranziţie rămâne neschimbată un număr mare de perioade; 4. Evoluţia pe piaţă în raport cu luna septembrie a fidelităţii faţă de produsul A şi a reorientărilor către produsele concurenţiale; 5. Volumul vânzărilor produsului A în lunile octombrie, noiembrie, decembrie, pentru situaţia în care volumul total al vânzărilor celor patru produse este de 6000 u.f. în fiecare lună; 6. Evoluţia profitului asociat produsului A; 7. Politica managerială privind produsul A.

MODULUL III: Decizia managerială privind stabilirea strategiei de vânzare în condiţii de incertitudine şi risc PROMODEC realizează în principal două produse, A şi B. Pentru produsele A şi B, volumul vânzărilor variază întâmplător de la o lună la alta, iar conducerea firmei este interesată în planificarea programului de producţie pe ultimul trimestru a.c. astfel ca oferta să se apropie cât mai mult de cererea manifestată pe piaţă. Ajustarea nivelului producţiilor pentru produsele A şi B este estimată în funcţie de volumul previzionat al vânzărilor corelat cu vânzările reale din produsele concurente existente pe piaţă (produsele C1, C2 şi C3 pentru produsul A şi produsele substitut pentru produsul B a cărui cerere fluctuează în funcţie de conjunctura economică). Sunt evidenţiate următoarele situaţii obiective de evoluţie a vânzărilor: - Starea naturii SN1: situaţie favorabilă societăţii PROMODEC (condiţii slabe de concurenţă) - cererea pentru produsul A se estimează astfel:  cota de participare pe piaţă (calculată prin modelul Markov)* 6000 u.f. în luna octombrie = 0,4665 * 6000 =2799 u.f.  1,10 * cota de piaţă (din modelul Markov)* 6000 u.f. în luna noiembrie = 1,10 * 0,5021 * 6000 =1,10 * 3013 = 3314,3 u.f.  1,15 * cota de piaţă (din modelul Markov)* 6000 u.f. în luna decembrie = 1,15 * 0,5212 * 6000 = 1,15 * 3127 u.f. = 3596,05 u.f. Rezultă că în cazul stării naturii SN1, cererea pentru produsul A se situează la nivelul: 2799 u.f. + 3314,3 u.f. + 3596,05 u.f. = 9709,35 u.f. - cererea pentru produsul B să fie în luna octombrie la nivelul de 1254 u.f. prognozat prin modelul Brown pentru α = 0,9, apoi în luna noiembrie la nivelul de1400 u.f. şi în decembrie la 3500 u.f. Rezultă că în cazul stării naturii SN1, cererea pentru produsul B se situează la nivelul: 1254 + 1400 + 3500 = 6154 u.f. -

Starea naturii SN2: condiţii medii de concurenţă pe piaţa produselor A şi B - cererea pentru produsul A se estimează astfel:  cota de piaţă (calculată prin modelul Markov)* 6000 u.f. în luna octombrie = 0,4665 * 6000 =2799 u.f.  cota de piaţă (calculată prin modelul Markov)* 6000 u.f. în luna noiembrie = 0,5021 * 6000 =3013 u.f.  cota de piaţă (calculată prin modelul Markov)* 6000 u.f. în luna decembrie = 0,5212 * 6000 = 3127 u.f. Rezultă că în cazul stării naturii SN2, cererea pentru produsul A se situează la nivelul: 2799 + 3013 + 3127 = 8939 u.f. - cererea pentru produsul B să fie în luna octombrie la nivelul de 1257,74 u.f. prognozat prin modelul Brown pentru α =0,2, apoi în luna noiembrie la nivelul 1200 u.f. şi în decembrie la 3200 u.f. Rezultă că în cazul stării naturii SN2, cererea pentru produsul B se situează la nivelul: 1257,74 + 1200 + 3200 = 5657,74 u.f. -

Starea naturii SN3: situaţie nefavorabilă pentru SC. PROMODEC (concurenţă agresivă a celorlalte produse) - cererea din produsul A se situează la nivelul:  cota de participare pe piaţă (calculată prin modelul Markov)* 6000 u.f. în luna octombrie = 0,4665 * 6000 =2799 u.f.  0,95 * cota de piaţă (din modelul Markov) * 6000 u.f. în luna noiembrie = 0,95 * 0,5021 * 6000 = 0,95 * 3013 = 2862,35 u.f.

0,90 * cota de piaţă (din modelul Markov) * 6000 u.f. în luna decembrie = 0,90 * 0,5212 * 6000 = 0,90 * 3127 u.f. = 2814,3 u.f. Rezultă că în cazul stării naturii SN3, cererea pentru produsul A se situează la nivelul: 2799 + 2862,35 + 2814,3 = 8475,65 u.f. - cererea pentru produsul B să fie în luna octombrie la nivelul de 1246,03 u.f. prognozat prin modelul Brown pentru α optim, apoi în luna noiembrie la nivelul 1000 u.f. şi în decembrie la 3200 u.f. Rezultă că în cazul stării naturii SN3, cererea pentru produsul B se situează la nivelul: 1246,03 + 1000 + 3200 = 5446,03 u.f. Sunt luate în considerare următoarele variante decizionale referitoare la oferta de producţie pentru următoarele trei luni: V1 – oferta pentru produsul A să fie egală cu cererea totală estimată pe baza cotelor de piaţă din octombrie, noiembrie şi decembrie a.c. obţinute cu modelul Markov = 0,4665*6000 +0,5021*6000 + 0,5212 * 6000 = 2799 + 3013 + 3127 = 8939 u.f., iar oferta pentru produsul B să fie egală cu [(cererea pentru luna octombrie estimată cu modelul lui Brown pentru α = 0,2) + (cererea de 1000 u.f. pentru luna noiembrie) + (cererea de 3200 u.f. pentru luna decembrie)] = 1257,74 + 1000 +3200 = 5457,74 u.f. V2 – oferta pentru produsul A să fie cu 5% mai mare faţă de cererea totală estimată pe baza cotelor de piaţă din octombrie, noiembrie şi decembrie a.c. obţinute cu modelul Markov = 1,05*8939 = 9385,95 u.f., iar oferta pentru produsul B să fie cu 5% mai mică decât [(cererea pentru luna octombrie estimată cu modelul lui Brown pentru α = 0,2) + (cererea de 1000 u.f. pentru luna noiembrie) + (cererea de 3200 u.f. pentru luna decembrie)] = 0,95*5457,74 = 5184,85 u.f. V3 - oferta pentru produsul A să fie cu 5% mai mică faţă de cererea totală estimată pe baza cotelor de piaţă din octombrie, noiembrie şi decembrie a.c. obţinute cu modelul Markov = 0,95 * 8939 = 8492,05 u.f., iar oferta pentru produsul B să fie cu 5% mai mare decât [(cererea pentru luna octombrie estimată cu modelul lui Brown pentru α = 0,2) + (cererea de 1000 u.f. pentru luna noiembrie) + (cererea de 3200 u.f. pentru luna decembrie)] = 1,05*5457,74 = 5730,63 u.f. 

Compararea diferitelor posibilităţi de desfăşurare a producţiei se face prin prisma unor consecinţe de tip profit calculat pentru fiecare variantă decizională Vi, i = 1, 2, 3 şi stare a naturii SNj, j = 1, 2, 3. 3

3

Profit(Vi, SNj) = (profitul unitar A) * MIN{  (ofertaVi produs A)k,  (cerereaSNj produs k 1

k 1

3

3

k 1

k 1 3

A)k} + (profitul unitar B) * MIN{  (ofertaVi produs B)k,  (cerereaSNj produs B)k} - (costul 3

unitar producţie A) * MAX{0, [  (ofertaVi produs A)k -  (cerereaSNj produs A)k]} - (costul k 1 3

k 1

3

unitar producţie B) * MAX{0, [  (ofertaVi produs B)k -  (cerereaSNj produs B)k]} k 1

k 1

unde k = 1 = octombrie, k = 2 = noiembrie, k = 3 = decembrie. Din Tabelul 1: profitul unitar A = 5 u.m./u.f.; profitul unitar B = 3 u.m./u.f.; costul unitar producţie A = 20 u.m./u.f.; costul unitar producţie B = 10 u.m./u.f. Conducerea societăţii doreşte ierarhizarea variantelor decizionale în funcţie de profitul care ar putea fi obţinut atât în condiţii de incertitudine, cât şi în situaţia în care, din experienţa anterioară se estimează că probabilităţile pj asociate stărilor naturii sunt: p1 = 0,4 pentru SN1, p2 = 0,4 pentru SN2 şi p3 = 0,2 pentru SN3.

Modelul economico-matematic În condiţii de incertitudine, ierarhizarea variantelor se poate obţine prin utilizarea criteriilor de decizie Wald, Laplace, Savage şi Hurwicz. În condiţii de risc, ierarhizarea variantelor decizionale se va face în funcţie de speranţa matematică a profitului (valoarea medie probabilistă a profitului) calculată pentru fiecare variantă. Structurarea situaţiei decizionale sub forma unui set finit de variante de acţiune, a mai multor stări ale naturii şi posibilitatea de a calcula consecinţele economice asociate fiecărei combinaţii variantă decizională – stare a naturii permite formularea unui model de decizie sub formă matriceală prezentată în Tabelul 3.1. Tabelul 3.1

Varianta decizională V1 Varianta decizională V2 Varianta decizională V3

Starea naturii SN1 (p1 = 0,4)

Starea naturii SN2 (p2 = 0,4)

Starea naturii SN3 (p3 = 0,2)

Profit(V1, SN1)

Profit(V1, SN2)

Profit(V1, SN3)

Profit(V2, SN1)

Profit(V2, SN2)

Profit(V2, SN3)

Profit(V3, SN1)

Profit(V3, SN2)

Profit(V3, SN3)

Pentru individualizarea c = 0 se obţin datele din Tabelul 3.2

SN1 (p1 = 0,4) Cererea A = 9709,35 u.f. Cererea B = 6154 u.f.

Stările naturii SN2 (p2 = 0,4) Cererea A = 8939 u.f. Cererea B = 5657,74 u.f.

Varianta decizională V1

Oferta A = 8939 u.f. Oferta B = 5457,74 u.f.

61068,22 u.m.

Oferta A = 9385,95 u.f. Oferta B = 5184,85 u.f.

64612,83 u.m.

Oferta A = 8492.05 u.f. Oferta B = 5730,63 u.f.

65462,48 u.m.

61068,22 u.m.

Tabelul 3.2 SN3 (p3 = 0,2) Cererea A = 8475,65 u.f. Cererea B = 5446,03 u.f. 49332,24 u.m.

Varianta decizională V2 50363,03 u.m.

36027,05 u.m.

Varianta decizională V3 46636,95 u.m.

32300,97 u.m.

De exemplu, consecinţa asociată variantei V1 dacă se manifestă starea SN1 a naturii va fi: Profit (V1, SN1) = 5*MIN{8939, 9709,35} + 3*MIN{5457,74, 6154} – 20*MAX{0, (8939 9709,35)} – 10*MAX{0, (5457,74 - 6154)} = 5*8939 + 3*5457,74 – 0 – 0 = 44695 + 16373,22 = 61068,22 u.m.

După construirea matricei consecinţelor de tip profit se vor aplica criteriile de decizie pentru ierarhizarea variantelor decizionale. Rezolvare Rezolvarea problemei se poate face cu unul dintre produsele informatice: WINQSB/DA/Payoff Table Analysis; QM for Windows/Decision Analysis/Decision Tables sau în Excel Analiza economică a rezultatelor Se recomandă ca raportul managerial să includă explicaţii asupra următoarelor aspecte: 1. Recomandări de alegere a celei mai potrivite reguli de decizie din cele folosite: Wald (minmax), maxmax, Savage (minmax regret), Laplace (equal likelihood), Hurwicz; 2. Estimarea costului maxim pentru achiziţionarea unor informaţii complete asupra stărilor naturii; 3. Recomandări de alegere a valorii coeficientului de optimism  pentru regula/ criteriul Hurwicz şi surclasarea variantelor decizionale pentru valorile coeficientului de optimism   [0, 1]. 4. Decizia în condiţii de risc.

MODULUL IV: Calculul profitului maxim probabil (speranţa matematică a profitului) în cazul în care se va lansa pe piaţă produsul D Departamentul de cercetare producţie al S.C. PROMODEC S.A. a creat un nou produs D care a fost testat pe piaţă şi care este acceptat de către utilizatori. Pentru realizarea produsului conducerea S.C. PROMODEC S.A. are în vedere mai multe variante. Alegerea variantei convenabile depinde în principal de evoluţia vânzărilor produsului peste 2 ani, acesta fiind timpul de amortizare a utilajelor. După primul an se vor lua noi decizii în funcţie de situaţia vânzărilor. Datele privind variantele şi stările naturii pentru cele 2 momente de decizie sunt prezentate în Tabelul 4.1. Conducerea S.C.PROMODEC S.A. doreşte să cunoască acţiunea pe care trebuie să o întreprindă în prima şi, respectiv, a doua etapă pentru a obţine maximum de profit. Modelul economico - matematic Procesul decizional în două etape poate fi modelat cu ajutorul arborelui decizional. Tabelul 4.1 Variantele Instalarea unui utilaj nou (cost (20+c)u.m)

Anul t Stările naturii

Variantele

Conjuctură favorabilă (probabilitatea=0.7)

Instalarea unui nou utilaj (cost (20+c) u.m.) Ore suplimentare de lucru (cost (2+c) u.m.)

Conjuctură nefavorabilă (probabilitatea=0.3) Ore Conjuctură favorabilă suplimentare (probabilitatea=0.7) de lucru (cost (2+c)u.m.)

Conjuctură nefavorabilă (probabilitatea=0.3)

Utilizarea capacităţii existente Instalarea unui utilaj nou (cost (20+c) u.m.) Instalarea unui utilaj nou şi ore suplimentare de lucru (cost (22+2c) u.m.) Ore suplimentare de lucru (cost (2+c) u.m.)

Anul t+1 Stările naturii Cerere mare (probabilitatea =0.3) Cerere medie (probabilitatea =0.6) Cerere mică (probabilitatea=0.1) Cerere mare (probabilitatea=0.3) Cerere medie (probabilitatea=0.6) Cerere mica (probabilitatea=0.1) Cerere mare (probabilitatea=0.3) Cerere medie (probabilitatea=0.6) Cerere mică (probabilitatea=0.1) Cerere mare (probabilitatea=0.3)

Profitul estimat 800+c 600+c 500+c 600+c 500+c 400+c 500+c 400+c 200+c 600+c

Cerere medie (probabilitatea=0.6)

500+c

Cerere mică (probabilitatea=0.1)

200+c

Cerere mare (probabilitatea=0.3)

500+c

Cerere medie (probabilitatea=0.6)

400+c

Cerere mică (probabilitatea=0.1) Cerere mare (probabilitatea=0.3) Cerere medie (probabilitatea=0.6) Cerere mică (probabilitatea=0.1)

200+c 400+c 400+c 200+c

Rezolvare Rezolvarea problemei se poate face cu unul dintre produsele informatice: WINQSB/DA/Decision Tree sau QM for Windows/Decision Analysis/Decision Trees Analiza economică a rezultatelor Raportul managerial va include: 1. Reprezentarea arborelui decizional cu valorile asociate tuturor nodurilor; 2. Analiza rezultatelor şi indicarea variantelor optime atât în primul an cât şi în cel de al doilea an. 3. Analiza senzitivităţii soluţiei la variaţia probabilităţilor de realizare a stărilor naturii (minim 2 scenarii).

MODULUL V. Programarea activităţilor unui proiect pentru introducerea în fabricaţie a produsului D Realizarea studiului de fezabilitate pentru introducerea în fabricaţie a unui nou produs D la S.C.PROMODEC S.A. implică activităţile prezentate în Tabelul 5.1. Pentru aceste activităţi s-au estimat atât duratele normale şi costurile corespunzătoare, cât şi duratele şi costurile activităţilor în cazul suplimentării resurselor umane şi financiare necesare urgentării acestor activităţi. Tabelul 5.1 Costul normal (u.m.)

Denumire activitate

Activităţi precedente

Durata normală (saptămâni)

Durata urgentată (săptămâni)

A

Proiectare produs

-

12

7

90+c

135+c

B

Elaborare program marketing

-

5

2

16+c

30+c

A

6

3

3+c

4+c

A

11

6

100+c

120+c

A

4

3

6+c

7+c

C

3

2

2+c

3+c

Sim bol

Costul duratei urgentate (u.m)

F

Pregătire documentaţie tehnică Construire prototip Elaborare prospect de marketing Estimare cost de producţie

G

Testare tehnică a producţiei

D

6

4

60+c

70+c

H

Studiul pieţei Estimare cerere şi preţ de vânzare Redactare studiu final

B,E

8

4

20+c

50+c

H

3

2

2+c

3+c

F,G,I

3

2

2+c

3+c

C D E

I J

Conducerea S.C.PROMODEC S.A. doreşte să ştie care este durata normală şi durata cea mai mică de realizare a studiului de fezabilitate cât şi costurile totale corespunzătoare. De asemenea conducerea este interesată în determinarea duratei medii de realizare a studiului, a costului optim asociat acestei durate şi eşalonarea în timp a activităţilor pentru obţinerea duratei medii, durata optimă în cazul unui buget total de (360 +10c) u.m.

Modelul economico-matematic Programarea în timp a activităţilor pentru lansarea unui produs nou cu un cost optim corespunzător unei durate totale specificate pentru finalizarea proiectului se poate obţine cu ajutorul unui model ADC/Costuri. Rezolvare Rezolvarea problemei se poate face cu unul dintre produsele informatice: WINQSB/PERT-CPM/Deterministic CPM; QM for Windows/ Project Management PERT – CPM/Single Time Estimate sau în Excel Analiza economică a rezultatelor Raportul managerial în care se analizează rezultatele obţinute va include:

1. Graficul reţea al activităţilor proiectului; 2. Reprezentarea grafică a costului proiectului în funcţie de durata totală de realizare, cu ajutorul punctelor de coordonate: (Durata totală normală, Costul total normal); (Durata totală minimă, Costul total maxim); (Durata totală minimă, Costul total optim); (Durata totală medie, Costul total optim asociat). 3. Durata optimă în cazul unui buget total de (360 +10c) u.m.; 4. Drumul critic pentru proiectul cu durată medie; 5. Termenele minime şi maxime de începere şi de terminare pentru fiecare activitate.

INDICAȚII PENTRU REZOLVARE ȘI ANALIZA ECONOMICĂ MODULUL I: Estimarea vânzărilor produsului B Rezolvarea cu WINQSB/Fc pentru c=0: Tabelul 1/R WINQSB/Fc/SES Forecast Result for “Estimarea vanzarii produsului B” Lunile

Actual Data

Forecast by SES

Forecast by SES

Forecast by SES

1 2 3 4 5 6 7 8

1400.00 1500.00 1200.00 1300.00 1100.00 1350.00 1450.00 1150.00

1400.00 1420.00 1376.00 1360.80 1308.64 1316.91 1343.53

1400.00 1490.00 1229.00 1292.90 1119.29 1326.93 1437.69

1400.00 1427.00 1365.71 1347.97 1281.02 1299.64 1340.24

9 10 11 12 13

1200.00 1100.00 1310.00 1250.00

1304.82 1283.86 1247.09 1259.67 1257.74

1178.77 1197.88 1109.79 1289.98 1254.00

1288.87 1264.88 1220.36 1244.56 1246.03

-711.32 126.00 21628.46 10.42 -5.65 0.44 Alpha=0.2

-162.22 150.42 30836.92 12.14 -1.08 0.92 Alpha=0.9

-570.25 127.19 21276.39 10.44 -4.48 0.41 Alpha=0.27

F(0)=1400

F(0)=1400

F(0)=1400

CFE MAD MSE MAPE Trk.Signal R-square

Analiza economică a rezultatelor: 1. Reprezentarea grafică a datelor reale, a mediei vânzărilor şi a estimaţiilor vânzărilor pentru constantele de nivelare: α = 0,2, α = 0,9 şi, respectiv α optim în raport cu eroarea medie pătratică;

Figura 1/R 2. Analiza comparativă a rezultatelor pentru cele trei valori ale constantei de nivelare: Pentru constanta de nivelare 0.2 previziunea este 1257,74 uf. Pentru constanta de nivelare 0.9 previziunea este 1254,00 uf. Pentru constanta de nivelare 0.27 previziunea este 1246,03 uf. 3. Volumul vânzărilor recomandat să fie luat în considerare pentru producţia din luna octombrie anul curent. Justificarea recomandării. Volumul vanzarilor luat in considerare este cel pentru α = 0.27, respectiv 1246,03 pentru că are eroarea medie patratica (MSE) cea mai mica 21276.39, fata de previziunea pentru α = 0.2 care are eroarea medie patratica 21628,46 sau α = 0.9 care are eroare medie patratica 30836,92 4. Recomandări generale pentru alegerea constantei de nivelare α Consultați curs –secțiunea care face referire la modul în care alegerea constantei de nivelare influențează eroarea de previziune.

MODULUL II: Estimarea cererii produsului A în condiţii de concurenţă Rezolvarea cu WINQSB/Mkp: Rezultatele furnizate de WINQSB/Mkp (pentru c=0), sunt următoarele: Tabelul 2/R WINQSB/Mkp

“Evolutia pe piata a produselor concurentiale”

From \ To A C1 C2 C3 Initial Prob.

A 0.8 0.2 0.25 0.3 0.4

4

C1 0.1 0.6 0.1 0.2 0.22

C2 0.05 0.1 0.5 0.1 0.23

C3 0.05 0.1 0.15 0.4 0.15

Tabelul 3/R Time Parametric Analysis for “Evolutia pe piata a produselor concurentiale” Time Period

1 2 3

Probability of State State A1 0.4665 0.5022 0.5212

Probability of State State C1 0.2250 0.2262 0.2257

Probability of State State C2 0.1720 0.1455 0.1331

Probability of State State C3 0.1365 0.1262 0.1200

Observaţie: Fiecare coloană din Tabelul 3/R a fost obţinută pornind de la comanda “Solve and Analyze/Time Parametric Analysis” aplicată pe rând pentru fiecare produs. Tabelul 4/R Steady State for “Evolutia pe piata a produselor concurentiale” State Name A C1 C2 C3 Expected

State Probability 0.5434 0.2225 0.1214 0.1127 Cost/Return =

Recurrence Time 1.8404 4.4935 8.2381 8.8718 2.7168

Tabelul 5/R

Time Parametric Analysis for “Evolutia fidelitatii fata de A” (şi a reorientărilor de la A la celelalte produse în raport cu luna septembrie a.c.) Time Period 1 2 3

Probability of State A

Probability of State C1

Probability of State C2

Probability of State C3

0.8000 0.6875 0.6242

0.1000 0.1550 0.1853

0.0500 0.0800 0.0976

0.0500 0.0775 0.0929

Observaţie: În Winqsb pentru obţinerea fidelităţii faţă de A, în linia Initial Prob a tabelului cu datele de intrare se introduce vectorul (1, 0, 0, 0), apoi pentru fiecare coloană a Tabelului 5/R se utilizează comenzile Solve and Analyze / Time Parametric Analysis / Probability of State A ş. a. m. d. O altă variantă constă în rezolvarea problemei in Excel si ridicarea matricii la diferite puteri: fidelitatea față de produsul A și reorientările către produsele C1, C2 și C3 se citesc pe prima linie a fiecărei matrici.

În aplicația QM for Windows/ Markov Analysis, cu opţiunea Window/Multiplication se obţin atât vectorii cotelor de piaţă la diferite momente (linia End prob(ability), cât şi matricile de tranziţie la diferite puteri (in tabelul perioadei 1 se află matricea la puterea 1, ş.a.m.d). Analiza economică a rezultatelor 1. Reprezentarea grafică şi analiza evoluţiei ponderilor pe piaţă a celor 4 produse concurenţiale. Precizarea şi comentarea stadiului pe curba "vieţii" în care se află fiecare produs la momentul iniţial; Din tabelele 2/R şi 3/R rezultă evoluţia pe piaţă a produselor concurenţiale A, C1, C2, C3:

Figura 2/R În luna septembrie a.c.

produsul A se află la începutul perioadei de creştere. Precizați ce se întâmplă cu produsele C1, C2 și C3. 2. Analiza influenţei campaniei de publicitate asupra vânzărilor produsului A; Campania de publicitate a avut un efect maxim în luna octombrie, când produsul A a câştigat 6,65% pe piaţă. In lunile următoare, influenţa campaniei de publicitate scade: 3,53% în noiembrie şi 1,91% în decembrie. 3. Ponderea limită pe piaţă la care poate ajunge produsul A dacă matricea de tranziţie rămâne neschimbată un număr mare de perioade; Dacă matricea de tranziţie rămâne mult timp neschimbată de la o lună la alta, ponderea limită la care poate ajunge produsul A pe piaţă este 54,34% (State Probability). De aceea se recomandă schimbarea tipului de campanie de publicitate sau altă politică managerială pentru consolidarea poziţiei firmei pe piaţă.

4. Evoluţia pe piaţă în raport cu luna septembrie a fidelităţii faţă de produsul A şi a reorientărilor către produsele concurenţiale; Evoluţia fidelităţii faţă de A şi a reorientărilor de la A la celelalte produse în raport cu luna septembrie a.c. este reprezentată grafic în Figura 2/R. În starea de echilibru, un client poate reveni la produsul A la fiecare 1,84 luni (recurrence time).

Fidelitati/reorientari

1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

0.8 0.6875 0.6242

0.1

0.05 0.05

0.155 0.08

oct

nov

0.1853 0.0775

0.0976

0.0929

dec

Lunile

Fidelitatea faţă de A Reorientarea de la A2001 la C1

Reorientarea de la A2001 la C2 Figura 3/R

Reorientarea de la A2001 la C3

5. Plecând de la estimările obţinute rezultă următorul volum al vânzărilor produsului A: 0,4665 * 6000 = 2799 u.f. în octombrie a.c., 0,5021 * 6000 = 3013 u.f. în noiembrie a.c.şi 0,5212 * 6000 = 3127 u.f. în decembrie a.c. 6. Vânzările lunare obținute la pct 5. împreună cu profitul unitar (5 um/uf) vor fi utilizate de fiecare student pentru determinarea evoluţiei profitului estimat pentru produsul A pe cele 3 luni. 7. Politica managerială pentru consolidarea produsului A pe piaţă va fi propusă de fiecare student în funcţie de evoluţia produsului analizat.

MODULUL IV. Calculul profitului maxim probabil (speranţa matematică a profitului) în cazul în care se va lansa pe piaţă produsul D. Rezolvarea cu WINQSB/ Decision Analysis/Decision Tree Analysis pentru c=0 Tabelul 6/R

Tabelul de introducere a datelor în WINQSB: Node/Event Number

Node Name or Description

Node Type Immediate (enter D or Following Node C) (numbers separated by ',')

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

dec init instalare Ore supl FAV NEFAV FAV NEFAV instalare ore-sup capac-exist instalare instal+ore supl ore-supl C_MARE C_medie C_mica C_MARE C_medie C_mica C_MARE C_medie C_mica C_MARE C_medie C_mica C_MARE C_medie C_mica C_MARE C_medie C_mica

d c c d d d d c c c c c

2,3 4,5 6,7 8,9 10 11,12 13 14,15,16 17,18,19 20,21,22 23,24,25 26,27,28

c

29,30,31

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Node Payoff (+ profit, - cost)

Probability (if available)

-20 -2 0.7 0.3 0.7 0.3 -20 -2 0 -20 -24 -2 800 600 500 600 500 400 500 400 200 600 500 200 500 400 200 400 400 200

Tabelul de introducere a datelor – modul de lucru în WINQSB/DA/Decision tree:

0.3 0.6 0.1 0.3 0.6 0.1 0.3 0.6 0.1 0.3 0.6 0.1 0.3 0.6 0.1 0.3 0.6 0.1

Prin rezolvarea cu opţiunea Solve and analyze, se obţine următorul tabel: Tabelul 7/R Decision Tree Analysis Node/Event

Type

Expected value 544

Decision instalare

1

dec init

Decision node

2 3 4

instalare ore-sup FAV

Chance node Chance node Decision node

564 449,40 630

instalare

5

NEFAV

Decision node

410

capac-exist

6

FAV

Decision node

480

instalare

7

NEFAV

Decision node

378

ore-supl

8 9 10 11 12

instalare ore-sup capac-exist instalare

13 14 15 16 17 18 19 20

instal supl ore-supl C_MARE C_medie C_mica C_MARE C_medie C_mica C_MARE

Chance Chance Chance Chance Chance

node node node node node

650 520 410 500 410

Chance node End node End node End node End node End node End node End node

380 800 600 500 600 500 400 500

Node/Event

Type

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

C_medie C_mica C_MARE C_medie C_mica C_MARE C_medie C_mica C_MARE C_medie C_mica

End End End End End End End End End End End

Overall

Expected

Value =

Tabelul cu rezultate în WINQSB/DA

Obţinerea arborelui în formă grafică:

node node node node node node node node node node node

Expected value 400 200 600 500 200 500 400 200 400 400 200 544

Decision

Analiza economică a rezultatelor 1. Reprezentarea arborelui decizional cu valorile asociate tuturor nodurilor

24

2. Analiza rezultatelor şi indicarea variantelor optime atât în primul an, cât şi în cel de al doilea an. In anul primul se recomanda instalarea utilajului nou, pentru ca profitul asteptat este mai mare decat in cazul orelor suplimentare, respectiv 544 unitati monetare in comparatie cu 447,40 unitati monetare. In al doilea an daca conjunctura este favorabila se va alege instalarea unui nou utilaj deoarece profitul asteptat este de 630 u.m., in comparatie cu situatia in care s-ar alege orele suplimentare unde profitul asteptat este de 518 u.m., iar daca conjuctura va fi nefavorabila se recomandă utilizarea capacitatii existente cu un profit asteptat de 410 u.m. 3. Analiza senzitivităţii soluţiei la variaţia probabilităţilor de realizare a stărilor naturii (minim 2 scenarii). Se recomandă ca studenții să modifice probabilitățile de realizare în primul sau/și al doilea an (astfel încât suma probabilităților pentru evenimentele/stările naturii ce pleacă dintr-un anumit nod să rămână 1) și să noteze dacă există vre-o schimbare în ceea ce privește varianta optimă și valoarea profitului asociat acesteia. MODULUL V. Programarea activităţilor unui proiect pentru introducerea în fabricaţie a produsului D Rezolvarea cu WINQSB/ PERT- CPM/ Deterministic CPM pentru c=0 Datele de intrare sunt prezentate în Tabelul 8/R Tabelul 8/R WINQSB/CPM Activit y Numbe r 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

“Programarea activitatilor pentru realizarea unui produs nou”

Activity Name

Proiectare produs Elab. progr. marketing Preg. doc. tehnice Construire prototip Elab. prospect marketing Estimare cost de productie Testare teh. a prod. Studiul pietei Estim. cerere si pret Redactare studiu final

Immediate Predecessor (list number/name, separated by ',')

1 1 1 3 4 2,5 8 6,7,9

Normal Time 12 5 6 11 4 3 6 8 3 3

Crash Time 7 2 3 6 3 2 4 4 2 2

Norma l Cost 90 16 3 100 6 2 60 20 2 2

Crash Cost 135 30 4 120 7 3 70 50 3 3

Rezultatele obţinute prin rezolvarea cu WINQSB/ PERT- CPM/ Deterministic CPM pentru c=0 sunt următoarele: Tabelul 9/R Activity Analysis for “Programarea activitatilor pentru realizarea unui produs nou” (Using Normal Time) Project Completion Time = 32 saptamani Total Cost of Project = $301 (Cost on CP = $252) Number of Critical Path(s)= 1 Obs: Tabelul 9/R se obține cu opțiunea Solve Using Normal Time.

Modelare economică

25

Tabelul 10/R Activity Analysis for “Programarea activitatilor pentru realizarea unui produs nou” (Using Crash Time) Project Completion Time = 19 saptamani Total Cost of Project = $425 (Cost on CP = $328) Number of Critical Path(s) = 1 Obs: Tabelul 10/R se obține cu opțiunea Solve Using Crash Time.

Tabelul 11/R Crashing Analysis for “Programarea activitatilor pentru realizarea unui produs nou” (durata totala =19 saptamani si cost optim) Suggested Additional Normal Suggested Time Cost Cost Cost Overall Project: 19 $100.50 $301 $401.50 Obs: Tabelul 11/R se obține cu opțiunea Perform Crashing Analysis/ Finding the minimum

cost

schedule ptr. 19 săptămâni. Tabelul 12/R

Crashing Analysis for “Programarea activitatilor pentru realizarea unui produs nou” (durata = 25 saptamani si cost optim) Suggested Additional Normal Suggested Time Cost Cost Cost Overall Project: 25 $37 $301 $338

Obs: Tabelul 12/R se obține cu opțiunea Perform Crashing Analysis/ Meeting the desired completion time pentru 25 săptămâni. Analiza economică a rezultatelor 1. Graficul reţea al activităţilor proiectului – se va realiza cu WINQSB sau prin desenare de către fiecare student. 2. Pe baza datelor din tabelele 9/R, 10/R, 11/R şi 12/R se vor reprezenta grafic cele patru valori ale costului în raport cu durata totală a proiectului. 3. Durata optimă în cazul unui buget total de 360 u.m (ptr c=0) este de 22,56 saptamani (cfm. Rezultatelor din tabelul 13/R) Tabelul 13/R Crashing Analysis for “Programarea activitatilor pentru realizarea produs nou”(cu bugetul disponibil = 360 u.m) Activity Critical Normal Crash Suggested Addition Norma Name Path Time Time Time al l Cost Cost 1 Proiectare produs Yes 12 7 7.555 $40.00 $90 2 Elab. Progr. Marketing no 5 2 5 0 $16 3 Preg. Doc. Tehnice no 6 3 6 0 $3 4 Construire prototipului Yes 11 6 7 $16 $100 5 Elaborare prospect Yes 4 3 3 $1 $6 marketing 6 Estimare cost. de no 3 2 3 0 $2 productie 7 Testarea teh. a prod. Yes 6 4 6 0 $60 8 Studiul pietei Yes 8 4 8 0 $20 9 Estim. Cerere si pret Yes 3 2 2 $1 $2 10 Redactare studiu final Yes 3 2 2 $1 $2 Overall Project:

22.56

$59.00

$301

unui Suggested Cost $130 $16 $3 $116 $7 $2 $60 $20 $3 $3 $360

26

4. Drumul critic pentru proiectul cu durată medie. Pentru durata de 25 săptămâni și costul optim se va specifica de către fiecare student care este/sunt drumul/drumurile critic(e) (acestea pot fi identificate in WINQSB după rularea opțiunii Perform Crashing Analysis/ Meeting the desired completion time pentru 25 săptămâni, urmată de optiunea Show Critical Path. O altă variantă de identificare constă în vizualizarea activităților critice urmărind amplasarea lor pe graf) 5. Termenele minime şi maxime de începere şi de terminare pentru fiecare activitate. Termenele minime si maxime de incepere se gasesc in coloanele „Earliest Start” si „Latest Start”, iar Termenele minime si maxime de terminare se gasesc in coloanele „Earliest Finish” si „Latest Finish” din tabelul obținut cu opțiunea Solve Using Normal Time, pentru durata normală de 32 săptămâni (maximă). Studenții vor prezenta sub formă de tabel aceste valori.