Matemáticas para Ciencias - Claudia Neuhauser - 2da Edición [PDF]

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PEARSON

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Claudia Neuhauser

los estudiantes encoetrarñn ea cursos posteriores, EJ capítulo sobre cálculo multi­ variable contíeoe ahora un tratamiento de los extremos y de los multiplicadores de Lagrange. En este libro no se enseña modelado ya que el objetivo es enseñar cálculo. El modelado es un arte que se debe enseñar en un curso separado. Sin embargo, a lo largo del texto, los estudiantes encontrarán modelos matemáticos de fenómenos biológicos. Esto facilitar:! la transición al modelado real y peanilirá ver cómo el cálculo proporciona lltiles herramientas en las ciencias de la vida.

Ejemplos Cada concepto se motiva con ejemplos biológicos. Sigue después una amplia discusión fuera del ccorexto de las ciencias de la vida para facilitar a los esrudiaotes su farniliari,ación con el significado y la mecánica del concepto. Finalmente, se dan ejemplos biológicos para enseñar a los estudiantes cómo utili­ zar el material en un contexto de ciencias de la vida. Los ejemplos del texto están completamente resueltos y los pasos de los cálcu­ los se explican frecuentemente con palabras. Problemas EJ cálculo no se puede aprender viendo como lo aplica otro. Por eso este libro contiene ejercicios y problemas. Los problemas son una parte funda·

mental en aprendizaje del cálculo en un contexto de ciencias de la vida. Se en­ cuemran actualizados y son adaptaciones bien de otros textos est:indar en biología o de trabajos de investigación originales. F.n la segunda edición se han ailaclido muchos problemas nuevos. Como el libro está escrito para estudiantes de primer curso, los ejemplos se escogen de fonna que no se necesite un conocimiento for­ mal de biología.

Tecnologla En el libro se aprovechan las calculadoras gráficas. Esto permite a los estudiantes desarrollar una comprensión visual mucho mejor de los conceptos del cálculo. Aparte de esto, no se requiere software especial.

RESUMEN DE LOS CAPÍTULOS Capítulo 1 En la Sección 1.1 se resumen las berramientas básicas del álgebra y la trigonometría. La Sección 1.2 contiene las funciones básicas utilizadas en el Li­ bro, incluyendo las funciones exponencial y logarítmica Se resaltan especial­ mente sus propiedades gr:ificas y su importaecia biológica. La Sección 1.3 se ocu­ pa de las gráficas logarftmicas y scmilogarftmicas. Se 1rata de herramientas gráficas que se utilizan frecuentemente en las ciencias de la vida. Además, hay una sección para aprender a trasladar descripciones verbales de fenómenos bioló­ gicos a gráficas que proporciooarán a los estudiantes habilidades muy necesarias cuando lean literatura biológica. Capítulo 2 F.ste capítulo se ha aJlaclido a la segunda cclición. Se ocupa de las ecuaciones en diferencias (o modelos en tiempo discrero) y de las sucesiones. Se proporciona así una forma natural explicar la necesidad de los lfmltes. Los mode­ los clásicos de crecimiento de poblaciones aparecen a lo largo del capitulo y así se da a los estudiantes una primera visión sobre la utilidad del uso de modelos en la comprensión de los fenómenos biológicos. Capitulo 3 Los límites y la continuidad son conceptos clave para entender la parte conceptual del cálculo. Se da inicialmente una visión intuitiva ames de pre­ sentar la reorra La definición formal de límite está ahora al final del capllulo y se puede omitir.