Mantenimiento : técnicas y aplicaciones industriales 9786077447092, 6077447099 [PDF]

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José Á.

Medrano Márquez Víctor L.

González Ajuech Vicente M. Díaz de León Santiago

Mantenimiento Técnicas y aplicaciones industriales

Recursos en línea

Mantenimiento Técnicas y aplicaciones industriales

ESP32 DISEÑO INDUSTRIAL

Mantenimiento T écnicas y aplicaciones industriales José Ángel Medrano Márquez Instituto Tecnológico de la Laguna

Víctor Leví González Ajuech Instituto Tecnológico de Querétaro

Vicente Miguel Díaz de León Santiago Instituto Tecnológico de Veracruz Tecnológico Nacional de México

Primera edición ebook México, 2017

Dirección editorial: Javier Enrique Callejas Coordinadora editorial: Estela Delfín Ramírez Supervisión de preprensa: Jorge A. Martínez Diseño de interiores: Black Blue Impresión y Diseño Diseño de portada: Juan Bernardo Rosado Solís/Signx Ilustraciones: Adrian Zamorategui Berber Fotografías: ©Thinkstock photo Revisión técnica: Javier León Cárdenas Instituto Politécnico Nacional Jesús Manuel Dorador González Universidad Nacional Autónoma de México Mantenimiento. Técnicas y aplicaciones industriales © 2017, José Ángel Medrano Márquez/Víctor Leví González Ajuech/Vicente Miguel Díaz de León Santiago © 2017, GRUPO EDITORIAL PATRIA, S.A. DE C.V. Renacimiento 180, Colonia San Juan Tlihuaca, Delegación Azcapotzalco, Código Postal 02400, Ciudad de México Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana Registro núm. 43 ISBN ebook: 978-607-744-709-2 Queda Prohibida la reproducción o transmisión total o parcial del contenido de la presente obra en cualesquiera formas, sean electrónicas o mecánicas, sin el consentimiento previo y por escrito del editor. Impreso en México Printed in México Primera edición ebook: 2017

Agradecimientos Mi más profundo agradecimiento al Instituto Tecnológico de la Laguna, noble institución que me dio la oportunidad de recibir una sólida formación tanto profesional como académica y, a la vez, me permite contribuir en la formación de ingenieros. Un sincero reconocimiento a mi maestro y amigo, el doctor Victoriano Gutiérrez Domínguez, por su enseñanza y apoyo en el ejercicio profesional. A mi esposa Lourdes, a mis hijos Laura, Fátima y Miguel, por ser parte importante de mi vida. Agradezco a la maestra Mara Grassiel Acosta González, directora de Docencia e innovación educativa, por su invitación a llevar a cabo este proyecto; así como al doctor Vicente Díaz de León, amigo y compañero, por sus aportaciones y experiencias compartidas en este libro; asimismo, a Grupo Editorial Patria por la confianza depositada en mi persona. Ing. José Angel Medrano Márquez Dedico este libro a mi familia, a mi esposa y a mis tres hijos por ser parte esencial de mi vida y quienes me motivaron para escribir este libro. A mis padres, a quienes agradezco la formación y educación que me dieron; a mis tres hermanos menores; a mis amigos y compañeros que me rodean con gran cariño; a mis alumnos que me soportan durante las horas interminables de clase. A mis profesores y amigos de ITQ, UMQ y UAEM. Ing. Víctor Leví González Agradezco la oportunidad que me brindaron para la realización de este libro a las autoridades del Tecnológico Nacional de México, a la M.I.E. Mara Grassiel Acosta González y al M.C. Arturo Gamino Carranza, así como a Grupo Editorial Patria por depositar su confianza y el apoyo brindado durante el proceso para la materialización de esta obra. Mi gratitud y reconocimiento para los autores Ing. José Ángel Medrano y especialmente para mi compañero y amigo M.C. Leví González por el compromiso y responsabilidad demostrado para llevar a buen término esta obra, su apoyo, comentarios y experiencia han sido invaluables. Con cariño infinito a mi familia, maestros, compañeros del Tecnológico de Veracruz y CESUVER, y alumnos por la motivación que me proporcionaron para su realización, invitándolos a elaborar sus críticas y sugerencias que nos permitan enriquecer y perfeccionar esta obra. Con amor a mis hijos Vicente y Francisco y a mi esposa María Teresa, quienes contribuyeron con su paciencia y cercanía a la realización de este proyecto. Dr. Vicente Díaz de León Santiago

Contenido Agradecimientos Prólogo

V 1

Capítulo 1 Evolución y taxonomía del mantenimiento Introducción 1.1 Historia y evolución del mantenimiento 1.2 Definición de mantenimiento 1.3 Un enfoque más amplio del concepto de mantenimiento 1.4 Importancia del mantenimiento 1.5 Actividades del mantenimiento Funciones primarias Funciones secundarias 1.6 El papel del mantenimiento en la industria Tipo de empresa Tipo de servicio Tipos de equipo Clase de conocimientos 1.7 Elementos de falla en los equipos, edificios, instalaciones y vehículos El equipo o la maquinaria El ambiente circundante El personal involucrado 1.8 Programación del mantenimiento Funciones principales del MP, versión 8 1.9 Ejemplo del mantenimiento de un motor eléctrico ¿Qué aprendí? Proyecto Lista de cotejo del proyecto

2 4 4 7 9 10 10 10 11 11 12 12 13 13 14 15 15 15 16 17 20 23 24 25

Capítulo 2 Teoría del mantenimiento correctivo

26

Introducción

28

VIII Mantenimiento. Técnicas y aplicaciones industriales

2.1 Definición del mantenimiento correctivo Característica principal del mantenimiento correctivo 2.2 Ventajas y desventajas del mantenimiento correctivo Ventajas del mantenimiento correctivo Desventajas del mantenimiento correctivo 2.3 Análisis de modo de fallo y efectos El análisis de modo de fallo, sus efectos y criticidad Diagrama de Pareto Mantenimiento correctivo (MC) 2.4 Cálculo de costos del mantenimiento correctivo 2.5 Procedimiento para efectuar el mantenimiento correctivo Solicitud de servicio correctivo Reporte de equipo fuera de servicio Reporte de falla Orden de trabajo correctivo (OT) 2.6 Paquete de mantenimiento MP, versión 8 Programa de mantenimiento preventivo MP, versión 8 Orden de trabajo correctivo (OT) Etapas para ejecutar el mantenimiento correctivo Bitácora de mantenimiento o registro de fallas o averías Manuales de mantenimiento ¿Qué aprendí? Proyecto Lista de cotejo del proyecto

28 28 30 30 31 31 35 37 43 45 46 46 47 47 48 49 50 54 57 58 59 60 61 62

Capítulo 3 Teoría del mantenimiento preventivo Introducción 3.1 Definición y características del mantenimiento preventivo Definición de mantenimiento preventivo Características del mantenimiento preventivo 3.2 Actividades del mantenimiento preventivo 3.3 Aplicabilidad de mantenimiento preventivo 3.4 Ventajas y desventajas del mantenimiento preventivo Ventajas del mantenimiento preventivo Desventajas del mantenimiento preventivo 3.5 Diseño de un programa de mantenimiento preventivo Recomendaciones para determinar un plan de mantenimiento preventivo

64 66 66 66 67 68 68 69 69 70 71 72

Contenido

3.6 Procedimiento para programar el mantenimiento preventivo empleando el MP8 ¿Qué aprendí? Proyecto Lista de cotejo del proyecto

IX

76 89 90 95

Capítulo 4 Teoría del mantenimiento predictivo Introducción 4.1 Definición y características del mantenimiento predictivo (MPP) Importancia del mantenimiento predictivo 4.2 Ventajas y desventajas del mantenimiento predictivo Ventajas Desventajas 4.3 Técnicas aplicables en el mantenimiento predictivo Medición y análisis de vibraciones Termografía Ultrasonido Pasos a seguir con la técnica de ultrasonido Tribología Mediciones eléctricas Criterios para establecer la criticidad de los equipos Procedimiento de selección Prioridad 1, equipo muy crítico Prioridad 2, equipo crítico Prioridad 3, equipos con prioridad normal Prioridad 4, equipos con prioridad baja

96 98 98 98 99 99 100 100 101 102 104 107 110 111 114 115 115 116 117 117

Otros aspectos para establecer la criticidad de los equipos 4.4 Procedimiento para programar el mantenimiento predictivo utilizando MP8 ¿Qué aprendí? Proyecto Lista de cotejo del proyecto

117 123 127 127 127

Capítulo 5 Lubricación Introducción 5.1 Principios básicos de la lubricación Definición 5.2 Actividades del mantenimiento preventivo

128 130 130 130 132

X

Mantenimiento. Técnicas y aplicaciones industriales

Tipos de lubricación Propiedades de los lubricantes Clasificación de los lubricantes Clases de aditivos Aceites derivados del petróleo o de origen mineral Aceites sintéticos Aceites de origen animal o vegetal Lubricantes semisólidos (grasas) Lubricantes sólidos 5.3 Características principales de los lubricantes Propiedades de los aceites Propiedades de las grasas Organizaciones que regulan los lubricantes Lubricantes industriales (Sistema ISO) 5.4 Sistemas de aplicación de lubricantes Sistemas de aplicación de aceites Lubricadores de alimentación mecánica forzada Sistemas de aplicación de grasas Sistemas centralizados Selección de lubricantes Factores para seleccionar un aceite Factores para seleccionar una grasa 5.5 Procedimiento para programar la lubricación Análisis de la máquina Análisis del lubricante a utilizar Determinación de la cantidad de lubricante Determinación de la cantidad de grasas por rodamiento Determinación del intervalo para relubricar Forma de lubricación Ejemplo de una guía de lubricación 5.6 Programa de lubricación ¿Qué aprendí? Proyecto Lista de cotejo del proyecto

133 134 136 137 138 138 139 139 140 142 142 143 144 145 145 145 146 149 150 151 151 152 153 153 153 154 154 154 154 155 156 167 167 168

Capítulo 6 Aplicación de teorías predictivas Introducción

170 172

Contenido

6.1 La aplicación del análisis de vibraciones al mantenimiento preventivo Definición del concepto vibración 6.2 Medición de la vibración Amplitud de la vibración Frecuencia de vibración Escalas Medición de la frecuencia Fase Efectos de la vibración 6.3 Vibración aleatoria y golpeteos intermitentes Frecuencia natural y resonancia 6.4 Ventajas y desventajas del mantenimiento correctivo 6.5 Análisis espectral 6.6 Diagnóstico y clasificación de fallas en los equipos ocasionadas por las vibraciones Desbalanceo Desbalanceo por rotor colgante Desalineación Chumaceras Desalineación entre chumaceras Holgura mecánica eje-agujero Holgura eje-agujero Desajuste estructural Excentricidad Rotor excéntrico Rotor o eje pandeado Resonancia Pulsaciones Fallas en engranajes Estado normal Desgaste en diente Sobrecarga en engrane Excentricidad o backlash Engranaje desalineado Problemas de vibración de choque (hunting) Bandas Desalineación de poleas Excentricidad de poleas Resonancia de banda

XI

172 173 175 175 177 177 178 178 179 179 180 180 181 184 184 186 186 188 188 189 189 190 190 190 191 191 192 193 193 193 194 194 195 195 196 197 198 198

XII

Mantenimiento. Técnicas y aplicaciones industriales

Flujo de fluidos Cavitación Turbulencia del flujo Recirculación Frecuencia de aspas (L) Flujo de gases Fallas en rodamientos Falla en pista interna Falla en pista externa Falla en elementos rodantes Deterioro de jaula Inestabilidad por latigueo del aceite Máquinas eléctricas Rozamiento entre partes Efectos de la vibración 6.7 Equipos utilizados en la medición de la vibración Medidor de vibraciones Monitor de vibración Analizador de vibraciones Analizador/recopilador de datos Registro de las vibraciones Selección de las máquinas que deberán incluirse en el programa Selección de los puntos de medición de vibración en los equipos Elección del parámetro a medir Adquisición de la información Balanceo de rotores Registro manual de vibraciones Registro automático de vibraciones Selección de intervalos para verificaciones periódicas de vibración 6.8 Análisis de vibraciones Análisis manual Análisis automático Análisis en tiempo real Establecimiento de niveles aceptables de vibración Clasificación de acuerdo con el tipo de máquina, potencia o altura del eje Clasificación según la flexibilidad del soporte Evaluación Balanceo de rotores Causas del desequilibrio

199 199 199 200 200 200 201 202 202 203 203 204 205 205 206 206 206 206 206 208 208 209 209 210 211 212 212 212 212 213 213 213 214 215 216 217 218 220 220

Contenido XIII

Unidades que expresan el desbalance Importancia del desequilibrio Tipos de desbalance Planos de balanceo Técnicas aplicables en el balanceo de rotores Equipos para el balanceo dinámico Métodos de los dos vectores Procedimiento del método de los dos vectores Balanceo de rotores salientes o en voladizo Balanceo en dos planos Líquidos penetrantes Proceso descriptivo de líquidos penetrantes ¿Qué aprendí? Proyecto Lista de cotejo del proyecto

221 222 223 225 225 226 226 226 227 228 229 230 231 233 235

Capítulo 7 Montaje y alineación de equipos Introducción 7.1 Cimentación Tipos de cimentaciones Requerimientos para el diseño de una cimentación Método masa-resorte equivalente para cimentaciones masivas Sistemas equivalentes 7.2 Consideraciones de diseño Amplitudes de diseño Recomendaciones para dimensionar una cimentación de concreto Resonancia Teoría para una masa rígida sobre un semiespacio elástico Aplicabilidad Deteminación de la masa Estimación de la constante de rigidez Otros criterios para el cálculo de una cimentación Relación peso de cimentación-peso máquina para ventiladores 7.3 Tipos de anclaje Cálculo de la longitud de las anclas Longitud de desarrollo de varillas y alambres corrugados sujetos a tensión 7.4 Procedimientos de montaje de equipos

236 238 238 239 239 240 241 242 242 243 243 243 245 245 245 247 248 248 249 250 251

XIV Mantenimiento. Técnicas y aplicaciones industriales

Instalación del soporte de la máquina Placa de soporte Elevación Relleno de la bancada de la máquina y la cimentación Funciones principales del relleno con mortero Consideraciones importantes Aplicación Tiempo de curado 7.5 Alineamiento Requerimientos y tolerancias finales del alineamiento Técnicas de alineación Tipos de acoplamiento Procedimiento y técnicas de alineación Técnicas de alineación Revisión de pata suave Procedimientos y técnicas de alineación Recomendaciones previas a la alineación Instrumentos para la alineación de maquinaria 7.6 Procedimiento para la alineación de maquinaria Método de alineación de cara y borde Método de alineamiento de los indicadores alternos Alineación con un equipo láser ¿Qué aprendí? Proyecto Lista de cotejo del proyecto

251 252 252 252 253 254 255 255 255 256 257 257 258 259 260 261 262 263 263 263 264 265 271 271 273

Anexo A Vibraciones mecánicas A.1 Concepto de vibración A.2 Clasificación de las vibraciones A.3 Transmisión de vibraciones A.4 Movimiento del soporte A.5 Aislamiento vibratorio

275 276 276 281 283 284

Prólogo La Educación Superior en México, atendiendo a las demandas globalizadas de la industria, pone al alcance de sus estudiantes la obra Mantenimiento. Técnicas y aplicaciones industriales, que proporciona los conocimientos y técnicas necesarias para desarrollar de manera acertada esta tarea, mediante la aplicación periódica o programada de acciones que pretenden conservar la vida útil de dispositivos tecnológicos. El contenido de esta obra constituye un andamiaje en el aprendizaje, ya que aborda la combinación de conceptos y sistemas de mantenimiento requeridos por la industria en relación con el mantenimiento correctivo, predictivo y preventivo. Además, ayuda a identificar el qué, cómo, cuándo y dónde realizar estas tareas, así como a satisfacer los contenidos programáticos y el desarrollo de competencias en el ámbito del mantenimiento. Se pretende que esta obra, de fácil lectura y comprensión, contribuya al aprendizaje significativo del arte del mantenimiento industrial, apoyándose en modelos aplicados a nivel industrial y esquemas que coadyuvan de manera visual a su estudio, así como en una descripción del software MP8 y su aplicación dentro de ésta. Los autores hacen un recorrido a través de siete capítulos por la historia del mantenimiento, evolución, importancia, análisis, técnicas, procedimientos, gestión y aplicación, proporcionando la teoría básica necesaria en un curso introductorio de mantenimiento y una adecuada combinación de los conceptos y sistemas correspondientes: t
$PSSFDUJWP t
1SFWFOUJWP
t
1SFEJDUJWP

Así, se pretende conjuntar y abordar los principales temas que requiere la aplicación del mantenimiento en la industria, contemplando, sobre todo, conocimientos acerca de: t
5FPSÓB
EF
MPT
EJGFSFOUFT
TJTUFNBT
EF
NBOUFOJNJFOUP
DPSSFDUJWP
QSFWFOUJWP

QSFEJDUJWP
QSPBDUJWP
QSPEVDUJWP
total (TPM), basado en la confiabilidad (RCM) t
1SPHSBNBDJØO
Z
DPOUSPM
EF
MPT
TJTUFNBT
EF
NBOUFOJNJFOUP t
5JQPT
Z
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EF
MPT
EJGFSFOUFT
UJQPT
EF
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.FEJDJØO
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Z
BOÈMJTJT
EF
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t
%JBHOØTUJDP
EF
MBT
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MBT
WJCSBDJPOFT t
5ÏDOJDBT
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FM
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EF
MPT
EJWFSTPT
UJQPT
EF
SPUPSFT t
3FRVFSJNJFOUPT
QBSB
FM
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EF
FRVJQPT
Z
NBRVJOBSJB t
5ÏDOJDBT
TPCSF
NPOUBKF
Z
BMJOFBDJØO
EF
NBRVJOBSJB
Z
FRVJQPT

Capítulo 1

¿Qué sabes? t
{2VÏ
FT
NBOUFOJNJFOUP t
{1PS
RVÏ
FT
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FM
NBOUFOJNJFOUP
FO
MB
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{$VÈM
FT
FM
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NBOUFOJNJFOUP
JOEVTUSJBM t
{2VJÏOFT
EFCFO
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FO
FM
NBOUFOJNJFOUP t
{4BCFT
RVÏ
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51. t
{2VÏ
FT
VOB
GBMMB

Evolución y taxonomía del mantenimiento

Competencia específica t
1SFDJTBS
FM
PSJHFO
Z
EFTBSSPMMP
EFM
NBOUFOJNJFOUP
JOEVTUSJBM Competencias genéricas t
)BCJMJEBE
QBSB
CVTDBS
Z
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JOGPSNBDJØO
QSPWFOJFOUF
EF
GVFOUFT
EJWFSTBT t
$BQBDJEBE
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Z
BVUPDSÓUJDB

4

Mantenimiento. Técnicas y aplicaciones industriales

Introducción &M
NBOUFOJNJFOUP
JOEVTUSJBM
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MB
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EFM
TFS
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EF
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&M
NBOUFOJNJFOUP
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MB
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QSFTFOUBCB
VOB
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P
TF
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MB
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RVF
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MBT
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NBOUFOJNJFOUP
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TFSWJDJP
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Z
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EFM
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EF
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MB
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EF

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FM
NBOUFOJNJFOUP
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MB
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EF
MPT
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MB
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MB
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MB
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Z
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NBOUFOJNJFOUP
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MBT
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FM
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EF
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lenguaje común, no especializado,
FOUSF
MPT
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EF
MPT
FRVJQPT
P
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EF
NBOUFOJNJFOUP
MP
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BGFDUB
EF
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FM
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EF
MB
GBMMB
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FT
MB
GBMUB
EF
DPOPDJNJFOUP
FO
MB
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EFM
NBOUFOJNJFOUP $BEB
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MP
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FM
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MPT
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B
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EF
MB
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B
MPT
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EF
MPT
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$PSSFDUJWP t
1SFWFOUJWP
t
1SFEJDUJWP

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TJTUFNB
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BCPSEBSÈ
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DPO
MPT
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EF
NBOUFOJNJFOUP

1.1 Historia y evolución del mantenimiento -B
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VOB
GBMMB
JNQPSUBOUF
P
GVFSB
OFDFTBSJP
EFUFOFS
MB
QSPEVDDJØO


Evolución y taxonomía del mantenimiento

Tabla 1.1

5

Historia y evolución del mantenimiento industrial. Año

Descripción

1780

Mantenimiento correctivo

1798

Uso de partes intercambiables

1903

Producción industrial masiva

1910

Cuadrillas de mantenimiento correctivo

1914

Mantenimiento preventivo

1931

Control de calidad del producto manufacturado

1950

Control estadístico de calidad

1960

Desarrollo del mantenimiento centrado en la confiabilidad

1971

Desarrollo del mantenimiento productivo total

1995

Desarrollo del proceso de las 5 S

2005

Surgimiento de la filosofía de conservación industrial

)BTUB

FM
NBOUFOJNJFOUP
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VOB
JNQPSUBODJB
TFDVOEBSJB
Z
FSB
FKFDVUBEP
QPS
FM
NJTNP
QFSTPOBM
EF
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P
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-B
1SJNFSB
(VFSSB
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Z
MB
JNQMBOUBDJØO
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QPS
MB
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GBCSJDBOUF
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B
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Z
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TVSHJØ
MB
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EF
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FRVJQPT
RVF
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FGFDUVBS
FM
NBOUFOJNJFOUP
EF
MBT
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TVSHJØ
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ØSHBOP
TVCPSEJOBEP
B
MB
PQFSBDJØO
DVZP
PCKFUJWP
CÈTJDP
FSB
MB
FKFDVDJØO
EFM
NBOUFOJNJFOUP
FM
IPZ
EFOPNJOBEP
NBOUFOJNJFOUP
DPSSFDUJWP
&TB
TJUVBDJØO
TF
NBOUVWP
IBTUB
MB
EÏDBEB‫ڀ‬EF

.FKÓB
$BNQPT  "VORVF
FO

TF
SFBMJ[BSPO
MPT
QSJNFSPT
JOUFOUPT
QBSB
QSFWFOJS
MBT
GBMMBT
FO
MPT
FRVJQPT
GVF
B
QBSUJS
EF
MB
4FHVOEB
(VFSSB
.VOEJBM
RVF
FM
NBOUFOJNJFOUP
SFHJTUSØ
VO
EFTBSSPMMP
JNQPSUBOUF
EFCJEP
B
MBT
BQMJDBDJPOFT
NJMJUBSFT
$PNP
DPOTFDVFODJB
EF
FTUP
Z
BOUF
MB
OFDFTJEBE
EF
BVNFOUBS
MB
SBQJEF[
EF
MB
QSPEVDDJØO
TVSHJØ
FM
NBOUFOJNJFOUP
QSFWFOUJWP
-B
HFSFODJB
EF
QMBOUB
TF
QSFPDVQØ
OP
TPMP
QPS
DPSSFHJS
MBT
GBMMBT
TJOP
UBNCJÏO
QPS
FWJUBS
RVF
ÏTUBT
PDVSSJFTFO
Z
FM
QFSTPOBM
UÏDOJDP
FNQF[Ø
B
EFTBSSPMMBS
FM
QSPDFTP
EFM
NBOUFOJNJFOUP
QSFWFOUJWP
-PT
HFSFOUFT
EF
QMBOUB
TF
JOUFSFTBSPO
FO
RVF
TVT
TVQFSWJTPSFT
NFDÈOJDPT
Z
FMFDUSJDJTUBT
EFTBSSPMMBSBO
QSPHSBNBT
QBSB
MVCSJDBS
Z
IBDFS
PCTFSWBDJPOFT
DMBWF
B
ĕO
EF
QSFWFOJS
EB×PT
FO
FM
FRVJQP
"VO
DVBOEP
FTUP
BZVEØ
B
SFEVDJS
QÏSEJEBT
EF
UJFNQP
FM
NBOUFOJNJFOUP
QSFWFOUJWP
FSB
VOB
BMUFSOBUJWB
DPTUPTB
QVFT
NVDIBT
QBSUFT
TF
SFFNQMB[BCBO
CBTÈOEPTF
FO
FM
UJFNQP
EF
PQFSBDJØO
BVORVF
QPEÓBO
IBCFS
EVSBEP
NÈT
UJFNQP
Z
TF
EFTUJOBCBO
EFNBTJBEBT
IPSBT
EF
MBCPS
EF
NBOFSB
JOOFDFTBSJB )BDJB

DPO
FM
EFTBSSPMMP
EF
MB
JOEVTUSJB
QBSB
BUFOEFS
MBT
OFDFTJEBEFT
EF
MB
QPTHVFSSB
MB
FWPMVDJØO
EF
MB
BWJBDJØO
DPNFSDJBM
Z
EF
MB
JOEVTUSJB
FMFDUSØOJDB
MPT
HFSFOUFT
EF
NBOUFOJNJFOUP
PCTFSWBSPO
RVF
FO
NVDIPT
DBTPT
FM
UJFNQP
RVF
TF
EFUFOÓB
MB
QSPEVDDJØO
QBSB
EJBHOPTUJDBS
MBT
GBMMBT
FSB
NBZPS
RVF
FM
EFTUJOBEP
QBSB
SFBMJ[BS
MB
SFQBSBDJØO
DPSSFTQPOEJFOUF
MP
RVF
EJP
MVHBS
B
MB
JOUFHSBDJØO
EF
VO
FRVJQP
EF
FTQFDJBMJTUBT
RVF
DPOTUJUVÓB
VO
HSVQP
EF
BTFTPSBNJFOUP
B
MB
QSPEVDDJØO
MMBNBEP
JOHFOJFSÓB
EF
NBOUFOJNJFOUP
Z
RVF
TF
FODBSHBCB
EF
QMBOFBS
Z
DPOUSPMBS
FM
NBOUFOJNJFOUP
QSFWFOUJWP
BTÓ
DPNP
EF
BOBMJ[BS
MBT
DBVTBT
Z
MPT
FGFDUPT
EF
MBT
BWFSÓBT
.FKÓB
$BNQPT  "
QBSUJS
EF

DPO
FM
GPSUBMFDJNJFOUP
EF
MBT
BTPDJBDJPOFT
OBDJPOBMFT
EF
NBOUFOJNJFOUP
DSFBEBT
BM
ĕOBM
EFM
QFSJPEP
BOUFSJPS
Z
MB
TPĕTUJDBDJØO
EF
MPT
JOTUSVNFOUPT
EF
QSPUFDDJØO
Z
NFEJDJØO
MB
JOHFOJFSÓB
EF
NBOUFOJNJFOUP
QBTØ
B
EFTBSSPMMBS
DSJUFSJPT
EF
QSFEJDDJØO
P
QSFWJTJØO
EF
GBMMBT
DVJEBOEP
MB
PQUJNJ[BDJØO
EF
MB
BDUVBDJØO
EF
MPT
FRVJQPT
EF
FKFDVDJØO
EF
NBOUFOJNJFOUP
.FKÓB
$BNQPT 

6

Mantenimiento. Técnicas y aplicaciones industriales

-PT
DSJUFSJPT
DPOPDJEPT
DPNP
NBOUFOJNJFOUP
QSFEJDUJWP
P
QSFWJTJWP
GVFSPO
BTPDJBEPT
B
NÏUPEPT
EF
QMBOFBNJFOUP
Z
DPOUSPM
EFM
NBOUFOJNJFOUP
0USPT
UJQPT
EF
NBOUFOJNJFOUP
TPO t
%F
QSFDJTJØO t
.BOUFOJNJFOUP
EF
DMBTF
NVOEJBM t
1SPBDUJWP t
.FKPSB
DPOUJOVB
51.

t
.BOUFOJNJFOUP
CBTBEP
FO
MB
DPOĕBCJMJEBE
3$.

4JO
FNCBSHP
MPT
UJFNQPT
Z
MBT
OFDFTJEBEFT
DBNCJBSPO
Z
FO

TF
JOTUBVSBSPO
OVFWPT
DPODFQUPT
&M
NBOUFOJNJFOUP
QSPEVDUJWP
GVF
MB
OVFWB
UFOEFODJB
RVF
FTUBCMFDÓB
VOB
QFSTQFDUJWB
DPNQFUJUJWB
4F
BTJHOBSPO
NÈT
SFTQPOTBCJMJEBEFT
BM
QFSTPOBM
SFMBDJPOBEP
DPO
FM
NBOUFOJNJFOUP
Z
TF
DSFBSPO
DPOTJEFSBDJPOFT
BDFSDB
EF
MB
DPOĕBCJMJEBE
Z
FM
EJTF×P
EFM
FRVJQP
Z
EF
MB
QMBOUB
'VF
VO
DBNCJP
QSPGVOEP
RVF
BDV×Ø
FM
UÏSNJOP
iJOHFOJFSÓB
EF
MB
QMBOUBw
FO
WF[
EF
iNBOUFOJNJFOUPw
-BT
UBSFBT
QPS
SFBMJ[BS
JODMVÓBO
VO
NBZPS
OJWFM
EF
DPOPDJNJFOUP
EF
MB
DPOĕBCJMJEBE
EF
DBEB
DPNQPOFOUF
EF
MBT
NÈRVJOBT
Z
MBT
JOTUBMBDJPOFT
FO
HFOFSBM
51.
PO
MJOF
  &O
MB
EÏDBEB
EF

MB
HMPCBMJ[BDJØO
EFM
NFSDBEP
DSFØ
OVFWBT
Z
NÈT
GVFSUFT
OFDFTJEBEFT
EF
FYDFMFODJB
FO
UPEBT
MBT
BDUJWJEBEFT
4F
DPNQSFOEJFSPO
MPT
FTUÈOEBSFT
EF
iDMBTF
NVOEJBMw
FO
UÏSNJOPT
EF
NBOUFOJNJFOUP
EFM
FRVJQP
Z
VO
TJTUFNB
NÈT
EJOÈNJDP
UPNØ
MVHBS
51.
PO
MJOF
 

&O

FM
KBQPOÏT
4FJDIJ
/BLBKJNB
EFTBSSPMMØ
FM
51.
NBOUFOJNJFOUP
QSPEVDUJWP
UPUBM
UBNCJÏO
DPOPDJEP
DPNP
NBOUFOJNJFOUP
EF
QBSUJDJQBDJØO
UPUBM
P
NBOUFOJNJFOUP
UPUBM
EF
MB
QSPEVDUJWJEBE
,VOJP



FM
DVBM
DPOTJTUF
FO
JOUFHSBS
B
UPEPT
MPT
NJFNCSPT
EF
MB
DPNVOJEBE
JOEVTUSJBM
EF
NPEP
RVF
UPEB
DMBTF
Z
OJWFM
EF
USBCBKBEPSFT
PQFSBEPSFT
TVQFSWJTPSFT
JOHFOJFSPT
Z
BENJOJTUSBEPSFT
DPNQBSUFO
FTUB
SFTQPOTBCJMJEBE &OUSF

Z

TVSHJØ
FM
NBOUFOJNJFOUP
DFOUSBEP
FO
MB
DPOĕBCJMJEBE
.$$


P
3$.
QPS
TVT
TJHMBT
FO
JOHMÏT
3FMJBCJMJUZ
$FOUFSFE
.BJOUFOBODF 
&M
.$$
GVF
FO
QSJODJQJP
EFĕOJEP
QPS
MPT
FNQMFBEPT
EF
MB
6OJUFE
"JSMJOFT
4UBOMFZ
/PXMBO
Z
)PXBSE
)FBQ
DPNP
iVO
QSPDFTP
RVF
TF
VTB
QBSB
EFUFSNJOBS
MP
RVF
EFCF
IBDFSTF
QBSB
BTFHVSBS
RVF
VO
FMFNFOUP
GÓTJDP
DPOUJOÞF
EFTFNQF×BOEP
MBT
GVODJPOFT
EFTFBEBT
FO
TV
DPOUFYUP
PQFSBDJPOBM
QSFTFOUFw
.PVCSBZ
  &O

MB
"5"
"JS
5SBOTQPSU
"TTPDJBUJPO
PG
"NFSJDB
7 000

Paralelo (mils) 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0.5

Tabla 7.10

Aceptable

Angular (mils/pulg de dim. de cople) 1.5 1.0 0.5 0.3 0.25 0.2

Paralelo (mils) 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0

Angular (mils/pulg de dim. de cople) 2.0 1.5 1.0 0.5 0.3 0.25

Tolerancia para la alineación de precisión. Flecha espaciadora. Excelente

Aceptable

Frecuencia de giro (rpm)

Paralelo / Pulgada de longitud de la flecha espaciadora

Paralelo / Pulgada de longitud de la flecha espaciadora

< 500

1.8

3

500 - 1 250

1.2

2

1 250 - 2 000

0.9

1.5

2 000 - 3 500

0.6

1.0

3 500 - 7 000

0.3

0.5

> 7 000

0.15

0.25

Fuente: Tolerancia de CSI para alineación de precisión. Nota: En caso de que la tolerancia del fabricante del cople sea menor, se debe utilizar la tolerancia establecida por él mismo.

Actividad de aprendizaje En equipo elaboren un díptico en el que expliquen qué es una tolerancia, su importancia y las tablas de tolerancia para alineación. Compartan sus trabajos en clase. Sean creativos.

Técnicas de alineación 6O
FRVJQP
NFDÈOJDP
TVFMF
FTUBS
DPNQVFTUP
QPS
EPT
FRVJQPT t
Conductor.
&T
FM
RVF
TVNJOJTUSB
MB
QPUFODJB
NPUPS
FMÏDUSJDP
UVSCJOB t
Conducido
&T
FM
RVF
EFTBSSPMMB
MB
GVODJØO
QBSB
MB
RVF
GVF
EJTF×BEP
CPNCB
WFOUJMBEPS
DPNQSFTPS
SFEVDUPS
EF
WFMPDJEBE
HFOFSBEPS

Tipos de acoplamiento &O
VOB
DBOUJEBE
JNQPSUBOUF
EF
FRVJQPT
JOEVTUSJBMFT
MB
USBOTNJTJØO
EF
QPUFODJB
TF
IBDF
NFEJBOUF
CBOEBT
&OUSF
FTUPT
FRVJQPT
TF
FODVFOUSBO


258 Mantenimiento. Técnicas y aplicaciones industriales

t
#PNCBT t
7FOUJMBEPSFT t
$PNQSFTPSFT t
.PMJOPT

4F
EJDF
RVF
MB
TFHVOEB
DBVTB
QSJODJQBM
QPS
MB
RVF
TF
PSJHJOB
MB
WJCSBDJØO
FT
QPS
EFTBMJOFBDJØO
Desalineación entre poleas.
-B
EFTBMJOFBDJØO
FOUSF
QPMFBT
QSPEVDF
BMUPT
OJWFMFT
EF
WJCSBDJØO
B
9
SQN
EF
DVBMRVJFSB
EF
MBT
EPT
QPMFBT
-B
NBZPS
BNQMJUVE
TF
NBOJĕFTUB
FO
MB
NÈRVJOB
EF
NFOPS
SJHJEF[
-PT
QSJODJQBMFT
QSPCMFNBT
RVF
QVFEF
PDBTJPOBS
TPO t
1ÏSEJEB
EF
QPUFODJB t
%FTHBTUF
OP
VOJGPSNF t
7JCSBDJØO

-PT
USFT
UJQPT
EF
EFTBMJOFBDJØO
RVF
TF
QSPEVDFO
TPO t
"OHVMBS
WFSUJDBM t
"OHVMBS
IPSJ[POUBM
t
1BSBMFMB

&O
MB
ĕHVSB

TF
NVFTUSBO
MPT
USFT
UJQPT
EF
EFTBMJOFBDJØO
RVF
TF
QSPEVDFO
FO
MPT
FRVJQPT
BDPQMB EPT
DPO
CBOEBT
NPUSJDFT

"OHVMBS
IPSJ[POUBM

"OHVMBS
WFSUJDBM

1BSBMFMB

Figura 7.9 Tipos de desalineación en equipos acoplados con bandas motrices.

Procedimiento y técnicas de alineación 1BSB
MB
BMJOFBDJØO
EF
QPMFBT
TF
VUJMJ[BO
EJGFSFOUFT
QSPDFEJNJFOUPT
P
NÏUPEPT
-B
FMFDDJØO
EFQFOEF
EF
MPT
JOTUSVNFOUPT
Z
FRVJQPT
DPO
MPT
RVF
TF
DVFOUF
UBMFT
DPNP

Montaje y alineación de equipos 259

t
3FHMB
NFUÈMJDB t
$PSEØO
EF
IJMP
EF
DÈ×BNP t
-ÈTFS

Técnicas de alineación 6OB
EF
MBT
FUBQBT
RVF
NÈT
UJFNQP
DPOTVNF
BM
MMFWBS
B
DBCP
MB
BMJOFBDJØO
FT
MB
WFSJĕDBDJØO
Z
DPSSFD DJPOFT
EF
MB
QSFBMJOFBDJØO
"OUFT
EF
JOJDJBS
VO
USBCBKP
EF
BMJOFBDJØO
FO
VO
FRVJQP
MP
QSJNFSP
RVF
TF
EFCF
IBDFS
FT
BTFHVSBSTF
EF
RVF
MPT
FKFT
Z
TFNJDPQMFT
FTUÏO
DPODÏOUSJDPT
BTÓ
DPNP
EFTDBSUBS
RVF
FYJTUB
DPOEJDJØO
EF
pata suave
FO
BMHVOB
EF
MBT
QBUBT
%F
JHVBM
NPEP
IBZ
RVF
SFWJTBS
MBT
DPOEJDJPOFT
GÓTJDBT
EF
MBJOBT
UPSOJMMPT
CBTF
BODMBT
FUD
Z
DPSSFHJS
UPEPT
MPT
QSPCMFNBT
FODPOUSBEPT 4F
IBDF
VO
BMJOFBNJFOUP
QSFMJNJOBS
QBSB
FWJUBS
UPEPT
BRVFMMPT
QSPCMFNBT
RVF
UJFOFO
TV
PSJHFO
FO
VOB
NBMB
EJTQPTJDJØO
EF
MB
CBODBEB
EFM
FRVJQP
BOUFT
EF
QSPDFEFS
BM
SFMMFOP
DPO
NPSUFSP
4F
EB
QPS
FOUFOEJEP
RVF
QBSB
TPNFUFS
FM
FRVJQP
B
FTUF
BMJOFBNJFOUP
UBOUP
FM
FRVJQP
DPNP
TV
NPUPS
UJFOFO
JOT UBMBEPT
TVT
DPSSFTQPOEJFOUFT
TFNJDPQMFT 1BSB
IBDFS
FM
BMJOFBNJFOUP
QSFMJNJOBS
EF
MPT
FKFT
FRVJQPNPUPS
TF
EFKB
VOB
UPMFSBODJB
EF
œ
NN
FTUP
JNQMJDB
MB
WFSJĕDBDJØO
EF
TV
EJTUBODJB
BYJBM
DPO
FM
ĕO
EF
EFUFSNJOBS
MB
QFSGFDUB
OJWFMBDJØO
EF
MB
CBODBEB
EFM
FRVJQP
MB
CVFOB
MPDBMJ[BDJØO
Z
VUJMJ[BDJØO
EF
DBM[BT
DPMPDBEBT
FOUSF
MB
CBODBEB
Z
TV
DJNFOUBDJØO
FM
UFSNJOBEP
OJWFMBDJØO
Z
CVFO
DPOUBDUP
EF
MBT
TVQFSĕDJFT
EF
BQPZP
EF
MPT
QFEFTUBMFT
DPO
MBT
QBUBT
EFM
NPUPS
Z
MB
DPSSFDUB
UFOTJØO
EF
MPT
QFSOPT
EF
BODMBKF
EF
MB
DJNFOUBDJØO %VSBOUF
FTUF
BMJOFBNJFOUP
QSFMJNJOBS
TF
EFCF
QSFTUBS
BUFODJØO
B
MP
TJHVJFOUF
1.
&O
MB
DPMPDBDJØO
EF
DBM[BT
TF
FNQMFB
FM
NFOPS
OÞNFSP
EF
TVQMFNFOUPT
QPTJCMF
FT
EFDJS
TJ
MB
MV[
FOUSF
MBT
TVQFSĕDJFT
FT
EF

NN
TF
VUJMJ[B
VOB
QMBDB
EF
FTF
FTQFTPS
2.
-B
TVQFSĕDJF
EF
MB
DJNFOUBDJØO
FO
EPOEF
BTJFOUB
MB
DBM[B
EFCF
FTUBS
QBSFKB
Z
MJTB
FO
TV
UPUBMJ EBE
MJCSF
EF
QPMWP
Z
IVNFEBE
&T
JNQPSUBOUF
DVJEBS
RVF
FM
TVQMFNFOUP
NÈT
HSVFTP
BTJFOUF
EF
NPEP
EJSFDUP
TPCSF
FM
DPODSFUP
B
ĕO
EF
GBDJMJUBS
MBT
PQFSBDJPOFT
EF
OJWFMBDJØO
EF
MB
CBODBEB
-BT
DV×BT
OP
TPO
BENJTJCMFT
QBSB
TFS
VTBEBT
FO
MVHBS
EF
DBM[BT
ZB
RVF
TPO
TVTDFQUJCMFT
B
EFTMJ [BSTF
Z
QVFEFO
BGFDUBS
FM
OJWFM
EF
MB
CBODBEB
Z
FO
DPOTFDVFODJB
MB
BMJOFBDJØO
EFM
FRVJQP
-BT
DBM[BT
EFCFO
RVFEBS
BQSFUBEBT
QPS
DPNQMFUP
3.
"QSFUBS
MBT
UVFSDBT
EF
MPT
QFSOPT
EF
NBOFSB
BMUFSOBEB
Z
FO
MB
NFEJEB
FO
RVF
MP
WBZB
QJEJFOEP
FM
SJUNP
EF
MB
OJWFMBDJØO
FT
EFDJS
BQSFUBS
FO
FM
TFOUJEP
JOEJDBEP
QPS
MB
CVSCVKB
EFM
OJWFM
DVJ EBOEP
RVF
ÏTUB
TF
EFTQMBDF
DBEB
WF[
FM
NÓOJNP
EF
TV
QPTJDJØO
DFOUSBM
4.
"M
SFBKVTUBS
MBT
UVFSDBT
TF
EFCF
NBOUFOFS
TJFNQSF
FM
OJWFM
EFM
FRVJQP
DPO
MB
BZVEB
EF
MBJOBT
MBT
DVBMFT
QVFEFO
TFS
EF
MBUØO
DPCSF
P
BDFSP
JOPYJEBCMF
"M
UFSNJOBS
FM
SFBKVTUF
EF
UPEBT
Z
DBEB
VOB
EF
MBT
UVFSDBT
EF
MPT
QFSOPT
TF
BKVTUBO
TVT
DPOUSBUVFSDBT
TJO
EFTDVJEBS
FM
OJWFM
EFM
FRVJQP
DVZB
UPMFSBODJB
NÈYJNB
FT
EF
œ

NNN
FO
UPEBT
EJSFDDJPOFT
5.
%FTQVÏT
EF
RVF
FM
FRVJQP
TF
IB
NPOUBEP
DFOUSBEP
Z
OJWFMBEP
Z
TF
IBO
BQSFUBEP
UPEPT
MPT
QFSOPT
EF
BODMBKF
TF
QSPTJHVF
DPO
FM
SFMMFOBEP
QFSP
BOUFT
FT
DPOWFOJFOUF
EFKBS
QBTBS
VO
EÓB
QBSB
IBDFS
MBT
DPNQSPCBDJPOFT
EF
FMFWBDJØO
DFOUSBEP
Z
OJWFMBDJØO
-B
SB[ØO
EF
FTUP
FT
QFSNJ UJS
RVF
MBT
UFOTJPOFT
EF
MPT
QFSOPT
EF
BODMBKF
DFEBO
VO
QPDP
Z
MPHSBS
BTÓ
MFDUVSBT
NÈT
BKVTUBEBT
B
MB
QPTJDJØO
ĕOBM
EFM
FRVJQP
&O
NVDIBT
PDBTJPOFT
FTUF
UJFNQP
QFSNJUF
EFTDVCSJS
DBM[BT
EFGFDUVPTBT
RVF
TF
IBO
BĘPKBEP
P
TVGSJEP
VO
BTFOUBNJFOUP

260 Mantenimiento. Técnicas y aplicaciones industriales

Actividad de aprendizaje En equipo investiguen en diferentes fuentes de información acerca de las técnicas de alineación y elaboren un pequeño manual donde las expliquen. Compartan sus trabajos con sus compañeros y entréguenlo a su profesor.

Revisión de pata suave )BZ
DBTPT
FO
MPT
RVF
BMHVOB
QJF[B
EF
MB
NÈRVJOB
QVEJFSB
FTUBS
EJTUPSTJPOBEB
QPS
VOB
EFTJHVBM
EJTUSJCVDJØO
EFM
QFTP
FO
MPT
BQPZPT
EF
MB
NBRVJOBSJB
&TUF
QSPCMFNB
FT
MMBNBEP
pata suave
6O
DBTP
RVF
QVFEF
FKFNQMJĕDBS
FTUP
FT
FM
EF
VOB
NÈRVJOB
RVF
FT
TPQPSUBEB
QPS
DVBUSP
BQPZPT
VOP
EF
MPT
DVBMFT
FT
NÈT
DPSUP
P
RVF
UJFOF
VO
TPQPS UF
GVFSB
EF
MB
CBTF
EFM
QMBOP
EF
MPT
PUSPT
USFT
$VBOEP
MPT
UPSOJMMPT
EF
MB
NÈRVJOB
TPO
BQSFUBEPT
MB
NÈRVJOB
TF
QVFEF
EJTUPSTJPOBS
&TUB
DPOEJDJØO
PSJHJOB
VO
FTGVFS[P
BOPSNBM
MP
RVF
QSPEVDF
EB×PT
FYUSFNPT
B
MB
NÈRVJOB
QPS
SP[BNJFOUP
JOUFSOP
WJCSBDJØO
P
SPUVSB
EF
QBSUFT
&M
FTGVFS[P
EF
UPEBT
FTUBT
GVFOUFT
EFCF
TFS
MPDBMJ[BEP
Z
DPSSFHJEP
BOUFT
EF
JOUFOUBS
FM
BMJOFBNJFOUP
EF
MPT
FKFT
.JFOUSBT
RVF
BMHVOPT
UJQPT
FTQFDJBMFT
EF
NÈRVJOBT
SFRVJFSFO
VO
DBSHBEP
FTQFDÓĕDP
FO
DBEB
BQPZP
EF
MB
NÈRVJOB
MB
NBZPSÓB
OFDFTJUB
TPMP
EFM
DBSHBEP
OPSNBM
Z
VOJGPSNF
EF
TVT
BQPZPT
-BT
NÈRVJOBT
QFRVF×BT
DPNP
NPUPSFT
HFOFSBEPSFT
Z
CPNCBT
UJFOFO
VOB
DVCJFSUB
P
FTUSVDUVSB
SÓHJEB
&T
JNQPSUBOUF
BTFHVSBSTF
EF
RVF
DBEB
BQPZP
TF
BEBQUF
B
TV
TPQPSUF
JOEJWJEVBM
QBSB
RVF
FM
QFTP
RVFEF
EJTUSJCVJEP
EF
NBOFSB
VOJGPSNF
TP CSF
FM
UPUBM
EFM
ÈSFB
EF
BQPZP
Z
RVF
MB
NÈRVJOB
FTUÏ
CJFO
BUPSOJMMBEB 1BSB
FWJUBS
MB
EJTUPSTJØO
EF
MB
DBSDBTB
EFM
FRVJQP
TF
SFDPNJFOEB
SFWJTBS
MB
VOJGPSNJEBE
FO
FM
BQPZP
EF
DBEB
TPQPSUF
1BSB
FMMP
TF
QSPDFEF
EF
MB
TJHVJFOUF
NBOFSB
1.
&TUBOEP
BODMBEB
MB
NÈRVJOB
Z
BQSFUBEB
B
TVT
QFEFTUBMFT
TF
BĘPKB
FM
QFSOP
EF
VOB
EF
TVT
QBUBT
Z
FO
TFHVJEB
TF
SFUJSB
MB
DBM[B
2.
4F
DBMJCSB
FM
FTQFTPS
EF
MB
DBM[B
SFUJSBEB
BTÓ
DPNP
MB
MV[
RVF
IB
RVFEBEP
FOUSF
FM
QFEFTUBM
Z
MB
QBUB
3.
4F
SFTUB
EF
MB
MV[
FM
FTQFTPS
EF
MB
DBM[B
UFOJFOEP
FO
DVFOUB
RVF
QVFEF
PCUFOFSTF
ZB
TFB
DFSP
P
VOB
DJGSB
QPTJUJWB
P
OFHBUJWB
4.
4F
NPOUB
EF
OVFWP
MB
DBM[B
Z
TF
BQSJFUB
PUSB
WF[
FM
QFSOP
5.
4F
QSPDFEF
EF
JHVBM
GPSNB
QBSB
MBT
PUSBT
USFT
QBUBT
EFM
FRVJQP
6.
4F
DPNQBSBO
FOUSF
TÓ
MPT
SFTVMUBEPT
Z
TJ
TF
FODVFOUSB
VOB
EJGFSFODJB
BQSFDJBCMF
FOUSF
FMMPT
TF
QSPDFEF
B
EFUFSNJOBS
MB
DBVTB
QVFT
FTUB
EJGFSFODJB
QVFEF
TFS
TF×BM
EF
RVF
MB
DBSDBTB
FTUÈ
TPNFUJEB
B
EJT UPSTJØO
&T
NVZ
JNQPSUBOUF
DPSSFHJS
FTUF
QSPCMFNB
BOUFT
EF
DPOUJOVBS
USBCBKBOEP
DPO
FM
FRVJQP $PO
FM
QSPDFEJNJFOUP
EFTDSJUP
TF
WFSJĕDB
RVF
MBT
QBUBT
EFM
FRVJQP
OP
TF
FODVFOUSFO
GPS[BEBT
QPS
MBT
DBM[BT
IBDJB
BSSJCB
$VBOEP
TF
SFRVJFSB
EFUFSNJOBS
TJ
MPT
QFSOPT
EF
BODMBKF
EFM
FRVJQP
B
TVT
QFEFTUBMFT
TPO
MPT
RVF
FTUÈO
GPS[BOEP
TVT
QBUBT
IBDJB
BCBKP
TF
QSPDFEF
DPNP
TF
FYQMJDB
B
DPOUJOVBDJØO
1.
4F
NPOUB
FM
TPQPSUF
EFM
DPNQBSBEPS
FO
FM
FYUSFNP
EFM
FKF
EFM
FRVJQP
Z
MB
DBSÈUVMB
FO
MB
QBSUF
TVQFSJPS
EF
MB
SPEBEVSB
EFM
TFNJDPQMF
EFM
FRVJQP
BDPNQB×BOUF
2.
4F
QPOF
B
DFSP
FM
SFMPK
Z
TF
BĘPKB
VOP
EF
MPT
QFSOPT
EFM
BODMBKF
EFM
FRVJQP
B
TV
QFEFTUBM
3.
4F
UPNB
MB
MFDUVSB
EFM
SFMPK
Z
TF
BQSJFUB
EF
OVFWP
FM
QFSOP
EFM
BODMBKF

Montaje y alineación de equipos 261


4.
4F
QSPDFEF
EF
JHVBM
GPSNB
QBSB
MPT
PUSPT
USFT
QFSOPT
5.
4F
DPSSJHFO
MBT
DBM[BT
FO
EPOEF
BM
BĘPKBS
TVT
DPSSFTQPOEJFOUFT
QFSOPT
EF
BODMBKF
FM
EFTQMB[BNJFOUP
IBZB
TVQFSBEP
MPT

NN
4F
NPOUB
FM
TPQPSUF
EFM
DPNQBSBEPS
FO
FM
FYUSFNP
EFM
FKF
EFM
FRVJQP
BDPNQB×BOUF
Z
TF
QSPDFEF
EF
MB
NJTNB
GPSNB
RVF
TF
IJ[P
DPO
FM
QSJNFSP


Actividad de aprendizaje Busca en tu institución, o en alguna empresa, un equipo pequeño donde puedas realizar una revisión de la uniformidad en el apoyo de cada soporte. Toma fotografías y elabora un reporte en el que presentes por escrito los resultados de dicha revisión, y realiza una propuesta si es que hay que mejorarla.

Procedimientos y técnicas de alineación "MJOFBS
EPT
NÈRVJOBT
RVF
USBCBKBO
DPO
TVT
FKFT
BDPQMBEPT
FT
IBDFS
DPMJOFBMFT
MBT
MÓOFBT
EF
MPT
DFOUSPT
EF
SP UBDJØO
EF
MPT
FKFT
FO
FM
QMBOP
EF
BDPQMBNJFOUP
&T
EFDJS
OP
TF
BMJOFBO
DPQMFT
TF
BMJOFBO
FKFT
1BSB
FGFDUPT
EF
BMJOFBNJFOUP
MPT
DPQMFT
TPO
TJNQMFNFOUF
MBT
QJF[BT
EF
BQPZP
EF
MPT
JOTUSVNFOUPT
EF
NFEJDJØO

Tipos de desalineación )BZ
USFT
UJQPT
EF
EFTBMJOFBDJØO t
Desalineación radial o desplazamiento paralelo.
4F
MMBNB
BTÓ
B
MB
EJTUBODJB
d
RVF
IBZ
FOUSF
MBT
MÓOFBT
EF
DFOUSP
EF
EPT
FKFT
QBSBMFMPT
EF
VO
FRVJQP
NFEJEP
SBEJBMNFOUF
WÏBTF
ĕHVSB
 

d

Figura 7.10 Desplazamiento paralelo.

t
Desalineación axial o desplazamiento angular.
$POTJTUF
FO
MB
GBMUB
EF
QBSBMFMJTNP
FOUSF
MBT
DBSBT
EF
MPT
FYUSFNPT
EF
EPT
FKFT
EF
VO
FRVJQP
4F
FYQSFTB
FO
HSBEPT
P
FO
NJMÓNFUSPT
QPS
NFUSP
SFTQFDUP
EF
MB
EJTUBODJB
FOUSF
BNCPT
TFNJDPQMFT
Z
TF
JOEJDB
FM
EJÈNFUSP
EF
ÏTUPT
$VBOEP
TF
FYQSFTB
FO
FTUB
ÞMUJNB
GPSNB
MB
MPOHJUVE
FO
NJMÓNFUSPT
DPSSFTQPOEF
B
MB
CBTF
EF
VO
USJÈOHVMP
FO
EPOEF
VOP
EF
TVT
MBEPT
FTUÈ
EBEP
QPS
FM
EJÈNFUSP
EFM
TFNJDPQMF
Z
FM
PUSP
QPS
VOB
MÓOFB
QBSBMFMB
BM
TFNJDPQMF
PQVFTUP
WÏBTF
ĕHVSB
 

262 Mantenimiento. Técnicas y aplicaciones industriales

mm

ƒ ƒ

Figura 7.11 Desplazamiento angular.

t
Desalineación combinada. &T
MB
DPNCJOBDJØO
EF
MPT
EPT
BOUFSJPSFT
Z
FT
MB
RVF
TVFMF
QSFTFOUBSTF
FO
MBT
NÈRVJOBT

Actividad de aprendizaje En equipo de dos o tres personas elaboren una maqueta en la que muestren los tipos de desalineación. Expliquen frente al grupo cada uno de los tipos. Expongan sus trabajos.

Recomendaciones previas a la alineación 1BSB
GBDJMJUBS
MB
BMJOFBDJØO
VOB
EF
MBT
NÈRVJOBT
EFCF
QFSNBOFDFS
BODMBEB
Z
MB
PUSB
BMJOFBEB
SFTQFDUP
B
FMMB
4F
SFDPNJFOEB
MP
TJHVJFOUF
1.
&O
FM
DBTP
EF
NÈRVJOBT
BDDJPOBEBT
QPS
VO
NPUPS
FMÏDUSJDP
MB
NÈRVJOB
QFSNBOFDF
ĕKB
Z
FM
NPUPS
TF
BMJOFB
SFTQFDUP
EF
FMMB
1BSB
NPUPSFT
FMÏDUSJDPT
HSBOEFT
TF
EFKB
FM
NPUPS
NÈT
CBKP
FO

NN

QVMH
NVMUJQMJDBEP
QPS
FM
EJÈNFUSP
EFM
FKF
EFM
NPUPS
QFSP
OVODB
QPS
EFCBKP
EF

NN

QVMH 
2.
&O
MBT
NÈRVJOBT
BDDJPOBEBT
QPS
VOB
UVSCJOB
EF
WBQPS
MB
NÈRVJOB
QFSNBOFDFSÈ
ĕKB
FYDFQUP
DVBOEP
TFB
NÈT
GÈDJM
MP
DPOUSBSJP
%FCJEP
B
MB
UFNQFSBUVSB
EF
USBCBKP
EF
MBT
UVSCJOBT
QPS
OPSNB
HFOFSBM
ÏTUBT
TF
EFKBO
NÈT
CBKBT
RVF
MBT
CPNCBT
B
MBT
DVBMFT
FTUÈO
DPOFDUBEBT
UFOJFOEP
FO
DVFOUB
FM
TJHVJFO UF
QSPEVDUP

NN

QVMH
NVMUJQMJDBEP
QPS
MB
BMUVSB
FYJTUFOUF
FOUSF
FM
BQPZP
EF
TVT
QBUBT
Z
FM
DFOUSP
EF
TV
FKF
&M
QSPEVDUP
BTÓ
PCUFOJEP
TF
UPNB
DPNP
MB
EJGFSFODJB
RVF
IBCSÈ
EF
EFKBSTF
FOUSF
FM
DFOUSP
EFM
FKF
EF
MB
UVSCJOB
Z
FM
DFOUSP
EFM
FKF
EF
MB
CPNCB
3.
&O
FM
DBTP
EF
USFT
NÈRVJOBT
JOUFSDPOFDUBEBT
QPS
FKFNQMP
VO
DPNQSFTPS
DPOFDUBEP
B
VO
SFEVDUPS
Z
ÏTUF
B
VOB
UVSCJOB
FM
DPNQSFTPS
FTUBSÈ
ĕKP
OP
PCTUBOUF
BOUFT
EF
JOJDJBS
MB
BMJOFBDJØO
EF
MBT
PUSBT
NÈRVJOBT
DPOFDUBEBT
B
ÏM
TF
EFCF
JOTUBMBS
Z
DFOUSBS
DPO
FYBDUJUVE
FO
TVT
QFEFTUBMFT
UFOJFOEP
FO
DV FOUB
MB
QPTJDJØO
SFMBUJWB
EF
MBT
PUSBT
NÈRVJOBT
4.
-B
NÈRVJOB
RVF
IBCSÈ
EF
BMJOFBSTF
FTUBSÈ
NÈT
CBKB
RVF
MB
PUSB
-B
EJGFSFODJB
FOUSF
MPT
DFOUSPT
EF
TVT
FKFT
TFSÈ
BM
NFOPT
JHVBM
B
MB
DBOUJEBE
RVF
TF
FTQFSB
RVF
TF
EJMBUF
EVSBOUF
FM
GVODJPOBNJFOUP
OPSNBM
NÈT

NN
DBOUJEBE
RVF
FT
TVĕDJFOUF
DVBOEP
MPT
QFEFTUBMFT
Z
QBUBT
EFM
FRVJQP
FTUÈO
CJFO
NBRVJOBEPT
Z
FO
VO
NJTNP
QMBOP
5.
"M
IBDFS
MB
BMJOFBDJØO
FO
GSÓP
EFCF
UFOFSTF
FO
DVFOUB
MB
FYQBOTJØO
UÏSNJDB
RVF
B
QBSUJS
EF
MB
UFN QFSBUVSB
BNCJFOUF
TVGSF
FM
FRVJQP
EVSBOUF
TV
GVODJPOBNJFOUP
&TUB
FYQBOTJØO
QVFEF
WFOJS
EFTEF
FM
GBCSJDBOUF
P
DBMDVMBSTF
DPO
MB
TJHVJFOUF
GØSNVMB A

heT

Montaje y alineación de equipos 263





EPOEF

A

FYQBOTJØO
UÏSNJDB   _

DPFĕDJFOUF
MJOFBM
EF
EJMBUBDJØO he

BMUVSB
EFM
FKF
UPNBEB
EFTEF
MB
TVQFSĕDJF
EF
BQPZP
EF
MBT
QBUBT  6T

BVNFOUP
EF
UFNQFSBUVSB
B
QBSUJS
EF
MB
UFNQFSBUVSB
BNCJFOUF
6.
6OB
GØSNVMB
HFOFSBM
QBSB
BZVEBS
FO
MB
FTUJNBDJØO
DPSSFDUB
EF
MB
BMJOFBDJØO
ĕOBM
FO
GSÓP
EF
MBT
CPNCBT
EF
IJFSSP
GVOEJEP
JNQVMTBEBT
QPS
NPUPSFT
FMÏDUSJDPT
Z
EFTUJOBEB
B
NBOFKBS
MÓRVJEPT
DBMJFOUFT
FT
MB
TJHVJFOUF h=


T − Ta   he 


EPOEF h 
BMUVSB
EFM
FKF
EFM
NPUPS
TPCSF
FM
EF
MB
CPNCB
FO
QVMHBEBT T

UFNQFSBUVSB
EFM
MÓRVJEP
CPNCFBEP
FO
º' Ta

UFNQFSBUVSB
BNCJFOUF
FO
º' he


BMUVSB
EFM
FKF
FO
QVMHBEBT
UPNBEB
EFTEF
FM
BQPZP
EF
MB
CPNCB
FO
TVT
QFEFTUBMFT
EFCF
UFOFSTF
FO
DVFOUB
MB
EJMBUBDJØO
RVF
ÏTUPT
QVFEBO
TVGSJS
QPS
FM
IFDIP
EF
TFS
P
OP
SFGSJHFSBEPT 

Instrumentos para la alineación de maquinaria -BT
MFDUVSBT
SBEJBMFT
QVFEFO
IBDFSTF
NFEJBOUF
VO
DBMJCSBEPS
EF
MBJOBT
Z
VOB
SFHMB &M
BMJOFBNJFOUP
ĕOBM
FT
FM
SFĕOBNJFOUP
EF
MB
QPTJDJØO
EF
MPT
FKFT
IBTUB
FM
MÓNJUF
SFRVFSJEP
QBSB
BTFHVSBS
VOB
DPSSFDUB
PQFSBDJØO
EF
MB
VOJEBE
QPS
UBOUP
EJDIP
BMJOFBNJFOUP
TF
EFCF
IBDFS
DPO
MB
NBZPS
FYBDUJUVE
QP TJCMF
NJMÏTJNBT
EF
QVMHBEB 
4F
QVFEF
VUJMJ[BS
VO
JOTUSVNFOUP
DPO
DVBESBOUF
Z
NJDSØNFUSP
P
CJFO
VO
FRVJQP
MÈTFS
QBSB
SFWJTBS
FM
BMJOFBNJFOUP
ĕOBM
EF
MPT
FKFT
EF
MBT
NÈRVJOBT
B
BDPQMBS
-PT
JOTUSVNFOUPT
RVF
IBCSÈO
EF
VUJMJ[BSTF
EFCFO
TFS
SFWJTBEPT
DPO
BOUFSJPSJEBE
QBSB
BTFHVSBS
VOB
CVFOB
BMJOFBDJØO

Actividad de aprendizaje En equipo realicen una investigación detallada de los diferentes tipos de instrumentos para la alineación de maquinaria. Con la ayuda de una presentación electrónica expongan frente al grupo su investigación.

7.6 Procedimiento para la alineación de maquinaria "M
DVBOUJĕDBS
MB
EFTBMJOFBDJØO
UBOUP
SBEJBM
DPNP
BYJBM
FT
QPTJCMF
DBMDVMBS
MPT
NPWJNJFOUPT
Z
MPT
DBNCJPT
EF
DBM[BT
CBKP
TVT
CBTFT
P
QFEFTUBMFT
OFDFTBSJPT
QBSB
DPSSFHJS
MB
EFTBMJOFBDJØO
FODPOUSBEB
&M
NÏUPEP
B
FTDPHFS
QBSB
IBDFS
FM
BMJOFBNJFOUP
EFQFOEF
EF
MB
EJTUBODJB
BYJBM
Z
EFM
EJÈNFUSP
EFM
BDPQMB NJFOUP
"
DPOUJOVBDJØO
TF
QSFTFOUBO
BMHVOPT
EF
MPT
NÏUPEPT

Método de alineación de cara y borde 5BNCJÏO
MMBNBEP
EF
cubo y cara
P
de los dos indicadores
4F
SFDPNJFOEB
DVBOEP
MB
EJTUBODJB
BYJBM
FT
NFOPS
RVF
MB
NJUBE
EFM
EJÈNFUSP
EFM
BDPQMBNJFOUP


264 Mantenimiento. Técnicas y aplicaciones industriales

Borde y cara basado en fórmulas $ÈMDVMP
EF
MB
DPSSFDDJØO
BOHVMBS
WÏBTF
ĕHVSB


SupA

A

angularidad / D

D

SupB

B

angularidad / D A


EJTUBODJB
FOUSF
MB
QBUB
DFSDBOB
IBTUB
EPOEF
TF
FODVFO USB
QBMQBOEP
FM
DPNQBSBEPS
EF
GPSNB
SBEJBM
P
BYJBM

A

B


EJTUBODJB
FOUSF
MB
QBUB
MFKBOB
IBTUB
EPOEF
TF
FODVFO USB
QBMQBOEP
FM
DPNQBSBEPS
EF
GPSNB
SBEJBM
P
BYJBM D


EJÈNFUSP
EFM
BDPQMF
EJÈNFUSP
EFĕOJEP
QPS
FM
DPN QBSBEPS 

B

Figura 7.12

Cálculo de la corrección vertical o horizontal %FCF
NPOUBSTF
FM
JOEJDBEPS
TPCSF
VOB
EF
MBT
NJUBEFT
EFM
BDP QMBNJFOUP
Z
QPTUFSJPSNFOUF
IBZ
RVF
FGFDUVBS
MB
SPUBDJØO
EFM
FKF
EF
P
B
P
-B
EJGFSFODJB
EF
MBT
EPT
MFDUVSBT
UPNBEBT
B
P
EF
TFQBSBDJØO
TF
EJWJEF
FO
EPT
QBSB
PCUFOFS
FM
EFTQMB[B NJFOUP
EF
VO
FKF
DPO
SFTQFDUP
BM
PUSP

D

A

"MJOFBDJØO
TJNVMUÈOFB
EF
MB
BOHVMBS
Z
MB
SBEJBM
WÏBTF
ĕHVSB
  A  ⋅angularidad Valor  neto  de  la  radial −  D A  ⋅angularidad Valor  neto  de  la  radial SupA =  − D  SupA = 

B

Figura 7.13

Cara y corona &T
VO
NÏUPEP
USBEJDJPOBM
NVZ
VUJMJ[BEP
RVF
TF
FGFDUÞB
NF EJBOUF
MB
UPNB
EF
MFDUVSBT
EF
EFTWJBDJØO
UBOUP
FO
MB
DBSB
DPNP
FO
MB
QFSJGFSJB
EFM
FYUSFNP
EF
VO
FKF
FO
FM
MBEP
EFM
BDPQMB NJFOUP
DPO
SFTQFDUP
BM
PUSP
FKF
RVF
TF
EFTFF
BMJOFBS
&O
HFOF SBM
TF
BQMJDB
FO
FRVJQPT
FO
MPT
RVF
BM
NFOPT
VOP
EF
TVT
FKFT
OP
QVFEF
HJSBSTF
ZB
RVF
FYJTUF
FM
SJFTHP
EF
JODVSSJS
FO
FSSPSFT
EF
FYDFOUSJDJEBE
BM
BGFDUBSTF
QPS
NPWJNJFOUPT
BYJBMFT
1BSB
SFBMJ [BS
FTUF
NÏUPEP
EF
BMJOFBDJØO
FM
BDPQMBNJFOUP
EFCF
EFTDPOFD UBSTF
WÏBTF
ĕHVSB
 

Figura 7.14

Método de alineamiento de los indicadores alternos 4F
SFDPNJFOEB
DVBOEP
MB
EJTUBODJB
BYJBM
FT
NBZPS
RVF
MB
NJUBE
EFM
EJÈNFUSP
EFM
DPQMF
-BT
MFDUVSBT
IFDIBT
QPS
FTUF
NÏUPEP
TPO
EF
NBZPS
QSFDJTJØO
RVF
MBT
MPHSBEBT
QPS
FM
NÏUPEP
BOUFSJPS
EFCJEP
B
RVF
IBZ
VOB
NB ZPS
MPOHJUVE
FOUSF
FM
QVOUP
EF
BQPZP
EFM
TPQPSUF
Z
FM
WÈTUBHP
EF
MB
DBSÈUVMB
"EFNÈT
DBEB
DBMJCSBEPS
JOEJDB


Montaje y alineación de equipos 265

MB
EFTWJBDJØO
EFM
FKF
FO
EPOEF
FTUÈ
NPOUBEP
BM
UJFNQP
RVF
TV
TPQPSUF
FT
VOB
QSPMPOHBDJØO
EF
ÏTUF
BEFNÈT
EF
MP
BOUFSJPS
MB
QSFDJTJØO
BVNFOUB
QPS
FM
VTP
EF
EPT
DBMJCSBEPSFT
DVZBT
MFDUVSBT
TPO
SFHJTUSBEBT
EF
NBOFSB
TJNVMUÈOFB
Z
QVFEFO
TFS
VUJMJ[BEBT
TJO
OFDFTJEBE
EF
SFUJSBS
FM
DBSSFUF
FO
MB
EFM
BDPQMF
QVFTUP
RVF
VOP
EF
FMMPT
TF
BTFHVSB
TPCSF
FM
FKF
EF
VOB
EF
MBT
NÈRVJOBT
Z
TV
DBSÈUVMB
TF
EFKB
EFTDBOTBS
TPCSF
MB
SPEBEVSB
EFM
TFNJDPQMF
EF
MB
PUSB
NJFOUSBT
FM
PUSP
DBMJCSBEPS
TF
NPOUB
FO
TFOUJEP
DPOUSBSJP
Z
B
º
EFM
QSJNFSP

Alineación con un equipo láser )PZ
FO
EÓB
MB
BMJOFBDJØO
EF
QSFDJTJØO
TF
QVFEF
FGFDUVBS
DPO
FM
BQPZP
EF
VO
FRVJQP
MÈTFS
-B
QSJODJQBM
WFOUBKB
FT
RVF
TF
IBDF
NVZ
SÈQJEP
Z
GÈDJM
MB
EFTWFOUBKB
FT
FM
DPTUP
EFM
FRVJQP &TUF
NÏUPEP
FT
JEFBM
QBSB
BMJOFBS
FRVJQPT
FO
EJTUBODJBT
MBSHBT
QVFT
FM
SBOHP
EF
FSSPS
FO
MB
NFEJDJØO
FT
NVZ
QFRVF×P
&M
FRVJQP
EF
BMJOFBDJØO
MÈTFS
DPOTUB
EF
VO
TJTUFNB
USBOTEVDUPS
VO
EJPEP
MÈTFS
Z
VO
TFOTPS
EF
QPTJDJØO
FO
VO
TPQPSUF
EF
NPOUBKF &M
VTP
EF
FTUF
NÏUPEP
EF
BMJOFBDJØO
QSPQPSDJPOB
MB
NFEJDJØO
FYBDUB
ZB
RVF
QVFEF
EFUFDUBS
EFTBMJOFBDJØO
EF
œ
QVMH
7ÏBTF
ĕHVSB
 

Alineación con láser M

'

4

'

.PWJNJFOUP
WFSUJDBM

Figura 7.15 Alineación con láser.

&O
MB
BDUVBMJEBE
FYJTUFO
FRVJQPT
EJHJUBMFT
Z
ØQUJDPT
DPO
MV[
MÈTFS
RVF
IBDFO
NÈT
GÈDJM
FM
USBCBKP
EFM
NFDÈ OJDP
P
UÏDOJDP
FODBSHBEP
EF
SFBMJ[BS
MB
BMJOFBDJØO
4F
SFDPNJFOEB
RVF
MPT
WBMPSFT
ĕOBMFT
TFBO
MPT
TVHFSJEPT
QPS


266 Mantenimiento. Técnicas y aplicaciones industriales

FM
GBCSJDBOUF
EFM
FRVJQP
Z
DPO
FMMP
HBSBOUJ[BS
MB
WJEB
ÞUJM
EF
MPT
CBMFSPT
SFUFOFT
Z
DIVNBDFSBT
BTÓ
DPNP
FWJUBS
WJCSBDJPOFT
NFDÈOJDBT
RVF
TVFMFO
EB×BS
B
MPT
FRVJQPT
SPUBUJWPT "
DPOUJOVBDJØO
TF
EB
VO
FKFNQMP
EFUBMMBEP
QBTP
QPS
QBTP
EF
DØNP
TF
SFBMJ[B
MB
UPNB
EF
MFDUVSBT
SBEJBMFT
Z
BYJBMFT
EF
VO
BDPQMBNJFOUP
EF
VO
NPUPS
DPO
VOB
CPNCB
1.
&M
QSJNFS
QBTP
FT
UFOFS
VOB
CBTF
NBHOÏUJDB
Z
VO
JOEJDBEPS
EF
DBSÈUVMB
Z
DPMPDBSMPT
TPCSF
MB
CBTF
EF
MPT
FRVJQPT
DPNP
TF
NVFTUSB
FO
MB
ĕHVSB


3BEJBM

"YJBM

#PNCB .PUPS Visualiza la galería de imágenes

Figura 7.16


2.
*EFOUJĕDBS
MB
QPTJDJØO
P
Z
DPMPDBS
MB
BHVKB
EFM
JOEJDBEPS
EF
DBSÈUVMB
FO
DFSP
DPNP
TF
JOEJDB
FO
MBT
ĕHVSBT

Z

BOUFT
EF
JOJDJBS
MB
SPUBDJØO
EF
P
SFHJTUSBOEP
MBT
MFDUVSBT
SBEJBMFT
DBEB
P

Figura 7.17







Figura 7.18


3.
4F
SFBMJ[B
MB
SPUBDJØO
EFM
BDPQMBNJFOUP
P
Z
TF
UPNB
MB
MFDUVSB
DPNP
TF
NVFTUSB
FO
MBT
ĕHVSBT

Z






Montaje y alineación de equipos 267

Figura 7.19

Figura 7.20 La lectura es negativa porque está a la izquierda del punto de partida.


4.
&M
BDPQMBNJFOUP
TF
SPUB
º
DPO
SFTQFDUP
BM
QVOUP
EF
QBSUJEB
Z
TF
UPNB
MB
MFDUVSB
FO
FM
JOEJDBEPS
EF
DBSÈUVMB
WÏBTF
ĕHVSB
 

Figura 7.21 La lectura es negativa porque está a la izquierda del punto de partida; en este caso es –0.03 mm.


5.
4F
SPUBO
EF
OVFWP
MPT
DPQMFT
B
P
DPO
SFTQFDUP
BM
QVOUP
EF
QBSUJEB
Z
TF
UPNB
MB
MFDUVSB
FO
FM
JOEJDB EPS
EF
DBSÈUVMB
WÏBOTF
ĕHVSBT

Z
 
6.
4F
HJSBO
PUSB
WF[
MPT
DPQMFT
P
QBSB
SFHSFTBS
BM
QVOUP
EF
QBSUJEB
EF
P
Z
MB
MFDUVSB
EFCF
TFS
DFSP
WÏBOTF
ĕHVSBT


Z
 

268 Mantenimiento. Técnicas y aplicaciones industriales


7.
4F
SFHJTUSBO
MBT
MFDUVSBT
SBEJBMFT
FO
FM
GPSNBUP
QBSB
TV
BOÈMJTJT
WÏBTF
UBCMB

Z
TF
WFSJĕDBO
FO
FM
NBOVBM
EF
MPT
FRVJQPT
TJ
FTUÈO
EFOUSP
EF
MBT
UPMFSBODJBT
RVF
NBSDB
FM
GBCSJDBOUF
EF
MP
DPOUSBSJP
VOB
WF[
RVF
FM
FRVJQP
TFB
EFTBDPQMBEP
QBSB
TV
NBOUFOJNJFOUP
TF
UFOESÈ
RVF
BMJOFBS
Z
EFKBS
EFOUSP
EF
MPT
QBSÈNFUSPT
QBSB
FWJUBS
WJCSBDJPOFT
Z
DPO
FMMP
EFTHBTUF
FO
MPT
SFUFOFT
Z
TPCSF
UPEP
CBMFSPT
QVFT
ÏTUPT
PDBTJPOBO
DBMFOUBNJFOUP
FO
NPUPSFT
Z
DIVNBDFSBT

Figura 7.22

Figura 7.23 En este caso, la lectura es positiva porque está a la derecha del punto de partida o cero del indicador de carátula. Es de +0.05 mm.

Figura 7.24

Figura 7.25

Montaje y alineación de equipos 269

Tabla 7.11

Registro de lecturas radiales.

Ángulo en grados

Tipos de medición

Grados

Radial

0

0

90

(-0.01 mm)

180

(-0.03 mm)

270

(+0.05 mm)

360

Figura 7.26

Axial

Angular

0

Nombre del equipo: Motor bomba Fecha: 28/07/2017 Hora de inicio: 11:15 am. Hora de término: 12:50 am Nombre del técnico: Adrián Levi González. Instrumento de medición utilizado: Indicador de carátula Unidades del instrumento: Métrico Herramienta requerida: Base magnética Indicador de carátula Lainas de diferentes calibres Llave española de 1 1/4” Desarmador plano Juego de llaves Allen


8.
4F
QSPDFEF
B
SFUJSBS
MB
UPSOJMMFSÓB
RVF
NBOUJFOF
VOJEPT
MPT
DP QMFT
EFM
NPUPS
Z
MB
CPNCB
%FTQVÏT
TF
SFQJUF
MB
PQFSBDJØO
BOUF SJPS
QBSB
DPNQSPCBS
RVF
MBT
ĘFDIBT
EF
MPT
FRVJQPT
OP
FTUBCBO
GPS[BEBT
P
EFTBMJOFBEBT
WÏBTF
ĕHVSB
  &M
TJHVJFOUF
FKFNQMP
NVFTUSB
DØNP
WFSJĕDBS
MB
DPODFOUSJDJEBE
EF
VOB
QJF[B
DJMÓOESJDB
FT
EFDJS
RVF
DPNQBSUF
FM
NJTNP
FKF
4F
SFRVJFSF
EF
VO
CBO DP
EF
QSVFCB
DPNP
FM
RVF
TF
NVFTUSB
FO
MB
ĕHVSB

BTÓ
DPNP
VO
JOEJDB EPS
EF
DBSÈUVMB
QBSB
NFEJS
FM
EFTQMB[BNJFOUP
SBEJBM
EF
MB
QJF[B
BM
NFOPT
FO
DVBUSP
QPTJDJPOFT
EF
TV
QFSÓNFUSP 5BNCJÏO
FT
QPTJCMF
SFBMJ[BS
FTUBT
NFEJDJPOFT
EF
NBOFSB
EJSFDUB
TP CSF
MBT
ĘFDIBT
EF
MPT
NPUPSFT
CPNCBT
UVSCJOBT
Z
SPUPSFT
QPS
NFODJP OBS
BMHVOPT
Z
DPNQSPCBS
TJ
FT
VOB
QJF[B
DPODÏOUSJDB
P
OP
EF
BDVFSEP
DPO
MPT
SFTVMUBEPT
EF
MBT
MFDUVSBT
1.
'JKBS
MB
QJF[B
QPS
TVT
FYUSFNPT
BTFHVSÈOEPTF
EF
RVF
FTUÏ
MJCSF
EF
BMHÞO
KVFHP
RVF
QVFEB
BGFDUBS
MBT
MFDUVSBT
%FTQVÏT
TF
DPMPDB
VO
JOEJDBEPS
EF
DBSÈUVMB
IBDJFOEP
DPOUBDUP
DPO
FM
QBMQBEPS
EFM
JOTUSVNFOUP
TPCSF
MB
QJF[B
Z
TF
BKVTUB
B
DFSP
MB
BHVKB
EFM
JOEJDB EPS
DPNP
TF
NVFTUSB
FO
MB
ĕHVSB


Figura 7.27

270 Mantenimiento. Técnicas y aplicaciones industriales

2.
4F
JEFOUJĕDBO
DVBUSP
QVOUPT
BMSFEFEPS
EF
MB
QJF[B
P
P
P
P
Z
P
IBDJÏOEPMB
HJSBS
Z
TF
UPNB
MB
MFDUVSB
EFM
JOTUSVNFOUP
DVBOEP
FTUÏ
QPTJDJPOBEP
FO
MPT
ÈOHVMPT
BOUFT
NFODJPOBEPT

“0” grados

90 grados 180 grados

Figura 7.28

3.
6OB
WF[
UPNBEBT
MBT
MFDUVSBT
TF
QSPDFEF
B
JOUFSQSFUBS
TJ
MB
ĘFDIB
P
QJF[B
FT
DPODÏOUSJDB
P
OP
QBSB
TBCFS
TJ
QVFEF
TFS
VUJMJ[BEB
P
IBZ
RVF
SFFNQMB[BSMB
EF
BDVFSEP
DPO
MBT
FTQFDJĕDBDJPOFT
EFM
GBCSJDBOUF 4.
-BT
MFDUVSBT
TPO
QPTJUJWBT
TJ
MB
BHVKB
TF
EFTQMB[B
B
MB
EFSFDIB
EFM
QVOUP
EF
QBSUJEB
P
DFSP
Z
OFHBUJWBT
TJ
MB
BHVKB
TF
EFTQMB[B
B
MB
J[RVJFSEB
EFM
QVOUP
EF
QBSUJEB
WÏBTF
ĕHVSB
 
-BT
DBVTBT
EF
VOB
FYDFOUSJDJEBE
QVFEFO
TFS
WBSJBEBT
"MHVOBT
UJFOFO
TV
PSJHFO
FO
TV
NBRVJOBEP
QPS
FKFN QMP
QVEJFSB
TFS
RVF
FM
chuck
EFM
UPSOP
FTUVWJFSB
NBM
NPOUBEP
P
BKVTUBEP
FM
QPSUBIFSSBNJFOUB
OP
FTUVWJFSB
BQSF UBEP
FO
MB
UPSSFUB
P
FM
CVSJM
P
IVCJFSB
TVDFEJEP
VO
HPMQF
FO
MBT
ĘFDIBT
EF
MPT
FRVJQPT
P
VO
TPCSFDBMFOUBNJFOUP



 Figura 7.29 Banco de prueba.

Actividad de aprendizaje En equipo de dos personas revisen con detalle el manual de instalación, funcionamiento y mantenimiento que se encuentra en la siguiente dirección: https://www.gouldspumps.com/ittgp/medialibrary/goulds/website/Literature/ Instruction%20and%20Operation%20Manuals/Numerical/3796_i-FRAME_IOM_ SpanishLatinAmerica.pdf?ext=.pdf Y respondan la siguiente pregunta: ¿Es claro el manual?

Anclajes estructurales

Montaje y alineación de equipos 271

¿Qué aprendí? 1. Define con detalle qué es cimentación. 2. ¿Por qué es importante la cimentación? 3. Menciona al menos tres consideraciones de diseño de una cimentación. 4. Define qué es alineamiento. 5. Busca una máquina donde puedas practicar el montaje de maquinaria y de las técnicas de alineación. Para ello debes seguir los siguientes pasos:



6.

t
3FWJTBS
MBT
EJNFOTJPOFT
EF
VOB
DJNFOUBDJØO t
3FWJTBS
Z
EFTDSJCJS
FM
NPOUBKF
EF
VO
FRVJQP
ZB
JOTUBMBEP t
&GFDUVBS
Z
EFTDSJCJS
MB
BMJOFBDJØO
EF
VO
FRVJQP
BDPQMBEP
DPO
CBOEBT t
&GFDUVBS
Z
EFTDSJCJS
MB
BMJOFBDJØO
EF
VO
FRVJQP
BDPQMBEP
EF
NBOFSB
EJSFDUB Elabora un reporte de una página con tus observaciones.

7. ¿Cómo se determina el tamaño del área de las placas de un soporte?

Proyecto En equipo realicen el siguiente proyecto. Utilicen una base y un indicador de carátula y procedan a tomar las lecturas axiales del acoplamiento de un motor y una bomba. Para ello busquen en la industria o en algún laboratorio de su escuela un equipo para poder realizar el proyecto. Tomen fotografías de cada uno de los pasos y elaboren un reporte escrito. Con la ayuda de una presentación electrónica expongan en clase su proyecto.

Cople

Realicen el siguiente procedimiento. 1. Coloquen la base y el indicador de carátula donde el palpador del instrumento haga contacto con el cople de forma axial con respecto a la flecha, como se muestra en la figura 7.30. Cuiden que este primer punto corresponda a 0º y rótenlo cada 90º en un solo sentido.

Palpador del indicador de carátula

2. Coloquen el reloj del indicador de carátula en cero para iniciar con las lecturas. Éstas pueden ser negativas si la aguja gira a la izquierda del cero, o positivas si la aguja gira a la derecha del punto de partida.

Se ajusta a cero la aguja del indicador de carátula

3. Roten los coples 90o y tomen la lectura en el indicador de carátula, como se muestra en la figura 7.31.

Figura 7.30

4. Roten 180o los coples y tomen la lectura axial (véase figura 7.32). 5. Roten 270o los coples y tomen la lectura axial (véase figura 7.33).

272 Mantenimiento. Técnicas y aplicaciones industriales

6. Roten 360o los coples y tomen la lectura; en este caso tiene que ser cero, pues fue la referencia inicial (véase figura 7.35).

270o

0o

180o

90o

Figura 7.31 La lectura es positiva, pues la aguja está a la derecha del cero (+0.01 pulg).






Figura 7.32 Es negativo porque la aguja está a la izquierda del cero. La lectura es –0.01 pulg.




7. Registren las lecturas en el formato de la tabla 7.12, y con esta información procedan a realizar la alineación. 8. Procedan a aflojar la tornillería del motor y coloquen calzas o lainas, las cuales se ponen en la parte frontal o posterior de la base del motor; aprieten de nuevo la tornillería y tomen las lecturas otra vez. Si fuera necesario corregir las lecturas obtenidas, pueden dar algunos peque-ños golpes laterales. 9. Aflojen los cuatro tornillos del motor para colocar calzas en su base e inicien la alineación conforme se requiera nivelar y mejorar la alineación (véanse figuras 7.34 y 7.35). Es recomendable que para el apriete de la tornillería cuenten con taquímetro a fin de garantizar que el apriete de todos los tornillos sea el mismo y eviten variaciones al colocar las calzas o lainas. Esta actividad requiere de paciencia y experiencia. Suele suceder que una alineación no se ejecute en el tiempo

Tabla 7.12 Ángulo en grados

Figura 7.33 Se regresa al punto de partida (0o o 360o), y la lectura es cero.

Registro de lecturas para el proyecto. Tipos de medición

Radial Axial Angular 0 0 0 90 (–0.01 mm) (+0.010 pulg) 180 (–0.03 mm) (-0.010 pulg) 270 (+0.05 mm) (+0.005 pulg) 360 0 0 Nombre del equipo: Motor bomba Fecha: 28/07/2017 Hora de inicio: 11:15 am Hora de término: 12.50 Nombre del técnico: Adrián Levi González. Instrumento de medición utilizado: Indicador de carátula Unidades del instrumento: Métrico Herramienta requerida: Base magnética Indicador de carátula Lainas de diferentes calibres Llave española de 1 1/4” Desarmador plano Juego de llaves Allen

Montaje y alineación de equipos 273

Lainas

Figura 7.35 Se afloja la tornillería y se colocan las calzas o lainas en la parte frontal o posterior, según se requiera.

Figura 7.34

idóneo, pues las flechas del motor o bomba podrían estar flexionadas; si esta situación no es detectada desde el inicio ocasionará pérdida de tiempo, ya que no se logra la alineación sino hasta el reemplazo de la misma. Entre más pequeños sean los equipos, más complicada resultará la colocación de los instrumentos de medición, así como de las lainas, y se hacen más finos los movimientos o aprietes de los tornillos sin variar las lecturas.

Lista de cotejo del proyecto Indicador

Trabajaron todos los miembros del equipo. Lograron completar el proyecto. Tomaron la serie de fotografías. Siguieron cada uno de los pasos. Elaboraron su reporte escrito. Realizaron la presentación frente al grupo.

Realizado

Pendiente

No realizado

Anexo A Vibraciones mecánicas

276 Mantenimiento. Técnicas y aplicaciones industriales

A.1 Concepto de vibración Se dice que un cuerpo vibra cuando experimenta cambios alternados, de tal modo que sus puntos oscilan de manera sincronizada en torno a sus posiciones de equilibrio sin que el campo cambie de lugar. Otro concepto de vibración señala que es un intercambio de energía cinética en cuerpos con rigidez y masa finitas, el cual surge de una entrada de energía dependiente del tiempo. Este intercambio de energía puede ser producido por: t
Desequilibrio en máquinas rotatorias t
Entrada de energía acústica t
Circulación de fluidos o masas t
Energía electromagnética

El sistema de la figura A.1 está formado por una masa principal (m), un elemento recuperador elástico de constante (k) y un dispositivo amortiguador de constante (c).

lo xest

K

x

m

Notación: K: constantes de rigidez elástica c: coeficiente de amortiguación F: resultante de las fuerzas exteriores lo: longitud inicial del muelle xest : deformación en equilibrio estático xe: d desplazamiento

c

Figura A.1

Se consideran las siguientes hipótesis: a) La masa tiene un guiado vertical, sin rozamiento, que permite desplazamientos verticales únicamente, sin aceptar otros tipos de desplazamiento ni giros. b) El muelle tiene masa despreciable con respecto a la masa principal del sistema, y su fuerza recuperadora elástica es proporcional a su deformación. c) El dispositivo amortiguador tiene sus masas móviles despreciables con respecto a la masa principal del sistema y está basado en un rozamiento de tipo viscoso, con fuerza de rozamiento opuesto a la velocidad y proporcional a ella. d) El sistema se supone situado en el vacío.

A.2 Clasificación de las vibraciones Se consideran vibraciones libres cuando no existen fuerzas o acciones exteriores directamente aplicadas al sistema a lo largo del tiempo.

Anexo A 277

Las vibraciones se consideran forzadas cuando existen acciones o excitaciones directamente aplicadas al sistema a lo largo del tiempo, además de las fuerzas o momentos internos. De acuerdo con la existencia o inexistencia de fuerzas resistentes que amortiguan el movimiento vibratorio, las vibraciones libres y las vibraciones forzadas pueden subdividirse en: t
Sin amortiguamiento. No existe resistencia pasiva al movimiento del sistema. t
Con amortiguamiento. Existen resistencias pasivas al movimiento del sistema; es decir, fuerzas o momentos disipativos que amortiguan el movimiento vibracional.

Vibraciones libres sin amortiguamiento Cuando un sistema vibra debido a una excitación instantánea se dice que experimenta una vibración libre. Esto sucede solo si existen condiciones iniciales del movimiento, ya sea que la energía sea suministrada por medio de un impulso (energía cinética) o debido a que el sistema posee energía potencial (por ejemplo, la deformación inicial de un resorte). La ecuación diferencial del movimiento es mx’’+ kx = 0, su ecuación característica es mr2 + k = 0, y sus K i. raíces imaginarias conjugadas son r  m La solución general es de la forma x = a sen(ω nt +ϕ) donde a (amplitud) y ϕ (fase inicial) son constantes que se pueden determinar, en cada caso particular, con las condiciones iniciales. La frecuencia natural de la vibración y el periodo son

ωn =

m k ; T = 2π k m

En este tipo de vibraciones se cumple el principio de la conservación de la energía mecánica; es decir, la suma de la energía cinética y el potencial elástico es constante e igual a la energía total comunicada inicialmente al sistema. Por lo anterior, se tiene m 2 k 2 1 x + x = cte . = ka 2 2 2 2

Vibraciones libres con amortiguamiento En la vibración amortiguada, la frecuencia de oscilación de un sistema se ve afectada por la disipación de la energía, pero cuando ésta no afecta de manera considerable a la frecuencia de oscilación, entonces se dice que la vibración es del tipo no amortiguada. En todos los movimientos oscilantes reales se disipa energía mecánica debido a algún tipo de fricción o rozamiento, de forma que si se deja libremente un muelle o un péndulo, éste finalmente deja de oscilar. Este movimiento se denomina amortiguado y se caracteriza porque tanto la amplitud como la energía mecánica disminuyen con el tiempo. La ecuación diferencial que describe el movimiento es mx’’ + cx’ + kx = 0

278 Mantenimiento. Técnicas y aplicaciones industriales

La ecuación característica es: mr2 + cr +k = 0, cuyas raíces son: r =

2 ± 2m

2

c k − 2m m

Se presentan tres casos posibles: amortiguamiento supercrítico, amortiguamiento crítico y amortiguamiento subcrítico.

Amortiguamiento supercrítico c2 k  2 4m m

c  2 km

Las raíces r1 y r2 son reales y distintas. La solución de esta ecuación, amortiguada pero no armónica, es de la forma x = C1er1t + C2er2t donde C1 y C2 son las constantes de integración. El sistema no oscila, simplemente vuelve a la posición de equilibrio; cuanto mayor es el amortiguamiento, más tiempo tarda el sistema en alcanzar la posición de equilibrio.

Amortiguamiento crítico k c2  2 4m m

c  2 km  ccr

La raíz de la ecuación característica es doble e igual a r =−

ccr 2m

La solución, amortiguada pero no armónica, es de la forma c cr

t

x = e 2m (C1 + C2t ) El sistema vuelve a la posición de equilibrio en el tiempo más breve posible sin oscilación. El amortiguamiento crítico tiene una importancia especial porque separa los movimientos aperiódicos (no oscilatorios) de los oscilatorios amortiguados; es decir, el valor crítico refleja la menor cantidad de amortiguamiento necesario para que el sistema no oscile. En muchas aplicaciones prácticas se utiliza un amortiguamiento crítico, o próximo al crítico, para evitar vibraciones y conseguir que el sistema alcance rápidamente el equilibrio.

Amortiguamiento subcrí tico c2 k  2 4m m

c  2 km

Anexo A 279

Las raíces son imaginarias conjugadas e iguales a 2

r =−

k c c c ,i =− ± − ± ωn i 2m 2m m 2m

y la frecuencia de la vibración amortiguada es k c − m 2m

ωn =

2

La solución es de la forma c

t

x = ae 2m sen (ωnt +

)

Esta solución es aproximadamente armónica; es decir, existe cierta periodicidad en el movimiento con intervalos temporales medidos por el pseudoperiodo T, que se puede expresar en función del periodo T correspondiente a la vibración no amortiguada a través de la relación 2π T T'= ' = 2 ωnt c 1− ccr Al elevar al cuadrado la expresión de la frecuencia de la vibración amortiguada se tiene k c2 k c2 c2 ω ' = − 2 = 1− = ωn2 1 − 2 m 4m m 4 km ccr 2 n

ω 'n ωn

2

c + ccr

2

=1

Esta relación permite determinar el coeficiente de amortiguamiento para frecuencias dadas a priori o medidas de manera experimental. Se denomina factor de amortiguación a f

c ccr

=

ωn , ωn

y factor de frecuencias a

y se obtiene la ecuación de una elipse f2 +

2

=1

En las vibraciones amortiguadas, por tratarse de un movimiento aperiódico, no se cumple el principio de conservación de la energía mecánica, pero sí el de la energía total, de modo que la suma de la energía cinética, el potencial elástico y la energía disipada en forma de calor debido a la existencia de amortiguamiento se mantiene constante: t m 2 k 2 x ' + x + c ∫ x '2 dt = cte. 2 2 0

280 Mantenimiento. Técnicas y aplicaciones industriales

Los dos primeros términos disminuyen con el tiempo, y la energía disipada tiende a alcanzar el valor máximo; es decir, la energía mecánica se transforma en calorífica.

Vibraciones forzadas sin amortiguamiento La vibración forzada se debe a una excitación del tipo permanente. Para mantener un sistema oscilando es necesario suministrarle energía. Cuando esto se lleva a cabo se dice que la vibración es forzada. Si se introduce energía en el sistema a un ritmo mayor del que se disipa, la energía aumenta con el tiempo, lo que se manifiesta por un incremento de la amplitud del movimiento. Si la energía se proporciona al mismo ritmo que se disipa, la amplitud permanece constante con el tiempo. Teniendo en cuenta que la fuerza es de tipo periódico, la ecuación diferencial del movimiento es mx ''+ kx = F = F0 cosωt donde F0 es la amplitud y tla frecuencia de la fuerza excitadora. La solución general de la ecuación diferencial se obtiene al añadir a la solución general de la homogénea una solución particular de la completa (x = xh + xp). La ecuación característica es mr2 + k = 0, las raíces de esta ecuación son imaginarias conjugadas r = ±

k i y la solución general de la homogénea es xh = asen(tnt + q . m

La solución particular de la completa es xp = A cos tt. Por tanto, la solución general se expresa de la siguiente manera: F0 k cosωt x = a cos (ωnt + ) + ω2 1− 2 ωn En todo sistema no amortiguado y forzado armónicamente, el movimiento resultante se compone de la suma de dos armónicos (uno de frecuencia natural, ωn, y otro de frecuencia de la fuerza exterior, ω. La amplitud del primero depende de las condiciones iniciales y se anula para unos valores particulares. La amplitud del segundo depende de la proximidad de ambas frecuencias por medio de la expresión denominada factor de resonancia: 1 A ρ= = ω 2 x est 1− 2 ωn Batimiento. Fenómeno que se produce cuando la frecuencia natural del sistema (ωn) toma un valor muy próximo a la frecuencia de la fuerza exterior (ω); es decir, en el caso particular en que ωn = ω + Δω. Para perturbación inicial nula se obtiene x=

F0ωn ω sen tsenωnt 2 k ω

Se trata de un movimiento armónico de frecuencia ωn y de amplitud también armónica, la cual crece hasta un máximo y disminuye hasta que se anula. Este ciclo se repite de manera periódica.

Anéxo A 281

Resonancia. Característica muy significativa del movimiento oscilatorio que ocurre cuando la fuerza excitadora de las vibraciones tiene frecuencias particulares para cada sistema dado, lo que produce cambios de configuración de los sistemas mecánicos que alcanzan amplitudes notables y, en general, ocasionan un fallo estructural del material sometido a esfuerzos de ruptura (efectos resonantes). Este riesgo se produce incluso con fuerzas excitadoras muy pequeñas, ya que depende de las características del material sometido a vibración. Cuando la frecuencia de la fuerza exterior es igual a la frecuencia natural del sistema (ω = ωn), es decir, Fω cuando ωA0, se produce la resonancia. La ecuación que rige dicho fenómeno es x = 0 tsenωnt , expresión 2k que corresponde a un movimiento armónico de frecuencia ωn y cuya amplitud tiende a infinito cuando t →∞ .

Vibraciones forzadas con amortiguamiento El amortiguamiento es sinónimo de la pérdida de energía de sistemas vibratorios y se manifiesta con la disminución del desplazamiento de vibración. Este hecho puede aparecer como parte del comportamiento interno de un material (por ejemplo, la fricción), o bien como un elemento físico llamado precisamente amortiguador. Teniendo en cuenta que la fuerza es de tipo periódico (F = F0 sen ωt), la ecuación diferencial del movimiento es de la forma mx'' + cx' + kx = F La ecuación característica correspondiente a la ecuación diferencial homogénea es mr2 + cr + k = 0. Se supone amortiguamiento inferior al crítico para que resulte una vibración. La solución general se obtiene al añadir una solución particular de la completa (x = xh +xp) a la solución de la ecuación diferencial de la homogénea, por lo que resulta x = ae

−

c t 2m

sen (ωnt +

) + Asen (ωt − Θ)

Esta solución consta de dos partes: una solución transitoria en la que el primer término (xh), al cabo de un tiempo que suele ser breve, se reduce a un valor despreciable, y la solución estacionaria (xp), en la que el sistema oscila con frecuencia ω, amplitud A constante y desfase Θ, cuyas expresiones son tan Θ =

cω , k − mω 2

F0 mωn2

A=

ω 1− ωn

2 2

c ω + 2 ccr ωn

2

A.3 Transmisión de vibraciones Cuando un sistema vibra según la ecuación mx'' + cx' + kx = F, la fuerza transmitida, pasado el primer periodo transitorio, es: f = F - mx'' = kx + cx'

282 Mantenimiento. Técnicas y aplicaciones industriales

Se trata de una fuerza armónica de frecuencia igual a la de la fuerza aplicada de amplitud f0 y desfase Θ1, de lo que resulta: f = f0 sen (tt - Θ1) donde: F0 k 2 + c 2ω 2

f0 = Ak 2 + c 2ω 2 =

2

c ω ω2 1− 2 + 2 ccr ωn ωn

k

2

Se denomina coeficiente de transmisibilidad a la relación entre las amplitudes máximas de la fuerza aplicada y transmitida, cuya expresión en forma adimensional es 1+ 2

τ=

ω2 1− 2 ωn

2

c ω ccr ωn

c ω +2 ccr ωn

1+ 2 r= 1−

ω2 ωn2

2

c ω ccr ωn

2

+ 2

2

2

c ω ccr ωn

2

Es conveniente que el coeficiente de transmisibilidad sea bajo, de preferencia menor que la unidad, por lo que resulta (véase figura A.2). ω r 2 ωn

a)

b)

Figura A.2 Vibración a) determinística y b) probabilística.

Anexo A 283

A.4 Movimiento del soporte En muchos casos el sistema dinámico es excitado por el movimiento del punto de soporte, como se muestra en la figura A.3. Sea y el desplazamiento armónico del punto de soporte; el desplazamiento x de la masa m se mide con respecto a una referencia inercial.

m x m c(x − y )

k(x − y)

c k 2

Figura A.3

k 2

y

Sistema de excitado por el movimiento del punto de apoyo.

En la posición desplazada, las fuerzas no balanceadas son debidas al amortiguamiento y a los resortes. La ecuación diferencial de movimiento es mx '' = −k( x − y ) − c( x' − y ') Se hace la sustitución z=x_y y la ecuación se convierte en mz ''+ cz '+ kz = −my '' = mω 2Ysenωt en donde y = Ysentt es el movimiento supuesto de la base. La forma de esta ecuación es idéntica a Mx'' + cx' +kx = (met2)sentt, en donde z reemplaza a x y mt2Y a met2. Entonces, la solución queda de la siguiente manera:

z = Zsen(ωt − φ ) Z=

mω 2Y

(k − mω )

tan φ =

2 2

cω k − mω 2

+ (cω )

2

284 Mantenimiento. Técnicas y aplicaciones industriales

Si se desea el movimiento absoluto x de la masa, es posible resolver para x = z + y usando la forma exponencial del movimiento armónico. Así, se tiene que

y = Yeiωt z = Ze (

( ) ) = ( Xe ) e

i ω t −φ )

x = Xe (

i ωt −φ

= Ze− iφ eiωt − iψ

iωt

Y al sustituir, mω 2Y k − mw 2 + iωc x = ( Ze −iφ + Y ) e iωt

Ze −iφ =

=

k + iωc Ye iωt k − mω 2 + iωc

La magnitud y fase de estado estacionario de esta ecuación son X = Y

k 2 + (ωc )2

(k − mω )

2 2

+ (cω )2

180º 0.05 0.05

3.0

0.10 0.10 0.15 0.15

120º

ψ

60º

0.25 0.25

2.0 x y

0.375 0.375 0.50 0.50 1.0

Figura A.4

0.005 0.15 0.10 0.25 0.375 0.50

0

1.0

2.0 ω 3.0

ωn

4.0

5.0

1.0

δ = cc e Gráfica de |X|Y| y tan s.

meω 3 cuyos gráficos aparecen en la figura A.4. Debe observarse que todas las curvas de 2 k ( k − mω 2 ) + (ωc ) ω = 2. amplitud para diferentes amortiguamientos tienen el mismo valor X/Y = 1,0 a la frecuencia ωn

y tanψ =

A.5 Aislamiento vibratorio Las fuerzas vibratorias generadas por máquinas y motores son a menudo inevitables; sin embargo, su efecto en un sistema dinámico puede reducirse de manera sustancial mediante resortes diseñados apropiadamente, llamados aisladores (véase figura A.5).

Anexo A 285

mω2x

cωx Fr

q f k 2

Figura A.5

x

kx

k 2

c

Fuerza perturbadora transmitida por los resortes y el amortiguador.

Sea F0sentt la fuerza excitatriz que actúa sobre el sistema con un grado de libertad. La fuerza transmitida a través de los resortes y del amortiguador es FT =

cω k

2 2 (kX ) + (cω X ) = kX 1 +

2

Como la amplitud X desarrollada bajo la fuerza F0sentt está dada por

F0 k

X=

mω 2 1− k

2

2

cω + k

al introducir X, la ecuación de FT se reduce a

FT = F0

cω 1+ k mω 1− k

2 2

2

cω + k

1 + 2ξ 2

=

ω 1− ωn

ω ωn

2 2

+ 2ξ

2

ω ωn

2

La comparación de las ecuaciones para Ft /F0 es idéntica a |X/Y| = |t2X/t2Y|. Así, el problema de aislar una masa del movimiento del punto de soporte es idéntico al de aislar fuerzas perturbadoras. Cada una de estas razones es conocida como transmisibilidad de fuerza o de desplazamienω to. Estas curvas muestran que la transmisibilidad es menor que la unidad solo para > 2 , y por tanto se ω ω n > 2 . Como se aprecia establece el hecho de que el aislamiento vibratorio es posible únicamente cuando ωn ω > 2 , un resorte no amortiguado es superior a un resorte amoren la gráfica de la figura A.4, en la región ωn tiguado para efectos de reducir la transmisibilidad. Es deseable algún amortiguamiento cuando es necesario

286 Mantenimiento. Técnicas y aplicaciones industriales

que t pase por la región de resonancia, aunque las grandes amplitudes de resonancia pueden ser limitadas por detenciones. Es posible reducir la amplitud de vibración al apoyar la máquina sobre una gran masa M, como se muestra en la figura A.6. Para mantener uniforme la transmisibilidad Ft /F0, k debe ser incrementada en la misma razón, de manera que m + M/k permanece igual. Sin embargo, como X=

F0 k mω 2 1− k

2

+

cω k

2

la amplitud X es reducida debido al mayor valor de k.

m k

M

Figura A.6

Cuando el amortiguamiento es despreciable, la transmisibilidad se reduce a TR =

1

ω ωn

en donde el valor utilizado de ω/ωn es siempre mayor que 2 n

2

−1 2.

2

Al reemplazar t por g/Δ (en donde g = 9.81 m/s y Δ = deflexión estática en metros), la ecuación se expresa de la siguiente manera: 1 TR = 2 ( 2π f ) − 1 g Se despeja f y se obtiene Δ (en milímetros): f = 15.76

1

1 + 1 Hz TR

Al definir la reducción en transmisibilidad como R = (1 − TR), la ecuación anterior también puede escribirse así:

Anexo A 287

1 2− R Hz 1− R

f = 15.76

La figura representa esta ecuación de f contra Δ, con R como parámetro (véase figura A.7). 30 000 20 000 15 000 10 000 7 000

98 96

5 000

1

94 90 85 75 80 50 75

Frecuencia de

3 000 2 000

0

1 500 3

1 000

11. 5 11. 2

700 500

1

11..0

5

300 200 150 100 0.001

0.002

0.005

0.010

0.02

0.05

0.10

0.20

0.50

1.00 pulg 25.4 mm 2.54 cm

Figura A.7

Esta discusión ha sido limitada a cuerpos con traslación según una única coordenada. En general, un cuerpo rígido tiene seis grados de libertad, traslación a lo largo y rotación con respecto a los tres ejes coordenados.