Lucrare de Laboratot ASDN NR 1 [PDF]

Zitiervorschau

Ministerul Educaţiei al Republicii Moldova Universitatea Tehnică a Moldovei Departamentul Informatica si Ingineriia sistemelor

RAPORT Lucrare de laborator nr.1 la Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice

A efectuat:

A controlat:

Chișinău 2019

Tema: Sinteza circuitelor logice combinationale 1. Alcătuiți tabela de adevăr pentru funcția logică 𝑦1 . 2. Minimizați funcția 𝑦1 și obțineț forma dizjunctivă normală si forma conjunctiva minimala. 3. Utiliînd proprietățile De Morgan’s transformați FDM în baza ȘI-NU/ȘI-NU și FCM in faza SAU-NU/SAU-NU pentru funcția 𝑦1 . 4. Construiți schema funcției 𝑦1 . 5. Diagrama de timp. 6. Determinați costul și tipul de reținere.

𝑎) 𝑦1 = ∑ (1, 3, 4, 7, 8, 10, 12,13,14 )

1. Tabela de adevar 𝒙𝟏 𝒙𝟐 𝒙𝟑 𝒙𝟒 1

0

0

0

1

3

0

0

1

1

4

0

1

0

0

7

0

1

1

1

8

1

0

0

0

10

1

0

1

0

12

1

1

0

0

13

1

1

0

1

14

1

1

1

0

2. Forma dizjunctivă normală: 𝒙𝟏 𝒙𝟐 00 01 11 10 𝒙𝟑 𝒙𝟒

1

00 01

1

11

1

10

1

1

1 1 1

1

𝐹 = 𝑥1 𝑥̅4 + 𝑥̅1 𝑥3 𝑥4 + 𝑥1 𝑥̅2 𝑥4 + 𝑥1 𝑥2 𝑥̅3 + 𝑥2 𝑥̅3 𝑥̅4

Forma conjunctivă minimală:

𝒙𝟏 𝒙𝟐

00

01

11

10

𝒙𝟑 𝒙𝟒

00

0 0

01

0

11 10

0

0

0

0

𝐹 = (𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥̅4 )(𝑥̅1 + 𝑥̅3 + 𝑥̅4 )(𝑥1 + 𝑥̅3 + 𝑥4 )(𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥4 )(𝑥1 + 𝑥̅2 + 𝑥3 + 𝑥̅4 )

3. a) SAU-NU/SAU-NU 𝐹 = (𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥̅4 )(𝑥̅1 + 𝑥̅3 + 𝑥̅4 )(𝑥1 + 𝑥̅3 + 𝑥4 )(𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥4 )(𝑥1 + 𝑥̅2 + 𝑥3 + 𝑥̅4 )

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = (𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥̅4 ) + (𝑥̅1 + 𝑥̅3 + 𝑥̅4 ) + (𝑥1 + 𝑥̅3 + 𝑥4 ) + (𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥4 ) + (𝑥1 + 𝑥̅2 + 1 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = (𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥̅4 ) + (𝑥̅1 + 𝑥̅3 + 𝑥̅4 ) + (𝑥1 + 𝑥̅3 + 𝑥4 ) + (𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥4 ) + (𝑥1 + 𝑥̅2 + 1 b) ȘI-NU/ȘI-NU 𝐹 = 𝑥1 𝑥̅4 + 𝑥̅1 𝑥3 𝑥4 + 𝑥1 𝑥̅2 𝑥4 + 𝑥1 𝑥2 𝑥̅3 + 𝑥2 𝑥̅3 𝑥̅4 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = ̅̅̅̅̅̅̅ (𝑥̅ 1 𝑥̅ 4 ) ∗ (𝑥̅1 𝑥3 𝑥4 ) ∗ (𝑥1 𝑥̅2 𝑥4 ) ∗ (𝑥1 𝑥2 𝑥̅ 3 ) ∗ 𝑥2 𝑥̅ 3 𝑥̅ 4 )

4. Schema funcției

5. Diagrama de timp:

6. Costul și rețineria detimp: C = 2; rT = 19;

7. FCD si FCC: