Laborator-1mmc Balan Ion [PDF]

Zitiervorschau

Ministerul Educaţiei al Republicii Moldova Universitatea Tehnică a Moldovei Facultatea Calculatoare Informatica si Microelectronica

RAPORT Tema:REZOLVAREA TRANSCENDENTE

Lucrarea de laborator nr.1 Disciplina: MMC1 NUMERICĂ

A

ECUAŢIILOR

A efectuat: st. gr. CR-191 Frecventa Redusa A verificat: lect., sup.

ALGEBRICE

ŞI

Balan Ion Godonoga Anatol

Chisinau 2020

Scopul lucrării: 1)Să se separe toate rădăcinişe reale ale ecuaţiei f(x)=0 unde y=f(x) este o funcţie reală de variabilă reală. 2) Să se determine o rădăcină reală a ecuaţiei date cu ajutorul metodei înjumătăţirii intervalului cu o eroare mai mică decât . 3) Să se precizeze rădăcina obţinută cu exactitatea , utilizând: * metoda aproximaţiilor succesive * metoda tangentelor(Newton) * metoda secantelor 4) Să se compare rezultatele luând în consideraţie numărul de iteraţii, evaluările pentru funcţii şi derivată. Mersul lucrării: Pentru a putea aplica metodele sus numite este necesară determinarea intervalului pe care se găseşte soluţia ecuaţiei date. Pentru ecuaţia algebrică am determinat intervalul cu ajutorul şirului lui Rolle.

F’(x)=(1/x+1)-4 F’(x)=3x^2-25 Construim şirul lui Rolle: x -1 -2i 2i 0 F(x) -8 5 5 5 De aici rezultă că ecuaţia dată are o singură rădăcină în intervalul [-1;0] Am elaborat programul în C++ care realizează sarcina dată, listingul este următorul: #include #include #include #include double fx(double x); double f1x(double x); double f2x(double x); void INPUT(void); void BISECTIA(double a,double b, double e); void APROX_SUCCESIV(double a,double b, double e); void NEWTON(double a,double b, double e); void Combinat(double a,double b, double e); double a,b,e,Nmax;

void main(void) {int n; textbackground(WHITE); textcolor(BLACK); clrscr(); while(1) { cout