Introducion A La Lógica [PDF]

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RAUL GUTIERREZ SAENZ

INTRODUCCION A LA

LOGICA

RAUL GUT I E RR E Z S AEN2 DOCTOR EN FILOSOFIA PROFESOR NUMERARIO DE LA UNIVERSIDAD IBEROAMERICANA

INTRODUCCION A LA

LOGICA VIGESIM A NOVENA EDICION

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KM E D IT O R IA L E S F IN G E , S .A . D E C .V . Esfuerzo 1 8 -A Naucalpan, Edo. de M éxico .

1994

Primera edición: 1969 Vigésima novena edición: 1994

Derechos reservados Raúl Gutiérrez. S. © Cerro Gordo, 4

México 21, D.F.

I-a presentación, disposición y demás características de esta obra son propiedad de Editorial Esfinge, S.A. de C.V. Prohibida ia reproducción o transmi­ sión total o parcial, mediante cualquier sistema o método electrónico o mecáni­ co de recuperación y almacenamiento de información, sin autorización escrita del editor.

ISBN 968-412-774-X

Impreso en México Printed in Mexico

PROLOGO A LA SEGUNDA EDICIÓN El presente libro es un esfuerzo para explicar las primeras nociones de la Lógica en función de un lenguaje inteligible al alumno de Bachillerato. A pesar de que los conceptos d e esta materia son usuales, merecen una afinación y una explicación detallada: sobre todo, si se tiene en cuenta que se trata de una exposición dirigida expresamente a l que apenas se inicia en la filoso fía . C onsidero una obligación, para el p rofesor y para el autor de un texto d e Ilógica, intentar la presentación d e su m ateria en fo rm a tal. que e l alum no pu eda captar y asim ilar e l valor d e los procedim ientos y las teorías d e esta disciplina, tan abstractas y tan com plicadas p ara e l n eófito.

' y N o hay por qué confundir lo oscuro con lo profundo, ni lo claro con lo superficial. Cualquier tesis puede volverse oscura cuando se profiere con excesiva densidad y con lenguaje eso­ térico. Y también es cierto que cualquier tesis puede volverse clara si se analiza y desarrolla el dense contenido que suele guardar en su expresión tradicional, tan concisa y bien labrada. El texto presente sigue las líneas fundamentales d el pro­ grama de la UN A AI para el cuarto año de bachillerato ( progra­ ma reform ado en 1969). pero además trata varios temas que allí no se exigen y que. a mi parecer, constituyen un complemento útil en el bagaje d e conocimientos lógicos del alumno. Algunas modalidades propias del libro son las siguientes: PRIMERO. Expresam ente h e querido añadir en letra m enor ciertas explicaciones más densas y difíciles, qu e podrían servir com o trabajo d e estudio, reflexión y profundización a los alu m ­ nos adelantados. SEGUNDO. Cada Capítulo tiene, a l final, una síntesis o re­ sumen de la materia tratada en él. D e esta manera se puede hacer, en poco tiempo, un repaso de varios capítulos. 7

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TERCERO. A l final del libro he añadido una serie de ejer­ cicios que pueden servir como sugerencias para practicar los correspondientes capítulos. En atención a esas m odalidades , el estudio cotidiano de cada capítulo podría realizarse de la siguiente manera: Después d e la lectura del texto principal en letra ordinaria, el corres­ pondiente resumen dará una visión de conjunto. Los ejercicios ayudarían, en seguida, a practicar el tem a: y, por fin. los textos en letra menor podrían servir como una labor d e complemen­ ta ción, d e acuerdo con el criterio selectivo del profesor. Agradezco al Lie. Fernando Sodi Pallares y a! Dr. Jorge Serrano los amables consejos que tuvieron a bien otorgarme. Quiero agradecer especialmente el apoyo moral que el Dr. H éc­ tor González Uribe me ha proporcionado. Agradezco también la cooperación de mis propios alumnos de Lógica, los cuales, a lo largo d e los correspondientes cursos desde hace muchos años y sin tener conciencia d e ello, colaboraron en esta redac­ ción, con sus preguntas, dudas, inquietudes, ejemplos y sugeren­ cias. Y agradezco, por fin, toda indicación que pueda conducir a mejorar el texto. Ra ú l G

u t ié r r e z

Sáenz

P R IM E R A

N I. II.

o c io n e s

PARTE

p r e l im in a r e s

Definición nominal de la Lógica Definición real de la Lógica

III. División de la Lógica IV . La Lógica y la Filosofía V. Definición real de Filosofía V I. División de la Filosofía

Capítulo I \ D EFIN IC IÓ N N O M IN A L D E LA LÓGICA I . ^ L a L ó g ic a e n e l l e n g u a j e c o t i d i a n o . En una pri­ mera aproximación ai título de nuestra materia tenemos que comenzar con algo que ya todo el mundo conozca. Por ejemplo, a nadie se le escapa el significado que tienen nuestras palabras cuando decimos: "E l argumento de esta pe­ lícula es ilógico/’ Queremos decir, simplemente, que la película > en cuestión carece de orden interno, o que el desenlace no concuerda con la parte inicial, que hay una falta de coherencia o congruencia m tr p las distintas escenas. En este mismo sentido decimos que una persona no es lógica cuando sus pensamientos son de tal manera desordenados que no encontramós ’coñexlon alguna entre lo que dijo primero y lo que dijo o hizo pos­ teriormente. Podrían citarse infinidad de ejemplos que, entre otras cosas, demuestran el enlace que tiene nuestra ciencia Lógica con la lógica que acostumbramos expresar en nuestra vida diaria. Ade­ más, nótese cómo se aclara mejor lo que es la Lógica cuando se enfrenta a su contrario, lo ilógico. Es ilógico decir: "Hoy es lunes, luego va a llover'', pues no hay ningún enlace o nexo entre la primera y la segunda parte de la oración. Igualmente, tachamos como jlógica la actitud de la persona que no sabe discutir con cierto orden, y salta sin ton ¿T son de un tema á otro, sin concluir ninguno. Como puede notarse, la falta., de lógica, dentro del signifi­ cado cotidiano de la palabra, viene a ser lo mismo que una ■>estructura interna inconexa, una evolución incongruente, lo que presenta contradicciones en sí mismo. En cambio, llamamos lógica a la personaría conducta o la expresión que presenta coherencia, orden, concordancia consigo misma. Este~seritídO

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es el que utilizaremos continuamente a lo largo de nuestro estudio. Para juzgar la lógica de un asunto es necesario trascender el mismo asunto, estar en un nivel superior a dicho asunto. Se comprende con esto que quien no tenga la capacidad para trascender sus propias viven­ cias difícilmente podría juzgar acerca de la lógica de su propio com­ portamiento, y fácilmente podría caer en incoherencias internas que desajustarían su propia vida. Si el estudio de la Lógica proporciona un trampolín para trascenderse a sí mismo, secía esto ya un motivo suficiente para valorar y aquilatar esta ciencia, dado que la realización más adecuada de la propia esencia humana es la trascendencia, llamada también ek-sistencia.* 2 . L ó g ic a n a t u r a l y L ó g ic a c i e n t í f i c a .— Hemos visto que Ja palabra Lógica tiene un sentido usual en nuestro len­ guaje corriente. Lx>s ejemplos anteriores Jo demuestran. Tam ­ bién mencioné de pasada una Lógica natural y una Lógica científica. Ahora penetraremos un poco más en el sentido de nuestra materia al captar Ja diferencia de esos dos niveles en el uso de la palabra Lógica. Obsérvese este caso que servirá como comparación para entender nuestro asunto: un muchacho de siete años descubre que tiene facilidad para tocar en el piano las melodías de moda sin necesidad de notas escritas o conocimientos teóricos. "Toca de oído”, como se dice corrientemente. Posteriormente este muchacho cultiva de un modo consciente dicha aptitud, y se pone a estudiar "música por nota", aprende la teoría y la técnica, y así avanza a grandes pasos hasta poder ejecutar las obras más difíciles y valiosas de la música escrita. Antes sólo ejecutaba piezas simples, ahora es capaz de tocar música clásica. Pues bien, algo semejante pasa con la Lógica natural y la Lógica científica. La Lógica natural es una aptitud para razo­ nar que todo hombre posee en mayor o menor grado. La Lógica ' científica- es'u n a serié de conocimientos teóricos, enlazados rigurosamente*, y que perfeccionan esa aptitud-natural. La aptitud lógica natural es capaz de desarrollo y per­ feccionamiento. Con ei estudio de la Lógica científica se pre-1 1 Cfr. Lu y p en : Fenom enología existencia!, págs. 22-32; y también, del mismo autor, luí fenom enología es un humanismo, caps. III >• IV , especialmente la pág. 5S.

DEFIN ICIÓ N N O M IN A L DE LA LÓGICA

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tende un progreso en la .cap acid ad -in n ata—de razonam iento. N o es qu e se prom etan aquí grandes avances com o p ara con­ vertirse en g en io s del pensam iento. liso es una quim era. Pero, ciertam ente, el conocim iento de esta. L ó g ic a , cie n tífic a posihili-, ta, al m enos, un pensam iento m ás ordenado, n .ás congruente y rigurosam ente cien tífico . 4 - ^ E n resum en: la L óg ica natural es una capacid a d pura ra-_

zonar correctam ente, m ientras qu e la L óg ica científica es una teoría y una técnica cuyo conocim iento p osibtlíía~ é r je r fe c c io nam ienio d e la lógica naturalL. M ás ad elante d efinirem os con m ayor precisión el conte­ nido de la L ó g ica cien tífica. Aquí también cabe una reflexión sobre lo ya escrito. Nótese que estamos hablando de la lógica y de lo lógico. v La lógica viene a ser, primariamente, una aptitud humana intelec­ tual. una capacidad que r e s i d e l a inteligencia del hombre. Se~pucdc casi asimilar a lo que los antiguos llamaban, con Aristóteles, una virtud intelectual, semejante a la virtud llamada episteme o hábito científico en síntesis con la virtud llamada noits o hábito de los primeros prin­ cipios (intellectus primorum principiorum, de los latinos).2 Y , por su parte, lo lógico es el resultado de la aptitud lógica, es la obra ya hecha, sea un pensamientos una conducta o una circunstancia cualquiera, queaguarda orden, congruencia interna y, en último caso, es razonable, racional o conforme a la razón. Todo esto no es sino la uti­ lización de la amplia gama de analogados que tiene el sentido original de la palabra lógica o razón. La Lógica científica pretende estudiar lo lógico para lograr una mayor lógica en 7a mente déTTestüdlknie. 3.

La

pa labra

"

l o g o s ” .— L óg ica

viene del g riego log os;

y p ara posesionarnos m ejo r del sign ificad o de nuestra m a­ teria, conviene aclarar el sentido de su origen etim ológico. O rd in ariam ente se dice que lo g o s sig n ifica tratad o ; com o, por ejem p lo , G eo lo g ía , qu e se descom pone en sus dos raíces, y se d ice: g e, tierra; log os, tratad o. P or tanto, G e o lo g ía es el tratad o sobre la T ierra. Sin em bargo, esta p alabra tratado no nos d ice m ucho acerca d e la L ó gica, qu e es la p alab ra m ás directam ente derivada de la raíz log os. Y es que la traducción o rd in aria n o es, n i m ucho 2 Cfr. Gó m ez R obledo , A.: Ensayo sobre las virtudes intelectuales, caps. II* y IV.

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INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA \

menos, la principal. L o g o s tiene varios significados;3 y c-1 más clásico entre los griegos fue el de: pensam iento, idea, espíritu, razón, en contraste con lo material, lo corpóreo, lo orgánico. Por tanto, la misma palabra nos está llevando a la esfera propia de nuestra ciencia y que ya ha quedado apuntada en el número anterior. El mundo de la inteligencia, del pensamiento, de la razón, de la idea, ése es el campo en donde se mueve esta ciencia. V L a L óg ica es, pues . la ciencia d e los pensam ientos y de la razón; tal es la d efin ición nom inal (referen te a la p alabra ) d'e~la L ógica, y tal es, por lo pronto, la idea central que se ha querido explicar a lo largo de este primer capítulo. 4. Los p r o b l e m a s d e l a L ó g ic a . — Con objeto de captar un poco mejor el contenido de la Lógica, veamos el enun­ ciado de algunos de sus problemas. . a ) ¿Cuántos y cuáles son los tipos de pensamiento que podemos elaborar? Nótese que si nos adentramos un poco en el mecanismo interno de nuestros pensamientos, y podemos clasificarlos, estamos en disposición para ordenarlos mejor, que es lo que se pretende. ¿Cómo podemos inferir válidamente un pensamiento a partir de otro? Este problema nos ocupará bastante tiempo en el estudio del raciocinio. Su asimilación nos dará las bases para lograr una mejor ilación en nuestros pensamientos. * b)

c ) ¿Cuáles son las condiciones de un conocimiento autén­ ticamente científico? Todo el mundo sabe que llegar a un conocimiento científico es lo mismo que poseer un conoci­ miento sólido, estable, comprobado, y muy por encima de la frágil opinión emitida en las conversaciones cotidianas. Pero hay que ponerse de acuerdo sobre las cualidades que requiere un conocimiento para jpie posea la categoría de científico. d ) ¿Cómo debe ser el método apropiado en cada ciencia? Casi al final de este libro se analizará cada uno de los métodos científicos. Por lo pronto, podemos ir adelantando que cada_ a Cfr. B ru CGEk : D iccionario d e filosofía. Hcr 1 ) ¿Qué condiciones se requieren para generalizar con fundamento? Uno de ios vicios maTaBünd'anTeVTs _el d e ja falsa generalización. A su tiempo veremos las condiciones que requiere la inducción (generali­ zación correcta). >- 2 ) ¿Cómo se puede verificar una hipótesis? Las hipótesis juegan un papel esencial en el conocimiento científico. Pojr.no saber verificarlas convenientemente, se corre el riesgo de pedir demasiado poco o demasiado mucho a una ciencia en particular.J 3 ) ¿Por que se debe rechazar el escepticismo y el relativismo? Una de las enfermedades intelectuales que están de moda en la ac­ tualidad es la que pretende~dudar de todo,.o bien, asentar algo porque es mi verdadTsin tener en cuenta si se trata.de u,m verdad.. > 4 ) ;Q ué es la verdad y cómetse puede estar cierto de poseerla? He aquí uno de los temas tratados por todo filósofo: la esencia y fas condiciones d.c la verdad. Aunque su tratamiento pertenece más bien a un tratado de Crítica o de Teoría del Conocimiento, daremos las nociones básicas sobre la esencia de la verdad, sus propiedades y el problema crítico. -•;j»5) ¿La verdad es efectivamente inmutable? I.os científicos y toda persona seria anhela siempre la verdad inmutable, que no cambie. Pero ¿es posible realizar esto? ¿No será acaso un deseo vano del hotpbre? Daremos algunas nociones sobre este asunto.

y-ín resumen: la ciencia L ó gica_gira alrededor d el conocímiento científico, ¡a demostración válida, las causas del error y el m odo de evitarlo, los m étodos apropiados para cada cien­ cia, las diferentes clases cíe pensamientos, etc. T odo ello es el terreno propio d e la actividad de una d e nuestras más preciadas facultades, que es la inteligencia. Guien, verdaderamente aprecie la inteligencia y sus resalladas.ap-'eaardTÓ m óieñ esta ma­ teria, como instrum ento que facilitará su ejercicio.'

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5 . I m p o r t a n c i a y u t i l i d a d d e l a L ó g i c a .— En una lec­ ción inicial acerca de la Lógica es muy conveniente indicar por qué es importante y útil esta materia. La Lógica ayuda a la mente a pensar con mayor corrección, claridad, orden, profundidad e ilación. En efecto, pensar con corrección significa elaborar pensa­ mientos efectivamente racionales, de acuerdo con las leyes de la razón. Aprender estas leyes facilita el funcionamiento de la razón. Además, la Lógica facilita (no necesariamente otorga) la elaboración de pensamientos claros. Un pensamiento claro es aquél que expresa de un modo directo, iluminado, fácilmente accesible, la realidad a la cual se refiere. Un pensamiento oscuro, en cambio, es un pensamiento embrollado, como en germen, sin expresar realmente lo que quiere decir; difícil­ mente alude a la realidad que pretende representar.* La Lógica nos enseña también a hilvanar mejor nuestros pensamientos, de tal manera que las conclusiones obtenidas efectivamente estén enlazadas con otros pensamientos original­ mente dados. Por ejemplo: no hay ilación cuando se concluye que "debo estar sentado” a partir del pensamiento: "Fulano está hablando.” Este ejemplo es muy simple; pero Jo trágico es que en la vida ordinaria la gente saca conclusiones con mucha facilidad, sin fundamentarlas suficientemente en los datos que tiene a la mano.45

Pero tal vez se verá mejor la importancia de la Lógica cuando se aclare, en los capítulos correspondientes al raciocinio, que la ciencia en sentido estricto requiere, como condición de posibilidad, el silogismo, pues en virtud del término medio se proporciona la causa o razón de las tesis que se van proponiendo. Naturalmente esto quedará ampliado en el lugar correspondiente. La Lógica nos enseña a extraer lo que estaba implícito en el dato explícito, ü en lenguaje contemporáneo: a hacer temático lo que era atemático.6 En realidad, toda la función de la Metafísica, núcleo de la Filosofía, es desentrañar lo oculto, implícito y atcmático que está con­ tenido en lo que se nos da como manifiesto, explícito y temático. Sólo así es posible captar el ser, que es el fundamento de ios entes. La profundización en el ente nos muestra el ser. Las dificultades que encierra la Metafísica no consisten menos en la materia misma, como 4 Cfr. los capítulos sobre definición y división. r> Cfr, los capítulos sohre el raciocinio. 6 Cfr. CoRETli: M etafísica, pá&s. 7, 47, 7S y sigs.

DEFINICIÓN N O M IN A L DE LA LÓGICA

en k ambigüedad del instrumento empleado en solvent sentido, la Lógica se vislumbra como un preámbulo necesario en el estudio de la Metafísica. Por último, la Lógica puede ser considerada como el instrumento 7 apropiado para descubrir sofismas. Un sofisma es una argumentación auc sólo aparentemente posee corrección y verdad. Descubrir los sotismas en que nos sumerge el ambiente, k falsa educación y los prejuicios de la época, es una de las más laudables funciones de la Lógica.

RESUMEN J. El sentido ordinario de la palabra "Lógica” se refiere a lo que es congruente, ordenado, bien estructurado. L o iló­ gico es lo mismo que incongruente, desordenado, incoherente. Esto se aplica tanto a las personas com o a las situaciones y a los pensamientos. ?. L a Lógica se puede considerar en dos niveles diferentes: a) L a Lógica natural, como la aptitud que todos poseen para pensar con orden, ilación, coherencia. b ) L a Lógica científica, como una teoría y una técnica que posibilita el perfeccionam iento d e la Lógica natural. 3. L a palabra Lógica nos indica ya en su origen etimoló­ gico (logos) el sentido básico de nuestra ciencia, que se eleva hasta el espíritu y el pensamiento, la razón y la inteligencia. D e esta manera definim os nominalmente la Lógica: Es la cien­ cia d el pensamiento y d e la razón. 4. Se puede empezar a conocer el terreno donde se mueve la Lógica cuando se enuncian los problemas típicos d e ella. Tales son, por ejemplo, las diferentes clases d e pensamiento, las características d e un conocimiento científico, los métodos apropiados en cada ciencia, las causas d el error, las condiciones d e un raciocinio riguroso, etc. 3. La utilidad y la importancia de la Lógica queda clara desde el momento en que se vea cóm o esta ciencia ayuda a la mente a pensar con corrección, claridad, orden, profundidad ¿ ilación. ' Cfr. el C rgan on .ác Aristóteles, que quiere decir instrumento.

Capítulo II D EFIN ICIO N REAL DE LA LOGICA Después de una primera aproximación a la Lógica, es necesario precisar el contenido de nuestra ciencia. D e esto trata la definición real de ella. 1 . L a L ó g ic a e s u n a c i e n c i a .— En primer lugar, hay que insistir en que se trata de una ciencia. La Lógica tiene la cate­ goría de conocimiento científico, con todas las cualidades que se le suelen asignar a este tipo superior de conocimiento, como son: el rigor, la exactitud, la solidez, la universalidad, la nece­ sidad, la sistematización. Y a tendremos oportunidad de tratar por extenso estas cua­ lidades del conocimiento científico.1 Entonces será oportuno también reflexionar sobre el camino andado y verificar que efectivamente la Lógica posee dichas cualidades. Por ahora es suficiente traer a colación el concepto tradi­ cional (aristotélico-tomista) de ciencia. Ciencia es un conoci­ miento cierto de las cosas por sus causas. Solamente insisto en dos características aquí subrayadas. Se trata de un conocimiento cierto, lo cual indica algo más que verdadero. La ciencia es un conocimiento seguro, sólido, firme. Además la ciencia estudia las causas de las cosas. Con esto se quiere dar a entender que una persona tiene conocimientos científicos en el momento en que sabe dar la causa o razón del fenómeno u objeto de que se trata. Mientras se enuncien sólo hechos, sin saber el porqué de ellos, todavía no se ha llegado a un nivel científico.i i

Cfr. cap. X X X I X 18

DEFINICIÓ N REAI. DE LA LÓGICA

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La Lógica será, pues, un conocimiento científico, en la me­ dida en que dé las razones de lo que afirma, y posea, además, la firmeza que todos admiran en la ciencia. Naturalmente esto se podrá comprobar a lo largo de rodo el volumen. La Lógica es también un arte, puesto que da reglas para razonar correctamente. A partir de ciertas tesis científicas, la Lógica desprende para la práctica una serie de reglas muy útiles dentro del riguroso terreno de la deducción. Se ha discutido, a lo largo de la historia, si la Lógica es una ciencia teórica o una ciencia práctica, o es un arte. También se ha llevado la discusión para ver $i es una parte de la Filosofía o sólo un instrumento de ella. Se puede profundizar en este asunto consul­ tando las siguientes obras: H ü SSERL: Lógica formal y lógica trascen­ dental, págs. 33 y sigs. También Agazzi: La lógica simbólica, pág. 29. Igualmente Romero, Francisco: Lógica, págs. 18-22. O bien: G ard e il , H. D .: Initiation a la philosophie. I, págs. 49-53; y, por último, M orandini: Lógica, pág. 21. 2 . E l o b j e t o m a t e r i a l d e l a L ó g ic a .— Aquí tropezamos ya con un término técnico que es necesario saber utilizar correc­ tamente. Objeto material de una ciencia, en general, es la cosa, el contenido, el tema (o materia) que trata dicha ciencia. Así, por ejemplo, el objeto material de la Antropología y de la Historia es el hombre. Los números y las cantidades consti­ tuyen el objeto material de las Matemáticas. Debe aclararse que la palabra material no se refiere necesariamente aquí a cosas materiales, tangibles, sólidas. El objeto material (o sea, el tema o contenido de la Teología) es Dios, sin que por ello se le quiera asignar características materiales a este Ser Su­ premo. Pues bien, la Lógica es una ciencia cuyo objeto material está constituido por los pensamientos. El tema que trata la lógica es el pensamiento en general. Adviértase aquí el mo­ tivo de la dificultad esencial que encierra nuestro estudio. Tenemos que pensar acerca de los pensamientos mismos. Se trata de una especie de reflexión sobre esc contenido mental que todos poseemos y que, por no poderse ver y manejar en el espacio, ofrece una seria resistencia a una fácil comprensión desde el principio. Pensar en una cosa material (como un

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automóvil, por ejemplo) es relativamente fácil. Pero pensar en el pensamiento, que es espiritual, ya es más difícil. ¿Y qué es el pensamiento? Pregunta nada fácil. La esencia del pensamiento la dejaremos para otra materia filosófica, como es la Metafísica. Nos basta una pequeña descripción: Pensa­ miento es toda representación mental d e cualquier objeto. Por ejemplo: una persona cierra los ojos y se pone a reflexionar (a pensar). En ese momento su atención no se fija en nada de lo que sucede alrededor. Se concentra en algo que él mismo baraja en su propia mente. Eso que maneja en su recinto men­ tal es un conjunto de pensamientos. Con ellos se representa los objetos y las personas; son un sustituto de las cosas extramen­ tales (es decir, que están fuera de la m ente). Otro modo de explicar en qué consiste el pensamiento es hacer notar que las palabras poseen un significado. Ese signi­ ficado que logra captar una persona, al oír o ver una palabra, es lo que se llama pensamiento. Todo lo que está pasando por la mente del lector de estas líneas es una serie de pen­ samientos. Los pensamientos pueden combinarse, acomodarse y orde­ narse de infinitos modos. Por medio de ellos el hombre resuelve sus problemas. Uno de los timbres de gloria del hombre es su propio pensamiento. Quien no se lanza a pensar por su propia cuenta no ha logrado todavía un nivel de madurez humana. Por ejemplo: un muchacho está indeciso al escoger carrera. Se pone a pensar, reflexionar, sopesar pros y contras, y, por fin, decide estudiar ingeniería, pongamos por caso. Por su mente pasó una serie de pensamientos: "Si estudio medicina, corro el peligro de fracasar, pues tengo mala memoria para la Ana­ tomía” ; “Si estudio leyes, no me g u staría.. . etc.” En cambio, la persona que no piensa por su cuenta, deja que todo se lo decidan, hace lo que todos hacen, y no vive en un nivel autén­ ticamente humano. Pues bien, la Lógica estudia el pensamiento en general. Al­ guien podría preguntar a estas alturas: "¿cuáles pensamientos estudia la Lógica?” Y la respuesta es: "Todos”; o mejor, “cual­ quier pensamiento” ; es indiferente que sea uno u otro. Como lo vamos a ver, a la Lógica no le interesa tanto el contenido

DEFINICIÓ N REAL DE LA LÓGICA

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de los pensamientos como su forma. Pero esto pertenece ya al siguiente inciso. $ . E l o b j e t o f o r m a l d e l a L ó g i c a .— Estamos ahora en el núcleo central de nuestra explicación. Primeramente, hay que explicar el significado de la expresión: “objeto formal” . E l ob jeto fo rm a l d e una ciencia, en general, es e l aspecto d e la cosa qu e se estudia. Dicho de otro modo, es el ángulo o faceta o punto de vista especial que se considera en el objeto estu­ diado. Un objeto material tiene varios objetos formales; es decir, una misma cosa puede ser estudiada bajo varios puntos de vista, y cada uno de ellos da origen a una ciencia diferente. Por ejemplo: el hombre puede ser estudiado por la Anatomía, la Historia, la Psicología, etc. En términos técnicos, se dice que estas ciencias coinciden en el objeto material; pero difieren en el objeto formal. Las ciencias se especifican p o r su objeto form al, decía Aristóteles. La Anatomía estudia la constitución física del hombre; la Historia estudia los hechos más relevan­ tes del hombre a través de los tiempos; la Psicología estudia el alma del hombre. Aplicando este término técnico a nuestra materia, podemos establecer: e l objeto fo rm a l d e la L óg ica está constituido por las form as m entales. Y quiere decir lo siguiente: los pensa­ mientos, que son el objeto material de la Lógica, pueden ser estudiados bajo distintos aspectos. D e hecho hay varias cien­ cias que se dedican a su estudio, como la Metafísica, la Psi­ cología, la Gramática, etc. Pero estas ciencias, junto con la Lógica, aunque coinciden (al menos, en parte) en su objeto material, se distinguen completamente por su objeto formal. A la P sicología le interesa el proceso de formación, el origen y producción de los pensamientos. D e los pensamientos sólo cap­ ta el modo como se elaboran.2 A la M etafísica también le interesan los pensamientos, pero en otro aspecto: estudia la esen­ cia de ellos, o sea, cuál es el constitutivo básico que hace que un pensamiento sea tal. Y a la G ram ática sólo le interesa la expresión de los pensamientos, y por eso estudia las partes de la oración, su concordancia, etc. Por esto resulta que la gramática de cada lengua tenga diferencias notables, en cam­ 2 Estudi- no tanto el pensamiento, sino el acto de pensar.

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bio la Lógica es la misma para todos los hombres, cualquiera que sea el idioma que hablen. La Lógica prescinde de esos aspectos y sólo estudia las formas mentales de los pensamientos. Pero falta por aclarar qué significa exactamente form a mental. Antes de eso conviene insistir en la frontera entre la Lógica y la Metafísica. La Metafísica estudia los pensamientos, principalmente en su rama llamada Teoría del Conocimiento o Crítica (que algunos confunden con la Lógica material — que también es diferente del ob­ jeto material de la lógica— ) . La Teoría del Conocimiento estudia el ser de los pensamientos, es decir, su esencia y su existencia. En dicho estudio se aclara qué relación hay entre el pensamiento y el mundo externo, o sea, cuál es el valor y alcance del conocimiento como tal.3

De acuerdo con lo explicado en el capítulo anterior, a la Lógica le interesa el orden de los pensamientos. Pues bien, aquí tenemos un primer enfoque para entender el significado de form a mental. Esta expresión quiere decir: m odo u orden como están los pensamientos en la mente. Forma mental es, pues, la palabra técnica que nos expresa brevemente todo lo que hemos explicado en el capítulo primero. Cuando se dice que el objeto formal de la Lógica es la forma mental de los pensa­ mientos se quiere indicar, en una breve fórmula, que a la Ló­ gica le interesa el estudio del orden (concatenación, congruen­ cia interna, coherencia, ilación, disposición o estructura interna) de los pensamientos en la mente. Y de esto ya hemos ha­ blado en el primer capítulo. Sólo habría que añadir ahora que en Lógica se distinguen tres clases principales de formas mentales, o sea, tres estruc­ turas fundamentales; de modo que cualquier pensamiento puede ser clasificado en alguna de ellas. Tales son: el concepto o idea, el juicio y el raciocinio. Y a hablaremos de ellas por extenso. Por ahora podríamos concluir que la Lógica estudia las formas mentales de los pensamientos, es decir, la estruc­ tura correcta de las ideas, los juicios y los raciocinios. En los tratados de Lógica tomista se insiste en otro término téc­ nico más difícil de entender. Se dice allí cjue el objeto formal de la Lógica es el ente de razón de segunda intención4 En definitiva, se 3 Cfr VnRNEAUX: Epistem ología general, Hcrdcr. Toda la Introducción, y especialmente las págs. 22-24. 4 Ge. G axdkil, op. cit., págs. 50-52.

DEFINICIÓ N REAL DE LA LÓGICA

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expresa lo mismo que significa las formas mentales de los pensa­ mientos, pero con estas precisiones: el ente de razón se opone al ente real, el cual puede existir con independencia de la mente humana. El ente de razón sólo existe en la mente y por la mente. Efectivamente, el orden de los pensamientos, expresado con palabras tales como

sujeto, predicado, premisa, conclusión, termino medio, juicio, racio­ cinio, etc., sólo existe, y puede existir, en la mente y por la mente. El objeto formal de la Lógica es un ente de razón. Además, es un ente de razón de segunda intención. Las primeras intenciones son los contenidos de los pensamientos que se refieren a un ser real extramental. Las segundas intenciones son los pensamientos que se refieren a otro pensamiento. Efectivamente, el objeto formal de la Lógica es una segunda intención; es algo que se refiere a los pensamientos; es un pensamiento de un pensamiento. E l sujeto, la premisa, etc., siempre se refiere a algún pensamiento, nunca a un ser real extramen­ tal. Con esto queda delimitado el objeto formal de la Lógica dentro de una terminología estrictamente tomista, lo Cual no deja de aclarar los límites de esta materia. Por otra parte, no faltan autores que, al referirse a lo típico de la Lógica, pretenden reducirlo a la implicación o a la corrección del raciocinio. La Lógica quedaría así identificada o con la Lógica formal o con un capítulo de ésta. Así, por ejemplo, los lógicos modernos como Irving Copi y Evandro Agazzi.5

4. F i n a l id a d d e l a L ó g ic a .— Con lo que tenemos expli­ cado podernos sacar en limpio que la Lógica es la ciencia que estudia los pensamientos en cuanto a sus formas mentales; o, también, que estudia las formas mentales de los pensamientos. Faltaría todavía añadir a esa definición un último inciso que nos indicara la finalidad específica de su estudio. F.n efecto, la Lógica está hecha para "facilitar el raciocinio correcto y verdadero” . Tal es el propósito que entraña e$e estudio. Por eso se puede, con razón, llamar ciencia práctica a la Lógica. Con los cuatro incisos tenemos ya una definición completa:

"Lógica es la ciencia que estudia los pensamientos en cuanto a sus form as mentid es para facilitar el raciocinio correcto V v erdadero” lista finalidad nos está indicando que el raciocinio es la for­ ma mental que interesa predominantemente. Fn efecto, la idea y el juicio se estudian en función del raciocinio, como elementos de éste; de tal manera que el capítulo central de la Lógica es eí 5 O 'f G)i>r Introducción a l.t Lógica, EuJchu. páp>. y también A gazzi: L i Lógica sim bólica, p.ists. 2 6 -1'*, y especialmente págs. 32 y 12.

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que se refiere a esa tercera forma mental. Es tan importante que no faltan autores que pretenden reducir toda la Lógica a la parte referente al raciocinio. Y a veremos que, con ser tan im­ portante ese capítulo, no es, ni mucho menos, el único. Y por otra parte, no es el raciocinio, sino el juicio la operación funda­ mental en el proceso cognoscitivo del hombre, tal como se es­ tudia en Metafísica. Falta todavía por explicar qué se entiende por raciocinio correcto y verdadero. N o es lo mismo correcto que verdadero, pero en el capítulo próximo, al estudiar la división de la Lógi­ ca, quedará aclarado el significado preciso de esas palabras, sus diferencias y el modo como se pueden combinar.

RESUMEN L a definición real d e la Lógica es la siguiente: "Lógica es la ciencia d e los pensamientos en cuanto a sus form as mentales, para facilitar el raciocinio correcto y verdadero.” 1) Es una ciencia, o sea, un conocimiento cierto de las cosas por sus causas. 2 ) Estudia los pensamientos. Este es su objeto material. Objeto material, en general, significa el tem a o la cosa estu­ diada por una ciencia. Pensamiento es la representación mentald e un objeto. 3 ) Estudia las form as mentales. Este es su objeto formal. Objeto form al, en general, significa el aspecto d e la cosa que se estudia. Forma mental es el m odo o estructura que guardan los pensamientos en la mente. Hay tres form as mentales bá­ sicas: la idea, el juicio y el raciocinio. Esta es la principal desde el punto d e vista d e la Lógica. 4 ) El fin d e la Lógica es facilitar el raciocinio correcto y

verdadero.

Capítulo III LA D IV ISIO N D E LA LÓGICA No dedicaríamos un capítulo entero a este tema (las partes en que se divide nuestra materia), si no fuera porque ello entraña una mejor comprensión de su temática propia, que es lo que se proponen estas nociones preliminares. X.

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anunciado ya que hay una dife­ rencia entre pensamiento correero y pensamiento verdadero. Esta es una de las enseñanzas más elementales de la Lógica, aun cuando en un principio suele parecer difícil. La dificultad principal está en que (además de la diferencia entre la verdad y la corrección, y, por tanto, entre lo falso y lo incorrecto) se pueden combinar entre sí dando lugar a pensamientos verda­ deros pero incorrectos, o falsos pero correctos. Vayamos, pues, parte por parte: m ie n t o

v e r d a d e r o .— Hemos

a ) El pensamiento verdadero es el que se entiende con más facilidad. Es el que está de acuerdo con la realidad. Si pienso que hoy es lunes, y efectivamente es lunes, mi pensamiento es verdadero por estar de acuerdo con la realidad. b ) El pensamiento falso es lo contrario del anterior. No está de acuerdo con la realidad. Si pienso que la Tierra gira alrededor del Sol en trescientos días, estoy pensando con false­ dad, pues la realidad es otra. c) El pensamiento correcto es el que está de acuerdo con las leyes de la razón, el que es congruente consigo mismo, el que respeta las normas que corresponden a su estructura. Esto ya es un poco más difícil de entender; sobre todo, porque ahora no se conocen todavía esas normas de la estructura men­ tal. Sin embargo, podemos dar un ejemplo sencillo: si defino la 25

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virtud como un hábito bueno, no solamente estoy diciendo una gran verdad, sino que además la definición es correcta, o sea, respeta todas las leyes de una buena definición.

d) En consecuencia, el pensamiento incorrecto es el que está en desacuerdo con las leyes de la razón; es el que, de alguna manera, aunque exprese algo muy verdadero, no es del todo congruente con la sana razón. Por ejemplo: observo a una persona que palidece de pronto, e infiero que está en­ ferma. Después puedo comprobar que, efectivamente, se trata­ ba de una persona enferma. Pero lo importante ahora es notar que el procedimiento que seguí para hacer esa inferencia es completamente incorrecto, pues no tenía las bases suficientes para deducir tal cosa. Podría haberse tratado de un simple susto, o de la consecuencia de un ayuno. Por no haber ilación en el pensamiento "Fulano palidece, luego está enfermo”, se dice que es incorrecto. Más adelante veremos cuáles son las reglas, perfectamente racionales, para que un raciocinio tenga ilación, y para que, efectivamente, la conclusión se derive de las premisas.1 Otro ejemplo similar sería el siguiente: si digo: "L a bon­ dad es lo que hace buenas a las personas”, pronuncio una verdad; pero se trata de un pensamiento que, si se presenta como definición de la bondad, es incorrecto, dado que no respeta las reglas de una buena definición. En efecto, poco puedo adelantar en el conocimiento de la bondad si la defino utilizando la misma palabra o su derivado. Más adelante estu­ diaremos que "lo definido no debe entrar en la definición”. Ahora veamos las distintas combinaciones que se pueden dar. Lo normal y lo ideal es que los pensamientos sean correc­ tos y verdaderos. Tal es lo que se propone la aplicación de la Lógica. Ésta sería la primera combinación. La segunda es el ex­ tremo opuesto: un pensamiento incorrecto y falso. Y , luego, las dos combinaciones: pensamiento verdadero pero incorrecto, y pensamiento falso pero correcto.

a) El pensamiento verdadero y correcto es el caso normal. En general, los pensamientos que poseemos tienen estas dos ' K n in is .i i?» lin io |i< n>.iiim in• que al mismo tiempo se tiene una base suficiente para fundamentar el proceso de la inducción, todos ellos temas capitales de la Lógica.

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la simple aprehensión consiste en el paso de la imagen a la idea. No quedarse en la contemplación de la imagen sensible, sino tratar de descubrir algo en el fondo de ella; eso es apre­ hender o abstraer. 1. Esta primera operación mental se ha llamado abstracción en cuanto que en ella se separa y se deja a un lado lo sensible, y el sujeto considera sólo lo inteligible. La abstracción se suele explicar también como la desmaterialización del objeto, para quedarse con un contenido inmaterial, llamado forma o estructura, o esencia. 2. Hay que tener en cuenta que la abstracción no debe aludir tanto a lo que se separa y se deja a un lado (hacer abstracción d e .. . ) , sino a lo que se ilumina, se descubre y se considera intclcctualmcntc (extraer). Así, pues, un mayor grado de abstracción debe indicar, no tanto un mayor empobrecimiento de las notas objetivas, sino una mayor profundización y enriquecimiento intelectual en el dato inteli­ gible. Esto es precisamente lo que se pretende en la llamada abstrac­ ción formal. 3. Al respecto es interesante recordar aquí la teoría del "enten­ dimiento agente" de Santo Tomás, según la cual dicha facultad ilu­ mina el fondo del objeto y hace posible la captación de lo inmaterial y necesario inmerso en lo material y contingente (cfr. Suma Teoló­ gica, I, 85, 1, ad 4 ) . Los autores modernos insisten, a su manera, en esta penetración dentro de un dato invisible para los sentidos: Husserl habla de la intuición de una esencia; Heidegger habla de la pene­ tración en el ser de los entes; Kant explica el hecho como la aportación de una forma a priori.2

2. E l c o n t e n id o c a p t a d o .— Para distinguir con claridad esta operación mental, es necesario insistir en las cualidades del contenido captado por medio de ella. Sin embargo, es el capítulo siguiente el encargado de ampliar la explicación. La inteligencia del sujeto está buscando algo en el fondo del objeto, y hasta se puede notar la inquietud en el rostro de esa persona, inquietud que indica una búsqueda todavía infructuosa. Por fin, parece que se le ilumina el rostro. Es que su inteligencia ha captado su objeto propio, que es un elemento necesario del objeto. Entender significa captar algo necesario, 2 La cuestión escaria en saber dirimir si esa forma aporrada hace posible el descubrimiento de la forma propia de la cosa, o la encubre. Cfr. V e r n e a u x : Epistem ología general, pág. 61. Para profundizar este asunto, puede consultarse: R a h n e r : Espíritu en e l mundo, Herder. págs. 145-154; y, también: V e r n e a u x : F ilosofía d e l hom bre, cap. X I, págs. 119-132, en donde puede estudiarse la tra­ dicional teoría de la especie impresa, especie expresa, entendimiento agente y entendimiento pasivo.

LA SIM P LE APREH EN SIÓ N

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una estructura necesaria, algo que se da de tal manera que, si faltara, el objeto sería otro muy diferente. Por esto, el objeto de la inteligencia también se llama esencia (o, en latín, quid-

ditas). Lo necesario en una silla, por ejemplo, es que sirve para sentarse, no importa que sea metálica o de madera, nueva o vieja, de color café o negra. Todo esto es contingente (lo con­ trario de necesario), pues la silla puede tener un color u otro y eso no le quita su calidad de silla. Los sentidos captan lo contingente, y la inteligencia capta lo necesario. Lo mismo se diga en un teorema geométrico: los sentidos captan las formas concretas, que bien podrían tener otras dimensiones (son con­ tingentes) ; y la inteligencia capta el sentido o estructura nece­ saria en esa demostración. Por esto, una vez entendido lo necesario, es posible expresarlo con palabras propias diferentes a las de la explicación original (que son contingentes). Cuando se capta el concepto de hombre, por ejemplo, se prescinde de su color, altura, raza, sexo. Todos estos son datos contingentes (no necesarios) en la estructura esencial del hom­ bre. Lo necesario allí es que es un animal racional. Éste es el contenido inteligible o concepto de hombre (aplicable a todos los hombres). Es oportuno ahora rechazar la creencia de que la simple apre­ hensión consiste en captar un cierto esquema borroso que de alguna manera contiene a los objetos que se asemejan en algo. Tampoco consiste en sacar una especie de común denominador de varios ob­ jetos. La prueba es que esta operación mental puede realizarse (y, de hecho, se realiza) frente a un solo objeto. N o sería absolutamente indispensable conocer varios ejemplares de una misma especie para captar lo necesario en ella. Sin embargo, hay que reconocer que este procedimiento ayuda en muchas ocasiones. Pero la confusión puede caber cuando se cree que la simple aprehensión consiste en quedarse con algunos datos sensibles comunes a varios entes. Se trata de captar un dato inteligible; y esto es posible frente a un solo objeto que lo contenga. D e hecho, frente a varios ejemplos que se pueden dar para entender algo, puede ser que el primero y el segundo no sirvan, pero quizá en el tercero (uno soio) el alumno entiende de golpe la idea. Este ejemplo muestra que la inteligencia busca lo inteligible. Y lo inteligible, hemos dicho, es lo necesario.3 En un tratado de Crítica 3 G 'r. HoENEN: L a théorie du jugement, págs. 141-151.

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se puede hacer ver que lo universal del concepto es una consecuencia de lo necesario en estado abstracto.4 El empirismo en general no ha sabido distinguir estos dos planos y ha caído en graves confusiones. Recuérdese el caso, citado ya, de Berkeley.5* 3 . D e f i n i c i ó n d e l a s i m p l e a p r e h e n s i ó n .— Con estas explicaciones previas podemos dar ya una definición de la pri­ mera operación mental: consiste en "captar mentalmente un dato inteligible”, o también: la simple aprehensión es la ope­ ración mental p or la cual un sujeto capta un elemento necesario del objeto, es decir, una idea. Y , por último, de un modo abre­ viado, también se puede decir que la primera operación men­ tal es el paso d e la imagen a la idea. La palabra aprehender nos está indicando que se trata de una captura, de un acto de captar, pero naturalmente, en un plano mental. La palabra sim ple del nombre que lleva tradicionalmentc esta operación nos indica que se trata de una operación no sencilla, sino realizada en un solo acto, sin partes.0 J¿$ decir, o se capta algo o no se capta. Y la captación suele ser de golpe, a veces irrumpiendo estruendosamente. Bs lo que se expresa cuando se dice de pronto: "tengo una idea”. La simple aprehensión es, pues, lo mismo que concebir una idea (o conceptuar). D e Ja palabra concebir surge el deri­ vado concepto. El producto de esta concepción es, pues, la idea o concepto. N o es ana operación sencilla; en muchas ocasiones consiste en entender algo difícil. También se llama intuición, queriendo indicar que el hombre capta, en un objeto material, su significado profundo, que está allí latente, pero oculto a los sentidos.

1. A propósito de la intuición intelectual, nótese el grave des­ acuerdo que al respecto existe entre los filósofos. Algunos la niegan (K a n t), otros la aceptan, explicándola de diversos modos (Platón, Husserl y los tomistas modernos, como M aritain). De paso anoto aquí que, en mi tesis para optar como Maestro en Filosofía, titulada Intuición y abstracción, sostengo que las dos operaciones señaladas son llevadas a cabo por el hombre. Explico allí 3a intuición, de un 4

C f r . V e RN E a u x :

Epistem ología genera!, pág.

6 l.

5 Esta anotación debe aclarar lo dicho en el capítulo correspondiente a las

representaciones sensibles c intelectuales. Por razones didácticas allí está hecha la diferenciación de los dos planos a base de lo singular y lo universal. En realidad, lo universal es algo derivado de lo necesario. e Q ’r. M a r it a in : E l orden d e los conceptos, pág. 56.

I.A SIM P LE APREH EN SIÓ N

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o semejante a la simple aprehensión tratada en el presente capítulo, guida aclaro que la abstracción tiene el mismo objeto que la intuición (intelectual), pero en estado abstracto; de tal manera que el conocimiento científico, al manejar y definir conceptos, utiliza necesariamente esta operación. Sin embargo, el conocimiento cotidiano, aunque supere el nivel de los sentidos, se contenta con la intuición de un sentido o estructura necesaria, sin llevar a cabo esa abstracción o aislamiento del concepto en cuanto tal.7* 2. La filosofía tomista distingue entre abstracción form al y abs­ tracción total, y luego señala ¡res grados en la primera. Sus explica­ ciones suelen tener serias diferencias (Hocnen, Maritain, Geiger, Lotz, M arc), al basarse en distintas interpretaciones de algunos textos no muy congruentes de Sanco Tomás, y luego tamizados por Cayetano. Sin entrar en detalles acerca de esas diferencias, podemos distinguir entre abstracción formal y total. La primera penetra en una forma, es enriquecedora, y no ignora aquello de que hace abstracción. La segunda obtiene una categoría (totalidad), pero es empobrecedora, y la inte­ ligencia desconoce lo individual de que se hace abstracción. Depen­ diendo del tipo de forma que se penetra, tenemos tres grados de abstracción formal. La del primer grado capta entes móviles, la del segundo capta cantidades, y la del tercero capta el ser en cuanto ser. 3. Nótese el problema que se le presenta al metafísica cuando insiste en que la abstracción formal de tercer grado es el medio propio para llegar al ser en cuanto ser. Si la abstracción consiste en tomar algo y dejar algo, ¿cómo se puede conocer al ser, puesto que todo es ser? s Se suele responder que se trata ahora de una abstracción especial, o bien de una intuición abstractiva.9 En definitiva, la abs­ tracción del ser es una captación en profundidad; es una intuición dei ser en el seno de los entes. 4 . D i f e r e n c i a e n t r e i n t u i r e i m a g i n a r .— Con objeto de remachar la diferencia esencial entre el plano sensible y el intelectual, hacemos notar explícitamente la oposición entre los dos planos.10 La imaginación capta y reproduce lo que los sentidos nos proporcionan en su contacto directo con el mundo concreto. Son datos llenos de colorido e individualidad. Pero la inteli­ gencia se mueve en otro plano diferente, a pesar de que se

7 Posteriormente he encontrado un curioso acuerdo con mi tesis en un libro moderno de Metafísica: C o r e t h : M etafísica, pág. 368. * Cfr. el planteamiento y la solución en De F i n a n c e : Connaissar.cc de tetro, Dcsclée de Brouwer. París. 1966, pá£$. 3-1-37. 9 Cir. M a r it a in : Siete lecciones sobre el ser, Desdce de Brouwer, Buenos Aires. 1943. Toda la tercera lección, especialmente la p;Í£. 9 1 . 10 Apliquemos aquí todo lo dicho en el capítulo referente a representaciones sensibles c intelectuales.

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trata de los mismos objetos materiales. Es que ellos tienen otros datos para ofrecerlos a la facultad intelectual. Y así como el sonido no se puede captar por la vista, así tampoco el concepto es captable por ninguna facultad sensible. Hay, pues, una diferencia entre las dos operaciones. Pero pueden ser simultáneas, de tal manera que, al mismo tiempo que veo un libro, puedo pensar en su contenido intelectual. Es más, para poder captar el contenido intelectual, se necesita de una base material a partir de la cual es posible extraer su sentido o contenido inteligible. Aristóteles lo ha dicho con una fórmula inmortal: ‘'Nada está en la inteligencia que pri­ mero no haya pasado por los sentidos”. Intuir es captar algo universal y necesario; imaginar es captar algo singular y contingente. Por ejemplo, los idiomas están constituidos por palabras captadas por el oído y la vista. Son perfectamente contingentes; bien podrían ser otras palabras. En cambio, la idea captada con la palabra triángulo, por ejem­ plo (o triangulas o triangle), encierra un nexo necesario, per­ fectamente identificado de modo igual para todas las inteligen­ cias (polígono de tres lados). A partir de este nexo necesario, es como se deriva la universalidad del concepto, corno lo vamos a ver en el siguiente capítulo. También en el caso de entender un objeto inmaterial (e l alma, Dios, la virtud), Ja mente necesita de una imagen (fantasma, dicen los escolásticos), que el sujeto se fabrica de un modo artificial. 5 . P r e p a r a c i ó n pa ra e l j u i c i o .— Esta primera operación, en realidad, no suele darse aislada, sino como paso previo para el juicio, que es la operación natural de la mente. La simple aprehensión es como un medio paso que pide comple­ tarse con algo más para llegar a una situación de equilibrio. En efecto (como lo veremos posteriormente), la mente, al afir­ mar (o negar) una relación entre dos conceptos y sintetizarlos en la realidad, es cuando llega a posesionarse de la verdad, que es su objetivo.

Además (según la doctrina tomista), el ente está compuesto de esencia y de existencia. La primera operación mental capta Ja esencia y sólo el juicio se refiere a la existencia. Por tanto, el conocimiento

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completo de un ente sólo tiene lugar cuando se realiza la segunda operación mental.11

RESUMEN 1. E l procedimiento d e la sim ple aprehensión es el siguien­ te: el hombre, después d e captar un objeto con sus facultades sensibles, penetra con su inteligencia hasta un plano más pro­ fundo del objeto, y descubre a llí un contenido inteligible, un sentido d el objeto, una estructura necesaria. Esta función tam­ bién se llam a abstracción. 2. Lo captado con la inteligencia en la sim ple aprehen­ sión es un dato necesario, una quididad, algo esencial, una estructura necesaria ( que en la mente se llam ará idea o concep­ to). L o propio d e la inteligencia es lo necesario. 3. La simple aprehensión es, pues, la operación mental por la cual un sujeto capta una idea (qu e también se llama estructura necesaria, esencia, quididad o sentido). Tam bién se describe como el paso d e la imagen a la idea, y se ha llamado, a veces, intuición intelectual. 4. Hay una gran diferencia entre la simple aprehensión y el acto de imaginarse el mismo objeto. Las dos operaciones pueden ser simultáneas, pero en pla?ios diferentes. Los sentidos captan colores, form as, tamaños, sonidos, etc. L a inteligencia capta estructuras, esencias, ideas. Ó. A pesar d e la superioridad de la sim ple aprehensión con respecto a l acto de imaginarse algo, la primera no es una operación completa. Es sólo una preparación para el acto de juzgar (afirm ar o negar) determinado objeto. El acto natural cotidiano es el juicio, pero su condición previa es la simple aprehensión.

11 Cir. V e r n e a u x : Op. cit., pág. 227.

Capítulo X I LA NATURALEZA DEL CONCEPTO 1 . D e f i n i c i ó n d e l c o n c e p t o .— Y a hemos señalado en di­ ferentes ocasiones esta definición: “idea o concepto es la repre­ sentación mental de un objeto, sin afirmar o negar nada de él“ . Ahora es tiempo de penetrar un poco más en esa noción.

a ) Por lo pronto, se trata de una representación. Es decir, es un modo de tener presente en la inteligencia el objeto dado. Por supuesto, no hay que confundir esta representación con la simple imagen. La idea no se puede imaginar; sus caracterís­ ticas carecen de color, tamaño, figura. Recuérdese lo dicho al respecto en el capítulo sobre representaciones sensibles e inte­ lectuales, y que luego se ha reforzado en el capítulo anterior sobre la simple aprehensión. Si la palabra representación indu­ jera a confusiones, podría cambiarse por la de expresión o contenido o significado. b ) El concepto es una representación mental.. Con esto se indica que es la inteligencia la facultad que lo capta. Y a vimos en el capítulo anterior cómo se realiza la primera operación mental, y cómo da por resultado un concepto a partir de los datos sensibles proporcionados por el primer contacto con el objeto. c) El concepto no afirm a o niega nada acerca d el objeto. Esta última parte de la definición nos expresa la diferencia esencial con el juicio. En efecto, una idea denota, expresa, sig­ nifica mentalmente un objeto, pero de un modo neutro, sin afirmar (o negar) la existencia real de tal contenido, y sin afir­ mar o negar tampoco que "algo es”. Por esto, la idea es el elemento o célula más simple dentro de nuestra organización interna de pensamientos. La idea está

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hecha para componer el pensamiento central que es el juicio. Allí sí hay afirmación 0 negación. Los ejemplos abundan. F.n general, cada vez que se piensa en el significado de una palabra, se tiene una idea en la mente. O mejor: cada vez que se capta el sentido de un objeto, se tiene una idea. Nótese que una palabra cualquiera suele expre­ sar una idea; pero también podría alguien quedarse en la pura imagen cuando pronuncia esa misma palabra. Así, por ejemplo, si digo esfera, un matemático inmediatamente piensa en un volumen con todos los puntos de su superficie equidistantes del centro. Pero ante la misma palabra un niño, tal vez, sólo se quede con la imagen singular de la esfera del mundo que ha visto en su casa. 2. E l c o n t e n i d o d e l a i d e a .— La naturaleza de la idea puede estudiarse en dos aspectos: material y formal. El aspec­ to material de la idea se refiere a su contenido, que es una esencia. El aspecto formal de la idea se refiere a su estructura, que es la universalidad. Expliquémoslo uno a uno. Se explica en la doctrina tomista que el contenido d e una idea es una esencia. Significa lo siguiente: cuando captamos un objeto, primero nos formamos las representaciones sensibles o imágenes, tal como se ha explicado ya. Enseguida, de acuerdo con el tema del capítulo anterior, la mente penetra en esc objeto y capta un dato necesario, un nexo que se impotte y que permanece oculto para los sentidos. Por ejemplo, lo necesario en una pluma que observo es que "sirve para escribir con tinta". Lo necesario en un cuadrado es que se trata de un "polígono de cuatro Jados iguales y en ángulo recto". Cuando se piensa en un objeto, prescindiendo en cierto modo de sus cualidades sensi­ bles, singulares y contingentes (color, tamaño, edad, etc.) para enfocar el esfuerzo mental hacia lo universal y necesario que presenta dicho objeto, se dice que se tiene la idea del mismo. Por tanto, el contenido de una idea (o lo que encierra esc pensamiento dentro de la mente) es nada menos que un dato o nexo necesario encontrado en la realidad que nos rodea. A esedato o estructura necesaria es a lo que se llatna esencia. Por eso se dice que el contenido de la idea es la esencia. También se ha definido la esencia de otras maneras: la esencia es ¡o que es un ente, o bien, el constitutivo futtdamental

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de una cosa, queriéndose indicar que la esencia abarca lo que

necesariamente compone a un objeto, de tal manera que sin ese elemento ya no hay tal objeto. Esencia e idea tienen, pues, una gran semejanza y una gran diferencia. Esencia e idea es lo mismo en cuanto que las dos tienen el mismo constitutivo, están compuestas de los mismos elementos (aunque no sean todos los que constituyen al ente, y sólo sean datos esenciales). Pero la diferencia está en que la esencia es algo reai, pues tiene existencia extramental, indepen­ diente del conocimiento humano; el hombre no la inventa, sino que la descubre; en cambio, la idea existe sólo en la mente humana, y no es independiente del hombre. Podríamos decir, en suma, que la idea es una esencia pensada. 1. Debemos tener cuidado de no exagerar lo dicho. Cuando afir­ mamos que el contenido de una idea t-s una esencia, no se quiere decir que el hombre que piensa, por ejemplo, en león conoce ya toda la esencia del león. En la mayor parte de ios casos, el contenido inteli­ gible nos proporciona sólo un dato esencial del objeto captado. De hecho se puede elaborar un número indefinido de conceptos aplicables al león. Cada uno de ellos manifiesta un elemento que de algún modo es necesario y universal en la noción de león. Por esto podría­ mos concluir que la idea contiene una esencia o un elemento esencial del objeto. 2. También hay que aclarar el tipo de necesidad que aquí se está utilizando. Necesario es "lo que es de cierto modo y no puede ser de otro”. Por lo pronto, estamos tratando de una necesidad que no se refiere a la existencia de! objeto. El concepto se mueve en el terreno de las esencias, no en el terreno de las existencias. El concepto pres­ cinde de la existencia concreta de determinada esencia. La necesidad a que aludimos aquí es, pues, una necesidad d e nexo entre los dis­ tintos elementos de una esencia. Así, por ejemplo, no es necesario que exista esta silla; pero, en cambio, es necesario que ella esté hecha para sentarse si es que ha de conservar su calidad de silla. $. Esta prescindencia de la existencia nos lleva a la última parte de la definición del concepto: "N o afirma ni niega nada.” En efecto, el concepto, por no referirse a la existencia, no afirma o niega esa exis­ tencia del objeto captado. Es neutro (cfr. la epojé de Husserl) y, en cierto modo, parece funcionar en un plano independiente de la reali­ dad física extramental. Esta es la tendencia del idealismo, que ha encontrado un mundo de esencias, y del cual ya no quiere volver a la consideración de lo contingente. Sin embargo, la mente no debe olvidar jamás su punto de partida, que es siempre la realidad extra­ mental. física y contingente. Ella nos ofrece, y a ella se le debe, el

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conjunto de datos a partir de los cuales la mente ha elaborado su mundo de esencias. La obligación del intelectual es verter de nuevo sobre este mundo las aplicaciones de lo que ha encontrado en la esfera de lo ideal. 4. Santo Tomás explica (en un celebre párrafo de su libro De ente el essentia, cap. IV ) que la esencia se puede considerar de tres modos; pero que sólo tiene dos formas de existir. Existe en la cosa singular, objetiva, real, extramental. Existe además en la mente, de modo universal (con existencia intencional). Y , por fin, se puede considerar de esos dos modos, y además, en sí misma (n i sic), sin ser universal ni singular.

3. L a u n i v e r s a l i d a d d e l a i d e a .— Habíamos dicho, en el número anterior, que el aspecto formal de la idea se refiere a su estructura que es la universalidad. El concepto es universal; y significa esto que se puede apli­ car (atribuir, predicar, referir) a todos los seres de la misma especie. En efecto, el concepto de silla se aplica a todas las sillas; el concepto de casa se aplica a todas las casas. Esta apti­ tu d p ara ap licarse a to d os lo s seres d e la m ism a esp ecie es lo que hemos llamado u niversalidad del concepto, y justamente es una propiedad universal de todos los conceptos. En ella hemos hecho consistir la diferencia básica con Ja imagen.1 1. ; Y por qué todo concepto es universal? Porque expresa un nexo necesario; es decir, porque por definición el concepto contiene una esencia (o elemento esencial) que es un dato necesario. Repito que la necesidad no se refiere a la existencia, sino al nexo o estructura cap­ tada. Por consiguiente, a partir de un nexo necesario entre varios elementos, podemos deducir que, cada vez que encontremos uno de ellos, también se encontrará el otro. Por ejemplo, nexo necesario hay en la esencia de triángulo, una de cuyas propiedades "necesarias” es la de que sus ángulos suman 180 grados. Por consiguiente, partiendo de esta necesidad, podemos inferir que, cada vez que veamos un triángulo, podemos aplicar allí esa propiedad de los dos rectos. Si la esencia contiene esa propiedad, todo ente que posea esa esencia también debe poseer dicha propiedad. Además, la necesidad de vínculo o nexo se establece no sólo entre elementos de la esencia, sino entre el objeto mismo y cualquiera de sus elementos esenciales; o sea, no sólo entre las partes, sino entre el todo y las partes. Por ejemplo, si queda esta­ blecido que lo necesario en esta silla es que sirva para sentarse, cada vez que me encuentre con un objeto llamado silla, puedo aplicar allí esa propiedad esencial; o sea, todas las sillas sirven para sentarse. En suma: ia universalidad de! concepto se deriva de la necesidad del

vínculo por él expresado. Lófrica.—6

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INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA

2. Si nos preguntamos si la idea es un ente real o un ente de razón, hay que hacer una distinción. La idea presenta los dos aspectos ya explicados: material y formal. En su aspecto material, casi todas las ideas son entes reales, en cuanto que la esencia contenida por el con­ cepto tiene una existencia extramental. I-a excepción estaría en los conceptos cuyo contenido se refiere a seres mentales, y entonces se trataría de los entes de razón de segunda intención, ya explicados. Pero en su aspecto formal la idea siempre es un ente de razón, pues la universalidad no existe en la realidad extramental, ni puede existir. Todos los entes extramen tales son singulares, y la universalidad es una propiedad de la idea (como ya hemos visto) derivada de la necesidad del nexo, que ha prescindido de todos los demás datos contingentes. La universalidad es obra de la inteligencia al percibir la esencia abs­ tracta.1 5. La universalidad es una aptitud para aplicarse a todos. Pero esta universalidad no siempre puede realizarse. Cuando sólo existe un ente del cual se ha abstraído el concepto, entonces permanece la necesidad del nexo como característica esencial básica de la idea; y, en cambio, la universalidad, como propiedad derivada, no encuentra aquí modo de aplicarse. Por esto, se habla a veces de ideas (o pensa­ mientos, en general) que son singulares o particulares, lo cual no afecta a la esencia misma de este nivel superior en que se encuentra el plano de las ideas. La idea más bien se define por la necesidad del nexo en ella contenida, y no por su universalidad, que es una propiedad deri­ vada. Sin embargo, veremos que en la práctica se encuentra más fácil­ mente la universalidad (aunque sólo sea empíricamente asumida) que la necesidad. Por esc, en la historia de la filosofía es más famoso el concepto por su universalidad que por su expresión de un nexo necesario (cfr. Sócrates; el problema de los universales; y también las críticas de Zubiri contra Aristóteles en torno a la esencia específica, en Sobre la esencia, cap. V , principalmente págs. 90 y 9 3 ). 4. C o n c e p t o o b j e t i v o y c o n c e p t o f o r m a l .— En rela­ ción con los aspectos material y formal del concepto, señalados anteriormente, se han elaborado dos términos que los expresan con facilidad. Se trata del concepto objetivo y del concepto mental (o form al). El concepto objetivo es el contenido mismo d e la idea, es lo que se conoce, es el aspecto real que se capta en el objeto extra­ mental. Por lo tanto, tiene existencia real, es una esencial real. En cambio, el concepto mental o form a! es ese mismo con­ tenido, pero en cuanto que existe en la mente , y con las propie-1 1 C fr. V e r n e a u x :

Epistemología general,

pág. 61.

LA NATURALEZA DEL CONCEPTO

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dadcs ya mencionadas, como la universalidad. El concepto men­ tal es un ente de razón, sólo se da en, y por, la razón. Es necesario subrayar de nuevo que esos dos conceptos tienen idéntico contenido, y sólo se distinguen por su modo de existir; uno, en la realidad extramental (concepto objetivo); y otro, en la mente (concepto form al). 1. E l concepto e n la filosofía realista .— A. La impor­ tancia de estas últimas nociones consiste en hacer notar que no es lo mismo el objeto conocido y el instrumento mental por el cual se cono­ ce ese objeto. A primera vista no haría falta esta distinción. Pero es que han existido corrientes filosóficas que han incurrido en tal con­ fusión. En efecto, el idealismo proclama que el término de nuestro conocimiento es la idea, algo inmanente al espíritu, siendo que la idea (concepto mental) sólo es conocida en sí misma hasta un segundo momento posterior al conocimiento del objeto extramental.2 Dicho en otras palabras: primero, conocemos el concepto objetivo (aspecto inteligible de la cosa); pero ese conocimiento se realiza por medio del concepto mental; y, sin embargo, para llegar a captar ese concepto mental en sí mismo, necesitamos un segundo acto de conoci­ miento que, reflexionando sobre la propia mente, encuentre en sí esos instrumentos que ha utilizado en sus actos captadores de lo real ex­ tramental. B. También se dice, en lenguaje escolástico, que el concepto ob­ jetivo es un término quod, y el concepto mental es un instrumento (qu o). Lo esencial es notar que el contenido de los dos es idéntico y que el concepto mental no es ninguna copia de la realidad. La teoría del concepto-copia no puede contestar a la pregunta "¿cómo podemos verificar que esa copia es fiel a la realidad?” Esta cuestión ha surgido a partir de Descartes y el idealismo, que dieron por sen­ tado que el término del conocimiento es el concepto mental. C. Es ocasión también de rechazar para siempre la teoría de las ideas innatas. El empirismo (Locke, por ejemplo) se ha anotado un triunfo al impugnar con fuerza esa teoría racionalista, que, desde Platón, y luego con Descartes, Leibniz y otros, había querido impo­ nerse en el pensamiento filosófico. El concepto, en realidad, viene del mundo extramental, y nuestra mente, en un principio, es "tamquam tabula rasa”. N i en Ética hay ideas innatas. Lo innato, en todo caso, no son los principios morales en cuanto conocimientos, sino en cuanto tendencias; de tal manera que el hombre nace ignorante de la mora­ lidad, aún cuando la lleva grabada en su naturaleza, mas no en su mente, sino en sus facultades apetitivas.3 2 C ír. J o m v e t : Las fuentes d e l idealism o. D esd ée de Brouwcr, págs. 55 v sigs. 3 Cfr. M arttaln: Las nociones preliminares de la filo so fía moral. Club de lectores. Tercera lección; especialmente la pág. 73.

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INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA

2. Lo universal y lo necesario .—-En la práctica, primero se capta una cierta universalidad de los pensamientos. D e esta manera, el concepto suele definirse por esa propiedad. Sin embargo, la con­ dición de posibilidad de tal universalidad es el nexo necesario, ya explicado.-1 Por eso, he preferido explicar el concepto en función de la necesidad del nexo, aun cuando, cotidianamente, esa característica de la idea ha pasado inadvertida. 3. La inmutabilidad de los conceptos .— F.l relativismo, entre Otras corrientes, ha criticado acerbamente la teoría de las ideas eternas, las "esencias estáticas", los "conceptos inmutables". Contra esto hay que insistir en que, basándose en el "nexo necesario" expresado por un concepto, siempre es posible defender dicho contenido, que queda a salvo de la acción del tiempo 1:1 pensamiento humano, auténticamente superior al simple nivel sensible, es intemporal, libre de la contingencia de la moda y de la costumbre. Eso es lo que se pretende expresar al hablar de conceptos inmutables y esencias eternas. Lo cual no quita que el conocimiento humano progrese y se perfeccione e inclusive dese­ che lo que en un tiempo se cíio (apresuradamente) como universal y necesario.

RESUMEN 1. La idea es la representación mental de un objeto sin afirm ar o negar nada acerca de él. a ) Es una representación, expresión o significado. b ) Es una representación mental, superior a la simple imagen. c) N o afirm a ni niega; es neutra, no se refiere a la exis­ tencia del objeto; en esto difiere d el juicio. 2. El contenido d e una idea es una esencia o un elemento esencial del objeto. Esencia es: lo que es el objeto, una es­ tructura necesaria, el constitutivo fundamental del objeto. Ui idea es una esencia pensada. 3. L a propiedad fundamental d e la idea es su universali­ dad. Consiste en la aptitud para referirse ( aplicarse, atribuirse, predicarse) a todos los seres d e la misma especie. 4. El aspecto material d e la idea se refiere a su contenido que es una esencia. E l aspecto formal de la idea se refiere a su estructura que es la universalidad. Se llam a concepto objetivo a l contenido real d e la idea, a l aspecto captado en un objeto. Se llam a concepto mental o formal a ese mismo contenido en cuanto que existe en la mente.* * Cfr. Hoenen: op. cit., págs. 1-íl y sigs.

Capítulo XII LE Y DE LA E X TE N SIÓ N Y LA COM PREHENSIÓN En nuestro intento para penetrar en la estructura del pensamiento se puede descubrir, en primer término, la ley de la extensión y la comprehensión. Para explicarla, es necesario conocer el significado de esas palabras por separado. Como se verá, este tema viene a ser una prolongación del anterior, puesto que la extensión de una idea está relacionada con la universalidad, y la comprehensión está relacionada con el contenido de la idea. Jp l. L a e x t e n s i ó n d e u n a i d e a .—Extensión d e una idea es su amplitud en relación con el número d e individuos a los cuales se aplica dicha idea. La extensión es una propiedad

contenida en la misma idea, y en virtud de la cual se refiere a algo que no está en esa idea, sino en la realidad extramental. Una idea es más o menos extensa cuanto mayor o menor sea el número de seres que realizan ese contenido. Por ejemplo, la extensión de la idea de animal es mayor que la extensión de la idea de m am ífero. Habíamos dicho que la idea es universal. La universalidad consiste en referirse a todos los seres de la misma especie. La extensión es la mayor o menor universalidad de una idea. Como se puede ver, la extensión de la idea está íntimamente enlazada con la estructura universal de la misma. Una imagen, por el contrario, tiene una extensión perfectamente singular. Nótese que la extensión apá, no tienen la idea de padre, sólo la imagen singular de su propio padre. Es que el conocimiento intelectual va siendo gradual, y en muchas ocasiones es necesaria una expresa expli­ cación del sentido que tiene un concepto aislado, para que el nivel del conocimiento no se quede en la simple imagen, y as­ cienda al nivel intelectual, ya explicado en el capítulo referente a la naturaleza del concepto. D e aquí se deduce la deficiencia en los conocimientos de aquellas personas que sólo acostumbran aprender de memoria ("a l pie de la letra") las lecciones de los libros, pero que no logran captar el objeto (sensible o intelectual) a que se refieren esas palabras. Para fijar los conocimientos, es necesario saber repetir de memoria algunas definiciones; pero esto no basta. Lo más importante es captar el contenido intelectual que se ha asociado a cada palabra del idioma. Otra de las aplicaciones que aquí podemos estudiar, aunque sea de pasada solamente, es la exactitud en c-1 lenguaje. Resul­ ta que una misma ¡dea puede expresarse de varias maneras; esto se debe a la riqueza de nuestro idioma. Pero no todas esas maneras son igualmente apropiadas para dar a entender lo que se quiere decir. En algunas ocasiones es necesario escoger con cuidado el lenguaje. Está bien decir con las propias palabras lo que se ha aprendido, pero debe tenerse cuidado de decirlo con fidelidad. En más de una ocasión, un examen escrito u oral revela que se entiende la idea, pero que falta el vocabulario preciso para expresarlo.

3. La división del término .— A ) D e acuerdo con la uni­ formidad de significado los términos se han dividido en tres clases: unívocos, equívocos y análogos. Término unívoco es ei que se aplica d e la misma manera a ios objetos que expresa. Término equívoco es el que se aplica

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INTRODUCCIÓN A I.A LÓGICA

d e m odo diferente, el que ticae distintos significados en la misma frase u oración. Por ejemplo, león significa un animal, y también significa una ciudad y una constelación. Nótese que cualquier palabra podría ser calificada como equívoca, en cuanto que el diccionario le da una multitud de significados. Sin em­ bargo, lo que importa es que durante una explicación, discusión o simple descripción, las palabras utilizadas mantengan su mis­ mo significado a lo largo del texto. Cuando una palabra no se emplea unívocamente en una explicación suele dar origen a confusiones y sofismas. Por último, los términos pueden emplearse analógicamente. El término análogo es el que se aplica a diversos objetos con un significado en parte igual y en parte diferente. Los ejemplos más utilizados en Filosofía son los trascendentales: ser, bondad, verdad. Debido a su máxima universalidad, tiene que aplicarse con un cierto desfasamiento en su significado. Ser es tanto Dios como el gusano, pero la diferencia en los dos modos de ser es obvia. Bueno es el hombre y el alimento, pero en sentido no del todo idéntico. Por otro lado, en poesía, continuamente se utilizan términos con sentido análogo, como cuando se dice que ‘'los prados sonríen” o que "el violín llora” . El tema de la analogía, sus clases, y la analogía que le corres­ ponde al ser, ha dado origen a serias discusiones. Para ilustrarse en ellas conviene consultar: Co r eth : M etafísica, págs. 237-262; o bien, G r e n e t : O rtología, págs. 173-183-

B ) Por otro lado, se ha dividido los términos en categoremáticos y sincalegoremáticos. Los primeros son los que tienen un significado por sí mismos, expresan directamente una realidad natural. Sus ejemplos clásicos están en los sustantivos, los ad­ jetivos y también los verbos. En cambio, los términos sincategoremáticos sólo sirven corno relaciones entre los prim eros; ex­ presan enlaces sintácticos en el mismo lenguaje. Sus ejemplos más importantes están en las preposiciones y en las conjunciones. Esta última división tiene grandes aplicaciones en la Lógica moderna. A los términos sincategoremáticos se les llama allí: conectores u operadores lógicos. (C fr. Agazzi, L a Lógica sim­ bólica , pág. 3 6 ).

E L TÉRM IN O

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La '' suppositio ''.— En otros tiempos se estudió con profundidad y toda dase de detalles el tema de las propiedades de los términos. (C fr. M a ritain : El orden d e los conceptos, págs. 89-110; y, también, J o liv et : Lógica y Cosmología, págs. 57 y 58.) Entre ellas descuella la suppostilo o suposición. Se define como el valor de suplencia de un término. En otras palabras, cada término puede referirse a uno de estos tres objetos o planos: a la cosa real extramental (suppositio personal), al concepto significado (suppositio simple) o a la palabra misma (suppositio material). (Las dos primeras se agrupan en lo que se llama suppositio form al). Se tienen, pues, tres clases de suposición o su­ plencia. Los ejemplos son los siguientes, en el orden respectivo: Pedro

es hombre. H om bre es un predicado. Hombre es una palabra de seis letras. La importancia de esto reside en que el lenguaje, en su gama de facetas expresivas, puede referirse indiferentemente a cualquiera de estos tres planos, lo cual en algunas ocasiones podría dar origen a confu­ siones. A esto tendríamos que agregar, por otro lado, que el lenguaje no sólo se asocia con esos tres planos objetivos, sino que, aJemás, asocia emociones. Una palabra con sentido emotivo también es oca­ sión de discusiones, como, por ejemplo, fanático, mocho, negro, indio, tonto, cura, monja, ranchero, reaccionario, etc.

RESUMEN 1. El térm ino es el signo o expresión externa d e una idea. El término es un signo. Signo es todo aquello que, conocido , nos lleva al conocimiento de otra cosa. Los signos son naturales o artificiales, según que se encuentren en la naturaleza o el hom­ bre los invente, luí palabra es un signó artificial. Las palabras representan ideas y. también, los mismos ob­ jetos. 2. A veces las palabras sólo evocan imágenes. Aprender d e memoria sin entender es aprender deficientemente. El correcto aprendizaje requiere también una expresión exacta. 3. Los términos se han dividido análogos. Unívoco es el que se aplica objetos que expresa. Equívoco es el diferente. Análogo es e l que se aplica y en parle diferente.

en unívocos, equívocos y d e la misma manera a los que se aplica en sentido con sentido en parte igual

También se ha dividido en categoremàtico y sincategoremà­ tico. El primero tiene un significado propio, por sí mismo. El segundo sólo expresa relaciones entre los primeros. Se utiliza en la Lógica moderna, con el nombre d e conector.

S

e c c ió n

s e g u n d a

XX.

El juicio

X X I.

División del juicio

X X II.

La oposición.

X X III. La conversión y la equivalencia X X IV .

Los pensamientos no-enunciativos

XXV.

Los primeros principios

C a p ít u l o X X

EL JU ICIO 1 . D i f e r e n c i a e n t r e id e a y j u i c i o . - Obsérvense los ejemplos correspondientes al juicio: L a Tierra es un plañe ¡a,

El mercurio es un metal líquido, L a luna no tiene luz propia, L a superficie d el triángulo es igual a l producto d e la base por la mitad d e la altura. En todos ellos encontramos siempre una afirmación (o negación) de una idea con respecto a otra. La esencia del juicio está precisamente en esa afirmación o nega­ ción. y, por esto, se distingue radicalmente con respecto a la idea. N o basta una acumulación de ideas. Tampoco es suficiente haber captado una relación entre ellas. Es necesario la afirma­ ción (o negación) de esa relación. Tal operación se realiza mediante el verbo (frecuentemente el verbo ser). N o es lo mismo decir: hoja verde que decir Esta hoja es verde. En el pri­ mer caso, se enuncia una idea compleja; en el segundo caso se afirma la idea verde con respecto a esta hoja; se trata pues, de un juicio. Juzgar es lo mismo que afirmar o negar algo. Una vez que se ha captado una idea o un conjunto de ideas relacionadas entre sí. la mente afirma su existencia (o la niega); y aquí tenemos ya la diferencia con respecto a ia primera operación mental, que no afirma ni niega nada. Desde otro punto de vista puede explicarse lo mismo. Un ente está compuesto de esencia y existencia.' Es teoría, muy preciada en el tomis­ mo, que a esa distinción de los dos coprincipios del ente corresponde1 1 Con mayor exactitud: el ente es una esencia que realiza c! ser (esa). El esse d e Santo Tomás suele traducirse Como existencia; peto CS algo más fundamental: el ser. El juicio pone ai ente en el ser. Cfr. CORF.Tll: M etafísica, págs. 367 y 160. 139

140

INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA

también paralelamente la distinción esencial entre las dos operaciones mentales. La primera se refiere a la esencia, y la segunda se refiere a la existencia. En otras palabras: cuando ejecutamos una simple aprehen­ sión, captamos datos esenciales, relaciones entre formalidades, etc., pero todo en la línea de la esencia. En cambio, lo distintivo, lo que agrega el juicio a la simple aprehensión, ya no es ningún dato relativo a ía esencia, sino sólo lo relativo a la existencia del objeto captado. Si con la simple aprehensión estamos extrayendo sólo la esencia haciendo caso omiso ilc la existencia, la segunda operación devuelve al ente su inte­ gridad y lo considera como ta!, existiendo, o no. (Por supuesto, se trata aquí de cualquier tipo de existencia, que no solamente ha de ser real extramental, mejor dicho, se trata del ser). Por eso, se utiliza el verbo ser, porque es el que expresa explícitamente esta relación con la existencia. Cuando decimos que el fierro es un metal, no solamente estamos relacionando ios dos conceptos, sino qne con ei -vcxbo ser esta­ mos dando un matiz especial a la frase, expresando una existencia que se da en esa esencia aprehendida anteriormente. Para profundizar este asunto, consúltese H o en en : La théorie du jugemenl d’aprés Sí. Tbomas.

2. E l

acto d e ju z g a r , el ju ic io y i. a proposición .—

O P E R A C IO N E S P R IM E R A O P E R A C IÓ N SEGUNDA O P E R A C IÓ N

Simpie aprehensión Juicio psicologico

P E N SA M IE N T O S

EX P R E SIO N E S

Concepto

Término

Juicio lógico

Proposición

Recordemos brevemente lo dicho a propósito de este cuadro en el capítulo IX . Así como en la primera operación hemos distinguido la simple aprehensión y su resultado que es el pensamiento llamado concepto, y luego su expresión externa que es el término, del mismo modo, en la segunda operación también hay que distinguir los tres aspectos, correspondientes a la operación psicológica, al pensamiento y a la expresión externa. La operación es el acto de juzgar, el pensamiento lógico, si se quiere aclarar), y la expresión externa se lia proposición (o enunciación).2 El juicio como acto o proceso psíquico ya ha sido definido: es la operación mental por la cual se afirma o se niega una - jfc'n la Lógica matemática, la proposición rambión suele ílaninrsc sentóte.*

EL JU IC IO

141

idea con respecto a otra. £1 juicio como pensamiento es la afirmación (ya realizada) de una idea con respecto a otra. También podría decirse: es la afirmación (o negación) de una relación previamente aprehendida. Y , por último, este mismo pensamiento en cuanto que se encuentra expresado ex­ ternamente (por escrito u oralmente) se llama proposición (o enunciación). Cuando se dan ejemplos, lo que primero y directamente se advierte es la proposición escrita. El significado de ella es el juicio, y el acto de pensarla es el juicio psicológico. Acerca de este acto no insistiremos más, pues su estudio pertenece a la Psicología.3 3. Los E LEM EN TO S d e l ju ic io .— Todo juicio se compone de tres elementos: sujeto, verbo y predicado. El sujeto es la

idea d e la cual se afirm a algo. El predicado es lo que se afirma o se niega. El verbo no sólo une al sujeto con el predicado, sino que expresa la misma afirmación o negación, que es lo básico en el juicio. El verbo es, pues, el elemento más impor­ tante, y difícilmente puede faltar en un juicio. Tomemos un ejemplo cualquiera: N apoleón es un general francés. El sujeto es N apoleón, el predicado es un general francés, y el verbo es la cópula es. En algunos casos, no es necesario escribir los tres elementos, cuando por el contexto se puede sobreentender alguno de ellos. En Lógica se usa preferentemente el verbo ser, porque con él queda perfectamente clara la unión entre el sujeto y el pre­ dicado. En general, todos los juicios pueden reducirse a propo­ siciones con el verbo ser. A. Según Santo Tomás, el juicio compone o divide. El juicio afirmativo compone o sintetiza o une dos ideas. El juicio negativo las divide o separa. En efecto, siempre el juicio está relacionando ideas; pero lo básico está en el elemento existcncial puesto en la afirmación, como ya se ha visto. Es necesario aclarar que la relación entre sujeto y predicado no se capta propiamente en el juicio, sino desde antes, en la simple aprehen­ sión. Recuérdese lo dicho acerca del nexo necesario al hablar de la naturaleza del concepto. Ese nexo es de tipo esencial, y por lo tanto 3 Cfr. V e r n e a u x : F ilosofía d el hom bre, Hcider. Capítulo X II,

142

INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA

pertenece a la primera operación. En el juicio sólo se afirma la exis­ tencia de dicho nexo. Por eso se puede decir que la fórmula del juicio es ¡la est. El ¡la representa la esencia captada, con su sujeto y predi­ cado relacionados entre sí. El est representa el verbo, la afirmación, la existencia afirmada y puesta. Suárez piensa de modo diferente. Según él, primero se capta una esencia o concepto, enseguida otro concepto, y el juicio consistiría en ver su relación o nexo. Y a hemos criticado esto. En tanto pertenezca a la esencia, el nexo es captado en la primera operación. La segunda sólo agrega el elemento de existencia, y con eso ya tenemos a í ente captado en su integridad. B . Nótese el especial tipo de relación que existe entre el sujeto y el predicado. En realidad, no es indispensable que esa relación sea precisamente entre los dos conceptos y en el orden mental. La rela­ ción captada se realiza en la realidad extramental, aun cuando los conceptos en sí no la realicen. Esto es importantísimo para poder discutir el punto de vista kantiano. Por ejemplo, si decimos que el fuego quema, naturalmente no afirmamos que la idea de fuego es la que quema, sino el fuego real. Entre el concepto de luego y el de que­ mar no existe la relación afirmada, sino en la realidad expresada por ellos. Lo mismo: La yerba es verde. No es el concepto de yerba el que es verde, sino lo representado por dicho concepto. Esto signifi­ ca que la unidad o la relación de sujeto y predicado tiene lugar, no necesariamente en el plano conceptual, sino (primariamente) en el plano real. Afirmar la existencia de esa relación, no tanto en los con­ ceptos, sino en la realidad, es la función del juicio. Sujeto y predicado se identifican, se absorben en un elemento unitario que está en la realidad, y que los sintetiza como diversos aspectos o formalidades de ese mismo ente. Esto es de capital importancia para comprender más adelante la distinción entre juicios analíticos y sintéticos. En rea­ lidad, tomando como punto de referencia la realidad primaria, todos los juicios afirmativos y verdaderos deben ser analíticos, en cuanto que expresan elementos que se encuentran en ese todo riquísimo en vetas que es el ente real singular. Sólo desde el punto de vista de la relación entre conceptos es como se puede llamar sintético a esc mismo juicio. Cfr. V er n ea u x : Epistemología general, pág. 62.

4. I-A i m p o r t a n c i a d e l j u i c i o .— El juicio reviste una es­ pecial importancia dentro del conjunto de pensamientos, y prin­ cipalmente por estos tres motivos:

a) En primer lugar el juicio es un pensamiento completo, con su propia autonomía. En cambio, la idea es sólo un ele­ mento, hecho como una célula que va a componer un organismo independiente. Nuestro modo ordinario de pensar es a base de juicios.

E L JU IC IO

143

b ) Por otro lado, las ciencias están compuestas principal­ mente de juicios. Las leyes y principios científicos son otros tantos juicios. Los axiomas, los postulados, teoremas y coro­ larios, en fin, las principales unidades del pensamiento cientí­ fico son juicios. c ) Y por último, la sede d e la verdad es el juicio. Y es que por medio de la afirmación es como podemos conformarnos con la realidad, o no. Las ideas, en cambio, en este sentido no son ni verdaderas ni falsas, puesto que no afirman nada. Tienen sólo una verdad incoada, preparatoria para la verdad formal propia del juicio. Se dice, pues, que la propiedad más importante del juicio consiste en que es la sede de la verdad. RESUMEN 1. L a diferencia entre idea y juicio es que la primera no afirm a ni niega nada; y, en cambio, la esencia d el juicio está en la afirmación o negación de algo. 2. El juicio psicológico ( o acto d e juzgar) es la operación mentid por la cual afirm am os una idea con respecto a otra. El juicio lógico ( com o pensamiento) es la afirmación (ya reali­ zada) d e la relación entre dos ideas. La. proposición es la ex­ presión externa del juicio. 3. El juiciot y, por tanto , la proposición, tiene tres elemen­ tos: sujeto, verbo y predicado. E l sujeto es la idea d e la cual se afirm a algo. E l predicado es lo que se afirm a o se niega. El expresa la misma afirmación o negación.

I verbo

I

4a) b) c)

El juicio es importante porque: es un pensamiento com pleto; la ciencia está compuesta d e juicios; el juicio es la sede de la verdad.

C apítulo X X I D IV ISIÓ N DHL JU IC IO El análisis de las diferentes clases de juicios y proposicio­ nes ha dado origen a serias divergencias entre los filósofos. Cada autor tiene su propia clasificación de acuerdo con su Teoría del Conocimiento. En este libro daremos una reseña de las principales clases de juicios procurando simplificar y conservar lo más útil para el estudiante que se inicia. A. P or su cualidad.— Todos los juicios tienen la cuali­ dad esencial de ser afirmativos o negativos. Esto se desprende de la misma definición del juicio. 1. ju ic io AFIRMATIVO es el que expresa una relación de conveniencia entre el sujeto y el predicado. También se dice que es el que une o sintetiza el predicado con el sujeto. Por ejemplo: E l oro es un m etal amarillo. 2. ju ic io negativo es el que expresa una relación de noconveniencia entre sujeto y predicado. O bien, es el que separa el predicado con respecto al sujeto. Por ejemplo: L a circun­

ferencia no es una superficie. B. Por s u cantidad .— De acuerdo con la cantidad o ex­ tensión del sujeto, se distinguen principalmente dos clases de juicios: 3. J uic io universal es aquél cuyo sujeto es un concepto explícitamente universal, y se caracteriza por el adjetivo todo antepuesto al sujeto. Por ejemplo: Todo cuerpo sigue la ley

ile la inercia. 144

DIVISIÓN DHL JU IC IO

145

4. ju ic io particular es aquél cuyo sujeto es un concepto particularizado, y se caracteriza por el adjetivo algún antepuesto al sujeto. Por ejemplo: Algún viviente es racional. a) Además, de acuerdo coa la extensión del sujeto, se han seña­ lado otras dos clases de juicios (y, por tanto, de proposiciones) : Juicio singular es aquél cuyo sujeto señala a un solo individuo. Por ejemplo: Dios es eterno. Este planeta no tiene satélites. Juicio indefinido es aquél cuyo sujeto no está explícitamente de­ terminado en su extensión. Por ejemplo: El hombre americano procede de Asia. Los metales tienen valencia positiva. Este tipo de proposi­ ciones puede ser causa de confusiones, pues tiende a tomarse como universal, sin que esto se justifique en la mayoría de los casos. Sin embargo, un juicio cuyo sujeto sea una esencia en cuanto tal, se enun­ cia precisamente de este modo, sin ser singular ni universal. Por ejem­ plo: El hombre es racional. Aquí no se habla expresamente de todos los hombres, ni de éste en particular, sino de la esencia hombre. b ) Ya veremos, en el capítulo próximo, que los juicios universales y particulares, combinados con los afirmativos y negativos, se utilizan en Lógica con preferencia, y hasta con una nomenclatura especial. También será objeto de estudio especial la extensión del predicado. Su análisis dará origen a importantes reglas que se utilizarán en la resolución del silogismo/ C. P or su propiedad fun d am ental .— La propiedad fun­ damental del juicio (lo hemos visto ya) es su adecuación o inadecuación a la realidad. A partir de aquí surgen dos clases de juicios: 5. ju ic io verdadero es el que está de acuerdo con la realidad. Por ejemplo: L a M atemática es la ciencia d e las can­

tidades. 6. ju ic io falso es el que está en desacuerdo con la rea­ lidad. Por ejemplo: El sol gira alrededor d e la Tierra. El tema de la verdad y la falsedad es uno de los más apasionantes en Filosofía. Su elucidación completa pertenece más bien a la Crítica. Sin embargo, eso no es obstáculo para que, a lo largo de este libro, expliquemos las nociones más relevantes acerca de ella.

D . P or su n e x o .— D e acuerdo con el tipo de enlace que puede haber entre sujeto y predicado, distinguimos dos clases principales: Lógica.—10

INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA

146

7. ju ic io necesario es aquél cuyo nexo entre sujeto y predicado es así y no puede ser de otro modo. Por ejemplo:

Dos más dos son cuatro. El triángulo tiene tres lados. Los án­ gulos d e un triángulo suman dos rectos. 8. j u i c i o c o n t i n g e n t e es aquél cuyo nexo entre sujeto y predicado es así, pero podría ser de otro modo. Por ejemplo:

Ledro es honrado. El cielo está nublado. A claraciones

y subdivisiones

■» a) Los juicios necesarios se llaman en lenguaje escolástico: juicios per se, y se~oporién a los juiciosjfrer accidens /(co n t i n g e n t e s Es ca­ racterística de tos)uicfc$ per~se que pueden transformarse en juicios reduplicad vos, en donde se da expresamente la formalidad por la cual se unen necesariamente el sujeto y el predicado. En cambio, en los juicios per accidens, aunque sean verdaderos, no se conoce la causa del nexo y por eso no pueden convertirse en reduplícateos. Santo Tomás distinguió "tres modos de decir per se" (op. cit., pág. 1 1 0 ): El primer modo es aquel juicio que une dos formalidades^ el pre­ dicado está incluido c*n la forma expresada en el sujeto y puede ser uno de los tres predicables esenciales: especie, género o diferencia específica. Coincide con lo que posteriormente se ha llamado juicio analítico. Estos juicios no son propiamente metafísicos, porque se quedan en el terreno de las formalidades o enlace de esencias, sin atender a la existencia real de entes singulares y mundanos. El segundo modo relaciona una formalidad con un propio (en sentido estricto de la ¡Lógica). También se dice que es el juicio cuyo predicado es una forma qué exige una materia (expresada en el sujeto) sin la cual no puede existir. Por ejemplo: El bien es obligatorio. El ser contingente es causado. A esta relación con la existencia se debe que el segundo modo de decir per se constituya el instrumento apro­ piado para tratar la Metafísica. Se trata, nada menos, que de los autén­ ticos juicios sintéticos a priori. El tercer modo relaciona la acción que se deriva forzosamente de la esencia del sujeto. Por ejemplo: El arquitecto construye. Se dice erTél lenguaje escolástico que el sujeto es causa prima el per se de la acción expresada en el predicado. Por ejemplo: Ese corredor, en cuanto mé­

dico, me sanó. Nótese que estos tres modos se refieren respectivamente a la causa formal, material y eficiente? Habría que explicar un cuarto modo “qué se refiriera a la causa final.1 1 Cfr. Ho e n e n : op. cit., pig. 107.

DIVISIÓN DEL JU IC IO

147

Por otro lado, estos juicios no deben confundirse con ci que Santo J s llamó "notum per se”, o sea, evidente por sí mismo. Hay ios necesarios (per se), que sólo tienen evidencia mediata, a través raciocinio, y por lo tanto rio son n letras se puede decir lo mismo: Si la A es verdadera, la E debeser falsa. Si la E es verdadera, la A debe ser falsa. Si la A es falsa, la E puede serverdadera o falsa. Si la E es falsa, la A puede serverdadera o falsa. a) La razón de esta regla es la siguiente: no se puede afirmar y negar algo a todos los miembros de una misma clase. Por tanto, si A es verdadera, E tiene que ser falsa, y viceversa. Por ejemplo; Todo cuerpo es pesado es verdadera. Se infiere que la E es falsa: Ningún cuerpo es pesado. En cambio, las dos podrían ser falsas, porque un predicado puede convenir sólo a algunos miembros de una clase, y, por tanto, sería falso tanto afirmar como negar ese predicado a todos los miembros de dicha clase. Es lo que sucede en la proposición: Algún hombre es virtuoso. Evidentemente, la virtud conviene sólo a ciertos hombres; por tanto, es falso afirmarla o negarla a todos. h) Nótese la diferencia de comportamiento entre Las contradictorias y las contrarias. Las primeras no pueden ser simultáneamente falsas. En cambio, las segundas sí pueden serlo. Es que en las contradictorias hay una oposición irreductible, no hay termino medio (recuérdese idéntica regla al hablar de las ideas contradictorias). En las proposi­ ciones contrarias sí hay un término medio, a saber, las dos proposiciones particulares, que son verdaderas al ser falsas las dos universales. 2 Cfr. V an S t e e n b e r g h e n : págs. 155-158.

Dios Oculto. VA.

Desclée de Brouwer, 1965,

158

INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA

t e r c e r a r e g l a : Las proposiciones subcontrarias no pueden ser simultáneamente falsas; pero sí pueden ser simultáneamente verdaderas.

Esto significa que de la falsedad de una de ellas se infiere la verdad de la otra; pero de la verdad de una no se infiere nada acerca de la otra. Esto mismo en lenguaje de vocales: Si la I es falsa, la O debe ser verdadera. Si la O es falsa, la I debe ser verdadera. Si la I es verdadera, la O puede ser verdadera o falsa. Si la O es verdadera, la I puede ser verdadera o falsa. La demostración de esta regla se basa en las dos anteriores: Si Los contrarias no pueden ser simultáneamente verdaderas, por la regla de las contradictorias se infiere que las subalternas respectivas no pueden ser simultáneamente falsas. En cambio, pueden ser simultáneamente verdaderas, y es el caso ciue se infiere cuando las dos universales son falsas. CUARTA REGLA: D e la verdad d e la universal se infiere la verdad d e la subalterna, y d e la falsedad d e ésta se infiere la falsedad d e la universal.

Esto significa que: Si A es verdadera, I es verdadera. Si E es verdadera, O es verdadera. Si I es falsa, A es falsa. Si O es falsa, E es falsa. En cambio, cuando la universal es falsa, la particular puede ser verdadera o falsa y cuando la particular es verdadera la universal puede ser verdadera o falsa. La razón de esta regla es sencilla: cuando se afirma un predicado a todos los miembros de una clase, también se puede afirmar ese pre­ dicado con respecto a algunos de esos miembros. Y cuando es falso que un predicado convenga a algunos miembros de una clase, con mayor razón es falso que convenga a todos los miembros de esa misma clase. Es decir, de la verdad universal se puede descender a la verdad par­

LA OPOSICIÓN

159

ticular; pero no viceversa (excepto en casos especiales, como veremos al tratar la inducción).

4. A p l i c a c i o n e s p r á c t i c a s .— El tema de la oposición es útil en Lógica, sobre todo porque es una de las bases para efectuar las llamadas inferencias inmediatas. En efecto, ya se ha observado que, conociendo la verdad o falsedad de una determinada proposición, se puede inferir qué cualidad tienen las proposiciones opuestas.3 Además, el caso de las contradictorias ilustrará el principio de contradicción, que luego explicaremos. Y , por su parte, el caso de las subalternas ilustrará el principio básico utilizado en la resolución de silogismos.4

RESUMEN I. L a proposición universal afirmativa se designa con la vocal A. L a proposición universal negativa se designa con la vocal E. L a proposición particular afirmativa se designa con la vo­ cal I. L a proposición particular negativa se designa con la vocal O. Proposiciones opuestas son las que, teniendo el mismo su­ jeto y el mismo predicado, difieren en cualidad, en cantidad o en ambas cosas. L a oposición es la incompatibilidad que hay en tales proposiciones.

II. Contradictorias son las que difieren en cantidad y en cualidad. Contrarias son las que difieren en cualidad, siendo ambas universales. Subcontrarias son las que difieren en cua­ lidad, siendo ambas particulares. Subalternas son las que difie­ ren en cantidad, siendo ambas o afirmativas o negativas. 3 Como ejercicio, es conveniente resolver cómo son la E, la I y la O a partir de la verdad de la A. Luego, que pasa con esas tres si la A es falsa. Igualmente, que pasa con las otras tres si la E es verdadera, o falsa, y así sucesivamente. * La oposición tiene más variantes si se consideran las proposiciones mo­ dales. (Cfr. M aríTAIN: E l orden d e ¡os conceptos, págs. 186-191.)

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INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA

U*

A --------- CO N TRARIA S --------- E

1°+ Pa» r p III. 1. Las proposiciones cont adictorias no pueden ser si­ multáneamente verdaderas, ni simultáneamente falsas. 2. Las proposiciones contrarias no pueden ser simultánea­ mente verdaderas, pero si pueden ser simultáneamente falsas. 3. Las proposiciones subcontrarias no pueden ser simultá­ neamente falsas, pero si pueden ser simultáneamente verdaderas. • 4 D e la verdad d e la universal se infiere la verdad d e la subalterna, y d e la falsedad de ésta se infiere la falsedad de la universal. IV. A partir de estas reglas, se pueden realizar inferencias inmediatas: Si la A es verdadera, la H es falsa, la I es verdadera, la O es falsa, etc. Además la oposición ilustrará e l principio de contradicción y el principio básico d e los silogismos.

C a p ít u l o

X X III

N VERSION Y EQUIVALENCIA DE PROPOSICIONES Además de la oposición, existen otras dos propiedades en la correlación do proposiciones, a saber, la conversión y la equi­ valencia. Para entender la conversión, es preciso explicar por adelan­ tado cómo se determina la extensión del predicado en una proición dada. Adviértase que es muy fácil determinar la extensión del sujeto por medio de las partículas todo o algún. Pero estas par­ tículas, antepuestas al sujeto, ya no afectan al predicado. Si a esto se añade que, ordinariamente, no disponemos de medios gramaticales para determinar la extensión del predicado, podría parecer que es muy difícil e irregular esa determinación en cada caso particular. Pero, afortunadamente, disponemos de dos re­ glas muy fáciles de aplicar: Primera: Las proposiciones afirmativas tienen predicado par­

r

ticular. Segunda: Las proposiciones negativas tienen predicado uni­

versal.1 1.

La

e x t e n s ió n

del

p r e d ic a d o

en

la s

p r o p o s ic io n e s

Según dice la regla, una proposición afirmativa tiene su predicado particular. Hay que explicar esto, dar ejem­ plos concretos y demostrar su validez general. La regla significa que el predicado de una proposición afir­ mativa es un concepto que se usa con una extensión particular. No importa que ese concepto en sí mismo sea universal. En ese momento, al cumplir su función de predicado en una proposi­ ción afirmativa, sólo se está aplicando parte de esa extensión universal. a f ir m a t iv a s .

i / -:,

161

162

INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA

Tomemos un ejemplo concreto: "La plata es un metal”. En este caso, el concepto metal, aun cuando en sí mismo sea una idea universal, sólo se está utilizando con una extensión parcial. En otras palabras, plata no agota la extensión de metal. Existen muchos metales que no son plata; la plata constituye sólo una parte entre todos los metales. Por esto, se dice, pues, que el predicado es particular. Esto sucede, en general, con todas las proposiciones afirma­ tivas. N o importa que el sujeto en algunas de ellas sea universal. Por ejemplo: todo hom bre es m ortal; todo m am ífero es verte­ brado; todo triángulo es polígono; Pedro es blanco. A propósito he dado estos ejemplos, para que se note que, aun siendo el sujeto universal, el predicado es particular, bastando que la pro­ posición sea afirmativa. En ninguna de esas proposiciones se puede hacer la recíproca, es decir, no se puede intercambiar el sujeto y el predicado. Aunque sea verdadero que todo trián­ gulo es polígono, es falso que todo polígono es triángulo. Po­ lígono, como predicado de la primera proposición afirmativa, es particular, y nadie garantiza que se pueda utilizar en forma universal en el momento de intercambiar eí sujeto y el predi­ cado al hacer la recíproca.1 1. Esta regla es importante porque (como se acaba de ver) a partir de ella quedará prohibido el intercambio de sujeto y predicado en las proposiciones tipo A, como explicaremos al estudiar la conver­ sión de proposiciones. 2. Sin embargo, la regla tiene importantes excepciones. Cuando 1. proposición afirmativa es una definición, entonces no sólo se puede, sino que debe ser posible hacer la conversión. Esto es lo que hemos llamado: proposición convertible. En este caso, el predicado (constituido por la definición completa) tiene exactamente la misma extensión uni­ versal que indica el sujeto (lo definido). Además, cuando el predicado indica una diferencia específica o un propio (en sentido estricto de la Lógica) que conviene al sujeto y sólo 3 él, también es posible el inter­ cambio de sujeto y predicado. Por ejemplo: el hombre es risible. En este caso, todo hombre es risible, y todo risible es hombre, aun cuando risible no sea la definición de hombre. 3. Hasta ahora sólo hemos enunciado la regla de las proposiciones afirmativas a partir de un caso particular. Veamos que se puede justi­ ficar, no sólo en ese caso, sino de un modo general. El predicado puede pertenecer sólo a uno de los cinco predicables ya explicados. El .aso más común es el accidente lógico. Se trata de un nexo no-necesario entre sujeto y predicado. Entonces no hay base para unlversalizar ni el

CONVERSIÓN Y EQUIVALENCIA DE PROPOSICIONES

163

sujeto ni el predicado. Cuando el predicable es un género o una especie, entonces el juicio clasifica a un sujeto dentro de un concepto de mayor extensión, de tal manera que ese sujeto no agota todas las especies con­ tenidas en el predicado-género, ni todos los individuos contenidos en el predicado-especie. Por tanto, el predicado se utiliza con extensión par­ cial. Cuando el predicado es una diferencia específica o un propio (en sentido estricto) o una definición (género más diferencia específica), tenemos un nexo necesario que une a conceptos de igual extensión universal. Por tanto, las proposiciones son convertibles, y se trata de los casos de excepción ya anotados más arriba. Analizadas las únicas cinco posibilidades, queda como regla general (no del todo universal) que el predicado de las proposiciones afirmativas es particular. 2. L a EXTENSIÓN DEL PREDICADO EN LAS PROPOSICIONES NE­ GATIVAS.— Otra cosa muy distinta sucede en las proposiciones

negativas. En ellas (sean particulares o universales), el predi­ cado siempre es universal. Esto significa que en el momento de negar un predicado a un sujeto determinado, estamos excluyen­ do a todos los entes a que se refiere el predicado con respecto a los entes a que se refiere el sujeto. Por ejemplo: ningún gas es sólido. El sujeto es universal (por la partícula ningún), y el predicado también lo es, pues queremos decir que entre todos los sólidos no hay ningún gas. También tratándose de proposiciones particulares negativas su­ cede esto. Por ejemplo: algún hom bre no es blanco. Aunque hom bre es particular, blanco es universal, pues queremos decir que entre todos los que pertenecen a la clase blanco no encon­ tramos a esos hombres aludidos en el sujeto. En limpio obtenemos, pues, la regla de la extensión del pre­ dicado (tan utilizada en la resolución de silogism os):

Las proposiciones afirmativas tienen predicado particular. Las proposiciones negativas tienen predicado universal. Esto sucede aun cuando nunca explicitemos gramaticalmente el uso de nuestros predicados. Dicho de otra manera: cuando pensamos en forma afirmativa los predicados que utilizamos, aun siendo en sí conceptos universales, sólo los estamos apli­ cando con una extensión parcial. En cambio, cuando pensamos en forma negativa, los predicados utilizados los estamos sepa­ rando rotunda y universalmente con respecto a los sujetos co­ rrespondientes.

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INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA

1. También esta regla k vamos a utilizar para justificar la conversión de las proposiciones tipo H. 2. No es necesario dar una demostración de ia universal aplica­ ción de esta regla. Basta notar que el juicio negativo tiene por función separar (radicalmente) al sujeto respecto a la extensión total del con­ cepto-predicado. 3. Consecuentemente con lo anterior, ia comprehensión del predi­ cado se comporta en forma inversa. Las proposiciones afirmativas usan

el predicado con su comprehensión total, y las proposiciones negativas usan el predicado con una comprehensión parcial. En otras palabras: al afirmar un predicado respecto a un sujeto, estamos uniendo todas las notas de ese predicado al sujeto de la proposición, independiente­ mente de que dichas notas convengan también a otros sujetos (por lo tanto el predicado tiene extensión pardal). En cambio, al negar un pre­ dicado con respecto a un sujeto estamos separando la extensión total del predicado con respecto al sujeto; pero no queremos decir que todas las notas del predicado queden excluidas del sujeto. En efecto, en la propo­ sición "Algún metal no es sólido", no estamos exduycndo todas las notas de "sólido" con respecto a "metal’’ (la corporeidad es una nota de sólido que sí afecta a ese m etal), sólo estamos excluyendo todos los sólidos con respecto a ese metal que pensamos (ei mercurio). La regla completa queda así: las proposiciones afirmativas usan toda la comprehensión del predicado; pero sólo una parte de su ex­ tensión. Las proposiciones negativas usan toda la extensión del predi­ cado; pero sólo una parte de su comprchensión.

3. L a c o n v e r s i ó n s i m p l e .— Con estas reglas ya estamos en capacidad para entender rápidamente la conversión.

Se llama conversión, en general, al intercambio de sujeto y predicado en una proposición. Hay varias clases de conversión: simple, accidental y por contraposición. Esta última no se utili­ zará; pero, en cambio, las otras dos tienen aplicaciones en la reducción de silogismos (cfr. el capítulo correspondiente), ope­ ración que esclarece el mecanismo del raciocinio.

L a conversión simple consiste en el intercambio de sujeto y predicado d e una proposición, sin mayores alteraciones. Para saber con facilidad cuándo resulta otra proposición verdadera al ejecutar una conversión simple, se han elaborado ciertas reglas de acuerdo con los siguientes casos: a) La proposición tipo A no admite la conversión simple. La razón de esto reside en las conclusiones recién elaboradas acerca de la extensión del predicado. F.n efecto, si una propo­ sición afirmativa tiene su predicado particular (como es el caso

CONVERSIÓN Y EQUIVALENCIA DE PROPOSICIONES

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de la proposición tipo A ), entonces queda claro que esc predi­ cado particular no podrá pasar como sujeto universal a la hora de ejecutar la conversión. Por ejemplo: todo triángulo es polígono. Aquí tenemos una proposición verdadera. Pero, al realizar la conversión, resulta una proposición falsa: todo polígono es triángulo. En efecto, hay polígonos que no son triángulos, sino cuadriláteros, etc. Sólo en los casos de excepción anotados más arriba, el predicado también puede ocupar el puesto del sujeto; por ejemplo, cuando el predicado es toda una definición y el sujeto lo definido. Entonces (tal como lo hemos estudiado) se puede (y siempre debe ser posible) hacer la conversión. Es el caso de una proposición convertible.

b) En el caso de las proposiciones tipo E resulta que, por ser negativa (y de acuerdo con la regla de la extensión del predi­ cado) dicho predicado es universal. En consecuencia, no haydificultad para aceptar ese predicado como sujeto universal a la hora de ejecutar la conversión. Por ejemplo: ningún m am ífero es reptil. En este caso, sí se puede hacer la conversión, pues resulta otra proposición verda­ dera: ningún reptil es tnamífero. c) Las proposiciones tipo I sí admiten la conversión simple. La razón es que este tipo de proposiciones tiene tanto el sujeto como el predicado en forma particular; luego, en general, son intercambiables. Por ejemplo: algún hom bre es blanco. Es ver­ dadera, y también su recíproca: algún (ser) blanco es hombre. í.a proposición tipo O no tiene regla, pues admite muchas excepciones; es, pues, muy irregular. Se puede (como ejercicio) aclarar con ejemplos esto último. En resumen, resultan dos reglas: PRIM ERA : L a conversión simple es válida en las proposi­ ciones tipo E y tipo I. SEGUNDA:

La proposición tipo A no la admite.

Aparte de las aplicaciones de estas reglas en las inferencias inmediatas y en la reducción de silogismos, lo más importante en la práctica es caer en la cuenta de que no siempre es posible el intercambio de sujeto y predicado. Justamente las proposi­ ciones afirmativas (tipo A ) no lo admiten. Muchos errores

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INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA

podrán rechazarse si se procura evitar caer en inferencias sofís­ ticas como las siguientes: todo católico es cristiano. Luego, todo cristiano es católico ( ? ) . O bien: todo santo es virtuoso, luego, todo virtuoso es santo ( ? ) . T odo libro profundo es difícil; luego, todo libro difícil es profundo ( ? ). 4 . L a c o n v e r s i ó n a c c i d e n t a l .— Existe otro tipo de con­ versión aplicable a las proposiciones universales (A , E ) , y consiste en intercambiar el sujeto y el predicado, pero además,

reduciendo la extensión d el sujeto d e universal a particular (y conservando la misma cualidad); o sea, cambiando la partícula todo por algún en la proposición A, y la partícula ningún, por a lg ú n .. . no en la proposición tipo E. Por ejemplo: todo perro es carnívoro. Conversión accidental: algún carnívoro es perro. Otro caso: ningún animal es vegetal. Conversión accidental: al­ gún vegetal no es animal. Téngase cuidado, en este último caso, de agregar la par­ tícula no antes del verbo; pues si la proposición original es E, debe resultar en la conversión accidental una proposición tipo O (y, por tanto, negativa). Si partimos de la proposición A, debe resultar una tipo I; o sea, las dos afirmativas. La conversión accidental se utilizará especialmente cuando se explique la reducción de silogismos. Su regla es la siguiente:

"La conversión accidental es válida tanto para las proposiciones tipo A com o para las proposiciones tipo E.”1 1. Es fácil dudar acerca de la validez de esta conversión: Ningún hombre es piedra. La conversión accidental es "alguna piedra no es hombre". El ejemplo es simple e inútil para la Filosofía; pero se elige por su evidencia, que ya no se presta a otro tipo de confusiones en esta aclaración. Se suele objetar que la proposición resultante es falsa porque en realidad no sólo alguna sino ninguna piedra es hombre. La respuesta es sencilla: si la universal es verdadera, también lo será la particular subcontraria; es decir, si ninguna piedra es hombre, con mayor razón no es hombre cualquiera de esas piedras, tomadas individualmente, o en conjuntos parciales, o en su totalidad. Sería falsa la proposición resul­ tante si la asentáramos en forma exclusiva: sólo algunas piedras no son hombres. En realidad, la proposición tipo O niega un predicado respecto a un sujeto particular, pero sin determinar nada acerca de los demás que pertenecen a ese concepto. En conclusión, la proposición resultante es verdadera y la conversión accidental es válida en la A y en la F., dando por resultado una proposición tipo I o tipo O, respectivamente.

CONVERSIÓN Y EQUIVALENCIA DE PROPOSICIONES

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2. La conversión por contraposición no se utiliza en español, pues además del intercambio de sujeto y predicado hay que anteponer la partículo no al sujeto y al predicado. En otros idiomas se utiliza para las proposiciones tipo A y tipo O.

Como ejercicio, dense proposiciones verdaderas tipo A y tipo E, y ejecútese conversión simple en la A para comprobar que resulta una proposición falsa. Enseguida ejecútense las conversiones válidas. 5. L a e q u i v a l e n c i a d e p r o p o s i c i o n e s .— Esta propiedad (también llamada equipolencia) ya no es tan utilizada como las anteriores. Sin embargo, en algún caso es posible obtener inferencias de utilidad a partir de las siguientes definiciones y reglas: Obsérvese que es posible hacer equivalentes en significado

dos proposiciones con e l mismo sujeto y el mismo predicado, pero que difieren por razón de su cualidad. p r i m e r a r e g l a : Una proposición tipo A se hace equivalen­ te de la tipo O si se agrega a la primera la partícula no, al principio d e la oración. Por ejemplo: todo hom bre es mortal; su contradictoria (y, por tanto, falsa) es: algún hom bre no es mortal. D e acuerdo con la regla, podemos hacer una equiva­

lente de esta proposición tipo O simplemente agregando a la tipo A una partícula no, quedando así: no todo hom bre es mor­ tal. Nótese que esta última forma tiene un significado idéntico a la tipo O . De esto resulta que la tipo O se puede enunciar de dos maneras diferentes, lo cual puede ayudar a esclarecer el significado de algunas proposiciones. s e g u n d a REGLA: Las proposiciones tipo A se pueden hacer equivalentes de la tipo E si se agrega "no” antes d el verbo. T odo hom bre no es mortal es equivalente a: ningún hom bre es mortal.

En esquema resultan las dos reglas así: A más NO, igual O. A más NO, igual

E.

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INTRODUCCIÓN* A LA LÓGICA

6. I n f e r e n c i a s i n m e d i a t a s .— Con esto tenemos ya todos ios datos para hablar sobre inferencias inmediatas. Con esta expresión se entiende la obtención d e una nueva proposición a partir d e una proposición dada. Como veremos, la diferencia con el raciocinio propiamente dicho es que éste utiliza dos proposiciones como datos iniciales, para poder obtener una nueva proposición. Las inferencias inmediatas, en cambio, se realizan a partir de una sola proposición.1 A partir de las reglas de la oposición se puede inferir por ejemplo que: Si A es verdadera, E es falsa, etc. Si I es verdadera, la E debe ser falsa, etc. A partir de las reglas de la conversión se puede inferir por ejemplo, que: Si A es verdadera, su recíproca es falsa. Si E es verdadera, su recíproca es verdadera, etc. A partir de las reglas de la equivalencia se puede inferir que: Si A es falsa, la anteposición de la partícula no convierte a esa proposición en otra verdadera, etc. Acerca de este tema, bueno es realizar algunos ejercicios hasta familiarizarse completamente con él.

RESUMEN 1. Tais proposiciones afirmativas tienen predicado par­ ticular. 2. Las proposiciones negativas tienen predicadlo universal. 3. Conversión es el intercambio d e sujeto y predicado en una proposición. I¿i conversión simple consiste en este intercambio sin mayores modificaciones. Jai conversión sim ple es válida en las proposiciones tipo E y tipo I. Ui conversión sim­ ple no es válida en la proposición tipo A. 4. La conversión accidental consiste en el intercambio de sujeto y predicado, reduciendo además la extensión del sujeto, d e universal a particular, y conservando la misma cualidad. 1 Consúltense en M aritain : E l orden de ¡os conceptos, pág. 2l$> y ss., las razones para negar a las inferencias inmediatas su carácter de inferencias.

CONVERSIÓN Y EQUIVALENCIA DE PROPOSICIONES

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La conversión accidental es válida en las proposiciones tipo A y E. Mientras que la proposición tipo A admite sólo conver­ sión accidental, la proposición tipo É admite tanto la simple com o la accidental. 5. L a equivalencia d e proposiciones es la identidad d e sig­ nificado d e dos proposiciones que sólo difieren por la partícu­ la no. Primera regia: La proposición A se hace equivalente d e la tipo O si se agrega la partícula no a l principio d e la oración (d e la A ). Segunda regla: L a proposición tipo A se hace equivalente d e la tipo E si se agrega la partícula no antes del verbo (d e la A ). 6. La inferencia inmediata es la principal aplicación de estas propiedades d e las proposiciones. Consiste en obtener una nueva proposición a partir de una dada. (E l raciocinio propia­ mente dicho obtiene una nueva proposición, pero a partir de dos premisas).

C a p ít u l o X X I V

LOS PEN SA M IEN TO S N O -EN U N C IA TIV O S 1 . D e f i n i c i ó n y d i v i s i ó n .— La interrogación y la norma son pensamientos con características especiales. Tanto una como otra constan, igual que todo juicio, d e sujeto, verbo y predicado. Pero la interrogación todavía no afirm a o niega nada explíci­ tamente, sino que pide una respuesta afirmativa o negativa, a base de un planteamiento o cuestión. L a norma no enuncia un hecho físico o fenómeno, sino que dice lo que d ebe ser, aunque no se realice en la práctica.1 Estos dos tipos de pensamientos reciben el nombre genérico de pensamientos no-enunciativos porque (al revés del juicio) no asientan un hecho, sino que plantean una cuestión o res­ ponden con el ideal que debería reamarse.

Después veremos que las normas también pueden expresarse y re­ ducirse al modo de los pensamientos enunciativos. Y que la interroga­ ción siempre tiene implícita una afirmación en la cual se basa la pre­ gunta en cuanto tal.

2. L a i n t e r r o g a c i ó n .— Tiene particular importancia la in­ terrogación, porque es la base del avance científico y filosófico. Quien no se formule preguntas acerca del universo, quien no se admire ante la contemplación del mundo y no intente una explicación de él, difícilmente puede salir de la ignorancia. Clásicamente se ha llamado docta ignorantia a la de aquél que reconoce no saber todo lo que se pregunta; su saber no al­ canza a colmar la serie de preguntas que continuamente brotan en su mente. N o es ni la ignorancia supina del que carece de 7 Cfr. L abro YO: ¡ a lógica d e las ciencias, Porrúa. México, 1960, pá­ ginas 152-163.

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I.OS PEN SA M IEN TO S N O ENUNCIATIVOS

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interés científico ni la soberbia petulancia del que se cree posee­ dor de la llave del universo. Es la posición correcta del investi­ gador, que logra algunos conocimientos; pero aún sigue bus­ cando. La civilización y progreso en la ciencia y en la técnica no sería posible sin la constante investigación del sabio que busca la respuesta a sus interrogantes. H e ahí por qué es impor­ tante este tipo de pensamiento. Y no sólo en el terreno científico, sino también en el filosófico.

U Metafísica está basada en la pregunta por el ser. Si se observa con atención, toda pregunta presupone algo que se conoce acerca de lo preguntado; de otra manera sería imposible preguntar nada acerca de tal objeto.2 Si no conozco nada acerca del sol, nada puedo preguntarme sobre él, pues ni siquiera podría señalarlo como objeto de mis interro­ gantes. Se llama saber atemático el que está implícito en una cuestión. La respuesta a ella nos da un saber temático. Pues bien, la pregunta por el ser indica ya un saber atcmático acerca de el. La Metafísica trata de explicitar y volver temático lo que está en el fondo de toda pregunta por el ser. El metafísico es el que sabe temáticamente lo que ordinaria­ mente se sabe atemáticamente acerca del ser. Esta ciencia vuelve sobre los primeros fundamentos de todo conocimiento humano. Es, pues, una filosofía primera , en sentido aristotélico. Y la base de la Metafísica es la pregunta por el ser. Este tema ha tomado fuerte impulso en las obras de Heideggcr, Lotz, Rahner, Coreth.

En la Historia de la Filosofía han tenido especial resonancia ciertas preguntas que aparentemente conducían a un ’’callejón sin salida” . Son las aportas (del griego a, sin; poros, salida) o cuestiones paradójicas, aparentemente sin solución satisfactoria. Son famosas las aporías de Zenón d e Elea, que pretendían demostrar lo absurdo del movimiento. También los paralogis­ mos y antinomias de Kant, que pretendieron demostrar lo ab­ surdo de las cuestiones metafísicas. Zenón propuso cuatro aporías que concluyen en la inexistencia del movimiento físico de los objetos materiales. Entre ellas sobresale la paradoja o aporía d e Aquiles. Brevemente expuesta dice así: Aquiles no puede alcanzar a la tortuga porque para lograrlo tendría que estar primero en el lugar que ella ocupa actualmente; para entonces la tortuga ya avanzó. Cuando Aquiles llegue a este nuevo punto, la tortuga ya avanzó otro poco, y así sucesivamente. Luego nunca alcanzará a la tor­ tuga; luego el movimiento es imposible. El principal error de Zenón 2 Cfr. CoR£TH: M etafísica, págs. 47, 74, 92.

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INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA

en todas sus aporras consiste en suponer que el espacio es infinitamente divisible. En concreto, la apona de Aquiles sólo se puede sostener si se supone la velocidad de Aquiles continuamente decreciente hasta un límite inalcanzable tendiente a cero.

3. L as normas y ju ic io s d e valor .— La norma expresa el deber ser, aunque no se realice en la práctica. Puede ser de tres clases: hipotética, disyuntiva y categórica. Las normas hipotéticas exigen o postulan algo bajo cierta condición. Por ejemplo: si quieres conservar la salud, debes

tom ar un alimento sano y completo. Las normas disyuntivas contienen elementos que se excluyen. Por ejemplo: el fraude d ebe ser castigado o con cárcel, o con multa, o con ambas cosas. Las normas categóricas designan un deber ser absoluto, sim­ ple e incondicional. Por ejemplo: el hom bre d ebe am ar a su prójimo. El hom bre d ebe decir la verdad, debe respetar la vida d e los demás. Las normas o imperativos categóricos son propios de la Etica. Las normas condicionales son propias de reglamentos particulares. Por otro lado, nótese que las normas pueden expresarse como juicios d e valor. Juicio de valor es aquél cuyo predicado designa un objeto con cualidades que perfeccionan ai hombre, o sea, un valor. Por ejemplo: el hom bre que fom enta la cultura es bueno. (En lugar del pensamiento no-enunciativo: el hombre

debe fom entar la cultura). El que busca el mayor bien del mayor número es bueno. El que da a cada uno lo que le corres­ ponde es justo. En el fondo, tanto las normas como los juicios de valor se pueden considerar com o pensam ientos enunciativos. Sólo se les puede continuar llamando pensamientos no-enunciativos en cuanto que no expresan un hecho real de la naturaleza sensible. Pero, en cambio, expresan un modo de ser, puesto que el valor, al fin y al cabo, es un ser, se realice, o no, con existencia real extramental. Naturalmente, aquí está todo un sistema metafísico de por medio. Scheler, por ejemplo, asentó que "e l valor no es. sino que vale”. A esto hay que responder con la tesis de la universa­ lidad trascendental del ser, del esse latino (aunque no del existir), de tal manera que, fuera dc-I ser, nada se puede dar ni concebir. El d eb er ser es justamente un "m odo" d e ser. Por algo se llaman modales a las proposiciones que califican a su propio verbo. No importa

LOS PEN SA M IEN TO S NO ENUNCIATIVOS

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(repito) que en la práctica ese deber ser no se realice con existencia física; le basta el ser que impone una obligación. Por tanto, no es que el deber ser se oponga al ser, sino que es un tipo especial de ser. Las proposiciones que lo enuncian, así como los juicios de valor, son, pues, en el fondo, pensamientos enunciativos, porque asientan (enuncian) algo acerca del ser, aunque no del existir físico.

RESUMEN 1. L a interrogación exige una respuesta afirmativa o nega­ tiva. L a norma dice lo que d ebe ser, aunque no se realice. Ambos son pensamientos no enunciativos porque no afirman un hecho o fenóm eno físico. 2. La interrogación es importante para el avance d e la ciencia. Son fam osas las aporías (callejones sin salida) de Zenón d e Elea. 3. Las normas son d e tres clases: hipotéticas, disyuntivas y categóricas. Las primeras exigen algo bajo cierta condición. Las segundas contienen elementos que se excluyen. Las últimas exi­ gen algo sin condiciones. Las normas pueden expresarse como juicios de valor.

C a p ít u l o

XXV

LOS PRIM EROS PRINCIPIOS 1. Q ué e s u n p r i n c i p i o .— Estamos lindando ya con el te­ rreno del raciocinio. Desde que tratamos las inferencias inme­ diatas, hemos tocado el límite con Ja tercera operación mental. Al explicar ahora los primeros principios, estamos haciendo lo mismo, puesto que se trata justamente de las primeras propo­ siciones, que no necesitan demostración, pero que sirven de base para cualquier demostración. Un principio en general es aquello de lo cual procede una cosa (A ristóteles). D e esta manera, puede hablarse de principios d el movimiento, o sea, del punto de partida. También puede hablarse de principios ontológicos, o sea, de las causas que originan otros entes; y, por último, puede hablarse de princi­ pios lógicos, que son las razones en las que se apoya cualquier raciocinio. 2 . Los p r i m e r o s p r i n c i p i o s l ó c i c o s . — Cada ciencia tiene sus propios principios, que también se llaman axiomas. A partir de ellos se fundamentan las demás proposiciones que consti­ tuyen dicha ciencia. Son famosos los axiomas del Álgebra y de la Geometría (también llamados postulados). Pero existen unos principios que son válidos para cualquier ciencia, y por eso se llaman primeros principios. Tales son los principios de la Lógica, que a continuación detallaremos.

Un primer principio es una proposición verdadera, absolu­ tamente evidente, universal y necesaria. Por tanto, no necesita demostración, sino que, por el contrario, está supuesta en cual­ quier demostración. Los primeros principios son evidentes, es decir, se captan inmediatamente en su verdad, en cuanto se conoce el significado 174

LOS PRIM EROS PRINCIPIOS

175

de las palabras con que se enuncian. Son también universales, o sea, se aplican absolutamente a cualquier ente, cualquiera que sea su categoría y la ciencia que lo trate. Y , por último, los primeros principios son verdades necesarias, de tal manera que sería absurdo que en algún momento dejaran de tener validez. Entre ellos se cuentan principalmente tres: el principio de contradicción, el principio de identidad y el principio de tercero excluso. 1. Existen oiros primeros principios, como el principio de inteli­ gibilidad, de finalidad, de causalidad, de razón suficiente. Pero son principios que, o se refieren al ser exclusivamente (principio de causa­ lidad) o Jaien al conocimiento, tal como se trata en Crítica (principio de inteligibilidad) y, por tal razón, no los tratamos en un libro de Lógica. 2. Todos estos principios perlenecen primeramente al orden real, es decir, expresan el comportamiento del ser real extramental. Debido a esto, tienen otra formulación que se aplica en especial al orden lógico, el cual, en definitiva, también se inscribe en la esfera trascendental del ser. 3. E l p r i n c i p i o d e c o n t r a d i c c i ó n .— Debería llamarse más correctamente principio de no-contradicción, puesto que justa­ mente lo que expresa es la necesidad de no contradecirse. Su fórmula es la siguiente: "Es imposible afirm ar y negar un mismo

predicado a un mismo sujeto a l mismo tiempo y bajo el mis­ mo a s p e c t o También puede enunciarse así: Dos proposiciones contradictorias no pueden ser a la vez verdaderas. Estos enunciados no son sino aplicaciones del enunciado fundamental que rige al orden real o metafísico: "Es imposible que una cosa sea y no sea al mismo tiempo y bajo el mismo aspecto". O bien: "Es imposible ser y no ser a la vez". El principio de contradicción, como puede observarse, tiene las propiedades de todo primer principio, o sea, es evidente, universal y necesario. Además, nótese que es im posible demos­ trarlo; pero también negarlo. Quien intente demostrarlo ya lo está dando por supuesto en el momento en que inicie la demos­ tración y le dé un significado (y no otro) a sus palabras. Quien intente negarlo está aceptándolo, pues su negación implicaría que no quiere afirmarlo; y justamente esta exclusión de la afirmación y de la negación simultánea de cualquier cosa es lo que expresa el principio de contradicción.

176

INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA

1. El principio de contradicción se conoce implícitamente en cual­ quier juicio. De no aceptar esto, sería imposible preguntar o saber cualquier cosa. 2. N i Hegel negó el principio de contradicción. En realidad, su teoría indica que un concepto aislado envuelve ciertas contradicciones que exigen la evolución dialéctica, hasta que tales contradicciones sean sobrepasadas. Su teoría, en lugar de negar el principio de contradicción, lo que hace es salvaguardarlo.

L a principal aplicación del principio de contradicción es servir como piedra de toque en una serie de proposiciones, como las de un tratado científico. Si esa serie de proposiciones no resisten el principio de contradicción (es decir, si se en­ cuentran contradicciones internas), ya puede tacharse el tratado como defectuoso. Lo que primeramente exige la Lógica a cual­ quier pensamiento es la ausencia de contradicciones internas, o mejor, la positiva coherencia en sus asertos. Igualmente, el principio de contradicción va en contra de la teoría d e la doble verdad, asentada por el averroísmo latino en la Edad Media, según la cual una tesis puede ser verdadera en Filosofía y falsa en Teología. Por ejemplo, se podría afirmar que Dios es ver­ dadero en Teología, pero falso en Física. Esto es absolutamente inadmisible. 4. E l principio de identidad .— Se enuncia así: A es nece­ sariamente A. o bien: El ser es; el no-ser no es. frecuencia se ha tachado este principio como comple­ tamente inútil, pues el predicado es idéntico al sujeto y cons­ tituye por lo tanto una tautología. En realidad, no lo es, puesto que el predicado añade al sujeto el carácter de necesidad que tiene el ente de ser lo que es y no otra cosa (en cuanto a su C oq

esencia).1 1. El principio de identidad es otra forma de enunciar el prin­ cipio de contradicción. En lugar de decir que un ser no puede no ser (principio de contradicción), se afirma sencillamente que un ser es necesariamente lo que es. 2. N i siquiera enunciando el principio de identidad en su forma más simple: (A es A ), se cae en la tautología; porque el sujeto y ei predicado tienen funciones distintas. El sujeto designa materialmente al objeto, y el predicado designa una formalidad del mismo objeto. Por tanto, todo lo que es A a través del tiempo (designado por el sujeto)

LOS PRIM EROS PRINCIPIOS

177

no es igualado nunca por lo que es A actualmente (designado por el predicado). Por tanto, no es una tautología. 5. E l PRINCIPIO DE TERCERO EXCLUSO.— Cualquier cosa, o es o no es, no cabe término m edio!' O bien: N o hay medio entre dos proposiciones contradictorias.

También ha querido negarse por algunos lógicos Pero se trata de una exigencia de la realidad, ó es no hay más. El principio de tercero excluso no es idéntico al dicción. Añade una nueva idea, la de que ya no se contrar una nueva opción entre el ser y el no-ser.

modernos. o no es, y de contra­ puede en­

RESUMEN 1. Un principio, en general, es "aquello d e lo cual procede una cosa". H ay principios del movimiento (punto de partida), ofitológicos (causas) y lógicos (razones d e algo). 2. Cada ciencia tiene sus propios principios (axiom as). Aquéllos que son válidos para todas las cosas (absolutamente universales), d e un m odo necesario y evidente, que no necesitan demostración, pero son la base d e cualquier demostración, se llaman primeros principios. 3. El principio de contradicción se enuncia asi: Es impo­ sible afirmar y negar un mismo predicado a un mismo sujeto al mismo tiempo y bajo el mismo aspecto. Su enunciado metafísico es: Es imposible que una cosa sea y no sea al mismo tiempo y bajo el mismo aspecto. Tiene todas las propiedades

d e los primeros principios. Y, además, quien intente demos­ trarlo ya lo está dando por supuesto. Quien intente negarlo, también lo está aceptando. Es la piedra de toque para detectar la coherencia interna en una serie d e proposiciones. Y va en contra de la teoría d e la doble verdad. 4. El principio de identidad dice: A es necesariamente A. N o es una tautología, porque el predicado añade el carácter de necesidad que tiene el sujeto para ser lo que es y no otra cosa (en el plano esencial, no existendal). 5. El principio de tercero excluso dice: Cualquier cosa o es o no es; no cabe un término medio. O bien: No hay medio entre dos proposiciones contradictorias. L ó g ic a .— 12

C a p ít u l o

X X IX

FIGURAS DEL SILOGISM O 1. D e f i n i c i ó n y c l a s e s .—Figura d el silogismo es la fo r ­ ma que toma éste, de acuerdo con la colocación del término medio.

El término medio puede ocupar el puesto de sujeto o de predicado, tanto en la premisa mayor como en la menor. De aquí surgen, pues, cuatro combinaciones posibles, y sólo cua­ tro, tal como se ilustra en los siguientes esquemas: P R IM E R A

F IG U R A

M — T t — M . t — T

S E G U N D A F IG U R A

TERCERA

T—M t—M .*.t — T

F IG U R A

M— T M— t . ’. t — T

C U A R T A F IG U R A

T—M M— t .\ t— T

La letra AI indica el término medio. La letra t es el término menor, y sirve siempre como sujeto de la conclusión, aunque no siempre será sujeto en la premisa menor. La letra T es el término mayor y sirve siempre como predicado de la conclu­ sión, aunque no siempre será predicado en la premisa mayor. De estos esquemas resulta que: En la primera figura, el término medio es sujeto en la ma­ yor y predicado en la menor. En la segunda figura, el término medio es predicado en las dos premisas. En la tercera figura, el cérmino medio es sujeto en las dos premisas. En la cuarta figura, el término medio es predicado en la mayor y sujeto en la menor. Aristóteles explicó las tres primeras figuras. La cuarta se llama, a veces, primera invertida; y es la menos lógica. Por supuesto, destaca la primera figura como el tipo de silogismo más claro y utilizable en la práctica. 201

202

INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA

Algunos ejemplos para ilustrar cada figura son los siguientes:

Primera figura:

Segunda figura:

Todo hombre es mortal Pedro es hombre Luego, Pedro es mortal

Todo hombre es mortal El ángel no es mortal Luego, el ángel no es hombre

Cuarta f igura:

Tercera figura:

Todo vicioso es miserable Ningún pez es mamífero Algún mamífero es animal Algún vicioso es rico Luego, algún rico es miserable acuático Luego, algún animal acuático no es pez 2. R k g l a s d e l a p r i m e r a f i g u r a .— Teniendo en cuenta la colocación del término medio se han hecho aplicaciones de las ocho reglas generales a cada una de las figuras, y han resul­ tado reglas particulares para cada una de ellas. Son fáciles de memorizar y, sobre todo, facilitan la construcción de silogismos dentro de cada figura. En la primera figura hay dos reglas: M — T

t —M .\ t — T

a)

M

a y o r , u n iv e r s a l .

b)

M

e n o r , a f ir m a t iv a .

Estas reglas nos indican que no se puede construir un silogis­ mo en la primera figura con la premisa mayor particular. En cambio, la menor puede ser universal o particular. La segunda regla restringe el campo de la menor. Sólo puede ser afirmati­ va; en cambio, la mayor puede ser afirmativa o negativa. La cantidad y cualidad de la conclusión estará determinada por la regla ocho. D i-mostración de la segunda regla .— Siguiendo eí esquema de la primera figura, se puede demostrar que la menor dehe ser afirma­ tiva; porque si fuera negativa, la conclusión también sería negativa

FIGURAS DEL SILOGISMO

203

(Regla 8 ) , y su predicado sería universal (Regia de la extensión del predicado), y también el predicado de la premisa mayor sería univer­ sal (Regla 2 ) , y la premisa mayor tendría que ser negativa (Regla de la extensión del predicado). Pero dos premisas negativas no dan conclusión (Regla 5 ) . Por tanto, la premisa menor, no pudiendo ser negativa, tiene que ser afirmativa. D emostración de la primera regla .— La mayor debe ser uni­ versal, porque siendo la menor afinnativa (como se acaba de demos­ trar) su predicado es particular (Regla de Ja extensión del predicado). Este predicado es el término medio, el cual debe ser universal por lo menor una vez (Regla 4 ) . Siendo particular en la menor, debe ser universal en la mayor, en donde es sujeto, lo cual convierte a la pre­ misa mayor en universal. Advierta el alumno que estas demostraciones son las fumlameníacíoncs rigurosamente científicas de las reglas que está aprendiendo. De otra manera, esas reglas serían aprendidas de memoria y no se co­ nocería su razón de ser. Ciertamente, se olvidan estas demostraciones; pero el haberlas entendido queda como un ejercicio útil a la mente. 3.

R

e g l a s d e l a s e g u n d a f ig u r a .

T — M t — M

.\t — T a)

La

b) U

m a y o r d e b e s e r u n iv e r s a l .

n a d e la s d o s p r e m is a s d e b e s e r n e g a t iv a .

La primera regla es igual que en la primera figura. La se­ gunda nos dice que, necesariamente, una de las dos premisas debe ser negativa. No funcionaría un silogismo de segunda fi­ gura con las dos premisas afirmativas (por la razón que se puede leer en el párrafo que sigu e); y tampoco funcionaría con las dos premisas negativas, por la regla quinta. D emostración de la segunda regla . Una de las dos premisas debe ser negativa, para que su predicado sea universal. Sólo así se lo­ gra que el termino medio, predicado en las dos premisas, sea universal una vez al menos (Regla 4 ) . D emostración de la primera regla .— La mayor debe ser uni­ versal. porque habiendo una premisa negativa (como se acaba de de­ mostrar), la conclusión tendrá que ser negativa (Regla 8 ) ; y su pre­ dicado, universal (Regla de la extensión del predicado). Ese predicado es el término mayor que funge como sujeto en la mayor, donde tam-

204

IN T R O D U C C IÓ N

A

LA

L Ó G IC A

bien tendra que ser universal (Regla 2 ) . Por tanto, la mayor debe ser universal. 4.

R

e g l a s d e l a t e r c e r a f ig u r a .

M— T M— t .\ t — T a)

M

e n o r , a f ir m a t iv a .

b)

C o n c l u s ió n ,

p a r t ic u l a r .

La menor debe ser afirmativa, y se demuestra con un procedimien­ to idéntico al de la primera regla de la primera figura. La conclusión debe ser particular, porque siendo la menor afirmativa, su predicado es particular, y debe pasar a la conclusión como sujeto particular (Regla 2 ) . 5.

R eg la s

d e l a c u a r t a f ig u r a

.

T — M M— t t — T

a ) Si b)

LA

m a y o r e s a f ir m a t iv a , l a m e n o r d e­

be

SER UNIVERSAL.

Si

LA M EN O R ES AFIRM ATIVA, I.A CONCLU­

SIÓN DEBE SER PARTICULAR. c)

Si

ALGUNA PREM ISA ES NEGATIVA, I.A MA­

YOR DEBE SER UNIVERSAL.

Nótese que estas reglas se enuncian en forma condicional. Su demostración es la siguiente: P rimera regla .— Si la mayor es afirmativa, su predicado es par­ ticular (Regla de la extensión del predicado). Ln consecuencia el tér­ mino medio debe ser universal en la menor para cumplir con la Regla 4. Por tanto, la menor debe ser universal. S egunda regla . Si la menor es afirmativa, su predicado es par­ ticular (Regla de la excensión del predicado). En consecuencia, la con­ clusión debe ser particular en atención a la Regla 2.

FIGURAS DEL SILOGISMO

205

T ercera regla .— Si alguna premisa es negativa, la conclusión tam­ bién lo es (Regla S ) . Su predicado será universal (Regla de la ex­ tensión del predicado). Luego, el sujeto de la mayor también será universal (Regla 2 ) . Luego, la mayor debe ser universal.

RESUMEN 1. — Figura del silogismo es la form a que tom a éste, de acuerdo con la colocación d el término medio. En la primera figura el término m edio es sujeto en la ma­ yor y predicado en la menor. En la segunda, el término medio es predicado en las dos. En la tercera, el término m edio es su­ jeto en las dos. En la cuarta, el término m edio es predicado en la mayor y sujeto en la menor. L a primera es la más inteli­ gible. L a cuarta es la más ilógica. 2.

—L a primera figura tiene dos reglas: Mayor, universal.

Menor, afirmativa.

3.

—L a segunda figura tiene otras dos reglas: Mayor, uni­

versal. Una, negativa.

4.

—L a tercera figura tiene otras dos reglas: Menor, afirma­

tiva. Conclusión, particular. 5. —L a cuarta figura tiene tres reglas en form a condicional: Si la mayor es afirmativa, la menor debe ser universal. Si la menor es afirmativa, la conclusión debe ser par­ ticular. c ) Si alguna premisa es negativa, la mayor debe ser uni­ versal.

a) b)

C apítulo X X X M ODOS DEL SILOGISM O 1 . M o d o s d e l a p r i m e r a f i g u r a .—M odo d el silogismo es la form a que toma éste de acuerdo con la cantidad y la cua­ lidad de las premisas.

Dentro de cada figura caben varias combinaciones, que se pueden determinar gracias a las reglas de las figuras. Así, en la primera figura hay cuatro combinaciones o modos posibles. Utilizando la nomenclatura por vocales explicada en el capítu­ lo X X I I y teniendo en cuenta que la mayor debe ser universal (pri­ mera regla de la primera figura), solamente hay dos vocales para la mayor: A y E. D e la misma manera, la premisa menor debe ser afir­ mativa, luego sólo caben dos vocales: A e I. Combinando las vocales de la mayor con las de la menor, tenemos cuatro modos cuyas pre­ misas serían: Primer modo: Mayor: A Menor: A Segundo modo: I » A 1) Torcer modo: A „ E >1 Cuarto modo: I »1 » E Faltaría sólo determinar la vocal de la conclusión. De acuerdo con la regla ocho, quedarían los cuatro modos así: A— A — E — E—

A— I — A— I —

A I E O

Para recordar estas combinaciones (donde la primera vo­ cal representa a la premisa mayor, la segunda a la premisa menor, y la tercera a la conclusión), se han inventado desde hace siglos las siguientes palabras mnemotécnicas, que son los nombres de los modos de la primera figura:

207

MODOS DEL SILOGISMO

BARBARA, CELA REN T, DARLI, FERIO .

Lo que interesa son las vocales. Pero sus combinaciones que­ dan fácilmente grabadas en la memoria, gracias a Jas palabras completas . Un silogismo en Barbara indica que es de la prime­ ra figura (convencionalmente), y que sus tres proposiciones son universales afirmativas. Un silogismo en Ferio indica que la premisa mayor es universal negativa, la menor es particular afirmativa, y la conclusión es particular negativa. Los modos más utilizados, tal como se ha explicado, son Darii y Ferio. Los ejemplos que se acostumbra dar para ilustrar todos los modos suelen ser de lo más sencillo; se justifican sólo porque tienen como finalidad señalar una estructura, aunque su materia no sea de tipo científico. En la primera figura se pueden dar los siguientes ejemplos: BA RBA RA

CELA REN T

Todo hombre se equivoca Todo sabio es hombre Luego, todo sabio se equivoca

Ningún hombre es perfecto Todo genio es hombre í.ucgo, ningún genio es perfecto

D A R II

Todo hombre es sociable Pedro es hombre Luego, Pedro es sociable

FERIO Ningún vasco es catalán Pedro es vasco Luego, Pedro no es catalán

2. Modos de la segunda figura.— Similarmente, en la segunda figura se pueden deducir otras cuatro combinaciones posibles, que se denominan; CESARE, CAM ESTRES, FE STIN O , BAROCO.

La deducción de ellos es como sigue: De acuerdo con la primera regla de la segunda figura, la mayor debe ser universal; sólo puede ser tipo A o tipo E. Además, una de las dos premisas debe ser negativa (E u O ). Por lo tanto, si la mayor es E, la menor puede ser A o I. Tenemos ya dos combinaciones. Y si la mayor es A, la menor puede ser cualquiera de las dos negativas: E u O. Estas son las otras dos com­ binaciones. En limpio queda: Mayor: E Menor: A Primer modo: Segundo modo: I »> E „ E Tercer modo: A „ yy Cuarto modo: O A „

208

INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA

A continuación se obtiene, con ayuda de la octava regla, la vocal de la conclusión: E — A— E E — I — O A— E — E A— O— O que justamente corresponden a los nombres dados más arriba. Los ejemplos serían los siguientes: C ESA RE

CA M ESTRES

Ningún espíritu es astro Todo planeta es astro Luego, ningún planeta es espíritu

Todo mineral es pesado Ningún espíritu es pesado Luego, ningún espíritu es mineral

FESTINO

BA RO CO

Ningún mamífero es ave Toda virtud es buena Algún animal es ave Algún hábito no es bueno Luego, algún animal no es ma­ Luego, algún hábito no es virtud mífero

3. M o d o s d e i .a t e r c e r a f i g u r a .— Por último, en la ter­ cera figura hay seis modos que se llaman: DARAPTI, FE LA PTO N , DISAMIS, DATISI, BOCARDO, FERISON .

La obtención de ellos es un poco más difícil. Las reglas de la ter­ cera figura son: menor, afirmativa; conclusión, particular. Por tanto, la menor sólo puede ser A o I mientras que la conclusión sólo puede ser I u O. Surgen, pues, cuatro combinaciones: Mayor

Menor A A

I I

Conclusión I O

I O

Quedaría por ver cuál es la premisa mayor en cada caso. El pri­ mero sólo funciona si la mayor es I o A. Sólo así podría ser la conclu­ sión particular afirmativa. Caben, pues, dos combinaciones I — A - I , que es el modo Dtsamis. A — A — 1, que es el modo Darapti. El segundo sólo funciona si la mayor es O o E. Otras dos com­ binaciones: O — A - O, que es el modo Bocaráo. E — A — O, que es el modo Fclapíon.

MODOS

DEL

209

S IL O G IS M O

El tercero sólo funciona con la mayor universal afirmativa: A — I — I,

que es el modo Datisi.

El cuarto sólo funciona con la mayor tipo E (para que la con­ clusión pueda ser particular negativa): E — I — O,

que es el modo Ferison.

Y con esto tenemos ya los seis modos posibles de la tercera figura. Los ejemplos correspondientes son Jos que siguen: d a r a p t i

FELA PTO N

Ningún animal es risible Todo pez es acuático Todo animal es viviente Todo pez es vertebrado Luego, algún vertebrado es acuá­ Luego, algún viviente no es risible tico D IS A M IS

D A TLSI

Algunas plantas son comestibles Todo hombre es libre Todas las plantas son vivientes Algún hombre es justo Luego, algunos vivientes son co­ Luego, algún justo es libre mestibles BO CARDO

F E R JS O N

Ningún metal es ácido Algún político no es honrado Algunos metales son líquidos Todo político es influyente Luego, algún influyente no es hon­ Luego, algunos Equidos no son ácidos rado La cuarta figura, considerada por algunos autores, también se llama galénica o primera inversa. Tiene cinco modos, y sólo damos sus nom­ bres por mera curiosidad: Bamalipton, Cámenles, Dimalis, Pesapo,

Fres:so. 4. E j e r c i c i o s d e r e s o l u c i ó n d e s i l o g i s m o s .— Dadas las dos premisas, conviene ejercitarse en su resolución. Cuando surjan dudas acerca de la corrección del resultado obtenido por medio de un raciocinio natural, sería conveniente resolverlo por etapas, como sigue: 1. — Subrayar el término medio y ver que efectivamente hace enlace entre los otros dos términos. (D e paso ver si cumple la regla 4.) 2. — Colocar las vocales que corresponden a cada premisa. (V er que efectivamente no sean dos particulares o dos nega­ tivas) . L ó g i c a .— 1 4

210

IN T R O D U C C IÓ N

A

LA

L Ó G IC A

5.— Determinar la figura del silogismo. (V er de pasada si $c cumplen las reglas de esa figura.)

4. — Determinar el m odo al que pertenece. Con las dos vo­ cales ya obtenidas se puede repasar los modos de esa figura hasta encontrar el que cuadra con dichas vocales. D e paso se ha encontrado automáticamente la vocal que corresponde a la con­ clusión. 5.

— Por último, se puede obtener automáticamente la con­

clusión, habiendo obtenido en la etapa anterior la cantidad y la cualidad de ella. Tengase en cuenta que el sujeto de la con­ clusión siempre se toma de la menor, y el predicado se toma de la mayor. Por ejemplo, se dan las dos premisas que siguen: Ningún

ladrón es honrado; Algunos porleños son honrados. Las 1. 2. 3.

4. 5.

cinco respuestas se obtienen y se expresan en limpio: Término medio: honrado. Vocales: E, 1. Figura: Segunda. Modo: Festino. Conclusión: Algunos porteños no son ladrones.

5 . R e d u c c i ó n d e s i l o g i s m o s .— En vista de la relativa fa­ cilidad que presentan los silogismos de la primera figura, se ha inventado un procedimiento para convertir o reducir los silo­ gismos de tercera, cuarta o de segunda figura a uno similar de primera figura. Todo consiste en efectuar conversión de propo­ siciones (recuérdense las reglas correspondientes en el capítu­ lo X X I I I ) y mutación de ellas (intercambio de la mayor al lugar de la menor, y viceversa) hasta lograr que el término me­ dio ocupe los puestos que le corresponden en la primera figura.

listos cambios pueden hacerse de manera mecánica, pues los mis­ mos nombres de los modos indican automáticamente el proceso a se­ guir. Una vez dado el silogismo, hay que encontrar a qué figura y a qué modo pertenece, lin el nombre del modo hay que fijarse si con­ tiene las letras: s, m, p, y con qué consonante empieza. a) La letra s indica conversión simple para la proposición indi­ cada en la vocal anterior a dicha letra. Por ejemplo, si se quiere re­ ducir a primera figura un silogismo del modo Datisi, lo único que

MODOS

DEL

211

S IL O G IS M O

hay que hacer es efectuar una conversión simple en la premisa menor (que es la proposición anterior a la letra s). Por ejemplo: D A T ISI

DARH

Todo hombre es libre Algún hombre es justo Luego, algún justo es libre

Todo hombre es libre Algún justo es hombre Luego, algún justo es libre

b ) La !cira p indica conversión accidental en la proposición an­ terior a esa letra. Por ejemplo, en el modo Darapii hay que hacer con­ versión accidental en la premisa menor. Automáticamente, el silogismo queda en primera figura: DARAPTl

DARII

Todo pez es acuático Todo pez es vertebrado Algún vertebrado es acuático

Todo pez es acuático Algún vertebrado es pez Algún vertebrado es acuático

c) La ¡eirá m indica mutación en las dos premisas, es decir, cam­ biar la mayor al lugar de la menor y viceversa. Esta operación hay que relacionarla después de las otras dos. El modo Disamis, por ejemplo, requiere tres cambios: conversión simple en la mayor, conversión sim­ ple en la conclusión y mutación de premisas. DISAMIS

DARH

Algunas plantas son comestibles Todas las plantas son vivientes Algunos vivientes son comestibles

Todas las plantas son vivientes Algunos comestibles son plantas Algunos comestibles son vivientes

d) Por último, la consonante inicial es una contraprueba, pues el final de todas las operaciones ya indicadas el modo resultante de la primera figura debe comenzar con la misma consonante inicial de modo original. Por ejemplo: Vanson se reduce a ferio. Existe otro procedimiento más complicado todavía de reducción, llamado indirecto.'

RESUMEN !.—M odo del sdogam o es let form a que tom a éste , de acuer­ do con la cantidad y la cualidad d e las premisas. Los modos de la primera figura son: Barbara, Cclarent, Da­ rli, Ferio. Las vocales señalan, d e acuerdo con la nomenclatura 5 El lector curioso puede consultar:

S a n a b r ia ,

R.: Lógica, p¿£S. 113-* 16..

212

IN T R O D U C C IÓ N

A

LA

L Ó G IC A

ya aprendida , cuál es la cantidad y la cualidad d e la premisa mayor, la premisa menor y la conclusión, en el mismo orden. 2. —Los m odos de la segunda figura son: Cesare, Camestrcs, Festino, Baroco. 3. — Los m odos d e la tercera figura son: Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison.

4. — Para resolver con todo rigor un silogismo, habría que determinar en cada caso: el término medio, las vocales de las premisas, la figura, el m odo y la conclusión. D e esta manera, la probabilidad d e error, aun en los casos difíciles, se reduce al mínimo. 5. — Es posible reducir los m odos de la segunda, tercera o cuarta figura a uno similar de primera figura, por m edio d e conversión simple, accidental o mutación d e premisas. (F.l m odo Ferison se reduce a Ferio, el Darapti se reduce a Darii, etc.; s, p, m, indican los cambios necesarios que hay que hacer: con­ versión simple, accidental o mutación, respectivamente.)

C

a p ít u l o

XXXI

V A LO R D EL SILOGISM O 1. L a o b j e c i ó n d e S t u a r t M il l .— D e acuerdo con lo an­ ticipado en el capítulo X X V II, nos corresponde ahora hacer una justificación del silogismo en su valor demostrativo y científico. Para ello comentaremos por exponer y responder a las obje­ ciones que se han propalado contra este raciocinio deductivo; enseguida propondremos las razones positivas que denotan su valor y excelencia. Entre los reparos hechos sobresalen los de Stuart M ill y los de Bacon. John Stuart M ill ( Sistema de Lógica) afirma que para lle­ gar al conocimiento de la premisa mayor (generalmente uni­ versal), es necesario conocer primero todos los casos particu­ lares, incluyendo la conclusión del silogismo como uno de esos casos allí contenidos. Por ejemplo, en el silogismo tan. traído y llevado: Todos los hombres son mortales Pedro es hombre Luego, Pedro es mortal para poder afirmar que lodos los hombres son moríales, es ne­ cesario conocer primeramente que Pedro es mortal. Si dudamos acerca de un caso particular, mal podemos entender la tesis de un modo universal. Por tanto, si para conocer la premisa ma­ yor se requiere como condición el conocimiento previo de la conclusión, el silogismo no proporciona conocimientos nuevos, no cumple con la esencia de un raciocinio, y es más bien una petición de principio.1 ‘ Petición d e principio es una argumentación defectuosa en donde SC supo­ ne lo que se va a dcmoscrar. 213

214

IN T R O D U C C IÓ N

A

LA

L Ó G IC A

A todo lo cual podemos responder de la siguiente manera: por lo pronto, la premisa mayor debe expresarse con todo rigor en esta forma: Todo hom bre es mortal, o bien: El hombre es mortal, en lugar de todos los hombres son mortales . Este cam­ bio gramatical nos lleva de la mano a la esencia del silogismo, que es donde está la base de la respuesta a Stuart M ili. Una premisa mayor no pretende expresar tanto la conve­ niencia del predicado a una extensión total de casos expresados en el sujeto, cuanto la propiedad necesaria (propio) de la esen­ cia expresada en el sujeto. De esta manera, la mayor significa, en el ejemplo dado, que la esencia humana posee de un modo necesario la propiedad de ser mortal. Y para afirmar que esta propiedad mantiene un nexo necesario con respecto a la esen­ cia hombre no ha sido necesario, ni mucho menos, constatarla de un modo empírico en la totalidad de los hombres. Basta un análisis racional de la esencia hom bre para ver que de ella emana la propiedad de ser mortal. Asentado ese principio, in­ mediatamente se infiere su universalidad (cfr. la universalidad derivada de la necesidad, en el capítulo que trata del concepto). A partir de esto es como el silogismo expresa una deducción o aplicación a un caso particular, como es el de Pedro. Queda, pues, deshecha la objeción de Stuart M ili; no es cierto que pri­ mero ténganlos que conocer la conclusión para luego poder afir­ mar la premisa mayor. 1.— Todo lo cual se puede expresar en forma general, prescin­ diendo del caso concreto aludido como ejemplo: en el silogismo, lo esencial es la confrontación de la comprcbensión de los tres términos. El término mayor es una esencia relacionada con el termino mayor y con el termino menor. Debido a eso, se relacionan los dos últimos. Tal es la esencia del silogismo, y así se ha definido en el capítulo corres­ pondiente. Pero, a partir de esto, se deriva el punto de vista de la extensión de los términos y de la consideración del termino medio como una colección de individuos. Este punto de vista es el más fácil de entender y, por eso, en muchos manuales, ocupa el plano principal, dejando relegado a un puesto secundario, o sin mención, el punto de vista de la comprehensión, que es el más adecuado y esencial. Justamente, para prevenir estas confusiones, muy propias de una posición empirista, es por lo que he querido detenerme, dentro de las explicaciones caxern¡entes a la simple aprehensión y al concepto, en ei análisis de la esencia como nexo necesario, y en el carácter funda­ mentante de lo necesario con respecto a lo universal. (C fr. cap. X I, pág. 78.)

VALO R

DEL

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2.— Sin embargo, tal como se ha explicado (cfr. cap. X X V I I ) , lo anterior no es obstáculo para que en algunos casos el silogismo pue­ da ser utilizado para fundamentar una conclusión por medio de un principio más evidente. En tales casos, la mente primero está en pose­ sión de un caso particular (que será la conclusión del silogismo) y posteriormente encuentra el principio universal que fundamenta la conclusión. Pero esto sucede de hecho, en un plano psicológico, sin que por esto quede anulado el orden lógico, de derecho. Por derecho, el silogismo va de lo universal a lo particular, a pesar de que sea utilizado de hecho como un instrumento inverso. Dicho de otra ma­ nera: la ley lógica autoriza el paso de lo universal a lo particular (cfr. ei principio dictum d e om ití); ése es el plano de derecho; pero el proceso psicológico en algún caso particular puede ser al revés; ése es el plano de hecho. Nótese que, aun en este caso, lo que se pre­ tende es fundamentar lo psicológico en lo lógico, hacer valer el prin­ cipio dictum d e omni, que justamente va de lo universal a lo par­ ticular.1 2. L a o b je c i ó n d e B a c o n .— Por otro lado, es sabido cómo Francis Bacon, en su Novttm Organon trató de ridiculizar a Aristóteles y $u método silogístico, proponiendo la inducción como método propio para las ciencias experimentales. Habiendo concedido ya que, efectivamente, en esos tiempos el ergotismo o abuso del silogismo había llevado a la Filosofía a una franca decadencia,- podemos todavía defender el silo­ gismo como el método riguroso que obtiene la respuesta o apli­ cación particular a partir de una ley universal. Cierto es que las leyes universales de la Física, la Química y la Biología se obtienen a partir de la observación, la expe­ rimentación y la inducción (como se verá al final de este li­ bro), pero esto no quita que, de un modo complementario y aun necesario, el método deductivo haga posible la aplicación de dichas leyes a la práctica, inclusive para obtener nuevas le­ yes encadenadas con las primeras. Por tanto, aceptar y promover la inducción en las ciencias experimentales no debe significar el rechazo de la deducción (y del silogismo, que es su forma más rigurosa), como si ésta fuera absolutamente inútil. Los dos procesos se complementan12 1 Consúltese, al respecto: M a r it a in : El orden de los; conceptos, págs. 23S23 9 y 2 7 2 -2 7 5 ; G ó m ez Robledo : Ensayo sobre las virtudes intelectuales, pá­ ginas 72-7 5 : S a n a b r ia : Lógica, págs. 116-1192 AI respecto, consúltese el capítulo IV. párrafo 5.

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y los dos son, pues, indispensables en el piano del conocimien­ to científico. 3. V a lo r d e m o s t r a t iv o d el s i l o g i s m o . — Supongamos que queremos demostrar la inmortalidad del alma. La dificul­ tad consiste en que, a primera vista, no se capta el nexo que une al sujeto con el predicado en dicha tesis: el alm a es in­ mortal. El método a seguir se vislumbra ya: consiste en en­ contrar un puente, un término medio, una noción que esté enlazada con alma y con inmortal. Si logramos encontrarlo, podemos reducir la distancia y ver la conexión entre esos dos conceptos que inicialmente no los podíamos relacionar. En efec­ to, el concepto buscado es espiritual, pues sabemos que el alma es espiritual, y que lo espiritual trasciende al tiempo, es de­ cir, es inmortal. Tenemos, pues, el nexo para unir alma con inmortal. Todo esto se expresa de un modo riguroso en el si­ guiente silogismo:

Lo espiritual es inmortal El alma es espiritual Luego, el alma es inmortal. Naturalmente, puede proseguirse el plan demostrativo haciendo ver enseguida, con todo rigor, que lo espiritual es inmortal, y que el álma es espiritual. En cada caso, habría que encontrar un término medio que aproximara al sujeto con su correspondiente predicado. Jus­ tamente es la Psicología racional la rama filosófica que tiene como objeto realizar este tipo de argumentaciones.

Positivamente, pues, el silogismo sobresale por su rigor, por su categórica conclusión en el plano necesario, por su claridad en la exposición del nexo que une al sujeto y el predicado de la conclusión, en fin, por su nivel científico en el sentido más estricto de la palabra. (C fr. capítulo X X V II, pág. 187.) Veamos algunos testimonios positivos de los filósofos: Leibniz, reconocido sabio, filósofo y matemático, describía así la excelencia del silogismo: "Estoy persuadido de que si se obrara así más frecuente­ mente (utilizando el método silogístico), en las más importantes cues­ tiones científicas, se podría llegar al fondo de las cosas y deshacer muchas imaginaciones y sueños; se cortarían, por la naturaleza misma del procedimiento, repeticiones, exageraciones, divagaciones, cxposicio-

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ncs incompletas, reticencias, omisiones involuntarias o voluntarias, des­ órdenes, malentendidos y emociones enfadosas” (citado por Sanabria : Lógica, pág. 1 1 6 ).

En conclusión, el silogismo proporciona al hombre un ins­ trumento que, si se sabe utilizar convenientemente, facilita el rigor y la certeza científica. Y no es raro que los filósofos lo empleen en sus obras. Por ejemplo, no se podrían entender las críticas que hace Kant, a los paralogismos 3 de la razón pura (en su famosa Dialéctica trascendental, perteneciente a la Critica d e la Razón Pura) si previamente no se conoce el funcionamiento del raciocinio co­ rrecto.

RESUMEN 1. —Stuart M ili objeta contra el silogismo que su estructura implica una petición d e principio, es decir, para conocer la ma­ yor es necesario conocer previamente la conclusión. L a respuesta es que la premisa mayor tiene validez racional porque une con nexo necesario a una esencia (término m edio) con su propiedad ( término mayor), independientemente d e que se haya com probado o no la totalidad d e los casos que aqué­ lla representa. Por eso es m ejor enunciar en singular la premisa mayor, en lugar d e usar el plural, quedando así resaltado el punto d e vista d e la comprehensión y no tanto el d e la exten­ sión, que es secundario con respecto a la esencia del silogismo. 2. — Bacon objeta que las ciencias encuentran sus leyes con la experimentación y la inducción, y no con la deducción y el silogismo. A lo cual se responde que, admitida la inducción, no hay por qué rechazar la deducción, a base d e la cual se hacen todas las aplicaciones de las leyes universales a los casos particulares. 3. —E l valor d el silogismo reside en su carácter d e instru­ mento demostrativo. Cualquier tesis puede fundamentarse a base de un término m edio que haga comprender mejor el en­ lace entre su sujeto y su predicado. H acer esto es explicar las cosas por sus causas, o sea, realizar la definición tradicional de ciencia. 3

Paralogismo es un silogismo que falta a Jas reglas de la forma.

C a p ít u l o X X X I I

SILOGISM OS ESPECIALES Además del silogismo simple y categórico, explicado en los cinco capítulos anteriores, existen otros tipos de raciocinio que guardan estrecha relación con el primero, a saber, los silogis­ mos compuestos y los silogismos irregulares. Ejemplos de com­ puestos son: el silogismo condicional, el silogismo disyuntivo y el dilema. Los silogismos irregulares (de los cuales sólo ha­ remos una breve referencia) son el entimema , el epiquerema, el sorites y el poli silogismo. Los silogismos compuestos se caracterizan, en general, por­ que expresan alguna de sus premisas en forma de proposición compuesta (condicional, disyuntiva). Y a no siguen el meca­ nismo riguroso del silogismo simple, tienen sus propias reglas y su uso es menos generalizado que el silogismo simple. 1. E l s il o g is m o c o n d ic io n a l .— Como su nombre lo indi­ ca. se basa en una hipótesis o condición expresada en la pre­ misa mayor. Su forma general es la siguiente:

Si A, se sigue B Es así que A Luego, se sigue B. Por ejemplo: Si el universo es contingente, debe existir un Ser necesario Es así que el universo es contingente Luego, debe existir un Ser necesario. La premisa mayor consta de un antecedente y un consecuente. Nótese la especial relación que liga estos dos elementos y que da origen a dos reglas, cuya infracción, bastante frecuente, ha ocasionado innumerables confusiones y errores. 21S

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P r i m e r a r e g l a : D e la afirmación d el antecedente se sigue la afirmación del consecuente; pero no viceversa.

La última parte de la regla es muy importante. Significa que la afirmación del consecuente no implica la afirmación del antecedente. Por tanto, un silogismo de esa naturaleza sería incorrecto, y sólo por casualidad verdadero. Por ejemplo: Si esta lámpara ilumina, es que hay corriente eléctrica Es así que hay corriente eléctrica Luego, esta lámpara ilumina ( ? ) . En otras palabras, puesto el antecedente, se deriva que se debe poner el consecuente, mas no al revés. La razón está en que el antecedente y el consecuente están ligados en una rela­ ción semejante al de efecto y causa. Por tanto, si hay efecto es que hay causa, mas podría haber causa sin que se diera el efec­ to, por no realizarse otras condiciones necesarias para éste. S e g u n d a r e g l a : D e la negación d el consecuente se sigue la negación del antecedente; pero no viceversa.

Por ejemplo: Si la pluma escribe, es que tiene tinta Esta pluma no tiene tinta Luego, no escribe. En cambio, nótese la falta de corrección cuando se quiere deducir la negación del consecuente a partir de la negación del antecedente. Si la pluma escribe, es que tiene tinta Esta pluma no escribe Luego, no tiene tinta. (? ) Repito: materialmente puede darse el caso de que la pluma efectivamente no tenga tinta, pero eso sucedería, no como con­ secuencia de que no escribe, sino por otras razones indepen­ dientes del raciocinio expresado. 2. E l s i l o g i s m o d i s y u n t i v o .— La premisa mayor de este silogismo es una proposición disyuntiva. Tiene la siguiente for­ ma general:

O es A o es B Es A Luego no es B.

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Lo importante en ei silogismo disyuntivo es que, efectiva­ mente, la disyuntiva sea radical, es decir, que no sea posible encontrar más opciones. Por ejemplo: Esta proposición, o es afirmativa o es negativa N o puede ser negativa Luego, debe ser afirmativa. (Recuérdese la demostración de la segunda regla de la pri­ mera figura. A llí se usó una argumentación de este tipo.)

En el momento en que pudiera encontrarse una opción más, el silogismo perdería toda su fuerza. Esta argumentación es útil cuando se pueden ir desechando hipótesis explicativas de un caso. Si hay certeza de que se están manejando todas las hipó­ tesis posibles, desechadas todas menos una, la que queda es la verdadera. 3. E l d i l e m a .— Este raciocinio consta de tres premisas: la primera es una proposición disyuntiva; las otras dos son con­ dicionales. Es clásico el ejemplo del raciocinio del Califa Ornar ante la Biblioteca de Alejandría: La Biblioteca de Alejandría, o contiene lo mismo que el Corán o no. Si contiene lo mismo, debe ser quemada (por inútil). Si no contiene lo mismo, debe ser quemada (por im pía). Luego, la Biblioteca de Alejandría debe ser quemada. Naturalmente, habiendo una proposición disyuntiva, se exi­ girá, en todo dilema correctamente formulado, que la disyun­ ción sea completa, o sea, que no se pueda encontrar una tercera opción. Además, debe haber ilación en las premisas condicio­ nales. Justamente aquí es donde falla el ejemplo propuesto. (La coincidencia o no con el Corán no exige que un libro sea que­ mado.) 4. L O S SILOGISMOS IRREGULARES.— a ) E L EN TIM EM A es un silogismo simple al cual se 1c ha suprimido alguna de las dos premisas. Por ejemplo: N o estudiaste; luego no sabes nada. Y a hemos dicho que la mayor parte de nuestros raciocinios cotidianos siguen la estructura propia del entimema.

S IL O G IS M O S

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b ) el epiquerem a es un silogismo simple en el cual se ha agregado a una o a las dos premisas su propia demostración. Por ejemplo: El hombre es mortal, porque tiene un cuerpo corruptible Pedro es hombre Luego, Pedro es mortal. c)

es un encadenamiento de premisas en don­ de el predicado de la primera es el sujeto de la segunda; el predicado de la segunda es el sujeto de la tercera, y así sucesi­ vamente, hasta que en la conclusión se enlaza el primer sujeto con el último predicado. Su estructura general sigue este es­ quema: e l s o r it e s

A— B — C — Luego, A —

B C D D.

d ) e l p o l is il o g is m o es un encadenamiento de silogismos en donde la conclusión del primero sirve como premisa mayor del segundo, y así sucesivamente. Su forma general sigue este esquema: A— B C— A Luego, C — B D— C Luego, D — B. Nótese que entre el sorites y el polisilogismo hay dos grandes di­ ferencias: a) En el sorites lo que se repite es un término; en el polisi­ logismo, lo que se repite es una proposición, b) En el sorites sólo hay una conclusión; en el polisilogismo hay varias conclusiones; algunas son intermedias. Entre todos estos tipos de silogismos merece que se desta­ quen por su importancia: el condicional y el entimema. El pri­ mero se utiliza con frecuencia en la Lógica simbólica. El se­ gundo es el que se utiliza en nuestros raciocinios de todos los días. Los demás tienen una utilidad bastante inferior.

222

INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA

RESUMEN 1. — El silogismo condicional se basa en una hipótesis o condición expresada en la premisa mayor. L a premisa menor afirm a el antecedente o niega el consecuente. La conclusión afir­ ma el consecuente o niega el antecedente. 2. — El silogismo disyuntivo se basa en una disyunción ex­ presada en la premisa mayor. Si no hay una disyunción com­ pleta, el silogismo pierde toda su fuerza. 3. — El dilema tiene tres premisas: una disyuntiva y dos con­ dicionales. Tam bién d ebe haber una disyunción completa. 4. —Los silogismos irregulares son: entimema ( abreviado), epiquererna (premisas con sus correspondientes pruebas), sorites ( encadenamiento de prem isas), y polisilogismo (encadenamien­ to d e silogismos simples).

C a p ít u l o X X X III

LA INDUCCIÓN Habíamos dicho (cír. cap. X X V I) que el raciocinio tiene dos for­ mas fundamentales, la deducción y la inducción. Una vez explicada la primera en su estructura rigurosa que es el silogismo, veamos la segunda. 1 . D e f i n i c i ó n e i m p o r t a n c i a d e l a i n d u c c i ó n .— La in­ ducción es un proceso inverso al de la deducción. Si ésta parte de lo universal y concluye lo particular, la inducción va de lo singular a lo universal, es decir, parte de la observación de al­ gunos casos singulares y obtiene una ley universal. Se puede definir de la siguiente manera: "Es el raciocinio

en donde, a partir de la observación d e una relación constante entre fenóm enos, se obtiene una relación esencial, y por lo tanto, universal y necesaria entre dichos fenóm enos Por ejemplo, se observa que el oro, el fierro, el cobre, etc., son buenos conductores de la electricidad. De allí se infiere que todo metal es buen conductor de la electricidad. Más adelante diremos cómo se fundamenta uuu inducción rigu­ rosamente válida, y en que difiere de una simple generalización sin base científica. Por lo pronto, nótese cómo la definición ya nos está indicando que su proceso depende de una relación esencial. Captada esta relación esencial en una serie de experiencias singulares (a veces bastaría un solo caso), es perfectamente válido inferir que todos los casos invisccrados en dicha esencia poseen la propiedad indicada.

Gracias a este tipo de raciocinio es como se obtienen las leyes de las ciencias experimentales. De ahí su máxima impor­ tancia er. el tratamiento del conocimiento científico. Por eso, cuando se explique más adelante el método de las ciencias fí­ sicas y naturales, haremos especial referencia a este capítulo 22 3

224

INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA

y, además, detallaremos los procedimientos especiales que se han propuesto para llevar a cabo la inducción. 2. C l a s e s d e i n d u c c i ó n .— Se acostumbra dividir la induc­ ción en total y parcial. La inducción total consiste en observar todos los casos con­

tenidos dentro d e una clase, y a partir d e allí expresar la pro­ piedad captada en cada uno d e esos casos. Por ejemplo: “Mer­ curio carece de luz propia, la Tierra carece de luz propia, V e­ nus. . . Júpiter, etc., carecen de luz propia; luego, todos los pla­ netas carecen de luz propia’’. Como puede notarse, no hay propiamente un raciocinio en esta operación; se trata más bien de una totalización de datos que han sido observados efectivamente. La inducción propiamente dicha sería la parcial. Consiste

en observar una propiedad en un número suficiente ( no total) d e casos singulares, y d e allí inferir la ley universal. Por ejem­ plo: “El oxígeno aumenta su volumen en razón de su tempe­ ratura absoluta, el hidrógeno también, y lo mismo sucede con el nitrógeno, etc. Luego, todos los gases aumentan su volumen en razón directa de su temperatura absoluta”. Cuando la observación de los casos no es total (puesto que sería imposible), el raciocinio consiste en saltar de esos cuan­ tos casos particulares hasta la totalidad de ellos. Naturalmente debe haber fundamento científico que le dé validez a dicho salto.1 1. — Pero además existe otra división de la inducción (cfr.. Se­ rrano, J .: Filosofía de la ciencia física, pág. 3 0 3 ) : en sentido lato y en sentido estricto. La inducción en sentido lato coincide con la abstracción formal. La mente capta una esencia y ve allí un nexo necesario entre las for­ malidades de ella. De esa necesidad infiere la universalidad de su aplicación. La inducción en sentido estricto procede en sentido inverso con respecto a la necesidad y a la universalidad. De la observación cons­ tante de una propiedad se infiere que debe haber un nexo necesario sobre el cual descanse una repetición tan uniforme de experimentos siempre con el mismo resultado. Este es, en realidad, el proceso que sigue el científico experimental. 2. — Maritain (cfr. FJ orden de los conceptos, págs. 333-335) ex­ plica de qué manera una inducción puede formularse semejantemente

LA INDUCCIÓN

225

a un silogismo. Esto ilustra la diferencia entre las dos operaciones. En la inducción el término medio no existe propiamente, es una coiección de casos singulares. Pero esa colección se relaciona con dos con­ ceptos; y la inducción consiste en relacionar esos dos conceptos. Nótese Ja similitad y al mismo tiempo la diferencia con el silogismo. Por ejemplo: El oro, el piorno, el fie rro .. . se dilatan con el calor El oro, el plomo, el fie r r o ... son metales Luego, los metales se dilatan con el calor. 5.— La fundamentación de la inducción ha sido un problema agu­ do en la Filosofía. Se trata de encontrar las razones para asentar como legítimo el paso de lo contingente a lo necesario, de lo singular a lo universal, del hecho al derecho,/ del fenómeno a la ley que lo rige. Es relativamente fácil el proceso inverso, una especie de descenso; pero ¿cómo se da validez al ascenso que supone llegar a una le)- universal, siendo que tan sólo se dispone de un número bastante limitado de casos observados? El positivismo lógico (Schlick, Russcll, Wittgenstein) definitivamente rechaza la inducción tachándola como un proceso adivinatorio y profetico, que no tiene nada que ver con la Lógica. (Cfr. A y e r : El positivismo lógico, pág. 226.) Si hoy ha salido el sol, ¿po­ demos estar seguros de que saldrá mañana? 3 . F u n d a m e n t o d e l a i n d u c c i ó n .— A primera vista pa­ rece que no es posible legitimar la inducción. Porque, o bien se tacha la inducción total como tautológica (es decir, que se concreta a decir en la conclusión lo mismo que en las premi­ sas), o bien se tacha la inducción parcial como sofística. Porque ¿cómo es posible pasar de lo singular a lo universal, de lo contingente a lo necesario? En este momento necesitamos recapacitar sobre todo lo ex­ plicado acerca de la simple aprehensión y el concepto. Allí está, de nuevo (igual que en el caso de la justificación del silo­ gism o), la base para explicar racionalmente el proceso de la inducción. En efecto, jamás podríamos justificar una ley universal si no nos pudiéramos apoyar en un nexo necesario. La intuición de una esencia, como nexo necesario, es la que hace posible la infe­ rencia de la ley universal. Dicho de otra manera: cuando captamos que una serie de objetos tiene una propiedad que se inserta en su propia natu­ raleza, podemos ya inferir que todos los objetos que perteneza esa naturaleza, poseen también, y de un modo necesario,

226

INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA

esa propiedad. Lo importante aquí es, pues, captar la esencia (o naturaleza) que enlaza de modo necesario dicha propiedad. A partir de esta intuición de algo necesario se infiere la univer­ salidad de su aplicación.'La inducción, en resumen, tiene su fundamento en la intui­ ción de una esencia (o, si se quiere, llámesele abstracción for­ m al). La esencia incluye un nexo necesario; el nexo necesario incluye la aplicación universal. Por ejemplo: la dilatación de los gases es una propiedad que se puede intuir en la esencia del gas compuesto de molécu­ las sometidas a un movimiento que depende de su energía ci­ nética y temperatura. A partir de aquí se puede captar la nece­ sidad de aumento de volumen con el aumento de temperatura. D e esta necesidad se infiere una ley universal, aplicable a todo gas. L'n físico puede razonar en esta misma línea con mayor precisión e, inclusive, cuantificando los resultados. 1.— A estas alturas es necesario aclarar que, de hecho, no siem­ pre se han realizado los procesos inductivos en la forma explicada. Ordinariamente se capta primero lo universal de fació (un hecho cons­ tante), luego una necesidad supuesta; enseguida se intuye la esencia y por lo tanto la necesidad de jure; de aquí se sigue en cuarto lugar la universalidad de jure. 2.— El hombre cree fácilmente en la constancia de la naturaleza al obrar. Y, por eso. basta la observación de un fenómeno que se repite con cierta constancia para dictaminar la ley universal. Ciertamente, pocos científicos habrán tenido cuidado de iundamentar rigurosamente las leyes que investigan. De allí las dudas y rechazos (del positivismo lógico, por ejemplo) contra lo que había sido tan rápidamente asen­ tado como ley universal y necesaria. 3 .— También, por lo expuesto anteriormente, se puede colegir lo fácil que es caer en el error y en el sofisma cuando se trata de hacer generalizaciones. La gente, cuanto menos espíritu científico posea, tanto más está dispuesta a generalizar en vano. Las conclusiones falsas en este tipo de raciocinio están a la orden del día. Posteriormente estu­ diaremos este terna con el nombre de "sofisma de accidente". 4.— En ía práctica, una formación deníiTíca carente de FíYosofia se conforma con lo universa} de hecho ; una constante veril'¡cable cuan­ tas veces se quiera. Pero lo estrictamente científico tendría que ser lo universal de juref io universal que necesariamente debe darse. Pero a1

1 Recuérdese que este nexo necesario puede referirse a un propio, no ne­ cesariamente a un predicable esencial, como la especie, el género o ía diferen­ cia específica.

LA INDUCCIÓN

227

ello no se llega sino a través de la captación de una esencia que con­ tiene el nexo necesario.2 El proceso completo en una inducción válida es pues: lo universal de hecho, la necesidad supuesta, captación de la esencia y de la nece­ sidad de jure, lo universal de jure. Solamente así se podría llegar a una formulación de leyes definitivamente universales.

4. I n d u c c i ó n y d e d u c c i ó n .— Ahora ya podemos respon­ der a la pregunta acerca de la primacía de la deducción y la inducción. ¿Qué es primero, la inducción o la deducción? La respuesta es que ni una ni otra. Antes que cualquiera de esas dos operaciones está la intuición de la esencia. Por medio de esa intuición es como hemos explicado la inducción y la de­ ducción. La intuición de un nexo necesario posibilita la for­ mulación de una ley universal ( inducción) , así como la apli­ cación a cualquier caso particular (deducción).

RESUMEN 1. — L a inducción es el paso de lo particular a lo universal. De los casos particulares se capta una esencia, d e a llí un nexo necesario, y luego una ley universal. Su importancia reside en que es el método apropiado para la elaboración de leyes univer­ sales en las ciencias experimentales. 2. — La inducción total se basa en una observación exhaus­ tiva d e los hechos pertenecientes a una clase. Es, más bien, una totalización d e observaciones. L45 246

xxxvn. A ctitudes f r e n t e a i a verdad La ignorancia .............................................................................. La duda .......................................................................................... La opinión .................................................................................. La certeza .............................................. ................................. El e r r o r ............................................................................. .

247 247 248 248 249

xxxvnr. Er. problema crítico Planteo del p ro b lem a............................................................... El escepticismo ........................................................................... F.l empirismo ....................................................................... . . El racionalismo ................... . ..................................... F.l idealismo ........................................................ ................ El realismo ...................................................... .....................

231 231 252 253 254 256

capítulo

1. 2. 3. 4. 5.

capítulo

1. 2. 3. 4. 5. 6.

Sección segunda x xxix. C ualidades del conocimiento científico Definición de ciencia ............................................................... Propiedades del nivel cie n tífic o ............................................ La ciencia y la o p in ió n ............................................................. El espíritu científico ............................ . . ..........................

capítulo

1. 2. 3. 4.

capítulo x l .

1.

‘ 2. 3. 4.

El La La La

O rigen y clasificación de las ciencias origen de la c ie n c ia ............................................................ teoría de los tres estad os................................................... clasificación de las ciencias según Comte ................... clasificación de Aristóteles ...............................................

261 262 263 264

capítulo x l i .

1. 2. 3. 4.

E l método científico Definición e importancia del método ............................ ; . El análisis y la sín te sis............................................................. La demostración ......................................................................... Las reglas de D escartes.............................................................

267 268 269 269

c a p ít u l o

1. 2. 3.

x l h

. M

é t o d o

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l a s

M

271 272 272 273

a t e m á t ic a s

La demostración m atem ática.................................................... Los principios de las M atem áticas........................................ Las Matemáticas como disciplina ........................................

275 27 6 277

INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA

328

capítulo x liii .

P¿c-

M étodo de las ciencias de la naturaleza La observación ............................................................................ La hipótesis ................................................................................... La experimentación . ................................................................ La inducción .................................................................................

279 279 280 281

CAPÍTULO XI.-v. MÉTODO DE I AS CIENCIAS HUMANAS 1. La Historia en cuanto ciencia ......... 2. El método de Ja H is to ria ........................................................ • 3- El método de Ja Sociología ..................................................... 4. Las leyes estadísticas...................................................................

283 283 283 286

XLV. M étodo de la F ilosofía experiencia se n sib le ............................................................. método racional .................................................................... papel de la Fenom enología............................................... papel de la intuición intelectu al......................................

288 289 290 291

1.

?.. 3. 4.

capítulo

1. 2. 3. 4.

I.a El El El

C uarta

pa r t e :

N O CION ES D E LOGISTICA

CAPÍTULO XLV!. EVOLUCIÓN DE LA LÓGICA 1. I-a Lógica tradicional . ........................................................... 2. La Lógica en Ja Filosofía m o d ern a...................................... 3. El origen de la Lógica sim bólica............................................. /-*) , capéi u lo xi.víi. Características de la L ogística 1. Formalismo...................................................................................... 2. Simbolización ................................................................................ 3. Cálculo ............................................................................................ 4. Axiomatización ...........................................................................

293 296 297

301 302

303 304

CAPÍTULO XLVIII. T.OS PROBLEMAS DE LA LOGÍSTICA 1. División de la L o g ística ................................................... * . . 2. Relaciones con otras disciplinas............................................. 3. Problemas y aplicaciones de la L o g ística............................

306 30| 308

B ibliografía

3H

..............................................................................................

A pén dice : S ugerencias

para e je r c ic io s ......................................

ll« r< M en t : t o g r í f Ií -j in g w e K ,

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313

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