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Caso Aleaciones Aceradas C320- SHV05

Integrantes del grupo N° 3: Erika Bendezú Lulo Javier Huanca Colquehuanca Nardi Grande Vela José Brandon Mercado Granados Amelva Morales Morales Universidad Tecnológica del Perú Facultad de Ingeniería Industrial y Mecánica Curso Integrador de la Escuela Industrial Lima 2018

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Introducción Desde hace décadas el acero ha formado parte de la vida del ser humano debido a su importancia como la construcción de trenes, carros, camiones, aviones, puentes, etc. Este material posee propiedades mecánicas resistentes las cuales se ajustan a determinadas necesidades a través de tratamientos con calor, trabajo mecánico, o mediante aleaciones. En el presente trabajo, nos centraremos en los aceros aleados para trabajos en caliente los cuales son usados en la industria siderúrgica para la creación de diversos tipos de herramientas que usan en el día a día. Actualmente, Aleaciones Aceradas (ALAC) es una empresa que ha incursionado en el mercado de aceros industriales y que se propone ampliar su planta de producción. Por ello, es necesaria la fabricación de las cantidades necesarias de aceros para trabajos en caliente. Alac nos ha contratado como consultores, lo que nos lleva a conocer las características, propiedades (físicas y químicas), composición del producto a estudiar.

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El producto C320 El tipo de producto es (C320), aceros para trabajos en caliente, los cuales requerirán ser fabricados en chapas planas de 100mm x 200mm y el grosor de 5mm

El Acero McCORMAC (1975) describe al acero como productos ferrosos cuyo tanto por ciento de carbono está comprendido entre 0.05% y 1.7%; el acero endurece por el temple y una vez templado, tiene la propiedad de que, si se calienta de nuevo y se enfría lentamente, disminuye su dureza. El acero funde entre los 1400 y 1500°C, y se puede moldear con más facilidad que el hierro. Aceros se pueden clasificar según se obtengan en estado sólido: en soldados, batidos o forjados; o, en estado líquido, en hierros o aceros de fusión y homogéneos. También se clasifican según su composición química, en aceros originarios, al carbono y especiales. La proporción de carbono influye sobre las características del metal. Aceros para trabajos en caliente Bohler Perú (2018) afirma que el Acero para trabajo en caliente se utiliza en herramientas que en su aplicación son sometidos a temperaturas permanentes superiores a los 200°C este acero tiene buena ductilidad térmica y por consiguiente alta resistencia a las fisuras por recalentamiento brusco. Admite refrigeración con agua. Se puede mencionar que este tipo de acero tiene resistencia al desgaste en caliente, debido a su resistencia a la fatiga térmica.

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Características. Maldonado (1998) menciona que este acero tiene grandes características como alta dureza y puede ser enfriado en agua. Puede ser carburizado o nitrado para incrementar la dureza de la superficie con alguna pérdida en la resistencia de revisión de calentamiento. Tiene muy baja distorsión en el tratamiento térmico, gran resistencia a la suavidad a temperaturas altas y media resistencia de uso y media resistencia a la de carbonización. De lo mencionado el acero para trabajo en caliente tiene grandes características que nos permite realizar aplicaciones donde la mayor resistencia al calor es requerida. Propiedades: Bohler Perú (2018) describe este acero para trabajar en caliente, con gran resistencia a fisuras por recalentamiento, alta resistencia en estado caliente y gran tenacidad. Se presta para el enfriamiento en agua. Aplicaciones: Las aplicaciones son diversas, estas son de uso industriales como lo menciona Bohler Perú (2018) que este tipo de aceros son usados extensivamente para aplicaciones de trabajo caliente. Herramientas para trabajar en caliente sometidas a esfuerzos elevados, tales como punzones y matrices para prensar, cilindros, receptores para la extrusión de barras y tubos metálicos, herramientas de extrusión por impacto en caliente para la fabricación de cuerpos huecos, herramientas para la fabricación de tuercas, tornillos, remaches y bulones. Herramientas para fundición a presión, herramientas para prensar piezas perfiladas, elementos de matrices, cuchillas para cortar en caliente.

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Materias primas: Características, propiedades físicas y químicas. El producto en mención es el C 320 – SHV05 el cual está compuesto de la siguiente forma: 

Carbono

0.30 %



Cromo

2.91 %



Molibdeno

2.69 %



Vanadio

0.56 %



Silicio

0.29 %



Manganeso

0.36 %



Hierro

92.89 %

De las materias primas que lo conforman pasaremos a nombrar sus características y propiedades físicas y químicas: Tabla 1 Propiedades Físicas y Químicas

Elemento

Carbono

Cromo

Molibdeno

Símbolo

Pto. Ebullición (°C)

C

4230

Cr

Mo

Pto. de Fusión (°C)

Estructura cristalina

Reacción Química de Obtención

3727

Hexagonal

Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2 FeO + CO → Fe + CO2

2665

1875

Cubica centrada en el cuerpo

(NH4)2Cr2O7(s) → Cr2O3(s) + N2(g) + 4H2O(g)

4639

2623

Cubica Centrada en el cuerpo

MoS2 + 3.5O2 → MoO3 + 2SO2

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Vanadio

V

Silicio Si Manganeso Mg

Hierro

Fe

3682

1902

2900

1414

2061

1246

2750

1535

Cubica Centrada NH4VO3 + NaOH → NH3 + Na en el cuerpo +VO3 Cristalina Cubica Centrada en el cuerpo

SiO2 + C → Si + CO2 2MnO4 + 2H2O → MnO4 + MnO2 + 4OH

Cubica Centrada en el cuerpo

3Fe + 2CO → Fe3C + CO2

Nota. Recuperado de “Química”, de Chang, R. y Goldsby, K., 2013, p.p. 89-900, México D.F., México: 11va ed. McGraw-Hill.

Propiedades que los elementos añaden al acero:

Tabla 2 Propiedades que los elementos dan al acero

Elementos

Propiedades que ofrecen al acero

Carbono

Eleva su resistencia a la tracción, incrementa el índice de fragilidad en frío y hace que disminuya la tenacidad y la ductilidad.

Cromo

Incrementa la resistencia a la corrosión y mejora la maleabilidad.

Molibdeno

Aporta resistencia al acero y mejora sus propiedades de tratamiento térmico.

Vanadio

Mejora su resistencia a la fractura, reduce su peso y, por tanto, su precio de fabricación.

Silicio

Se emplea como desoxidante y actúa como endurecedor en el acero.

Manganes o

Actúa como desoxidante, neutraliza los efectos nocivos del azufre, facilitando la laminación, moldeo y otras operaciones de trabajo en caliente.

Hierro

Es la base del acero el cual se va a mejorar en aleación con otros elementos.

Nota. Recuperado de “Química”, de Chang, R. y Goldsby, K., 2013, p.p. 89-900, México D.F., México: 11va ed. McGraw-Hill.

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PRODUCTOS SUSTITUTOS Y COMPLEMENTARIOS PRODUCTOS SUSTITUTOS 

Aceros del tipo W403

Los aceros del tipo W403 comparten propiedades similares con las aleaciones de acero C320, no solo en lo que corresponde a componentes sino también en sus características. Según, la revista “BÖHLER W403”, podemos decir que: “(…)esto se consigue con materiales en la herramienta que mediante una homogeneidad más alta y una alta micro-limpieza (…). Además, el potencial alto de tenacidad lleva en casos concretos a que se pueda conseguir un incremento en la vida útil”(s.f., p. 2). De esta manera como nos dice la revista, podemos inferir que el material W403 podría reemplazar al C320, ya que coincide con las mismas características que el C320. Asimismo, el W430 tiene una mayor resistencia en caliente y al desgaste a la temperatura ya mencionada.



Aceros del tipo W300 Por otro lado, si lo que se busca es sustituir al C320 en lo que respecta a sus

aplicaciones en la industria podríamos optar por el W300. Según, página web de “BÖHLER W300”, podemos decir que sus aplicaciones coinciden: “Para herramientas para fundición a presión, moldes de inyección, insertos a presión, cuchillas de corte en caliente, moldes de plástico”(s.f., p. 1). Por consiguiente, en lo que respecta a las aplicaciones en las herramientas un buen sustituto es el W300, los cuales contaran con la misma resistencia al desgaste y calor, sin embargo, el W300 cuenta con una menor tenacidad al calor, pero es mucho más maquinable que el C320. PRODUCTOS COMPLEMENTARIOS Aplicaciones del C320: Moldeo por Inyección, Forja Caliente de Matriz Abierta. 

THERMODUR E38 K

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Este tipo de acero se usa para la extracción de aleaciones ligeras, por su alta tenacidad y resistencia a la fatiga térmica ofrece una excepcional resistencia al agrietamiento mecánico y térmico con respecto a los aceros convencionales AISI H13, AISI H11. Según “Aceros del Perú”: “El Thyrotherm E38K puede valorarse como el logro máximo de los aceros para trabajo en caliente debido a su capacidad de conductividad térmica, tenacidad microestructural en comparación a los aceros tradicionales.”(s.f., p.1). Esto indica que debido a su tenacidad este tipo de acero se usa para terminar el detallado de piezas en caliente para que después se realice el proceso de enfriamiento de estas mismas. 

BOHLER W302

Este tipo de acero es usado en la industria de la inyección con fines de enfriamiento porque tiene una buena resistencia al desgaste en caliente. Según la revista “BÖHLER EDELSTAHL” (W302) este acero: “Ha dado buenos resultados para ciertas herramientas para trabajar en caliente, sobre todo en la transformación de aleaciones de Al y Zn (…) Se presta para el enfriamiento en agua.”(s.f., p.2). Ello indica que el acero W302 se usa mayormente para el enfriamiento de los metales ya que tiene una excelente resistencia al calor y esto evita que el material se desgaste con facilidad. Influencia de las características del producto en la elección de sistema de almacenamiento. Según Escudero Serrano (2014), los factores que más influyen en el diseño interior del almacén son las características de la mercancía y los medios de manipulación, por ello, se deberán tener en cuentas las siguientes necesidades: 

Forma, tamaño, peso y propiedades físicas del producto.



Cantidad a recibir en cada suministro y frecuencia del mismo.

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

Carga máxima de los medios de transporte externo, equipos de transporte interno y tiempo de cada operación.



Unidades máximas y mínimas de cada uno de los productos en función de las necesidades y capacidad de almacenamiento.

Se podrá optar entre almacenamiento en bloque, con productos paletizados o no, pero apilados unos sobre otros; o, sistemas de estanterías fijas o dinámicas, como los sistemas “drive – in” o “cantilevers”

Influencias de las dimensiones y características en la forma de su manipulación. Como se sabe las chapas de acero son de una dimensión grande (1metro x 2 metros y un espesor de 05 mm y pesa un aproximado de 80 kilos, es complicado que una persona pueda movilizarlo sola y sin ayuda. Por ello, para su manipular este tipo de planchas no lo podrá realizar una persona sola o sin la ayuda apropiada de una herramienta o máquina. Según la NTP: 375.208.TR de ergonomía establece los siguientes parámetros: 

Carga máxima para hombre 25kg



Carga máxima para mujeres 15kg

Por lo tanto, estas planchas no pueden ser manipuladas sin ayuda de alguna máquina o herramienta apropiada. Para evita alguna lesión o accidente vamos a considerar otro punto importante de esta norma: 

El puesto de trabajo se debe diseñar de acuerdo a las dimensiones que permitan el posicionamiento y el libre movimiento de recurso humano.



Se deben evitar las restricciones de espacio, que pueden dar lugar a giros e inclinaciones del tronco que aumentarán considerablemente el riesgo de lesión.

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Según la ley 29783, ley de seguridad y salud en el trabajo y su reglamento el D.S 0052012 T.R se debe proteger la integridad de los trabajadores, por ello se debe utilizar los EPPS: botas de punta de acero, casco, guantes.

EQUIPOS Y MAQUINARIAS Fabricación del Hierro Alto Horno. Würtemberg (2006) describe al alto horno como una estructura de entre 30 y 80 m. de altura y diámetro máximo entre 10 y 14 m.; constituida por dos cuerpos huecos construidos de obra de albañilería de forma troncocónica, colocados uno sobre otro dentro una envolvente de acero. Sus partes principales son el soporte u obra, el etalaje, el vientre, la cuba y el tragante. La obra de albañilería está atravesada por canales de refrigeración por agua. En el tope superior se ubica la plataforma de carga y el cierre campaniforme del tragante. Alrededor de la parte más ancha del alto horno se ubica la conducción de viento, de la cual salen las toberas que van al interior del horno. Un montacargas lleva las materias primas al tragante. El alto horno lleva asociados hasta cuatro calentadores del viento, que trabajan para calentar la obra de albañilería o el viento del alto horno. El alto horno cuenta también con una reguera para las escorias y una piquera o agujero para la sangría del hierro bruto o fundido.

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Figura 1. Ilustración esquemática de un Alto Horno. De “Tecnología de los oficios metalúrgicos. 38a Ed.”, por G. Würtemberg, 2006, p. 55. España: Editorial Reverté. Copyright 1984 Editorial Reverté S.A.

Unidades complementarias de preparación de materias primas del Alto Horno: horno de coquización y unidad de sinterización. Fabricación del Acero Convertidor Thomas. Würtemberg (2006) menciona que el convertidor Thomas tiene un recubrimiento constituido por ladrillos de dolomita rica en cal, que le permite trabajar con hierro bruto rico en fósforo. Este convertidor es basculante, en posición de llene se carga de hierro bruto con adición de cal, se le sopla aire o aire con oxígeno desde la caja de viento, se endereza el convertidor y comienza el proceso de combustión (15 a 20 minutos alcanzando 1600°C) y formación de escorias. Se vuelve a la posición de llene, se quita el viento y se añade el carbono necesario para el acero (hierro especular) y cal para eliminar casi totalmente el fósforo. En la posición de vaciado se elimina la escoria y se vierte el producto fundido en la vagoneta. El acero Thomas tiene un contenido de carbono de 0.05 a 0.5%.

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Convertidor Bessemer. Würtemberg (2006) menciona que el convertidor Bessemer, es similar al convertidor Thomas, pero por su recubrimiento ácido de cuarzo o de espato flúor, no se presta para trabajar con hierro bruto rico en fósforo. Crisol LD. Würtemberg (2006) lo describe como el convertidor usado en el procedimiento LD (Linz-Donawitz), se alimenta con chatarra, arrabio y cargas para la formación de escoria. Tiene el fondo cerrado y se insufla oxígeno puro desde arriba a través del baño fundido, a través de una lanza de oxígeno (4 a 12 at.). Se obtienen aceros de alta calidad. Horno Siemens-Martin. Appold, Feiler, Reinhard y Schmidt (1985) lo describen como un horno fijo de llama en forma de cuba que permite obtener acero de calidad partiendo de chatarra (70%), hierro bruto y cal. Realiza combustión a gas o aceite y alcanza los 1800°C. Consta de cámaras de pre calentamiento. Horno eléctrico. Appold, Feiler, Reinhard y Schmidt (1985) menciona que los hornos eléctricos se alimentan con el acero de convertidor, Siemens – Martin o chatarra de buena calidad y se le añaden elementos de aleación como cromo, molibdeno, vanadio, manganeso, silicio, entre otros. Utilizan calor producido por corriente eléctrica libre de impurezas. El horno de arco voltaico tiene dos o tres electrodos, el calentamiento se produce rápidamente y se puede regular la temperatura. Se alcanzan los 3800°C, lo que posibilita la aleación con molibdeno (temperatura de fusión 2600°C) y tungsteno (3370°C).

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Tren de laminación en caliente. Würtemberg (2006) refiere que estos trenes son controlados desde plataformas de mando con instrumentos eléctricos y electrónicas y pasan el material por pistas calientes de cilindrado, máquinas y hornos de calentado. Los llantones en bruto de 100 a 250 mm y longitud de 6 m se calientan en hornos, pasan por un rompedor de cascarilla y luego pasa por rodillos sucesivos hasta obtener el espesor deseado.

Proceso de producción y obtención del acero

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Figura 2. Proceso de producción y obtención del acero. De “”, por, , p.. : Editorial. Copyright

Obtención del acero Fábrica de Aglomeración: Para preparar el mineral de hierro este se tritura y calibra en granos que se aglomeran (se aglutinan) entre ellos. El aglomerado así obtenido se compacta, cargándolo después en el alto horno junto con el coque. El coque es un potente combustible, que se obtiene como residuo sólido de la destilación de la hulla (una clase de carbón muy rico en carbono). Coquería:

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McCORMAC (1975) describe el coque es un combustible obtenido mediante destilación (gasificación de los componentes no deseados) de la hulla en el horno de la fábrica de coque. El coque es carbono casi en estado puro, dotada de una estructura porosa y resistente a la rotura. Al arder en el alto horno, el coque aporta el calor necesario para la fusión de mineral y los gases necesarios para su reducción. Alto horno: McCORMAC (1975) Se extrae el hierro de su mineral. El mineral y el coque sólidos se introducen por la parte superior del horno. El aire caliente (1200°C) inyectado en la base produce la combustión del coque (carbono casi puro). El óxido de carbono así formado reduce los óxidos de hierro, es decir, extrae su oxígeno, aislando el hierro de ese modo. El calor desprendido por la combustión funde el hierro y la ganga en una masa líquida en que la ganga, de menor densidad, flota sobre una mezcla a base de hierro, denominada "fundición". Los residuos formados por la ganga fundida (escorias) son aprovechados por otras industrias: construcción de carreteras, fabricación de cementos.

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Desulfuración: PARKER (1972) menciona que al transportar a la acería, el arrabio es vaciado a un recipiente donde se le realiza la desulfuración, esto significa que se elimina el azufre, mediante inyección de cal y magnesio. El azufre queda retenido en la escoria resultante y las emisiones son capturadas por un sistema limpiador de gases. Convertidor de oxígeno: PARKER (1972) indica que en esta etapa se convierte la fundición en acero fusión se vierte sobre un lecho de chatarra. Se queman los elementos indeseables (carbono y residuos) contenidos en la fundición, inyectando oxígeno puro. Se recuperan los residuos (escoria de acero). Se obtiene acero líquido "bruto", que se vierte en una cuchara. Se denomina acero bruto porque, en esa etapa, está todavía en proceso. Colada continua y moldeo de piezas en bruto (semiprocesados): McCormac (1975) refiere que el acero fundido se vierte en un molde continuo sin fondo. Al atravesar este molde, comienza a solidificarse en contacto con las paredes refrigeradas por agua. El metal moldeado baja, guiado por un conjunto de rodillos, y continúa enfriándose. Al llegar a la salida, está solidificado hasta el núcleo. En ese momento se corta inmediatamente en las longitudes deseadas. Laminación: PARKER (1972) describe la laminación como un proceso en el que se hace pasar al semiproducto entre dos rodillos o cilindros que giran a la misma velocidad y en sentidos contrarios, reduciendo su sección transversal gracias a la presión ejercida por estos. La laminación en caliente se realiza a temperaturas comprendidas entre 250 °C, al inicio del proceso y 80e0 °C al final del mismo.

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A medida que disminuye la sección aumenta la longitud del producto transformado y por tanto la velocidad de laminación. Las barras ya laminadas se depositan en una gran placa o lecho de enfriamiento. De ahí son trasladados a la línea de corte a medida de empaquetado y posteriormente pasan a la zona de almacenamiento y expedición. Fabricación de acero mediante horno eléctrico La materia prima introducida en el horno puede incluir desde material en bruto (por ejemplo, piezas de maquinaria) debidamente seleccionado, hasta chatarra entregada en forma preparada, clasificada, triturada y calibrada con un contenido mínimo de hierro del 92%. Las chatarras se funden en un horno eléctrico. El acero líquido: PARKER (1972) describe que es obtenido de esa manera, se somete a continuación a las mismas operaciones de afinado y de matización que en el procedimiento de fundición. La chatarra procede de envases desechados, edificaciones, maquinaria y vehículos desguazados o desechos de fundición o acero recuperados en la planta siderúrgica o de sus clientes transformadores. Cada matiz de acero requiere una elección rigurosa de la materia prima, especialmente en función de las "impurezas" que un metal determinado u otro mineral contenido en la chatarra pueda representar para un matiz. Estación de afino: McCORMAC (1975) refiere que las operaciones se producen en un recipiente al vacío, haciendo que gire el acero entre la cuchara y el recipiente con la ayuda de un gas inerte (argón). Se inyecta oxígeno a fin de activar la descarburación y calentar el metal. Este procedimiento permite una gran precisión en el ajuste de la composición química del acero.

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Métodos de refinamiento: PARKER (1972) menciona que el refinamiento consististe, el evacuar del acero a producir, todas las impurezas que puedan afectar a este. Se comienza con la evacuación de vapores o gases dañinos, y luego con las escorias, para así tener un acero de la calidad que uno desea. Los materiales básicos para la fabricación de lingotes de acero es material férrico coque y caliza. El coque se quema como un combustible para calentar el horno; cuando se quema el coque, este emite monóxido de carbono que se combina con los óxidos férricos, reduciéndolos a hierro metálico. La caliza en el cargo del horno se usa como una fuente adicional de monóxido de carbono y como un flujo para combinar con la sílice infusible, para formar el silicato de calcio fusible. Sin la caliza, se formarían silicatos férricos, con una perdida resultante de hierro metálico. Los silicatos del calcio más otras impurezas forman una escoria que flota encima del metal fundido al fondo del horno.

Tratamiento térmico de los aceros McCORMAC (1975) El proceso básico de endurecimiento de los aceros consiste en calentar el metal hasta una temperatura en la que se forma austenita, que suele ser entre 750 y 850 ºC, y enfriarlo rápidamente sumergiéndolo en agua o aceite. Este tratamiento de endurecimiento forma martensita y crea grandes tensiones internas en el metal. Para eliminar estas tensiones se emplea el temple que consiste en recalentar la pieza a una temperatura menor. Con este sistema se reduce la dureza y resistencia, pero aumenta la ductilidad y la tenacidad. El objetivo principal del proceso de tratamiento térmico en controlar la cantidad, tamaño, forma y distribución de las partículas de cementita contenidas en una ferrita, determinando así las propiedades físicas del acero.

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Templado prolongado: El acero se retira del baño de enfriamiento cuando alcanza la temperatura en que comienza a formarse la martensita y se enfría lentamente mediante un chorro de aire. El acero se retira del baño de enfriamiento en el mismo momento que en el templado prolongado y se coloca en un baño de temperatura constante hasta que alcanza una temperatura uniforme en su sección transversal. A continuación, se enfría lentamente con aire desde los 300 ºC hasta la temperatura ambiente Austemplado: El material se enfría hasta la temperatura en la que se forma la martensita y se mantiene a esa temperatura hasta que acaba el proceso. A continuación, se enfría a temperatura ambiente. Hay otros métodos de tratamiento térmico para endurecer el acero. Cementación: Las superficies de las piezas de acero terminadas se endurecen al calentarlas con compuestos de carbono o nitrógeno. Carburización: La pieza se calienta manteniéndola rodeada de carbón vegetal, coque o gases de carbono.

Si el proceso tiene desperdicios o desechos ¿cuáles serían? ¿Se podrían reutilizar?

Para producir una tonelada de acero virgen se necesitan 1500kg de ganga de hierro, 225kg de piedra caliza y 750kg de carbón (en forma de coque) [Lawson, B.; 1996]

La obtención del acero pasa por la eliminación de las impurezas que se encuentran en el

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arrabio o en las chatarras, y por el control, dentro de unos límites especificados según el tipo de acero, de los contenidos de los elementos que influyen en sus propiedades.

Las reacciones químicas que se producen durante el proceso de fabricación del acero requieren temperaturas superiores a los 1000ºC para poder eliminar las sustancias perjudiciales, bien en forma gaseosa o bien trasladándolas del baño a la escoria (ver tabla 1). Tabla 1. Principales reacciones químicas en el afino

Elemento

Forma de eliminación

Reacción química

Carbono

Al combinarse con el oxígeno se quema dando lugar a CO y CO2 gaseoso que se elimina a través de los humos.

Manganeso

Se

oxida

y

Combinado

pasa

con

a

la

escoria.

sílice da lugar a

silicatos. Silicio

Se

oxida

y

pasa a

la

escoria.

Forma silicatos Fósforo

En una primera fase se oxida y pasa a la escoria. En presencia de carbono y altas temperaturas puede revertir al baño. Para fijarlo a la escoria se añade cal formándose fosfato de calcio.

Azufre

Su eliminación debe realizarse mediante el aporte de cal, pasando a la escoria en forma de sulfuro de calcio. La presencia de

manganeso

favorece

la

desulfuración.

Por cada tonelada de bloque de acero fabricado se generan: 145kg de escoria, 230kg de escoria granulada, aproximadamente 150 000 litros de agua residual y alrededor de 2 toneladas de emisiones gaseosas (incluyendo CO2, óxidos sulfurosos y óxidos de nitrógeno) [Lawson, B.; 1996] (Ver tabla 2).

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Tabla 2. Perfil medioambiental del acero [Lawson, B.; 1996] [World Bank Group, 1998]:

Energia

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Materias primas Ganga de hierro Piedra caliza Carbón (en forma de coque) Emisiones

MJ / kg producto

1500

kg / t producto

225 750

kg / t producto kg / t producto

145

kg / t producto

230 150000

kg / t producto l / t producto

Escoria

Escoria granulada Agua residual Emisiones gaseosas (incluyendo dióxido de carbono, óxidos de azufre y óxidos de nitrógeno)

2

t / t producto

[DESGLOSE] : Dióxido de carbono (CO2) Óxido de nitrógeno (NOx) Óxido de sulfúrico (SO2) Metano (CH4) (Pb,Cd,Hg,As,Cr,Cu,Ni,Se,Zn,V)

1,950 0,003 0,004 0,626

Componentes orgánicos volátiles (COVtot)

0,234

Polvo Metales pesados

15,000 0,037

t / t producto t / t producto t / t producto kg / t producto kg / t producto kg / t producto kg / t producto

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Diagrama N° 1 Diagrama de flujo DIAGRAMA DE FLUJO CONCEPTO PROCESO DE PRODUCCIÓN DEL ACERO EMPRESA. ALEACIONES ACERADAS (ALAC) DISEÑADO: 05/09/2018

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CaO (cal)

Fábrica de aglomeración

Oxido de hierro + impurezas (granos compactados)

1000°C -1200 °C

Hulla

Coquería

Coque

Aire 1200 °C

Cal + Magnesio

O2 (puro)

Alto Horno

Desulfuración

Convertidor de Oxígeno

Desperdicios

Desperdicios + gases

Arrabio

1200 °C

Acero (bruto) Colada Continua/ Moldeo Acero moldeado

Alquitrán de hulla , CH4, NH3 y SH2

250 °c

Laminación Placas laminadas 800 °c Enfriamiento Placas laminadas Corte y empaquetado

Almacenamiento

Diagrama n° 2 diagrama de proceso de producción del acero DIAGRAMA DE OPERACIÓN DE PROCESOS CONCEPTO PROCESO DE PRODUCCIÓN DEL ACERO EMPRESA. ALEACIONES ACERADAS (ALAC)

24 DISEÑADO: 05/09/2018

Carbón

Chatarra fina

Recepción e inspección

Traslado al convertidor de oxigeno 2 min Corte y Trituración 10 min

Mezcla Y Trituración del carbón del carbón Eliminación de impurezas en el alto horno 720 min

Piedra caliza

Refinación del hierro fundido 5400min Mezcla del carbón Mezcla de la chatarra y el hierro fundido en el convertidor de oxigeno 1440 min

Ferroaleaciones

Producción del Acero Mezcla de Ferroaleaciones con el acero 1800 min

TABLA DE RESUMEN Actividad

Cantida d

operación

10

inspección

1

operación combinada

1

Tiempo

Enfriamiento y corte de las palanquillas 4 min

Laminado de palanquillas en caliente 3 min

Inspección del laminado

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Beneficios de un almacenaje adecuado Hoy en día el almacenaje es una instalación muy importante para la actividad de toda empresa puesto que se dedique a operar con materias primas, productos semi-elaborados o productos finales. Debido a la importancia que tiene el manejar de forma correcta la recepción, movimiento de productos y el almacenaje, hoy en día es de hecho de vital importancia el uso de herramientas para facilitar y mejorar el proceso.  Los principales beneficios que proporciona. - Mejorar el servicio a los clientes. Es de vital importancia el trato que brindamos a nuestros clientes, Samuel (2016, 15 de septiembre) afirma:” al llevar a cabo una mejor gestión de pedidos. Al mejorar la gestión de nuestro almacén, nuestra empresa puede ser más competitiva, conseguir una mayor satisfacción del cliente y de esta forma lograr un mayor número de ventas.” -

Reducción de los costes de almacén. Para reducir los costes es necesario utilizar todo el espacio en el almacén, Samuel (2016, 15 de septiembre) afirma:” si los productos están mejor distribuidos y aprovechan mejor el espacio, se reducen las pérdidas o deterioros de productos, o implementamos un sistema eficaz de etiquetado que nos permita tener un buen rendimiento en el rastreo, podremos disminuir los costes.”

- Reducir tareas administrativas:

Una buena administración en la gestión de

almacén debe ser coherente, estandarizada y eficaz, esto ayudará a reducir la carga de trabajo y ganar en productividad. Ya que con ello se estaría aprovechando mejor el tiempo. - Ayuda a cumplir unos estándares de calidad: El buen manejo del almacén nos va permitir ser más óptimos posibles, ahorrando espacio, tiempo y costes. Samuel

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(2016, 15 de septiembre) afirma:” gestionar un almacén de forma correcta permite mantener la cadena de valor de un producto y ajustarnos a todas las regulaciones del sector y estándares de calidad a los que estamos comprometidos.”

Tipo de almacenes Existen variedades de requerimientos que puede tener una organización debido a su desarrollo económico, por ello puede requerir varias clases de almacén. Elegir un determinado tipo de almacén debe ser acorde a sus respectivas necesidades para un excelente funcionamiento. Debido a que cada tipo de almacén es distinto el uno del otro será necesario establecer una clasificación según ciertos parámetros:  Según su flujo productivo: Según Anaya (2007), los tipos de almacenes según su flujo de productivo son los siguientes grupos:  Almacenes de materias primas: Comprende los materiales, suministros, envases, entre otros; que después serán utilizados en el proceso de transformación.  Almacenes de productos intermedios: Tienen como principal objetivo servir de colchón entre las distintas fases de obtención de un producto. Se ubican en la planta de producción y su empleo tiene un tiempo mínimo de espera.  Almacenes de productos terminados: Exclusivamente destinados al almacenaje del producto final, por ello tiene mayor valor económico que de los demás tipos de almacenes.  Alamanes de materia auxiliar: Se emplea para almacenar repuestos, productos de limpieza, aceites, pinturas, entre otros que se emplean en la producción.

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 Almacenes de preparación de pedido de venta: Su propósito es el proceso de acondicionar el producto terminado y ponerlo a disposición del cliente.  Según las técnicas de manipulación: La automatización en la gestión de almacenes afecta de directamente a su utilidad, a tal punto que no todas las mercancías son convenientes para el almacenaje. Por esta razón se ha clasificado tomando en cuenta la manipulación y los medios mecánicos que intervienen para ello.  Almacenes en bloque: Este tipo de almacén consiste en almacenar la mercancía en bloques referenciales, es decir una encima de otra. Por ejemplo, ladrillos, detergentes, polietileno expandido, etc. Es importante señalar que debe considerar la resistencia y la estabilidad de la base y la columna. Se recomienda para poco Es recomendado para productos de mucha cantidad. 

Almacenes convencionales: Son aquellos almacenes Se llaman almacenes regulares que tienen una altura de última carga en el rango de los 6-8 m, y que muy particular de ello, se encuentren suministrados con estantería de paletización y contar suficientemente con una carretilla elevadora de mástil retráctil para el traslado de las mercancías.

 Según la forma de rotación: Para ello recurriremos a lo indicado por En SCS Perú, una organización que ofrece soluciones que optimizan la cadena de abastecimiento. (http://scs.com.pe/clasificacionde-almacenes/ )

 Almacenes de planta o almacén central: Son aquellos almacenes que están localizados lo más cerca posible del centro de fabricación, con el fin de reducir los

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costos de manipulación y transporte, desde la salida de producción al punto de almacenamiento. Su misión principal es de controlar la operación como poseedor del stock principal, y así si es necesario, surtir a los almacenes regionales. Estos actuarán también como regionales en el área de influencia de donde estén ubicados.  Almacenes regionales: Estos almacenes deben estar lo más cercano posible al punto de mayor consumo de la región o zona de su influencia, teniendo en cuenta que esta zona de influencia no debe ser más amplia para la distribución de una jornada. Su misión fundamental es la de distribuir mercancía de los clientes mayoristas o minoristas de una determinada área. Estos almacenes deben de estar preparados para recibir camiones de gran tonelaje desde las plantas de fabricación o los proveedores y de igual manera estar preparados para la distribución en camiones más pequeños de reparto capilar. Se le dará importancia en este tipo de almacenes a la zona de preparación de pedidos.  Almacenes plataforma: Parecida filosofía que el almacén regional, pero de dimensiones menores ya que utiliza técnicas como cross-docking, flujo tenso y stocks de choque disminuyendo el stock global. La decisión de crear estos almacenes dependerá del diseño de distribución. Lo que se pretende con las plataformas es minimizar los stocks y aumentar el nivel de servicio al cliente. 

Almacenes temporales o de depósito: Como su nombre lo dice, son los que están destinados a cubrir los picos de demanda que necesitan ser atendidos con un sobre stock. Suelen ser almacenes de contratación temporal y se debe tener siempre en cuenta que en caso de tenerlos debemos pensar bien la mercancía que depositaremos en él, cuidándonos de que ésta sea de servicio directo al cliente o los almacenes regionales, y nunca de devolución al almacén principal.

Cómo manejar las restricciones de almacenaje planteadas en el caso:

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Almacén de Materia Prima.En nuestro caso se tendrá que almacenar los tipos de minerales que son parte de nuestro producto tales como carbono, cromo, molibdeno, vanadio, silicio, manganeso y hierro. Para el acopio y concentrado de minerales se tiene 2 formas: - Almacén abierto: El material es guardado a granel, ofrece un mayor acceso al producto, pero también puede generar contaminación o pérdida del insumo si la gestión del mismo depósito no es la adecuada. - Almacén Cerrado: En este caso el material está confinado en cubetas, silos y tolvas, lo que reduce su contaminación con otros productos. Para insumos como la cal se tendrá que almacenar de la siguiente forma: - El correcto almacenamiento de la cal es fundamental para mantener su calidad, durante este período se debe evitar que entre en contacto con la humedad y con el dióxido de carbono del aire. Para esto, la cal se debe conservar en bolsas selladas y en bodegas que posean las siguientes características: - Debe ser un recinto cerrado y con una cubierta en pendiente, que permita el escurrimiento de las aguas lluvias. - Debe poseer ventilaciones o algún mecanismo para la circulación del aire. - El piso debe estar aislado del suelo, ya sea mediante un radier o un enmaderado, en el caso del enmaderado, éste se debe elevar del suelo como mínimo unos 10 cm. - Se recomienda que los sacos de cal se almacenen sobre pallet, ya que reduce el tiempo y costo de almacenamiento y facilita el manejo del producto. Cada pallet trae 40 bolsas y se puede apilar hasta en 2 niveles, con la precaución de colocar un elemento de separación entre ellos (cartón, nylon, etc...), para evitar la rotura de los

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sacos debido a imperfecciones en el pallet superior (clavos, astillas, quebraduras, etc.). 

Almacén de Producto Terminado: Nuestro producto es (C320), aceros para trabajos en caliente, los cuales requerirán ser fabricados en chapas planas de 100mm x 200mm y el grosor de 5mm. Las siguientes recomendaciones pueden servir de guía durante el almacenamiento del acero:  Conservar el acero en sus embalajes primitivos hasta el momento de su utilización.  El almacenamiento debe ser interior y en un lugar seco.  Evitar en el almacenamiento todo contacto con el acero al Carbono, colocando entre las superficies a juntarse madera, papel, trapos, etc.  Evitar que el acero sea expuesto al polvo del taller o a vapores químicos.  No pisar el acero, si este se pone en el suelo, protegerlo por debajo y por arriba con maderas, trapos, etc., si lo que se está realizando fuese trabajos de calderería, lo adecuado es utilizar calzados de goma para pisar el acero.  Recubrir con plásticos, filtros, papel las mesas de trabajo para evitar el contacto del acero con otros metales más blandos como Bronce, Cobre, etc. Obviamente, las herramientas con las que se trabaja deben ser de acero inoxidable.  No almacenar el acero cerca de máquinas que puedan salpicarle aceite, grasas o líquidos.  Evitar en lo posible tocar con las manos el acero, se debe de utilizar siempre guantes para su manipulación.

Condiciones de Almacenaje - Producto terminado

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Para el acero c-320 SHV05, que se debe hacer:  Almacenar en depósitos cubiertos.  Utilizar depósitos limpios y secos.  Conservar, siempre que sea posible, el embalaje de plástico de las bobinas y de los fardos de chapas.  Cuando las chapas de acero inoxidable son almacenadas en estantes de acero común, deben colocarse maderas separadoras entre el acero inoxidable y los estantes.  Si son apilados fardos de chapas no colocar más de seis fardos en la misma pila. Poner en la parte inferior los fardos con chapas de mayor espesor y colocar siempre en la misma pila fardos que tengan chapas del mismo ancho y largo. Que no se debe hacer:  No almacenar al aire libre.  No permitir que el material se moje.  No dejar bajo la acción directa del sol a los aceros inoxidables que están protegidos por polietileno o PVC, a no ser que sean revestimientos plásticos especiales que impidan la acción de los rayos ultravioletas del sol.  No almacenar los aceros inoxidables permitiendo el contacto con aceros al carbono.  No almacenar el acero inoxidable en locales en los que se hace esmerilado de acero al carbono.  No caminar sobre las chapas de acero inoxidable y no escribir en su superficie con lapiceras o pincelotes. - Condiciones de Almacenaje de empaque: En nuestro producto se utiliza bolsas de polietileno abiertas, estas bolsas son fabricadas en polietileno de baja densidad, poseen una gran transparencia y flexibilidad. Estas bolsas de

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polietileno son adecuadas para contener artículos sólidos o pulverulentos. Además son aptas para contener alimentos. Se recomienda almacenar en lugar seco a temperaturas entre 10° y 30°C en su embalaje original, sin exponer a la luz solar directa.

Materiales usados en empaques y embalajes. 1. Empaques en madera: Funcionan más como embalajes y son una alternativa para la transportación de productos pesados tanto en el territorio de una nación, como para la exportación. Cajas. Se ocupan principalmente para la distribución de productos pesados, pero también de los frágiles o voluminosos, como las partes de motor, los productos industriales, la maquinaria, las bebidas, y otros. Según el tipo de productos y envases, varía la caja a utilizar, ya que hay diseños básicos y hay reforzados para envases de mayor peso y capacidad. Ventajas de los embalajes de madera :  Resisten a los daños causados por el impacto que puedan tener en la carga.  Rigidez.  Se pueden cortar, taladrar, perfilar, clavar o atornillar, inclusive reciclar.  Resistencia al impacto, mejoran su propiedad de absorber los golpes. Desventajas de los embalajes de madera:  Se hincha la madera con los rayos del sol, lo que provoca que se puedan partir.  Se pudren con la humedad, lo que ocasiona que hongos y gusanos contaminen la carga.  Requieren de un tratamiento especial y cumplir con normas oficiales.  Se pueden cortar, taladrar, perfilar, clavar o atornillar, inclusive reciclar.

2. Empaques metálicos Se utilizan para envasar productos alimenticios, pinturas, lubricantes, aceites, aditivos automotrices, sustancias en aerosol, entre otros. Actualmente, en la industria se utilizan algunos recipientes de lámina delgada de aluminio, como bandejas, platillos, charolas que se emplean para distribuir y conservar alimentos congelados, horneados o listos para ser consumidos en el momento. Ventajas de los embalajes de metal:  Es versátil en cuanto a diseño, por lo cual se produce en diferentes formas y tamaños.  Tiene alta resistencia que permite el envasado a presión o al vacío.  Tiene una barrera elevada contra rayos UV.

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 Ofrecen gran tiempo de vida en el anaquel, debido al sellado hermético, lo cual crea una defensa sanitaria entre el producto, y el cuidado del medio ambiente.  Es resistente a muy altas temperaturas, en específico en los procesos de esterilización de alimentos. Desventajas de los embalajes de metal:  Es sensible a la humedad, lo cual provoca que el envase se oxide.  Mayor peso en grandes cantidades, lo cual genera un incremento en gastos de transporte.  La lámina de acero estañada se importa, y es de mayor costo fabricarlo. 3. Empaques de vidrio: El vidrio es un material transparente y frágil, proviene de la fusión de arena silícea con potasa y estabilizadores, pero también es un material duro y resistente. Los envases de vidrio tienen gran resistencia, soportan grandes presiones y pueden manipularse de formas nuevas y contundentes, tamaños, modificaciones, aunque son sensibles porque son muy frágiles al impacto, se pueden romper con facilidad si se les golpea fuerte o caen. El vidrio es un material muy limpio, higiénico, incoloro y sinsabor, hermético. Protege al producto de la contaminación, es indeformable y rígido. Se utilizan principalmente para almacenar alimentos, bebidas, perfumes, cosméticos, productos farmacéuticos, productos químicos, entre otros. Existen cuatro clasificaciones de envases según el vidrio empleado para su fabricación: 3.1 Boro silicato, es el vidrio que contiene boro, por eso es vidrio neutro. Se utiliza regularmente para envases farmacéuticos, ampolletas, productos de laboratorio, entre otros. 3.2 Calizo tratado, es el vidrio con un tratamiento de dióxido de azufre, y normalmente es utilizado para envases de material hospitalario como sueros, bebibles o inyectables. 3.3 Calizo, este tipo de vidrio es el más usado para la elaboración de envases para alimentos, vinos, licores, cerveza, agua, algunos productos farmacéuticos, cosméticos, refrescos, entre otros. 3.4 No parenteral, es el que se utiliza únicamente para la elaboración de productos inyectables y ampolletas, por ser un vidrio estéril y más delgado.

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Ventajas de los embalajes de vidrio: Transparencia, permite ver el producto, lo cual otorga impacto visual. Barrera contra la luz, al contar con un pigmento ámbar, éste funciona como filtro de rayos UV, y evita la oxidación del producto. Impermeabilidad, el envase es impermeable al agua, gases y vapores. Aceptación sanitaria, puesto que se encuentra en contacto directo con alimentos y medicamentos. Imagen, desde el punto de vista mercadológico, el envase de este material se asocia con lujo, limpieza y calidad.

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- Al reciclar se mejora la calidad del medio ambiente y automáticamente se utiliza menos combustible o energía para fundirlo. Desventajas de los embalajes de vidrio: - Peso, el cual se refleja en el costo de transporte. - Fragilidad, ésta aumenta los costos de envasado, pues se debe proteger demasiado el envase y puede ocasionar accidentes. - Estallido, provocado por congelación, caída o alta presión interna de bebidas gaseosas. 4. Envases de cartón: El cartón está formado por múltiples capas de papel, las cuales le proporcionan rigidez. Los envases de cartón son los que más se ocupan para la protección y el transporte de productos. Además, ofrecen seguridad e higiene, siendo los principales tipos de embalajes en las cajas. Ventajas de los embalajes de cartón: -

Costos bajos de material, dependiendo del tipo de caja a utilizar. Se almacenan fácilmente ya que pueden ser dobladas ocupando mínimo espacio. Pueden lograrse excelentes impresiones lo que mejora la presentación del producto. Tienen amplia superficie. Son envases ligeros, ofrecen rigidez. Comportamiento adecuado del trazado, cortado, plegado, facilidad, rapidez en la construcción, armado y manipulación de las cajas.

Desventajas de los embalajes de cartón: - No tiene barreras a gases o productos dañinos. - Es permeable al agua y grasas. - Pierde resistencia y su forma estructural con la humedad y el agua. 5. Empaques de papel Los envases y embalajes de papel se ocupan para la distribución y comercialización de productos, éstos son versátiles, prácticos, transportables, manejables, resistentes y económicos, además, son “materiales amigables” con el ambiente y son 100% reciclables.

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Ventajas de los embalajes de papel: Son económicos, dependiendo del gramaje del papel, su resistencia a la humedad y tipos de impresión. Son seguros y herméticos al polvo al cerrarlos por los 4 lados. Brindan protección al producto de la contaminación de bacterias, suciedades o sustancias extrañas Proporcionan un excelente medio de publicidad.

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Desventajas de los embalajes de papel: - No aptos para productos muy húmedos ya que traspasan el material deformando el producto. - No son aptos para productos con bordes cortantes porque rasgan la superficie del envase, provocando una fuga del producto. - No tienen estabilidad en el acomodo vertical. 6. Embalajes de plástico Con el paso del tiempo, se han ido buscando nuevos químicos para crear diferentes tipos de plástico, como son el polietileno (PE), el polipropileno (PP), el cloruro de polivinilo (PVC), el cual se usa, en la actualidad, para tuberías; después, se agregaron aditivos para crear materiales más blandos, sustitutos del caucho; otro plástico que surge es el poliestireno (PS), un material muy transparente y ocupado para vasos y algunos envases, el poliestireno expandido (EPS) se usa únicamente para embalajes y aislantes térmicos, ya que es una espuma blanca y rígida. Ventajas de los embalajes de plástico: - Son de peso ligero lo que facilita su manejo por lo mismo son bajos costos de transporte. - Flexibilidad, hay unos tipos de plástico que son muy flexibles y se puede manipular al momento de almacenar. - Hermeticidad. Desventajas de los embalajes de plástico: - Inflamable. - Contamina el medio ambiente.

Aplicaciones de las ciencias: 

Proporciones:

Una proporción aparece en general bajo la forma de una igualdad entre dos fracciones. En consecuencia, el producto cruzado de los numeradores y denominadores serán iguales entre sí. Cualquier cambio de disposición entre los cuatro números que forman una proporción que no modifique los productos cruzados de los numeradores y denominadores entre sí dará lugar a una nueva igualdad de fracciones. Una proporción permite escribir cuatro igualdades equivalentes entre dos fracciones (que suelen ser interpretadas en este caso como razones), como se resume en el cuadro adjunto:

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Figura 1. Proporcionalidad Fuente: Godino J., Batanero D. (2002). Proporcionalidad. [Figura]. Recuperado de: https://www.ugr.es/~jgodino/edumat-maestros/manual/3_Proporcionalidad.pdf

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Principio de Arquímedes Arquímedes buscando descubrir una forma de medir la densidad de los cuerpos descubrió el siguiente principio: “Todo cuerpo sumergido en el seno de un fluido, sufre una fuerza ascendente (empuje) cuyo valor es igual al peso del fluido desalojado por el cuerpo.”

Determinamos las densidades del acero usando el principio Arquímedes D=M / V  D= Densidad  M= Masa  V= Volumen Fuerza del empuje Es la relación del peso con el volumen desplazado, hallado con la siguiente formula: E = V. P. G 

E= Empuje

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V= Volumen

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P= Densidad

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G= Gravedad

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Las aplicaciones de las ciencias: Las maravillas tecnológicas y el avance vertiginoso de las mismas se deben, en gran parte, al avance y a la investigación que se desarrolla en matemáticas a lo largo de todo el mundo. Por supuesto que otras ciencias contribuyen de manera sustancial pero las matemáticas forman uno de los cimientos más importantes. Hoy en día, es impensable un mundo sin telecomunicaciones, vuelos de aviones, helicópteros o naves espaciales; así como navegación de todo tipo de artefactos; no digamos transacciones digitales comerciales, bancarias o personales. Por otro lado, casi cualquier artefacto común hace alarde de tecnología como frenos ABS, control computarizado, GPS, tomografía, etc. El común denominador es la alta sofisticación de matemáticas que hacen posible la aplicación cotidiana de tecnología, que hace pocos años era aún un sueño. 

Medicina: En medicina es cada vez más común realizar estudios que involucran algún tipo de imagen y cada día mejoran las técnicas para plasmar imágenes, por ejemplo de lo que hoy se conoce como tomografía. En este proceso, además de la tecnología involucrada, se requieren algoritmos eficientes, rápidos y confiables que analicen los datos que genera el aparato y nos produzca una imagen de la cual podamos interpretar salud o enfermedad. Las matemáticas utilizadas para generar esta imagen son de muy alta sofisticación y continuamente se están actualizando para mejorar los resultados. Métodos similares se emplean en los programas que analizan un estado preoperatorio y predicen un resultado al someter al paciente a una cirugía, estos programas son cada vez más comunes en cirugías estéticas donde el paciente puede “ver” los posibles resultados de una intervención quirúrgica de esta naturaleza. Hay actualmente algunas intervenciones que son realizadas por robots, estos cirujanos virtuales son diseñados con una alta participación de matemáticos quienes con ayuda de varios actores: cirujanos e ingenieros colaboran para que los movimientos del robotcirujano sean precisos y confiables y así poder poner en sus “manos” un paciente.

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Telecomunicaciones: En telecomunicaciones es imperante transmitir datos entre dos lugares de manera eficiente, rápida y de forma segura. Esto requiere el diseño de algoritmos que cumplan estos tres requisitos invariablemente, por ejemplo de nada nos sirve enviar un mensaje muy veloz pero que llegue

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incompleto o dañado (rápido pero no eficiente), tampoco nos sirve enviar un mensaje que llegue impecable pero tarde varios meses en llegar a su destino (eficiente, seguro pero lento); aun si el envío de mi mensaje tiene las dos primeras características, no sirve si cualquiera se entera de su contenido (no es seguro). Esto lo apreciamos seguramente cada vez que usamos nuestra tarjeta de débito en un cajero; queremos nuestro dinero rápido, sin fallas y sin que nadie más pueda acceder a mis datos. Estas características se repiten casi en todas las transmisiones electrónicas. Las herramientas que se emplean en el diseño e implementación de algoritmos requieren una considerable labor de matemáticas. Continuamente se prueban los programas para detectar fallas y se actualizan los mismos para mejorar los servicios, todos buscan que éstos sean más rápidos, más eficientes y más seguros. 

Computadoras e Internet: Las computadoras y los medios de comunicación e información han creado una magnífica mancuerna alrededor de Internet, este vocablo ha permeado a todos los estratos socioeconómicos y a todas la edades, ha pasado de ser un vocablo que pocos entendían a un vocablo que es sinónimo de consultar, socializar, trabajar, comunicar, compartir, controlar, vender, comprar, etc. Cada usuario tiene su propia definición (de acuerdo a su propio uso) y el fenómeno Internet es uno de los más dinámicos en la vida moderna. En él podemos realizar una gran cantidad de acciones: comprar, vender, comunicar, trabajar, hacer transacciones, buscar información sobre cualquier tema, leer noticias, libros, revistas, documentos (privados/públicos). La lista parece infinita. Un gran responsable es el avance de la tecnología, pero otro lo es también la gran cantidad de herramientas matemáticas que se desarrollan paralelamente, no sería aventurado decir que sin las matemáticas adecuadas aún estaríamos en la edad de piedra. Por ejemplo las bases de datos crecen a un ritmo casi inimaginable y si buscamos una palabra, frase o un nombre usando cualquiera de los buscadores que existen, nos gustaría encontrar pronta respuesta: escriba la palabra “automóvil” en alguno de los buscadores y en 0.25 segundos obtenemos: ¡15 400 000 resultados! Muy probablemente no los leeremos todos, pero ¿cómo es posible que se obtengan tantos en tan poco tiempo? Esta es otra instancia donde un ejército de científicos está continuamente monitoreando los programas y mejorándolos

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para que produzcan resultados exitosos, las herramientas matemáticas son invaluables. 

Modelos matemáticos: En más de una ocasión habremos escuchado la aseveración: las matemáticas son exactas, quizá queriendo hacer referencia a la certeza de un resultado si comenzamos con algo específico. Esta afirmación llevada al extremo tendría aplicaciones ideales en casi cualquier campo: en condiciones similares debemos tener conclusiones similares. En muchas aplicaciones nos interesa predecir el comportamiento de un fenómeno en el futuro (o quizá como fue en el pasado). Para esto se formula un modelo matemático que cambia con el tiempo y se estudia su comportamiento en el tiempo deseado. Lo anterior nos produce una predicción del fenómeno; posteriormente nos preguntamos si la respuesta es razonable, deseable, probable, etc. Para cada respuesta que obtengamos obtendríamos una estimación del modelo que usamos en nuestro fenómeno. Pero, ¿qué tan exacto o confiable es el modelo? Las respuestas son variables y dependen del fenómeno que se estudia, aquí el papel de las matemáticas parece más bien incierto, sin embargo son una herramienta de mucha ayuda y para un fenómeno específico puede haber varios modelos basados en diferentes circunstancias.

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