Indrumator Calcul Cofraje [PDF]

Zitiervorschau

CALCULUL COFRAJELOR PENTRU ELEMENTE DE CONSTRUCŢII DIN BETON Îndrumător de proiectare COFRAJE PENTRU BETOANE – produsul CML (Cofraje Modulate din Lemn)

I. Caracteristicile generale ale cofrajelor Cofrajele sunt construcţii auxiliare, provizorii, care servesc: - la turnarea betonului proaspăt şi obţinerea formei şi dimensiunilor proiectate ale elementelor de beton şi beton armat - pe timpul executării lucrărilor; - pentru susţinerea elementelor de beton şi beton armat până la obţinerea rezistenţelor mecanice necesare - pe timpul întăririi betonului. Deşi cofrajele nu constituie o parte componentă a unei construcţii definitive, având numai un rol temporar, ele au mare importanţă în realizarea lucrărilor de beton şi beton armat monolit. În primul rând, această importanţă rezultă din însuşi rolul cofrajelor de a da forma dorită betonului proaspăt şi de a o menţine până la întărirea acestuia, în care timp exercită o influenţă asupra calităţii suprafeţelor elementelor de beton care vin în contact cu cofrajele. În al doilea rând, importanţa cofrajelor constă în influenţa tehnicoeconomică pe care o au asupra realizării construcţiilor de beton şi beton armat, sub aspectul costului, consumului de manoperă, de materiale şi al duratei de execuţie. I.1. Influenţa cofrajelor asupra calităţii betonului Influenţa exercitată de natura suprafeţei cofrajelor asupra calităţii stratului superficial al betonului este aceea legată de aspectul betonului după decofrare. pentru elementele de construcţie care se tencuiesc, suprafaţa betonului nu trebuie fie lisă si este bine să fie chiar mai rugoasă, pentru a mări aderenţa tencuielii, Uneori, în acest scop, cofrajul se execută intenţionat cu o suprafaţă striată. Pentru elementele de construcţie care nu se tencuiesc şi a căror suprafaţă rămâne aparentă impune ca suprafaţa cofrajelor să fie cât mai netedă, ea să se obţină o suprafaţă uniformă a betonului aparent. În vecinătatea panourilor de cofraj, eliminarea bulelor de aer din masa betonului este influenţată de natura suprafeţei cofrajului. Un cofraj cu suprafaţa neteda, cu o rugozitate fină, fără striuri mari, favorizează eliminarea acestor bule. În toate cazurile mai este necesar ca suprafaţa cofrajelor să nu adere la betonul proaspăt, pentru ca la decofrare să nu se deterioreze nici cofrajul, nici betonul. În cazul când aceasta aderenţă nu este împiedicată, la decofrare se pot rupe aşchii din cofraj sau beton. Reducerea aderenţei între suprafaţa cofrajului si beton se poate obtine prin ungerea suprafeţelor cofrajelor, înainte de utilizare, cu produse adecvate.

II. Elementele componente ale cofrajelor II.1. Cofrajul propriu-zis Realizat din panouri, reprezintă practic elementele în care se toarnă betonul. II.1.1. Alcătuirea panourilor.

Figura 1: P anoul tip CM L 1 – Foaie cofrantă realizată din placaj stratificat de tip TEGO 2 – Lonjeron marginal (2 bucăţi ) 3 – Lonjeron central (lipseşte la panourile cu lăţimea de 300mm) 4 – Traversă (2 bucăţi ) 5 – Nervură de rigidizare – cu rol de împiedicare a voalării foii cofrante (6 bucăţi pentru panouri 2400x600/400; 3 bucăţi pentru panouri 2400x300 ; 2 bucăţi pentru panouri 1200x600/400; 1 bucată pentru panouri 1200x300)

L = 2400/1200/60 0[mm] l = 300/400/600 [mm]

d = 38 [mm] e = (l – 48 x 2) [mm] pentru l = 300mm

a = 48

[mm]

e = l − 48 × 3 [mm] pentru l = 400/600mm

b = 92/85 c = 8/15

[mm] [mm]

2

f = 100 g = 68

[mm] [mm]

II.1.2. Tipodimensiuni si notaţiile setului standard de panouri. Tabelul 1 Tip L [mm] l [mm] P1 300 2400 P2 400 P3 600 P4 300 1200 P5 400 P6 600 P7 600 300 P8 400 II.2. Elementele auxiliare de solidarizare, asamblare si montaj – care menţin panourile în poziţia din proiect şi le solidarizează: cleme, cleşti, juguri (caloţi), coliere, eclise, distanţieri, etc.

Figura 2: Elemente auxiliare: a) Prindere panouri cu clemă din oţel rotund Φ18; b) Prindere panouri cu clema din oţel lat cu şurub; c) Distanţier din PVC; d) Conuri din PVC; e) colier dublu articulat; f) colier cu şurub articulat; g)contravântuire; h) prindere tirant cu zăvor 1-clema oţel rotund Φ18; 2-pană din lemn tare; 3-ramele panoului; 4-rigidizare panou; 5menghină; 6-şurub; 7- colier; 8- articulaţie; 9- bară verticală; 10- bară orizontală sau înclinată; 11- şurub de articulaţie; 12- tirant.

II.3. Elementele care susţin, şi sprijină cofrajul propriu-zis, şi transmit toate încărcările (la teren sau la alte elemente de construcţii) Cofrajul propriu-zis, indiferent de modul de alcătuire, reazemă pe elemente de rezistenţă, cărora le transmite toate încărcările la care este supus. Aceste elemente limitează si deformaţiile cofrajului. II.3.1 Pentru elemente orizontale de beton (plăci, dale, grinzi) Susţinerile elementelor orizontale sunt solicitate în principal la acţiuni gravitaţionale. Ele sunt alcătuite din grinzi şi eşafodaje. II.3.1.1 Grinzile metalice extensibile Au un domeniu larg de utilizare, un număr foarte mare de refolosiri (aproximativ 200 de ori) şi un consum foarte redus de material lemnos. Preiau încărcările de la panourile de cofraj şi le transmit mai departe popilor. a) Grindă extensibilă 1,80 ÷ 3,00 m Este alcătuită dintr-un tronson principal, un tronson de prelungire, şi o pană de blocare. Masa grinzii este de cca 27 kg, ceea ce înseamnă că poate fi manevrată uşor de un muncitor (fig. 2), şi are un moment de încovoiere capabil M cap =3 kN·m.

Figura 3: Grindă extensibilă 1,80 ÷ 3,00 m : 1-tronson principal; 2-tronson de prelungire; 3-pană de blocare; 4-reazeme

Tabelul 2 Greutate beton şi cofraj 2

q [kN/m ]

Deschiderea grinzii extensibile "D" în funcţie de distanţa maximă dintre grinzi "d" [m] 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00

d [m] 0,50

2.97 2.82 2.69 2.58 2.39 2.34 2.31 2.24 2.18 2.17 2.06 2.01 1.96 1.92 1.80

0,60

2.77 2.62 2.50 2.39 2.30 2.21 2.14 2.07 2.01 1.96 1.91 1.86 1.82

0,70

2.60 2.46 2.34 2.24 2.15 2.07 2.00 1.94 1.88 1.83

0.80

2.46 2.33 2.21 2.12 2.03 1.96 1.89 1.83

0,90

2.34 2.21 2.10 2.01 1.93 1.86

1,00

2.24 2.12 2.01 1.92 1.84

1,10

2.15 2.03 1.93 1.84

1,20

2.07 1.96 1.86

b) Grindă extensibilă 3,00 ÷ 5,00 m Această grindă (fig. 3) este alcătuită dintr-un tronson principal (2) şi un tronson de prelungire (3) care culisează în interiorul tronsonului principal, blocarea făcându-se cu o pană. Ambele tronsoane sunt alcătuite dintr-o talpă superioară din tablă de oţel de 3 mm îndoită în formă de U, o talpă inferioară din oţel rotund Φ16, respectiv Φ18 şi o reţea de diagonale şi montanţi care fac legătura între cele două tălpi. Talpa inferioară a tronsonului principal este întreruptă şi prevăzută cu o piuliţă de întindere (4) cu filet dreapta-stânga prin rotirea căreia se reglează pretensionarea tălpii. Fiecare tronson este prevăzut eu o piesă de sprijin (1) la capătul de rezemare. Poziţia tronsonului de prelungire se fixează cu o pană din oţel (panta 1:10), după ce s-a reglat deschiderea în funcţie de necesităţi. Tronsonul de prelungire poate fi scos prin culisare din cel principal, operaţie care se realizează prin scoaterea penei. Transportul se face cu mijloace obişnuite la lungimea minimă, iar depozitarea în stive orânduite după tip şi deschidere, astfel ca să se uşureze operaţia de manipulare. Se vor evita deteriorările prin loviri.

Figura 4: Grindă extensibilă 3,00 ÷ 5,00 m: 1-piesă de sprijin; 2-tronson principal; 3-tronson de prelungire; 4-piuliţă de întindere.

Tabelul 3 Greutate beton si Deschiderea grinzii extensibile "D" în funcţie de distanţa maximă dintre grinzi "d" [m] cofraj 2 q [kN/m ] 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 d [m] 0,50 5,00 4,93 4,68 4.47 4.29 4.13 3.98 3.85 3.74 3.63 3.53 3,44 3.36 3.28 3.21 3,14 3,08

0,60

4,83 4,55 4.32 4,13 3.96 3.8 3,67 3.55 3.44 3.34 3.25 3,17 3.09 3.02

0,70

4,51 4,25 4.04 3.85 3.69 3.55 3,42 3.31 3.21 3,11 3.03

0.80

4,23 4,01 3.8 3.63 3.47 3.34 3.22 3.11 3,02

0,90

4,04 3,80 3.61 3.44 3.29 3.17 3.05

1,00

3,85 3,63 3.44 3.28 3.14 302

1,10

3,69 3,47 3.29 3.14

1,20

3,55 3,34 3.16

Caracteristicile tehnice sunt: - deschiderea maximă 5,00 m; - deschiderea minimă 3,00 m; - înălţimea 291 mm; - momentul încovoietor capabil M cap =8 kN·m; - masa netă 53 kg. c) Grinda extensibilă de 3,70 ÷ 6,00 m Această grindă (fig. 5) este alcătuită din două tronsoane: Tronsonul (5) format dintr-o talpă superioară din tablă şi una inferioară din oţel rotund rigidizate prin diagonale. Diagonalele sunt realizate tot din oţel rotund. La talpa inferioară a tronsonului se găseşte aparatul de fixare (6) pentru blocarea la diverse lungimi. Tronsonul (7) este alcătuit din două tălpi din tablă ambutisată rigidizată prin două rânduri de diagonale din oţel rotund, pozate la exterior. Tronsonul (7) se introduce si culisează în tronsonul (5). Transportul şi depozitarea se fac în stare asamblată la lungimea minimă a grinzii.

Figura 5: Grindă extensibilă 3,70 ÷ 6,00 m: 5-tronson principal; 6-aparat de fixare; 7-tronson de prelungire.

Tabelul 4 Greutate beton si cofraj

Deschiderea grinzii extensibile "D" în funcţie de distanţa maximă dintre grinzi "d" [m]

q [kN/m2] 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 10,50 d [m] 0,50 6,00 6,00 5,80 5,54 5,31 5,11 4,92 4,76 4,62 4,48 4,36 4,25 4,14 4,05 3,96 3,87 3,79 3,72 0,60 5,98 5,64 5,35 5,11 4,89 4,70 4,53 4,38 4,25 4,12 4,01 3,91 3,81 3,72 0,70

5,59 5,27 4,99 4,76 4,56 4,38 4,23 4,08 3,96 3,84 3,73

0,80

5,27 4,96 4,70 4,48 4,29 4,12 3,97 3,84 3,72

0,90

4,99 4,70 4,46 4,24 4,07 3,91 3,76

1,00

4,76 4,48 4,25 4,05 3,87 3,72

1,10

4,56 4,29 4,07 3,87 3,71

1,20

4,38 4,12 3,91 3,72

Caracteristicile tehnice sunt: - deschiderea maximă 6,00 m; - deschiderea minimă 3,70 m; - înălţimea 309 mm; - momentul încovoietor capabil M cap =12 kN·m; - masa netă 89 kg. d) Grinda extensibilă de 6,00 ÷ 9,00 m Această grindă se compune din două tronsoane de capăt (8) care pot culisa în tronsonul de mijloc (9), permiţând realizarea oricărei deschideri în intervalul 6,00 ÷ 9,00m. Tronsoanele de capăt au forma constructivă din grinzi cu inimă plină, iar tronsonul de mijloc al unei grinzi cu zăbrele cu talpa superioară din tablă profilată şi celelalte elemente din oţel rotund. Blocarea grinzii telescopice la deschiderea dorită se face prin două buloane filetate.

Figura 6:Grindă extensibilă 6,00 ÷ 9,00 m : 8-tronson de capăt; 9-tronson de mijloc.

Tabelul 5 Greutate beton si cofraj

d[m]

Deschiderea grinzii extensibile "D" în funcţie de distanţa maximă dintre grinzi "d" [m]

q [kN/m2]

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

5.00

5.50

6.00

6.50

0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20

9.00 9.00 9.00 8.66 8.16 7.75 7.39 7.07

9.00 8.94 8.28 7.75 7.30 6.93 6.61 6.32

8.94 8.16 7.56 7.07 6.67 6.32 6.03

8.28 7.56 7.00 6.55 6.17

7.75 7.07 6.55 6.12

7.30 6.67 6.17

6.93 6.32

6.61 6.03

6.32

6.08

Caracteristicile tehnice sunt: - deschiderea maximă 9,00 m; - deschiderea minimă 6,00 m; - înălţimea 272 mm; - momentul încovoietor capabil M cap =15 kN·m; - masa netă 145 kg, II.3.1.2 Eşafodajul Este o structură care preia de la grinzi toate solicitările şi le transmite terenului sau construcţiei pe care este asamblat, asigurând totodată stabilitatea întregului ansamblu al cofrajului. În cazul elementelor de construcţie de formă curbă (arce, plăci curbe etc.), eşafodajul se numeşte cintru. A. Elemente verticale de susţinere Aceste elemente preiau şi transmit la teren sau la elementele inferioare de rezistenţă (planşeu) sarcinile care acţionează asupra elementelor orizontale de susţinere. În această categorie se cuprind popii si eşafodajele demontabile, confecţionate din metal, având posibilitatea de a-şi modifica înălţimea (extensibili). Pentru clădiri civile curente şi panouri tip CML se folosesc în general popii metalici extensibili.

Figura 7: P opi metalici extensibili: 1- PE 3100 R; 2- PE 5100 R; 3- PES 3100 R; 4- PES 5100 R; 5– PU 1200 R; 6- PU 3100 R.

a) Pop metalic extensibil PE 3100 R Popul se compune din doua ţevi care culisează una în alta. În prelungirea ţevii inferioare este sudată o mufă filetată care are piuliţă cu urechi cu care se realizează reglarea fină a înălţimii popului. Reglarea brută se face cu bolţ. Masa popului este de 25 kg. Caracteristici tehnice: - înălţimea maximă: 3.100 mm; - înălţimea minimă: 1.700 mm; - înălţimea de reglaj brut: din 100 în 100 mm; - înălţimea de reglaj fin: 100 mm. - sarcină capabilă conform tabel (pentru valori intermediare se va interpola liniar): Tabelul 6 Înălţimea H (mm) 3.100 2.800 2.600 2.400 2.200 2.000 1.700 P cap (kN) 20 22,5 26,5 30 37,5 42,5 45 b) Pop metalic extensibil PE 5100 R Are o alcătuire asemănătoare cu popul PE 3100 R. Masa popului: 41 kg; Caracteristici tehnice: - înălţimea maximă: 5.100 mm; - înălţimea minimă: 3.100 mm; - înălţimea de reglaj brut: din 100 în 100 mm; - înălţimea de reglaj fin: 100 mm; - sarcină capabilă conform tabel (pentru valori intermediare se va interpola liniar): Tabelul 7 Înălţimea H (mm) 5.100 4.750 4.500 4.250 4.000 3.750 3.500 3.250 3.100 Pcap (kN) 18 20,9 22,9 25,2 28,8 32,4 37,5 42,8 45 c) Pop metalic extensibil uşor PU 3100 R Principiul de alcătuire este acelaşi, cu două ţevi care culisează una în alta. Masa popului este de 16 kg. Sarcină capabilă conform tabel (pentru valori intermediare se va interpola liniar): Tabelul 8 Înălţimea H (mm) 3.100 1.700 P cap (kN) 6 12 d) Pop metalic uşor PU 1200 R Popul se compune dintr-un tronson din ţeavă care trece printr-un manşon filetat. Manşonul are o placă de bază sudată la capătul inferior. Placa reazemă pe traverse ale dispozitivului pentru grinzi montate pe eşafodaj. Tronsonul din ţeavă trece în jos prin manşon şi prin gaura plăcii şi este prevăzut cu găuri Φ23 mm la

100 mm interax. Pe manşonul filetat se înşurubează o piuliţă eu urechi cu ajutorul căreia se realizează reglajul fin. Masa popului este de circa 18 kg. Caracteristici tehnice: - Sarcină capabilă conform tabel (pentru valori intermediare se va interpola liniar): Tabelul 9 Înălţimea H (mm) 1.220 232 P cap (kN) 30 45 e) Pop metalic extensibil cu baza spaţială PES 3100 R Este alcătuit din popul PE 3100 R, pe care se montează cu ajutorul unor coliere câte 3 şpraiţuri, care sunt reglabile pentru o bună aşezare a tălpilor în teren. Caracteristicile tehnice sunt aceleaşi cu ale popului PE 3100 R din care este alcătuit. Masa şpraiţurilor este de cca 27 kg. f) Pop metalic extensibil cu baza spaţială PES 5100 R Obţinut prin montarea a 3 şpraiţuri pe popul PE 5100 R, are aceleaşi caracteristici tehnice ca si acesta. Masa şpraiţurilor montate este de cca 27 kg.

Figura 8: Exem ple de popi metalici extensibili:

B. Elemente care asigură stabilitatea spaţială a) Longrinele sunt bare orizontale, realizate de obicei din ţevi de oţel. Ele au rolul de aliniere şi contravântuire a popilor dispuşi pe acelaşi şir. Longrinele se fixează demontabil atât la partea superioară cât şi la partea inferioară a popilor, purtând denumirea de longrine superioare sau inferioare. b) Contravântuirile sunt elemente de rigidizare care se montează după două direcţii ortogonale, în vederea asigurării stabilităţii întregului ansamblu al cofrajului. Se realizează de obicei din ţevi de oţel sau tije din oţel cu dispozitive de tensionare (vezi figura 2).

II.3.2 Pentru elemente verticale de beton (stâlpi, pereţi) Principala încărcare care acţionează asupra elementelor de susţinere este împingerea betonului. În cazul unui perete de beton, structura de rezistenţă a cofrajului este alcătuită din moaze, tiranţi şi şpraiţuri (proptele). II.3.2.1 Moazele Sunt grinzi orizontale (bare sau ferme) de susţinere pe care reazemă cofrajul propriu-zis. Ele preiau presiunea laterală a betonului proaspăt turnat, exercitată asupra panourilor de cofraj şi o transmit tiranţilor. Distanţa dintre moaze se stabileşte astfel încât să satisfacă atât condiţia de rezistenţă cât şi cea de deformaţie a lonjeroanelor sau foii cofrante. Sunt alcătuite de obicei din perechi de ţevi rectangulare sau profile U.

Figura 9: Sprijiniri pentru cofraje la colţuri, rezalite şi bulbi: a) – la colţuri interioare; b) – la colţuri exterioare; c) la bulbi. 1 - panou de cofraj din placaj; 2-moaze tubulare; 3-eclise de colţ; 4-şuruburi; 5-chingă; 6-dulap de completare; 7-şurub de articulaţie.

Figura 10: Sprijinirea panourilor de cofraj la pereţi: 1 - panou de lemn modulat; 2-moază tubulară; 2’-moază din profil laminat; 3-tirant; 4-piuliţă; 5-plăcuţă de rezemare a moazelor; 6-bolţ cu gaură de îmbinare; 7-pană de îmbinare.

Dimensiuni [mm] a

t

30

3 3 4 3 4 4 4 5

40 50 60 80 100

Tabelul 10: Ţevi pătrate Mărimi statice Secţiunea Ix =I y W x =W y [cm2] 4 [cm ] [cm3] 3,14 3,99 2,66 4,34 10,20 5,10 5,66 12,60 6,30 5,51 20,83 8,30 7,18 26,30 10,50 8,78 47,10 15,70 11,97 117,40 29,40 18,68 286,60 57,30

Tabelul 11: Ţevi dreptunghiulare Dimensiuni [mm] Secţiunea Mărimi statice 2 4 [cm ] Ix [cm ] I y [cm4] a b t Wx [cm3] 30 20 3,0 2,58 1,45 2,89 1,60 40 25 3,0 3,43 3,27 7,11 2,61 50 30 3,0 4,38 6,17 14,15 4,12 50 40 3,0 4,98 12,25 17,50 6,13 50 40 3,5 5,76 13,80 21,30 6,92 100 60 6,0 17,84 104,00 264,00 34,70 Material: oţel carbon pentru ţevi, mărcile OLT 35, OLT 45.

Masa [kg/m3] 2,46 3,40 4,37 4,33 5,63 6,88 9,40 14,68

Masa 3 W y [cm ] [kg/m ] 3

1,93 3,56 5,67 7,00 8,68 49,50

2,03 2,69 3,44 3,91 4,52 14,00

II.3.2.2 Montanţii Montanţii sunt grinzi metalice (bare sau ferme) folosite la alcătuirea cofrajelor pentru pereţi, putând avea diferite funcţiuni: a. De a constitui reazeme ale panourilor de cofraj (în cazul panourilor aşezate în poziţie orizontală); b. De a constitui reazeme pentru moaze; c. De a constitui reazeme ale plăcilor cofrante; d. Componente verticale ale consolelor, balustradelor etc.

Figura 11: Sprijinirea panourilor de cofraj la pereţi pe moaze şi montanţi: 1 - panou metalic modulat; 2-moază tubulară; 2’-moază din profil laminat; 3-montanţi; 4-tirant; 5-plăcuţa de rezemare; 6-zăvor; 7-bolţ cu gaură de îmbinare; 8-panou de lemn; 9-plăcuţă de rezemare a moazelor; 10-pană de îmbinare.

II.3.2.3 Tiranţii Sunt elemente solicitate la întindere, care preiau eforturile de împingere rezultate la turnarea betonului în cofraje. Sunt alcătuiţi din bare de oţel rotund, filetate la capete si cu piuliţe, sau blocate cu zăvor (clichet). a) Tirant filetat pentru cofraje, executat din OL52, este alcătuit dintr-o tijă filetată la ambele capete şi două piuliţe fluture. Filetul este de tip special cu pas mare, pentru a evita ancrasarea cu beton.

b) Tirant roluit pentru cofraje: este alcătuit dintr-o tijă filetată prin roluire şi două piuliţe filetate. Piuliţele sunt prevăzute cu disc de rezemare şi două braţe pentru manevrare. La interior, piuliţele sunt prevăzute cu un şanţ care asigură autocurăţirea profilului tirantului. Materialul folosit este OL52.

Figura 12: Tiranţi: a) Tirant filetat pentru cofraje; b) Tirant roluit pentru cofraje.

Figura 13: Exem ple de tiranţi.

III. ÎNCĂRCĂRI CE ACŢIONEAZĂ ASUPRA COFRAJELOR ŞI CARACTERISTICI DE MATERIALE Calculul cofrajelor se face în domeniul elastic, la starea limită de exploatare normală. Dimensionarea cofrajelor se face astfel încât să nu depăşească rezistenţele de calcul ale materialelor din care sunt confecţionate fiecare din elementele componente cofrajului, sub acţiunea încărcărilor maxime probabile şi al efectului combinat al acestora. III.1. ÎNCĂRCĂRI, GRUPĂRI DE ÎNCĂRCĂRI III.1.1. Clasificarea încărcărilor Încărcările considerate în calculul cofrajelor se clasifică astfel: • După modul de producere: o încărcări statice, uniform distribuite, sau/şi concentrate; o încărcări dinamice, uniform distribuite. • După direcţia de acţiune: o pe direcţie verticală; o pe direcţie orizontală. • După natura încărcărilor: o Greutatea proprie a cofrajelor; o Greutatea betonului proaspăt si a armăturilor; o Încărcarea tehnologică, provenită din oameni, căi de circulaţie, mijloace de transport ale betonului (roabe, tomberoane, bene etc.) III.1.2. Încărcări pe direcţie verticală (ce acţionează asupra cofrajelor orizontale - pentru plăci si funduri de grinzi) a) Greutatea proprie a cofrajelor şi elementelor care susţin cofrajele, stabilită in baza greutăţilor tehnice specifice, aferente materialelor ce le alcătuiesc: Cherestea: - foioase (fag, gorun, salcâm, stejar): • uscat în aer (15% umiditate): 8,0 kN/m3; • Proaspăt tăiat sau umed: 10,0 kN/m3; - răşinoase (brad, larice, molid, pin): • uscat în aer (15% umiditate): 6,0 kN/m3; • Proaspăt tăiat sau umed: 8,0 kN/m3; Placaj din lemn: - placaj stratificat de tip TEGO: 8,5 kN/m3; - placaj de fag tip F sau S cu umiditatea de 12%: 8,0 kN/m3; - placaj de fag protejat cu ţesătură din fire de sticlă, gros de 15 mm, cu umiditatea de 6,5%: 7,7 kN/m3;

- placaj de plop protejat cu ţesătură din fire de sticlă, gros de 15mm, cu umiditatea de 6,5%: 4,8 kN/m3; Elemente de prindere foaie cofrantă de ramă: - cuie, holtzşuruburi etc. – conform greutăţilor tehnice ale materialelor din care sunt realizate (oţel: 78,5 kN/m3). b) Greutatea betonului proaspăt: - beton – simplu 24 kN/m3 – armat 25 kN/m3 - beton uşor 1,10 x ρ b - beton greu 1,15 x ρ b unde: ρ b = densitatea betonului în stare întărită. c) Încărcare tehnologică uniform distribuită pe suprafaţă, provenită din căile de circulaţie (podini de lucru) instalate pe cofraje şi din aglomerarea cu oameni: - pentru calculul cofrajului – 2,5 kN/m2; - pentru calculul elementelor orizontale de susţinere a cofrajelor – 1,5 kN/m2; - pentru calculul elementelor verticale de susţinere a cofrajelor (popi, stâlpi, schele) – 1,0 kN/m2. d) Încărcare concentrată, provenită din greutatea unui muncitor ce transportă o sarcină (materiale) sau din greutatea mijloacelor de transport încărcate, acţionând asupra cofrajului si elementelor orizontale de susţinere: - pentru 1 muncitor ce transportă materiale – 1,3 kN; - pentru transport cu roaba (sub roată) – 1,7 kN; - pentru transport cu tomberonul de 0,175 m3 (sub fiecare roată) – 2,8 kN. În cazul altor metode folosite pentru transportul betonului, sarcinile concentrate se vor determina conform situaţiei, fără însă a fi mai mici de 1,3 kN. e) Încărcare uniform distribuită pe suprafaţă, temporară, datorată vibrării betonului [această încărcare nu acţionează concomitent cu încărcările de tip c) şi d)]: – 1,2 kN/m2. III.1.3. Încărcări pe direcţie orizontală (ce acţionează asupra cofrajelor verticale - pentru stâlpi si pereţi) f) Încărcare orizontală statică, provenită din împingerea laterală a betonului (turnat şi apoi compactat prin vibrare) asupra pereţilor cofrajelor, ce se distribuie în funcţie de viteza de betonare v b , conform diagramelor din figura 10. Viteza de betonare reprezintă raportul dintre înălţimea elementului ce trebuie turnat H, şi durata de timp apreciată pentru umplerea cofrajului cu beton

pe înălţimea respectivă. Se mai poate defini şi ca fiind raportul dintre debitul betonului pus în operă Q şi suprafaţa orizontală a cofrajului S. (vb =Q/S) - Poziţia presiunii maxime se determină cu relaţia: hp= λ1 · H - Valoarea presiunii maxime se calculează cu relaţia: p max =λ 1 · λ 2 · λ 3 · λ 4 · γ b · H

Figura 14: Îm pingerea laterală a betonului în funcţie de viteza de betonare a) pentru v b ≥10 m/oră; b) pentru 1 m/oră < v b < 10m/oră; c) pentru v b ≤1 m/oră.

- Presiunea de la partea inferioară p inf se determină pe baza relaţiei: Pinf=α · p max Tabelul 12: Coeficienţi α, λ 1 , λ 2 , λ 3 , λ 4 . Caracteristici

Viteza de betonare (m/oră)

≤1 2 3 4 6 8 ≥10

Lucrabilitatea betonului, exprimată prin tasare (cm)

≤1 1÷4 5÷9 10÷15 ≥15

Dimensiunea minimă a secţiunii (cm)

≤15 16÷54 ≥55

Temperatura betonului proaspăt (ºC)

≤5 6÷24 ≤25

α

λ1

0 0,25 0,45 0,70 0,80 0,90 1,00

0,55 0,65 0,75 0,85 0,90 0,95 1,00

λ2

λ3

λ4

0,85 0,95 1,00 1,05 1,10 0,90 0,95 1,00 1,00 0,95 0,90

unde :

tasare;

λ 1 , α→ coeficienţi care ţin seama de viteza de betonare; λ 2 → coeficient care depinde de lucrabilitatea betonului, exprimată prin λ 3 → coeficient care ţine seama de dimensiunea minimă a elementului; λ 4 → coeficient care depinde de temperatura betonului proaspăt.

g) Încărcare orizontală dinamică pe pereţii cofrajelor, provenită din şocuri ce se produc la descărcarea betonului, se va considera astfel: - benă cu capacitatea de cel mult 0,2 m3 ....... → 2,0 kN/m2 - benă cu capacitatea cuprinsă între 0,2...0,7 m3 → 4,0 kN/m2 - benă cu capacitatea de peste 0,7 m3 ............... → 6,0 kN/m2 - turnare cu jgheaburi şi pâlnii .......................... → 2,0 kN/m2 - turnare cu pompa ........................................... → 6,0 kN/m2 h) Încărcare dinamică datorată vântului, se va considera conform NP-082-04 (Cod de proiectare. Bazele proiectării şi acţiunilor în construcţii. Acţiunea vântului) De această încărcare se va ţine seama numai la calculul susţinerilor cofrajelor (cintre, eşafodaje etc.) mai înalte de 6 m, precum şi la verificarea la răsturnare dată de presiunea vântului, pentru toate cofrajele de suprafaţă din panouri, care au o masă totală mai mare de 250 kg. III.1.4. Gruparea încărcărilor Tabelul 13: Gruparea încărcărilor Gruparea încărcărilor Denumirea elementelor Cofrajele plăcilor sau bolţilor, precum şi elementele de susţinere orizontale ale cofrajelor (grinzi) Elementele de susţinere verticale ale cofrajelor (popi, schele, eşafodaje) Fundurile cofrajelor la grinzi şi arce Cintrele sau eşafodajele cu înălţimi de maximum 6m Cintrele sau eşafodajele cu înălţimi mai mari de 6m Părţile laterale ale cofrajelor grinzilor sau arcelor Cofrajele stâlpilor cu laturi de maximum 30 cm, şi cofrajele pereţilor cu grosimea de maximum 10 cm Cofrajele stâlpilor cu laturi de peste 30 cm, cofrajele pereţilor cu grosimea de peste 10 cm, precum şi cofrajele elementelor masive

Starea limită de rezistenţă

Starea limită de deformaţie

a+b+c+d sau a+b+e

a+b

a+b+c

a+b

a+b+e a+b+c sau a+b+e a+b+c+h sau a+b+e+h

a+b

f

f

f+g

f

f

f

a+b

a+b

III.2. CARACTERISTICI DE MATERIALE III.2.1. Caracteristici fizico-mecanice ale materialului lemnos din diferite specii, pentru calculul construcţiilor provizorii (conform STAS 856-71) Tabelul 14: Caracteristicile lemnului Rezistenţe admisibile (N/mm2) Solicitare

Simbol

Încovoiere Întindere în lungul fibrelor Compresiune normală pe fibre Forfecare în lungul fibrelor, provenind din încovoiere Strivire sub rondele

brad

stejar

fag

σa î

12,0

15,5

13,0

σa t

8,5

11,0

10,0

σa c

1,8

3,6

2,9

τa î

2,4

3,8

3,1

σ a str

4,0

8,0

6,4

Modulul de elasticitate (N/mm2) 10.000 (răşinoase)

12.500 (foioase)

În cazul în care lemnul ecarisat prezintă noduri în zona întinsă, rezistenţa admisibilă se reduce cu coeficienţii k 1 , si respectiv k 2 . Tabelul 15: Coeficienţi pentru reducerea rezistenţei lemnului dacă prezintă noduri Înălţimea piesei (mm) h

Poziţia nodului faţă de muchia întinsă 1/8 h h

Diametrul nodului (mm) d

Coeficient de reducere a rezistenţei

Rezistenţa redusă (N/mm2)

k 1 =0,99-1,2·(d/h)

k1∙ σa î

K 2 =0,75-0,7·(d/h)

k2∙ σa î

III.2.2. Caracteristici fizico-mecanice ale placajelor III.2.2.1 Placaj stratificat de tip TEGO • Rezistenţa admisibilă a placajului TEGO: - paralel cu direcţia fibrelor furnirelor exterioare σa = 13N/mm2 - perpendicular pe direcţia fibrelor furnirelor exterioare σ a =5N/mm2 • Modulul de elasticitate al cherestelei de răşinoase: E=10.000N/mm2. • Modulul de elasticitate al placajului TEGO: E = 7.000N/mm2;

III.2.2.2 Placaj din lemn de fag pentru lucrări de exterior, de tip F sau S (cf. STAS 7004-89) Tabelul 16: Caracteristicile placajului de tip F sau S Calitatea Caracteristici

I

II

Condiţii de admisibilitate Rezistenţa la încovoiere statică minimă (N/mm2) - în stare uscată (12% umiditate) - în stare umedă (după 24 h în apă) Rezistenţa la smulgerea cuielor minimă (N) - grosimile de 8 şi 10 mm; - grosimile de 12 şi 15 mm; - grosimea de 18 mm. Rezistenţa la smulgerea şuruburilor minimă (N) - grosimile de 8 şi 10 mm; - grosimile de 12, 15 şi 18 mm; Duritatea Brinell (N/mm2), minimă - pentru placaj de tip F - pentru placaj de tip S

70 40

60 30 390 750 1100 1300 2500

30 25

25 20

III.2.2.3 Placaj din lemn pentru cofraj, cu grosime de 15 mm, protejat cu ţesătură din fibră de sticlă (extras din buletinul de încercare nr. 40/1986/ICPIL) Tabelul 17: Caracteristicile placajului protejat cu ţesătură din fibră de sticlă Caracteristici Grosimea nominală Densitatea aparentă ρ a Umiditate Rezistenţa la încovoiere statică: - în stare uscată – fibră de sticlă pe o faţă - în stare uscată – fibră de sticlă pe ambele feţe - în stare umedă – fibră de sticlă pe o faţă - în stare umedă – fibră de sticlă pe ambele feţe Rezistenţa la smulgerea cuielor Rezistenţa la smulgerea şuruburilor Duritatea Brinell

U.M.

Valori experimentale placaj de placaj plop de fag

Valori admisibile

mm

16,61

15,11

kg/m3 %

471 6,5

771 5,2

placaj de plop 15+0,4 -0,6 min. 500 max. 10

N/mm2

50

68

min. 60

min. 80

N/mm2

66

min. 60

min. 80

N/mm2

31

min. 30

min. 40

N/mm2

40

61

min. 30

min. 40

N

440

1040

min. 450

min. 1000

N

915

1480

N/mm2

15

47

min. 1000 min. 20

placaj de fag 15+0,4 -0,6 min. 750 max. 10

min. 2100 min. 50

• Săgeata admisibilă între punctele de rezemare ale elementelor (pentru placaj – interaxul riglelor scheletului; pentru riglele scheletului – interaxul grinzilor de susţinere) - pentru betoane aparente: fadm=

l 300

- pentru betoane simple sau armate cu suprafeţe ce urmează a fi finisate: fadm= l 200

IV. COFRAJE ORIZONTALE (PLĂCI ŞI FUNDURI DE GRINZI) Cofrarea se va face utilizând un sistem de cofrare de tip cofraje (panouri) modulate din lemn (C.M.L.). IV.1. PANOTAREA PLĂCILOR Panotarea plăcilor se va face utilizând un sistem de cofrare de tip cofraje modulate din lemn (C.M.L) IV.1.1. Reguli de panotare la plăci: 1. Se recomandă, pe cât posibil, utilizarea panourilor cu dimensiunile cele mai mari (P3: 240x60) (Această regulă s-a impus datorită faptului că manopera necesară montajului unui panou P3 este aproximativ aceeaşi ca la un panou P7 şi pentru a crea o suprafaţă cât mai netedă, cu cât mai puţine imperfecţiuni). 2. În cadrul unui ochi de placă, panourile se vor rezema, obligatoriu, pe 2 laturi opuse, pe cel puţin 5cm şi nu se admite, sub nici o formă, rezemarea acestora cu zone rămase in consolă. Se consideră reazem pentru panou, grinda metalică extensibilă (element al eşafodajului). Condiţia de rezemare a panourilor cu zone in consolă apare datorită faptului că panourile reazemă pur şi simplu pe grinzile extensibile, nefiind prinse de acestea în vreun fel şi daca un muncitor calcă pe capătul consolei pot apărea accidente. 3. În cadrul unui ochi de placă, grinzile extensibile se vor dispune pe o singură direcţie astfel încât pe o grindă să fie rezemate cât mai multe panouri. Grinzile se dispun pe o singură direcţie a ochiului de placă, deoarece pentru fiecare grindă trebuie realizat un eşafodaj (popi, contravântuiri, longrine) care, în cazul în care am aşeza grinzi pe ambele direcţii, ar crea o zonă inaccesibilă din punct de vedere al intervenţiei ulterioare în cazul unei neetanşeităţi a panourilor. 4. Pe fiecare direcţie a ochiului de placă se prevede câte un rost de decofrare continuu dintr-un capăt în altul, cu lăţimea de 5 sau 10cm, în funcţie de modularea plăcii pe cele doua direcţii. Rostul va fi de 5 sau 10cm, astfel încât dimensiunile care rămân după ce scădem rostul să fie multiplu de 10cm. 5. Rostul de decofrare se va amplasa întotdeauna într-o zonă centrală şi nu se admite dispunerea lui la margine. Rostul nu se dispune la marginea ochiului de placă din condiţii de siguranţă a muncitorului ce efectuează decofrarea, care nu are unde să se ferească atunci când panoul se desprinde.

Rostul de decofrare se acoperă cu un placaj ce va avea grosimea de maximum 1/2 din grosimea stratului de acoperire cu beton a armăturilor. 6. Dacă în cadrul unui ochi de placă, grinzile extensibile sunt dispuse paralel cu rostul de decofrare de 10cm, sub acesta se vor prevedea 2 grinzi alăturate. Grinda extensibilă are talpa superioară in lăţime de 15cm. Din această cauză, condiţia de rezemare de 5 cm nu mai este satisfăcută si trebuie puse 2 grinzi alăturate. 7. Dacă în cadrul unui ochi de placă rămâne o zonă ce nu poate fi acoperită cu panouri, aceasta se declară zonă de completare si se va amplasa, pe cât posibil, cât mai central. 8. Zona de completare va avea formă rectangulară (pătrat sau dreptunghi); nu se admit zone de completare sub formă de L, T, Z. 9. Zona de completare va avea lăţimea de maximum 50cm, iar lungimea zonei nu poate fi egală cu lungimea ochiului de placă cu care aceasta este paralelă. Zona de completare nu va fi niciodată continuă dintr-un capăt în altul al ochiului de placă. 10.Zona de completare se va găsi întotdeauna la intersecţia rosturilor, fără ca aceste rosturi să scindeze zona de completare. (Întotdeauna vom avea cel mult o zonă de completare pe fiecare ochi de placă) Zona de completare se va acoperi cu un placaj cu grosimea de maximum 1/2 din grosimea stratului de acoperire cu beton a armăturii, dacă lăţimea ei este de 10cm sau 20cm. Pe acoperirea zonei de completare cu lăţime de 30cm, 40cm sau 50cm se va confecţiona un panou special (cu lonjeroane, traverse de capăt, rigidizări). 11.Panotarea ochiurilor de placă se va realiza în cel puţin 2 variante: - o variantă în care panourile sunt dispuse cu lungimea paralel cu latura lungă a ochiului de placă; - o variantă în care panourile sunt dispuse cu lungimea paralel cu latura scurtă a ochiului de placă. Recomandări: a) Realizarea de pachete de panouri, în vederea obţinerii unei suprafeţe cofrate de tip pătrat sau dreptunghi, a căror laturi să fie egale cu lungimi de panouri (240 cm → 4P3 sau 120 cm → 2P3) Se încearcă obţinerea de pachete de 4 panouri P3 sau 2 panouri P3, restul de panouri dispunându-se conform regulilor. b) Dispunerea panourilor de la margine către interior în ordine descrescătoare acestora. Panourile cu dimensiunile cele mai mari se vor dispune cât mai la margine.

IV.1.2. Stabilirea grinzilor extensibile şi a distanţelor maxime între ele După panotarea ochiurilor de placă în cel puţin 2 variante fiecare, trebuie să stabilim aşezarea elementelor de susţinere orizontale. Deoarece fiecare grindă extensibilă atrage după sine un întreg eşafodaj (popi, contravântuiri, etc.), varianta optimă de panotare se va stabili ca fiind aceea pentru care avem numărul cel mai mic de grinzi extensibile. Acest lucru se va face pentru fiecare ochi de placă în parte. Stabilirea distanţei maxime între grinzile extensibile se va face doar cu încărcări permanente, pe baza capacităţilor portante a acestora, funcţie de deschiderea lor. Se stabileşte încărcarea „q” = „a” + „b” [daN/m2] Încărcarea „a” provine din greutatea proprie a cofrajului. Pentru un panou P3:240x60 şi grosimea foii cofrante de 8mm, încărcarea este: q a = 0.008m × 850daN / m 3 +

(3x 2,40m x 0,048m x 0,092m) x 750daN/m 3 + 2,40m x 0,6m 3

(2 x 2 x 0,048m x 0,092m x 0,228m) x 750daN/m + 2,40m x 0,6m

(6 x 0,068m x 0,038m x 0,228m) x 750daN/m 3 2,40m x 0,6m

=27,3daN/m2

Încărcarea „b” provine din greutatea betonului. q b = hpl x γ b = 0,13 x 2500 = 325 daN/m2 q = q a + q b = 27,3 + 325 = 352,3 daN/m2 Deschiderea grinzii extensibile se calculează ca fiind lumina plăcii pe direcţia grinzilor din care se scade câte un spaţiu de serviciu la fiecare capăt al grinzii, spaţiu de serviciu care ne permite să montăm popii şi contravântuirile acestora. D = L – 2s Din tabelele 2÷5, în funcţie de tipul grinzii extensibile, de încărcarea „q” şi de deschiderea grinzii extensibile „D”, se stabileşte distanţa maximă între grinzile extensibile „d max ”. În cazul în care această distanţă nu reprezintă un divizor al lungimii panoului, grinzile extensibile se vor aşeza echidistant, reglându-le astfel încât distanţa între ele să fie mai mică decât distanţa „d max ” stabilită. După stabilirea distanţelor şi poziţionarea grinzilor, se stabileşte distanţa optimă de panotare. Varianta oprimă de panotare se consideră varianta cu numărul cel mai mic de grinzi. Dacă numărul de grinzi, pentru un ochi de placă, în variantele de panotare, este acelaşi, se consideră varianta optimă ca fiind cea cu numărul cel mai mic de panouri.

Dacă, din punct de vedere al numărului de panouri, variantele sunt identice, se consideră varianta optimă de panotare, aceea care nu are zonă de completare sau la care zona de completare este cea mai mică. Dacă şi din punct de vedere al zonelor de completare variantele sunt identice, se impune alegerea unei variante în funcţie de criterii de proiectare stabilite sau criterii tehnologice. IV.2. CALCULUL COFRAJULUI PENTRU PLĂCI ŞI FUND DE GRINDĂ Date iniţiale: - grosime placă beton armat sau înălţime grindă (h pl sau h gr ) - dimensiuni în plan ale plăcii (L1 x L2 ) sau dimensiunile grinzii (L x b gr ) - înălţime de nivel (H nivel ) IV.2.1. Calculul foii cofrante Schemele statice ale panourilor sunt conform figurii 15:

Figura 15: Schemele statice ale panourilor cu lăţim ea de 300, 400 şi 600m m .

Calculul se va face doar pentru panourile de 300 şi 600mm, deoarece schema statică a panoului de 400mm este aceeaşi cu a panoului de 600mm. IV.2.1.1. Panou cu lăţime de 300mm

Figura 16: P anou cu lăţim ea de 300m m : a) Lăţimea de calcul a fâşiei; b) Schema statică; c) Secţiunea de calcul a foii cofrante.

Pentru calcul se va considera o fâşie de 1,00m lăţime de placaj. δpl = 8mm sau 15mm Încărcări: „q”= „a” + „b” + „c” + „d” q = (q a + qb + q c ) × 1m +

qd l[ m ]

[daN/m]

q a = δpl x γ placaj q b = h pl x γ ba q c = 2,5kN/m2 q d = 1,3kN σ max =

W =

M max ≤ σ adm W

b placaj × δ placaj 6

2 unde M max = q × l

8

[cm3]

b) Calculul de verificare de deformaţie Încărcări: „q”=„a”+„b” q = (q a + q b ) x 1m [daN/m] q×l4 5 × ≤ f adm [cm] 384 E × I 3 b placaj × δ placaj 4

f ef = I=

12

[cm ]

IV.2.1.2. Panou cu lăţime de 600mm

Figura 16: P anou cu lăţim ea de 600m m : a) Lăţimea de calcul a fâşiei; b) Schema statică.

a) Calcul de verificare de rezistenţă (SLU) Încărcări: „q”= „a” + „b” + „c” + „d” q [daN/m] q = (q a + qb + q c ) × 1m + l[ m ]

σ max =

M max ≤ σ adm Wef

2 unde M max = q × l

10

b) Calcul de verificare la deformaţie (SLD) Încărcări: „q”= „a” + „b” q = (q a + q b )x1m [daN/m] f ef = 0,005 ×

I=

q×l4 ≤ f adm E×I

b placaj × δ pl

[cm]

3

12

În cazul în care una din condiţii nu este îndeplinită, se înlocuieşte foaia cofrantă cu una mai groasă (de exemplu dacă pentru foaia cofrantă de 8mm nu sa verificat una din relaţii, se înlocuieşte cu foaie de 15mm) şi se reface calculul cu expresia ce a condus la această modificare. IV.2.2. Calculul lonjeroanelor Se va calcula lonjeronul central al panoului cu lăţimea de 600mm, ca fiind lonjeronul cel mai solicitat (aria de placaj ce descarcă pe el, ca arie aferentă, este cea mai mare). Calculul lonjeroanelor se poate face numai după ce a fost stabilită distanţa între grinzile extensibile care constituie reazeme pentru lonjeroane.

Figura 17: Lonjeronul central al panoului cu lăţim ea de 600m m : a) Lăţimea aferentă şi încărcări; b) Secţiunea de calcul a lonjeronului.

IV.2.2.1. Panou cu lungimea L= 1,20m şi distanţa între grinzile extensibile de d=1,20m a) Calculul de verificare de rezistenţă (SLU) Încărcări: „q”= „a” + „b” + „c” + „d” q = (q a lonj + q b lonj + q c lonj ) [daN/m] P = q d lonj [daN] q a lonj = δpl x γ pl + b lonjeron x h lonjeron x γ cherestea [daN/m] q b lonj = h pl x γ b x l [daN/m] q c lonj = 250 x l [daN/m] q d lonj = 130 [daN] Schema statică:

q×d2 P×d + 8 4 M = max ≤ σ adm = 120daN / cm 2 Wef

M max =

σ max Wef

× hlonjeron 2

b =

lonjeron

6

b) Calculul de verificare la deformaţie (SLD) Încărcări: „q”= „a” + „b” q = q a lonj + q b lonj [daN/m] Schema statică:

d d 5 q×d4 sau ⋅ ≤ f adm = 384 E × I 200 300

f ef =

b I=

× hlonjeron 3

lonjeron

12

[cm]

IV.2.2.2. Panou cu lungimea L=2,40m şi distanţa între grinzile extensibile d=1,20m a) Calculul de verificare de rezistenţă (SLU) Încărcări: „q”= „a” + „b” + „c” + „d” q = (q a lonj + q b lonj + q c lonj ) [daN/m] P = q d lonj [daN] q a lonj = δpl x γ pl + b lonjeron x h lonjeron x γ cherestea [daN/m] q b lonj = h pl x γ b x l [daN/m] q c lonj = 250 x l [daN/m] q d lonj = 130 [daN] Schema statică:

M max =0,076 (q x d2) + 0,213 (P x d) σ max = Wef

M max ≤ σ adm = 120daN / cm 2 Wef × hlonjeron 2

b =

lonjeron

6

b) Calculul de verificare la deformaţie (SLD) Încărcări: „q”= „a” + „b” q = q a lonj + q b lonj [daN/m] Schema statică:

f ef = 0.005 ⋅

b I=

q×d4 d d sau ≤ f adm = E×I 200 300

× hlonjeron 3

lonjeron

12

[cm]

IV.2.2.3. Panou cu lungimea L=2,40m şi distanţa între grinzile extensibile mai mică de 1,20m (d Q pop