Implémentation de La Commande Vectorielle de La Machine Asynchrone Dans DSP [PDF]

Zitiervorschau

Département Génie Electrique Filières : Génie Electrique et Contrôle des Systèmes Industriels Systèmes Electriques et Energies Renouvelables

Rapport de Projet Industriel Implémentation de la commande vectorielle de la Machine Asynchrone Réalisé par :

Encadré par :

MEKSOUD ELLAH Ayoub (GECSI)

M.Rachid LAJOUAD

RAHMOUN Fatima (SEER)

M. Lhoussaine BAHATTI

BOUCHIKHA Khadija (SEER) LMOURADI Mohamed (GECSI)

Année Universitaire : 2020-2021 ENSET, Avenue Hassan II - B.P. 159 - Mohammedia - Maroc E-Mail : [email protected]

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Remerciements Tout d’abord, nous tenons à remercier le Dieu, De nous avoir donné la santé, la volonté et la patience pour pouvoir réaliser ce projet Industriel. Nous remercions nos parents pour leur soutien et leurs encouragements continus. Nous tenons à exprimer particulièrement nos profonds remerciements à notre encadrants M. Rachid LAJOUAD et M. Lhoussine BAHATTI qui nous a aidé à choisir le sujet de ce projet et par la confiance qu’il nous a témoignés tout au long de ce travail, Nous tenons à signaler l'honneur et le plaisir que nous avons d'être encadrés par vous.

Nous adressons aussi nos remerciements Aux membres du jury qui ont bien voulu nous honorer de leur présence d’évaluer notre travail.

Enfin, on adresse nos sincères sentiments de gratitudes et de reconnaissances à toutes les personnes qui ont participé de près ou de loin à la réalisation de ce modeste travail et qui ont rendu ce dernier possible.

Merci pour tous... 2

Résumé Les progrès récemment réalisés dans les domaines de l’électronique de puissance et des calculateurs en temps réel ont permis depuis peu l’essor des variateurs de vitesse pour les machines à courant alternatif. Le moteur asynchrone, grâce à sa robustesse, son faible coût et sa simple construction s’impose de plus en plus dans le domaine des entraînements à vitesse variable. Nous présentons dans ce rapport la modélisation et la commande des machines asynchrones, cela est assuré par la transformation de Park d’une part et vectorielle d’autre part.et finalement l’implémentation de cet dernier dans la carte STM32F4 Les résultats de simulation démontrent la validité de cette stratégie.

3

Liste des figures Figure 1: Schéma électrique de la machine asynchrone ....................................................................... 12 Figure 2: stator machine asynchrone .................................................................................................... 13 Figure 3 :Rotor bobiné Figure 4: Rotor à cage d'écureuil ......................................... 14 Figure 5: Représentation schématique du moteur asynchrone triphasé ............................................. 16 Figure 6:Représentation de la MAS dans le repère de Park.................................................................. 20 Figure 7 : : Schéma Bloc de la représentation d’état d'un système continu ........................................ 28 Figure 8 : Modèle de la MAS sur Simulink Matlab ................................................................................ 30 Figure 9 : Les paramètres de la commande .......................................................................................... 31 Figure 10: Schéma de l’onduleur triphasé. ........................................................................................... 36 Figure 11: Schéma d’un bras de l’onduleur. ......................................................................................... 37 Figure 12 : Principe de la commande (MLI)........................................................................................... 39 Figure 13: Diode de puissance............................................................................................................... 40 Figure 14: Caractéristique de la diode parfaite .................................................................................... 41 Figure 15: Caractéristique de la diode réelle ........................................................................................ 41 Figure 16: Symbole de l’IGBT................................................................................................................. 42 Figure 17:Commande rapprochée par comparaison ............................................................................ 43 Figure 18 : modèle de l'onduleur sous MATLAB/SIMULINK .................................................................. 46 Figure 19:: Equivalence entre la commande d’une MCC et la commande vectorielle d’un MAS......... 50 Figure 20: Orientation du flux rotorique ............................................................................................... 51 Figure 21: Reconstitution des tensions V_ds et V_qs ........................................................................... 54 Figure 22: boucle de régulation............................................................................................................. 54 Figure 23: Découplage par addition des termes de compensation ...................................................... 56 Figure 24: Schéma bloc de la régulation du courant statorique ........................................................... 56 Figure 25 : Schéma bloc de la régulation du courant statorique i_sq ................................................... 58 Figure 26 : Schéma bloc de régulation de vitesse ................................................................................. 58 Figure 27 : Bloc dé fluxage..................................................................................................................... 59 Figure 28: : Schéma bloc de simulation de la commande vectorielle indirecte de MAS ...................... 60 Figure 30:Architecture de de la carte STM32F407VE ........................................................................... 69 Figure 31 : variateur de vitesse de LEROY SOMER. ............................................................................... 71 Figure 32:pince ampèremétrique ........................................................................................................... 72 Figure 33 : Onduleur de tension SEMTEACH IGBT IG15 ........................................................................ 72 Figure 34: Exemple contrôle d'un moteur asynchrone triphasé ............................................................ 74 Figure 35 : amplificateur TL084CN ........................................................................................................ 75 Figure 36 : potentiomètre de 50Kohm .................................................................................................. 76 Figure 37 : circuit d'adaptation ............................................................................................................. 77 Figure 38 : Montage complet de circuit d'adaptation des six commandes ......................................... 78 Figure 39 : circuit d'adaptation des tensions des capteurs ................................................................... 80 Figure 40 : structure générale du programme de contrôle vectorielle pour la machine asynchrone. . 83

4

Sommaire Remerciements........................................................................................................................................ 2 Résumé ................................................................................................................................................... 3 Liste des figures ..................................................................................................................................... 4 Sommaire ............................................................................................................................................... 5 Introduction Générale ........................................................................................................................... 8 Structure du Rapport.......................................................................................................................... 10 Chapitre I : Modélisation de la Machine Asynchrone ..................................................................... 11 I.

Introduction ............................................................................................................................. 12

II. La machine asynchrone .......................................................................................................... 12 1)

Description de la machine asynchrone .............................................................................. 12

2)

Constitution de la Machine Asynchrone ........................................................................... 13

3)

Avantages et inconvénients la machine asynchrone :....................................................... 14

III.

Modélisation des machines asynchrones ........................................................................... 15

1)

Hypothèses simplificatrices................................................................................................. 15

2)

Modélisation de la MAS dans le plan triphasé abc........................................................... 15

3)

Équations générales de la machine asynchrone triphasée : ............................................. 16

4)

Modélisation de Park de la Machine Asynchrone : .......................................................... 20

5)

Choix du repère

)6

Mise sous forme d’équation d’état :................................................................................... 28

7)

La Simulation sous Simulink de Matlab : ......................................................................... 29

8)

Interprétation des résultats : .............................................................................................. 33

IV.

............................................................................................................. 24

Conclusion ............................................................................................................................ 34

Chapitre II : La modélisation du l’onduleur de tension .................................................................. 35 I.

Présentation n de l'onduleur................................................................................................... 36 I.1. Architecture de l'onduleur ................................................................................................... 36 I.2. Commande de l'onduleur ..................................................................................................... 37 I.2. Réalisation de l'onduleur : ................................................................................................... 40

II.

Modélisation de l'onduleur ................................................................................................. 43

5

II.1. Modélisation mathématique l’onduleur de tension .......................................................... 43 II.2.Simulation de l'onduleur sous MATLAB/SIMULINK :................................................... 46 I.

Conclusion ................................................................................................................................ 46

Chapitre III :La commande vectorielle de la machine asynchrone ................................................ 47 I.

Introduction générale :............................................................................................................ 48

1)

Principe..................................................................................................................................... 48

2)

Les types de commande vectorielle : ...................................................................................... 48 a)

La commande vectorielle directe : ..................................................................................... 48

b)

Commande vectorielle indirecte : ...................................................................................... 49

II.

La Commande vectorielle par orientation du flux ........................................................... 50

1)

Principe du contrôle par flux orienté................................................................................. 50

2)

Choix d’orientation de flux : .............................................................................................. 50

3)

le Système d'équations liées au flux rotorique : ................................................................ 52

4)

Découplage par compensation : ......................................................................................... 53

5)

Conception des régulateurs: ............................................................................................... 54

Calcul des régulateurs :............................................................................................................... 55 6) III.

Mode de défluxage ............................................................................................................... 59 Simulation numérique : ...................................................................................................... 60

1)

Le schéma de la simulation :............................................................................................... 60

2)

Le résultat de la simulation : .............................................................................................. 61

3)

Interprétations ..................................................................................................................... 65

4)

Conclusion ................................................................................................................................ 66

Chapitre IV: Implémentation de la commande vectorielle de la machine asynchrone dans DSP 67 I.

Introduction : ........................................................................................................................... 68

II.

Description du Matériel ...................................................................................................... 68

1.

La carte STM32F4............................................................................................................... 68

2.

Capteur de vitesse : ............................................................................................................. 71

3.

Capteur de courant : ........................................................................................................... 71

4.

Onduleur de tension SEMTEACH IGBT IG15 ................................................................ 72

5.

Circuits d’adaptations ......................................................................................................... 74

b.

Circuit d’adaptation de signale de vitesse et des courantes ............................................. 79

III.

Description du logiciel ......................................................................................................... 81

1.

Outils pour un prototype rapide. ....................................................................................... 81

2.

Vue d'ensemble des boîtes à outils. .................................................................................... 81

IV. Conception d’algorithme de commande vectorielle ............................................................... 82

6

V. Conclusion ................................................................................................................................... 83 Conclusion générale ............................................................................................................................ 84 Bibliographie........................................................................................................................................ 85

7

Introduction Générale Réussir un stage dans un thème qui s’inscrit dans le domaine technique nécessite un processus d’étude profond pour le thème demandé, d’une part une étude théorique et d’autre part l’étude pratique. Mais durant la pandémie actuelle causé par covid-19, passer un stage en présentiel reste une mission presque impossible. Cependant chaque problème a toujours une solution, alors en tant que futurs ingénieurs nous avons profité de ces conditions tout en choisissant un thème « Modélisation et commande de vitesse d’un moteur asynchrone » qui peut être traité dans un laboratoire et aussi à distance à travers des logiciels de simulation. L’énergie électrique est utilisée depuis longtemps pour produire de l’énergie mécanique grâce à des convertisseurs électromécaniques réversibles, qui sont les machines électriques.

Les

méthodes

classiques

de

variation

de

vitesse

(mécaniques

et

électromécaniques) ont été peu à peu dépassées par des ensembles associant des convertisseurs statiques à des moteurs électriques. Les moteurs à courant continu ont été les premiers à bénéficier de ces progrès. Ils possèdent une grande souplesse de fonctionnement, un comportement linéaire et fonctionnent naturellement dans les quatre quadrants. Toutefois, la présence d’un collecteur mécanique pose de nombreux problèmes, en particulier de maintenance. C’est pourquoi les machines à courant alternatif remplacent de plus en plus les machines à courant continu dans diverses applications, dont les machines asynchrones triphasé. La machine asynchrone, en raison de son faible coût et de sa robustesse, constitue actuellement la machine la plus utilisée pour réaliser des variations de vitesse. De part sa structure, la machine asynchrone possède un défaut important relativement à la machine à courant continu. En effet, l’alimentation par une seule armature fait que le même courant crée le flux et le couple et ainsi les variations du couple provoquent des variations du flux ce qui rend le modèle de la commande plus complexe. Le domaine de la commande des machines à courant alternatif est toujours en évolution, cela est dû aux exigences des cahiers de charge des opérations industrielles. De nombreuses études ont été faites pour mettre au point des commandes performantes de la

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machine asynchrone à cage. L’évolution conjointe de l’électronique de puissance et de l’électronique numérique a contribué à l’élaboration des algorithmes de commande plus avancés améliorant les performances statiques et dynamiques de cette machine et assurant ainsi un découplage du flux et du couple. C'est dans ce domaine qu’un effort considérable de recherches a été consacré. Le but étant de trouver des stratégies de commande de vitesse appropriées aux moteurs asynchrones. Plusieurs stratégies de commandes ont étés développés avant les années 90 : 

Commande scalaire : basée sur l’imposition d’une relation constante entre le module de la tension d’alimentation et sa fréquence, cette stratégie de commande est de structure très simple mais ne permet pas de réaliser une bonne précision dans la réponse de la vitesse ou du couple.



Commande vectorielle : Introduite par Blaschke en 1972, elle constitue une révolution pour le contrôle de la machine asynchrone. Cette technique consiste à ramener le comportement de la machine asynchrone à celui du moteur à courant continu, en effectuant une linéarisation asymptotique et un découplage entre le flux et le couple électromagnétique.



Commande directe du couple (DTC) : Apparue dans la moitié des années 80, elle est une alternative aux méthodes classiques de contrôle par modulation de largeur d’impulsions et à la commande vectorielle. Dans cette commande, il est possible de contrôler directement le flux statorique et le couple électromagnétique en utilisant une sélection appropriée des états des interrupteurs de l’onduleur alimentant le moteur.

9

Structure du Rapport Notre projet est consacré à l'implémentation de la commande vectorielle à la machine asynchrone. Le rapport est structuré en trois chapitres comme suit :  Dans Le premier chapitre, nous allons présenter la modélisation de la Machine à Induction commandée en tension, le modèle adopté est basée sur la transformation de Park, l’application de cette dernière à la machine asynchrone permettra d’avoir un modèle à deux axes représente l’image du modèle triphasé, le modèle sera testé par simulation, et évalué à travers les différents résultats.  Dans Le deuxième chapitre, nous allons présenter la modélisation du convertisseur de fréquence, en termes de l’onduleur de tension, commandé par MLI, l’association machine-convertisseur sera simulée pour voir les impacts de ce convertisseur sur la machine.  le troisième chapitre consacré à l’application de la commande vectorielle par orientation du flux rotorique, nous présenterons également le réglage de la vitesse de la machine asynchrone par le régulateur classique.  Au final, le chapitre quatre est consacré l’implémentation de la commande vectorielle par orientation du flux rotorique, dans la carte STM32F407VE  Finalement, on va clôturée ce travail par une conclusion générale.

10

Chapitre I : Modélisation de la Machine Asynchrone

11

I.

Introduction

La commande d’un processus physique ne peut être correctement effectuée sans sa représentation mathématique. Celle – ci est une étape très importante dans l’asservissement des systèmes. En effet, afin de concevoir une structure de commande, il est nécessaire de disposer d’un modèle mathématique représentant fidèlement les caractéristiques du processus. Ce modèle ne doit pas être trop simple pour ne pas s'éloigner de la réalité physique, et ne doit pas être trop complexe pour simplifier l'analyse et la synthèse des structures de commande. Sachant qu’une bonne commande doit faire face à la possibilité de changement du processus, on peut réaliser le modèle dynamique de la machine à partir d’une bonne approximation du processus réel. Néanmoins, le modèle doit incorporer tous les effets dynamiques importants qui se passent durant les opérations de régimes transitoire et permanent. De plus, le modèle doit être valide pour un changement de la commande de l’onduleur telle que la commande par courant ou par tension. Dans ce chapitre nous intéresserons à la modélisation de la machine asynchrone par :  

La mise en équation de la machine asynchrone à partir d’hypothèses simplificatrices. La simplification de ces équations par l’introduction de la transformation de Park.



La mise sous forme d‘équation d’état.

II.

La machine asynchrone 1) Description de la machine asynchrone

Les machines asynchrones triphasées sont très utilisées car leur cout est inférieur à celui des autres machines, de plus ces machines sont robustes et réversibles. Ce type des machines est basée sur l’enroulement d’une masse métallique par l’action d’un champ tournant et comportant deux armatures coaxiales l’une est fixe appelée stator et l’autre est mobile appelée rotor ; entre les deux armatures il y a l’entrefer.

Figure 1: Schéma électrique de la machine asynchrone

12

2) Constitution de la Machine Asynchrone La Machine Asynchrone est constituée des principaux éléments suivants :  Stator (partie fixe) constitué de disques en tôles magnétiques portant les enroulements chargés de magnétiser l’entrefer.  Rotor (partie tournante) constitué de disques en tôles magnétiques empilés sur l’arbre de la machine portant un enroulement injecté.  Organes mécaniques permettant la rotation du rotor et le maintien du différent sou ensembles.

a- Le stator Le stator de la Machine Asynchrone est constitué de tôles d’acier dans lesquelles sont placés les bobinages statoriques. Ces tôles sont habituellement recouvertes de vernis pour limiter l’effet de courants de Foucault. Au final, elles sont assemblées les unes aux autres à l’aide de boulons ou de soudures pour former le circuit magnétique statorique. Une fois l’assemblage terminé, les enroulements statoriques sont placés dans les encoches prévues à cet effet. Ces enroulements insérés peuvent être imbriqués, ondulés ou encore concentriques. L’enroulement concentrique est très souvent utilisé lorsque le bobinage de la Machine Asynchrone est effectué mécaniquement. Pour les grosses machines, les enroulements sont faits de méplats de cuivre de différentes sections insérés directement dans les encoches.

Figure 2: stator machine asynchrone

13

b- Le rotor Tout comme le stator, le circuit magnétique rotorique est constitué de tôles d’acier qui sont, en général, de même origine que celles utilisées pour la construction du stator. Les rotors des Machines Asynchrones peuvent être de deux types : bobinés ou à cages d’écureuil. Les rotors bobinés sont construits de la même manière que les stators ; les phases rotoriques sont alors disponibles grâce à un système de bagues-balais positionné sur l’arbre de la machine. En ce qui concerne les rotors à cage d’écureuil, les enroulements sont constitués de barres de cuivre pour les gros moteurs ou d’aluminium pour les petits. Ces barres sont court-circuitées à chaque extrémité par deux anneaux dits "de court-circuit".

Figure 3 :Rotor bobiné

Figure 4: Rotor à cage d'écureuil

3) Avantages et inconvénients la machine asynchrone : Le principe de fonctionnement des moteurs asynchrones est différent bien qu'il exploite le même champ tournant que les moteurs synchrones. Le rotor ne tourne pas en synchronisme avec le champ magnétique, il tourne moins vite, on dit qu'il est asynchrone. Les moteurs asynchrones triphasés cumulent de multiples avantages : 

Simplicité.



Robustesse et facilité de construction.



Le démarrage direct.



La possibilité de varier la vitesse facilement par un variateur de vitesse.



Un cout réduit.

Ce type des machines a aussi quelques inconvénients :

14



Le fait que le rotor ne tourne pas à la même vitesse que le champ magnétique provoque ce qu’on appelle des glissements, ce qui entraîne une perte de la vitesse de rotation.



Non découplage naturel.



Non linéarité.

III.

Modélisation des machines asynchrones 1) Hypothèses simplificatrices

La modélisation de la Machine Asynchrone est établie sous les hypothèses simplificatrices suivantes : 

Les circuits magnétiques sont symétriques.



Nous supposons que nous travaillons en régime non saturé.



Nous négligeons le phénomène d’hystérésis, les courants de Foucault et l’effet de peau.



Les résistances des enroulements ne varient pas avec la température.



Le bobinage est réparti de manière à donner une f.m.m. sinusoïdale s’il est alimenté par des courants sinusoïdaux.



On néglige les phénomènes de saturation, ce qui permet de considérer le flux magnétique comme fonction linéaire des courants.

Parmi les conséquences importantes de ces hypothèses on peut citer : 

L’additive des flux.



La constance des inductances propres.



La loi de variation sinusoïdale des inductances mutuelles entre les enroulements du stator et du rotor en fonction de l’angle électrique de leurs axes magnétiques.

2) Modélisation de la MAS dans le plan triphasé abc Soit une machine asynchrone triphasée au stator et au rotor représentée schématiquement par la figure I.1, Elle est menue de six enroulements : Le stator est formé de trois enroulements fixes décalés dans l’espace de 120° et traversés par trois courants variables. Le rotor peut être modélisé par trois enroulements identiques décalés dans l’espace de 120°. 15

Ces enroulements sont court-circuités et la tension à leurs bornes est nulle. Nous posons θ l’angle électrique entre la phase A statorique est la phase a rotorique.

Figure 5: Représentation schématique du moteur asynchrone triphasé

3) Équations générales de la machine asynchrone triphasée : Dans ces conditions, si on considère que la machine asynchrone est triphasée au stator et au rotor. Le comportement de la machine est entièrement défini par trois types d’équations à savoir :

 Les équations électriques.  Les équations magnétiques.  Les équations mécaniques. a) Equations électriques : Les équations de tension des trois phases statoriques et des trois phases rotoriques Sont :

(2) {

{

Les équations (1) et (2) peuvent être écrites sous la forme matricielle suivante :

16

 Pour le stator :

[

]

[

][

]

[

[ ]

]

[

][ ]

[

]

(3)

La résistance statorique étant la même pour les trois phases, il n’y pas lieu d’écrire une matrice de résistances.

: La matrice des tensions par phase au stator : La matrice des courants au stator. : Résistance d’une phase statorique.  Pour le rotor :

[

]

[

][

]

[

]

[ ]

[ ]

[

][ ]

[

]

[ ] (4)

Le rotor étant en court-circuit, ses tensions sont nulles.

La matrice des tensions par phase au rotor. : La matrice des courants au rotor. : Résistance d’une phase rotorique.

b) Equation magnétiques : Les hypothèses simplificatrices citées antérieurement conduisent à des relations linéaires entre les flux et les courants de la machine asynchrone, ces relations s’écrivent matricielle ment comme suit :

 Pour le stator :

{

(5)

Cette équation peut être écrite sous la forme matricielle suivante : 17

[

]=[

][

]+[

][

]

[

]

[

][ ]

[

][ ]

(6)

Avec :

[

]

[

] Matrice des bobinages au stator

: Est l’inductance d’un bobinage seul : L’inductance mutuelle de couplage entre bobinages du stator.

[

] [

]

: Angle électrique définit la position relative instantanée entre les axes rotoriques et les axes statoriques qui sont choisi comme axes de références. 

Pour le rotor

(7)

{

Cette équation peut être écrite sous la forme matricielle suivante :

[

]=[

][

]+[

][

]

[

]

[

][ ]

Avec :

[

]

[

] Matrice des bobinages au rotor

18

[

][ ]

(8)

: est l’inductance d’un bobinage seul : L’inductance mutuelle de couplage entre bobinage du rotor [

]

[

]

Les flux totalisés dans les phases du stator et du rotor s’expriment sous la forme matricielle :

[

]

[

][ ]

[

][ ] (9)

[

]

[

][ ]

[

][ ] (10)

En mettant (9) et (10) dans, respectivement, (3) et (4), nous obtenons les deux expressions suivantes :

[

]

[

][ ]

[ ][ ]

[

][ ]

(11)

[

]

[

][ ]

[ ][ ]

[

][ ]

(12)

c) Equations mécaniques : L’étude des caractéristiques dynamiques de la machines asynchrone fait introduire des variations non seulement des paramètres électriques (tension, courant flux, FEM) mais aussi des paramètres mécanique (couple, vitesse). L’équation du mouvement de la machine s’écrit :

(13) : Le couple électromagnétique de la machine [Nm]. Le couple résistant (statique) à l’arbre de la machine [Nm]. : Le moment d’inertie [Kg.

].

: La vitesse angulaire du rotor, ou la vitesse mécanique du rotor. : Coefficient de frottement [Nm / rad/s]. La vitesse électrique du rotor : P : le nombre de paires de pôles. Donc :

19

4) Modélisation de Park de la Machine Asynchrone : La transformation de Park est constituée d'une transformation triphasée – diphasée suivie d'une rotation. Elle permet de passer du repère abc vers le repère mobile dq. Pour chaque ensemble de grandeurs (statoriques et rotoriques), on applique la transformation de Park. Pour simplifier les équations, et par conséquence le modèle, les repères de la transformation de Park des grandeurs statoriques et celle des grandeurs rotoriques doivent coïncider. En effet, si l'on note par θs (resp. par θr) l'angle de la transformation de Park des grandeurs statoriques (resp. rotoriques) (figure 6), ceci se fait en liant les angles θs et θr par la relation : θs =θr +θ

Figure 6:Représentation de la MAS dans le repère de Park.

Le changement de variable relatif aux courants, tensions et flux est défini par la Transformation :

[

]

[

]

Avec « x » : tension, courant ou flux. Et les indices suivants représentent : « o » : indice de l’axe homopolaire. « d » : indice de l’axe direct. « q » : indice de l’axe quadrature.

a) Application aux équations des tensions Dans ce cas la transformation de Park normalisée est obtenue à l’aide de la Matrice de passage :

[

]

[ ][

]

[

]

(14)

20

[ ] [

[ ][ ] [

]

[ ] [

]

(15)

]

Avec :

[

]

√

(16) [

√

√

]

√

Le facteur √ : est là pour conserver la puissance électrique instantanée t

Cette matrice est orthogonal, c'est-à-dire [P(θ)] = [P(θ)]-1. La transformation de Park peut être appliquée sur les tensions, les courants et les flux. La matrice inverse de transformation de PARK normalisée a pour expression : √

[

]

√

(17)

√

[

√

]

Alors :

[

]

[ ][

]

[

]

[ ]

[ ]

[

]

Faisant les calculs démonstratifs on trouve :

[ ]

√ [

]

Donc, après un calcul direct, nous trouvons :

[ ]

[ ]

[

]

On obtient finalement le système des équations de PARK. Qui constitue ainsi un modèle électrique dynamique pour l’enroulement diphasé équivalent :

21

(

)

(

)

{

Les équations de Park des tensions, statoriques et rotoriques s'écrivent :

{ l’équation suivant :

Dans le repère de PARK (d q) tournant à la vitesse angulaire

{

{

)

b) Application aux équations des flux Pour la réduction de la matrice des inductances les transformations proposées établissent les relations entre les flux d’axes d, q, o et les flux d’axes a, b, c :

[

]

[

][

]

)

[

]

[

][

]

) 22

Appliquons la transformation de Park : [ [

] [ ]

[

]

[

][

] [

][

][

[

]

] [

]

][

[

] [ ][

][

] ] [

]

Avec :

[

][

[

][

][

]

][

[

]

]

[

[

]

]

Avec : : Inductance cyclique statorique. : Inductance mutuelle cyclique entre stator et rotor. L’expression devient :

[

]

[

][

]

[

][

]

De la même manière, en appliquant la transformation de Park à l’équation du flux rotorique, et en introduisant l’inductance cyclique :

= –

On aura :

[

]

[

][

]

[

][

]

On rassemble les deux équations (27) et (28) on obtient :

23

[ [

] [

]

]

c) Equations mécaniques L'équation du couple et celle du mouvement s'écrivent :

[

]

Avec :

: Moment d’inertie du rotor. : Coefficient de frottement visqueux. : Nombre de paire de pôles. : Couple électromagnétique. : Couple résistant.

5) Choix du repère Jusqu'à présent, nous avons exprimé les équations et les grandeurs de la machine dans un repère électrique

qui fait un angle électrique

avec le stator et qui fait également un angle

avec le rotor, mais qui n'est pas défini par ailleurs, c'est-à-dire qu'il est libre.

Il existe trois choix important. On peut fixer le repère tournant. Rappelons que le repère

au stator, au rotor ou au champ

est le repère mobile, c'est-à-dire qu'il nous appartient

de calculer les angles des transformations de Park

et

afin d'effectuer les rotations.

a) Référentiel fixe par rapport au stator Il se traduit par les conditions :

24

Les équations électriques prennent la forme :

{ ) on aboutit à :

Après arrangement des équations avec (

{ Avec :

: Le coefficient de la fuite totale. : Constante de temps statorique.

: Constante de temps rotorique. b) Référentiel fixe par rapport au rotor Ce référentiel est choisi de préférence en vue d’étudier des variations des grandeurs statoriques. Il se traduit par les conditions :

25

Les équations électriques prennent la forme

{ Après arrangement des équations, on aboutit à :

{ c) Référentiel fixe par rapport au champ tournant Ce référentiel est le seul qui n’introduise pas de simplification dans la formulation des équations. Il fait correspondre des grandeurs continues aux grandeurs sinusoïdales en régime permanent ; raison pour laquelle ce référentiel est utilisé en commande. Il se traduit par les conditions :

et

26

Les équations électriques prennent la forme :

{ Avec les flux :

{

{ Avec :

: Le coefficient de la fuite totale. : Constante de temps statorique. : Constante de temps rotorique. Après arrangement des équations, on aboutit à :

( (

)

) (

{

(

) )

27

6) Mise sous forme d’équation d’état :

d x  Ax  BV  dt [A]: la matrice fondamentale qui caractérise le système. [B]: la matrice d'entrée. [U]: le vecteur de commande. [X]: le vecteur d'état.

Figure 7 : : Schéma Bloc de la représentation d’état d'un système continu

Avec :

[ ] [

]

Et :

( (

)

)

[ ] ( [

(

)

28

) ]

On écrit cette équation sous forme matriciel : [ ]

[

]

[

]

[ ]

[

]

[

[

]

]

[

]

Et : [ ]

[ ]

[

]

[ ] [

] 7) La Simulation sous Simulink de Matlab :

La machine asynchrone est normalement alimentée directement à partir du réseau industriel par un système de tensions triphasées équilibrées. Dans certaines applications pour lesquelles la variation de la vitesse est nécessaire, le moteur sera alimenté par un système de tensions triphasées ou par un système de courants triphasés (injectés) dans les enroulements du stator, par l’intermédiaire d’un convertisseur électronique de puissance placé entre le

29

moteur et le réseau industriel électrique. La figure (I.5) représente le schéma bloc du modèle obtenu, ce dernier sera simulé à l’aide du logiciel SIMULINK sous MATLAB. Les paramètres de la MAS utilisée dans ce travail sont donnés en Annexe. La simulation sera faite dans les deux référentielles (dq) et (αβ).pour un essai en charge nominale après un démarrage à vide. Les tensions d’alimentation ont supposé parfaitement sinusoïdales d’amplitudes égales et constantes, elles peuvent présentées comme suite : √ √ √

{ Avec :

Valeur efficace de tension Pulsation d’alimentation

a) Modèle de la MAS sur Simulink Matlab

Figure 8 : Modèle de la MAS sur Simulink Matlab

Les paramètres de la commande sont :

30

Figure 9 : Les paramètres de la commande

b) Le résultat de la simulation  L’allure de

et

 L’allure du Flux rotorique et statorique

31

 L’allure des courant rotorique et statorique

 La vitesse Wr

 Le couple électromagnétique Ce :

32

 La transformation de Park inverse

8) Interprétation des résultats : Notons que les paramètres de la machine sont donnés précédemment. En première étape on va simuler numériquement le fonctionnement de la machine asynchrone alimenté directement par le réseau standard 220/380V, 50HZ sans l’application de perturbation (Cr= 0). Et à t=3 on va appliquer une charge (Cr=5) Tout d’abord nous avons commencé par la transformation du Park, qui a transformé le réseau triphasé de 230 V à un réseau biphasé .tous ces paramètre a donné un bon résultat en vide et en charge comme le montre dans l’allure (A), ainsi que nous avons remarqué que le Vd et Vq sont continue et chacun attient une valeur différent. Au cours du démarrage de la machine, le Wr. s’augment jusqu’à quelle atteint une valeur maximale de valeur 300 rad/s alors que le couple Ce à diminuer jusqu’à à une valeur minimale et les deux ont resté constant pendent le régime permanant. En deuxième étape une perturbation du couple (Cr=5N.m) est appliquée à l’arbre du moteur à l’instants (t=3s) on constate une décroissance de vitesse rotorique qui se traduit par le glissement très fort. Alors que Ce a augmenté après la charge pour compenser cette sollicitation avec une réponse quasiment instantanée, et par conséquent on conclure qu’il y a une relation d’inverse entre les deux variable.

33

IV.

Conclusion

Dans ce chapitre nous avons pu établir le modèle mathématique de la machine asynchrone alimentée par le réseau. La complexité de ce modèle a été réduite moyennant un certain nombre d'hypothèses simplificatrices et grâce à l'application de la transformation de Park qui ramène la machine triphasée en une machine biphasée équivalente .et on a implanté sa simulation sur Matlab-Simulink, ce qui nous a permis de visualiser l’évolution des grandeurs (vitesse, courant, couple).

34

Chapitre II : La modélisation du l’onduleur de tension

35

I.

Présentation n de l'onduleur I.1. Architecture de l'onduleur

Les onduleurs de tension sont des convertisseurs statiques continus alternatifs permettant de fournir une tension alternative d'amplitude et de fréquence réglables à partir d'une source de tension continue. La figure ci-dessous représente le schéma principe de l’onduleur, il est composé d'un pont de trois phase avec six transistors shuntés en antiparallèle par des diodes de récupération (D1, D2, D3, D’1, D’2, D’3). Les semi-conducteurs sont considérés comme des interrupteurs idéaux (le temps de commutation, la chute de tension à l'état passant et le courant à l'état bloqué sont nuls). Chaque bras est formé de deux interrupteurs de commandes complémentaires. L’onduleur est représenté comme suite :

Figure 10: Schéma de l’onduleur triphasé.

Pour simplifier le schéma de l’onduleur on considaire que les interrupteurs sont idéaux :

36

Figure 11: Schéma d’un bras de l’onduleur.

I.2. Commande de l'onduleur Le choix d'une technique de commande dépend du type de machine à commander, de la gamme de puissance, des semi-conducteurs utilisés pour l'onduleur et de la simplicité d'implantation de l'algorithme. Ce sont finalement des critères de coût et de performance qui vont déterminer ce choix. Les critères de performances permettent d'évaluer et de comparer les qualités des différentes techniques de commandes. L’utilisation de techniques de commande à fréquences de découpage supérieures permet de repousser les harmoniques de tension à des fréquences plus élevées et plus faciles à filtrer, ce qui permet un spectre de la tension de sortie de meilleure qualité et faire varier la valeur du fondamental de la tension de sortie.

a. Commande plein onde Dans la commande pleine onde, on génère la ou les tensions de sortie en faisant commuter les interrupteurs des bras à la fréquence souhaitée pour ces tensions. Pour chaque bras on maintient alternativement Kj ON puis Kj ON durant des intervalles égaux à la moitié de la période T (= 1/f) correspondant à la fréquence souhaitée pour la ou les tensions de sortie. On obtient ainsi pour le potentiel Pj une onde alternative en créneaux d'amplitude U/2 et de période T On contrôle les interrupteurs de la manière suivante :

37

Les tensions simples sont déduites à la condition que la charge soit équilibrée

Selon la caractéristique de la charge, on peut déterminer les courants selon les tensions, puis au diagramme de conduction des semi-conducteurs Examinons le cas des semi-conducteurs T1 et D1 du premier circuit. Ils ne peuvent être passants que si T1 est commandé à la fermeture.

38

Si i1 est positif, T1 est passant et iH1 = i1. Si i1 est négatif, D1 est passante et iH1 =- i1. Le courant fourni par la source de tension est donné par la loi des nœuds :

b. commande (MLI) sinus- triangulaire: Principe de la Le principe de cette technique consiste à comparer un signal triangulaire d’amplitude fixe et de fréquence nettement supérieure appelée porteuse, au trois signaux sinusoïdaux d’amplitude variable et de fréquence f appelée référence. L’intersection de ces deux signaux donne les instants de commutation des interrupteurs comme montre la figure ci-dessous.

Figure 12 : Principe de la commande (MLI)

39

I.2. Réalisation de l'onduleur : a. COMPOSANTS EN ELECTRONIQUE DE PUISSANCE : Les convertisseurs statiques d’énergie électrique utilisent des composants de l’électronique à semi-conducteurs et des éléments linéaires. Pour contrôler des puissances électriques importantes, les composants sont parcourus par des courants élevés atteignant le kilo ampère sous des tensions importantes avoisinant aisément le kilovolt. Dans un convertisseur, le choix d’un type de composant est basé sur sa commande à l’ouverture et à la fermeture, en tension ou en courant, et sa réversibilité. La réversibilité en 6 tension est l’aptitude à supporter des tensions directes et inverses à l’état bloqué, tandis qu’en courant, il s’agit de l’aptitude à laisser passer des courants directs et inverses à l’état passant. Les « interrupteurs » de l'électronique de puissance travaillent jusqu'à plusieurs dizaines de kHz. Il est impossible d'employer des interrupteurs classiques. Ceux-ci ne supporteraient pas de telles fréquences de fonctionnement. De plus, un arc électrique s'établirait entre les contacts. Diode de puissance La diode de puissance est un composant qu’on ne peut pas commander ni à la fermeture ni à l’ouverture. Elle n’est pas réversible en tension et ne supporte qu’une tension anode-cathode négative (VAK < 0) à l’état bloqué. Elle n’est pas réversible en courant et ne supporte qu’un courant dans le sens anode-cathode positif à l’état passant (iAK > 0).

Figure 13: Diode de puissance

Le fonctionnement de la diode s’opère suivant deux modes : 

diode passante (ou ON), tension vAK = 0 pour iAK > 0



diode bloquée (ou OFF), tension iAK = 0 pour vAK < 0

40

On dit aussi que la diode a une caractéristique à deux segments.

Figure 14: Caractéristique de la diode parfaite

Une diode se comporte comme un interrupteur parfait dont les commutations sont exclusivement spontanées : 

il est fermé ON tant que le courant qui le traverse est positif.



il est ouvert OFF tant que la tension à ses bornes est négative.

Le fonctionnement réel est toujours caractérisé par ses deux états: 

à l’état passant : vAK ≈ 0, le courant direct est limité au courant direct maximal ;



à l’état bloqué : iAK ≈ 0, la tension inverse est limitée (phénomène de claquage par avalanche) à la tension inverse maximale.

Figure 15: Caractéristique de la diode réelle

41

Transistor IGBT C'est un transistor bipolaire à grille isolée, c'est donc le mixage des avantages du MOS et du bipolaire. On sait que les MOS possèdent une grande simplicité de commande mais présente des tensions de déchet importantes. On sait également que le bipolaire nécessite une commande en courant pas toujours simple, mais une tension de saturation très faible. Les constructeurs ont depuis longtemps cherché à coupler ces deux types de technologie. L'IGBT est donc un MOS en entrée qui pilote un bipolaire en sortie. La commande de grille s'effectue en tension, généralement entre 0V « transistor ouvert (OFF) », et 15V « transistor fermé (ON) ». Son symbole et ses modèles d'étude sont :

Figure 16: Symbole de l’IGBT

B. Commande rapprochée : L'électronique de commande rapprochée sert à déterminer les instants des interrupteurs de commutateur où il faut envoyer ces ordres en fonction d'ondes qui correspondent généralement aux tensions on aux courants qu'on veut imposer aux accès du récepteur. Les techniques de la commande rapprochée sont très variées. La technique qui consiste à comparer des ondes de références avec des ondes de modulation est la plus adaptée aux convertisseurs utilisant des interrupteurs totalement commandés.

42

Figure 17:Commande rapprochée par comparaison

II.

Modélisation de l'onduleur II.1. Modélisation mathématique l’onduleur de tension

Pour la modélisation de l’onduleur, on considère un fonctionnement idéalisé :  Interrupteurs parfaits : La commutation des interrupteurs est instantanée (temps de fermeture et ouverture nul) et sans pertes. Enfin, la chute de tension dans les interrupteurs est considérée nulle en conduction.  Sources parfaites : La tension aux bornes du dipôle continu est constante et ne varie pas avec la puissance échangée. L’objectif de la modélisation est de trouver une relation entre les grandeurs de commande et les grandeurs électriques de la partie alternative et continue de l’onduleur. Ainsi, comme les grandeurs de commande agissent sur les interrupteurs commandables. Les ordres de commande de l'onduleur sont transmis aux trois bras par l'intermédiaire des signaux de commande Sa, Sb, Sc.la convention adoptée pour le fonctionnement du bras i est la suivante :

{

Avec x=a,b,c : indicateur de phase ; i=1 ,2 : Numéro de l’interrupteur du bras x

Les équations des tensions de sortie :

43

{

{

{

Avec Kx soit égale ( 1 ou -1 ) Les grandeurs que l'on souhaite contrôler grâce à l'onduleur sont les tensions simples côté charge (Van, Vbn et Vcn). Pour une charge triphasée équilibrée, ces tensions vérifient la relation suivante :

Alors :

{

{

{

Et donc :

On rassemble l’équation (30) ve l’ qu t

:

44

{ On obtient :

{ On écrit l’équation (31) sous forme matriciel :

[

]

[ [

]

]

De l’équation (32) et (26), (27) , (28) on trouve :

[

] ] [

[

]

Alors on trouve à la fin :

[

]

[

] [

]

45

II.2.Simulation de l'onduleur sous MATLAB/SIMULINK :

Figure 18 : modèle de l'onduleur sous MATLAB/SIMULINK

I.

Conclusion

Dans ce deuxième chapitre on a présenté et définit les éléments constituant l’alimentation d’une machine asynchrone, on a établi le modèle mathématique général de chaque élément. La modélisation de l’onduleur de tension commandé par MLI naturelle permettra de doter la machine à induction une réponse rapide et des performances élevées. La MLI permet d’imposer à la machine des ondes de tensions, à amplitudes et fréquences variables.

46

Chapitre III :La commande vectorielle de la machine asynchrone

47

I.

Introduction générale : 1) Principe

Une véritable mutation de l’industrie mondiale imposée par la robotisation de plus en plus intense fait appel aux variateurs de vitesse avec des machines à courant alternatif. A l’heure actuelle, le moteur asynchrone, de par sa simplicité de construction, sa robustesse et son faible coût détrône progressivement la machine à courant continu et concurrence son homologue synchrone couvrant ainsi une plage de puissance de quelque watts jusqu’à quelques mégawatts. Ces dernières décennies, les recherches universitaires et industrielles se sont orientées afin d’aboutir à un contrôle du variateur asynchrone équivalent à celui d’un moteur à courant continu. Dans ce contrôle, le flux et le couple sont, deux variables essentielles de réglage, sont découplées et commandées indépendamment, idée mise en existence par BLASCHKE en 1971 sous le nom « Commande vectorielle », et propulsée par le développement spectaculaire de la microinformatique et de l’électronique de puissance. Le but de la commande vectorielle est d’arriver à découpler orthogonalement le flux et le couple, d’une manière astucieuse, non au niveau de la machine mais au niveau de sa commande. Dans ce chapitre nous aborderons le processus de la commande de la machine MAS avec une introduction au convertisseur statique dit « onduleur » et ces deux types de commandes en premier lieu, puis les principes de la commande vectorielle ainsi que les régulateurs du type PI en second lieu, en fin le tout sera l’objet d’une simulation qui montrera l’étude présentée.

2) Les types de commande vectorielle : Tous les travaux de recherches effectués sur ce sujet utilisent deux principales méthodes, la première appelée méthode directe qui a été développé par F.Blaschke, la seconde connue par la méthode indirecte développée par K.Hasse

a) La commande vectorielle directe : Pour déterminer le positon et la norme du flux (contrôler par contre réaction) il faut utiliser les capteurs à effet HALL placés sur les dents de stator (ceci nécessite des moteur spéciaux), ils sont mécaniquement fragiles et ne peuvent pas travailler dans les conditions sévères telles que les vibrations et. Les échauffements excessifs, et leur fréquence varie avec la vitesse ce qui nécessite 48

des filtres ajustables. L’application de cette méthode impose plusieurs inconvénients de natures différentes :  Le non fiabilité de la mesure du flux  problème de filtrage du signal mesuré.  précision médiocre de la mesure qui varie en fonction de la température (échauffement de la machine) et de la saturation.  Le coût de production élevé (capteurs + filtre).

Afin de pouvoir utiliser une machine standard les capteurs de flux doivent être remplacés par estimateur de flux.

Nous appliquons la commande vectorielle directe à la machine asynchrone alimentée en tension avec convertisseur.

b) Commande vectorielle indirecte : Cette méthode n’exige pas l’utilisation d’un capteur de flux rotorique mais nécessite l’utilisation d’un capteur ou un estimateur de position (vitesse) du rotor. Cette dernière peut être développée par deux groupes principaux :  Le vecteur du flux rotorique est obtenu indirectement à partir des courants et des tensions statoriques mesurées.  Dans le deuxième groupe, le vecteur de flux rotorique est estimé à partir de la mesure des courants statoriques et de la vitesse du rotor, en se basant sur les équations du circuit rotorique du moteur asynchrone dans un système de référence tournant en synchronisme avec le vecteur de flux rotorique. L’inconvénient majeur de cette méthode est la sensibilité de l’estimation en vers la variation des paramètres de la machine due à la saturation magnétique et la variation de température, surtout la constante de temps rotorique Tr. En plus, c'est qu’elle utilise un circuit de commande considérablement compliqué

49

II.

La Commande vectorielle par orientation du flux 1) Principe du contrôle par flux orienté

L’objectif de la commande par orientation du flux est le découplage des grandeurs responsables de la magnétisation de la machine et de la production du couple. Mathématiquement, la loi de la commande consiste à établir l’ensemble des transformations pour passer d’un système possédant une double non linéarité structurelle à un système linéaire qui assure l’indépendance entre la création du flux et la production du couple comme dans une machine à courant continu à excitation séparée. Commande par orientation du flux consiste à régler le flux par une composante du courant et le couple par l’autre composante. Pour cela, il faut choisir un système d’axe «d, q». Un choix judicieux de l’angle d’orientation du repère «d, q» entraîne l’alignement de l’axe «d» sur la résultante du flux, cet alignement permet l’annulation de la composante transversale du flux. Dans la commande vectorielle la machine à induction est contrôlée d'une façon analogue à la machine à courant continu à excitation séparée. Cette analogie est représentée par la figure Le courant Ids est analogue au courant d'excitation Ie, tandis que le courant Iqs est analogue au courant d'induit Ia. En conséquence, les deux composantes Ids et Iqs sont mutuellement découplées.

𝑖𝑠𝑑 Découplage d -q

MCC

𝑖𝑠𝑞

Composante Du couple

Composante Du flux

Composante Du flux

𝑖𝑠𝑎 𝑖𝑠𝑏 𝑖𝑠𝑐

MAS

Composante Du couple

Figure 19:: Equivalence entre la commande d’une MCC et la commande vectorielle d’un MAS

2) Choix d’orientation de flux : Le choix des axes d’orientation peut être fait selon l’une des directions des flux de la machine à savoir le flux rotorique, statorique ou d’entrefer. 50

et

: c’est le flux rotorique qui orienté.

et

: c’est le flux statorique qui orienté.

et

: c’est le flux d’entrefer qui orienté.

Dans les trois cas le couple est proportionnel au produit du flux par la composante du courant statorique en quadrature avec le flux. L’orientation du flux rotorique permet d’obtenir un couple de démarrage important et elle élimine l’influence des réactances de fuite rotorique et statorique et donnent de meilleurs résultats quelles méthodes basées sur l’orientation du flux statorique ou d’entrefer. Dans tout ce qui va suivre l’orientation du flux rotorique est la méthode qui sera retenue.

Figure 20: Orientation du flux rotorique

Les équations de la machine dans un référentiel lié au champ tournant deviennent Pour le stator:

{

{

Et les flux :

{ {

51

Nous avons vu que le couple en régime quelconque s'exprime dans le repère dq comme un produit croisé de courants ou de flux :

d dt

r

r

u que le

: c’est le flux rotorique qui orienté.

Et

A l'examen de ces dernières relations, on constate que :  la composante Ids joue le rôle du courant d'excitation qui génère et contrôle le flux d’excitation r .  la composante Iqs joue le rôle du courant induit, à flux d'excitation donné, contrôle le couple Ce.

3) le Système d'équations liées au flux rotorique : Les équations de

et

mettant respectivement en évidence le courant producteur du

flux, et le courant producteur du couple. Cela offre la possibilité de contrôler la machine asynchrone en découplant comme dans la machine à courant continu, le flux et le couple. La structure de découplage est définie par les équations définies Ci-dessous.

Et : 52

W et

u que le

𝑊

W

: c’est le flux rotorique qui orienté.

𝑊

Alors :

𝑊 𝑊

𝑊

𝑊

Le schéma bloc de cette structure est représenté, par le montage :

Ce

÷

/ .

/

÷

Ws

1/M

4) Découplage par compensation : La compensation a pour but de découpler les axes d et q. Ce découplage permet d’écrire les équations de la machine, et de la partie régulation d’une manière simple et ainsi de calculer aisément les coefficients des régulateurs. Les équations de la machine dans un référentiel lié au champ tournant deviennent Pour le stator: ( { {

(

)

Soit encore sous la forme de Laplace :

{

(

)

53

)

Définissons deux nouvelles variables de commande

et

telles que :

{ Avec :

(

{

Les tensions

et

)

sont alors reconstitué a partir des tensions

et

Figure 21: Reconstitution des tensions V_ds et V_qs

5) Conception des régulateurs: Soit Y* (t) le signale à pour suivre, et y (t) le signale de sortie du système à contrôler.

Figure 22: boucle de régulation

La loi de commande est :

u t = 𝑘𝑝 e(t)

54

𝑘 ∫

a) Action proportionnelle:  Si 𝑘𝑝 est grand, la correction est rapide. Le risque de dépassement et d’oscillation dans la sortie s’accroît.  Si 𝑘𝑝 est petit, la correction est lente, il y a moins de risque d’oscillations.

b) Action intégrale: L’action intégrale régit, lentement à la variation de l’erreur et assure un rattrapage progressif de la consigne. Tant que l’erreur positive (ou négative) subsiste l’action u(t) augmente (ou diminue) jusqu’à ce que l’erreur s’annule.

c) Caractéristiques des régulateurs:  Stabilité Un système bouclé doit être stable. Si seulement si les réactions du système de régulation soit énergétique sans être disproportionnées avec l’erreur à corriger. Une correction trop forte ou tardive risque de conduire le système à une instabilité.  Précision

En régulation, la précision obtenue par l’implantation d’intégration dans la boucle.  Rapidité En générale, un système bouclé doit répondre rapidement aux variations de sa consigne (poursuite) et effacer rapidement les perturbations (régulation). Le temps de réaction est bien entendu en relation étroite avec l’inertie propre du processus.

Calcul des régulateurs :

55

Figure 23: Découplage par addition des termes de compensation

a) Régulation de courant statorique 𝐢 𝐝 : Le schéma bloc de la régulation de la composante directe du courant statorique représenté par la figure 26.

Figure 24: Schéma bloc de la régulation du courant statorique

La fonction de transfert en boucle ouvert s’écrite :

Compensons le pole (

) par

ce qui se traduit par la condition

La fonction de transfert en boucle ouverte s'écrit maintenant:

56

est

F

=

La fonction de transfert en boucle fermée est donnée par :

F

=

= Nous obtenons une réponse de type 1er ordre de constante de temps

=

Pour un temps de réponse imposé trep1 (5%), nous obtenons la condition suivante:

3 = 3

=

Donc :

= Et

= b) Régulation de courant statorique 𝐢 Le schéma bloc de la régulation de la composante inverse du courant statorique est Représenté par la figure (27).

57

Figure 25 : Schéma bloc de la régulation du courant statorique i_sq

On remarque que le courant

à la même dynamique que le courant

, on trouve alors

les mêmes paramètres que précédemment.

c) Régulation de la vitesse Le schéma bloc de la régulation de la vitesse est représenté par la figure (28)

Figure 26 : Schéma bloc de régulation de vitesse

La fonction de transfert en boucle ouvert avec un couple résistant nul est donnée par :

F

=

=

La fonction de transfert en boucle fermée s’écrite :

G

=

𝐢

(

)

𝐢

Cette fonction de transfert possède une dynamique de 2eme ordre, dont la forme canonique

Par identification on obtient alors 58

Pour un coefficient d’amortissement ξ = 0 .707 et une pulsation

donnée, on obtient:

𝑘

6) Mode de défluxage Plusieurs applications, plus particulièrement la traction électrique, exigent un fonctionnement en survitesse à puissance constante. Or, pour assurer un tel fonctionnement, dans le cas d’un entraînement à vitesse variable utilisant un moteur asynchrone, une tension élevée à l’entrée est requise. Pour contourner cette sur demande en tension, on réduit le flux de référence aux vitesses élevées. De plus, pour optimiser la demande du courant de magnétisation de la machine à induction, il est nécessaire de défluxer de manière à offrir à la machine le flux dont elle a besoin pour produire son couple maximal sans aucune violation des contraintes thermique imposées sur la machine et sur les composants de puissances du convertisseur . Le principe de défluxage consiste à maintenir le flux rotorique constant et égal au flux nominal et en le faisant varier sur une plage pour les vitesses supérieures à la vitesse nominale.

{

. .

| |

| | (89)

| |

Figure 27 : Bloc dé fluxage

59

: Flux rotorique de référence. .

: Flux rotorique nominal. : Vitesse de référence. : Vitesse de rotation nominale.

III. Simulation numérique : 1) Le schéma de la simulation : A partir de l'étude théorique de la structure de la commande vectorielle à flux orienté, dans ce chapitre, nous pouvons élaborer les différents blocs nécessaires à une simulation du procédé. Le schéma d'ensemble est donné par la figure :

Figure 28: : Schéma bloc de simulation de la commande vectorielle indirecte de la machine asynchrone alimenté en tension

60

Les paramètres utilisés :

2) Le résultat de la simulation : a) À Vide :  La vitesse rotorique Wr et Wr* :

 Le couple électromagnétique Ce et Ce* :

61

 Le courant Iqs et le couple Ce :

 Le flux

 Les flux

et le Courant Ids :

et

et

:

62

 Le courant Iqs et Iqs* :

b) En charge :  La vitesse rotorique Wr et Wr* :

63

 Le couple électromagnétique Ce et Ce* :

 Le courant Iqs et le couple Ce :

 Le flux

et le Courant Ids :

64

 Les flux

et

et

:

 Le courant Iqs et Iqs* :

3) Interprétations Afin d’illustrer le comportement, statique et dynamique, de la machine pour la commande vectorielle indirect imposée à la machine, notre simulation a fait traiter l’objet des performances :  Démarrage à vide suivi d’une application de charge.  Test d’inversion de vitesse et variation du couple de charge et de Flux. Les résultats obtenu pour la simulation lors d’un démarrage à vide, pour une consigne de référence Wref=90ad/s, suivi d’une application de charge nominale à t=2s. 

Pendant le démarrage de la machine les résultats montre que la réponse de la vitesse rotorique suit parfaitement la consigne au même temps et que cette réponse est instantanée avec la vitesse référentielle sans déplacement et sans retard en sens inverse et 65

en sens direct, même si On a appliqué une charge à t=2s, il n’a pas affecté sur l’évolution de la vitesse Wr et Wrref. 

Concernant le Couple électromagnétique

répond suivant le

et ils se donnent la

même allure et ils prennent la même forme dans les deux sens et avant et après l’application de la charge.  Le même résultat obtenu pour le

qui s’évolue suivant Ids, cette résultat nous permet

à dire qu’on a obtenu une bonne commande et La courbe des flux montre également un découplage entre le couple électromagnétique et le flux rotorique. 

On conclure que Ids joue le rôle du courant d’excitation If qui contrôle le flux et Iqs joue le rôle du courant d’induit Ia qui contrôle le couple.

 On trouve aussi que

au départ il y a une transition se produise par la phase

d’initialisation de la machine ; car le flux au début est nul, et après le démarrage se produit, puis il tend vers la commande imposé qui est 0 et il reste constant au long du fonctionnement de la machine. Alors que

toujours tend vers

.

4) Conclusion Dans ce chapitre nous avons pu établir le modèle mathématique de la machine asynchrone alimentée par le réseau. La complexité de ce modèle a été réduite moyennant un certain nombre d'hypothèses simplificatrices et grâce à l'application de la transformation de Park qui ramène la machine triphasée en une machine biphasée équivalente .et on a implanté sa simulation sur Matlab-Simulink, ce qui nous a permis de visualiser l’évolution des grandeurs (vitesse, courant, couple).

66

Chapitre IV: Implémentation de la commande vectorielle de la machine asynchrone dans DSP

67

I.

Introduction : Dans ce chapitre, nous procédons à la mise en œuvre de la commande vectorielle de la

machine asynchrone sur un banc d’essai ; l’objectif est la validation expérimentale de l’algorithme décrit dans le chapitre précédent. Un test de variation de la vitesse de rotation, La commande vectorielle élaboré sous SIMULINK peuvent directement s’implanter sur la carte STM32F407, grâce au logiciel Waijung. Dès que l’algorithme est chargé dans la carte STM32F407, l’application s’exécute en temps réel. La carte de commande reçoit la mesure de vitesse à travers un générateur tachymètre et les courants statorique à travers des capteurs de courant ; puis le transmettre vers le processeur qui permet de générer, à l’onduleur, les signaux de commande –à adapté- convenables aux références imposées. Ce dernier engendre la tension d’alimentation de référence pour la machine asynchrone.

II.

Description du Matériel 1. La carte STM32F4 Introduction

Parallèlement aux microprocesseurs et aux microcontrôleurs, les processeurs de traitement numérique du signal, ou DSP (Digital Signal Processor), ont bénéficié des énormes progrès en rapidité (grâce au faible temps de commutation) et en puissance de calculs (grâce au nombre de bits des bus internes) des composants logiques intégrés programmables. Les applications des DSP Les applications des DSP sont nombreuses on cite par exemple les domaines suivantes : -

Automatisation et contrôle de processus : Surveillance et commande de machines, contrôle de moteurs, robots, …

-

Electronique automobile : Equipement de contrôle moteur, aide à la navigation, commande vocale, détection de cliquetis pour avance à l’allumage, …

-

Militaire : Guidage missiles, navigation, communications cryptée, radar, …

-

Multimédias et grand public : Compression des signaux audio (CD), compression des images, cartes multimédias pour PC, synthèse musicale, jeux, …

-

Médical : Compression d’image médicale (IRM, échographie…), traitements des signaux biophysiques (ECG, EEG,…), implants cochléaires, équipement de monitoring.

68

Description de la carte STM32F4 La carte de développement STM32F4 est une merveille qui inclut tout le nécessaire pour commencer à s’exprimer dans la programmation embarquée et le traitement de signal . Cette série ouvre la voie au marché des processeurs de signaux numériques connu sous le nom DSP. Elle fonctionne à une fréquence plus élevée de 16MHz, prend en charge des instructions DSP en un seul cycle et dispose d’une unité de calcul en virgule flottante FPU, elle constitue autour d’un microcontrôleur ARM Cortex M4FSTM32F407VGT6 contenant 1Mo de Flash, 192 Ko de RAM, des périphériques avancés pour les applications d’imagerie, de connectivité, d’encryptage. Architecture de la carte STM32F407VE

Figure 29:Architecture de de la carte STM32F407VE

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La carte STM32F4Discovery offre les caractéristiques suivantes : -

Un microcontrôleur STM32F407VGT6 avec processeur ARM Cortex-M4 32 bits doté de : 

Une mémoire Flash de 1 Mo



Une mémoire vive de 192 Ko



Une FPU

-

Un ST-LINK/V2 intégré.

-

Alimentation de la carte : 

Par bus USB,



Par alimentation externe : 3 V ou 5 V

-

Un accéléromètre à 3 axes ST MEMS LIS3DSH

-

Un capteur audio (microphone) digital omnidirectionnel ST MEMS MP45DT02.

-

Un DAC audio avec haut-parleur de classe D intégré.

-

Huit LEDs : 

LD1 (rouge/vert) pour la communication USB,



LD2 (rouge) pour la mise sous tension 3.3 V,



Quatre LEDs Utilisateur : LD3 (orange), LD4 (vert), LD5 (rouge) et LD6 (bleu),



2 LEDs USB OTG (USB On-The-Go) :  LD7 (vert) VBUS

 LD8 (rouge) sur intensité. -

Deux boutons poussoirs (utilisateur et réinitialisation).

-

Interface USB OTG avec connecteur micro-AB.

-

En-têtes d’extension pour les E/S pour une connexion rapide à la carte.

-

Logiciel gratuit, complet et comprenant une variété d’exemples, constituant le package logiciel STM32CubeF4. Pour plus d’informations et le téléchargement du logiciel, consulter la page. a. Schéma des ports de la carte STM32F407VE

La carte dispose de différents types de connecteurs, et chacun de ces dernières : Types des connecteurs Header 1

Nombre de broches 48 pins

Header 2

48 pins

USB connector

5 pins

JTAG header

20 pins

70

SD-card connector

10 pins

TFT LCD header

32 pins

nRF24L01 module header

8 pins

Serial header

4 pins

2. Capteur de vitesse : Le capteur est le premier maillon de la chaîne de mesure. Il fournit un signal électrique proportionnel à la grandeur physique à mesurer. Dans notre cas nous avons utilisé un capteur de vitesse qui est intégré dans le variateur de vitesse de LEROY SOMER. Ce type de variateur regroupe un ensemble des éléments qui facilitent l’utilisation et garantissent la sécurité. Pour la réalisation de notre projet en utilise 

Une sortie analogique -/+10VDC pour la mesure de l’image de la vitesse



Un potentiomètre pour la consigne de vitesse (0 – 3.3VDC)

Figure 30 : variateur de vitesse de LEROY SOMER.

3. Capteur de courant : La pince ampère métrique, aussi appelée capteur de courant sans contact, est un type d'ampèremètre permettant de mesurer l'intensité du courant électrique circulant dans un fil conducteur sans avoir à ouvrir le circuit pour y placer un ampèremètre classique. Le fonctionnement de la pince ampèremétrique se base sur la mesure indirecte du courant circulant dans un conducteur à partir du champ magnétique ou du champ électrique que génère cette circulation de courant. Le nom de pince provient de la forme du capteur de champ magnétique. La pince peut s'ouvrir, de manière à enlacer le fil dans lequel circule un courant. Cette méthode a deux principaux avantages :

71





Elle évite d'avoir à ouvrir le circuit pour effectuer la mesure de courant, ce qui permet également d'éviter les chutes de tension qui seraient engendrées par l'insertion d'un ampèremètre dans le circuit. On peut donc mesurer l'intensité du courant dans un conducteur sans interrompre le circuit sous test ; Elle permet une sécurité pour l'opérateur qui réalise la mesure puisqu'aucun contact électrique avec le circuit n'est effectué. Il n'est donc pas nécessaire d'enlever l'isolant électrique entourant le fil lors de la mesure

Caractéristiques :  Diamètre enserrage 34 mm  Intensité 600 A AC / 900 A DC  Tension AC et DC jusqu’à 1000 V  Résistance et continuité sonore  Puissances (W, var, VA, PF) et Taux harmoniques (THDf, THDr)  Rotation de phases « méthode 2 fils »  Détection automatique AC/DC  Mesure des surintensités TrueInrush  Min, MAX, Peak+, Peak Mesures RELatives (ΔX) et Différentielles (ΔX/X)  CAT IV 600V Figure 31:pince ampèremétrique

4. Onduleur de tension SEMTEACH IGBT IG15 Contenu du convertisseur IGBT (réf : IG15)

Convertisseur Multifonctions à IGBT avec commandes rapprochées et dispositif de protection. Protection (Application possible en variateur de vitesse), contrôle commande 15V Caractéristiques demandées : 

3 modules IGBT doubles



1 module IGBT hacheur



1 module redresseur à diodes triphasé



1 banc de condensateurs 1100μF/800Vdc



Condensateurs snubbers



1

platine

driver

SKHI

(commande

et

protection du matériel) 

1 radiateur ventilé

72 Figure 32 : Onduleur de tension SEMTEACH IGBT IG15



Isolation galvanique



Commande en 0-15V

Principe de fonctionnement de l’onduleur de tension à IG15 Dans les modules IGBT de puissance, les diodes sont montées en antiparallèle. Elles jouent le rôle de roue-libre dans les onduleurs de tension à commutation dure dans la plupart des applications. Elles doivent supporter la même tension que les puces IGBT, avoir une chute de tension la plus faible possible, avoir un recouvrement le plus faible possible pour minimiser les pertes à la fermeture de l’IGBT. Les diodes jouent un rôle important dans la performance du module IGBT (pertes en commutation et conduction). La technologie de la puces diode évolue en même temps que celle des puces IGBT car les performances du module IGBT dépendent des puces diodes et IGBT.

Exemple Utilisation d’un convertisseur à IGBT et d’un kit électronique de commande pour piloter un moteur asynchrone triphasé

73

Figure 33: Exemple contrôle d'un moteur asynchrone triphasé

5. Circuits d’adaptations a. Circuit d’adaptation des signaux de commande Pour résoudre le problème de l’amplification de signal de commande, nous avons utilisé un amplificateur opérationnel en mode comparateur, ce amplificateur transforme le signal d’entrée de commande de 0-3.3V à

5V.

Afin de réaliser ce circuit, nous avons utilisé un amplificateur TL084CN qui offre une valeur exceptionnelle pour les applications sensibles aux couts, avec des fonctionnalités telles d'un faible offset(1mV), une slew rate élevée (8V/μs), des filtres EMI et RF intégrés et un fonctionnement sur une plage de –40°C à 125°C permettent aux dispositif TL084CN d'être utilisés dans les applications les plus robustes et les plus exigeantes.

74

Figure 34 : amplificateur TL084CN

Nom

Numéro

E/S

Description

1IN–

2

E

Entrée inverse

1IN+

3

E

Entrée non inverse

1OUT

1

S

Sortie

2IN–

6

E

Entrée inverse

2IN+

5

E

Entrée non inverse

2OUT

7

S

Sortie

3IN–

9

E

Entrée inverse

3IN+

10

E

Entrée non inverse

3OUT

8

S

Sortie

4IN–

13

E

Entrée inverse

4IN+

12

E

Entrée non inverse

4OUT

14

S

Sortie

VCC–

11

—

Alimentation

VCC+

4

—

Alimentation

75

Et pour tester notre montage, nous avons utilisez un potentiomètre de 50Kohm

Figure 35 : potentiomètre de 50Kohm

Montage d’amplification:

Ce montage permet juste d’amplifier un seul signal de commande d’un interrupteur de l’onduleur, pour commander l’autre interrupteur de même bras on utilise un inverseur à base de l’AOP TL084CN pour piloter deux interrupteurs à partir d'une seule sortie du microcontrôleur STM32.

76

Figure 36 : circuit d'adaptation

Simulation de montage 

Pour une tension V- =6.435V



Pour une tension V- =2.145V

77

Montage complet :

Figure 37 : Montage complet de circuit d'adaptation des six commandes

Mises-en en œuvre de circuit d’adaptation

78

Résultat obtenu Pour une tension V- =2V

Pour une tension V- =6V

b. Circuit d’adaptation de signale de vitesse et des courantes Les capteurs de vitesse et de courant donnent une tension de 0-10V donc pour l’exploiter afin de réguler la vitesse on doit le convertir en 0-3.3V. 79

Figure 38 : circuit d'adaptation des tensions des capteurs

80

III.

Description du logiciel 1. Outils pour un prototype rapide.

Dans ce projet, la capacité de Simulink à générer automatiquement du code C/C++ sera utilisée pour le prototypage rapide. L’idée générale de programmer le microcontrôleur se compose de trois parties : d’abord, une boîte à outils est utilisé pour interagir avec les ports et périphériques de la carte ; deuxièmement, un codeur génère le Code C/C++ du modèle Simulink et enfin, une chaîne d’outils compile le code précédent et le charge sur le microcontrôleur. Cette dernière opération peut généralement se faire en deux différentes étapes : d’abord, générer le code binaire et enfin, clignoter. Chaque boîte à outils disponible a ses propres besoins, mais les exigences communes sont: 

Codeur MATLAB et MATLAB



Codeur Simulink et Simulink



Codeur intégré

De plus, le STM32F4 ST-LINK doit être installé afin de fournir tous les conducteurs pour le STM32F4 2. Vue d'ensemble des boîtes à outils.

2.1 Embedded Coder pour les carte STMicroelectronics-STM32F4 Une fois que Waijung exécuté, la chaîne d'outils sera prête à l'emploi. Il existe une grande quantité de blocs disponibles, mais les principaux seront On-chip Peripherals de STM32F4 Target, qui sont illustrés dans le chapitre suivant :

81

Cette boîte à outils a beaucoup périphériques disponibles, comme la communication CAN et I2C. Les blocs de cette boîte à outils peuvent être directement configurés pour presque tous les besoins possibles, comme s'ils étaient programmés manuellement. Pour démarrer la conception de l'algorithme, ouvrons un nouveau modèle Simulink. La configuration de la cible se fait désormais automatiquement en faisant simplement glisser un bloc Target Setup dans le modèle. Ce bloc est situé à l'intérieur du bloc de groupe Device Configuration de STM32F4 Target. Sa fonction est de configurer des paramètres tels que le compilateur. Il peut être vérifié que le fichier cible du système a été automatiquement défini sur « stm32f4.tlc », sinon il doit être défini manuellement. L'algorithme peut maintenant être créé à l'aide des blocs nécessaires. Une fois la conception terminée, elle peut être codée, compilée et chargée simplement en cliquant sur le bouton Build Model. L'avantage de cette boîte à outils est le haut niveau de configuration directement depuis Simulink.Cela permet au concepteur de gagner beaucoup de temps. La simplicité et la capacité du blockset ont été les raisons de choisir cette boîte à outils pour générer le code de notre projet et flasher le microcontrôleur. IV. Conception d’algorithme de commande vectorielle

Lorsque nous volons programmer notre carte de développement STM32F407, nous insérons le bloc obligatoire Target Setup qui nous permettre de définir les paramètres essentiels à la communication avec la carte de développement. Nous somme obligé de bien connaître la nature des entrées et des sorties du notre programme, numérique ou analogique. Pour une entrée numérique nous utilisons le bloc Digital input et pour une entrée analogique nous utilisons le bloc du convertisseur analogique numérique ADC. La même chose pour les sorties, le bloc Digital output est réservé aux sorties numériques et le bloc du convertisseur numérique analogique DAC pour les sorties analogiques. Nous trouvons dans la bibliothèque du notre carte deux sortie MLI Basic PWM et Advanced PWM ce qui facilite la commande des convertisseurs de puissance à MLI (redresseurs, hacheurs, onduleurs…). Nous avons besoin pour le contrôle vectorielle, un convertisseur analogique numérique ADC pour convertir le signal analogique de la vitesse de rotation et les mesures des courants en signal numérique, et une sortie MLI PWM Advanced pour générer les signaux de 82

commande à l’onduleur. Nous n’oublions pas le bloc obligatoire Target Setup pour déterminer le type de la carte de commande, le type de compilateur et les autres paramètres essentiels à la communication avec la carte. La figure (42) montre la structure générale du programme de contrôle vectorielle pour la machine asynchrone.

Figure 39 : structure générale du programme de contrôle vectorielle pour la machine asynchrone.

V. Conclusion

Le travail effectué dans ce chapitre propose la méthodologie d’implémentation d’un algorithme de commande vectorielle boucle fermée avec un capteur de vitesse et trois capteurs de courant .d’une machine asynchrone triphasé alimenté par un onduleur de tension commandé en MLI.

83

Conclusion générale Dans ce travail, nous sommes intéressés à l'étude et l’implémentation des performances de la commande de vitesse de Moteur asynchrone supposons qu’on travaillons seulement on régime linéaire. Pour parvenir à ces objectifs, on a donc commencé en première partie par la présentation du modèle mathématique de la machine asynchrone en vue de sa commande. Ensuite est d'effectuer le modèle de l'onduleur de tension. A la suite de ce travail nous avons effectué la simulation du modèle de la MAS-Onduleur dans le repères, lié au au champ tournant(d q). Dans le deuxième chapitre, nous nous sommes intéressés à commande vectorielle par orientation du flux rotorique, nous présenterons également le réglage de la vitesse de la machine asynchrone par le régulateur classique (PI). Finalement, le dernier chapitre a été consacré pour faire l’implémentation de la commande vectorielle du moteur asynchrone à l’aide de la carte STM 32F407.

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