Table of contents : Titel Seite......Page 1 Copyright Seite......Page 2 INHALTSVERZEICHNIS......Page 3 V. Grundbegriffe der Ring- und Körpertheorie......Page 5 § 24 Halbgruppen......Page 6 § 25 Ringe......Page 10 § 26 Beispiele von Ringen und Körpern......Page 20 § 27 Potenzen und Vielfache von Ringelementen......Page 28 § 28 Unterringe und Ideale......Page 34 § 29 Isomorphie und Automorphie......Page 45 § 30 Quotientenkörper und Quotientenringe......Page 52 § 31 Ringe aus geordneten Elementensystemen......Page 59 § 32 Polynomringe......Page 65 § 33 Homomorphie......Page 77 § 34 Unterringe und Ideale bei homomorphen Abbildungen......Page 87 § 35 Gruppen mit Operatorenbereichen......Page 92 § 36 $\mathfrak{R}$-Moduln und Vektorräume über Ringen......Page 98 § 37 $\mathfrak{K}$-Moduln und Vektorräume über Körpern......Page 111 § 38 Algebren......Page 119 VIII. Teilbarkeitslehre......Page 126 § 39 Teilbarkeit......Page 127 § 40 Zerlegung in Primelemente......Page 133 Primzerlegung in Ringen mit Teilerkettensatz......Page 135 Primzerlegung in euklidischen Ringen......Page 137 Primzerlegung in Hauptidealringen......Page 142 Beispiele......Page 145 § 41 ZPE-Ringe......Page 155 Teilbarkeitslehre in ZPE-Ringen......Page 156 Ausdehnung auf den Quotientenkörper......Page 162 Diophantische Gleichungen und lineare Kongruenzen......Page 167 Partialbruchzerlegung......Page 175 Kettenbruchentwicklung......Page 181 § 42 Ideal theoretische Auffassung der Teilbarkeitslehre in Hauptidealringen......Page 184 § 43 Zerlegung in Primideale......Page 192 Lösungen der Aufgaben......Page 212 Sachverzeichnis......Page 249 Übersicht über die Beweisgänge in § 40......Page 251 Übersicht über die Beweisgänge in § 43......Page 252 Vorderdeckel......Page 253