Grundkurs Leistungselektronik 3834802298, 978-3-8348-0229-3 [PDF]

Zitiervorschau

Joachim Specovius

Grundkurs Leistungselektronik

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Joachim Specovius

Grundkurs Leistungselektronik Bauelemente, Schaltungen und Systeme 2., aktualisierte und erweiterte Auflage Mit 467 Abbildungen und 33 Tabellen

Studium Technik

Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliographie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar.

1. Auflage Oktober 2003 2., aktualisierte und erweiterte Auflage 2008 Alle Rechte vorbehalten © Friedr. Vieweg & Sohn Verlag | GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden, 2008 Lektorat: Reinhard Dapper Der Vieweg Verlag ist ein Unternehmen von Springer Science+Business Media. www.vieweg.de Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Technische Redaktion: FROMM MediaDesign, Selters/Ts. Umschlaggestaltung: Ulrike Weigel, www.CorporateDesignGroup.de Druck und buchbinderische Verarbeitung: Wilhelm & Adam, Heusenstamm Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. Printed in Germany ISBN 978-3-8348-0229-3





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VII

Inhaltsverzeichnis 1

Was ist Leistungselektronik ?.............................................................................................1

2

Grundlagen...........................................................................................................................3 2.1 Die elektrische Leitfähigkeit.........................................................................................3

2.2

3

Eigenleitung......................................................................................................5

2.1.2

Störstellenleitung..............................................................................................6

Der pn-Übergang...........................................................................................................7 2.2.1

Der pn-Übergang mit äußerer Spannung..........................................................9

2.2.2

Der pn-Übergang im Durchlassbetrieb.............................................................9

2.2.3

Der pn-Übergang in Sperrrichtung beansprucht.............................................11

2.2.4

Die Durchbruchmechanismen des pn-Überganges.........................................12

2.2.5

Die optimale Gestaltung des pn-Übergangs...................................................13

Dioden..................................................................................................................................15 3.1 pn-Diode......................................................................................................................15

3.2

3.3 4

2.1.1

3.1.1

Modellbildung einer realen pn-Diode.............................................................16

3.1.2

Die Verlustleistungsberechnung.....................................................................17

pin-Diode....................................................................................................................18 3.2.1

Das Sperrverhalten.........................................................................................19

3.2.2

Das Durchlassverhalten..................................................................................19

3.2.3

Das Schaltverhalten........................................................................................21 3.2.3.1

Einschalten.....................................................................................22

3.2.3.2

Ausschalten....................................................................................22

3.2.3.3

Schaltverluste.................................................................................24

3.2.4

Reihenschaltung..............................................................................................26

3.2.5

Parallelschaltung.............................................................................................27

3.2.6

Einsatzkriterien für Dioden.............................................................................29

Solarzelle.....................................................................................................................30

Transistoren........................................................................................................................33 4.1 Bipolartransistor..........................................................................................................33 4.1.1

Der bipolare Leistungstransistor.....................................................................36

4.1.2

Die Arbeitspunkte des bipolaren Transistorschalters.....................................37

4.1.3

Nichtsättigungsbetrieb (aktiver Bereich, uBC < 0).........................................37

VIII

4.2

Inhaltsverzeichnis 4.1.4

Quasisättigungsbetrieb (uBC > 0)...................................................................38

4.1.5

Übersättigungsbetrieb.....................................................................................38

4.1.6

Darlington-Transistoren..................................................................................40

4.1.7

Vergleich Bipolartransistor - Schalter ...........................................................41

Betriebsarten ..............................................................................................................42 4.2.1

Schalten einer ohmsch-induktiven Last..........................................................43

4.2.2

Schalten eines eingeprägten Stromes..............................................................46

4.2.3 4.3

4.4

4.5

Weiches Schalten...........................................................................46

4.2.2.2

Hartes Schalten..............................................................................47

RCD-Beschaltung...........................................................................................48

Der IG-Feldeffekttransistor (MOSFET).....................................................................49 4.3.1

Aufbau............................................................................................................49

4.3.2

Die Kennlinie..................................................................................................53

4.3.3

Die Gatekapazität...........................................................................................54

4.3.4

Neuere Entwicklungsrichtungen.....................................................................55

Der IG-Bipolar Transistor (IGBT)..............................................................................56 4.4.1

Aufbau............................................................................................................56

4.4.2

Durchlasseigenschaften..................................................................................57

4.4.3

Das Schaltverhalten........................................................................................58 4.4.3.1

Einschalten.....................................................................................58

4.4.3.2

Ausschalten....................................................................................60

4.4.3.3

Lastwechselfestigkeit ....................................................................62

4.4.4

Sperr- und Blockierverhalten..........................................................................63

4.4.5

Neuere Entwicklungsrichtungen.....................................................................64

Treiberschaltungen .....................................................................................................65 4.5.1

5

4.2.2.1

Ausführung einer Ansteuerung für einen IGBT .............................................68

4.5.2

Gateanschluss.................................................................................................69

4.5.3

Ansteuerung eines Halbbrückenmoduls..........................................................70 4.5.3.1

Impulslogik....................................................................................71

4.5.3.2

Ventilbelastung..............................................................................72

Thyristoren.........................................................................................................................73 5.1 Aufbau und Wirkungsweise........................................................................................73 5.2

Kennlinie.....................................................................................................................75

5.3

Das Einschaltverhalten................................................................................................75 5.3.1

Überschreiten der zulässigen Blockierspannung............................................75

5.3.2

Überschreiten der zulässigen Spannungssteilheit ..........................................76

Inhaltsverzeichnis 5.3.3 5.4

5.5

5.6

5.7 6

Gatestromzündung..........................................................................................76

Ausschalten.................................................................................................................79 5.4.1

Netzgeführter Betrieb.....................................................................................79

5.4.2

Selbstgeführter Betrieb...................................................................................80

Ausführungsformen.....................................................................................................81 5.5.1

Amplifying Gate Struktur...............................................................................82

5.5.2

Zweirichtungs-Thyristoren.............................................................................82

5.5.3

Der asymmetrisch sperrende Thyristor...........................................................82

5.5.4

Der lichtzündbare Thyristor............................................................................83

Abschaltbarer Thyristor (GTO)..................................................................................83 5.6.1

Der asymmetrische sperrende GTO................................................................83

5.6.2

Ansteuerung....................................................................................................84 5.6.2.1

Einschalten.....................................................................................84

5.6.2.2

Ausschalten....................................................................................84

5.6.3

Betriebsbedingungen für einen GTO..............................................................85

5.6.4

Der IGCT........................................................................................................86

Auswahl von Leistungsbauelementen.........................................................................86

Wärme-Management.........................................................................................................87 6.1 Die Verlustleistung......................................................................................................87 6.2

6.3

7

IX

Das thermische Ersatzschaltbild..................................................................................89 6.2.1

Der innere Wärmewiderstand Rth,JC...............................................................90

6.2.2

Der äußere Wärmewiderstand Rth,CA.............................................................90

6.2.3

Die Wärmekapazität Cth.................................................................................91

6.2.4

Der Wärmewiderstand des Kühlkörpers.........................................................92

Kühlmedien.................................................................................................................94 6.3.1

Luftkühlung....................................................................................................94

6.3.2

Wasserkühlung...............................................................................................95

6.3.3

Siedekühlung..................................................................................................95

Stromrichterschaltungen...................................................................................................97 7.1 Grundfunktionen.........................................................................................................97 7.2

Kennzeichnung von Stromrichterschaltungen.............................................................97

7.3

Einteilung nach der inneren Wirkungsweise...............................................................98

7.4

Leistungssteuerverfahren.............................................................................................99

7.5

Mittelpunktschaltung M1............................................................................................99 7.5.1

Transformator-Bauleistung...........................................................................103

X

Inhaltsverzeichnis

7.6

8

7.5.2

Kapazitive Last.............................................................................................104

7.5.3

Ohmsch-induktive Last.................................................................................106

7.5.4

Ohmsch-induktive Last mit Freilaufdiode....................................................107

Wechselwegschaltung W1........................................................................................108 7.6.1

Stellerbetrieb mit ohmscher Last..................................................................109

7.6.2

Stellerbetrieb mit ohmsch-induktiver Last ...................................................111

7.6.3

Schaltbetrieb mit ohmsch-induktiver Last....................................................112

Wechselstromschaltungen...............................................................................................113 8.1 Die Mittelpunktschaltung M2U................................................................................113 8.1.1 8.2

Die gesteuerte Mittelpunktschaltung M2C................................................................114 8.2.1 8.2.2

8.3

9

Gleichspannungsbildung...............................................................................113 Die Wirkungsweise des Steuergenerators.....................................................114 Passive Last..................................................................................................115 8.2.2.1

Ohmsche Last..............................................................................115

8.2.2.2

Ohmsch- induktive Last ..............................................................116

8.2.3

Aktive Last....................................................................................................118

8.2.4

Ventilbelastung ............................................................................................121

8.2.5

Trafo- und Netzgrößen.................................................................................122

8.2.6

Bemessung einer Glättungsinduktivität........................................................123

8.2.7

Die Kommutierung.......................................................................................125 8.2.7.1

Überlappung u.............................................................................126

8.2.7.2

Die induktive Gleichspannungsänderung....................................128

Die Brückenschaltung B2..........................................................................................131 8.3.1

Ventilbelastung.............................................................................................132

8.3.2

Transformatorbauleistung.............................................................................132

Drehstromschaltungen.....................................................................................................133 9.1 Die Mittelpunktschaltung M3...................................................................................133 9.1.1

9.1.2

Gleichspannungsbildung...............................................................................134 9.1.1.1

Ohmsche Last .............................................................................135

9.1.1.2

Aktive Last...................................................................................137

Ventilbelastung.............................................................................................138 9.1.2.1

Spannung.....................................................................................138

9.1.2.2

Strom...........................................................................................140

9.1.3

Netzstrom......................................................................................................141

9.1.4

Die Kommutierung ......................................................................................142

Inhaltsverzeichnis

9.2

9.3

9.4

9.5

XI

9.1.4.1

Einfluss auf die Gleichspannung.................................................143

9.1.4.2

Berechnung des induktiven Gleichspannungsabfalls...................145

9.1.4.3

Kommutierungseinfluss auf die Ventilspannung.........................147

Die Brückenschaltung B6.........................................................................................148 9.2.1

Gleichspannungsbildung...............................................................................148

9.2.2

Leitzustände der Ventile...............................................................................149

9.2.3

Stromrichtereingangsstrom...........................................................................151

9.2.4

Netzstrom......................................................................................................151

Zündimpulse..............................................................................................................152 9.3.1

Gleichspannungsbildung...............................................................................154

9.3.2

Einfluss der Kommutierungen......................................................................156

12-pulsige Schaltungen ............................................................................................160 9.4.1

Stromrichter-Reihenschaltung......................................................................161

9.4.2

Stromrichter-Parallelschaltung.....................................................................162

Höherpulsige Schaltungen.........................................................................................164

10 Netzrückwirkungen..........................................................................................................165 10.1 Blindleistungsverhalten.............................................................................................165 10.1.1 Die Kennlinie der Steuerblindleistung..........................................................166 10.1.2 Oberschwingungsblindleistung.....................................................................167 10.2 Stromoberschwingungen...........................................................................................168 10.2.1 Stromglättung...............................................................................................168 10.2.2 Spannungsglättung........................................................................................171 10.2.2.1 Passive PFC-Schaltung................................................................172 10.2.2.2 Aktive PFC-Schaltung.................................................................173 10.3 Spannungsoberschwingungen...................................................................................175 10.3.1 B2-Schaltung................................................................................................175 10.3.2 B6-Schaltung ...............................................................................................177 11 Lastgeführte Stromrichter..............................................................................................183 11.1 Schwingkreiswechselrichter......................................................................................183 11.1.1 Betrieb mit eingeprägter Gleichspannung ...................................................183 11.1.2 Betrieb mit eingeprägtem Gleichstrom ........................................................186 11.1.3 Vergleich der Wechselrichtertypen..............................................................188 11.1.4 Schwingkreiswechselrichter mit abschaltbaren Ventilen..............................188 11.1.5 Strom- und spannungsloses Schalten............................................................190 11.1.6 Anwendungsbeispiel zum stromlosen Schalten (ZCS).................................191

XII

Inhaltsverzeichnis

12 Selbstgeführte Stromrichter............................................................................................193 12.1 Wechselrichter mit eingeprägter Spannung (UWR)...................................................193 12.1.1 Mittelpunktschaltung mit AC-seitigem Mittelpunkt ....................................194 12.1.2 Ausführungsbeispiel mit Thyristorschalter...................................................195 12.1.3 3-phasige Brückenschaltungen.....................................................................198 12.1.3.1 Betrieb mit passiver Last ...........................................................200 12.1.3.2 Betrieb mit einer Drehfeldmaschine............................................200 12.1.3.3 Wechselrichter mit Phasenfolgelöschung....................................202 12.2 Wechselrichter mit eingeprägtem Strom (IWR).......................................................204 12.2.1 Prinzip...........................................................................................................204 12.2.2 Wechselrichter mit Phasenfolgelöschung.....................................................207 13 Die Wirkungsweise selbstgeführter UWR.....................................................................211 13.1 Schaltungen in Zweipunkttechnik (2-level-inverter).................................................212 13.1.1 Schaltfunktionen...........................................................................................213 13.1.2 Kurzzeit-Mittelwert......................................................................................214 13.1.3 Der Modulator..............................................................................................216 13.1.4 Modulationsfunktion ....................................................................................216 13.1.5 Aussteuerung................................................................................................217 13.1.6 1-phasige Brücke .........................................................................................218 13.1.6.1 Grundfrequenztaktung.................................................................219 13.1.6.2 Schwenksteuerung.......................................................................220 13.1.6.3 Pulsbreitenmodulation.................................................................221 13.1.7 3-phasige Brücke..........................................................................................222 13.1.7.1 Die Spannungsbildung.................................................................223 13.1.7.2 Der Zwischenkreisstrom .............................................................226 13.2 Schaltungen in Dreipunkttechnik (3-level-inverter)..................................................230 13.2.1 Einphasige Brückenschaltung.......................................................................233 13.2.2 3-phasige Brückenschaltung.........................................................................234 13.3 Multi-level-Schaltungen............................................................................................237 14 Drehstromgrößen in Raumzeigerdarstellung................................................................239 14.1 Raumzeigertransformation........................................................................................239 14.2 Stromrichterspeisung.................................................................................................241 15 Steuerverfahren für UWR...............................................................................................243 15.1 Begriffe.....................................................................................................................243 15.2 Die Grundfrequenzsteuerung....................................................................................246

Inhaltsverzeichnis

XIII

15.3 Die Pulsbreitenmodulation (PWM)...........................................................................247 15.3.1 Digitale Schaltungen.....................................................................................250 15.3.2 Schaltfunktionen für 3-phasige Schaltungen................................................251 15.3.3 Steuerkennlinie.............................................................................................254 15.3.4 Off-line optimierte Schaltfunktionen............................................................256 15.3.5 Eliminationsmethode ...................................................................................256 15.3.6 Optimierte Pulsmuster..................................................................................258 15.3.7 Raumzeigermodulation.................................................................................258 16 Stromrichter und Maschinen..........................................................................................261 16.1 Gleichstrommaschinen..............................................................................................261 16.2 Elektronikmotor........................................................................................................264 16.3 Stromrichtermotor.....................................................................................................265 16.4 Drehfeldmaschinen....................................................................................................267 16.5 Zusatzverluste durch Stromrichterspeisung..............................................................271 16.6 Leistungssteuerung bei konstanter Ständerfrequenz.................................................272 16.6.1 Drehstromsteller W3.....................................................................................273 16.6.2 Pulsgesteuerter Läuferwiderstand.................................................................274 16.6.3 Stromrichterkaskade.....................................................................................275 16.6.3.1 Ausführung mit Stromzwischenkreis...........................................276 16.6.3.2 Spannungszwischenkreis.............................................................277 16.7 Leistungssteuerung bei variabler Ständerfrequenz....................................................279 16.7.1 Prinzip des Direktumrichters........................................................................279 16.7.2 3-phasiger Direktumrichter...........................................................................282 16.7.3 Frequenzumrichter........................................................................................282 16.7.3.1 U/f-Kennliniensteuerung..............................................................285 16.7.3.2 Feldorientierte Regelung.............................................................286 16.7.4 Abschätzung der Zwischenkreisgrößen........................................................288 17 Leistungselektronik und EMV........................................................................................289 17.1 Grundbegriffe............................................................................................................289 17.1.1 Störgrößen in der Leistungselektronik..........................................................290 17.1.2 Störfestigkeit.................................................................................................292 17.1.3 Störvermögen................................................................................................292 17.1.4 Leitungsgebundene Störungen......................................................................292 17.1.5 Nicht leitungsgebundene Störungen.............................................................292 17.1.5.1 Kapazitive Beeinflussungen........................................................292 17.1.5.2 Induktive Beeinflussungen...........................................................293

XIV

Inhaltsverzeichnis 17.1.5.3 Elektromagnetische Beeinflussungen..........................................293 17.1.6 Psophometrischer Störstrom.........................................................................294

17.2 Netzfilter...................................................................................................................294 17.3 Motoranpassung an den Stromrichter.......................................................................298 17.3.1 Lagerströme..................................................................................................298 17.3.2 Wanderwellenprobleme................................................................................298 17.3.3 Ausgangsfilter...............................................................................................301 17.4 Weitere Maßnahmen.................................................................................................302 18 Gleichspannungswandler.................................................................................................305 18.1 Tiefsetzsteller............................................................................................................305 18.2 Ausführungsbeispiel zum Tiefsetzsteller..................................................................305 18.3 Gleichstromsteller.....................................................................................................306 18.4 Gleichstromsteller mit aktiver Last...........................................................................309 18.5 Hochsetzsteller..........................................................................................................311 18.6 Hoch-Tiefsetzsteller..................................................................................................312 18.7 Sperrwandler.............................................................................................................314 18.8 Durchflusswandler.....................................................................................................315 18.9 Schaltnetzteile...........................................................................................................316 18.9.1 Sekundär getaktetes Netzteil (AC-DC-Wandler)..........................................317 18.9.2 Primär getaktetes Netzteil (AC-DC-Wandler)..............................................317 18.9.3 Elektronischer Transformator (AC-AC-Wandler)........................................318 18.9.4 Energiesparlampe.........................................................................................318 19 Stromversorgungen..........................................................................................................319 19.1 Unterbrechungsfreie Stromversorgungen..................................................................319 19.1.1 Online-Systeme.............................................................................................320 19.1.2 Offline-Systeme............................................................................................320 19.2 Photovoltaische Stromversorgungen.........................................................................321 19.3 Brennstoffzellen-Stromversorgungen........................................................................321 19.4 Energiespeicher.........................................................................................................323 Formelzeichen..........................................................................................................................327 Weiterführende Literatur......................................................................................................329 Sachwortverzeichnis...............................................................................................................330

1

1

Was ist Leistungselektronik ?

Energieversorgungsnetze stellen ein- bzw. mehrphasige sinusförmige Spannungen fester Frequenz zur Verfügung. Zahlreiche Verbraucher benötigen elektrische Energie in anderer Form, zum Beispiel als Gleichspannung für den Betrieb von elektronischen Geräten oder als Wechselspannung mit veränderbarer Amplitude und Frequenz für den Betrieb von drehzahlvariablen Antrieben z. B. in Werkzeugmaschinen, Positionier- oder Lokomotivantrieben. Der Energiefluss kann sich auch umkehren, so dass im Bremsbetrieb Energie zurückgewonnen werden kann. Hierdurch steigt der Wirkungsgrad an und der Verschleiß mechanischer Bremsen wird verringert. Bei Ausfall des Energieversorgungsnetzes können die Verbraucher mit Hilfe leistungselektronischer Einrichtungen aus einer Batterie versorgt werden. Die Leistungselektronik formt die bereitgestellte elektrische Energie in die vom Verbraucher benötigte Form um. Diese Umwandlung erfolgt verlustarm durch den Einsatz elektronischer Schalter. Durch den Schalterbetrieb unterscheidet sich die Leistungselektronik von der Analogelektronik, bei der eine Spannungsumformung durch lineare Stellglieder (Transistor) ähnlich wie bei einem Spannungsteiler erfolgt und daher mit hohen Verlusten verbunden ist. Leistungselektronik ist nach Abb. 1-1 das Bindeglied zwischen dem Energieerzeuger und dem Energieverbraucher. In das Fachgebiet der Leistungselektronik eingeschlossen sind die erforderlichen Mess-, Steuer- und Regeleinrichtungen.

Energieerzeuger

μP-basierte Mess-, Steuer- und Regeleinrichtungen

Leistungselektronik

Feldbus

Energieverbraucher Abbildung 1-1 Übersicht

Der größte Nutzen der Leistungselektronik besteht derzeit in einem verminderten Energieverbrauch bei leistungselektronischen Systemen. Dazu tragen erheblich reduzierte Verluste in den Bauelementen selbst sowie optimierte Steuer- und Regelungsverfahren mit immer kürzeren Regelzeiten bei. Darüber hinaus führt der zunehmende Einsatz der Leistungselektronik zu einer erhöhten Zuverlässigkeit elektrischer Systeme und zu Geräusch- und Gewichtsreduktionen. Leistungselektronik ist daher eine Schlüsseltechnologie mechatronischer Systeme. Da elektrische Energie in unterschiedlichen Formen eingesetzt wird, wie z. B. als Gleich-, Wechsel- oder Drehstromenergie, so sind bei der Energieumformung verschiedene Funktionen erforderlich, die in Abb. 1-2 dargestellt sind. Die Leistungselektronik kann auf eine jahrzehntelange Entwicklung zurückblicken. Nach der Entdeckung der Ventilwirkung eines Lichtbogens wurde 1902 der Quecksilberdampf-Gleich-

2

1 Was ist Leistungselektronik ?

richter entwickelt. Mit diesem Stromrichterventil entstand auch der Begriff der Stromrichtertechnik. Die Möglichkeit zur verlustarmen Steuerung des Energieflusses durch Anwendung der Gittersteuerung brachte ab 1925 den Durchbruch für stromrichtergespeiste Anlagen und Antriebe. Eine neue Entwicklung setzte ab 1958 mit Halbleiterbauelementen ein. Diese Bauelemente führten zu Anlagen mit vergleichsweise geringem Gewicht und geringem Platzbedarf bei hohem Wirkungsgrad und hoher Zuverlässigkeit. Mitte der sechziger Jahre folgte schließlich aus der Stromrichtertechnik der Begriff der Leistungselektronik. §

Wechsel- oder Drehstromenergie

Gleichstromenergie

=

Grundfunktionen der Leistungselektronik

Gleichrichter §

Gleichstrom- = umrichter

Wechselstromumrichter

§

Abbildung 1-2

=

Wechselrichter §

Wechsel- oder Drehstromenergie

Gleichstromenergie

=

Die zunehmende Schaltleistung der Bauelemente ist mit immer kürzeren Schaltzeiten verbunden. Die gleichzeitig zunehmende Leistungsdichte leistungselektronischer Geräte führt zum einen zur gegenseitigen Beeinflussung der Bauelemente durch elektrische und magnetische Felder sowie die Abstrahlung dieser Felder nach Außen (Elektromagnetische Verträglichkeit, EMV), zum anderen werden hocheffektive Kühlsysteme zur Abführung der elektrischen Verlustleistung erforderlich. Beide Problemfelder bestimmen heute im Wesentlichen die Leistungsfähigkeit und Ausführung moderner leistungselektronischer Geräte und Anlagen. Einen Überblick über derzeit eingesetzte – und in diesem Lehrbuch behandelte Halbleiterventile – zeigt Abb. 1-3. Halbleiterventile nicht steuerbar

steuerbar

einschaltbar

ein- und ausschaltbar

pn-Diode

Thyristor

GTO/IGCT

psn-Diode

Triac

BT MOS IGBT

Abbildung 1-3 Übersicht über heute eingesetzte Halbleiterventile

3

2 Grundlagen Als Halbleiter werden Elemente bzw. Verbindungen bezeichnet, deren spezifischer Widerstand bei Normaltemperatur (25 °C) zwischen den Werten von Metallen und Isolatoren liegt. Typische Halbleitermaterialien sind Germanium und Silizium. Im Unterschied zu den Metallen weist der elektrische Widerstand von Halbleitern einen negativen Temperaturkoeffizienten auf, d. h. der Widerstand sinkt wenn die Temperatur steigt. Ein reiner Halbleiter ist beim absoluten Nullpunkt (0 K) ein Isolator. Das Verhalten von Si- bzw. Ge-Halbleitern wird mit dem Ziel beschrieben, das Verständnis für den Leitungsmechanismus von Halbleiter-Bauelementen zu fördern und deren Kennlinien und Einsatzbedingungen zu verstehen. Leiter ( Metalle )

Halbleiter

Nichtleiter ( Isolatoren )

Si

Cu

10-10

Fe

Ge

10-5

Marmor

100

10+5

10+10

10+15

10+20

Spezifischer Widerstand ˁ in ʰ ŏ c m

2.1

Die elektrische Leitfähigkeit

Die Stromstärke I in einem Leiter ist nach Gl. (2-1) definiert als Elektrizitätsmenge q, die je Zeiteinheit durch den Leiterquerschnitt A fließt. mit q = eŏn in

e n, p ʽ A

As 3 cm

folgt für

I

eŏnŏʽŏA in A

(2-1)

ė19

Elementarladung (1,602ŏ10 As ) Konzentration beweglicher Ladungsträger in cmė3 Driftgeschwindigkeit in Richtung des elektrischen Feldes in cm /s Fläche in cm2

Bezieht man den Strom I auf den Querschnitt A, so erhält man für die Stromdichte j: Stromdichte:

j

I A

eŏnŏʽ

in

A cm 2

(2-2)

Mit der spezifischen Leitfähigkeit ˂ und der Feldstärke E folgt für die Stromdichte j: j

˂ŏE

in

A cm 2

[ E] =

V , cm

[˂] =

1 ʰ cm

(2-3)

4

2 Grundlagen

Durch Umstellen von Gl. (2-3) folgt für die spezifische Leitfähigkeit˂. ʽ ʽ j (2-4) = eŏnŏ eŏnŏʼ in ʰė1 cmė1 mit μ (Beweglichkeit) E E E Der Quotient ʽ E wird als Beweglichkeit μ bezeichnet und ist ein Maß dafür, wie schnell sich die Ladungsträger im Gitterverband bei gegebener elektrischer Feldstärke E in Feldrichtung bewegen können. Die Bewegung wird durch häufige Zusammenstöße behindert, so dass für die Ladungsträger nur eine mittlere Geschwindigkeit angegeben werden kann. Die Werte für μ liegen bei Metallen zwischen (10...100) cm2/Vs, für Halbleitermaterialien wie Germanium und Silizium zwischen (400...4000) cm2/Vs. Während bei Metallen die Leitfähigkeit nur durch die Anzahl freier Elektronen bestimmt wird, sind im Halbleiter neben den freien Elektronen (Konzentration n) auch Defektelektronen bzw. Löcher (Konzentration p) vorhanden. Löcher und Elektronen zeigen unterschiedliche Beweglichkeiten (μnIJ3μp). Daher wird Gl. (2-4) erweitert zu: ˂

Leitfähigkeit ˂

eŏμnŏn ʅ eŏμ pŏp

in ʰė1 cmė1

(2-5)

Typische μ-Werte für Germanium (Ge) und Silizium (Si) sowie zusätzlich für Siliziumcarbid (SiC) zeigt folgende Tabelle:1 Tabelle 2.1 Kenndaten von Halbleitermaterialien

Größe

Ge

Si

SiC

Einheit

Elektronenbeweglichkeit

μn

3900

1900

800

cm²/Vs

Defektelektronenbeweglichkeit

μp

1900

425

115

cm²/Vs

Bandabstand

Eg

0,67

1,1

3,2

eV

Emax

0,1

0,25

2,4

MV/cm

max. Feldstärke

Durch Einsetzen von Gl. (2-5) in Gl. (2-3) erhält man für die Stromdichte j: j

˂ŏE

E ʛeŏμnŏn ʅ eŏμpŏpʜ

(2-6)

Mit Gl. (2-4) erhält man schließlich: j À

eŏʛnŏv n ʅ pŏv p ʜ

(2-7)

Der Strom i setzt sich bei Halbleitern immer aus einem Löcherstrom und einem Elektronenstrom zusammen. Löcher- und Elektronenstrom zeigen unterschiedliche Leitfähigkeiten.

1Quelle: EPE 97, pp1514 „switching behavior of diodes based on new semiconductor materials and silicon“ (M .Bruckmann u. a.)

2.1 Die elektrische Leitfähigkeit

2.1.1

5

Eigenleitung Valenzelektron

Atomrest

Si

Si

Abbildung 2-1

Si

Elektronenpaar +

Aufbau eines Siliziumkristallgitters

Si

Si

Si

Bei 0 K gibt es keine freien Ladungsträger und damit ist kein Stromfluss möglich.

Si

Si

Si

À

Si-Atom

Das Material verhält sich bei 0 K wie ein Isolator.

Si-Kristallgitter

Den Aufbau des Kristallgitters von Silizium bei T = 0 K zeigt idealisiert Abb. 2-1. Bei einer Temperatur größer 0 K bewegen sich die Atome regellos um ihre Ruhelage im Kristallgitter. Durch die kinetische Energie der Elektronen besteht die Möglichkeit für das Aufbrechen einer Bindung, d. h. ein (Valenz-)Elektron kann sich aus dem Atomverband lösen und sich im Kristallgitter als Ladungsträger frei bewegen (Abb. 2-2). Ein gelöstes Elektron hinterlässt eine positiv geladene Lücke im Kristallgitter (Loch, Defektelektron), so dass gleichzeitig zwei Ladungsträger entstehen. Die Bildung eines Leitungselektrons (-) und eines Defektelektrons (+) wird als Genera tion bezeichnet. Ein benachbartes Leitungselektron, welches ebenfalls aus dem Atomverband gelöst ist, kann die positive Lücke wieder schließen (Re k o m b i n at io n) und es wird Energie frei. Generation und Rekombination stehen im Gleichgewicht, d. h. zu jedem freien Elektron gehört eine positive Fehlstelle im Kristallgitter (n = p). Die Anzahl an p- und n-Ladungsträgern ist temperaturproportional und wird als intrinsische Trägerdichte ni nach Gl. (2-8) beschrieben. pŏn = ni = n2i0ŏT 3ŏe

intrinsische Trägerdichte T : Eg :

Eg ė kŏT

(2-8)

Absolute Temperatur Bandabstand

J ( Boltzmann-Konstante ) K n i0 ʛSi ʜ = 4,62ŏ1015 cmė3 Kė3 2 k

:

ė23

1,380658ŏ10

Im absoluten Nullpunkt (T = 0 K) sind nach Gl. (2-8) keine freien Ladungsträger vorhanden. Bei Raumtemperatur (T = 300 K) beträgt für Silizium die Ladungsträgerdichte ni ca. 1010/cm³. Dann entsteht unter dem Einfluss eines äußeren elektrischen Feldes E im Halbleiter ein Stromfluss, der als Eige n le itu ng bezeichnet wird. Die Defektelektronen (Löcher) bewegen sich in Feldrichtung, die Elektronen bewegen sich gegen die Feldrichtung. Die Stromdichte kann bei Eigenleitung ausgehend von Gl. (2-7) wegen n = p durch Gl. (2-9) beschrieben werden. j

eŏnŏʛv n ʅv p ʜ

(2-9)

Ferner können Ladungsträger durch Photonen ausreichender Energie freigesetzt werden sowie durch eine gezielte Verunreinigung des Halbleiters mit Fremdatomen, der Dotierung.

6

2 Grundlagen E

Flugzeit = LadungsträgerLebensdauer ė

Abbildung 2-2

Loch

+

Vernichtung eines Ladungsträgerpärchens (Rekombination)

ė

Si

Si

+

Prinzip der Eigenleitung

Elektron

Si

Si

Es entsteht immer ein ElektronenLoch-Paar. Die Generation kann durch thermische Energie oder durch Photonenenergie erfolgen. Durch Energiezufuhr steigt die intrinsische Trägerdichte an.

Aufbrechen der Bindung (Generation)

2.1.2

Störstellenleitung

Die Entwicklung von Halbleiter-Bauelementen war erst möglich, als man die Ladungsträgerdichte gezielt festlegen konnte. Durch eine Dotierung des Halbleitermaterials mit Fremdatomen ist eine Einstellung der Ladungsträgerdichte bei einer definierten Temperatur möglich. Da die Fremdatome Störstellen im Halbleiterkristall erzeugen, spricht man von einer S tö r ste ll e n le it u n g . Je nach Wertigkeit der Fremdatome erhält man ein Material mit Elektronenüberschuss (n-Halbleiter, Elektronenleitung) oder Elektronenmangel (p-Halbleiter, Löcherleitung). Wird das 4-wertige Silizium mit einem 5-wertigen Material wie z. B. Phosphor, Arsen, Antimon dotiert, so steht in Abb. 2-3a pro Fremdatom ein überschüssiges Elektron als Leitungselektron zur Verfügung. Die Bindungskräfte dieses überschüssigen Elektrons sind im Siliziumgitter stark herabgesetzt und es kann leicht aus dem Atomverband gelöst werden. Wird a)

b)

Abbildung 2-3

Si

Si

Si

Si

Si

Si

As

Si

Si

B

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Dotiertes Silizium

a) 5-wertig

n-Halbleiter

+

Si

Si

Arsen (As), Phosphor (P), Antimon (Sb)

b) 3-wertig Bor (B), Aluminium (Al), Gallium (Ga), Indium (In)

p-Halbleiter

das 4-wertige Silizium mit einem 3-wertigen Material dotiert, so verschluckt die positive Fehlstelle des nicht gebundenen vierten Si-Elektrons förmlich ein Elektron und es herrscht Elektronenmangel (p > n, p -H a lb le iter). Es kommt in Abb. 2-3b zu einer Löcherleitung. Sowohl die n- als auch die p-Halbleiter sind trotzdem nach Außen elektrisch neutral. In den nGebieten werden die für den Stromfluss verantwortlichen beweglichen Elektronen durch zahlenmäßig gleich viele ortsfest im Siliziumgitter sitzende positive Ladungen (Donatoren) kompensiert. Die positiv geladenen beweglichen Löcher in den p-Gebieten werden durch die ortsfesten negativen Ladungen (Akzeptoren) kompensiert. Ein n- oder p-dotiertes Gebiet entspricht einem ohmschen Widerstand. Die Leitfähigkeit des Halbleiters kann durch Dotierung um bis zu vier Zehnerpotenzen eingestellt werden. Sind alle Störstellen im Halbleiter ionisiert, so spricht man von einer Störstellenerschöpfung. Bei extrem

2.2 Der pn-Übergang

7

tiefen Temperaturen (< 70 K) sind viele Störstellen nicht ionisiert und es besteht eine Störstellenreserve. Die eingestellte Trägerdichte wird nicht erreicht. Bei hohen Temperaturen übersteigt die Eigenleitungs-Trägerdichte die Dotierungsdichte, wodurch die eingestellte Trägerdichte ebenfalls unwirksam wird. À Der praktische Einsatz von Halbleiterbauelementen kann daher nur in einem bestimmten Temperaturbereich erfolgen (typisch: í40 °C < - < 160 °C). À Aufgrund der nach Tab. 2.1 höheren Beweglichkeit von Elektronen gegenüber Löchern hat der n-Typ bei gleichem Querschnitt eine bessere elektrische Leitfähigkeit als der p-Typ.

2.2

Der pn-Übergang

Berühren sich ein p-dotiertes und ein n-dotiertes Halbleitermaterial, so spricht man im Grenzgebiet von einem pn-Übergang. Im n-Gebiet herrscht im Vergleich zum p-Gebiet ein Elektronenüberschuss. Dieser Überschuss will sich durch Diffusion in das p-Gebiet ausgleichen. Es kommt zu einen Ladungsträgeraustausch zwischen beiden Gebieten, dem D if f us io n s s tr o m. Elektronen des n-Gebietes diffundieren in die positiven Fehlstellen des pGebietes. Dabei erzeugen die eindiffundierten Elektronen ortsfeste negative Ladungen (-) im p-Gebiet. Im n-Gebiet entstehen durch die Elektronenabwanderung ortsfeste positive Ladungen (+). Durch Diffusion verschwinden im Laufe der Zeit alle frei beweglichen Ladungsträger aus der Grenzschicht. Die Folge ist eine sehr geringe elektrische Leitfähigkeit in der Grenzschicht (Isolator). Die beiderseits des pn-Überganges angelagerten ortsfesten Ladungen erzeuE negativ geladen p-Halbleiter elektrisch neutral

xL

Abbildung 2-4

positiv geladen

-

+ 0

E -Q

n-Halbleiter

- +

elektrisch neutral

xR

+Q

Ersatzanordnung

Symmetrischer pnÜbergang Die Grenzschicht wird als Raumladungszone (RLZ) bezeichnet.

Grenzschicht, keine freien Ladungsträger

gen in der Grenzschicht eine elektrische Feldstärke E, die wiederum eine Elektronenbewegung gegen die Feldrichtung hervorruft, den D r i f t s t r o m . Der Driftstrom ist gegen den Diffusionsstrom gerichtet und behindert den Ladungsausgleich. Sobald der Driftstrom gleich dem Diffu sionsstrom ist, findet keine Veränderung der Ladungsverteilung mehr statt und man erhält eine stabile Ladungsverteilung in der Grenzschicht, die als Raumladungszone (RLZ) nach Abb. 2-4 bezeichnet wird. Die Breite der Raumladungszone hängt von der Höhe der Dotierung ab. Je geringer die Dotierung ist, desto weiter dehnt sich die Raumladungszone aus. Die ortsfeste Ladung links und rechts vom pn-Übergang wird durch die Raumladungsdichte U(x)beschrieben. Die Integration der Raumladungsdichte über das Volumen dV = A dx (A: Querschnittsfläche) liefert in Gl. (2-10) die Gesamtladung Q. xR

Ladung im n-Gebiet:

ʅQ

ĩ ˁʛ x ʜ A d x 0

(2-10)

8

2 Grundlagen

Wird in Abb. 2-5 angenommen, dass die Raumladungsdichte U (x) über x abschnittweise konstant ist, so vereinfacht sich die Integration in Gl. (2-10) zu: ʅˁ A x R bzw. ėQ

ʅQ

ėˁ A xL

(2-11)

xR bzw. xL sind bei der angenommenen symmetrischen Dotierung gleich der halben Breite der Raumladungszone (dRLZ). Bezieht man Gl. (2-10) auf die Dielektrizitätskonstante H des Halbleitermaterials, so erhält man mit Gl. (2-12) eine Aussage über die von der Raumladungsdichte ȡ(x) hervorgerufene elek trisch e Feld stä rke E( x ) im Halbleitermaterial (eindimensionale Poisson-Gleichung). x

Feldstärke:

1 ŏĩ ˁ ʛx ʜ d x ʵ x

E ʛ xʜ

ˁŏx ʵ

L

für ˁ ʛ xʜ

ˁ = konstant

(2-12)

Die Integration der Feldstärke E(x) liefert mit Gl. (2-13) schließlich den Verlauf des elektrischen Potenzials ij ( x ). Die Potenzialdifferenz 'M = ij(xR) í ij(xL) wird als Diffusionsspannung U D bezeichnet. Die Diffusionsspannung U D besitzt für jedes Halbleitermaterial einen typischen Wert. Für Silizium beträgt UD bei Raumtemperatur ca. 0,7 V. x

Potenzialverlauf

ė ĩ E ʛ xʜ d x

ˍ ʛ xʜ

xL

feldfrei

Raumladungszone

feldfrei

p

xL

ȩ Im extrinsischen Temperaturbereich ist die Trägerdichte temperaturunabhängig (Normaler Betriebszustand).

+ 0

-

xR

x

E x Emax

ˍ UD

0

ȩ Bei hohen Temperaturen, im intrinsischen Temperaturbereich, steigt die Trägerdichte mit zunehmender Erwärmung an (Kein normaler Betriebszustand). UD = ij(xR) í ij(xL)

E(x)

ˍ (x)

(2-13)

Feldstärke- und Potenzialverlauf eines ungestörten symmetrischen pn-Überganges

Breite dRLZ ˁ (x)

ˁŏx 2 ʵŏ2

Abbildung 2-5

n

ˁ

ė

x

2.2 Der pn-Übergang

2.2.1

9

Der pn-Übergang mit äußerer Spannung

Legt man an die pn-Struktur nach Abb. 2-6 eine elektrische Spannung, so wird die Feldstärke E über der Raumladungszone je nach Polarität verstärkt oder geschwächt. Änderungen der Feldstärke beeinflussen aber den Driftstrom, so dass sich mit der angelegten Spannung die Breite der Raumladungszone ändert. iF

U0

Abbildung 2-6

R

pn-Übergang in Durchlassrichtung gepolt

UD

p

ȩ Die Breite der Raumladungszone dRLZ ändert sich mit der angelegten Spannung U0.

n dRLZ

Wenn die äußere Spannung U0 entgegen gerichtet ist zur Diffusionsspannung UD, so wird der Driftstrom geschwächt. In der Folge wird die isolierende Raumladungszone schmaler. Erreicht U0 den Wert der Diffusionsspannung UD, so ist die Raumladungszone völlig abgebaut, d. h. die ladungsträgerfreie Zone verschwindet und die isolierende Wirkung der Raumladungszone ist aufgehoben. Ein Stromfluss über den pn-Übergang hinweg ist nun möglich. Diese Polung wird daher mit Durchlassrichtung bezeichnet. Im Falle der entgegengesetzten Spannungspolarität wird die Raumladungszone durch den verstärkten Driftstrom breiter, ein Stromfluss ist in dieser Polung nicht möglich. Diese Polung wird mit Sperrrichtung bezeichnet.

2.2.2

Der pn-Übergang im Durchlassbetrieb

Ist die äußere Spannung in Durchlassrichtung gepolt und größer als die Diffusionsspannung UD, so fließt scheinbar ein Elektronenstrom durch den pn-Übergang. Damit der pn-Übergang an den Stromkreis angeschlossen werden kann, sind in Abb. 2-7 metallische Kontakte jeweils an der n- bzw. p-Zone vorgesehen. In der n-Zone bildet sich ein Elektronenstrom in, in der pZone ein Löcherstrom ip aus. Die Ladungsträger, also Löcher und Elektronen, bewegen sich als Diffusionsströme aufeinander zu. Beim Zusammentreffen Loch-Elektron findet eine Rekombination statt, beide Ladungsträger sind damit in ihrer Wirkung neutralisiert. Bei einem idealen pn-Übergang würde diese Rekombination unmittelbar am pn-Übergang erfolgen. Rekombination im pn-Übergang

metallische Leitung

technische Stromrichtung

-

Elektronenstrom

Löcherstrom ip

+

p

- Elektronenstrom in n

Abbildung 2-7 Stromfluss im idealen pn-Übergang

In realen Halbleitern verläuft dieser Rekombinationsvorgang auch beiderseits des pn-Überganges. Deshalb sind in Abb. 2-8 die Rekombinationsvorgänge nicht unmittelbar am pnÜbergang abgebildet. Man bezeichnet die in die anders dotierte Zone „übergelaufenen“

10

2 Grundlagen

Ladungsträger jeweils als Minoritätsladungsträger. So sind Elektronen in der n-Zone zwar Majoritätsladungsträger, in der p-Zone aber Minoritätsladungsträger. Rekombination +

-

-

Löcherstrom ip

I Elektronenstrom in + Rekombination

p

n

Abbildung 2-8 Stromfluss beim realen pn-Übergang

Die Rekombinationsvorgänge links und rechts vom pn-Übergang erzeugen im zeitlichen Mittel eine Ladungsträgerverteilung, wie sie in Abb. 2-9 über der x-Achse dargestellt ist. Die Ausdehnung der Raumladungszone sei vernachlässigbar klein, die p- und n-Zone ist feldfrei. pn-Übergang

p-Zone

n-Zone

log p, n

p(x)

n(x) Löcherstrom

Elektronenstrom

(Diffusionsstrom)

(Diffusionsstrom)

Elektronenspeichereffekt

Löcherspeichereffekt p0

n0

x Abbildung 2-9 Ladungsträgerkonzentration in der Umgebung des pn-Übergangs

Majoritätsladungsträger diffundieren jeweils als Minoritätsladungsträger in die gegenüberliegende, entgegengesetzt dotierte Zone ein und ermöglichen durch Rekombination im Bereich des pn-Überganges die Stromübergabe von Löcherstrom (p-Zone) zu Elektronenstrom (nZone). Je nachdem wie vollständig diese Rekombination erfolgt, verbleiben jenseits des pnÜberganges unterschiedliche Ladungsmengen (Speicherladung, Diffusionsladung). Diese übergabefähige Ladung Q ist von der Höhe des Durchlassstromes Id und der Lebensdauer der Minoritätsladungsträger ˃L abhängig und berechnet sich nach Gl. (2-14). Q

I d ŏ˃L

˃L

1 μs... 10 μs

(2-14)

Solange diese Ladungsträger existieren, besteht unabhängig von der Polung der äußeren Spannung eine elektrische Leitfähigkeit. ȩ

Bei bipolaren Leistungshalbleitern beeinflusst die gespeicherte Ladung Q das dynamische Verhalten beim Übergang vom Sperr- in den Leitzustand bzw. vom Leit- in den Sperrzustand (Trägerspeichereffekt).

2.2 Der pn-Übergang

2.2.3

11

pn-Übergang in Sperrrichtung beansprucht UR

Abbildung 2-10

p

n0 p0

n

+ -

feldfrei

feldfrei

Sperrstrom iR-th Minoritätsladungen

n0

Sperrstrom iR-M

-

Symmetrischer pn-Übergang in Sperrrichtung belastet

p0 +

x

Raumladungszone, dRLZ

ˁ

ˁ (x) xl

x

xr

a) In der RLZ entsteht durch thermische Prozesse der temperaturabhängige Sperrstrom iR-th.

URLZ

ˍ (x) UD

x

0 -E E(x)

ʎ

d RLZa U RLZ

UR

ˍ

URLZ = UD + UR Für die Breite der Raumladungszone (dRLZ) gilt:

+ 0

ė

Die angelegte Spannung UR und die Diffusionsspannung UD bilden die Spannung über die Raumladungszone URLZ:

Emax

b) Die Minoritätsladungen werden durch URLZ über die RLZ abgesaugt, wodurch der Sperrstrom iR-M fließt. Für UR > 100 mV bleibt iR-M konstant und wird als Sperrsättigungsstrom IS bezeichnet. Si: iR-th > iR-M

Durch Anlegen einer Spannung in Sperrrichtung werden die Majoritätsladungen jeweils zu den Rändern abgezogen, wodurch sich die Raumladungszone RLZ verbreitert und die Feldstärke Emax in der Raumladungszone ansteigt. Die Minoritätsladungen (Trägerdichten n0 bzw. p0) werden von der Feldstärke E über die Raumladungszone hinweg abgesaugt. Hierdurch entsteht der Sperrstrom iR-M, der bereits bei kleinen Spannungen (0,1 V) unabhängig von der Höhe der Spannung UR ist und daher als Sperrsättigungsstrom IS bezeichnet wird. Die in der RLZ befindlichen thermisch generierten freien Ladungsträger werden von der Spannung URLZ ebenfalls abgesaugt. Da diese Trägeranzahl auch proportional zur Breite dRLZ ist, stellt sich zusätzlich zu iR-M ein temperatur- und (über dRLZ) spannungsabhängiger Sperrstrom iR-th ein. Dieser verdoppelt sich etwa alle 6 K. Es gilt: iR § IS + iR-th. Die maximal zulässige Feldstärke des Halbleitermaterials Emax begrenzt die Spannungsfestigkeit. Der Grenzwert Emax beträgt nach Tab. 2.1 für Silizium ca. 25 kV/mm.

12

2 Grundlagen

2.2.4

Die Durchbruchmechanismen des pn-Überganges

Durch Eigenleitungsprozesse befinden sich in der Raumladungszone nach Gl. (2-8) immer freie Ladungsträger. Die Elektronen bewegen sich unter dem Einfluss der elektrischen Feldstärke E und der thermischen Energie in der Raumladungszone und stoßen ab und zu mit einem Siliziumatom zusammen, wobei Bewegungsenergie vom Elektron auf das im zeitlichen Mittel ortsfeste Siliziumatom übertragen wird. Wenn die Feldstärke E groß genug ist, kommt es vor, dass ein Elektron zwischen zwei Zusammenstößen eine so große kinetische Energie aufgenommen hat, dass beim nächsten Zusammenstoß mit einem Siliziumatom ein Valenzelektron aus einer Bindung herausgeschlagen werden kann. (Stoßionisierung, Abb. 2-11). Es entsteht ein zusätzliches Elektronen-Loch-Paar, dass durch weitere Zusammenstöße zusätzliche Ladungsträger generiert. Der Sperrstrom steigt somit ab einer bestimmten „kritischen Feldstärke“ durch eine Art Kettenreaktion lawinenartig an, weshalb man vom LawinenDurchbruch bzw. Avalanche-Durchbruch spricht. À Mit steigender Temperatur nimmt die freie Weglänge (Beschleunigungsstrecke) ab, so dass es zu einem Anstieg der Durchbruchspannung mit der Temperatur kommt (PTC). Elektron auf Kollisionskurs

-

Silizium-Atom

- Si -

- Si - -

E Kollision

vor der Kollision

zusätzliches, herausgestoßenes Elektron

Abbildung 2-11 Stoßionisation

- Si Loch +

-

E

-

nach der Kollision

Bei stark dotierten pn-Übergängen kommt es bei steigender Sperrspannung dazu, dass die Raumladungszone zu schmal ist, als dass in ihr aufeinander folgende Stoßprozesse stattfinden könnten. Die freien Elektronen verlassen die Raumladungszone bevor sie mit Siliziumatomen zusammengestoßen sind. Zwar stoßen sie außerhalb der Raumladungszone noch mit einem Siliziumatom zusammen und können ein Elektronen-Loch-Paar erzeugen, doch dieses Ladungsträgerpaar trägt nicht zum Sperrstrom bei, da außerhalb der Raumladungszone kein elektrisches Feld wirksam ist. Wird die Feldstärke in Abb. 2-12 jedoch so groß, dass durch die Feldstärke selbst in der Raumladungszone Elektronen aus ihrer Bindung herausgerissen werden, so entstehen zusätzliche Elektronen-Loch-Paare, die ebenfalls zu einem plötzlichen Anstieg des Sperrstromes führen. Dieser Fall wird als Zener-Durchbruch bezeichnet. À

Mit steigender Temperatur wird das Aufbrechen der Bindungen beschleunigt, wodurch es zu einem Abfall der Durchlassspannung kommt (NTC-Verhalten).

aufgebrochene Bindung

- Si + E

Silizium-Atom

Abbildung 2-12 Zener-Effekt

Ladungsträgerpaar

2.2 Der pn-Übergang

2.2.5

13

Die optimale Gestaltung des pn-Übergangs

Die Fläche, die E(x) mit der x-Achse einschließt, ist proportional zur Spannung über der Raumladungszone (URLZ). Daraus folgt, dass der pn-Übergang mit einer starken Dotierung nach Abb. 2-13b eine geringere Breite dRLZ aufweist als bei einer schwachen Dotierung nach 2-13a, und deshalb bei gleicher Spannung eine (hier um ǻE) höhere Feldstärke hat.

a)

b)

ˍ

ˍ URLZ xL

URLZ

xR

0

xL x

ȡ

dn

0 dn

xR x

dp

ȡ

dp

nD+ nD+ x

nA-

x nA-

E

dRLZ

E

dRLZ

x Emax

Flächen sind bei gleicher Spannung U gleich groß

ǻE

x Emax

geringere Dotierung führt zu geringerer Feldstärke!

Abbildung 2-13 Feldstärkeverlauf bei gleicher Spannung und unterschiedlicher Dotierung À À

Zur Erzielung einer hohen Spannungsfestigkeit muss eine schwache Dotierung gewählt werden, um die auftretende Feldstärke Emax zu begrenzen. Eine schwache Dotierung hat wegen der geringen Anzahl an Ladungsträgern aber einen hohen Durchlasswiderstand zur Folge.

Ein pn-Übergang kann somit nur entweder für ein gutes Durchlassverhalten oder für eine hohe Spannungsfestigkeit bemessen werden.

14

2 Grundlagen Für Leistungsanwendungen werden Bauelemente benötigt, die sehr gute Durchlasseigenschaften mit gleichzeitig sehr hoher Spannungsfestigkeit verbinden.

À

Im Weiteren wird gezeigt, wie eine hohe Spannungsfestigkeit zusammen mit einem geringen Durchlasswiderstand realisiert werden kann. Eine Möglichkeit zur Erzielung dieser Forderungen besteht in der unsymmetrischen Dotierung des pn-Überganges. Das optimale Durchlassverhalten zeigt die Dotierung mit einer eigenleitenden Mittelschicht, die so genannte pin-Struktur nach Abb. 2-14. Weitere Einzelheiten siehe [1, 7].

Abbildung 2-14

ˍ URLZ xL

pin (i: intrinsic, eigenleitend)

xR x

0 dn

Feldstärkeverlauf bei eigenleitender Mittelschicht

dp

Ist die mittlere Schicht schwach n-dotiert (ní), so lautet die Bezeichnung: psn (s: soft, schwach dotiert).

ˁ x

dRLZ E x Emax

Im Durchlassbetrieb wird die Mittelschicht von beiden Seiten mit Ladungsträgern überschwemmt. Die Ladungsträgerzahl – und damit die Leitfähigkeit – wächst mit dem Durchlassstrom an. Daraus resultiert ein sehr niedriger Durchlasswiderstand der Mittelschicht. À

Die pin oder psn Struktur wird für Leistungsbauelemente gewählt, ȩ weil sie eine hohe Sperrspannungsfestigkeit bietet und ȩ weil sie einen geringen Durchlasswiderstand aufweist.

À

Der Auf- und Abbau der Leitfähigkeit in der Mittelschicht benötigt Zeit. Dies zeigt sich in einem ungünstigen dynamischen Verhalten.

15

3 Dioden 3.1

pn-Diode

Die praktische Ausführung eines pn-Überganges wird als D i o d e bezeichnet. Eine Diode ist ein nichtlineares Bauelement. Wird an eine Diode eine Wechselspannung angelegt, so fließt ein Strom im Wesentlichen nur in Durchlassrichtung. Auf Grund der Dotierung ist der Strom in Sperrrichtung iR (Reverse current) bis zu 107 mal kleiner als der Durchlassstrom iF (Forward current). Er verschwindet wegen der Minoritätsladungen in den feldfreien Bahngebieten der Diode nicht völlig, erreicht aber bei Sperrspannungen ab ca. 100 mV den Wert des Sperrsättigungsstromes IS (peak reverse current) und bleibt konstant. In der RLZ entstehen wegen der Eigenleitung ständig neue Ladungsträger. Unter dem Einfluss der Feldstärke fließt daher zusätzlich ein temperaturabhängiger Sperrstrom. Dieser verdoppelt sich bei Si etwa alle 6 K. Die Anzahl dieser Ladungsträgern ist auch von der Breite der RLZ – und damit von der Höhe der Sperrspannung – abhängig. Das elektrische Verhalten einer idealen Diode wird zusammen mit dem Verhalten einer realen Diode in Abb. 3-1 für eine konstante Sperrschichttemperatur dargestellt. Für eine mathematische Beschreibung einer Diode mit einem idealen pn-Übergang gilt die Shockleysche Diodengleichung Gl. (3-1).

I = I Sŏʛ e

U NU T

ė10

ė1 ʜ

I S : Sperrsättigungsstrom IJ10 U T IJ 26 mV ( 300 K) N : Diodenfaktor, N = 1 ... 3

(3-1)

Durchlasskennlinie

iF unterschiedliche Maßstäbe für die Durchlass- und Sperrkennlinie !

A

Idealer pnÜbergang

realer pnÜbergang

uF Sperrsättigungsstrom IS

uR

iF

ideal

uF uR

real

iR Sperrkennlinie

iR

Abbildung 3-1 Kennlinie einer Diode mit idealem und realem pn-Übergang

16

3.1.1

3 Dioden

Modellbildung einer realen pn-Diode

Die Kennlinie der Diode nach Abb. 3-1 unterscheidet sich von der idealen Kennlinie. Einflußgröße in Durchlassrichtung ist im Wesentlichen der ohmsche Bahnwiderstand RS. Zur Nachbildung der Durchlasskennlinie dient daher eine Ersatzschaltung nach Abb 3-2. D

RS

iF

Abbildung 3-2 Einfluss des Bahnwiderstandes RS Die Durchlassspannung uF setzt sich zusammen aus dem Anteil der idealen Diode D (u) und dem ohmschen Spannungsabfall am Bahnwiderstand RS (RS iF).

RS · iF

u

uF

Mit Gl. (3-1) erhält man für den Zusammenhang zwischen uF und iF: uF

NŏU Tŏln

i Fʅ I S IS

ʅ RS iF

(3-2)

Durch Ableitung der Gl. (3-2) nach dI erhält man den differenziellen Widerstand rF. Dabei geht man zur Vereinfachung von einem im Vergleich zu IS großen Durchlassstrom iF aus. d uF NŏU T ʅ RS für: i F >> I S rF (3-3) d iF iF Gl. (3-3) zeigt, das mit zunehmendem Durchlassstrom sich rF dem ohmschen Bahnwiderstand RS annähert. Zur näherungsweisen Verlustleistungsberechnung einer pn-Diode bei zeitveränderlichen Strömen wird daher eine Knick-Kennlinie nach Abb. 3-3 verwendet. Diese Kennlinie enthält zwei Parameter: À die Schwellenspannung UT0 (Threshold voltage) und À den differenziellen Durchlasswiderstand rF (slope resistance)

UT0 und rF sind in Dioden-Datenblättern angegeben oder werden einer gemessenen Kennlinie entnommen. Die Ventilwirkung wird in der Ersatzschaltung durch die ideale Diode D dargestellt. Zur Bestimmung von rF wird je nach Hersteller eine Tangente bei Nennstrom iF = IFAV an die gemessene Kennlinie gelegt oder durch 2 vorgegebene Stromwerte (z. B. IFAV und 3 IFAV) wird eine Gerade (Sekante) gelegt. Die Steigung der Geraden ist dann der jeweilige differenzielle Widerstand rF. UT0 folgt aus dem Schnitt mit der uF-Achse. LF

Tangente im Nennpunkt ( IF,n )

IF,n

Abbildung 3-3 Modellbildung einer pn-Diode

Dioden-Ersatzschaltbild 'IF D

UT0 rF

'UF UT0

uF

uF

iF

3.1 pn-Diode

17

Abb. 3-4a-c zeigt den Einfluss der verschiedenen Modellgrößen auf die Kennlinie. Für Schaltungsuntersuchungen genügt die Kennlinie nach Abb. 3-4a als ideale Diode, zur Verlustleistungsberechnung bei zeitveränderlichem Strom dient die Ersatzkennlinie nach Abb. 3-4c. IF

a)

IF

b)

IF

UT0

c) UT0 + rF IF

UF

UF

UF

Abbildung 3-4 (Knick-)Diodenkennlinien: a) ideale Diode, b) Diode mit Schwellenspannung UT0, c) wie b) aber mit rF

3.1.2

Die Verlustleistungsberechnung

Die Verlustleistung PV berechnet sich bei zeitveränderlichen Größen aus dem zeitlichen Mittelwert der Momentanleistung p(t). Bei einer Diode in Durchlassbetrieb beträgt die Momentanleistung p(t): uF iF p(t) = uF · iF Mit Hilfe der Ersatzschaltung nach Abb. 3-3 und den Parametern UT0 und rF lässt sich für die Durchlassspannung uF die Gl. (3-4) angeben: uF

U T0 ʅ r Fŏi F

(3-4)

Für die Verlustleistung PV ergibt sich damit: PV

1 T

T

ĩ u Fŏi Fŏd t 0

U T0ŏ

1 T

T

ĩ iFŏd t 0

ʅr Fŏ

1 T

T

ĩ i 2Fŏd t 0

Mit den Abkürzungen IFAV für den arithmetischen Mittelwert und IFRMS für den Effektivwert lässt sich damit für die Verlustleistung PV angeben: PV

U T0ŏI FAV ʅ r FŏI 2FRMS

(3-5)

In Datenblättern werden die Verlustleistungen für häufig vorkommende sinus- und rechteckförmigen Kurvenformen die Mittelwerte bzw. Effektivwerte der Ströme in Diagrammen angegeben. Bei reinem Gleichstrombetrieb sind Mittel- und Effektivwert gleich. Eine Verlustleistungsberechnung nach Gl. (3-6) erfolgt dann mit den Werten direkt aus der Kennlinie nach Abb. 3-5. Eine Diodenkennlinie mit den entsprechenden Grenzwerten für unterschiedliche Temperaturen zeigt beispielhaft Abb. 3-6. PV

I dŏU F ʛ I d ʜ

(3-6)

18

3 Dioden Abbildung 3-5

iF

Diodenkennlinie

U0

R

R-Gerade

R

Gleichstrombetrieb

uF

U0

iF

PV,max Id Schnittpunkt

uF ( Id )

U0

U 0 ėu F ʛ I d ʜ

Id

R

uF

Bei zeitveränderlichen Strömen wird zur näherungsweisen Berechnung von PV die reale Durchlasskennlinie (Abb. 3-6) durch eine Knickkennlinie nach Abb. 3-3 mit den Kennwerten UT0 und rF ersetzt. 400

iF

typ.

A

Abbildung 3-6

max.

Beispielkennlinie einer Diode

SKN 100

Die Kennlinien streuen um einen Mittelwert. Zur Orientierung sind daher die typische und die max. mögliche Durchlassspannung angegeben. Die starke Temperaturabhängigkeit der Kennlinien ist durch Kennlinien für die maximale Sperrschichttemperatur dargestellt. Die Ersatzgerade erhält man durch Anlegen einer Tangente in den Arbeitspunkt.

300

ʧiF 200

ʧuF

100

UT0: Schnittpunkt mit der uFAchse

25°C 160°C UT0

0 0

0,5

1,0

1,5

V

2,0

rF

ʧ uF ʧi F

uF

3.2

pin-Diode

Zur Vergrößerung der Spannungsfestigkeit einer Diode kann eine schwache Dotierung der pund n-Schichten gewählt werden (siehe Kapitel 2.2.5), mit dem Nachteil eines hohen Bahnwiderstandes und damit hoher Durchlassverluste. Für Spannungen > 1 kV erhält man ein besseres Durchlassverhalten, wenn zwischen einer hochdotierten p- und n-Schicht eine

3.2 pin-Diode

19

eigenleitende Zwischenschicht (i-Schicht von intrinsic) der Breite wi (wi IJ 2 Diffusionsweglängen, ca. 100 μm í 300 μm) eingefügt wird (pin-Diode). Oft ist die Mittelschicht fertigungsbedingt schwach n-dotiert (nė), was durch die Bezeichnung psn-Diode (s-Schicht, schwach dotiert) ausgedrückt wird. Abb. 3-7 zeigt den Aufbau einer pin-Leistungsdiode [7]. Darin sind auch die Spannungsabfälle für den Durchlassbetrieb angegeben. Bei einer pin-Diode ist ein Kompromiss zwischen Durchlass- und Sperr- und Schaltverhalten erforderlich. um upi uin p+

n+

i wi

Abbildung 3-7 Aufbau einer pin-Leistungsdiode

3.2.1

Das Sperrverhalten

Die Mittelschicht vergrößert gegenüber der pn-Diode die Sperrspannungsfestigkeit um mindestens den Faktor 5. Die Sperrspannung wird in den drei Zonen der pin-Struktur, hauptsächlich im i-Gebiet aufgebracht, wodurch die Feldstärke E sich über einen erweiterten Bereich erstreckt. Im dargestellten Fall nach Abb. 3-8 verläuft die Feldstärke über die gesamte Mittelschicht bis in die rechte n-Schicht. In der n-Schicht wird die Feldstärke zu Null abgebaut, weshalb diese Schicht hierbei als Stoppschicht bezeichnet wird.

U(x)

Abbildung 3-8

wi

Raumladungsdichte und Feldstärke einer psn- und pin-Diode

E(x)

Upsn ( x ) Upin ( x ) Epsn ( x )

x

ȩ Bei einer pin-Diode verläuft die Raumladungsdichte ȡ(x) im Mittelgebiet bei Null und E(x) ist im Mittelgebiet konstant.

Epin ( x )

3.2.2

Das Durchlassverhalten

Das Mittelgebiet wird proportional zum Durchlassstrom mit p- und n-Ladungsträgern überschwemmt (Diffusionsstrom). Die Rekombination im Mittelgebiet führt zu guten Durchlasseigenschaften. Abb. 3-9 zeigt zusätzlich zu den Diffusionsströmen in den p- und n-Zonen den Rekombinationsstrom ii über das eigenleitende Gebiet. Der Spannungsabfall der Diode im Durchlassbetrieb, UF, setzt sich nach Abb. 3-7 aus drei Anteilen zusammen. Der Spannungsabfall über dem Mittelgebiet, Um, ist abhängig von der Stromdichte (jF) und kann bei sehr

20

3 Dioden

kleinen Stromdichten praktisch vernachlässigt werden. Dann liegt näherungsweise das Durchlassverhalten einer normalen pn-Diode vor. Bei Stromdichten zwischen 1 bis 100 A/cm² steigt die Leitfähigkeit des Mittelgebietes proportional zum Durchlassstrom (im Mittelgebiet fast nur Diffusionsstrom !) durch Überschwemmung mit p- und n-Ladungsträgern an, so dass Um praktisch konstant bleibt (ca. 50 mV). metallische Leitung

Um

Rekombination +

-

ip

-

+

ii

Diffusionsstrom

-

+

Driftstrom

-

in

wi

p+

Elektronenstrom

i = ip + ii + in

Driftstrom

n+

i

Abbildung 3-9 Stromfluss bei einer realen pin-Diode, Einfluss des Mittelgebietes

Bei noch höheren Stromdichten machen sich Rekombinationsvorgänge an den Rändern des Mittelgebietes, ein Anstieg des Driftstromes und eine Abnahme des Diffusionsstromes im Mittelgebiet bemerkbar, so dass Um sich zunehmend proportional zu ʎ i F verhält. Zwar kann auch für diese Durchlasskennline eine Knickkennlinie nach Abb. 3-3 angegeben werden, die Gültigkeit ist aber nur für einen Arbeitspunkt hinreichend genau. Für eine allgemein gültige Kennlinie geben viele Hersteller aufbauend auf Gl. (3-2) eine Gleichung vom Typ Gl. (3-7) mit den bauteilspezifischen Kennwerten A, B, C und D an. UF

A ʅ BŏiF ʅ Cŏlnʛ

10

iF A

ʎ

ʜ ʅ Dŏ i F

(3-7)

Abbildung 3-10 Durchlasskennlinien verschiedener Leistungsdioden nach Gl. (3-7) mit den Kennwerten nach Tab. 3.1

8 iF / kA

1

2

3

6

Der Durchlassstrom ist mit maximal 10 kA gerechnet worden.

4

À

2

Mit den Kennwerten A,B,C,D kann die Verlustleistung einer Diode über einen weiten Arbeitsbereich genauer ermittelt werden als mit der Knickkennlinie. Die Knickkennlinie ist nur für einen Arbeitspunkt exakt.

0 0

1

2

3 uF / V

4

5

Die Kennwerte werden in Datenblättern zur genauen Nachbildung der Durchlasskennlinie zur Verfügung gestellt. Abb. 3-10 zeigt beispielhaft drei unterschiedliche Dioden-Durchlasskennlinien, berechnet mit Gl. (3-7) und den Kennwerten nach Tab. 3.1 (Quelle: Dynex).

3.2 pin-Diode

21

Tabelle 3.1 Bauteilspezifische Koeffizienten

Diodendaten*

Kennwerte für Gl. (3-7)**

Kurve

Typ

URRM

IFAVM

1

DS2101

1500 V

7810 A

0,08171

2

DS2907

5200 V

4914 A

-0,04360

3

DS2012

6000 V

1320 A

A

B

0,81965

C

D

0,10035

5,71812·10-5

-0,0052908

0,10422

7,60000·10-5

0,0024300

-0,13673

5,73000·10-5

0,0424350

*) Gehäusetemperatur 75 °C, URRM und IFAVM ist in Kapitel 3.2.6 definiert. **) Der Gültigkeitsbereich (Strombereich, Gehäusetemperatur) ist zu beachten.

3.2.3

Das Schaltverhalten

Die Mittelschicht ist im Durchlassbetrieb mit Diffusionsladungen überschwemmt. Diese Diffusionsladungen müssen beim Einschalten in das Mittelgebiet eingebracht werden, beim Ausschalten müssen die Ladungen aus der Mittelschicht wieder ausgeräumt werden. Beim Schaltvorgang ändert sich also die Anzahl an Ladungsträgern im Mittelgebiet, weshalb hier von transienten Trägerdichten gesprochen wird. In Abb. 3-11 sind unterschiedliche Leitzustände einer psn-Diode dargestellt.

iF p+

n+

n– Dotierungsprofil einer psnStruktur (idealisiert)

p+

n+ +

n–

Beginn des Ausschaltvorganges (iF < 0) Die Ladungsträger werden aus dem Mittelgebiet abgezogen. Dabei sind die leichtbeweglichen Elektronen zuerst vom linken Rand weg (μn § 3 μp ). Abbildung 3-11 Zum Schaltverhalten der psn-Diode

-

+ p+

n+ n–

Durchlassbetrieb (iF > 0), das schwach dotierte Mittelgebiet ist mit Ladungsträgern überschwemmt

p+

RLZ n–

n+

Tail-Phase (iF ĺ 0) Ende des Ausschaltvorganges, die restlichen Löcher müssen bei Strom Null durch Rekombination im schwach dotierten Mittelgebiet abgebaut werden. Die RLZ nimmt Spannung auf.

22

3 Dioden

3.2.3.1

Einschalten

Die härteste Belastung einer pin-Diode liegt beim Einschalten eines eingeprägten Stromes mit einer Steilheit größer 100 A/μs vor, so uD wie es bei Freilaufdioden häufig der iD Fall ist. Beim Einschalten ist das I0 Mittelgebiet nur eigenleitend und muss iS von den Rändern her mit LadungsD trägern angefüllt werden. Während S t0 R dieser Zeit verhält sich die Diode wie ein transienter Widerstand und es entsteht eine transiente Überspannung. Die pin-Diode zeigt beim Einschalten ein induktives Verhalten. Zur Beschreibung Abbildung 3-12 Einschalten mit eingeprägtem Strom des Einschaltverhaltens dient eine Ersatzschaltung nach Abb. 3-12. Nach dem Öffnen des Schalters S zum Zeitpunkt t0 fließt der eingeprägte Strom I0 über die Diode D. Bei einer hohen Stromsteilheit kommt es zu Überspannungen (ûD in Abb. 3-13). Dieser Effekt wird als „Forward-Recovery-Effekt“ bezeichnet. Er verschwindet bei abnehmender Stromsteilheit, weil sich das Mittelgebiet durch den Ventilstrom rechtzeitig mit Ladungsträgern anreichern kann [18]. uD iD

Abbildung 3-13 Prinzipieller Spannungs- und Stromverlauf einer pin- bzw. psn-Diode beim Einschalten mit eingeprägtem Strom

ûD iD

I0

ȩ

uD t

t0

3.2.3.2

Der Scheitelwert ûD kann 200 ... 300 V betragen.

Ausschalten

Zur Beschreibung des Ausschaltverhaltens dient eine Ersatzschaltung nach Abb. 3-14. Für t < t1 sei iD = I0. Zum Ausschalten der Diode wird bei t = t1 der Schalter S geschlossen. U0 baut in der Induktivität L˂ der Strom iL auf. Die Steilheit von iL ist durch U0 und L˂ bestimmt [7]. K I0

t1 S

iD D

uD

Lı

K:

iL

iD

uL M

ĖI

U0

Abbildung 3-14 Erzwungener Ausschaltvorgang einer Diode

mit: iL und I 0

0

i Dė I 0 ʅi L

I 0 ė iL U0 L˂

t

konstant

3.2 pin-Diode

23

Für den resultierenden Diodenstrom iD folgt aus der Knotenpunktgleichung: t ʆ t 1 : iD

I0

t ʉ t 1 : iD

I0 ė

U0 ŏʛt ė t 1 ʜ L

(3-8)

˂

Abb. 3-15 zeigt den Stromverlauf und die Spannung an der Diode. Nach dem Erreichen des Stromnulldurchganges von iD zum Zeitpunkt t = t2 muss zunächst das Mittelgebiet der Diode von Ladungsträgern ausgeräumt werden. Das Ventil leitet deshalb auch noch nach dem Stromnulldurchgang weiter. Für Zeiten größer t3 kann sich die Raumladungszone RLZ aufbauen, d. h. die Diode beginnt bei t3 eine Sperrspannung aufzunehmen. Bei t4 liegt die volle Spannung U0 an der Diode, der Rückstrom hat seinen Maximalwert IRM (peak reverse recovery current) erreicht. Für t > t4 verschwinden die restlichen Ladungsträger im i-Gebiet durch Rekombination, so dass der Rückwärtsstrom einen steilen Stromanstieg zu Null hin aufweist. Man bezeichnet diesen Abklingvorgang in Abb. 3-15 mit „Soft-Recovery“. Sollten in diesem Zeitabschnitt jedoch keine Ladungsträger mehr im i-Gebiet vorhanden sein, so reißt der Diodenstrom plötzlich ab, ein Vorgang der mit „Hard-Recovery“ bzw. „Snap-Off“ bezeichnet wird. d iD dt

iD uD

0

ideale Diode:

iD uD

iD

I0

d iD dt

iD

I0 uD

ʆ0

U0

t

t4 t2

t1

t

t3

IRM

d iD dt

d iD dt

0

U0 ʇ0

URM

uD

Abbildung 3-15 Ventilspannung und -strom beim Ausschaltvorgang einer Diode

Da sich das Vorzeichen der Stromsteilheit di/dt beim Erreichen des maximalen Rückstromes IRM umkehrt, addiert sich nach Abb. 3-14 die Spannung uL zu U0 und die Diode wird mit einer gefährlich hohen Sperrspannung belastet. In der Praxis führt in diesem Zeitpunkt das Zusammenwirken der Dioden-Sperrschichtkapazität mit den Leitungsinduktivitäten zu Eigenschwingungen. Abb. 3-17 zeigt den typischen Verlauf von Diodenstrom und -spannung bei einem Abschaltvorgang. Abhilfe gegen hohe Überspannungen bietet eine zusätzliche Beschaltung mit einem RC-Glied. Diese Beschaltung nach Abb. 3-16 wird als Träger-StauEffekt(TSE)-Beschaltung bezeichnet. Sobald die Diode ihre Sperrfähigkeit erlangt, wechselt der Rückstrom IRM, der durch L˂ eingeprägt ist, auf die RC-Beschaltung und lädt den Kon-

24

3 Dioden

densator C. Dieser Vorgang ist beendet, sobald die in der Induktivität L˂ gespeicherte Energie abgebaut ist. Die Wirkung einer TSE-Beschaltung zeigt die Simulation nach Abb. 3-17 mit R = 5 ʰ C = 3 μF, L˂ = 10 μH. Siehe auch [7, 15]. Die Spannungsüberhöhung ǻuC ermittelt sich näherungsweise nach der in Abb. 3-16 angegebenen Gleichung. uD

LV

Abbildung 3-16

iR

TSE-Beschaltung einer Diode

D

iF TSE-Beschaltung

C

R uC

IRC

ʧ uCIJ I RM

ʎ

L

˂

C

Abbildung 3-17 Simulation des typischen Abschaltverhaltens einer Leistungsdiode

iF

I0

(siehe Abb. 3-14) IRM

t U0

t uF

URM

Vergleich: ȩ ohne Beschaltung

ohne Beschaltung

ȩ mit Beschaltung

U0

URM ʧuC

mit Beschaltung

3.2.3.3

t uF

Schaltverluste

Schaltverluste treten auf, sobald Ventilspannung und Ventilstrom beim Schaltvorgang ungleich Null sind. In Abb. 3-18 sind der Ventilstrom iV und die Schaltverluste pS beim Ausschaltvorgang dargestellt. Es ist zu erkennen, dass im Wesentlichen die Restladung QF für die Schaltverluste pS verantwortlich ist. Die Rückstromspitze IRM ist im Wesentlichen vom Gleichstrom I0 zu Beginn der Abschaltung und von der Stromsteilheit di/dt abhängig.

3.2 pin-Diode

25 Abbildung 3-18 PS = uD ·iD

iD

Strom, Ladung und Verlustleistung beim Ausschaltvorgang

iD I0

QS: Nachlaufladung t

trr tS t1

tF t

QF

QS IRM

iR

0,25 IRM

0,9 IRM

QF: Restladung, Hauptursache der Schaltverluste trr: Sperrverzugszeit tS: Speicherzeit tF: Rückstromfallzeit pS: Verlustleistung

Die Sperrverzugsladung Qrr in Abb. 3-18 ermittelt sich nach Gl. (3-9). (Bei Erwärmung von 25 °C auf 150 °C erfolgt eine Verdopplung bis Verachtfachung von Qrr [18].) Q rr

Q Sʅ Q F

ĩ iR dt

(3-9)

Der Abbau der Sperrverzugsladung verzögert den Ausschaltvorgang. Dieser Einfluss wird durch die Sperrverzugszeit trr berücksichtigt. Die Definition von trr ist in Abb. 3-18 mit Hilfe einer Geradenkonstruktion dargestellt. Der hier dargestellte Fall der Zwangslöschung eines Diodenstromes nach Abb. 3-18 mit einer Gleichspannung entspricht einem Belastungsfall, der in der Praxis z. B. bei Freilaufdioden (Freewheeling Diodes) auftritt.

IRM

140 A 120

iD

I0

d iD dt

100

IRM

Abbildung 3-19

I0 = 1000 A I0 = 200 A

Qrr

80

I0 = 50 A

60

Typischer Verlauf der Rückstromspitze IRM bei verschiedenen Anfangsströmen I0 und Stromsteilheiten

40 20 0

10

20

30

40

50

60

70

Ģd i D  d tĢ

80

90

100 A μs

Ein anderes Anwendungsgebiet sind Gleichrichterdioden (Rectifier-Diodes) in Netzgleichrichterschaltungen. Hierbei erfolgt die Löschung des Diodenstromes durch eine sinusförmige Netzspannung, so dass der Stromverlauf eine vergleichsweise geringere Steilheit aufweist. Das Problem der Rückstromspitze ist jedoch in allen Fällen gegeben und macht eine Beschaltung erforderlich. Die typische Abhängigkeit der Rückstromspitze IRM von der Stromhöhe zu Beginn des Ausschaltvorganges (I0) und der Stromsteilheit zeigt Abb. 3-19. Weitere Anwendungsgebiete für Dioden sind Beschaltungsdioden (Snubber-Diodes) sowie Umschwingdioden (Crow Bar Diodes) in selbstgeführten Stromrichtern.

26

3 Dioden

3.2.4

Reihenschaltung

Wird die Sperrspannung URM für eine Diode zu hoch, so wird eine Reihenschaltung von nR Dioden vorgenommen. Weil der Sperrstrom für alle in Reihe geschalteten Dioden gleich groß ist, stellt sich über die Sperrkennlinien in Abb. 3-20 eine statisch unsymmetrische Spannungsaufteilung ein. D1 wird in diesem Beispiel mit der Spitzensperrspannung URRM belastet. Die Gesamtspannung uR ist die Summe der Einzelspannungen (uR = uR1 + uR2). UR

iR uR1 uR

URRM iR

D1

D1

uR2 D2

uR2

uR1

D2

IR

Abbildung 3-20 Statische Spannungsaufteilung einer Dioden-Reihenschaltung (nR = 2)

Durch zusätzliche Symmetrierwiderstände RS parallel zu den Dioden muss diese statische Unsymmetrie in zulässigen Grenzen gehalten werden. Zur Dimensionierung des Widerstandes RS in Abb. 3-21 wird der Strom im Widerstand mit dem 3...6-fachen des Sperrstromes IR bei maximaler Sperrschichttemperatur angenommen. Dann arbeitet die Schaltung näherungsweise als unbelasteter Spannungsteiler. CS iS iR

CS

RS

RS

D1

D2

Abbildung 3-21 Statische und dynamische Spannungssymmetrierung bei einer Dioden-Reihenschaltung (nR = 2) ȩ Beim Ausschalten tritt zusätzlich zur TSE-Spannungsbelastung eine dynamische Überspannung aufgrund unterschiedlicher Speicher- bzw. Sperrverzugsladungen auf.

uR

Sperrt eine der Dioden früher als die restlichen Dioden, so wird diese Diode bis zum Sperren der restlichen Dioden mit der gesamten Sperrspannung belastet. Es tritt beim Ausschalten eine dynamische Spannungsunsymmetrie auf. Zur Begrenzung der Spannungsbelastung wird der Beschaltungskondensator CS so gewählt, dass er sich durch die Differenz der Sperrverzugsladungen ʧQrr der nR Dioden um max. ʧU (= nR UR - Um) auflädt. Für ʧQrr wird in Gl. (3-10) näherungsweise 0,3 Qrr angenommen. (URRM: Spitzensperrspannung, Um: Gesamtspannung, m: Fehlverteilungsfaktor analog zu Gl. (3-15)) ʧU

mŏn R U RRM ėU m

ʧ Qrr CS

ʍ CS ʇ

ʛn R ė1ʜŏʧ Qrr mŏnRŏU RRM ė U m

(3-10)

Aufgrund der zusätzlichen Verlustleistungen (Verluste in den Serienwiderständen, nR-fache Diffusionsspannung, durch Kondensatoren erhöhte Speicherladung) ist eine Reihenschaltung insbesondere bei Freilaufdioden nicht anzustreben.

3.2 pin-Diode

3.2.5

27

Parallelschaltung

Zur Erhöhung der Stromtragfähigkeit wird eine Parallelschaltung von Dioden nach Abb. 3-22 vorgenommen. Bei gleichen Kennlinien erfolgt die Stromaufteilung symmetrisch, d. h. bei zwei Dioden (nP = 2) führt jede Diode genau 50 % des Gesamtstromes und es gilt: iF1 = iF2. Praktisch führen Toleranzen zu einer unsymmetrischen Stromaufteilung und damit auch zu unterschiedlichen Verlustleistungen der Dioden. Die Stromfehlverteilung führt somit zu einer geringeren Stromtragfähigkeit der Parallelschaltung als es der Summe der zulässigen Einzelströme (Dauergrenzstrom IFAVM) entspricht. iF1

Abbildung 3-22

iF

Ėi

uF

0 i Fė iF1 ė i F2 i F ė i F2

i F1 iF2

Parallelschaltung von nP = 2 Dioden Die Parallelschaltung erzwingt eine gemeinsame Durchlassspannung uF und damit unterschiedliche Ventilströme.

Zur Abschätzung der realen Stromaufteilung müssen die einzelnen Durchlasskennlinien bekannt sein (Messung). Die Kennlinien sind temperaturabhängig (NTC-Verhalten). Abb. 3-23 zeigt zwei typische Diodenkennlinen bei gleichen Sperrschicht-Temperaturen. iF

Mittlere Kennlinie

D1

D2

Abbildung 3-23 Zwei parallele Dioden (nP = 2 ) mit ungleichen Kennlinien D1 führt einen um ǻiF höheren Strom als D2 und hat deshalb eine höhere Verlustleistung. Die Temperatur von D1 wird ansteigen, die von D2 sinken.

iF1 ǻiF

Folge:

iF

iF2

2

uF

Die höhere Verlustleistung von D1 führt wegen des NTC-Verhaltens zu einem Anstieg von ǻiF.

Abhilfe: zum Parallelschalten nur selektierte Kennlinien verwenden.

u

Für eine Abschätzung der Stromaufteilung wird für eine Diode die um ƗǑ vergrößerte Temperatur gewählt. Ausgehend von der gemeinsamen Durchlassspannung uF (über die mittlere Kennlinie bestimmt) können in Abb. 3-23 die Diodenströme iF1 und iF2 abgelesen werden. Der zulässige Gesamtstrom IT einer Parallelschaltung ist durch die höherbelastete Diode bestimmt und kleiner als die Summe der einzelnen Maximalströme IM. Gesamtstrom einer Parallelschaltung

I T < n PŏI M

(3-11)

Die Reduzierung beschreibt der Reduktionsfaktor ʴ (derating factor) nach Gl. (3-12). Derating bzw. Reduktionsfaktor

ʴ =1 ė

IT nPŏI M

ʆ1

(3-12)

28

3 Dioden IT = Gesamtstrom der Parallelschaltung IM = Zulässiger Maximalstrom eines Bauelementes (DC-current rating ) nP = Anzahl parallelgeschalteter Bauelemente.

Beispiel: IM

IT

nP = 2 IM =

800 A

Imin = 640 A Imin

ʴ= 1 ė

800 A ʅ640 A = 0,1 2ŏ800 A

Durch Umstellung der Gleichung (3-12) erhält man für IT: I T = ʛ1ėʴ ʜŏnPŏI M

(3-13)

Bei der Bemessung der Stromtragfähigkeit IT einer Parallelschaltung von nP Elementen trifft man folgende Annahmen (worst case): À

Ein Bauelement führt bei max. Sperrschichttemperatur den Maximalstrom IM.

À

Alle weiteren Bauelemente führen den Minimalstrom Imin I T = I M ʅ ʛn P ė 1ʜŏI min

(3-14)

Die Abweichung der Strombelastung der Elemente einer Parallelschaltung beschreibt man durch den Fehlverteilungsfaktor m (mis-sharing factor) m =

I M ė I min IM

(3-15)

Zu beachten ist, dass der „mis-sharing factor“ m vom Temperaturkoeffizienten (TC) abhängt. Bei positivem TC (PTC) vergrößert das überlastete Element seinen Durchlasswiderstand und vermindert so die Fehlverteilung. À

PTC-Bauelemente sind selbstsymmetrierend und lassen sich daher einfach parallelschalten.

Elemente mit negativen TC (NTC) vermindern bei Überlastung ihren Durchlasswiderstand und verstärken so die Fehlverteilung. NTC-Elemente sind daher problematisch bei einer Parallelschaltung (vgl. Abb. 3-23). Diese Tatsache ist auch bei der Parallelschaltung von Transistormodulen mit integrierten Dioden zu berücksichtigen.

3.2 pin-Diode

3.2.6

29

Einsatzkriterien für Dioden

Abb. 3-24 zeigt den typischen Verlauf der Spannungsbelastung einer Diode im Gleichrichterbetrieb. Bei der Spannungsfestigkeit einer Diode wird zwischen einer periodischen Spannnungsbelastung URR (repetitive peak reverse blocking voltage), wie sie bei Wechselspannungsanwendungen z. B. durch periodische Kommutierungsvorgänge auftreten, und nicht periodische Spannungsspitzen URS (surge peak reverse blocking voltage), wie sie z. B. durch Schalthandlungen im Versorgungsnetz auftreten können, unterschieden. Zur Auswahl einer Diode werden dem Spannungsverlauf uR die Werte für URR und URS entnommen. t

ʎ 2ŏU 0

URR

Abbildung 3-24 Sperrspannungsverlauf einer Diode Definition von URS und URR

URS uR Eine Diode kann folgende Spannungsfestigkeiten aufweisen: URSM > URS URSM (Maximum surge peak reverse blocking voltage) ist die maximale Spannung die eine Diode sperren kann. überschreitet uR diesen Wert, so kommt es zum Ausfall der Diode (Kurzschluss). Bei der Angabe von URSM wird eine Wiederholfrequenz von 5 Hz angenommen. À

URRM > URR URRM (Maximum repetitive peak reverse blocking voltage) ist die maximale Spannung welche die Diode als 10ms-Sinushalbschwingung mit 50 Hz wiederholt sperren kann. Überschreitet uR diesen Wert, so kommt es im Laufe der Zeit in Folge eines thermischen Durchbruchs ebenfalls zum Ausfall der Diode (typisch: URRM = URSM í 100 V, Bemessung: URRM • 2,5 û0). À

Für den Durchlassstrom iF wurden folgende Werte definiert: IFAVM Die Stromtragfähigkeit einer Diode wird durch den Gleichstrom-Mittelwert IFAVM (Maximum average forward current) ausgedrückt. IFAVM bezieht sich auf eine 180° Sinushalbschwingung bei einer Gehäusetemperatur von 85 °C. Zwar ist diese Definition willkürlich, erlaubt aber einen Vergleich der Strombelastbarkeit von Dioden unter einheitlichen Bedingungen. À

IFSM IFSM ist der maximale Spitzenstrom (Maximum peak forward surge current), den eine Diode als einmalige 10ms-Sinushalbschwingung mit anschließender Abschaltung (Erholzeit) ohne Zerstörung führen kann. Dieser Wert ist Grundlage zur Bemessung von Sicherungen und Schaltgeräten für einen Fehlerfall (Kurzschluss, Überstrom). À

À i²t Folgt aus der Integration des Durchlassstromes. Bei Erreichen des zulässigen Grenzwertes z. B. infolge einer Überlast muss der Strom abgeschaltet werden (Abkühlungspause).

30

3 Dioden

3.3

Solarzelle

Eine Solarzelle arbeitet nach dem Photoeffekt zur Generation von Ladungsträgern. Dazu hat die Solarzelle nach Abb. 3-25b physikalisch zwar den gleichen Aufbau wie eine pn-Diode, die n-seitige Metallelektrode ist aber lichtdurchlässig ausgeführt, z. B. als Gitterstruktur. Bei Lichteinfall lösen die Photonen Elektronen aus dem Kristallverband und erhöhen so die Ladungsträgerkonzentration. Der Ausgleich des Konzentrationsgefälles zwischen p- und nZone führt über einen erhöhten Diffusionsstrom zu einer Verbreiterung der Raumladungszone (siehe Kapitel 2.2). Die Ermittlung von Feldstärke E und Potenzialverlauf ij analog zur normalen pn-Struktur in Abb. 3-25a zeigt, dass sich am pn-Übergang eine Spannung ausbildet, die größer ist als die Metall-Halbleiter-Übergangsspannungen, die bisher zu einer elektrischen Neutralität der Anordnung geführt hatten. a) Übergang

beleuchtet

MetallHalbleiter

Ladungsträgergeneration

b) Anti-ReflexBeschichtung

dunkel

+

-

Verbraucher

i

0,5 mm

n p

E

μm

Photonen

Photonen

-

p

+ + n + +

Kathodenanschluss

Kontaktgitter

+

-

Anodenanschluss

U

Abbildung 3-25 Aufbau und Wirkungsweise einer Solarzelle

Die Spannungserhöhung kann außerhalb des pn-Überganges gemessen werden und beträgt bei Silizium bis ca. 0,5 V. Wird der Stromkreis über einen Widerstand R geschlossen, so treibt diese Spannung einen Strom i. Elektronen gelangen über den äußeren Stromkreis in die p-Zone und stören das Gleichgewicht von Diffusions- und Driftstrom. Der Driftstrom gleicht diese Störung aus, indem er Elektronen von der p-Seite über die RLZ zur n-Seite liefert. So kommt es in Sperrrichtung zu einem kontinuierlichen Stromfluss, dessen Intensität iPh über einen Proportionalitätsfaktor c0 von der Bestrahlungsstärke E bestimmt ist. Photostrom i Ph

c 0ŏE

(3-16)

Zur Aufnahme einer UF(IF)-Kennlinie bei unterschiedlichen Bestrahlungsstärken (mit SH einstellbar) dient die Schaltung nach Abb. 3-26. A

SH R1 UH

IF R2

R3

RL

Abbildung 3-26

S

Messschaltung für die Kennlinie nach Abb. 3-27b

V UF

SH: Lichtintensität E S: Leerlaufschalter (U0-Messung) RL: Belastungswiderstand

3.3 Solarzelle

31

Durch den Photostrom iPh wird die normale Diodenkennlinie in Abb. 3-27a nach unten verschoben, d. h. es fließt ein Sperrstrom (Abb. 3-27b). Für Solarzellen üblich ist die „positive“ Darstellungsart nach Abb. 3-27c. dunkel

IF

IF

beleuchtet

IR

beleuchtet

IF

IR Beleuchtungsstärke

UF

a)

UF

b) UF

c) UF

UF

Abbildung 3-27 Zur Kennlinie eines beleuchteten pn-Überganges

Durch Verringerung des äußeren Widerstandswertes kann der äußere Strom bis zum Kurzschlusswert iK gesteigert werden. Je mehr Elektronen der n-Zone über den äußeren Stromkreis entzogen werden, desto schmaler wird wieder die Raumladungszone. Die Folge ist eine Abnahme der äußeren Spannung bis zum Kurzschlusspunkt bei UF = 0. Als Ersatzschaltbild der Solarzelle kann ein Modell Abb. 3-28 gewählt werden. Der Photostrom iPh wird durch eine Stromquelle erzeugt, die über eine reale Diode D kurzgeschlossen ist K

Abbildung 3-28 i

iPh iD

u

D

R

Ersatzschaltbild einer Solarzelle zur Nachbildung der gemessenen Kennlinie

Der Zusammenhang zwischen Diodenstrom IR und -spannung UF in Abb. 3-27c wird ideal durch die Shockleysche Diodenkennlinie nach Gl. (3-1) beschrieben. Der Verbraucherstrom i stellt sich über die Klemmenspannung u nach dem ohmschen Gesetz ein. Diesen idealisierten Zusammenhang beschreibt Gleichung ( 3-17 ) für den Knoten K in Abb. 3-28. ė

i

iPh ė I Sŏʛ e

u mUT

ė1 ʜ

I S : 10ė10 A Sperrsättigungsstrom m : 1 ... 5 Diodenfaktor

(3-17)

Abb. 3-29 zeigt die Kennlinie der Klemmenspannung u bei unterschiedlichen Belastungswiderständen R. Die Schnittpunkte mit den Achsen sind der Leerlaufpunkt (U0) und der Kurzschlusspunkt (IK). Die Beleuchtungsstärke und die Temperatur seien konstant. Der Punkt der maximalen Leistungsabgabe wird mit MPP (maximum power point) bezeichnet. Der äußere Stromkreis sollte so ausgeführt werden, dass das Produkt von Strom und Spannung

32

3 Dioden

stets ein Maximum ergibt. Bei wechselnden Beleuchtungsverhältnissen muss dazu der Arbeitspunkt nachgeregelt werden. Da es sich um eine nichtlineare Kennlinie handelt, trifft die bei der Leistungsanpassung übliche Maßnahme Ri = RA nur näherungsweise zu. Zur graphischen Ermittlung des optimalen Betriebspunktes kann eine Konstruktion nach Abb. 3-29 durchgeführt werden. Die Widerstandsgerade Ȋ wird parallel verschoben, bis sie im Punkt MPP eine Tangente an die Spannungskennlinie bildet ȋ. Die optimale Verbraucher-Widerstandsgerade (Ropt) verläuft durch den MPP-Punkt. Im Betrieb werden unterschiedliche elektronische Such- und Probierverfahren zur optimalen Arbeitspunkteinstellung eingesetzt [14].

P, IR

IK Kurzschlusspunkt (UF = 0) Punkt maximaler Leistung (MPP) U

Abbildung 3-29 Belastungskennlinie einer Solarzelle (Strom, Leistung) und optimaler Arbeitspunkt

IMPP Ȋ

ȋ Leerlaufpunkt (IR = 0 )

P

UMPP U0

Ȋ: Widerstandsgerade der Quelle R i,Quelle

U0 IK

R opt

U MPP I MPP

ȋ: Tangente an der U-Kennlinie, parallel zu Ȋ.

UF

Die Bestrahlungsstärke E steuert die Anzahl freier Ladungsträger, damit steuert der Lichteinfall die Leitfähigkeit. Die Spannung selbst ist von der Materialkombination und Breite der RLZ bestimmt, und kann durch die Lichtintensität bzw. -farbe nicht über einen materialtypischen Wert gesteigert werden (Abb. 3-30a). Großen Einfluss hat die Temperatur der Solarzelle (Paneltemperatur ˊ, Abb. 3-30b). Mit zunehmender Paneltemperatur sinkt die ZellenLeerlaufspannung (ǻU0 § 3...5 mV/K) und steigt der Kurzschlussstrom (ǻIK § 1 mA/K). Solarpanele sind sehr empfindlich gegenüber Teil-Abschattungen (z. B. durch Laub, Schnee, Schatten durch Bäume, Wolken usw.). Hierdurch bricht die Leistung selbst großflächiger Solaranlagen deutlich ein. À

Insgesamt sinkt die Leistungsausbeute mit zunehmender Paneltemperatur.

À

Die Panelfläche muss gleichmäßig beleuchtet sein.

IR

IR

Paneltemperatur °

E Bestrahlungsstärke a)

b) UF

UF

Abbildung 3-30 Einfluss der Bestrahlungsstärke E und der Paneltemperatur °

33

4 Transistoren

4.1

Bipolartransistor

Zur Leistungssteuerung muss ein Schalttransistor hohe Ströme schalten können und eine hohe Spannungsfestigkeit aufweisen. Der bipolare Leistungstransistor zeichnet sich durch ein hohes Sperr- und Schaltvermögen aus und hat geringe Durchlassverluste im Sättigungsbereich (typische Sättigungsspannung UCE,sat ” 2,5 V). Eine Folge der hohen Spannungsfestigkeit ist eine geringe Stromverstärkung B. Der Ansteuerungs-Leistungsbedarf ist daher entsprechend hoch. Die wesentlichen technischen Eigenschaften des bipolaren Transistors als abschaltbares elektronisches Ventil werden mit folgenden Größen beschrieben: ICAVM ist der höchste Wert des GleichstromMittelwertes bei vorgegebener Temperatur ICRM ist der höchstzulässige Wert eines Pulsstromes mit angegebener Periodendauer und definierter Einschaltdauer

iC

UCES höchstzulässiger Wert der KollektorEmitterspannung bei Ansteuerung mit einer negativen Basis-Emitterspannung UBE

uCE uBE

UCE0 höchstzulässiger Wert der KollektorEmitterspannung bei offenem Basisanschluss UCE,sat Geringstmöglicher Spannungsabfall im Schaltbetrieb

Für die Arbeitsweise als Schalter interessieren zwei Arbeitspunkte: I AUS Vorwärtssperrend II EIN Durchlassbetrieb Beim Übergang vom Arbeitspunkt I zum Arbeitspunkt II treten Schaltverluste pS auf. Abhängig von den Eigenschaften des Transistors und der Schaltung unterscheiden sich die Schaltverluste beim Ein- und Ausschaltvorgang. Der Momentanwert der Schaltleistung pS berechnet sich mit Gl. (4-1). pS

u CE ŏ iC

(4-1)

34

4 Transistoren

Der Spitzenwert der Schaltleistung ʒpS überschreitet die zulässige Verlustleistung PV des Transistors um ein Mehrfaches und kann mehrere 10 kW betragen. Die Einschaltenergie Won folgt aus der Integration der Momentanleistung während des Einschaltvorganges mit Gl. (4-2). t ʅt on

W on

ĩ t

pS d t

(4-2)

in Ws

Die Einschaltenergie liegt bei typ. Ĺ 0,5 Ws. Die Einschaltzeit ton wird nach Abb. 4-1 vom 10 %-Punkt des Basisstromes iFB aus zum 90 %-Punkt des Kollektorstromes iC gezählt. uCE

Abbildung 4-1

iC

0,9 iCM

Einschaltvorgang einer ohmschen Last td: Verzögerungszeit

iCM

pS

tr: Anstiegszeit uCE,sat

0,1 iCM

td

ton: Einschaltzeit, ton = td + tr

t

tr

iCM: Maximalwert des Kollektorstromes

ton

iFB: Basisstrom (positiv)

iFB

iFBM

0,1 iFBM

t

Das Abschaltverhalten eines übersteuerten Bipolartransistors mit ohmsch-induktiver Last zeigt Abb. 4-2. Dargestellt sind der Kollektorstrom iC, die Kollektor-Emitterspannung uCE und die Schaltleistung pS zusammen mit dem Basisstrom iB. Aus dem zeitlichen Verlauf des Basisund Kollektorstromes sind die Speicherzeit tS und die Fallzeit tf definiert. Die Speicherzeit tS tritt nur bei einer vorherigen Übersteuerung des Transistors auf. Die Ausschaltzeit toff ist die Summe von tS und tf. Sie ist aus praktischen Gründen zwischen dem 90 %-Punkt des Basisstromes und dem 10 %-Punkt des Kollektorstromes definiert. t ʅt off

W off

ĩ t

pS d t

in Ws

(4-3)

Die Ausschaltenergie Woff beträgt typisch 1,5 Ws und wird hauptsächlich durch das Trägheitsverhalten während der Speicherzeit tS und der Fallzeit tf verursacht. Die Höhe der tatsächlich auftretenden Ausschaltenergie Woff hängt auch von der Steilheit der KollektorEmitterspannung uCE ab. Nur durch eine optimierte RCD-Beschaltung kann Woff auf die entsprechenden Angaben im Datenblatt abgesenkt werden.

4.1 Bipolartransistor

35

Abbildung 4-2

iC

Ausschaltvorgang einer ohmschinduktiven Last

uCE

0,9 iCM pS

iCM

uCEM

0,1 iCM t

tf

tS

Speicherzeit

tf:

Fallzeit

toff:

Ausschaltzeit, toff = tS + tf

iFBM: maximaler Basisstrom in Vorwärtsrichtung uCEM: Maximalwert der KollektorEmitterspannung

toff

iFB

tS:

0,9 iFBM t

iRBM

Die Einschaltenergie Won ergibt zusammen mit der Ausschaltenergie Woff, der Schaltfrequenz fS die Schaltverluste PS und mit den Durchlassverlusten PD die Gesamtverluste PV eines Halbleiterschalters nach Gl. (4-4) PV

P D ʅ PS

mit

PS

ʛW on ʅ W off ʜŏf S

in W

(4-4)

Die Schaltverluste PS verhalten sich proportional zur Schaltfrequenz fS. In der Praxis wird die Schaltfrequenz fS höchstens so groß gewählt, dass PS gleich den Durchlassverlusten PD ist. Da unterschiedliche Bauelemente auch unterschiedliche Schaltenergien aufweisen, lassen sich je nach Bauelement auch unterschiedliche Schaltfrequenzen realisieren. Beim Bipolartransistor liegt die obere Grenze für fS bei 5 kHz. Während des Ein- und Ausschaltvorganges kommt es im Transistor kurzzeitig zu inhomogenen Ladungsverteilungen mit der Folge unterschiedlicher Stromdichten. À

So konzentriert sich beim Einschalten der Strom zunächst nur in kleinen Gebieten der Basis-Emittergrenze, so dass eine hohe Stromdichte beim Einschalten den Transistor durch lokale Überhitzung gefährdet.

À

Beim Ausschalten sind die Ladungsträger im zentralen Emitterbereich verteilt. Eine hohe Spannungssteilheit beim Ausschalten führt daher ebenfalls zu lokalen Leistungsspitzen, die den Transistor zerstören können (2. Durchbruch).

Für einen sicheren Betrieb hat man deshalb das iC-uCE-Kennlinienfeld in unterschiedliche Bereiche aufgeteilt. Es gibt es Bereiche in denen Arbeitspunkte für Dauerbetrieb liegen können (statischer Betrieb), Bereiche für einen Kurzzeitbetrieb wie es z. B. bei Schaltvorgängen auftritt (dynamischer Betrieb) und Bereiche, in denen keine Arbeitspunkte zugelassen werden. Das zulässige Gebiet wird als sicherer Arbeitsbereich (Safe Operating

36

4 Transistoren

Area) SOA bezeichnet und in das Ausgangskennlinienfeld eingetragen (siehe Abb. 4-3). Man unterscheidet einen sicheren Arbeitsbereich jeweils für den Ein- und Ausschaltvorgang. Der Einschaltvorgang (mit positiver Ansteuerung) wird durch den sicheren VorwärtsArbeitsbereich (Forward Bias SOA, FBSOA) in Abb. 4-3 beschrieben, der Ausschaltvorgang (mit negativer Ansteuerung) wird durch den sicheren Rückwärts-Arbeitsbereich (Reverse Bias SOA, RBSOA) beschrieben. Der sichere Arbeitsbereich darf a u ch be i Sc ha ltv o rg ä ng e n nicht verlassen werden. Verlustleistung Stromgrenze

Sättigun g

Zulässige Arbeitsbereiche

Feldstärkedurchbruch

Dynamischer Arbeitsbereich

sgrenze

iC

Abbildung 4-3

Thermischer Durchbruch

Statischer Arbeitsbereich uCE

4.1.1

Der bipolare Leistungstransistor

Zur Erhöhung der Spannungsfestigkeit ist analog zur psn-Diode eine schwach dotierte Zone nė in den n-Kollektor eingebracht. Hierdurch unterscheidet sich der Leistungstransistor nach Abb. 4-4 vom Signaltransistor. Die Einfügung der schwach dotierten Zone n í führt zu einer verringerten Stromverstärkung des Leistungstransistors.

E

iC

uCE

uBE

B

C

B

E

C n+

n+ p

uBC

nn+

n+

p

nė

Prinzip des Leistungstransistors

n+ Ansicht um 90° gekippt

Abbildung 4-4 Prinzip und Aufbau eines bipolaren Leistungstransistors

Aufbau

4.1 Bipolartransistor

4.1.2

37

Die Arbeitspunkte des bipolaren Transistorschalters b)

a) uBC

3“

iC

iC

3

2

iB

iB uCE

1

uBE uCE Abbildung 4-5 Messschaltung und Ausgangskennlinie eines Leistungstransistors

Wird bei konstantem Basisstrom iB die Spannung uCE von 0 V bis zu einem Maximalwert verändert, so erhält man eine Ausgangskennlinie nach Abb. 4-5b. Die drei Abschnitte dieser Kennlinie werden mit Sättigung (1), Quasisättigung (2) und aktiver Bereich (3) bezeichnet. Kennzeichen ist die Polarität der Basis-Kollektorspannung uBC. 1

Sättigungsbereich

uBC > 0

Basis-Kollektordiode leitet

2

Quasisättigung

uBC > 0

Wie 1

3

aktiver Bereich

uBC < 0

Basis-Kollektordiode sperrt

3“

aktiver Bereich

uBC < 0

Wie 3, aber mit Early-Effekt

4.1.3

uCE < uBE

uCE > uBE

Nichtsättigungsbetrieb (aktiver Bereich, uBC < 0)

Die Kollektor-Emitter-Spannung uCE ist so hoch, dass der Basis-Kollektor-Übergang gesperrt ist. Es existiert in Abb. 4-6 am (kollektorseitigen) pn Übergang eine Raumladungszone (RLZ), deren Weite von uCE abhängt. Das (emitterseitige) Diffusionsdreieck geht in der Basis auf Null zurück. Das Gefälle des Diffusionsdreiecks ist durch den Kollektorstrom iC festgelegt. Der Widerstand im nė-Gebiet des Kollektors ist aufgrund der wenigen Ladungsträger relativ hoch. Zwar ist iC durch iB eingeprägt, der Early-Effekt führt aber trotzdem zu einem geringen Anstieg des Kollektorstromes mit uCE. n+

Diffusionsdreieck p RLZ

iC nė

n+

uCE Abbildung 4-6 Ladungsverteilung im Nichtsättigungsbetrieb (durch RLZ hoher Spannungsabfall)

38

4 Transistoren

4.1.4

Quasisättigungsbetrieb (uBC > 0)

Der Basis-Kollektor-Übergang ist in Abb. 4-7 durchlassgepolt. Das Diffusionsdreieck geht in der Basis nicht auf Null zurück. Hierdurch entfällt die RLZ am pn-Übergang und es bildet sich auch im schwach dotierten Bereich nė ein Diffusionsdreieck. Durch die zusätzlichen Ladungsträger in der schwach dotierten Zone geht der Kollektor-Bahnwiderstand RCB zurück. Die Steigung der Ausgangskennlinie ist bezogen auf den aktiven Bereich größer. Infolge des Diffusionsdreiecks in der nė Zone baut sich eine zusätzliche Speicherladung QS auf, wodurch sich das dynamische Verhalten des Transistors verschlechtert. zusätzliche Speicherladung p nė RCB

n+

iC n+

uCE Abbildung 4-7 Quasisättigungsbetrieb

Reicht das Diffusiondsdreieck in der ní Zone bis zum Rand der hoch dotierten Kollektorzone n+, so ist die schwach dotierte Zone mit Ladungsträgern überfüllt und der KollektorBahnwiderstand ist praktisch Null. Es gibt nahezu keinen Spannungsabfall mehr über der schwach dotieren Zone. Dies ist der typische Betriebspunkt eines Leistungstransistors. zusätzliche Speicherladung p nė

n+

iC n+

uCE Abbildung 4-8 Betrieb an der Sättigungsgrenze

Sättigungsspannung uCE,sat (siehe Abb. 4-5): u BE ʅu CB

u CE

4.1.5

mit: u CB IJ ėu BE

gilt: u CE

u CE,sat ʈ u BE

(4-5)

Übersättigungsbetrieb

In Abb. 4-9 erstreckt sich das Diffusionsdreieck im Kollektor bis in das n+-Gebiet hinein. Zwar hat der Transistor in diesem Zustand den geringsten Widerstand, infolge der großen Speicherladung QS weist er aber die schlechtesten dynamischen Eigenschaften auf. n+

p

nė

n+

iC

QS uCE Abbildung 4-9 Übersättigungsbetrieb

4.1 Bipolartransistor

39

Transistorschalter werden aber in der Regel im Sättigungsbereich betrieben um einen geringen Spannungsabfall zu erreichen. Der Sättigungszustand wirkt sich beim Umschalten wegen des Auf- und Abbaus der Diffusionsladungen nachteilig aus. Das Ausschaltverhalten wird dann durch eine negative Steuerspannung verbessert. Den Abbau der Speicherladung mit und ohne negativer Steuerspannung zeigt Abb. 4-10. a)

b)

Aus

Aus

RB

UB

UB

Abbildung 4-10

RB

Ausschaltvorgang ohne (links) und mit negativem Basisstrom (rechts)

UB

nė

Ein negativer Basisstrom liefert zusätzliche Elektronen in die ní-Zone. Durch die intensive Rekombination existieren am pní-Übergang schnell keine freien Ladungsträger mehr und es kann sich eine RLZ ausbilden.

nė

RLZ

a) Abbau der Basisladung nur durch Rekombination im schwach dotierten Gebiet. b) Durch den negativen Basisstrom bildet sich schnell eine Raumladungszone RLZ aus. Dadurch kann die CE-Strecke Spannung aufnehmen, obwohl die Speicherladung noch nicht völlig abgebaut ist. Aus dieser Tatsache resultieren hohe Ausschaltverluste. Der Abbau der restlichen Ladungsträger erfolgt durch Rekombination, was im schwach dotierten Bereich einen vergleichsweise langen Zeitraum beansprucht. Hieraus resultiert der Schweifstrom bei Ausschalten (Tail-Strom). Eine Vermeidung des Übersättigungsbetriebes kann durch Begrenzung der Ansteuerspannung mit einer „Clamp“-Schaltung nach Abb. 4-11 erreicht werden. a)

uD 1 iB

b)

uD1

uBC RB

2

RB iB

uBC

1 uCE

2 uD2

uBE

uCE

uD uBE

Abbildung 4-11 Möglichkeiten zur Vermeidung der Übersättigung

a) Für den Basisstrom iB folgt mit den Maschenumläufen M1 und M2: M1: uBC

u D ė RBŏi B

M2: uBC

u BE ė uCE

Durch Gleichsetzen und nach i B auflösen folgt: i B

1 ŏʛu ʅu ė uBE ʜ RB CE D

(4-6)

Unter der Annahme, dass uD (ca. 0,35 V bei einer Schottky-Diode) und uBE konstant sind, ändert sich iB mit uCE. Über den Basiswiderstand kann die Übersättigung eingestellt werden. Der Basisstrom iB „läuft“ dann mit der Spannung uCE mit, so wie es in Abb. 4-12b

40

4 Transistoren dargestellt ist. Zum Vergleich zeigt Abb. 4-12a die Arbeitspunkte, die sich bei einem festen Basisstrom iB abhängig von uCE einstellen würden.

a) i C

b) i C

R-Geraden

R-Geraden

Abbildung 4-12

iB optimal übersättigt

uCE

Ud3 Ud2 Ud1

a) Übersättigung durch geänderte Betriebs spannung Ud

iB1 iB2 iB3

b) Nachführung von iB mit uCE.

uCE

Ud3 Ud2 Ud1

b) In Abb. 4-11b erfolgt die Nachführung des Basisstromes iB indirekt über uBE. Durch die Anzahl der Dioden D (Gesamtschwellspannung) kann die Sättigung eingestellt werden. u BC

u D1 ė u D ė u D2 sowie: u BC u BE

4.1.6

uBE ė u CE folgt mit u D1

u D2

(4-7)

u CE ė u D

Darlington-Transistoren

Hochspannungstransistoren haben eine relativ kleine Stromverstärkung. Ein bipolarer Leistungstransistor wird deshalb oft in Darlington-Schaltung ausgeführt. Durch die Hintereinanderschaltung mehrerer Transistoren erhält man eine wesentlich größere Gesamt-Stromverstärkung Bges. Der Basisstrom für die Ansteuerung bleibt in der Größenordnung von 1 A. Eine zusätzliche Beschaltung nach Abb. 4-14 verringert die Ausschaltzeit (turn-off time).

iC1 B

i

C

i

B1 iB2

T1

iC2 T2

i

B2

B2 C2 C2

i

E1

B ŏi

B ŏʛi 2

mit B ļ1

E

B ŏi

2 B2

1

B1

2 E1

ʅi ŏB ʜ B1

folgt

1

B

ges

B ŏʛi 2

B1

ʅ i

B ŏʛ1ʅ B ʜŏi 2

IJB ŏB 1

1

C1

ʜ

B1

2

Abbildung 4-13 Prinzipieller Aufbau eines Darlington-Transistors

iC1

iB1 B T1

iC2 iB2

C

Abbildung 4-14 Einstufige Darlingtonschaltung mit verbesserter Ansteuerung

T2

E

Symbol

4.1 Bipolartransistor

4.1.7

41

Vergleich Bipolartransistor – Schalter

Wird ein mechanischer Schalter S durch einen Transistorschalter T ersetzt, so ändert sich das Systemverhalten. Am Beispiel einer Lampensteuerung lassen sich die wesentlichen Unterschiede aufzeigen. Dazu wird eine Lampe mit Rkalt 0 und die Freilaufdiode übernimmt schlagartig den Laststrom iL. Nach der Stromübergabe auf die Freilaufdiode wird der Laststrom von der Induktivität L weiterhin aufrecht erhalten, sinkt aber mit der Zeitkonstanten ˃ auf Null (ideale Diode angenommen). Wegen di/dt < 0 ist uL negativ. Um den Abbau von iL zu beschleunigen, wird zur Freilaufdiode DF in Abb. 4-20 eine Zenerdiode Z in Reihe geschaltet. Hierdurch arbeitet die Induktivität auf eine Gegenspannung (ZenerSpannung UZ) und wird bei gleicher Zeitkonstanten IJ schneller entmagnetisiert (Abb. 4-22). Wie in Abb. 4-21 dargestellt, ist uCE während des Freilaufs um die Zener-Spannung vergrößert auf uCE = Ud + UZ. Die Spannungsfestigkeit des Transistors bestimmt daher die zulässige Zener-Spannung. i Ud R

Abbildung 4-22

iL

Stromverlauf beim Abschalten einer Induktivität mit und ohne Z-Diode im Freilaufzweig

ohne Zenerdiode

0 ė

iL = 0

UZ R

IJ

mit Zenerdiode t

Durch UZ will sich der Strom iL theoretisch umkehren. Im Stromnulldurchgang ist die Energie der Induktivität L abgebaut und der Strom bleibt 0.

46

4 Transistoren

4.2.2

Schalten eines eingeprägten Stromes

4.2.2.1

Weiches Schalten

In einem Stromkreis nach Abb. 4-23 werden Schaltvorgänge durch die Induktivität des Stromkreises bestimmt. Beim Einschalten des Transistors T bricht die Spannung uCE sofort auf IJ 0 zusammen. Die Steilheit von iC wird durch Ud und L˂ bestimmt. Beim Ausschalten bestimmt der Transistor T zur Spannungsbegrenzung über die Ansteuerung die Stromsteilheit. L˂ uL˂

L˂ D

uL˂

Id

iC

Ud

Ud

T

D

Id

iC

T

uCE = Ud + uL˂

uCE = Ud - uL˂ IJ 0 L˂ bestimmt die Stromsteilheit und übernimmt die gesammte treibende Spannung

Abbildung 4-23 Ein- und Ausschalten eines induktiven Stromkreises

L˂ verursacht beim Abschalten eine hohe Spannungsbelastung des Transistors

Die Spannungsbelastung des Transistors ist beim Ausschalten durch die Summe von Betriebsspannung und induzierter Spannung uLı gegeben. Die Stromsteilheit muss dann so begrenzt sein, dass uLı zusammen mit Ud nicht den Transistor zerstört. Den Verlauf der Ströme und Spannungen zeigt Abb. 4-24. L˂ nimmt die gesamte Spannung auf

uCE

L˂

ûCE

d iC dt

Ud

– Beim Einschalten bricht die Spannung uCE fast auf Null zusammen, so dass es nur geringe Einschaltverluste gibt.

t iC iCM

– Beim Ausschalten muss die Stromsteilheit so gering gewählt werden, dass die induzierte Spannung nicht den Transistor gefährdet (Durchbruch).

Id t

iDF

– Die in der Induktivität gespeicherte Energie WL muss beim Ausschalten im Transistor in Wärme umgewandelt werden. Dies ist mit hohen Ausschaltverlusten verbunden.

Id iRRM

iB

Abbildung 4-24 Schalten eines eingeprägten Stromes in einem stark induktiven Stromkreis (weiches Schalten)

t

Strom-Steilheitsbegrenzung

t

4.2 Betriebsarten

4.2.2.2

47

Hartes Schalten

In einem induktivitätsfreien Stromkreis nach Abb. 4-25 ist die Stromsteilheit allein durch den Transistor T bestimmt. Überspannungen treten (ideal) nicht auf. Die Spannung uCE bleibt während des gesamten Einschaltvorganges auf dem Wert der Betriebsspannung Ud. Die Folge sind hohe Einschaltverluste. Abbildung 4-25

L˂

D

Ud

T

Hartes Schalten, Ersatzschaltbild Beim harten Schalten arbeitet der Transistor direkt an der Spannung des Kondensators. Der Stromkreis ist daher, abgesehen von unvermeidbaren Leitungsinduktivitäten, induktivitätsfrei.

Id iC uCE =Ud

Unvermeidliche parasitäre Induktivitäten des Stromkreises führen beim Einschalten jedoch zu einer reduzierten Spannung uCE und so zu einer Einschalt-Entlastung des Transistors. Beim Ausschalten belasten diese Induktivitäten den Transistor jedoch mit einer Überspannung. Abhilfe kann hier ein Entlastungsnetzwerk (RCD-Beschaltung, Kap. 4.2.3) bringen. Der in Abb. 4-26b dargestellte Verlauf der Arbeitspunkte beim Ein- und Ausschaltvorgang muss innerhalb des vorgegebenen sicheren Arbeitsbereiches (SOA) entsprechend Abb. 4-3 liegen. a.)

uCE

b.)

Einfluss parasitärer Induktivitäten

ûCE

Ud

iCM

t

iC

iC ideal

Ein

iCM

Id

Aus

Id t

iDF

Ud

Id iRM

ûCE

uCE

t

iB t

Abbildung 4-26 Hartes Schalten Die Stromsteilheit wird beim Ein- und Ausschalten vom Transistor vorgegeben. Beim Einschalten liegt annähernd die volle Betriebsspannung an der Kollektor-Emitterstrecke, so dass erhebliche Schaltverluste entstehen. Die Induktivität des Stromkreises muss so klein sein, dass beim Abschalten die maximal zulässige Kollektor-Emitterspannung nicht überschritten wird. Die auftretende Schaltüberspannung begrenzt letztlich den tatsächlich abschaltbaren Strom.

48

4.2.3

4 Transistoren

RCD-Beschaltung

Zur Spannungsentlastung des Transistors T wird beim Ausschaltvorgang ein Kondensator C parallel zur Kollektor-Emitterstrecke geschaltet. Bei jedem Ausschaltvorgang wird der Kondensator mit der Energie der parasitären Induktivität L˂ des Stromkreises geladen. (L˂ beschreibt auch die parasitäre Induktivität des Kondensators und der internen Verschaltung des Transistors (5-20 nH)). Mit der Kapazität C kann die maximale Spannungsbelastung des Transistors ûCE nach Gl. (4-10) festgelegt werden. Damit der Kondensator beim Einschaltvorgang nicht den Transistor überlastet, erfolgt die Entladung von C über einen in Reihe geschalteten Widerstand R. Die Diode D leitet beim Ausschalten den Ladestrom am Widerstand R vorbei und zwingt den Entladestrom beim Einschalten über den Widerstand R. Die Entladezeit des Kondensators (>3 R·C) begrenzt die maximale Schaltfrequenz des Transistors. Id

iDF

Abbildung 4-27 Transistorschalter mit RCDBeschaltung zur Kompensation der parasitären Induktivität des Stromkreises

DF Cd

iL˂

Ud

L˂

M

iC iB

T

Die RCD-Beschaltung

uL˂

R

ȩ verringert die Spannungsbelastung der Kollektor-Emitterstrecke

D

uCE

und

C

ȩ reduziert die Schaltverluste.

uC

RCD-Beschaltung

Zur Wirkungsweise: In Abb. 4-27 leitet T und führt den Kollektorstrom iC = Id. Der Kondensator C sei vollständig entladen. Wird der Basisstrom des Transistors abgeschaltet, sinkt der Kollektorstrom iC und wird zu 0. Der von L˂ eingeprägte Strom fließt nun in den Kondensator C. Der Kondensator wird mit Id über die Diode D geladen. Die Spannung uCE verhält sich wie uC. Überschreitet uCE den Wert der Eingangsspannung Ud, schaltet die Freilaufdiode DF durch und der Freilaufkreis ist aktiv. Der Kondensator C nimmt noch die Energie der parasitären Induktivitäten des Stromkreises auf und bleibt geladen bis T wieder einschaltet. Dann entlädt sich C über R und der CE-Strecke von T. Mit Gl. (4-10) kann die Spannungsbelastung des Kondensators abgeschätzt werden. uʒ CE

U d ʅ ʧu C mit

ʧ uC

ʎ

I dŏ

L

˂

C

(4-10)

4.3 Der IG-Feldeffekttransistor (MOSFET)

4.3 4.3.1

49

Der IG-Feldeffekttransistor (MOSFET) Aufbau Gateelektrode

+

++++++++++ - - - - - - - - - -

Abbildung 4-28 Prinzip des Feldeffekttransistors

Influenzladung

UGS

p-dotiertes Substrat

-

Gegenelektrode Beim MOSFET wird die elektrische Leitfähigkeit eines Substrates durch ein elektrisches Feld gesteuert. Der prinzipielle Aufbau eines MOSFET nach Abb. 4-28 entspricht dem eines Kondensators. Zwischen zwei Elektroden befindet sich ein p-dotiertes Substrat. An den Elektroden sei die Spannung UGS wirksam. Das von dieser Spannung erzeugte elektrische Feld E ruft im Substrat Influenzladungen hervor. Diese Ladungen, im p-Gebiet sind das (Majoritätsträger) Elektronen, bewirken eine elektrische Leitfähigkeit des Substrates. Ohne äußere Spannung gibt es keine Influenzladungen und somit auch keine elektrische Leitfähigkeit. Zur Steuerung eines Stromes muss diese Anordnung entsprechend Abb. 4-29 abgewandelt werden. Metallisierung

G

S

D

Abbildung 4-29 Praktische Ausführung eines MOSFET

n

Isolierschicht aus Metall-Oxid

n

p-dotiertes Substrat

p

Sperrschicht des pn-Überganges im spannungslosen Zustand

B ( Bulk) Gegenelektrode

Im p-Substrat befinden sich jetzt zusätzlich zwei n-dotierte Bereiche mit den Anschlüssen S (Source) und D (Drain). Über diese Anschlüsse soll der gesteuerte Stromfluss erfolgen. Zur Erzeugung des elektrischen Feldes dienen die Anschlüsse G (Gate) und B (Bulk, Substrat). Die Gateelektrode ist durch ein Metalloxid vom Substrat isoliert. Deshalb wird dieser Transistortyp als Metall-Oxid-Semiconductor, kurz MOSFET, bezeichnet. Ohne äußere Spannungen bilden sich an den pn-Übergängen Raumladungszonen aus. Für den praktischen Einsatz wird der Substratanschluss B mit dem Sourceanschluss S direkt verbunden. Wird an die Anschlüsse D und S nun eine positive Spannung UDS angelegt, so ist in Abb. 4-30 der rechte pn-Übergang in Sperrrichtung, der linke in Durchlassrichtung gepolt. Ein Stromfluss kann in beiden Richtungen nicht erfolgen. Man nennt diesen Transistortyp daher selbstsperrend.

50

4 Transistoren uDS

Symbol

G

S

D

n

G

n

pn-Übergang bei UDS > 0 in Sperrrichtung gepolt

B

D

S

D: Drain S: Source G: Gate

p

Abbildung 4-30 Selbstsperrender n-Kanal MOSFET mit Symbol

Wird zusätzlich die Steuerspannung UGS angelegt, so kommt es aufgrund des elektrischen Feldes E im Substrat zu einer Elektronenansammlung zwischen Drain- und Source-Anschluss, einem leitfähigen Elektronenkanal (n-Kanal), und es fließt ein reiner Elektronenstrom vom Drain zum Source-Anschluss, daher die Bezeichnung unipolar-Transistor. Die Elektronenleitung hat einen positiven Temperaturkoeffizienten. Der in Abb. 4-31 dargestellte n-Kanal-MOSFET ist für kleine Spannungen und Ströme geeignet. Durch eine Parallelschaltung vieler Einzeltransistoren kann eine höhere Stromstärke uDS uGS > 0

Abbildung 4-31

G

D

S

n

Bildung des Elektronenkanals bei uGS > 0

n E

B

e

e

e

p-Substrat

erreicht werden. Bei der erforderlichen Parallelschaltung solcher Einzeltransistoren zu einem Leistungs-MOSFET ergeben sich folgende Probleme: À

Die Verlustleistung tritt in den stromführenden Schichten unter der Oberfläche auf. Die entstehende Wärme kann von dort schlecht abgeleitet werden und führt auf ein vertikal inhomogenes Temperaturprofil.

À

Die Verbindung aller individuellen MOSFET-Einheiten untereinander durch Leiterbahnen erweist sich als kompliziert. Zudem wird die Kristallfläche nur schlecht ausgenutzt.

Der Schlüssel zur Entwicklung von Leistungs-MOSFETs besteht in der vertikalen Anordnung der stromführenden Schichten. Der vertikale Aufbau gestattet eine zellenförmige Strukturierung des Leistungshalbleiters und damit eine hohe Konzentration identischer MOSFETElemente auf einem Kristall. Durch eine regelmäßige Anordnung der vertikal aufgebauten MOSFET-Zellen ergibt sich eine homogene Verteilung der Verlustleistung. Die entstehende Wärme kann gut über das Substrat und den Drainkontakt abgeführt werden, so dass die Stromdichte verdreifacht werden kann. Dabei sorgt der positive Temperaturkoeffizient für eine gleichmäßige Stromverteilung im Kristall. Die Integrationsdichte bei Leistungs-MOSFET beträgt z. Zt. > 800000 Transistorzellen pro cm2 bei einer Chipfläche von 0,3...1,5 cm². Die Entwicklung des Leistungstransistors aus dem Signaltransistor zeigt Abb. 4-33. Damit der

4.3 Der IG-Feldeffekttransistor (MOSFET)

51

MOSFET nach Abb. 4-33a auch hohen Sperrspannungen standhalten kann, wird eine niedrig dotierte Driftzone (ní) zwischen dem p-Gebiet unter dem Gatekontakt und der n+ -Drainzone vorgesehen werden (Abb. 4-33b). Sie reduziert die Feldstärke und verhindert so einen Feldstärkedurchbruch. Praktisch die gesamte Spannung UDS fällt über diesen Bereich ab. In den weiteren Schritten wird nun erreicht, dass der Drainanschluss für eine vertikale Stromführung auf die Unterseite des Substrates verlegt wird. Dabei kann zunächst der Substratanschluss B durch eine überlappende Kontaktierung im S-Bereich ersetzt werden. In Abb. 4-33c ist die fertige Struktur eines Einzeltransistors zu erkennen. Darin ist auch die Inversdiode (BodyDiode) angedeutet. Abb. 4-33d zeigt den durch Parallelschaltung entstandenen Leistungstransistor. Diese Anordnung lässt sich prinzipiell erweitern, wodurch sich hohe Stromstärken für einen MOSFET-Leistungstransistor erzielen lassen. Hauptanwendung derzeit bei Spannungen kleiner 200 V z. B. im Automobilsektor oder bei Schaltnetzteilen. Zur Erzielung einer höheren Spannungsfestigkeit (bis 1000 V sind möglich) muss die nė-Zone verbreitert werden. Bei Verdopplung der Spannungsfestigkeit steigt jedoch der Durchlasswiderstand rDS(on) üblicherweise bis auf den fünffachen Wert an („Silicon Limit“). Einer Verringerung von rDS(on) durch eine entsprechende Vergrößerung der Siliziumfläche ist wegen der dabei sinkenden Fertigungsausbeute eine Grenze gesetzt. Abb. 4-32 zeigt den möglichen Einsatz einer externen Inversdiode bei einem MOSFET. Vergleich eines MOSFET-Leistungstransistor mit einem Bipolartransistor: Leistungs-MOSFET

Bipolartransistor

Spannungsgesteuerter Schalter

Stromgesteuerter Schalter

Unipolarer Ladungstransport durch Elektronen (n-Kanal-Typ ) oder durch Löcher (p-Kanal-Typ). Daher:

Bipolarer Ladungstransport durch Elektronen und Löcher. Daher:

À keine Ladungsspeicherung À frequenzunabhängige Verluste À positiver Temperaturkoeffizient À hoher Durchlasswiderstand da keine Ladungsträgerinjektion. À Strukturbedingte Inversdiode Der vertikale Stromfluss unterhalb des Gate-Bereiches führt auf eine nur partielle Nutzung der Siliziumfläche.

À Ladungsspeicher-Effekt À Die Schaltverluste sind frequenzproportional À negativer Temperaturkoeffizient und zweiter Durchbruch À Kleiner Durchlasswiderstand bei hohen Strömen durch Ladungsträgerinjektion in die Kollektorzone. Der ganzflächige Kollektor-Basis-Übergang führt auf eine optimale Ausnutzung der Siliziumfläche.

Abbildung 4-32 SD Externe Inversdiode

Abschaltung der Body-Diode Der Einsatz einer externen Inversdiode ist möglich, wenn die interne Inversdiode (Body-Diode) über eine zusätzliche Schottky-Diode (SD) ausgeschaltet wird. Es entsteht aber ein zusätzlicher Spannungsabfall in Durchlassbetrieb des MOSFET von ca. 0,4 V.

52

4 Transistoren

a)

Substratanschluss über die SourceKontaktierung

S

schwach dotierte Zone zur Erhöhung der Spannungsfestigkeit D

G

n

n

MOSHochspannungstransistor

n

ė

D-MOSFET

p

S

b)

G

n

nė n

p

S

D

Drainanschlus s seitlich verlegt

G

c)

n p

strukturbedingte Inversdiode (Body-Diode)

fertiger MOSLeistungstransistor

V-D-MOSFET

nė n D

großflächiger Drainkontakt für eine optimale Wärmeabgabe S

d) G

n p

n

nė n D Abbildung 4-33 Herleitung des MOS-Leistungstransistors

Parallelschaltung zweier Transistorzellen

4.3 Der IG-Feldeffekttransistor (MOSFET)

4.3.2

53

Die Kennlinie Durchbruch

iD

ohmsches Verhalten uGS

iD D Sättigung

G

uDS

S uGS

Messschaltung Abschnürbereich Pinch-off

uGS konstant

uDS Abbildung 4-34 Statische Kennlinie eines n-Kanal-MOSFET

Ist in Abb. 4-34 die Spannung uGS größer als die Threshold-Spannung UTh, so existiert zwischen D und S ein leitfähiger Kanal und der MOSFET verhält sich wie ein ohmscher Widerstand (ohmscher Bereich). Im ohmschen Bereich wird der Kanalquerschnitt durch Steigerung der Gate-Source-Spannung vergrößert. Er ist der Arbeitsbereich für Schalteranwendungen. Wird uDS > uGS, so ist der drainseitige pn-Übergang in Sperrrichtung beansprucht und es bildet sich eine Raumladungszone (RLZ) nach Abb. 4-35 aus. Bei einer Steigerung von uDS wird der Spannungsanstieg von der RLZ aufgenommen. Der Drainstrom bleibt nahezu konstant (Sättigung) bis schließlich der Durchbruch erfolgt. Die Spannungsbegrenzung im Durchbruchbereich entsteht entweder durch einen Durchgriff der Raumladungszone auf die Drainelektrode (Punch Through) oder durch Stoßionisation (Avalanche-Durchbruch). uDS

Abbildung 4-35

RL uGD

S

uGS n+ Kanal

Pinch-off-Punkt

G

D n+ RLZ p

MOSFET im Sättigungszustand Wegen uGD < 0 bildet sich an der Drainseite eine Raumladungszone aus. Steigt uDS weiter an, so wird durch Ausweitung der Raumladungszone RLZ der Spannungsanstieg kompensiert. Folge: Der Drainstrom bleibt bei einem Anstieg der Spannung uDS im Sättigungsbetrieb annähernd konstant.

54

4 Transistoren

4.3.3

Die Gatekapazität

Die Gateelektrode eines MOSFET bildet eine Eingangskapazität, die für den Schaltvorgang durch eine Ersatzkapazität CISS beschrieben wird. Die Zusammensetzung der Ersatzkapazität zeigt Abb. 4-36. Die dargestellten Kapazitäten sind zum Teil von der Spannung uDS abhängig. D

G

iG

uGS

iD

iG

CGD CDS

uDS CGS

uGS

CISS

S Abbildung 4-36 Gate-Ersatzschaltbild und Ersatzkapazität CISS eines MOSFET

CGS ist eine konstante Größe, CGD und CDS ändern sich mit der Spannung uDS. Um diesen Einfluss zu berücksichtigen, ersetzt man CGD abhängig von der Spannung bzw. vom Schaltzustand durch die Werte CGD = CGD1 für uDS IJ 0 und CGD = CGD2 für uDS >> 0. Dabei gilt: CGD1 >> CGD2. Zur Vereinfachung wird ferner in Gl. (4-11) die zwischen Gate G und Source S wirksame Kapazität zusammengefasst als spannungsabhängige Ersatzkapazität CISS. Datenblattangaben für CISS gelten bei einer Spannung uDS = 25 V und sind mit einer Messbrücke bei einer Frequenz von 1MHz ermittelt, d. h. CISS ist eine Vergleichsgröße (siehe auch Gl. 4-14). C ISS

C GS ʅ C GD

(4-11)

Die Kondensatoren CGS und CGD bilden für das Gate einen kapazitiven Spannungsteiler. Bei offenem Gateanschluss wirkt die Spannung uDS daher über CGD auf den Eingang zurück. D RG G uG

uGS

CGD uDS CGS

Abbildung 4-37 Kapazitiver Spannungsteiler am Gateanschluss Änderungen von uDS wirken über CGD auf den Eingang G zurück.

S

Die Änderung der Gatespannung uGS berechnet sich in diesem Fall zu: Spannungsrückwirkung: ʧuGS

ʧ uDS

C GD C GD ʅC GS

(4-12)

Da im Schalterbetrieb uDS große Spannungssprünge macht (siehe auch Abb. 4-60), besteht die Gefahr, dass CGS über diese kapazitive Kopplung auf UTh aufgeladen wird und der MOSFET ungewollt einschaltet. Zur Einprägung der Gatespannung uGS muss die Ansteuerung des Gates daher möglichst niederohmig erfolgen (kleiner Gatewiderstand RG). Ferner wird die Gatespannung im ausgeschalteten Zustand auf negative Werte eingestellt. Übliche Ansteuerspannungen: Ein: uG = +15 V, Aus: uG = í15 V.

4.3 Der IG-Feldeffekttransistor (MOSFET)

4.3.4

55

Neuere Entwicklungsrichtungen

Ziel der Entwicklungsarbeiten ist die Verringerung der Durchlassverluste in Verbindung mit einer Spannungsfestigkeit von über 1000 V. Bei der in Abb. 4-33 dargestellten Struktur eines MOSFET-Leistungstransistors wird zur Erzielung einer hohen Spannungsfestigkeit die Dicke der ní-Schicht angepasst. Bei einer Verdopplung der Spannungsfestigkeit der Drain-SourceStrecke steigt jedoch der Durchlasswiderstand rDS(on) in etwa auf den fünffachen Wert. Dieser Zusammenhang wird allgemein mit „Silicon-Limit“ bezeichnet. Bei vergleichbarer Stromtragfähigkeit wächst bei der MOS-Struktur die erforderliche Chipfläche (Exponent: 2,4 – 2,6) überproportional zur Spannungsfestigkeit.

À

Werden in die ní-Zone des normalen MOSFET-Leistungstransistors nach Abb 4-38a pleitende Gebiete eingebracht die mit der p-Schicht verbunden sind, so erhält man die so genannte CoolMOS-Struktur eines MOSFET-Leistungstransistors nach Abb 4-38b. S

G

n+ p

SiO2 n+ p

S

G

n+ p

n-

n+ p n-

p

n+

p

n+

D a) Standard-Struktur eines MOSFET-Leistungstransistors

SiO2

D b) CoolMOS-Struktur

Abbildung 4-38 Vergleich von MOS- und CoolMOS-Struktur

Bei der CoolMOS-Struktur führen die zusätzlichen p-Gebiete im Sperrzustand zu einer veränderten Feldausbildung in der ní-Zone, wodurch bei gleicher Spannungsbelastung eine reduzierte Dicke der ní-Zone möglich wird. Der als „Silicon-Limit“ bezeichnete Zusammenhang zwischen Sperrspannung und Durchlasswiderstand ist dadurch praktisch aufgehoben, rDS(on) wächst nur noch linear mit der Spannungsfestigkeit des Transistors. Die Folge ist ein vergleichsweise geringer Durchlasswiderstand rDS(on). Im Vergleich zur MOSFET-Struktur nach Abb. 4-38a zeigt die CoolMOS-Struktur nach Abb. 4-38b folgende Vorteile: À

Bei gleicher Chipfläche reduziert sich rDS(on) um den Faktor 5.

À

Für einen vergleichbaren Strom ist nur noch 1/3 der Chipfläche erforderlich, bei gleichzeitig reduzierten Schalt- und Durchlassverlusten.

À

Die Gatekapazität und -ladung sind um 1/3 reduziert.

Einschränkungen bei der Anwendung dieser Transistoren ergeben sich aus der Leistungsfähigkeit der Inversdiode (Body-Diode).

56

4 Transistoren

4.4

Der IG-Bipolar Transistor (IGBT)

4.4.1

Aufbau

Wird ein feldgesteuertes Bauelement nicht wie der MOSFET mit einem n-leitenden Substrat sondern, wie in Abb. 4-39 dargestellt, mit einem p-leitenden Substrat hergestellt, so erhält man den Insulated Gate Bipolar Transistor, IGBT.

MOSFET S

G n p n– n D

IGBT G

E n p n– p

C

G E

C

Abbildung 4-39 Die Ableitung der IGBT-Struktur (NPT) vom MOSFET und Schaltsymbol

Während der Stromfluss des MOSFET von D nach S von einem np-Übergang bestimmt ist, der als Inversdiode arbeitet, findet der Stromfluss im IGBT über eine pnp-Strecke statt und enthält somit keine strukturbedingte Inversdiode. Zum Verständnis dieser Schichtenfolge wird ein Ersatzschaltbild nach Abb. 4-40 gewählt. Der IGBT setzt sich aus einem Bipolartransistor T2 und einem MOSFET T1 zusammen. Zusätzlich ist ein weiterer Transistor T3 enthalten, der über den Wannenwiderstand RW angesteuert wird. T2 und T3 bilden eine Thyristorstruktur. Im Normalfall ist RW so klein, dass die BasisE (Emitter) G ( Gate ) Emitterstrecke von T3 kurzgeschlossen ist, wodurch diese Struktur inaktiv bleibt. Die p n Thyristorstruktur ist nur für den Überlastfall T 1 RW von Bedeutung. Der IGBT würde dann seine Steuerbarkeit verlieren (latch up). Bei der TranT3 sistorherstellung ist man bestrebt, diesen Effekt erst bei sehr hohen Strömen zuzulassen. Praktisch kann der IGBT einen Kurzschlussstrom kurzzeitig führen und abschalten. Für den -n T2 normalen Betrieb des IGBT ist daher nur der -n MOSFET zusammen mit T2 von Bedeutung und es genügt ein Ersatzschaltbild nach Abb. 441. Die Herstellung von Chipflächen größer 2 p cm² ist derzeit wegen der geringen Strukturbreiten wirtschaftlich nicht möglich, so dass für C (Kollektor) höhere Ströme eine Parallelschaltung mehrerer IGBT erforderlich ist. Eine gemeinsame InversAbbildung 4-40 Vollständiges Ersatzschaltbild diode kann dann optimal für die Parallelschaltung gewählt werden.

4.4 Der IG-Bipolar Transistor (IGBT)

E (Emitter)

p

57

G ( Gate )

n

iC C

T2 pnp

T1

uCE

T2

n-

G

-

T1 MOS

uGE

p

E

C (Kollektor) Abbildung 4-41 Vereinfachtes Ersatzschaltbild eines IGBT

4.4.2

Durchlasseigenschaften

Das Durchlassverhalten wird durch den pnp-Transistor T2 in Abb. 4-41 bestimmt. Es liegt ein bipolarer Leitungsmechanismus vor.

BE-Diode RB

iC

iC Bahnwiderstand RB uCE

Schwellbereich der BE-Diode

uG

uGE prinzipielles Modell eines IGBT zur Kennlinienbeschreibung

Sperrfähigkeit der BE-Diode

uCE

Abbildung 4-42 Durchlass- und Sperrkennlinie

Im Ersatzschaltbild erzeugt der Basis-Emitter Übergang des Transistors T2 einen Durchlassspannungsabfall wie eine Diode (BE-Diode in Abb. 4-42). Dadurch ist der Spannungsabfall des IGBT bei geringen Strombelastungen höher als der eines vergleichbaren MOSFET´s. Bei kleinen Betriebsspannungen bis ca. 200 V wird daher der MOSFET bevorzugt. Wie bei allen bipolaren Bauelementen die mit einer schwach dotierten Schicht ausgestattet sind, tritt beim IGBT mit zunehmender Strombelastung eine Ladungsträgerüberschwemmung im schwachdotierten Mittelgebiet auf, d. h. die Leitfähigkeit des n-Gebietes steigt mit zunehmender Strombelastung, wodurch der Durchlasswiderstand ron mit steigender Strombelastung sinkt (Leitfähigkeitsmodulation). Abb. 4-43 zeigt, dass der IGBT mit zunehmendem Strom statisch einen geringeren Spannungsabfall als der unipolare MOSFET aufweist. Die Sättigungsspannung beträgt bei einem 600 V IGBT typ. ca. 1,5 V, bei einem 1200 V IGBT ca. 2,5 V. Die

58

4 Transistoren

Leitfähigkeitsmodulation unterliegt durch Ladungsträger Zu- und Abfuhr einer Trägheit, so dass der IGBT (wie bei der pin-Diode beschrieben) für die Spannung uCE bei hochdynamischen Stromänderungen ein scheinbar induktives Verhalten zeigt. 40

Durchlassstrom in A

IGBT

Abbildung 4-43

MOSFET

30

Vergleich der typischen Durchlassspannung von MOSFET und IGBT

20

– IGBT:

10

– MOSFET: ohmscher Spannungsabfall

Sättigungsspannung

0 0

2

4

6

8

10

Durchlassspannung in

4.4.3

Das Schaltverhalten

Das Schaltverhalten wird durch den MOSFET und den pnp-Transistor im Ersatzschaltbild nach Abb. 4-44 bestimmt. Der MOSFET T1 bestimmt das Einschaltverhalten und damit die Spannungssteilheit beim Einschalten.

Der bipolare Transistor T2 bestimmt das Ausschaltverhalten. Durch Rekombinationsvorgänge bildet sich ein Schweifstrom (current tail) der die Ausschaltverluste erhöht.

T2

Gate uGE

T1 RB

Abbildung 4-44 Zum Schaltverhalten eines IGBT

4.4.3.1

Einschalten

Durch Anhebung der Gate Spannung uGE über die Threshold-Spannungspannung UTh hinaus bildet sich im MOSFET ein leitfähiger Elektronenkanal aus. Elektronen wandern von der Sourceelektrode in die ní-Schicht (Drift-Region), Löcher wandern von der p-Schicht ebenfalls in die Driftregion. Das ní-Gebiet wird mit Ladungsträgern „überschwemmt“ wodurch sich eine hohe Leitfähigkeit einstellt. Aufgrund dieses Leitungsmechanismus kann der eingeschaltete IGBT wie ein Bipolartransistor betrachtet werden, dessen Basisstrom von einem

4.4 Der IG-Bipolar Transistor (IGBT)

59

MOSFET gesteuert wird. Eine typische Schalteranwendung für eine Last mit eingeprägtem Strom Id und einer Freilaufdiode DF zeigt Abb. 4-45. In dem Schaltbild sind zusätzlich die Gate-Kapazität CGE und CGC dargestellt. Diese Elemente werden analog Gl. (4-11) zu CISS zusammengefasst und ergeben mit RG die Zeitkonstante für den zeitlichen Ablauf des Schaltvorganges in Abb. 4-46. Entsprechend der Spannungsabhängigkeit von CGC unterscheiden wir zwischen IJ1 = RG CISS (uCE § 0 ) und IJ2 = RG CISS (uCE >> 0 ) mit IJ1 > IJ2. Abbildung 4-45

uDF

CGC

DF

iDF K

uG

iC Id uCE

RG

L˂

Ud

Ein- und Ausschaltvorgang eines eingeprägten Stromes Zu Beginn der Betrachtung sei der Transistor ausgeschaltet und die Diode leitend: iDF = Id, iC = 0 und uCE = Ud.

CGE

uGE

Der Transistor in Abb. 4-45 sei zunächst ausgeschaltet (uGE = 0 V), der eingeprägte Gleichstrom Id fließt für t ” t0 über die Freilaufdiode DF. Am Transistor liegt die volle Betriebsspannung (uCE = Ud). Zum Zeitpunkt t0 beginnt die idealisierte Betrachtung eines Einschaltvorganges. t0: Zum Zeitpunkt t0 wird das Gate mit dem Spannungshub ʧUG (typisch: + 15 V) beaufschlagt. Die Spannung uGE steigt in Abb. 4-46 von 0 V an mit der Zeitkonstanten IJ1 (da sich uCE noch nicht ändert, bleibt CISS zunächst konstant). t1: Sobald uGE die MOSFET-Threshold Spannung UTh erreicht (ca. 4 – 6 V), existiert ein leitfähiger Kanal und der Kollektorstrom iC steigt im weiteren Verlauf proportional zu uGE an. Die Stromsteilheit von iC wird allein durch die Spannungssteilheit von uGE bestimmt. Die Freilaufdiode leitet weiter, bis der Strom iDF an den Transistor T übergeben ist und legt bis dahin das Potenzial des Knotens K auf Ud fest. Am Transistor liegt daher die Spannung uCE = Ud. Die Folge sind hohe Einschaltverluste. Entlastend wirkt sich die Spannungsaufteilung mit der parasitären Induktivität L˂ des Stromkreises aus (siehe auch Abb. 4-26). t2: iC erreicht sein Maximum, die Freilaufdiode entsprechend das Rückwärtsstrom-Maximum ihres Reverse Recovery-Vorganges (IRM). Die Freilaufdiode kann nun Sperrspannung aufnehmen, wodurch uCE zusammenbricht. Die Änderung von uCE teilt sich direkt der Kapazität CGC mit, deren Wert sich sich nun mit fallender Spannung uCE vergrößert. Der einsetzende Entladevorgang von CGC verzögert jetzt zusammen mit dem Kapazitätsanstieg von CGC den weiteren Spannungsanstieg am Gate, so dass während des Durchschaltvorganges gilt: uCE § UGS. t3: Die Freilaufdiode DF ist stromlos, iC = Id. t4: Der Transistor ist durchgeschaltet. Während die nun konstante Eingangskapazität CISS mit der Zeitkonstanten IJ2 > IJ1 nachgeladen wird, sinkt uCE auf den Restwert UCE,on.

60

4 Transistoren uG uGE

Freilaufdiode DF leitet

UGS

ʧuG

UTh t

Freilaufdiode nimmt Sperrspannung auf

iC

~Lı

iDF

Ud

uCE

Id uCE,on

t2 t0

t1

iRM

t3

t4

t

Abbildung 4-46 IGBT-Einschaltvorgang bei konstantem Laststrom (idealisiert)

4.4.3.2

Ausschalten

Auch der Abschaltvorgang ist in seinem zeitlichen Ablauf vom Gate-Ladezustand bestimmt. Ausgehend vom eingeschalteten Transistor in Abb. 4-47 mit iC = Id und uGE = uG folgt ein Ausschaltvorgang bei t = t0: t0: Die Steuerspannung uG wird auf 0 V umgeschaltet, uGE fällt mit IJ2 ab. t1: uGE erreicht UGS wodurch der IGBT im Sättigungsbereich arbeitet und uCE ansteigt. t2: Bei eingeprägtem iC beginnt uCE zu steigen. Die Kapazität CGC verringert sich mit steigender Spannung uCE. In diesem Zustand kompensiert sich der (äußere) Ladungsabfluss vom Gate mit der durch den Kapazitätsabfall von CGC im Gate freiwerdenden Ladung, so dass uGE während des Anstiegs von uCE annähernd konstant bleibt (uGE § UGS). t3: uCE erreicht die Betriebsspannung Ud wodurch die Freilaufdiode DF in Durchlassrichtung gepolt wird (uDF > 0). Der Strom iC fällt nun proportional zu uGE (iDF steigt entsprechend an). Als Folge der Änderung von iC kommt es an der parasitären Induktivität L˂ des Stromkreises zu einer Überspannung ʧuCE. Zwischen t3-t4 tritt durch L˂ somit eine erhöhte Schaltverlustleistung auf. t4: Der MOSFET hat zum Zeitpunkt t4 abgeschaltet. Über die Basis des Bipolartransistors kann anschließend keine Ladung mehr abfließen und es beginnt die Schweifstromphase, in der die noch gespeicherte Ladung allein durch Rekombination abgebaut wird. In der níSchicht ist dieser Vorgang relativ langwierig (s. Abb. 4-44).

4.4 Der IG-Bipolar Transistor (IGBT)

uG

61

uGE

UGS UTh t d iC ʧu CE = L˂ dt

uCE

Ud iC

Id

MOSFET-Schaltzeit durch uGESteilheit bestimmt Schweifstrom (Rekombination)

t0

t2

t1

t3

t4

t

Abbildung 4-47 IGBT-Abschaltvorgang bei konstantem Laststrom Id (idealisiert)

Die Vierschichtstruktur des IGBT hat beim Ausschaltvorgang wegen der schwachen Dotierung eine langsame Rekombination von Ladungsträgern in der nė-Schicht zur Folge. Dies führt zu einem schweifförmigen Abklingen des Kollektorstromes. Verglichen mit einem MOSFET ist der Ausschaltvorgang um ein Mehrfaches verlängert. Die Schaltverluste sind durch die verlängerte Stromführung vergrößert, weshalb die Schaltfrequenz des IGBT im Vergleich zum MOSFET abhängig von der Leistung relativ gering gewählt werden muss (siehe Kapitel 13.1.1). Abb. 4-48 zeigt zusammenfassend einen Schaltzyklus (TP: Periodendauer): iC iCM

Id

t Lı = 0

uCE Lı = 0

Ud TP

t

Abbildung 4-48 Schaltzyklus eines hart schaltenden IGBT mit eingeprägtem Strom Id

62

4 Transistoren

4.4.3.3

Lastwechselfestigkeit

Aus Lastwechseln mit Frequenzen unter etwa 3 Hz und vor allem bei intermittierendem Betrieb, wie er z. B. in Traktions-, Aufzugs- und Impulsanwendungen vorherrscht, resultiert eine Temperaturwechselbelastung der modulinternen Verbindungen, d. h. der Bondverbindungen, Rückseitenlötung der Chips, Lötung DCB/Bodenplatte, Substratlaminierung.

À À À À

Die unterschiedlichen Längenausdehnungskoeffizienten der einzelnen Schichten verursachen thermische Verspannungen während der Fertigung und dem Betrieb, die letztlich zu Materialermüdung und Verschleiß führen; die Lebensdauer ist über die Anzahl der möglichen Temperaturzyklen entsprechend Abb. 4-49b definiert und fällt nach Abb. 4-49a mit steigender Amplitude der Chiptemperaturschwankungen ʧ°. Bei Fahrzeugen im Nahverkehr (z. B. U-Bahnen) treten während der Fahrzeug-Einsatzzeit 106 bis 107 Lastwechsel im Temperaturbereich 15 K < ǻ° < 40 K auf. Speziell für Traktionsanwendungen mussten deshalb „traktionsfeste IGBT“ entwickelt werden, bei denen durch Optimierung der verwendeten Materialien (gleiche Wärmeausdehnung) in Verbindung mit angepassten Leistungsmerkmalen (Spannungs- und Strombeanspruchung) eine ausreichende Zyklenfestigkeit erreicht wurde. a) 10

b) 6

ˊ

Zyklen

105 ˊmax

104

ʧˊ

103 ˊmin

102 101

Temperaturzyklus

0

25

50

100 150 ʧ-.

t

Abbildung 4-49 Temperaturzyklus Die Lebensdauer eines IGBT ist über die Anzahl der Temperaturzyklen definiert. a) Typischer Lebensdauerverlauf eines IGBT bei intermittierendem Betrieb b) Temperaturverlauf bei intermittierendem Betrieb und konstanter Temperatur des Kühlmediums

Der Ausfall eines IGBT hat im Allgemeinen ein Durchschmelzen der Bonddrähte zur Folge. Die internen Anschlüsse sind dann offen. Bei der Reihenschaltung von IGBT, wie z. B. in der HGÜ-Technik, werden für den Ausfall von Ventilen zusätzliche IGBT vorgesehen (Redundanz). Ein Öffnen der Kontakte im Fehlerfall ist bei einer Reihenschaltung jedoch unerwünscht. Für HGÜ-Anwendungen werden zur Vermeidung der Bondung IGBTs in Scheibenbauweise eingesetzt, wie sie auch bei anderen Leistungsbauelelementen (Thyristoren, Dioden) üblich sind. Die Kontaktierung erfolgt bei dieser Bauform über Druckkontakte, die im Fehlerfall verschweißen und damit einen Kurzschluss des defekten IGBTs sicherstellen. Siehe auch [7,18].

4.4 Der IG-Bipolar Transistor (IGBT)

4.4.4

63

Sperr- und Blockierverhalten

Die maximale Spannungsbelastung eines pn-Überganges ist erreicht, wenn die Raumladungszone die Randelektroden verbindet (Punch Through) oder wenn infolge eines Lawinendurchbruches die Sperrfähigkeit des pn-Überganges zusammenbricht (AvalancheDurchbruch). Beide Mechanismen treten bei unterschiedlichen Spannungen auf. PT-IGBT E

Abbildung 4-50 Aufbau und Feldstärkeverlauf bei PT- und NPT-IGBT

G Ekrit

p

n uCE

E

n--

n+ Buffer

n

p C

Der PT-Typ hat bei vergleichbarer Schichtdicke und Feldstärkebelastung eine höhere Spannungsfestigkeit als der NPTTyp. Wählt man für beide Typen die gleiche Spannungsfestigkeit, so hat der PT-Typ eine geringere Schichtdicke und damit ein besseres Durchlassverhalten als der NPT-Typ. Die Hersteller versuchen, mit jeder Neuentwicklung die Vorzüge beider Strukturen zu vereinen.

NPT-IGBT E

G Ekrit

n

p

E

uCE

n-p C

Zur Vermeidung des Feldstärkedurchbruchs besitzt der IGBT wie alle anderen hochsperrenden Bauelemente eine schwach dotierte Zone nė. Je breiter diese schwach dotierte Zone ist, um so höher ist die zulässige Sperrspannung, aber auch der Durchlasswiderstand ron. Mit dem Ziel, den Bahnwiderstand der schwach dotierten Zone zu verringern, wird angestrebt, die Breite der ní-Zone zu minimieren. Um dennoch vergleichbare hohe Sperrspannungen aufnehmen zu können, haben einige Hersteller eine hoch dotierte Zwischenschicht, den n+-Bufferlayer eingefügt. Da die Feldstärke jetzt fast bis zum Emitter durchgreifen kann, wird diese Struktur als Punch Through-IGBT bezeichnet. Ohne diesen Bufferlayer muss die gesamte Feldstärke innerhalb der schwach dotierten Zone (Drift-Zone) abgebaut werden. Sie darf nicht „durchgreifen“, folglich wird dieser Typ als Non Punch Through-IGBT bezeichnet. Der NPT-IGBT hat wegen der dickeren nė-Schicht ein schlechteres Durchlassverhalten (typ. Sättigungsspannung 2,5 V) als der PT-IGBT. Abb. 4-50 zeigt den Feldstärkeverlauf innerhalb der IGBTStruktur. Die Schichtdicke kann beim PT-IGBT sehr dünn ausgeführt werden, der Durchlasswiderstand ron ist deshalb relativ gering. Die hohe Dotierungsdichte des pn+-Überganges hat aber eine geringe Sperrspannungsfestigkeit des PT-IGBT zur Folge. Wegen der zusätzlichen n+-Schicht entstehen ferner erhöhte Schaltverluste. Dadurch hat der NPT-IGBT eine höhere Schaltgeschwindigkeit als PT-Typen. PT-IGBT werden vorzugsweise bis zu Spannungen von

64

4 Transistoren

1200 V eingesetzt, NPT-IGBTs werden ab 1200 V eingesetzt. NPT-IGBT besitzen im Gegensatz zu PT-IGBT einen positiven Temperaturkoeffizienten wodurch sie leicht für Parallelschaltungen einsetzbar sind. Bei der NPT-IGBT Parallelschaltung sollte man aber nicht vergessen, dass die integrierten Freilaufdioden einen negativen Temperaturkoeffizienten haben.

4.4.5

Neuere Entwicklungsrichtungen

Ziel der laufenden Weiterentwicklung von MOSFET und IGBT sind vor allem: À

Senkung des Durchlassspannungsabfalles und der Schaltverluste

À

Verbesserung der Robustheit (Überstrom, Überspannungs-, Schaltfestigkeit)

À

Integration von Überwachungs-, Schutz- und Treiberfunktionen

In letzter Zeit findet eine stürmische Entwicklung statt, die hauptsächlich aus der Optimierung des horizontalen und vertikalen Zellendesigns sowie der Verfeinerung der Zellenstrukturen resultiert. Jüngster Entwicklungsschritt ist eine das Trench-Gate nach Abb. 4-51. Emitter

Abbildung 4-51

Gate n

n

n

n

nn

Querschnitt durch einen IGBT in TrenchTechnologie

n

p n-p Collector

Hierbei wird die Gate-Elektrode nicht als Ebene (Planar-Gate), sondern als senkrechter Kanal (Trench-Gate) ausgeführt, so dass sich beidseitig des Gatekanals vertikal n-leitende Kanäle ausbilden. Abb. 4-52 zeigt das Ersatzschaltbild, bei dem der MOSFET (T1) vertikal arbeitet. Der Vorteil dieser Struktur ist zum einen die kompaktere Bauform, zum anderen der verminderte Durchlasswiderstand des IGBT. Nachteilig sind derzeit noch die etwa um den Faktor 3 vergrößerte Gatekapazität und die verminderte Kurzschlussfestigkeit.

E (Emitter) p

n

100

G (Gate) iC

T1

A

Trench

80 Planar

60

40

n--

Isolation T2

20

p C (Kollektor)

0

0

0,5

1,0

1,5

2,0 V 2,5 uCE

Abbildung 4-52 Ersatzschaltbild des Trench-IGBT und Gegenüberstellung der Durchlassspannungen

Eine weitere Optimierung der IGBT-Transistorstruktur, die als IECT bezeichnet wird, weist eine noch geringere Durchlassspannung als der herkömmliche IGBT-Struktur auf.

4.5 Treiberschaltungen

4.5

65

Treiberschaltungen

Schaltungen zur Ansteuerung eines Transistors werden als Treiberschaltung bezeichnet. Treiberschaltungen sind das Bindeglied zwischen der digitalen Welt und den Leistungsschaltern. Zur Steuerung des Schaltzustandes eines IGBT bzw. MOSFET wird die Gatekapazität durch die Treiberschaltung aufgeladen bzw. entladen. Dabei darf die Gate-Emitterspannung + 15 V C Abbildung 4-53

R

Einfache IGBT-Treiberschaltung

iG

IGBT

T uGE

Die Gateaufladung erfolgt über den Kollektorwiderstand R, die Entladung über die CEStrecke des Transistors T.

E

uSt

uGE den Wert von 20 V nicht überschreiten. Bei einer Steuerspannung von 15 V besteht ein genügender Abstand. Eine einfache Treiberschaltung zeigt Abb. 4-53. Die Gatespannung uGE verläuft beim Einschaltvorgang des IGBT durch die Gatekapazität CISS (Gl. (4-11)) und den Widerstand R exponentiell. In der Schaltung nach Abb. 4-53 darf R wegen der Strombelastung des vorgeschalteten Ansteuertransistors T nicht zu klein gewählt werden, so dass sich eine vergleichsweise große Zeitkonstante einstellt. Zur niederohmigen Ladung bzw. Entladung der Gatekapazität des IGBT wird daher eine Gegentaktansteuerung nach Abb. 4-54 vorgesehen. RG dient zur Begrenzung des Gatestromes iG. IGBT-Treiberschaltungen müssen + 15 V Abbildung 4-54 C T1

Gegentaktansteuerung für einen IGBT

RG

T2

uG

IGBT

iG

E

uGE

abhängig vom eingesetzten IGBT (z. B. für Nennströme von 200 A bis 1200 A) bei einer Gatespannung von 15 V einen Gatestromspitzenwert îG von bis zu 15 A bereitstellen können. Die wirksame Gatekapazität CIN wird für die Bemessung der Treiberschaltung zu 5 CISS festgelegt (CISS gilt nur bei uCE = 25 V). Die Kapazität CIN wird für die Berechnung vereinfachend als konstant angenommen. Folgendes Berechnungsbeispiel für den Gatewiderstand RG bezieht sich auf eine IGBT-Gegentaktansteuerung nach Abb. 4-55 mit den Daten: UB

UCE-sat

UG

UTh

dU/dt

CISS

1000 V

2V

0 / 15 V

3V

500 V/μs

4 nF

66

4 Transistoren iCIN

Treiber

+ 15 V T1

CIN

uCIN RG

RL

IGBT

iG

UB

RG iG

uSt

uG

T2

1

uGE

Abbildung 4-55 Berechnungsbeispiel für den Gatewiderstand RG

RG ist so zu bemessen, dass die geforderte Steilheit von uCE erreicht wird. Dazu muss der Ladestrom der Ersatzkapazität CIN ermittelt werden: d uC ė500 V iC C IN 5ŏ 4 nF dt 1 μs

15 iG

u/V i/A

uG uGE

3 0

iC

t

ė iG

Aus der Maschengleichung (1) lässt sich dann RG ermitteln. Mit: ėuG ʅ R G i G ʅ u GE 0 uG ė uGE 1,2 ʰ folgt: R G iG

ǻt

UB

ė10 A

uC-GC ǻu

0

der Spitzenladestrom îC fließt kurzzeitig beim Anstieg von uG auf 15 V.

t

ʒi G

Abbildung 4-56 Zur Bemessung von RG

15 V RG

12,5 A

Den Verlauf der elektrischen Größen dieser Schaltung zeigt Abb. 4-56. Für die Ermittlung der Gate-Steuerleistung wird man zunächst die Gateladung ʧQ durch Messung des Gatestromes iG und anschließender Integration nach Gl. (4-13) ermitteln. ʧQ

ĩ iG dt

(4-13)

Mit der Gate-Spannungsänderung ǻuGE kann die Ersatzkapazität CIN bestimmt werden: ʧQ

C IN ŏʧu GE bzw. C IN

ʧQ ʧ uGE

ʛC IN IJ5ŏC ISS ʜ

(4-14)

CIN ist die beim Einschaltvorgang für den Gate-Treiber wirksame Eingangskapazität. Für die Gate-Steuerenergie ǻW kann man daher nach Gl. (4-15) schreiben:

4.5 Treiberschaltungen

67 C INŏʧ u2GE

ʧ Qŏʧ uGE

ʧW

(4-15)

Durch Multiplikation mit der Schaltfrequenz fS erhält man die Gate-Steuerleistung P. P

ʧ Qŏʧ uGE f S

ʧ Wŏf S

C INŏʧ u2GE f S

(4-16)

Die Gate-Steuerleistung bestimmt zusammen mit dem Eigenverbrauch des Gate-Treibers die Bemessungsleistung der Gate-Stromversorgung. ȩ

Verhalten des IGBT im Kurzschlussfall

Für den IGBT in Abb. 4-57 lassen sich zwei Kurzschlussarten unterscheiden: a) Der IGBT schaltet auf einen bestehenden Kurzschluss. Ź Die Stromsteilheit ist dann über den Gate-Ansteuerung begrenzt. b) Der Kurzschluss ereignet sich während der IGBT bereits eingeschaltet ist. Ź In diesem Fall wird die Stromsteilheit nur vom äußeren Stromkreis (UB, Lı) bestimmt. Dies ist für den IGBT der härtere Fall. Der Kurzschlussstrom wird durch die Entsättigung begrenzt und beträgt etwa dem 8 bis 10fachen Nennstrom. Der Kurzschluss muss innerhalb 10 μs abgeschaltet sein, um eine thermische Überlastung zu vermeiden. Durch die Entsättigung steigt uCE mit der Steilheit des Kollektorstromes an. Eine Überwachung von uCE erlaubt daher eine sichere Überstromerkennung. Der Anstieg von uCE führt über CIN zum Anstieg der Gate Spannung uGE. Zwar ist uGE über Zenerdioden auf 18 V begrenzt, der Anstieg von uGE führt aber entsprechend der Ausgangskennlinie (ǻuGE = +3 V) zu einer typischen Überhöhung (ǻiK) des Kurzschlussstromes.

a)

ǻt

ǻiK Stromsteilheit durch GateStromkreis bestimmt

iC

iC,N

ǻt

ǻiK

CGC uCE

RG

uG

b)

Stromsteilheit durch äußeren Stromkreis bestimmt

tK

Lı iC

iK t

tK

SK

RL

+ 15 V

Treiber

iC

uGE

UB

Abbildung 4-57 Zum Kurzschlussfall (SK: Kurzschließer)

t

a) Einschalten bei bestehendem Kurzschlusses b) Kurzschluss nach dem Einschalten

68

4 Transistoren

4.5.1

Ausführung einer Ansteuerung für einen IGBT

Die Einschaltzeit sollte so kurz wie möglich sein, um die Einschaltverluste den Datenblattangaben anzunähern. Der Ausschaltvorgang ist wegen der hohen di/dt-Werte und der unvermeidbaren Verdrahtungsinduktivitäten mit einer Schaltüberspannung verbunden. Abhängig von der realen Schaltung und dem verwendetem IGBT muss das maximal zulässige di/dt für den Abschaltvorgang über den Gatewiderstand RG-off eingestellt werden. Die Ansteuerung erfolgt dann entsprechend Abb. 4-58 mit unterschiedlichen Schaltzeiten für den Ein- und Zclamp +15V

C

D T1

RG-on

IGBT

G T2

RG-off

Z1 Z2

Kurzschlussabschaltung

E T3 RG-sc

-8V ... -15 V

Abbildung 4-58 Asymmetrische Ansteuerung mit zweistufiger Abschaltung und active clamp

Ausschaltvorgang. Diese Ansteuerart wird als unsymmetrisch bezeichnet. Im Fehlerfall (Kurzschluss) steigt der Kollektorstrom auf ein Mehrfaches (8 ... 10fach) des Bemessungsstromes an. Da die Ausschaltzeit nicht von der Stromhöhe abhängig ist, steigt di/dt – und damit die Abschaltüberspannung – mit dem abzuschaltenden Strom an. Deshalb ist es erforderlich, einen Kurzschluss mit weiter reduzierter Stromsteilheit abzuschalten. Dafür wird in der Ansteuerschaltung ein zusätzlicher Eingang zur Kurzschlussabschaltung vorgesehen. Über RG-sc wird die Kurzschluss-Abschaltzeit eingestellt. Erfolgt die Abschaltung über diesen Eingang, so muss anschließend der Einschalteingang für mindestens 1 Sekunde gesperrt bleiben, um eine thermische Zerstörung zu vermeiden. Für die thermische Wechsellastfestigkeit bedeutet eine Kurzschlussabschaltung eine Reduzierung der Lebensdauer (< 1000). Damit der IGBT auch durch Schaltüberspannungen nicht zerstört werden kann, wird die CGStrecke mit einer Supressordiode Zclamp beschaltet. Zclamp hat eine Ansprechspannung unterhalb der maximal zulässigen Spannung uCE,max. Überschreitet uCE diesen Ansprechwert, so wird das Gate aufgeladen und der IGBT kurz durchgeschaltet. Dafür steigen aber die Schaltverluste proportional zu der in Lı gespeicherten Energie an. Die Zenerdioden Z1 und Z2 begrenzen die Gatespannung auf 18 V, [15, 18]. ȩ Die direkte Rückkopplung des Kollektorpotenzials auf das Gate über ein Element mit

Zener-Charakteristik (Zclamp in Abb. 4-58) wird als active clamping bezeichnet.

4.5 Treiberschaltungen

4.5.2

69

Gateanschluss

Wegen der möglichen hohen Stromsteilheit des Kollektorstromes iC muss bei hohen Leistungen der Einfluss der modulinternen Induktivitäten (in Abb. 4-59 mit LS bezeichnet) auf die Gateansteuerung berücksichtigt werden. Die Maschengleichung Gl. (4-17) zeigt die Einkopplung der induktiven Spannung uL in den Gatestromkreis bei Abb. 4-59a. Die Spannung uL kann zu einer Beeinflussung des Gatestromes iG (und damit zu einem Anstieg der Schaltverluste) sowie zu einer Gefährdung des Gateanschlusses durch eine ein gekoppelte Überspannung führen. Zuleitungsinduktivität LS § 15 nH

iC

iC C

C LS

iG

uG

LS iG

RG G uGE M

uL

uG

LS

RG G uGE

M

E

HE

a) Gateansteuerung in Bezug auf den externen Emitteranschluss

uL

LS E

b) Gateansteuerung in Bezug auf einen modulinternen Emitteranschluss HE

Abbildung 4-59 Zur Wahl der Steueranschlüsse

Gl. (4-17) zeigt die Einkopplung des Kollektorstromes iC über die induktive Spannung uL in den Gatestromkreis in Abb. 4-59a. M: ʬ u

0

bzw. i G

ėuGʅi GŏR GʅuGE ʅu L uGE ėuGʅ uL RG

mit

uGE

uGė R G i Gėu L

uL

L Sŏ

d iC

(4-17)

dt

Wie Gl. (4-18) zeigt, bleibt in Abb. 4-59b durch den modulinternen Emitteranschluss (Hilfsemitter HE) der Gatestromkreis unbeeinflusst von der induktiven Spannung uL. M: ʬ u

bzw. i G

0

ėu GʅiGŏR GʅuGE u GEėuG RG

uGE

uG ė RG iG (4-18)

70

4.5.3

4 Transistoren

Ansteuerung eines Halbbrückenmoduls

In vielen Anwendungen wird die Halbbrückenschaltung nach Abb. 4-60 als Universalschalter (Kap. 13.1) eingesetzt. Während die low side Gate-Ansteuerung immer auf ein festes Potenzial bezogen arbeitet, muss sich das Potenzial der high side Gate-Spannungsversorgung frei bewegen (floaten) können. Auf diesem floatenden Potenzial muss die high-side Ansteuerung eine Gatespannung erzeugen, die um ca. 15 V höher ist als die Emitterspannung. Dazu stehen unterschiedliche Verfahren bereit: À potenzialfreie Stromversorgung, À

hochfrequentes Gate-Signal mit Impulsübertrager1,

À Bootstrap-Stromversorgung. Bei einer „Bootstrap“-Stromversorgung nach Abb. 4-60, bei der ein Kondensator mit dem Emitterpotenzial floatet, liefert der Bootstrap-Kondensator CB die erforderliche Gate-Ladung auf Emitterpotenzial. Da der Kondensator CB nur dann geladen wird, wenn der low-side Transistor durchschaltet, ist die Einschaltdauer des high-side Transistors begrenzt. +15 V

+ Ud

Halbbrückenschaltung

s+ high side

D1 T1

s

CB

T4 sí

Low side driver

out

CGC

High side driver

uGE

D4

uCE

low side

CGE

Abbildung 4-60 Bootstrap-Stromversorgung

Weitere Einschränkungen entstehen durch induktive Lasten, so dass die Bootstrap-Stromversorgung nicht für alle Betriebsarten geeignet ist. Zu beachten ist bei der Ansteuerschaltung die Kommutierung des Stromes der unteren Diode D4 auf den Transistor T1. Der Potenzialsprung am Kollektor von T4 beim sperren von D4 verursacht über die untere Kollektor-Gate-Kapazität CGC einen Verschiebungsstrom, der die Gatekapazität CGE auflädt (siehe auch Kapitel 4.3.3). Zur Vermeidung von Fehlfunktionen von T4 muss dessen Gate niederohmig angesteuert werden und im ausgeschalteten Zustand eine negative Vorspannung aufweisen (uGE = í8..í15 V) [18]. 1 Glimmaussetzspannung der Isolation > 1,2 ŏ Ud,max

4.5 Treiberschaltungen

4.5.3.1

71

Impulslogik

Im praktischen Einsatz muss verhindert werden, dass der obere und untere Schalter gleichzeitig eingeschaltet sind. Beim Umschalten wird daher zunächst der gerade leitende Transistor abgeschaltet und nach einer kurzen Pause (hier durch die Totzeit Tt beschrieben, typischer Wert zwischen 0,5 μs – 5 μs) wird der andere Transistor eingeschaltet. Abb. 4-61 zeigt ein Ausführungsbeispiel einer Schaltlogik für das Einfügen einer Totzeit Tt.

s

s+

s t

1

s+ t

Tt

ss-

t

Abbildung 4-61 Einfügen einer Totzeit Tt beim Umschalten

Beim Wechsel der Schaltzustände müssen ferner gewisse Mindesteinschalt- und Mindestausschaltzeiten eingehalten werden. Abb. 4-62 zeigt ein Ausführungsbeispiel zur Sicherstellung einer Mindesteinschaltzeit Tmin durch Impulsverlängerung. Die Schaltfunktion s wird dabei in die Schaltfunktion s* umgewandelt. Störimpulse dürfen jedoch nicht als Schaltimpuls „aufbereitet“ werden, so dass Impulse, die eine Mindestimpulsbreite (< 0,5 μs) unterschreiten, unterdrückt werden (Mindestimpulsdauerüberwachung). s

s

t

D Q

s*

En

En

t s*

Tmin

t

Abbildung 4-62 Einhalten der Mindesteinschaltzeit Tmin À

Komplette Treiberschaltungen mit Impulslogik und potenzialfreier Ansteuerung sind als fertige Baugruppen für viele Anwendungen im Handel.

72

4 Transistoren

4.5.3.2

Ventilbelastung Abbildung 4-63

Ud 2

C+

iT1 D1

Halbbrückenmodul

ʅ

T1

iD1

T4

ė

D4

Ud 2

Halbbrückenschaltung (auch Brückenzweig oder Wechselrichterphase genannt) Erläuterung der Transistor- und Diodenbelastung bei sinusförmig eingeprägtem Stromverlauf ( iU): iU > 0: iU < 0:

Stromfluss über T1 oder D4 Stromfluss über T4 oder D1

C-

0

iU

uU0

U

Die Strombelastung der Schalttransistoren und Freilaufdioden einer Halbbrückenschaltung hängt von der Betriebsart des Wechselrichters und der Last ab. Nimmt man einen sinusförmig eingeprägten Strom iU an und betrachtet man die Spannungsgrundschwingung uU0,1 so wie in Abb. 4-64 dargestellt, so ist zu erkennen, dass unmittelbar nach dem Umsteuern der Transistoren der Laststrom zwar vom Schalter T1 auf die Diode D4 kommutiert hat, aber in der alten Richtung und Größe weiterfließt. Im Pulsbetrieb wechselt die Stromführung zwischen Transistor und Freilaufdiode mit der Pulsfrequenz. Die Diodenbelastung steigt mit zunehmender Phasenverschiebung. Handelsübliche Transistor-Dioden-Module für Wechselrichteranwendungen sind für einen cos ˍ > 0,6 bemessen. Die integrierten Freilaufdioden haben eine bis zu 50 % geringere Strombelastbarkeit als die parallelen Transistoren. Für höhere Diodenströme, wie sie z. B. in Pulsgleichrichtern auftreten können, muss daher häufig ein Modul mit einer höheren Stromtragfähigkeit gewählt werden [18]. uU0

uU0,1

iU

Freilaufdiode D4 ist stromführend

ˈt

ˍ Abbildung 4-64 Belastung des Schalters T1 mit Diode D4 im Pulsbetrieb

73

5 Thyristoren Thyristoren sind einschaltbare Bauelemente mit dem Haupteinsatzgebiet für Netzanwendungen. Derzeit existieren noch eine Vielzahl von Thyristorvarianten als so genannte schnelle Thyristoren in der Umrichtertechnik mit den Ablegern „asymmetrischer Thyristor (ASCR) und den „Gate-abschaltunterstützten Thyristor“ (GATT). Für Neuanwendungen spielen diese Bauteile keine Rolle mehr. Auch in seinem klassischen Einsatzgebiet der Gleichstromantriebstechnik verzeichnet der Thyristor einen stetigen Bedarfsrückgang. Die Gleichstromantriebstechnik wird zunehmend durch die Drehstromantriebstechnik abgelöst. Dort kommen aber abschaltbare Leistungsbauelemente zum Einsatz. Für die klassischen Einsatzgebiete mit Anschlussspannungen bis 660 V und den Sperrspannungsbereichen bis 1800 V werden deshalb keine Entwicklungen mehr betrieben. Im Gegensatz dazu wird die Entwicklung im Höchstleistungsbereich weiter vorangetrieben. Neben lichtzündbaren Thyristoren mit integrierter BOD-Notzündung ist die Entwicklung von Höchstleistungsthyristoren mit Sperrspannungen bis 10 kV absehbar. Typische Anwendungen hierfür sind HGÜ-Anlagen, Netzkupplungen, Ersatz für mechanische Mittelspannungsschalter und Sanftanlaufschaltungen für Drehstrommotoren sowie Stromrichtermotoren für höchste Leistungen.

5.1

Aufbau und Wirkungsweise Anode A

iA A

uAK Gate G

G

A

p

p

n

n

n

p

p

G

n

p

G

n K

iG

A

iE

K K

Thyristor Symbol

Kathode K Abbildung 5-1 Transistormodell eines Thyristor, Struktur und Symbol

Beim Anlegen einer positiven Ventilspannung uAK an das Transistormodell nach Abb. 5-1 fließt bei offenem Basisanschluss in beiden Transistoren ein geringer Kollektorstrom. Aufgrund der Verschaltung beider Transistoren stellt sich dadurch in den Transistoren ein Basisstrom IB ein. Dieser Basisstrom hat durch die Stromverstärkung B einen Anstieg des Kollektorstromes zur Folge (Mitkopplungseffekt). Die Stromverstärkung B der Transistoren ändert sich mit dem Kollektorstrom. Solange die Gesamt-Stromverstärkung dieser Schaltung,

74

5 Thyristoren

die durch das Produkt der Stromverstärkungen B1·B2 gegeben ist (s. Darlington-Transistor), unter 1 liegen, führt dieser Effekt nur zu einem erhöhtem Kollektorstrom. Wenn die GesamtStromverstärkung durch den Anstieg des Kollektorstromes aber größer als 1 wird, steigt der Kollektorstrom auch ohne äußere Spannungserhöhung weiter an und der Thyristor kippt in den Leitzustand. Die Spannung, bei der dieses Kippen in den Leitzustand bei offenem Basisanschluss erfolgt, wird Nullkippspannung UB0 genannt. Betriebsmäßig wird der Thyristor über einen Gatestromimpuls eingeschaltet. Ein ausreichender Gatestrom kann im Blockierzustand den Mitkopplungseffekt im Thyristor einleiten. Die Entwicklung des Thyristors für große Schaltleistungen in Scheibenbauweise zeigt Abb. 52. Zur Entwicklung eines Scheibenthyristors wird die Gateelektrode G zunächst nach oben verlegt (Abb. 5-2b). Die Kathode wird ringförmig um den Gateanschluss gelegt und man erhält die Scheibenbauform nach Abb. 5-2c. Den typischen Aufbau eines Thyristors in Scheibenbauweise zeigt Abb. 5-3.

K G

G

K n+ p

a)

G

K n+

p

n+

n+

p

n-

n-

n-

p

p

p

A

b)

A

c)

A

Abbildung 5-2 Entwicklung des Scheibenthyristors Durch die scheibenförmige Bauweise ist eine doppelseitige Abführung der Verlustleistung gewährleistet. Die Anschlüsse erfolgen über Druckkontakte.

Kathode Gate

Abbildung 5-3 Thyristor in Scheibenbauweise (eupec) und Draufsicht auf einen Siliziumchip

5.3 Das Einschaltverhalten

5.2

75

Kennlinie

Das elektrische Verhalten eines Thyristors in Durchlass- und Sperrrichtung wird durch Kennlinien nach Abb. 5-4 dargestellt. Die Durchlassrichtung wird durch die Blockier- bzw. Durchlasskennlinie beschrieben. Ist die Nullkippspannung UB0 gleich der Sperrspannung UBR, so wird der Thyristor symmetrisch genannt, ist UB0 größer als UBR, so handelt es sich um einen asymmetrischen Thyristor.

iT

100 A 10

Durchlasskennlinie (uT-iT, on-state)

uT

1 2 (reverse breakdown)

UBR

iD

100 mA 50

4

V

Blockierkennlinie (uD-iD, off-state) Einraststrom (latching current)

Haltestrom (holding current)

uR

UB0 Sperrkennlinie (uR-iR)

50 mA

iR

uD

(forward breakover voltage)

Abbildung 5-4 Kennlinie eines symmetrischen Thyristor für iG = 0

5.3

Das Einschaltverhalten

Das Einschalten eines Thyristors ist nur aus dem Blockierzustand (uAK > 0) heraus möglich. Der Einschaltvorgang kann durch unterschiedliche Mechanismen ausgelöst werden.

5.3.1

Überschreiten der zulässigen Blockierspannung

Die Ausbreitung der Raumladungszone des mittleren pn-Überganges (Abb. 5-5) führt bei zunehmender Blockierspannung zu einem Anstieg der Stromverstärkung (Early-Effekt). Überschreitet die Stromverstärkung den Wert eins, so zündet der Thyristor selbsttätig. Dieser Einschaltvorgang ist verboten, da durch mögliche hohe Stromdichten das Bauteil gefährdet wird.

76

5 Thyristoren

5.3.2

Überschreiten der zulässigen Spannungssteilheit

Ein blockierender Thyristor zeigt ein kapazitives Verhalten. Wird er mit steilflankigen Spannungen belastet, so fließt ein Verschiebungsstrom im Thyristor wie bei einem Kondensator CS. Der Verschiebungsstrom wirkt in Blockierrichtung wie ein Gatestrom und kann zu einem ungewollten Einschalten des Thyristors in Abb. 5-5 führen.

A p n G

uAK iAK

iAK CS

uAK

i AK

CS

d u AK dt

ʧuAK uAK

p

t

ʒi AK

n K

ʧt

Abbildung 5-5 Kapazitiver Strom im blockierten Thyristor (CS sei konstant)

Grenzwerte: max. Spannungssteilheit bei offenem Gatekreis: 500 V/μs, bei RC-Gateabschluss darf die Spannungssteilheit bis zu 1000 V/μs betragen.

5.3.3

Gatestromzündung

Zunächst muss in Abb. 5-6 der Gatestrom iG LadungsiAK A träger in das Gebiet des kathodenseitigen pn-ÜberR p ganges transportieren und dieser muss auf den mittleren pn-Übergang, welcher in Sperrrichtung beansprucht n wird, zurückwirken. Die hierfür benötigte Zeit wird iG G uD Zündverzugszeit tgd (1 – 2 μs) genannt. Die Zündp verzugszeit wird, wie in Abb. 5-7 angegeben, aus dem Abfall der Ventilspannung auf 90 % ermittelt. Der uDM uGK n Durchschaltvorgang setzt nach Ablauf der Zündverzugszeit tgd in einem räumlich engen Bereich nahe der K Gate-Elektrode ein. Er ist gekennzeichnet durch ein Zusammenbrechen der Ventilspannung von 90 % auf Abbildung 5-6 Gatestromzündung 10 %. Diese Zeitspanne ist definiert als Durchschaltzeit tgr (1 – 2 μs). Die Kristallfläche ist nach Ablauf der Durchschaltzeit nur in unmittelbarer Umgebung der Gateelektroden leitend, weiter entfernte Gebiete der Kristallfläche blockieren noch (Abb. 5-8). Die Leitfähigkeit breitet sich mit einer Ausbreitungsgeschwindigkeit von ca. 0,1 mm/μs im Kristall aus. Diese Zeitspanne wird Zündausbreitungszeit tgs (Ĺ 100 μs) genannt. Damit während der Zündausbreitungszeit die maximal zulässige Stromdichte nicht überschritten wird, muss die Stromsteilheit beim Einschaltvorgang begrenzt sein. Hat iAK den Einraststrom IE erreicht (IE ca. 2 A), dann bleibt der Thyristor auch ohne Steuerstrom leitend und der Gatestrom kann abgeschaltet werden. Wegen der starken Temperaturabhängigkeit des Gatestromes iG muss sich die Gatestromversorgung dem erhöhten Strombedarf bei niedrigen Temperaturen angepasst sein.

5.3 Das Einschaltverhalten

77

uD u DM

tgd

tgr

100% 90%

uD

tgs iT

10% t

tgt iG

real

100 % 10 %

Impulsbeginn

idealisiert t

Abbildung 5-7 Einschaltvorgang, Strom- und Spannungsverhältnisse

Bereits leitendes Gebiet

Kathode

Ausbreitung des Leitzustandes mit ca. 0,1 mm / μs

Gate

(noch) blockierendes Gebiet

Abbildung 5-8 Silizium-Tablette unmittelbar nach der Durchschaltezeit tgr (Draufsicht)

Um die Steilheit des Ventilstromes beim Durchschaltvorgang zu begrenzen, wird eine sättigbare Drossel, die als Stufen- bzw. Schaltdrossel bezeichnet wird, eingesetzt. Diese Schaltdrossel wird durch einen oder mehrere Ferritkerne realisiert, die über die Thyristorzuleitung geschoben werden. Aufgrund der Ummagnetisierungsverluste erzeugen diese Kerne eine Verlustleistung die zusätzlich abgeführt werden muss. Der Haltestrom IH ist der Durchlassstrom, der mindestens fließen muss um die innere Mit kopplung des Thyristors aufrecht zu erhalten (typisch: IH < 400 mA). Gatestromimpuls und Eingangskennlinienfeld: Das p-leitende Gebiet mit dem Gateanschluss und das n-leitende Gebiet der Kathode bilden einen pn-Übergang. Die Durchlasskennlinie des pn-Überganges bildet die Gate-Eingangskennlinie nach Abb. 5-9. Diese Durchlasskennlinie streut verhältnismäßig stark und ist temperaturabhängig. Innerhalb eines Streubandes der Eingangskennlinien von Thyristoren gibt es nach DIN 41787 drei zu unterscheidende Bereiche:

78

5 Thyristoren PG,max Bereich sicherer Zündung

iG

90 %

min.

keine Zündung

Anfangssteilheit diG / dt

iG

îG

max. unsichere Zündung

tr ĺ 1 μs ʒi ʆ 10 A ʛ 2...5ʜ A G tpk ʛ 5 ... 20 ʜ μs

10 %

uG

t

tpk tpl

Abbildung 5-9 Eingangskennlinie und Gate-Zündimpuls

Zum sicheren Einschalten des Thyristors sind bestimmte Mindestwerte für die Steuergrößen Gatespannung uG und Gatestrom i G erforderlich. Nach oben hin sind die Werte für uG und iG durch die max. zulässige Gate-Steuerleistung PG,max begrenzt (Verlust-Hyperbel). Für ein sicheres und schnelles Einschalten wird ein hoher Stromimpuls von max. 10 A verwendet. Eine hohe Steuerstromamplitude beschleunigt den Zündvorgang durch geringere Zündverzugszeit tgd. Eine große Stromsteilheit diG/dt zu Beginn des Steuerstromes (Anfangssteilheit > 1A/μs) verringert die Einschaltverluste. In Verbindung mit der Zündimpulsdauer, die so groß sein muss, dass der Thyristor seinen Einraststrom IE erreicht, folgen daraus spezielle Anforderungen an die Zündelektronik. Die grundsätzliche Ansteuerungsart eines Thyristors zeigt Abb. 5-10. Der Schalter S wird im Allgemeinen als Bipolar-Transistor ausgeführt. Die Betriebsspannung U0 beträgt z. B. 15 V. In Lı ist die Induktivität des Thyristor-Strompfades zusammengefasst. Induktivität des Stromkreises

Impulsübertrager Impulsformung

Gate-Schutzdiode

iGK

C S U0

L˂

R

ZD DF

Freilaufkreis mit Entmagnetisierungs Zenerdiode

T

DG

RG

uGK CG

du/dt-Beschaltung

Abbildung 5-10 Ansteuerschaltung für einen Thyristor

RB CB

TSE-Beschaltung

5.4 Ausschalten

5.4

79

Ausschalten

Zum Ausschalten muss der Thyristorstrom kurzzeitig den Haltestrom iH unterschreiten, damit der Mitkopplungseffekt aussetzt. Bei einer Wechselstromanwendung nach Abb. 5-11 wird IH automatisch mit jeder Halbschwingung unterschritten (Netzführung), bei einer Gleichstromanwendung nach Abb. 5-12 ist wegen der fehlenden Stromnulldurchgänge eine Löscheinrichtung erforderlich (Zwangslöschung).

5.4.1

Netzgeführter Betrieb

Im Abstand ʱ vom natürlichen Nulldurchgang der Netzspannung uN wird ein Gatestromimpuls vom Steuergenerator ausgelöst. Der Thyristor schaltet ein. Bis zum natürlichen Spannungsnulldurchgang leitet der Thyristor weiter. Wird der Haltestrom unterschritten, so schaltet der Thyristor ab. Weil in der Schaltung nach Abb. 5-11 die Netzspannung den Abschaltvorgang auslöst, wird die Schaltung als netzgeführt bezeichnet. uN iN

ʱ

„natürlicher“ Stromnulldurchgang

iN UN

R ˈt

ʱ USt ˀ

Abbildung 5-11 Thyristoranwendung bei Wechselstrom (netzgeführte Schaltung)

5.4.2

Selbstgeführter Betrieb

Zum Zeitpunkt t1 wird in Abb. 5-12 der Thyristor über einen Gatestromimpuls eingeschaltet. Der Thyristor leitet solange, bis zum Zeitpunkt t2 durch kurzzeitiges Schließen des Schalters S der Thyristorstrom durch die Hilfsspannung UH den Haltestrom unterschreitet und ausschaltet. S

UH

t2 U0

t1 U0

iR

„erzwungener“ StromNulldurchgang

iR

R t1

t2

Abbildung 5-12 Thyristoranwendung bei Gleichstrom (selbstgeführte Schaltung)

t

80

5 Thyristoren

UH muss so gepolt sein, dass sich im Thyristor ein Kurzschlussstrom in Sperrrichtung aufbauen will. Der Schalter S muss solange geschlossen bleiben, bis der Thyristor seine Blockierfähigkeit wiedererlangt hat. Um den Ausschaltvorgang genauer zu beschreiben wird eine Ersatzschaltung nach Abb. 5-13 gewählt. Der Thyristor führt zunächst einen konstanten Strom Id. iL S

K

Id

t > t1, iT < 0

uL L ŏ

iT

˂

uT

d iL dt

iT

L˂ uT

n p

UK

n

d iT

Id

p

u L ėU K IJ 0

i T I 0 ėi L

iT

A

dt t2

G

t0

t1

ʆ0 t3 t

K

Abbildung 5-13 Abschaltvorgang eines Thyristors, t ĺ t0

Zum Zeitpunkt t0 wird der Schalter S geschlossen. Die Hilfsspannung UK baut den Strom iL auf, wodurch der Thyristorstrom iT abnimmt, d. h. die Stromsteilheit diT/dt ist in diesem Abschnitt kleiner Null. Nach dem Stromnulldurchgang bei t1 bleibt der Thyristor solange weiter leitend bis alle Ladungsträger aus dem Kristall abgeflossen bzw. rekombiniert sind. Es fließt daher auch ein Strom in Rückwärtsrichtung iR (2) wodurch der mittlere pn-Übergang in Durchlassrichtung betrieben wird. (Dieser Übergang ist die Ursache der Freiwerdezeit.) In Rückwärtsrichtung hat der Thyristor zunächst zwei pn-Übergänge in Sperrrichtung stromführend. Der erste pn-Übergang hat zum Zeitpunkt t2 seine Sperrfähigkeit wiedererlangt und kann eine Sperrspannung (ca. 20 V) aufnehmen. Hierdurch reduziert sich die treibende Spannung und die Stromsteilheit di/dt ist deutlich geringer (3). Zum Zeitpunkt t3 sperrt in Abb. 514 auch der zweite pn-Übergang. Der Thyristorstrom iT hat zu diesem Zeitpunkt seinen Maximalwert iRM. erreicht (4). Anschließend reißt der Thyristorstrom schnell ab. Die Angaben in Klammern beziehen sich auch auf Abb. 5-15. iL I0

uL

iT ʍ 0

uT

t > t3, iT < 0

di L Lŏ ˂ dt ėu L ėU K UK

iT

L˂

iT

A

Stromabriss iT ʍ 0

p uT

n p

J G

n K

Abbildung 5-14 Abschaltvorgang eines Thyristors, Stromabriss

t3 IRM

t

d iT dt

ʇ0

5.5 Ausführungsformen

d iT

iT uT

ė

dt

1 Id

81

L

˂

trr

2 t2 t0

UK

Abbildung 5-15 Ausschaltvorgang Ventilstrom und -spannungsverlauf beim Ausschaltvorgang der Schaltung nach Abb. 5-13.

UK

t1

t3 3

t4

4

t

iRM

0,1 iRM

trr: reverse recovery time (Sperrverzugszeit) UK: Hilfsspannung

uT

iR uR

Der Stromabriss bedeutet eine sehr große Stromsteilheit mit umgekehrtem Vorzeichen, die Spannung uL addiert sich jetzt zu der Betriebsspannung UK. Es kommt zu einer Überhöhung der Sperrspannung, wodurch der Thyristor gefährdet ist. Der dritte – mittlere – pn-Übergang (J) wurde vom Rückwärtsstrom iR in Durchlassrichtung gepolt und ist noch mit Ladungsträgern überschwemmt. Der Thyristor hat aber erst dann seine Blockierfähigkeit erreicht, wenn die Ladungsträger in J rekombiniert sind. Deshalb muss nach Stromnulldurchgang (t1) eine Mindestzeitspanne, die Freiwerdezeit t q abgewartet werden (je nach Typ: tq = 10 μs ... 700 μs) bevor wieder eine positive Spannung am Thyristor anliegen darf. Aus Sicherheitsgründen verlängert man die Freiwerdezeit tq z. B. 1,5-fach und bezeichnet diese neue Zeitspanne als Schonzeit t S. Zur Bedämpfung der Abschaltüberspannung wird der Thyristor analog zur Diode mit einem RC-Glied beschaltet (TSE-Beschaltung). Für den periodischen Betrieb eines selbstgeführten Thyristors wurden Löschschaltungen entwickelt, bei denen die Polarität des Löschkondensators sich beim Einschaltvorgang über eine Umschwingschaltung immer wieder hergestellt hat. Derartige Schaltungen kommen heute nicht mehr zum Einsatz weshalb an dieser Stelle das Thema der Thyristorlöschung nicht weiter vertieft wird. Beispiele für früher ausgeführte Schaltungen mit Kondensatorlöschung sind der 1-phasige Wechselrichter bzw. der Phasenfolgewechselrichter. Diese Schaltungen werden in Kapitel 12 vorgestellt. ȩ

5.5

Als selbstgeführte Schalter werden heute der abschaltbare Thyristor als GTO bzw. IGCT sowie der IGBT bzw. MOSFET eingesetzt.

Ausführungsformen

Der bisher betrachtete Thyristor heißt „kathodenseitig steuerbare, rückwärtssperrende Thyristortriode“ mit der Kurzbezeichnung SCR für Silicon Controlled Rectifier. Darüber hinaus gibt es zahlreiche Thyristorvarianten, von denen nachfolgend einige vorgestellt werden.

82 5.5.1

5 Thyristoren Amplifying Gate Struktur

Der Thyristor ist ein stromgesteuertes Bauelement. Damit bei leistungsstarken Thyristoren ein intensiver Steuerstrom in das Gate eingebracht werden kann, wird der Thyristor über einen gateseitigen Hilfsthyristor gezündet. Von außen wird nur der Hilfsthyristor angesteuert. Dadurch lassen sich großflächige Gatestrukturen nach Abb. 5-16 mit einer kurzen Schaltzeit realisieren, und damit im Vergleich zum Netzthyristor auch höhere Schaltfrequenzen. G

K K´ n+

G´

A

n+

p n-

G

p Hilfsthyristor

K

Hauptthyristor

A

Abbildung 5-16 Aufbau eines Thyristors mit Hilfsthyristor (amplifying gate structure)

5.5.2

Zweirichtungs-Thyristoren

Man unterscheidet bei Zweirichtungs-Thyristoren zwischen einer Thyristordiode (Diac, Vierschichtdiode) und einer Thyristortriode (Triac, Triode alternating current switch). Ein Triac verhält sich so wie eine aus zwei Thyristoren bestehende Gegenparallelschaltung. Den grundsätzlichen Aufbau und das verwendete Schaltzeichen zeigt folgende Abbildung 5-17: MT2

MT2 Diac

MT1

MT2 Triac

G MT1

Abbildung 5-17 G2

G1

bidirectional control thyristors

Arten von Zweirichtungs-Ventilen

MT1

Die Triac-Struktur besteht aus zwei antiparallelgeschalteten pnpn-Schichtfolgen. Die Hauptanschlüsse (Main Terminal, MT) werden mit MT1 und MT2 bezeichnet. Zur Zündung wird zwischen dem Gateanschluss (G) und MT1 eine Steuerspannung beliebiger Polarität gelegt, wodurch das Element in beiden Richtungen durchgeschaltet wird. Für den praktischen Einsatz ist von Bedeutung, dass die direkt nach dem Stromnulldurchgang am Triac auftretende Spannung nur mit sehr begrenzter Steilheit ansteigen darf. Sonst zündet der Triac ungewollt wieder durch. Durch eine geringe Steilheit beim Stromnulldurchgang erhalten Löcher und Elektronen mehr Zeit für eine Rekombination wodurch die du/dt-Festigkeit vergrößert werden kann. Die kritische Spannungssteilheit nach der Kommutierung (du/dt-Festigkeit) ist deutlich niedriger als bei einem Thyristor. Wegen der geringen Spannungs- und Stromsteilheiten eignet sich ein Triac nur für kleine bis mittlere Leistungen. Für höhere Leistungen werden antiparallelgeschaltete Thyristoren (bidirectional control thyristors) verwendet.

5.5.3

Der asymmetrisch sperrende Thyristor

Für Schaltungen, in denen Thyristoren eine geringe Spannungsfestigkeit in Rückwärtsrichtung aufweisen müssen, wurden Thyristoren mit einer asymmetrischen Kennlinie entwickelt. Diese Thyristoren werden als asymmetrisch sperrende Thyristoren (ASCR, Asymmetric Silicon Controlled Rectifier) bezeichnet. Der asymmetrisch sperrende Thyristor hat gegenüber dem

5.6 Abschaltbarer Thyristor (GTO)

83

symmetrisch sperrenden Thyristor eine 2- bis 3-mal kleinere Freiwerdezeit und geringere Einschalt- und Durchlassverluste. Durch Integration einer antiparallelen Diode in den Thyristor erhält man den rückwärtsleitenden Thyristor (RCT, Reverse Conducting Thyristor). Asymmetrischer Thyristor A

Rückwärtsleitender Thyristor

K

A

K

G

5.5.4

G

Der lichtzündbare Thyristor

Speziell in der HGÜ-Technik werden lichtzündbare Thyristoren eingesetzt. Bei 8 kV Spannungsfestigkeit erfolgt die Ansteuerung potenzialfrei über Lichtleiter. Die Zündung kann direkt über die Lichtenergie erfolgen (optische Zündung, 40 mW-Laser mit Lichtwellenleiter) oder indirekt über eine optische Signalübertragung mit Zündverstärker.

5.6

Abschaltbarer Thyristor (GTO)

Der gateseitig abschaltbare Thyristor (Gate-Turn-Off Thyristor, GTO) ist eine Weiterentwicklung des einschaltbaren Thyristors. ringförmiger Druckkontakt im Gehäuse

Kathodenfinger

Kathode Gate n+

n+

n+

n+

p

Gate

n p+ Draufsicht

Anode Abbildung 5-18 Aufbau eines GTO-Thyristors

5.6.1

Der asymmetrische sperrende GTO

Der asymmetrisch sperrende GTO besitzt in positiver Richtung volle Sperrfähigkeit, in negativer Richtung jedoch nur eine geringe Sperrfähigkeit. Die asymmetrische Kennlinie wird in Abb. 5-19 durch Anodenkurzschlüsse (Shorting) erreicht. Kathode

Gate

n+

p

n

n+

p

n

p

n

n+

p n p

n

p

Anode

n

Abbildung 5-19 n+

p

n

p

n

p

Aufbau eines GTOThyristors mit AnodenKurzschlussstruktur (schematisch)

84

5 Thyristoren

D er rück w ä r t s l e i t e n d e G T O

Der symme t r i s c h s p e r r e n d e G T O

Ein rückwärtsleitender GTO hat eine in- besitzt volle Sperrfähigkeit in beiden Richtungen tegrierte Freilaufdiode. und eignet sich daher für Schaltungen mit wechselnder Polarität der treibenden Spannung.

A

A

G

G K

5.6.2 5.6.2.1

K

Ansteuerung Einschalten

Das Einschalten erfolgt wie beim konventionellen Thyristor entsprechend Abb. 5-9 mit einem steilen Gatestromimpuls diGM/dt. Der Scheitelwert IGM muss mindestens dem 6fachen Wert des Dauerimpulsstromes IG entsprechen. Anforderungen an den Steuergenerator sind temperaturabhängig, so beträgt der Einschaltstrom für einen GTO mit 3 A IGT (bei 20 °C) IGM 20 A (bei -25 °C) bzw. 60 A (bei -40 °C).

5.6.2.2

Ausschalten

Der GTO schaltet aus, wenn ein ausreichend hoher negativer Gatestrom auftritt. Die Amplitude des Gatestromes muss 20 % bis 30 % des abzuschaltenden GTO-Stromes betragen. Der Abschaltvorgang wird vereinfachend mit Abb. 5-20 erläutert. Zum Ausschalten wird der Schalter S geschlossen und es setzt ein rückwärtsgerichteter Gatestrom iRG ein. iRG steigt zunächst mit einer Steilheit an, die durch die treibende Spannung U0 und die gateseitige Induktivität LG bestimmt ist (LG < 300 nH). Die Stromsteilheit des Gatestromes beträgt bei einer GTO-Ansteuerschaltung bis zu 50 A/μs. iT

Abbildung 5-20 RL

A

iB1 = iC2

T1 S

LG

iG

URL iC1

G

Ersatzschaltbild zum Abschaltvorgang eines GTO-Thyristors LG: Induktivität der Gatezuleitung

T2

iB2

U0 K

Durch die einsetzende Sperrung der Kathoden-Gate-Strecke erreicht iRG in Abb. 5-21 seinen Höchstwert iRGM und fällt anschließend wieder auf Null ab. Das Verhältnis des abzuschaltenden Stromes iT zum Maximalwert des Steuerstromes iRGM wird als Abschaltverstärkung vQ bezeichnet. vQ liegt bei einem GTO zwischen 3 und 5, so dass zum Abschalten eines Gleichstromes von z. B. 3000 A ein iRGM von 1000 A erforderlich ist.

5.6 Abschaltbarer Thyristor (GTO)

85

iT

Abbildung 5-21 GTO-Ausschaltvorgang

0,9 iT

iTq

Tailstrom

0,1 iT tdq

tfq

t

IJttq

ta

t iRGM

0,1 iRGM iRG

Zeitlicher Verlauf des Steuerstromes und des Durchlassstromes beim Ausschalten eines GTOThyristors.

0,9 iRGM

Der Steuerstrom iRG bewirkt, dass der Durchlassstrom iT nach der Abschaltverzugszeit tdq abnimmt. iT sinkt dann während der Abschaltfallzeit tfq relativ schnell auf den Anfangswert des Schweif- bzw. Tailstromes (Itq), der vereinfachend in Abb. 5-21 mit dem 10 %-Punkt von iT zusammenfällt. Dieser Tailstrom geht innerhalb der Schweifzeit ttq relativ langsam auf Null zurück. Diese Stromabnahme erfolgt nur durch die Rekombination von Ladungsträgern im pnÜbergang der Thyristorstruktur und kann über die Steuerelektrode nicht beeinflusst werden. Die Schweifzeit ist entscheidend für die Ausschaltverlustleistung. Zwar lässt sich prinzipiell jeder Thyristor durch einen negativen Gatestromimpuls abschalten, jedoch wäre bei einem konventionellen Thyristor der abschaltbare Strom nur sehr klein. Erst durch den Aufbau des Thyristors nach Abb. 5-18 mit fingerförmig verzahnten Gate- und Kathodenelektroden sowie einer verminderte Stromverstärkung des Transistors T1 in Abb. 5-20 entsteht ein leistungsstarker GTO-Thyristor. Die zukünftige Bedeutung des GTO ist durch weitere Entwicklungen (IGBT, IGCT) jedoch vermindert.

5.6.3

Betriebsbedingungen für einen GTO

Im Vergleich mit einem Thyristor besitzt der GTO einen sehr hohen Haltestrom. Da der Thyristorstrom im Betrieb im Allgemeinen eine hohe Welligkeit aufweist, besteht die Gefahr, dass ein GTO in einen undefinierten Leitzustand gerät. Beim Wiederanstieg des Stromes kann es durch hohe Stromdichten zum Ausfall des Bauelementes kommen. Zur Sicherstellung eines definierten Leitzustandes wird daher ein Dauergatestrom bzw. Impulskamm vorgesehen, der mindestens 20 % größer ist als der Dauerimpulsstrom IGT. Besteht die Gefahr, dass durch eine Stromrichtungsumkehr der Strom selbsttätig auf die Freilaufdiode kommutiert, so ist ein Dauergatestrom von mindestens 10 A (-40 °C) für den anschließenden Wiedereinschaltvorgang bei positivem Stromanstieg vorzusehen. Die Schaltfrequenzen werden mit Rücksicht auf die Schaltverluste kleiner als 500 Hz gewählt. Typische Steilheiten des Gatestromes liegen dann bei ca. 50 A/μs. Für den Betrieb ist eine GTO-Beschaltung nach Abb. 5-22 erforderlich. I TQM

Cĺ ʛ

du ʜ d t kritisch

und R Ĺ

t min 4C

(5.1)

86

5 Thyristoren

Die Kapazität des Kondensators C wird durch den GTO-Abschaltstrom (ITQM) und dem kritischen du/dt-Wert definiert. Voraussetzung ist, dass der Kondensator zu Beginn des Abschaltvorganges entladen ist, weshalb eine Mindesteinschaltzeit tmin des Thyristors eingehalten werden muss, in der sich C über den Widerstand R entlädt. Für R und C gilt Gl. (5.1). D

R

Abbildung 5-22

GTO

antiparallele Diode

Beschaltungsmaßnahmen für einen GTO

RCD-Beschaltung C gegen Überspannung

Die Stromsteilheit wird mit Rücksicht auf die antiparallele Diode begrenzt. RL

L

DL

5.6.4

Begrenzung der Stromsteilheit mit Freilaufzweig

IGCT

Der „Integratet Gate-Commutated Thyristor“ (IGCT) stellt hinsichtlich der Schaltleistung und -Geschwindigkeit eine Weiterentwicklung des GTO dar. Er wird hauptsächlich für Mittelspannungsumrichter eingesetzt. Leistungshalbleiter und Ansteuereinheit sind induktivitätsarm zu einer baulichen Einheit zusammengefasst, wodurch der Gatestrom (die Abschaltverstärkung beträgt 1) mit einer höheren Steilheit als beim GTO bereitgestellt werden kann. Die Folge ist eine Reduktion der Speicherzeit, die zusätzlich eine Optimierung der Siliziumdicke ermöglichte. Durch diese baulichen Änderungen hat der IGCT deutlich verminderte Durchlass- und Schaltverluste. Beim IGCT konnte so das Schaltverhalten eines Transistors mit dem Durchlassverhalten eines Thyristors kombiniert werden. In dieser Hinsicht – und auch der Robustheit – hat der IGCT heute noch Vorteile gegenüber dem IGBT (Vergleichsdaten siehe Kapitel 5.7). Die Schaltfrequenz des IGCT liegt bei max. 1000 Hz, Kommutierungen verlaufen mit Stromsteilheiten bis über 1200 A/μs.

5.7

Auswahl von Leistungsbauelementen

Die aufgeführten Grenzdaten gelten für aktuell verfügbare Bauelemente und zeigen teilweise eine Typen-Spezialisierung für Hoch- Niederspannungsanwendungen. Die in Tab. 5.1 aufgeführten Daten sind zudem anwendungsspezifisch und daher als Anhaltswerte zu verstehen. Tabelle 5.1 Auswahl an Bauelement-Grenzwerten (stand: 2007)

Typ MOSFET IGBT BT

U/V

IDC/A

toff /μs

800

25

0,15

100

300

6500

Typ

U/V

ITQM/A

IAV/A

toff /μs

GTO

4500

4000

1000

100

0,7

IGCT

4500

4000

2100

11

600

1-4

Thyristor

8500

-

2400

-

1200

300

15 - 25

Diode

5000

-

3800

-

550

480

5 - 10

SiC-Diode

1200

-

20

-

IAV: Mittelwert (AV), ITQM: maximal abschaltbarer Strom, IDC: Gleichstrom (continous)

87

6 Wärme-Management 6.1

Die Verlustleistung

Die Verlustleistung (power dissipation) von Halbleiterbauelementen entsteht im Wesentlichen im Bereich der pn-Übergänge. Dem Bauteil wird daher von der Sperrschicht eine Momentanleistung pV

uŏi

(6-1)

zugeführt. Die im Bauelement umgesetzte Energie, die Wärmemenge Q, berechnet sich durch Integration der Momentanleistung pV nach Gl. (6-2). t

Wärmemenge

Q

ĩ pʛt ʜ d t

in Ws

(6-2)

0

Das Bauteil reagiert auf die zugeführte Wärmemenge Q mit einem Temperaturanstieg. Liegt die Gehäusetemperatur ˊC über der Umgebungstemperatur ˊA, so erfolgt entsprechend Abb. 6-1 eine Wärmeübertragung vom Bauteil auf die Umgebung. Die Transportmechanismen sind: Wärmeübertragung / heat transfer

Mechanismus

Wärm e l e i t u n g

He a t cond u c t i n g

Übertragung kinetischer Energie von Atomen bzw. Elektronen.

Kon v e k t i o n

Co n v e c t i o n

Materialtransport (Luft)

Wär m e s t r a h l u n g

Radia tio n

Strahlung

Abbildung 6-1

Konvektion

Wärmeübertragungsmechanismen

Wärmestrahlung

PV

Bauteil mit Verlustquelle

PV: Verlustleistung des Bauelementes

Montageplatte

Wärmeleitung

Die Temperatur steigt solange an, bis sich ein Gleichgewicht zwischen der zugeführten Energie mit der durch Konvektion- , Leitung und Strahlung abgeführten Energie einstellt. Dann hat das Bauelement seine stationäre bzw. Beharrungstemperatur erreicht. Bei praktischen Anwen-

88

6 Wärme-Management

dungen sind immer mehrere Komponenten an der Wärmeübertragung beteiligt. Abb. 6-2 zeigt einen solchen Anwendungsfall, bei dem eine Leistungsdiode D über eine Isolierscheibe I auf einem Kühlkörper K befestigt ist. Der Kühlkörper stellt den Wärmeübergang zum gasförmigen oder flüssigen Kühlmedium A her. Das Kühlmedium wird mit einer konstanten Temperatur, der Umgebungstemperatur ˊA, angenommen. Isolierung I Kühlkörper K

Siliziumkristall J

Verlustleistung PV elektrische Leitungen

Kühlmedium

Gehäuse C

A

Abbildung 6-2 Diode mit Kühlkörper (Luftkühlung)

Die Bezeichnungen, Kennbuchstaben und Temperaturen der Komponenten sind: Kennbuchstabe

Bauteil

Temperatur

J

Siliziumkristall

junction

ˊ J

C

Gehäuse

case

ˊC

K

Kühlkörper

heatsink (h)

ˊK

A

Kühlmedium

Ambient (A)

ˊA

Im stationären Betrieb haben alle am Wärmetransport beteiligten Komponenten eine unterschiedliche Temperatur. Die höchste Temperatur stellt sich nach Abb. 6-3 im Siliziumkristall (Sperrschicht J) ein, dem Ort der Verlustleistungsentstehung. Zur Bemessung des Kühlkörpers ist es erforderlich, den Wärmetransport vom Ort der Verlustleistungsentstehung (J) bis zum Kühlmedium (A) zu beschreiben. Sperrschicht

Abbildung 6-3 Temperaturgefälle von der Sperrschicht (J) bis zum Kühlmedium (A)

Gehäuse Kühlkörper Kühlmedium -J

-C

-K

-A

6.2 Das thermische Ersatzschaltbild

6.2

89

Das thermische Ersatzschaltbild

Ein anschauliches Hilfsmittel zur Beschreibung des Wärmetransportes ist ein Ersatzschaltbild nach Abb. 6-4, bei dem der Wärmetransport mit Hilfe elektrischer Größen beschrieben wird. Die Umgebungstemperatur ˊA wird als Bezugsgröße gewählt und im Ersatzschaltbild durch ein Massezeichen (ŋ) symbolisiert. -J

J PV Rth,JA

Die Verlustleistung PV wird in diesem Ersatzschaltbild als elektrischer Strom eingespeist. Der Spannungsabfall über den Widerstand Rth,JA wird als Temperaturdifferenz ʧǑ bewertet:

ʧ-

A

Abbildung 6-4 Thermisches Ersatzschaltbild

ƗǑ = pV ƌ Rth,JA

-A

Bezugstemperatur ist ǑA.

À

In diesem Ersatzschaltbild wird dargestellt: thermische Größe

Einheit

Verlustleistung

elektrische Größe

PV

W

elektrischer Strom I (Stromquelle)

Ǒ

°C

elektrisches Potential ˍ

Temperaturdifferenz

ʧǑ

K

elektrische Spannung U

thermischer Widerstand

Rth

K/W

elektrischer Widerstand R

Wärmekapazität

Cth

Ws/K

Kondensator C

Temperatur

Der Widerstand Rth,JA beschreibt den Wärmetransport von der Sperrschicht (J) zur Umgebung (A). Er setzt sich nach Abb. 6-5 aus dem inneren Wärmewiderstand Rth,JC und einem äußeren Wärmewiderstand Rth,CA zusammen. Die thermischen Widerstände Rth,JC und Rth,CA sind über den Gehäuseanschluss C verbunden. Die Temperaturen ǑJ, ǑC, und ǑA sind Absolutwerte und beziehen sich auf 0 °C. In Abb. 6-5 wird ǑA durch eine Spannungsquelle eingestellt. In einer Simulationsrechnung kann mit dieser Spannungsquelle eine Temperaturänderungen des Kühlmediums eingestellt werden. pV

J

Rth,JC

Abbildung 6-5

ʧ ˊJC

Temperaturen der einzelnen Komponenten in Abb. 6-2

C Rth,CK

ʧ ˊCK

Wärmewiderstände:

K

Rth,JC: Sperrschicht-Gehäuse

Rth,KA

-A

ʧ ˊKA A

Rth,CK: Gehäuse-Kühlkörper

-K

-C -J

Rth,KA: Kühlkörper-Kühlmedium

0 °C

Rth,JC + Rth,CK + Rth,KA = Rth,JA

90

6 Wärme-Management

6.2.1

Der innere Wärmewiderstand Rth,JC

Der innere Wärmewiderstand Rth,JC ist durch das Bauelement selbst gegeben. Eine Beeinflussung ist nur bei der Herstellung des Bauelementes möglich. Zwischen Sperrschicht (J) und Gehäuse (C) tritt eine Temperaturerhöhung ʧˊJC ein, die direkt zur Verlustleistung PV proportional ist. Deshalb wird die zulässige Verlustleistung eines Bauelementes in Datenblättern stets auf eine definierte Gehäusetemperatur ǑC bezogen.

6.2.2

Der äußere Wärmewiderstand Rth,CA

Der äußere Wärmewiderstand Rth,CA setzt sich aus dem Widerstand vom Gehäuse zum Kühlkörper, Rth,CK, und dem Widerstand vom Kühlkörper zum Kühlmedium, Rth,KA zusammen. Für einen optimalen Übergang der Wärme vom Halbleitergehäuse auf den Kühlkörper ist eine möglichst große Kontaktfläche erforderlich. Das Halbleiterelement hat dafür ein oder zwei Kontaktflächen zum Anschluss des Kühlkörpers. Die Kontaktflächen von Halbleiter und Kühlkörper werden mit hohem Druck verbunden und müssen bei allen Temperaturen absolut eben sein. Zur Vermeidung von Hohlräumen werden die Kontaktflächen zusätzlich mit einer Wärmeleitpaste beschichtet. Wenn eine elektrische Isolierung von Kühlkörper und Halbleiter erforderlich ist, wird eine wärmeleitende Isolierscheibe einer speziellen Keramik eingesetzt. Diese Maßnahmen werden im äußeren Wärmewiderstand Rth,CK erfasst. Den Wärmetransport vom Kühlkörper K an das Kühlmedium A beschreibt der Widerstand Rth,KA. Das Ersatzschaltbild nach Abb. 6-5 ist für den stationären Zustand gültig, d. h. alle Temperaturwerte sind zeitlich konstant. Die Wärme wird mit Hilfe des Kühlkörpers an das Kühlmedium abgegeben. Es wird vorausgesetzt, dass das Kühlmedium selbst nicht erwärmt werden kann, vergleichbar z. B. mit einer unendlich großen Luftmenge der Temperatur ˊA. In der Praxis ist dieser Umstand jedoch nicht immer ausreichend gegeben, so dass hier zusätzliche Maßnahmen wie z. B. eine forcierte Belüftung erforderlich werden können.

F

1,0 0,8 0,6 0,4 0,2

Abbildung 6-6 Reduktionsfaktor F Einfluss auf der Luftgeschwindigkeit auf den thermischen Widerstand.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

F”1

Luftgeschwindigkeit in m/s

R thF

FŏR th

(6-3)

Für forcierte Kühlung ist die Oberflächenbeschaffenheit des Kühlers praktsich ohne Bedeutung. Im Gegensatz zur reinen Konvektionskühlung, bei der ein bestimmter Rippenabstand nicht unterschritten werden sollte, muss für eine forcierte Kühlung eine möglichst große Oberfläche mit entsprechend vielen Rippen vorgesehen werden.

6.2 Das thermische Ersatzschaltbild

6.2.3

91

Die Wärmekapazität Cth

Bei Erwärmungs- und Abkühlvorgängen unterliegen die einzelnen Temperaturen einer zeitlichen Änderung. Dieser Vorgang wird mit der Wärmekapazität Cth beschrieben. Die Wärmekapazität beschreibt das Speichervermögen und ist über den Temperaturanstieg eines Bauelementes bei Energiezufuhr definiert. zugeführte Wärmemenge Temperaturerhöhung

Wärmekapazität C th

ʧQ ʧˊ

in

Ws K

(6-4)

Die Wärmekapazität Cth ist eine materialspezifische Größe und berechnet sich mit der zu erwärmenden Masse m in kg und der spezifischen Wärmekapazität c nach Tab. 6-1 zu: C th

cŏm

in

Ws K

(6-5)

Der Erwärmungsvorgang ist durch Gl. (6-6) beschrieben. ˊʛt ʜ

1 C th

t

ĩ p V d tʅˊ 0

ˊ0

0

Anfangswert

(6-6)

Die Temperaturerhöhung verhält sich umgekehrt proportional zur Wärmekapazität Cth des Bauelementes. Der Temperaturanstieg bleibt um so kleiner, je größer die zu erwärmende Masse m ist und je größer die spezifische Wärmekapazität c ist (siehe Tab. 6.1). Tabelle 6.1 Spezifische Wärmekapazität (Auswahl)

c in Ws/kg K

Kupfer

Aluminium

Wasser

Öl

Luft

390

920

4182

1450

1005

Bezogen auf die gleiche Temperaturdifferenz hat Wasser das größte Wärmespeichervermögen. Praktisch wird das Bauelement während der Energieaufnahme gleichzeitig durch Strahlung, Konvektion und Leitung thermische Energie abgeben, so dass sich nach einer gewissen Zeit eine Beharrungstemperatur einstellt, bei der zugeführte und abgeführte Energie sich im Gleichgewicht befinden. Die Erwärmung eines Bauteils berechnet sich bei einer konstanten Leistungszufuhr (PV = konstant) nach Gl. (6-7). In Abb. 6-7 ist der entsprechende Temperaturverlauf dargestellt. Der Anfangswert ist ǑA. PV

ˊʛt ʜ

Rth W

ė

ŏʛ1 ė e

t ˃

ʜ ʅ ˊA

˃ R thŏC th thermische Zeitkonstante

Beharrungstemperatur

ˊ

'ˊ

ˊA 0

t

Abbildung 6-7 Erwärmungsvorgang Temperaturanstieg bei konstanter Energiezufuhr.

(6-7)

92

6 Wärme-Management

Eine Simulation der Sperrschichttemperatur unter Berücksichtigung der Wärmekapazität des Kühlkörpers entsprechend Abb. 6-8 zeigt Abb. 6-9 für eine zeitveränderliche Bezugstemperatur ǑA (angenommener Tagesgang der Lufttemperatur) und einer pulsförmigen Verlustleistung pV. J Rth,JC

pV

Abbildung 6-8 Berücksichtigung der Wärmekapazität

C Rth,CK A Rth,KA

-C

Ersatzschaltbild mit Wärmekapazität des Kühlkörpers Cth,K für eine Simulation der Sperrschichttemperatur ǑJ.

-J

K

-A

Cth,K

-K

pV 0

t

Ǒ

ǑJ

150.0

°C 100.0

50.0

ǑC

ǑA

0

t

0

Abbildung 6-9 Temperaturverlauf bei pulsierender Verlustleistung pV und schwankender Umgebungstemperatur ǑA (Tagesgang)

6.2.4

Der Wärmewiderstand des Kühlkörpers

Der Kühlkörper ist über die Oberfläche A mit dem gasförmigen (Luft) oder flüssigen (Wasser, Öl) Kühlmedium verbunden. Mit dem Wärmeübergangskoeffizienten ʱ wird bei einer Temperaturdifferenz '-zwischen Kühlkörper und Kühlmedium in der Zeit t die Wärmemenge Q nach Gl. (6-8) an das Kühlmedium übertragen. Wärmemenge

Q

ʱŏAŏʧ ˊŏt

in Ws

mit

ʧˊ

ˊKėˊA

(6-8)

6.2 Das thermische Ersatzschaltbild -A

Kontaktfläche A zum Kühlmedium, durch Rippen und aufgerauhte Oberfläche maximiert.

Q

Abbildung 6-10 Wärmeübergang vom Kühlkörper in das Kühlmedium

Wärmeübergangskoeffizient ʱ zwischen Kühlkörperoberfläche und Kühlmedium

-K Wärmefluss vom Kühlkörper in das Kühlmedium

93

Kühlmedium konstanter Temperatur -A nimmt die Wärmemenge Q auf

Wird die übertragene Wärmemenge Q auf die Zeit t bezogen, so erhält man mit Gl. (6-9) einen Ausdruck für den Wärmestrom, der gleich der übertragenen Verlustleistung pV ist. dQ dt

Wärmestrom

ʱŏAŏʧ ˊ

pV in

W

(6-9)

Mit Gl. (6-10) kann der Wärmewiderstand Rth,KA für den Kühlkörper formuliert werden: Wärmewiderstand des Kühlkörpers

R th,KA

ʧˊ pV

1 ʱA

in

K W

(6-10)

Rth,KA verhält sich umgekehrt proportional zu der Kühlkörperoberfläche A und dem Wärmeübergangskoeffizienten ʱ. In Abb. 6-11 sind beispielhaft Kurven für Rth,KA in Abhängigkeit von der Kühlkörperoberfläche verschiedener blanker Materialien (Stahl, Kupfer, Aluminium) angegeben. Zusätzlich sind Angaben für verschiedene Materialdicken enthalten. 10 K/W 8

Rth,KA

Abbildung 6-11

6 4

Stahl 2 mm

Wärmewiderstand blanker Kühlbleche in senkrechter Anordnung

Al 2 mm

À

Der Widerstand Rth,KA sinkt mit zunehmender Oberfläche A. Wegen der ungünstigen Wärmeverteilung innerhalb des Kühlkörpers strebt Rth,KA einem Grenzwert zu.

À

Eine weitere Vergrößerung von A ist nur bei einer verbesserten Wärmeverteilung z. B. durch eine größere Blechdicke (hier: 1 mm ɕ 2 mm) sinnvoll.

Cu 1 mm

2

Cu 2 mm

0 0

100

300 cm² 400

200

A

Je dicker das Material ist, desto besser wird die Wärme innerhalb des Kühlkörpers verteilt und desto geringer ist der thermische Widerstand. Werden diese Bleche zusätzlich geschwärzt, so verbessert sich die Wärmeabstrahlung und die Rth,KA-Werte sinken auf ca. 70 %. In der Praxis besteht bei mehreren Kühlkörpern aber die Gefahr, dass sich die Kühlkörper gegenseitig aufheizen [20]. Angaben für Rth,KA beziehen sich im Allgemeinen auf freistehende eloxierte Kühlflächen in senkrechter Ausrichtung mit reiner Konvektionskühlung. Für blanke bzw. unbehandelte Oberflächen liegen die tatsächlichen Werte dann um ca. 15 % höher, bei horizontaler Ausrichtung verschlechtert sich Rth,KA um 20 % [Angaben: austerlitz-electronic].

94

6 Wärme-Management

Wird der Wärmestrom nach Gl. (6-9) schließlich auf die zur Verfügung stehende Kühlfläche A bezogen, so erhält man mit Gl. (6-11) die Wärmestromdichte. Wärmestromdichte

1 dQ ŏ A dt

ʱŏʧ ˊ in

W

(6-11)

2

m

À

Die Wärmestromdichte zeigt die Wirksamkeit eines Kühlverfahrens in Abhängigkeit vom Kühlmedium auf, welches durch den Wärmeübergangskoeffizienten ʱ beschrieben wird.

À

Für einen gegebenen Kühlkörper der Temperatur ˊK erhält man die abführbare Verlustleistung durch Multiplikation der Wärmestromdichte des Kühlmittels mit der Kühlkörperoberfläche A und der Temperaturdifferenz 'ˊ = (ˊK - ˊA) nach Gl. (6-12). ˊA beschreibt die Temperatur des Kühlmediums).

À

Ohne Temperaturerhöhung kann ein Kühlkörper keine Leistung übertragen! PV

6.3

ʱŏʧ ˊŏ A

in W

(6-12)

Kühlmedien

Erzielbare Werte für den Wärmeübergangskoeffizienten D und die abführbare Verlustleistung bei A = 100 cm2 und 'ˊ = 50 K sind in Tab 6.2 angegeben: Tabelle 6.2 Anhaltswerte für den Wärmeübergangskoeffizienten und die abführbare Leistung (A = 0,01 m²) bei Luft- und Wasserkühlung

Luft

Wasser (Rohrleitung)

unbewegt

stark bewegt

laminare Strömung

turbulente Strömung

ʱin W/m2K

5

50

500

5000

P in Watt

2,5

25

250

2500

6.3.1

Luftkühlung

Luft ist ein elektrisch isolierendes Kühlmedium und kann in Bezug auf den Kühlkörper ruhend oder bewegt sein (forcierte Belüftung). Die Luft verteilt die Wärme an die Umgebung. In einem geschlossenen Raum steigt dadurch die Temperatur des Kühlmediums an (Konvektionsheizung). Die Temperaturdifferenz 'ˊ ist durch die Verlustleistung gegeben. Damit die Temperatur des Kühlkörpers nicht unzulässig ansteigt, muss für einen ausreichenden Luftaustausch gesorgt sein. In geschlossenen Räumen kann z. B. durch einen Wärmetauscher die Temperatur des Kühlmediums konstant gehalten werden. Damit der Kühlkörper nicht verschmutzt muss die Kühlluft unter Umständen gefiltert werden. Es kann jedoch auch günstiger sein, zu einem Flüssigkeitskühlung zu wechseln.

6.3 Kühlmedien

6.3.2

95

Wasserkühlung

Kühler mit Halbleiter Wärmetauscher Pumpe

Tank

Ventilator

Wasserkühlung wird allgemein als indirekte Kühlung eingesetzt. Das Wasser dient zum Wärmetransport zwischen dem Lüftkühler und dem aktiven Bauelement und muss über eine Pumpe umgewälzt werden. Abb. 6-12 zeigt den Aufbau einer Wasserkühlung für ein Halbleiterbauelement. Das Bauelement überträgt die Wärme mit einem angekoppelten Wärmetauscher auf das Wasser. Es gibt auch Leistungsbauelemente, deren Gehäuseboden selbst als Wärmetauscher ausgeführt ist. Derzeit kann eine Verlustleistung von über 4 kW pro Bauelement (IGBT) abgeführt werden. Wichtig ist eine turbulente Strömung im Wärmetauscher um das für die Wärmeübertragung ungünstige Strömungsprofil einer laminaren Strömung zu vermeiden. Die Wärmekapazität solcher Kühlsysteme ist allerdings sehr gering, so dass bei Ausfall des Wasserkreislaufs die Leistung sofort abgeschaltet werden muss. Bedingt durch den geschlossenen Wasserkreislauf mit einem Wasser-Luftkühler ist die Rücklauftemperatur des Kühlwassers mindestens 3 K höher als die Umgebungstemperatur ˊA. Die abführbare Leistung ist durch die Differenz von Hin- und Rücklauftemperatur (ʧˊ) und dem Volumenstrom des Kühlmediums gegeben.

Kühlluft ( ˊA )

Kühlwasser Rücklauf

Abbildung 6-12 Kühlkreislauf bei einer Wasserkühlung

6.3.3

Siedekühlung

Zum Verdampfen einer Flüssigkeit wird eine bestimmte Wärmemenge, die Verdampfungswärme r benötigt. Bei der Siedekühlung wird diese Wärmemenge dem Verdampfer von der Wärmequelle (als Verlustleistung) zugeführt. Wird dieser Dampf anschließend in einem Kondensator durch Abkühlung wieder verflüssigt, so wird die Verdampfungswärme als Kondensationswärme an den Kondensator abgegeben. Es findet durch den Phasenübergang des Kühlmediums ein Wärmetransport vom Verdampfer zum Kondensator statt (KühlschrankPrinzip). Der Wärmetransport zum Kühlkörper setzt eine Temperaturdifferenz zwischen Verdampfer und Kühlkörper von bis zu 5 K voraus. Der Verdampfer hat einen kleinen Querschnitt, wie er durch die Bauteilgeometrie vorgegeben ist, und der Kondensator eine große Oberfläche AK, so wie es zur Wärmeabgabe an die Kühlluft erforderlich ist. Als Siedemittel kann z. B. Wasser eingesetzt werden. Der erforderliche Siedepunkt der Flüssigkeit wird über den Innendruck der Wärmeleitung eingestellt. Die Heatpipe hat einen sehr hohen Wärmeübergangskoeffizienten, welcher im Bereich 5000 W/m²K < Į < 10000 W/m²K liegt. Wird in

96

6 Wärme-Management

die Wärmeleitung, die in Abb. 6-13 als „Heatpipe“ bezeichnet wird, eine elektrische Isolierung eingebaut, dann muss auch das Siedemittel elektrisch isolierend sein. Kondensator Wärmezufuhr

Abbildung 6-13

dampfförmig Isolator

Prinzip des Heatpipe-Kühlkörpers À

Das Bauelement ist wie auf einem normalen Kühlkörper montiert.

À

Der Wärmetransport erfolgt durch den Phasenwechsel des Kühlmediums

Kühlmittelkreislauf Verdampfer flüssig Kühlbleche mit der Oberfläche AK

Eine andere Ausführung der Siedekühlung zeigt Abb. 6-14. Bei der Siedebadkühlung taucht man die zu kühlenden Bauelemente mit einem Siedekörper (Verdampfer) vollständig in das isolierende Siedemittel ein. Der Wärmetransport erfolgt auch hier über den Phasenwechsel des Siedemittels mit einem Temperaturgefälle von nur wenigen Kelvin. Die Oberfläche des Kondensators AK hat eine gleichmäßige Temperaturverteilung und wird so groß gewählt, wie es für eine Luftkühlung erforderlich ist [15, 17]. Der Wärmetransport von der Verlustleistungsquelle zum Kühlkörper erfolgt bei der Siedekühlung (im Gegensatz zur Wasserkühlung) ohne zusätzliche Pumpen.

Kondensat

Luftgekühlter Kondensator mit Oberfläche AK

Dampf Halbleiter

Abbildung 6-14 Prinzip der Siedebadkühlung À

Das Kühlmedium ist elektrisch isolierend.

À

Das Bauelement ist im Kühlmedium eingetaucht.

Siedeflüssigkeit

Siedekörper druckdichter Behälter

Anforderungen an die Siedeflüssigkeit bei der Siedekühlung: À

ausreichend geringe Siedetemperatur (z. B. 45 °C)

À

elektrisch isolierend

À

Materialverträglichkeit

À

Umweltfreundlichkeit

97

7 Stromrichterschaltungen 7.1

Grundfunktionen

Stromrichter sind Einrichtungen zum Umformen elektrischer Energie unter Verwendung von Leistungshalbleitern. Bei der Kupplung von Wechsel- und Gleichstromsystemen ergeben sich hierbei vier Grundfunktionen: Gleichrichter

a

a

=

= Wechselrichter

=

=

a

Wechselstrom-Umrichten ist die Umformung von Wechselstromenergie mit gegebener Spannung, Frequenz und Phasenzahl in Wechselstromenergie mit anderer Spannung, Frequenz und Phasenzahl Man spricht von einem Wechsel- bzw. Drehstrom-Umrichter.

= =

a a

Wechselrichten ist die Umformung von Gleichstromenergie in Wechselstromenergie. Energiefluss vom Gleichstromsystem zum Wechselstromsystem). Gleichstrom-Umrichten ist die Umformung von Gleichstromenergie mit gegebener Spannung und Polarität in Gleichstromenergie mit anderer Spannung und Polarität. Man spricht vom Gleichspannungswandler bzw. Gleichstrom-Umrichter.

Gleichstrom-Umrichter

a

Gleichrichten ist die Umformung von Wechselstromenergie in Gleichstromenergie (Energiefluss vom Wechselstromsystem zum Gleichstromsystem).

Wechselstrom-Umrichter Abbildung 7-1 Grundfunktionen der Stromrichter

7.2

Kennzeichnung von Stromrichterschaltungen

Die Kennzeichnung von Stromrichterschaltungen der Leistungselektronik ist in der DIN IEC 971 festgelegt und erfolgt üblicherweise in einer dreistelligen Kombination von Buchstaben und Ziffern. Der erste Buchstabe legt die Schaltungsfamilie fest: À

M:

Mittelpunktschaltung

À

B:

Brückenschaltung

À

W:

Wechselwegschaltung.

98

7 Stromrichterschaltungen

An zweiter Stelle wird die Pulszahl p bzw. die Phasenzahl m bei der Wechselwegschaltung angegeben. Unter Pulszahl versteht man die Anzahl nicht gleichzeitiger Stromübernahmen (Kommutierungen) eines Stromrichters innerhalb einer Netzperiode (p = 1, 2, 3, 6, 12, 18,...). An dritter Stelle wird die Steuerbarkeit in Form eines Buchstabens definiert: À

U: ungesteuerte Schaltung (Dioden)

À

H: halb gesteuerte Schaltung (Thyristor für einen, Diode für den anderen Zweig)

À

C: voll gesteuerte Schaltung (Thyristoren).

Um besondere Kennzeichen der Schaltung hervorzuheben, können weitere Buchstaben angehängt werden, z. B. F für Freilaufdioden. Als allgemeine Symbole für Stromrichterventile (elektronische Leistungsschalter) werden verwendet: ungesteuertes Ventil

7.3

einschaltbares Ventil

ein- und ausschaltbares Ventil

Einteilung nach der inneren Wirkungsweise

Stromrichter lassen sich nach der inneren Wirkungsweise, d. h. nach der Art der Kommutierung unterteilen. Unter Kommutierung versteht man die Stromübergabe von einem Zweig des Stromrichters an den nächsten, wobei während der Kommutierung beide Zweige Strom führen. Wir unterscheiden bei der Kommutierung zwischen: 1. Stromrichter ohne Kommutierung Halbleiterschalter und Steller für Wechsel- und Drehstrom 2. Stromrichter mit natürlicher Kommutierung beziehen ihre Kommutierungsspannung entweder aus dem speisenden Netz (netzgeführte Stromrichter) oder von der Last (lastgeführte Stromrichter). Beide Kommutierungsarten werden unter dem Oberbegriff fremdgeführte Stromrichter zusammengefasst. 3. Stromrichter mit Zwangskommutierung verfügen beim Einsatz einschaltbarer Ventile über kapazitive Energiespeicher für die Kommutierung oder sie sind mit abschaltbaren Bauelementen (GTO, Transistor) ausgerüstet. Der Oberbegriff für Stromrichter mit Zwangskommutierung lautet selbstgeführte Stromrichter. Stromrichter, die Wechselstromenergie in Gleichstromenergie oder umgekehrt umwandeln, lassen sich danach unterscheiden, ob die Kommutierung auf der Wechselstrom- oder Gleichstromseite erfolgt: À

Stromrichter mit wechselstromseitiger Kommutierung arbeiten in der Regel fremdgeführt,

À

Stromrichter mit gleichstromseitiger Kommutierung arbeiten selbstgeführt.

7.5 Mittelpunktschaltung M1

7.4

99

Leistungssteuerverfahren

Die Steuerung der elektrischen Energie erfolgt verlustarm durch den schaltenden Betrieb leistungselektronischer Bauelemente. Während für Wechsel- und Drehstromanwendungen die Leistung durch verzögertes Einschalten der Verbraucherspannung erfolgt, muss bei Gleichstromanwendungen die Verbraucherspannung periodisch ein- und ausgeschaltet werden (Pulssteuerung). u

Bei der Helligkeitssteuerung von Glühlampen und einfachen Antriebsanwendungen wird die so genannte Phasenanschnittsteuerung angewendet. Durch Änderung des Steuerwinkels ʱ kann die Verbraucherleistung stufenlos eingestellt werden.

ʱ

ˈt

Die Schwingungspaketsteuerung findet man häufig bei Temperaturregelungsverfahren. Es werden nur ganze Sinusschwingungen in unterschiedlicher Anzahl an den Heizwiderstand gelegt.

u

ˈt

Das Prinzip der Pulsbreitensteuerung (PWM) wird heute bei den meisten leistungselektronischen Aufgaben angewandt. Die Leistung wird durch Veränderung des Einschaltvert hältnisses gesteuert. Aufgrund der bei allen Maschinen vorhandenen Induktivitäten ist der Motorstrom gegenüber der Spannung geglättet. Bei genügend hoher Taktfrequenz lassen sich beliebige Stromkurvenformen (Gleicht strom, sinusförmiger Wechselstrom) erzielen.

u Te2

Te1 T

T

i

Abbildung 7-2 Leistungssteuerung bei Gleich- und Wechselstromanwendungen

7.5

Mittelpunktschaltung M1

In Abb. 7-3 ist als einfaches Beispiel für eine Gleichrichterschaltung die einpulsige Mittelpunktschaltung M1 dargestellt. Die positive Halbschwingung der sekundären Transformatorspannung uS wird unverzögert auf die Last geschaltet. Die negative Halbschwingung wird durch die Ventilwirkung der Diode gesperrt. iN uN

T

id uS

uV

R

Abbildung 7-3 Ungesteuerte Gleichrichterschaltung M1 mit ohmscher Last

ud

T: Transformator zur Spannungsanpassung und Potenzialtrennung

Durch Anwendung des Maschensatzes nach Gl. (7-1) sind die Spannungsverhältnisse dieser Schaltung beschrieben.

100

7 Stromrichterschaltungen

Ėu

0

ė u Sʅu Vʅu d

ud

mit u S

uS ė uV

uʒ S sinʛˈ t ʜ

(7-1)

Die Ventilspannung uV ist abhängig vom Schaltzustand des Ventils. Die Schaltzustände des Ventils werden durch die Stromrichtung bestimmt. Bei ohmscher Last will sich die Stromrichtung proportional zur Netzspannung uS einstellen. uV uS

uV ud

M

id R

uS

ud

M

ud:

uS

0

uV:

0

uS

u S:

>0

cosʛˀʜėcosʛ0ʜ@ʜ 2ˀ (7-8)

U di

uʒ S

ʎ 2ŏU

ˀ

ˀ

0,45ŏU S

S

Der Effektivwert UdRMS der Mischspannung ud(t) berechnet sich zu: U dRMS

ʎ

2

uʒ S

2ˀ

ˀ

ĩ sin2 ʛˈ tʜdˈ t

uʒ S

0

uʒ S 2

U dRMS

US

ʎ2

ʎ

ʛ

ˀ

ʜ

sinʛ2ˈ tʜ 1 1 ŏ ŏˈ tė 4 2ˀ 2

0

(7-9)

0,707ŏU S

Der Gleichspannungseffektivwert UdRMS setzt sich aus dem Mittelwert Udi und einem Wechselanteil Udi~ entsprechend Gl. (7-10) zusammen. Effektivwert

U dRMS

ʎ U 2di

2

ʅ U di~

(7-10)

Bei ohmscher Last ruft die Gleichspannung ud als Gleichstrom id wiederum einen Mischstrom mit dem Gleichanteil id= und dem Wechselanteil id~ nach Gl. (7-11) bzw. Abb. 7-6 hervor. id

id= ʅ id~

(7-11)

Ohne vorgeschalteten Transformator wäre der Netzstrom iN ebenfalls eine Mischgröße und das versorgende Wechselspannungsnetz mit einer Gleichstromkomponente id= belastet. Der in

102

7 Stromrichterschaltungen id~

uN

uN id

id=

ˀ

Abbildung 7-6 Netzspannung (uN) und -strom (id~)

2ˀ

Der Gleichanteil (id=) wird von einem Transformator nicht übertragen.

Zt

Abb. 7-3 vorgeschaltete Transformator T überträgt nur den Wechselanteil id~ (Abb. 7-6). Der Eisenkern wird durch den Gleichstrom id= als Magnetisierungsstrom vormagnetisiert. Abb. 7-7 zeigt das Ersatzschaltbild der M1-Schaltung mit vorgeschaltetem Transformator (ü = 1). iN

L˂1

L˂2

id~

id

Abbildung 7-7

iμ uN

Lh

M1

id=

ud

M1-Schaltung mit Netztransformator À

Strompfad des Gleichanteils id= durch Lh

Lh, diff / H

B

ʧB 0,6 Arbeitspunkt

ʧH

0,4

H

0,2

~ id= -2

Abbildung 7-8 Auswirkung des Gleichstromanteiles auf den Arbeitspunkt

-1

0

1 2 iμ / A

3

Abbildung 7-9 Lh-Kennlinie

Der sekundärseitige Gleichanteil id= fließt als Magnetisierungsstrom über die wegen des Eisenkernes nichtlineare Hauptinduktivität Lh. Abb. 7-8 zeigt den durch id= verlagerten Arbeitspunkt des magnetischen Kreises. Die modellierte Abhängigkeit der differentiellen Induktivität Lh,diff vom Magnetisierungsstrom iμ zeigt Abb. 7-9 [16]. Als Folge des Gleichanteils und der Sättigung des magnetischen Kreises ist der Magnetisierungsstrom unsymmetrisch. Abb. 7-10 zeigt eine Simulation dieser Schaltung unter Berücksichtigung der vereinfachten Lh-Kennlinie nach Abb. 7-9.

7.5 Mittelpunktschaltung M1 i u

103

iN

uN

Abbildung 7-10 M1-Schaltung mit ohmscher Last

iS

Sättigungseinfluss auf den Netzstrom.

t

iȝ

iμ: Magnetisierungsstrom

7.5.1

Transformator-Bauleistung

Die Transformator-Bauleistung ST ist als Mittelwert von primärer Scheinleistung S1 und sekundärer Scheinleistung S2 definiert. Unter der Annahme eines verlustfreien Transformators mit einer Primärwicklung 1 und einer Sekundärwicklung 2 erhält man für die Scheinleistung die Beziehungen: S1

U 1ŏI 1

S2

U 2ŏI 2

U und I sind Effektivwerte (7-12)

S 1 ʅS 2

ST

2

À

Bei einem Stromrichtertransformator können die Wicklungsströme Gleichanteile und Stromoberschwingungen enthalten.

À

Oberschwingungen und Gleichanteile übertragen keine Wirkleistung, führen aber zu Stromwärmeverlusten (I² R) in den Wicklungen.

Primär- und sekundärseitig treten daher unterschiedliche Scheinleistungen auf. Ein Stromrichtertransformator hat deshalb, bezogen auf die ideelle Gleichstromleistung Pd, eine vergleichsweise große Bauleistung. Im Falle der M1-Schaltung mit ohmscher Last nach Abb. 7-3 erhält man für eine Netzspannung von U1 230 V, einem angenommenen Widerstand von 10 ʰ und einer Übersetzung von ü = 1 folgende allgemeingültige Aussage: U 1 230 V U 2 analog: I S S1 mit S T

U2 10 ʰ

162,63 V nach Gl. (7-9) und U di

2

16,26 A

Id

U di 10 ʰ

10,35 A

230 Vŏ12,54 A 2884 VA , S2 3312 VA nach Gl. (7-11) und P d

folgt allgemein : À

uʒ 2

ST Pd

I1

uʒ 2 ˀ I S~

103,54 V nach Gl. (7-8)

ʎ I 2S ė

2

Id

12,54 A

230 Vŏ16,26 A 3740 VA U di I d 1071,6 VA

3,09

Aufgrund der ungünstigen Baugröße (ST = 3,09 Pd) und dem Problem der Gleichstromvormagnetisierung scheidet die M1-Schaltung für Anwendungen höherer Leistung aus.

104

7 Stromrichterschaltungen

7.5.2

Kapazitive Last uV

L˂

mit uN

ʒuN sin ʛˈŏtʜ

folgt für uC ʈ uN

iN

uC

iC

uN

ʒu N sinʛ ˈŏtʜ

uC C

d uC Cŏ dt

iC Abbildung 7-11 M1-Schaltung mit kapazitiver Last

iC

ʒi ŏcosʛˈŏt ʜ C

mit

ʒi C

iC ʛ0ʜ

ˈŏCŏʒuC

(7-13)

Im Nullpunkt ist wegen cos 0 = 1 der Anfangswert des Kondensatorstromes iC(0) gleich dem Scheitelwert nach Gl. (7-13). Im Idealfall ist die Stromsteilheit in Abb. 7-12 nicht begrenzt. In der Praxis stets vorkommende Leitungsinduktivitäten (L˂) bilden zusammen mit dem Kondensator C der M1-Schaltung nach Abb. 7-11 einen Reihenschwingkreis. Der Einschaltstrom des Kondensators iC (t ĺ 0) bildet eine gedämpfte Schwingung und hat daher eine endliche Steilheit im Nullpunkt. Die Stromamplitude dieser Schwingung kann durch Gleichsetzung der Energie des elektrischen und magnetischen Feldes nach Gl. (7-14) berechnet werden. W

1 2 ŏCŏuC 2

1 2 ŏL i daraus folgt: ʒi L 2 ˂ L

ʎ

ʒi C

uʒ C ŏ

C L

(7-14)

˂

Für verschwindende Induktivitätswerte LV strebt die Schwingungsamplitude îC gegen unendlich. Bei solchen Schaltungen ist eine Mindestinduktivität im Stromkreis erforderlich um den Ladestrom zu begrenzen. Bei Verwendung eines Eingangstransformators ist hierfür die Streuinduktivität des Transformators maßgebend. uN iN

Strom-Eigenschwingung durch L˂ uC iC

uN

îC ˀ

0

2ˀ Zt

Abbildung 7-12 Kondensatorspannung und -strom, Einfluss von Leitungsinduktivitäten

7.5 Mittelpunktschaltung M1

105

Zur Beschreibung einer kapazitiven Glättung mit eingeprägtem Laststrom dient Abb. 7-13. Die Last wird durch eine Konstantstromquelle I0 nachgebildet. Der Kondensator C wird abwechselnd geladen und entladen, so dass sich eine Gleichspannung uC nach Abb. 7-14 einstellt. uV

Abbildung 7-13

K

iN uC

uN

Kapazitive Last mit eingeprägtem Gleichstrom I0

I0

iC C

In Abb. 7-14 ist für 0 < t < t1 die Gleichspannung uC durch die Netzspannung uN bestimmt (C wird geladen). Im Bereich t1 < t ” t2 übernimmt der Kondensator C den gesamten Laststrom und iN geht gegen Null. Für t > t2 wird C entladen und uC fällt linear ab. Der Spannungsabfall ist proportional zu I0 und umgekehrt proportional zur Kapazität C. Sobald uN wieder größer uC ist, schaltet sich die Diode ein und C wird geladen (uC = uN). uN iN ud iC

iN

ʴ

uC ĺ uN

iC uC

uN ˀ 0

t1

ʧud

I0

Z t

2ˀ

t2

t3

t

Stromübernahme

Abbildung 7-14 Strom- und Spannungsverläufe bei der kapazitiven Glättung mit eingeprägtem Laststrom. Es treten unterschiedliche Leitzustände auf.

Abb. 7-15 zeigt die Schaltzustände bei einer kapazitiven Glättung. Mit dem rechten Schaltbild kann die Schwankung der Gleichspannung ud ermittelt werden. Mit einer Konstantstromquelle ermittelt man wegen des linearen Spannungsabfalls im Vergleich zu einer ohmschen Last mit ihrem exponentiellen Spannungsverlauf eine etwas größere Spannungsdifferenz. Die Schwankung der Gleichspannung wird durch die Welligkeit wU nach Gl. (7-15) beschrieben. Darin ist Ud,Ȟ der Effektivwert der Ȟ-ten Oberschwingung

Spannungswelligkeit

wU

ʎ

Ğ

Ė U d ,ʽ ʽ 1

U di

(7-15)

106

7 Stromrichterschaltungen

0 Ĺ t ʆ t2 K

laden iN

iC

uC

uN

entladen

0

iN

uC C ėiC ė I 0

ėi N ʅ iC ʅ I 0

iC

iC ʅ I 0

iC

C

d uC

uC

dt

I0

iC

I0

C

K : ʬi

t 2 Ĺ t Ĺ t3 K

uC ʛt2 Ĺ t Ĺ t 3 ʜ

uN

0

ėI0 I0 ŏʛtėt 2 ʜ C

uC ʛt2 ʜ ė

Abbildung 7-15 Leitzustände bei der kapazitiven Glättung

7.5.3

Ohmsch-induktive Last

Mit dem Ansatz des Maschensatzes auf Abb. 7-16 folgt die Differenzialgleichung (7-16):

iN

V1

uR

uN

R

uN

ud uL

uʒ N sinʛˈ t ʜ

iN Rʅ L

d iN dt

(7-16)

Mit der Lösung für iN:

L

ė

iN

ʒi ʛsinʛ ˈ tėˍ ʜ ʅ sinʛ ˍ ʜ e N

t ˃

ʜ

(7-17)

Abbildung 7-16 Ohmsch-induktive Last

Die Lösung dieser Differenzialgleichung enthält abhängig vom Widerstandswert R folgende charakteristische Größen: Tabelle 7.1 Kennwerte der Stromgleichung

R>0

R=0

uʒ N

Strom-Scheitelwert

ʒi N

Zeitkonstante

˃

L R

Phasenwinkel

ˍ

arctan

ʎ R 2ʅʛˈ L ʜ2

ʒi N ˃

ˈL R

ˍ

uʒ N ˈL Ğ

90°

7.5 Mittelpunktschaltung M1

107 iN

uʒ N

Abbildung 7-17

Diode sperrt ʒi sin ʛˍʜ N

2ˀ

0

ˀ

Stromverlauf bei ohmschinduktiver Last mit einer Diode in Reihe į: Stromflusswinkel

Zt

ʒi sin ʛėˍʜ N

ij: Phasenwinkel

ˍ ˈ˃

į Bei verschwindend kleinem Widerstand R ist ij = 90° und IJ = ’. Gl. (7-17) geht dadurch über in Gl. (7-18). Der Gleichanteil klingt nicht mehr ab und an der Induktivität liegt eine Wechselspannung. Für den Netzstrom iN folgt daraus eine Mischgröße. ʒi ŏʛ1ėcosʛˈŏt ʜ ʜ N

iN ʛtʜ

7.5.4

Ohmsch-induktive Last mit Freilaufdiode uV1

iN

id iD

uN

(7-18)

M

uV2

Abbildung 7-18

uR

R

uL

L

ud

Mittelpunktschaltung mit Freilaufzweig, M1F

Eine Weiterentwicklung der M1-Schaltung stellt die Einführung einer zusätzlichen Diode V2 parallel zur Last dar. Man erhält die M1F-Schaltung nach Abb. 7-18. Sobald die Netzspannung uN negative Werte annimmt wird uV2 > 0 wodurch V2 einschaltet und den Laststrom übernimmt. Durch die Rückwärtsbelastung sperrt das Netzventil V1 sofort. Der Diodenstrom wird dann von der Induktivität L aufrecht erhalten und klingt mit der Zeitkonstanten ˃ ab. Zur Ermittlung der Ventilspannung uV1 wird die Maschengleichung M aufgestellt. Die Bedingung zur Stromübergabe an die Freilaufdiode ist uV2 > 0. ʬu

0

ėu N ėu V2 daraus folgt: u V2

ėu N

À

Die Freilaufdiode V2 leitet, sobald die Netzspannung uN negative Werte annimmt.

À

V1 übernimmt den Strom, sobald die Netzspannung positive Werte annimmt.

(7-19)

Die Schaltzustände sind in Abb. 7-19 dargestellt, die Ventilströme zeigt Abb. 7-20. À À

Die Stromübernahme der Ventile bezeichnet man als Kommutierung. Die Stromübernahme der Ventile ist von der Netzspannung uN geführt, weshalb diese Schaltung als „netzgeführt“ bezeichnet wird.

108

7 Stromrichterschaltungen

iN

id

V1

R

uN

ud

V2 uL

id

V1 uN

R ud

V2 uL

L

L

u N ʆ 0, V1 sperrt, V2 leitet d id ud 0 , ʆ 0 dt

u N ʇ 0, V1 leitet, V 2 sperrt d id ud uN , ʇ 0 dt Abbildung 7-19 Leitzustände der M1F-Schaltung

In Abb.7-20 ist an den Ventilströmen zu erkennen, dass sich die Ventile V1 und V2 von der Netzspannung gesteuert ablösen. Wegen der Vernachlässigung eingangsseitiger Induktivitäten (z. B. durch den vorgeschalteten Transformator) erfolgt die Ventilablösung (Kommutierung) verzögerungsfrei jeweils im Spannungsnulldurchgang der Netzspannung. uN > 0

uN < 0

uN > 0

Abbildung 7-20

uN

Ventilablösung bei der M1-Schaltung Ȧt

iV1 Ventilablösung

V1 ĺV2

V2 ĺV1

Ȧt

À

Die Polarität Netzspannung uN steuert die Ventilablösung. Daher wird diese Schaltung als „netzgeführt“ bezeichnet.

Leitet V2, so ist ud = 0 und der Gleichstrom id klingt mit der Zeitkonstanten IJ ab.

iV2 Ȧt id Ȧt

7.6

Wechselwegschaltung W1

Fügt man antiparallel zur M1-Einwegschaltung ein zweites Ventil hinzu, liegt zusätzlich die negative Halbschwingung der Spannung uN an der Last. Die Ausgangsspannung uL ist jetzt eine Wechselspannung. Zur Steuerung des Energieflusses werden Thyristoren als steuerbare ʱ1

V1

Abbildung 7-21

iN

uN

Wechselwegschaltung W1 mit ohmscher Last V2

ʱ2 uV

R

uL

Beide Ventile werden mit dem gleichen Steuerwinkel betrieben, d. h. ʱ1 = ʱ2 = ʱ.

7.6 Wechselwegschaltung W1

109

Ventile eingesetzt. Die Schaltung nach Abb. 7-21 wird dann als Wechselwegschaltung W1 bezeichnet. Die Zündimpulse für V1 und V2 sind um 180° versetzt. Der Steuerwinkel Į ist auf die Eingangsspannung uN synchronisiert. Beim Betrieb dieser Schaltung lassen sich zwei Verfahren anwenden. À

Durch verzögertes Einschalten mit Einzelimpulsen kann der Effektivwert Lastspannung uL verändert werden. Die Schaltung arbeitet dann als Wechselstromsteller, wie er zum Beispiel als Dimmer zum Einsatz kommt.

À

Durch unverzögertes Einschalten kann die Schaltung zum definierten Einschalten eines Wechselstromverbrauchers eingesetzt werden. Diese Anwendung entspricht einem Wechselstromschalter, z. B. einem „Halbleiter-Relais“ oder „elektronischen Schütz“.

Zum Steuern und Schalten von Drehstromverbrauchern können drei Wechselwegschaltungen W1 zu einem Drehstromsteller W3 zusammengeschaltet werden. alle Ventile werden mit dem gleichen Steuerwinkel Į angesteuert, so das ein symmetrisches Drehstromsystem erhalten bleibt. Der Verbraucher kann in Stern- oder Dreieckschaltung betrieben werden.

7.6.1

Stellerbetrieb mit ohmscher Last

Abb. 7-22 zeigt die Ausgangsspannung uL bei Steuerung mit den Winkeln ʱ1 = ʱ2 = ʱ Es ist erkennbar, dass die Spannungszeitfläche durch zunehmend verzögertes Einschalten kleiner wird. Dieser Zusammenhang wird durch den Effektivwert UL nach Gl. (7-23) beschrieben. Gleichzeitig verschiebt sich die Stromgrundschwingung iN,1, so dass die Schaltung auch bei ohmscher Last eine induktive Blindleistung Q1 aus dem Netz bezieht. u

Abbildung 7-22

uL

ʱ1

Lastspannung uL und Stromgrundschwingung iN,1 bei ohmscher Last

i

iN,1

À ˈt

š ˍ1

Die ohmsche Last nimmt bei ʱ > 0 scheinbar die Grundschwingungsblindleistung Q1 auf. ij1: Phasenverschiebung der Stromgrundschwingung

ʱ2

į: Stromflusswinkel

Zur Berechnung der Ausgangsspannung UL wird in Abhängigkeit von ʱ die Leistung PL im Widerstand R in Abhängigkeit vom Steuerwinkel ʱ berechnet. Wirkleistung :

Definition der Lastspannung

uL :

PL

1 2ˀ

2ˀ

ĩ u L iL d ˈ t

(7-20)

0

0 Ĺ ˈ t ʆ ʱ : uL

0

ʱ Ĺ ˈ t Ĺ ˀ : uL

uN

ʎ 2U N sinʛˈ tʜ

110

7 Stromrichterschaltungen

PL

PL

1 ˀR 2U 2N ˀR

uL

ˀ

ĩ ʛ ʎ 2U N sin ʛˈ t ʜʜ2

d ˈt

ʱ

ŏ

sin ʛ2 ˈ tʜ ˈt ė 2 4

^

ˀ

`

ʱ

mit iL U 2N

R (7-21)

^

ŏ ˀ ė ʱ ʅ ˀR

sin ʛ2ʱʜ 2

`

Abbildung 7-23

iL

ʱ

PN

uN

Zur Leistungsbetrachtung der W1-Schaltung Der Wechselstromsteller sei verlustfrei, d. h. PN = PL.

uL PL

R

Für die Leistung im Widerstand R in Abb. 7-23 gilt aber auch 2

I 2LŏR

PL

UL

(7-22)

R

so dass sich durch Gleichsetzen von G. (7-21) mit Gl. (7-22) für den Effektivwert der Lastspannung UL schließlich schreiben lässt: UL

U Nŏ

ʎ

^

sin ʛ 2ʱʜ 1 ŏ ˀė ʱʅ 2 ˀ

`

(7-23)

Die Steuerkennlinie der Spannung UL zeigt Abb. 7-24.

UL UN

1,0

Abbildung 7-24

0,8

Wechselstromsteller

0,6

Steuerkennlinie der Ausgangsspannung UL bezogen auf die Eingangsspannung UN bei ohmscher Last.

0,4 0,2 0°

60°

120°

180° ʱ

7.6 Wechselwegschaltung W1

7.6.2

111

Stellerbetrieb mit ohmsch-induktiver Last

In der Praxis ist häufig der ohmsch-induktive Belastungsfall anzutreffen. Man erhält ein Schaltbild entsprechend Abb. 7-25. ʱ1

V1

Abbildung 7-25

iN

Wechselstromsteller mit R-L-Last

V2

ʱ2

uN

uV

L

Phasenwinkel:

uL R

ˍ

Lastzeitkonstante ˃

arctan

ˈL R

L R

Es gilt: Į1 = Į2 = Į

Es wird in jeder Halbperiode der Netzspannung ein Thyristor angesteuert. Der Strom fließt ab dem Steuerwinkel ʱ jeweils bis zum natürlichen Stromnulldurchgang. Der Laststrom fließt während des Stromflusswinkels į (Abb. 7-26). Der Stromflusswinkel į ändert sich mit dem Steuerwinkels ʱ Damit ist der Effektivwert des Laststromes IN steuerbar. Im Falle einer ohmsch-induktiven Last ist der Steuerbereich für Į durch den Phasenwinkel ij der R-L-Last jedoch eingeschränkt auf ˍ Ĺ ʱ Ĺ 180°

u i

(7-24)

ʱ1 ˍ

ʱ2 uL ʱ=ij

iN

ˀ

ˈt

į

ʱ=ij ʱ>ij

Abbildung 7-26 Strom- und Spannungsverläufe bei ohmsch-induktiver Last

Bei Verminderung des Steuerwinkels auf Werte ʱ < ˍ bleibt die Zündung des Thyristors für die entgegengesetzte Stromrichtung wirkungslos, da der Thyristor für die andere Stromrichtung noch leitend ist. Der Netzstrom wird nur mit einer Halbschwingung geführt. Der Thyristor für die zweite Halbschwingung ist erst für ˈt > ʱ + į steuerbar. Bei den üblichen nadelförmigen Zündimpulsen liegt hier jedoch kein Zündsignal mehr vor.

112

7 Stromrichterschaltungen

7.6.3

Schaltbetrieb mit ohmsch-induktiver Last

Betrachtet wird das Einschalten einer ohmsch-induktiven Last in Abhängigkeit vom Einschaltzeitpunkt, beschrieben durch den Steuerwinkel ʱ. Die Differentialgleichung für den Strom iN nach Gl. (7-16) wird nun unter Berücksichtigung des Steuerwinkels ʱ mit Gl. (7-25) gelöst. Die Simulationsrechnung nach Abb. 7-27 zeigt einen Einschaltvorgang mit der natürlichen Phasenverschiebung (Į = ij) im Vergleich zum Einschaltvorgang im Nulldurchgang der Netzspannung uN (Į = 0°). Der Scheitelwert des Stromes iN kann bei einer linearen Induktivität L bis zum zweifachen Wert von îN ansteigen. Der Maximalwert tritt nach einer halben Periodendauer auf. Der Werte für îN , ij und IJ sind Tab. 7.1 zu entnehmen. ė

iʒ Nŏ>sin ʛˈt ė ˍʜ ʅ sin ʛˍ ė ʱʜ e

iN

ʛˈ t ėʱʜ ˈ˃

(7-25)

@

abklingender Gleichanteil

u, i

Į = ij

iN

ˈt uN iN

u, i

abklingender Gleichanteil Į = 0°

0

ˈt uN ˈ˃

Abbildung 7-27 Einschaltvorgang, L = konstant oben: mit natürlicher Phasenverschiebung (ʱ = ij) unten: im Spannungsnulldurchgang der Netzspannung (ʱ = 0°)

113

8 Wechselstromschaltungen 8.1

Die Mittelpunktschaltung M2U

Eine einfache Ausführung eines netzgeführten Stromrichters stellt die ungesteuerte ZweipulsMittelpunktschaltung nach Abb. 8-1 dar. Durch die aufgeteilten Wicklungen des Transformators stehen zwei um 180° phasenverschobene Spannungen uS1 und uS2 zur Verfügung. Die Ventile wechseln sich daher in der Stromführung im Spannungsnulldurchgang der Sekundärspannungen ab. Bei idealen Ventilen liegt während der positiven Halbschwingung von uS1 am Lastwiderstand R die Spannung ud = uS1. Außerdem ist id = iS1. Während der folgenden Halbperiode gilt: ud = uS2 und id = iS2. Die Gleichspannung ud ist eine Mischgröße. uP

uP

uP

2

2

uS1

uS2

1

ûS Udi

iS2

2ˀ

ˀ uS2

id

Mittelwert

ud

2

u12

iS1

u

uS1

Ventilablösung

ˈt

R ud

Abbildung 8-1 Ungesteuerte M2-Schaltung mit ohmscher Last

8.1.1 Gleichspannungsbildung Der Mittelwert der Gleichspannung ud berechnet sich analog zur M1-Schaltung. Da sich die Kurvenform bereits nach 180° wiederholt, erfolgt die Mittelwertbildung über 180° bzw. ˀ. ˀ

U di

1 = ud = ŏĩ ud d ˈ t ˀ 0

ud uʒ S

U di

ˀ

Effektivwert: U diRMS =

ʎ

uʒ S

ʎ 2ŏU S (8-1)

>ėʛcosˀ ė cos0ʜ@

U di =

Ideelle Gleichspannung:

uʒ S Ģ sin ʛˈŏtʜĢ

2 ŏʒu ˀ S

0,9U S

ˀ

1 2 ŏĩ u d ˈt ˀ 0 d

U diRMS =

(8-2)

1 uʒ ʎ2 S

US

(8-3)

114

8 Wechselstromschaltungen

8.2

Die gesteuerte Mittelpunktschaltung M2C

Ersetzt man in der Mittelpunktschaltung nach Abb. 8-1 die Dioden durch Thyristoren, so erhält man die gesteuerte Mittelpunktschaltung M2C nach Abb. 8-2. Darin schaltet der Steuergenerator St die Ventile T1 und T2 abwechselnd über die Gatestromimpulse iG1 und iG2 ein. Die zeitliche Lage dieser Gatestromimpulse wird auf die positiven Spannungsnulldurchgänge der Spannungen uS1 bzw. uS2 bezogen. Zu diesem Zweck wird der Steuersatz (Abb. 8-3) mit der Netzspannung synchronisiert. Der Abstand der Gatestromimpulse zu den positiven Spannungsnulldurchgängen wird durch den Steuerwinkel Įbeschrieben. iP L1

iS1

iG1

uS1

T1

Steuerwinkel ʱ

id

uV1

R

ud

Ventilspannung

USt Gatestrom

St

uS2

iG2

N

1800 ĵ ˀ ˈt

iS2

Ventilspannung > 0

T2

Abbildung 8-2 Gesteuerte M2-Schaltung (M2C) mit ohmscher Last

8.2.1

Die Wirkungsweise des Steuergenerators Synchronisationsspannung

Halbschwingungsauswahl

uSyn

VZ

Nulldurchgang I0

Komparator

SI

G1 >0

K

uC

T C 10 V

Potenzialtrennung

uSt

ZI Impulsbildung

Steuerspannung

Uq.

8.2 Die gesteuerte Mittelpunktschaltung M2C

119

annehmen will, sperren die Ventile und der Gleichstrom lückt. Der Lückeinsatz der M2-Schaltung ist dadurch nicht nur abhängig vom Steuerwinkel ʱ und der Lastzeitkonstanten ˃L, sondern bei aktiver Last auch vom Motorstrom Id. Während bei einem großen Motorstrom meist kein Lücken auftritt, setzt bei einer Entlastung des Motors im Allgemeinen Lücken ein. Den Verlauf der Gleichspannung ud im Lückbetrieb zeigt Abb. 8-11a. Im Lückbetrieb entfallen Anteile der negativen Spannungszeitflächen (A), wodurch die Gleichspannung Udiʱ – und somit auch die Drehzahl ˈ der Gleichstrommaschine – größer ist als im lückfreien Betrieb. Der Drehzahlanstieg im Lückbetrieb führt somit (ungeregelt) zu einem Anstieg der Gleichspannung Udiʱ. Der Maximalwert ist durch den Scheitelwert der Wechselspannung US gegeben und ermittelt sich nach Gl. (8-9). a)

u

ud

ʱ

uS1

ʱ

u

b)

ud

uS1

uS2

uS2 Udiʱ

Udiʱ ˀ

2ˀ

A

ˀ

ˈt

2ˀ

ˈt

ʴ i

i

lücken

ʴ

id id

Id

Id

ˈt

ˈt

Abbildung 8-11 M2C-Schaltung mit Gegenspannung bei unterschiedlichem Gleichstrom Id

U À

diʱ max

= ʎ 2U S =

ʎ2

U di 0,9

= 1,57 U di

(8-9)

Mitspannung (generatorischer Betrieb)

Haben ud und Uq die gleiche Richtung, so liegt an der Lastimpedanz die Spannung: u

ud ʅ U q

(8-10)

Die Spannung u ist um den Betrag der Spannung Uq erhöht. Die Spannung Uq wird dann als Mit- bzw. Zusatzspannung bezeichnet. Dieser Fall tritt z. B. bei einer generatorisch arbeitenden Gleichstrommaschine auf. Für den Gleichstrommittelwert Id gilt: U

ʅ Uq (8-11) ʇ 0 R Durch die Mitspannung Uq kann die positive Stromrichtung auch bei negativer Gleichspannung Ud beibehalten werden. Die Lückgrenze des Steuerbereiches bei RL-Glättung Id

diʱ

120

8 Wechselstromschaltungen

nach Abb. 8-8 von ʱLG Ĺ 90° ist damit aufgehoben, wodurch für den Energieaustausch zwischen Wechselstromnetz und Gleichstromnetz folgende Fälle auftreten können:

0lĹʱĹ90l

Die Gleichspannung Udiʱ ist positiv. Zusammen mit dem positiven Laststrom Id ergibt sich auf der Gleichstromseite eine positive Wirkleistung Pd. Die Energieflussrichtung ist vom Wechselstromnetz zum Gleichstromnetz. Der Stromrichter wird als Gleichrichter betrieben.

ʱ 90l

Die Gleichspannung Udiʱ ist null. Obwohl ein positiver Laststrom Id fließt, ergibt sich keine Wirkleistung. Es kommt zwischen Wechselstromnetz und Gleichstromkreis zu keinem Energieaustausch.

90l 90° arbeitet die M2-Schaltung im Wechselrichterbetrieb. Die Energie wird vom Gleichstromnetz in das Wechselstromnetz übertragen. Der theoretische Steuerbereich der M2-Schaltung beträgt:

-0,5

0 Ĺ ʱ ʆ 180°

-1 Passive Last

(8-12)

Steuerkennlinien der M2-Mittelpunktschaltung für ohmsche Last und für den Betrieb mit eingeprägtem Strom

0,5

U di0

ŏʛėʛcosʛˀʅʱʜėcosʛʱʜʜʜ ˀ mit: ėcosʛˀʅʱʜ cosʛʱʜ

Abbildung 8-12

ohmsche Last

U

uʒ N

Aktive Last

8.2 Die gesteuerte Mittelpunktschaltung M2C

8.2.4

121

Ventilbelastung

Den Ventilstrom für unterschiedliche Lastfälle zeigt Tabelle 8.2. Tabelle 8.2 Ventilstrom mit und ohne Glättung

Ohmsche Last

ideale Glättung Id

îV 0

2ˀ

ˀ Mittelwert IV

0

ˈt

Effektivwert

ʒi V ˀ

Mittelwert

ʒi V

I V,RMS

2ˀ

ˀ

2

Effektivwert

Id

IV

ˈt

I V,RMS

2

Id

ʎ2

Zur Ermittlung der Spannungsbelastung dient das vereinfachte Schaltbild der M2-Schaltung nach Abb. 8-13. Darin sind beide Ventile als Schalter dargestellt, die jeweils bei positiver Ventilspannung geschlossen und bei negativer Ventilspannung uV geöffnet sind. In Abb. 8-13 ist beispielsweise V1 geschlossen, V2 offen. iP

uP u uS2

uS1 iS1

u21

uS2 uS1

uʒ S

iS2

u V1 21 V2

ûV2

ˈt

uV2 uV2

id

R ud

Abbildung 8-13 Ventilspannung uV2

Die Ventilspannung uV2 folgt wieder aus der Maschengleichung in Abb. 8-13 . M :ĖU

0

uV2 ʅuS1ėuS2

Ventilspannung : À

u V2

(V 1 leitend, V 2 sperrt )

uS2ė uS1

(8-13)

u21

Die Ventile müssen in Rückwärtsrichtung (Sperrbeanspruchung) dem doppelten Scheitelwert der Spannung uS standhalten.

122

8.2.5

8 Wechselstromschaltungen

Trafo- und Netzgrößen

Bei idealer Stromglättung verlaufen die Ventilströme iS1 bzw. iS2 rechteckförmig entsprechend Abb. 8-14. In den Sekundärwicklungen des Transformators fließt ein Mischstrom, d. h. ein Gleichstrom iS= mit überlagertem Wechselstrom iS~. Im magnetischen Kreis kann sich kein Gleichfluss ausbilden, so das im Eisenkern wird nur ein magnetisches Wechselfeld vorliegt. uS1

iS1 iS2

iS1= 0

ˀ

2ˀ

ˈt

iS1 uP

iS2

iS2=

iS1=

uS1

uS2

iμ iS2=

0

2ˀ

ˀ

ˈt

uS2

Abbildung 8-14 Sekundärströme und -spannungen mit Transformator-Ersatzschaltbild

Der Netzstrom iP ist nach Abb. 8-15 ein rechteckförmiger Wechselstrom. uP

0

Abbildung 8-15

iP

Netzgrößen der M2-Schaltung

ˀ

2ˀ

ˈt

Für die Scheinleistung ST erhält man Gl. (8-2) bei den angegebenen Stromkurvenformen und einer angenommenen Übersetzung des Transformators von NP/NS = 1 (dann ist UP = US): Primär:

SP

U P I P mit U P

U di

, IP 0,9

Idʍ SP

U di ŏI 0,9 d

1,11 P d

(8-14)

Pd: ideelle Gleichstromleistung. Sekundär: S S

2U S I S mit U S

U di 0,9

, IS

Id

ʎ2

ʍ SS

2

U diŏI d 0,9 ʎ 2

1,57 P d

(8-15)

Aus den primär- und sekundärseitigen Scheinleistungen wird der Mittelwert ST nach Gl. (8-16) als Bauleistung des Transformators berechnet. ST

SP ʅ SS

1,11 P d ʅ 1,57 P d

2

2

1,34 P d

(8-16)

8.2 Die gesteuerte Mittelpunktschaltung M2C

123

Die Bauleistung des Transformators für eine M2-Schaltung ist unabhängig von der Übersetzung um 34 % größer zu wählen als die ideelle Gleichstromleistung Pd. Verglichen mit der M1-Schaltung ist die Transformator-Baugröße wesentlich günstiger.

À À

8.2.6

Bemessung einer Glättungsinduktivität

Bei idealisierten Betrachtungen wird die Induktivität der Glättungsdrossel Ld oft als so groß angenommen, dass der Gleichstrom id als völlig geglättet angesehen werden kann. Bei praktisch ausgeführten Schaltungen wird die Induktivität aus unterschiedlichsten Gründen (Dynamik, Kosten, Gewicht, Volumen) nur so groß gewählt, wie es für einen stabilen Betrieb und zur Vermeidung des Lückbetriebes erforderlich ist. In der Praxis wird der Gleichstrom id daher eine Welligkeit besitzen. Die Welligkeit wi berechnet sich mit Gl. (8-17). Abb. 8-16 zeigt den Verlauf des Gleichstromes id bei unterschiedlichen Glättungszeitkonstanten ˃L und ʱ = 0°.

Stromwelligkeit

ʎ

wi

Ğ

Ė I 2ʽ

ʽ

(8-17)

1

Id

1

Abbildung 8-16

id

˃L = ’

ʒi 2 d ˀ

˃L = 10 ms ˃L = 3,2 ms ˃L = 1 ms

Stromverlauf bei unterschiedlichen Zeitkonstanten ˃L Der theoretische Grenzwert ˃LɊ’ dient nur zum Vergleich.

˃L = 0

0

0

2ˀ

ˀ

ˈt

Zur Auslegung der Mindestinduktivität geht man von einer M2C-Schaltung nach Abb. 8-17 aus. Als Steuerwinkel ʱ wählt man einen Wert von 90°, um die maximale Welligkeit der Gleichspannung zu berücksichtigen. Die Größe der Induktivität wird so bemessen, dass der Gleichstrom id bei diesem Steuerwinkel den Wert Null gerade noch nicht erreichen soll (Lückgrenze). Abbildung 8-17 Aktive Last (Gleichstrommotor) mit verlustfreier Induktivität L Die Induktivität L wird so groß gewählt, dass

uS1 ud

T1

id

Ld uL Udi

À

die Welligkeit hinreichend klein bleibt und

À

im Betrieb kein Lücken auftritt.

124

8 Wechselstromschaltungen

Abb. 8-18 zeigt die Gleichspannung ud (Į). Der Mittelwert von ud liegt an einem Gleichstrommotor M. Die überlagerte Wechselspannung uL = ud – Udiʱ fällt an der verlustfreien Glättungsdrossel Ld ab. Der Mittelwert der Spannung an der Glättungsdrossel ist Null. Der Gleichstrom Id ist in diesem Beispiel abhängig vom geforderten Drehmoment des Motors. Der Wechselanteil iW ermittelt sich als Differenz vom Momentanwert id und Mittelwert Id. iW ud

ʱ

uS1

a)

id ė I d Abbildung 8-18

uS2

Betrieb an der Lückgrenze Verlauf von Gleichspannung und -strom bei ʱ = 90° und R = 0.

2ˀ

ˀ

0

ˈt

i

(8-18)

iS1

îd

b)

iS2

À

Der Mittelwert von ud ist Null.

À

An der Glättungsdrossel liegt die Gleichspannung ud und erzwingt den abschnittweise sinusförmigen Gleichstrom id.

Id ˈt

Bei einem Steuerwinkel von ʱ = 90° ist Udi Null. An der Drossel Ld liegt abschnittweise die sinusförmige Spannung uL. Der Gleichstrom verläuft abschnittweise sinusförmig. Zur Berechnung der Induktivität Ld wird zuerst in Gl. (8-19) für Į = 90° die Stromamplitude îd ermittelt. d id 1 uL Ld u dt ʍ did dt Ld L Mit der Spannung uL

uS1

ʎ 2 U S sin ʛˈ tʜ folgt:

1 ʎ 2U S sin ʛˈ tʜ dˈ t ʍ ˈ Ld

d id

ʒi d

ʎ2

US ˈ Ld

ʒi d

ĩ d id

ʒi d

0

ʎ2

US ˈ Ld

ˀ

ʎ 2U S

2

ˈ Ld

ʛėcosʛˈt ʜʜ ˀ

ˀ

ĩ sin ʛˈ tʜ dˈ t

(8-19)

ˀ 2

Die Mittelwertbildung von id liefert den Gleichstrom Id. Durch Einsetzen in Gl. (8-19) folgt in Gl. (8-20) der erforderliche Mindestwert für die Induktivität Ld. Id

ʒi d ˀ 2

Ld ʉ 0,9

ˀ2

ĩ cosʛˈ tʜd ˈ t 0

US ˈ Id

oder mit

ʒi 2 dˀ

somit: I d

0,9U S = U di

2 ʎ 2U S ˀ ˈ Ld Ld ʉ

U di ˈ Id

(8-20)

8.2 Die gesteuerte Mittelpunktschaltung M2C

8.2.7

125

Die Kommutierung

Bei der M2-Schaltung wurde gezeigt, dass die Ventile sich in der Stromführung periodisch ablösen. Man bezeichnet den Vorgang dieser Ventilablösung als Kommutierung. Da in den bisherigen Schaltungen keine wechselspannungsseitigen Induktivitäten berücksichtigt wurden, erfolgte die Kommutierung sprunghaft und konnte vernachlässigt werden. In realen Schaltungen weisen die an der Kommutierung beteiligten Stromkreise Induktivitäten auf. Diese stammen z. B. von der Streuinduktivität des vorgeschalteten Transformators. Zur Betrachtung dieses Kommutierungsvorganges dient eine Schaltung nach Abb. 8-19. iP

1

L1

L˂

iS1

iG1

Abbildung 8-19

K

T1

uS1

Verlustfreier Transformator mit WicklungsStreuinduktivitäten L˂

id

uL

L

Die Ventile lösen sich periodisch ab und bilden eine Kommutierungsgruppe. Die Anzahl von Kommutierungen innerhalb einer Netzperiode wird als Kommutierungszahl q bezeichnet.

ud

uS2

N

iS2

2

L˂

Udi

T2

R

Für die betrachtete M2-Schaltung ist q = 2.

À

iG2

Die für die Kommutierung wirksame Kommutierungsinduktivität LK folgt aus der r e la t iv e n K u rz s ch l u ss s p a n n u n g u K . Diese ist definiert als das Verhältnis der beim kurzgeschlossenen Transformator bei Nennstrom auftretenden Spannung, der Kurzschlussspannung UK und der Nennspannung Un. Dieser Ansatz ist unabhängig von Primär- oder Sekundärseite des Transformators. Erst nach Zuordnung der Nenngrößen zur betrachteten Transformatorseite ist für diese aus Gl. (8-21) die wirksame Kommutierungsinduktivität berechenbar. Im Falle der M2-Schaltung interessiert die sekundärseitige Kommutierungsinduktivität LK. Unter Vernachlässigung des ohmschen Widerstandes RK folgt für UK: UK

ˈ LK In

ʛ RKIJ 0ʜ

(8-21)

In Abb. 8-19 gilt: LK = 2 L˂. Für LK folgt daher mit Un = US1,n und US1 = US2 = US sowie IS1 = IS2 = IS bei gleicher Aufteilung der Transformatortypenleistung Sn auf die beiden Sekundärstränge die Gl. (8-22). IS,n wird darin durch Sn und Us,n ausgedrückt. U S,nŏI S,n

Sn 2

und

I S,n

Sn

(8-22)

2 U S,n

Wird IS,n in Gl. (8-21) eingesetzt, so folgt für LK: LK

UK

u K U S,n

ˈ I S,n

ˈ I S,n

uK U S,n ˈ

Sn

2u K U 2S,n ˈS n

mit

UK U S,n

uK

(8-23)

2U S,n

LK kann mit Gl. (8-23) aus den Transformator-Nenndaten ermittelt werden. Die Nenndaten US,n und IS,n sind für diese Berechnung auch dann anzusetzen, wenn der Transformator mit einer von US,n abweichenden Spannung arbeitet.

126

8.2.7.1

8 Wechselstromschaltungen

Überlappung

Zur Betrachtung der Kommutierung wird jetzt davon ausgegangen, dass bei ˈt = 0 Thyristor T1 leitet und Thyristor T2 sperrt. Das bedeutet, dass ud = uS1 und iS1 = Id ist. Wird bei ˈt = ʱ T2 gezündet, so gilt Abb. 8-20. Die zwischen den Punkten 2 und 1 liegende Spannung u21 treibt einen Kurzschlussstrom iK. Man bezeichnet uK als Kommutierungsspannung (bei der M2-Schaltung gilt: UK = 2 US) und iK als Kommutierungsstrom. iK fließt in T2, d. h. iS2 = iK. In T1 fließt der Kommutierungsstrom iK dem Strom Id entgegen, so dass für T1 aus der Stromsumme im Knoten K für die Dauer der Kommutierung folgt: i S1

id ė i K ʇ 0

mit i d = konstant = I d

(8-24)

Die Kommutierung ist im Stromnulldurchgang von iS1 beendet. Dann ist iS2 = Id. Der Verlauf von iK wird durch die Kommutierungsinduktivitäten LK bestimmt und ist abhängig vom Steuerwinkel ʱ durch Gl. (8-26) beschrieben. uK

t

iK

iK

LK

uʒ K

K

1 ĩu dt LK ʱ K

ˈ LK

ˈt

ĩ sin ʛˈ tʜd ˈ t

(8-25)

ʱ

ˈ

iKʛˈ t , ʱʜ

ʒi ŏʛėcos ˈ tʅcos ʱ ʜ K

mit ʒi K

uʒ K

(8-26)

ˈ LK

Hat der von ˈt = 0 aus ansteigende Kommutierungsstrom iK den Wert von Id erreicht, so ist die Kommutierung abgeschlossen. Die Dauer der Kommutierung wird als Kommutierungszeit tK oder als Überlappungswinkel u = ˈ t K ermittelt. Den Sonderfall einer ungesteuerten Schaltung (bzw. für ʱ= 0°) beschreibt Gl. (8-27): ʒi ʛ1 ė cosʛˈ tʜʜ K

iK ʛˈt , ʱ 0ʜ

(8-27)

iK 180°

u21

u1

u2

u1

1

L˂

V2 iV2

ˈt 2

iV2 Id ˈt

iV1

iV1

M

u21

u0

V1

u2

ʬ u u V2

L˂

id

uV2

0 ėu1 ė u V2 ʅ u2 u2 ė u 1 u21

Abbildung 8-20 Kommutierung eines eingeprägten Gleichstromes id von V1 nach V2

8.2 Die gesteuerte Mittelpunktschaltung M2C

127

Am Ende der Kommutierung ist iK = Id. Aus Gl. (8-27) folgt für die Anfangsüberlappung u0: cos u0

ʛ1 ė

Id

ʜ oder u 0 ʒi K

arcos ʛ1 ė

Id ʒi K

ʜ

(8-28)

Eine Kommutierung ist nur für Id kleiner îK möglich. Aus Gl. (8-26) folgt für ˈt = ʱ + u eine Beziehung für alle Steuerwinkel ʱ Durch die Erweiterung mit 1 ist die Überführung in die allgemeine Form nach Gl. (8-29) möglich. iK ʛuʅʱʜ

Id

ʒi ŏʛėcosʛʱʅuʜ ʅ cos ʱʜ K

u

mit cosʛʱʅuʜ

1ė

Id ʒi K

ʅ cos ʱ ė1

arcos ʛcos ʱʅcosu0 ė1ʜ ė ʱ

(8-29)

Den Verlauf von iK bei unterschiedlichen Steuerwinkeln ʱ zeigt Abb. 8-21. Es ist deutlich die Abhängigkeit der Überlappung u vom Steuerwinkel ʱ zu erkennen. Durch die Überlappung ist die Kommutierungsfähigkeit in diesem Beispiel auf Steuerwinkel < 150° beschränkt. Dieser Grenzfall und ein zusätzliches Beispiel für ein Kommutierungsversagen ist seitlich zusätzlich vergrößert dargestellt. Eine Thyristorschonzeit ist nicht berücksichtigt. 2 ʱ = 0°

uK

iK ʒi

ʱ = 150° Grenzfall

K

1 u

u0

ʱ = 90°

iV2 iV1

Id

ˈt

0,134 Į

ˈt ʱ = 150° Id

-1

ʱ > 150° Keine Kommutierung möglich iV1 iV2

ʱ = 180°

-2 Abbildung 8-21 Verlauf von iK bei unterschiedlichen Steuerwinkeln Der Kommutierungsgrenzfall wurde durch u0 = 30° zu ʱ = 150° gewählt.

ˈt

128

8 Wechselstromschaltungen

Die Auswirkungen der wechselspannungsseitigen Induktivität bei der Kommutierung: À

À

Der Scheitelwert des Kurzschlussstromes wird abhängig vom induktiven Widerstand ˈLK reduziert. Hierdurch kommt es zu einer Begrenzung des maximal zu kommutierenden Ventilstromes. Die Leitdauer der Thyristoren ist um die Überlappung u verlängert. Wechselrichter nicht mehr steuerbar

Kommutierungs -versagen iV2

iV1 ˈt

ud

Zündimpulse Abbildung 8-22 Anstieg des Gleichstromes mit anschließendem Wechselrichterkippen (ʱ = 160°)

Im Wechselrichterbetrieb betragen die Steuerwinkel zwischen 90° und 180°. Der Stellbereich der Gleichspannung Udiʱ ist beim Wechselrichterbetrieb dadurch begrenzt, dass die Ventile bei 180° ihre Sperrfähigkeit wiedererlangt haben müssen. Da hierbei neben dem Schonzeitwinkel der Thyristoren auch die Überlappung u berücksichtigt werden muss, wird der Steuerwinkel auf ca. 150° begrenzt. Abb. 8-22 zeigt die Simulation eines Wechselrichterbetriebes mit einem bis zum Kommutierungsversagen linear ansteigenden Gleichstrom. Nach dem Kommutierungsversagen ist der Wechselrichter nicht mehr steuerbar, die Ventile bleiben leitend und der Gleichstrom steigt weiter an, bis eine Sicherung den Strom unterbricht.

8.2.7.2

Die induktive Gleichspannungsänderung

Während der Kommutierung der M2-Schaltung ist die Gleichspannung ud entsprechend Abb. 8-23 gleich Null. Die markierte Spannungszeitfläche A berechnet sich darin mit der Spannung uS2 und der Streuinduktivität LDž nach Gl. (8-30). uS2

L

d i S2 ˂

uS2 d t

umgestellt:

dt t2

liefert:

A =

ĩ uS2 d t t1

L d iS2 Integration über t K ˂

(8-30)

Id

L

˂

ĩ di S2 0

L Id ˂

t2 ėt 1

(Vs)

À

Die Spannungszeitfläche A ist proportional zu Lı und Id.

À

Die Spannungszeitfläche A ist unabhängig vom Steuerwinkel Ƴ und der Netzfrequenz f.

8.2 Die gesteuerte Mittelpunktschaltung M2C uS

ud

uS1

Abbildung 8-23 Gesteuerte M2-Schaltung mit berücksichtigter Kommutierungsinduktivität LK (LK = 2 L˂)

uS2

A Udiʱ

0

129

u1

Udʱ

1

ˈt

ʱ

i

u

u2

iS2

iS1

2 2

ud

t

id V2

L˂

Id

t1 t2

V1

u 21

u21 ʱ

L˂

u2 ė

u 21 2

ud

0

Während der Kommutierung verläuft die Gleichspannung ud auf Null.

Die durch LK verursachte Änderung des Gleichspannungs- Mittelwertes berechnet sich über T/2 nach Gl. (8-31) als induktive Gleichspannungsänderung Udx. U dx À

2 L˂ I d T

bzw. mit

f

1 T

ʍ

U dx

2 f L Id ˂

(8-31)

Die induktive Gleichspannungsänderung Udx ist direkt proportional zur Netzfrequenz f, zum Gleichstrom Id und zur Kommutierungsinduktivität LK.

Die Lastabhängigkeit der Gleichspannung Udʱ in Abb. 8-23 wird mit Gl. (8-32) beschrieben. U

dʱ

U

di ʱ

ė U dx

(8-32)

Um eine Belastungskennlinie des realen Stromrichters zu erhalten müssen zusätzlich noch die ohmschen Spannungsabfälle sowie die Ventilspannungsabfälle berücksichtigt werden. Die ohmschen Spannungsabfälle werden zusammenfassend durch die ohmsche Spannungsänderung Udr bei Nennstrom Idn nach Gl. (8-33) berücksichtigt. In der Verlustleistung PV sind die ohmschen Verluste des Stromrichters und Transformators bei Nennstrom zusammengefasst. U dr

PV I dn

(8-33)

Der Ventilspannungsabfall Udv ist durch die Anzahl n in Reihe geschalteter, gleichzeitig leitender Ventile bestimmt und wird näherungsweise als lastunabhängig angenommen. Somit erhält man für das Lastverhalten der Gleichspannung die Gl. (8-34): Ud ʱ

U di ʱ ė ʛU dx ʅ U dr ʅ nŏU dv ʜ

(8-34)

Durch Normierung von Udx und Udr bei Nennstrom (Idn) auf Udi erhält man die relative induktive und ohmsche Gleichspannungsänderung dx und dr nach Gl. (8-35).

130

8 Wechselstromschaltungen U dx

dx

U di

und

U dr

dr

bei: Id = Idn

U di

(8-35)

Die resultierende Belastungskennlinie des Stromrichters zeigt Abb. 8-24. Udi

Abbildung 8-24

Udi - n Udv

Belastungskennlinie mit Wechselrichtertrittgrenze

Udx + Udr

UdĮ

Id 0

Ȗ: Schonzeitwinkel

Idn

ze ter-Trittgren Wechselrich

- Udi cos Ȗ - Udi

In jedem Punkt der Kennlinie muss die Bedingung (8-36)

ʱ ʅ u ʅ ʳ Ĺ 180 °

erfüllt sein. Nun steigt die Überlappung u nach Gl. (8-28) mit dem Gleichstrom Id an, wodurch für Į >> 90° die Gefahr des Wechselrichterkippens besteht. Der Steuerwinkel Ƴ bzw. die Gleichspannung UdĮ wird im Wechselrichterbetrieb deshalb stromabhängig begrenzt (Wechselrichter-Trittgrenze in Abb. 8-24). Zur Ermittlung dieser Wechselrichter-Trittgrenze geht man von Gl. (8-28) und (8-29) aus. Die Umformung von Gl. (8-28) liefert: 2 f LK I d

Aus: d x

U di

wird mit U K

und damit wird aus:

cos u0

ˀ U ʎ 2 di

2U S 1ė

Id

ʍ

ʒi K

Gl. (8-36) und (8-37) eingesetzt in Gl. (8-29) liefert: Aus: cos ʛʱ ʅ uʜ cos ʱ ʅ cos u0 ė 1 ʍ mit: ʱ ʅ u ʅ ʳ

180 °

folgt:

Eine Erweiterung mit U di führt zu: U di cos ʱ

Id 2 ʒi

dx

cos u0

K

(8-37)

1 ė 2d x

cosʛʱ ʅ uʜ

cos ʱ ė 2 d x

ėcos ʳ

cos ʱ ė 2 d x

ė U di cos ʳ ʅ 2 U dx

U

diʱ

Wird UdiĮ in Gl. (8-34) eingesetzt, so erhält man für die Wechselrichter-Trittgrenze: U

dʱ

Ud ʱ

ė U di cos ʳ ʅ U dx ė U dr ė nŏU dv ė U di ʛcos ʳ ė ʛd x ė d r ʜ

Id I dn

bzw.

ʜ ė nŏU dv

(8-38)

8.3 Die Brückenschaltung B2

8.3

131

Die Brückenschaltung B2

Die B2-Brückenschaltung entsteht durch die Reihenschaltung von zwei M2-Schaltungen. Nachfolgend sind verschiedene Entwicklungsstufen der B2-Schaltung dargestellt. a)

c)

uS1

uS1

id1

id1

uS2 R

uS2

ud1

iM

b)

R

ud1

K

uS1

R

uS2

R

ud2

ud2

id2

id2

Abbildung 8-25 Herleitung der B2-Brückenschaltung

Die Zusammenfassung einer Kathodenschaltung (a) mit einer Anodenschaltung (b) führt auf die Vorstufe einer Brückenschaltung nach Abb. 8-25c. Betrachtet man hierbei die Knotenpunktgleichung K, so ist der Mittelleiterstrom iM Null. Der Mittelleiter kann daher entfallen und man erhält die Brückenschaltung nach Abb. 8-26.

Aus

Ėi

0 folgt: i M

i d1 ėid2

0

und aus Ė u

0 folgt: ud

ud1 ʅud2

2 Aus Gl. (8-2) folgt somit U di 2ŏ ŏʒuS ˀ Auf die Reihenschaltung der beiden Sekundärwicklungen kann verzichtet werden, so dass die B2-Schaltung die gleiche Ausgangsspannung Udi (und Udx) wie die M2-Schaltung hat. Abbildung 8-26

T1

iP

T2

id

Die voll gesteuerte B2-Brückenschaltung (B2C)

iS

uP

uS

R T3

T4

ud

Durch die Reihenschaltung ist die Gleichspannung Udi doppelt so groß wie bei einer Mittelpunktschaltung. Für die einfache Gleichspannung genügt daher nur eine Wicklungshälfte, wodurch sich der Transformator vereinfacht (oder entfällt).

Die Gleichspannung UdiƳ berechnet sich mit Gl. (8-2) für die B2C-Schaltung zu: U

diʱ

2 ŏuʒ cos ʛʱʜ = 0,9 U S cos ʛʱʜ ˀ S

(8-39)

132

8 Wechselstromschaltungen

8.3.1

Ventilbelastung

Bezogen auf die gleiche Ausgangsspannung Ud werden die Ventile der B2-Schaltung nach Abb. 8-27 nur mit dem halben Wert einer vergleichbaren M2-Schaltung belastet. Die Strombelastung der Ventile entspricht der M2-Schaltung.

V1

uP

uV1

V2

ûS

M

uS

V1 sperrt

uS

u ud

V3

V4

ˈt

ûV1 Aus: ʬ u

0

ėuSʅuV1

0 folgt: u V1

uS

Abbildung 8-27 Ventilspannung der B2-Schaltung

Die Ventilspannung u V ermittelt sich aus dem Maschenumlauf M in Abb. 8-27 zu : u V uS (Schalter offen) uV 0 (Schalter geschlossen ) ȩ

Es liegen stets zwei Ventile in Reihe. Daher sind die Durchlassverluste der B2-Schaltung doppelt so groß wie bei einer vergleichbaren M2-Schaltung.

8.3.2

Transformatorbauleistung

Für den Fall einer idealen Glättung hat der netzseitige Strom iP einer B2-Schaltung wie bei der M2-Schaltung Rechteckform. Auch in der Sekundärwicklung fließt ein reiner Wechselstrom. Dies bedeutet durch den Wegfall des Gleichanteils eine bessere Ausnutzung und damit eine geringere Bauleistung des Transformators. Die erforderliche Bauleistung ST berechnet sich für die B2-Schaltung nach Gl. (8-40). SS

SP

UP IP

U di 0,9

Id

ST

1,11 P d

(8-40)

Ein Eingangstransformator ist bei der B2-Schaltung jedoch nicht prinzipiell erforderlich! Tabelle 8.3 Transformatorbauleistungen unterschiedlicher Stromrichterschaltungen

Schaltung

ST/Pd

M1

3,09

M2

1,34

B2

1,11

Eine Gegenüberstellung der Transformatorbauleistungen unterschiedlicher Stromrichterschaltungen zeigt Tabelle 8.3. Die ideelle Gleichstromleistung Pd wird aus den Mittelwerten von Gleichstrom und -spannung gebildet und ist im Allgemeinen eine reine Vergleichsgröße.

133

9 Drehstromschaltungen 9.1

Die Mittelpunktschaltung M3

Für den Betrieb einer Mittelpunktschaltung ist ein Transformator zur Bereitstellung des Mittelpunktanschlusses erforderlich. Die M3-Schaltung in Abb. 9-1 wird über einen Transformator in Dreieck-Stern-Schaltung (Dy) betrieben. a) K

1U i1

1V

1W

iP2

iP1

T

iP3

NP b) NS

uS1

uS2

uS12

2V uS23

2U

uS3 2W

2N

u1

u2

u3

u12

u23

uS31 T1

iS1

uT1

u31

T2

iS2

T3

iS3

T1

uT1

T2

T3

iS1

ud

ud

id

id R

L

Uq

R

L

Uq

Abbildung 9-1 Vollständiges und vereinfachtes Ersatzschaltbild

Die Ventile sind abwechselnd für jeweils 120° leitend. Wegen der Symmetrie des Drehspannungssystems sind die Effektivwerte der drei Phasenspannungen gleich, d. h. US1 = US2 = US3 = US. Die nicht leitenden Ventile sind mit einer verketteten uV Spannung belastet. Die natürliche Ablösung der Ventile erfolgt unter dem Einfluss der Phasenspannungen u1, u2 und u3 unmittelbar im Spannungsschnittpunkt. Dieser Punkt liegt im Nulldurchgang der verketteten Spannungen, die als Kommutierungsspannungen bezeichnet werden. Wenn z. B. die Spannung u21 positiv wird, so schaltet in Abb. 9-4 Ventil V2 ein und das leitende Ventil V1 ab. Bei natürlicher Kommutierung bzw. ʱ = 0° ist somit immer das Ventil mit der momentan höchsten Spannung leitend. Bei einer gesteuerten Schaltung wird die Stromübergabe auf das nächste Ventil bei positiver Kommutierungsspannung erst durch einen Zündimpuls ausgelöst.

134

9 Drehstromschaltungen u1 120°

V1 leitet

u21

u1

u2

M

u2

ˈt

uV2

u3

ʬ u

0

V2

id

V3

ėu 1 ė u V2 ʅ u2

u V2

u2 ė u1

u 21

Abbildung 9-2 Zur Ventilablösung im Drehspannungssystem (V2 löst V1 ab)

9.1.1

Gleichspannungsbildung

Die natürliche Kommutierung der Ventile lässt sich durch ein Schaltermodell nach Abb. 9-3 darstellen. Die möglichen Schalterstellungen sind in der Tabelle aufgeführt, den resultierenden Gleichspannungsverlauf ud zeigt Abb. 9-4. u1 u2

1

ˍ+

2

u3

S

S

3

ud ˍė

Winkelbereich

V2 u2

u1

0

u1

2

120° - 240°

u2

0

u2

3

240° - 360°

u3

0

u3

u3

ˀ 2 3 ˈt

1

2

3

ud

0° - 120°

V3

u1

ˍ-

1

Abbildung 9-3 Schaltermodell und Schaltzustände der M3-Schaltung V1

ˍ+

Schalterstellung

Abbildung 9-4 Drehspannungssystem mit Gleichspannungsbildung

9.1 Die Mittelpunktschaltung M3

9.1.1.1

135

Ohmsche Last

Für die Berechnung des Gleichspannungsmittelwertes wird in Abb. 9-5 zweckmäßigerweise der Nullpunkt des Koordinatensystems so gelegt, dass die Gleichspannung ud durch eine cosFunktion beschrieben wird. Aus Symmetriegründen ist ûd = ûS . ud u3

Abbildung 9-5

u1

Definition der Gleichspannung ud (ʱ = 0°, V1 leitet)

u2

ûS ˀ ė 3

ˀ ʅ 3

0

ė

ˈt

ˀ ˀ ʈ ˈt ʈ : ud 3 3

uʒ S cosʛˈŏt ʜ

ˀ 3

U di =

3 ŏĩ u d ˈ t 2ˀ ˀ d ė

(9-1)

3

Die Auflösung von Gl. (9-1) liefert für die Gleichspannung Udi: 3 ʎ3 uʒ 2ˀ S

U di

3 3 3 U = U mit U V ˀ 2 S ˀʎ2 V

ʎ

3 ʎ 3U S und ˀʎ2

0,675

(9-2)

Das bedeutet, das eine ungesteuerte M3-Schaltung am 230/400 V Drehspannungsnetz eine Gleichspannung von Udi = 270 V liefert. Bei der gesteuerten M3-Schaltung ist die Gleichspannung Udi abhängig vom Steuerwinkel ʱ. Da bei Steuerwinkeln > 30° auch negative ud-Werte auftreten, ist eine Fallunterscheidung für den lückenden und nichtlückenden Betrieb bei ʱ • 30° erforderlich. Abb. 9-6 stellt die Gleichspannung ud an der Lückgrenze bei ʱ = ʱLG = 30° dar. Die Gleichspannung Udi berechnet sich für 0° ĹʱĹ 30° nach Gl. (9-3). ud

ʱ

Abbildung 9-6 Gleichspannungsverlauf beim Betrieb an der Lückgrenze

ûd

ė

ˀ 3

0

ʅ

ˀ 3

ʱ = ʱLG = 30° (ĵ ʌ/6)

ˈt

Durch Einsetzen der Grenzen in Gl. (9-1) erhält man für Udiʱ(nichtlückender Betrieb): 0 ʈ ʱ ʈ 30 ° : U

Hinweis: sin ʛʱmʲʜ

uʒ S

di ʱ

ˀ ʅ ʅʱ 3

ŏ ĩ cos ʛˈ t ʜd ˈ t 2 ėˀ ʅʱ ˀ 3 3

sin ʱ cos ʲ m sin ʲ cosʱ

ʍ U

di ʱ

U di cos ʱ

(9-3)

136

9 Drehstromschaltungen

Steuerwinkel ʱ > 30°: Bei einem Steuerwinkel von ʱ > 30° nimmt ud auch negative Werte an. Bei ohmscher Last führt eine negative Gleichspannung zu einem sofortigen Verlöschen der Ventile. Bis zum folgenden Zündimpuls ist dann in Abb. 9-7 der Gleichstrom und die Gleichspannung Null (Stromlücken). 30° Ĺʱ Ĺ150° (lückender Betrieb) ʱ

ė

U

ud

Abbildung 9-7

150°

Steuerwinkel: 30° < ʱ 150° Lückende Ausgangsspannung der M3-Schaltung (R-Last)

0

ˀ 3

ˀ ʅ 3

ˈt

ˀ 2

1 ˀ 2 3

diʱ

ûd

ĩ

ėˀ ʅʱ 3

Eine Umformung mit sin ʛʱmʲʜ U di ʱ U di ʱ

3 uʒ S 2ˀ

ʎ 3U di

arctan ʛ

sin ʱ cosʲ m sin ʲcos ʱ

führt auf :

3 uʒ S ˀ ˀ ʜ ė cosʛʱʜ sin ʛ ʜʜʜ mit 3 3 2ˀ U di 1 ʎ 3 cosʛʱʜʜʜ ʛ1ėcŏsin ʛʱ ʅ ˍʜʜ ʛ1 ė ʛ sin ʛʱʜ ė 2 2 ʎ3

ʛ1 ėʛ sinʛʱʜ cosʛ

ė ˍ

ˀ ˀ 3 uʒ S ʛsinʛ ʜ ė sinʛė ʅ ʱ ʜʜ 2 3 2ˀ

uʒ S cosʛˈ t ʜd ˈ t

ʎ3

2 ʜ 1 2

ė60° c

30° ʈ ʱ ʈ 150° :

ʎ U

1 2 ʎ3 2 ʛ ʜ ʅʛ ʜ 2 2

U di di ʱ

ʎ3

1

sin ʛʱʅˍʜ

ʛ1 ʅ cosʛ30°ʅʱʜʜ

U di

ʎ3

ėcosʛ90 °ʅʱʅˍʜ

(9-4)

Der Lückeinsatz lässt sich durch einen induktiven Energiespeicher zu höheren Steuerwinkeln verschieben. Bei negativer Gleichspannung ud bleibt der positive Gleichstrom noch solange erhalten, bis die in der Last gespeicherte Energie aufgebraucht ist. Ein Lückeinsatz ist daher von der Lastzeitkonstanten ˃L mitbestimmt. Bei einer passiven R-L-Last (Verbraucher) kann der lückfreie Betrieb jedoch nur bei positivem Gleichspannungsmittelwert erreicht werden. Befindet sich auf der Lastseite eine aktive Last (Energiequelle), so tritt der Lückbetrieb auch bei negativen Gleichspannungsmittelwerten nicht oder nur verzögert auf.

9.1 Die Mittelpunktschaltung M3

9.1.1.2

137

Aktive Last

Ist der Gleichstrom durch eine aktive Last eingeprägt, so leiten die Ventile weiter, obwohl negative Momentanwerte der Gleichspannung auftreten. Eine Fallunterscheidung ist nicht erforderlich. Den Spannungsverlauf zeigt Abb. 9-8. Abbildung 9-8

ud

Gleichspannung bei eingeprägtem Strom

ʱ

ė

0

ˀ 3

– aktive Last, Steuerwinkel: 0° ” ʱ” 180°

ûd ˀ ʅ 3

0° ʈ ʱ ʈ 180° : U

ˈt

uʒ S di ʱ

U

2

ŏ ĩ cosʛˈt ʜd ˈt ˀ ėˀʅʱ 3 3

uʒ S

di ʱ

ˀ ʅ ʅʱ 3

3ʎ3 cosʛʱʜ 2ˀ

sin ʛʱmʲʜ

sin ʱcos ʲ m sin ʲcos ʱ

U diŏcosʛʱʜ

(9-5)

Stellt man die Gleichspannung Udiʱ bezogen auf Udi über dem Steuerwinkel ʱ dar, so erhält man die Steuerkennlinien nach Abb. 9-9. 1

Abbildung 9-9

Lückgrenze

U

ʎ3

di ʱ

U di

M3-Steuerkennlinie der Gleichspannung für unterschiedliche Lastfälle

ohmsche Last

2

180°

0 30°

90°

D

ʱLG eingeprägter Gleichstrom -1

Oberhalb der Lückgrenze ʱ = ʱLG = 30° verlaufen beide Kennlinien unterschiedlich. Bei einer aktiven Last ist der lückfreie Betrieb theoretisch bis zu einem Steuerwinkel von 180° möglich. Bei ohmscher Last ist die Steuergrenze 150°, da wegen des Lückbetriebes an den Ventilen jeweils nur eine Phasenspannung anliegt. Die Phasenspannungen haben ihren Nulldurchgang 30° vor den verketteten Spannungen.

Aktive Last

U di ʛʱ = 30°ʜ

U di

ʎ3

ʛ1 ʅ cosʛ30°ʅ30°ʜʜ

U di cosʛ30°ʜ

1 U diŏ ʎ 3 2

138

9.1.2

9 Drehstromschaltungen

Ventilbelastung

Die Spannungsbelastung der Ventile ist durch die Momentanwerte der verketteten Spannungen festgelegt. Die Strombelastung folgt aus der Art der Last, wobei hier wieder zwischen ohmscher Last und idealer Glättung unterschieden wird.

9.1.2.1

Spannung Tabelle 9.1 Ventilspannung uV1

u1

u2

u3

leitend:

ˍA

ˍK

uV1

V1

u1

u1

0

V2

u1

u2

u12

V3

u1

u3

u13

Lücken:

u1

0

u1

ˍA uV1

V1

V2

ˍK

V3

R ud

u V1

Abbildung 9-10 Ungesteuerte M3-Schaltung

ˍ Aėˍ K

Zur Darstellung einer Ventilspannung wird für die möglichen Schaltzustände eine Potenzialbetrachtung von Anoden- und Kathodenseite durchgeführt. Das Potenzial ˍK entspricht der Gleichspannung ud. Die Ventilspannung uV ergibt sich als Differenz von Anoden- und Kathodenpotenzial. Die möglichen Zustände für Ventil V1 sind in Tab. 9.1 zusammengestellt. Abb. 9-12 und 9-13 zeigt die Ventilspannung uV1 bei einer gesteuerten M3C-Schaltung für ohmsche Last und eingeprägtem Gleichstrom bei ʱ = 60°. u

u2

u1

u3 ud

ˈt

uRM

u12

u13 uV1

Abbildung 9-11 Ventilspannung uV1 einer ungesteuerten M3-Schaltung

9.1 Die Mittelpunktschaltung M3 ʱ= 60°

u1

139 u2

u3

ˈt

u12

u13

Lücken

u1

ˈt

uV1

Abbildung 9-12 Ventilspannungsbildung bei ohmscher Last und ʱ = 60° ʱ= 60°

u1

u2

u3

ˈt

u12

u13

u1

uV1

Abbildung 9-13 Ventilspannung bei eingeprägtem Strom und ʱ = 60°

ˈt

140

9 Drehstromschaltungen

9.1.2.2

Strom

Für die Berechnung der Verlustleistung mit Hilfe der Knick-Kennlinie wird der Mittel- und Effektivwert des Ventilstromes benötigt. In Tab. 9-2 sind für typische Lastfälle (R-Last und ideale Glättung) die Berechnungen dieser Werte angegeben. Tabelle 9.2 Ventilstrom bei unterschiedlicher Last

Ohmsche Last

Ideale Glättung

iV

iV îV

ˀ ė 3

Id

0 ʅˀ

ˈt

2ˀ

3

0

2

ˀ 3

ˈt

2ˀ

Definition des Gleichstromes ˀ ˀ ʈ ˈt ʈ 3 3 5ˀ ˀ ʆ ˈt ʈ 3 3

ė

id

ʒi cos ʛˈŏtʜ d

id

0

2ˀ 3

id

Id

2ˀ ʈ ˈt ʈ 2ˀ 3

id

0

0 ʈ ˈt ʈ

Mittelwert iV

1 2ˀ

ˀ ʅ 3

2ˀ 3

ĩ ʒi d cosʛˈ t ʜ d ˈ t ė

1 ĩ I dˈ t 2ˀ 0 d

iV

ˀ 3

ˀ ˀ 1 iʒd ʛsinʛ ʜėsinʛė ʜʜ 3 3 2ˀ 3 IV iʒdŏ ʎ iʒd ŏ0,276 2ˀ

IV

Id

2ˀ 1 I dʛ ė 0ʜ 3 2ˀ

3

Effektivwert

I VRMS

iʒd

I VRMS

ʎ

ʎ

1 2ˀ

ʅ

ˀ 3

ĩ ʒi 2d cos 2 ʛˈ t ʜ

d ˈt

ˀ ė 3

ˀ

ʅ 1 1 1 ʛ ˈ tʅ sinʛ2ˈ t ʜʜ 3 4 ˀ 2ˀ 2 ė 3

iʒdŏ0,4853 I dŏ0,588

3 3 mit I d iʒdŏ ʎ 2ˀ

I VRMS

ʎ

ʎ

2

1 2ˀ

ˀ 3

ĩ I 2d

dˈt

0

1 2 2ˀ ė0ʜ I ʛ 2ˀ d 3 I VRMS

I dŏ0,577

Id

ʎ3

9.1 Die Mittelpunktschaltung M3

9.1.3

141

Netzstrom

Die Ströme in Abb. 9-14 beziehen sich auf die M3C-Schaltung nach Abb. 9-1. Die Gleichanteile der Ventilströme iS1 ... iS3 werden vom Transformator nicht übertragen, so dass sich die Primärströme entsprechend Abb. 9-14 einstellen. Vereinfachend sei NS = NP angenommen. Die Zusammenfassung von iP1 und iP3 liefert im Knoten K (Abb. 9-1) den Leiterstrom i1. Für die Primärseite gilt: K: ʬ i 0 ė i1 ʅ iP1 ė iP3 iP1

daraus folgt

i1

iP1 ė iP3

Id

Id

3

ˈt iP2

ˈt

iP3

ˈt

i1 ˈt Abbildung 9-14 Primärströme eines idealen Transformator in DY-Schaltung nach Abb. 9-1 und Netzstrom i1 bei idealer Stromglättung und NS = NP

Die Transformator-Stromeffektivwerte berechnen sich bei der gegebenen Kurvenform zu: Primärstrom

IP

ʎ

2 2ˀ 2 4ˀ 1 2 1 ʜ ʛʛ I d ʜ ŏ ʅʛ I d ʜ ŏ 3 3 3 2ˀ 3

Sekundärstrom:

IS

ʎ

2ˀ 1 ʜ ʛI2 2ˀ d 3

Id

Id

ʎ2 3

1

(9-6)

(9-7)

ʎ3

Als Summenleistung der 3 Sekundärwicklungen ergibt sich mit Gl. (9-2) zu: SS

3ŏU SŏI S

3ŏU di0 I d ŏ 1,17 ʎ 3

Pd

ʎ3 1,17

(9-8)

1,48 P d

Die Summenleistung der 3 Primärwicklungen ergibt sich zu: SP

3ŏI P U P

3ŏI P U S

3ŏI d

ʎ 2 U di0 3 1,17

Pd

ʎ2

1,17

1,21 P d

(9-9)

142

9 Drehstromschaltungen

Daraus kann die Bauleistung STr des Transformators ermittelt werden: ST

9.1.4

S P ʅS S

1,21ʅ1,48 Pd 2

2

(9-10)

1,35 P d

Die Kommutierung u1 LV

iV1

V1

LV

iV2

V2

u2

u3

LV

iV3

K V3

Abbildung 9-15 M3-Schaltung mit Kommutierungsinduktivitäten id = konstant L ud

M

Die Ventile V1, V2 und V3 lösen sich innerhalb einer Netzperiode durch die Kommutierungsspannungen gegenseitig ab und bilden eine Kommutierungsgruppe. Der Gleichstrom id ist eingeprägt. À

Die Kommutierungszahl q ist 3.

Wie bei der M2 Schaltung erläutert, verzögern wechselspannungsseitige Induktivitäten die Ventilablösung. In Abb. 9-15 sind diese Induktivitäten wieder durch L˂ berücksichtigt. Aus Symmetriegründen wird L˂ für alle Stränge gleich groß angenommen. Reduziert man das Schaltbild auf den an der Ventilablösung beteiligten Stromkreis, so erhält man mit Abb. 9-16 zur M2-Schaltung vergleichbare Verhältnisse. Die Stromverläufe zeigt Abb. 9-17. 120°

u1

u21

u1

V1

u2 u21 ˈt

u2

u0 iV2 Id

iV1

ʬ u u V2

u3 0

iV1

M

V2 uV2

iV2

id

V3 ėu 1 ė u V2 ʅ u2 u2 ė u1

u 21

Abbildung 9-16 Ventilablösung bei ungesteuerten Ventilen (natürliche Kommutierung)

Die Kommutierungsspannung uK wird durch die kommutierenden Ventile bestimmt. Als Beispiel wird die Kommutierung von V1 nach V2 ausgewählt (uK = u21). Im Gegensatz zur M2Schaltung beträgt die Phasenverschiebung hier nur 120°, so dass die Kommutierungsspannung uK nur um ʎ 3 größer ist als die Phasenspannung.

9.1 Die Mittelpunktschaltung M3 u0

143

iP1 Id ˈt

iP2

ˈt

iP3

V1 ü V2

ˈt i1

ˈt Abbildung 9-17 Netz- und Primärströme des DY-Transformators mit Kommutierungseinfluss

9.1.4.1

Einfluss auf die Gleichspannung

Für die Kommutierung von V1 nach V2 gilt das Ersatzschaltbild nach Abb. 9-19. Die Verhältnisse unmittelbar vor der Kommutierung, während und nach erfolgter Kommutierung zeigt das Zeigerdiagramm in Abb. 9-18. u1

uLV

V1

u 21 u1

u2

Nach der Kommutierung, V2 leitend

iV1

Ȍ u21

u2 ėu1

V2 iV2

M

u3

1 u 2 21

K

uLV

u2

id

ud

Abbildung 9-19 Spannungsverhältnisse bei der Kommutierung von V1 nach V2

ȋ ė1 u 3 Während der Kommutierung, V1 und V2 leitend

2

u1

Ȋ

Vor der Kommutierung, V1 leitend

Abbildung 9-18 Kommutierung V1 nach V2

144

9 Drehstromschaltungen

M :Ė u

0

ė u2 ʅu

L˂

ʅud

aus Symmetriegründen ist u 21 u L˂ 2 Aus M folgt daher für ud : ud

u2 ė

u21

ė

2

u3 2

Während einer Kommutierung verläuft die Gleichspannung auf dem halben negativen Wert der jeweils nicht an der Kommutierung beteiligten Phasenspannung. Die Gleichspannung ud wird zunächst von der Phasenspannung u1 gebildet (Abb. 9-18, Ȋ), dann für die Dauer der Kommutierung von (–u3/2) ȋ und schließlich von u2. Ȍ Den entsprechenden Verlauf der Gleichspannung ud zeigt Abb. 9-20 für ʱ = 0° und Abb. 9-21 für ʱ = 90° bzw. 150°. Die Leit- und Kommutierungszustände sind in Tab. 9.3 zusammengefasst.

ʱ = 0° u0

Tabelle 9.3 Leitzustände mit Kommutierungen u1 ė

u2

u2

ė

2

u3

u3

ė

2

u1 2

ˈt

Abbildung 9-20 Steuerwinkel Į = 0°

ʱ = 90° u1

leitend:

ud

V1

u1

V2

u2

V3

u3

V1 ɍV2

-½ u3

V2 ɍV3

-½ u1

V3 ɍV1

-½ u2

ʱ = 150°

u u2

u1

u3

ˈt

Abbildung 9-21 Gleichspannung bei ʱ = 90° und ʱ = 150° (WR-Betrieb)

u u2

u3

ˈt

9.1 Die Mittelpunktschaltung M3

9.1.4.2

145

Berechnung des induktiven Gleichspannungsabfalls

Die Berechnung des Gleichspannungsabfalls, der während einer Kommutierung durch die Kommutierungsreaktanzen hervorgerufen wird, geht zunächst von den beteiligten Wechselspannungen aus. Es wird die Spannungszeitfläche A abhängig vom Gleichstrom Id und der Induktivität LK berechnet. Das Ergebnis zeigt, dass die bei der M2-Schaltung ermittelten Beziehungen auch bei der M3-Schaltung anzuwenden sind, wenn die Kommutierungszahlen beider Schaltungen berücksichtigt werden. u uʒ S 2

uʒ S sin ʛˈ t ʅ

uʒ S : Scheitelwert der Phasenspannung uʒ S uʒ 1 uʒ 2 uʒ 3

ˀ ʜ 6

A

cos ʛˈ t ʜ

uʒ S

ˈt

ˀ u 6 0 2ˀ 3

Berechnung der Spannungszeitfläche A: uʅʱ

A

Anmerkung: A

ˀ 6

ĩ ʱ

ˀ 1 ŏʒu S sin ʛˈ tʅ ʜ d ˈ t ė 6 2

1 2

ˀ ʜ 6

uʒ S

ĩ

cosˈ t d ˈ t

ʱ

und

sin ˈ t cos

cos

1 ʎ3 2

ˀ 6

u ʅʱ

A

u ʅʱ

ˀ ˀ ʅcosˈ t sin 6 6 uʅʱ uʅʱ uʅʱ ˀ ˀ 1 ʛcos ĩ sin ˈ t d ˈ t ʅ sin ĩ cosˈ t d ˈ t ė ĩ cos ˈ t d ˈ t ʜ 6 ʱ 6 ʱ 2 ʱ

sinʛˈ tʅ

uʒ S

wegen sin

uʒ S

1 ʎ 3 ĩ sin ˈ t d ˈt 2 ʱ

Es ist cos ʛʱʅu ʜ

uʒ S

folgt:

1 ʎ 3ŏʛėcosˈ tʜuʅʱ ʱ 2

uʒ S

1 ʎ 3ŏʛcosʱėcosʛuʅʱʜʜ 2

cosʱėʛ1ėcosu0 ʜ, so dass für A folgt :

Spannungszeitfläche

A

uʒ S

1 ʎ 3ŏ ʛ1ėcos u 0 ʜ 2

Durch Mittelwertbildung erhält man die induktive Gleichspannungsänderung Udx: A U dx ˀ 2 3

(9-11)

146

9 Drehstromschaltungen uʒ

U

dx

S

1 ʎ 3ŏ ʛ1ėcosu0 ʜ 2 ˀ 2 3 I ŏˈ L d

wegen ʛ1ėcosu ʜ

uʒ

0

ferner ist uʒ

K

ʎ 2U S

und L uʒ

dx

ist

U

K

ʎ 2 ʎ 3U S U

K

1 3 ʛ1ėcos u ʜ 3ŏ ʎ 0 2 2ˀ

dx

2ŏL

K

3 ʎ 2 ʎ 3 2ˀ K

U

ʎ

S

I ŏˈ 2 L d

uʒ

3 2ˀ

S

I ŏˈ L

3 ŏ 2

d

uʒ

so dass für U

˂

3 ŏ 2

ʎ

3 2ˀ

U

K

K

dx

˂

ʎ

3 ŏʛ1ėcos u ʜ 0 2

schließlich folgt

(9-12)

K

oder U

3ŏL ŏf ŏI

dx

˂

(9-13)

d

Wird Udx auf die ideelle Gleichspannung Udi bei Nennstrom Id,n bezogen, so erhält man die relative induktive Gleichspannungsänderung dx nach Gl. (9-14). U d

x

dx

U

mit U

di

ʎ

3 3 ŏU ˀ 2 S

di

(I

d

I

d,n

)

(9-14)

Die Kennlinie des Stromrichters kann mit dx abhängig vom Gleichstrom Id nach Gl. (9-15) angegeben werden: U

dʱ

U di ʱ

1 ė d xŏ

Id I d,n

(9-15)

Die M3-Schaltung zeigt mit Gl. (9-13) und Gl. (9-15) die gleichen Zusammenhänge für den induktiven Spannungsabfall wie die M2-Schaltung. Deshalb ist der dort gewählte Ansatz auch hier, unter Berücksichtigung der höheren Kommutierungszahl q, anwendbar. Die für die M2Schaltung gefundenen Zusammenhänge sind somit übertragbar auf 3-phasige Schaltungen. Das Lastverhalten der Gleichspannung Udiʱ ist daher mit Gl. (9-16) unter Berücksichtigung der unterschiedlichen Kommutierungszahl q allgemein für beide Mittelpunkt-Schaltungen beschrieben. L˂ ist die pro Strang wirksame Induktivität. U

dx

qŏL ŏfŏI ˂

d

M2: q = 2, M3: q = 3

(9-16)

Die Belastungskennlinie entspricht unter Berücksichtigung des Ohmschen Spannungsabfalls und des Ventilspannungsabfalls somit der in Abb. 8-24 angegebenen Kennlinie.

9.1 Die Mittelpunktschaltung M3

9.1.4.3

147

Kommutierungseinfluss auf die Ventilspannung

Die Induktivitäten L˂ bilden während der Kommutierung einen induktiven Spannungsteiler, der neben der Gleichspannung ud auch die Ventilspannung uV beeinflusst. In Tab. 9.4 sind alle interessierenden Zustände der M3-Schaltung aufgeführt. Die Zeitverläufe zeigt Abb. 9-23. u1

ˍA u2

u3

Tabelle 9.4 Potenziale und uV1 (id = konstant)

iV1 V1

LV

iV2

LV

uV1

ˍK id = konstant Ld

V2 LV

iV3

ud V3

Abbildung 9-22 M3C-Schaltung mit Kommutierungsinduktivitäten

leitend:

ˍA

ˍK

uV1

V1

u1

u1

0

V2

u1

u2

u12

V3

u1

u3

u13

V1 ɍV2

-½ u3

-½ u3

0

V2 ɍV3

u1

-½ u1

1½ u1

V3 ɍV1

-½ u2

-½ u2

0

ʱ= 60°

ˍK u1

ˍA u2

u3

ˈt

u12

u13

Kommutierungseinfluss

uV1

ˈt

1½ u1

Abbildung 9-23 Ventilspannung uV1 unter Berücksichtigung der Überlappung (ʱ = 60°)

148

9.2

9 Drehstromschaltungen

Die Brückenschaltung B6

Die Reihenschaltung einer M3-Kathoden- und einer M3-Anoden-Schaltung führt auf die B6Brückenschaltung nach Abb. 9-24. In dieser Schaltung sei der Sternpunkt noch zugänglich, so dass auch weiterhin die Gleichspannung ud1 bzw. ud2 verfügbar ist. 1U

1V

1W

i1

K

iP1

iP2

iP3 T

uS1 ud1

uS2

2U

2V uS23

uS12 iS1 T1

iS2

iT1

uS3

uS31

ud2

2W

iS3

iT4

T4

ˍʅ

ˍė T3

T6

ud

T5

T2

id Kathodenschaltung

R

L

Uq

Anodenschaltung

Abbildung 9-24 B6-Schaltung mit Dy-Transformator und aktiver Last

9.2.1

Gleichspannungsbildung

0 ė u d,1 ʅ u d ʅ u d,2 folgt Gl. (9-17) für die Aus der Maschengleichung Ė u Gleichspannung ud der B6-Schaltung nach Abb. 9-24. Für ud ist kein Sternpunkt erforderlich.

ud

u d,1 ė ud,2

(9-17)

Die Schnittpunkte der Phasenspannungen beider M3-Schaltungen sind um 60° gegeneinander verschoben. Die Spannung ud arbeitet daher sechspulsig (p = 6). Die Strom- und Spannungsbelastung der Ventile entsprechen weiterhin denen der M3-Schaltung.

9.2 Die Brückenschaltung B6

9.2.2

149

Leitzustände der Ventile

Es sind immer zwei Ventile gleichzeitig leitend, eines in der oberen Brückenhälfte (Plusklemme, Potenzial ˍ+) und eines in der unteren Brückenhälfte (Minusklemme, Potenzial ˍė). Durch die Führung der Netzspannung erfolgt bei einer ungesteuerten Schaltung bzw. bei ʱ = 0° die Umschaltung der Ventile jeweils im Schnittpunkt der Phasenspannungen. Dadurch leitet in jeder Brückenhälfte das Ventil mit der momentan höchsten Phasenpannung. In der Darstellung nach Abb. 9-25a ist die B6-Brücke nach 9-25b durch ein Schaltermodell ersetzt. Die sechs möglichen Schaltzustände zeigt Tab. 9.5, die entsprechenden Zeitverläufe zeigt Abb. 9-26. Die Ventilleitdauer ist durch die jeweils wirksame verkettete Spannung bestimmt und beträgt 120°. Die Leitzustände der Ventile in der oberen und unteren Brückenhälfte überlappen sich um 60°. Der Lückeinsatz erfolgt bei der B6-Schaltung im Schnittpunkt der Phasenspannungen und daher erst bei ʱ = 60°.

a)

id

S+ u1

1

ˍʅ

ˍʅ

b)

V1 iV1

u1

5 3

u2

u2

i1

V3

V5

K iV4 ud

ud

u3

u3 6 4

2 Sė

V4

ˍė

Tabelle 9.5 Schaltzustände und Gleichspannung der B6-Schaltung

ˍ+

ˍí

ud

0° - 60°

u1

u3

u13

2

60° - 120°

u2

u3

u23

3

4

120° - 180°

u2

u1

u21

4

5

4

180° - 240°

u3

u1

u31

5

5

6

240° - 300°

u3

u2

u32

6

1

6

300° - 360°

u1

u2

u12

Nr.

S+

Sí

1

1

2

2

3

3

V2 ˍė

Abbildung 9-25 Schaltermodell der B6-Schaltung

Stellung

V6

150

9 Drehstromschaltungen 1

ˍʅ

2

u1

3

4

u2

5

u3

6

Udi1

ˈt

60° ˍė

u3

ud

u12

u1

u13

u23

ˈt

Udi2

u21

u2

u32

u31

u12

Udi

ˈt

Abbildung 9-26 Spannungsbildung bei der B6C-Schaltung (ʱ = 0°)

Die Gleichspannungsberechnung der Kurvenform von ud nach Abb. 9-26 erfolgt über 60° nach Abb. 9-27. Das Ergebnis der Berechnung für Udi bei ʱ = 0° (ungesteuerte Schaltung) zeigt Gl. (9-18). (UV: Effektivwert der verketteten Spannungen). uv

ʅ

U di

U di

3

U di ûv

ˀ ė 6

ˀ ʅ 6

ˈt

Abbildung 9-27 Gleichspannungsberechnung der B6-Schaltung

ˀ

uʒ V 6 ŏĩ cosʛˈ tʜ d ˈt ˀ ėˀ 3 6 ˀ ˀ ʎ2 3 ŏU Vŏʛsin ʛ ʜ ė sin ʛė ʜʜ 6 6 ˀ

ʎ 2ŏ U ˀ

V

mit 3

ʎ2 ˀ

1,35

(9-18)

9.2 Die Brückenschaltung B6

9.2.3

151

Stromrichtereingangsstrom

Der Stromrichtereingangsstrom setzt sich je Phase aus zwei Ventilströmen zusammen. Zur Ermittlung von i1 in Abb. 9-28 dient die Knotengleichung (9-19). (K: siehe Abb. 9-25b). K:

Ė

i

0

ėi1 ʅ i V1 ė i V4 folgt : i1

Ideale Glättung

iV1 ė iV4

(9-19)

Ohmsche Last

iV1

iV1 ˈt

iV4

ˈt iV4

ˈt

i1

ˈt i1

ˈt

ˈt

Abbildung 9-28 Eingangsstrom der B6-Schaltung bei idealer Glättung und ohmscher Last

9.2.4

Netzstrom

Für den idealen Transformator in Dy-Schaltung mit aktiver Last (Abb. 9-24) ergeben sich für den Netzstrom i1 und die Primärströme für NS = NP die in Abb. 9-29 dargestellten Verläufe. iP1

ʒi P1

I dŏ

NS NP

mit NP = NS ˈt

iP2 ˈt iP3 ˈt i1

ˀ

2ˀ

Abbildung 9-29 Zur Bildung des Netzstromes i1 (ideale Glättung)

3ˀ

ˈt

152

9 Drehstromschaltungen

Ein Vergleich mit den entsprechenden Größen der M3-Schaltung nach Abb. 9-14 zeigt deutlich den Vorteil der höherpulsigen B6-Schaltung. In allen Wicklungen fließen reine Wechselströme und die Netzstromkurvenform ist symmetrisch.

9.3

Zündimpulse

Die Zündreihenfolge entspricht der natürlichen Ventilablösung der B6-Brückenschaltung entsprechend Abb. 9-25. Da für einen geschlossenen Stromkreis immer zwei Ventile gleichzeitig gezündet werden müssen, wird jeweils ein zusätzlicher Zündimpuls (Folgeimpuls) für den 2. Thyristor erzeugt. An einem Thyristor entsteht daher eine Zündimpulsfolge nach Abb. 9-30. 60° Hauptimpuls

Folgeimpuls ˈt

Abbildung 9-30 Impulsfolge eines Thyristors

Der erste Impuls eines Thyristors heißt Hauptimpuls, der zweite, 60° spätere Impuls, heißt Folgeimpuls. Der Hauptimpuls ist um den Steuerwinkel ʱ gegenüber dem Schnittpunkt der Phasenspannungen verschoben. Erst durch den Folgeimpuls kann die Schaltung in Betrieb gehen und auch im Lückbetrieb sicher arbeiten. Abb. 9-31 zeigt das vollständige Zündimpulsschema einer B6C-Brückenschaltung (Bezugsventil V1). u

Steuerwinkel ʱ u1

u2

u3 ˈt

Hauptimpuls 60° V1

Folgeimpuls

V2 V3 V4 V5

V6

ˈt ˈt ˈt ˈt ˈt ˈt

Abbildung 9-31 Impulsschema der B6C-Brückenschaltung (ʱ= 0°)

9.3 Zündimpulse

153

Die Synchronisation des Steuerwinkels Į erfolgt mit der Netzspannung. Durch in der Praxis auftretende Kurzzeit-Unterbrechungen oder Spannungsoberschwingungen darf die Synchronisation nicht gestört werden. Die Filterung der Netzspannung erfolgt daher mit einer digitalen PLL-Schaltung entsprechend Abb. 9-32. Diese Schaltung synchronisiert sich auf die Grundschwingung der Netzspannung. Auf Grund der geringen Eigenfrequenz des PLL werden die genannten Störungen der Netzspannung unterdrückt. Wählt man als Referenzspannung uRef die Leiterspannung u13, so ist der Zündimpuls ZI 1 dem Ventil 1 zugeordnet. Wird der Teilerfaktor n zu 360 eingestellt, so hat die Zählfrequenz fclock die 360-fache Frequenz der Netzspannung f1 und die nachgeschaltete digitale Zählschaltung arbeitet mit einer Winkelauflösung von 1°. PLL-Schaltung Tiefpass

uRef

fclock PD

ZI 1

VCO

PD:

Phasendiskriminator

ZI 2 ZI 3 ZI 4

1/n

VCO: spannungsgesteuerter Oszillator

ZI 5

f1

ZI 6 Į

Abbildung 9-32 Impulserzeugung und Synchronisation mit der Netzspannung durch eine PLL-Schaltung

Die Zündimpulse ZI 1-6 haben stationär einen Abstand von jeweils 60°. Die Zündimpulse werden z. B. über eine Diodenschaltung in Abb. 9-33 zu den Gateimpulsen mit Haupt- und Folgeimpulsen für die einzelnen Thyristoren zusammengefasst. Ein Schalttransistor steuert anschließend über einen Impulsübertrager den Thyristor an (weitere Einzelheiten zur Thyristor-Ansteuerung in Kapitel 5.3.3). 15 V ZI 1

G1 K1

Abbildung 9-33 Zündverstärker mit Bildung der Folgeimpulse über eine Diodenverknüpfung

ZI 2

Für Thyristor 1 ist der Zündübertrager mit Freilaufkreis dargestellt.

ZI 3

Die Ansteuerung der Thyristoren 2-6 erfolgt analog zu Thyristor 1 (G1-K1).

ZI 4 ZI 5 ZI 6

154

9 Drehstromschaltungen

9.3.1

Gleichspannungsbildung

Die Gleichspannung ud folgt aus der Potenzialdifferenz zwischen oberer und unterer Brückenhälfte, d. h. ud = ˍ+ - ˍ–. Abb. 9-34 zeigt die Potenziale und die resultierende Gleichspannung für die Lückgrenze bei ʱ = 60°. Abb. 9-35 zeigt beispielhaft die Gleichspannung im Lückbetrieb bei ohmscher Last und ʱ = 90°. ʱ = 60° ˍ+ u3

u1

u2

u3

ˈt Folgeimpuls

Hauptimpuls ˍė

u3

u2

u1

u3

ˈt

ʱ = 60° ud u31

u32

u12

u13

u23

u21

u31

ˈt Abbildung 9-34 Gleichspannungsbildung der gesteuerten B6-Schaltung (ʱ = 60°)

9.3 Zündimpulse

155

ʱ= 90°

ˍ+

Lückeinsatz

u3

u1

u2

u3

Folgeimpuls

ˈt Hauptimpuls

Lückeinsatz Lückeinsatz

u3

ˍė

u1

u2

u3

Hauptimpuls

ˈt Folgeimpuls

ʱ= 90°

ud

u31

u32

u12

u13

u23

u21

u31

u32

ˈt

Abbildung 9-35 Gleichspannungsbildung im Lückbetrieb mit ohmscher Last (ʱ = 90°)

156

9 Drehstromschaltungen

9.3.2

Einfluss der Kommutierungen

Wie bereits bei der M2- und M3-Schaltung dargelegt, beeinflussen die wechselspannungsseitigen Induktivitäten, die pro Strang mit L˂ zusammengefasst werden, sowohl die Gleichspannung als auch die Ventilspannung. Bei der B6-Schaltung arbeiten die beiden Kommutierungsgruppen um 60° versetzt, so dass alle 60° eine Kommutierung erfolgt. Den Einfluss der Kommutierungen auf die Gleichspannung ud bei ideal geglättetem Gleichstrom id zeigt Abb. 937. Den Einfluss auf die Ventilspannung zeigt Abb. 9-38. Tab. 9.6 gibt die möglichen Schaltzustände, Potenziale und Spannungen der B6C-Schaltung nach Abb. 9-36 an. id

ˍK = ˍ+

u1 u2 u3

uV1

Lı

V1

ˍA

L1

V3

Abbildung 9-36 B6C-Schaltung mit wechselspannungsseitigen Induktivitäten (je Strang zu Lı zusammengefasst)

V5

Lı

ud L2

Lı L3

N

V4

V6

V2

ˍė

Tabelle 9.6 Potenziale und Spannungen der B6C-Schaltung mit Kommutierungseinfluss für u < 60°

leitend:

ˍK

ˍ-

uV1

ud

u2

-½ u2

-1½ u2

1½ u2

u1

u2

u1

u12

u21

V4

u1

-½ u1

u1

1½ u1

-1½ u1

V5

V4

u1

u3

u1

u13

u31

5

V5

V4 ɍV6

-½ u3

u3

-½ u3

-1½ u3

1½ u3

6

V5

V6

u1

u3

u2

u13

u32

7

V5 ɍV1

V6

-½ u2

-½ u2

u2

0

-1½ u2

8

V1

V6

u1

u1

u2

0

u12

9

V1

V6 ɍV2

u1

u1

-½ u1

0

1½ u1

10

V1

V2

u1

u1

u3

0

u13

11

V1 ɍV3

V2

-½ u3

-½ u3

u3

0

-1½ u3

12

V3

V2

u1

u2

u3

u12

u23

ˍA

+

-

1

V3

V2 ɍV4

-½ u2

2

V3

V4

3

V3 ɍV5

4

ˍ+

9.3 Zündimpulse

157

ʱ = 60°

ˍ+

u3 ė

u1

u1

u3

u2

2

ˈt

u3

ˍ-

u1

u3

u2

ˈt

1 ud

2 u31

3

4 u32

5

6 u12

7

8 u13

9

10 11 12 u23

u21

1 u31

u32

ˈt Abbildung 9-37 Gleichspannung mit Kommutierungseinfluss (ʱ = 60°)

158

9 Drehstromschaltungen

u3

ˍA ė

u1

u2

u2 2

ˈt ė

u3 2

u3 ˍK ė

u1

u2

u1 2

ˈt

1

2

3

4

5

6 u12

uV1

-1,5 u2

7

8

9

10

11

12

1

u13 1,5 u1

-1,5 u3

ˈt

ʱ = 60°

Abbildung 9-38 Potenziale und Ventilspannung der B6-Schaltung für Id = konstant, R = 0 und ʱ = 60°

9.3 Zündimpulse

159

Eine Simulation der B6C-Schaltung nach Abb. 9-36 mit unterschiedlichen Steuerwinkeln ʱ zeigen die Kurvenverläufe nach Abb. 9-39. In Abb. 9-39 ist neben LN auch der Einfluss des ohmschen Wicklungswiderstandes R berücksichtigt (vgl. Abb. 9-38, ʱ = 60°). 0° ˈt

uV1

u31 uV1 30°

ˈt

uV1

60°

ˈt

uV1

90°

ˈt

Abbildung 9-39 Ventilspannung bei unterschiedlichen Steuerwinkeln ʱ (Id = konstant, R > 0)

160

9.4

9 Drehstromschaltungen

12-pulsige Schaltungen

Werden zwei B6-Brückenschaltungen mit einer gegenseitigen Phasenverschiebung von 30° betrieben, so lässt sich die effektive Pulszahl p der Gleichspannung ud auf 12 verdoppeln. Zu diesem Zweck ist der Transformator T in Abb. 9-42 mit zwei unterschiedlicher Schaltgruppen bestückt, z. B. Yy6 und Dy5. Es stellt sich zwischen den entsprechenden Leiterspannungen auf der Sekundärseite eine Phasenverschiebung von 30° ein. Abbildung 9-40

L1

NP

uP12

N1S

u1S12 ud1

B6

L2 u1S23 L3 NP

N 1S

ʎ3 u2S12 ud2

B6

Stromrichter-Transformator für eine 12-pulsige Schaltung Die Windungszahlen auf der Sekundärseite müssen so gewählt werden, dass die Beträge der verketteten Spannungen gleich sind. Dann sind auch die Mittelwerte der Gleichspannungen ud1 und ud2 gleich.

u2S23

Die sekundären Spannungssysteme sind potenzialfrei, so dass die einzelnen B6-Brückenschaltungen sowohl in reihe als auch parallel betrieben werden können. id,1

id ud,1

id~ ud

ud,2

LS id,2

ud,1

a) Reihenschaltung

ud,2

id

ud

b) Parallelschaltung

Abbildung 9-41 Reihen- und Parallelschaltung

Bei einer Parallelschaltung entstehen durch die unterschiedlichen Momentanwerte der Gleichspannungen ud1 und ud2 Ausgleichströme über die Transformatorwicklungen. Zur Unterdrückung dieser Ausgleichströme ist eine Entkopplungsdrossel LS entsprechend Abb. 9-41b und 9-44 erforderlich. An der Drossel LS liegt als Differenz der 6-pulsigen Gleichspannungen ud1 und ud2 eine 6-pulsige Wechselspannung ʧud. ʧ ud

ud1 ė ud2 mit ʧ ud

0

(9-20)

ƺ Die Gleichspannung ud hat bei der Reihen- und Parallelschaltung eine 12-pulsige

Welligkeit.

9.4 12-pulsige Schaltungen

9.4.1

161

Stromrichter-Reihenschaltung

iP1

i1P1

i1S1

Abbildung 9-42

id

12-Puls-Schaltung (B6C) 2S

L1 uP12

u1S12

L2

ud1

L3 NP

N1S ud

i2P1 NP

N2S

i2S1

ud

u d1 ʅ u d2

u2S12 ud2

ud

Abbildung 9-43 Reihenschaltung, 12-pulsige Spannungsbildung

ud1

Die Reihenschaltung von zwei 6-pulsigen, 30° versetzten Spannungen (ud1 und ud2) liefert eine 12-pulsige Gleichspannung (ud).

ud2

30° 2 ˀ 

ˈt

162

9.4.2

9 Drehstromschaltungen

Stromrichter-Parallelschaltung iP1

id1

i1S1

i1P1

12-Puls Saugdrosselschaltung (B6C) 2P

L1 uP12

Abbildung 9-44

u1S12

L2

ud1

L3 NP

N1S id

uLS

ud i2P1

NP

N2S

i2S1 u2S12

id

i d1 ʅ id2

uLS

u d1ė u d2

ud2

id2

Die Induktivität LS begrenzt den Differenzstrom id~. Für den magnetischen Kreis der Saugdrossel liegt eine Wechselstrombelastung vor, da sich die gegensinnigen Gleichanteile im magnetischen Kreis aufheben. Die Drossel hat in dieser Ausführung eine günstige Baugröße. ud

ud1

ud2

2 ˀ

ʧud = ud1 - ud2

id~

ˈt Abbildung 9-45 Parallelschaltung, 12-pulsige Gleichspannung, Drosselspannung und -strom

Der Vorteil 12-pulsiger Schaltungen liegt in der günstigen Netzstromkurvenform und in der geringen Welligkeit der Gleichspannung. Auf zusätzliche Glättungsmittel kann häufig ver-

9.4 12-pulsige Schaltungen

163

zichtet werden. Der in Abb. 9-46 dargestellte Verlauf des Phasenstromes iP1 ermittelt sich mit Gl. (9-21). Die Ströme sind in Abb. 9-44 definiert.

i P1 i1P1 ʅi 2P1

(9-21)

Abbildung 9-46

i1P1

ˈt

i2P1

Ermittlung des Netzstromverlaufs iP1 12-pulsiger Stromrichter in Reihen- oder Parallelschaltung.

ˈt

iP1 ˈt Die Qualität des Netzstromes ist durch die vergrößerte Pulszahl deutlich verbessert, so dass sich der Filteraufwand reduzieren lässt. Ferner ist die Ansprechzeit des Stromrichters mit zunehmender Pulszahl reduziert, wodurch sich eine bessere Regeldynamik erzielen lässt. Ein typisches Anwendungsbeispiel für 12-pulsige Stromrichter sind die Hochspannungs-Gleichstrom-Übertragungen (HGÜ) und Kurzkupplungen entsprechend Abb. 9-47. +500 kV Pol A B6C

B6C P

Ȋ

Ȋ

Ȋ

¨

¨

B6C

Ȋ

B6C Pol B

Station I, Gleichrichter

-500 kV

Station II, Wechselrichter

Abbildung 9-47 Grundsätzlicher Aufbau einer HGÜ-Anlage

HGÜ: Bei der Energieübertragung über große Strecken wird zur Vermeidung induktiver Spannungsabfälle und der damit verbundenen Verluste die elektrische Energie mit Gleichstrom übertragen. Die Station 1 arbeitet im Gleichrichterbetrieb, die Station II im Wechselrichterbetrieb. Die Spannung wird so hoch gewählt, dass der Strom (der die ohmschen Verluste bestimmt) möglichst klein ist, aber die Koronaverluste aufgrund der hohen Spannung noch klein genug sind. Hier ist eine Spannung von 500 kV angenommen. Bei einem Gleichstrom von z. B. 2 kA kann damit eine Leistung von 1000 MW übertragen werden. Üblich sind Zweipol-Übertragungen mit einer Plus- und einer Minus-Leitung. Damit auch bei

164

9 Drehstromschaltungen

Ausfall einer Leitung eine Leistungsübertragung möglich ist, wird ein dritter Leiter (Erde oder eine weitere Leitung) verwendet. Als Stromrichter werden 6-pulsige Brücken eingesetzt, die zur Erzeugung der hohen Spannung in Serie geschaltet sind. Die Speisung durch SternDreieckschaltung ergibt eine 12-pulsige Anordnung. Auf der Wechselstromseite werden Saugkreise und Kondensatoren zur Filterung der Oberschwingungen und zur Kompensation der Blindleistung verwendet. Mit den Filterelementen sind elektrische Verluste bis zu mehreren hundert kW in den erforderlichen Dämpfungswiderständen verbunden. Kurzkupplungen: Zur Verbindung von zwei Netzen mit entweder unterschiedlicher Frequenz oder mit schwankender Phasenlage werden ähnliche Schaltungen wie bei der HGÜ verwendet. Allerdings sind meist beide Stromrichter in einem Gebäude untergebracht. Die fehlende Übertragungsstrecke ermöglicht niedrigere Spannungen (ca. 50 bis 200 kV). Die Spannung wird zweckmäßig so hoch gewählt, dass der Gleichstrom Id bei der maximal zu übertragenden Leistung keine Parallelschaltung der Thyristoren erfordert (derzeit: Id < 4000 A).

9.5

Höherpulsige Schaltungen

Mit zusätzlichen Transformatorwicklungen lässt sich die Pulszahl noch weiter anheben. Bei z. B. 3 sekundären Drehstromwicklungen, die jeweils um 20° versetzte Drehspannungssysteme liefern müssen, erhält man eine 18-pulsige Gleichspannung, bei 4 Sekundärwicklungen die jeweils um 15° versetzt arbeiten, erreicht man eine 24-pulsige Gleichspannung. Die erforderliche Phasendrehung erfolgt durch Kombination von jeweils zwei Phasenspannungen über die Transformatorwicklungen entsprechend Abb. 9-48. Die Beträge der einzelnen Spannungen müssen einander entsprechen. Schwenkwinkel

Abbildung 9-48 Drehung eines Drehspannungssystems durch Kombination von Phasenspannungen

Ÿ

Der Schwenkwinkel wird über die anteiligen Windungszahlen der Transformatorwicklungen festgelegt.

165

10 Netzrückwirkungen Stromrichterschaltungen entnehmen dem speisenden Netz im Allgemeinen nicht sinusförmige Ströme. Die Wirkung nicht sinusförmiger Ströme auf das speisende Netz führt zu den Erscheinungen: À

Blindleistung,

À

Stromoberschwingungen,

À

Spannungsoberschwingungen.

Diese Erscheinungen werden zusammenfassend als Netzrückwirkungen bezeichnet.

10.1

Blindleistungsverhalten

Ausgehend von einer gesteuerten M2-Schaltung nach Abb. 10-1 kann man feststellen, dass der Netzstrom iN der Netzspannung uN um den Phasenverschiebungswinkel ˍ1 nacheilt. Das bedeutet, dass der Stromrichter über die Stromgrundschwingung iN,1 eine induktive Blindleistung Q1 bezieht. Neben der Stromgrundschwingung iN,1 enthält der Netzstrom abhängig von der Kurvenform zusätzliche Oberschwingungen. Zusammen mit der Netzspannung UN entsteht eine Oberschwingungsblindleistung, die als Verzerrungsleistung D bezeichnet wird. Wie Abb. 10-1 zeigt, sind der Phasenwinkel der Grundschwingung, ˍ1, und der Steuerwinkel ʱ identisch, weshalb die Grundschwingungsblindleistung Q1 auch als S te u e r b li n d le is t u n g bezeichnet wird. Dieser Zusammenhang gilt auch bei höherpulsigen Schaltungen. uN

u

iN

uN

D

i

uS1

iN,1 iN

uS2 L

Zt Udi

M id

ˍ1

Abbildung 10-1 Gesteuerte M2-Schaltung mit Netzgrößen, id = konstant, idealer Transformator

Wirkleistung:

P

U N I N,1 cos ˍ1

mit

cos ˍ1 = Verschiebungsfaktor

(10-1)

166

10.1.1

10 Netzrückwirkungen

Die Kennlinie der Steuerblindleistung

Wird bei der Schaltung nach Abb. 10-1 bei konstantem Gleichstrom Id der Steuerwinkel ʱ von 0° bis zum Maximalwert von 180° verändert, so gelten folgende Zusammenhänge: U N I N,1 S 1 sin ˍ1 S 1 cos ˍ1

Grundschwingungsscheinleistung: S1 Grundschwingungsblindleistung: Q1 Wirkleistung: P

2

konstant U di I d sin ʱ U di I d cos ʱ

Eine quadratische Zusammenfassung liefert: Q1 ʅ P weitere Umformung:

ʛ

Q1 U di I d

setzt man schließlich P

2

ʜ ʅ ʛ

2

P U di I d

2

1

ʜ

2

2

S1

ʛ U di I d ʜ

( Kreisgleichung )

U di ʱ I d ein, so folgt :

ʛ

Q1 U di I d

2

U

ʜ ʅ ʛ

2 di ʱ

U di

(10-2)

1

ʜ

Diese Gleichung ist als Blindleistungs-Diagramm in Abb. 10-2 dargestellt. 1,0

Q1 S1

ʱmax

ʳ -1,0

-0,8

-0,6

-0,4

u0

ʱ ʱmin

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

U di ʱ 0,8

1,0

U di

Abbildung 10-2 Grundschwingungsblindleistung bei konstantem Gleichstrom

Berücksichtigt man auch die Transformator-Streuinduktivität Lı, so ist der Netzstrom nicht mehr rechteckförmig sondern weist während der Überlappung cosinusförmige Flanken auf (Abb. 10-3). Die Überlappung u(Į) führt bereits bei Į = 0° zu einer Blindleistungsaufnahme der Schaltung. Die Überlappung führt ferner zu einer Verlängerung der Thyristorleitdauer auf 180° + u0. Für den max. Steuerwinkel ʱmax gilt dann zur Vermeidung des Wechselrichterkippens näherungsweise Gl. 10-13. ʱ max 180 °ėu0 ėʳ

mit: ʳ

ˈt S (Schonzeitwinkel)

(10-3)

10.1 Blindleistungsverhalten

167

Wegen der praktisch immer vorhandenen Anfangsüberlappung u0 kann im Gleichrichterbetrieb der Steuerbereich nur zwischen dem Wert der Anfangsüberlappung ʱmin = u0 und im Wechselrichterbetrieb bis Įmax ausgenutzt werden. Wegen der für die Dauer der Kommutierung (Überlappung u) cosinusförmigen Flanken muss die Annahme Į = ˍ1 aufgegeben werden. Es gilt mit der relativen induktiven Gleichspannungsänderung dx nun folgender Zusammenhang zwischen Steuerwinkel ʱ und dem Verschiebungswinkel der Grundschwingung (ˍ1): cos ʛˍ 1 ʜ

cos ʛʱʜ ė d x

(10-4)

À

Schon bei Vollaussteuerung (ʱ= 0°) wird Blindleistung aufgenommen

À

ˍ1 kann näherungsweise durch u0/2 bzw. uĮ/2 ersetzt werden (ˍ1 IJ uĮ/2). u

Abbildung 10-3

iS,1

Netzgrößen unter Einfluss der Kommutierungsinduktivität LK bei Į = 0°

iS ˀ

2ˀ

Ȧt

ˍ1

Während der Kommutierung verläuft der Netzstrom cosinusförmig. Hierdurch ist die Stromkurve leicht nach rechts verschoben.

u0

10.1.2

Oberschwingungsblindleistung

Durch eine Zerlegung des nicht sinusförmigen Stromes IN in Grund- und Oberschwingungen lässt sich nach Gl. (10-8) auch die Blindleistung Q in Grund- und Oberschwingungsblindleistung (Q1 und D) zerlegen. Zur Veranschaulichung dient Abb. 10-4. Die Oberschwingungsblindleistung D (Verzerrungsleistung) führt zu zusätzlichen Stromwärmeverlusten im Transformator (Zusatzverluste, s. Kap. 16.2).

Q

U Nŏ I 2N,1ʅ I 2N,2ʅ I 2N,3ʅ...

Gesamtscheinleistung:

S

UN IN

Gesamtblindleistung

Q

ʎS 2

Wirkleistung

P

U N I N,1 cos ˍ 1

ʎ

(10-6)

ė P2

(10-7)

ʎ U 2N ʛ I 2N,1 ʅ I 2N,2 ʅ I 2N,3 ʅ... ʜ ė ʛU N I N,1 cos ˍ1ʜ2

2

Durch Ausmultiplizieren und Zusammenfassung sowie mit sin ˍ Q

(10-5)

ʎ U 2N I 2N,1 sin2 ˍ1 ʅ U 2N ʛ I 2N,2 ʅ I 2N,3 ʅ...ʜ

ʍ

Q

2

1 ė cos ˍ folgt:

ʎ Q21 ʅ D2

Zerlegung der Blindleistung Q in Grundschwingungs- und Verzerrungsblindleistung:

168

10 Netzrückwirkungen

ʎ

2

2

Verzerrungsleistung

D

U N I N,2 ʅ I N,3 ʅ ...

Grundschwingungsblindleistung

Q1

U N I N,1 sin ˍ 1

(10-8)

Abbildung 10-4

S

D

Q

S1 Q1 P

10.2

Zeigerdiagramm der Leistungen bei nichtsinusförmigem Strom S: Gesamtscheinleistung S1: Grundschwingungsscheinleistung P: Wirkleistung D: Verzerrungsleistung Q: Gesamtblindleistung Q1: Grundschwingungsblindleistung

Stromoberschwingungen

Der von einem Stromrichter aus dem Versorgungsnetz bezogene Strom ist im Allgemeinen nicht sinusförmig und setzt sich aus Grund- und Oberschwingungen zusammen. Während die Stromgrundschwingung die Leistungsübertragung bewirkt, tragen die Stromoberschwingungen nicht zur Leistungsübertragung bei. Sie belasten aber das speisende Netz durch Spannungsabfälle wodurch die Spannungskurvenform verzerrt wird. Ferner entstehen zusätzliche Verlustleistungen (I2·R) und es besteht die Gefahr von Resonanzanregungen im Netz. Den Oberschwingungsstrom THC (Total Harmonic Current, EN 61000) ermittelt man mit Gl. (10-9). THC

ʎ

40

Ė I2n n 2

(10-9)

Für die vom Stromrichter hervorgerufenen Oberschwingungen im Netzstrom gelten die in der EN 61000-3 festgelegten Grenzwerte. Die Oberschwingungen des Netzstromes sind abhängig von der Pulszahl p des Stromrichters und der Art der Glättung. Wir unterscheiden nach der Art der Glättung: À À

Schaltungen mit Stromglättung, Schaltungen mit Spannungsglättung.

10.2.1

Stromglättung

Stromrichter mit Stromglättung arbeiten mit einem konstantem Gleichstrom Id. Der Netzstrom iN in Abb. 10-5 ist daher abschnittweise eingeprägt durch den Gleichstrom Id und daher rechteckförmig. Die Breite der Stromblöcke hängt von der Pulszahl p des Stromrichters ab und beträgt bei 2-puls-Stromrichtern 180° und beim 6-pulsigen Stromrichter 120°. Zu jeder Kurvenform ist das entsprechende Frequenzspektrum dargestellt. Darin ist IN,1: Effektivwert der Stromgrundschwingung IN,n: Effektivwert der n-ten Harmonischen (n: Ordnungszahl) Ein Vergleich der Kurvenform und Spektren des Netzstromes iN einer B2- und B6-Schaltung zeigt Abb. 10-5. Darin ist zu erkennen, dass die Anzahl an Oberschwingungen bei der sechspulsigen B6-Schaltung wesentlich geringer ist als bei der zweipulsigen B2-Schaltung.

10.2 Stromoberschwingungen

169

iN,1

uN

iN,1

uN

iN

Id

1

Id

iN

Zt

Zt

1

1 n

I N, n

Pulszahl p = 2

1 n

IN, n

Pulszahl p = 6

I N,1

I N,1

1

3

5 7

9

11 13 15 17 n

1

3

5 7

9

11 13 15 17 n

Abbildung 10-5 Netzstrom und -spektrum der B2 und B6-Schaltung

Allgemein nimmt der Oberschwingungsgehalt mit steigender Pulszahl p des Stromrichters ab. À

Bei einer Stromrichterschaltung der Pulszahl p treten im Eingangsstrom keine Oberschwingungen mit der Ordnungszahl n < (p – 1) auf.

Bei großen Leistungen werden daher zur Erzielung eines günstigen Oberschwingungsgehaltes nur Stromrichter mit höherer Pulszahl (p = 6, 12, 18, ...) eingesetzt. Zur Verringerung des Oberschwingungsgehaltes im Netzstrom können zusätzlich selektive Filter (Saugkreisfilter) am Eingang der Stromrichterschaltung vorgesehen werden. Eine beispielhafte Ausführung für ein Saugkreisfilter zeigt Abb. 10-6b. Der Saugkreis wird mit seiner Resonanzfrequenz f0 entsprechend Gl. (10-12) auf die Frequenz der zu eliminierenden Oberschwingung abgestimmt, und stellt für die betreffende Stromoberschwingung eine sehr geringe Impedanz dar, deren Minimalwert durch den ohmschen Widerstand RL gegeben ist. Der Ohmsche Widerstand bestimmt auch die Güte Q (und damit den Dämpfungsgrad d) des Filters nach Gl. (10-10) und zusammen mit der Eigenfrequenz nach Gl. (10-12) die Bandbreite B (siehe Abb. 10-6a). Für jede zu kompensierende Stromoberschwingung ist ein Saugkreis erforderlich. Bei dreiphasigen Schaltungen ist diese Anordnung dann dreimal vorzusehen. Um den Aufwand nicht unnötig in die Höhe zu treiben, kompensiert man im Allgemeinen nur die Stromoberschwingung mit dem größten Einfluss und das ist im Allgemeinen die Stromoberschwingung mit der niedrigsten Ordnungszahl. Die einphasige Ausführung und Anordnung eines Saugkreisfilters zeigt Abb. 10-6b. Darin ist auch zu erkennen, dass das Filter zusammen mit der Netzinduktivität LN einen zusätzlichen Resonanzkreis bildet. Wegen der Reihenschaltung mit dem Saugkreis liegt diese zusätzliche Eigenfrequenz unterhalb der Frequenz des Saugkreisfilters. Diese Frequenz darf nicht durch den Netzstrom angeregt werden.

170

10 Netzrückwirkungen

B10 1 iN

0,707

LN

iE

C

RN

iF L

I I5

Q = 10

uN

RL

0 0 1

5

f f

N

10

Abbildung 10-6 Wirkung eines Saugkreisfilters für die 5. Oberschwingung (f / fN = 5)

Güte Q

1 RL

ʎ

L C

1 2Q

Dämpfungsgrad d

Resonanzfrequenz ˈ e

Bandbreite B L1 L2 L3 LN

LN

LN

LS

CS

LS

CS

LS

CS

Stromrichter Abbildung 10-7 Saugkreisfilter, 3-phasig

(10-10)

ʎ ˈe Q

1ėd LC

(10-11)

2

(10-12)

(10-13)

Abb. 10-7 zeigt beispielhaft eine dreiphasige Anordnung (LS, CS). Saugkreisfilter wirken für alle Frequenzen unterhalb der Resonanzfrequenz f0 kapazitiv. Dadurch wird eine vorhandene induktive Grundschwingungsblindleistung Q1 kompensiert. Bei einem schwankendem Blindleistungsbedarf des Stromrichters besteht wegen der konstanten kapazitiven Blindleistung die Möglichkeit einer Überkompensation, d. h. die Schaltung wirkt kapazitiv. In der Praxis bilden die Filterelemente mit der Netzimpedanz weitere Eigenfrequenzen, die nicht angeregt werden dürfen. Eine Mindestdämpfung d ist daher erforderlich, verschlechtert aber die Filterwirksamkeit.

10.2 Stromoberschwingungen

10.2.2

171

Spannungsglättung

Schaltungen mit Spannungsglättung arbeiten mit einer konstanten Gleichspannung Ud. Die Glättung der gleichgerichteten Wechselspannung ud erfolgt in Abb. 10-8 mit dem Glättungskondensator Cd. Die Gleichrichterdioden schalten ein, sobald uS größer ud ist. Der Ladestrom iC wird nur durch den Kondensator Cd und die Höhe der Netzspannung uS bestimmt. Der Kondensator wird ideal sofort auf die Netzspannung aufgeladen, wodurch ein sehr hoher Stromimpuls entsteht. Ist die Netzspannung wieder kleiner ud, so sperren die Dioden und der Kondensator wird durch die Last entladen, bis in der nächsten Halbschwingung von uS die anderen Dioden kurzzeitig leiten. Die Schwankung der Gleichspannung ud wird durch die Welligkeit wU (Gl. 7-15) beschrieben. Ud,Ȟ: Effektivwert der Ȟ-ten Oberschwingung

iC uS

iS

Cd

Abbildung 10-8

id

B2-Schaltung mit kapazitiver Glättung und eingeprägtem Gleichstrom id

ud

Der Netzstrom iS besteht entsprechend Abb. 10-9 aus kurzen hohen Stromimpulsen abwechselnder Polarität und enthält daher eine hohe Zahl an Stromoberschwingungen. Der Leistungsfaktor ʻ (power factor) ist sehr ungünstig. ud

iS

Abbildung 10-9 Netzstrom iS und Gleichspannung ud bei kapazitiver Glättung

uS

ˈt

Sobald uS > ud ist wird Cd geladen wobei kurzzeitig ein hoher Strom fließt. Durch den Innenwiderstand der Dioden und parasitären Induktivitäten im Stromkreis weicht die Gleichspannung ud beim Laden von der Netzspannungskurvenform geringfügig ab. Die Qualität der Gleichspannung ud wird durch die Welligkeit wU beschrieben.

Das Verhältnis von Scheitelwert zu Effektivwert bildet den Scheitelfaktor oder crest factor c. crest factor c

ʒi I

(10-14)

Der crest factor c beträgt bei Sinusgrößen c = 1,41, bei Gleichrichterschaltungen mit kapazitiver Glättung, wie in Abb. 10-9 dargestellt, kann c = 3 und mehr erreichen.

172

10.2.2.1

10 Netzrückwirkungen

Passive PFC-Schaltung

Abhilfe gegen die in Abb. 10-9 dargestellte ungünstige Stromkurvenform von iS bietet eine zusätzliche Induktivität LPFC in Serie zum Glättungskondensator Cd. Zweckmäßig wird diese Induktivität auf der Wechselspannungsseite entsprechend Abb. 10-10 installiert. Die Induktivität lässt den Ladestrom nur verzögert ansteigen. Die Stromkurvenform nach Abb. 10-11 zeigt einen besseren Leistungsfaktor ʻ als die Stromkurvenform nach Abb. 10-9. Abbildung 10-10

iC id

LPFC iS

uS

Cd

B2-Schaltung mit kapazitiver Glättung und PFC-Drossel

ud

Die Drossel LPFC wird handelsüblich als Power Factor Correction-Drossel (PFC-Drossel) bezeichnet (passives Verfahren, kostengünstig bei kleinen Leistungen). Abbildung 10-11

ud uS

ǻu

iS

Zur Wirkung einer passiven PFCEinrichtung Die wechselspannungsseitige Drossel verbessert die Stromkurvenform.

ˈt

Die höherfrequenten Störströme werden reduziert und der Leistungsfaktor Ȝ steigt an (PFC-Drossel). Aber: À

Erhöhter Spannungsabfall (ǻu) während der Netz-Nachladung.

Der Leistungsfaktor Ȝ (power factor) ist definiert zu: ʻ

P S

UŏI 1ŏcos ˍ UŏI

I1 ŏcosˍ I

g iŏcos ˍ

(10-15)

gi: Grundschwingungsgehalt des Stromes, 0 < gi < 1. À

Durch eine Absenkung des Oberschwingungsanteils im Netzstrom kann somit eine Verbesserung (correction) des Leistungsfaktors Ȝ erreicht werden. Nach diesem Prinzip arbeitet eine passive Power-Factor-Correction-Schaltung (PFC-Schaltung).

10.2 Stromoberschwingungen

10.2.2.2

173

Aktive PFC-Schaltung

Neben den passiven Verfahren gibt es bei der Spannungsglättung auch aktive PFC-Verfahren, bei denen durch PWM-Technologien die Kurvenform des Netzstromes sinusförmig geregelt und zusätzlich über den Phasenwinkel der Grundschwingung der cos ˍ1 İ 1 eingestellt werden kann. Abb. 10-12 zeigt eine Schaltung für die Stromkurvenformregelung auf Basis eines handelsüblichen PFC-Control Circuit. Boost Diode

LS

Abbildung 10-12

iS uS PFC-Control Circuit

T

Cd

ud

RSh

B2-Gleichrichter mit aktiver PFCSchaltung Der Shuntwiderstand RSh dient zur Stromerfassung. À

Speicherinduktivität LS gleichstromseitig

À

Einquadrantenbetrieb (1QS)

Der Schalttransistor T wird so angesteuert, das sich in der Speicherdrossel LS im zeitlichen Mittel ein sinusförmiger Strom einstellt. Dieser Strom wird mit RSh erfasst. Die Schaltung ist durch zwei Arbeitstakte gekennzeichnet, die in Abb. 10-13 dargestellt sind. a)

iS

uS

LS

b)

iS

LS

id

uS

T

ud

Abbildung 10-13 Arbeitstakte der aktiven PFCSchaltung

In Abb. 10-13a wird die Netzspannung über die Drossel LS kurzgeschlossen und der Strom in iS steigt schnell an (LS wird geladen). In Abb. 10-13b ist der Transistor T wieder abgeschaltet. Der Strom iS ist von der Induktivität LS eingeprägt und fließt über die Boost-Diode in den Kondensator Cd (LS wird dabei entladen). Wenn der Strom weit genug abgefallen ist, wird T wieder eingeschaltet und der Strom iS steigt unter Einfluss der Netzspannung erneut an. Durch eine geeignete Taktung des Transistors T über den PFC-Control-Circuit in Abb. 10-12 lässt sich für iS ein sinusförmiger Stromverlauf entsprechend Abb. 10-14 erreichen. uS

Abbildung 10-14 Typischer Verlauf des Netzstromes bei aktiver PFC-Einrichtung

ʧiS

iS ˈt

Kurvenform und Phasenlage lassen sich einstellen. Mit zunehmender Schaltfrequenz geht ʧiS gegen Null und die Stromkurvenform nähert sich der idealen Sinuskurvenform an. À

Es treten höherfrequente Störströme im Netz auf.

174

10 Netzrückwirkungen

Die Schaltung in Abb. 10-12 arbeitet als Hochsetzsteller, d. h. die Gleichspannung Ud ist größer als der Scheitelwert der Eingangswechselspannung uS. Daher bietet sich diese Schaltung an als Weitbereichsnetzteil mit Ud = 400 V bei einer Eingangsspannung von z. B. 65 bis 240 V (effektiv). Durch eine Weiterentwicklung der Schaltung zum einphasigen Pulsgleichrichter (PGR) nach Abb. 10-15 mit wechselstromseitiger Speicherdrossel LS kann die Phasenverschiebung beliebig eingestellt werden, wodurch eine Umkehr der Energierichtung möglich ist. Die Einstellgrenzen für den Phasenwinkel sind allein durch die Höhe der Eingangsspannung und dem abschaltbaren Strom gegeben. Diese als Active-FrontEnd-Umrichter (AFE) bezeichnete Gleichrichterschaltung wird als Vierquadrantensteller (4QS) für Antriebe in praktisch allen Leistungsklassen eingesetzt, wie z. B. als Eingangsstromrichter moderner Lokomotiven.

iS uS

uR

uLS

R

LS

T1

uSt Cd T4

Abbildung 10-15 Einphasiger Pulsgleichrichter (PGR)

Id

T3

Ud

T2

Diese Schaltung entnimmt dem Wechselspannungsnetz einen sinusförmigen Strom einstellbarer Phasenlage. Die Schaltung erlaubt auch bei Energierückspeisung einen Leistungsfaktor Ȝ nahe 1.

Jeweils zwei Transistoren (T1 und T2 bzw. T3 und T4) werden zusammen angesteuert und erzeugen eine pulsbreitenmodulierte Wechselspannung uSt (siehe Abb. 13-11). Der Scheitelwert von uSt ist ±Ud und muss größer sein als der Scheitelwert der Netzspannung uS um eine Übersteuerung (und damit eine verzerrte Stromkurvenform) zu vermeiden. Die Wirkungsweise des Vierquadrantenstellers (4QS) nach Abb. 10-15 erläutern die Zeigerdiagramme der Grundschwingung für den normalen Gleichrichterbetrieb (Abb. 10-16a, motorischer Betrieb) und den Rückspeisebetrieb (Abb. 10-16b, generatorischer Betrieb). a.) Motorischer Betrieb lj = 0°, cos Lj = 1

b.) Generatorischer Betrieb lj = 180°, cos Lj = -1 uLS

uS

uLS

uR

uR

uSt uS

iS

uSt

iS

lj

Abbildung 10-16 Zeigerdiagramm des 4QS Die Stellerspannung uSt wird nach Betrag und Phase vorgegeben, so dass sich der gewünschte Netzstrom iS einstellt. Neben den hier dargestellten Fällen für cos ij = 1 und -1 sind auch alle anderen Phasenwinkel möglich. Einschränkungen sind durch die Höhe der Gleichspannung (ûSt < Ud) und der zulässigen Stromamplitude îS gegeben.

Die 4QS-Schaltung in Abb. 10-15 kann durch hinzufügen eines 3. Brückenzweiges zu einen dreiphasigen Pulsgleichrichter erweitert werden. Der dreiphasige PGR entspricht in seinem Aufbau dem dreiphasigen Pulswechselrichter (siehe auch Kapitel 16.7.3).

10.3 Spannungsoberschwingungen

10.3

175

Spannungsoberschwingungen

Ein Versorgungsnetz ist in der Regel ein räumlich verteiltes System, bestehend aus Generatoren, Leitungen, Transformatoren und Lasten. Um die Auswirkungen von nicht sinusförmigen Strömen auf die Spannungskurvenform zu beschreiben, genügt pro Phase eine einfache Modellierung nach Abb. 10-17, bestehend aus einer Wechselspannungsquelle uN und einer ohmsch-induktiven Impedanz RN und LN. LN

RN

iN

Abbildung 10-17 Netzmodell

uN

uS

Für die Untersuchung der Rückwirkungen nichtsinusförmiger Ströme auf das so vereinfachte Netz kann die Maschengleichung (10-16) betrachtet werden. uS

d iN u N ė R NŏiN ė L N dt

(10-16)

Darin ist zu erkennen, wie die Spannung uN vom bezogenen Strom iN abhängt. Weicht der Strom iN von der Sinusform ab, so ergibt sich eine nicht sinusförmige Spannung uN. Für die reibungslose Zusammenarbeit aller Verbraucher ist es erforderlich, die maximal zulässigen Verzerrungen der Spannungskurvenform in Normen festzuschreiben. Hierfür ist die EN61800 (VDE0160) maßgebend. Für die Verzerrungen der Spannungskurvenform sind in erster Linie Stromoberschwingungen oberhalb der Netzfrequenz maßgebend, wie sie vorzugsweise bei Kommutierungsvorgängen auftreten. À

Für allgemeine Betrachtungen kann der ohmsche Widerstand RN vernachlässigt werden.

À

Die Kurvenform der Spannungsquelle uN wird als rein sinusförmig angenommen. Diese Annahme ist auch in der Praxis weitgehend erfüllt.

Die Erläuterung dieses Einflusses soll an dem vereinfachten Ersatzschaltbild einer Zweipuls Brückenschaltung nach Abb. 10-18 erfolgen.

10.3.1

B2-Schaltung

Für den dargestellten Transformator soll das Übersetzungsverhältnis eins betragen und der Gleichstrom id sei ideal geglättet. LN fasst die Induktivitäten vorgeschalteter Einrichtungen (Transformatoren, Leitungen, Generator) zusammen, LT ist die Streuinduktivität des Stromrichter-Transformators. Den Verlauf der primär- und sekundärseitigen Spannungen zeigt Abb. 10-19. Die sekundärseitigen Spannungseinbrüche ʧuS wirken sich auf der Primärseite als ʧuP aus. Die Induktivitäten LN und LT bilden einen Spannungsteiler und es gilt folgender Zusammenhang: d iS

uG

ʧ uP

ʧ uS

dt

L Nʅ L T

LN

LT

ʧ uP

uG

LN LN ʅ LT

(10-17)

176

10 Netzrückwirkungen

LN

LT

iS L

uG

uP

ʧuP

uS

ʧuS

R Weitere Verbraucher

Transformator

Abbildung 10-18 Ersatzschaltung einer Zweipuls-Brückenschaltung mit Einspeisung

Die Spannungseinbrüche ʧuP bezeichnet man als Kommutierungseinbrüche. Sie stellen die Hauptursache für das Entstehen von Spannungsoberschwingungen dar. Zur Begrenzung der netzseitigen Spannungsoberschwingungen muss die Induktivität LT des vorgeschalteten Transformators entsprechend Gl. (10-1) ausgewählt sein (geeignetes uK wählen). Gegebenenfalls können zusätzliche uG Kommutierungsdrosseln vorgesehen werden. Die Vorschaltung von Kommutierungsdrosseln ist auch erforderiS lich, falls der Stromrichter ohne Transformator direkt am Netz betrieben wird. 2ˀ Zt ˀ Als zusätzliche Eigenschaften bleibt anzumerken, dass die Induktivitäten die Stromsteilheit begrenzen und damit die Überlappung u vergrößern. ʧuP

uP

ʧuS Zt

uS

Zt

Abbildung 10-19 Strom- und Spannungsverlauf mit Kommutierungseinfluss

Liegen die Kommutierungseinbrüche im Bereich der Nulldurchgänge der Netzspannung, so sind die Spannungsnulldurchgänge verfälscht und es kann zu einer Störung der Synchronisation des Steuergerätes kommen. Aus diesem Grunde wird die Synchronisationsspannung aus der Netzspannung nur über ein Tiefpass- oder PLL-Filter gewonnen (siehe auch Kapitel 9.3).

10.3 Spannungsoberschwingungen

10.3.2

177

B6-Schaltung

Um den Einfluss der Kommutierungen auf die verkettete Spannung u12 und die Phasenspannung uS1 zu beschreiben dient eine Ersatzschaltung nach Abb. 10-20. Die möglichen Kommutierungen sind mit den entsprechenden Kommutierungsspannung uK in Tab. 10.1 aufgeführt. uS1

Abbildung 10-20

id

u1

V1 LN

V3

V5

B6-Schaltung mit eingeprägtem Gleichstrom (id = konstant)

iS1 L1

u2

u12 LN

N

ud L2

u3 LN L3 V4

V6

V2

Tabelle 10.1 B6-Schaltung, mögliche Kommutierungen und Verlauf von u12 und uS1

Kommutierung

uK

u12

Ȋ

V1äV3

u21

0

-0,5 u3

ȋ

V2äV4

u31

- 1,5 u2

-0,5 u2

Ȍ

V3äV5

u32

1,5 u1

u1

ȍ

V4äV6

u12

0

-0,5 u3

Ȏ

V5äV1

u13

- 1,5 u2

-0,5 u2

ȏ

V6äV2

u23

1,5 u1

u1

Phasenspannung uS1

Die einzelnen Kommutierungen werden mit den reduzierten Schaltbildern nach Abb. 10-21 untersucht. Um den Einfluss der Welligkeit von id auf den Verlauf der Spannungen darzustellen, wurde eine Schaltungssimulation für verschiedene Stromkurvenformen nach Abb. 10-23 durchgeführt. Die Konstruktion der Spannungen für ʱ = 30° und idealer Stromglättung zeigt Abb. 10-22.

178

10 Netzrückwirkungen

uS1

u1

u 212

iS1

u21 LN

*

u 212 *

Ȋ

u 12

0

u S1

uS1 LN

u3

ȍ

2

*

LN

u12

M

id

V4

V6

ė

u3 2

V2

LN

id

u*12

M

id

u13 LN

id

V5

iS1

u13 / 2

u2

u3

u31 / 2

u S1 V1

LN

u3

0

u 12

u1

u31

u2

V4

uS1 *

LN

M

id

iS1

u31 / 2

u1

ė

u12

u12 2

u2

id

*

u 2 u12 12 LN

u1

u12

M

iS1

LN

V3

V1

LN

u2

uS1

id

u13 / 2

ȋ

3 ė u2 2

*

u 12 u1 uS1

iS1 i V3 d

LN

M

u2 LN u3

u S1

ė

u2 2

V5

3 ė u1 2

uS1

id

u2

u32 / 2 u32 LN

u *12

*

u 12

u1

* u12

u S1

u1

ȏ

3 ė u2 2 LN

u S1

u23

u2 2 id

M

u*12

V6

V2

u23 / 2 LN u23 / 2

u *12

ė

iS1

LN

u3

u32 / 2

Ȍ

Ȏ

3 ė u1 2

u S1

Abbildung 10-21 Leiter- und Phasenspannung bei den Kommutierungen der B6-Schaltung

u1

id

10.3 Spannungsoberschwingungen

u 12

Ȋ

179

ȋ

uʒ 1

Ȍ

u

ʎ3

u

1,5

u12*

Annahme: u = konstant

1,0 -u2

u12

1,5 u1 ȍ

Ȏ

ȏ ˈt

u ʱ -1,5 u2

uS1 u3

u1

u2

ˈt

ė

u3 2

ė

u2 2

Abbildung 10-22 Konstruktion der Leiter- und Phasenspannung der B6-Schaltung mit ʱ = 30° bei idealer Glättung

180

10 Netzrückwirkungen

u12

id

uS1 ˈt

u12

id

uS1 ˈt

u12

id

uS1 ˈt

Abbildung 10-23 Einfluss nicht idealer Glättung auf u12 und uS1 (Simulation)

10.3 Spannungsoberschwingungen

181

Damit die Kommutierungseinflüsse vom öffentlichen Drehstrom-Versorgungsnetz ferngehalten werden können, muss am Eingang des Stromrichters eine zusätzliche Induktivität LT vorgesehen werden (siehe auch Abb. 10-18). Wegen der Funktion wird diese Induktivität als Kommutierungsdrossel bezeichnet. Zusammen mit der Netzinduktivität LN bildet die Kommutierungsdrossel LT in Abb. 10-24 einen induktiven Spannungsteiler. id = konstant

uS1_SR

Abbildung 10-24

uS1 u1 iS1 u2

LN ʧ uN

u12

LN u3

ʧ uT LT

V3

V1

LT

B6-Schaltung mit Netzinduktivität LN und Zusatzinduktivität LT

V5

u12_SR ud

LT

LN

V4

V6

V2

Die Kommutierungseinbrüche der Phasenspannungen teilen sich nach Gl. (10-17) im Verhältnis der Induktivitäten auf. Damit die VDE-Bestimmungen erfüllt werden, darf die Spannung während der Kommutierung nur um 20 % des Scheitelwertes einbrechen. Die restlichen 80 % müssen demnach an der Kommutierungsinduktivität LT abfallen. Daraus lässt sich das Verhältnis von Netz- zu Kommutierungsinduktivität nach Gl. (10-18) berechnen. ʧ uN Ĺ 0,2 ʒu12

LN

ʧ uN

LT

ʧ uT

Ĺ

0,2 ʒu12 0,8 ʒu12

d. h. L T ĺ 4 L N

Abb. 10-25 zeigt die Wirkung von LT bei einer Auslegung nach Gl. (10-18). Ĺ0,2 ûV

u12_SR ûV

u12

ˈt

uS1 uS1_SR ˈt

Abbildung 10-25 Spannungen bei LN /LT = 2/8 und ideale Glättung, ʱ = 30° (Simulation)

(10-18)

182

10 Netzrückwirkungen

Zur Bemessung von LT steht im Allgemeinen die Netz-Scheinleistung SN und die NetzKurzschlussspannung uKN zur Verfügung. Abb. 10-26 zeigt den Anschluss eines Stromrichters über einen Netztransformator bzw. über eine Netzdrossel der Leistung ST an die öffentliche 400V-Stromversorgung der Leistung SN. SN, uKN

Abbildung 10-26

400 V IN

3

Anschluss des Stromrichters an das öffentliche Stromnetz

IT

uK: relative Kurzschlussspannung

ST, uKT

Netztransformator bzw. -Drossel Stromrichter 3~

=

Die Impedanzen XN = ȦLN und XT = ȦLT bilden einen Spannungsteiler. Auf der 400 V Ebene erhält man mit UK = 400V· uK bei einer verlustfreien Anordnung folgende Zusammenhänge: XN

U KN IN

400 V

uKN

U KT

XT

IN

IT

400 V

uKT IT

(10-19)

Entspricht ST der Netzscheinleistung SN, (d. h. IN = IT), so folgt Gl. (10-20) für den maximalen Spannungsabfall ǻu der Mindestwert der Kurzschlussspannung uKT im Verhältnis zu uKN.

À

ʧ uN

XN

U KN

uʒ N

X Nʅ X T

U KN ʅU KT

1 1 ʅ

u KN

Ĺ0,2 ʍ uKT ĺ 4 uKN

(10-20)

uKT

Um den Grenzwert von ǻuN/û ” 0,2 einzuhalten muss der Stromrichter die 4-fache Kurzschlussspannung des Netzes aufweisen. Bei einer Kurzschlussspannung von uKN = 4 % kommt somit eine Gesamt-Kurzschlussspannung von 20 % zustande.

Im Allgemeinen kann man von einer vergleichbaren Kurzschlussspannung von Netz- und Stromrichter ausgehen, d. h. uKN = uKT = uK = 4 %. In diesem Fall wird mit Gl. (10-21) über die Nennströme IN und IT das erforderliche Leistungsverhältnis von Netz- und Stromrichtertransformator ermittelt. UK ʧ uN

XN

uʒ N

X Nʅ X T

IN UK IN

À

ʅ

UK IT

1 Ĺ 0,2 ʍ I N ĺ 4 I T IN 1ʅ IT

(10-21)

Um den Grenzwert von ǻuN/û ” 0,2 einzuhalten muss bei gleicher Kurzschlussspannung die Netzscheinleistung SN mindestens den 4-fachen Wert des Stromrichters SSR aufweisen.

183

11 Lastgeführte Stromrichter Bei lastgeführten Stromrichtern erfolgt die Ventilablösung durch die Lastspannung bzw. den Laststrom. Die Ventilsteuerung erfolgt somit in Bezug auf die Spannung- bzw. Stromnulldurchgänge der Last. Wir unterscheiden ein- und mehrphasige Schaltungen. Die Last kann passiv als Schwingkreis (Schwingkreiswechselrichter) oder aktiv z. B. als Synchronmaschine (Stromrichtermotor) ausgeführt sein.

11.1

Schwingkreiswechselrichter

Schwingkreiswechselrichter werden für ohmsch-induktive Verbraucher eingesetzt, die mit einer höherfrequenten Wechselspannung arbeiten. Der ohmsch-induktive Verbraucher wird nach Abb. 11-1 mit einem Kompensationskondensator C zu einem Reihen- oder Parallelschwingkreis zusammengeschaltet. Mit beiden Kompensationsarten lassen sich Wechselrichter unterschiedlichen Betriebsverhaltens aufbauen. Serienkompensation

Parallelkompensation uA

uA iA iA

iL

L

R C

L

R

C

Abbildung 11-1 Kompensationsformen der LR-Last

11.1.1

Betrieb mit eingeprägter Gleichspannung

Für den Betrieb mit eingeprägter Spannung arbeitet die Schaltung nach Abb. 11-2 mit einer Serienkompensation. Die Schalter S1 und S2 haben die Stellungen +1 bzw. -1. Die Ausgangsspannung uA ist durch die Schalter S1 und S2 eingeprägt und nimmt die Werte +/- U0 an. +1 U0

S1 -1

uA +1

iA

S2 L

R

C

-1

Abbildung 11-2 Prinzip des Reihenschwingkreiswechselrichters

Der Laststrom iA in Abb. 11-3 führt, angeregt durch die Spannung uA, eine gedämpfte Schwingung aus. Die Eigenfrequenz ist durch die Parameter des Schwingkreises festgelegt. Ohne Änderung der Schalterstellungen wäre nach Abklingen der Schwingung der Kondensator auf U0 aufgeladen. Das ist aber nicht Zweck dieser Schaltung. Werden die Schalter S1 und S2 im Nulldurchgang des Laststromes umgeschaltet, so wird eine neue Eigenschwingung iA2 an-

184

11 Lastgeführte Stromrichter

geregt (Abb. 11-3). Durch weitere Umschaltungen, jeweils im Stromnulldurchgang, entsteht ein näherungsweise sinusförmiger Stromverlauf in der Last. Umschaltvorgang +U0 iA1

Abbildung 11-3

Neue Schwingung

uA

Stromverlauf bei Spannungsumschaltungen t

Stromnulldurchgang iA2 -U0

Abhängig vom verwendeten Halbleiterschalter können für die Zeitpunkte zur Spannungsumschaltung Einschränkungen vorhanden sein. Durch die Eigenschwingung des Lastkreises hat bei der Serienkompensation der Laststrom, der gleich dem Ventilstrom ist, natürliche Nulldurchgänge. Ohne äußeren Eingriff wäre bei einem Thyristorschalter die durch einmalige Ventilzündung angeregte Eigenschwingung nach einer Halbschwingung wieder abgebrochen. Damit eine periodische Schwingung auftritt, müssen die Thyristoren für die entgegengesetzte Stromrichtung rechtzeitig gezündet werden. Geschieht dies unmittelbar im Stromnulldurchgang, so wird die Spannung uA im Stromnulldurchgang umgepolt ohne die Freiwerdezeit (tq) für die Thyristoren abzuwarten. In diesem Fall kommt es zu einem Kurzschluss der Gleichspannung über zwei in Reihe liegende Thyristoren (Wechselrichterkippen). Daher setzt man bei der Serienkompensation zusätzlich zu den Thyristoren antiparallele Dioden ein (Abb. 114). Über diese Dioden kann der Laststrom nach dem Nulldurchgang in entgegengesetzter Richtung zunächst weiterfließen. Die Spannungsverhältnisse an der Last bleiben dadurch unverändert (Abb. 11-5 Abschnitt a und b bzw. c und d). Erst nach Ablauf einer Mindestzeit tS, (tS: Schonzeit) die größer als die Freiwerdezeit tq sein muss, kann durch Zündung der entsprechenden Thyristoren auch die Verbraucherspannung uA umgeschaltet werden (Abb. 11-5 Abschnitt c bzw. a). i0 Ri

D1

iA

U0 D4

uA

V1

V4

L

R

C

V3

D3

V2

D2

Abbildung 11-4 Reihenschwingkreiswechselrichter mit Thyristoren

Betrachtet man in Abb. 11-5 die positiven Nulldurchgänge von uA und iA, so ist leicht einzusehen, dass die Spannung uA dem Strom iA nacheilt. Es liegt durch Sicherstellung der Freiwerdezeit tq stets ein kapazitiver Betriebszustand vor. Da sich die L-C-Reihenschaltung nur unterhalb der Resonanzfrequenz f0 kapazitiv verhält, liegt die Arbeitsfrequenz fA immer unter f0 . Die Schaltung läuft daher auch selbsttätig an.

11.1 Schwingkreiswechselrichter a

b

c

185 a

d

b

Abbildung 11-5

u i uA

iA

U0 t

Annahmen:

Rückspeisung

sinusförmiger Ausgangsstrom, ideale Ventile, Ri = 0.

tS

i

Ströme und Ausgangsspannung des Reihenschwingkreis wechselrichters

iV1,2 t t

iD1,2 i

iV3,4

t t

iD3,4

Der Grundschwingungs-Effektivwert der Ausgangsspannung UA,1 ist durch die Gleichspannung U0 eingeprägt. Der Effektivwert des Verbraucherstromes IA,1 stellt sich abhängig von der Arbeitsfrequenz ein. IA,1 errechnet sich aus der Leistungsbilanz bei Vernachlässigung der Wechselrichterverluste nach Gl. (11-1). Mit Berücksichtigung des Phasenverschiebungswinkel ʳ (ʳ = ˈ0 tS, tS = Schonzeit) erhält man für die Wirkleistungsübertragung: Pd

U 0ŏI 0

U A,1ŏI A,1ŏcosʳ

(11-1)

Die Gleichstromquelle liefert die Wirkleistung Pd. Diese Wirkleistung entspricht der Grundschwingungsscheinleistung multipliziert mit cos ʳ. Aus Gl. (11-1) folgt für den Effektivwert der Stromgrundschwingung IA,1: U 0ŏI 0 I A,1 (11-2) U A,1ŏcos ʳ Für den Grundschwingungseffektivwert UA,1 der rechteckförmigen Ausgangsspannung uA nach Abb. 11-5 erhält man durch Fourier-Analyse: mit U A,1 U 0ŏ

2ŏʎ 2 ˀ

folgt

I A,1

I 0ŏ

ˀ 1 ŏ 2ŏʎ 2 cosʳ

(11-3)

Bei ʳ = 0 ist der Eingangsgleichstrom I0 gleich dem Ausgangsstrom IA,1. Abhängig vom Kehrwert des cos ʳ steigt der Ausgangsstrom IA mit zunehmendem Winkel ʳ an, wodurch sich die Strombelastung von den Thyristoren zu den Dioden verschiebt. Die Strombelastung der Dioden ist somit durch die Blindleistung der Last bestimmt. Höhere Ausgangsfrequenzen

186

11 Lastgeführte Stromrichter

als f0 können beim Reihenschwingkreiswechselrichter nur durch den Einsatz abschaltbarer Ventile (GTO bzw. Transistor) erreicht werden. Ventilspannungsabfall

uA

uA

R i · i0

iA

iA U0 t

i0 i0 t Rückspeisung Abbildung 11-6 Simulation der Ausgangsgrößen und des Eingangsstromes für Ri > 0 mit Berücksichtigung der Ventilspannungen für U0 = 20 V

11.1.2

Betrieb mit eingeprägtem Gleichstrom

Diese Schaltung nach Abb. 11-7 arbeitet mit Parallelkompensation und eingeprägtem Gleichstrom. Der Ausgangsstrom hat abhängig von der Schalterstellung die Werte iA = ± I0. L0

Abbildung 11-7

uA

I0 +1

iA

iL

L

R

Prinzip des Parallelwechselrichters

+1

S1

S2 -1

-1 C

Angeregt durch den Ausgangsstrom iA führt die Ausgangsspannung uA, die gleich der Kondensatorspannung ist, eine Eigenschwingung aus. Schaltet man im Spannungsnulldurchgang den Strom iA um, so wird eine erneute Eigenschwingung ausgelöst (Abb. 11-8). Durch periodisches Umschalten der Stromrichtung lässt sich eine näherungsweise sinusförmige Spannung uA erzeugen. Realisiert man die Schalter in Abb. 11-7 durch Thyristoren, so erhält man das Schaltbild nach Abb. 11-9. Damit die Thyristoren sich gegenseitig ablösen können, muss zum Umschaltzeitpunkt die Spannung uA so gepolt sein, das es beim Einschalten der nächsten Thyristoren zum Abschalten der vorher leitenden Thyristoren kommt. Anschließend muss zur Sicherstellung der erforderlichen Schonzeit tS die Polarität der Ausgangsspannung uA für die

11.1 Schwingkreiswechselrichter

187

Umschalten im Spannungsnulldurchgang

+I0

iA

uA(1)

Neue Schwingung

t

Spannungsnulldurchgang

uA(2)

-I0

Abbildung 11-8 Spannungsverlauf bei Stromumschaltung im Spannungsnulldurchgang

Dauer tS erhalten bleiben, damit es nicht zur Rückzündung der Thyristoren (Wechselrichterkurzschluss) kommen kann. L0

Abbildung 11-9

uA

I0 V1

uV1

V3 iA

iL

L

R

V4

Thyristor mit Parallelkompensation

V2 C

Ein Vergleich der Nulldurchgänge von Strom und Spannung zeigt, das der Strom iA gegenüber der Spannung uA in Abb. 11-10 vorauseilend ist. Aufgrund der Freiwerdezeit tq liegt also wie beim Reihenschwingkreiswechselrichter ein kapazitiver Betriebszustand vor. Dies setzt zum Betrieb des Parallelschwingkreiswechselrichter aber voraus, dass die Betriebsfrequenz fA größer sein muss als die Resonanzfrequenz f0. Zum Anlaufen der Schaltung ist der Kondensator C deshalb vorzuladen. Der Ausgangsstrom iA ist rechteckförmig und durch den Eingangsgleichstrom I0 eingeprägt. Der Laststrom iL verläuft nahezu sinusförmig. Die Höhe der Ausgangsspannung UA stellt sich abhängig von den Betriebsparametern ein. uV1

iA

Abbildung 11-10

I0

Ventilspannung und Ausgangsstrom

t

uA tS

188

11.1.3

11 Lastgeführte Stromrichter

Vergleich der Wechselrichtertypen

Der Parallelschwingkreiswechselrichter hat gegenüber dem Reihenschwingkreiswechselrichter den Vorteil, dass die Blindleistung direkt vom Kompensationskondensator C an die Last geliefert wird. Die Ventile sind daher nur durch die Wirkleistung belastet. Im Falle eines Kurzschlusses begrenzt die eingangsseitige Drossel Ld den Stromanstieg, wodurch diese Schaltung insgesamt betriebssicherer arbeitet. In beiden Schaltungen werden die Thyristoren durch die Spannung an der Last gelöscht. Deshalb bezeichnet man diese Schaltungen als lastgeführt. Damit die Schaltungen kommutieren können, muss die Betriebsfrequenz in einem bestimmten Verhältnis zur Eigenfrequenz der Last stehen, so dass sich ein kapazitiv Verhalten einstellt. Es zeigt sich, dass die Verwendung von Thyristoren mit Einschränkungen behaftet ist: À

Keine hohe Frequenzen mit Rücksicht auf die Thyristor-Freiwerdezeit.

À

Die Betriebsfrequenz muss von der Resonanzfrequenz des Schwingkreises um einen bestimmten Mindestwert abweichen und stets so gewählt werden, dass die Last ein kapazitives Verhalten zeigt. Andernfalls werden die Thyristoren nicht gelöscht und der Wechselrichter ist kurzgeschlossen.

À

Ein Betrieb, bei der sich die Last induktiv verhält, ist nicht möglich.

Es zeigt sich, dass – insbesondere bei hoher Frequenz – ein Betrieb mit induktivem Verhalten der Last oder mit einer Frequenz, die sehr nahe bei der Resonanzfrequenz liegt, zu geringeren Schaltverlusten führt. Diese Betriebsweise erfordert jedoch den Einsatz abschaltbarer Bauelemente. Am Beispiel des Reihenschwingkreiswechselrichter wird gezeigt, welche Möglichkeiten der Einsatz abschaltbarer Ventile bieten kann.

11.1.4

Schwingkreiswechselrichter mit abschaltbaren Ventilen

Ein Reihenschwingkreiswechselrichter mit abschaltbaren Ventilen ist in Abb. 11-11 dargestellt. Die Transistoren T1 und T4 arbeiten im Gegentakt mit T2 und T3. Der Schaltzeitpunkt ist unter Berücksichtigung einer Pausenzeit für die sichere Umschaltung beliebig einstellbar.

T1

Abbildung 11-11

uA

D1

D3

T3

D4

T4

iA U0

C0 L T2

D2

R

Schwingkreiswechselrichter mit IGBTTransistoren

C

Für diese Schaltung sollen drei Betriebsfälle betrachtet werden: À

Die Betriebsfrequenz ist niedriger als die Resonanzfrequenz.

Der Wechselrichter möge zuerst mit einer Frequenz kleiner als die Resonanzfrequenz betrieben werden, also mit kapazitiver Last. Die Verhältnisse entsprechen denen vom konventionellen Thyristor. Beim Stromnulldurchgang fließt der Strom zunächst über die Freilaufdioden (Abb. 11-12). Beim nächsten Einschalten kommutiert der Laststrom mit hoher

11.1 Schwingkreiswechselrichter

189

Steilheit von den Freilaufdioden zurück auf die Transistoren. An den Dioden treten dabei hohe Stromsteilheiten auf. Wegen der Dioden-Rückstromspitzen entstehen in den Transistoren hohe Einschaltverluste. Es treten aber keine Ausschaltverluste auf. Die Betriebsfrequenz ist gleich der Resonanzfrequenz. Wird der Wechselrichter schließlich mit Resonanzfrequenz betrieben, so treten keine Schaltverluste auf.

À

Die Betriebsfrequenz ist höher als die Resonanzfrequenz. Wird der Wechselrichter mit einer höheren Frequenz als die Resonanzfrequenz betrieben, so verhält sich die Last induktiv. Dieser Zustand setzt abschaltbare Leistungshalbleiter voraus. Beim Abschalten der Transistoren kommutiert der Laststrom mit hoher Steilheit auf die Freilaufdioden über. Dabei treten, abhängig vom Momentanwert des Laststromes, Ausschaltverluste in den Transistoren auf. Nach dem Stromnulldurchgang übernehmen die eingeschalteten Transistoren den Laststrom. Es treten keine Einschaltverluste auf. Bei dieser Betriebsart treten im Schaltvorgang keine Rückstromspitzen auf, weshalb die auftretenden Schaltverluste bei induktiver Last kleiner sind als bei kapazitiver Last.

À

Man kann somit feststellen, dass bei einem Schwingkreiswechselrichter allgemein nur geringe Schaltverluste entstehen. Abhängig von der Betriebsart handelt es sich dabei entweder um Einschaltverluste oder um Ausschaltverluste. Die Frage nach den Schaltverlusten bei hohen Schaltfrequenzen ist besonders kritisch, weil sich durch eine Steigerung der Schaltfrequenz die Baugröße der passiven Komponenten in Stromrichterschaltungen (Induktivität, Transformatoren, Kondensatoren) deutlich verkleinern lässt. uA

Abbildung 11-12

U0

Einschalten von T, Kommutierung D1 ä T 2

iA t2 t1

Kapazitive Last, f < f0 Verlauf von iD1 und iD2

iD2 iD1

T1ä D1 Ablösung von T im Stromnulldurchgang

uA

t

Einschalten von T1, Kommutierung D2 ä T 1

t T2ä D2 Ablösung von T im Stromnulldurchgang

U0 t

im Stromnulldurchgang schaltet D aus und T1 wird stromlos eingeschaltet

iA

Ausschalten von T1, Kommutierung T1 ä D2

Abbildung 11-13 Induktive Last, f > f0 Verlauf von iD1 und iD2

D1 ä T2 T2 ä D2

t D1 ä T2

190

11 Lastgeführte Stromrichter

11.1.5

Strom- und spannungsloses Schalten

Der Einbau von Resonanzelementen wird allgemein so vorgenommen, dass ein elektronischer Schalter in Serie oder parallel zu einem Schwingkreis angeordnet ist. Die Schalterspannung oder der Schalterstrom können sich dann nicht mehr sprunghaft ändern. Dadurch lassen sich neben den Schaltverlusten auch die elektromagnetischen Eigenschaften der Schaltung verbessern. Die Anordnung der Resonanzelemente wird durch so genannte QuasiresonanteGrundschaltungen nach Abb. 11-14 beschrieben. Liegt die Resonanzdrossel L in Reihe zum Transistor, so kann über einen Resonanzvorgang ein stromloses Ausschalten erreicht werden. Dadurch entfallen die Ausschaltverluste. Beim Einschalten begrenzt die Induktivität den Stromanstieg und vermindert so die Einschaltverluste. Es handelt sich hierbei um weiches Schalten, das Konzept wird als Zero Current Switch (ZCS, Abb. 11-14a und b) bezeichnet. Liegt der Kondensator parallel zum Transistor, so wird der Transistor im spannungslosen Zustand eingeschaltet. Beim Ausschalten begrenzt der Kondensator den Spannungsanstieg und vermindert so die Ausschaltverluste. Auch hierbei handelt es sich um einen weichen Schalterbetrieb, das Konzept wird mit Zero Voltage Switch (ZVS, Abb. 11-14c und d) bezeichnet. a)

b)

i iT

iC

iT

c)

ZCS

i

Der Transistorstrom iT kann in a) nicht negativ werden, so dass für einen Vollschwingungsbetrieb in b) eine zusätzliche parallele Diode erforderlich ist.

iC

ZVS

d) u

u

Die Spannung in c) kann nicht negativ werden. Entfernt man in c) die Diode, so liegt in d) ein Vollschwingungsbetrieb vor.

Abbildung 11-14 Grundkonfigurationen zum strom- bzw. spannungslosen Schalten ZCS: Zero current switching Schalten bei Strom Null, Ausschaltentlastung ZVS: Zero voltage switching Schalten bei Spannung Null, Einschaltentlastung

11.1 Schwingkreiswechselrichter

11.1.6

191

Anwendungsbeispiel zum stromlosen Schalten (ZCS)

Ein Beispiel für eine Schaltung mit einem stromlos schaltendem Transistor ist der Tiefsetzsteller nach Abb. 11-15. Einzelheiten zur Schaltungen werden in Kapitel 18 erläutert. uCE

iC

iD

T Ud

C

Tiefsetzsteller mit ZCS und Halbschwingungsbetrieb

L

D

iL sei konstant (iL = IL).

uL

M

À

Abbildung 11-15

iL

L1

uR

R

Die Energiesteuerung erfolgt über die Ansteuerfrequenz des Transistors T.

Ausgangssituation: In Abb. 11-15 sperrt T und D leitet, iL = IL = konstant.

Zum Zeitpunkt t = 0 wird der Transistor T eingeschaltet. Es beginnt die Kommutierung von D nach T entsprechend Gl. (11-4). Die Zeitverläufe zeigt Abb. 11-16. Sobald der Transistor IL übernommen hat, sperrt D und der Schwingkreis L1-C bestimmt den weiteren Stromverlauf. iC

Ud ŏt L1

iD

I L ė iC

Kommutierung D ĺ T

(11-4)

Die Energie der Drossel L1 lädt den Kondensator C. Schneidet der sinusförmig verlaufende Kollektorstrom iC die Nulllinie, so sperrt T und der Resonanzkreis ist wieder abgeschaltet. Die Periodendauer und Amplitude der überlagerten Schwingung berechnet sich mit Gl. (11-5). T

2ˀ ʎ L 1 C

ʒi L

ʎ

U dŏ

C L1

(11-5)

Der Kondensator C ist im Nulldurchgang von iC auf Ud + ǻu aufgeladen und wird anschließend durch den eingeprägten Laststrom linear entladen. Die Zeit bis zum Nulldurchgang (ǻt) ermittelt sich mit Gl. (11-6). ʧt

U dʅʧ u Cŏ IL

(11-6)

Im Nulldurchgang von uL schaltet schließlich die Diode D ein und übernimmt wieder den eingeprägten Laststrom IL. An T liegt jetzt wieder die Eingangsspannung Ud, der Schaltzykklus ist beendet. Die Zeitverläufe der einzelnen Größen sind in Abb. 11-16 dargestellt. Durch erneutes Ansteuern von T kann ein neuer Zyklus ausgelöst werden [12]. À

Die Einschaltzeit des Transistors ist durch die über L1 und C bestimmte Eigenfrequenz eine feste Größe. Zur Leistungssteuerung kann daher nur die Pausenzeit TP über die Periodendauer T gesteuert werden (Pulsfrequenzsteuerung).

192

11 Lastgeführte Stromrichter

2Ud uL ʧu Ud

LC-Schwingkreis

C wird entladen

iC

Diode leitend

Transistor leitend

zu IL überlagerte Schwingung

t

Diode leitend

TP

IL

t Stromnulldurchgang des Transistors

iD

D ein

IR

D aus

D aus

t uCE Kommutierung DäT T ein

Ud T aus t ʧu

T ein

T ein

T

Abbildung 11-16 Elektrische Größen bei einem Schaltzyklus (Tiefsetzsteller)

193

12 Selbstgeführte Stromrichter Unter selbstgeführten Stromrichtern versteht man Stromrichter zur Umformung von Gleichund Wechselströmen unter Verwendung abschaltbarer Bauelemente. Die Ventile können daher ohne führendes Netz kommutieren. Selbstgeführte Stromrichter arbeiten als Wechselrichter (WR) mit eingeprägter Spannung (UWR) oder mit eingeprägtem Strom (IWR). Wir betrachten zunächst 1-phasige Wechselrichterschaltungen.

12.1

Wechselrichter mit eingeprägter Spannung (UWR)

1-phasige Wechselspannungen werden durch Mittelpunktschaltungen (Abb. 12-1 a und b) oder durch eine Brückenschaltung (Abb. 12-1d) erzeugt. Der Vorteil von Mittelpunktschaltungen liegt im Vergleich zur Brückenschaltung in der geringeren Anzahl an Halbleiterventilen, wodurch speziell bei kleinen Leistungen ein günstiger Wirkungsgrad erreicht werden kann. Der für Mittelpunktschaltungen erforderliche Spannungsmittelpunkt kann von der Gleichspannungsseite z. B. über einen kapazitiven Spannungsteiler nach Abb. 12-1b oder nach Abb. 12-1a über den Ausgangstransformator bereitgestellt werden. Der Transformator ist zur Spannungsanpassung und Potenzialtrennung ohnehin erforderlich. a) b) uUV C

Ud +1

Ud

2

Ud

-1

uUV +1

S -1

Ud

S

2

c)

C

d) uUV

uUV

Ud · ü t

Ud

+1

SU

-1

-1 +1/-1

+1 -1/+1

+1

SV

-1

s sU /sV

Abbildung 12-1 Mittelpunktschaltungen mit gleich- und wechselspannungsseitigem Mittelpunkt

Die Ausgangsspannung uUV (Abb. 12-1c) bildet hier ein symmetrisches Rechteck, dessen Effektivwert von Ud bzw. dem Windungszahlverhältnis ü des Trafos abhängt. Die Frequenz folgt aus der Schaltfrequenz der Umschalter (s bzw. sU und sV). Zur Erzielung sinusförmiger Ausgangsspannungen ist zusätzlich ein Sinusfilter vorzusehen.

194

12 Selbstgeführte Stromrichter

12.1.1

Mittelpunktschaltung mit AC-seitigem Mittelpunkt

Auf der Lastseite sind im Allgemeinen induktive Komponenten vorhanden, welche plötzliche Stromänderungen verhindern. Die Abschaltung eines Ventils würde daher zu hohen Überspannungen führen. Deshalb sind zusätzlich die Dioden D1 und D2 vorzusehen, welche einen Freilaufkreis ermöglichen. Damit der Primärstrom unmittelbar zwischen den Wicklungshälften ohne Überspannungen wechseln kann, muss die Primärwicklung streuungsfrei ausgeführt sein. L

uL uR uUV (< 0)

U

1

Ausgangssituation: i2 = 0

R

i1

N2 i2

Der Schalter S1 wird geschlossen.

V

Die Spannung uUV ist über das Windungszahlverhältnis N1:N2 mit der Gleichspannung Ud verknüpft (uUV < 0, i2 > 0).

N1

uP id

S1

Ud

D1

D2

L uL

U N2

2

N1

id

uUV

uR i2

N2 N1

id S1 D1

S2

Ud

uL

U

V

i1

uP

S1

L

S1 wird geöffnet, S2 geschlossen. Beim öffnen von S1 ändert uL die Polarität und hält i2 aufrecht. Die primäre Teilspannung uP überschreitet dabei Ud und schaltet die Freilaufdiode D2 ein, wodurch auch i1 weiter fließt.

R

D1

3

Der Laststrom i2 zeigt mit der Lastzeitkonstanten L/R einen exponentiellen Verlauf.

S2

D2

uR

V

i2 i1

uP Ud

Der Strom i1 ist vom Schalter S1 auf die Freilaufdiode D2 kommutiert

À

der Energiefluss ist umgekehrt. S2 ist noch stromlos.

À

Unter dem Einfluss von Ud ändert i1 seine Richtung. Nach dem Stromnulldurchgang von i1 blockiert D2 und der Strom i1 wird von Ud über S2 weitergetrieben (uUV > 0, i2 > 0).

R uUV

À

À

Der Strom i1 ist von der Freilaufdiode D2 auf den Schalter S2 kommutiert.

S2 D2

Abbildung 12-2 Schaltermodell des 1-phasigen Wechselrichters mit ohmsch-induktiver Last

12.1 Wechselrichter mit eingeprägter Spannung (UWR)

195

Die Ausgangsspannung uUV ist näherungsweise rechteckförmig. Die Amplitude ist von der Gleichspannung Ud und dem Übersetzungsverhältnis des Transformators abhängig. Auf der Primärseite fließt i1 über unterschiedliche Pfade, die in Abb. 12-2 dargestellt sind.

12.1.2

Ausführungsbeispiel mit Thyristorschalter

Werden die Schalter in Abb. 12-2 durch Thyristoren realisiert, so erhält man zunächst die Schaltung nach Abb. 12-3. Hierin ist auch der Kondensator CK zur Bereitstellung der erforderlichen Kommutierungsspannung für die Thyristoren T1 und T2 dargestellt. U

uUV

U

V

uUV

V

D11

D1 Ud

T1

Cd

D2

CK

T1

T2

Ud

Cd

D21 CK

T2 D2

D1 LK

Grundschaltung

Verbesserte Schaltung

Der Kondensator CK ist auf 2Ud aufgeladen.

Die Dioden D11 und D22 verhindern eine ungewollte Kondensatorentladung, die Induktivität LK verhindert den Einfluss von D1 und D2 auf die Thyristor-Kommutierungen.

Abbildung 12-3 Selbstgeführter Thyristorwechselrichter

Um zu vermeiden, dass sich der Kondensator CK im Löschaugenblick über die Freilaufdioden D1 bzw. D2 über einen Kreisstrom iKreis entladen kann, ist eine Kommutierungsdrossel LK erforderlich. LK wirkt auch auf die Stromübergabe zwischen Thyristor und Freilaufdiode, die dadurch verzögert wird. Die Dioden D11 und D21 sollen ein vorzeitiges Entladen von CK verhindern. Die Wirkungsweise soll ausgehend von Abb. 12-4 betrachtet werden (T2 leitet). uUV

Ȋ U

iU L

Abbildung 12-4 1-phasiger WR mit AC-seitigem Mittelpunkt und Kommutierungseinrichtungen

R V

Ausgangssituation: T2 leitet, uCK = 2Ud, uUV > 0. D11 D1 Ud

T1

CK

D21 T2

uCK

Cd LK

D2

196

12 Selbstgeführte Stromrichter

In Abb. 12-5 wird T1 wird gezündet. CK löscht T2. Der Strom ist von der Induktivität L der Lastseite eingeprägt und fließt daher weiter über T1 und CK. Dabei wird CK umgeladen. Es fließt zusätzlich ein Kreisstrom iKreis über D2-D21-CK-T1, welcher sich zum Laststrom in CKT1-LK überlagert. uUV

Abbildung 12-5

L

ȋ

Thyristorkommutierung mit anschließender Umladung von CK

R

À

Der Löschstrom fließt nur für kurze Zeit und ändert die Kondensatorspannung uCK praktisch nicht.

À

uCK baut über D2 den Kreisstrom iKreis auf.

À

An der Primärwicklung des Transformators wirkt die Spannung uP.

uCK Ud

D1

iLÖSCH

T1

Cd

LK

T2

D2

iKreis

uP = Ud + uCK

Ist CK soweit umgeladen (Nulldurchgang von uCK), dass sich der Kreisstrom durch D2 umkehren will, so verlöschen D2 und D21. Der Strom wechselt auf D1, wodurch die Durchflutung des Transformators auf die andere Wicklungshälfte wechselt (Abb. 12-6). Der Gleichstrom id wechselt dadurch seine Richtung und es wird Energie zur Gleichstromquelle übertragen (Rückspeisung). uUV L

Abbildung 12-6 Rückspeisemodus, uUV < 0, iU > 0

R

Ȍ CK Ud Cd

D2

uCK

D1 T1

T2 iKreis

À

Die Last speist Energie in die Gleichspannungsquelle zurück.

À

Der Kreisstrom iKreis baut sich in der Praxis langsam über ohmsche Verluste und Durchlassspannungen an den Ventilen ab.

LK

Dieser Zustand dauert solange, bis der (induktive) Verbraucherstrom unter dem Einfluss der Spannung uUV seine Richtung ändert. Dann ändert sich die Durchflutungsrichtung des Transformators, die Freilaufdiode D1 sperrt und T1 führt den Strom allein (Abb. 12-7). Bei der Stromübergabe an den Ventilen D1 und T1 wirkt sich die Induktivität LK nachteilig aus. Deshalb wird LK mit bei praktischen Anlagen einer Mittelanzapfung ausgeführt (Saugdrossel). Der Kreisstrom sollte vollständig abgebaut werden.

12.1 Wechselrichter mit eingeprägter Spannung (UWR)

uUV L

197

Abbildung 12-7 Ende der Kommutierung

R

Der Laststrom iU hat seine Richtung umgekehrt, womit die Kommutierung abgeschlossen ist. Es gilt: uUV < 0, iU < 0.

ȍ CK T1

Ud

uCK

À T2

D1

D2

Cd

Der Kondensator CK ist mit der dargestellten Polarität löschbereit für die Ablösung von T1 durch T2. (uCK = 2 Ud)

LK

Die vollständige Periode der Ausgangsspannung uUV und des Stromes iU zeigt Abb. 12-18. Die Spannung uUV ist idealisiert rechteckförmig dargestellt. Der Einfluss der Kondensatorspannung uCK in Abb. 12-5 ist somit vernachlässigt. Der Verlauf von iU entspricht daher einer Exponentialfunktion mit der Zeitkonstanten ˃L. Die Höhe des Effektivwertes der Ausgangsspannung (UUV) kann über die Eingangsspannung Ud und das Übersetzungsverhältnis des Transformators eingestellt werden. Die stets vorhandene Streuinduktivität des Transformators sollte so klein wie möglich sein, da sie zu einer Vergrößerung der Zeitkonstanten ˃L führt.

ʅU d ŏ

˃L

N2 N1

u UV

Rückspeisung

iU

0

ėU d ŏ

t

N2 N1

Ȋ

Ȍ

ȍ

ȋ Abbildung 12-8 Ausgangswechselspannung (idealisiert) uUV und Ausgangsstrom iU (Die Zahlenangaben beziehen sich auf die entsprechend gekennzeichneten Schaltbilder.)

198

12 Selbstgeführte Stromrichter

12.1.3

3 phasige Brückenschaltungen

Als Beispiel für eine Brückenschaltung wird eine 3-phasige Wechselrichterschaltung vorgestellt. Den prinzipiellen Aufbau der 3-phasigen Wechselrichterschaltung mit Einspeisestromrichter (ESR) und Zwischenkreiskondensator (UZK) zeigt Abb. 12-9. Die Phasenspannung uU und die Leiterspannung uUV wird mit den Schaltfunktionen sU, sV und sW nach Gl. (12-1) bzw. (12-2) hergeleitet. Näheres dazu siehe Kap. 13.1.7.1. In Tab. 12.1 sind die Schaltzustände des Wechselrichters mit den entsprechenden Spannungen uU und uUV aufgelistet.

u1 Ud

u2

2

Cd

Phasenspannung uU

SU

+1

iU

+1

ė1

SV

iV

0 u3

Cd

+1

ė1

Ud 2

N

ė1

UZK

ESR

uUV

K

iW SW

Mittelpunktspannung uW0

Wechselrichter

Abbildung 12-9 Schaltermodell des 3-phasigen U-Wechselrichters (UWR) mit symmetrischer Last Tabelle 12.1 Schalterstellungen und Spannungen (uUV, uU) des UWR

ʱ

SU

SV

SW

uUV

uU

Ud

U d 3

Grad 1

0 - 60

+1

-1

+1

1

1

2

60 - 120

+1

-1

-1

1

2

3

120 - 180

+1

+1

-1

0

1

4

180 - 240

-1

+1

-1

-1

-1

5

240 - 300

-1

+1

+1

-1

-2

6

300 - 360

-1

-1

+1

0

-1

u UV

ʛs U ė sV ʜŏ

uU

ʛ sU ė

sV 2

ė

Ud

sW 2

(12-1)

2

ʜŏ

Ud 3

(12-2)

12.1 Wechselrichter mit eingeprägter Spannung (UWR)

199

In Abb. 12-10 sind die Zeitverläufe der Ausgangsspannung des UWR dargestellt. Für die Phasenspannungen wurde ein symmetrischer Verbraucher angenommen. Die Kennwerte der Spannungskurvenform sind in Tab. 12.2 angegeben. Die Betriebsart des Wechselrichters wird wegen der blockförmigen Spannung als Grundfrequenz- oder Blocktaktung bezeichnet.

u

Ȋ ȋ uUV

Ȍ

uU

ȍ

Ȏ

ȏ

Ud ˈt

2ˀ u

uVW

uV ˈt

u uWU

uW ˈt

Abbildung 12-10 Ausgangsspannungen des UWR mit symmetrischer Last

Tabelle 12.2 Ausgangsspannungen des UWR

verkettete Spannung Scheitelwert Effektivwert der Grundschwingung Effektivwert

uʒ UV,1 Ud

2 ʎ3 ˀ

U UV,1

ʎ6

Ud

ˀ

U UV Ud

ʎ

2 3

1,103

0,780

0,816

Phasenspannung uʒ U,1 Ud

2 ˀ

U U,1

ʎ2

Ud

ˀ

UU

ʎ2

Ud

3

0,637

0,450

0,471

200

12 Selbstgeführte Stromrichter

12.1.3.1

Betrieb mit passiver Last

Für eine idealisierte Betrachtung wird die Spannung uU entsprechend Abb. 12-10 als treppenförmige Zeitfunktion übernommen. Hierbei überträgt die sinusförmige Grundschwingung die Wirkleistung während die Spannungsoberschwingungen Verzerrungsanteile im Strom und damit zusätzliche Verluste erzeugen. Die Aufteilung in Grund- und Oberschwingungen wird durch zwei Spannungsquellen in Abb. 12-11 symbolisiert. Als passive Last wird eine symmetrische R-L-Schaltung angenommen. Die Spannungsquellen stellen die Mittelpunktspannung uU nach Abb. 12-10 bereit. Das Ergebnis zeigt Abb. 12-12. iU

uU,OS

RS

uU

L˂

Abbildung 12-11 Vereinfachtes Simulationsmodell für eine passive R-L-Last am UWR

uU,1

iU

Abbildung 12-12 Phasenstrom- und Spannung bei passiver RL-Last im stationären Zustand

uU ˈt

12.1.3.2

Betrieb mit einer Drehfeldmaschine

Die Drehfeldmaschine wird im Allgemeinen mit einem konstanten magnetischen Fluss ʥʯʡ betrieben. Der Stromrichter wird dazu so gesteuert, dass sich an den Maschinenklemmen bei jeder Drehzahl ein konstantes Verhältnis U/f ergibt. Zur Beschreibung der elektrischen Verhältnisse aus Sicht des Stromrichters genügt ein Ersatzschaltbild nach Abb. 12-13. iU

uU

RS

L˂

Abbildung 12-13

eU

1-phasiges Ersatzschaltbild einer Drehfeldmaschine am Beispiel einer ASM (Phase U, rotorflussbezogen)

Die Herleitung diese Ersatzschaltbildes ist in [4] erläutert. Aufgrund der schaltenden Arbeitsweise des Wechselrichter sind in der Spannung uU neben der erwünschten Grundschwingung

12.1 Wechselrichter mit eingeprägter Spannung (UWR)

201

uU,1 auch viele, von der Taktung des Wechselrichters abhängige Oberschwingungen uU,OS enthalten. Im Ersatzschaltbild nach Abb. 12-14 sind dafür 2 Spannungsquellen vorgesehen. ʧu RS

iU

uU,OS uU

Abbildung 12-14

L˂ eU

M

uU,1

UWR-gespeiste Drehfeldmaschine, vereinfachtes 1-phasiges Simulationsmodell einer Phase zur Ermittlung der Stromkurvenform iU uU,1: Grundschwingung uU,OS: Oberschwingungen

Während die Spannungs-Grundschwingung UU,1 für das Drehmoment der Maschine und die übertragene mechanische Leistung zuständig ist, erzeugen die Oberschwingungen Verzerrungsströme, wodurch Pendelmomente, und zusätzliche Verluste in der Maschine entstehen. Die Abweichung der Spannung von der Sinusform ist beschrieben durch ʧu nach Gl. (12-3). Die Spannung ʧu liegt an der Maschinenimpedanz und verzerrt die Stromkurvenform. ʧu

uU ė eU

(12-3)

Im Phasenstrom nach Abb. 12-15 kann der Einfluss der Spannungsoberschwingungen bei Grundfrequenztaktung auf den Stromverlauf als Abweichung von der erwarteten Sinuskurvenform beobachtet werden. Für die Stromkurvenform ist der Einfluss des ohmschen Widerstand RS im Vergleich zu dem induktiven Widerstand (ˈL˂) vernachlässigbar. Während die oberschwingungsabhängigen Stromkomponenten durch die Wechselrichtertaktung stets die gleiche Phasenlage behalten, verschiebt sich lastabhängig die Stromgrundschwingung, wodurch in der Summe eine veränderte Stromkurvenform auftritt. Der Scheitelwert îU steigt bei dieser Betriebsart typisch über das zweifache des Effektivwertes an (crest factor). ˍ

uU

iU,1

eU

iU

ˈt

ʧu

ˈt

Abbildung 12-15 Phasenstrom und -spannung bei aktiver Last (Motorlast)

202

12 Selbstgeführte Stromrichter

12.1.3.3

Wechselrichter mit Phasenfolgelöschung

Zur Erzeugung eines Drehspannungssystems nach Abb. 12-10 kann ein Phasenfolgewechselrichter nach Abb. 12-16 eingesetzt werden. Dieser Wechselrichter ist mit Thyristoren bestückt. Derartige Umrichter werden heute wegen der Verfügbarkeit abschaltbarer Bauelemente (GTO, IGBT) nicht mehr hergestellt, sind aber noch im Einsatz. Die Schaltung nach Abb. 12-16 macht auch deutlich, welchen Vereinfachungen der Einsatz abschaltbarer Bauelemente bietet. Die Thyristorlöschung erfolgt bei diesem Wechselrichter über die Spannung eines Kondensators durch Zündung der Folgephase. Während der Ventilablösung werden die Kondensatoren so umgeladen, dass anschließend die nächste Phase gelöscht werden kann. C T1

D1

T3

D3 C35

D5

D10

D30

D40

D50

D60 C46

D20 C62

C24 T4 D

D4 U

iU

Wechselrichter mit Phasenfolgelöschung Ausgangssituation: iU sei eingeprägt.

L13

Cd

Abbildung 12-16

C51

C13

U0

T5

T6

T2

D6

D2

V

W

iU fließt C-T1-D10-L13-U von dort über die Last und über W-T2 zurück nach D. Ablauf: Durch Ansteuerung von T3 soll T1 abgeschaltet werden. À Die Spannung von C13 muss so gepolt sein, dass beim Ansteuern von T3 T1 sofort abschaltet.

Ansteuern von T3 (uC13 > 0): C

T1

D1

T3

C35

C13 D10 U0

C51

L13 D30

Cd

D

D4

U

V

W

Beim Zünden von T3 geht iU schlagartig von T1 auf T3 über. Anschließend fließt iU über T3-C13-D10-L13-U. C13 wird durch iU umgeladen. Die Ventilspannung am abgeschalteten Ventil T1 ist gleich uC13 und bleibt zunächst kleiner 0. Hierdurch wird die Thyristor-Schonzeit tS sichergestellt. L13 verhindert eine vorzeitige Entladung von C13 über die Diode D1-T3-C13-D10.

12.1 Wechselrichter mit eingeprägter Spannung (UWR) Kommutierung T3-D4:

C

T1

D1

T3

Sobald uC13 auf íU0 umgeladen wurde, kann D4 leitend werden und es erfolgt ein überlappender Stromübergang mit abnehmendem iC13 und zunehmendem iD4 bis iC13 Null wird.

C35

C13 D10 U0

C51

L13 D30

Cd

(Für die Leitbedingung von D4 (uD4 > 0) ist die Maschengleichung íU0 í uC13 í uD4 = 0 nach uD4 aufzulösen.)

D40

D4

D

U C

T1

V

D1

D10

W

Endzustand:

T3

iU fließt über DíD4íL13íU und von dort über die Last und T2 nach D. Durch Zündung von T3 ist iU von T1 auf D4 gewechselt. Im Schaltermodell nach Abb. 12-9 entspricht dies einer Änderung der SU-Schalterstellung von +1 nach í1.

C35

C13

U0

D30

L13

C51

Cd

D

203

D4 U

V

W

Für eine endliche Schonzeit für T1 muss C13 langsam umgeladen werden. Hierfür ist die Induktivität L13 vorgesehen. Die Kommutierungsmittel C13 und L13 zusammen mit der Spannung uC13, der beim Ansteuern von T3 vorhanden ist, sichern den Stromübergang T1 nach D4. Am Ende dieses Stromüberganges ist uC13 negativ. Bei den folgenden Stromübergängen in der 3phasigen Schaltung wird uC13 umgeladen, so dass am Ende des Abschnittes, in dem T1 Strom führt, uC13 wieder positiv ist. À

Die Ventilablösung erfolgt unabhängig von den Maschinenparametern. Der UWR mit Phasenfolgelöschung ist daher für variable Lastimpedanzen geeignet.

204

12 Selbstgeführte Stromrichter

12.2

Wechselrichter mit eingeprägtem Strom (IWR)

12.2.1

Prinzip

Dieser Wechselrichter schaltet den in der Induktivität Ld eingeprägten Gleichstrom an die Motorphasen weiter. Wegen des eingeprägten Stromes ist das Motormoment, welches proportional zum Strom ist, nur über den Eingangsstromrichter steuerbar. Mit Rücksicht auf den schlechten Leistungsfaktor des Eingangsstromrichters wird der Wechselrichter mit eingeprägtem Strom für neue Anlagen mit Wechsel- oder Drehstromeingang nur noch selten eingesetzt, jedoch: À

Wegen des eingeprägten Stromes hat dieser Wechselrichter eine hohe Kurzschlusssicherheit.

À

Die Stromsteilheiten sind durch die Systemeigenfrequenzen begrenzt. Dies wirkt sich günstig aus hinsichtlich der elektromagnetischen Verträglichkeit.

À

Der eingeprägte Gleichstrom Id erlaubt durch Polaritätsumkehr der Zwischenkreisspannung eine direkte Netzrückspeisung. Diese Eigenschaft kann nach Abb. 12-17 mit einer kostengünstigen netzgeführten B6-Gleichrichterschaltung realisiert werden. Ld

u1

Id

Sʅ

1

5

3

u2

iU iV

uUK uUV K

iW

u3 6 4

2 Sė

Eingangsstromrichter (ESR)

IZK

Last

Wechselrichter

Abbildung 12-17 IWR mit Eingangsstromrichter (ESR) und symmetrischer Last Tabelle 12.3 Schalterstellungen und Ströme des IWR

ʱ

S+

S-

Grad

IU

IV

IW

Id

Id

Id

1

0 - 60

1

6

1

í1

0

2

60 - 120

1

2

1

0

í1

3

120 - 180

3

2

0

1

í1

4

180 - 240

3

4

í1

1

0

5

240 - 300

5

4

í1

0

1

6

300 - 360

5

6

0

í1

1

Die Winkelangaben für ʱ beziehen sich auf die Darstellung in Abb. 12-18

12.2 Wechselrichter mit eingeprägtem Strom (IWR)

iU

1

2

3

4

5

205

6

Abbildung 12-18 Ausgangsströme des IWR (ideal)

Id ˈt 2ˀ iV ˈt iW

ˈt Abb. 12-18 zeigt die Ströme in idealisierter Form. Dafür gelten die Kennwerte nach (12-4). Scheitelwert

ʒi U,1

Grundschwingungseffektivwert

I U,1

Effektivwert

IU

2ʎ 3 1,103 I d ŏI d ˀ ʎ 6ŏI 0,780 I d ˀ d 2 = = 0,816 I d ŏI 3 d

(12-4)

ʎ

Eine Umschaltung der Ströme ist wegen der in den Streuinduktivitäten gespeicherten Energie nur mit begrenzter Stromsteilheit zulässig. Eine Nachbildung von iU durch entsprechende Rechteckströme (analog zum UWR) ist daher zur Ermittlung von uU nicht sinnvoll. Um die Spannungsbelastung durch die induzierte Spannung prinzipiell darzustellen wird der Motorstrom iU deshalb in Trapezform nachgebildet. Abb. 12-20 zeigt den Stromverlauf als Synthese mehrerer Sinusschwingungen. Eine Ermittlung der Spannungen uL und uR ist daher einfach durch Überlagerung der einzelnen Oberschwingungen möglich. Das Ergebnis zeigt ebenfalls Abb. 12-20. An der Phasenspannung uU ist der Einfluss der Maschineninduktivität L˂ bei der iU iU,OS

iU,1

ʧu R

Abbildung 12-19

L

IWR-gespeiste Drehfeldmaschine

d iU

u R Rŏi U u L Lŏ dt uU

eU

1-phasiges, vereinfachtes Simulationsmodell zur Ermittlung der Spannung uU.

206

12 Selbstgeführte Stromrichter

Änderung von iU deutlich zu erkennen. Die Höhe der Überspannung, hier als ʧu bezeichnet, ist direkt proportional zur Steilheit von iU.

uU ˈt

uL ˈt

A iU

Id ˈt

ʧt Abbildung 12-20 Strom- und Spannungsverläufe einer Maschinenphase

Die zur Änderung der magnetischen Energie in den Maschinenwicklungen erforderliche Spannungszeitfläche A ist abhängig von der Induktivität L˂ und dem Spulenstrom Id. Unter der Annahme einer linearen Stromabnahme ist uL während ʧt konstant. Wenn ʮ den in der Induktivität gespeicherten magnetischen Fluss darstellt, dann gilt folgender Zusammenhang: ʮ

ĩ u L d t Flussabbau in ʧ t bedeutet: ʧ ʮ

Erforderliche Zeit: ʧt

1 L I uL ˂ d

uL ʧt

( uL = konstant)

L˂ ʧ I d

(12-5)

Je schneller der Spulenstrom abgebaut werden soll, desto höher muss uL sein. Beim Stromzwischenkreiswechselrichter, wie z. B. dem Phasenfolgewechselrichter nach Abb. 12-21, wird die Spannung uL über entsprechend geladene Kondensatoren bereitgestellt. Der Verlauf von Strom und Spannung wird dann mit der von L˂ und C bestimmten Eigenfrequenz 1 L˂ C erfolgen. Die Spannungshöhe ist proportional zu L ˂ C . Für eine Phasenspannung stellt sich damit ein ähnlicher Verlauf wie in der vereinfachten Schaltung nach Abb. 12-20 ein.

ʎ

ʎ

Anmerkung: Es wird nur die Energie des Streufeldes einer Ständerwicklung (symbolisiert durch L˂) geändert. Der magnetische Hauptfluss in der Maschine ändert als Flusszeiger ʯ durch die Umschaltungen des Wechselrichters nur seine Winkellage (Drehfeld).

12.2 Wechselrichter mit eingeprägtem Strom (IWR)

12.2.2

207

Wechselrichter mit Phasenfolgelöschung

Nach dem Prinzip der Phasenfolgelöschung wird der Strom vom gerade leitenden Ventil zum nächsten Ventil kommutiert. Die in den Streuinduktivitäten der Maschine gespeicherte Energie wird mit der Eigenfrequenz von den Wechselrichterkondensatoren aufgenommen. Durch diesen Energieaustausch entstehen an den Kondensatoren kurzzeitig Überspannungen. Zur Demonstration der Arbeitsweise wird hier der Stromübergang von T1 auf T3 besprochen. Die Ausgangssituation zeigt Abb. 12-21. Ld

Id

C

Abbildung 12-21

T 1 C1

D1

D

C5

Wechselrichter mit eingeprägtem Strom und Phasenfolgelöschung

T 3 C3

T5

D3

D5 U iU L˂

eU

V iV L˂

eV

W iW L˂

eW

D4

D6

D2

T4

T6

T2

Ausgangszustand: der Strom Id fließt über T1-D1 zur Klemme U und von Klemme W über D2-T2.

Der Strom Id fließt über C-Ld-T1-D1-U-W-D2-T2-D. Die Kondensatoren der oberen Brückenhälfte sind in der dargestellten Polarität aufgeladen, d. h. die Schaltung ist für den Stromübergang T1 - T3 löschbereit.

1 (Zündung von T3) T1

D1

uC1

C5

T3

2 (C-Umladung)

C3 iU L eU ˂ V iV L˂ eV

D3

T1

uC1

T3

D1

C5

D3

C3

U

W i W L˂

U

iU L eU ˂

V iV L˂ eV

eW

W iW L˂ eW

D2 D2

208

12 Selbstgeführte Stromrichter

3 (Diodenkommutierung) T1

uC1

D1

C5

T3

C3

D3

U

iU L eU ˂

4 (Ventilablösung beendet) T1

uC1

T3

D1

C5

D3

C3

U

V iV L˂ eV

V iV L˂ eV

W iW L˂ eW

D2

iU L eU ˂

W iW L˂ eW

D2

1

Thyristor-Kommutierung. Durch Zünden von T3 wird unter Wirkung von uC1 der Laststrom I von T1 auf T3 kommutiert. D3 ist wegen uC1 í uVU < 0 in Sperrrichtung beansprucht und kann den Strom noch nicht übernehmen. Bei dieser schnell ablaufenden Thyristor-Kommutierung bleiben die Kondensatorspannungen nahezu unverändert.

2

Nachdem T1 gelöscht ist, fließt der Strom über T3 sowie die Kondensatoren und die weiterhin leitende Diode D1. In der Kondensatorgruppe ist C1 mit der Reihenschaltung von C2 und C3 parallel geschaltet. Die resultierende Kapazität beträgt (3/2) C, wenn C die Größe der Einzelkapazität ist. Die Kondensatoren führen den Strom iC1 = (2/3) I bzw. iC3 = iC5 = í(2/3)I und werden linear umgeladen. Die Spannung uC1 liegt an dem gelöschten Thyristor T1 als Sperrspannung und bestimmt seine Schonzeit tC.

3

Sobald die Kondensatorspannung uC1 den Augenblickswert der Leiterspannung uVU am Lastkreis überschreitet, wird die Diodenspannung uD3 = uC1 í uVU > 0 und die Diode D3 wird stromführend. Danach besteht über die Dioden D1 und D3 ein Schwingkreis, der zwei Stränge des Lastkreises und die Kapazität (3/2)C enthält. Der weiterhin konstante Laststrom I geht in einem zweiten Kommutierungsabschnitt, der Diodenkommutierung auf den Zweig 3 über. uVU ist gleich der Kondensatorspannung uC1 und überschreitet deutlich den Scheitelwert der induzierten Spannung. Nach Ablauf der Diodenkommutierung sind die Kondensatoren stromlos, ihre Spannungen sind gegenüber dem Kommutierungsbeginn zyklisch vertauscht. Der Brückenzweig 3 führt den Laststrom I, bis im Abstand T/3 = 2/3 auf der betrachteten Brückenseite die nächste Kommutierung eingeleitet wird.

4

Aus dem Ladezustand der Kondensatoren lässt sich auch eine Rückkommutierung einleiten (von 3 auf 1). Es ist also auch eine Umkehr des Drehsinns möglich. Durch mehrmaliges Wechseln zwischen zwei Zweigen ist auch ein Pulsen des Laststromes möglich (Zwischentakten).

Kennzeichnend für den I-Wechselrichter ist die hohe Spannungsbeanspruchung der Ventilzweige und des Lastkreises durch die während der Kommutierungen auftretenden Spannungsspitzen. Am Ende der Kommutierung haben die Kondensatoren die Energie von L˂ aufgenom-

12.2 Wechselrichter mit eingeprägtem Strom (IWR)

209

men, wodurch sich die Lastkreisspannung in Abb. 12-22 um den Betrag ʧu über den stationären Augenblickswert erhöht. ʧu

ʎ

I dŏ

2L

˂

(12-6)

3 C 2

Mit diesem Endwert der Kondensatorspannung werden auch die Thyristoren zusätzlich beansprucht. Bei leitender Diode D3 ermittelt sich die Diodenspannung uD1 zu: u D1

Schnittpunkt von uC1 und uVU - D3 leitet uU

u VU ė u C1

(12-7)

ʧu uVU U0

ʧu 2

uV

ˈt

ˈtC U0

Ť C-Umladung (linear)

ť Diodenkommutierung D1 ä D3 Schwingkreis: D1-U-V-D3-Cges

uC1 iU

ţ Thyristorkommutierung T1 äT3

T1

T3

Ŧ Im Stromnulldurchgang des Diodenstromes ist die Diodenkommutierung beendet. D1 sperrt und D3 leitet.

D1 ˈt iV D3 ˈt

Abbildung 12-22 Spannungs- und Stromverläufe für die Kommutierung von T1 - T3

210

12 Selbstgeführte Stromrichter

Der Spitzenwert ûD1 liegt erheblich über der Kondensatorspannung. Die Bemessung der Löschkondensatoren wird deshalb auf eine geringe Spannungsbeanspruchung der Ventile ausgerichtet und führt gegenüber vergleichbaren U-Wechselrichtern zu mehrfach größeren Kapazitäten. Bei bekannter Schaltungsdimensionierung kann durch Messung von ǻu mit Gl. (12-6) auf die Motor-Streuinduktivität Lı geschlossen werden. Die erreichbare Schonzeit tC für die Thyristoren berechnet sich nach Abb. 12-22 und Abb. 12-23 mit Gl. (12-8). 3C U 0

tC

(12-8)

2 Id

Für die Schonzeit tC ergeben sich relativ große Werte. Wegen der geringen Anforderungen an die Freiwerdezeit können daher einfache Netzthyristoren eingesetzt werden. uT1 tC

uT1

Abbildung 12-23

C

I

U0

Verlauf der Ventilspannung zur Berechnung von tC nach Gl. (12-8) Während der Umladung ist uT1 = uC.

t U0

C C ges

C 3 C 2

À

Da jede Kommutierung über zwei Stränge des Lastkreises verläuft, gehen die Daten der Last in die Schaltungsbemessung ein. Daraus folgt, dass die Schaltung nicht für veränderliche Belastungsimpedanzen geeignet ist. Sie wird einem Lastkreis fest zugeordnet.

À

Der Laststrom hat durch die harmonischen Kommutierungsvorgänge cosinusförmige Flanken.

À

Für die Kondensatorumladung ist ein Mindeststrom erforderlich. Die Schaltung ist daher nicht leerlauffest.

À

Ausgeführte I-Wechselrichter erreichen Ausgangsfrequenzen bis 150 Hz.

Vergleicht man den Schaltungsaufbau des Wechselrichter für eingeprägten Strom nach Abb. 12-21 mit dem Wechselrichter für eingeprägte Spannung nach Abb. 12-16, so zeigen sich folgende Unterschiede: À

Der IWR benötigt keine Freilaufdioden.

À

Der IWR benötigt keine zusätzlichen Induktivitäten.

211

13 Die Wirkungsweise selbstgeführter UWR Wegen der Bedeutung des Wechselrichters mit eingeprägter Spannung (UWR) wird im Weiteren die Wirkungsweise des UWR vertiefend behandelt. Wir unterscheiden in Abb. 13-1 Wechselrichter in Zwei- und Dreipunkttechnik sowie Multi-level-Wechselrichter. Schaltermodell

Zweipunkt-WR (2-level-inverter) uU0

Ud

Ud

2

SU

2

U t

Ud

uU0

2

0 Dreipunkt-WR (3-level-inverter) Ud

uU0

Ud

2

SU

2

U

t

Ud

uU0

2

0

Multi-level-inverter (4-level-inverter) uU0

Ud

Ud

6

2

t

Ud SU

3 Ud

U

3 Die Spannung uU0 kann bei dem hier dargestellten Brückenzweig eines 4-level-inverters 4 Werte annehmen. Die Spannungsstufung kann durch weitere Kondensatoren noch feiner eingestellt werden.

Ud 3

Abbildung 13-1 Arten von Wechselrichtern mit eingeprägter Spannung (UWR)

uU0 0 0

212

13 Die Wirkungsweise selbstgeführter UWR

13.1

Schaltungen in Zweipunkttechnik (2-level-inverter)

Zur Beschreibung der Betriebsweise eines Stromrichters in Zweipunkttechnik wird die Mittelpunktschaltung nach Abb. 13-2 als Universalschalter betrachtet. Die Last liegt zwischen den Mittelpunkten des Brückenzweiges U und des Zwischenkreises 0 (Bezugspotenzial). Die Zwischenkreisspannung Ud und der Ausgangsstrom iU seien für den betrachteten Zeitraum konstante Größen, symbolisiert durch eingangsseitiges C und ausgangsseitiges L. id+

id+

Ud 2

Ud

SU+

C+

2

C+

SU+ iU

L

U iU

Ud

Ud

SU–

2

U

uU0

C–

SU–

2

uU0

C–

id–

id– 0

0

Abbildung 13-2 Brückenzweig für eine 2-Punkt Mittelpunktschaltung links: idealisierte Elemente, rechts: Ersatzschaltung mit zwei Schaltern

Die beiden rückwärts leitenden Schaltelemente SU+ und SUė bilden zusammen den Brückenzweig, der sich in insgesamt vier Schaltzuständen befinden kann. 1

SU+

2

SU+

3

SU+

4

SU+

iU < 0 iU > 0

SU–

SU–

SU–

SU–

1.

Der Strom fließt unabhängig von seinem Vorzeichen im oberen Schaltelement SU+ und die Ausgangsspannung uU0 beträgt Ud /2.

2.

Der Strom iU fließt unabhängig von seinem Vorzeichen im unteren Schaltelement SA– und die Ausgangsspannung uU0 beträgt -Ud/2.

13.1 Schaltungen in Zweipunkttechnik (2-level-inverter)

213

3.

Dieser Zustand würde den Zwischenkreis kurzschließen (verboten).

4.

Der Strom iU fließt je nach Vorzeichen im oberen oder im unteren Schaltelement. Die Polarität der Spannung uU0 ist demzufolge abhängig von der Stromrichtung. Dieser Zustand tritt im Betrieb nur während der Verriegelungszeit der Transistoren auf.

Betriebsmäßig werden nur die Zustände 1 und 2 benutzt. Es ist also jederzeit eines der beiden Schaltelemente eingeschaltet und das andere ausgeschaltet.

13.1.1

Schaltfunktionen

Tabelle 13.1 Schaltfunktion

Symbol

Stellung

sU

1

offen

0

2

geschlossen

1

Ordnet man den Schalterstellungen 1 und 2 eine Schaltfunktion sU gemäß Tab. 13.1 zu, dann lassen sich die Schaltzustände 1 und 2 mit Hilfe der Schaltfunktionen sU+ und sU- und Gl. (13-1) nach Tab. 13.2 darstellen. Das + / - Zeichen kennzeichnet den oberen und unteren Schalter. u U0

ʛ sU+ ė sU- ʜŏ

Ud 2

sU+ŏiU

id+

id-

s U-ŏiU

(13-1)

Tabelle 13.2 Schaltfunktionen und Ausgangsgrößen der Ersatzschaltung

Z

sU+

sUė

1

1

0

2

0

1

uU0 Ud 2 ė

Ud 2

id+

idė

iU

0

0

iU

Die Ausgangsspannung uU0 verläuft sprungförmig und ist eine Funktion der Schalterstellung und der Zwischenkreisspannung Ud. Der hier als konstant angenommene Phasenstrom iU wird je nach Stellung der Schalter auf einen der Leiter des Zwischenkreises geschaltet. Der Verlauf der Zwischenkreisströme weist daher ebenfalls Sprünge auf – die Kondensatoren müssen daher zur Vermeidung von Schaltüberspannungen induktivitätsfrei mit den Transistoren verbunden sein. Ein Brückenzweig nach Abb. 13-2 hat im Betrieb 2 Schaltzustände und kann durch eine Ersatzschaltung mit einem Umschalter SU nach Abb. 13-3 ersetzt werden. Seine Schalterstellung wird durch eine Schaltfunktion sU beschrieben, die sich aus der Differenz von sU+ und sU- nach Gl. (13-2) berechnet. Die Schaltfunktion sU kann in diesem Fall die Werte +1 und í1 annehmen.

sU

s U+ - s U-

(13-2)

214

13 Die Wirkungsweise selbstgeführter UWR

Tabelle 13.3 Schaltfunktion sU eines Brückenzweiges Symbol

Stellung

sU

oben geschlossen

1

unten geschlossen

-1

Die Ausgangsspannung uU0 und die Zwischenkreisströme berechnet sich mit Gl. (13-3) zu: u U0

Ud sUŏ 2

id+

1ʅs U ŏiU 2

i d-

1ė s U ŏiU 2

(13-3)

Die hier am Beispiel der Mittelpunktschaltung entwickelte Ersatzschaltung nach Abb. 13-3 Ud für einen Brückenzweig mit den entsprech2 C+ enden Gleichungen 13-3 bildet die Grundlage für alle systembezogenen Betrachtungen +1 iU spannungsgespeister Stromrichter. Unter der SU U Annahme, dass der Ausgangsstrom iU keinen Einfluss auf die Zwischenkreisspannung Ud –1 hat, kann der ideal schaltende Stromrichter mittels Schaltfunktionen exakt beschrieben Ud werden. In Abb. 13-4 ist die AusgangsuU0 2 spannung der Mittelpunktschaltung für eine C– periodische Umschaltung (Pulsbetrieb) mit der id– Schaltperiode TS dargestellt. Im Pulsbetrieb kann der Mittelwert der Ausgangsspannung 0 uU0 durch Veränderung des Verhältnisses TE/TS beliebig eingestellt werden (TE: siehe Abbildung 13-3 Brückenzweig mit Umschalter Abb. 13-4). Die Mittelwertbildung für uU0 erfolgt über eine Periode der Taktfrequenz TS und wird als Kurzzeit-Mittelwert bezeichnet. Bei einer zeitveränderlichen Schaltfunktion sU kann der Kurzzeit-Mittelwert zeitveränderlich gesteuert werden und man erhält z. B. den in Abb.13-4 dargestellten Verlauf für njU0. Bei Blocktaktung arbeitet der Umschalter genau mit der Grundfrequenz der Ausgangsspannung, so dass TS = 1/f1 ist. Das Verhältnis TE/TS ist konstant 0,5 und es besteht keine Möglichkeit außer der Frequenz die Kurvenform oder Amplitude der Ausgangsspannung zu beeinflussen. id+

13.1.2

Kurzzeit-Mittelwert

Soll die Ausgangsspannung uU0 des Brückenzweiges nach Abb. 13-3 einem vorgegebenem zeitveränderlichen Sollwert uU0,Soll folgen, so kann die Sollwertnachbildung nur über den Mittelwert der Ausgangsspannung uU0 erreicht werden. Wegen der geschalteten Charakteristik erfolgt die Mittelwertbildung nach Gl. (13-4) über eine Taktperiode TS, wobei u U0,Soll u U0 während TS angenommen wird (Kurzzeit-Mittelwert). njU0 folgt dem in Abb. 13-4 dargestellten treppenförmigen Spannungsverlauf. Die Abweichungen von der Soll-

13.1 Schaltungen in Zweipunkttechnik (2-level-inverter)

215

wertkurve sind in Abb. 13-4 grau dargestellt und heben sich innerhalb einer Taktperiode auf. tʅT

U d TE ŏ>2 ė 1@ 2 TS

S

1 uU0 ʛ tʜ = ŏ ĩ u ʛ ˃ʜd˃ T S t U0

(13-4)

Durch Auflösung von Gl.(13-4) nach der für den Spannungsmittelwert njU0 erforderlichen relativen Einschaltzeit TE/TS erhält man Gl. (13-5). Bedingt durch die Mindestschaltzeiten der Bauelemente ist der praktisch erreichbare Steuerbereich von TE/TS jedoch eingeschränkt. TE TS

ʅ

uU0

Ud

u U0

ʛu U0 ʜ

Ud

ʅ

TE

1 2

für: ė

Ud 2

ʆ uU0 ʆ

Ud 2

(13-5)

uU0

2

u U0 uU0,Soll

t

ė

Ud 2

TS

1 f S

Abbildung 13-4 Zeitveränderlicher Sollwert, Ausgangsspannung uU0 und Kurzzeit-Mittelwert njU0

Die Länge des Zeitintervalls TS reduziert sich mit zunehmender Schaltfrequenz fS. Die Sollwertnachbildung wird daher bei zunehmender Schaltfrequenz fS besser. Die zulässige Schaltfrequenz eines IGBT-Stromrichters ist wegen der Schaltverluste abhängig vom jeweiligen Einsatzfall. Mit zunehmender Leistung ist die Schaltfrequenz daher reduziert. In Tab. 13.4 sind typische Schaltfrequenzen fS mit der jeweiligen Periodendauer TS angegeben. Da der Spannungsmittelwert njU0 über die Pulsbreite TE der Spannungsblöcke eingestellt wird, spricht man von einer Pulsbreitenmodulation (Pulse-Width-Modulation, PWM bzw. PWM-Mode) des Wechselrichters. Tabelle 13.4 Schaltfrequenz fS und Periodendauer TS

fS

TS

fS

TS

600 Hz

1667 μs

6 kHz

166 μs

1,5 kHz

666 μs

20 kHz

50 μs

3 kHz

333 μs

216

13 Die Wirkungsweise selbstgeführter UWR

13.1.3

Der Modulator

Die Erzeugung der Schaltfunktion geschieht mit einem Modulator nach Abb. 13-4. Die Sollwertgröße uU0,Soll wird mit einer höherfrequenten dreieckförmigen Spannung verglichen. Das Vergleichsergebnis wird in diesem Fall als Schaltfunktion sU bezeichnet. Die Schaltfunktion sU steuert die Stellung des Schalters SU (weitere Einzelheiten siehe Kapitel 15). Schaltfunktion

Modulationssignal uU0,Soll

sU

t

-

+1 sU –1

Abbildung 13-5

t

Trägersignal uʧ

13.1.4

Erzeugung der Schaltfunktion sU mit einem Modulator (Prinzip)

t

Modulationsfunktion

Die Beschreibung des Stromrichters mittels Schaltfunktionen ist oft zu aufwendig. Für viele Untersuchungen genügt es, z. B. den Kurzzeit-Mittelwert der Spannung uU0 zu betrachten. Dazu werden in Gl. (13-6) die Momentanwerte der Schaltfunktion (sU) durch den KurzzeitMittelwert sU ersetzt. Momentanwert :

u U0

sU ŏ

Ud

Kurzzeit-Mittelwert: u U0

sU ŏ

Ud

2 2 sU wird der Begriff der Modulationsfunktion mU eingeführt.

Für die Größe

Modulationsfunktion: mU

sU

(13-6)

(13-7)

mU ist proportional zum zeitkontinuierlichen Sollwert. Gleichung (13-3) geht damit über in folgende Form: Ud 1ʅ m U 1 ėm U (13-8) ŏiU ŏiU m Uŏ id+ id2 2 2 Im Allgemeinen verläuft der Sollwert sinusförmig. Mit der Frequenz f1 für die Grundschwingung erhält man für die Modulationsfunktion mU : uU0

mU

M U sin ʛˈ 1 tʅˍ m ʜ ,

ˈ1

2ˀ f 1

M U : Modulationsgrad

(13-9)

Der Modulationsgrad MU nach Gl. (13-10) beschreibt das Verhältnis der Grundschwingungsamplitude zur Zwischenkreisspannung (Ud / 2) bzw. zum Mittelwert des Zwischenkreisstrom (Id). Abb. 13-6 zeigt die Definition des Modulationsgrades bei der Grundfrequenz- bzw. Blocktaktung (q = 1). Der Zahlenwert von MU liegt im Bereich 0 ... 1,27. MU

uʒ U0,1 Ud 2

bzw. M U

ʒi U,1 Id

mit: 0 Ĺ M U Ĺ

4 ˀ

ʛ

4 ˀ

1,27ʜ

(13-10)

13.1 Schaltungen in Zweipunkttechnik (2-level-inverter)

ʅ

ė

Ud 2

Ud

uʒ U0,1

uU0,1

Id

4 Ud ŏ ˀ 2

iU,1

t

uU0

217

4 ŏI ˀ d

iU

-Id

2

ʒi U,1

t

Abbildung 13-6 Zur Definition des Modulationsgrades aus den Ein- und Ausgangsgrößen eines Brückenzweiges

Durch Einsetzen der sinusförmigen Modulationsfunktion mU in Gl. (13-8) erhält man: iU id+ ʛ 1ʅ M Uŏ sinʛ ˈ 1 tʅˍ m ʜʜŏ 2

u U0

iU id- ʛ 1ė M Uŏ sinʛ ˈ1 tʅˍ m ʜʜŏ 2

uʒ U0,1 sin ʛˈ1 tʅˍm ʜ

mit uʒ U0,1

Ud M Uŏ 2

(13-11)

Die Anwendung der Modulationsfunktion führt zu einer reinen Grundschwingungsbetrachtung. Wenn sich iU ebenfalls sinusförmig einstellt, so erhalten die Zwischenkreisströme wegen der Multiplikation der sinusförmigen Modulationsfunktion mit dem sinusförmigen Strom iU neben einem Gleichanteil zusätzliche, mit den Kreisfrequenzen ˈ1 und 2ˈ1 pulsierende Wechselanteile. Diese Wechselanteile belasten die eingangs seitigen Kondensatoren C+ und C-. À

13.1.5

Aussteuerung

Bezieht man die aktuelle Amplitude der Spannungsgrundschwingung ûU0,1 auf die Amplitude der Grundschwingung bei Blocktaktung nach Abb. 13-6, so erhält man mit Gl. (13-12) die Aussteuerung A. uʒ U0,1

Aussteuerung: A

4 Ud ŏ ˀ 2

0ĹAĹ1

(13-12)

Im Pulsbetrieb kann der Scheitelwert ûU0,1 maximal Ud/2 betragen. Sonst wird der Modulator übersteuert und die Pulsfrequenz ungleichförmig. Für die maximale Aussteuerung eines Brückenzweiges nach Abb. 13-3 erhält man daher: A max

ˀ 4

0,785

(13-13)

Für 3-phasige Schaltungen wird als Ausgangsspannung im Allgemeinen eine Leiterspannung angegeben. Die Spannungskurvenform zeigt Abb. 13-15. Analog zu Gl.(13-13) erhält man daher für die Aussteuerung A des 3-phasigen Wechselrichters:

218

13 Die Wirkungsweise selbstgeführter UWR uʒ UV,1

A

0 Ĺ AĹ1

4 ʎ3 U ˀ 2 d

ʛ

4 ʎ3 ˀ 2

1,1ʜ

(13-14)

Zur Vermeidung einer Übersteuerung darf der Scheitelwert ûUV,1 nicht größer als Ud werden. Setzt man diesen Wert für ûUV,1 in Gl. (13-14) ein, so folgt für die maximale Aussteuerung Amax bei Pulsweitenmodulation des 3-phasigen Wechselrichters: ˀ

A max

13.1.6

2ŏʎ 3

(13-15)

0,907

1-phasige Brücke

Schaltet man zwei Brückenzweige nach Abb. 13-2 zusammen, so erhält man die einphasige Brückenschaltung nach Abb. 13-7. Darin dient der Mittelpunkt des Zwischenkreises als Bezugspunkt. id

Ud 2

C+

Abbildung 13-7

+1

iU

SU

+1

-1 Ud

Umschalter Ersatzschaltbild der 1-phasigen Brückenschaltung

V

(Dargestellt ist die Schalterstellung 1 in Tab. 13.5.)

uUV

iV

SV

C-

U

-1

2

uU0

uV0

id

0

Die Ausgangsspannung uUV berechnet sich aus den Mittelpunktspannungen mit Gl. (13-6) zu: uUV

u V0ėu U0

uUV

ʛs U ės V ʜ

Ud 2

(13-16)

Für den Zwischenkreisstrom id erhält man analog: id

ʛ s Uės V ʜ

iU 2

(13-17)

Die Ausgangsspannung uUV kann bei dieser Brückenschaltung die Werte +Ud, 0, und -Ud annehmen. Stehen beide Umschalter in der gleichen Position (+1 bzw. -1), so ist die Last kurzgeschlossen und der Zwischenkreisstrom id ist 0. In Tabelle 13.5 sind die möglichen Schaltzustände mit den entsprechenden Spannungen angegeben.

13.1 Schaltungen in Zweipunkttechnik (2-level-inverter)

sU sV

Id

B2 -Schaltung, Schaltzustände und Ausgangsspannungen

0

0

À

1

1

0

0

-1

-1

Ud

Ud

1 2

1 2

2

1 -1

1 2

1 2 1 ė 2 1 2

1

Ud

u UV

1

4 -1

Tabelle 13.5

u V0

1

3 -1 -1

iU

uU0

1

1 2 1 ė 2 ė

ė

219

In den Schaltzuständen 1 und 3 ist die Last kurzgeschlossen. Der Strom iU ist dann allein von der Last bestimmt.

Zur Erzeugung einer Wechselspannung einstellbarer Spannung und Frequenz werden folgende Möglichkeiten eingesetzt:

13.1.6.1

À

Grundfrequenztaktung (Blocktaktung)

À

Schwenksteuerung

À

Pulsbreitenmodulation (PWM-Mode)

Grundfrequenztaktung

Es wird zwischen den Schaltstufen 2 und 4 periodisch umgeschaltet. Man erhält eine rechteckförmige 180°-Kurvenform mit der Frequenz der Umschaltungen. Zur Spannungssteuerung muss die Höhe der Gleichspannung gesteuert werden. Die Kurvenform ändert sich nicht mit der Spannung und Frequenz der Ausgangsspannung. Die Steuerung der Gleichspannung bedeutet eine mehrfache Energieumwandlung und stellt einen zusätzlichen Aufwand dar. Aufgrund der blockförmigen Spannung spricht man auch von Blocktaktung. +1 sU –1 +1 sV –1

Abbildung 13-8

180°

ʌ

2ʌ

ʌ

2ʌ

ʌ

2ʌ

Ȧt Ȧt

+Ud uUV

¶Ud

Ȧt

Blocktaktung, Taktzahl q = 1 Es kann nur die Frequenz eingestellt werden. Zur Steuerung des Effektivwertes UUV muss die Gleichspannung Ud verändert werden.

220

13 Die Wirkungsweise selbstgeführter UWR

13.1.6.2

Schwenksteuerung

Bei der Schwenksteuerung werden alle 4 Zustände der Brückenschaltung nach Tab. 13.5 ausgenutzt. Dadurch verläuft die Ausgangsspannung zeitweise auf Null. Abb. 13-9 zeigt die Ausgangsspannung uUV. Die Steuerung des Effektivwertes UUV erfolgt über die Breite der Spannungszeitflächen, die mit dem Schwenkwinkel ȕ beschrieben wird. Mit der Kurvenform ändert sich auch die spektrale Zusammensetzung von UUV. In Abb. 13-10 ist der Effektivwert der Ausgangsspannung UUV, der Grundschwingungseffektivwert UUV,1 und der Verzerrungsanteil UUV,VZ über dem Schwenkwinkel ȕ dargestellt.

+1 sU –1 +1 sV

Abbildung 13-9

2ʌ

ʌ

Ausgangsspannung der Brückenschaltung bei Grundfrequenztaktung mit Schwenksteuerung und symmetrischen Schaltfunktionen

Ȧt Ȧt 2ʌ

ʌ

–1

ʲ: Schwenkwinkel (in rad)

+Ud uUV

¶Ud

˜

Ȧt

2ʌ

ʌ

Die Kenngrößen der Ausgangsspannung uUV für die Schwenksteuerung nach Abb. 13-9 sind in Gl. (13-18) angegeben (ß: Schwenkwinkel (0 ” ß ” ʌ )). Effektivwert:

ʎ

U dŏ

U UV

ʲ ˀ

Grundschwingungseffektivwert: U UV,1

ʲ 2 ʎ2 U dŏ sin ʛ ʜ 2 ˀ

Verzerrungsspannung :

ʲ 8 2 ʲ U dŏ ė sin ʛ ʜ 2 2 ˀ ˀ

Aussteuerung :

ʎ

U UV,VZ

A

sin

ʲ 2

(13-18)

0 Ĺ A Ĺ1

Der Kurzzeit-Mittelwert ist bei der Schwenksteuerung wie bei der Grundfrequenztaktung gleich Null. Eine zeitkontinuierliche Beschreibung über den Kurzzeit-Mittelwert ist daher nicht möglich.

13.1 Schaltungen in Zweipunkttechnik (2-level-inverter)

221

1,0

UUV

U Ud

UUV,1

UUV,VZ 0 0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

ʲ ˀ

0,8

0,9

1,0

Abbildung 13-10 Ausgangsspannung bei der Schwenksteuerung

13.1.6.3

Pulsbreitenmodulation

Für die zeitkontinuierliche Beschreibung werden die Schaltfunktionen sU und sV durch die Modulationsfunktionen mU und mV ersetzt. u UV

ʛ m Uė m V ʜ

Ud 2

id

ʛ mUė mV ʜ

iU

(13-19)

2

Werden bei der Brückenschaltung die Modulationsfunktionen mU und mV entgegengesetzt gleich gewählt (mU = ímV = m), so lässt sich vereinfacht schreiben: u UV

m ŏU d

und

id

m ŏ iU

(13-20)

Ist die Modulationsfunktion m sinusförmig (analog zu Gl.( 13-9)) so erhält man: u UV +Ud

M U d sin ʛˈ1 tʅˍm ʜ Abbildung 13-11

uUV uUV,1 ûUV,1 t

-Ud

(13-21)

Ausgangsspannung uUV einer Brückenschaltung mit Pulsbreitenmodulation und sinusförmiger Modulationsfunktion (uUV,Soll = uUV,1 = nj UV )

TS

id

M iU sin ʛˈ 1 tʅˍ m ʜ

Bei einem zeitlich sinusförmigen Verlauf von iU geht Gl. (13-22) über in:

(13-22)

222

13 Die Wirkungsweise selbstgeführter UWR

id

M ʒi U 2

(13-23)

ʛ1ėcosʛ2ˈ1 t ʜʜ

Der Zwischenkreisstrom enthält einen Gleichanteil und einen Wechselanteil Id~ doppelter Ausgangsfrequenz. Der Wechselanteil belastet die Eingangskondensatoren und hat, abhängig von der Kapazität, eine Spannungswelligkeit von Ud zur Folge. Abbildung 13-12

Ưd

Zwischenkreisstrom Ưd bei sinusförmigem Ausgangsstrom iU

Id t

iU

Der Effektivwert des Wechselanteils im Zwischenkreisstrom beträgt nach Gl. (13-23):

îU t

I UŏM

I d~

ʎ2

T1

13.1.7

3-phasige Brücke

Schaltet man drei Brückenzweige zusammen, so erhält man eine 3-phasige Brückenschaltung. Abb. 13-13 zeigt das Schaltermodell dieser Brückenschaltung. Die Schalterstellung entspricht der Nr. 8 in Tab. 13.6. Der Zwischenkreis-Mittelpunkt (0) dient als Bezugspunkt für die Mittelpunktspannungen. Die 3-phasige Last wird symmetrisch angenommen.

id +1

Ud 2

C+

iU

U

SU

+1

-1

iV

V

SV

+1 -1

Ud 2

Cí

SW

iW

W

uU uV uW

-1 uU0

uV0

id Abbildung 13-13 Umschalter-Ersatzschaltbild der 3-phasigen Brückenschaltung

uW0

0 uK0

K

13.1 Schaltungen in Zweipunkttechnik (2-level-inverter)

13.1.7.1

223

Die Spannungsbildung

Folgende Spannungen lassen sich in der Schaltung nach Abb. 13-13 definieren: Mittelpunktspannungen: u U0

Ud s Uŏ 2

Ud s Vŏ 2

u V0

Ud s Wŏ 2

uW0

(13-24)

Leiterspannungen: u UV

Ud ʛ s Uės V ʜŏ 2

u VW

Ud ʛs Vė s W ʜŏ 2

u WU

ʛ s Wė sV ʜŏ

Ud 2

(13-25)

Phasenspannungen: Die Leiterspannungen können die drei Werte +Ud, 0 und íUd annehmen. Bei Sternschaltung des Verbrauchers ergeben sich mit dem Sternpunkt K die Phasenspannungen: uU

u U0ėuK0

uV

u V0ėuK0

uW

uW0 ėuK0

(13-26)

Sternpunktspannung: Die Sternpunktspannung uK0 stellt sich abhängig von der Last ein. Im Falle einer symmetrischen Last ohne Gleichkomponente erhält man: Ud u K0 = ʛ s Uʅ s Vʅ sW ʜŏ 6

(13-27)

Den Verlauf der Sternpunktspannung uK0 zeigt Abb. 13-15. Setzt man in Gl. (13-26) die Gl. (13-24) und (13-27) ein, so folgt für die Phasenspannungen: uU

ʛ sU ė

uV

ʛ sV ė

uW

ʛ sW ė

sV 2 sU 2 sU 2

ė ė ė

sW 2 sW 2 sV 2

ʜŏ ʜŏ ʜŏ

Ud 3 Ud 3 Ud

(13-28)

3

Die möglichen Kombinationen der Schalterstellungen sU, sV und sW ergeben Z verschiedene Schaltzustände des Wechselrichters, die in Tab. 13.6 aufgelistet sind. Z

Phasenzahl

(Schaltzustände je Phase)

(13-29)

Bei einem 3-phasigen Wechselrichter mit (Phasenzahl = 3) in Zweipunkttechnik (Schaltzustände = 2) ergeben sich Z Schaltzustände. Z = 23 = 8

224

13 Die Wirkungsweise selbstgeführter UWR

Tabelle 13.6 Schaltfunktion und Spannungen des Zweipunktwechselrichters

sU

sV

sW

uU0

uV0

uW0

uU

uV

uW

uUV

uK0

Ud

Ud

Ud

Ud

Ud

Ud

Ud

Ud

1 2

1 3

ė

2 3

1 3

1

1 6

ė

1 2

2 3

ė

1 3

ė

1 3

1

ė

1 2

1 3

1 3

ė

2 3

0

ė

1 2

ė

1 3

2 3

ė

1 3

í1

1 3

1 3

í1

1 3

2 3

0

ė

1 6

ė

1 2

1

1

í1

1

1 2

ė

1 2

2

1

í1

í1

1 2

ė

1 2

3

1

1

í1

1 2

1 2

4

í1

1

í1

ė

1 2

1 2

5

í1

1

1

ė

1 2

1 2

1 2

ė

2 3

6

í1

í1

1

ė

1 2

ė

1 2

1 2

ė

1 3

7

í1

í1

í1

1 2

ė

1 2

1 2

0

0

0

0

8

1

1

1

1 2

1 2

1 2

0

0

0

0

ė

ė

1 6 1 6

ė

1 6 1 6

1 2

Je nach Schalterstellung sind die drei Verbraucherstränge U, V und W unterschiedlich verschaltet. Es gibt Z = 8 verschiedene Verschaltungen. 1

W

U K

Ud

2

V

Ud

6

W

U

3

V

W

U K

Ud

K V W

Ud uU

U

V

uU Ud

K W

U

8

7

K V

4

W

K

K

Ud

uU

uU

V 5

U

U

V

U

V

W

uU

Abbildung 13-14 Schaltzustände und Phasenspannung uU des symmetrischen Verbrauchers

W K

uU

13.1 Schaltungen in Zweipunkttechnik (2-level-inverter) 1

2

3

4

5

225

6

1

2

3

+1 sU ¯t

¶1 +1 sV

¯t

¶1 ˀ 3

+1 sW

¯t

¶1 uUV

uUV uU uU

Ud 3

2 U 3 d ¯t

Ud

Ud 6

uK0

¯t

Abbildung 13-15 Schaltfunktionen und Spannungen uUV, uU, uK0 des 3-phasigen Wechselrichters mit symmetrischer Last und Grundfrequenztaktung

uʒ UV,1

2 ʎ3 U dŏ ˀ

= U dŏ1,10

Modulationsgrad:

Aussteuerung: A

uʒ UV,1

M UV

=

2 = U dŏ ˀ

uʒ U,1

Ud ˀ 2 ʎ3

ŏ

=

uʒ UV,1 Ud

= U dŏ0,636

2 ʎ3 ˀ =

= 1,10

1

(13-30)

(13-31)

226

13 Die Wirkungsweise selbstgeführter UWR

13.1.7.2

Der Zwischenkreisstrom

Der Zwischenkreisstrom id ermittelt sich bei freiem Verbrauchersternpunkt mit Hilfe der Schaltfunktionen sU, sV und sW zu: s Uʅ1

id

2

s Vʅ1

iU ʅ

2

iV ʅ

s Wʅ 1 2

(13-32)

iW

Da die Summe der drei Phasenströme bei freiem Sternpunkt stets Null sein muss, kann man für id vereinfacht schreiben: 1 ŏ ʛ s U i U ʅ s V iV ʅ s W i W ʜ 2

id

(13-33)

Mit drei sinusförmigen symmetrischen Leiterströme iU, iV und iW erhält man die in Abb. 13-17 dargestellten, abschnittsweise sinusförmigen Verläufe des Zwischenkreisstromes id. Die Kurvenform ist durch die Phasenverschiebung zwischen Phasenspannung und -Strom bestimmt. Die Schalterstellungen in den 3 Wechselrichterschaltungen sind den drei markierten Stromkuppen zugeordnet. In diesem Beispiel ist wegen der konstant angenommenen Amplitude îd die Grundschwingungs-Scheinleistung konstant. 1

2

3

1

îd

iV

2

3

îd

iV

Ȧt iU

Ȧt

iW

2 U 3 d

iU

iW

uUK

uUK Ȧt

Ȧt

ij

id=

id

1

id= iU

sU

id~ ud

iV

sV Cd

sW

iW

id

2 iU

sU

id~

iV

sV Cd

sW

iW

id=

id

id~

sU

3 iU iV

sV Cd

Abbildung 13-16 Zur Entwicklung des Zwischenkreisstromes (Wechselrichtereinfluss)

sW

iW

13.1 Schaltungen in Zweipunkttechnik (2-level-inverter)

227

Für eine konstante Wirkleistung wird in Abb. 13-17 die Stromamplitude dem unterschiedlichen Phasenwinkel ˍ der Last angepasst. Der Verlauf des Zwischenkreisstromes id wird in diesem Fall abschnittsweise mit Gl. (13-34) beschrieben. Für

ˀ 2ˀ ʆ ˈt ʆ 3 3

gilt: id

ʒi sin ʛˈt ʅ ˍʜ d cos ˍ

(13-34)

id iʒ

d id

ij = 0°

1

ij = 15° ij = 30°

0.5 sin ʛˈ t ʅ ˍ ʜ cos ʛˍʜ

ˀ 3

0 0

ˀ3

2ˀ  3

ˈt

Abbildung 13-17 Zwischenkreisstrom bei konstanter Wirkleistung und unterschiedlichen cos ˍ

Der Zwischenkreisstrom id in Abb. 13-17 ist eine Mischgröße. Zieht man von id den Gleichanteil id= ab, so bleibt der Wechselanteil id~. Dieser Wechselanteil beschreibt die Strombelastung des Zwischenkreiskondensators Cd durch den Wechselrichter (siehe auch Kapitel 16.7.4). À À

Der Wechselanteil von id wird durch den Zwischenkreiskondensator Cd aufgenommen. Die Strombelastung steigt mit abnehmendem cos ij der Last. Der Zwischenkreiskondensator deckt den Blindleistungsbedarf der Last (siehe Kap. 16).

Für den Fall bekannter Motordaten (Wellenleistung Pmech, Wirkungsgrad Ș, Nennspannung UL, Leistungsfaktor cos ij) folgt für die Amplitude des Zwischenkreisstromes: Aus: P mech

ʎ 3 U L I Lʷ cosˍ

folgt:

ʒi d

ʎ 2ŏP mech ʎ 3ŏU L ŏʷŏ cosˍ

(13-35)

Umgekehrt kann bei bekannten Halbleiter-Bauelementen des Wechselrichters die maximal mögliche Nennspannung und der Nennstrom eines Motors für maximale Leistung ermittelt werden. Die Stromwelligkeit ist abhängig vom Modulationsverfahren und muss hierbei separat ermittelt werden. Den vollständigen Aufbau des Leistungsteils eines UWR in IGBT-Technologie zeigt Abb. 13-18. Darin ist neben dem geteilten Zwischenkreiskondensator Cd auch ein Brems-Chopper dargestellt. Dieser ist bei aktiver Last erforderlich, wenn über die Zwischenkreis-Einspeisung eine Energierückspeisung nicht möglich ist. Durch Ansteuerung des Brems-Choppers wird z.

228

13 Die Wirkungsweise selbstgeführter UWR

B. im Bremsbetrieb die vom UWR in den Zwischenkreis zurückgespeiste elektrische Energie in Wärme umgewandelt, wodurch ein unzulässiger Anstieg der Zwischenkreisspannung Ud verhindert wird. Der Bremswiderstand muss für die mögliche Bremsleistung bemessen sein und wird im Allgemeinen über einen separaten Lüfter (Bremslüfter) gekühlt. Saugkreis

Abbildung 13-18

Phasenbaustein

Brems-Chopper

3-phasiger UWR mit vollständigem Zwischenkreis

C Cd

CS

RB

optional

LS

UWR

Cd D Zwischenkreis

U

V

W

Zwischenkreiskondensator Cd, Brems-Chopper mit Brems-Widerstand RB , Saugkreis (LS, CS)

Bei einphasiger Einspeisung insbesondere bei Pulsgleichrichtern wird eine Wechselstromkomponente 2-facher Netzfrequenz im Zwischenkreisstrom id eingeprägt. Um diesen Wechselstrom vom Zwischenkreiskondensator fern zu halten (Probleme: Strombelastung von Cd und Spannungswelligkeit ud) kann im Zwischenkreis ein Saugkreisfilter (LS, CS), abgestimmt auf die 2-fache Netzfrequenz, vorgesehen werden. Für die Erfassung des Zwischenkreisstromes id kommen (je nach Leistung) potenzialfreie Messwandler (Hall-Wandler) oder ein Shunt-Widerstand (RS) zur Anwendung. Für den ShuntEinsatz zeigt Abb. 13-19 zwei typische Einsatzfälle. Bei Abb. 13-19a ist der Schaltzustand des Wechselrichters zu berücksichtigen (siehe Abb. 13-16). Problematisch ist die Beherrschung der sehr großen Spannungssteilheiten und die Störbeeinflussung des Messsignals durch Schaltvorgänge im Wechselrichter. Eine Verbesserung stellt eine zum Schalten zeitlich versetzte Erfassung (Abtastung) oder eine Filterung der Messgröße (Tiefpass) dar.

a)

b) U

U V

V

W

RS

RS

RS

iU_T4

iV_T6

iW_T2

Abbildung 13-19 Shunt-Messung des Zwischenkreisstromes

W

RS

id-

13.1 Schaltungen in Zweipunkttechnik (2-level-inverter)

229

Werden in Gl. (13-33) an Stelle der Schaltfunktionen sinusförmige Modulationsfunktionen (mU, mV, mW) eingesetzt, so erhält man mit Gl. (13-36) den zeitkontinuierlichen Verlauf des Zwischenkreisstromes id. Der Einfluss der schaltenden Arbeitsweise des Wechselrichters auf den Verlauf des Zwischenkreisstromes ist dadurch ausgeblendet, und es entsteht eine Grundschwingungsbetrachtung des 3-phasigen Wechselrichters. Bei symmetrischer Last wird der Zwischenkreisstrom id zu einem reinen Gleichstrom (Abb. 13-20, id-100). Es tritt keine Leistungspulsation im Zwischenkreis auf. id =

1 ʛ mU i Uʅ mV iVʅ mW iW ʜ 2

(13-36)

Die Annahme einer unsymmetrischen Belastung (wie es z. B. bei einer unterbrechungsfreien Stromversorgung (USV) mit einphasigen Verbrauchern häufig auftritt) führt auch bei der Grundschwingungsbetrachtung zu einer Leistungspulsation mit 2-facher Ausgangsfrequenz im Zwischenkreis. Daraus resultiert bei endlicher Zwischenkreiskapazität eine Welligkeit der Zwischenkreisspannung Ud. Abb. 13-20 zeigt den Verlauf des Zwischenkreisstromes id und der Phasenströme für ein symmetrisches und für ein unsymmetrisches Drehstromsystem (Unsymmetrie durch Absenkung von iU auf 90 %). Im unsymmetrischen Fall ist der Mittelwert von id (hier: Id-90) entsprechend vermindert. Im symmetrischen Fall ist der Zeitverlauf von id gleich dem Mittelwert (id-100). id-100

i iU

iV

iW

Id-90

iU = 90 %

iU = 100 %

Ȧt

Abbildung 13-20 Auswirkung unsymmetrischer Phasenströme auf den Zwischenkreisstrom id in zeitkontinuierlicher Darstellung (iU ist um 10 % reduziert)

Anmerkung: Eine Welligkeit der Zwischenkreisspannung ud hat eine Amplitudenbeeinflussung der Ausgangsspannung zur Folge. Hierdurch kann es zu Unsymmetrien im Drehspannungssystem sowie zu Gleichanteilen kommen. Zwar lassen sich diese Auswirkungen regelungstechnisch begrenzen, im Hinblick auf die Netzrückwirkungen wirkt sich eine Spannungswelligkeit immer ungünstig aus.

230

13 Die Wirkungsweise selbstgeführter UWR

13.2

Schaltungen in Dreipunkttechnik (3-level-inverter)

Eine Schaltung mit drei Spannungsstufen kann die Mittelpunktspannungen feiner einstellen. Die Grundschaltung eines dreistufigen Stromrichters besteht aus einem Brückenzweig nach Abb. 13-21a. Dieser Brückenzweig enthält 4 rückwärts leitende Schalter. Die Schalter können so betätigt werden, dass nie mehr als die halbe Zwischenkreisspannung Ud an einen Element auftritt. Der gleichspannungsseitige Mittelpunkt ist über Dioden (Dʅ und Dė) mit der Ausgangsklemme U verbunden. a)

b) id-

SU++ D+

C+

Ud 2

id+

Ud

SU+

2

C+ SU id0

iU

id-

U

0

uU0 id¶

uU0

D-

2

U -1

2

C–

Ud

iU

C¶

Ud

SU-

+1

0

SU--

Schaltermodell eines 3punktBrückemzweiges

id0

Abbildung 13-21 Brückenzweig in Dreipunkttechnik und Ersatzschaltung

Die erlaubten Schaltfunktionen sind in nachfolgender Tabelle aufgeführt. sU++

sU+

sU-

sU--

uU0

sU

1

1

0

0

+Ud/2

1

0

1

1

0

0

0

0

0

1

1

í Ud/2

í1

13.2 Schaltungen in Dreipunkttechnik (3-level-inverter)

231

Die Schaltzustände lassen sich durch einen Umschalter nach Abb. 13-21b darstellen. Der Umschalter SU hat drei Stellungen. Entsprechend kann die Schaltfunktion sU die Werte +1, 0 und -1 annehmen. Für die Ausgangsspannung uU0 bedeutet dies ein zusätzliches Spannungsniveau. Der Zwischenkreisstrom id+ und id- unterscheidet sich durch den angeschlossenen Nullpunkt von den Werten der Zweipunktschaltung. u U0

i d+

sUʅ1

sU

2

ŏiU

id0

sU

Ud

(13-37)

2 2

ʛ 1ė s U ʜ i U

id-

sU

s Uė1 2

ŏiU

(13-38)

Bei der zeitkontinuierlichen Beschreibung der Ausgangsspannung uU0 entsprechen die Modulationsfunktionen der Dreipunktschaltung denen der Zweipunktschaltung, da sich die kurzzeitigen Mittelwerte wieder entsprechen. Die Kurvenform lässt sich wegen der zusätzlichen Schaltstufe jedoch besser an die Sollwertkurve angleichen. Bei der Herleitung eines Brückenzweiges, wie er in Abb. 13-21 dargestellt ist, geht man von der Schaltung nach Abb. 13-22a aus. Der Schalter V10 ermöglicht die Verbindung mit dem Spannungsnullpunkt. Die Umsetzung dieser Schaltung mit abschaltbaren Ventilen zeigt Abb. 13-22b. Ein Schalter, in diesem Fall V1, ist jeweils durch zwei Ventile V11 und V12 nachgebildet. Der Verbindungspunkt P beider Ventile in Abb. 13-22b ist über die Diode D10 mit dem Spannungsnullpunkt verbunden. Die Spannungsbelastung der Ventile ist bei dieser Schaltung daher auf eine Kondensatorspannung (Ud/2) festgelegt b)

a) Ud

C+

2 Ud 2

Ud

C+

P

V11

D11

V12

D12

V42

D42

V41

D41

2

V1 D10

V10

V4

C–

Dreipunktschaltung, Prinzip.

D40

uU0

Ud

C–

2

uU0

Die vereinfachend dargestellten Schalter haben praktisch eine Ventilwirkung und müssen für Blindströme durch geeignete Dioden ergänzt werden. Dadurch entsteht das Schaltbild b).

Abbildung 13-22 Herleitung der Dreipunktschaltung mit Ventilreihenschaltung

232

13 Die Wirkungsweise selbstgeführter UWR

Schaltzustände: Spannung uU0 durch Phasenverschiebung bestimmt

Spannung uU0 durch Schalterstellung bestimmt

V11

Ud

V11

Ud

2

Ud

2

2

V12

V12

D10 D40

V42

uU0

2

V41

1

V11

Ud

uU0

V11

V41

3

2

V12

V12

D10

D10

D10 D40

V42

Ud

D40 V42

V41

4

2

V41

V12

V42

D42

V41

D41

Ud

Ud

uU0

V11

Ud

2

D40

uU0

2

2

Ud

2

D12

V42

Ud

Ud

V41

D11

D40

D40 V42

2

2

D10 V12

D10

Ud

V11

uU0

2

5

uU0

6

Die Schalter V11, V12 sowie V41 und V42 symbolisieren jeweils ein Halbleiterventil und lassen daher nur eine Stromrichtung (hier von oben nach unten gerichtet) zu. Die Spannungsbelastung der Ventile ist durch die Spannung eines Eingangskondensators festgelegt. Tritt zwischen den Ausgangsgrößen u und i eine induktive Phasenverschiebung auf, so sind daher parallel zu den Schaltern Freilaufdioden vorzusehen. In Schaltung 3 und 6 sind für beide Stromrichtungen Freilaufdioden vorgesehen (vollständige Schaltung nach Abb. 13-21). ȩ uU0 = 0 bei Schalterstellung 2 kann bei einer durch die induktive Phasenverschiebung vor-

gegebenen Stromrichtung (3) nur durch Schalterstellung 5 erreicht werden!

13.2 Schaltungen in Dreipunkttechnik (3-level-inverter)

13.2.1

233

1-phasige Brückenschaltung

Mit 2 Brückenzweigen kann die Brückenschaltung nach Abb. 13-23 aufgebaut werden. Abhängig von den Schaltfunktionen sU und sV treten insgesamt 9 verschiedene Schaltzustände auf. Diese sind mit den entsprechenden Ausgangsspannungen in Tab. 13.7 aufgelistet. Tabelle 13.7 Schaltzustände der Brückenschaltung

id+

Ud 2

+1

C+

0

iU

SU -1

id0

+1 0

Ud 2

C–

uUV

iV

SV

V

-1 id–

Abbildung 13-23 Ersatzschaltbild der 1-phasigen Brückenschaltung in Dreipunkttechnik

Die Ausgangsspannung uUV berechnet sich durch Gl. (13-39), den entsprechenden Zeitverlauf zeigt Abb. 13-24. Die Zwischenkreisströme id+, idí und id0 berechnen sich mit Gl. (13-40). u UV = ʛs U ė s V ʜ

id+

ʛ sU

id-

ʛ sU

s Uʅ1 2 s Uė1 2

ės V ė sV

s Vʅ1 2 s Vė1 2

ʜŏiU

sV

1

1

1

0

2

1

0

1/2

3

1

í1

1

4

0

1

í1/2

5

0

0

0

6

0

í1

1/2

7

í1

1

í1

8

í1

0

í1/2

9

í1

í1

0

Ud

id0

2

2

ʛ s Vė sU ʜŏi U

(13-40)

ʜŏi U Abbildung 13-24 Ausgangsspannung uUV

Ud Ud 2

t

-Ud

Ud

(13-39)

2

uUV

Ud ė 2

u UV

sU

U

234

13 Die Wirkungsweise selbstgeführter UWR

13.2.2

3-phasige Brückenschaltung

Mit 3 Brückenzweigen erhält man die 3-phasige Brückenschaltung nach Abb. 13-25. Diese Schaltung erlaubt 27 unterschiedliche Schaltzustände. Bei einigen Schaltzuständen erhält man jedoch dieselbe Ausgangsspannung, so dass für den Verlauf der Ausgangsspannung uUV in Abb.13-26 insgesamt 14 Schaltzustände ausreichen. id+

Ud 2

+1 0

C+

SU

id0

-1

iU +1 0 SV

Ud 2

iV +1

-1

0

C–

SW

iW

U

uU

V

uV

W uW

-1 uU0

id-

uV0 uW0

uK0 0

K

Abbildung 13-25 Ersatzschaltbild der 3-phasigen Dreistufenschaltung

Die Ausgangsgrößen berechnen sich analog zu Gl. (13-12) bis Gl. (13-25): Ud u U0 = s Uŏ 2

Ud u V0 = s Vŏ 2

Ud u W0 = s Wŏ 2

Ud u UV = ʛ sU ė sV ʜ 2 i d+

sU

sUʅ1 s Vʅ1 s Wʅ1 ŏiU ʅ sV ŏiVʅ s W ŏiV 2 2 2 2

2

2

i d0 = ės U iUė sV iVė s W iW

(13-41)

(13-42)

(13-43) (13-44)

In Abb. 13-26 sind als Beispiel die Schaltfunktionen und die Leiterspannung uUV mit der Phasenspannung uU dargestellt. Der Vergleich mit den Größen der Zweipunktschaltung in Abb. 13-26 zeigt die zusätzlichen Schaltstufen. Durch diese zusätzlichen Schaltstufen kann die Spannungskurvenform mit der Dreipunktschaltung feiner eingestellt werden. Dieser Vorteil ist jedoch mit einem erhöhten Aufwand verbunden. Wegen des vergleichsweise hohen Aufwandes wird die Dreipunkttechnik überwiegend in Schaltungen für höchste Leistungen eingesetzt. In diesen Schaltungen kann mit einer Zwischenkreisspannung Ud gearbeitet werden, die dem zweifachen Wert der Zweipunktschaltung entspricht.

13.2 Schaltungen in Dreipunkttechnik (3-level-inverter)

14

1

9

2 10 3 11 4 12 5 13 6

14 1

235

9

Zustand

sU +1 0 ˈt

-1 sV +1

ˀ

0 ˈt

-1 sW +1 0

ˈt

-1 uUV

ûUV,1 ûU,1

uU

Ud

Ud

Ud

2

3

2 U 3 d

ˈt

Abbildung 13-26 Schaltfunktionen und Ausgangsspannungen der Dreipunktschaltung

Ein Vorteil der Dreipunkttechnik ist die im Vergleich zur Zweipunkttechnik bei gleicher Zwischenkreisspannung halbierte Spannungssteilheit. Diese Eigenschaft führt auch zu einem verbesserten elektromagnetischen Verhalten. Folgende Tabelle zeigt den Aufwand sowie die Spannungsbelastung der Ventile für eine vergleichbare Zwei- und Dreipunktschaltung: Zweipunktschaltung

Dreipunktschaltung

Dioden

6

18

Transistoren

6

12

1 bzw. 2

2

100 %

50 %

Kondensatoren Spannungsbelastung

Über die Schaltfunktionen kann bei der Blocktaktung nach Abb. 13-26 die Ausgangsspannung gesteuert werden. Abb. 13-27 zeigt den Einfluss des Steuerwinkels ʲ auf uUV.

236

13 Die Wirkungsweise selbstgeführter UWR

uUV ˜ 0

Ud

¯t ˀ 6

ʲ

uUV

Ud 2

¯t

uUV

ˀ 3

ʲ

¯t

uUV

ʲ

ˀ 2

¯t

uUV

ʲ

2ˀ 3

Ud 2

¯t Abbildung 13-27 Leiterspannung uUV bei unterschiedlichen Steuerwinkeln

13.3 Multi-level-Schaltungen

13.3

237

Multi-level-Schaltungen

Zusätzliche Spannungsebenen lassen sich durch die Kombination von Teilspannungen erzielen. Die Teilspannungen werden durch kapazitive Spannungsteiler bereitgestellt und sind von der Einschaltdauer der Ventile bestimmt. Den Aufbau eines Phasenbausteins in Multilevel-Technologie zeigt Abb. 13-28. Für den Anwender ergeben sich folgende Vorteile: À

Die Spannungskurvenform kann feiner an die Sinusform angenähert werden, wodurch ein eventueller Filteraufwand verringert wird.

À

Die Leistung des Wechselrichters wird erhöht ohne die Ventilspannung zu vergrößern.

À

Die Spannungssteilheit ist durch die stufenweise Spannungsumschaltung reduziert. Abbildung 13-28

C SU3+

Typischer Aufbau eines Brückenzweiges in Multi-level-Technologie

SU2+

À

SU1+ Ud

2 U dŏ 3

1 U dŏ 3

Die Kondensatoren sind unterschiedlich aufgeladen. Die Kondensatorspannungen werden im Betrieb aktiv durch die Schaltmuster aufrechterhalten.

U SU1– SU2–

uU0

SU3– D

0

Die 6 Schalter einer Phase lassen sich so konfigurieren, das sich am Ausgang vier unterschiedliche Spannungen einstellen lassen. Die möglichen Schalterstellungen zeigt Abb. 13-29 mit den Schaltzuständen 1-6. Tabelle 13.8 Schaltzustände und Spannungen eines Multi-level-Brückenzweigs

2 3

1 3

uU0 =

Ud

Abb.13-29/ʍ

1

2

3

4

5

6

S1+

1

0

0

1

0

0

S2+

1

1

0

0

1

0

S3+

1

1

1

0

0

0

S1-

0

1

1

0

1

1

S2-

0

0

1

1

0

1

S3-

0

0

0

1

1

1

U dŏ

U dŏ

0

238

13 Die Wirkungsweise selbstgeführter UWR

1

2 SU3+

SU3+

SU3+

SU2+

SU2+

SU2+

SU1+ Ud

Ud

U C3

C2

C1

3

SU1–

SU1+

uC1 C3

C2

U

C1

SU2– uU0

SU2–

SU3–

SU3–

SU3–

uU0 = Ud í uC2 = 1/3 Ud

5

6

SU3+

SU3+

SU3+

SU2+

SU2+

SU2+

SU1+

SU1+

SU1+ U

C1

uC2

uC1

C3

C2

Ud

U

C1

Ud

C3

C2

U

C1

SU1–

SU1–

SU1–

SU2– uU0

SU2– uU0

SU2– uU0

SU3–

SU3–

SU3– 0

0

0

uU0 = uC2 = 1/3 Ud

uU0

0

0

4

uC1

U

C1

SU2– uU0

uU0 = Ud í uC1 = 2/3 Ud

C2

C2

SU1–

uU0 = Ud

C3

C3

SU1–

0

Ud

SU1+

uC2 Ud

uU0 = uC2 í uC1 = 1/3 Ud

uU0 = 0

Abbildung 13-29 Schaltzustände des Multi-level-Inverters

Die Zustände nach 3, 4, 5 liefern alle die gleiche Ausgangsspannung. Die Kondensatoren C1 und C2 sind hierbei aber abwechselnd in unterschiedlicher Funktion (laden, entladen, offen), so dass sich diese Schaltzustände zum Ausgleichen der Kondensatorspannungen ausnutzen lassen.

239

14 Drehstromgrößen in Raumzeigerdarstellung Als „Raumzeiger“ wird eine Darstellungsform bezeichnet, die speziell für Berechnungen in Drei- und Vierleitersystemen geeignet ist. Die Raumzeigerdarstellung, anfangs nur für die Magnetfeldbeschreibung von Drehfeldmaschinen entwickelt, wird wegen der erheblichen Vereinfachung und Anschaulichkeit auch für die Beschreibung von Strömen und Spannungen in Mehrphasensystemen eingesetzt [5, 6]. Sie sind nicht zu verwechseln mit den (Zeit-) Zeigern der Wechselstromtechnik. ȩ Der Raumzeiger stellt die Größen eines mehrphasigen symmetrischen Systems durch eine Komplexe Zahl mit den Koordinaten —˜ dar.

14.1

Raumzeigertransformation

Als Raumzeigertransformation bezeichnet man die Transformation dreier zeitabhängiger Spannungen oder Ströme beliebiger Kurvenform mit den räumlichen Koordinaten U,V,W in À À

eine komplexe Zahl, dem eigentlichen Raumzeiger mit den Koordinaten ʱ und ʲ, sowie ein Skalar, das so genannte Nullsystem.

Das ʱ-ʲ-Koordinatensystem ist räumlich so orientiert, dass die positive Richtung der Phasenspannung uU mit der positiven Richtung der ʱ-Koordinate übereinstimmt. Der Raumzeiger u im ʱ-ʲ-System soll aus praktischen Gründen die gleiche Länge wie die Phasengrößen im UVW-System aufweisen, so dass im ʱ-ʲ-System ein Normierungsfaktor von (2/3) zu berücksichtigen ist (Gl. (14-1)). Die Transformationsgleichungen sind auf Basis des Drehoperators a mathematisch folgendermaßen definiert: Drehoperator :

a

Raumzeiger :

uʛtʜ

Nullgröße

uʛtʜ

:

e

2 j ˀ 3

1 ʎ3 ʜ ʛė ʅ j 2 2

2 0 ŏ>a ŏu U ʛtʜʅa 1ŏu V ʛtʜʅa 2ŏuW ʛtʜ@ 3 2 ŏ>u ʛtʜʅuV ʛtʜʅ uW ʛt ʜ@ 3 U

(14-1)

Bei offenem Sternpunkt ist die Nullgröße 0. Der Raumzeiger hat die Komponenten uʱ und uʲ. Diese Komponenten werden aus den Phasenspannungen uU,V,W nach Gl. (14-2) ermittelt ʲ V

uʱ u

u

uʲ

ˍ U W

u

ĢĢ u

ʱ

ʲ

Ģ

ĢĢ Ģ

2 ė1 ė1 uU 3 3 3 ŏ u V ʎ 3 ėʎ 3 0 uW 3 3

ʱ

u

ĢuĢe

jˍ

mit ĢuĢ

ʎ

u 2 ʅ u2 , ˍ ʱ

ʲ

(14-2) u

atan

u

ʲ ʱ

240

14 Drehstromgrößen in Raumzeigerdarstellung

Das ʱ-ʲKoordinatensystem ist räumlich stillstehend und bezieht sich bei Antriebsanwendungen auf den Stator einer angeschlossenen Drehfeldmaschine. Raumzeiger sind Scheitelwertzeiger, ein Raumzeiger der Länge Null wird als Nullzeiger bezeichnet. Für die Anwendung auf ein sinusförmiges Drehspannungssystem mit der Phasenfolge UVW nach Gl. (14-3): uU ʛt ʜ

1 jˈ t ė j ˈt uʒŏ ʛe ʅ e ʜ 2 2 2 1 jʛˈ t ė 3 ˀ ʜ ėj ʛˈt ʅ 3 ˀʜ ʅe ʜ uʒŏ ʛe 2 2 2 ėjʛˈtė ˀʜ 1 jʛˈ tʅ 3 ˀʜ 3 uʒŏ ʛe ʅe ʜ 2

uʒŏcosʛˈ tʜ

2 uʒŏcosʛˈ tė ˀʜ 3 2 uʒŏcosʛˈ tʅ ˀʜ uW ʛtʜ 3 erhält man mit Gl. (14-2): uV ʛt ʜ

Raumzeiger: Nullsystem :

uʛtʜ uʒ ŏe uʛtʜ 0

(14-3)

jˈ t

(14-4)

Der Raumzeiger eines symmetrischen sinusförmigen Dreiphasensystems hat in Abb. 14-1 eine konstante Länge und beschreibt in der ʱ-ʲEbene während einer Periode eine vollständige Drehung in mathematisch positiver Richtung (linksdrehend). Die Nullgröße u(t) ist zu jedem E

u

uV

uU

uW

Zt u D

0

Zt

Abbildung 14-1 Sinusförmige Speisung, Drehspannungssystem nach Gl. (14-3)

Zeitpunkt Null. Der Raumzeiger u beschreibt gleichzeitig die Mittelpunkt- und Phasenspannungen, da in der Mittelpunktspannung uK0 enthaltene Gleichkomponenten nicht in den Zeiger u eingehen. Oft wird der Raumzeiger aus den verketteten Spannungen uUV und uVW gebildet. In diesem Fall erhält man folgende Beschreibung des Spannungszeigers u : ʲ VW

uʱ u u

uʲ ˍ ʱ WU

UV

ĢĢ uʱ u

ʲ

Ģ ĢĢ ʎ3

3 ė1 3

0

2 3

ŏ

uUV u VW

Ģ

(14-5)

14.2 Stromrichterspeisung

14.2

241

Stromrichterspeisung

Der zeitliche Bewegungsablauf des Zeigers u bei Stromrichterspeisung unterscheidet sich nach der Art des Wechselrichters und des Steuerverfahrens. Der Spannungszeiger dreht sich nur bei einer Änderung des Schaltzustandes in eine neue Winkelposition. E

Zt uUV uU

u D

ˈt

Abbildung 14-2 Stromrichter in Zweipunkttechnik und Grundfrequenztaktung

Bei Z Schaltzuständen resultieren beim dreiphasigen Zweipunkt-Stromrichter Z=23= 8 diskrete Raumzeiger. Der Raumzeiger beschreibt in Abb. 14-2 ein Sechseck mit dem Radius 2/3 Ud. Die Nullzeiger u7 und u8 treten bei der Grundfrequenztaktung (s. Abb. 13-15) nicht auf. 4

3

11

ʲ

Abbildung 14-3 Stromrichterspeisung in Dreipunkttechnik

18 24

12

17 23

Der Dreipunkt-Wechselrichter

10

liefert mit

2

27 19, 25

5

13

16, 22

20 26

6

Schaltzuständen 19 unterschiedliche Spannungsraumzeiger.

u

7,8

ʱ

9

15 21

14

Z 3 3 27

(Nullzeiger: Schaltzustände 7, 8, 27). Alle Schaltzustände des Zweipunktwechselrichters sind hierin enthalten.

1

Der Spannungsraumzeiger des Dreipunktwechselrichters beschreibt in Abb. 14-3 ein Sechseck wie der Zweipunktwechselrichter, jedoch ändert sich bei einigen Schaltzuständen auch die Zeigerlänge, so dass bei der Grundfrequenztaktung auch Punkte innerhalb des äußeren Sechseckes erreicht werden können. Die innen liegenden Punkte können jeweils durch zwei verschiedene Schaltzustände eingestellt werden. Die angegebenen Ziffern beziehen sich auf die Schaltzustände nach Tab. 14.1.

242

14 Drehstromgrößen in Raumzeigerdarstellung

Tabelle 14.1 Schaltzustände des UWR

Nr.

Schaltfunktion sU sV sW

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

+1 +1 +1 í1 í1 í1 +1 í1 +1 +1 0 í1 í1 0 +1 +1 +1 0 0 0 0 0 0 í1 í1 í1 0

í1 +1 í1 í1 +1 í1 +1 í1 +1 +1 í1 +1 +1 +1 í1 í1 í1 0 0 í1 +1 í1 +1 0 0 +1 í1 +1 0 +1 0 0 +1 0 +1 0 +1 +1 0 +1 í1 0 í1 í1 0 í1 0 í1 0 0 í1 0 0 0

+1

uU Ud +1 /2 +1 /2 +1 /2 í 1 /2 í 1 /2 í 1 /2 +1 /2 í 1 /2 +1/2 +1/2 0 í 1/2 í 1/2 0 1/2 1/2 1/2 0 0 0 0 0 0 í 1/2 í 1/2 í 1/2 0

Spannung Mittelpunkt verkettet uV uW uUV uVW Ud Ud Ud Ud í 1 /2 +1 /2 1 í1 í 1 /2 í 1 /2 1 0 0 1 +1 /2 í 1 /2 1 +1 /2 í 1 /2 í 1 +1 /2 +1 /2 í 1 0 0 í1 í 1 /2 +1 /2 +1 /2 +1 /2 0 0 í 1 /2 í 1 /2 0 0 1 í1/2 í 1/2 0 1/2 0 í 1/2 1/2 1 1/2 í 1/2 í 1/2 1/2 1/2 0 í1 0 1/2 í 1/2 í 1/2 í1 í 1/2 1/2 1/2 0 1/2 1/2 í 1/2 0 0 1/2 0 0 1/2 1/2 0 1/2 0 í 1/2 1/2 1/2 1/2 í 1/2 0 0 í 1/2 0 1/2 í 1/2 0 1/2 í 1/2 í 1/2 í 1/2 1/2 0 0 1/2 0 í 1/2 0 í 1/2 í 1/2 1/2 0 0 í 1/2 0 0 í 1/2 í 1/2 0 0 0 0 0

+1

0

Ud -1

Dreipunkt

Zeiger Komponenten Zeiger |u| uD uE ‘(u) Ud Ud Ud Deg. í60° 1/3 í—3/3 2/3 2/3 0 2/3 0° 1 /3 +—3/3 2/3 60° í 1/3 +—3/3 2/3 120° í 2/3 0 2/3 180° í 1/3 í—3/3 2/3 í 120° 0 0 0 0 0 0 1/2 í—3/6 —3/3 í 30° 1/2 —3/6 30° —3/3 0 —3/6 90° —3/3 í 1/2 —3/6 150° —3/3 í 1/2 í—3/6 —3/3 í 150° 0 í—3/6 —3/3 í 90° 1/6 í—3/6 1/3 í 60° 1/3 0 1/3 0° 1/6 —3/6 1/3 60° í 1/6 —3/6 1/3 120° í 1/3 0 1/3 180° í 1/6 í—3/6 1/3 í 120° 1/6 í—3/6 1/3 í 60° 1/3 0 1/3 0° 1/6 —3/6 1/3 60° í 1/6 —3/6 1/3 120° í 1/3 0 1/3 180° í 1/6 í—3/6 1/3 í 120° 0 0 0 -

-1 Zweipunkt

UWR

uUV uVW uW0

uV0

uU0

243

15 Steuerverfahren für UWR 15.1

Begriffe

Viele wichtige Kennwerte von Pulsmustern und Stromrichtergrößen beziehen sich auf den stationären Betrieb und sind damit Grundlage für vergleichende Untersuchungen. Wir unterscheiden folgende Begriffe: Der Effektivwert der Ausgangsspannung URMS lässt sich in einen Grundschwingungsanteil UU0,1 und einen Verzerrungsanteil UU0,VZ aufspalten. Der Effektivwert der Grundschwingung ist die eigentliche Nutzgröße. Die Grundschwingung überträgt die Leistung und erzeugt das Drehmoment einer Drehfeldmaschine. uU0,1 entspricht der zeitkontinuierlichen Beschreibung des Stromrichters und lässt sich mit Gl. (15-1) durch die Modulationsfunktion m beschreiben. u U0,1

m

Ud 2

m

M sinʛ ˈ 1 tʅ ˍ m ʜ

M

ʒuU0,1 (15-1)

Ud 2

Die Frequenz f1 heißt Ausgangs- oder Grundfrequenz mit der Periode T1 = 1/f1. Alle weiteren Frequenzkomponenten der Ausgangsspannung uU0 bilden den Verzerrungsanteil uU0,VZ. Der Effektivwert UU0,VZ berechnet sich mit Gl. (15-2).

U U0,VZ

ʎ

ʒu2U0,1 2 U U0,RMS ė 2

(15-2)

uU0,1 ûU0,1 t

uU0 Ud

Grundschwingung

2

t

uU0,VZ

t

Ausgangsspannung uU0 eines einphasigen Wechselrichters nach Abb. 15-7 mit einer Taktzahl von q = 20

Verzerrungsanteil

Abbildung 15-1 Ausgangsspannung eines einphasigen Wechselrichters mit PWM

244

15 Steuerverfahren für UWR

Zur Beschreibung der Qualität der Ausgangsspannung wird der Klirrfaktor k bzw. der Grundschwingungsgehalt g ermittelt. (Bei eindeutigen Größen kann der Index RMS entfallen.) U VZ,RMS k ŏ100 % g (15-3) ʎ 1ė k2 U RMS Verzerrungsfaktor Aufgrund des Verzerrungsanteils der Ausgangsspannung entstehen in den Wicklungen einer Maschine Stromoberschwingungen. Die Folge sind zusätzliche Stromwärmeverluste (siehe auch Kapitel 16.4). Diese Verluste sind proportional zum Quadrat des Verzerrungsstroms IV. Der Verzerrungsstrom IV kann nach Gl. (15-4) aus dem Stromistwert iS abzüglich Grundschwingungskomponente iS,1 in Abb. 15-2 ermittelt werden. IV = iS

iS

ʎ

T

1 ŏĩ ʛ i ėi ʜ2 d t T 0 S S,1

(15-4)

iS,1

Abbildung 15-2 Zur Definition des Verzerrungsstromes IV iS: Stromistwert

t

iS,1: Stromgrundschwingung iS - iS,1

t

Bezieht man den Verzerrungsstrom IV eines beliebigen Pulsmusters auf den Wert bei Grundfrequenztaktung IV,GT (q = 1), so erhält man mit Gl. (15-5) für dieses Stromrichter-MaschinenSystem den Verzerrungsfaktor d: IV d = (15-5) I V,GT Als Schaltfrequenz fS wird die Anzahl der Schaltzyklen eines Schalters pro Zeiteinheit bezeichnet. Ein Schaltzyklus besteht nach Abb. 15-3 aus einem Ein- und Ausschaltvorgang. Bezieht man die Schaltfrequenz fS auf die Grundfrequenz f1 der Ausgangsspannung, so erhält man mit Gl. 15-6 die Schalt- oder Taktzahl q: q

fS f1

(15-6)

15.1 Begriffe

245

Wenn die Taktzahl q ganzzahlig ist, spricht man von synchroner Taktung oder synchroner Modulation. Das Pulsmuster ist dann mit der Ausgangsspannung synchronisiert. À

Bei synchroner Taktung können Ausgangsspannungen und -ströme durch Linienspektren beschrieben werden.

Die Fourierreihe für die Ausgangsspannung uU0 kann nach Gl. (15-7) formuliert werden. Es treten nur ganzzahlige Oberschwingungen auf, d. h. alle auftretenden Frequenzen liegen oberhalb der Ausgangsfrequenz f1. Durch die Viertelperiodensymmetrie der Schaltfunktion in Abb. 15-3 vereinfacht sich die Fourierreihe und das Spektrum der Ausgangsspannung uU0 wird nach GL (15-7) nur durch Sinusfunktionen mit ungerader Ordnungszahl Ȟ beschrieben: T ėuʛtʅ ʜ 2

Viertelperiodensymmetrie: uʛtʜ ˀ 2

c

ʽ

4 ŏĩ sʛˈ 1 t ʜŏsin ʛʽˈ1 tʜ dˈ 1 t ˀ 0

u U0

Ud 2

ŏĖ c ŏsin ʛʽ ˈ1 tʜ ʽ

ʽ

(15-7) 1, 3, 5, 7, 9, 11, ...

ʽ 1 / f1

+1 q=1 0 -1

T/4

T/2

t

Schaltzyklus

+1 q=3 0 -1

T/2

t

Schaltzyklus

+1 q=5 0 -1

T/2

t

Schaltzyklus

Abbildung 15-3 Schaltfunktionen mit Viertelperiodensymmetrie, Taktzahl q = 1, 3, 5

Arbeitet der Wechselrichter mit variabler Ausgangsfrequenz f1, aber konstanter Schaltfrequenz fS, so ist die Taktzahl q im Allgemeinen nicht mehr ganzzahlig. Die Betriebsart wird als asynchrone Modulation bzw. Taktung bezeichnet. Die Ausgangsspannung uU0 kann bei asynchroner Modulation nicht mehr durch ein diskretes Linienspektrum nach Gl. (15-7) beschrieben werden, sondern nur durch ein kontinuierliches Spektrum.

246

15 Steuerverfahren für UWR

Ein kontinuierliches Spektrum enthält auch Frequenzanteile unterhalb der Grundschwingungsfrequenz f1. Diese Frequenzanteile werden als Subharmonische bezeichnet.

À

Bei asynchroner Modulation treten daher Schwebungen mit der Summen- und Differenzfrequenz von Trägerfrequenz fT und Grundschwingungsfrequenz f1 nach Gl. (15-8) auf. Schwebungsfrequenz

fS

f T m f1

(15-8)

Im Betrieb erzeugen diese Schwebungen zusätzliche Verluste und Leistungspulsationen. Wenn die Trägerfrequenz fT nahe der Ausgangsfrequenz f1 liegt, so treten die niederfrequenten Leistungspulsationen durch eine zunehmende Welligkeit der Zwischenkreisspannung störend in Erscheinung. Für höhere Ausgangsfrequenzen muss zur Vermeidung der Schwebungen auf eine synchrone Taktung gewechselt werden. Der Übergang von asynchroner zu synchroner Taktung erfolgt wegen der Subharmonischen spätestens, wenn die Ausgangsfrequenz ca. 10% der Trägerfrequenz erreicht hat (q > 10). Langsame Schalter wie z. B. GTO-Thyristoren erlauben bei einer Schaltfrequenz von 400 Hz eine asynchrone Taktung bis zu einer Grundfrequenz von max. 40Hz. IGBTs erlauben je nach Leistung Schaltfrequenzen von 1,5 kHz und mehr, so dass dann für f1 ” 150 Hz grundsätzlich die asynchrone Taktung eingesetzt werden kann.

15.2

Die Grundfrequenzsteuerung

Die Grundfrequenz- bzw. Taktsteuerung ist die einfachste Betriebsart eines Wechselrichters (WR) und lässt sich einfach realisieren. Hierdurch erklärt sich die weite Verbreitung dieser Steuerungsart. Eine einfache Wechselrichterschaltung, die einphasige Mittelpunktschaltung, zeigt Abb. 15-4. Der sinusförmige Sollwert uU0,Soll wird über einen Komparator in die Schaltfunktion sU umgewandelt und steuert den Schalter SU. Brückenzweig C+

Ud 2

iU 0

t R

L uU0

Ud 2

uU0,Soll

u

Cí

U

SU

u

uU0

uU0,1

T1

Ud

ûU0

2 uU0,Soll

t

Abbildung 15-4 Wechselrichter mit Koordinationsverbindungen (q = 1)

Die Ausgangsspannung uU0 dieses Wechselrichter ist proportional zur Schaltfunktion sU. Die Grundschwingungsamplitude ûU0 ist konstant und berechnet sich nach Gl. (15-9).

15.3 Die Pulsbreitenmodulation (PWM)

Es gilt: uU0,1

Ud 2

c 1 sin ˈ1 t

ˀ 2

4 ĩ 1ŏsin ʛˈ 1 t ʜd ˈ1 t ˀ0 Ud ŏc Amplitude: uʒ U0,1 2 1 mit c1

Effektivwert:

U U0,1

ʎ 2ŏU ˀ

d

247

uʒ U0,1 sin ˈ1 t

4 ˀ

folgt für die Grundschwingung: Ud

4 ŏ 2 ˀ

2 ŏU d ˀ

(15-9)

U dŏ0,637

U dŏ0,45

À

Der Wechselrichter in Grundfrequenzsteuerung kann über die Taktfrequenz nur die Ausgangsfrequenz f1 festlegen.

À

Eine Steuerung des Effektivwertes der Ausgangsspannung UU0 kann nur über die Gleichspannung Ud erfolgen.

À

Der Modulationsgrad M dieser Schaltung ist nach Gl. (15-10) konstant. uU0,1

Ud/2

uU0

Ud/2 ˈt

Ud/2 ˈt

ˈt

Abbildung 15-5 UU0-Spannungssteuerung über die Zwischenkreisspannung Ud

Modulationsgrad

15.3

M

uʒ U0

Ud

2 ˀ

Ud

Ud

2

2

4 ˀ

1,27

(15-10)

Die Pulsbreitenmodulation (PWM)

Führt der Wechselrichter zusätzlich zur Grundfrequenztaktung weitere Schalthandlungen durch, so kann neben der Frequenz auch die Höhe der Ausgangsspannung eingestellt werden. Man spricht dann von einer Pulsbreitenmodulation des Wechselrichters (Pulse width Modulation, PWM). Die Pulsbreitenmodulation des Wechselrichters kann mit einer konstanten, ganzzahligen Taktzahl q (synchrone Taktung) erfolgen (Abb. 15-6), oder mit einer einer frequenzabhängigen, nicht ganzzahligen Taktzahl q (asynchrone Taktung) nach Abb. 15-8. Bei der synchronen Taktung wird durch mindestens einen zusätzlichen Spannungspuls der Breite ǻt die Amplitude der Grundschwingung eingestellt.

248

15 Steuerverfahren für UWR

uU0,1

‚t

‚t

uU0

‚t

Ud/2 ˈt

ˈt

ˈt

Abbildung 15-6 Einstellung der Grundschwingung durch Pulsbreitenmodulation (Variation von ǻt) bei synchroner Taktung

Bei asynchroner Taktung arbeitet der Wechselrichter mit einer festen Taktfrequenz fT und mit einer Taktzahl q > 10. Dabei werden über eine Periode der Ausgangsspannung die Pulsbreiten so gesteuert, dass sich in der Mittelwert njU0 über eine Pulsperiode TS (Kurzzeitmittelwert) auf einen gewünschten, im Allgemeinen sinusförmigen Kurvenverlauf einstellt. Abb. 15-7 zeigt die Ausführung eines einphasigen Wechselrichters mit Pulsbreitenmodulation durch einen Sinus-Dreieck Vergleich im Komparator K, Abb. 15-8 zeigt den Verlauf der elektrischen Größen. uU0,Soll:

Sinusförmige Sollwertgröße mit Ausgangsfrequenz f1

uǻ :

Dreiecksignal der Trägerfrequenz fT

Ein Dreiecksignal uʧ mit der Trägerfrequenz fT wird mit einem sinusförmigen Sollwert der Grundfrequenz f1 im Modulator K verglichen. Die Schnittpunkte beider Signale bilden die Umschaltzeitpunkte für den Umschalter SU, die Schaltfunktion sU. Die Frequenz und Brückenzweig

C+

Ud 2

iR

R

L

U

SU

K

0

Ud 2

uU0

sU

C-

ǻu > 0 : sU = +1 ǻu < 0 : sU = í1 uU0,Soll Ɨu uʧ

Abbildung 15-7 Wechselrichter mit Pulsbreitenmodulation

Amplitude der Ausgangsspannungs-Grundschwingung werden somit durch die Frequenz f1 von uU0,Soll und das Amplitudenverhältnis (Modulationsgrad M, s. Gl. (13-10)) festgelegt. Die Umschaltzeitpunkte sind im Fall der in Abb. 15-8 dargestellten asynchronen Modulation nicht an den gleichen Stellen der periodischen Ausgangsspannung uU0. Dadurch wird in jeder Periode der Ausgangsspannung ein etwas anderes Pulsmuster auftreten. Dies bedeutet, dass zusätzlich zur Grundfrequenz f1 mit den entsprechenden Oberschwingungen auch Spannungskomponenten mit Frequenzen unterhalb der Grundfrequenz f1 (Unterschwingungen) auftreten werden. Mit der Grundfrequenz f1 ändert sich die Taktzahl q.

15.3 Die Pulsbreitenmodulation (PWM)

249

À

Die Taktzahl q soll bei der nicht synchronen Taktung größer als 10 sein, da sich die entstehenden Unterschwingungen sonst störend bemerkbar machen können.

À

Soll das Auftreten von Unterschwingungen vermieden werden, so muss man auf die so genannten synchronisierten Pulsverfahren ausweichen (Taktzahl q ganzzahlig).

u

Sollwertsignal uU0,Soll

TT

Trägersignal uǻ

uʒ U0,Soll

t ûʧ

T1 uU0

uU0,1

iU,1

iU

u Ud 2

t

Abbildung 15-8 Sinus-Dreieck-Pulsbreitenmodulation einer WR-Phase (nicht synchronisiert)

Trägersignal uʧ Als Träger kommen Dreiecksignale (Frequenz fT) zum Einsatz. Im Spektrum der Ausgangsspannung bestehen die Seitenbänder aus Spektrallinien mit schnell abnehmenden Amplituden (~1/f 2 ). Bei vielen Anwendungen sind die auftretenden Geräusche mit Festfrequenzkomponenten störend. Zur Reduzierung dieses Geräusches kann die Frequenz des Trägers durch Frequenzmodulation oder überlagertes Rauschen variiert werden. Zur Bestimmung der Schnittpunkte von Sollwert- und Trägersignal sind verschiedene analog oder digitale Verfahren üblich. Sollwertsignal uU0,Soll Die wichtigste Sollwert-Kurvenform ist der sinusförmige Verlauf (Frequenz f1). Damit sich Schnittpunkte von Sollwert- und Trägersignal ergeben können, muss die Sollwertamplitude

250

15 Steuerverfahren für UWR

kleiner als die Trägeramplitude sein. Andernfalls entfallen durch Übersteuerung Schnittpunkte, wodurch zusätzliche Oberschwingungen im Spektrum der Ausgangsspannung auftreten.

15.3.1

Digitale Schaltungen

M

D Q Flipflop

Adresszähler

d i g i t a l er Kom p a r a t or

xSOLL

k1·f1

EPROM

C

Clock

2 kT·fT

UP / DOWN Counter

xT

s

Abbildung 15-9 Blockdiagramm des digitalen Trägerverfahrens

Zur Realisierung des digitalen Trägerverfahrens nach Abb. 15-9 wird die digitalisierte Sollwertkurvenform in k1 diskreten Werten pro Periode in einem Speicher (EPROM) abgelegt. Durch Hochzählen des Adresseneinganges wird die Kurve an den Komparator ausgegeben. Die Amplitudeneinstellung erfolgt durch Multiplikation mit dem Modulationsgrad M. Die Zählfrequenz für den Adressenzähler ermittelt sich aus dem Produkt der Stützstellenzahl pro Periode k1 und der Sollfrequenz f1 zu k1·f1. Das Trägersignal xT wird mit einer Stufenzahl kT durch einen up/down counter mit der Clock- bzw. Zählfrequenz 2 kT·fT nachgebildet. Der digitale Komparator vergleicht Sollwert xSOLL und Trägersignal xT und ändert entsprechend sein digitales Ausgangssignal, welches die Schaltfunktion s darstellt (Abb. 15-10). Über ein eingangsseitiges Flipflop wird die Funktion des Sollwert-Adresszählers und des up/down counters synchronisiert. xT xSOLL

t

s t

Abbildung 15-10 Ein- und Ausgangssignale des Komparators

Die Genauigkeit des Verfahrens ist durch Quantiserungsfehler sowie durch die Rechenzeit des Multiplizierers begrenzt. Die Dynamik der Schaltfunktion s ist ferner durch die Clockfrequenz 2 kT·fT, welche die zeitliche Auflösung der Schaltfunktion s festlegt, begrenzt. kT = Stufenzahl des Trägerdreiecks, fT = Trägerfrequenz.

15.3 Die Pulsbreitenmodulation (PWM)

15.3.2

251

Schaltfunktionen für 3-phasige Schaltungen

ȩ Taktsteuerung

Wie bereits in Kap. 13 dargestellt, bestehen die Schaltfunktionen eines 3-phasigen Wechselrichters bei der Taktsteuerung aus drei um jeweils 120° verschobenen Rechtecksignalen, wie sie bereits in Abb. 15-3 dargestellt wurden. Auf Basis von Gl. (15-9) erhält man daher für einen 3-phasigen Wechselrichter mit Taktsteuerung für die Grundschwingung der verketteten Spannung uUV,1: Ud 2 2 U d ʛsin ʛˈ1 tʜėsin ʛˈ1 tʅ ˀʜʜ ŏʛs U ės V ʜ ü u UV,1 2 3 ˀ mit sin ʛʱʅʲʜ sin ʱ cos ʲʅsin ʲ cosʱ folgt: 2 2 2 U d ŏʛsin ˈ1 t ė ʛsin ˈ1 tŏcos ˀ ʅ sin ˀŏcosˈ 1 tʜʜ u UV,1 3 3 ˀ 2 3 ʎ 3 cos ˈ tʜ zusammengefasst : U d ʛ sin ˈ1 t ė u UV,1 1 2 ˀ 2 ʎ3 ė 2 2 ʜ ė30 ° U d ʎ 3sin ʛˈ 1 t ʅ ˍʜ mit ˍ arctan ʛ u UV,1 3 ˀ 2 u UV

(15-11)

Amplitude und Effektivwert der Grundschwingung: uʒ UV,1

Ud

2 ʎ3 ˀ

ʎ6U

1,103 U d bzw. U UV,1

ˀ

d

0,78 U d

(15-12)

Für die Effektivwerte der Oberschwingungen erhält man: U À

UV,ʽ

U UV,1ŏ

1 mit ʽ ʽ

6nm1

n

1, 2, 3, ...

(15-13)

Im Spektrum der Spannung uUV sind keine durch drei teilbaren Frequenzen enthalten. 100

uUV

75

Ud

U

%

UV, ʽ

ʎ 6ŏU d ˀ

ʽ

50 25 0

1

5 7

11 13

17 19

23 25

29 31

35 37

41 43

ƿ Abbildung 15-11 Betragsspektrum von UUV, bezogen auf die Grundschwingung UUV,1

252

15 Steuerverfahren für UWR

ȩ Pulssteuerung

Jede Phase wird nach dem Trägerverfahren gesteuert. Das für alle drei Phasen gemeinsame Trägersignal uʧ wird in Abb. 15-13 mit drei Sollwerten (u*U, u*V, u*W) verglichen. Als Trägersignal wird ein symmetrisches Dreieck, als Sollwertkurve ein symmetrisches Dreiphasensystem gewählt (ʬ u* = 0). Die Schaltfunktionen und Wechselrichter-Ausgangsgrößen zeigt Abb. 15-14 für eine 3-fache Taktung. À

Der Modulationsgrad beträgt maximal M = 1,0.

À

Das Frequenzverhältnis von Träger- und Sollwertgrößen, die Taktzahl q, kann beliebig sein (asynchrone Taktung) oder ein ganzzahliges Vielfaches betragen (synchrone Taktung).

Ist die Taktzahl q ein ganzzahliges Vielfaches von 3 (q = 3k, k = 1, 2, 3,...) dann sind im Dreiphasensystem alle Harmonischen mit den Kreisfrequenzen 3ˈ1k gleichphasig und fallen damit aus den Phasenspannungen heraus. Diese Eigenschaft lässt sich gezielt zur Steigerung der Amplitude der Phasenspannungen einsetzen, indem man in Abb. 15-12 zur Sollwertgröße ein Signal mit der dreifachen Frequenz hinzufügt. Die überlagerte Schwingung der dreifachen Frequenz kann die Sinuskurve in ihren Nulldurchgängen bei 3·60° = 180° nicht beeinflussen. In den Phasenspannungen einer symmetrischen in Stern geschalteten Last ist nur noch die Grundschwingung wirksam. „Supersinus“Schwingung

Grundschwingung

Abbildung 15-12 Supersinusmodulation

uʧ

t

Überlagerte Schwingung dreifacher Frequenz

Trägerfrequenz

Wählt man die Amplitude der überlagerten 3. Oberschwingung so groß, dass die resultierende Schwingung wie in Abb. 15-12 bei 60° eine horizontale Steigung aufweist, so beträgt die Amplitude der überlagerten 3. Oberschwingung 1/6 der Grundschwingung. Für den max. Modulationsgrad M folgt daraus ohne eine Übersteuerung eine Steigerung von M = 1,0 auf M = 1,155. In dieser Konsequenz kann man anstelle der überlagerten Sinuskurve gleich ein Trapez oder Rechtecksignal verwenden. Man spricht dann von Trapez- bzw. RechteckModulation. Diese Modulationsarten bieten zwar eine höhere Ausgangsspannung als sinusförmige Referenzsignale, weisen jedoch zusätzliche Frequenzanteile im Spannungsspektrum auf. Abb. 15-14 zeigt die Spannungsbildung bei einer Taktzahl q von 3, der 3-fachTaktung mit Sinusmodulation. Im Gegensatz zur Grundfrequenztaktung treten hierbei Nullzeiger auf.

15.3 Die Pulsbreitenmodulation (PWM)

253 Abbildung 15-13

uU*

sU

Bildung der 3-phasigen Schaltfunktionen mit Sinus-DreieckModulation

uV*

sV

uW*

sW -

uʧ

u

uʧ

*

uU

u*V

u*W t

sU t

sV t

sW

t

uU t uUV t Abbildung 15-14 Synchronisierte Dreieck-Sinus-Modulation, 3-fach-Taktung

254

15.3.3

15 Steuerverfahren für UWR

Steuerkennlinie

Betrachtet man am Beispiel der 3-fach-Taktung in Abb. 15-15 die Abhängigkeit der Ausgangsspannung UUV,1 von der Zwischenpulsbreite 2ʱ, so ergibt sich nach einer Fourieranalyse: U UV,1

ʎ 6 ŏʛ1ė2ŏsin ʱʜ

Ud

2 ʱ min 2 ˀ f 1 T t

ˀ

(15-14)

Den theoretischen Verlauf dieser Funktion zeigt Abb. 15-16. Darin ist auch der in der Praxis auftretende Einfluss der Wechselrichter-Totzeit Tt dargestellt, der sich im Winkel ʱmin. bemerkbar macht. Eine Spannungsverstellung zwischen 0 und 1 ist bei dieser Art der SinusDreieck-Modulation daher nicht möglich. Es ist klar ersichtlich, dass der Totzeit-Einfluss mit der Grundschwingungsfrequenz f1 zunimmt. Zur Vermeidung einer Unstetigkeit wird, sobald der Winkel ʱmin. erreicht ist, zur weiteren Anhebung der Ausgangsspannung eine seitliche Impulsverschiebung nach Abb. 15-17 durchgeführt (Flankenmodulation). 2ʱ

uUV

Ud ˀ 3

ˀ 6

2ʌ Ȧt

ʌ

ˀ 2

Abbildung 15-15 Verkettete Ausgangsspannung bei 3-fach-Taktung

Bei gleicher Impulsbreite ist der Einfluss auf den Grundschwingungseffektivwert um so geringer, je weiter die Impulslage zur seitlichen Impulsflanke verschoben wird (Abb. 15-17). 1,0

ʎ6

U UV,1 Ud

ˀ

Abbildung 15-16

0,78

Grundschwingungseffektivwert als Funktion der Pulsbreite bei der Taktzahl q = 3 nach Gl. (15-14)

0,75

Zusätzlich ist der Einfluss der Mindestpulsbreite Įmin angegeben.

0,5

0,25

0

0°

ʱmin

10°

20°

ʱ

30°

15.3 Die Pulsbreitenmodulation (PWM) ʱmin

uUV Ud

a) 0

uUV Ȧt

ˀ 6

255 ʱmin

b)

Ȧt 0

ʱmin

ˀ 6

ʱmin

uUV c)

Ȧt

ˀ 2

ʱmin

ˀ 2

Abbildung 15-17 Flankenmodulation

Abb. 15-17 zeigt, wie bei konstanter Pulsbreite Įmin der Aussteuerungsbereich für die Grundschwingung UUV,1 bei der 3-fach-Taktung durch seitliche Verschiebung erweitert werden kann. Den Maximalwert für UUV,1 ergibt Abb. 15-17c, den Minimalwert Abb. 15-17a. Durch die Begrenzung der Aussteuerung und der Schaltfrequenz fS,max wird bei drehzahlvariablen Antrieben mit geringer max. Schaltfrequenz während des Drehzahl-Hochlaufs die Taktzahl q geändert und die Modulationsart zwischen den verschiedenen Referenzkurven (Sinus-, Supersinus-, Trapez- und Rechteck-Referenz) nach Bedarf in Abhängigkeit von der Frequenz und Aussteuerung) umgeschaltet. Abb. 15-18 zeigt beispielhaft die Betriebsarten eines drehzahlveränderlichen Traktionsantriebes. Die maximale Schaltfrequenz fS,max beträgt bei einem GTO bestückten Stromrichter derzeit 400 Hz. Schneller schaltende Bauelemente wie z. B. IGBTs arbeiten je nach Leistung mit mindestens 600 Hz und erlauben die Ausdehnung der asynchronen Taktung bis über den gesamten Drehzahlbereich. asynchron synchron fS,max

q =7

q =5

q =3

Schaltfrequenz fS

fS,red

q =1

Ausgangsfrequenz f1

f1

Abbildung 15-18 Betriebsarten bei begrenzter Schaltfrequenz Die Wechselrichtertotzeit ist vernachlässigt, q = 1: Taktbetrieb, q > 1: Pulsbetrieb.

Beim Anfahren mit asynchroner Taktung beträgt die Ausgangsfrequenz des WR nur wenige Hz. Bei länger andauerndem Anfahrbetrieb arbeiten die einzelnen Wechselrichterphasen praktisch im Dauerbetrieb. Zur Vermeidung einer Überlastung des Stromrichters durch Schaltverluste wird für Frequenzen unterhalb 5Hz häufig die Schaltfrequenz des WR reduziert. Im Allgemeinen wird die Schaltfrequenz in diesem Bereich auf ca. 50 Hz (fS,red) herabgesetzt.

256

15.3.4

15 Steuerverfahren für UWR

Off-line optimierte Schaltfunktionen

Ein grundsätzlich anderer Ansatz für die Bestimmung der Schaltwinkel als beim Trägerverfahren basiert auf der Fourier-Reihe der Ausgangsspannung. Dieses Verfahren wird insbesondere bei relativ geringen Schaltfrequenzen und Antrieben geringer Dynamik eingesetzt. Zusätzlich zur Taktzahl q kann durch Festlegung der Schaltwinkel ʱ das Spektrum der Ausgangsspannung direkt beeinflusst werden. Folgende Verfahren stehen zur Auswahl: À

Die E l i m i n a t i o n Resonanzanregungen,

À

Die O p t i m i e r u n g des Spektrums hinsichtlich minimaler Motorverluste, Drehmomentpulsation oder Motorgeräusche.

15.3.5

diskreter Frequenzen im Spektrum zur Vermeidung von

Eliminationsmethode

Damit eine Elimination von Oberschwingungen erfolgen kann, sind zusätzlich zu den festen Schaltwinkeln bei ˈt = 0 und ˀ (vgl. Abb. 15-3) freie Schaltwinkel erforderlich. Deshalb muss eine bestimmte Mindesttaktzahl q vorliegen. sU

t

sV

t

uUV

Ud

Bei der Taktzahl q = 1 gibt es wegen der Viertelperiodensymmetrie nur feste Winkel und die Grundschwingung ist eine konstante Größe.

t sU t

sV

t

uUV

Ud

Bei der Taktzahl q = 3 kann die Aussteuerung der Grundschwingung bereits über einen freien Winkel eingestellt werden (A1, Gl. (15-17)).

t

sU t

sV

t

uUV

Ud

t

Bei höheren Taktzahlen als 3 kann zusätzlich zur Grundschwingung die Aussteuerung für weitere Harmonische eingestellt bzw. nullgesetzt werden. Bei der hier dargestellten Taktzahl q = 5 lässt sich zusätzlich die Aussteuerung für eine Oberschwingung einstellen.

Abbildung 15-19 Kurvenformen unterschiedlicher Taktzahl q

Die Anzahl der freien Schaltwinkel N berechnet sich aus der Taktzahl q zu: N

qė1 2

freie Schaltwinkel pro Viertelperiode

(15-15)

Für eine Taktzahl von q = 5 ergeben sich mit Gl. (15-15) N = 2 freie Schaltwinkel (ʱ1, ʱ2).

15.3 Die Pulsbreitenmodulation (PWM)

257

s +1 0

ˈt

-1 ė

ˀ 2

ˀ 2

ʱ1 ʱ1

 ʱ2

ˀ

ʱ2

Abbildung 15-20 Schaltfunktion s mit q = 5. Definition der Schaltwinkel ʱn.

Eine Definition der Schaltwinkel ʱn am Beispiel der Taktzahl q = 5 (N = 2 freie Schaltwinkel) zeigt Abb. 15-20. Zur Berechnung der Schaltwinkel ʱn ist abhängig von der für eine Harmonische geforderten Aussteuerung (Aʽ) nach [2, 4] folgende Gleichung zu lösen: Aussteuerung der ȣ-ten Harmonischen: N

n

Aʽ ʛ1ʅ2ŏĖ ʛė1ʜ ŏcosʛʽŏʱn ʜʜ

(15-16)

n 1

1.) Ȟ = 1, Einstellung der gewünschten Aussteuerung A1 für die 1. Harmonische (Grundschwingung) U1: N

n

ʛ1ʅ2ŏĖ ʛė1ʜ ŏcosʛʱ n ʜʜŏ

U1

n 1

ʎ 2ŏU ˀ

mit:

d

A1

U1

ʎ2 U ˀ

mit 0ĹA1Ĺ1

(15-17)

d

2.) Ȟ > 1, für die auszublendende Harmonische Uʽwird die Aussteuerung Aʽ Null gesetzt. N

A

ʽ

ʛ1ʅ 2ŏĖ ʛė1ʜnŏcosʛʽŏʱn ʜʜ n 1

0

für ʽ 5 bzw. ʽ

7, 11, 13, ...

(15-18)

Gl. (15-16) ist nichtlinear und muss numerisch gelöst werden. Für die Elimination einer Harmonischen können mehrere mögliche Winkelkombinationen auftreten, die sich in ihrer Wirkung hinsichtlich der Harmonischen höherer Ordnungszahl unterscheiden. Bei der Auswahl der Schaltwinkel müssen daher auch die Veränderungen bei Harmonischen mit höherer Ordnungszahl berücksichtigt werden. À

Es kann sein, dass trotz Unterdrückung einzelner Harmonischer der Klirrfaktor ansteigt. Aus dieser Überlegung heraus wurden die optimierten Pulsmuster entwickelt.

15.3.6

Optimierte Pulsmuster

Bei optimierten Pulsmustern geht es primär nicht um die Unterdrückung einzelner Harmonischer, sondern um die Absenkung des Gesamteffektivwertes aller Oberschwingungen zusammen (Verzerrungsanteil), d. h. einem minimalen Klirrfaktor kU. Die Elimination von

258

15 Steuerverfahren für UWR

Harmonischen kann aber zusätzlich erforderlich sein, z. B. um zu vermeiden, Resonanzstellen im Antriebsstrang anzuregen, was auch hinsichtlich des vom Antrieb erzeugten Schallpegels wichtig sein kann. In der Praxis wird daher ein Pulsmuster unter vielen Gesichtspunkten entwickelt und „nachoptimiert“. Ein fertig entwickeltes Pulsmuster wird in einem Speicher abgelegt. Das Steuergerät verwendet dann nur noch diese festen Pulsmustertabellen für die Einstellung der Ausgangsspannung (Offline-Verfahren). Neben den bisher behandelten gesteuerten Verfahren werden auch geregelte Verfahren eingesetzt, bei denen die Schaltsignale nach dem Prinzip des Zweipunktreglers erzeugt werden (Online-Verfahren). Für dieses Verfahren ist die Bezeichnung Direkte-Selbst-Regelung (DSR) üblich. Bei der DSR wird die Ausgangsspannung so geschaltet, dass der Stromzeiger bzw. der magnetische Fluss im Luftspalt der Maschine innerhalb eines festgelegten Toleranzbandes liegt. Geregelte Verfahren sind im Vergleich zu gesteuerten Verfahren unempfindlich gegenüber Parameteränderungen.

15.3.7

Raumzeigermodulation

In Abb. 15-21 sind die Schaltzustände des 2-Stufen-Wechselrichters bei Grundfrequenztaktung mit Spannungsraumzeigern dargestellt. Eine Wechselrichtersteuerung, wie sie bisher mit verschiedenen synchronen oder asynchronen Pulsmustern vorgestellt wurde, bedeutet in Raumzeigerdarstellung, dass zwischen diesen Schaltzuständen 1 bis 8 umgeschaltet wird. Der Spannungsraumzeiger durchläuft bei Grundfrequenztaktung daher die Schaltstufen 1 bis 6 diskontinuierlich und verbleibt in jeder Stufe die gleiche Zeit. Der Wechselrichter stellt keine kontinuierlichen Werte für die Amplitude und Phasenlage des Spannungsraumzeigers zur Verfügung. Ein kontinuierlicher Verlauf des Spannungsraumzeigers kann jedoch durch das Verfahren der Raumzeigermodulation angenähert werden. Dazu werden innerhalb des von den Zeigern 1 bis 6 aufgespannten Sechsecks immer nur die drei Schaltstufen pulsbreitenmoduliert Abbildung 15-21 Spannungszeiger des Zweipunkt-UWR

u4

Zeigerlänge u1 - u6:

u3 u8

ĢuĢ

u7

u5

u2 u6

u1

2 U 3 d

u7, u8: Nullzeiger Bei Grundfrequenztaktung treten nur die Zeiger 1 bis 6 auf.

geschaltet, die den jeweiligen Sektor begrenzen, in dem sich der Zeiger aktuell befindet. Für einen zeitlich sinusförmigen Verlauf der elektrischen Größen wird man einen Spannungsraumzeiger einstellen, der im zeitlichen Mittel eine konstante Länge hat und kontinuierlich umläuft. Die maximale Länge des Spannungsraumzeigers u ist in diesem Fall durch den Innenkreis des Sechsecks in Abb. 15-22 gegeben. Die Aussteuerung des Wechselrichters ist daher bei der Raumzeigermodulation etwas größer als bei der sinusbewerteten Pulsbreitenmodulation (Sinus PWM, s. Tab. 15.1).

15.3 Die Pulsbreitenmodulation (PWM) 3

259 Abbildung 15-22 Sektor, der durch die Spannungsraumzeiger u2, u3 und Nullzeiger u7 bzw. u8 aufgespannt wird

t3 TP

Für die Beträge gilt: Die maximale Zeigerlänge bei Raumzeigermodulation (Radius des Innenkreises) beträgt

ŏu 3

u t2 TP

u2 2

ŏu 2

2 U 3 d

u3

ĢuĢmax

1

ʎ3

Ud

Dann ist t 2

TP

t3

2

t2, t3 : Einschaltzeit von u2, u3

Es lässt sich im Prinzip jede Bahnkurve mit dem Raumzeiger u durchlaufen. Durch Einschalten des Nullzeigers für die Dauer tN kann der Betrag des Raumzeigers im Bereich 0 ʆ ĢuĢ ʆ

Ud

ʎ3

eingestellt werden. Oberer und unterer Grenzwert werden wegen einzuhaltender Mindestschaltzeiten nicht völlig erreicht. Die Winkelgeschwindigkeit des Raumzeigers folgt aus TP. u

u2ŏa 2 ʅ u3ŏa3

a2

Einschaltdauer des Nullzeigers:

t2 TP tN TP

t3

a3 1ė

TP t2 TP

ė

TP

1 6f1

t3 TP

Die Raumzeigermodulation für den Dreistufenwechselrichter ist in Abb. 15-23 dargestellt. Durch die zusätzliche Spannungsebene hat der Dreipunktwechselrichter insgesamt 27 Schaltzustände mit denen er insgesamt 19 unterschiedliche Raumzeiger einstellen kann (vergleiche Kapitel 14.2). Da nur die halbe Zwischenkreisspannung geschaltet wird, lässt sich der Sinusverlauf der Ausgangsspannung besser als beim Zweipunktwechselrichter annähern, d. h. der Grundschwingungsgehalt der Spannung wird größer. Die Folgen sind geringere Verzerrungsströme, geringere Momentenoberschwingungen (Pendelmomente) und geringere Zusatzverluste (siehe Kapitel 16.5). Außerdem fallen die Schaltverluste kleiner aus. Diese Vorteile können durch eine Leistungssteigerung ausgenutzt werden. Durch die halbierte Spannungssteilheit kann der Filteraufwand am Ausgang des Wechselrichters reduziert werden.

260

15 Steuerverfahren für UWR

ȕ

Abbildung 15-23 11

3

Dreipunkt-Wechselrichter

u1703 17 23

Das in diesem Beispiel grau schraffierte Dreieck wird beispielsweise durch die Zeiger u1703 und u1710 aufgespannt.

10

Zur Einstellung des dargestellten Spannungsraumzeigers u werden beide Zeiger analog zum Zweipunktwechselrichter gepulst.

u1710 7 8 22

u 2

Į

16 22

Die zusätzlichen Schaltzustände der Zeiger des inneren Sechsecks werden abwechselnd zur Symmetrierung der Zwischenkreisspannung eingesetzt und können zur Optimierung der Schaltverlustaufteilung auf die Elemente eingesetzt werden. Eine Gegenüberstellung der erzielbaren maximalen Grundschwingung der Ausgangsspannungen der unterschiedlichen Modulationsarten ist in Tab. 15.1 angegeben. Als Bezugswert (100%) ist die Grundschwingung bei Grundfrequenztaktung angenommen. Wegen der Übersteuerungsgrenze des Modulators liefert die Sinus-PWM hier die kleinste Grundschwingung. Der Wert der Grundfrequenztaktung liegt in der Rechteckform der Ausgangsspannung mit 120° Blockbreite begründet. Der Wert für die Raumzeigermodulation ist Abb. 15-22 zu entnehmen. Tabelle 15.1 Vergleich der maximalen Ausgangsspannungen 3-phasiger Wechselrichter für die Grundschwingung bei unterschiedlichen Modulationsverfahren

ʒuUV

Modulationsart Grundfrequenztaktung

Ud

2

ʎ3 ˀ

Raumzeigermodulation Sinus PWM

1,1

1,0

ʎ3 2

ʒu U

%

0,866

Ud

100

2 ˀ

0,637

91

1 ʎ3

0,58

78

1 2

0,5

261

16 Stromrichter und Maschinen 16.1

Gleichstrommaschinen

Eine Gleichstrommaschine besteht aus einem Erregersystem (dauermagnetisch oder elektrisch), welches im Allgemeinen im Ständer untergebracht ist, und einem Rotor, welcher die Funktion des Ankers übernimmt. Der Strom im Anker (IA) bildet zusammen mit dem Erregerfeld (ĭ) eine Lorentzkraft (ĭqIA). Über den Radius des Rotors wird ein Drehmoment ausgebildet. Dreht sich der Rotor, so wird der Drehmoment bildende Leiter seitlich aus dem Magnetfeld heraus bewegt und die Kraft ändert sich mit dem Drehwinkel des Rotors. Damit das Drehmoment möglichst unabhängig von der Winkelstellung der stromdurchflossenen Leiter im Anker bleibt, wird der jeweils stromführende Leiter durch einen mechanischen Kontakt, den Kommutator, immer wieder in das Magnetfeld zurückgeschaltet. So kann der Rotor sich drehen und ein stromführender Leiter bleibt im Erregerfeld. In der Ankerwicklung fließt deshalb ein nahezu rechteckförmiger Wechselstrom, so dass der Rotor zur Reduzierung der Wirbelstromverluste immer geblecht ausgeführt wird. Der Zusammenhang zwischen Erregerfeld ĭ, Ankerstrom IA und den geometrischen Daten der sättigungsfrei angenommenen Maschine wird in einer Drehmomentkonstanten cM in Gl. (16.1) zusammengefasst. Die Schaltbilder für beide Ausführungen mit elektrischer und dauermagnetischer Erregung zeigt Abb. 16-1. Aufbau

Ersatzschaltbild

Kennlinien

IA

a) N

S

RA UA

1

LA ĭ

1 ʮ ʮn

UA U A,n

e

1 n/n n

e: induzierte Spannung IA IA UA

N

S

1

RA UA

LA

b)

ĭ UA: Ankerspannung IE

ʮ ʮn

2

UA U A,n

ĭ e

1

1

IE

n / nn

1: Ankerstellbereich 2: Feldschwächbereich

Abbildung 16-1 Gleichstrommotor mit permanentmagnetischer und elektrischer Erregung

262

16 Stromrichter und Maschinen

Bei elektrischer Erregung kann die Stärke und Richtung des Erregerfeldes ĭ mit dem Erregerstrom IE eingestellt werden. Man wählt bei fremd- und nebenschlusserregten Maschinen eine Feldspule mit vielen Windungen, um die für den Nennfluss ĭn erforderliche Durchflutung bei kleinem Erregerstrom IE,n zu erhalten. Die Drehmoment- und Spannungsgleichungen einer Gleichstrommaschine sind mit Gl. (16.1) und (16.2) angegeben. Durch Schwächung des Erregerfeldes ĭ (Feldschwächbetrieb) kann die Leerlaufdrehzahl über die Nenndrehzahl hinaus gesteigert werden. Drehmoment

UA

RA I A ʅ L

d iA

ʅ e

dt

M

cM ʮ I A

mit e

(16.1)

c ʮ ˈ (Rotationsspannung)

(16.2)

Die Leerlaufdrehzahl berechnet sich mit UA = e zu: Leerlaufdrehzahl

UA

ˈ0

cʮ

n0

ˈ0

(16.3)

2ˀ

Gl. (16.4) zeigt die Abhängigkeit der Drehzahl vom Drehmoment Ȧ(M) bzw. die Abhängigkeit des Drehmomentes von der Drehzahl M(Ȧ). Die entsprechenden M-n-Kennlinien eines fremderregten Gleichstrommotors zeigt Abb.16-2 für unterschiedliche Erregerwerte (Nennerregung und Feldschwächung für die 1,25- bzw. 1,5-fache Leerlaufdrehzahl. Die maximale Steilheit der M-n-Kennlinie (d. h. das Verhältnis ǻM/ǻn bei Nennwerten) ist durch die Maschinendaten festgelegt und verhält sich umgekehrt proportional zum Ankerwiderstand RA. À

Durch eine Feldschwächung zur Erhöhung der Leerlaufdrehzahl wird die Steilheit der M-nKennlinie reduziert (die Kennlinie wird „weicher“).

À

Der Ankerstrom darf den Nennstrom nicht überschreiten. Im Feldschwächbetrieb ist daher das verfügbare Drehmoment reduziert. ˈ ʛM ʜ

ˈ0 ė

c c M ʮ2

M

bzw.

M ʛˈʜ

c c M ʮ2 RA

ʛˈ ė ˈ 0 ʜ

(16.4)

Abbildung 16-2

M Mn

ʮ ʮn

1 Nennpunkt

0

M-n-Kennlinie eines Gleichstrommotors (DC-Motor)

1 ʮ ʮn

RA > 0 0

RA

0,8

ʮ ʮn

1,0

À

Die Leerlaufdrehzahl n0 wird bei IA = 0, Nennfluss ĭn und Nennspannung Un erreicht (theoretischer Wert!).

À

Die Neigung der Kennlinie ist durch den Ankerwiderstand RA bestimmt. Durch Feldschwächung wird die Neigung der Kennlinie vergrößert.

Pn 0,67

n / n0 1,5

Zur Steuerung des Ankerstromes IA kann z. B. eine B6C-Schaltung (Drehstromspeisung) oder ein Gleichstromsteller (DC-Speisung, siehe Kapitel 18.3) eingesetzt werden [25].

16.1 Gleichstrommaschinen a)

263 ud~

b)

IA

IA Ld

Ld ud

M

Ud

ud

UB

Ud

M

B6C Abbildung 16-3 Speisung eines DC-Motors aus dem Drehstrom und Gleichspannungsnetz

Bei der B6-Schaltung nach Abb. 16-3a wird der Ankerstrom und bei Nebenschlusserregung auch der Erregerstrom eine Welligkeit 6-facher Netzfrequenz aufweisen. Zur Reduzierung der Wechselstromverluste kann deshalb auch der Stator geblecht ausgeführt werden. Die zusätzliche Glättungsdrossel Ld soll die Stromwelligkeit im Anker reduzieren. Der Gleichstrommotor mit elektrischer Erregung kann im Prinzip auch direkt mit Wechselspannung betrieben werden. Dann wird auch die Erregerwicklung mit Wechselspannung gespeist. Zur Vermeidung von Wirbelströmen muss in diesem Fall auch der Stator geblecht ausgeführt werden. Der Erregerstrom hat aufgrund der Induktivität der Erregerspule gegenüber der Spannung eine induktive Phasenverschiebung (ij), wodurch das Drehmoment nach Gl. (16.1) mit dem cos(ij) reduziert ist (für ij ĺ 90° geht M ĺ 0). Damit der Ankerstrom IA mit dem Erregerfeld ĭ gleichphasig ist, wird die Erregerwicklung mit dem Anker in Reihe geschaltet. Der Gleichstrommotor wird dann als Universalmotor bezeichnet und kann an Gleich- und Wechselspannung betrieben werden. In Abb. 16-4a ist eine Wechselstromanwendung dargestellt. Zur Steuerung des Ankerstromes IA ist ein Wechselstromsteller (Triac) mit dem Anker in Reihe geschaltet (siehe Kapitel 7.6.2). Über den Steuerwinkel Į wird der Effektivwert des Ankerstromes IA eingestellt. Der Universalmotor mit Choppersteuerung nach Abb. 16-4b kann mit Gleich- und Wechselstrom gespeist werden. Der Motorstrom wird über Pulsbreitensteuerung (PWM) eingestellt. Durch die hohe Chopperfrequenz (z. B. 20 kHz) arbeitet der Motor im Vergleich zur Triacsteuerung sehr geräuscharm und die Netzrückwirkungen fallen wesentlich günstiger aus. Ein Zusatzfilter am Eingang der Gleichrichterbrücke hält die schaltfrequenten Stromoberschwingungen von Netz fern. b)

a)

uN

ĭ

ĭ Į M

IA

M

IA

Power MOS uN Abbildung 16-4 Ausführungsbeispiel für einen Universalmotor Zur Steuerung ist in a) ein Triac als Wechselstromsteller eingesetzt. In b) erfolgt die Steuerung des Motorstromes über einen Gleichstromsteller (DC-Chopper).

Durch die Reihenschaltung verhält sich der Erregerfluss ĭ proportional zum Ankerstrom IA. ʮ

cE I A

(16.5)

264

16 Stromrichter und Maschinen

Damit erhält man für das Drehmoment: M

cM ʮ I A

cM ʛcE I A ʜ I A

c R I 2A

(16.6)

Im Leerlauf ist der Erregerstrom nahezu Null, so dass nach Gl. (16.3) Reihenschlussmotoren wegen ĭ ĺ 0 nach Gl. (16.3) eine nahezu unendlich hohe Leerlaufdrehzahl haben. Sie werden daher vorzugsweise für Aufgaben eingesetzt, bei denen ein Leerlaufbetrieb praktisch nicht auftreten kann. Typische Anwendungen für den Universalmotor sind daher elektronisch geregelte Haushaltsgeräte, Handbohrmaschinen, Staubsaugerantriebe. Wegen des hohen Anlaufmomentes werden Sie oft für Traktionsantriebe eingesetzt.

16.2

Elektronikmotor

Eine andere Ausführung der Gleichstrommaschine erhält man, wenn man die Funktionen von Rotor und Stator vertauscht, d. h. der Rotor wird als Erregersystem verwendet und die Funktion des Ankers wird in den Stator verlagert. Im einfachsten Fall erhält der Rotor eine dauermagnetische Erregung. Das Weiterschalten der Ankerstromes im Stator erfolgt nicht mehr über einen mechanischen Kommutator, sondern elektronisch über drehwinkelabhängig gesteuerte Schalttransistoren. Dadurch entfallen die einschränkenden Eigenschaften der mechanischen Kommutierung, so dass der Elektronikmotor sowohl für Drehzahlen nahe Null mit hohem Drehmoment als auch für sehr hohe Drehzahlen geeignet ist. Wegen der elektronischen Kommutierung wird dieser Gleichstrommotor als Elektronikmotor bezeichnet. Abb. 16-5 zeigt den prinzipiellen Aufbau eines Elektronikmotors. Abbildung 16-5 Aufbau des Elektronikmotors À

Ausführung mit Dauermagnetläufer als Elektronikmotor.

À

Ausführung mit ferromagnetischem Läufer mit ausgeprägten Polen als elektronischer (geschalteter) Reluktanzmotor.

À

Die Spulenströme haben einen zeitlich trapez- bzw. rechteckförmigen Verlauf.

Die Durchflutung1 (Ĭ) des Stators wird abhängig von der Stellung des Rotors in räumlich 90° versetzte Wicklungen weitergeschaltet. Für die Ansteuerung der Transistoren ist dafür ein Rotor-Lagegeber erforderlich. Der Rotor erzeugt ein Drehmoment, um sich jeweils in die Position der eingeschalteten Durchflutung zu drehen. Dieses Moment ist maximal, wenn der Rotor quer zu Durchflutung steht. Die Stärke des Rotor-Magnetfeldes bestimmt zusammen mit dem Statorstrom das Drehmoment. Elektronikmotoren werden für kleine Leistungen bis maximal 15 kW eingesetzt. Motoren mit integriertem Lagegeber werden im Allgemeinen als Servomotor bezeichnet. 1 Produkt aus Windungszahl und Strom

16.3 Stromrichtermotor

265

Verwendet man keinen Dauermagnet-Rotor, sondern einen weichmagnetischen Rotor, so entsteht aufgrund der magnetischen Unsymmetrie des Rotors ebenfalls ein Drehmoment (Reluktanzmoment) und man spricht von einem elektronischen Reluktanzmotor (switched Reluctance Motor, SRM).

À

a)

b) 0 Cd

Ud

1

2

T2

T1

3

T3

1

0

4

4 2

T4

3

Steuergerät

Rotorlage

Abbildung 16-6 Ansteuerung eines Elektronikmotors

Abb. 16-7a zeigt die Steuersignale für die 4 Schalttransistoren (T 1–T4) für eine konstante Drehzahl. Die Steuersignale werden aus dem Signal des Rotor-Lagegebers abgeleitet. Dadurch durchläuft der Durchflutungszeiger des Statorstromes vier feste Winkelpositionen. Ein Aus

t

Ein Aus Ein Aus Ein Aus

Abbildung 16-7

t

T1 T2 t

Ĭ1 Ĭ2 Ĭ4 Ĭ3

Ansteuersignale der Transistoren und die entsprechenden Durchflutungszeiger des Stators

T3 t

T4 t1

16.3

t2

t3

t4

StatorDurchflutungszeiger

t

Stromrichtermotor

Eine stromgespeiste Synchronmaschine (SM) nach Abb. 16-8 wird als Stromrichtermotor bezeichnet. Die drei Ständerwicklungen sind in Stern geschaltet, zwei Stränge sind immer stromführend. ȩ Kennzeichen des Stromrichtermotors ist die Selbststeuerung, d. h. die Steuerung des Strangstromes erfolgt abhängig von der Lage des Polrades. Der Betrag des Strangstromes wird über den Gleichstrom des netzgeführten Stromrichters eingestellt. Im Allgemeinen wird im Gleichstromzwischenkreis, d. h. zwischen dem netzseitigen und maschinenseitigen Stromrichter, eine Glättungsinduktivität Ld vorgesehen, um die Stromrichter energetisch zu entkoppeln. Der maschinenseitige 3-phasige Thyristorstromrichter wird von einem Polrad-Lagegeber (PLG) gesteuert. Der Strangstrom hat einen nahezu rechteckförmigen Verlauf, die Flankensteilheit ist allein durch die Kommutierungsinduktivitäten der Maschine begrenzt. Über die Erregung wird eine kapazitive Phasenlage des Maschinenstromes (Ȗ in Abb. 16-9) eingestellt. Damit erfolgt die Ventilablösung (Kommutierung) des maschinenseitigen Stromrichters allein durch die Pol-

266

16 Stromrichter und Maschinen

radspannung uP der Synchronmaschine, so dass ein einfacher maschinengeführter ThyristorStromrichter im Wechselrichterbetrieb vorliegt. Durch die netzseitige Stromeinprägung kann das Drehmoment M direkt über den Gleichstrom Id eingestellt werden. Stromrichtermotoren haben wegen der maschinengeführten Kommutierung vergleichsweise geringe Schaltverluste und sind daher auch für sehr große Leistungen (bis über 70 MW) geeignet. Da im Stillstand der Maschine keine Polradspannung uP zur Kommutierung der Thyristoren zur Verfügung steht, muss zum Anfahren der Maschinenstromrichter über die Steuerung des Eingangsstromrichters zwangsgelöscht werden (Taktung des Zwischenkreisstromes). Durch den feldorientierten Betrieb beschränkt sich die gesamte Flussverkettung auf die d-Richtung des Polrades (Abb. 16-9). Damit ist das Drehmoment der q-Komponente des Ständerstromes (iS-q) proportional. Die Drehzahl stellt sich proportional zur Gleichspannung Ud ein und fällt mit steigender Belastung. Das Drehzahl-Drehmoment-Verhalten zeigt Abb. 16-10 für unterschiedliche Gleichspannungen Ud. Damit entspricht das Lastverhalten der stromgespeisten Synchronmaschine dem einer spannungsgesteuerten Gleichstrommaschine. Ld

B6C

Stromrichtermotor

Id

L1

PLG

L2

Ud

SM

L3

Steuerung

M

Steuerung

Rotorstellung

Abbildung 16-8 Prinzipielle Ausführung eines Stromrichtermotors Abbildung 16-9

q uL

iS-q

uS

Ɣ

iS uP

uL

uS

iS Ȗ

Grundschwingungs-Zeigerdiagramm und Ersatzschaltbild eines Stromrichtermotors uP

À

Der maschinenseitige Stromrichter stellt uS und Ȗ ein.

iS-d

Ersatzschaltbild

Ȍd d

Ud

M

0 0

n

Abbildung 16-10 Drehmoment-Drehzahl Kennlinie des Stromrichtermotors À

Einfluss der Gleichspannung Ud auf die Leerlaufdrehzahl.

À

Einfluss des Drehmomentes M auf die Betriebsdrehzahl.

16.4 Drehfeldmaschinen

16.4

267

Drehfeldmaschinen

Bei den Drehfeldmaschinen (DM) unterscheiden wir je nach Rotorausführung zwischen dem Typ der Asynchronmaschine (DAM) und dem der Synchronmaschine (DSM). Schwerpunkt der folgenden Betrachtungen sei die Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer. Es sollen an dieser Stelle auch nur die Eigenschaften betrachtet werden, die im Hinblick auf das Zusammenwirken von Stromrichter und Maschine sinnvoll sind. Deshalb wird im Folgenden nur eine Modellierung der Drehfeldmaschine als Standardlast für einen Stromrichter gewählt. Drehfeldmaschinen bestehen aus einem Stator mit drei sinusförmig am Statorumfang verteilten Wicklungen (Windungszahl NS), die einen sinusförmigen Strombelag am Luftspalt der Maschine erzeugen, und einem drehbar gelagerten Rotor. Wird an die Statorwicklung ein symmetrisches Drehspannungssystem angeschlossen, so kann man sich aufgrund der Wicklungsanordnung in der Symmetrieachse der Maschine einen kontinuierlich mit der Drehfeldfrequenz ȦS rotierenden Spannungs-Raumzeiger u vorstellen. Dieser Spannungszeiger erzeugt über den Magnetisierungsstrom iμ ein magnetisches Feld, welches durch den Flusszeiger ʯ= Ȍ ejȦSt beschrieben wird. W Stator

Rotorwicklung NR

Rotor Ȧm

U NS

Statorwicklung NS

Abbildung 16-11 Aufbau einer Drehfeldmaschine mit Kurzschlussläufer (DAM) Ȧm: Drehzahl

Luftspalt

NR Welle

V

Befindet sich im Rotor der Maschine ebenfalls eine elektrische Wicklung wie im Stator (NR) und wird der Rotor mit ˈm = 0 zunächst als ruhend angenommen, so induziert der mit der Rotorwicklung verkettete Flusszeigers ʯR im Läufer eine Spannung uR mit der Frequenz des Drehfeldes, ˈS. Diese Anordnung entspricht einem leerlaufenden Transformator. Ist die Läuferwicklung wie in Abb. 16-11 kurzgeschlossen, so stellt sich als Folge dieser induzierten Spannung in der Läuferwicklung ein Wechselstrom iR der Frequenz ȦR ein. Bei ˈm = 0 hat der Läuferstrom Drehfeldfrequenz, ˈR = ˈS. Die Amplitude und Phasenlage des Läuferstromes iR ist vom ohmschen (R2) und induktiven Widerstand (ˈR LR) der Läuferwicklung abhängig. Das Magnetfeld des Läuferstromes induziert seinerseits in der Statorwicklung NS eine elektrische Spannung und erzwingt über das Durchflutungsgleichgewicht (NS iS = NR iR) den Statorstrom iS. Flusszeiger ʯ und Stromzeiger i stehen im Luftspalt konstruktiv bedingt senkrecht zueinander (in Gl. (16.7) beträgt ʱ = 90°). Das Vektorprodukt von (Stator-) Flusszeiger Ȍ und (Rotor-)Stromzeiger i ergibt mit der Leiterlänge l die tangential zum

268

16 Stromrichter und Maschinen

Rotorumfang wirkende Lorentzkraft. Über den Rotorradius als Hebelarm erhält man schließlich eine Beziehung für das Drehmoment M mit Gl. (16.7). M ~ ʯq i

ʯŏIŏsin ʱ

ʯŏI

für ʱ

90°

(16.7)

Ist die Drehzahl des Rotors ˈm größer Null, so vermindert sich die Rotorfrequenz ˈR. Die Rotorfrequenz berechnet sich mit der Polpaarzahl p des Motors nach Gl. (16.8). ˈR

ˈ Sė pŏˈm

(16.8)

Mit der Rotorfrequenz ˈR ändert sich die Höhe der induzierten Läuferspannung und der induktive Läuferwiderstand. Amplitude und Phasenlage des Läuferstroms iR ändern sich ebenfalls mit ˈR. Da sich der Stromzeiger des Läufers iR mit dem Rotor als Koordinatensystem mit dreht, läuft er immer mit der Drehfeldfrequenz ˈS um. Er hat jetzt aber eine drehzahlabhängig veränderte Amplitude und Phasenlage. Mit zunehmender Drehzahl ˈm vermindert sich ˈR, wodurch der Phasenwinkel des Läuferstroms iR relativ zur induzierten Spannung uR weiter abnimmt. Wegen der gleichzeitigen Abnahme der induzieren Spannung ui nimmt auch die Amplitude des Läuferstrom mit wachsendem ˈm immer weiter ab. Diesen Zusammenhang beschreibt allgemein die Stromortskurve der Asynchronmaschine nach Abb. 16-12 [25]. Abbildung 16-12

ʯL = konstant

Idealisierte Stromortskurve einer spannungsgespeisten DAM (ʯL konstant) up

f

s

eS

Sc

ˍ1

hl

iS

Motorbetrieb, s ! 0

Der Stator-Stromzeiger iS ist gegenüber der eingeprägten Ständerspannung uS stets nacheilend. Daraus folgt: À

Die DAM verhält sich in jedem Betriebspunkt induktiv.

À

Die Steuerung der DAM ist nur mit einem selbstgeführten Stromrichter möglich.

s=0

iμ

ʯL Generatorbetrieb, s Ĺ 0

Dreht sich der Rotor schließlich mit Drehfeldfrequenz (ˈm = ˈS/p), so ist der Läuferstrom und damit das Drehmoment Null. In diesem Punkt unterscheiden sich die zwei Arten von Drehfeldmaschinen. Bei der Asynchronmaschine dreht sich aus der Statorsicht der Läuferstromzeiger immer mit der Drehfeldfrequenz ˈS. Beim so genannten asynchronen Lauf, d. h. für (ˈm < ˈS/p) dreht sich der Läufer zwar langsamer als es die Drehfeldfrequenz ˈS vorgibt, da im Läufer aber ein Wechselstrom fließt, summieren sich nach Gl. (16.8) zu jedem Zeitpunkt mechanische Drehzahl Ȧm mit der elektrischen Läuferfrequenz ˈR zur Drehfeldfrequenz ˈS. Die Differenzfrequenz (ȦS - Ȧm) wird aus praktischen Gründen bezogen auf ˈS als Schlupf s angegeben. Im Stillstand ist s = 1, bei synchroner Drehzahl ist s = 0. Bei Nenndrehzahl gilt annähernd: 0,02 ” s ” 0,04.

16.4 Drehfeldmaschinen

269

Schlupf

ˈSėˈ m

s

(16.9)

ˈS

Die Kenntnis der mechanischen Rotorlage ist für den Betrieb einer Asynchronmaschine am Stromrichter nicht erforderlich. Zur Beschreibung der elektrischen Verhältnisse aus Sicht des Stromrichters genügt daher ein vereinfachtes, auf den Ständer bezogenes Ersatzschaltbild in Raumzeiger-Darstellung nach Abb.16-13. Abbildung 16-13 RS L˂ iS uS*

uS

ASM-Ersatzschaltbild mit konstanter Rotorflussverkettung Die Größen des Ersatzschaltbildes sind auf die Statorseite umgerechnet Lh – dadurch ist in Gl. (16.10) der Ausdruck enthalten. LR

e

Dieses Ersatzschaltbild basiert auf der Beschreibung einer ASM mit Raumzeigern im ständerbezogenen Įȕ-Koordinatensystem [4, 5]. Die Rotorflussverkettung |ȌR| ist näherungsweise konstant angenommen. Die Parameter beziehen sich auf eine zweipolige Asynchronmaschine (Polpaarzahl p = 1).

ʛ

L

˂

L 2h

LS ė

LR

ʜ

e

j ˈS

Lh LR

ĢʯRĢ e

jˈS t

(16.10)

Allgemein wird die Maschine mit einem konstanten magnetischen Fluss ʥʯRʡ betrieben, wodurch sich |e| proportional zu ȦS verhält. Der Stromrichter wird dazu so gesteuert, dass sich unabhängig von der Drehzahl ein konstantes Verhältnis U/f ergibt. Oberhalb der Nennfrequenz kann die Spannung nicht weiter angehoben werden, so dass daher der magnetische Fluss sinkt, man betreibt die Maschine dann mit konstanter Leistung im Feldschwächbetrieb (Abb. 16-14). Abbildung 16-14

M U Ȍ

MK

ʡʯRʡ M

~

US

aRS

~

US fmin

*

1 f

Der Einfluss von RS auf US bei kleinen Frequenzen kann durch eine Anhebung der Spannung für f < fmin kompensiert werden (Boost).

U = konstant

Eckfrequenz

Un

Drehmoment, U/f-Kennlinie und ʡʯʡ

1 f

~

1 f2

US: Klemmenspannung Feldschwächbereich fn

f

fmax

US*: Spannung an der Hauptinduktivität MK: Kippmoment (DAM)

Das Ersatzschaltbild nach Abb. 16-13 beschreibt prinzipiell auch die Verhältnisse beim Typ einer magnetisch symmetrischen Synchronmaschine (DSM). Der Unterschied ist lediglich darin zu sehen, dass der Läufer einer SM stets mit Drehfeldfrequenz ˈS drehen muss (Schlupf s = 0, ˈm = ˈS/p), da in den Läuferwicklungen kein Wechselstrom zum Ausgleich unterschied-

270

16 Stromrichter und Maschinen

lichen Drehzahlen von Drehfeld und Läufer fließen kann. Die Frequenz des Läuferstromes ist also stets ˈR = 0, d. h. es fließt in der Läuferwicklung ein Gleichstrom oder es ist eine dauermagnetische Erregung vorhanden. Die praktische Folge ist, dass zum Betrieb einer Synchronmaschine am Stromrichter zur Einstellung der Phasenbeziehung zwischen Fluss- und Stromzeiger ein Rotorlagegeber vorgesehen werden muss. Durch den Einsatz eines Rotorlagegebers ist es auch möglich, die Synchronmaschine mit kapazitiver Phasenlage zu betreiben, wodurch die lastgeführte Kommutierung eines Wechselrichters mit Thyristoren möglich ist (Stromrichtermotor). ɓ Bei der Synchronmaschine wird die Erregerleistung nicht über den Stator übertragen, was

den Umrichter entlastet. ɓ Durch den Betrieb mit s = 0 hat die Synchronmaschine auch den besseren Wirkungsgrad,

wodurch sie für größte Leistungen geeignet ist. Den Leistungsfluss von Synchron- und Asynchronmaschine zeigt Abb. 16-15. Pm = (1 í s) · PD

PD

PS = s · PD PD

PD: Drehfeldleistung PS: Schlupfleistung Pm = PD

Asynchronmaschine (DAM)

Synchronmaschine (DSM)

Abbildung 16-15 Leistungsbilanz von Synchron- und Asynchronmaschine

M

untersynchron

übersynchron

Abbildung 16-16 Betriebszustände einer DAM mit eingeprägter Spannung

GEGENSTROMBREMSE

À

MOTOR 0

1

Die Betriebsart als Motor oder Generator ist durch das Vorzeichen des Drehmomentes M festgelegt.

1ís GENERATOR

À

Aufgabe des Wechselrichters ist es, eine sinusförmige Spannung einstellbarer Frequenz und Amplitude (bei der Synchronmaschine auch Phasenlage) zu erzeugen.

À

Da ein Wechselrichter nur im Schalterbetrieb arbeitet, treten in der Spannung und im Strom Oberschwingungen auf. Die Folge sind elektrische Zusatzverluste und mechanische Pendelmomente und Geräusche.

16.5 Zusatzverluste durch Stromrichterspeisung

16.5

271

Zusatzverluste durch Stromrichterspeisung

Ein Stromrichter stellt stets eine rechteckförmige Wechselspannung zur Verfügung. Der Effektivwert der Spannung setzt sich aus einem Grundschwingungsanteil U1 und einem Verzerrungsanteil UVZ zusammen (s. Kap. 15) und kann allgemein mit Gl. (16.11) beschrieben werden. U

ʎ

ʎĖ ʎ Ė Ğ

U 12ʅU 2VZ mit

U VZ

U 2 und ʽ

5

5

ʽ

k

u,ʽ

U 1 folgt: (16.11)

Ğ

U U 1 1ʅ

U

2

k u,ʽ

Der Faktor ku,Ȟ ist bei reiner Sinusform der Spannung Null. Im getakteten Betrieb (q = 1, rechteckförmige Spannung ) verhält sich ku,Ȟ entsprechend Gl. (16.12). Für den gepulsten Betrieb (q > 1) folgt ku,Ȟ aus der Fourieranalyse der jeweiligen Spannungskurvenform u. k

u, ʽ

1 ʽ

(16.12)

Für den Stromeffektivwert I folgt analog zu Gl. (16.11): mit I

ʽ

k

i,ʽ

I 1 folgt: I

ʎ

Ğ

I 1 1ʅ Ė k 2 5

i, ʽ

(16.13)

ȩ Die Stromrichterspeisung führt durch die Verzerrungsanteile zu einer Anhebung des

Gesamt-Effektivwertes von Strom und Spannung – und damit zu einem Anstieg der Stromwärmeverluste der Maschine, ohne die Leistung der Maschine zu steigern. Hierbei ist noch zu beachten, das sich für höhere Ordnungszahlen ein Widerstandsanstieg durch den Skin-Effekt bemerkbar macht. Gl. (16.14) und (16.15) zeigen die Berechnung der Stromwärmeverluste PCu bei Stromrichterspeisung einer Asynchronmaschine unter Berücksichtigung des frequenzabhängigen ohmschen Widerstandes von Ständer (RS,Ȟ) und Läufer (RR,Ȟ). Der jeweils erste Summand beschreibt die Grundschwingungsverluste, der zweite Summand die Zusatzverluste durch Stromrichterspeisung. Ständerverluste:

Läuferverluste:

P Cu,S

P Cu,R

2

Ğ

2

(16.14)

2

(16.15)

3> I S, 1 R S,1 ʅ Ė I S, ʽ R S, ʽ @ ʽ 5

2

Ğ

3>I R,1 R R,1 ʅĖ I R, ʽ R R,ʽ @ ʽ 5

ȩ Wegen der thermischen Bestimmung der Bemessungsleistung eines Antriebes muss die

mechanische Leistung eines Antriebes um den Anteil dieser Zusatzverluste reduziert werden - oder ein Motor mit entsprechend vergrößerter Bemessungsleistung gewählt werden. Man kann dabei von einer pauschalen Leistungsminderung von bis zu 10 % ausgehen. ȩ Wegen des Skin-Effektes kann eine Anhebung der Wechselrichter-Taktfrequenz zu er-

höhten Zusatzverlusten führen.

272

16 Stromrichter und Maschinen

16.6

Leistungssteuerung bei konstanter Ständerfrequenz

Diese Verfahren nach Abb. 16-17 sind nur möglich bei einer Asynchronmaschine. Die Leistungssteuerung erfolgt über den Schlupf s. Die Schlupfleistung PS wird entweder in einem externen Widerstand (gepulster Läuferwiderstand) oder allein im Rotorwiderstand in Wärme umgewandelt (Drehstromsteller). In jedem Falle hat der Antrieb wegen der Schlupfleistung einen schlechten Wirkungsgrad. Besser ist es, wenn die Schlupfleistung aus dem Läufer über einen Umrichter abgeführt und wieder dem speisenden Netz zurückgeliefert wird. Solche Anordnungen werden als Stromrichterkaskaden bezeichnet (USK/OSK). Den Leistungsfluss verdeutlicht Abb. 16-18. Ständerspannung gesteuert

Läuferspannung gesteuert

Drehstromsteller

Läuferwiderstand

Gegenspannung

gepulster Läuferwiderstand

USK/OSK

Käfigläufer

Schleifringläufer Asynchronmaschine (ASM)

Abbildung 16-17 Steuerverfahren mit konstanter Ständerfrequenz

Wellenleistung Pm = (1-s) PD PD

Pm

PD

PD : Drehfeldleistung Pm

PNetz PD

Pm

PS PR

PS = s · PD PS : Schlupfleistung

3~ Umrichter 3~

R Schlupfsteuerung Käfigläufer

Schleifringläufer

Stromrichterkaskade, Motorbetrieb

Abbildung 16-18 Leistungsfluss bei Drehzahlsteuerungen mit konstanter Ständerfrequenz

16.6 Leistungssteuerung bei konstanter Ständerfrequenz

16.6.1

273

Drehstromsteller W3

Der Drehstromsteller W3 besteht aus drei Wechselstromstellern W1 und steuert den Effektivwert des Drehspannungssystems. Bedingt durch die Anschnittsteuerung ist das Spannungssystem oberschwingungshaltig, wodurch in der Maschine Zusatzverluste und Geräusche entstehen. W3

u1

Abbildung 16-19 Drehstromsteller Der Drehstromsteller steuert den Effektivwert der Motorspannung durch Phasenanschnittsteuerung. Dadurch kann das Drehmoment der Maschine abgesenkt werden. Die Drehzahländerung ergibt sich durch den Arbeitspunkt mit dem Gegenmoment.

M, n

u2 ASM u3

M

À

Parameter

MK

U Un

Abbildung 16-20

Drehzahlstellbereich

ML (n) 1,0 MM

Das Verfahren hat wegen der hohen Schlupfleistung einen schlechten Wirkungsgrad Ș.

Steuerung des Drehmomentes Die Drehzahl ergibt sich durch den Schnittpunkt von Drehmoment- und Gegenmomentkurve. Der Arbeitspunkt ist stabil, wenn

0,9

ML

M M und

0,7

dMM dn

ʆ

d ML dn

Dieses Verfahren ist günstig für Lasten mit quadratischen bzw. kubischen Drehmomentverlauf über der Drehzahl wie z. B. Pumpen und Lüfter.

0,5 nK

nS

n

Die Drehzahl n liegt im Bereich nK < n < nS. nS: synchrone Drehzahl

Das erzeugte Drehmoment MM ändert sich mit dem Schlupf s nach der Klossschen Formel (Gl. (16.16)), das Kippmoment MK ändert sich quadratisch mit der Ständerspannung US. sK: Kippschlupf US 2 2 MM MK mit M K a ʛ ʜ sK s U S,n US: Ständerspannung (16.16) ʅ s sK U : Nennspannung S,n

Der Schnittpunkt des Lastmomentes ML mit der Drehmomentkurve der ASM kann sinnvoller Weise nur oberhalb der Kippdrehzahl nK liegen. Deshalb ist diese Art der Leistungssteuerung nur für einen kleinen Drehzahlbereich geeignet. Die Schlupfleistung PS entsteht allein im Läufer, so dass bei Dauerbetrieb mit erhöhtem Schlupf eine vergrößerte Bemessungsleistung der Maschine erforderlich ist. Für den Wirkungsgrad Ș gilt Gl. (16.17). Wirkungsgrad:

ʷ

Pm ŏ100 % PD

ʛ1ėsʜŏ100 %

(16.17)

274

16.6.2

16 Stromrichter und Maschinen

Pulsgesteuerter Läuferwiderstand

Der Kippschlupf sK einer DAM verhält sich proportional zum Läuferwiderstand. Zur Steuerung des wirksamen Läuferwiderstandes dient ein pulsgesteuerter Widerstand nach Abb.16-21. f1 = 50 Hz

id

i2 Id

Abbildung 16-21

t

GR i2

M, n

DAM mit Schleifringläufer und pulsgesteuertem Läuferwiderstand

Id t

Ld

RX

Id T

ASM

R

f2

Pm

Der Gleichstrom Id wird durch die Drossel Ld ideal geglättet. In den Rotorwicklungen fließt daher ein blockförmiger Wechselstrom mit dem Effektivwert I2 (Abb. 16-21). Die auf der Läuferseite umgesetzte Wirkleistung PS setzt sich aus einem rotorseitigen Anteil (R2) und einem Anteil des externen Widerstandes R zusammen. Der externe Widerstand wird über den Thyristor T mit der Taktfrequenz fT = 1/T gesteuert und geht mit dem Effektivwert RX in die Leistungsrechnung nach Gl. (16.18) ein. Abbildung 16-22

R

Ermittlung des effektiven Widerstandes RX T = Taktperiode, TE = Einschaltdauer, a = Aussteuerung

RX 0

t

TE

RX

T

PS

3ŏI 22 R 2 ʅ I 2d R X

Rŏʎ 1ėa mit a

TE T

3 ʛ R2 ʅ R 2Zʜ I 22 mit R 2 Z

RX I d 2 ŏʛ ʜ 3 I2

(16.18)

PS: Rotorleistung, R2: Rotorwiderstand

Der wirksame Läuferwiderstand ist der um den R2Z vergrößerte Wert von R2. Bei nichtlückendem Strom Id ergibt sich Gl. (16.19) für den Zusammenhang zwischen dem Gleichstrom Id und dem Effektivwert des Läuferstromes I2. Durch Einsetzen in Gl. (16.18) folgt Gl. (16.20). Id I2

ʎ

3 2

(16.19)

R 2Z

RX 2

(16.20)

16.6 Leistungssteuerung bei konstanter Ständerfrequenz

275

Über die Aussteuerung a des Thyristors T kann daher die Drehmomentkennlinie nach Abb. 16-23 eingestellt werden. Drehzahlstellbereich

Abbildung 16-23

MK

Drehzahlverstellung bei konstantem Kippmoment MK

M

À

Die zusätzliche Schlupfleistung fällt außerhalb der Maschine an.

À

Aufgrund der hohen Schlupfleistung hat dieses Verfahren jedoch einen schlechten Wirkungsgrad.

RX

Die Betriebsdrehzahl stellt sich über den Schnittpunkt mit der Lastmomentkennlinie analog zu Abb. 16-20 ein. nS

n

16.6.3

Stromrichterkaskade U1, f1

P1 = (1-s)ǜPD

Abbildung 16-24 Stromrichterkaskade

PS

PD

Der Frequenzumrichter (FU) speist die Schlupfleistung PS in das speisende Netz zurück. Bei idealer Maschine und idealem FU entstehen dabei keine Verluste. Abhängig vom Umrichtertyp kann durch Steuerung der Leistung PS nach Gl. (16.21) die Drehzahl n in weiten Grenzen verstellt werden und zwischen motorischem und generatorischem Betrieb umgesteuert werden.

(U1, f1 ) 3~ FU 3~

ASM 3~ n Pm = (1-s)ǜPD

PS = s ǜ PD

(U2, f2)

P1: zugeführte Leistung PD: Drehfeldleistung, PS: Schlupfleistung Pm: mechanische Leistung

Wenn die im Rotor auftretende Schlupfleistung PS über einen Frequenzumrichter (FU) wieder in das Netz zurückgespeist wird, so lassen sich die Verluste des vorherigen Verfahrens weitgehend vermeiden und man erhält einen Antrieb mit sehr hohem Wirkungsgrad. Der läuferseitige Frequenzumrichter muss für die Schlupfleistung der Asynchronmaschine bemessen sein. Je nach Anwendungsfall bis ca. 20 % der Maschinen-Bemessungsleistung. Die Zusammenschaltung von Asynchronmaschine und Frequenzumrichter nach Abb. 16-24 wird als Stromrichterkaskade bezeichnet. Wir unterscheiden zwischen Stromrichterkaskaden mit Strom- und Spannungszwischenkreisumrichter sowie Stromrichterkaskaden mit Direktumrichter. n

nSŏʛ1ėsʜ

mit

nS

f1 p

und

s

Die Steuerung von PS erfolgt über den Frequenzumrichter (FU).

PS P1

(16.21)

276

16 Stromrichter und Maschinen

M

Untersynchron

Abbildung 16-25

Übersynchron

Drehzahlsteuerung mit einer Stromrichterkaskade

MOTOR

0

n nS

1

À

Die Asynchronmaschine ist statorseitig mit einer festen Frequenz f1 gespeist, wodurch die synchrone Drehzahl nS als Bezugsgröße festliegt.

À

Die seitliche Verschiebung der Kennlinien erfolgt durch den rotorseitigen Frequenzumrichter.

GENERATOR

16.6.3.1

Ausführung mit Stromzwischenkreis

In Abb. 16-26 ist der Stromrichter über eine ungesteuerte B6-Diodenbrücke mit dem Zwischenkreis verbunden. Der Zwischenkreisstrom Id ist mit Gl. (16.19) direkt proportional zum Läuferstrom. Die Kommutierung des läuferseitigen Stromrichters GR erfolgt maschinengeführt durch die Rotorspannung. Ld begrenzt die Welligkeit von id und verhindert ein Stromlücken. Die Rotorfrequenz f2 wird nicht beeinflusst, der asynchrone Charakter der Mn-Kennlinie bleibt erhalten. f1 = 50 Hz

i1

id Id

Trafo

t iR1

f2 = (1-s) f1

f1

iU

Id

iS1

Id

t

t

f1 Ld

id iR1

M, n ASM

GR

iU

WR Ud

Ÿ P2

Pm Gegenspannung Abbildung 16-26 Stromrichterkaskade mit Stromzwischenkreisumrichter

ʱ

16.6 Leistungssteuerung bei konstanter Ständerfrequenz

U1, f1

Id

U2, f2 ASM

U1, f1

Abbildung 16-27 Unter- und übersynchrone Betriebsart

B6

Pü Id

U2, f2 ASM

Ld

277

B6C

Ud

Ld

úP

Ud

Der netzseitige Stromrichter steuert die Spannung Ud, Ld entkoppelt die Spannungsoberschwingungen von netz- und maschinenseitigen Stromrichtern oben: Untersynchrone Kaskade (USK) unten: Übersynchrone Kaskade (ÜSK)

Die Leistungssteuerung erfolgt über die Gleichspannung Ud des netzseitigen Stromrichters. Dieser stellt für den Läufer eine konstante Gegenspannung Ud dar. Für Ud = 0 V verhält sich die ASM wie eine Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer. Arbeitet der Netzstromrichter als Wechselrichter (WR), so ist Ud < 0, wodurch der Nulldurchgang der Mn-Kennlinie schon bei Drehzahlen kleiner als nS erfolgt. Die ASM arbeitet im untersynchronen Drehzahlbereich. Das System wird daher als untersynchrone Stromrichterkaskade (USK) bezeichnet. Durch den eingeprägten Zwischenkreisstrom (siehe id und iU in Abb. 16-26) können ungünstige Drehmomentpendelungen und Netzrückwirkungen auftreten. Wird auch der maschinenseitige Gleichrichter als steuerbare Brücke (B6C) ausgeführt, so kann die Energieflussrichtung umgekehrt werden, d. h. dem Läufer kann Energie über den Zwischenkreis zugeführt werden. In diesem Fall arbeitet der maschinenseitige Stromrichter als Wechselrichter, und der netzseitige Stromrichter als Gleichrichter. Die Gleichspannung Ud unterstützt den Zwischenkreisstrom Id. Der Nulldurchgang der Mn-Kennlinie wird zu Drehzahlen oberhalb der synchronen Drehzahl nS verschoben (s < 0 ). Daher nennt man diese Schaltung übersynchrone Stromrichterkaskade (ÜSK). Die Stromrichterkaskade wird häufig zur Leistungssteuerung von Windkraftgeneratoren (optimaler Arbeitspunkt) eingesetzt. Die Drehmomentkennlinie eines Windgenerators zeigt Abb. 16-28 zusammen mit der Kennlinie einer Schleifringläufer-Asynchronmaschine (DAM). Abbildung 16-28

optimaler Arbeitspunkt

ASM

Drehmoment

vWind

Drehmoment-Drehzahl Kennlinien eines Windrades mit einer Asynchronmaschine als Generator (Parameter: vWind)

Windrad Drehzahl

16.6.3.2

Spannungszwischenkreis

Durch den Einsatz selbstgeführter Stromrichter kann die Rotorfrequenz f2 von Außen eingestellt werden, so dass sich die mechanische Drehzahl aus dem Verhältnis von Rotor- und Sta-

278

16 Stromrichter und Maschinen

torfrequenz ergibt. Die Maschine verliert dabei ihren asynchronen Charakter und verhält sich wie eine Synchronmaschine. Der Energieaustausch wird über die Einstellung der Phasenlage gesteuert, wobei auch induktives und kapazitives Verhalten der Maschine erzeugt werden kann. Die Schaltung ist wegen der günstigen Netzverhältnisse sehr gut für die Anwendung bei Windgeneratoren geeignet. Ein solches Anwendungsbeispiel zeigt Abb. 16-29. 50 Hz Trafo 1700 kVA Ĺ 350 kW

Ĺ 1150 kW

i2 (f2)

in (50 Hz)

ud t

Ud t

t

id PGR

n ASM

PWR Ud Cd

œ P2

Pm Abbildung 16-29 Anwendungsbeispiel: IGBT-bestückter Leistungsteil einer Windkraftanlage

In Abb. 16-29 entnimmt der rotorseitige Pulsgleichrichter (PGR) der Asynchronmaschine (ASM) die Schlupfleistung mit sinusförmigem Strom. Die Frequenz f2 des PGR wird mit Gl. (16.8) so vorgegeben, dass sich auf der Statorseite die Frequenz f1 einstellt. Der Pulswechselrichter (PWR) speist die Schlupfenergie mit ebenfalls sinusförmigem Strom der Frequenz f1 in das Netz zurück. Dabei kann die Phasenlage des Netzstromes beliebig induktiv oder kapazitiv eingestellt werden. Der Zwischenkreiskondensator Cd entkoppelt die Stromoberschwingungen der ein- und ausgangsseitigen Stromrichter. Zur Unterdrückung höherfrequenter Störströme können Drosseln oder ein Anpasstransformator vorgesehen werden. Zur Inbetriebnahme des Generators kann die Rotordrehzahl mit Netzunterstützung in den Bereich der Nenndrehzahl hochgefahren werden. Die Wirkungsrichtung des Umrichters ist dann umgekehrt wie im Generatorbetrieb. Die gleiche Funktion wie der Umrichter mit Spannungszwischenkreis kann auch über einen 3-phasigen Direktumrichter (DU) im Läuferkreis erreicht werden. Dieser erlaubt die Einstellung von Rotorfrequenzen im Bereich von 0 % bis 40 % der Frequenz des speisenden Netzes. Der DU erreicht aber nicht die Qualität der Stromkurvenformen wie der Spannungszwischenkreisumrichter. Näheres zum DU siehe Kapitel 16.7.1.

16.7 Leistungssteuerung bei variabler Ständerfrequenz

16.7

279

Leistungssteuerung bei variabler Ständerfrequenz

Durch eine frequenzabhängige Spannungssteuerung (U/f-Steuerung) kann in der Drehfeldmaschine bei allen Drehzahlen ein konstanter magnetischer Fluss eingestellt werden. Für die Asynchronmaschine bedeutet dies einen drehzahlunabhängigen Schlupf, woraus ein sehr guter Wirkungsgrad und eine günstige Maschinenausnutzung folgt. Durch den konstanten Fluss kann nach Abb. 16-25 das Anfahr- bzw. Stillstandsmoment gleich dem Nennmoment gewählt werden. Abb. 16-30 gibt eine Übersicht über die entsprechenden Verfahren. Wie in Abb. 16-31 dargestellt, wird bei der SM die Magnetisierungsenergie nicht wie bei der ASM über den Stator zugeführt, wodurch der Umrichter entlastet ist. Direktumrichter

Zwischenkreisumrichter

Spannungszwischenkreis

Steuerumrichter

Stromzwischenkreis

Ud variabel

Ud konstant

Id konstant

UWR

PWR

IWR

Asynchronmaschine (ASM) Synchronmaschine (SM) Abbildung 16-30 Antriebe mit Drehfeldmaschinen synchroner und asynchroner Bauart

WR

WR

3~

Feld

3~ S

P

ASM

3~

SM

3~

Sensor Rotorlage

Abbildung 16-31 Aufbau und Leistungsfluss bei Zwischenkreisumrichtern. Im Gegensatz zur SM muss der ASM über den Stator die Magnetisierungsenergie zugeführt werden.

16.7.1

Prinzip des Direktumrichters

Wechselstrom-Direktumrichter bestehen aus der Gegenparallelschaltung zweier netzgeführter B6C-Schaltungen (Teilstromrichter ST1 und ST2) nach Abb. 16-32.

280

16 Stromrichter und Maschinen

i2

u2

u 1, f 1

u 2, f 2 Symbol

ST1

ST2

Abbildung 16-32 Einphasiger Direktumrichter, Schaltbild und Symbol

Werden die Teilstromrichter ST1 und ST2 abwechselnd mit Vollaussteuerung betrieben, so ergibt sich die Ausgangsspannung u2 in Abb. 16-33 als Hüllkurve über mehrere Perioden des Drehspannungssystems. Der Umrichter wird dementsprechend als Hüllkurven- oder Trapezumrichter bezeichnet. u

x

T1

u2

p1

x

u1 ˈt

nŏ

T1 T2

T1 p1

Abbildung 16-33 Trapezumrichter mit rein ohmscher Last und n = 6 (ohne stromlose Pause)

Bezeichnet man die Anzahl der Kuppen je Halbschwingung mit n, so beträgt die Ausgangsfrequenz f2 nach Gl. (16.23): T2

T1 2ŏnŏ ʅ 4ŏx mit 2ŏx p1

f2

1 T1 T 1 ʅ2ʛnė1ʜŏ p1

T1 2

ė

T1 p1

bzw.

folgt: T 2

f

2

f1

T1 T 1ʅ 2ʛnė1 ʜŏ p1

1 ʛnė1ʜ 1ʅ2 p1

(16.22)

(16.23)

Die Frequenzeinstellung kann über n nur stufig erfolgen. Ein Frequenzschritt ist über die Pulszahl p der Teilstromrichter festgelegt. Die Belastung des DU kann rein ohmsch oder ohmsch-induktiv sein. Die Aussteuerung muss der Belastung zur Vermeidung von Kurz-

16.7 Leistungssteuerung bei variabler Ständerfrequenz

281

schlüssen angepasst sein. Bei ohmsch-induktiver Belastung wird die Richtungsumkehr der Ausgangsspannung nach Abb. 16-34 dadurch bewirkt, dass der stromführende Stromrichter kurzzeitig in die Wechselrichterendlage (ʱ1 = 150°) gesteuert wird. Durch die Spannungsumkehr arbeitet der DU als Wechselrichter (WR) und erzwingt einen Nulldurchgang des Ausgangsstromes. Nach dem Stromnulldurchgang bleiben beide Stromrichter gesperrt (stromlose Pause), anschließend wird der Stromrichter für die neue Polarität der Ausgangsspannung in den Gleichrichterbetrieb (ʱ2 = 0°) gesteuert. Ein typischer Anwendungsfall des Trapezumrichters war bei Diesellokomotiven die 16 ²/3 Hz–Zugsammelschienenversorgung aus einem 3-phasigen Dieselgeneratornetz. ʱ = 150°

u2

stromlose Pause

i2 ˈt

WR

GR

WR

GR

Abbildung 16-34 Trapezumrichter mit ohmsch-induktiver Last

Werden die Teilstromrichter sinusförmig gesteuert, so stellt sich die Stromkurvenform weitgehend sinusförmig ein und die Ausgangsspannung kann über die Aussteuerung eingestellt werden. Abb. 16-35 zeigt diese Betriebsart als Steuerumrichter am Beispiel der Phasengrößen u2 und i2. u2

i2 ˈt

Abbildung 16-35 Strom- und Spannungsverlauf bei sinusförmiger Aussteuerung der Teilstromrichter (Steuerumrichter) und ohmsch-induktiver Last

282

16.7.2

16 Stromrichter und Maschinen

3-phasiger Direktumrichter

Zur Erzeugung eines 3-phasigen Drehstromsystems werden drei netzgeführte einphasige Direktumrichter nach Abb. 16-32 über einen Transformator zusammengeschaltet. Der Transformator ist zur Vermeidung von Phasenkurzschlüssen erforderlich. Derartige Umrichter können Drehstromsysteme mit Frequenzen von 0 bis ca. 20 Hz bereitstellen und werden vorzugsweise für sehr langsam laufende Synchronmaschinen (z. B. Zementmühlenantriebe) eingesetzt. Abbildung 16-36

U

3-phasiger Direktumrichter 3 T V

3

M 3~

3

W

3

Eine moderne Variante des Direktumrichters ist der Matrixumrichter (MU). Der MU arbeitet als selbstgeführter Direktumrichter und ist daher mit abschaltbaren Bauelementen wie z. B. IGBTs bestückt und erlaubt durch die höhere Schaltfrequenz eine wesentlich feinere Spannungseinstellung als der netzgeführte 3-phasige Direktumrichter. Der bisherige Einsatz des MU beschränkt sich jedoch auf Labormuster.

16.7.3

Frequenzumrichter

Als Frequenzumrichter (FU) bezeichnet man ein Stromrichtersystem bestehend aus Eingangsstromrichter (ESR), Zwischenkreis (ZK) und Ausgangswechselrichter (WR) mit allen erforderlichen Steuer- und Regel- und Kommunikationseinrichtungen. Die historische Entwicklung spiegelt sich in drei unterschiedlichen Arten von Frequenzumrichtern wieder: À

IWR, Stromzwischenkreisumrichter mit Blocktaktung,

À

UWR, Spannungszwischenkreisumrichter mit Blocktaktung,

À

PWR, Spannungszwischenkreisumrichter mit Pulsbreitensteuerung.

Der PWR stellt heute durch die Verfügbarkeit abschaltbarer Ventile den Hauptanteil aller Frequenzumrichter. Der PWR bietet bei hohen Schaltfrequenzen einen annähernd sinusförmigen Stromverlauf auf der Maschinen- und Netzseite. Der Frequenzumrichter mit Stromzwischenkreis wird häufig bei Synchronmaschinenantrieben im höchsten Leistungsbereich wegen der vergleichsweise geringen Schaltverluste eingesetzt. Zudem kann bei diesem Umrichtertyp relativ einfach über eine B6C-Schaltung eine Energierückspeisung erreicht werden. Eine Übersicht über den Aufbau dieser Frequenzumrichter zeigt Abb. 16-37. In Abb. 16-38 sind für Umrichter mit Spannungszwischenkreis übliche Einspeisestromrichter aufgelistet. Hierbei stehen die Drehstromanwendungen im Vordergrund. Schaltungen für 1-phasigen Wechselstrom- und für Gleichstromeinspeisungen sind ebenfalls möglich. Hier sei auf den 1-phasigen4QS (Kapitel 10.2) bzw. die Gleichspannungswandler (Kapitel 18) hingewiesen.

16.7 Leistungssteuerung bei variabler Ständerfrequenz

3

283

3

I

3

U

ESR 4QS

Cd

Ld f1

f1

U, f1

3

3

DAM P

IWR

P

3 DAM

M, n UWR

WR

FU

DAM M, n

ZK

Cd

P

M, n PWR

Abbildung 16-37 Aufbau von Frequenzumrichtern mit Strom- und Spannungszwischenkreis

Die Aufgabe eines Einspeisestromrichters (ESR) besteht darin, die Zwischenkreisenergie bereit zu stellen. Abhängig von der Schaltung des Wechselrichters wird ein eingeprägter Strom (IWR) oder eine eingeprägte Spannung (UWR, PWR) benötigt. Während die Zwischenkreisspannung für den UWR mit der Ausgangsfrequenz des Wechselrichters einstellbar sein muss, benötigt der PWR eine konstante Zwischenkreisspannung. Der IGBT-Ausgangswechselrichter arbeitet z. B. mit PWM und stellt gleichzeitig Spannung und Frequenz der Ausgangssgrößen ein. Bremsenergie muss entweder über einen rückspeisefähigen Eingangsstromrichter in das speisende Netz zurückgespeist oder mit einem Bremswiderstand in Wärme umgewandelt werden. Im einfachsten (und kostengünstigsten) Fall wird eine ungesteuerte B6-Schaltung entsprechend Abb. 16-38 eingesetzt. Zur Reduzierung der Netzrückwirkungen dient eine 3-phasige Eingangsdrossel. Die Gleichspannung ist direkt proportional zur Netzspannung, eine Energierückspeisung ist nicht möglich. Das gilt auch, wenn zur Steuerung der Gleichspannung eine gesteuerte B6-Schaltung zum Einsatz kommt. (Eine Umpolung der Gleichspannung für den Wechselrichterbetrieb ist beim Spannungszwischenkreis nicht möglich !) Wesentlich komfortabler ist der Einsatz eines Vierquadrantenstellers nach Abb. 16-38. Hierbei kann die Energie beliebig übertragen werden und es treten im wesentlichen nur höherfrequente Netzrückwirkungen auf. Die Zwischenkreisspannung muss allerdings immer höher als der Scheitelwert der Netzspannung sein (siehe Kapitel 10.2.2.2).

284

16 Stromrichter und Maschinen ESR-Schaltung

Eigenschaften À Aufnahme von Grundschwingungs-

3 × 400 V 50 Hz

L1

À

1mF

L2

540 V

L3

À

4mH À À

ungesteuerte B6-Schaltung

À

blindleistung Verzerrungsleistung durch nicht sinusförmigen Eingangsstrom Gleichspannung direkt von der Höhe der Eingangsspannung abhängig Keine Energierückspeisung möglich Keine Blindleistungskompensation möglich Geringe Kosten

À Keine Aufnahme von Grundschwingungs-

blindleistung

3 × 400 V 50 Hz

À Sehr geringe Verzerrungsleistung durch

L1 1mF

L2 L3 4mH

sinusförmigen Eingangsstrom À Einstellbare und konstante Gleichspannung 750 V À Hohe Gleichspannung (Ud > ûL) À Energierückspeisung möglich À Blindleistungskompensation möglich À Höhere Kosten

Vierquadrantensteller (4QS) Abbildung 16-38 Vergleich möglicher Einspeisestromrichter für eine Drehstromeinspeisung

Die typischen Ausgangsgrößen der Frequenzumrichter zeigt Abb. 16-39. Der IWR liefert ein rechteckförmiges Drehstromsystem, der UWR liefert ein rechteckförmiges Drehspannungssystem. Die Stromkurvenform ist beim UWR aber schon sinusförmiger als beim IWR. Durch den sinusförmig gesteuerten Pulsbetrieb des PWR kann ein nahezu sinusförmiger Stromverlauf erreicht werden. Bei hinreichender Schaltfrequenz arbeitet der Antrieb ohne stromrichtertypische Geräusche und das erzeugte Drehmoment ist weitgehend frei von Pendelmomenten. IWR

UWR

t

PWR

t

t

Abbildung 16-39 Typische Stromkurvenformen bei unterschiedlichen Frequenzumrichtern

In allen Fällen mit Spannungszwischenkreis werden dem Umrichtersystem ausgehend vom Drehzahlsollwert nW-Sollwerte für Spannung und Frequenz vorgegeben. Mit diesen Sollwerten wird die synchrone Drehzahl nS der angeschlossenen ASM festgelegt. Die Methode zur Erzeugung der Spannungs- und Frequenzsollwerte kann zum einen eine reine Kennliniensteuerung sein (skalarer Sollwerte, U, f), zum anderen ein mehr oder weniger aufwendiges Regelverfahren mit einem komplexen Sollwert (Spannungsraumzeiger U) darstellen.

16.7 Leistungssteuerung bei variabler Ständerfrequenz

16.7.3.1

U/f-Kennliniensteuerung SV

L1 L2 L3

Ud

RV

RB

2 U

3

nW

285

T

d

2

fmax

HLG

ud

fmin

id

SKOMP

ASM

PWR

3

id ŇUŇ

U/F-KL

s

M

f

Boost

UDKOMP RKOMP

ud

Abbildung 16-40 Typische Struktur einer Drehzahlsteuerung mit U/f-Kennliniensteuerung des Wechselrichters (nW: Drehzahlsollwert)

Die Drehzahlsteuerung erfolgt über Vorgabe der Drehfeldfrequenz f. Damit der magnetische Fluss ȥ, und damit das Kippmoment der Maschine, sich nicht mit der Drehzahl ändert, wird bei jeder Drehzahlverstellung die Spannung U proportional zu f geändert. Dies ist möglich, solange die Maschine unterhalb der Nenndrehzahl betrieben wird. Für Drehzahlen oberhalb der Nenndrehzahl bleibt die Spannung konstant und der Fluss sinkt proportional zu 1/f. Der Zusammenhang von U und f über den gesamten Drehzahlbereich wird durch eine Kennlinie nach Abb. 16-14 beschrieben (U/F-KL). Bei einer sprunghaften Änderung des Drehzahlsollwertes laufen in der Maschine elektromagnetische Ausgleichsvorgänge ab, so dass die Dynamik des Drehmomentes gering ist. Die Lastabhängigkeit der Drehzahl kann über die Schlupfkompensation (S-KOMP) in weiten Grenzen kompensiert werden. Bei der Schlupfkompensation (S-KOMP) wird der lastabhängige Drehzahlabfall der Asynchronmaschine durch eine lastgesteuerte Frequenzanhebung kompensiert. Im Vergleich zum Betrieb am starren Netz ist das erreichbare Lastverhalten der Drehzahl dadurch deutlich verbessert, so dass bei geringeren Anforderungen an die Drehzahlgenauigkeit und -dynamik auf eine Drehzahlregelung verzichtet werden kann. Durch den Betrieb mit konstantem Fluss ist das Nennmoment unabhängig von der Drehzahl (0 < n < nn) und steht ab Drehzahl Null zur Verfügung. Bei sehr kleinen Frequenzen macht sich der Spannungsabfall am ohmsche Widerstand der Wicklung störend bemerkbar. Die Spannung wird dann zur Kompensation des ohmschen Spannungsabfalles angehoben (BOOST). Zur Kompensation des stromabhängigen Spannungsabfalls in der Maschine dient RKOMP. Abweichungen der Zwischenkreisspannung Ud vom Sollwert werden über eine Aussteuerungs- bzw. Frequenzänderung ebenfalls korrigiert (UD-KOMP).

286

16 Stromrichter und Maschinen

Durch die Festlegung der Hochlauf- bzw. Bremszeit über einen Hochlaufgeber (HLG) ist dieser Frequenzumrichter auch als „Sanftanlaufgerät“ einsetzbar. Zur Inbetriebnahme des Frequenzumrichters erfolgt in Abb. 16-40 zunächst die Aufladung des Zwischenkreises über den Vorladewiderstand RV. Nach erfolgter Aufladung wird RV mit SV überbrückt und der Umrichter ist betriebsbereit. Für den Bremsbetrieb steht ein Bremswiderstand RB zur Verfügung. Der Effektivwert des Bremswiderstandes wird durch Taktbetrieb des Transistors T der erforderlichen Bremsleistung angepasst. Die abführbare Bremsenergie wird durch die Kühlung von RB und T festgelegt. Wird der Eingangsgleichrichter als Vierquadrantensteller (4QS) rückspeisefähig ausgeführt, so kann die Bremsenergie in das Versorgungsnetz zurückgespeist werden. Eckfrequenz

U

U

a)

b) U/F-KL

0

fmin

fn

R·I-KOMP

f

fmax

0

fn Normale Kennlinie

U

S-KOMP

d) Umin

f

Mit sKompensation

M

c)

fmax

Boost 0

fn

fmax

f

0

nn

n

Abbildung 16-41 Einstellmöglichkeiten bei der U/F-Kennliniensteuerung

16.7.3.2

Feldorientierte Regelung

Wie bei der Kennliniensteuerung wird die Drehzahl über die Drehfeldfrequenz vorgegeben. Damit man aber auch das Drehmoment direkt steuern kann hat man sich folgende Strategie überlegt: Die Steuerung der Maschine erfolgt in Abb. 16-42 nicht mehr über das statorfeste Spannungssystem wie bei der U/f-Kennliniensteuerung, sondern man nimmt sich die räumliche Lage des Rotorflusszeigers als Bezugsgröße. Hierzu benötigt man die aktuelle Position des Rotorflusszeigers. Der Flusszeiger kann entweder durch Messung (direkte Feldorientierung) oder durch Berechnung anhand eines Maschinenmodels aus den bekannten elektrischen Größen (indirekte Feldorientierung) bestimmt werden. Man legt die d-Achse des rotierenden Koordinatensystems in die Richtung der Flussachse (Abb. 16-43). Im stationären Zustand ruht der Spannungszeiger uS und der Stromzeiger iS relativ zum Flusszeiger ȥ mit einer konstanten Phasenlage. Zerlegt man den Stromzeiger in eine Komponente parallel zum Flusszeiger (Ix) und senkrecht zu Flusszeiger (Iy), so hat man zwei Steuereingänge um unabhängig voneinander den magnetischen Fluss und das Drehmoment einzustellen.

16.7 Leistungssteuerung bei variabler Ständerfrequenz

287

Die Drehmomentsteuerung kann unabhängig vom magnetischen Fluss erfolgen, wodurch diese Methode eine sehr hohe Dynamik aufweist. À Im Gegensatz zur Kennliniensteuerung, bei dem die Spannungsvorgabe skalar erfolgt (Effektivwert), wird bei der feldorientierten Regelung dem Modulator M der Spannungssollwert als komplexer Effektivwert U = U ej(Ȧ1t + ijU) (Raumzeiger) vorgegeben. Durch die Wahl des rotorflussbezogenen Bezugssystems kann die Asynchronmaschine wie eine fremderregte Gleichstrommaschine in Abb. 16-43 geregelt werden. Es gibt Eingriffsmöglichkeiten für den Magnetisierungsstrom iȥ und für den drehmomentbildenden Strom iM. Hierin liegt der entscheidende Unterschied zur Kennliniensteuerung nach Abb.16-40 [4, 6, 22]. À

Der Aufwand, der mit der feldorientierten Regelung insbesondere für die Koordinatentransformation verbunden ist, hat den Einsatz dieses Verfahrens in der Vergangenheit verzögert, durch die Verfügbarkeit preiswerter digitaler Signalprozessoren in denen die gesamte Regelung mit der erforderlichen Software bereits integriert ist, wird die feldorientierte Regelung zunehmend zur Standardlösung für hochdynamische Antriebe. n-Regler

nW

M-Regler

Iyw

-

Iy

n

U

Uy

-

ijU

Ȍ2w

Ȍ-Regler

Ixw

Ux

Ȧ1

1/Lh

Ix I

xy

d

2

ASM M

s

PWR Ud ė 2

Įȕ

y

Įȕ

I xT2

i

iU,V,W

UVW

Ȗ

Ȧ2 2ʌ p

ʅ

ŇUŇ

œ

Ȧm

Abbildung 16-42 Typische Struktur einer Drehzahlregelung in flussorientierten Koordinaten

q

Abbildung 16-43

iNJ

Feldorientierter Betrieb

iM iM

links: Zerlegung des Statorstromzeigers iS in drehmoment- und flussbildende Komponenten.

iS GM Nj iNj

d Nj2

M

rechts: Analogie zur Gleichstrommaschine. (c: Maschinenkonstante)

cʯ IM

Das Drehmoment M kann wie bei einer Gleichstrommaschine durch Steuerung der momentbildenden Stromkomponenten (Ankerstrom iM) eingestellt werden, ohne den magnetischen Fluss ȥ zu ändern. Hierdurch erklärt sich die hohe Dynamik der feldorientierten Regelung.

288

16 Stromrichter und Maschinen

16.7.4

Abschätzung der Zwischenkreisgrößen

Viele Frequenzumrichter arbeiten mit einem Spannungszwischenkeis. Zentrales Bauelement dieses Zwischenkreises ist der Zwischenkreiskondensator Cd (siehe auch Kapitel 13.1.7.2). Nachfolgend erfolgt eine Abschätzung der Strom- und Spannungsbelastung des Zwischenkreises durch einen gegebenen Asynchronmotor (Pn, Un, cos ij, Ș). Als Vereinfachung und zur besseren Vergleichbarkeit arbeitet der Wechselrichter mit Nennleistung im Taktbetrieb (q = 1). Der Maschinenstrom sei sinusförmig (vgl. Abb. 12.15), die Zwischenkreisspannung Ud sei konstant. Abb. 16-44a zeigt die sinusförmig angenommenen Maschinenströme iU-V-W, den Zwischenkreisstrom id und die Phasenspannung uUK der Maschine. In Abb. 16-44b ist der Umrichter mit Zwischenkreiskondensator Cd und Asynchronmaschine dargestellt. a)

id

îU

iV

UWR

b) IdAV IdRMS

uUK iU

ij

uUK uUV

IC

Ud

Ȧt

iU

=

iV

Cd 3~

iW

K

iW

Abbildung 16-44 Wechselrichter Ein- und Ausgangsgrößen (idealisiert, q = 1)

Der Effektivwert des sinusförmig angenommenen Phasenstromes iU folgt aus Gl. (16.24). Auf Basis dieses Stromes lassen sich die Zwischenkreisgrößen mit Gl. (16.25) ermitteln. Der Wechselanteil des Zwischenkreisstromes Id~ fließt als IC über den Zwischenkreiskondensator Cd. Die Höhe der Zwischenkreisspannung Ud folgt direkt aus dem geforderten Nennwert der Ausgangsspannung UUV,1 (= Un). Zur vollständigen Ermittlung der Strombelastung von Cd ist IC noch um den Anteil des Eingangsstromrichters (hier nicht dargestellt) zu ergänzen. Phasenstrom: I U

Pn

In

ʎ 3 ʷ cosˍ U n

Sinus: ʛ ʒi U

ʎ2

IUʜ

(16.24)

Zwischenkreisstrom Id (siehe Abb. 16-44): Mittelwert: Effektivwert:

I dAV I dRMS

Wechselanteil (UWR): I d~

IU

ʎ 2ŏ3ŏcosˍ ˀ

ʎ

IU 1 ʅ

0,955 ʒi Uŏcosˍ

3 ʎ3 cosʛ2 ˍʜ 2ˀ

(16.25)

2 2 ė I dAV ʎ I dRMS

Die Zwischenkreisspannung Ud folgt aus der geforderten Spannungs-Grundschwingung Un: Zwischenkreisspannung: U d

Un

ʎ 6ˀ

1,28ŏU n

(16.26)

289

17 Leistungselektronik und EMV Durch die europäische Vereinheitlichung sind gesetzliche Regelungen für die elektromagnetische Verträglichkeit (EMV) von elektrischen Betriebsmitteln erlassen worden. Die zulässigen Grenzwerte werden durch die Fachgrundnorm EN 50081 für die Störfestigkeit und EN 50082 für das Störvermögen von Betriebsmitteln festgelegt. Für drehzahlveränderliche Antriebe gilt die EMV-Norm DIN EN 61800.

17.1

Grundbegriffe

Wie alle Betriebsmittel, so haben sich auch leistungselektronische Einrichtungen wie z. B. Frequenzumrichter in einer elektromagnetischen Umwelt zu bewähren. Er muss äußeren elektromagnetischen Einflüssen widerstehen und produziert selbst wiederum elektromagnetische Störungen. Das Verhalten von Betriebsmitteln hinsichtlich dieser Kriterien bezeichnet man als elektromagnetische Verträglichkeit. Mögliche Beeinflussungswege, auf denen Störgrößen zu den Störsenken gelangen können, zeigt Abb. 17-1 am Beispiel eines IGBTTransistorschalters. elektromagnetisch

C

M R

i ud

kapazitiv

induktiv

L

galvanisch

M

u

Abbildung 17-1 Beeinflussungswege von Störgrößen

Der Beeinflussungsweg läuft über eine oder mehrere Kopplungen zwischen Störquelle und Störsenke, wobei unter Kopplung die Wechselbeziehung zwischen Stromkreisen zu verstehen ist, bei der Energie von einem Stromkreis auf einen anderen Stromkreis übertragen werden kann. Wir unterscheiden nach Tab 17.1: Tabelle 17.1 Arten der Kopplung

Kopplung

Kopplungspfad

galvanisch

Leitungsimpedanz ZK

induktiv

zeitveränderliches Magnetfeld

kapazitiv

zeitveränderliches elektrisches Feld

elektromagnetisch

hochfrequente elektromagnetische Strahlung

290

17 Leistungselektronik und EMV

Die elektromagnetische Strahlung spielt erst ab Frequenzen größer 1 MHz eine Rolle. In den darunterliegenden Frequenzen werden die Störgrößen praktisch nur durch galvanische, kapazitive und induktive Kopplung übertragen. Eine Aussage über die auftretenden Frequenzen und deren Intensität kann nur eine Signalanalyse liefern. Typische Kurvenformen einer geschalteten Spannung zeigt Abb. 17-2.

17.1.1

Störgrößen in der Leistungselektronik

Die Schaltzeit moderner Leistungshalbleiter beträgt weniger als 200 ns. Wird z. B. in der Zeit von ʧt = 200 ns ein Spannungshub von ʧU = 1000 V geschaltet, so erhält man an den Anschlussklemmen des Wechselrichters eine Spannungssteilheit von 5 kV/μs. Die Auswirkung der Schaltgeschwindigkeit auf das Frequenzspektrum der Störgrößen lässt sich am Beispiel eines Spannungsimpulses, wie er z. B. auf einer Motorzuleitung beobachtet werden kann, demonstrieren. Abb. 17-2 zeigt drei typische Fälle am Beispiel eines Dreieck-, Trapez- sowie Rechteck-Spannungsimpulses [19]. ˃

Abbildung 17-2

u Rechteck Trapez ûS

Dreieck

Spannungsimpulse gleicher Spannungszeitfläche aber unterschiedlicher Steilheit Tr: Anstiegszeit ˃: mittlere Impulsbreite ûS: Impulshöhe (Spannungshub ǻU)

t

Tr

Alle drei Impulse haben die gleiche Spannungszeitfläche aber eine unterschiedliche Flankensteilheit (500 V/μs (Dreieck), 5000 V/μs (Trapez) und Ğ (Rechteck)). Die Spannungshöhe ûS betrage jeweils 500 V. Gl. (17-1) zeigt das Amplitudendichtespektrum eines nicht periodischen Spannungsimpulses entsprechend Abb. 17-2. ˈTr ˈ˃ ʜ sinʛ ʜ 2 2 ʜĢ ʜŏʛ ˈ˃ ˈ Tr 2 2

sinʛ A

ʒu S ˃ Ģʛ

(17-1)

Diese Funktion wird in der logarithmischen Darstellung durch drei Geradenabschnitte mit den Knickfrequenzen fK1 und fK2 nach Gl. (17-2) angenähert. f K1

1 ˀ˃

f K2

1 ˀT r

(17-2)

Das Geradenstück für Frequenzen kleiner fK1 ist durch die Spannungszeitfläche des Spannungsimpulses bestimmt und ergibt sich in Dezibel (dB) zu: A0

20 lg

ʒuS ˃ 1 μ Vs

für f Ȝ/2ʌ, Strahlungskopplung elektromagnetisch).

17.1.5.1

Kapazitive Beeinflussungen

Ursache: Koppelkapazität C12 zweier paralleler Leiter (typisch 5 ... 100 pF/m) 1 D d

C12

2 l

ˀʵ 0 ʵr l

C 12 ln ʛ

d d 2 ʅ ʛ ʜ ė1ʜ D D

ʎ

Störstrom: du 12 iC C 12 dt

(17-4)

17.1 Grundbegriffe

293

Die Koppelkapazität erzeugt bei Potenzialsprüngen in einer Stromrichterschaltung (Schaltvorgänge von IGBT, Thyristor u.s.w.) in benachbarten Stromkreisen kapazitive Störströme (iC) und muss daher so klein wie möglich sein. Dafür eignen sich: kurze Leitungslängen (l), großer Abstand (d) zwischen den Leitern 1 und 2, kleine Leiterquerschnitte (D) und kleine İr-Werte der Isolierung, Schirmung von Leitungen und Geräten, Belegung freier Kabeladern auf Bezugspotenzial, verdrilltes Mitführen eines Bezugspotenzialleiters in Kabeln und Leitungen.

À

17.1.5.2

Induktive Beeinflussungen

Ursache: magnetische Flussverkettung, beschrieben durch die Koppelinduktivität M12 zweier paralleler Leiterschleifen (1 und 2). 1

Koppelinduktivität:

2 R

uSt a

M 12

di dt

μ0 l

a 2 lnʛ1ʅʛ ʜ ʜ d 2ˀ (17-5)

Störspannung: l u St

d

M12

d i1 dt

Die Koppelinduktivität M12 erzeugt bei hohen Stromsteilheiten (z. B. bei Dioden-Kommutierungen, Kap. 3.2) in benachbarten Stromkreisen eine induktive Störspannung uSt und muss daher so klein wie möglich sein. Dafür eignet sich: À

großer Abstand (d) zwischen Signal- und Energieleitern, kleine effektive Schleifenflächen (aǜl) durch verdrillte Leitungen, Leitungen in ferromagnetischen Rohren, Einbau von Baugruppen und Geräten in ferromagnetischen oder elektrisch gut leitenden (Cu-) Gehäusen.

17.1.5.3

Elektromagnetische Beeinflussungen

Störgrößen, deren Wellenlänge Ȝ in die Größenordnung der räumlichen Gegebenheiten des Stromrichtersystems passt, breiten sich als elektromagnetische Welle aus. Alle Komponenten und Leitungen wirken für diese Frequenzen als Antennensystem. Gegenmaßnahmen sind eine EMV gerechte Auslegung von Einbau und Verkabelung. So ist nach Abb. 17-6 beispielsweise das Motorkabel geschirmt auszuführen, der Stromrichterschrank muss HF-dicht sein. Motor, geerdet geschirmte Leitung M

Frequenzumrichter Netzzuleitung, so kurz wie möglich

beidseitig aufgelegt Funkentstörfilter

Metallrückwand des Schaltschrankes mit Erde verbunden

Abbildung 17-6 Maßnahmen gegen nicht leitungsgebundene Störungen

294

17 Leistungselektronik und EMV

17.1.6

Psophometrischer Störstrom

Für die Beurteilung der Störbeeinflussung von Fernsprecheinrichtungen erfolgt für die Stromoberschwingungen eine psophometrische Bewertung nach DIN 57 228 Teil 1 bzw. VDE 0228. Jeder Störfrequenz wird ein so genanntes Störgewicht pf zugeordnet. Nach Gl. (17-6) wird anschließend ein psophometrischer Störstrom ISt als Ersatzstörgröße ermittelt. Prinzip: Man ersetzt das gesamte Störspektrum durch eine einzelne Frequenz von 1 kHz, welche in der Fernsprecheinrichtung den gleichen subjektiven Störeindruck wie das gesamte Störspektrum vermittelt. Diese Ersatzgröße wird als psophometrischer Störstrom bezeichnet. I St =

ʎ ʬ ʛh f ŏp f ŏI f ʜ2

(17-6)

hf : Faktor, der die frequenzabhängige Kopplung zwischen beiden Leitungen und die Bedingung der Starkstromleitungen berücksichtigt. pf : Störgewicht, dass der Frequenz f zugeordnet ist ISt : Psophometrischer Störstrom If : Stromoberschwingung der Frequenz f

17.2

Netzfilter

Von einer erdfreien Störquelle (Q in Abb. 17-7) gehen zunächst nur symmetrische Störströme aus, die sich längs der angeschlossenen Leitungen ausbreiten (Gegentaktstörung, differential mode). Wie der Netzstrom, so fließt auch der symmetrische Störstrom IS in Abb. 17-7 auf dem einen Leiter zur Störsenke hin und auf dem anderen Leiter zur Störquelle zurück. Störquelle

CP

Q

Ias uD

uC2 PE

uC1

Is Is Ias

Störsenke

R

Ȉ Ias

CP

Abbildung 17-7 Durch parasitäre Kapazitäten (CP) kann sich ein Störstromkreis über die Erdleitungen (PE) schließen. Ias: Is : CP: uC: uD:

asymmetrischer Störstrom symmetrischer Störstrom parasitäre Kapazitäten unsymmetrische Störspannung symmetrische Störspannung

Symmetrische Störungen liegen vorwiegend im Bereich niedriger Frequenzen bis zu einigen hundert kHz. Parasitäre Kapazitäten CP in der Störquelle und Störsenke oder beabsichtigte Masseverbindungen rufen jedoch auch einen Störstrom im Erdkreis hervor. Dieser asymmetrische Störstrom Ias fließt auf beiden Anschlussleitungen zur Störsenke hin und über Erdleitungen zurück (asymmetrische Störung, common mode). À

Da parasitäre Kapazitäten mit steigender Frequenz immer mehr in einen Kurzschluss übergehen, treten asymmetrische Störströme bei Frequenzen oberhalb einiger MHz in den Vordergrund.

Die Entstehung asymmetrischer Störgrößen in der Leistungselektronik soll mit der Schaltung nach Abb. 17-8 verdeutlicht werden. In einem elektrisch leitfähigen und mit PE verbundenen Gehäuse befinden sich ein Eingangstransformator Tr mit nachfolgendem Gleichrichter und

17.2 Netzfilter

295

Glättungskondensator. Der Transistor T arbeitet als Tiefsetzsteller und taktet die Spannung am Widerstand R. Tr

T

C12

R

CEG

L1 N PE

Abbildung 17-8 Beispiel zur Entstehung asymmetrischer Ströme

Aufgrund parasitärer Koppelkapazitäten von den Transistoranschlüssen zum Gehäuse (hier durch CEG dargestellt) und zwischen den Transformatorwicklungen (C12) fließt bei jedem Schaltvorgang durch Umladung der Kapazitäten ein Verschiebungsstrom auf beiden Netzzuleitungen (L1, N) hin zum Gerät (Tr), über C12 und CEG zum Gehäuse und über den Schutzleiter (PE) zurück zum Netz. Dieser Strom wird als asymmetrischer Störstrom Ias bzw. Gleichtaktstrom bezeichnet. Zur Vermeidung einer Feldkopplung zu anderen Stromkreisen muss der PE räumlich unmittelbar bei den Netzzuleitungen (L1, N) verlegt sein, so dass keine Schleifenflächen zwischen Hin- und Rückleitern auftreten können. Zur Begrenzung der symmetrischen- und asymmetrischen Störströme werden Funkentstörfilter vorgesehen. Netzseitig wird ein solches Funkentstörfilter als Netzfilter bezeichnet. À

Netzfilter sind ihrer Wirkung nach Tiefpassfilter, welche die Nutzgrößen (netzfrequente Spannung bzw. netzfrequenter Strom) ungehindert durchlassen sollen und die in der Nutzgröße enthaltenen höherfrequenten Anteile herausfiltern.

Die Längsglieder (Induktivitäten) der Filter sind für den Betriebsstrom der angeschlossenen Leitungen bemessen. Querglieder (Kondensatoren) sind für die Betriebsspannung auszulegen. Da genaue Angaben zur Quellen- und Senkenimpedanz im Allgemeinen nicht vorliegen, wählt man eine Filterschaltung nach Abb. 17-9 mit stromkompensierter Drossel als Standardlösung. Abbildung 17-9

L CY

L Netz

CX

CX

Gerät

Aufbau eines Standard-Netzfilters mit stromkompensierter Drossel L

CY N PE

PE

Außer der stromkompensierten Drossel L zur Bedämpfung von asymmetrischen Störströmen enthält die Schaltung den Kondensator CX zur Dämpfung symmetrischer Störspannungen und zwei symmetrische Kondensatoren CY zur Ableitung asymmetrischer Störströme. Diese sind mit dem geerdeten Gehäuse des Gerätes verbunden. Beim Berühren des Gerätes oder bei unterbrochenem Schutzleiter darf keine gefährliche Gehäusespannung auftreten. À

Aufgrund der VDE-Vorschriften sind zur Vermeidung gefährlicher Gehäusespannungen die Kapazitätswerte für CY auf wenige nF begrenzt. Ferner gelten für die eingesetzten Kondensatoren erhöhte Sicherheitsanforderungen.

296

17 Leistungselektronik und EMV

Ein sehr effektives Bauelement der Filterschaltung nach Abb. 17-9 ist die stromkompensierte Drossel, auch Common-Mode-Drossel genannt, die zwischen Netz und Verbraucher geschaltet wird. Eine stromkompensierte Drossel nach Abb. 17-10 verfügt über zwei identische Wicklungen, die sich auf einem gemeinsamen Kern befinden.

ʮcm

icm

Abbildung 17-10 Ausführung einer stromkompensierten Drossel

in

ʮn ʮn

in icm

Der Nutzstrom in hat keinen resultierenden magnetischen Fluss im Kern zur Folge. Damit ist für in nur die Streuinduktivität (ca. 1 % von L0) wirksam. Die Gleichtaktströme icm erzeugen den resultierenden Fluss ʮcm. Für icm ist daher die Induktivität L0 wirksam. Der Kern ist geblecht oder besteht aus Ferrit.

in

ʮcm

Eine stromkompensierte Drossel wirkt für den Nutzstrom In bzw. für symmetrische Störströme nur mit der Streuinduktivität (ca. 1 % von L0), da sich die magnetischen Flüsse des Hin- und Rückstromes (ʮn) im Kern kompensieren. Bei asymmetrischen Störströmen (Icm) addieren sich die magnetischen Flüsse (ʮcm), und die Induktivität L0 der Drossel ist voll wirksam. Der magnetische Kreis dieser Drossel muss für den zu erwartenden asymmetrischen Störstrom und nicht für den Nutzstrom bemessen werden, was sich vorteilhaft auf die Baugröße auswirkt. Die Übertragung des Nutzstromes wird nur durch die Streuinduktivität der stromkompensierten Drossel beeinflusst. 1,0

0,8

L L0

Abbildung 17-11

Stromkompensiert angeschlossen

Stromkompensierte Drossel

2% Differenzstrom teilweise unkompensiert

À

Stromabhängigkeit der Induktivität einer stromkompensierten Drossel.

À

Einfluss eines Differenzstromes auf die wirksame Induktivität L.

0,6

0,4

Mit L0 wird die Induktivität bei Strom Null als Bezugsgröße bezeichnet.

0,2

nur eine Wicklung von Strom durchflossen vollständig unkompensiert

0 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

ii R

Damit die Induktivität L0 voll wirksam werden kann, müssen die Wicklungen völlig symmetrisch ausgeführt werden. Abb. 17-11 zeigt als Parameter den Einfluss eines Differenzstromes auf die Stromkompensation. Differenzströme entstehen z. B. durch einen unsymmetrischen Filteraufbau bzw. durch unzulässige Toleranzen der Kondensatoren CY. Die Kondensatoren müssen in einem weiten Frequenzbereich bis über 30 MHz symmetrisch arbeiten. Den beispielhaften Aufbau eines vollständigen Netzfilters mit den entsprechenden

17.2 Netzfilter

297

Strompfaden für symmetrische und asymmetrische Störströme zeigt Abb. 17-12. Während CX nur die Ausbreitung symmetrischer Spannungen behindert, werden asymmetrische Ströme durch die Induktivität L0 der stromkompensierten Drossel L1 und CY begrenzt. Der asymmetrische Störstrom fließt über die Kondensatoren CY zum Schutzleiter PE. (Ohne Schutzleiter arbeitet dieses Filter nur für symmetrische Störströme.)

Symmetrischer Störstrom - nur Lı wirksam L

L1

Ableitung von symmetrischen und asymmetrischen Störströmen

CY

CX

CX

Gerät CY

L1

N

Abbildung 17-12

PE

Asymmetrischer Störstrom – Hauptinduktivität wirksam

L

L1 CX

N

CY CX

L1

Gerät CY

PE

Ist das Netzfilter in einem Gerät eingebaut, welches über einen Netzstecker betrieben wird, so muss zur Vermeidung einer gefährlichen Berührungsspannung zusätzlich ein Entladewiderstand parallel zu CX vorgesehen werden. Tabelle 17.2: Zusammenfassung der Störungsarten

Störungsart Gegentaktsignal symmetrisches Störsignal Gleichtaktsignal asymmetrisches Störsignal

Störspannung

Störstrom

Spannung zwischen Hin- Vom Netzleiter L hin zum Gerät und wieder zurück über den und Rückleitern (Differential mode voltage) Neutralleiter N den Vom Netz- und Neutralleiter N gemeinsam zum Gerät hin, über (Common mode voltage) die Erdungsleitung PE zurück

Spannung zwischen Leitern und Erde

298

17 Leistungselektronik und EMV

17.3

Motoranpassung an den Stromrichter

Die Leiterspannungen am Ausgang eines Wechselrichters können Spannungssteilheiten von 5 kV/μs (IGBT) bis 20 kV/μs (IGCT) aufweisen. Aufgrund dieser Spannungssteilheiten kann es über die Motorzuleitungen zu einer Abstrahlung elektromagnetischer Wellen, zu Wanderwellenproblemen, zu asymmetrischen Störströmen über die Wicklungskapazität (einige nF) und Rotorlager des Motors (Lagerströme) sowie zu Teilentladungen (TE) an der Motorwicklung kommen.

17.3.1

Lagerströme

Potenzialsprünge der Motoranschlüsse führen über parasitäre Kapazitäten zu Verschiebungsströmen innerhalb des Motors die nach außen als asymmetrische Störströme in Erscheinung treten. Die typischen Wege eines solchen Verschiebungsstromes zeigt Abb.17-13. Die Belastung der Motorisolation und Rotorlager (die Stromdichte beim Übergang KugelU V W PE

Lagerstrom

CWS CSL

Abbildung 17-13

CWR

Parasitäre Kapazitäten einer Drehstrom-Asynchronmaschine (DAM) und Darstellung eines Strompfades über die elektrisch isolierte Motorlagerung

Isolation

CWS: Kapazität Wicklung-Stator

Kugellager CSR Wicklung

Rotor

CWR: Kapazität Wicklung-Rotor CSL: Kapazität Stator-Kugellager (außen)

Stator

Lauffläche ist theoretisch unendlich und raut die Lauffläche auf, wodurch die Lebensdauer der Lager deutlich reduziert ist, weitere Hinweise dazu in VDE 0530 Tl. 25) macht Maßnahmen zur Reduzierung der Spannungssteilheiten durch spezielle Umrichter (z. B. Multi-LevelTechnologie, Abb. 17-4) oder durch Ausgangsfilter erforderlich. Motoren werden für den Umrichterbetrieb auch mit verstärkter Isolierung ausgestattet.

17.3.2

Wanderwellenprobleme

Verbindungskabel zwischen Wechselrichter und Motor können wenige Meter lang sein oder bis zu mehreren hundert Metern Länge aufweisen. Das Motorkabel wirkt wie eine Antenne, d. h. es erzeugt in seiner Umgebung ein elektromagnetisches Feld welches mit der Frequenz des Wechselrichters pulsiert. Das Kabel kann unterschiedlich ausgeführt werden: À À

ungeschirmt geschirmt ȩ Folienschirm (Alufolie) ȩ Folien- und Geflechtschirm (Alufolie / Kupfergeflecht)

Um die elektrischen Eigenschaften eines Motorkabels genauer zu beschreiben, müssen zunächst einige technische Daten für ein typisches vieradriges geschirmtes Motorkabel angenommen werden. Die Angaben in Tab. 17.3 sind auf die Längeneinheit 1 m bezogen.

17.3 Motoranpassung an den Stromrichter

299

Tabelle 17.3 Typische Werte eines geschirmten Motorkabels (4×6 mm2)

Induktivitätsbelag

L´

Kapazitätsbelag

C´

Widerstandsbelag

R´

Ader Schirm Ader - Ader Ader - Schirm

1 μH/m 0,7 μH/m 120 pF/m 190 pF/m

Ader

3,6 mʰ/m

Schirm

5,4 mʰ/m

Mit Hilfe dieser Daten ist es möglich, Kennwerte für ein Kabel zu berechnen. Zur Vereinfachung ist ein verlustfreies Dielektrikum angenommen worden. ´

Wellenwiderstand:

Z

ʎ

Wellengeschwindigkeit:

v

1 L ʎ ´ŏC ´

Reflektionsfaktoren:

rU

RėZ RʅZ

L ´ C

(17-7)

in

m s

(17-8) ZėR Rʅ Z

rI

(17-9)

mit R = Abschlusswiderstand Eigenfrequenz :

v l

ˈ0

mit l = Kabellänge in Meter

(17-10)

Zur Untersuchung der möglichen Wellenausbreitung wird in Abb. 17-14 das Umrichtersystem vereinfacht dargestellt.

uLL,WR

Ud

RA

L

CAA

uLL,M

ZM

Kabel, ZL Wechselrichter ZWR

Motor ZM

Kabellänge l

Abbildung 17-14 Einpolige Darstellung des Umrichter-Kabel-Motorsystems

Für die in Tab. 17.3 angegebenen Daten folgt ein Wellenwiderstand von ZL = 91 ʰ und eine Wellengeschwindigkeit v = 91287 km/s ĵ 91 m/μs bzw. 10,9 ns/m. Schaltflanken der Wechselrichterausgangsspannung uLL,WR breiten sich mit der Wellengeschwindigkeit v entlang der Kabellänge l aus. Daraus folgt eine Signallaufzeit ʧt: Signallaufzeit ʧ t

Kabellänge Wellengeschwindigkeit

l ʽ

(17-11)

300

17 Leistungselektronik und EMV

Ist die Schaltzeit (Tr in Abb. 17-2) des Wechselrichters kleiner als diese Signallaufzeit ǻt, so muss dass Kabel als Wellenleiter betrachtet werden. In diesem Fall sollten Wechselrichter und Motor die Impedanz des Kabel-Wellenwiderstandes (ZL) aufweisen, damit es zu keinen Reflexionen auf der Motorleitung infolge Fehlanpassung kommt. À

Die in der Nachrichtentechnik übliche Leistungsanpassung ist wegen des geringen Wirkungsgrades bei energietechnischen Anwendungen nicht möglich.

Praktisch ist die Impedanz des Wechselrichters (ZWR) durch den Zwischenkreiskondensator C für hochfrequente Komponenten annähernd Null. Die Induktivität des Motors führt zu einer vergleichsweise hohen Impedanz ZM. Die Reflexionsfaktoren für die Spannungsflanke lauten mit Gl. (17-9) an den Wechselrichterklemmen rU = í1 (í1ĵ Kurzschluss) und an den Motorklemmen rU = 1 (1 ĵ Leerlauf). Eine am Motor eintreffende Spannungsflanke läuft daher zum Wechselrichter zurück, wobei am Motor eine Spannungsverdopplung auftritt. Der Wechselrichter spiegelt die Schaltflanke mit umgekehrten Vorzeichen wieder zum Motor hin. Abb. 17-15 zeigt den idealisierten Spannungsverlauf entlang des Motorkabels und den Zeitverlauf der Spannung am Motor für einen Einschaltvorgang mit hoher Steilheit und ZWR