Exercices Relatifs Au Chapitre 4: Dst1 - Jour [PDF]

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ECOLE DES SCIENCES ET TECHNIQUES DE L’INGÉNIEUR

DST1 - JOUR

EXERCICES RELATIFS AU CHAPITRE 4 Exercice1 La poutre ci-dessous représente une des poutres métalliques soutenant le toit d’un garage. Le schéma mécanique est le suivant : q

P

B

A 1m

4m

1) Calculer les réactions des appuis en A et en B. Ay = 43,75 daN By = 16,25 daN 2) Déterminer les sollicitations de l’effort tranchant V et du moment fléchissant Mf le long de la poutre. 3) En déduire les sollicitations maximales Vmax et Mf max. Données q = 10 daN/m, P = 10 daN

Partie 2 (6 points)

120

Y

La section de la poutre est un profilé en I (voir figure). NB : Toutes les dimensions sont millimètres 1) Déterminer les coordonnées du centre de gravité G

10

de la section dans le repère (OzY). ZG = 0 YG = 60 mm

Z G

2) Déterminer le moment quadratique par rapport

120

20

(GZ) IGZ = 20,12 ×106 mm4

20

3) En déduire les valeurs des contraintes maximales en tension σmax ,t et en compression σmax ,c

σmax ,t =0,647 MPa

σmax ,c = - 0,447 MPa

z

O 150

4) Calculer la contrainte de cisaillement maximale τmax

τmax = - 0,113 MPa PARTIE 3 (4points) Dans cette partie, on suppose que la poutre a une section carrée.

Professeur : Mr Bâ

Année scolaire : 2013-2014

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1) Dimensionner la poutre par apport à la flexion simple sachant que la contrainte admissible

en flexion est σadm =15 MPa 2) Vérifier la résistance au cisaillement si la section est carrée. On donne la contrainte admissible en cisaillement τadm = 10MPa Exercice n°2 Un panneau indicateur de forme rectangulaire supporte une charge due au vent (q = 15 N/m). (Voir figure).Le panneau est accroché à un poteau en acier de longueur 1,8m C 1) Déterminer 3) les sollicitations V et Mf le long de la poutre 4) L = 0,6m 2) Sachant5) que les contraintes admissibles en flexion et a cisaillement 6) sont respectivement σadm = 5 MPa,

τadm

7)

= 1 ,5 , dimensionner la section carrée creuse du poteau 8) MPa Exercice n°2 en flexion9) simple. NB : Le poids dubéton panneau son poids est il y a Pour les planchers en arméetcoulés en place, négligé

B

b= 0,8a

A

2L = 1,2 m

b

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