Exercices PV [PDF]

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EXERCICES

1: Questions de cours sur les panneaux photovoltaïques A partir du cours et plus particulièrement de la partie sur les panneaux photovoltaïques 1. Quelle est la source primaire d’énergie. 2. Quel organe produit l’énergie électrique ? 3. Décrire le processus de transformation de l’énergie depuis l’énergie primaire jusqu’à l’énergie électrique. 4. Quels sont les avantages et les inconvénients des panneaux photovoltaïques ?

2: Photovoltaïque L’énergie solaire reçue sur terre correspond à une puissance d’environ 1 kW/m 2 . A cause des nuages, de la pollution et de la rotation de la terre cette puissance reçue fluctue au cours des jours et de l’année.  Diverses grandeurs sont données par les sites de météorologie tels que le nombre d’heure d’ensoleillement d’un site qui correspond au nombre d’heure où le lieu considéré reçoit une puissance lumineuse dépassant environ 400 W/m 2 (par exemple : A Rouen on compte qu’il y a 1750h d’ensoleillement par an).  Pour chaque lieu est aussi donné le nombre d’heures équivalent plein soleil soit le nombre d’heures où un ensoleillement de 1kW/m² fournirait la même quantité d’énergie que la réalité. 1000 W/m²

Les 3 surfaces sont égales

Ensoleillement équivalent

Ensoleillement réel

Ensoleillement moyen

158 W/m² 0h





  

3,8 h

12h

24h

A Annemasse le nombre d’heures équivalentes/jour est de 3,8 h sur une surface orientée au sud et inclinée d'un angle égal à la latitude. Dans le commerce, un panneau photovoltaïque est caractérisé par sa puissance crête qui correspond à la puissance électrique que fournirait le panneau sous un ensoleillement de 1000 W/m². Le coût d’une installation photovoltaïque (livraison pose comprise (inclus le remplacement de l’onduleur sur la durée de vie)) est de l’ordre de 18 000 € (dont 15000€ de fournitures) pour une puissance de 3 kWc. Un crédit d’impôt est accordé par l’état d’un montant égal à 25% (anciennement 50%) des fournitures Le coût de l’énergie facturé par EDF est de 10 c€/kWh L’énergie photovoltaïque est rachetée 58 c€/kWh lors d’une pose intégrée au bâti.

Nous allons étudier l’énergie produite et le temps de retour sur investissement d’une installation photovoltaïque située à Annemasse (nombre d’heures équivalentes :nhe: 3,8 h) constituée de panneaux classique de 150 WC de 1m² chacun.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Pour le plein soleil, déterminer la puissance fournie par le 1 m² de panneau Déterminer le rendement du panneau En déduire la surface nécessaire pour obtenir 3 kWc. Calculer l’énergie lumineuse reçue à Annemasse pour une surface de 20 m². Estimer la production électrique sur l’année d’une installation de 3 kWc. Calculer le coût de l’installation. Calculer les sommes reversées par an par EDF Calculer le temps au bout duquel l’installation est rentabilisé Calculer le gain financier sur 20 ans

3: BTS Etk 2007 Nouméa (Error: Reference source not found) Chaque panneau solaire est assimilé à une source de courant. Afin d'optimiser la puissance fournie par le panneau solaire, on maintient à ses bornes la tension UP égale à 17,5V. A.2.1 - Exprimer UC en fonction de UP puis IC en fonction de IP. A.2.2 - Le hacheur parallèle maintient la tension aux bornes du capteur solaire égale à U C = 192,5 V. Justifier le choix de cette valeur. A.2.3 - Exprimer la puissance PC délivrée par le capteur solaire en fonction de UC et de IC. Pour UP = 17,5V tracer la caractéristique IP en fonction de l'éclairement E exprimé en W.m -2 sur le document réponse 1. En déduire que pour cette même valeur de UP, la puissance délivrée est PC = 1,44.E A.2.4 - Calculer la surface totale SC du capteur solaire. Exprimer la puissance lumineuse reçue Plum en fonction de l'éclairement E. En déduire le rendement énergétique du capteur

 solaire :

Pc Plum Annexe 2 - Capteur solaire

Schéma de montage du capteur solaire Le capteur solaire est constitué de 33 panneaux élémentaires de dimensions 1m x 0,4 m interconnectés comme représenté sur le schéma ci-contre.

Caractéristiques électriques des panneaux solaires en fonction de l'éclairement La caractéristique électrique de chaque panneau solaire dépend de l'ensoleillement E exprimé en W.m-2. Les points sur les caractéristiques électriques identifient les points de fonctionnement correspondant à une puissance maximale pour chaque valeur de l'ensoleillement.

Ensoleillement en fonction de l'heure au cours d'une journée type

4: BTS 2012 Nouméa Alimentation en énergie d’un site isolé () Nous allons vérifier que l'installation photovoltaïque d’un chalet de montagne isolé est bien dimensionnée par rapport aux besoins du site en basse saison. A cette époque de l'année, l'eau étant gelée, les panneaux photovoltaïques couplés à des batteries assurent à eux seuls la production d'énergie électrique nécessaire au fonctionnement du radiotéléphone et de l'éclairage minimum.

A.1. Besoins énergétiques pour assurer le fonctionnement du radio téléphone et de l'éclairage minimum. A.1.1. Consommation quotidienne du radiotéléphone. Le radiotéléphone et son équipement sont alimentés en 24 V continu et consomment 1 A en veille et 5 A en fonctionnement. L'appareil est utilisé en moyenne 2 heures par jour et donc il est en veille le reste du temps. Calculer Eradio l'énergie consommée quotidiennement par le radiotéléphone. Exprimer Eradio en Watt-heure et en Joule. A.1.2. Consommation quotidienne de l'éclairage minimum. L'hiver, le refuge sert d'abri. Pour le confort des utilisateurs un circuit d'éclairage en 24 V a été installé. Il comporte 4 ampoules de 20 W, puissance absorbée. Cet éclairage est utilisé en moyenne 6 h par jour. Calculer Eeclairage l'énergie consommée quotidiennement par l'éclairage minimum. Exprimer Eeclairage en Wh et en J. A.1.3. Bilan de l'énergie nécessaire.

Faire le bilan journalier de l'énergie Etotale nécessaire pour un fonctionnement de l'ensemble, en Wh et en J.

A.2. Dimensionnement des batteries. La production d'énergie par panneau photovoltaïque ne peut se faire que dans la journée et par beau temps alors que les besoins en énergie restent bien présents la nuit ou par mauvais temps. Il est donc nécessaire de stocker de l'énergie avec pour contrainte imposée de pouvoir fonctionner environ quatre jours sur la réserve. L'énergie nécessaire est stockée dans un parc de batteries, assemblées de telle façon que la tension disponible soit de 24 V continu. A.2.1. Calculer, en Wh, l'énergie stockée Estockée nécessaire au fonctionnement souhaité. A.2.2. Pour des raisons liées à la technologie des accumulateurs, l'énergie emmagasinée dans une batterie ne peut être utilisée entièrement. Le modèle de batterie présent sur le site est caractérisé par une profondeur de décharge de 70% (seuls 70% de l'énergie emmagasinée peuvent être restitués). Calculer l'énergie Ebatterie qui doit être accumulée dans la batterie pour garantir le fonctionnement souhaité. A.2.3. Les caractéristiques des batteries sont données pour une température ambiante de 20 ° C. La courbe suivante illustre la variation de la capacité Q de la batterie en fonction de la température ambiante. La capacité est de 100 % à 20° C.

A.2.3.1. Montrer par une analyse dimensionnelle que Ebatterie= Q.U avec Q la capacité de la batterie (exprimée en A.h) et U la tension aux bornes de la batterie. A.2.3.2. L'installation étant alimentée sous 24 V, calculer en Ah la capacité Q du parc de batteries pour que le site fonctionne normalement pendant une durée de quatre jours et à température moyenne de -10 ° C. A.2.4. Le parc de batteries est constitué d'éléments de 12 V - 100 Ah. Calculer le nombre d'éléments nécessaires et représenter sur le document réponse n° 1 le schéma de câblage de leur association. A.3. Positionnement des panneaux solaires. A.3.1. Influence du mode de l'installation. La puissance électrique P produite par un panneau solaire est proportionnelle au flux d'énergie  reçue du soleil et dépend de son inclinaison. On appelle  l'angle d'incidence, angle entre la direction des rayons solaires et la surface du panneau. Le panneau est incliné d'un angle  par rapport au sol.

Pour quelle valeur m de  le panneau solaire reçoit-il le maximum de flux ?

A.3.2. À cause de l'enneigement important, les panneaux ne peuvent pas être installés sur le toit du refuge. Ils sont placés sur un mur, à la verticale, à l'abri d'un avant-toit. L'angle d'installation  vaut alors 90° et l'angle d'incidence  sera par conséquent considéré, compte tenu de la saison, égal à 45°. A.3.2.1. Représenter le schéma de l'installation. A.3.2.2. Le flux  reçu par la surface d'un panneau se calcule en fonction de son inclinaison par rapport aux rayons solaires :  = M sin , où M est le flux maximal lié au niveau d'ensoleillement. Quelle est alors la valeur du rapport  /M? A.3.2.3. On appelle PC la puissance électrique crête du panneau solaire (c'est la puissance fournie lorsque le flux est maximum  = M ) et P la puissance électrique fournie lorsque, en raison de l'angle d'inclinaison, le flux vaut . Écrire la relation entre P et Pc lorsque  = 45°. A.3.2.4. Quels sont les avantages et les inconvénients du positionnement vertical des panneaux ? A.3.3. Calcul de l'énergie produite quotidiennement. Les documents du constructeur indiquent pour chaque panneau une puissance électrique produite PC = 130 W pour un flux solaire maximal M . En tenant compte de la situation géographique du refuge, on estime que l'ensoleillement total, sur une journée d'hiver, peut être modélisé par 2,5 heures d'équivalent de flux solaire maximal et 21,5 h de non éclairement. A.3.3.1. Compte tenu de l'installation décrite en A.3.2, calculer l'énergie quotidienne E panneau fournie par un panneau par jour de beau temps. A.3.3.2. Le refuge possède 10 panneaux. Calculer Eproduite, l'énergie quotidienne d'origine photovoltaïque que l'installation peut produire par beau temps. A.3.3.3. En hiver, le mauvais temps peut persister pendant plusieurs jours. Déterminer le nombre de jours d'autonomie de fonctionnement (radio et éclairage) correspondant à l'énergie produite lors d'un fonctionnement quotidien par beau temps. A.4. Assemblage des panneaux. Un panneau photovoltaïque est un dipôle générateur dont la caractéristique courant-tension dépend de l'irradiance reçue (puissance du rayonnement reçue par m2).

A.4.1. Lors d'une association série de deux panneaux, quelle grandeur électrique est commune ? A.4.2. Sur le document réponse n° 2, la courbe 1 représente la caractéristique courant-tension simplifiée d'un panneau solaire, le point de fonctionnement dépendant à la fois de l'irradiance et du récepteur électrique. Indiquer sur cette courbe les points de fonctionnement M d'un panneau photovoltaïque dans les cas suivants : M1 : courant débité 8 A, irradiance 800 Wm-2 M2 : courant débité 8 A, irradiance 400 Wm-2 M3 : courant débité 10 A, irradiance 800 Wm-2 M4 : courant débité 10 A, irradiance 400 Wm-2 A.4.3. Calculer alors les puissances P1, P2, P3 et P4 fournies par le panneau dans chaque cas, rassembler les résultats dans le tableau 1 document réponse n° 2. A.4.4. Comment se comporte le panneau au point M4 et quel est la conséquence de ce fonctionnement par rapport à la production d'énergie attendue? A.4.5. Expliquer à partir de l'analyse du schéma ci-dessous (figure 3) comment les diodes protègent les cellules photovoltaïques en cas d'ombrage d'un panneau.

Assemblage des batteries DOCUMENT RÉPONSE N° 2

Courbe 1 question A.4.2.

point

U(V)

I(A)

M1 M2 M3 M4

Tableau question A 4.3.

P(W)

REPONSES

EXERCICES  1. 2. 3. 4. 5.

Energie primaire : soleil : énergie rayonnante La cellule photovoltaïque (jonction PN) produit l’énergie électrique Rayonnement lumineux puis tension continue puis tension alternative (onduleur) Avantage : pas de CO2, production externalisée, écologique Inconvénient : Intermittence, production externalisée

2Photovoltaïque 12345-

6789-

150 W sous le plein soleil 15 % 3000/150=20 m² Sur une année à Annemasse on reçoit 365x3,8 h de plein soleil à 1000 W/m² soit 1,387 MWh/m² soit 27,74 MWh pour 20 m². L’énergie électrique produite est donc que de 15% de l’énergie lumineuse reçue soit 0,15x27,74.103 kWh= 4161 kWh. Sans se servir du rendement Welec = Pcx nhex365 = 3kWcx365x3,8 h=4161 kWh L’installation de 3 kWc coûte 18000 € auxquels seront déduits les 25% des 15000€ de fourniture soit un coût final de 14 250 € Les 4161 kWh donnent lieu à un financement de la part d’EDF de 2413 €/an 14250/2413 = 5,9 ans gain financier : (20-5,9)x2413= 34 000€

3BTS Etk 2007 Nouméa (Error: Reference source not found) 

A.2.1 – On a 33 panneaux sur 3 colonnes donc 11 panneaux par colonne

U C  11 U P   IC  3  I P

.

U  1117,5  192,5 V . Tension optimum des panneaux solaires qui est maintenue par

C A.2.2le hacheur parallèle

P  U  I  U  3I

C C C P A.2.3 - C On relève pour chaque éclairement le courant correspondant à une tension de 17.5 V

On peut ainsi tracer la droite Ip=f(E) qui a pour forme

a

I p E



Ip  a E b

1 0 1  400  0 400 et pour ordonnée à l’origine b=0.

qui a pour coef dir

IP = f(E) pour UP = 17,5 V

Droite d’équation IP = aE +b

I P 1 0 1 E0  E  E E 400  0 400 1 IP  E 400

IP 

Comme A.2.4 –

PC  U C  3I P  11 17,5  3 

E  1, 44  E 400

 SC  33  1 0, 4  13, 2 m² La surface des capteurs solaires est de 13,2 m². La puissance lumineuse reçue est une puissance en W, la surface en m² , l’éclairement en W/m² donc

Plum  E  SC   

Pc 1, 44  E 1, 44    11% Plum SC  E 13, 2

Error: Reference source not found BTS 2012 Nouméa Alimentation en énergie d’un site isolé 

A.1. Besoins énergétiques pour assurer le fonctionnement du radio téléphone et de l'éclairage minimum. A.1.1. Consommation quotidienne du radiotéléphone. E radio=2452+24122=768Wh / jour soit 2765kJ A.1.2. Consommation quotidienne de l'éclairage minimum. E éclairage=4206=480Wh /jour soit 1728kJ A.1.3. Bilan de l'énergie nécessaire. Etotale= 768+480=1248Wh soit 4493kJ par jour A.2. Dimensionnement des batteries. A.2.1. Pour posséder 4 jours de réserve il faut donc posséder E stockée=41248=4992Wh Cette énergie représente 70% de la capacité de la batterie donc Estockée utilisable =70% EBatterie A.2.2. Afin de ne pas dépasser le seuil de décharge de70% il faut stocker

Ebatterie 

4992  7131 Wh 0.7

A.2.3. Influence de la température A.2.3.1. Q=I.t EB=U.I.t=Q.U EB en Wh (Wh) = (V). (A).(h)

Qutilisable 

Ebatterie 7131   297 Ah U 24

A.2.3.2. Il faut surdimensionner pour fonctionner à -10°C et pouvoir fournir l’énergie demandée.

Qbatterie 

Qutilisable  396 Ah 0, 75 donc Qbatterie= 396Ah

75% Qbatterie = 297Ah donc (correspond à 100%) A.2.4. On veut 24V et 400Ah. On a des éléments de 12V et 100A.h. Pour avoir 24V , il faut mettre deux éléments en série. Cet ensemble donnera 100A.h. Pour avoir 400A.h, il faut mettre 4 ensembles de deux éléments en série, en parallèle. 8 éléments en tout. +

+

12v

+

12v

+

12v

+

12v

-

+

-

+

-

+

-

+

100Ah

100Ah

100Ah

100Ah

12v

12v

12v

12v

-

100Ah

Utilisation -

-

100Ah

-

100Ah

-

100Ah

A.3. Positionnement des panneaux solaires. A.3.1. Influence du mode de l'installation. Le flux sera maximum si les rayons sont perpendiculaires aux panneaux A.3.2.1. Si on prend =90° alors =45°

 M  90

=45°

=90°

 A.3.2.2.

max

 sin   sin 45  0.707

P  P sin 

c A.3.2.3. A.3.2.4. Avantage: pas de neige Inconvénient: perte de puissance A.3.3. Calcul de l’énergie produite quotidiennement

E

 P sin   2,5  130sin 45  2,5  230 Wh

c A.3.3.1 panneau A.3.3.2. Pour 10 panneaux E produite=10Epanneau=10230=2300Wh A.3.3.3. Si l’on ne peut utiliser que l’énergie produite sur une journée E produite=2300Wh. Eradio+éclairage= 1248Wh Nombre de jours d’autonomie de fonctionnement=2300/1248=1.84 jours A.4. Assemblage des panneaux. A.4.1. En série, le courant commun A.4.2. A.4.3.

Point U(V) I(A) P(W) M1 12 8 96 800 W/m² M2 10 8 80 400 W/m² M3 12 10 120 800 W/m² M4 -3.5 10 -35 400 W/m² A.4.4. Le panneau consomme de l’énergie : récepteur et non générateur En fait il est plutôt en court circuit Pproduite=0 A.4.5. Vp