Exercices Hydraulique TH [PDF]

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Exercice :HYDRAULIQUE Exercice 1 :Sur la tige d'un vérin on place une masse de 3 000 kg, l'alésage du cylindre du vérin est de 80 mm. Calculez : a) La force pressante exercée sur l'huile. b) La surface pressée. c) La pression en Pa, en bar Corrigé : Exercice 1

Exercice 2 : La section du piston d'une presse étant de 300 cm' (ϕ= 20 cm) et la pression étant de 200 bars, calculer la force de cette presse. a) avec les unités pratiques. b)avec les unités S.I Corrigé : Exercice 2

Exercice 3 :Calculez : a) La surface pressée (piston Sp). b) La surface annulaire (section piston -section de la tige Sa). c) Quelle est la pression nécessaire pour maintenir cette charge F1 ? Corrigé : Exercice 3

Exercice 4 : Un vérin D.E. a pour section côté piston 40 cm2. Il reçoit un débit Qv= 36 l/min. La pression de service est de 80 bars. Calculer : a) La puissance fournie par le vérin. b) La puissance nécessaire au récepteur sachant que le rendement global de l'installation est de 60 %.

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Corrigé : Exercice 4

Formule pratique :𝑷(𝒌𝑾) =

𝑸 (𝑳/𝒎𝒊𝒏)𝒙 𝑷(𝒃𝒂𝒓𝒔) 𝟔𝟎𝟎

Exercice 5 :On doit lever une masse de 3 tonnes à la vitesse de 2 m/min., la pompe fournit une pression de 50 bars. Calculer : a) la puissance de la pompe b) le diamètre du vérin c) le débit de la pompe. Corrigé : Exercice 5

Exercice 6 :Un vérin de force 78 500 N doit effectuer une course de 30 cm en 1,5 s. La pression de service est de 100 bars. Calculer : a) La puissance du vérin b) Son diamètre c) Le débit nécessaire d) La puissance du moteur électrique d'entraînement de la pompe, le rendement global de cette dernière étant de 80 %.

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Corrigé : Exercice 6

Exercice 7 : a) Ouel est le type d'écoulement dans une tuyauterie de 26134. La vitesse moyenne est de 3 m/s. La viscosité 30 cSt (centi-Stocke). b) Type d’écoulement. Corrigé : Exercice 7

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Exercice 8 : sachant que le diamètre de tube D= 12mm , V=4m/s, ρ =900kg/m3 et la viscosité de l'huile 33 cst. a) Recherche le nombre de Reynolds et le type d'écoulement, b) Calculer la chute de pression Δp. Corrigé : Exercice 8

Exercice 9 : sachant que le diamètre de tube D= 21mm , V=4,5m/s, ρ =900kg/m3 et la viscosité de l'huile 30 cst. a) Recherche le nombre de Reynolds et le type d'écoulement, b) Calculer la chute de pression Δp. Corrigé : Exercice 9

Exercice 10 : On considère une conduite de 10 m de long permettant l'alimentation d'un moteur avec un débit d'huile de 30 l/min à une pression de 200 bars. La perte de charge calculée est de: ∆pu = 1,2 bar/m de tuyau (à ce débit). a- Déterminer la pression nécessaire à l'entrée de la conduite b- Déterminer les pertes de puissance dans la conduite c- Déterminer la perte de rendement causée par cette conduite Corrigé : Exercice 10 a- La perte de pression totale: ∆p = ∆pu x L = 1,2 x 10 = 12 bar La pression à l'entrée de la conduite vaudra donc: 12 + 200 = 212 bar b- Les pertes de puissance: ∆P = ∆p x Q ∆P = 12 x 105 x 30.10-3 / 60 = 600 W c- La puissance totale transmise vaut: P = p x Q = 212 .105 x 30.10-3 / 60 = 10,6 kW d'où une perte de rendement de: 0,6 / 10,6 = 5,6 %

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Exercice 11 : On considère une conduite de diamètre 15mm et de 8 m de longueur permettant l'alimentation d'un moteur avec un débit d'huile de 97 l/min à une pression de 220 bars.  Viscosité de l’huile μ = 46 mm²/s  Masse volumique du fluide : ρ = 0.8 kg/l a) Calculer en cm² la section de la conduite ; b) Calculer en m/s la vitesse du fluide ; c) Calculer le nombre de Reynolds et en déduire la nature de l’écoulement ; d) Calculer en bar la perte de charge dans la conduite ; e) Déterminer la pression nécessaire à l'entrée de la conduite. Corrigé : Exercice 11

Exercice 12 : une pompe de rendement volumétrique 0,84, et dont la cylindrée est de 25 cm3, est entrainée à une vitesse de 1425t/mn alimente un vérin hydraulique sous une pression de 200bar Calculer : a/ le débit fournit par la pompe b/ le couple théorique c/ la puissance du moteur

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Corrigé : Exercice 12 a- Débit pompe Q = N x cyl /η Q= 1425x25x10-3/0,84 = 42,4 l/mn b- couple théorique Cth = p x cyl/2π Cth = 200.105 x 25.10-6/2π = 7 9,6 Nm c- Puissance du moteur : P= p x Q/600.η P = 200 x 42,4/600x0,84 = 16,8 kW Exercice 13 : On dispose d’une installation hydraulique composée : Pour la partie puissance d’un vérin à D.E simple tige commandé par l’intermédiaire d’un distributeur 4/2 monostable à pilotage électrique, et d’ un moteur hydraulique à deux sens de rotation commandé par un distributeur 4/3 à centre fermé. Les vitesses de rotation en « Mav »et « Mar » sont contrôlées par des étrangleurs unidirectionnels. Le vérin et le moteur hydraulique fonctionnent alternativement.   

Caractéristique du vérin : Ф piston 100mm, rendement 80% Caractéristiques du moteur hydraulique : Cylindré V=120 cm3 Caractéristiques du groupe motopompe : pression de tarage 200 Débit de la pompe 48 l/min 1) Tracer le schéma de puissance de cette installation hydraulique. 2) Quelle est la puissance hydraulique installée (rendement supposé 100%) 3) Calculer la force utile du vérin. 4) Calculer la fréquence de rotation « n » du moteur hydraulique en tr/min. Corrigé : Exercice 13

1) schéma de l’installation :

M

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2) puissance hydraulique installée P= pxqv/600 = 200x48/600= 16 Kw 3) Force utile du vérin F = PxSxη S = πd2/4 =3.14x100/4=78.5 cm² F= 200x 78.5x0.8= 12560 daN 4) fréquence de rotation « n » du moteur qv = Vxn n = qv/V = 48000/120= 400 tr/min Exercice 14 :Un moteur hydraulique, de 350 cm3 de cylindrée, est utilisé sous une ΔP=200 bars. Il tourne à 120tr/mn. Le couple mesuré en sortie d’arbre est de 1050N.m. En débranchant le drain on a relevé une fuite de 1,4 l/mn. 1. Déterminer Le couple théorique du moteur Cth. 2. En déduire le couple perdu par frottements Cfrot . 3. Calculer alors le rendement mécanique du moteur ηm. 4. Déterminer le débit utile Qu (l/mn) 5. Calculer le rendement volumétrique du moteur ηv 6. En déduire alors Le rendement global du moteur ηG Corrigé : Exercice 14 1) Le couple théorique du moteur Cth 2 .N (tr / mn )  Pth (W )  Cth .  Cth . 1   60  Pth hyd (W )  Q( l / mn )  P (bar  Cyl (l / tr )  N  P (bar  2   0,6 0,6  100 100 x Cyl  l  x P(bar)  C th N.m   x0,35x200 1   2   Cth N.m   2 2  C th =1114N.m

2) Le couple perdu par frottements Cfrot : Cfrot= Cth- Créel , AN : Cfrot=1113-1050 d’où : Cfrot =63N.m 3) Le rendement mécanique du moteur ηm : C 1050 m  réel  m   m  0,943  94,3% Cth 1114 4) Le débit utile Qu : Qu l /mn =Cyl l / tr  ×N tr /mn ⇒Q u  l /mn  = 0, 35 ×120

⇒Qu l /mn = 42( l /mn) 5) Le rendement volumétrique du moteur ηV : - Le débit d’entrée Qent : Qent = Qu + fuites =42+1,4=43,4(l/ mn) Q 42 V  u  V   V  0,968  ηV =96,8% Qent 43,4 6) Le rendement global du moteur ηG : G  m V  G  96,8  94,3  ηG =91,3%

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Exercice 15 : La pompe débite réellement 2,58 l/s pour une pression de sortie de 144 bars et celle d’entrée de -0,8 bar. La fréquence de rotation du moteur est de 1440 tr/mn et sa puissance mécanique utile est de 48 KW. La pompe est à 3 pistons ayant chacun un diamètre D de 38,52 mm et une course C de 32,4mm. 1. Schéma d’une pompe à pistons radiaux 2. Le principe de fonctionnement d’une pompe à pistons radiaux : 3. La pompe est à 3 pistons ayant chacun un diamètre D de 38,52 mm et une course C de 32,4mm.calculer la cylindrée de la pompe Cyl en (L/tr) : Le débit moyen théorique Qv-th en (l/mn). 5. Le débit des fuites Qvf : 6. La puissance hydraulique de refoulement Ph en (KW). 7. Les rendement en (%) : 4.

- global ηg: - volumétrique ηv: - mécanique ηm : Corrigé : Exercice 15 1. Schéma d’une pompe à pistons radiaux :

2. Le principe de fonctionnement d’une pompe à pistons radiaux :

Le rotor (vilebrequin) est entraîné en rotation par un moteur électrique et par un système bielle manivelle. L’excentrique est entrainée en rotation et transforme ainsi le mouvement de rotation continu en un mouvement en translation alternative des pistons permettant ainsi d’aspirer et de refouler l’huile en lui accordant une puissance hydraulique (Qv, Δp).

3. La pompe est à 3 pistons ayant chacun un diamètre D de 38,52 mm et une course C de 32,4mm.

La cylindrée de la pompe Cyl en (L/tr) : Cyl = n(nombre de pistons) × (C × S piston ) =n × (C × AN  Cyl = 3 × (32,4 ×

π.D 2 ) 4

π × 38,52 2 )  Cyl = 113.274mm 3 / tr ; soit : Cyl = 113,3.10 -3 l / tr 4

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4. - Le débit moyen théorique Qv-th en (l/mn).

Qv-th=Cyl(l/tr) . N(tr/mn)  Qv-th=113.10-3 x 1440  Qv-th=163 l/min 5. - Le débit des fuites Qvf :

Qvf = Qv-th- Qreel  Qvf =163-(2,58x60)  Qvf = 8,2 l/min 6. La puissance hydraulique de refoulement Ph en (KW).

Ph ( réelle ) (kW ) 

2,58  60  144  (0,9) Q reel  P  Ph (kW )   Ph = 37,38kW 600 600

7. Les rendement en (%) :

- global ηg:

g 

Ph ( reel ) Pm

37,38  g  77,9% 48

 g 

- volumétrique ηv:

v 

Qv ( reel ) Qv th

 v 

- mécanique ηm :

g  v m  m 

2,58  60  v  95% 163

g 0,779  m   m  82% v 0,95

Exercice 16 : Un moteur hydraulique un seul sens de rotation doit faire 80tr /min.Avec un couple utile Sur l’arbre de 201 N.m ; Le rendement volumétrique est de 90 % Le rendement en couple est de 85% La pression d’utilisation est de 110 bar Calculer : 1). Le moment du couple théorique 2). Le volume par tour de ce moteur (cylindrée) 3). Le débit utilisé dans le moteur (débit venant de la pompe) 4). La puissance disponible sur l’arbre 5). La puissance reçue 6). Son rendement global 7). La vitesse de l’huile dans la tuyauterie alimentant le moteur (sachant que la tuyauterie a pour dimension 8 /13) Corrigé : Exercice 16 1) moment du couple th Soit Mt=MU/η Mt=201/0 ,85=236 ,5Nm 2) Le volume par tour V=Mt.2π/N

V= 236 ,5 .2.3 ,14/110.105=0 ,135dm3

3) Débit utile dans le moteur qv=v .N qv =0 ,135 .80=10 ,8 l/min En tenant compte du rendement volumétrique Qv=10 ,8/0,9=12l /min

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4.) Puissance disponible sur l’arbre (pu) P=2π.M.n N=80/60=1,33tr /s P=2.3,14.201.1,33=1678,83W 5). Puissance reçue puissance reçue=qv. Pression P=2200W 6). rendement globale ηg=pu /Precue ηg=1678 ,83/2200=76% 7.) Vitesse de l’huile dans la tuyauterie V=qv /S V=200/0 ,5=3,98m /s Exercice 17 : Un moteur hydraulique reçoit 60 L/min. sous une pression de 100 bars, la cylindrée est de 120 cm3 /tr. On demande : 1) La fréquence de rotation en tr/min. 2) La puissance utile du moteur (rendement =ƞ100%) 3) Le moment de son couple 4) On l'utilise pour monter une masse de 1 tonne, quelle sera la vitesse d'ascension de la charge ? 5) Le tube d'arrivée au moteur a un diamètre intérieur de 20 mm . La viscosité de l'huile est de 60 centiStokes. Calculer la vitesse de l'huile dans la tuyauterie de refoulement. 6) Trouver le type d'écoulement. Corrigé : Exercice 17

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Exercice 18 : Un vérin double effet doit fonctionner en sortie de tige suivant le cycle : avance rapide (AR), puis avance lente (AL) et en rentrée de tige avec un retour rapide (RR). - La force utile du vérin est de 40 000 N. - Fonctionnement pendant l'avance lente : 5 mm/s. - L'étranglement E sur le retour produit entre A et B une perte de charge ΔP = 10 bar. On demande : 1) La force totale nécessaire. 2) La pression nécessaire pendant l'avance lente (AL), Appareils 3) La puissance théorique fournie par la pompe. 4) La vitesse du vérin pendant l'avance rapide (AR). 5) Le débit passant par l'étranglement E pendant la phase lente (AL). 6) Le débit passant par le limiteur de pression LP pendant l'avance lente. 7) Ouelle est l'énergie thermique (en Joules) que reçoit le LP en 4 minutes. Corrigé : Exercice 18

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Exercice 19 : Un moteur hydraulique reçoit 26 l/min. Sous une pression de 100 bars. A cette pression les fuites externes dues aux jeux mécaniques sont, pour ce moteur, de 2 l/min. La cylindrée est de 80 cm3/tr. On demande : 1. La fréquence de rotation en tr/min. 2. La puissance utile du moteur. On admettra un rendement (n ) de 0,85. 3. Le moment de son couple. 4. Comment peut-on faire varier : a) la fréquence de rotation ? b) le moment du couple ? 5. On utilise ce moteur pour monter une masse de I 000 kg. Ouelle sera la vitesse d'ascension de la charge ? Corrigé : Exercice 19

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