Exercices Chapitre 4 [PDF]

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Corrigés d’exercices

Physique Chapitre 4 (p.96 – 107)

Exercice 1 1. 2. 3.

V. Le vecteur vitesse d’un point matériel est tangent à sa trajectoire. S’il garde à tout instant la même direction, la trajectoire est alors nécessairement rectiligne. V. Si l’accélération n’est pas uniquement centripète, le mouvement n’est plus uniforme. F. Un mobile a une accélération nulle si son vecteur vitesse est constant.

Exercice 2 1. 2. 3.

. La bonne réponse est donc la réponse d. . La bonne réponse est donc la réponse c. L’accélération est non nulle. Le mouvement ne peut donc pas être uniforme. Le vecteur accélération et le vecteur vitesse ne sont pas colinéaires. Le mouvement ne peut donc pas être rectiligne. La bonne réponse est donc la réponse d.

Exercice 3 1. 2.

Le référentiel d’étude du système TGV est un référentiel terrestre, supposé galiléen. . Or . ∫ La vitesse horizontale du TGV est une fonction linéaire du temps.

3.

Exercice 4 1. 2.

La coordonnée du point selon l’axe Oz est toujours nulle. La trajectoire se fait donc dans le plan xOy. .

3. 4.

. Le vecteur accélération est non-nul, mais de norme constante, et pas parallèle au vecteur vitesse. Le mouvement est donc quelconque, uniformément accéléré.

Exercice 5 1.

⃗⃗

L’accélération d’un objet est le taux de variation de son vecteur vitesse : ⃗ Dans le cas d’un mouvement rectiligne uniformément varié, le vecteur accélération est colinéaire au vecteur du vitesse et de norme constante : ⃗ ⃗⃗ ⃗.

2. 3.

. Le véhicule qui propose la meilleure accélération est le véhicule électrique.

Exercice 6 1.a. 1.b. Sur cette première phase, le mouvement est rectiligne uniformément accéléré. 2. Entre 20 et 30 s, l’accélération n’est plus constante, mais diminue. Le mouvement est rectiligne décéléré.

Exercice 7 1. Ces mesures de vitesse ont été effectuées dans un référentiel terrestre, supposé galiléen. -1 2.a. Dans le référentiel lié à Mark Cavendish, la vitesse de Matthew Goss a une valeur de 2 km.h . 2.b. Dans le référentiel lié à Mark Cavendish, le vecteur vitesse de Matthew Goss est orienté vers l’arrière.

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Exercice 9 1. 2. 3. 4. 5.

V. Principe des actions réciproques, AKA 3eme loi de Newton. F. Un système est pseudo-isolé si la somme vectorielle des forces qui s’appliquent sur lui est nulle. F. Seuls les systèmes pseudo-isolés sont soit en mouvement rectiligne uniforme, soit immobiles. V. Ce référentiel est en mouvement rectiligne uniforme par rapport à un référentiel galiléen, et est donc lui-même galiléen. F. L’ascenceur est en mouvement rectiligne uniforme. La somme vectorielle des forces qui s’appliquent sur les passagers est donc nulle.

Exercice 10 1. 2.

D’après le PFD, le vecteur accélération est colinéaire au vecteur somme des forces appliquées. La bonne réponse est donc la réponse b. ⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗( ) ⃗( ) . La bonne réponse est donc la réponseb. √

Exercice 11 1.

3.

Deux forces agissent sur la gouttelette :  Son poids, ⃗⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗⃗  la force électrique due au champ électrique, ⃗ Cette phrase signifie que la somme vectorielle des forces extérieures qui s’appliquent sur la gouttelette est nulle. ( )

4.

⃗⃗

2.

⃗⃗

⃗

Exercice 12 1.a. 3 forces agissent sur le skieur :  Son poids, ⃗⃗ ⃗  La force exercée par la perche, ⃗  La réaction normale du sol, ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 1.b. y

⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑅𝑁

𝐹⃗

x

𝑃⃗⃗ 1.c. ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ( ) ⃗ ( ) ⃗⃗ ( ) 2.a. Le skieur est en mouvement rectiligne uniforme. En appliquant le principe d’inertie, on a : ⃗ 2.b.

⃗⃗

⃗⃗⃗⃗⃗⃗

⃗⃗

{

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Exercice 13 1.

3 forces agissent sur le carton :  Son poids, ⃗⃗ ⃗ 

⃗⃗ (

La force exercée à gauche par la ficelle, ⃗⃗⃗⃗

⃗⃗⃗⃗ (

⃗⃗⃗⃗ (  La force exercée à droite par la ficelle, ⃗⃗⃗⃗ 2.a. Le carton est immobile. On a donc, d’après le principe d’inertie : ⃗⃗

⃗⃗⃗⃗

⃗⃗⃗⃗

⃗⃗

) ) )

{

2.b. 3. La ficelle risque de se rompre si F est supérieur à la limite de rupture de celle-ci. Pour éviter la rupture, il faut donc diminuer la valeur de F, en augmentant la valeur de , et donc de . Pour cela, il suffit d’allonger la ficelle.

Exercice 15 Bilan des forces extérieures s’exerçant sur le vélo :  Son poids, ⃗⃗ ⃗  La force exercée par le cycliste, ⃗  Les forces de frottement, ⃗⃗⃗⃗  La réaction normale du sol, ⃗⃗⃗⃗⃗⃗

y

⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑅𝑁

𝐹⃗

⃗⃗⃗⃗ 𝑓𝑓

x Rq : schéma en montée

𝑃⃗⃗ a. b. c.

Route horizontale : ⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ Route en montée ⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ Route en descente : ⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗

:

Exercice 16 1. 2. 3.

4.

F. Seule la quantité de mouvement d’un système isolé ou pseudo-isolé se conserve. F. Ce sont les VECTEURS quantité de mouvement qui sont additifs, et pas les normes. Les normes ne s’additionnent que si les points A et B ont un mouvement dans le même sens. V. Le système étant isolé ou pseudo-isolé dans son référentiel propre, la conservation de la quantité de mouvement, nulle avant éjection, implique une propulsion du système dans le sens opposé à l’éjection. Rq : On retrouve là la 3eme loi de Newton. F. La force de poussée a la même direction, mais un sens inverse à la quantité de mouvement de la matière éjectée.

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Exercice 17 1.a. V 1.b. V.2x2 = 4 1.c. F. Tout dépend de l’angle que fait la nouvelle direction de la vitesse avec l’ancienne. 1.d. F. Tout dépend également de la norme de la vitesse. 2.a. F. Tout dépend également du sens et de la norme de la vitesse de chacune des deux billes. 2.b. F. Tout dépend également de la direction et de la norme de la vitesse de chacune des deux billes. 2.c. F. Tout dépend également de la norme de la vitesse de chacune des deux billes. 3.a. F. Tout dépend également de la direction et du sens de la vitesse d’éjection. 3.b. F. Tout dépend également du sens et de la norme de la vitesse d’éjection. 3.c. F. Tout dépend également de la direction, du sens et de la norme de la vitesse d’éjection.

Exercice 18 1.

2.

Dans un référentiel lié au mirage 2000, celui-ci peut être considéré comme au repos. La quantité de mouvement du système {mirage + gaz} est nulle. Lorsque les gaz sont éjectées vers l’arrière, cela se traduit par une quantité de mouvement du mirage orientée vers l’avant, à l’origine d’une force de poussée. ( ) ⃗ ( ) ( ) ⃗ ( ) ( ) ⃗ ( ) ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

⃗⃗⃗⃗

⃗

Exercice 19 1.a. D’après le principe de conservation de la quantité de mouvement, la Grosse Bertha subissait un mouvement de recul. 1.b. La quantité de mouvement initiale du système {Grosse Bertha + Obus} est nulle. On a donc, par application du principe de conservation de la quantité de mouvement : ⃗⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

-1

2.a. La vitesse de recul de l’obus serait alors 7x plus importante, soit 28 m.s (environ 100km/h, ce qui est loin d’être négligeable). 2.b. La masse importante de la Grosse Bertha permet de limiter fortement son mouvement de recul.

Exercice 20 1.

2.

3.

Après éternuement, le système fermé initialement composé de l’air dans les poumons et du corps de la personne qui éternue est constitué des poumons et de la personne d’un côté, et de l’air expulsé de l’autre. La matière est éjectée horizontalement, vers l’avant.

La quantité de mouvement de l’air expulsé est très faible. Par conservation de la quantité de mouvement, celle de la personne qui éternue est très faible également. Or la masse de la personne qui éternue est beaucoup plus importante que celle de l’air expulsé (environ 40000x pour une personne d’une masse de 50 kg). La vitesse de recul de la personne sera donc plus faible que la vitesse d’expulsion de l’air d’un même facteur. Elle sera donc dans le meilleur des cas d’une valeur de 0,02 km/h et pourra donc être considérée comme négligeable. Eternuer ne fait donc pas reculer.

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Exercice 21 1. 2. 3.

Le référentiel terrestre est considéré comme galiléen lors de cette étude. La quantité de mouvement du système pseudo-isolé formé par les deux boules est conservée. Si la première boule reste immobile après le choc, l’intégralité de sa quantité de mouvement est transmise à la seconde boule. Celle-ci a donc un mouvement suivant la même direction et le même sens que la première boule avant le choc, avec une vitesse de même norme.

Exercice 23 1.a. Le repère le plus adapté à cette étude est un repère de Frenet. (

1.b.

)

. Le vecteur accélération est centripète.

2.a. D’après la deuxième loi de Newton, on a ⃗ pilote l’est aussi.

⃗. L’accélération étant radiale, la force que subit le

2.b. 2.c. Le pilote subit une force radiale égale à presque 8x son poids. On dit qu’il subit 7,9 g.

Exercice 24 1.a. 1.b. Les vecteurs vitesse sont toujours tangents à la trajectoire. 2.a. A faire sur la figure. Le vecteur ⃗ est orienté vers l’intérieur du cercle, mais n’est pas orienté vers le centre du cercle, car le mouvement est circulaire accéléré, et pas uniforme. ⃗⃗

2.b. ⃗ 3.a. La composante orthogonale du vecteur accélération est obtenue par projection de celui-ci sur l’axe OG. 3.b.

Exercice 25 1.a. L’avion a un mouvement rectiligne uniforme. Son accélération est donc nulle. 1.b. L’avion est soumis à 4 forces :  Son poids, ⃗⃗ ⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗  La portance,  La force de poussée, ⃗⃗⃗⃗⃗  La trainée, ⃗⃗⃗⃗⃗ D’après le principe d’inertie, on a ⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ 2.a. Le fait que le pilote subit une accélération de 9g signifie qu’il est soumis à une force égale à 9x son poids. 2.b.

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Exercice 26 1.a. Le mouvement de la bille est rectiligne décéléré. Le vecteur accélération est donc parallèle à BC, orienté de C vers B. 1.b. 2.a. D’après le PFD, ⃗ ⃗ 2.b. La bille est soumise à 3 forces :  Son poids, ⃗⃗ ⃗  Les forces de frottement, ⃗  La réaction normale du sol, ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ Seules les forces de frottements sont horizontales. Le poids et la réaction normale sont verticales et se compensent. L’énoncé fait l’hypothèse de forces de frottement constantes. L’accélération, qui ne dépend que des forces de frottement, est donc constante elle aussi.

Exercice 27 1.a. Schéma à faire 1.b. Ce repère est fixe dans un référentiel terrestre. 2.a. La passe en avant est définie comme avérée dans la règle dans le référentiel lié au joueur qui effectue la passe, R’. 2.b. Pour que la passe soit valable, il faut 3.a. ⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )⃗ 3.b. ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ( ⃗ 3.c. Tant que v1 est positif, le joueur respecte la règle. Par conséquence, si , le ballon est bien envoyé en arrière du corps du joueur, mais en avant par rapport à sa position sur le terrain.

Exercice 28 1.a. D’après la seconde loi de Newton, appliquée dans un référentiel galiléen, on a 1.b. La voiture a un mouvement circulaire. Dans un repère de Frenet, on a donc ⃗ On a donc

(

⃗⃗⃗⃗

⃗⃗⃗⃗⃗)

⃗⃗⃗⃗⃗

⃗⃗⃗⃗⃗ ⏟ ⃗⃗

⏟ ⃗⃗⃗⃗

⃗⃗

⃗ ⃗⃗⃗⃗

⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗

⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗

L’accélération est horizontale et non-nulle. Par conséquent, la réaction du sol doit avoir une composante verticale pour compenser le poids de la voiture, vertical, et une composante horizontale correspondant à l’accélération de la voiture. 2.a. f est le coefficient de proportionnalité entre deux forces. Il est donc sans unité. 2.b. D’après le PFD, on a ⃗⃗ ( ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗). T dépend donc de la vitesse de la voiture. La condition de non glissement dépend donc de la vitesse du véhicule. Elle n’est plus vérifiée au-delà d’une vitesse limite pour laquelle T est trop important…

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Exercice 29 1.a. D’après le PFD, dans un référentiel terrestre supposé galiléen, ⃗

∫⃗

( )

1.b. ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗

∫⃗

(

⃗⃗

⃗

⃗

⃗

( )

L’axe vertical est orienté vers le bas. )

L’axe vertical a pour origine le point de départ.

2.a. D’après le PFD, dans un référentiel terrestre supposé galiléen, En projetant sur l’axe vertical, on a (

2.b. (

⃗

⃗

⃗⃗

⃗

)

)

Par identification, on a

et

(

)

( ) ( ) 2.c. ( )

∫

( ( )

) ⏟

⏟

⏟

vitesse

3.a. 3.b.

sans frottements avec frottements

temps 4.a. Les deux courbes sont assimilables dans les débuts de la chute, lorsque la vitesse est encore relativement basse. 4.b. L’approximation sans frottements est donc valable pour les basses vitesses.