Etude Et Réalisation D'une Macjhine Outil CNC [PDF]

Zitiervorschau

UNIVERSITÉ MOHAMMED V DE RABAT Ecole Normale Supérieur de l’Enseignement Technique- Rabat DEPARTEMENT DE GENIE MECANIQUE

PROJET DE DEUXIEME ANNEE Filière : Conception et Production Industrielle (CPI)

CONCEPTION ET REALISATION D’UNE MINI CNC Réalisé par : EL BAKKARI Fatima

CHAKAOUI Yassine EL AOUMARI Soufiane

BOUKALOUCH Imane EL JADIRI Youness Encadré par : Pr. LAGHZALE Pr. ZERKANE Pr. OUBREK Pr. BENNANI Soutenu le […] Année Universitaire : 2018-2019

Adresse : Enset, B.P., 6207 Avenue des Forces Armées Royales, Rabat 10100, Maroc Téléphone : +212 5375-64062 Site web : http://enset.um5.ac.ma/

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Remerciement

En premier lieu, on tient à remercier toute l’équipe pédagogique de l'Ecole Normale Supérieure de l’Enseignement Technique et les intervenants professionnels responsables de la formation Conception et Production Industrielle. On

saisit également

cette occasion pour

adresser nos

profonds

remerciements à notre encadrant Monsieur LAGHZALE qui n’a pas cessé de nous encourager pendant la durée du projet, ainsi pour sa générosité en matière de formation et d’encadrement. Nous le remercions également pour l’aide et les conseils concernant les missions évoquées dans ce rapport, qu’il nous a apporté lors des différents suivis, et la confiance qu’il nous a témoigné.

Nous tenons également à montrer notre gratitude à tous nos autres professeurs, M. ZERKANE, M. OUBREK et M. BENNANI de nous avoir incités à travailler en mettant à notre disposition leurs expériences et leurs compétences.

Et finalement, nous remercions tous ceux qui ont contribué, de près ou de loin, à la réussite de ce projet.

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Table des matières : Liste des figures .…..…..…..…..……....…..…...…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..….. P5 Introduction générale …..…....…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..….. P6 CHAPITRE 1 : Présentation du projet …..…...…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..….. P7 I. La notion CNC …..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…. P8 1. Vue générale …..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..……. P8 2. Historique …..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..……. P8 II. Les types des machines CNC …..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…… P9 III. Le fonctionnement d’une machine CNC …..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..……. P9 1. Structure d’une machine CNC …..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…… P9 2. Détails du PO et PC ….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….…...… P10 2) a Les cartes d’axes ….….….….….….….….….….….….….….….….….…… P10 2) b Le DCN ….….….…….….….….….….….….….….….….….….….….….….…. P10 2) c Les origines ….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….… P10 2) d Commande numérique par calculateur ….….….….….….….….…. P11 2) e Le post processeur ….….….….….….….….….….….….….….….….….… P11 CHAPITRE 2 : Analyse fonctionnelle et Gestion du projet ….….….….….….….….….….….….….… P12 I. Analyse fonctionnelle externe et interne ….….….….….….….….….….….….….….….….…. P13 1. Bête à corne ….…….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….. P13 2. Validation du besoin ….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….… P13 3. Pieuvre ….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….. P14 4. Graphe des niveaux ….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….…. P14 5. S.A.D.T ….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….…. P15 6. Diagramme F.A.S.T ….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….…. P15 II. Gestion du projet ….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….…. P16 1. Les acteurs du projet ….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….. P16 2. Les contraintes du projet ….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….… P16 3. Les moyens alloués au projet ….….….….….….….….….….….….….….….….….….…. P17 4. Le diagramme GANTT ….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….…. P17 CHAPITRE 3 : Programmation sur le logiciel Mach 3 ….….….….…..….….….….….….….….….….…. P18 I. Introduction sur le logiciel Mach 3 ….….….….….….….….….….….….….….….….….….….…. P19 II. Système de coordonnées machine ….….….….….….….….….….….….….….….….….….….…. P20 III. Configuration de la machine CNC sur le logiciel ….….….….….….….….….….….….….….… P22 IV. Calibrage de la machine ………………………………………………………………………………………. P23 CHAPITRE 4 : Choix des éléments de la machine et dimensionnement ….….…..….….….….…. P27 I. Les éléments de guidage ….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….…. P28 1. Les douilles à billes ….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….. P28 a) Les caractéristiques techniques ….….….….….….….….….….….….….….….….. P28 b) Calcul de la durée de vie ….….….….….….….….….….….….….….….….….………. P28 c) Le montage des douilles à billes ….….….….….….….….….….….….….….………. P28 d) L’ajustement du jeu ….….….….….….….….…….….….….….…………………………. P31 e) L’installation des douilles à billes ….….….….….….….….….….….….….….……. P31 2. Vis à billes ….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….…. P32 a) Spécifications techniques ….….….….….….….….….….….….….….……………….. P32 b) Le choix de la vis ….….….….….….….….….….….….….….………………………….. P33

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c) Autres calculs ….….….….….….….….….….….….….….………………………………. P33 3. Choix du matériau ….….….….….….….….….….….….….….……………………………… P35 4. La vitesse de rotation de la broche ….….….….….….….….….….….….….….…….. P36 5. Génération de la puissance, moteur pas à pas ….….….….….….….….….….….. P38 a) Les paramètres de coupe ….….….….….….….….….….….….….….……………… P38 b) Le couple moteur de la broche ….….….….….….….….….….….….….….……… P41 c) Les couts ….….….….….….….….….….….….….….……………………………………….. P41 II. Les éléments de la commande ….….….….….….….….….….….….….….……………………….. P41 1. La carte de contrôle ….….….….….….….….….….….….….….……………………………. P42 2. L’alimentation ….….….….….….….….….….….….….….…………………………………….. P42 3. Les drivers ….….….….….….….….….….….….….….…………………………………………… P42 4. Le moteur pas à pas ….….….….….….….….….….….….….….……………………………. P43 5. Générateur du codeur optique ….….….….….….….….….….….….….….…………… P44 6. Capteur de fin de course ….….….….….….….….….….….….….….…………………….. P45 7. Le schéma de câblage ….….….….….….….….….….….….….….………………………….. P45 CHAPITRE 5 : Conception et réalisation de la machine ….….….….….….….….….….….….….….…. P47 I. Conception de la machine CNC ….….….….….….….….….….….….….….…………………………. P48 1. Le logiciel utilisé pour la conception ….….….….….….….….….….….….….….……… P48 2. Vue éclaté de la machine ….….….….….….….….….….….….….….……………………… P48 3. Les fonctions à respecter ….….….….….….….….….….….….….….………………………. P49 4. La maquette numérique finale ….….….….….….….….….….….….….….……………… P51 5. Les dessins de définitions et les dessins d’ensemble ………………………………… P51 II. Etude cinématique ….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….…..….….. P52 1. Classes d’équivalences ….….….….….….….….….….….….….….………………………….. P52 2. Graphe des liaisons ….….….….….….….….….….….….….….………………………………. P52 3. Schéma cinématique ….….….….….….….….….….….….….….…………………………….. P54 4. Théorie des mécanismes ….….….….….….….….….….….….….….………………………. P55 III. Vérification des éléments les plus sollicités ….….….….….….….….….….….….….….……… P56 1. La tige X ….….….….….….….….….….….….….….………………………………………………… P56 2. La tige Y ….….….….….….….….….….….….….….……………………………………………….. P57 3. La tige Z ….….….….….….….….….….….….….….……………………………………………….. P57 IV. La réalisation ….….….….….….….….….….….….….….……………………………………………………. P58 1. L’élaboration des contrats de phase ….….….….….….….….….….….….….….…….. P58 a) Support de renfort ….….….….….….….….….….….….….….………………………….. P58 b) La table ….….….….….….….….….….….….….….…………………………………………… P60 2. L’élaboration des gammes de fabrication ….….….….….….….….….….….….….…. P62 3. La fabrication des pièces ….….….….….….….….….….….….….….………………………. P63 a) Sciage des pièces brutes ….….….….….….….….….….….….….….…………………. P63 b) Usinage ….….….….….….….….….….….….….….…………………………………………… P64 Conclusion générale ….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….… P67 Bibliographie ….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….…………... P68 Webographie ….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….…………... P68 Annexe 1 ….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….….……………….... P69 Annexe 2 ….….….….….….….….….….….….….….….….….…..….….….….….….….….….….….……….…….... P 75

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Liste des figures : Figure 1 : Fraiseuse CNC 300 X 400 mm (Usinages des matériaux tendres). Figure 2 : Frise chronologique du développement des machines CNC. Figure 3 : Décomposition d’une commande numérique. Figure 4 : Les origines utilisées dans une MOCN. Figure 5 : Définition des origines dans une machine 3 axes. Figure 6 : Cycle d’une pièce fabriquée par une commande numérique (CFAO). Figure 7 : Analyse des taches à l’aide du diagramme GANTT. Figure 8 : Représentation du logiciel MACH3. Figure 9 : Instructions de programmation. Figure 10 : Axes de configuration. Figure 11 : Chiffre chercheur de bord en cours d’utilisation sur une fraiseuse. Figure 12 : Configuration générale de MACH3. Figure 13 : Représentation de douilles à billes. Figure 14 : Diagramme du facteur de dureté Fh. Figure 15 : Diagramme du facteur de température Ft et de contact Fc. Figure 16 : Tableau du choix des douilles. Figure 17 : Montage des douilles à billes. Figure 18 : Tableau de l’ajustement du jeu KB. Figure 19 : Tableau de la capacité de charge des douilles à billes. Figure 20 : Vis avant et après le flambage. Figure 21 : Tableau des valeurs de b. Figure 22 : Tableau du choix de matériau et la vitesse de coupe. Figure 23 : l’électro-broche DIY dc 12-48. Figure 24 : Fraise en carbure. Figure 25 : Moteurs pas à pas. Figure 26 : Tableau des paramètres de coupe. Figure 27 : Représentation des efforts de coupe. Graphe de liaisons. Figure 28 : Les composantes basiques de la machine. Figure 29 : Les composantes du support de la broche. Figure 30 : Le dessin d’ensemble globale. Figure 31 : Schéma cinématique du système. Figure 32 : Tableau des contraintes.

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Introduction générale :

Dans le cadre des projets d’études, nous avons choisi de travailler sur une machine a commande numérique 3 axes (appelée CNC). L’objectif supérieur de notre projet est de réaliser le support mécanique – Machine – puis Controller les trois axes de mouvement (X, Y et Z) à l'aide du logiciel Mach 3. Durant ces dernières années, la commande des machines électriques a subi des progrès significatifs. Ces progrès sont essentiellement dus à la révolution technologique en informatique industriel, ce qui a permis le développement de solutions numériques efficaces avec une possibilité d'implanter des algorithmes plus complexes. Après une première génération de commandes numériques à logique câblée sont apparues les commandes numériques par calculateur (CNC), ou par ordinateur, qui intègrent un ou plusieurs ordinateurs spécifiques pour réaliser tout ou partie des fonctions de commande. Une CNC c’est une machine pilotée par des moteurs pas à pas. Ces derniers permettent de convertir directement un signal électrique numérique en un positionnement angulaire de caractère incrémental, par exemple : -

Imprimante 3d. Machine de découpage. Mini traceur.

Les missions principales à mener durant ce projet est la conception et la commande d’une CNC router tout en passant d’abord par l’expression des besoins à combler, l’analyse, la conception et la réalisation du projet. Ce travail s’articulera autour de 3 parties principales : La première partie présentera le sujet, on donnera une vision générale qui détaille un peu le fonctionnement de la machine qu’on va réaliser tout en élaborant le cahier de charge fonctionnel et la planification du projet. Dans la deuxième partie, nous traiterons l’ensemble des actions menées pendant la phase de la conception du projet, notamment les calculs faites de dimensionnement. Et finalement, la dernière partie, qui sera une vision plus ou moins approchée sur le mode adopté concernant la réalisation de notre mini CNC.

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CHAPITRE I : Présentation du projet

I. II. III.

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La notion CNC Les types des machines CNC Le fonctionnement d’une machine CNC

I.

La notion CNC : 1. Vue générale :

La CNC est un outil très utile dans l’usinage de pièces de par sa précision et son efficacité. La machine consiste en un châssis avec un plan de travail et d’un chariot ou portique sur lequel est montée la broche. Elle dispose de 3 degrés de liberté en translation avec plusieurs modes d’usinage possibles. Les différentes opérations qu’une machine CNC peut effectuer peuvent se résumé en ; perçage, sciage, rectification, découpage, fraisage, pliage, gravure, taraudage, soudage, vissage…. L’ensemble de ces opérations seront donc commandées par un ordinateur ou un dispositif numérique.

Figure 1 : Fraiseuse CNC 300 X 400 mm (Usinages des matériaux tendres)

2. Historique : Durant le XXe siècle, la technologie de la commande des machines électriques a témoigné de développements remarquables. Utilisation des cartes perforées sur les machines à tricoter.

Introduction aux contrôles hydrauliques, pneumatiques et électroniques.

1725

1940 1863

La pointeuse fait son apparition. Les données sont sous forme de cartes perforées.

1947 1942

Premier piano automatique, on fait passer de l’air à travers une feuille de papier perforée.

Début de la R&D en CN.

Diversification de la CN à d’autres procédés de fabrication. Naissance du langage APT.

1955 1952 Première fraiseuse Cincinnati Hydrotel à commande numérique (MIT, labo de recherche en servomécanismes).

Appellation CNC.

1970 1960 Différents nouveaux systèmes sont développés. L’ordinateur est à la base de tous les calculs.

Figure 2 : Frise chronologique du développement des machines CNC

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II.

Les types des machines CNC :

La commande numérique par ordinateur (CNC) est l utilisée pour l’automatisation des machines de fabrication par enlèvement de la matière. Il existe plusieurs types de machines à CN certains d'entre eux comprennent: Avantage :

Fraiseuse de précision

❖

utilisation des fraises

rotatives pour usiner des formes

Table avec toupie pour le bois Fraiseuse sur table

simples ou complexes ou couper des sections d'une pièce. ❖

La précision de fraisage

supérieure à celle obtenue manuellement. ❖

Programmation pour la

variation de la profondeur, l'angle

Fraiseuse sur pied

III.

et la direction de la coupe.

Le fonctionnement d’une machine CNC : 1. La structure d’une machine numérique :

La machine possède deux parties complémentaires : la partie opérative et la partie commande.

Figure 3 : Décomposition d’une commande numérique

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1) a

La partie opérative PO :

1) b

La partie opérative comprend principalement un ou plusieurs mobiles, appelés tables ou chariots, liés au bâti ou entre eux par des liaisons glissières ou pivots. La position des mobiles est détectée par un capteur de position. On donne à ce sousensemble de partie opérative le nom d’axe numérique.

La partie commande PC :

Les différentes opérations, constituant la tâche d’usinage, sont gérées par l’intermédiaire d’un DCN. La partie commande permet de piloter la partie opérative. Elle est composée d’un calculateur (CNC) et d’éléments électroniques capables de piloter les moteurs : les cartes d’axes.

2. Détails du PO et PC : 2) a Les cartes d’axes : Les cartes d’axes sont les éléments de bases d’un axe de déplacement. En fonction de l’ordre du calculateur, la carte autorise l’alimentation du moteur. L’alimentation va varier en fonction de la consigne (vitesse programmée, distance de déplacement) et de la position de l’axe. 2) c

2) b Le DCN : Le directeur de commande numérique (associé au pupitre) permet de piloter la machine. Il décode le programme, calcule les déplacements à effectuer et délivre les ordres aux cartes d’axe.

Les origines :

Figure 4 : Les origines utilisées dans une MOCN

Figure 5 : Définition des origines dans une machine 3 axes

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2) d

Commande numérique par calculateur :

La commande numérique a pour tâche de générer des mouvements d’axes. Ces instructions qui viennent du programme pièce ou de l’opérateur machine consisteront en une position et une vitesse de déplacement. Le processeur de la commande numérique va alors générer une consigne afin qu’on puisse commander les moteurs d’axes. Elle aura également pour tâche, lors du déplacement des axes, de vérifier la position de ces derniers et dans certain cas, la vitesse de déplacement. Les commandes numériques actuelles sont capables d’effectuer des mouvements en combinant simultanément les positions sur les axes X, Y et Z.

2) e

Le post - processeur :

C’est un petit programme utilitaire qui transforme des trajectoires en format neutre en trajectoires en repère MOCN. Ce traducteur tient compte de la cinématique de la machine, de ses courses et de ses capacités. Il signale les erreurs et exprime les trajectoires dans le langage spécifique à la machine.

Figure 6 : Cycle d’une pièce fabriquée par une commande numérique (CFAO)

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CHAPITRE II : Analyse fonctionnelle et Gestion du projet

I. II.

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Analyse fonctionnelle externe et interne Gestion du projet

I. Analyse fonctionnelle externe et interne : 1. Bête à corne :

L’utilisateur

La pièce brute

Machine CNC

Usiner numériquement une pièce brut afin d’obtenir le profil voulu

2. Validation du besoin :

Pourquoi le besoin existe-t-il? -Permettre l’usinage d’une pièce selon le processus du travail -Diminuer le temps de travail et minimiser la main d’œuvre

Qu’est ce qui pourrait le faire disparaître, évoluer ? - Manque de formation du personnel vis-à-vis à l’usage correcte de la structure étudié. - Innovations technologiques (Automatisation, outils plus performants et mieux adaptés au travail exigé).

Conclusion : Le besoin est validé.

3. Pieuvre :

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Avantage -Usinage automatique des produits et pièces avec un degré de sécurité élevée. -Précision élevée grâce à une commande bien étudiée. -Entretien facile (selon les instructions du constructeur) et maintenance préventive.

Utilisateur

Pièce brute FP1

Machine CNC FC1

FC3

Energie électrique

Calculateur

FC2

Environnement FP1 : Usiner numériquement la pièce brute FC1 : S’adapter au réseau ONE FC2 : S’adapter aux conditions du milieu environnement FC3 : Gérer la communication 4. Graphe des niveaux : FP1 FC1 FP1 FP1 0 FC1

FC2 FP1 1 FC1 1

FC3 FP1 0 FC1 0

FC2

FC2 0

Fonction

Notes

Total %

FP1

1

50

FC1

1

50

FC2

0

0

FC3

0

0

Total

2

100

5. SADT : → Niveau A-0 :

Marche/Arrêt

Configuration du logiciel

Signaux de commande

Énergie électrique

Pièce brute

Usiner une pièce brute

Pièce usinée Bruit Coupeaux Informations d’état

Machine CNC

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A-0

→ Niveau A-1 :

6. Diagramme F.A.S.T : Nous utilisons l’outil de l’analyse fonctionnelle : le diagramme FAST, pour la recherche et l’étude des solutions technologiques, à partir des fonctions de services définis précédemment. Pour chaque fonction en répondant aux trois questions suivantes : • • • FP1 : Usiner la pièce

Pourquoi cette fonction doit-elle être assurée ? Comment cette fonction doit-elle être assurée ? Quand cette fonction doit-elle être assurée ?

FT1 : Monter la pièce sur la table (MIP et MAP) FT2 : Faire tourner la broche (mouvement de l’outil) FT3 : Déplacer la broche par rapport à la pièce

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FT31 : Déplacer la broche verticalement suivant l’axe Z FT32 : Déplacer la broche horizontalement suivant l’axe Y

FT4 : Déplacer la table

FT41 : Déplacer la table suivant l’axe X

FT411 : Douilles à billes logées dans des arbres lisses FT415 : Transmettre l’énergie mécanique de rotation FT416 : Transformer l’énergie mécanique de rotation en énergie mécanique de translation

FT417 : Guider en translation

Guidage

Accouplement rigide

Système vis à billes/Ecrou Douilles à billes

II. Gestion du projet : 1. Les acteurs du projet : Les acteurs intervenants dans ce projet sont : ➢ Le maitre d’ouvrage : l’Ecole Normale Supérieur de l’Enseignement technique – RABAT. ➢ Le maitre d’œuvre : les étudiants de la deuxième année cycle conception et production industrielle en personne d’EL BAKKARI Fatima, CHAKAOUI Yassine, EL AOUMARI Soufiane, EL JADIRI Youness et BOUKALOUCH Imane. ➢ Acteurs relais : le projet est réalisé sous l’encadrement de Mr. LAGHZAL. 2. Les contraintes du projet : La gestion du projet doit tenir en compte les contraintes suivantes : • Les contraintes pédagogiques : - Appliquer les techniques et méthodes acquises de la Conceptions et de la fabrication d’un produit. - Apprendre à maitriser les principes techniques du projet et à donner les solutions constructives convenables tout en tenant compte du cahier de charge. - Suivre les directives et conseils de l’encadrent pour réussir le coté technique du projet. - Acquérir de nouvelles connaissances au niveau programmation (Utilisation de nouveaux logiciels). • -

Les contraintes temporelles et économiques : Respecter les durées des taches spécifiées dans le diagramme GANTT. La commande du matériel.

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3. Les moyens alloués au projet : La réalisation du projet nécessite l’utilisation de plusieurs logiciels, tel que : Ressources Utilisation Microsoft Word Rédaction du rapport Excel Calculs Génération des graphes Microsoft power point Support de soutenance Catia Conception et simulation des mouvements du Robot Mach 3 Simulation des opérations d’usinage Gantt Project Planification des taches du projet 4. Le diagramme GANTT :

Figure 7 : Analyse des taches à l’aide du digramme GANTT

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CHAPITRE III : Programmation sur le logiciel Mach 3

III. IV. V. VI.

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Introduction sur le logiciel Mach 3 Système de coordonnées machine Configuration de la machine CNC sur le logiciel Calibrage de la machine

I. Introduction sur le logiciel MACH3 : Mach3 est un assortiment de logiciels qui fonctionne sur un ordinateur et transforme celui –ci en un très puissant et économique système de contrôle. On peut, évidemment utiliser cet ordinateur pour d'autres fonctions à l'atelier comme faire fonctionner un programme (CAD/CAM) quand il ne contrôle pas la machine. Mach3 communique principalement via un (ou optionnellement deux) ports parallèle (imprimante) et, si vous le désiré, un port série (COM). Les contrôleurs des moteurs d'axe de la machine doivent accepter les signaux PAS (pulse) et DIRECTION (dir).

Figure 8 : Représentation du logiciel MACH3

MACH3 est un système ouvert de commande numérique, ses avantages réside dans :

-

La facilité d'utilisation et d'entretien.

-

En charge du format de fichier Divers comprend DXF, BMP, JPG, et le format des fichiers HPGL.

-

Il supporte G-code créé par plusieurs logiciels de conception comme par exemple CATIA…

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-

En utilisant le port parallèle du PC, Mach3 permet d’utiliser une interface électronique simplifiée pour piloter jusqu’à 6 axes + la broche contrôlée en pas/direction jusqu’à 100kHz.

-

Entièrement programmable en VBscript et en Brains (langage de type ladder), seule l’imagination sera la limite à l’intégration d’automates pour les changements d’outils, automatisation du chargement/déchargement des pièces, etc…

-

Ce système dispose de plusieurs fonctions comme la haute compensation d'erreur, la compensation de jeu, Cutter Compensation de longueur et rayon de la fraise et de compensation d'usure. La vitesse d'accélération axiale peut être ajustée dans l'interface de régulation de vitesse selon l'application pratique.

Les instructions

Figure 9 : Instructions de programmation

Le logiciel Mach3 a la possibilité de contrôler à la limite 6 axes par: Coordonner les mouvements

Déplacer les axes manuellement

Maintenir la vitesse d’avance avec des limites d’accéleration

Interpolation des axes

Déplacer l’outil selon les tracés

Figure 10 : Axes de configuration

II. Système de coordonnées machine :

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L’image montre système de coordonnées machine qui mesure à partir de la surface de la table et son coin en bas à gauche.

Si la pointe du stylo était au coin de la table alors, sur cette machine, elle serait à son point d’origine (home) ou position de référence. Cette position est souvent définie comme la position du contact d’origine vers laquelle la machine se déplace lorsqu’elle est allumée. A chaque fois, il y aura une position zéro pour chaque axe appelé zéro absolu. Nous reviendrons là ou pourrait être définie la position d’origine sur une machine réelle. •

•

Décalage de travail :

Mach3, permet de déplacer l'origine du système de coordonnées ou, en d'autres termes à partir de où il mesure (c'est-à-dire où sur la machine est considéré être, le zéro pour les mouvements de X, Y Z etc.) On appelle cela le décalage du système de coordonnées. • Comment les valeurs de décalage sont conservées :

Les différentes longueurs d’outils :

Mach3, comme d'autres contrôleurs CNC, conserve les informations sur les outils (des stylos dans notre système). Cette table d’outil ou magasin d’outils (tooltable), vous permet de conserver dans le système jusqu'à 256 outils différents. • Aspects pratiques "du Toucher" :

Il est très difficile de définir un rebord en X et Les 254 décalages de travail (work offset) Y avec une fraise en raison des flûtes de sont conservés dans une table de Mach3. Les l'outil. 255 Un outil spécial, chercheur de bord, est utile. décalages d'outil (tool offset) et leurs diamètres sont conservés dans une autre table.

Figure 11 : Chiffre chercheur de bord en cours d’utilisation sur une fraiseuse

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• Diamètre d’outil : Mach3, permet de compenser le diamètre de l'outil choisi avec les mouvements de coupent réels qui ont été spécifiés. Ce trait est important si l'auteur du programme d’usinage ne connait pas exactement le diamètre de la fraise qui sera utilisée.

III. Configuration de la machine CNC sur le logiciel :

• • •

La machine est composée de 3 moteurs pour chaque axe, X, Y, Z (longueur, largeur, profondeur).Ces moteurs pas à pas actionnent des vis sans fin sur lequel est montée la broche permettant d’aller dans les 3 directions. un axe, sous le plateau fait bouger une tige ou se situe la broche. un autre axe, sur la tige pour faire bouger la broche dans l’autre sens. un dernier axe pour faire bouger la broche de haut en bas. Les vis sans fin sont très importantes pour résister à la pression de la découpe. En effet, les « pas » sont très importants. Initiés par chaque moteur, les « pas » sont les garants de la précision de la machine.

→ Une fois avoir démarré le logiciel voici la première icône que l’on trouve est celle-ci ;

→ Pour commencer il faut renseigner l’adresse du port parallèle ; il suffit dans les matériels de sélectionner le port parallèle et trouver l’adresse du port.

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→ Ces 3 écrans permettent de configurer la correspondance entre les ports du contrôleur et le logiciel. Si c’est bien paramétré, on pourra par la suite piloter les 3 axes à l’aide des flèches du clavier.

Figure 12 : configuration générale de MACH3

IV. Calibrage de la machine :

Problématique : si on mesure la course total le long d'un axe on peut s'apercevoir qu'il y a une différence entre la distance qu'on a demandé de parcourir à la machine et celle qu'elle effectue réellement. C’est pourquoi il faut corriger ce défaut. Par soucie de précision toute les mesures sont fait sur la course maximum de l'axe moins 10 mm.

Exemple : On considère une fraiseuse dont les vis pour le déplacement des chariots sont de M10 donc un pas de 1.5 mm, les moteurs effectuent 200 pas / tour, le logiciel Mach 3 gère l'avance en

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nombre de pas pour 1 mm soit dans notre cas 200 / 1.5 = 133.3333 pas pour un déplacement de 1 mm. La carte de contrôle gère par des demi-pas, soit pour nous 133.3333 X 2 = 266.6666 donc dans notre cas pour avancer de 1 mm il faut 266.6666 impulsions en théorie. Si on veut déplacer la machine de 490 mm suivant X par exemple, nous donne bien 490 mm physiquement mais réellement la valeur avec un intervalle de tolérance. •

la formule pour calculer le Delta correcteur d'impulsion :

Procédure de correction : •

Fixer un réglet suffisamment long sur la table.

•

Fixer sur le porte outil à l'aide de double face une lame de cutter de tel façon que la pointe nous serve de curseur.

24

•

Positionner la table de façon que la pointe du cutter soit précisément sur le zéro du réglet, puis une fois bien positionner mètre à Zéro l'axe des X sur le logiciel.

•

Dans l'onglet MDI, renseigner en G-code la vitesse d'avance : G00 F300 puis X-490.

25

•

Indiquer la valeur trouvée par la formule dans le champ "steps per" dans l'onglet "motor tuning".

26

CHAPITRE IV : Choix des éléments de la machine et dimensionnement

I. II.

27

Les éléments de guidage Les éléments de la commande

I. Les éléments de guidage : 1. Les douilles à billes : Les douilles à billes sont composées d’une bague extérieure, d’une cage, 4 à 6 séries de billes (selon les dimensions), des flasques ou joints d’étanchéité. Elles permettent des constructions simples à partir d’arbres lisses et ne tolèrent pas de rotation autour de leur axe. En plus ne supportent que des charges radiales pures; elles ne tolèrent aucun couple. Ces douilles ne permettent que des mouvements de translation rectilignes alternatifs. Les billes circulent dans des cages tubulaires, de forme oblongue, ce qui permet des courses illimités; vitesse maximale en translation 5 m.s-1, accélération maxi 50m.s-2. Elles exigent une faible lubrification, graisse de préférence et sont faciles à protéger.

Figure 13 : Représentation de douilles à billes

a. Caractéristiques techniques : Plage Vitesse (Condition de fonctionnement) Accélération Température de fonctionnement Longueur d'arbre en une seule pièce C : Charge dynamique C0 : Charge statique

De la taille 5 à 80 mm Jusqu’à 5 m/s Jusqu’à 100 m/s2 -20 à +80 °C Jusqu’à 6 000 mm Jusqu’à 37 500 N Jusqu’à 32 000 N

b. Calcul de la durée de vie : La durée de vie des douilles à billes peut être calculée à partir de la charge dynamique et de la charge réelle appliquée sur leurs éléments. 𝐅𝐡 × 𝐅𝐭 × 𝐅𝐜 𝐂 𝐋= × ×𝟓𝟎 𝐅𝐰 𝐏𝐜 L : Durée de vie nominale Km C : Charge dynamique de base Kgf Pc : Charge calculée Kgf Fh : Facteur de dureté

28

Ft: Facteur de température Fc : Facteur de contact Fw : Facteur de charge

Remarque : Kgf : Kg-Force = 9.81 N ✓ Le facteur de dureté Fh:

Figure 14 : Diagramme du facteur de dureté Fh

-

Pour un matériau : Acier Allié 46Cr2 la dureté HrC vaut 54 ce qui donne Fh = 0.8. ✓ Le facteur de contact Fc:

✓ Le facteur de Température Ft:

On a deux douilles par axe donc ; Fc = 0.81.

La température de fonctionnement est entre -20 et 80 ͦC donc Ft = 1.

Figure 15 : Diagramme du facteur de température Ft et de contact Fc ✓ Le facteur de Charge Fw:

Avec une faible vitesse on obtient ; Fw = 1-1.5.

29

✓ Les charges statique et dynamique : Pour les douilles à billes linéaire on a comme limite C = 375000N et Pc = 862N. Donc : 𝐋 =

𝟎.𝟖×𝟏 ×𝟎.𝟖𝟏 𝟏

×

𝟑𝟕𝟓𝟎𝟎 𝟖𝟔𝟐

× 𝟓𝟎 = 𝟓𝟒 𝐊𝐦

On choisit les douilles à billes dont la désignation est la suivante : KB20GUU

Types des douilles ; Ball Bushing Type KB : Acier/Steel

Le diamètre de l’arbre

Joints d’étanchéité (Avec joints)

Résine

Le choix est basé sur le tableau ci-dessous :

Figure 16 : Tableau du choix des douilles

30

d 20

D 32

C 45

C1 31.2

C2 1.6

D1 30.5

c. Le montage des douilles :

Figure 17 : Montage des douilles à billes

✓ Le montage utilisé : Circlips + Rondelle d. Ajustement du jeu : Les jeux normaux repris dans le tableau sont généralement utilisés pour la douille à billes. L’ajustement de transition est utilisé pour réduire le jeu et augmenter la précision. Une adaptation spécifiée du jeu entre la douille et l’arbre est également possible.

Figure 18 : Tableau de l’ajustement du jeu KB

e. Installation de la douille à billes: -

Vérifier que l’arbre à bien été débarrassé de toutes ses bavures. placer avec précaution la douille en l’alignant avec le centre de l’alésage. Les billes peuvent s’échapper si une force excessive est utilisée pendant l’insertion. Lors de l’utilisation de deux arbres ou plus, le parallélisme de ces derniers affecte fortement les propriétés de mouvement et la durée de vie de la douille à billes. Ajuster le parallélisme en déplaçant la douille d’arrière en avant sur la longueur de la course pour vérifier la liberté de mouvement avant la fixation définitive de l’arbre.

31

Figure 19 : Tableau de la capacité de charge des douilles à billes

2. Vis à bille : a. Spécification techniques : *Description : Recirculation de billes : les écrous sont pourvus d’une recirculation de billes par pions ou par tube, pleinement intégrés dans le corps de l’écrou. Précision : Les vis à billes sont fabriquées en série avec une précision de pas de ± 0,052 mm / 300 mm (classe G7). Des précisions atteignant la classe G5 (± 0,023 mm / 300 mm) sont possibles sur demande. Jeu axial réduit : un jeu axial réduit jusqu’à = 0,01 mm est possible en cas de besoin (uniquement pour unités de vis / écrous montées ou appariées). Températures d’utilisation : dans le cas d’une application normale : — 20° C à + 80° C. Rendement : par expérience, le rendement η se situe, pour les vis à billes à plus de 0,9. Racleurs : des racleurs en matière plastique ou des racleurs à brosse sont utilisés suivant le type d’écrou. Si l’écrou doit être séparé de la vis, les billes doivent être maintenues dans l’écrou par un manchon de diamètre extérieur d0 - 0,1/0,2 mm. *Matériaux, traitement thermique et revêtement de protection : Vis : acier au carbone, trempé par induction CF 53 N. Ecrou : acier trempé suivant type et écrou : acier 100 C6, trempé et phosphaté suivant type. Billes : acier 100 C6. La dureté aux points de contact est de 56-60 HRc. *Lubrification : Un lubrifiant a pour rôle principal d’éviter le contact métallique entre les éléments en mouvement. Il protège également contre la corrosion et réduit l’usure. D’une manière générale, le choix d’un lubrifiant pour une vis à billes est similaire à celui d’un palier à

32

roulement. Pour la plupart des applications, une lubrification à la graisse convient, vis et palier supports pouvant utiliser le même lubrifiant. Une huile ou une graisse à basse viscosité est recommandé pour un fonctionnement à haute vitesse. Pour un fonctionnement à basse vitesse, ou fonctionnement oscillant, nous conseillons d’employer une graisse de haute viscosité. *Utilisation : Pour une bonne utilisation d’une vis à roulement, il faut éviter toute composante radiale sur l’écrou. Les vis à billes sont conçues pour supporter des charges axiales. Toute charge radiale ou couple de renversement sur l’écrou, surchargeant certains éléments roulants, réduira sensiblement la durée de vie. b. Le choix de la vis : Le cahier de charge exige une précision de 1/100 mm. Donc on choisit une vis à bille de pas 2mm et de diamètre 16mm. On a : Pm = 1.8 ͦselon le document technique du moteur. X=

2×𝑃𝑚 360

=

2×1.8 360

= 0.01

Donc le niveau de précision voulue est atteint. c. Autres calculs : **La charge axiale admissible : La charge axiale admissible représente une charge maximale et comporte une marge de sécurité afin d'éviter tout flambage de l'arbre. Plus le diamètre d'arbre est fin ou plus l'arbre est long, plus il risque un flambage. On considérant un facteur de sécurité de 20%, on peut calculer la force maximale par la relation ci-dessous.

Figure 20 : Vis avant et après le flambage

𝑭=

𝟏.𝟎𝟏𝟕×𝟏𝟎⁵×𝒃×𝒅ₒ⁴ 𝑳²

En N

dₒ : diamètre à fond de filet (mm). L : distance entre le centre de l’écrou et le centre du palier à vis (mm). b : facteur caractérisant le type de montage.

33

Figure 21 : Tableau des valeurs de b

𝑭=

𝟏.𝟎𝟏𝟕×𝟏𝟎𝟓 ×𝟎.𝟐𝟓×𝟖𝟒 (

𝟔𝟐𝟎 𝟐 ) 𝟐

= 𝟏𝟎𝟖𝟑. 𝟔 𝑵

F = 1000N

**La vitesse limite admissible : La vitesse limite admissible est définie par le nombre de tours minute multiplié par le diamètre nominal de la vis.

N max =

𝟖𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑫𝒏

=

𝟖𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟏𝟔

= 5000 tr/min

N max = 5000 tr/min

Dn : le diamètre nominal. La vitesse de rotation de la vis à billes doit être inférieure à la vitesse de rotation admissible. Si elle dépasse la vitesse de rotation admissible, le filetage et l'écrou subiront les effets suivants. Arbre de la vis : lorsque la vitesse de rotation admissible est dépassée, l'arbre entre en résonance à une fréquence d'oscillation unique, ce qui peut entraîner un dysfonctionnement. Écrou : si la vitesse orbitale des billes en acier contenues dans l'écrou augmente trop, les composants de circulation risquent d'être endommagés par la force d'impact. **Le couple nécessaire :

𝑀𝑎 =

𝑀𝑎 =

𝐹𝑚𝑎𝑥 × 𝑃 × 𝑆 2000 × 𝜋 × 𝜂

1000×2×1.25 2000×𝜋×0.9

**La puissance motrice :

34

= 0.44 N.m **Le couple produit :

𝑃𝑎 =

𝑀𝑎 × 𝑛 0.44 × 5000 = = 0.23𝐾𝑤 9550 9550

𝑀𝑎′ = N.m

𝐹𝑞 ×𝑃×𝑆×𝜂′ 2000×𝜋

=

140×2×1.25×0.7 2000×𝜋

= 0.0389 N.m ≈ 0.04

**La durée de vie : Durée de vie modifiée en nombre de tours : 𝐶 11.9 × 10ᶟ 𝐿₁ₒ = ( ) ᶟ = ( ) ᶟ × 10⁶ = 1685.159 × 10⁶ 𝐹 1000 Durée de vie modifiée en heures : 𝐿1 ₒ 1685 × 106 𝐿ℎ ₒ = = = 5.617 × 10ᶟ ℎ 60 × 𝑛 60 × 5000 1

3. Choix de matériaux : Pour le choix des bons matériaux plusieurs critères doivent être pris en considérations et les différentes propriétés du matériau doivent être combiné au mieux : certaines doivent être maximisées (résistance, module, ténacité, etc.), d'autres au contraire minimisées (poids, coût, impact environnemental, etc.). Après une longue recherche sur les matériaux on a choisi l’acier non allié (42CrMo4) ainsi des aciers de construction(E335).

**L’acier de construction (E335): Cet acier est défini principalement par ses propriétés mécaniques. Sa résistance mécanique est de l’ordre de 500 MPa pour la rupture et de 350 MPa pour la limite élastique ; il est ductile puisque sa teneur en carbone est faible (elle ne dépasse pas 0,2 %) ; l’allongement relatif avant rupture est de l’ordre de 25 %. Cet acier est produit sous forme de profilés (produits longs) ou sous forme de tôles (produits plats) en fonction de ses utilisations.

**L’acier faiblement allié (42CrMo4): Ce matériaux est utilisé pour l’usinage des arbres, engrenages ,pièces de transmission, colonnes de presse, vérins, pignons, boulonnerie, et tiges filetées pour l'industrie du pétrole et pièces mécaniques travaillant à l'usure. Il aussi est utilisé pour les pièces, traités exigeant une dureté élevée.

Tenant compte de la dureté Vickers des matériaux suivant :

35

✓ Aluminium : Mesure de dureté de Vickers [60-150] L’aluminium est le plus dure ; alors on le prendra comme référence pour les prochains calculs. **La vitesse de coupe maximale : Le tableau ci-dessous représente des valeurs indicatives moyennes (en m/min) : Matériaux à usiner

Fraisage

Nuance ISO

Acier Rapide

P M K

K-N

Carbure 0.2 à 0.05 à 0.2 03 140 120 100 80 80 70 90 80 100 90 100 90 80 70 100 90

Fraisage filetage Carbure f = pas du filet 150 130 100 120 150 120 100 120

Avance f en mm/dent/tour

0.03 à 0.1

0.1 à 0.2

Acier Non Allié Acier Faiblement Allié Acier Fortement Allié Acier Moulé Faiblement Allié Acier inoxydable Fonte lamellaire (EN-GJL…) Fonte Modulaire (EN-GJM…) Fonte Sphéroïdale (EN-GJS…) Alliages d'aluminium de faible dureté sans silicium (AW 2030 …) Alliages d'aluminium durs sans silicium ou %Si moyen (AW2017, AW 6060 …) Alliages d'aluminium à haute teneur en silicium > 12%

50 30 20 25 20 35 30 40

40 25 15 20 15 30 25 35

250

200

500

400

300

120

80

300

200

250

80

40

120

80

100

Vitesse de coupe Vc en m/min Figure 22 : Tableau du choix de matériau et la vitesse de coupe

A partir de ce tableau la vitesse de coupe est estimée à Vc = 300 m/min. 4. La vitesse de rotation de la broche : Nmax =

1000 𝑉𝑐 𝜋𝐷

=> 𝐍𝐦𝐚𝐱 = 𝟓𝟎𝟎𝟎 tr ⁄min

Selon les caractéristiques de l’électro-broche DIY dc 12-48 sa vitesse de rotation est comprise entre 3000-12000 tr/min donc la vitesse de coupe estimée est convenable.

Figure 23 : L’électro-broche DIY dc 12-48

36

**Choix de la fraise :

**Usinage de l’aluminium et ses alliages :

Les fraises à 2, 3 ou 4 dents sont utilisées essentiellement pour usiner de l'aluminium. Ce type de fraise sert à usiner des rainures droites ou circulaires, des poches… Les fraises 2 dents sont surtout utilisée pour percer, faire des lamages pour les têtes de vis par exemple, on peut faire des contournage avec, mais avec des avances réduites. Les fraises 3 dents sont utilisé pour effectuer différentes opérations : perçage, réalisation des rainures ou des poches ; surfaçage, dressage et contournage ... Puisque l’aluminium se colle à l’outil il faut tourner vite ; pour que ça colle moins il faut moins de dents et aussi pour tourner plus vite. Donc des fraises à 3 dents conviennent bien pour l’aluminium. On prend alors Z=3.

L’inconvénient principal lors de l’usinage de l’aluminium est la création d’une fausse arête, résultant de l’accumulation de copeaux d’aluminium se collant sur l’outil. Ce problème est accentué par la viscosité de cette matière. Afin de remédier à ce problème, il faut notamment : • Accroître la vitesse de coupe (Vc). • Utiliser des lubrifiants adaptés à ce type d’usinage. L’objectif

est

de

réduire le frottement et d’évacuer aisément les copeaux.

Le choix de la matière de l’outil de coupe dépendra de la matière de la pièce à usiner, en voici deux exemples : ➢ L’acier rapide : Il est utilisé lorsque l’aluminium est d’une résistance modérée, c’est à dire contenant peu de Silicium (Si< 0,5). ➢ Le carbure : Il est recommandé lorsqu’il s’agit de travailler un aluminium d’une plus forte résistance. A noter qu’un outil en carbure avec un revêtement TiN ou TiCN permettra la réduction des frottements. ➢ Donc on choisira une fraise en carbure vu sa grande résistance.

Figure 24 : fraise en carbure

37

5. Génération de la puissance ; Moteurs pas à pas : Les moteurs pas à pas sont souvent utilisés par les concepteurs qui veulent minimiser le temps de développement du système dans lequel ils ont besoin d’entraînements asservis en position. En effet, les autres moteurs (à collecteur ou sans balais autopilotés) associés à un système d’asservissement en position (électronique d’alimentation, de commande et capteurs) n’ont pas atteint le même niveau de standardisation et de bas coût que les « moteurs pas à pas ».

Figure 25 : Moteurs pas à pas

 Le couple moteur de la broche : a. Les paramètres de coupe: On s’intéresse à l'optimisation des conditions de coupe afin de satisfaire les buts suivants : •

La minimisation de coût d'usinage.

•

La minimisation du temps de production.

•

La minimisation des nombres d’outils nécessaires. **La vitesse de broche n (tr/min) :

**La vitesse de coupe Vᴄ (m/min) :

La vitesse de la broche est le nombre de tours que l’outil de fraisage monté sur la broche machine-outil effectue par minute.

Elle indique la vitesse à laquelle l’arête de coupe travaille la surface de la pièce.

38

𝑛=

1000 Vᴄ πD

**La vitesse d’avance Vf (mm/min) :

**L’avance par dent fz (mm/dent) :

Elle indique la distance linéaire La vitesse d’avance est l’avance de l’outil en parcourue par l’outil alors qu’une direction de la pièce. certaine dent est dégagée .

Vf = 𝑓𝑧 × 𝑍 × 𝑛 **La profondeur de coupe axiale ap (mm) :

**La profondeur de coupe radiale ae (mm) : Pour le fraisage d’épaulements, correspond à La largeur de coupe. Est la distance l’épaisseur de matière enlevée par l’outil. C’est parcourue par l’outil sur la surface de la distance à laquelle l’outil est réglé au-dessous la pièce. de la surface initiale de la pièce.

**Le volume de la matière enlevée : Ce volume correspond à la profondeur de coupe multipliée par la largeur de coupe, multipliées par la distance dont l’outil se déplace au cours de l’unité de temps concernée. Le volume d’enlèvement de matière est exprimé en millimètres cubes par minute.

Q = ae ap Vƒ Figure 26: Tableau des paramètres de coupe

39

**Les efforts de coupe : L'enlèvement de métal est réalisé par deux mouvements conjugués ; un mouvement de coupe (Mc) de l'outil-fraise, entraîné par la broche de la machine et un mouvement d'avance (Ma) de la pièce fixée sur la table. Les efforts qui s'appliquent successivement à chaque dent de l'outil sont : *l'effort tangentiel de coupe Fc normal au rayon qui aboutit à l'arête coupante; *l'effort d'avancement Ff, parallèle à la direction de l'avance; *l'effort de pénétration Fp, perpendiculaire à Ff. La fraise étant portée par son axe O, les efforts Ff et Fp admettent la résultante F qui passe obligatoirement par O. L'effort de coupe qui s'applique à chaque dent a pour valeur :

Fc = K.S.Rr

Avec : S : Section du copeau étant le produit de son épaisseur e par la largeur de coupe C, Rr : Résistance spécifique à la rupture par compression, K : Coefficient qui tient compte de l'usinabilité de la matière.

Figure 27 : Représentation des efforts de coupe

**Calcul de la puissance de coupe:

𝑃𝑐 = AN :

𝑃𝑐 =

Kc ∗ ap ∗ ar ∗ f ∗ Vc n ∗ D ∗ 60 ∗ 10ᶟ

700 ∗ 8 ∗ 8 ∗ 0.08 ∗ 126 π ∗ 8 ∗ 60 ∗ 10ᶟ

Pc = 0.3 KW

**Calcul de l’effort de coupe: AN :

𝑃𝑐 = Fc ∗ Vc 0.3 ∗ 10ᶟ ∗ 60 𝐹𝑐 = 126

40

Fc = 142.85 N 𝐹𝑐 = Pc/Vc

**Calcul de la puissance moteur:

𝑃𝑚 =

Pc ή

Avec un rendement de 0.8

Pm = 375 watt

AN :

b. Le couple du moteur de la broche :

𝑃𝑚 =AN Cm : ∗ ω 𝐶𝑚 =

375 ∗ 60 2 ∗ π ∗ 5000

Cm = 0.7 N.m

Pm ω  Le couple moteur des axes de déplacement :

𝐶𝑚 = ✓ Le cas statique : 𝑑𝐸𝑐 = 𝑃𝑒 − 𝑃𝑖 𝑑𝑡

1

1

1

1

1

Ec =2M V² + 2J˙v ωm² + 2 J˙m ωm² = 2 M V² + 2 (J˙v + J˙m) ωm² 𝑑𝐸𝑐 𝑑𝑡

= 𝑀𝑉

𝑑𝑉 𝑑𝑡

+ (J˙v + J˙m) ωm² Pe = Cm * ωm – F*V Pi = 0 Jv =

𝑃

𝑚𝑟² 2

𝑃

𝑃

M 2𝜋 ωm˙ × 2𝜋 ωm + (J˙v + J˙m) ωm ωm˙ = Cm ωm – F 2𝜋 ωm Alors : 𝑃

𝑃

(M (2𝜋)² + (J˙v + J˙m ) )θm˙˙ = Cm - F2𝜋 𝑷

𝑷

Cm = (M (𝟐𝝅) ² + (J˙v + J˙m)) θm˙˙ + F𝟐𝝅 Vf = fz.z.n = 360 mm/min 1min ------------------- > 360 mm 0.83 min --------------- > 300 mm a= d/t² = 0.12 m/s² Jm = 3.10¯⁵ kg.m² Jv = Mr²/2 = 1.344.10¯⁵ kg.m² P = 2mm

41

Mmax = 6kg F = 60N

Cm = 0.0357 N.m ✓ Pendant l’usinage :

On détermine Kc provisoire par rapport à la matière à usiner (Alliage d’Aluminium) Donc : Kc = 95 daN/mm²

On détermine l’épaisseur moyenne de copeau : hm = 0,07 mm Avec a = 0,1 mm et ar / D = 1 , ar : largeur de la pièce et D : diamètre de la fraise

Donc la valeur de la correction est : D’où :

42

fh = 1,4

Kc= 95 x 1,4 = 133 daN/mm2

L’effort de coupe : Fc = Kc x a x f = 133 x 1 x 0,1 = 13,3 daN = 133 N Donc le couple : C = Fc x r = 133 x 5 x 10-3 = 0,665 N.m Le couple total :

Ct = Cm + C = 0.0357 + 0,665 = 0,7025 N.m

Donc on peut utiliser ce moteur car la condition est vérifiée. Pm = c.ω = 882.78 Watt c. Les couts : Désignation

Quantité

Prix unitaire

Douilles à billes

8

60

Arbres lisses pour douilles à billes

2

300

1 Pcs Flexible Accouplement Rigide CNC Moteur pas à pas Coupleur Connecteur Arbre Coupleur

3

11.27

Vis à billes

3

480

Paliers à douilles

4

40

File électrique

80

60

Electro-broche avec support

1

1000

Circlips

16

8

Rondelle

16

2

II. Les éléments de la commande : 1. La carte de contrôle : ✓ UCONTRO CNC 200 KHZ Axis USB Mach3 Motion Control Card, Breakout Interface Board Controller, 12-32V DC Input:

43

Spécifications •

Quantité

Prix unitaire DH

1

1600

Support USB; Main device is 12-32V DC power supply input current should higher than 0.5A; 12 ports photoelectric isolated input interface 10 ports photoelectric isolated output interface 1 port 0-10V spindle speed analog output interface (can change to PWM output); Can support 5 axis stepper systems, 200 KHz pulse output for every axis;

• • •

•

2. L’alimentation : ✓ Switching Power Supply 350W 24 V 14.6A for CNC Router Kits 115V/230V S-350-24:

Spécifications •

Quantité

Prix unitaire DH

1

900

24V DC 14.6A output AC input voltage range: 90~132V/180~264VAC 115V/230V AC selected by switch High efficiency low cost Forced air cooling by built-in DC fan

• • • •

3. Les drivers : ✓ KL-4030 Digital Bipolar Stepper Motor Driver, 40VDC/3A:

Spécifications • • •

44

Voltage 24 to 40VDC, current up to 3.0 A Dip Switch Setting (Micro Step): 1,1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32,1/64 Dip Switch setting( Current) 0.9A,1.2A,1.5A,1.8A,2.1A,2.4A,2.7A,3.0 A

Quantité

Prix unitaire DH

3

700

Spécification mécanique Les unités en Inch

Le Cablage

4. Le moteur pas à pas: ✓ Nema 23 Stepper Motor DC 24-48V 2.5N:

Spécifications • • • • • •

Modèle: 57HS4120A4-G03 05 10 20 50 100 courant: 2.0A Avant décélération statique couple: 0.55NM Ratio: 3,5, 10,20, 50 en option sortie: deux-phase quatre-fil câblage: noir ligne = A +, vert ligne = Un-, rouge = B +, bleu ligne = B-

Spécification mécanique:

45

Quantité

Prix unitaire DH

3

1000

Cablage:

5. Le générateur du codeur optique: ✓ CNC MACH 3 Axis USB Handwheel Pulse 50PPR Optical Encoder Generator MPG Pendant: •

CNC Routeur Mach3 USB - 50 PPR Codeur Optique Générateur MPG Pendentif. Spécifications • • •

• •

Travail pour Mach3 Tous les boutons peuvent être programmables Sur le volant, vous déplacer lent, la machine fonctionne lent; également vous déplacer rapidement, la machine fonctionne rapide. Affichage état de la machine, run, pause, ralenti, étape valeur Affichage X y Z axe travail coordonner et x y z axe machine coordonner

Quantité

Prix unitaire DH

1

1600

Fonctionnement: • • •

•

Installation du Mach 3, puisqu’il y aura un dossier créé nommé «PlugIns» dans le dossier Mach3. Placement du «ShuttlePro. dll» dans la \ Mach3 \ PlugIns dossier. Se connecter à le huttlePro. Si on est sûr que le ShuttlePro est de travail et le matériel fonctionne alors on peut simplement le brancher dans le ShuttlePro à l'un des ports USB. Une fois la ShuttlePro est connecté, on démarre Mach3 et on se lance à la «Config» menu choix puis on sélectionne «Config Plugins». On doit voir le ShuttlePro choix avec une coche verte en face. S’il n’est pas vérifié, on peut le vérifier. La coche signifie que Mach3 trouvé la ShuttlePro sur tartup. Une fois que le bon bouton sélectionné dans le Mach3 ShuttlePro Plugin CONFIG menu, le dispositif devrait fonctionner correctement.

46

6. Capteur de fin de course :

Spécifications • •

Gain de temps de 40% sur la connexion électrique. Têtes totalement interchangeables. Disponibles avec corps en métal et en plastique. 7. Le schéma de câblage final :

Pour la carte de contrôle :

47

Quantité

Prix unitaire DH

3

20

Pour le capteur de fin de course :

Le déplacement des axes de la machine à partir du clavier :

48

CHAPITRE V : Conception et réalisation de la machine

I. II. III. IV.

49

Conception de la machine CNC Etude cinématique Vérification des éléments les plus sollicités La réalisation

I. Conception de la machine CNC : 1. Le logiciel utilisé pour la conception : •

•

CAO (= CAD en anglais) : Conception Assistée par Ordinateur. Permet de concevoir et d'élaborer les dessins techniques des pièces à réaliser. Les fichiers sont souvent des formats propriétaires contenant des informations de plans 2D ou de volumes 3D. La conception assistée par ordinateur (CAO) comprend l'ensemble des logiciels et des techniques de modélisation géométrique permettant de concevoir, de tester virtuellement – à l'aide d'un ordinateur et des techniques de simulation numérique – et de réaliser des produits manufacturés et les outils pour les fabriquer.

2. Vue éclatée de la machine :

Support de renfort

Vis à billes

Chape Palier Plaque Table à profilés

Support moteur Douille à billes Equerre de fixation

Moteur pas à pas

Accouplement flexible

Profilé Support de fixation

Figure 28 : Les composantes basiques de la machine

50

Palier à billes

Moteur pas à pas Chape Tige Z Support Y

Electrobroche

Support électrobroche Figure 29 : Les composantes du support de la broche

3. Les fonctions à respecter : •

Encombrement réduit :

*Prendre en considération le nombre des pièces qui ne doit pas dépasser un nombre de pièces bien déterminées.

•

Respecter les dimensions de la table:

*En fonction de la course imposée par le cahier des charges

51

•

Prévoir un accouplement entre les moteurs pas à pas et les vis à billes :

*On a choisit des accouplements flexibles simples, en une seule pièce, usinés en alliage d’aluminium durci pour la transmission des couples modérés avec un désalignement des axes qui n’est pas très important.

•

Montage et démontage facile :

*Fixation par vis. *Utilisation des joints afin de prévoir l’étanchéité. *Utilisation des éléments standards comme les équerres de fixation et les paliers…

•

Guidage par éléments roulants :

*Utilisation des éléments standards afin de limiter les frottements et atteindre un niveau de précision élevé lors du guidage.

52

4. La maquette numérique finale :

Figure 30 : Le dessin d’ensemble globale

5. Les dessins de définition et les dessins d’ensemble : Voir l’Annexe1.

II. L’étude cinématique : 1. Classes d’équivalence :

53

S0 = {support de renfort, plaques support moteur Y, profilés, plaque support moteur X, supports tige, chapes, tiges X, tiges Y, paliers à semelles, paliers à brides Y} ;

S1 = {table, paliers à douilles, palier vis à billes, écrou flasqué} ; S2 = {vis à billes X, accouplement souple} ; S3 = {support Y, douilles, plaques support Z, chapes, paliers à brides Z, tiges Z, écrou flasqué} ; S4 = {vis à billes Y, accouplement souple} ; S5 = {portes électro-broches 1-2, douilles, électro-broche, écrou flasqué} ; S6 = {vis à billes Z, accouplement souple} ; S7 = {outil}. 2. Graphe des liaisons :

3. Schéma cinématique :

Figure 31 : Schéma cinématique du système

54

4. Théorie des mécanismes : Pour une recherche du degré de mobilité et du degré d'hyperstatisme, l'approche cinématique est souvent plus commode et rapide, et ce pour deux raisons. Les grandeurs manipulées sont observables et mesurables, et le nombre d'équations à manipuler est en général bien inférieur à celui obtenu par l'approche statique. -

Mobilité : 𝒎 = 𝒎𝒖 + 𝒎𝒊

Mobilité utile : 𝑚𝑢 = 4 (rotation des 3 moteurs, rotation de l’outil). Mobilité interne : 𝑚𝑖 = 0. Donc -

m=4

Degré d’hyperstatisme :

On a

ℎ = 𝑚 + 𝐸𝑐 − 𝐼𝑐

Déterminons le nombre d’inconnues cinématiques et le nombre d’équations cinématiques ; ✓ Nombre d’inconnues 𝐼𝑐 = 4 + 3 + 3 = 10 (4 𝑝𝑖𝑣𝑜𝑡𝑠, 3 𝑔𝑙𝑖𝑠𝑠𝑖è𝑟𝑒𝑠, 3 ℎé𝑙𝑖𝑐𝑜𝑖𝑑𝑎𝑙𝑒𝑠) ✓ Nombre d’équations statiques : 𝐸𝑐 = 6(𝑁𝐿 − 𝑁𝑝 + 1) = 6(10 − 8 + 1) = 18 Avec NL le nombre de liaisons et Np le nombre des pièces. Donc : h =4 + 18 – 10 = 12, on en déduit que le système est hyperstatique. Dans le cas de notre système, les efforts mis en jeux sont importants, ainsi on souhaite un système rigide, donc pour garantir le bon fonctionnement, il faut respecter certaines spécifications géométriques lors de sa réalisation. Les Contraintes géométriques à respecter sont citées dans le tableau suivant : Contraintes

Diminution de h

Composantes supprimées

Parallélisme entre les tiges X

2

2 angles

Parallélisme entre les tiges Y

2

2 angles

Parallélisme entre les tiges Z

2

2 angles

Co axialité entre l’électro-broche et les portes l’électrobroche

4

2 angles 2 distances

Parallélisme entre les deux plaques support moteur

2

2 angles

Figure 32 : Tableau des contraintes

55

III. Vérification des éléments les plus sollicités : Les tiges sont les éléments les plus sollicitées, c’est pourquoi il est nécessaire de vérifier leur résistance et relever ces caractéristiques dimensionnelles afin de valider leur conception. Pour ce faire on a utilisé le logiciel CATIA et plus précisément l’atelier GENERATIVE STRUCTURAL ANALYSIS. Pour les calculs qui suivent, on considère que les tiges sont soumises au poids et à des charges distribuées sur leur peau. L’ensemble des tiges sont liés à des pièces virtuelles souples à leur extrémités ces derniers qui sont encastrés au bâti. 1. La tige X : *Données initiales : Matériaux

Acier

Section

Ronde

Diamètre

20 mm

Longueur

700 mm

Extrémités

Encastrées

→ La tige peut supporter les charges car les contraintes maximales sont situées aux extrémités de la tige, ainsi dans la partie supérieure : les zones dangereuses sont peu présentes. (Voir l’annexe 2) 2. La tige Y : *Données initiales :

56

Matériaux

Acier

Section

Ronde

Diamètre

20 mm

Longueur

590 mm

Extrémités

Encastrées

→ La tige peut supporter les charges car les contraintes maximales sont situées aux extrémités de la tige, ainsi dans la partie supérieure : les zones dangereuses sont peu présentes. (Voir l’annexe 2) 3. La tige Z : *Les données initiales : Matériaux

Acier

Section

Ronde

Diamètre

20 mm

Longueur

590 mm

Extrémités Les efforts de coupe sont pris en compte.

57

Encastrées

→ La tige peut supporter les charges car les contraintes maximales sont situées aux extrémités de la tige, ainsi dans la partie supérieure : les zones dangereuses sont peu présentes. Donc la présence des efforts de coupe n’engendre pas de problèmes au niveau de la barre suivant l’axe Z. (Voir l’annexe 2)

IV. La réalisation : 1. L’élaboration des contrats de phase : *Après avoir obtenu les pièces brutes, on a élaboré les contrats de phase des pièces à usinées. a. Support de renfort :

58

Ensemble :Mini CNC

CONTRAT DE PHASE PHASE N°10

2 CPI

BUREAU

Elément : Support de renfort

DES

Matière :aluminium

METHODES Nom :

Programme :

Désignation : EN-AC-Al Si 9 Mg Machine-outil : Fraiseuse commentaire sur la prise de pièce :

MC C

F1

MfC

6

1 Cf2=80

1

3

2

B2

B1

5

4

F1

0.1 B1

F1

0.3 B2

DESIGNATION DES OPERATIONS

+ - 0.2

Vc OUTILS DE COUPE

n

fz

m/min tr/min

Vf

a

mm/min

mm

mm/dent/tr

◼ Surfaçage + Cf1=80

+-0.

b. La table :

59

Fraise 2 tailles

20

112

0.1

CONTRAT DE PHASE

PHASE N°10 Nom :

Ensemble : Mini CNC Elément : Table

BUREAU

2 CPI

DES

Matière : profilée d’ aluminium

METHODES

Programme :

Désignation : EN-AC-Al Si 9 Mg Machine-outil : Fraiseuse commentaire sur la prise de pièce :

MC C Mf C

F1

4

5

Cf1=22- 0.2 +

B2

1

3

B1

2 F1

0.1 B1

F1

0.3 B2

DESIGNATION DES OPERATIONS

◼ Surfaçage +

Cf1=22-0.2

60

OUTILS DE COUPE

Fraise 2 tailles

Vc

n

m/min

tr/min

20

112

fz

Vf

a

mm/dent/tr mm/min

mm

0.1

CONTRAT DE PHASE

PHASE N°20 Nom :

Ensemble : Mini CNC Elément : Table

BUREAU

2 CPI

DES

Matière : profilée d’ aluminium

METHODES

Programme :

Désignation : EN-AC-Al Si 9 Mg Machine-outil : Fraiseuse commentaire sur la prise de pièce :

MC C Mf C

F2

Cf2=14- 0.2

4

5

B2

+

F1

1

3

2 F2

0.1 F1

F2

0.3 B2

DESIGNATION DES OPERATIONS

◼ Surfaçage +

Cf2=14-0.2

61

OUTILS DE COUPE

Fraise 2 tailles

Vc

n

m/min

tr/min

20

112

fz

Vf

a

mm/dent/tr mm/min

mm

0.1

CONTRAT DE PHASE

Ensemble :Mini CNC Elément :support table

PHASE N° 30

BUREAU DES

Matière :aluminium

Nom :

2 CPI

METHODES

Programme :

Désignation :EN-AC-Al Si 9 Mg Machine-outil :Fraiseuse commentaire sur la prise de pièce :

300-0.2

+

Mc F3

Mf C

3×Ǿ12

F4

2

1 2

Cf3

3

3

1

B2

5

4

F3

0.1 B1

F3

0.3 B2

DESIGNATION DES OPERATIONS

N°

OUTILS DE COUPE

◼ Rainuragede F 3

100

Fraise 2 tailles

Cf3= 160

B1

Vc

n

m/min

tr/min

20

112

+-0.2

◼ Perçagede F 3

200 Foret diamètre 12

112

Ǿ12

2. L’élaboration des gammes de fabrication :

62

5

4

fz

Vf

mm/dent/tr mm/min

a mm

0.1

63

64

3. Fabrication des pièces : a. Sciage des pièces brutes : Après le choix des matériaux, l’étape qui vient après est le sciage des pièces brutes qui serons usinées par suite et cela en assurant des surépaisseurs d’usinage suffisantes. Cette étape a été faite à l’aide des scies mécaniques.

65

b. Usinage Après avoir obtenu les pièces brutes, on a élaboré les contrats de phase des pièces à usinées. Ensuite en a commencé l’usinage ❖ La mise en longueur des pièces brutes.

❖ Surfaçage des plaques et des tiges.

66

Conclusion générale :

L’objectif supérieur de notre projet était de concevoir une structure rigide, réalisable avec les ressources disponibles, dont les étapes sont les suivantes : ✓ L’étude préliminaire dont les spécifications préliminaires sont élaborées afin de mieux concerner les performances attendues de la machine et pour définir le projet d’une façon claire. En plus de l’identification des contraintes (ressources, délais, risques..). ✓ L’analyse conceptuelle puisque les besoins du client sont identifiées, analysées et classées par affinité. Par la suite, les fonctions de la machine sont identifiées par différentes techniques d’analyse pour élaborer la structure fonctionnelle et déterminer les principaux sous systèmes de la machine. ✓ La phase de dimensionnement dont des calculs analytiques des systèmes de transmission ont montré les limites d’utilisation de la machine. Ils présentent aussi des justifications suffisantes pour appuyer le choix de conception. ✓ La phase de conception c’est la modélisation géométrique des concepts qui est faite à l’aide du logiciel catia. Cette modélisation est développée à partir de la structure fonctionnelle et de la configuration physique de la machine. Les technologies des pièces mécaniques, les matériaux, les moteurs sont choisis en fonction des concepts retenus, des performances spécifiés dans le CDCF et des ressources disponibles. Vers la fin il fallait préparer les plans détaillés pour chaque pièce de la structure.

Finalement, la conception de la structure était réalisée avec succès mais pour la fabrication une contrainte majeure est imposé au projet dès l’étude préliminaire c’est l’indisponibilité du matériel mécanique pour le guidage et électrique pour la commande. Mais ce projet reste une occasion d’acquérir des nouvelles connaissances au niveau techniques, surtout en ce qui concerne le dimensionnement. Ainsi bien que découvrir d’autres disciplines dans le domaine de programmation et commande des machines CNC.

67

Bibliographie :

➢ ➢ ➢ ➢ ➢ ➢ ➢ ➢ ➢ ➢ ➢

Formation_CNC_Fraiseuse_v5. Mach3 V3.x Programmer Reference Draft v0.11a Douilles à billes Ball bushing. All About Stepper Motors - Adafruit Industries. Construisez votre machine CNC. nema23-amt112s. 18 engineering reference motor selection and sizing. SPRING Manuel d’Utilisation ; Ecole Polytechnique Fédérale de LOSANNE. Document Machine à commande numérique 3 axes « McGrO ». Catalogue_GLF1A.

Douilles et paliers avec douilles Arbres pleins, arbres creux Rails supports avec arbres montés Brides supports d’arbres. ➢ Fin de course de position_XFSC-XFRZ. ➢ out1_CNC Fraiseuse numerique. ➢ guide_utilisateur_fr_mach3_version3.

Webographie :

➢ ➢ ➢ ➢ ➢

http://a2itronic.ma/en/. Fabrication d'une fraiseuse CNC https://www.usinages.com Construction d'une table de fraisage à commande numérique (diy CNC ... http://www.usinages.com/discussions-generales-conception/presentation-cnc-besoinvos-lumiere-t48781.html ➢ http://www.usinages.com/conversion-fraiseuses-conventionnelles/conversion-siegsx2l-lance-peut-etre-trop-loin-t44847-30.html ➢ mon-coin-passion/fraiseuse-a-commandes-numeriques

68

Annexe 1 :

69

70

71

72

73

Palier à semelle

Date 18/11/2018

74

Annexe 2 : Tige X : MAILLAGE :

TYPES D'ELEMENTS :

QUALITE DES ELEMENTS : Critère

Bon

Médiocre

Mauvais

Plus mauvais

Moyenne

Etirement

3169 ( 100,00% )

0 ( 0,00% )

0 ( 0,00% )

0,402

0,614

Rapport hauteur-largeur

2978 ( 93,97% )

191 ( 6,03% )

0 ( 0,00% )

3,050

2,153

Matériaux.1 Matériau :

Acier

Module d'Young

2e+011N_m2

Coefficient de Poisson

0,266

Densité

7860kg_m3

Coefficient d'expansion thermique

1,17e-005_Kdeg

Limite élastique

2,5e+008N_m2

Conditions aux limites Dans le cas statique

Figure 1

Calcul de la STRUCTURE

75

Nombre de noeuds

: 6552

Nombre d'éléments

: 3171

Nombre de D.D.L.

: 19662

Nombre de relations de contact

:

0

Nombre de relations cinématiques :

12

Tétraèdre parabolique

: 3169

Etoile souple de translation :

Nombre de coefficients

:

678

Calcul des CHARGEMENTS

Calcul de la matrice de RIGIDITE Nombre de lignes

: 19662

Fy = -7 . 334e-010 N

Nombre de coefficients

: 670440

Fz

Nombre de blocs

:

Fx

= -2 . 070e-011 N

= -1 . 000e+003 N

Mx =

2 . 928e-009 Nxm

2

Nombre maximum de : 499956 coefficients par blocs

My = -3 . 500e+002 Nxm Mz =

2

Taille de la matrice

4 . 354e-010 Nxm

:

7 . 75 Mb

Calcul des CONTRAINTES

Calcul des SINGULARITES Fixation : Fixations.1 Nombre de singularités locales

:

Nombre de singularités en translation : Nombre de singularités en rotation Type de contraintes générées

:

Nombre de contraintes

: 24

Nombre de coefficients

:

Nombre de contraintes factorisées

: 24

Nombre de coefficients

: 558

Nombre de contraintes vérifiées a posteriori

:

0 0 0

: MPC

Calcul de la FACTORISEE

Méthode

76

0

:

SPARSE

0

Nombre de degrés factorisés

:

19638

Nombre de super-noeuds

:

1295

Nombre de termes du canevas compresse

:

112525

Nombre de coefficients

: 2606850

Largeur de front maximale

:

276

Taille de front maximale

:

38226

Taille de la factorisée (Mo)

:

Nombre de blocs

:

3

Nombre de Mflops pour la factorisation

:

4 . 251e+002

Nombre de Mflops pour la résolution

:

1 . 053e+001

Pivot relatif minimum

:

5 . 408e-004

19 . 8887

Pivot minimum et maximum Valeur

DDL

Noeud

x (mm)

y (mm)

z (mm)

2.3683e+006

Ty

6550

-6.7283e+002

-2.4414e+000

-4.4279e+000

1.0703e+010

Tz

39

-2.7800e+002

1.0000e+001

0.0000e+000

Pivot minimum Valeur

DDL

Noeud

x (mm)

y (mm)

z (mm)

2.3781e+006

Tz

6550

-6.7283e+002

-2.4414e+000

-4.4279e+000

3.4913e+008

Tx

6550

-6.7283e+002

-2.4414e+000

-4.4279e+000

3.4925e+008

Ty

4980

-5.4145e+002

3.2282e+000

-3.8477e+000

3.5484e+008

Tz

4980

-5.4145e+002

3.2282e+000

-3.8477e+000

3.7579e+008

Tz

6537

77

-6.7458e+002 -3.3684e+000 9.4156e+000

4.2653e+008

Tz

6546

-6.8271e+002

-4.5010e+000

-2.4536e+000

4.3098e+008

Tx

6538

-6.8182e+002

-2.5436e+000

-9.6711e+000

4.3758e+008

Tz

49

-3.5800e+002

1.0000e+001

0.0000e+000

4.4394e+008

Tz

44

-3.1858e+002

1.0000e+001

0.0000e+000

Distribution du pivot de translation Valeur

Pourcentage

10.E6 --> 10.E7

1.0184e-002

10.E7 --> 10.E8

0.0000e+000

10.E8 --> 10.E9

1.3611e+001

10.E9 --> 10.E10

8.6373e+001

10.E10 --> 10.E11

5.0922e-003

Résolution par la méthode DIRECTE Energie de déformation : 1.530e-001 J Equilibre Composantes

Forces Appliquées

Réactions

Fx (N)

-2.0696e-011

1.2219e-009

1.2012e-009

2.7963e-012

Fy (N)

-7.3338e-010

1.6151e-008

1.5418e-008

3.5892e-011

Fz (N)

-1.0000e+003

1.0000e+003

3.8813e-008

9.0355e-011

Mx (Nxm)

2.9275e-009

-2.8893e-009

3.8206e-011

1.2706e-013

My (Nxm)

-3.5000e+002

3.5000e+002

1.5802e-008

5.2553e-011

Mz (Nxm)

4.3537e-010 -6.2014e-009 -5.7660e-009 1.9176e-011

78

Résidus

Erreur Relative

Solution statique.1 - Maillage déformé.1

Figure 2 Affichage sur la surface déformée ---- Uniquement sur la peau ---- Sur tout le modèle Solution statique.1 - Critère de Von Mises (aux noeuds).2

Figure 3 Affichage sur la surface déformée ---- Uniquement sur la peau ---- Sur tout le modèle Solution statique.1 - Critère de Von Mises (aux noeuds).1

Figure 4 Solution statique.1 - Translation aux noeuds (composante).1

79

Figure 5 Solution statique.1 - Contraintes principales (composantes aux noeuds).1

Figure 6 Capteurs Globaux

80

Nom du Capteur

Valeur du Capteur

énergie

0,153J

erreur globale(%)

7,672246456