Estadistica Problemas Resueltos [PDF]

Zitiervorschau

3-10. Se determinó el tiempo de respuesta en milisegundos para tres diferentes tipos de circuitos que podrían usarse en un mecanismo de desconexión automática. Los resultados se muestran en la siguiente tabla:

a) Probar la hipótesis de que los tres tipos de circuitos tienen el mismo tiempo de respuesta. Utilizar a"' 0.01. b) Usar la prueba de Tukey para comparar pares de medias de los tratamientos. Utilizar a "' 0.01. c) Usar el procedimiento gráfico de la sección 3-5.3 para comparar las medias de los tratamientos. ¿Qué conclusiones pueden sacarse? ¿cómo se comparan con las conclusiones del inciso `b`? d) Construir un conjunto de contrastes ortogonales, suponiendo que al principio del experimento se sospechaba que el tiempo de respuesta del circuito tipo 2 era diferente del de los otros dos. e) Si el lector fuera el ingeniero de diseño y quisiera minimizar el tiempo de respuesta, ¿qué tipo de circuito seleccionaría? f) Analizar los residuales de este experimento. ¿se satisfacen los supuestos del análisis de varianza básico?

a. Con los resultados obtenidos del ANOVA podemos concluir, que los tres tipos de circuitos no tienen el mismo tiempo de respuesta, es decir el factor si influye en la variable de respuesta, por lo tanto, al menos una media es diferente. Método Hipótesis nula Todas las medias son iguales Hipótesis alterna Por lo menos una media es diferente Nivel de significancia α = 0.01

b. Se usa la prueba de Tukey para comparar las medias obteniendo como resultado que las medias son significativamente diferentes con una confiabilidad del 99%. Comparaciones en parejas de Tukey Agrupar información utilizando el método de Tukey y una confianza de 95% C1 N Media Agrupación

2 1 3

5 5 5

22.20 10.80 8.40

A B B

Las medias que no comparten una letra son significativamente diferentes.

c. Se realiza la comparación con la gráfica boxplots se observan a los 3 distintos circuitos y como es su tiempo de respuesta, así mismo se puede observar que uno es significativamente diferente. Con referencia al inciso ``b`` se puede notar la diferencia de todos los circuitos y su tiempo de respuesta y efectivamente se puede notar la diferencia que hay entre ellos y su tipo de respuesta.

d. Conjunto de contrastes ortogonales, suponiendo que al principio del experimento se sospechaba que el tiempo de respuesta del circuito tipo 2. Diferencia de niveles 2 - 1 3 - 1 3 - 2

Diferencia de Medias 11.40 -2.40 -13.80

SE de Diferencia 99% CI 2.60 ( 2.12, 20.68) 2.60 (-11.68, 6.88) 2.60 (-23.08, -4.52)

T-Value 4.38 -0.92 -5.31

Ajustes P-Value 0.002 0.637 0.001

e. Si quisiera minimizar el tiempo de respuesta, como ingeniero de diseño utilizaría el tipo de circuito número 3, ya que contiene el menor tiempo de respuesta. Basándome en los resultados del siguiente gráfico.

f. El análisis de varianza es normal, pero las medias mostradas son significativamente diferentes pero aun así si se satisfacen los supuestos del análisis de varianza básicos.

Análisis de Varianza Fuente Tipo de Circuito Error Total

GL 2 12 14

SC Ajust. 543.6 202.8 746.4

MC Ajust. 271.80 16.90

Valor F 16.08

Valor p 0.000