En Una Muestra Aleatoria Simple de 50 Art Culos de Una Poblaci N en La Que [PDF]

Zitiervorschau

1. En una muestra aleatoria simple de 50 artículos de una población en la que σ = 6 la media muestral fue 32.

n=50 E ( X´ ) =μ X´ =μ=32 S=σ=6 σ s 6 σ X´ = = = =0.85 √ n √n √ 50

a. Proporcione un intervalo de confianza de 90% para la media poblacional. Para el 90% de confianza

1−a=0.90 a=1−0.90=0.10 a 0.10 = =0.05 2 2

a con un valor de Z que origina una area de en lacola o extremo superior 2 (de la distribucion de la probabilidad normal)

el intervalo pedido estadeterminado por S 6 ´x ± Z a =32± ( 1.645 ) =32 ±1.396 √50 z √n (30.604,33.396)

( )

b. Establezca un intervalo de confianza de 95% para la media poblacional.

1−a=0.95 a=1−0.95=0.95 a 0.05 = =0.025 2 2

This study source was downloaded by 100000840928115 from CourseHero.com on 01-29-2022 14:18:42 GMT -06:00

https://www.coursehero.com/file/41712605/En-una-muestra-aleatoria-simple-de-50-art%C3%ADculos-de-una-poblaci%C3%B3n-en-la-que-%CF%83docx/

S =32± ( 1.96 ) z √n (30.34,33.66) ´x ± Z a

( √650 )=32 ± 1.66

c. Proporcione un intervalo de confianza de 99% para la media poblacional.

1−a=0.99 a=1−0.99=0.01

a 0.01 = =0.005 2 2

´x ± Z a 2

s =32± ( 2.576 ) √n

( √650 )=32 ± 2.186

( 29.814,34.186 )

This study source was downloaded by 100000840928115 from CourseHero.com on 01-29-2022 14:18:42 GMT -06:00

https://www.coursehero.com/file/41712605/En-una-muestra-aleatoria-simple-de-50-art%C3%ADculos-de-una-poblaci%C3%B3n-en-la-que-%CF%83docx/

2. En una muestra aleatoria simple de 60 artículos la media muestral fue 80. La desviación estándar poblacional es σ = 15.

m=60 ´x =80 σ =15 a. Calcule el intervalo de confianza de 95% para la media poblacional.

1−∝=0.95 ∝=0.05

0,025=¿1,96 Z ∝ ∗Z 0.05 =Z ¿ z

2

15 ∗1,96 √ 60 (76,20 ≤u ≤ 83,79) 80 ±

b. Suponga que la misma media muestral se obtuvo de una muestra de 120 artículos. Dé el intervalo de confianza de 95% para la media poblacional.

This study source was downloaded by 100000840928115 from CourseHero.com on 01-29-2022 14:18:42 GMT -06:00

https://www.coursehero.com/file/41712605/En-una-muestra-aleatoria-simple-de-50-art%C3%ADculos-de-una-poblaci%C3%B3n-en-la-que-%CF%83docx/

3. Con objeto de estimar la cantidad media que gasta un cliente en una comida en un importante restaurante, se recogieron los datos de una muestra de 49 clientes. Suponga que la desviación estándar de la población es $5.

n=49 σ =5 σ 5 σ ´x = = =0.71 √ n √ 49 a. ¿Cuál es el margen de error para 95% de confianza?

Za 2

σ √n

1−a=0.95 a=1−0.95=0.05 a 0.05 = =0.025 2 2

el margen de error es

Za= 2

σ =( Z 0.025 ) √n

( √549 )=( 1.96) ( 0.71 )=1.40

b. Si la media poblacional es $24.80, ¿cuál es el intervalo de confianza de 95% para la media poblacional?

´x ± Z a 2

σ =24.80± ( 1.96 ) = √n

5 =24.80 ±1.40 √ 49

( )

( 23.40,26.20 )

This study source was downloaded by 100000840928115 from CourseHero.com on 01-29-2022 14:18:42 GMT -06:00

https://www.coursehero.com/file/41712605/En-una-muestra-aleatoria-simple-de-50-art%C3%ADculos-de-una-poblaci%C3%B3n-en-la-que-%CF%83docx/

4.

La dueña de un centro comercial desea estimar el promedio del valor de la venta de los maletines que tiene en su inventario. Una muestra aleatoria de 12 maletines dio un valor de promedio 77,8 (en miles de pesos) y una desviación estándar de 11,1. Suponiendo que la población de precios se distribuye normalmente, calcule un intervalo de 95% de confianza para el valor de ventas promedio de todos los maletines en cuestión.

∝=0.05 n=12 σ =11.1 Z ∝ 2=1.96 X =77.8 X −Z ∝ 2∗σn< μ< x +Z ∝

This study source was downloaded by 100000840928115 from CourseHero.com on 01-29-2022 14:18:42 GMT -06:00

https://www.coursehero.com/file/41712605/En-una-muestra-aleatoria-simple-de-50-art%C3%ADculos-de-una-poblaci%C3%B3n-en-la-que-%CF%83docx/

5. El departamento de servicio a clientes de la compañía local de gas para vivienda desea estimar el periodo promedio entre la llegada de una solicitud del servicio y la conexión del mismo. Se seleccionó una muestra aleatoria de 6 casas a partir de los registros disponibles del año anterior. Los resultados registrados en números de días son: 150, 162, 178, 158, 162 y 171. Construya un intervalo del 90% de confianza del tiempo de espacio promedio de la población durante el año pasado. Supongamos que la población en cuestión se distribuye normalmente.

6. Un corredor de la bolsa de valores de Nueva York tiene curiosidad acerca del tiempo que transcurre entre la colocación de una orden de venta y de ejecución. El corredor hizo una muestra de 45 órdenes y encontró que el tiempo medio para la ejecución fue 24,3 minutos, con una desviación de 3,2 minutos. Ayude al corredor con la construcción de un intervalo de confianza del 95% para el tiempo medio transcurrido en la ejecución de una orden.

n=45 ´x =24,3 σ =3,2 1−a=0,95 → a=0,05

1−

[

0,05 =0,975 → Z 0,975=1,96 2

´ −Z X

1−

a 2

σ ´ σ ; X+Z a 1− √n 2 √n

]

This study source was downloaded by 100000840928115 from CourseHero.com on 01-29-2022 14:18:42 GMT -06:00

https://www.coursehero.com/file/41712605/En-una-muestra-aleatoria-simple-de-50-art%C3%ADculos-de-una-poblaci%C3%B3n-en-la-que-%CF%83docx/

[

24,3−1,96

3,2 3,2 ; 24,3+1,96 √ 45 √ 45

]

[ 24,3−0,935 ; 24,3+0,935 ] [ 23,365; 25,235 ] 7. Una muestra aleatoria de 110 estudiantes de primer grado de cierta escuela pública alcanzo una altura promedia muestral de 0,81 metros de una desviación estándar muestral de 0,34 metros. Calcule un intervalo de confianza de 99% para la verdadera altura promedio e interprete el intervalo resultante.

This study source was downloaded by 100000840928115 from CourseHero.com on 01-29-2022 14:18:42 GMT -06:00

https://www.coursehero.com/file/41712605/En-una-muestra-aleatoria-simple-de-50-art%C3%ADculos-de-una-poblaci%C3%B3n-en-la-que-%CF%83docx/

This study source was downloaded by 100000840928115 from CourseHero.com on 01-29-2022 14:18:42 GMT -06:00

https://www.coursehero.com/file/41712605/En-una-muestra-aleatoria-simple-de-50-art%C3%ADculos-de-una-poblaci%C3%B3n-en-la-que-%CF%83docx/

https://issuu.com/articulosadan/docs/intervalos_de_confianza

This study source was downloaded by 100000840928115 from CourseHero.com on 01-29-2022 14:18:42 GMT -06:00

https://www.coursehero.com/file/41712605/En-una-muestra-aleatoria-simple-de-50-art%C3%ADculos-de-una-poblaci%C3%B3n-en-la-que-%CF%83docx/ Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)