Elektronikk 3 : digital- og datateknikk [3] 8200416410 [PDF]

Zitiervorschau

Gunnbjøm Flyum og Hans Wold

Elektronikk 3 Digital- og datateknikk Bokmål

HB Rana DepotbibVioiék^T-

Universitetsforlaget

© Universitetsforlaget AS 1995

ISBN 82-00-41641-0 Det må ikke kopieres fra denne boken i strid med åndsverkloven og fotografiloven eller i strid med avtaler om kopiering inngått med Kopinor, interesseorgan for rettighetshavere til åndsverk. Godkjent av Nasjonalt læremiddelsenter 1995 til bruk i den videregående skolen.

Henvendelser om denne boken kan rettes til: Universitetsforlaget AS Boks 2959 Tøyen 0608 Oslo Illustrasjoner: Bjørn Pickart Omslag: Tore Berglie Sats: Aage Fredriksen og Bjørn Pickart Trykk: PDC Printing Data Center as, Aurskog 1995

Forord Digital- og datateknikk gir innføring i datamaskinens bruksmu­ ligheter og digital elektronikk slik det er beskrevet i mål og hovedmomenter til lærerplanen for videregående kurs I elektro­ nikk etter Reform 94. Lærestoffet er lagt opp slik at det ivaretar felles mål for studieretningsfagene. Etter hvert kapittel er det lagt inn kontrollspørsmål. Svarene fin­ ner du i lærestoffet. Kontrollspørsmålene kan brukes til oppsum­ mering eller repetisjon av stoffet. Det er også en rekke øvinger med i boken. De er utformet med tanke på å ivareta både den generelle og den fagspesifikke lærerplanen. Øvingene er basert på tverrfaglig forståelse og setter lærestoffet i en videre sammen­ heng.

Forlag og forfattere vil sette pris på tilbakemeldinger.

Sommeren 1995

Hans Wold og Gunnbjøm Flyum

3

Innhold Veiledning til boken 13

1 Datamaskinen 15 Innledning 16 Datautstyret 18 Dataskjermen 18 Skrivere 20 CD-ROM 23 Modem 25 Skannere 30 Tilkopling av tilleggskort 31 Ekspansjonsbussen 31 Automatisk konfigurering 35 Tilleggskort og PCMCIA 37 Kontrollspørsmål 39 Øvinger 40

2 Programvare 43 Innledning 44 Kontorstøtteprogrammer 44 Operativsystemet 47 Programmer til bruk i nettverk 51 Multimedier 53 Program til bruk i elektronikkindustrien 54 Kontrollspørsmål 55 Øvinger 56 3 Nettverk 59 Innledning 60 Dele og kople seg til ressurser 62 Nettverksaltemativer 63 Maskinvaren for nettverk 63 Installasjon av nettverkskort 65 Konfigurering av nettverkskort 66 Avbruddsordrelinje, IRQ 67 Basis I/U-utgang 68 Basisminneadresse 69 Kabling av nettverk 70 Tynn Ethemett 71 Tykk Ethemett 72 Tvinnet parkabel - Ethemett 73 Token Ring 74 Kontrollspørsmål 75 Øvinger 76 4 Måling og logging 79 Innledning 80

4

Logging 81 Hvor brukes datalogging? 82 Tilkopling av loggeutstyr til datamaskinen 83 Behandling av dataene 84 Presentasjon av målingene 88 Kontrollspørsmål 90 Øvinger 91

5 Datasikkerhet 93 Innledning 94 Sikkerhetsteknologi i sammenheng 94 Noen grunnsetninger 95 Krav til sikkerhet 96 Sikkerhetstiltak 96 Eksterne tilkoplinger, brannveggsmaskiner 96 Kryptering 98 Standardiserte sikkerhetstjenester 99 Autentisering 99 Aksesskontroll 100 Integritet 101 Konfidensialitet 101 Sporbarhet 101 Logging og alarmer 102 Nøkkelhåndtering 103 Politikk og regulering 103 Overspenningsvem 103 Sikkerhetskopiering 106 Kontrollspørsmål 107 Øvinger 108 6 Personvern 111 Innledning 112 Arbeidsmiljøloven 112 Personregisterloven 113 Rammeavtaler 116 Arbeidstilsynet 117 Datatilsynet 117 Kriminalitet, skadefare, lover og regler 120 Kontrollspørsmål 121 Øvinger 122 7 Arbeidsmiljøet 123 Innledning 124 Plager på grunn av datamaskinbruk 124 Ergonomiske tiltak ved terminalarbeidsplassen 125 Utforming av arbeidsplassen 126 Kontrollspørsmål 127 Øvinger 128

5

8 Virus 131 Innledning 132 Hva er et virus? 132 Hvilke virus finnes, og hvordan virker de? 133 Startsektorvirus 135 Partisjonssektorvirus 136 Filvirus - ikke lagerresident 137 Lagerresident filvirus 137 Stealthvirus 138 Spredning av virus i PC-er og nettverk 139 Hvordan kan vi identifisere virus? 140 Skader som virus kan forårsake 141 Hvordan beskytter vi oss mot virus? 142 Kontrollspørsmål 143 Øvinger 144

9 Hvordan datamaskinen virker 147 Innledning 148 Minnet i PC-en 148 Minnets størrelse 150 Mikroprosessorer og minne 150 Hvordan minnet virker 151 Aksesstid 151 Hurtigminne 151 Kontrollspørsmål 152 Øvinger 153 10 Hvordan datamaskinen bruker minnet 155 Innledning 156 Konvensjonelt minne 156 UMA (Upper Memory Area) 157 640 kB DOS-barriere 158 Utvidet minne 158 Hvordan utvidet minne virker 159 Forlenget minne 160 Kontrollspørsmål 160 Øvinger 161 o

11 A optimalisere datamaskinen 163 Innledning 164 A frigjøre minnet 165 Bruk av HIMEM 167 Frigiving av konvensjonelt minne 167 Kjøring av MS-DOS i forlenget minne 168 Optimalisering av CONFIG.SYS og AUTOEXEC.BAT 168 Kontrollspørsmål 171 Øvinger 172

6

12 Informasjonsteknologien i historisk perspektiv 175 Innledning 176 Databehandling gjennom tidene 176 Datamaskinens utvikling 180 Virkninger av utviklingen 181 Kontrollspørsmål 182

13 Mikroprosessoren, hjernen i PC-en 183 Innledning 184 Regneprosessen 185 Ytelsen til mikroprosessoren 187 Arbeidsminne 188 Hurtigminne (cache memory) 191 I/O-kretsene 194 Tastaturet 198 Bussenheten 200 Førhentingsenheten (prefetch unit) 200 Dekoderenheten 202 Kontrollenheten 203 Utføringsenheten 204 Historien om mikroprosessorene fra Intel 205 Produksjon 207 Programmeringsspråk 209 Basic 210 Pasal 210 C212 Kontrollspørsmål 213 Oppgaver 213 14 Et mikroprosessorsystem 217 Innledning 218 Instruksjonene i mikroprosessoren 219 Arbeidsminnet 221 Inn- og utenheter 222 Mikroprosessorens oppgaver 222 Registre 225 Klokkegeneratoren 227 Bussene 227 Instruksjonslisten 228 Adresseringsmåter 229 Innebygd adressering 230 Umiddelbar adressering 230 Side-null-adressering 230 Absolutt adressering 231 Relativ adressering 231 Absolutt indirekte adressering 231 Indeksert adressering 232

7

Absolutt indeksert adressering 232 Side null indeksert adressering 232 Indeksert indirekte adressering 233 Indirekte indeksert adressering 233 Aritmetiske funksjoner 234 Logiske funksjoner 237 Logisk OG 237 Logisk ELLER 238 Logisk EKSKLUSIV ELLER 239 Subrutiner 240 Tidsrutiner (forsinkelsesrutiner) 241 Stakken 243 Avbrudd 244 IRQ - Interrupt request (forespørsel om avbrudd) 245 NMI - Non maskable interrupt (ikke maskerbart avbrudd) 246 BRK - Break command (avbruddsinstruksjon) 246 RES - Reset (nullstill) 246 6522 - VIA 247 Tellere (timere) 252 Mikrokontrollere 256 Kontrollspørsmål og oppgaver 262, 263

15 Utvikling av digitale kretser 267 Innledning 268 Konstruksjonskriterier 268 Utvikling av kombinatoriske kretser 269 Eksempel: Utvikling av en kodedetektor 270 Problemdefinisjon 270 Utvikling av sannhetstabell 271 Utvikling av logiske likninger 272 Kretsforenkling 272 Valg av kretser og gjennomføring av utviklingsarbeidet 273 Oppgaver 288 16 Digitale systemer 289 Indikator for fartsmåler 290 Dopplerradar 290 Sender - mottaker 291 Indikatoren 291 Styrepulsgenerator 293 Styreport 295 Teller/tegnruter 296 Et alarmsystem 298

17 Lager 301 Innledning 302 Magnetisk lagring 302

8

Disketter 303 Harddisken 305 Magnetisk bånd 305 Optisk lagring 307 Halvlederlagre 312 Les/skriv (Read/Write - R/W) 313 ROM 315 Maskeprogrammert ROM 317 PROM 319 EPROM 320 Lese- og skrivelager (RAM - Random Access Memory) 321 Lagerutvidelse 324 Kontrollspørsmål 328 Oppgaver 328 18 Registre 331 Innledning 332 Serie inn - serie ut 332 Serie inn - parallell ut 336 Parallell inn - serie ut 337 Parallell/serie - serie/parallell-konvertering 338 Toveis skiftregister 340 Bruk av skiftregistre 342 Multiplikasjon og divisjon med potenser av 2 342 Skiftregisterminne 343 Ringteller 344 Johnson-teller 346 Kontrollspørsmål 348 Oppgaver 349

19 Tellere 351 Innledning 352 Asynkron 4-biters teller 7493 356 Forsinkelsestid (propagation delay time) 358 Modul-N-teller med nullstilling 360 Asynkron nedoverteller 361 Synkrone tellere 361 Synkron opp-/nedteller 363 Synkrone programmerbare tellere 364 Kontrollspørsmål 369 Oppgaver 370

20 Kombinatorisk logikk 373 Adderere 374 Multipleksere 378 Demultipleksere 381 Dekodere 384 Enkodere 392

9

Komparator 394 Paritetsgenerator/kontroller 399 Aritmetisk-Iogisk enhet 402 Kontrollspørsmål 404 Oppgaver 405 21 Pulsteknikk 409 Innledning 410 Transistoren som strømbryter 413 Beregning av enkle kretser 417 RC-nettverk i pulskretser 418 Begrenser og klippekretser 421 Låsekretser 422 Vipper (flip-flops) 425 Bistabile vipper 426 Monostabil vippe 433 Astabil vippe 436 Tidskretsen 555 437 Schmitt-trigger 442 Kontrollspørsmål 443 Oppgaver 444 22 Integrerte Kretser 449 Innledning 450 Driftsspenning 451 Logiske nivåer (logic levels) 451 Støyimmunitet (noise immunity) 453 Støymargin (noise margin) 454 Gjennomløpstid (propagation delay) 455 Effektforbruk (power dissipation) 456 Hastighet-effektprodukt (speed-power product) 457 Viftefaktor (fan out) 458 Totempåleutgang 459 Buffer-/driverutgang 460 Kollektorutgang 460 CMOS-logikk 462 CMOS og TTL 463 Trenivålogikk (Three State Logic) 465 Inne i IC-ene 466 Overflødige innganger 469 Statisk elektrisitet (ESD - Electro Static Discharge) 470 Forslag til punkter i ESD-rutiner 471 Kontrollspørsmål 472 Oppgaver 473 23 Indikatorer 477 Innledning 478 Lysdioder 481

10

Ladespenningsindikator 483 Sjusegmentindikatoren 485 Matriseindikatoren 485 Multipleksing av tegnruter 485 Oppgaver 488 24 Tall og koder 489 Innledning 490 Desimale tall 490 Binære tall 491 Konvertering av binære tall til desimale tall 492 Konvertering av desimalbrøk til binærbrøk 494 Binær aritmetikk 495 Addisjon 495 Subtraksjon 496 Heksadesimale tall 498 Binær til heksadesimal konvertering 498 Heksadesimal til binær konvertering 499 Heksadesimal til desimal konvertering 500 Desimal til heksadesimal konvertering 500 Binærkodet desimal (BCD - Binary Coded Decimal) 501 BCD-addisjon og BCD-subtraksjon 502 Negative tall 504 Flyttall 507 Graykode 508 Sjusegment display kode 508 Alfanumeriske koder 509 Hammingkoden 510 Hvordan bestemmer vi antall paritetsbiter? 510 Hvordan plasserer vi paritetsbitene i hammingkoden? 511 Skal paritetsbitene være 1 eller 0? 511 Lokalisering og korrigering av feil 514 Kontrollspørsmål 516 Oppgaver 517 25 Boolsk algebra 519 Innledning 520 Regnetegn 520 Boolske lover og regler 521 Den kommutative lov 523 Den assosiative lov 523 Den distributive lov 524 Nyttige regler 524 De Morgans lover 525 Sannhetstabell 527 Fra kretsdiagram til sannhetstabell 527 Fra sannhetstabell til boolsk uttrykk 528 Fra sannhetstabell til pulsskjema 528

11

Karnaughdiagram 529 To variabler 530 Tre variabler 531 Fire variabler 533 Forenkling med karnaughdiagram 534 Likegyldige tilstander (don't care states) 537 Oppgaver 539 26 Logiske funksjoner 541 Logiske begreper 542 Logiske funksjoner 542 Logiske kretser 543 OG-krets 543 ELLER-krets 544 IKKE-krets 544 Utvidede funksjoner 545 IKKE-OG-krets (NAND-GATE) 545 IKKE-ELLER-krets (NOR-GATE) 545 Ulikhetsdetektor (EXCLUSIVE-OR, EX-OR) 546 Likhetsdetektor (EXCLUSIVE NOR, EKSKLUSIV NELLER) 546

12

Veiledning til boken Elektronikk 3 - Digital- og datateknikk er skrevet etter intensjo­ nene i Reform -94. Den dekker emnene Datamaskinens oppbyg­ ning og teknisk bruk (modul 4) og Digitalteknikk (modul 2). Disse to emnene er satt opp i læreplanen med 2 + 5 timer per uke, til sammen 262 timer. Boken bygger på de kunnskapene som elevene har fra grunnkur­ set, og det vil være en fordel om elevene har beholdt grunnkursboken. Den kan brukes som oppslagsbok både i den daglige undervisningen og under forberedelsestiden til eksamen. Vi for­ utsetter at elevene har tilgang til en tabell- og formelsamling og nødvendige datablader. Vi har i flere år undervist etter en helhetspedagogisk modell med godt resultat, og vi har lagt opp boken etter denne typen pedago­ gikk. Vi baserer oss på to pedagogiske prinsipper: fra det kjente til det ukjente og fra helhet til detalj. Det innebærer for det første at boken tar utgangspunkt i noe som elevene kjenner, før den nærmer seg ukjent stoff. For det andre presenterer boken en oversikt over det som elevene skal lære, før den går nærmere inn i detaljene. På denne måten tror vi at flere er i stand til å følge med i undervisningen over tid, og at flere består eksamen - selv om de ikke har fått med seg alle detaljene. Det er mange ting som tyder på at eksamenene etter reformen vil legge vekt på andre kunnskaper enn tidligere, blant annet vil elevenes system­ forståelse være viktig.

Vi mener det å slå sammen modulene 2 og 4 tjener til å ivareta våre to pedagogiske prinsipper. Vi vet at datamaskinen er kjent for elevene, og at den derfor er et godt utgangspunkt for presen­ tasjonen av lærestoffet. Samtidig er datamaskinen den helheten elevene skal fordype seg i. De første kapitlene gir grunnlaget for systemforståelsen. Utover i boken legges det mer og mer vekt på teori og detaljkunnskap. Øvingene er bygd opp på den samme måten. De siste kapitlene gir detaljert innføring i basiskunnska­ per innen digitalteknikk og kan brukes som en faktadel.

13

Vi anbefaler at klassen følger boken fortløpende fram til kapittel 17, selv om det er mulig å lese hvert enkelt kapittel for seg. Dersom læreren er uvant med å undervise etter en helhetlig undervisningsmodell, anbefaler vi at han eller hun setter seg godt inn i boken på forhånd. Fordi læreboken bygger på prinsippene/ra helhet til detalj og fra det kjente til det ukjente, legger den til rette for at elever og lære­ re i fellesskap definerer undervisningsmål og justerer dem etter hvert. Fordi boken inneholder mye stoff, er det viktig å velge ut lærestoff slik at stoffmengden blir tilpasset den enkelte klassen og eleven. Det er også viktig at lærer og elever gjør dette i felles­ skap, slik at stoffutvalget dekker læreplanens mål og hovedmo­ menter. Det er fullt mulig å utelate en del av de tingene boken har tatt med, og likevel nå læreplanens mål. En slik utvelgelsesprosess der eleven selv er med, er i tråd med målstyringen i lære­ planen. Der heter det at lærere og elever skal omsette de nasjo­ nale målformuleringene i læreplanen til undervisningsmål som passer inn i den lokale situasjon.

Øvingene i boken er større oppgaver som krever mye arbeid. Vi har lagt vekt på å utarbeide øvinger som ivaretar intensjonene i den generelle læreplanen. Indikatoren og alarmsystemet som er beskrevet i kapittel 16 er godt egnet til prosjektoppgaver. Elektronikk 3 - Digital- og datateknikk kan med fordel brukes sammen med Dataassistert konstruksjon og produksjon. Begge bøkene handler om anvendelse av datamaskin og digitalteknikk.

Elektronikk 3 har med en kort innføring i programmerbare logis­ ke kretser (PLD). Emnet er grundigere behandlet i Dataassistert konstruksjon og produksjon. Dersom lærer og elever ønsker å vite mer om dokumentasjon og reparasjonsteknikk, anbefaler vi Dokumentasjon og reparasjonsteknikk av Per Wick.

14

1 Datamaskinell

Dette kapitlet gir en innføring i datamaskinen. De vanlig­ ste eksterne enhetene er tatt med. Kapitlet tar for seg • • • • •

PC-ens historie og prosessorgenerasjoner periferenheter og tilleggsutstyr tilkopling av eksternt utstyr standarder forbundet med datamaskin og tilleggsutstyr konfigurering av maskinen

15

Innledning Det er flere datamaskintyper på markedet. Personlige datamaski­ ner som er basert på Intels mikroprosessorer, kaller vi standard PC-er. De har størst utbredelse. Den første PC-en var bygd rundt Intels 8088-prosessor, som var en 8-biters prosessor. Selv om en 16-biters utgave - 8086-prosessoren - var tilgjengelig, valgte IBM 8088-prosessoren da de laget sin første PC. Grunnen var at kretsene som skulle være rundt 8086-prosessoren for å understøtte den, var for dyre. Begge prosessorene hadde 20-biters adressebuss og kunne adres­ sere 1 MB minne.

De andre fabrikantene baserte sine datamaskiner på den første PC-en. De ble kalt IBM-kloner eller bare kloner. De utformet systemet på den samme måten og hadde den samme begrens­ ningen på 1 MB adresseområde. Etter den første maskinen fulgte en datamaskin som ble basert på 80286-prosessoren fra Intel. Den ble kalt PC/AT, og vi fikk maskiner som ble laget etter AT-standarden. 80286 bygde videre på 8086-prosessoren. 80286-prosessoren har en intern og ekstern databuss på 16 biter. Den har en 24-biters adressebuss som gjør den i stand til å adressere 16 MB minne. Intel hadde også en 80186-prosessor. Den ble brukt i noen data­ maskiner, for eksempel Tandy 2000 og Scandis. Det skulle bli maskiner basert på 80286-prosessoren som satte standarden for PC-er. Etter 80286-prosessoren fulgte 80386-mikroprosessoren, PC-ens «drømmebrikke». Den har 32-biters ekstern databuss. Den er kompatibel med 80286 og 8086, men har en 32-biters adresse­ buss. Dermed kan den adressere 4096 MB minne. 80386-prosessoren satte standarden for mikroprosessorer i personlige data­ maskiner. Den kunne utnytte minne mellom 640 kB og 1 MB.

16

Det er en mulighet som MS-DOS fra og med versjon 5.0 utnytter fullt ut.

80386 har en liten «søster» som heter 80386SX. Den har en 32biters intern databuss og de samme minnespesifikasjonene som 80386. Men i motsetning til 80386 er 8O386SX en 16/32-biters mikroprosessor. Den har bare 16-biters ekstern databuss. 80386SX er billigere enn 80386 (også kalt 80386DX). Datamaskiner basert på 80386SX ble et alternativ til maskiner med 80286.

Neste prosessor i rekken av X86-prosessorer ble i486. Selv om den har 32-biters data- og adressebusser, har den flere egenska­ per og større hastighet enn 386-prosessoren. i486 arbeider på samme måte som 80386 og 80386SX hva minne angår. Dermed ble kompatibiliteten ført videre. Det finnes både DX- og SXutgaver av 486-prosessoren. Neste prosessor i rekken skiftet navn til Pentium. Den er kompa­ tibel med de foregående X86-prosessorene. Databussen er på 32 biter, og den er raskere enn forgjengerne. Kapasiteten er ytterli­ gere forbedret. PC-er basert på Intel-prosessorer konkurrerer med maskiner som er laget med prosessorer basert på RISC-prosessorer (Reduced Instruction Set Code), for eksempel MIPS-, Alpha- og PowerPCprosessorer. Fra den første PC-en, basert på 8088-prosessoren, kom, har det også skjedd andre forandringer med datamaskinarkitekturen. Den første PC-en var ikke konstruert for de ytelsene og kravene vi stiller til en datamaskin i dag. De tidligere maskinene ble laget med en teknikk basert på ISA-standarden (Industry Standard Architecture). Flere alternative teknikker har kommet til, for eksempel MCA-maskiner (Micro Channel Architecture) og PCer basert på EISA-bus (Enhanced ISA).

De ulike teknikkene har ikke så stor praktisk betydning for en vanlig bruker. For brukerne er det viktig at programvare og utstyr som koples til PC-en fungerer som det skal, ikke teknik­ ken som ligger bak. Også utviklingen av tilleggsutstyr og programmer har vært rask. I dag stiller vi krav om at vi skal kunne kjøre flere oppgaver sam­ tidig på maskinene. Lyd, bilde og video er viktig i en verden der multimedier etter hvert får større innpass. Maskinvaren spiller en stor rolle når slike oppgaver skal kjøres på maskinene. En vanlig PC basert på ISA/AT-buss går fort fullstendig i stå, mens andre konstruksjoner arbeider videre.

17

Datautstyret Når vi snakker om datautstyret, er det første vi tenker på en data­ maskin som består av en skjerm, et tastatur, en boks som inne­ holder dataenheten, lagringsmuligheter som diskettstasjon og harddisk og mus.

Figur 1.1 Datautstyr

Etter hvert er tilleggsutstyr som CD og lyd (høyttalere) blitt mer og mer vanlig. CD-ROM er i dag nesten påkrevd. Stadig flere programvareprodusenter leverer produktene sine på CD. Noen har tatt skrittet fullt ut og leverer ikke programmer på diskett. Programmene er etter hvert blitt så store at disketter er uhensiktsmessige for å distribuere og installere programvare på data­ maskinen. Dessuten er multimedie-anvendelser blitt mer vanlige. Disse krever også bruk av CD-ROM.

Dataskjermen Fordi skjermteknikken har vært med fra begynnelsen, har den gjennomgående god kvalitet sammenliknet med nyere utstyr som CD-ROM og lydkort. Det er mindre forskjell mellom bildekvaliteten på de beste og de dårligste skjermene i samme pris­ klasse. o

A velge en skjerm kan sammenliknes med å velge et par høytta­ lere. Det er ikke de tekniske spesifikasjonene på papiret som tel­ ler. De fleste skjermer har noenlunde like spesifikasjoner, på samme måte som et sett høyttalere. Det er ørene og øynene som bestemmer hvilke høyttalere og hvilken skjerm vi bør velge. Spesifikasjonene er en rettledning til hvilke skjermer vi skal se på i forhold til den prisklassen vi ønsker.

18

Bildet blir levert til skjermen fra et skjermkort. Noen PC-er har skjermelektronikken innebygd på hovedkortet, mens andre PCer har den som et tilleggskort.

Skjermbildet kommer fram ved hjelp av en horisontal og en ver­ tikal synkroniseringsfrekvens. Den vertikale synkfrekvensen angir hvor mange ganger i sekundet skjermbildet tegnes opp. Den horisontale synkfrekvensen angir hvor mange ganger i sekundet skjermens elektronstråle sveiper over skjermbildet.

De fleste skjermer finner automatisk ut hvilke horisontale og ver­ tikale frekvenser grafikkortet bruker, og stiller seg automatisk inn etter det. Det kalles Multifrekvens eller MultiSync. Andre skjermer kan bare brukes mot bestemte skjermstandarder med gitt frekvens. Jo høyere oppfriskningsfrekvens (vertikal synkfrekvens) en skjerm greier, jo mer stabilt og flimmerfritt blir bildet. Vær opp­ merksom på at oppfriskningshastigheten avhenger av oppløs­ ningen som skal vises. Jo høyere oppløsningen er, jo lavere er oppfriskningsfrekvensen.

Figur 1.2 Forskjellige skjermoppløsninger

Oppløsningen er det totale antallet horisontale og vertikale punk­ ter (piksler) en skjerm kan vise. Skjermer kan kjøre i «interlaced» eller «non-interlaced» modus. Interlace er en teknikk som er laget for å vise høyere oppløsning­ er enn skjermen egentlig klarer. Det gir ofte flimmer på skjer­ men. En skjerm med god kvalitet kan kjøre alle oppløsningene i «non-interlaced» modus. Skjermene bør greie minimum 74 Hz oppfriskning i de oppløsningene som er nevnt tidligere.

Grafikkortet har også mye å si. Selv om vi har en bra skjerm, er det ikke sikkert at vi får et stødig og bra bilde. Videokortet må være i stand til å avgi høy nok oppfriskningshastighet i alle opp­ løsninger. Det hjelper ikke om kortet klarer 80 Hz i 640 x 480

19

punkter, hvis vi skal bruke 1024 x 768 punkter. Jo større skjerm vi velger, jo viktigere er det at vi velger riktig grafikkort. En opp­ løsning på 640 x 480 punkter kalles VGA (Video Graphics Array). Høyere oppløsning betegnes SVGA (Super VGA).

Skrivere I forbindelse med skrivere møter vi flere faguttrykk som det kan være nyttig å kjenne til. Iblant kan de virke forvirrende. Vi skal se på de vanligste uttrykkene:

Bitmap, kalles også punktgrafikk. Det er bilder eller fonter (bok­ staver, tall og tegn) som blir bygd opp av punkter. Skalering av slike bilder bevarer ikke kvaliteten. Bitmap brukes for å lage teg­ ninger fra tegne- og presentasjonsprogrammer.

BubbleJet er navnet på Cannons blekkteknikk. Med denne tek­ nikken blir ørsmå dråper flytende blekk med høy temperatur skutt mot arket.

CMYK er en forkortelse for de fire grunnfargene - cyan (blå), magenta (rød), yellow (gul) og black (svart) - som til sammen kan danne de fleste farger. Dithering er mønsterteknikker for å gjengi forskjellige fargenyanser (halvtoner) med grunnfargene. God dithering-teknikk er avgjørende for et godt resultat.

InkJet er navnet på HPs blekkteknikk. Hovedprinsippene er de samme som for BubbleJet, der ørsmå dråper med høy temperatur blir skutt mot arket.

Oppløsning er en angivelse av hvor mange punkter per tomme skriveren kan skrive med. Jo høyere oppløsning, jo bedre blir som regel utskriftskvaliteten. Figur 1.3 Figur laget med punktgrafikk

Sanne farger (True Colors) betegner 24-biters farger. Det kan gi 16,7 millioner fargenyanser.

Skalerbare fonter er bokstaver, tall og tegn som er matematisk definert. De kan skaleres til den størrelsen vi ønsker, uten at kva­ liteten går tapt. TrueType er navnet på teknikken for skalerbare fonter som er standard i Windows.

Vektorgrafikk er grafikk som er matematisk definert. Grafikken er representert ved streker, sirkler, buer osv., og skrives ut med skri-

20

verens fulle oppløsning. Teknikken brukes i DAK-programvare (dataassistert konstruksjon).

Figur 1.4 Figur laget med vektorgrafikk

Skriverne deles inn i tre klasser: matriseskrivere, blekkskrivere og laserskrivere. Matriseskriverne har et skrivehode der pinner slår mekanisk mot papiret gjennom fargebåndet. Pinnene er ordnet i en matrise som skriver de forskjellige bokstavene.

Antall pinner i matrisen påvirker den oppløsningen skriveren kan skrive med. Det finnes skrivere med 9 og 24 pinner. Skal vi bruke en matriseskriver til grafikk, bør vi velge en skriver med et stort antall pinner i skrivehodet. Hastigheten for matriseskriveren blir angitt i antall tegn den kan skrive per sekund. En middels god og rimelig matriseskriver greier rundt 400 tegn/s.

Figur 1.5 Matriseskriver

Figur 1.6 Skrivehode og fargebånd i en matriseskriver

21

Vi bruker matriseskrivere når vi har behov for å skrive på papir med gjennomslag. På et kontor blir den gjeme brukt til å skrive ordrebekreftelser, fakturaer og liknende. Da får vi en kopi til kunden. Blekkskrivere er etter hvert blitt svært populære. Årsaken er at vi får høykvalitets svarte tekstutskrifter, samtidig som vi har mulig­ het for å ta ut fullfargeutskrifter. De fleste blekkskrivere bruker BubbleJet-teknikken fra Cannon eller InkJet-teknikken fra HP.

Figur 1.7 Blekkskriver

Figur 1.8 Blekkpatron for blekkskriver

Hastigheten for skriverne måles i antall sider per minutt. Ved full oppløsning og fargeutskrift er utskriftshastigheten svært lang­ som. Det er ikke uvanlig med opptil 10 minutter per side. For svart utskrift derimot, kan vi oppnå inntil en til to sider per minutt. Oppløsningen måles i antall punkter per tomme. Vanlig oppløsning er 300 punkter per tomme.

Laserskrivere er svært populære på grunn av den kvaliteten vi oppnår på utskriften. Laseren brenner tonerpulveret inn i papiret. Hastigheten på skriverne varierer fra fire sider per minutt for de billigste utgavene til 12-16 sider for de mer kostbare. På grunn av den store hastigheten og den gode utskriftskvaliteten blir de ofte brukt som nettverksskrivere.

I motsetning til blekkskriverne, som må ha spesialpapir for å oppnå best kvalitet på utskriftene, kan laserskriverne bruke van­ lig papir. Utskriftskvaliteten angis som for blekkskriverne med antall punkter per tomme. Vanlig utskriftskvalitet for laserskrive­ re ligger på 300 dpi og 600 dpi (dot per inch).

Figur 1.9 Laserskriver

22

Ekte fargelasere har begynt å komme på markedet til en relativt overkommelig pris. Fargelaseme kan skrive kombinasjoner av farger i tekst, fargegrafikk og fullfargebilder. Hastigheten er to sider i minuttet ved fullfargeutskrift på en skriver som skriver

åtte sider i minuttet i svart. Fargelaserne reduserer hastigheten med to sider per minutt for hver grunnfarge som brukes. Skriverne har ikke behov for spesialpapir. De skriver med en oppløsning på 300 punkter.

CD-ROM De fleste CD-spillerne for det profesjonelle markedet har SCSIgrensesnitt (Small Computer System Interface). For hobbymarkedet får vi CD-ROM-spillere med egne kontrollerkort. Det er vanlig at kort og spiller leveres hver for seg. Vi kan også kjøpe SCSI-grensesnitt som vi kan kople til parallellporten på data­ maskinen.

Figur 1.10 Intern CD-ROM-spiller i PC-en

CD-ROM-spilleren er et lagringsmedium vi bare kan lese fra, ROM (Read Only Memory), og ikke skrive til. En CD-plate kan lagre intil 680 Mb med data (tilsvarer 1000 bøker, hver på 300 sider). De første CD-ROM-spillerne hadde en overføringshastighet på 150 kb/s (150 tusen tegn per sekund). I dag får vi spillere med firedobbel hastighet, det vil si 600 kb/s. Til sammenlikning grei­ er en IDE-harddisk over IMb/s (en million tegn per sekund).

Figur 1.11 Ekstern CD-ROM-spiller med SCSI-kabel for tilkopling til parallellporten på datamaskinen

Foruten overføringshastigheten er det viktig hvor lang tid lesehodet bruker på å forflytte seg fra ett sted til et annet på CD-en, for så å begynne å lese data derfra. Denne tiden kalles for den gjennomsnittlige aksesstiden. For en CD-ROM-spiller regner vi under 300 millisekunder (ms) for å være bra. Til sammenlikning har harddisker aksesstider på 12 - 13 ms.

23

Skal vi lese store filer, for eksempel levende bilder, er overfø­ ringshastigheten viktigst. Skal vi derimot hente informasjon fra mange små filer som ligger spredt på CD-en, får aksesstiden stor betydning. Sammen med SCSI-kortet, som skal kople CD-spilleren til PCen, følger det med driverprogrammer. En standard det er verd å merke seg, er ASPI (Advanced SCSI Programming Interface).

Ideen bak ASPI er å lage en «svart boks» - et programgrensesnitt som gjør at programvareutviklere kan lage programmer uten at de behøver å vite noe om detaljene i maskinvaren i SCSIgrensesnittet. Dermed kan det utvikles programmer som kan brukes av alle SCSI-baserte komponenter som støtter ASPI. Hvis elektronikkgrensesnittet bruker ASPI, vet vi at vi kan bruke en stor del av programproduktene på det datautstyret vi har til rådighet. Samtidig reduserer ASPI behovet for detaljert kjenn­ skap til flere produkter, noe som reduserer behovet for teknisk støtte (support).

Ved siden av det elektroniske grensesnittet mot PC-en finnes det også flere standarder for selve CD-spilleren. De fleste har nok lagt merke til uttrykk som CD-ROM, CD-I og Photo-CD.

CD-DA er det formatet som opprinnelig ble brukt til CD-er for musikk (DA = Digital Audio). Det er fortsatt i bruk. Vi kan også bruke CD-er på CD-ROM-spillere. Ofte må vi bruke spesiell programvare hvis vi skal spille musikk. CD-ROM bruker den samme sektorinndeling av CD-en som en musikk-CD, men organiserer dataene på en annen måte. Den har to sektorer, modus 1 og modus 2. Modus 1 nyttes til å lagre datafiler, mens modus 2 brukes til å lagre komprimert lyd- og bildeinformasjon CD-ROM XA er et annet CD-ROM-format. XA en forkor­ telse for eXtended Architecture. Ulike typer data ligger la­ gret annenhver gang på samme spor, for eksempel lyd/bilde/lyd/bilde/lyd ... Dermed kan lyd og levende video spil­ les av samtidig. CD-/-spilleme kan spille av musikk, Photo-CD-er og video. Selv om en CD-spiller greier å lese selve dataene, er det bare CD-Ispillere som greier å spille CD-I-plater. CD-I-platene bygger på XA-formatet. Det var Philips som laget standarden for de inter­ aktive CD-platene.

Kodak har laget en standard som heter foto-CD. Den bygger på CD-ROM XA-formatet. Foto-CD-ene brukes til å lagre stillbil­

24

der som kan leses av både XA- og CD-I-spillere. Hvis program­ varen er riktig, kan også de fleste CD-ROM-spillere lese fotoCD-formatet. Det å overføre fotografier til samme CD mer enn en gang kaller vi multisession (flergangs-) foto-CD. De fleste CD-ROM-spillere kan lese både singel- og multisession fotoCD. Vi kan lagre data en gang på spesielle CD-Recordable CD-er. De kan deretter leses i vanlige CD-ROM-spillere og CD-DA-spillere.

Modem Modem er mye brukt på grunn av elektroniske oppslagstavler, BBS-er (Bulletin Board System). Videre er det blitt populært å bruke modem sammen med telefaksprogrammer for å sende og motta telefaks direkte til og fra PC-en.

Når vi skal bruke et modem, må det kunne kommunisere med modemet i den andre enden, det vil si at modemene må kommu­ nisere med samme standard. Det er flere standarder som sikrer kompatibilitet med installerte modem hos andre brukere. Overføringshastigheten for modem måles i biter per sekund (bps). I enkelte tilfeller forekommer også datakompresjon.

Ved dataoverføring gjelder standarder som CCIT V.32 bis CCIT V.32 CCIT V.22 bis Bell212A CCIT V.23 Bell 103 CCIT V.42 CCIT V.42 bis MNP

14400/12000/9600/7200/4800 bps 9600/4800 bps 2400 bps 1200 bps (også CCIT V.22) 1200 bps med 75 bps kanal i retur 300 bps (CCIT V.21) LAPM feilkontroll (1200 bps og høyere) datakompresjon, fra 1200 bps og høyere nivå 2, 3 og 4 feil detektering, nivå 5 datakompresjon, fra 1200 bps og høyere

For modem for telefaks gjelder standardene

Figur 1.12 Modem

asynkron Fax - DCE kontroll standard TIA/EIA-578 14400/12000 bps CCIT VI7 9600/7200 bps CCIT V.29 CCIT V.27 ter 4800/2400 bps 300 bps CCIT V.21

25

Vi kopler modemet til serieporten på datamaskinen. Vi må sette opp kommunikasjonen med tanke på overføringshastighet, antall databiter, antall stoppbiter, paritet og datastrømkontroll.

Figur 1.13 Oppsett av modem-parametere i programmet Terminal som følger med Windows

I tillegg skal programmet ha et modemscript-program, som for­ teller modemet hva det skal gjøre når programmet initialiserer, utfører og avslutter kommunikasjonen.

26

Microsoft Mail Script File

Filename: usrhst.mdm Date : June 17, 1992 Script : Script file for USRobotics Courier HST dual standard modem Version : V3.0

; ; ; ;

; This modem has a bank of DIP-Switches on the back. These should ; be set at the factory settings or as follows:

QUAD 123456789 10 OFF BBBB B B B B B ON U U U U U

; ; ;

; This script file contains the standard modem setup strings used by ; the Extemal, Transmit and Listen programs. There are five procedures ; defined in this script file for setting up the modem and for connecting ; to a remote External machine. ; ; ; ; ; ;

The modem setup strings used here will be adequate for most people but there may be some changes required if you are dialing overseas and require a longer wait for Carrier Detect (S7 register) or if you wish to change the speaker volume. Note that if you used the -Innn option in version 1.0 or 2.0 that you will have to modify the S7 register and recompile this script file.

; ; ; ; ;

If transmission performance is poor, it could be due to lost characters. On slower machines, a locking the communications port baud rate may exhibit this behaviour. This can be alleviated by using a faster machine, or by setting the baud rate in the initialization and reset procedure to a lower value.

;

Consult your modem manual for more information on setup options.

; Script procedures defined: ; INITIALIZE ; RESET ; CALL ■ ANSWER ; DISCONNECT

; Retum codes for External, Transmit, Listen: ■ 0 - OK ; 1 - CONNECT 300 ; 2 - not defined ; 3 -NO CARRIER ; 4 -ERROR ; 5 - CONNECT 1200 ; 6 - not defined ; 7 - BUSY ; 8 -NO ANSWER ; 9 - not defined ; 10 - CONNECT 2400 ; 11 - not defined ; 12 - CONNECT 9600 (high speed connection) ; Copyright Microsoft Corporation 1991 - 1992. All Rights Reserved Figur 1.14 a Modem-script-program

27

INITIALIZE title "USRobotics HST/V.32/Dual Std" baud 19200 , set the baud rate display " Baud Rate : 19200" Sattempts = 5

init_retry: sendln "ATEO" clearrsp sendln "ATZ" waitrsp 2

; suppress command mode local echo ; reset modem to default settings

if ("0" isin response) goto reset_okay if ("OK" isin response) ! reset_okay: sendln "AT&F" waitrsp 3

sendln "AT&A0&B 1 &H1 &K0&R2&S 1E0M1Q0V0X4" waitrsp 3 if ("0AM" isin response) { sendln "ATS0=0S10=50&W" waitrsp 3 if (response = "0AM") return 0 } } dec Sattempts

Sret = 12 } else if(response = "25AM") / display "»> CONNECT 14400 « CONNECT 16800 « CONNECT FAILED « }

return Sret

ANSWER Sret =8 waitrsp 1

; return connect baud rate to application

; set default ret code to "no answer"

; see if phone is ringing

if (response = "2AM") ; 2 is numeric form of "RING" { if (listen =1) ; see if Listen program is running or not sendln "ATD" ; answer phone in originate mode (Listen) else sendln "ATA" ; answer the phone normally waitrsp 90

; wait for return code from modem (max 2 minutes)

Figur 1.14 b Modemscript-program

28

if (response = " 1AM") { display "»> CONNECT 300 « NO CARRIER « ERROR « CONNECT 1200 « NO DIALTONE « BUSY « NO ANSWER « CONNECT 2400 « CONNECT 12000 « 0) goto init retry return 4

RESET baud 19200 ; set the baud rate display " Baud Rate : 19200" ; clear out any ring signals clearrsp ; set to retum numeric results sendln "ATVO" , suppress command mode local echo sendln "ATEO" ; reset modem to default settings sendln "ATZ" waitrsp 3

if (response = "0AM") return 0 else return 4

CALL: Sret = 8

; set default ret code to "no answer"

waitrsp 2

if (response = "2AM") { display 'Tncoming Call - Abort call-out" retum Sret , do not dial if ringing signal is active } clearrsp

; clear the response buffer

echo 0

, do not display phone number

} else if (response = "13AM") { display "»> CONNECT 9600 « CONNECT 4800 « CONNECT 12000 « CONNECT 16800 « CONNECT FAILED « CONNECT 300 «

|

"User Limit:

।---------------------. ghate,.,

|

Ij^elp

Unlimited O Allow '

"

Usets

I

Figur 3.4 Deling av dataområder for bruk av andre

En bruker som skal ha tilgang til ressursene, og som befinner seg på en annen maskin, må kople seg opp mot ressursene etter at de er gjort tilgjengelige på maskinen der de fysisk befinner seg.

Printers - Nctwork Connections

Figur 3.5 Kople seg til skrivere som er tilgjengelig på andre datamaskiner

62

Drives - NetWork Conjnections

Figur 3.6 Koplet til dataområder som er tilgjengelig på andre maskiner

Nettverksaltemativer Vi kan kople sammen datamaskiner ved å bruke nettverksopera­ tivsystemer. Det finnes flere alternativer på markedet, for eksem­ pel Microsoft Windows NT, Windows NT server, Windows for Workgroups, Windows 95, Microsoft LAN Manager, Novell NetWare, 3Com 3+Open, DEC, Pathworks og IBM LANServer. De forskjellige nettverkene bruker forskjellige begreper når de beskriver hvordan nettverket er organisert. Noen sier mappe, mens andre sier katalog om det samme. Felles for alle er at de gir mulighet for å dele ressurser mellom de forskjellige datamaskinene.

En tjener (server) er en datamaskin som stiller delte ressurser til rådighet. En arbeidsstasjon er en datamaskin som brukes av en enkelt person, og som ikke deler ressurser med andre.

Maskinvaren for nettverk Når to eller flere datamaskiner skal koples sammen for å etablere et nettverk, trenger vi spesiell maskinvare som nettverkskort, kontakter og kabler. Nettverkskortet plasserer vi inne i datama­ skinen. Det gjør at den kan sende data til og motta data fra andre datamaskiner.

Figur 3.7 Nettverkskort

63

Nettverkskortet må være kompatibelt med den typen busspor som datamaskinen bruker. Bussporene er kontakter inne i data­ maskinen, som ekspansjonskortet settes i.

Bakside

Forside

Figur 3.8 Spor for utvidelseskort som man kan finne i en personlig datamaskin

Det finnes datamaskiner med forskjellige typer utvidelsesbussspor for tilleggskort til maskinen. For tilkopling av nettverkskort er de mest vanlige ISA, EISA og MCA. ISA (Industry Standard Architecture) blir brukt i IBM PC/AT og kompatible maskiner. EISA (Extended Industry Standard Architecture) blir brukt i en del kraftige PC/AT-kompatible maskiner. MCA (MicroChannel Architecture) brukes i IBM PS/2 og kompatible maskiner. Kontaktene for MCA og ISA/EISA ser forskjellige ut. Hvis du er usikker, kan du se i datamaskinens håndbok for å finne ut hvil­ ken standard utvidelsessporene i datamaskinen har.

Maskiner basert på EISA og MCA blir ofte brukt som tjenere fordi de er raskere enn ISA-maskiner og egner seg bedre til den typen arbeidsoppgaver som en tjener utfører. ISA-maskinene, som har mindre kapasitet enn EISA- og MCA-maskinene, blir ofte brukt som arbeidsstasjoner fordi de er billigere enn EISAog MCA-maskiner.

Sammen med nettverkskortet kommer det disketter med pro­ gramvare. De inneholder drivere og diagnoseprogrammer for nettverkskortet. I enkelte tilfeller leveres også nettverksprogram­ varen med driverprogram for de forskjellige nettverkskortene. Det er best å bruke den av driverne som er av nyest dato. Hvis du er ukjent med nettverkskortet og programvaren, bør du lese dokumentasjonen som følger med utstyret.

64

Figur 3.9 Nettverkskort med håndbok og systemdiskett

Ved fysisk sammenkopling av datamaskinene må vi bruke kabler, plugger, terminatorer og annet kablingsutstyr som er kompatibelt med nettverkskortet, og som er beskrevet i doku­ mentasjonen.

Installasjon av nettverkskortet Når du skal installere nettverkskortet, må du først ta lokket av datamaskinen. Slå av strømmen på datamaskinen og dra alle strømkontakter ut før du fjerner datamaskinens deksel. Nettverkskortet settes inn i et ubrukt spor. Det er viktig at sporet er av samme type som kortet. Husk at det er forskjellig for for­ skjellige typer utvidelsesbusspor. ISA-kort kan bruke enten 8biters eller 16-biters spor. Et 16-biters spor gir bedre ytelse enn et 8-biters spor. Jo flere biter det er, jo bedre ytelse. Det er viktig å ta hensyn til det når vi planlegger et nettverk. EISA- og MCA-kortene bruker ofte 32biters spor. Før vi tar nettverkskortet ut av innpakningspapiret, bør vi berøre en jordet metallflate. Det fjerner eventuell statisk elektrisitet som kan forårsake skader på elektronikken. Når vi berører nettverks­ kortet, bør vi unngå å ta på gullkontaktene på kortets tilkoplingspunkter.

65

Du skal plassere kortet kant i kant med sporet og trykket det på plass i kontakten.

Figur 3.10 Plassering av nettverkskort i datamaskinen

Etter at kortet er på plass, skal den øverste delen være rett, og hullet på toppen av metallbraketten skal være på linje med skruehullet for sporet.

Kortet skal eventuelt festes med skruen som ble fjernet fra spordekselet før kortet ble satt i.

Konfigurering av nettverkskort Etter at du har plassert nettverkskortet i datamaskinen, må du konfigurere det. A konfigurere nettverkskortet vil si å sette det i stand til å kommunisere med datamaskinen. De fleste kort krever at det oppgis minst to av verdiene

- avbruddsordrelinje (IRQ) - basis I/U-utgang - basisminneadresse Nettverkskortene leveres normalt forhåndskonfigurert med van­ lige standardinnstillinger. Det kan hende at standardinnstillinge­ ne ikke virker i datamaskinen. Da kan dokumentasjonen som følger med kortet, gi veiledning. Hvis du ikke vet hvordan du skal stille inn maskinen, bør du alltid begynne med å prøve stan­ dardinnstillingene.

På noen kort må vi flytte på krysskoplinger eller stille inn DIPbrytere for å konfigurere kortet.

66

Alle MCA-kort, de fleste EISA-kort og noen ISA-kort konfigu­ reres ved at vi kjører et konfigurasjonsprogram etter at kortet er satt inn i datamaskinen. Konfigureringen avhenger av datamaskinen og utstyret som er installert i den. Det kan være en fordel å lage en tabell over utstyret i maskinen før vi installerer nettverkskort. Tabellen kan se slik ut:

Utstyr IRQ

basis I/U-utgang basisminneadresse

Seriell utgang (C0M1, COM3)

4

3F8

Seriell utgang (C0M2, C0M4)

3

2F8

Diskettkontroller

6

3F0

14

1F0

LPT1

7

378

LPT2

5

278

Bussmus

3, 4 eller 12

230

Harddi skkon trol ler

Modem Lydkort

Nettverkskort

Noen nettverkskort har mer enn én kontakt der du kan kople kabelen. Det gir større fleksibilitet ved valg av kabel. Når kortet har flere kontakter, er det vanligvis nødvendig å oppgi hvilken kontakt som skal brukes. Det blir gjort ved krysskoplinger eller programvareinnstilling, alt etter nettverkskort. Hvis vi har PnP-utstyr og -programvare, skjer konfigureringen automatisk. Skal vi derimot konfigurere manuelt, må vi kjenne til avbruddsordrelinje, basis I/U-utgang og basisminneadresse.

Avbruddsordrelinje, IRQ Når nettverkskortet vil ha kontakt med mikroprosessoren, bruker den et signal som kalles avbrudd. Alle utstyrsenheter i datama-

67

skinen må ha entydig avbruddsordrelinje, IRQ (Interrupt ReQuest). Dersom to enheter bruker samme IRQ, virker ikke utstyret som det skal. Derfor må vi passe på at det ikke skjer når vi kopler nytt utstyr, for eksempel et nettverkskort til maskinen.

Flere av avbruddsordrelinjene er reservert til bestemte formål i datamaskinen og må derfor ikke brukes. Avbruddsordrelinjer som står oppført for utstyr som ikke er installert i datamaskinen, kan brukes. Her følger en oversikt over avbruddsordrelinjene i datamaskinen:

IRQ

Utstyr for PC-kompatibel maskin

2 (9) Reservert for EGA/VGA-skjermkort, skal ikke brukes

3 Reservert for COM2 eller C0M4, hvis det er mer enn en seriell utgang installert på maskinen, kan brukes hvis den er ledig

4 Reservert for C0M1 eller COM3, skal ikke brukes 5 Parallellutgang nummer to, LPT2, kan brukes hvis den er ledig

6 Reservert for diskettkontroller, skal ikke brukes 7 Reservert for parallellutgang, LPT1, skal ikke brukes

8 Reservert for sanntidsklokke, skal ikke brukes

10 Ledig 11 Brukes til SCSI-kort, kan brukes hvis den er ledig 12 Brukes til mus av PS/2-type, kan brukes hvis den er ledig

13 Reservert for matematikkprosessor, skal ikke brukes

14 Reservert for harddiskkontroller, skal ikke brukes 15 Ledig

Basis I/U-utgang Basis I/U-utgang angir en kanal for informasjonsflyt mellom utstyr som er koplet til datamaskinen, og mikroprosessoren. Mikroprosessoren tolker dette som en adresse.

68

Som for IRQ må hver enkelt utstyrsenhet ha en egen basis I/Uutgang. Når du skal avgjøre om du kan bruke en I/U-utgang, må du se i dokumentasjonen som følger med datamaskinen og hver enkelt enhet. Noen utstyrsenheter har dedikerte I/U-utganger:

Utgang 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 2A0 2B0 2C0 2D0 2E0 2F0 300 310 320 330 240 350 360 370 380 390 3A0 3B0 3C0 3D0 3E0 3F0

til til til til til til til til til til til til til til til til til til til til til til til til til til til til til til til til

Enhet

20F 21F 22F 23F 24F 25F 26F 27F 28F 29F 2AF 2BF 2CF 2DF 2EF 2FF 30F 31F 32F 33F 34F 35F 36F 37F 38F 39F 3AF 3BF 3CF 3DF 3EF 3FF

Utgang for spill

Bussmus

LPT2 (LPT3 i MCA-maskiner)

COM4 COM2 Noen diskkontrollere

Harddiskkontroller (bare PS/2 Modell 30) SCSI-kontrollere

LPT1 (LPT2 i MCA-datamaskiner)

LPT1 (bare MCA-datamaskiner) EGA/VGA CGA (og EGA/VGA i fargemodi) C0M3 Diskettkontroller, COM 1

Basisminneadresse Basisminneadresse definerer det adresseområdet i datamaski­ nens minne (RAM) som nettverkskortet bruker til å overføre data til og fra andre datamaskiner. Denne adressen blir også kalt RAM-startadresse.

69

Basisminneadressen for nettverkskort er ofte D0000. For noen nettverkskort er den siste nullen utelatt, og for andre nettverks­ kort er det ingen basisminneadresse. Hvis det ikke er noen basisminneadresse, betyr det at datamaskinen ikke bruker minne når den kommuniserer med andre datamaskiner. For enkelte nettverkskort kan det også være nødvendig å sette opp minnemengden som skal tilordnes oppgaven. Jo mer minne vi setter av til formålet, jo bedre ytelse får vi for nettverkstrafikk, men det gir mindre ledig minne til andre oppgaver. Her er det derfor nødvendig med overveininger. I verste fall kan andre pro­ grammer ikke fungere fordi vi har satt av for mye minne til bruk i nettverket. Hvis vi bruker nettverkskort som krever basisminneadresse, må adresseområdet for basisminnet utelukkes når vi bruker minnebehandlingsprogramvare som QEMM, 386Max eller tilsvaren­ de. Hvordan vi gjør det, og om det er nødvendig å utelukke minneområdet, kan vi lese i dokumentasjonen som følger med pro­ gramvaren.

Med DOS følger minnehåndteringsprogrammet EMM386.1 det­ te programmet utelukker vi minneområder med parameteren x = i kommandolinjen device = emm386 i CONFIG.SYS-filen. Hvis nettverkskortet for eksempel bruker adressen D000, vil kommandolinjen i CONFIG.SYS se slik ut:

device = emm386.exe x = D000-D8FF Hvis vi ikke bruker minnebehandlingsprogramvare, kan vi ute­ lukke basisminneadressen ved hjelp av kommandolinjen EMMExclude = i [386Enh]-delen i SYSTEM.INI-filen. Denne filen følger med Windows, og [386Enh]-delen av SYSTEM.INI vil da eventuelt se slik ut:

EMMEclude = D000-D8FF

Kabling av nettverk Når nettverkskortet er ferdig installert og konfigurert, må vi kople til kabelen som forbinder datamaskinen til de andre data­ maskinene. Det finnes flere mulige kombinasjoner av utstyr og kabler som kan brukes. Vi betegner den aktuelle teknikken som nettverkstopologi.

70

De vanligste topologiene er • tynn Ethemett • tykk Ethemett • tvinnet par • Token Ring

Det er fordeler og ulemper ved hver av teknikkene. Vi må over­ veie hva som er det riktige valget i den gitte situasjonen. Optisk kabel kan også brukes, men det skal vi ikke komme inn på i denne boken.

Tynn Ethemett Tynne Ethernett-kabler blir også kalt «Thinnet». Fordelene med tynne Ethernett-kabler er at de er rimelige og enkle å komme i gang med. Hvis vi skal bruke tynne Ethernett-kabler, må vi ha nettverkskort med BNC-kontakt. Vi kopler BNC-kontakten bak på nettverks­ kortet til en T-kontakt. De tynne Ethernett-kablene kopler vi til kontaktene på hver side av T-en.

Datamaskiner i endene av nettverket må få en terminator i den ledige kontakten i stedet for kabeltilknytting.

Figur 3.11 T-kontakt og terminator brukt i tynn Ethernett-kabling

Figur 3.12 Terminator for tykt Ethemett øverst og tynt Ethemett nederst

I tynn Ethernett-kopling bruker vi en tynn koaksialkabel med betegnelsen RG-58. Tynn Ethernett-kabel kan brukes i lengder per segment mellom 0,5 og 185 meter, med maksimalt 30 data­ maskiner tilkoplet. Datamaskiner som står først eller sist i en rekke av datamaskiner, må ha en terminator i den ledige enden av T-kontakten på maski­ nen. Terminatoren som brukes med RG-58-kabler, må være på 50 ohm. Det må stå terminatorer i begge endepunktene.

71

Hvis vi bruker datamaskinene i omgivelser der det er mye elekt­ romagnetiske forstyrrelser, «støy», kan vi bruke en terminator som er jordet i den ene enden av nettverket. En jordet terminator har en jordledning tilkoplet den ene enden. Ledningen koples til jord. Vi kan skjøte sammen flere lengder tynn Ethernett-kabel med skjøtekontakter. Slike skjøter reduserer sikkerheten i nettverket, og det er en fordel å unngå dem. En av svakhetene ved tynn Ethernett-kopling er risikoen for brudd ved koplingene.Oppstår det et slikt brudd, vil alle data­ maskinene slutte å fungere.

Tykk Ethernet! Som navnet sier, bruker denne topologien en tykk Ethernettkabel. Da kan vi kople sammen flere datamaskiner enn med tynn Ethernett-kabel. Vi kan også ha større avstand mellom datama­ skinene. Ulempen er at kabelen for tykk Ethernett er dyrere og vanskeligere å installere enn en tynn Ethernett-kabel.

Hvis du skal bruke tykke Ethernett-kabler, må du bruke nett­ verkskort med AUI-kontakt.

E 82634 A? ■** f ■

228752-6 rnai- - Cløas 2 circuit" ømm;. ’(«(.,• t .

^TTONNECT 10Base5 COL SQE

PWR

Tx

Rx

Figur 3.14 Tykk Ethernett- kabel og terminator

Det brukes en sender/mottaker-kabel for å kople mellom data­ maskinen og en sender/mottaker. Den ene enden av sender/mottaker-kabelen koples til nettverkskortet. Den andre enden koples til en sender/mottaker. Sender/mottaker-kabelen bør ikke være over 50 meter.

COMPUANCE:

IEEE 802.3 1 DBase5 ISO 8802.3 1 DBase!, — — J0.2-15.75 Vdc 330 mAdc max

Mad» in Ifaly

Figur 3.13 Sender/mottaker-kopler til tykk Ethernettkabel

72

Sender/mottaker-kabelen som blir brukt til å kople datamaskinen til nettverket, er en tykk Ethernett-kabel. Ethernett-kabelen blir ofte montert i skinner eller inne i veggene. Tykk Ethernett-kabel blir også kalt standardkabel eller bare tykk-kabel. Segmentlengden bør ikke overstige 500 meter. Antallet sendere/mottakere bør ikke overstige 100.

På samme måte som tynn Ethemett må tykk Ethemett termine­ res. En terminator av N-type må være tilkoplet den tykke Ethemett-kabelen i hvert endepunkt i nettverket. I omgivelser med mye elektromagnetiske forstyrrelser kan det som for tynn Ethemett være behov for å bruke en jordet terminator (N-type).

Tvinnet parkabel - Ethemett Tvinnet parkabel er rimeligere og enklere å installere enn tykk Ethemett-kabel. Samtidig unngår vi sårbarheten ved tynn Ethemett-kabel. Ulempen med denne topologien er at vi må inn med en konsentrater.

Figur 3.15 Konsentrater - HUB - for bruk i Ethernett-koplinger hvor tvinnet par­ kabel brukes

Denne topologien bruker nettverkskort med kontakt for RJ-45PluggVi kopler datamaskinene i et tvinnet parkabelsystem sammen ved hjelp av en konsentrator, som også kalles en HUB. Kabelen fra hver datamaskin plugges inn i en kontakt i HUB-en.

Figur 3.16 Tilkopling av datamaskin til nettverk via tvinnet parkabel

Vi kan få kjøpt konsentratorer med 8, 12 og 24 kontakter, og fle­ re konsentratorer kan koples sammen for å etablere en logisk enhet.

73

Sammenkopling av konsentratorene kan skje på forskjellige måter. Vi kan bruke RJ-45-kontaktene, eller vi kan bruke spesialkontakter som er spesielt beregnet til formålet. Kabelen for systemet er tvinnet parkabel. Det kan være enten uskjermet tvinnet parkabel, UTP, eller skjermet tvinnet parkabel, STP. Skjermet kabel beskytter mot elektromagnetiske forstyrrel­ ser i lokaliteter med mye støy. Kabellengden bør ikke overstige 100 meter.

Tvinnet parkabel-Ethemett går under betegnelsen lOBaseT, der T står for tvinnet par og 10 viser at båndbredden er på 10 Mbit/s.

Token Ring Token Ring bygger på et annet prinsipp enn Ethernett. I Token Ring-topologien er det innebygd redundans. Det vil si at syste­ met selv finner alternativer hvis det oppstår feil. Hvis en kompo­ nent i systemet svikter eller kabelen blir brutt, vil signalet selv finne en annen vei, og systemet virker fortsatt selv om feilen er til stede. Den største ulempen med Token Ring er at den er mer kompli­ sert og dyrere enn Ethemett-topologi. Dessuten er det vanskeli­ gere å feilsøke i Token Ring-systemer.

Når du skal bruke Token Ring, må du ha nettverkskort som er Token Ring-kompatibelt. Figur 3.17 Konnektor for Token Ring-kopling

Denne nettverkstopologien bruker vanligvis enten type 1, som er tykk kopperkabel, eller type 3, som er en type uskjermet tvinnet parkabel, UTP.

Figur 3.18 MAU for bruk i Token Ring-topologi

I Token Ring-nettverk koples datamaskinene til en elektronisk enhet som vi benevner MAU (Multistation Access Unit). Kablene går fra MAU-en til de datamaskinene som skal utgjøre nettverket.

74

Token Ring-nettverk finner vi ofte der vi har PC-er som er knyt­ tet sammen med IBM-stormaskiner, fordi Token Ring støttes av programvaren på disse maskinene. Det betyr ikke at vi ikke kan kople Ethemett-nettverk sammen med stormaskiner. Det finnes måter å gjøre det på, men å beskri­ ve det ligger utenfor rammen for denne boken.

Kontrollspørsmål 1 Hva er et nettverk, og hvilke fordeler oppnår vi ved å bruke datamaskiner i et nettverk?

2

Nevn noen ressurser det er vanlig å dele i et nettverk.

3 Når flere brukere i et nettverk skal bruke de samme ressurse­ ne, må ressursene deles i den maskinen de ligger. Brukeren må kople seg opp mot ressursene på maskinen der de ligger. Hvordan gjør vi det i Windows?

4 Det er vanlig å kople sammen arbeidsgrupper i nettverk. Gi eksempler på forskjellige måter å kople sammen arbeids­ grupper på. Hva er en arbeidsgruppe? 5 Nettverk bruker såkalte nettverksoperativsystemer. Hvilke alternative nettverksoperativsystemer finnes det for å oppret­ te et nettverk i et miljø med personlige datamaskiner?

6

Hva er forskjellen på en tjener og en arbeidsstasjon?

7 Hvilket utstyr må du ha for å kople sammen flere datamaski­ ner i et nettverk? 8 I forbindelse med konfigurering av nettverkskort og andre utvidelseskort til datamaskinen må du konfigurere avbrudds­ ordrelinje, basis I/U-utgang og basisminneadresse. Hva er avbruddslinje, basis I/U-utgang og basisminneadresse?

9 Hvilke avbruddsordrelinjer har serie- og parallellportene på en personlig datamaskin? 10 Du skal sette et tilleggskort i en IBM PS/2 Modell 30 som har en serieutgang og en parallell utgang (Modell 30 er en ISA-maskin). Det er ikke satt inn andre tilleggskort. Du set­ ter mikrobryteme på tilleggskortet slik at IRQ = 5 og basis I/U-utgang = 320. Datamaskinen vil ikke starte etter at kor­ tet er satt i. Hva er feil?

75

11 Minnehåndteringsprogrammet EMM386 fplger med MSDOS. Hvordan kan vi utelukke minneområder når vi bruker dette programmet? 12 Hvordan kan vi utelukke minneområder i systemfiler som følger med Windows?

13 Hva er nettverkstopologi? Hva er de vanligste topologiene i nettverk for personlige datamaskiner?

14 Hvor mange datamaskiner kan du kople sammen i et tynt Ethernett? Hva er den største avstanden du kan ha mellom maskinene i et slikt nettverk? 15 Hvilke fordeler har Ethernett-nettverk basert på tvinnet par­ kabel framfor Ethernett-nettverk basert på RG-58-kabler? 16 Hva er en terminator? Hvilke nettverk skal bruke terminatorer, og hvilke nettverk bruker ikke terminatorer?

17 Hva er forskjellen på Ethernett og Token Ring? Hvilke for­ deler og ulemper har de i forhold til hverandre?

Øvinger Øving 1 Deling av nettverksressurser

Fra en nettverkstjener eller en arbeidsstasjon som har installert Windows for Workgroups, Windows 95 eller tilsvarende, skal du sette opp deling av skriver. Alle brukere tilkoplet samme nett­ verk skal kunne skrive til denne skriveren. Du skal også opprette en katalog som skal tjene til felles lag­ ringsområde for en arbeidsgruppe som består av et begrenset antall personer.

Dersom øvingen skal utføres på en tjener, må du sørge for å få mulighet til å dele ressurser. Ta kontakt med den systemansvarli­ ge for nettverket angående dette. Øving 2 o A kople seg til nettverksressurser Få den systemansvarlige eller en annen som har lov til å dele ut ressurser, til å sette opp en skriver og en katalog på en tjener.

Kopi deg til disse ressursene fra din maskin. Forsøk å skrive noe til skriveren og å lagre data på katalogen.

76

Øving 3 Tilkopling av arbeidsstasjon i et nettverk

I et eksisterende nettverk skal du sette inn en ny arbeidsstasjon. Du skal gjøre maskinen klar både med hensyn til maskinvare og programvare.

Sett inn nettverkskort og konfigurer om nødvendig. Kopi maski­ nen til nettverket ved å kople kabel mellom nettverkskortet og nettverket for øvrig (husk å slå av strømmen og ta ut nettkabelen før du åpner datamaskinen). Installer kundeprogramvaren, som kan være Windows for Workgroups, Windows 95 eller en annen programvare som du har tilgjengelig. Undersøk med systemadministrator hvilken kundeprogramvare som er tilgjengelig for det nettverket du skal kople deg til. Konfigurer programvaren og test at du når både skriver- og data­ ressurser i nettverket.

Øving 4 Igangkjøring av nettverkstjener

En nettverkstjener har en programvare som er mer kompleks enn brukerklientene. På samme måte som i øving 3 skal du in­ stallere en tjener i et nettverk. Bruk LAN Manager, Novell, Windows NT server eller annen tjenerprogramvare som er til­ gjengelig.

Hvis du har tilgang til CD-ROM, bør du installere fra denne. Etter at du har fått tjeneren i gang, skal du opprette ressurser og brukere. Deretter skal du gi brukerne tilgang til ressursene.

Øving 5 Sammenlikning av nettverksprogramvare Ta kontakt med leverandører av nettverksprogramvare, og få til­ sendt beskrivelse og dokumentasjon over produktene.

Sett opp en tabell over fordeler, ulemper, pris og andre paramete­ re for å få en oversikt over de forskjellige systemene.

Samarbeid med systemadministrator for å finne fram til parame­ tere som det kan være aktuelt å sette opp mot hverandre.

77

4 Måling og logging

Dette kapitlet handler om måling og logging av fysiske størrelser. Datamaskinen kan koples til måleutstyr for å registrere signaler. Vi ser nærmere på • • • •

loggeutstyr målinger tilkoplinger til datamaskinen presentasjon av dataene

79

Innledning Når vi skal bruke datamaskinen for å måle og logge signaler, knytter vi den fysisk til den virkelige verden. Dermed møter vi helt andre problemstillinger enn når maskinen brukes til kontor­ tekniske oppgaver.

Avbrudd og porter er to begreper som det er vanskelig å komme forbi om vi forsøker å knytte datamaskinen til eksterne prosesser og fysiske systemer i sanntid. Tidsmåler (timer) er en annen kom­ ponent som brukes for å knytte maskinen til verden omkring oss. Selv om alle disse brukes i forbindelse med tilkopling av periferutstyr til datamaskinen, for eksempel skrivere og nettverk, er det kanskje enda viktigere å forstå hvordan denne elektronikken vir­ ker når vi skal kople til utstyr for å måle fysiske signaler.

Videre er analog-til-digital- og digital-til-analog-oversettere, utvalgsteoremer (samplingsteoremer), digitale filter, multipleksere, busser og andre teknikker/teknologier områder vi bør ha god oversikt over for å kunne utnytte datamaskinen maksimalt i forbindelse med måling og logging.

Vi vil ikke gå inn i disse emnene i dette kapitlet. Mer detaljerte beskrivelser finner du i andre kapitler i boken og i andre bøker i denne serien. Den første innføringen ble gitt i kapitlet om nett­ verk, der avbrudd og porter ble gjenomgått i forbindelse med å kople til tilleggskort til maskinen. Senere i boken, blant annet i forbindelse med mikroprosessoren, blir det gjennomgått en mer detaljert beskrivelse av elektronikken som er forbundet med måling og logging. Boken om signalomformere tar også opp noe av dette. Der blir analog-til-digital- og digital-til-analog-omforming nøye gjennomgått. For bare noen få år siden måtte man beherske all denne teknik­ ken for å foreta måling og kontroll. Utviklingen har også her

80

vært rask. I dag kan vi få kjøpt ferdige loggere og måleutstyr som koples til enten parallellporten eller serieporten i datamaski­ nen. Programvare som hører til, følger med. Resultatene kan vi overføre til regneark eller andre analyseverktøy for videre behandling av tallmaterialet.

Figur 4.1

Logging Logging betyr innsamling av data. Ofte er vi interessert i å beskrive hvordan forskjellige fysiske størrelser varierer over tid. Da må vi samle måleverdier for størrelsen, og så presentere tall­ materialet.

Hvilke størrelser vi skal logge, avhenger naturligvis av hva vi er interessert i å undersøke. I industrien har vi ofte behov for å kun­ ne logge temperatur, fuktighet, trykk, lyd osv. Det finnes mye utstyr som kan brukes til logging. Prisnivået varierer fra noen hundre kroner til flere titusener, avhengig av blant annet oppløsning, måleområde og nøyaktighet.

Utstyret har innebygd signalomforming, slik at det ikke er nød­ vendig å kople til ekstra signalomformingselektronikk for å fore­ ta loggingen.

Figur 4.2 Tilkopling av datalogger til datamaskinen

81

Figur 4.3 Datalogger for strøm og spenningsmålinger

Vi får også utstyr som kan logge elektriske basissignaler som strøm, spenning og resistans. Hvis vi skal bruke utstyret til å registrere størrelser som temperatur og fuktighet, må vi ha en signalomformingskrets mellom detektoren og loggeutstyret.

Hvor brukes datalogging? Datalogging brukes i dag av mange bransjer. Vi finner det for eksempel hos kjøpmannen. Varene blir logget eller registrert etter hvert som de blir tatt fra lageret eller kjøpt av en kunde. Ofte blir det brukt strekkoder og strekkodelesere i forbindelse med selve loggeprosessen. Når vi skal betale en vare, blir den lest av en strekkodeleser. Samtidig logges uttak fra lageret.

Figur 4.4 Strekkodeleser

82

Strekkodelesere finnes i mange varianter, alt etter behov. Industrien bruker loggeutstyr for å finne ut hvor langt produksjo­ nen av forskjellige varer er kommet i produksjonsprosessen. Det finnes både automatisk loggeutstyr på de forskjellige maskinene, loggeutstyr basert på strekkoder, og manuelle loggestasjoner der vi taster inn en beskrivelse av den aktuelle bearbeidingen.

Figur 4.5 Dataregistreringsenhet brukt til å logge tider i industrien

Samtidig med at vi logger produksjonen, får vi en tidsregistre­ ring for de forskjellige arbeiderne. Moderne loggeutstyr i indu­ strien har erstattet det tradisjonelle stemplingsuret. I industrien logger man automatisk konsentrasjonen av forskjel­ lige gasser og andre miljøgifter som de ansatte blir utsatt for. De ansatte bærer loggeutstyr som periodevis blir avlest av en data­ maskin for videre behandling av tallinformasjonen. Sykehusene bruker mye logging. Det er ikke uvanlig å møte en pasient som er forbundet til et eller annet registreringsapparat via ledninger mens han går rundt i korridorene.

Tilkopling av loggeutstyr til datamaskinen Vi kopler ofte utstyr for måling og logging av signaler til data­ maskinen via serieporten (RS232). De fleste datamaskiner har minst en serieport. Bak på maskinen finner vi enten en 15-pinners eller 25-pinners kontakt, der vi kan kople til utstyr for seriekommunikasjon.

83

Figur 4.6 Parallellport - øverst til venstre - og serieport - nest øverst til venstre - brukes begge for å kople til måle og loggeutstyr til datamaskinen

Leverandøren av loggeutstyret leverer kabel og programvare for overføring av dataene fra loggeenheten til datamaskinen.

Loggeutstyr kan også koples til datamaskinen som et utvidelses­ kort.

Vi kopler kortet til datamaskinen på samme måte som vi kopler andre utvidelseskort. Vi må passe på å anskaffe kort som er i overensstemmelse med den aktuelle utvidelsesbussen i datamas­ kinen. Utvidelseskort er vanligst i forbindelse med kontinuerlige målinger og overvåking. Det finnes kort for digitale og analoge signaler. Spesielle kort som logikkanalysatorer og kort for fysis­ ke størrelser er også tilgjengelig.

Behandling av dataene I forbindelse med måling og logging av fysiske signaler kan det forekomme feil i målingene. Det kan skyldes forstyrrelser i avlesningene og støy forbundet med målingene. Derfor er det ofte nødvendig å foreta enkle statistiske analyser av målingene. Gjennomsnitt (middelverdi) og standardavvik er to statistiske størrelser som blir brukt i forbindelse med analyse av målte ver­ dien Ofte kan det være nødvendig å foreta flere målinger av en verdi. Skal du for eksempel finne gjennomsnittstemperaturen, foretar

84

du et antall målinger og summerer dem. Deretter deler du sum­ men på antall målinger. Den verdien du da får, er middelverdien av målingene. Matematisk kan vi uttrykke middelverdien med formelen + -^3 3"...... "3" xn

x = middelverdien n = antall måleverdier det skal finnes middel for Xj, x2, x3,...... xn = de enkelte målte verdier

Vi kan bruke symbolet for å representere en sum av tall, slik det er gjort i likningen ovenfor. Dermed kan likningen skrives

n Xj = symbolet for alle verdiene Xj til xn

Ofte er det ikke nok å kjenne middelverdien for et sett med målinger. For å kunne tolke målingene kan det være nødvendig å vite noe om hvordan de enkelte verdiene er spredd i forhold til middelverdien.

Selv om middelverdien for settet (50, 40, 30, 70) er 47,5 og mid­ delverdien for settet (5, 150, 21, 14) også er 47,5, er verdiene i den siste gruppen mye mer spredd. Standardavvik er et mål for spredningen.

I et gitt sett med n målinger x]? x2, x3,....... , xn finner vi først et sett med avvik mellom de enkelte verdiene og middelverdien.

Avvikene er: dj = x1 - x d2 = x2 - x d3 = x3 ~ *

dn = xn- x

85

Dette settet med avvik blir så brukt til å definere standardavviket ved hjelp av formelen ^l2 + ^22 + ^32 +........ + ^n2

'

n- 1

eller ved å bruke summeringssymbolet

y

y d1 n-1

A 1

Jo større standardavviket er, jo mer spredd er målingene i for­ hold til hverandre. Eksempel

Temperaturen ble målt på åtte forskjellige steder i et rom. Verdiene var 21,2, 25,0, 18,5, 22,1, 19,7, 27,1, 19,0 og 20,0 °C. Finn middelverdien og standardavviket for temperaturen. Løsning Middelverdien finner vi med

_ 21.2 + 25 + 18.5 + 22.1 + 19.7 + 27.1 + 19 + 20 T = ——--------------------------------------------8 f = 21,6 °C

Standardavviket finner vi med

(21.2 + 21.6)2 + (25 + 21.6)2+.... + (20 + 21.6)2 G=

8-1

o = 3,04°C

Vi kan gjøre en mer kvalitativ analyse av spredningen dersom vi antar at datasettet har feil som er vilkårlige og vi har et stort antall målinger. Da kan vi si at standardavviket er forbundet til

86

en normal sannsynlighetskurve, også kalt bellkurven. Hvis det er tilfellet, vil:

1 68 % av alle målingene ligge innenfor + 1 o

2 95,5 % av alle målingene ligge innenfor + 2o 3 99,7 % av alle målingene ligge innenfor + 3 G

Det gir oss kvantitative observasjoner om hvordan dataene er spredd i forhold til middelverdien.

Eksempel En fabrikk som lager potetgull, var ikke fornøyd med fyllingen av posene. Massen til posene ble kontinuerlig logget. 15 vilkårli­ ge poser ble kontrollmålt. Posene skulle veie 200 g. Målingene for de 15 posene viste 201, 205, 197, 185, 202, 207, 215, 220, 179, 201, 197, 221, 202, 200 og 195.

Dette gir en middelverdi for massen m - 202 g, og et standardavvik G = 11 g.

Det ble prøvd et nytt system for fylling av posene, som for 15 vilkårlige poser gav målingene 197, 202, 193, 210, 207, 195, 199, 202, 193, 195, 201, 201, 200, 189 og 197. Nå ble middelverdien for massen m = 199 g, og standaravviket G = 5 g .

Det nye systemet har ført til at posene er nærmere den ideelle massen på 200 g, og at spredningen er redusert med en faktor på 2. Med det gamle systemet hadde 99 % av posene en masse på 202 + 33 g. Med det nye systemet har posene en masse på 199 ±15g.

87

Presentasjon av målinger Målinger blir lagret fortløpende i mer eller mindre kryptiske oppsett. For å kunne analysere og tolke verdiene bruker vi pro­ gramvare som presenterer dataene på en forståelig måte.

Beginning of File (Header)

Date and Time of Download

Wand ID Number

1

i

19890901104500 00 0000012345 19890901101500 00 A1836 19890901101600 00 2672603 19890901101800 00 FR38 19890901102100 00 9837SE 19890901102400 00 327 End of File 19890901103000 00 ZDWH (Tailer) 19890901103100 00 P3D6G7J9 -------- ► T 000 j Date and Time of Scan

Bar Code Data

Figur 4.7 Eksempel på dataformat som loggeutstyr overfører til datamaskinen

Selv om leverandøren av måle- og loggeutstyret leverer pro­ gramvare som kan presentere dataene, er det i mange tilfeller behov for å framstille dataene på en annen måte enn programme­ ne gjør. Ofte ønsker vi også å sette dem sammen med andre data­ sett. Regneark er et egnet verktøy for å presentere datasett fra måling­ er. Regneark har funksjoner både for å lese inn data som er lagret i forskjellige formater, matematiske funksjoner for å behandle dataene og visualiseringsfunksjoner som diagrammer. Dessuten har det mange formateringsfunksjoner for å presentere talldata.

Regnearket Excel kan for eksempel lese inn data lagret i tekst­ format. Formatet er vanlig for mye av loggeutstyret som blir levert. Etter at vi har hentet tallgrunnlaget inn i regnearket, kan vi bruke de ferdige funksjonene.

Med menykombinasjonen Sett inn - Funksjon... får vi fram en dialogboks der vi kan velge de forskjellige funksjonene.

88

Figur 4.8 Dialogboks

Ønsker vi for eksempel å regne ut gjenomsnittet av et datasett, velger vi statistikk og gjennomsnitt i dialogboksen.

Figur 4.89 Bruk av dialogboks

Deretter klikker vi med musen på fullført. Formelen kommer nå i formelredigeringslinjen i regnearket.

Vi fjerner argumentene i parentesen i formelen. Deretter holder vi venstre musetast nede, samtidig som vi beveger musen over det datagrunnlaget vi vil finne gjennomsnittet for. Når vi trykker på enter, regnes gjennomsnittsverdien ut i den ruta hvor musmarkøren er plassert.

89

oj .212J£ld N > 2n 2 Kopi vippene sammen til en asynkron teller. 3 Kopi utgangene fra de vippene som står i «1» når vi har tallet N, til inngangene på en NOG-port. Utgangen fra NOG-porten kopler vi til nullstilleren (reset) på telleren.

Hvis vippene har en resetinngang som er aktiv HØY, bytter vi bare NOG-porten med en OG-port.

360

Asynkron nedoverteller En nedoverteller kan vi få til ved å kople Q-utgangen på en vippe til klokkepulsinngangen på neste vippe.

Figur 19.13

Etter nullstilling står alle vippene i 0. På bakflanken av den førs­ te klokkepulsen skifter vippe A. Det betyr at QA går fra 1 til 0. Forandringen går til klokkepulsinngangen på vippe B, som også skifter. Når vippe B skifter, går QB fra 1 til 0, og dermed skifter vippe C. QC går da fra 1 til 0. Den første klokkepulsen forårsaker altså at alle vippene skifter, og at telleren går fra 000, til 1112. På bakflanken av den andre klokkepulsen skifter bare vippe A. QA går fra 0 til 1. Denne forandringen forårsaker ikke noe skifte i vippe B og dermed heller ikke i vippe C. Telleren vil nå stå i 110,. For hver ny klokkepuls går telleren ett trinn ned til den når 000,, deretter starter en ny sekvens.

Synkrone tellere Den akkumulerende gjennomløpstiden er den store ulempen med asynkrone tellere. I synkrone tellere får vi ikke en slik opphop­ ning av gjennomløpstider. Synkrone tellere kjennetegnes ved at alle vippene får samme klokkepuls. Gjennomløpstiden blir da bare den vi har i en enkelt vippe. Det betyr at vi får svært liten gjennomløpstid uansett hvor mange vipper (trinn) telleren består av.

361

Videre kan vi med en synkron teller lage alle mulige tellesekvenser. Ulempen er at synkrone tellere krever noe mer styrelogikk enn asynkrone tellere. Det gjør konstruksjonsprosessen noe mer om­ stendelig, spesielt hvis tellesekvensen ikke er en potens av 2.

Figur 19.14

Figur 19.15

Figur 19.14 viser en 2-biters synkron binærteller. Vi antar at tel­ leren starter i 0. Når den første klokkepulsen går HØY, vil vippe A skifte tilstand (toggle) og innta stillingen 1 etter noen nanosekunder. Tidsforsinkelsen gjør at JB og KB er 0 når klokke­ pulsen går fra LAV til HØY. Vippe B skifter derfor ikke tilstand på dette tidspunktet. Neste gang klokkepulsen går HØY, skifter vippe A på ny og inntar O-tilstand, men 1-tilstanden henger igjen lenge nok til at også vippe B skifter og går til 1. Det videre forlø­ pet er skissert på figur 19.15.

Klokkepuls

Q2

Q1

QO

0

0

0

0

1

0

0

1

2

0

iX

0

1

362

3

0

4

1 >

0

1 0

5

1

0

1

6

1

1

0

7

1

1

1

8

0

0

0

Hvis vi skal lage en synkron binærteller med flere enn to biter, må vi se om vi kan finne et mønster som gjør det mulig å styre Jog K-inngangene på riktig måte. Vi vet at en JK-vippe ikke for­ andrer tilstand etter en klokkepuls dersom både J- og K-inngan­ gene er 0. Hvis J- og K-inngangene er 1, vil vippa alltid skifte tilstand etter en klokkepuls. En tabell over hvordan telleren vir­ ker kan gi oss noen holdepunkter.

Vi merker oss at QO alltid har tilstanden 1 når vippe 1 skal skifte tilstand på neste klokkepuls. J1 og Kl kan vi derfor kople til QO akkurat som i 2-biterstelleren. Videre ser vi at både QO og Q1 har tilstanden 1 når vippe 2 skal skifte tilstand på neste klokkepuls. J2 og K2 kopler vi til en OG-port der QO og Q1 er innganger.

Figur 19.16 Tre-biters synkron binærteller

Figur 19.17 Pulsdiagram

Synkron opp-/nedteller Ved hjelp av en kontrollkrets er det mulig å kople en teller slik at den enten teller opp eller ned. I en synkron oppteller bruker vi Qutgangene på de foregående vippene til å styre JK-inngangene, mens vi i nedtelleren bruker Q-utgangene til dette. En kontroll­ krets av OG/ELLER-porter velger Q-utgangen eller Q-utgangen avhengig av om vi har 1 eller 0 på opp-/nedlinjen.

Figur 19.18

363

Synkrone programmerbare tellere 74191 er en synkron opp-/ned-modul-16-teller.

TYPES SN54191, SN54LS191, SN74191, SN74LS191 SYNCHRONOUS UP/DOWN COUNTERS WITH DOWN/UP MODE CONTROL

iogic diagram ■191, 'LS191 BINARY COUNTERS

3-600

Figur 19.19A Logisk skjema

364

Texas Instruments

TYPES SN54191, SN54LS191, SN74191, SN74LS191 SYNCHRONOUS UP/DOWN COUNTERS WITH DOWN/UP MODE CONTROL

'191, 'LS191 BINARY COUNTERS typical load, count, and inhib it sequences Illustrated below is the following sequence: 1. Load (preset) to binary thirteen. 2. Count up to fourteen, fifteen (maximum), zero, one, and two.

3. Inhibit. 4. Count down to one, zero (minimum), fifteen, fourteen, and thirteen.

TTL DEVICES 3-602

, Texas Instruments

Figur 19.19B Pulsdiagram

365

Utgangene på de fire vippene skifter når klokkepulsen går fra LAV til HØY, dersom Enable-inngangen samtidig er logisk 0. Inngangene Enable og ned/opp (down/up) kan vi bare forandre mens klokkepulsen er HØY. Hvis vi legger Enable-inngangen til logisk 1, får alle J- og K-inngangene tilført logisk 0. Informasjo­

nen på J og K leses inn i vippene når klokkepulsen skifter fra 1 til 0. Telleretningen bestemmes av nivået på ned/opp-inngangen (down/ up-inngangen). Med logisk 0 på ned/opp (down/up) teller kret­ sen opp. Med 1 på den samme inngangen teller kretsen ned.

366

Vi kan programmere telleren asynkront, det vil si at nivåene på datainngangene A, B, C og D lastes inn i de fire vippene når LOAD-inngangen er LAV. Det skjer uavhengig av alle andre inn­ ganger. Sett (preset eller set - S) og nullstill (clear - R) har prioritet foran alle andre innganger. Telleren har en ripple clock og en maks-/ minutgang. Maks-/minutgangen gir en puls ved skiftet fra 1111 til 0000 og ved skiftet fra 0000 til 1111.

Det boolske uttrykket for maks/min blir maks/min = Qa Qb Qc • Qd • down / up eller Qa • Qb • Qc • Qd • down/up .

Det boolske uttrykket for ripple clock blir

ripple clock = maks / min ■ enable • clock

367

lp

Data input A £>-----

Data input B £>

Data input C £>

Figur 19.22 Programmering av 1010

Vi kan bruke programmerbare tellere som frekvensdelere.

368

Figur 19.23 Dekadeteller brukt som frekvensdeler

Kontrollspørsmål 1

Hvor mange tilstander har en modul-8-teller?

2 Hvordan kan vi bruke 7493 som modul-8-teller?

3 Hva er den største verdien en modul-N-teller kan ha? 4 Hva skiller en synkron teller fra en asynkron teller?

5 Hva vil det si at 74191 kan programmeres asynkront?

369

Oppgaver Oppgave 1 a) Lag et koplingsskjema der du viser hvordan 74HC93 kan bru­ kes som modul-8-teller.

b) Ta for deg dekadetelleren 74LS90. Hvilken verdi viser teller­ en dersom pinnene 2 og 3 tilføres L-nivå og pinnene 6 og 7 tilføres H-nivå? Hvilke nivåer må tilføres de nevnte pinnene for at telleren skal bli nullstilt? c) 74LS190 har disse verdiene på inn- og utgangene:

Data input A - H Data input B = L Data input C = H Data input D = H

qa = h Qb = L Qr = H Qo = L

Load = H Enable - H Down/up = H

Hvilken verdi får telleren etter at den er tilført 8 klokkepulser?

d) 74HC193 har disse verdiene på inn- og utgangene:

Nullstill = L Data input A = H Data input B = L Data input C - H Data input D - L

Q., = h Qa = L Qa = h Qa = h

Last (load) er koplet til carry. Vi tilfører seks klokkepulser på opptelling (count up). Hvil­ ken verdi har telleren da? Oppgave 2 Konstruer en teller som gir den binære sekvensen 111, 101,011, 001, 111, 101,011, 001 osv. Bruk JK-vipper.

Oppgave 3 Skisser en kopling som viser hvordan CMOS-telleren 4018 gir ut et signal som er - CP/4 - CP/7 Oppgave 4 Tegn en 3-biters asynkron teller med JK-vipper. Fra andre og tredje trinn (bit) lager du en EX-OR-tilbakekopling til første trinn. Skriv ned sannhetstabellen. Start med 111.

370

Oppgave 5 Ta utgangspunkt i figur 19.16 og tegn skjema for en 4-biters syn­ kron binærteller. Kopi opp og prøv den ut.

Oppgave 6 Hvilke forandringer må vi gjøre i figur 19.21 dersom klokka skal ha 12 timers-syklus? Lag en digital klokke med 24-timers syk­ lus. Oppgave 7 a) Ta for deg databladet for en programmerbar teller (f.eks. 74HCT193) og forklar funksjonene til alle inngangene.

b) Tegn koplingsskjema for en teller som har denne tellesekvensen:

rooool — roooTl — [00101 — [OOTTI

t

;

[10101

[oiool

l

t rrooTi

[oim *- towi

[wooi

Kopi opp telleren og prøv den.

c) Tegn koplingsskjema for en teller som har denne tellesekvensen: TO01 — [WT] - P50W1 — [OOTTI

t

l

m

[oiool

t

!

W *- [Oim -

[OTTOi *- [OTOTi

Kop] opp telleren og prøv den. d) Tegn koplingsskjema for en teller som har denne tellesekvensen:

[W - [OOOTI *

[QOWl iOWi - [QloTi

Kopi opp telleren og prøv den.

371

e) Kombiner c og d slik at hver gang telleren snur og teller den andre veien hver gang den kommer til 0.

01234567890987654321012.... Tegn koplingsskjema, kopi opp og prøv telleren.

Oppgave 8 Figuren viser blokkskjema for et 5-biters løpelys. Hvert lys skal være tent i 0,25 sekunder. Det skal være tilnærmet øyeblikkelig overgang fra et lys til det neste. Tegn koplingsskjema for styrin­ gen, kopi opp og prøv løpelyset.

Figur 19.24

Oppgave 9 En fyrlykt skal ha denne karakteristikken: i

o

—। n

n n

U------------- LL1^_> 012345678

Figur 19.25

t(ms)

tent i 0,5 sekunder slukket i 0,5 sekunder tent i 0,5 sekunder slukket i 4.5 sekunder sekvensen gjentas

Tegn koplingsskjema for den logiske styringen av fyrlykten. Kopi opp og prøv med lysdiode som erstatning for fyrlykten. Oppgave 10 Figur en viser en modul-12-teller. I det telleren når 1100, null­ stilles den, men den vil ha verdien 1100, en kort tid. Hvorfor vil den det?

Figur 19.26

372

20 Kombinatorisk logikk

Etter at du har gjort deg ferdig med dette kapitlet, skal du kunne • beskrive de grunnleggende funksjonene til adderere, komparatorer, dekodere, enkodere,multipleksere, demultipleksere, paritetsgeneratorer/kontrollerere og aritmetisk-logiske enheter • bruke BCD til sjusegment-dekodere i indikatorsystemer • anvende multipleksere som logiske funksjonsgeneratorer og til multipleksing av tegnruter • forklare betydningen av paritet • identifisere låser i digitale kretser/systemer

373

Adderere Når vi skal addere to 1-biters binære tall, har vi fire mulige kom­ binasjoner. Disse kombinasjonene gir oss samtidig de grunnleg­ gende reglene for binær addisjon. 1

0+0= 0

20+1=

1

1+0=

1

3

4 1 + 1 = 10 Den siste 1 + 1 gir 0 og 1 i mente.

Vi benevner det ene tallet P og det andre Q. Sannhetstabellen for en krets som kan addere to 1-biters tall, blir

p 0 0 1 1

Q 0 1 0 1

Sum (Z) 0 1 1 0

Mente (CO) 0 0 0 1

Vi ser at summen er 1 når P og Q er ulike. Vi kan da skrive det boolske uttrykket for summen slik: I=PQ+PQ=P©Q

Dette er uttrykket for en EKSKLUSIV ELLER-port (ulikhetsdetektor). Mente får vi bare når P og Q er 1 samtidig. Det boolske uttrykket for mente skriver vi slik:

CO = P Q p

1

l

-----

SUM

Mente får vi ganske enkelt ved å bruke en OG-port.

-----

MENTE

Med en eksklusiv ELLER-port kan vi lage sum, og med en OGport kan vi lage mente. Hvis vi kopler disse to portene sammen, får vi en halvadderer (half-adder).

INNGANGER Q

Figur 20.1

374

CO

En HA (halvadderer) kan addere to 1-biters tall og gi ut sum og mente. Om vi skal summere binære tall med flere enn en bit hver, trenger vi en krets som også kan ta med en eventuell mente fra forrige bitposisjon. En slik krets er heladdereren/fulladdereren (full-adder). Figur 20.2

Den har en tredje inngang Cl (mente inn) som gjør det mulig å legge til eventuell mente fra forrige bitposisjon. FA (fulladdereren) skal addere mente inn (Cl) til de to inngangsbitene P og Q. Tre inngangsvariabler gir oss åtte kombinasjoner. Sannhetstabel­ len viser kombinasjonene med tilhørende sum og mente.

P Q Cl X CO 0 0 0 0 0 0 0 110 0 10 10 0 110 1 10 0 10 10 10 1 110 0 1 11111 Tabell 20.1 Sannhetstabell

Sannhetstabellen gir oss likningene:

£=P Q CI + P Q CI + P Q CI + P Q Cl

X=CI (P Q + P Q) + C! (P Q + P Q) L=CI(P®Q) + C!(P©Q) I=CI©(P©Q)

Hvis vi lager en hjelpekolonne P © Q i sannhetstabellen, ser vi lettere at E = Cl © (P © Q). p 0 0 0 0 1 1 1 1

Q 0 0 1 1 0 0 1 1

Cl 0 1 0 1 0 1 0 1

(P©Q) 0 0 1 1 1 1 0 0

z

co

0 1 1 0 1 0 0 1

0 0 0 1 0 1 1 1

Tabell 20.2

375

CO = P Q CI + P Q CI + P Q CI + P Q Cl CO = Cl (PQ + PQ) + PQ(CI + Cl)

CO = CL(P©Q) + P Q Likningene viser at vi kan bruke to EKSKLUSIV ELLER-porter til å lage sum. Den ene, som lager P • Q, kan vi også bruke når vi lager mente. Figur 20.3 viser det logiske skjemaet for heladdereren.

Figur 20.3

De innrammede portene kjenner vi igjen som halvadderere. De viser at fulladdereren er satt sammen av to halvadderere og en ELLER-port.

Figur 20.4

Nå har vi det vi trenger for å legge sammen to tall med mer enn en bit i hver. For å utføre en addisjon med to binære tall bruker vi en fulladderer for hver bit. For 2-biters tall må vi ha to fulladderere, for 3-biters tall tre fulladderere osv. En 2-biters adderer er vist på figur 20.5.

376

Blokkskjemaet på figur 20.6 viser den prinsipielle virkemåten til en addererkrets som summerer to 4-biters tall.

I P-registeret ligger tallet P (P3, P2, Pl, P0) og i Q-registeret tallet Q (Q3, Q2, Ql,Q0). Biter fra samme posisjon i de to tallene blir summert i hver sin fulladderer, og resultatet plasseres i sumregisteret. Mente ut fra MSB-fulladdereren blir femte og mest vektige utgangsbit i de tilfeller hvor inngangstallene (fire biter) fører til en 5-biters sum. Vi kan da utvide vårt sumregister til et 5-biters register, eller vi kan bruke menteutgangen til å vise overflyt (overflow). P-REGISTER

Figur 20.5

5 3 14 12 6 2 15

PO P1 P2 P3

i° zz 52 -24-

Q0 Q1 Q2 Q3

— Cl

CO

74HC283

Figur 20.7

9

Figur 20.6

I LSB-posisjonen kunne vi ha brukt en halvadderer siden vi her ikke har noen mente inn. Alle de andre bitposisjonene krever fulladdereme for å få med en eventuell mente fra forrige bitposisjon. Så langt har vi sett på halvadderere og fulladderere med EKS­ KLUSIV ELLER-porter og OG-porter. Men vi finner for eksem­ pel både 2-biters og 4-biters adderere som MSI-kretser. 74HC283 (4-bits binary full adders with fast carry - 4-biters binær full­ adderer med rask menteoverføring) inneholder fire fulladderere, en for hver bit i det binære tallet.

377

Eksempel Vi sender inn P-tallet 1111 og Q-tallet 1001 til 74HC283, og får Z0 = 0, Z1 = 0, Z2 = 0, og Z3 = 1, mens CO blir 1. Lar vi CO bety Z4, blir Z-utgangen 11000.

Multipleksere 74HC283

En multiplekser er en elektronisk krets som vi kan bruke til å velge ut og rute ett av flere inngangssignaler til en enkelt utgang. Den enkleste formen for multiplekser er en enpolet flerposisjonsbryter.

Figur 20.8

-> DATAUTGANG

Å VELGERINNGANG

Figur 20.9

Alle de fem inngangene kan hver for seg bli koplet til utgangen ved at vi endrer posisjonen til bryteren. I noen sammenhenger bruker vi mekaniske brytere som multipleksere i elektroniske kretser. De fleste anvendelser av multipleksere krever imidlertid at de kan operere med høy hastighet, og at de arbeider automa­ tisk. Denne typen multipleksere kan uten vanskeligheter konstru­ eres med elektroniske komponenter. Vi har to typer elektroniske multipleksere, analoge og digitale. Den enkle bryteren på figur 20.9 kan vi bruke både til analoge og digitale signaler. Elektroniske multipleksere er ofte konstruert for enten analog eller digital bruk. Til analoge signaler brukes releer og bipolare brytere eller MOSFET-brytere. Til digital bruk kan vi konstruere multipleksere med enkle porter.

DATA INN

DATAVELGER

Figur 20.10

Her skal vi se nærmere på digitale multipleksere, eller datavelgere, som de også kalles. Figur 20.10 viser en digital multiplekser med fire innganger. Ved hjelp av de to velgerinngangene kan vi velge en hvilken som helst av de fire inngangene og kople den til ut­ gangen. Hvis vi legger velgerinngangene S0 og S1 til 0, blir datainngangen D0 koplet til utgangen. Det vil si at datautgangen Y er lik data­ inngangen D0 bare når S0 = 0 og Sl = 0. Når velgerinngangene S0 =1 og S1 = 0, er det datainngangen Dl som koples til utgan­ gen.

Velgerinnganger Sl SO 0 0 0 1 1 0 1 1 Tabell 20.3

378

Datainngang D0 Dl D2 D3

Datautgang

De fire boolske uttrykkene for utgangen Y kan vi samle til Y = DO-SO-Sl + Dl SO Sl+ D2• SO-Sl+ D3-S0 S1

Den logiske kretsen som utfører denne funksjonen, kan vi se på som innmaten i multiplekseren.

Figur 20.12 Tidsdiagram

74HC/HCT157 (Quad 2-input multiplekser) består av fire to-inngangers multipleksere. Hver av de fire multiplekseme deler en felles datavelgerinngang S og en felles Enable-inngang E. Siden vi bare kan velge mellom to datainnganger i hver multiplekser, er det nok med en datavelgerinngang.

Av det logiske skjemaet ser vi at med SO = 0 og E = 0, kan vi velge inngangene 110, 210, 310 og 410. Med S = 1 og E = 0 kan vi velge de fire resterende inngangene 111, 211, 311 og 411. Logisk 1 på Enable-inngangen kopler ut multiplekseren, og data slipper ikke igjennom fra inngangene til utgangene.

Figur 20.13

74HCT157

379

74HC/HCT151 har åtte datainnganger og tre datavelgerinnganger. Med logisk 0 på Enable-inngangen vil data fra den datainngangen vi har valgt, slippe igjennom til utgangen. Eksempel Med E = L, S2 = H, S1 = L, og SO = L, slipper data fra datainngang 14 igjennom til utgangen.

Med E = L. S2 = H. SI = H, og SO = L, kan vi velge datainngang 16. Data på denne inngangen finner vi igjen på utgangen.

Figur 20.14

FUNCTION TABLE INPUTS

OUTPUTS

E

S2

S1

SO

•o

•i

*2

>3

*4

•5

*6

•7

Y

Y

H

X

X

X

X

x

X

X

X

X

X

X

H

L

L L L L

L L L L

L L L L

L L H H

L H X X

X X L H

X X X X

X X X X

X X X X

X X X X

X X X X

X X X X

H L H L

L H L H

L L L L

L L L L

H H H H

L L H H

X X X X

X X X X

L H X X

X X L H

X X X X

X X X X

X X X X

X X X X

H L H L

L H L H

L L L L

H H H H

L L L L

L L H H

X X X X

X X X X

X X X X

X X X X

L H X X

X X L H

X X X X

X X X X

H L H L

L H L H

L L L L

H H H H

H H H H

L L H H

X X X X

X X X X

X X X X

X X X X

X X X X

X X X X

L H X X

X X L H

H L H L

L H L H

H = HIGH voltage level L = LOW voltage level X = don't care

Tabell 20.4

Eksempel Vi kan bruke en multiplekser til å velge forskjellige frekvenser.

Figur 20.15

380

Eksempel En multiplekser kan i mange tilfeller erstatte kretser bygd opp med enkle portfunksjoner. Vi lager en kombinatorisk krets som har tre innganger, A, B og C, og der utgangen F er logisk 1 når to av inngangene er logisk 1. Sannhetstabellen for kretsen ser slik ut:

C B A F 0000 0 0 1 0 0 1 0 0 0 111 1 0 0 0 10 11 110 1 1110

Figur 20.16

S2 Sl SO Y 0000 0 0 1 0 0 1 0 0 0 111 1 0 0 0 10 11 110 1 1110

Denne kombinatoriske kretsen kan vi realisere med for eksempel 74151. Vi lar velgerinngangene S2, S1 og S0 representere variab­ lene C, B og A. Av sannhetstabellen ser vi at Y = 1 når S2 = 0, S1 = 1 og S0 = 1. Med denne kombinasjonen på velgerinngangene er det datainngang 13 som er koplet til utgangen Y Vi legger derfor 13 til logisk 1. Velgerkombinasjonen S2 = 1, Sl = 0, og S0 = 1, skal også gi 1 på utgangen. Det fører til at vi må legge 1 på datainngang 15. Den siste kombinasjonen som skal gi 1 ut er S2 = 1, S1 = 1 og S0 = 0. Da er inngang 16 valgt, og vi legger den til 1. Alle andre datainnganger legger vi til 0.

Demultipleksere En demultiplekser og en multiplekser har motsatte funksjoner. Demultiplekseren virker som en datadistributør. Den tar imot data på en leder og fordeler dem til et antall utgangsledere.

VELGERINNGANG

Figur 20.17

381

DATA INN ----- Y

DATAVELGER

DO D1 D2 D3

Datainngangen går til alle OG-portene. Med datavelgerinngangene kan vi åpne en port om gangen og slippe data fram til den utgangen vi har valgt.

{ ZZ SO S1

Vi ser at dataene bare er til stede på utgangene så lenge disse er valgt. For å ta vare på dataene må vi kople låsekretser til utgan­ gene. Dataene blir liggende i låsene til vi tar vare på dem i for eksempel et register. Først da kan demultiplekseren ta imot nye data.

Figur 20.20 Dataoverføring med multiplekser/demultiplekser

382

Eksempel Figur 20.21 viser skjema og tidsdiagram for en demultiplekser. Datainngangene får tilført seriedata i BCD-kode, som i dette til­ fellet representerer det desimale tallet 25.

. Data inn

1

1

1

— > 0 J-----

—

PortO

Port 1

Port 2

Port 3

Port 4

1 1

—

1 1

Port 5

Port 6

Port 7

AO

0

1 BO

CO

DO

0 0

1 A 1

B 1

0

1 C1

Figur 20.21

D 1

0

383

Dekodere En av de vanligste kombinatoriske kretsene er dekoderen. En dekoder er en logisk krets som oversetter binær informasjon til en annen form, for eksempel desimalform eller sjusegmentkode. Det sentrale dekodingselementet er OG-porten. En OG-port kan vi bruke til å detektere et hvilket som helst binært tall, uavhengig av størrelse. Antall innganger til OG-porten vil være det samme som antallet biter i det binære tallet (ordet) som skal detekteres.

TELLER

Figur 20.22

Figur 20.22 viser hvordan vi bruker en 4-inngangers OG-port til å detektere det binære tallet 0101. OG-porten mottar sine inngangssignaler fra en 4-biters teller. Når tallet 0101 er til stede i telleren, er utgangen fra dekoderen (OG-porten) 1. For alle andre tall i telleren vil dekoderens utgang være 0.

Selv om det i noen tilfeller er ønskelig å detektere et enkelt bi­ nært tall (ord), vil vi oftest kreve detektering av alle mulige til­ stander som inngangstallet (ordet) kan ha. For eksempel har et 2biters inngangsord 22 = 4 forskjellige tilstander. En dekoder vil kjenne igjen hver enkelt av disse tilstandene. Det vil si at deko­ deren må ha fire utganger for å vise hvilken inngangskombinasjon som er til stede. Det er typisk for dekodere at de har flere utgang­ er enn innganger.

384

7408

Innganger B

A

Utgang

0

0

V

0

1

W

1

0

X

1

1

Y

Fire OG-porter dekoder de fire mulige kombinasjonene. For ek­ sempel vil port 1 detektere inngangstilstanden 00. Hvis det bi­ nære tallet i telleren (vippene) er 00, er A og B 1. Port 1 gir 1 ut, mens portene 2, 3 og 4 har 0 på minst en av inngangene og gir dermed 0 ut. Sannhetstabellen viser de fire mulige inngangstilstandene og utgangen til hver av OG-portene. En slik dekoder kalles en 1 - 4 dekoder, siden bare en av de fire mulige utgang­ ene vil være 1 om gangen.

I dette tilfellet kan vi se på dekoderen som en binær- til desimalomformer. Den gjør de binære tallene på inngangen om til utgangssignaler som representerer ett av fire desimale tall 0, 1, 2 eller 3. Hvis både vippe A og vippe B er satt, inneholder telleren det binære tallet 119. Port 4 blir aktivisert, og utgangen indikerer at dette bestemte tallet er til stede i telleren. Utgangen fra port 4 kan så for eksempel brukes til å slå på en tegnrute som viser det desi­ male tallet tre.

For å dekode alle mulige kombinasjoner til fire inngangsvariabler, trenger vi 16 porter, hver med 4 innganger. En slik dekoder går under navnet 4 linjer til 16 linjer-dekoder fordi den har fire inn­ ganger og seksten utganger. Sammenhengen mellom de seksten måtene vi kan kombinere de fire inngangene og utgangene på er vist i tabell 20.5

385

FUNCTION TABLE

Tabell 20.5

Her tenker vi oss en aktiv LAV utgang for hvert tall som dekodes. Vi kan lage hele dekoderen med NOG-porter og invertere. Da trenger vi seksten NOG-porter og fire inverterere. Det blir et gans­ ke komplisert skjema, så vi ser heller etter løsninger med MSIkretser. 74154, som vi tidligere har sett på som demultiplekser, kan også brukes som 4 linjer til 16 linjer-dekoder.

De to ENABLE-inngangene EO og El må være lave for at deko­ deren skal fungere. Hvis en eller begge ENABLE-inngangene er HØY, vil alle 16 utgangene være logisk 1, uavhengig av tilstan­ den til inngangene.

386

Figur 20.24 Logisk skjema for 74154

387

En BCD til desimal dekoder kan vi gjerne kalle en 4 linjer til 10 linjer-dekoder. Den har ti utganger, en for hvert av de desimale sifrene. Denne dekoderen kan vi lage på samme måte som 4 lin­ jer til 16 linjer-dekoderen, men vi har ikke bruk for de seks siste utgangene. 7442 er en BCD til desimal dekoder med aktiv LAV utgang. FUNCTION TABLE INPUTS

OUTPUTS

a3

A2

Al

Ao

Vo

Vi

v2

v3

Y4

V5

V6

V7

V8

Y9

L L L L

L L L L

L L H H

L H L H

L H H H

H L H H

H H L H

H H H L

H H H H

H H H H

H H H H

H H H H

H H H H

H H H H

L L L L

H H H H

L L H H

L H L H

H H H H

H H H H

H H H H

H H H H

L H H H

H L H H

H H L H

H H H L

H H H H

H H H H

H H H H

L L L L

L L H H

L H L H

H H H H

H H H H

H H H H

H H H H

H H H H

H H H H

H H H H

H H H H

L H H H

H L H H

H H H H

H H H H

L L H H

L H L H

H H H H

H H H H

H H H H

H H H H

H H H H

H H H H

H H H H

H H H H

H H H H

H H H H

H = HIGH voltage level L = LOW voltage level

Figur 20.25

Tabell 20.6

Eksempel: Vi sender en BCD-kode inn på 7442 (se figur 20.26A) og får et tidsdiagram som vist i figur 20.26B. Modul-10teller

BCD/DEC

BCD til sju-segment-dekoderen har fire innganger for å ta inn BCD-koden og sju utganger, en for hvert segment i tegnruten (se figur 20.27).

388

23456789012

UTGANGER

01

Figur 20.26B

Figur 20.27

389

7447 (BCD-to-7-segment decoder/driver) er et eksempel på en MSI-krets som dekoder en BCD-inngang og driver en sjusegmenters tegnrute. Kretsen har også noen tilleggsfunksjoner som lampetest og undertrykking av nuller når de ikke har noen betyd­ ning.

Figur 20.28

Tilfører vi logisk 0 til LT-inngangen samtidig som BI/RBO er HØY, vil alle sju segmentene i tegnruten lyse. På et panel med flere tegnruter, for eksempel fire, kan vi tenke oss at tallet 0046 skal vises. De to første nullene kan vi med fordel slokke.

0 0 0 0

0 10 0

0 110

DATABUSS (7)

Figur 20.29

Det får vi til ved å bruke funksjonene RBI (ripple blanking in­ put) og BI/RBO (blanking input/ripple blanking output). Med LAV på RBI- og BCD-inngangene vil 7447 gjøre to ting. Den legger sin BI/RBO-utgang til LAV, og den slokker tegnruten. I dette tilfellet har de to mest vektige posisjonene LAV på alle sine BCD-innganger. Dekoder 4 har RBI-inngangen koplet fast til LAV, og dekoder 3 får LAV på sin RBI-inngang fra BI/RBO-utgangen i dekoder 4. Tegnrutene 4 og 3 er slokket. Dekoder 3 sender LAV til RBI-inngangen på dekoder 2, men her er BCD-inngangene 0100, så tegnrute 2 viser tallet 4.

I figur 20.30 er ikke det mest vektige sifferet null lenger. Deko­ der 4 gir HØY ut på BI/RBO-utgangen og dermed HØY inn på RBI-inngangen til dekoder 3. Denne dekoderen har 0000 på BCDinngangen, og tegnrute 3 vil vise tallet 0. En annen BCD til sju-segment-dekoder er 74HC4511. I tillegg til selve dekoderen inneholder IC-en også en låsekrets, og på ut­ gangen er det et drivertrinn på 25 mA.

390

Figur 20.30

Inngangen LE (Latch Enable) bruker vi til å laste inn og lagre BCD-koden i låsene. LT-inngangen er til lampetest (lamp test), mens BI er blanking input. Med LAV på BI slokker alle segment­ ene, uavhengig av hva vi har på datainngangene (D4, D3, D2 og Dl). BI kan vi bruke til å pulse tegnrutene. Av funksjonstabellen kan vi også lese at alle segmentene slokker dersom vi har ugyl­ dig BCD-kode på inngangene.

-4-Td□2? —In d3

— D4

_3 ■4 "5

LT Bl LE

QA QB QC QD QE QF QG

10 9 15 14

45HC11

Figur 20.31

H = HIGH voltage level L = LOW voltage level X = don’t care

Tabell 20.7

391

Enkodere En enkoder er en logisk krets som gjør det motsatte av dekoderfunksjonen. Detektorene identifiserer spesielle koder, mens enkoderne genererer spesielle koder. Figur 20.32 viser en enkoderkrets der inngangene er tre brytere merket 1, 2 og 3.

Figur 20.32

Desimal inngang

BCD-kode utgang

A3

A2

A1

A0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

2

0

0

1

0

3

0

0

1

1

4

0

1

0

0

5

0

1

0

1

6

0

1

1

0

7

0

1

1

1

8

1

0

0

0

9

1

0

0

1

Tabell 20.8

392

Kretsen består av to NOG-porter. Utgangene A og B utgjør en 2biters binærkode. Hvis vi trykker inn bryter 1, går utgangen til port 2 HØY. Begge inngangene til port 1 er HØY, og utgangen vil derfor være LAV. Ved å trykke inn bryter 1 får vi altså koden 01 på utgangen av enkoderen.

Hvis vi trykker inn bryter 2, vil port 1 gå HØY, mens port 2 er LAV. Da får vi koden 10. Når vi så trykker inn bryter 3, vil både port 1 og port 2 gi HØY utgang, og vi får koden 11. Binærkoden på enkoderens utgang svarer altså til nummeret på den bryteren vi har trykt inn. Når alle bryterne er åpne, blir utgangskoden 00.

En typisk bruk av enkodere er oversetting av inngangssignalene fra et desimalt tastatur til binær- eller BCD-utgangskode. Hvis vi studerer tabellen, finner vi at den minst vektige biten A0 i BCD-koden er 1 når vi har desimaltallene 1, 3, 5, 7 eller 9.

Vi kan skrive: AO = 1 + 3 + 5 + 7 + 9. På tilsvarende måte kan vi finne uttrykk for de andre bitene i BCD-koden:

Al = 2 + 3 + 6 + 7, A2 = 4 + 5 + 6 + 7 og A3 = 8 + 9

Det logiske skjemaet for kretsen blir som på figur 20.33. Dersom en hvilken som helst inngang blir lagt HØY, får vi en tilsvarende BCD-kode på utgangen. Legger vi for eksempel inn­ gang 6 HØY, vil utgangene fra portene 1 og 2 bli LAV, mens portene 0 og 3 blir LAV Utgangskoden blir da 0110, som er den binære ekvivalenten til det desimale tallet 6. Figur 20.33

74HC/HCT147 (10-to-4 line priority encoder) har en inngang for hvert desimale siffer og en tilsvarende BCD-utgang. Inngangene er aktiv LAV og har i tillegg en innbyrdes prioritet. Dersom vi aktiviserer to eller flere innganger samtidig, får vi BCD-koden for den inngangen som har høyest prioritet på utgangen. Priori­ tetsrekkefølgen er A8, A7, A6 osv.

74HC147

Figur 20.34 Logisk symbol for desimal til BCD-enkoder

393

Komparator EKSKLUSIV NELLER er en grei krets å bruke når vi skal sam­ menlikne to binære tall. Utgangen er H når de to inngangene er like, og L når inngangene er ulike. Figur 20.35 viser hvordan vi kan bruke en EKSKLUSIV NELLER til å sammenlikne to 1biters binære tall.

4077

4077

Figur 20.35

Skal vi sammenlikne to 2-biters binære tall, må vi ha enda en EKSKLUSIV NELLER.

Figur 20.36

Generelt har vi at tallet A = A1A0 og tallet B = Bl BO. Vi kan sammenlikne de to minst vektige bitene (LSB-ene) til de to tal­ lene med hverandre i port P0 , og de to mest vektige bitene (MSBene) med hverandre i port Pl . Hvis de to tallene er like, vil utgangene fra begge EKSKLUSIV NELLER-portene bli H. Er de to tallene ulike, vil en eller begge EKSKLUSIV NELLERportene gi L ut. Her må vi forholde oss til to utganger, og begge må være H for at vi skal kunne si at tallene er like.

Figur 20.37

Ved at vi kopler de to utgangene til en OG-port, vil utgangen være H når tallene er like, og L når de er ulike. Vi har nå bare en utgang å forholde oss til.

394

Figur 20.38

Vi kan utvide prinsippet med å lage en komparatorkrets med EKSKLUSIV NELLER-porter og en OG-port slik at vi kan sam­ menlikne tall av en hvilken som helst størrelse. Figur 20.38 viser en krets som sammenlikner to 4-biters tall, A = A3A2A1A0 og B = B3B2B1B0. COMP A

A>B

A=B B

A B), og en som viser om tallet A er mindre enn tallet B (A < B).

Hvis vi skal undersøke størrelsesforholdet mellom to tall med to eller flere biter, sammenlikner vi først de to mest vektige bitene i de to tallene. Hvis den ene MSB-en er større enn den andre, har vi funnet det største tallet. Det er da uten betydning hvilken verdi de mindre vektige bitene har. Er de to MSB-ene like, må de to neste bitene undersøkes. Er de også like, må vi gå til de to neste bitene og undersøke disse osv. Den første posisjonen (fra venst­ re) der bitene er forskjellige, bestemmer hvilket tall som har størst verdi.

395

Eksempel Vi skal bestemme hvilket av de to tallene A og B som er størst. Bit nr A B

3 2 1 0 1110 110 1

Først undersøker vi bit 3, som her har samme verdi for de to tallene. Vi går så til bit 2, der verdien også er den samme, og vi må fortsette til bit 1. Her er A-biten 1 og B-biten 0, dermed behø­ ver vi ikke å undersøke den siste biten. Resultatet er A > B.

Sammenlikning av to 1-biters tall kan vi sette opp i en .sannhets­ tabell: Innganger B A 0 0 0 1 10 11

Utganger AB 0 10 0 0 1 10 0 0 10

Tabell 20.9

Med utgangspunkt i sannhetstabellen kan vi konstruere en krets som vist nedenfor.

Figur 20.40

Port 1 gir H når A er 1 og B er 0. Port 2 gir H når A og B er like. Port 3 gir H når A er 0 og B er 1.

396

En 2-biters komparator kan vi i prinsippet sette sammen av to 1biters komparatoren

Figur 20.41

Komparatoren sammenlikner tallene A = A1 AO og B = B1 BO. Vi kan oppsummere hvordan den virker, på denne måten:

Hvis Al = 1 og Bl = 0, er tallet A større enn tallet B (P7, PH).

Hvis Al = 0 og Bl = 1, er tallet A mindre enn tallet B (P9, Pl 3). Hvis Al = Bl, må vi undersøke neste bitposisjon AO og BO. Hvis AO = 1 og BO = 0, er tallet B (Pl, P8, Pli).

A større enn tallet

Hvis AO = 0 og BO = 1, er tallet A mindre enn tallet B (Pl, P10, P13).

Hvis AO = BO, er tallet A lik tallet B (Pl, P2, Pl 2).

397

74HC/HCT85 kan sammenlikne to 4-biters binærkoden I tillegg til de åtte inngangene for tallene P og Q har den tre serieinngangen P < Q, P > Q og P = Q. Disse inngangene gjør det mulig å kople flere komparatorer etter hverandre for å sammenlikne tall med flere biter enn 4. Utgangene P < Q, P > Q og P = Q fra en komparator kopler vi til tilsvarende innganger på neste (mer vek­ tige) komparaton Den minst vektige komparatoren må ha logisk 1 på P = Q-inngangen og logisk 0 på de to andre inngangene.

Figur 20.42

Komparatoren kan vi for eksempel bruke til å finne ut om to signaler har forskjellig frekvens. Hvis frekvensene ikke er like, kan vi så bestemme hvilken av dem som er den største.

Figur 20.43

To tellere registrerer hvor mange svingninger de to signelen har innenfor et bestemt tidsintervall. Etter telleperioden blir to bi­ nære verdier ført til komparatoren, som viser frekvensenes rela­ tive størrelsesforhold med A > B. A = B eller A < B.

398

Paritetsgenerator/kontroller I digitale systemer der binære koder blir overført fra en enhet til en annen, kan det oppstå feil. På grunn av støy eller komponentfeil kan en binær 1-bit bli overført og lagret som en binær 0. Tilsvarende kan en binær 0 bli til en binær 1. Det er viktig at vi vet når slike feil oppstår, og det er utviklet flere måter å kontrol­ lere overføring av binærkoder på. En måte er å telle antall enere i binærkoden og så legge til en ekstra bit, en paritetsbit, slik at antall enere i den utvidede binærkoden blir enten et like antall enere eller et ulike antall enere. Paritetsbiten legger vi til binær­ koden enten foran eller etter, avhengig av protokollen systemet bruker. Et system som overfører binærkoder med et like antall enere, sier vi arbeider med like paritet, mens et system som overfører binær­ koder med et ulike antall enere, arbeider med ulike paritet. Et system kan ikke arbeide med begge typer paritet samtidig.

Vi tenker oss at informasjon om en bankgiro på kr 128 sendes som det binære tallet 10000000 fra en datamaskin til en annen. Hvis for eksempel MSB av en eller annen grunn blir forandret, blir beløpet 0. Et system som bruker like paritetsbiter, vil sende 100000001, og det mottatte dataordet med feil vil være 000000001. Mottakeren oppdager det straks og ber om ny infor­ masjon.

399

■

Ulike paritet

Like paritet

QD

QC

QB

QA

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

1

1

1

0

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

0

1

1

1

0

1

1

0

0

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

0

0

1

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

0

Tabell 20.10

En paritetsgenerator er en kombinatorisk krets med en utgang. Paritetsgeneratoren leser dataordet som skal sendes, og genererer en bit, en paritetsbit, etter bestemte regler. Paritetsbiten legges så til dataordet og sendes sammen med det. Når dataordet med paritetsbiten mottas, blir det utført en paritetskontroll. En annen kombinatorisk krets, paritetskontrolleren, leser det mottatte data­ ordet. Hvis systemet arbeider med like paritet og paritetskontrol­ leren mottar et ulike antall enere, paritetsbiten inkludert, vil den indikere at det har oppstått feil.

Vi genererer paritetsbiten ved å observere antall enere i dataordet som skal sendes. Tabellen viser de 16 mulige kombinasjonene til et 4-biters binærord. Hvordan paritetsbitene blir ved like og ulike paritet, er satt opp i de to kolonnene til høyre. EKSKLUSIV ELLER-porter er grunnelementene i paritetsgeneratorer og paritetskontrollere. Denne porttypen kan vi bruke til å sammenlikne to biter for å bestemme om de er like eller ulike. Det kan vi gjøre fordi de gir ut en binær 1 når de to inngan­ gene er ulike, og en binær 0 når inngangene er like. Med EKS­ KLUSIV ELLER-portene kan vi sammenlikne 2-biters grupper i et dataord. Utgangen fra portene sammenlikner vi videre i nye EKSKLUSIV ELLER-porter til vi har en enkelt utgang. Figur 20.45 viser hvordan EKSKLUSIV ELLER-portene er koplet for å kunne lage en paritetsbit.

Et 4-biters dataord ligger i vippene A, B, C og D. Port 1 sammen­ likner A og B, mens port 2 sammenlikner C og D. Utgangen fra de to portene sammenliknes så i port 3. Resultatet er en like paritets utgangsbit. IKKE-porten gir ulike paritet på utgangen. Dersom systemet bruker like paritet, henter vi paritetsbiten fra utgangen med like paritet. Tilsvarende bruker vi paritetsbiten fra den andre utgangen ved ulike paritet.

400

Eksempel På figur 20.46 har vi en paritetskontroller og dataordet er 1101. Ordet har et ulike antall enere. Paritetsbiten som er lagt til ved like paritet, må da være 1. Utgangen for like paritet er 0 og det betyr at det mottatte dataordet er uten feil. De skyggelagte tallene viser at paritetsbiten er blitt 0. Utgangen for like paritet er 1. Det betyr at det mottatte dataordet er feil.

74^I2 J_L 3

10 —

—16 —17 ----- 18 74HC280

Figur 20.48

Vi har nå studert flere konstruksjoner som er bygd opp med EKS­ KLUSIV ELLER-porter, men paritetsgeneratorer og paritetskontrollere er selvfølgelig også tilgjengelige som MSI-kretser. Vanligvis er de konstruert slik at vi både kan bruke dem som paritetsgenerator og som paritetskontroller. 74HC/HCT280 er en 9-biters paritetsgeneratorkontroller som vi bruker til å detektere feil i høyhastighets dataoverførings- eller datagjenvinningssystemer. Kretsen har utganger for både ulike og like paritet.

401

8 5

10 11 12 13 1

2 4

10 11 I2 I3 I4 I5 I6 I7 I8

ZE 10

Kretsen kan brukes som paritetsgenerator for ord med 8-biters lengde. Dataordet blir sendt inn på åtte av de ni inngangene, mens den siste inngangen blir lagt til et fast nivå, for eksempel HØY. Hvis vi skal overføre data med like paritet, henter vi paritetsbiten fra E-utgangen, mens vi ved ulike paritet tar paritetsbiten fra Outgangen.

_5

6

74HC280

Om vi bruker kretsen som paritetskontroller, sender vi dataordet med paritetsbiten inkludert til inngangene 10-18. Ved like paritet får vi HØY på ZE-utgangen, mens HØY på ZO-utgangen viser at det er et ulike antall enere på inngangene 10-18.

Figur 20.49A

En paritetskontroller kan ikke avsløre 2-bitersfeil, 4-bitersfeil osv. Sannsynligheten for at det skal oppstå to- eller flerebitersfeil i et dataord, er likevel svært liten.

Etter hvert som overføringslinjene blir mer stabile og mindre på­ virket av støy, kommer vi til å få se systemer som kjører uten paritetskontroll.

Aritmetisk-logisk enhet En aritmetisk-logisk enhet (ALU - arithmetic logic unit) kjenner vi som en del av utføringsenheten i mikroprosessorer. Det er en krets som kan utføre en rekke forskjellige operasjoner på binære ord.

74HC/HCT181 kan utføre 16 logiske og 16 aritmetiske funksjoner med to 4-biters binære ord. Hvilke funksjoner som skal utføres med de to ordene, bestemmer vi med de logiske nivåene vi legger til modusinngangen M og til inngangene S0 til S3. FUNCTION TABLES

Figur 20.49B

Tabell 20.11

402

MODE SELECT INPUTS

ACTIVE HIGH INPUTS AND OUTPUTS

s3

s2

Sl

So

LOGIC (M=H)

ARITHMETIC** (M=L;Cn=H)

L L L L

L L L L

L L H H

L H L H

Å A+B AB logical 0

A A+ B A + B minus 1

L L L L

H H H H

L L H H

L H L H

AB B Ae B AB

A pl us AB (A + B) plus AB A minus B minus 1 AB minus 1

H H H H

L L L L

L L H H

L H L H

A+ B A®B B AB

A plus AB A plus B (A + B) plus AB AB minus 1

H H H H

H H H H

L L H H

L H L H

logical 1 A+ B A+ B A

A plus A* (A + B) plus A (A + B) plus A A minus 1

I funksjonstabellen er A et 4-biters ord på inngangene AO til A3, og B står for det 4-biters ordet vi har på inngangene BO til B3. F viser resultatet, et 4-biters ord på utgangene FO til F3. Hvis modusinngangen M er lagt HØY, vil kretsen utføre en av de 16 logiske funksjonene med de to ordene vi har på A- og B-inngangene.

Eksempel Hvis M er HØY og vi setter S3 HØY, S2 LAV, Sl HØY og SO HØY, utfører kretsen en OG-funksjon med A og B-ordene. Resultatet kommer på F-utgangen. Vi kan tenke oss at hver bit i A-ordet og den tilsvarende biten i B-ordet går til to-inngangs OG-porter. Utgangene herfra blir så sendt til F-utgangen. A = A3 A2 Al A0

A

= 1010

B = B3 B2 Bl B0

B

= 0110

F = F3 F2 Fl F0

F = AB =0010

Utgangen blir HØY bare dersom den samme biten er HØY både i A-ordet og i B-ordet.

Eksempel Hvilken funksjon utfører 74HCT181 når M er HØY, S3 er HØY, S2 er HØY, Sl er HØY og SO er LAV? Ifølge sannhetstabellen vil kretsen utføre en ELLER-funksjon med hver bit i A-ordet og tilsvarende bit i B-ordet. Resultatet finner vi i F. A = 1010 B = 0110 F = A + B = 1110

Hvis M-inngangen til 74HCT181 er LAV, vil kretsen utføre aritmetiske operasjoner med A- og B-ordene. Resultatet kommer som før på F-utgangen.

Eksempel Hvis M-inngangen er LAV, S3 er HØY, S2 er LAV, S1 er LAV, S0 er HØY og Cl er LAV (L = mente), vil summen i F være A + B + 1 (der 1 er mente). A= B=

+ F=A+B + 1

0111 1010 1 0010

Her får vi mente på utgangen Cn 4- 4.

403

Skal vi arbeide med ord som er lengre enn 4 biter, kan vi kople flere 74HCT181 etter hverandre. Menteinngangen Cl gjør det mulig å ta hensyn til eventuell mente fra mindre vektige bitgrupper (4biters ord). Blir Cl lagt LAV, blir mente lagt til resultatet fra en aritmetisk operasjon med A og B. Vi kan altså programmere en ALU til å utføre mange ulike opera­ sjoner med de to binære ordene vi legger på datainngangene. Avhengig av de logiske nivåene vi legger på modus og velgerinngangen (select), kan en ALU utføre både logiske og aritmetiske funksjoner.

På den måten erstatter ALU-en en rekke forskjellige kretser vi ellers måtte hatt for å få utført disse funksjonene. Vi kan faktisk utføre en hvilken som helst operasjon i en datamaskin ved hjelp av en sekvens med enkle operasjoner som de i 74HCT181. En ALU får dermed en svært sentral plass i mikroprosessoren.

Kontrollspørsmål 1 Hva skiller en halvadderer fra en heladderer? 2 Hvilke logiske nivåer må velgerinngangene S2, Sl og SO i 74HC/HCT151 ha for at data ut skal komme fra datainngang 16?

3 Hva er forskjellen på en dekoder og en enkoder?

4 Hvor mange utganger har en BCD-til-desimaldekoder?

5 I hvilken rekkefølge må vi sammenlikne bitene når vi skal undersøke størrelsesforholdet mellom to tall med to eller flere biter? 6 Hva betyr det at en binærkode har like paritet?

7 Hvilke nivåer må S-inngangene i 74HCT181 ha for at kret­ sen skal utføre en EKSKLUSIV ELLER-funksjon? 8 Hva må M-inngangen til 74HCT181 være for at kretsen skal utføre aritmetiske operasjoner?

404

Oppgaver Oppgave 1 Komparatoren 7485 får tilført inngangssignaler som vist. Skisser utgangssignalene P > Q. P = Q og P < Q.

7485

Figur 20.50A

Oppgave 2

Figur 20.50B

Figur 20.51

Komparatoren 7485 er koplet sammen med telleren 7493 som vist på figuren. a) Hvilke nivåer må vi ha på serieinngangene A > B.A = B og A < B for at 7485 skal reagere riktig for alle kombinasjoner på A- og B-inngangene?

405

b) Tegn sekvensdiagram som viser signalet i punkt X for disse A-tallene: 1)A3 = O,A?= 1, A, = 0ogA() = 0 2)A 5 = 1,A2 = 1,7 A,1 = 0 og A() = 0 °

Kiokkepuiser

- y

- I:::::::::::::: 1 2)

X

0

Figur 20.52

c) Tegn sekvensdiagram som viser signalet etter OG-porten (punkt Y) for de samme innstillingene påA-inngangen som i b.

Ki°kkepuiser o JxrinjnjiJijnjxnjnjiJiJiJiJG-

- ; :::::::::::::::::::::::::: 1

- .

—

-

-

2) Y 0

-------------------

-

Figur 20.53

Oppgave 3 En sju-segment dekoder/driver er koplet til tegnruten som vist på figur 20.54. Bestem sekvensen av siffer som kommer fram på tegn­ ruten når dekoderen får signaler som i figur 20.55.

Figur 20.54

406

Figur 20.55

Oppgave 4 Bestem summen i parallelladderen når inngangssignalene er som vist på figuren.

Figur 20.56

Oppgave 5 Signalene nedenfor sendes inn på en 74HC151 8-inngangs multiplekser. Skisser utgangssignalet Y.

Figur 20.57

407

Oppgave 6 Vis hvordan da vil kople en 8 til 1-multiplekser for at den skal gi det boolske uttrykket F = CA + CB A + CBA på utgangen.

Oppgave 7 Vis med et blokkskjema hvordan du vil kople to 8 til 1 -multipleksere (for eksempel 74251) slik at du får en 16 til 1-multiplekser. Oppgave 8 Et panel med åtte tegnruter skal vise tallet 68.43. Hvordan vil du kople dekoderne (7447) for at eventuelle nuller lengst til høyre og nuller lengst til venstre ikke skal vises?

Oppgave 9 Figuren viser en 8-inngangs multiplekser. Vi tenker oss at den får tilført inngangssignaler som vist på figuren.

Figur 20.58

a) Hva kaller vi inngangene SO og S1 ? b) Skisser utgangssignalet Y.

Oppgave 10 Vis hvordan du vil kople 74HCT283 4-biters adderere for å lage en 16-biters adderer. Oppgave 11 Undersøk hvilken funksjon 74HCT181 utfører når inngangene M er HØY, S3 er HØY, S2 er HØY, S1 er HØY og SO er LAV?

408

21 Pulsteknikk

Etter at du har gjort deg ferdig med dette kapitlet, skal du kunne • beskrive forskjellige parametrer til pulssignaler som stigetid, falltid, pulsbredde, periodetid, frekvens og pulsforhold • forklare forskjellen mellom SR-, D- og JK-vipper • forklare forskjellen mellom astabile, monostabile og bistabile vipper • beskrive virkemåten til gjentriggbare og ikke gjentriggbare vipper • kople en 555-krets som astabil vippe og som monostabil vippe

409

Innledning Elektriske signaler kan ha mange forskjellige former, for eksem­ pel pulsform, trekantform eller sinusform. Det er i digitale systemer der vi arbeider med 0 og 1, at vi oftest finner de pulsformede signalene. Her brukes de som triggesignaler, datasignaler, klokkesignaler osv. Et pulssignal er et signal som bare har to nivåer, HØY og LAV, og som hele tiden veksler mel­ lom disse nivåene. Vi kaller gjeme slike signaler pulstog. Ideelt sett skulle overgangen mellom de to nivåene skje momentant. Pulsene ville da hatt stigetid og falltid lik 0, og dermed helt lodd­ rette flanker. I virkeligheten finnes det ingen ideelle pulser. Flank­ ene er aldri helt loddrette, selv om det ser slik ut. Hvis vi bare strekker ut pulsene langt nok, ser vi at de ikke går øyeblikkelig fra LAV til HØY. Figur 21.2 illustrerer dette, og det gir oss anled­ ning til å definere noen spennings- og tidsparametere.

Figur 21.1

Figur 21.2

Pulsperioden er tiden (T) mellom to påfølgende pulser. Antallet pulser per sekund blir pulsenes repetisjonsfrekvens (PRF - Pulse Repetiton Frequency) eller bare frekvens. Pulslengden (pulse width) tp er tiden for pulsenes varighet. Den måles i 50 %-punktene (ved halve amplituden). Pulsenes amplitude er forskjellen mellom det laveste og det høyeste spenningsnivået. Dersom lavt spenningsnivå er null, vil høyt spenningsnivå og pulsenes ampli­ tude ha samme verdi. Forholdet mellom pulslengden og periode­ tiden kalles et pulsforhold (duty cycle). pulsforhold = t /T

Pulsforholdet gir oss et mål på pulsenes symmetriegenskaper. I et helt symmetrisk pulstog er pulsforholdet 0,5. Det vil si at det er puls i halve periodetiden. Symmetriske pulstog kaller vi også firkantpulser/firkantbølger (square wave). Dette er bare ett av mange pulstog.

410

Et pulstog med pulsforholdet 0,2 er usymmetrisk ettersom pulsene bare utgjør 20 % av periodetiden, mens rommet mellom pulsene er 80 % av periodetiden. Eksempel Pulstoget på har t ~ 4 ms og T ~ 10 ms. Pulsforhold = tp/T = 4 ms/10 ms = 0,4

Vi har nevnt at pulser aldri er ideelle. Komponentene trenger tid for å skifte signalnivå. Denne tiden kaller vi stigetid tr (rise time) og falltid tf (fall time) for henholdsvis forflanken og bakflanken til pulsene. Stigetid og falltid måles mellom 10 % og 90 % av pulsamplituden.

Vi kan også si noe om steilheten til pulsenes flanker ved å bruke forholdet mellom spenning og tid. Figur 21.3

Steilheten (slew rate) = V/t (V/s, V/ms.... )

Jo høyere steilhet, jo brattere flanker har pulsen. Sender vi et symmetrisk pulstog med frekvens f gjennom et lavpassfilter der grensefrekvensen er tilnærmet lik f, vil vi få et sinussignal med samme frekvens som pulstoget ut fra filteret. Øker vi filterets grensefrekvens til 3 f, 5 f, 7 f osv., vil vi observere at utgangssignalet blir mer og mer likt det pulstoget vi sender inn.

Figur 21.4

41 1

Den franske matematikeren Jean - Baptiste Fourici utviklet i for­ rige århundre en teori som uttrykker summen av mange sinuskurver som en firkantkurve.

f(x) = sinx + l/3sin3x+ l/5sin5x + l/7sin7x+ ... l/(2n + l)sin(2n + l)x Hvis vi ser dette uttrykket i sammenheng med pulstoget, ser vi at pulsene er satt sammen av

en sinusbølge med samme frekvens og amplitude som pulstoget • en sinusbølge med tre ganger så høy frekvens og med amplitude redusert til 1/3 • en sinusbølge med fem ganger så høy frekvens og med amplitude redusert til 1/5 osv. •

Dersom pulstoget ikke er symmetrisk om null, får vi også en likespenningskomponent i tillegg. Pulsforsterkere (videoforsterkere) må kunne forsterke de overharmoniske frekvensene like mye som grunnfrekvensen. Pulsforsterkere må derfor ha stor båndbredde: Jo større båndbredde, desto mindre forvrengning.

Et periodisk signal svinger symmetrisk om et likespenningsnivå, slik at arealet til den positive halvperioden er like stort som area­ let til den negative halvperioden.

Figur 21.6

412

På figur 21.7 ser vi ikke umiddelbart hva likespenningsnivået UL blir. Et uttrykk for UL finner vi ved å sette de to arealene A og B lik hverandre. A = (Ut-Ul). tp og B = UL ■ (T - tp)

(UT-UL)-tp = UL -(T-tp) UTT •tp -U,L ■ tp = U,L • T - U Lp •t UT ■ tp = UL • T UL = UT • tp /T der tp /T = pulsforholdet

Figur 21.7

Transistoren som strømbryter Pulskretser finner vi etter hvert som integrerte kretser eller som deler av integrerte kretser. For å illustrere hvordan de forskjellige kretsene virker, tar vi utgangspunkt i diskrete komponenter. I pulskretser arbeider transistorene som strømbrytere. Vi har en karakteristisk veksling mellom sperret og ledende tilstand. Som strømbryter kan en transistor sammenliknes med et relé. En styrestrøm (basisstrøm) kontrollerer en mye større arbeidsstrøm over relékontaktene, kollektor-emitter. Transistoren egner seg svært godt til slike reléfunksjoner når vi ser på egenskaper som • • • •

lav indre resistans i fullt ledende tilstand helt ubetydelige lekkasjestrømmer i sperret tilstand svært korte omkoplingstider liten styreeffekt, ned mot tusendeler av den styrte effekten

Typisk for bryterkretser er vekslingen mellom to mulige tilstand­ er som vi kan kalle AV og PÅ (åpen bryter - brutt strømkrets; lukket bryter - sluttet strømkrets). Strøm-/spenningsdiagram for en praktisk bryter er vist på figur 21.8.

BRYTER

Figur 21.8

413

I AV-tilstanden går det en liten lekkasjestrøm på grunn av resistansen R2, på samme måten som det med en lukket bryter vil være et lite spenningsfall over bryteren på grunn av overgangsresistansen. Vi finner tilsvarende forhold i transistorkoplingen på figur 21.9.

Figur 21.9

I utgangskarakteristikkfeltet for transistoren har vi tegnet inn lastlinje og skravert to områder. Det ene skraverte området, ved U,z,.aksen, er sperreområdet. Med basisstrøm IB = 0 vil vi ha arbeidspunktet merket A. Transistoren er da sperret (cut off). En liten kollektorstrøm skyldes lekkasjestrømmer. Forspenner vi basis-emitterovergangen i lederetningen, får vi IB > 0. Vi kan da bestemme kollektorstrømmem IK og kollektoremitterspenningen UKE ut fra lastlinjen. Innenfor det området som ikke er skravert, er det god proporsjonalitet mellom IB og I (IK = hFE • IB). Det er i dette området vi velger arbeidspunktet når vi skal bruke transistoren som lineær forsterker. Med økende kollektorstrøm avtar UKE på grunn av spenningsfal­ let over Rk. Vi kommer etter hvert inn i metningsområdet, det andre skraverte området på figuren. Vi sier at transistoren er i mettet tilstand når 1K har nådd den maksimale verdi i punktet B. Punktene A og B svarer til AV- og PÅ-tilstandene til transistoren.

Vi vil gjerne at overgangen fra sperret til mettet tilstand og til­ bake igjen skal skje raskest mulig når transistoren skal utføre bryterfunksjoner. I praksis oppstår det en viss forsinkelse, som riktignok er svært liten, men den er der.

414

I en halvlederkrets vil vi aldri kunne få strømmen til å forandre seg diskontinuerlig. Transistorer er i prinsippet ladningsstyrte elementer. Ladninger i PN-overgangene må forandre størrelse, og det tar tid, akkurat som når vi lader opp eller ut en kondensa­ tor. Figur 21.10 viser hvordan kollektorstrømmen forandrer seg når basisstrøm er pulsformet og transistoren ikke er brakt i met­ ning.

Figur 21.10

Figur 21.11

På figur 21.11 ser vi hvordan forløpet blir når I er større enn det som er nødvendig for å gi metning.

Vi kan knytte nye parametere til figurene: forsinkelsestid (td = delay time) og etterledningstid eller lagringstid (t = storage time). Summerer vi td og tr, gir det innkoplingstiden t = td + tr og tilsvarende utkoplingstiden t ff = t + tf Innkoplingstiden går ned når vi overstyrer en transistor slik at den går i metning. På den andre siden kan det føre til en ikke ubetydelig etterledningstid, en ekstra forsinkelse ved utkopling. Grunnen er at en mettet transistor har overskudd av ladningsbærere i basissjiktet. Ladningen må bort før transistoren igjen kan komme i sperret tilstand. Jo hardere transistoren drives i metning, jo lengre blir forsinkelsen ved utkopling.

415

Den ideelle styringen for å bringe inn- og utkoplingstidene mest mulig ned er å

• • •

ha en stor styrestrøm i det øyeblikket transistoren skal bli ledende ha så vidt stor nok styrestrøm mens den er ledende reversere styrestrømmen kraftig for å få tømt transistoren for ladningsbærere når den skal tilbake til sperret tilstand

En enkel måte å få dette til på er illustrert i figur 21.12. A

Uinn

+UB

> t

Figur 21.12

Et RC-ledd differensierer det pulssignalet vi sender inn. Basisstrømmen får da en form som er ganske nær det vi ønsker. Denne metoden for rask AV- og PÅ-kontroll er mye brukt i pulskretser. Kondensatoren har dessuten fått sitt eget navn, speed upkondensator.

416

Beregning av enkle kretser +UB

A

rt

RB

X

RK

Koplingen på figur 21.13 viser en transistor som får basisstrøm gjennom RB. For at transistoren skal være i metning, må basisstrømmen være av en viss størrelse: iKmetn.

Ib >-----hFE

Strømforsterkningsfaktoren hFF kan variere ganske mye fra det ene til det andre eksemplaret av en bestemt transistortype. Vi må dimensjonere etter h^ for å sikre at også dårlige transistorer drives i metning. Vi kan sette opp disse uttrykkene for IB og : Ub —

Uke

Rk

Figur 21.13

Ib =

Ub -

Ube

Rb

Kombinerer vi de tre uttrykkene ovenfor, kan vi skrive: Ub —

hFEmin

>

IKmetn ------------- — ~fr

Ib

Uke

Rr

77

~

Ub-UBE

Rb Rk

Rb

(U ,, og Unr_ er relativt små spenninger i forhold til U.. Ved overslagsberegninger som her kan vi se bort fra disse spenning­ ene.) Uttrykket vi nå har kommet fram til, gir oss dimensjoneringskravet:

RB < R K ■ h„_ FEmin Eksempel Vi antar at transistortypen vi bruker har IKmetn = 0,1 V, UBF - 0,6 V og hFEmin - 55 ved kollektorstrømmen vi ønsker, Ikmetn =5,5 mA. Driftsspenningen Ub er 12 V. Skal vi være sikre på å få metning, må vi ha iKmetn. 5,5mA Ib >------ =----------= 0,1 mA Efe 55

417

Dersom utkoplingstiden ikke er kritisk, kan vi gjøre IB noe større enn den teoretiske minsteverdien 0,1 mA. Da kompenserer vi for toleranser på komponentene og eventuelle variasjoner i driftsspenningen. Vi gjør derfor IB 40 % større, og finner RB og RK med LD lik 0,14 mA. Ub - UKEmetn.

(12~ 0,l)V

Rk =-------------- =-------------- — = 2,2kQ Ikmetn. Ub - Ube

5,5 mA

— ■

(12-0,6)V Rb =---------- =----------« 82kQ Ib 0,14mA ------n

Skal vi være sikre på at transistoren går av, må vi legge basis til 0 V eller negativt som vist på figur 21.14.

Figur 21.14

RC-nettverk i pulskretser I pulskretser finner vi en utstrakt bruk av RC-ledd, i noen grad også RL-ledd, til integrering og differensiering av pulssignaler. Enkle RC-ledd kjenner vi som koplingsnettverk fra forsterker­ teknikken. Med sinussignaler inn på nettverket skjer det ikke noe overraskende. Signalene kan riktignok endre amplitude og fase, men selve formen forandrer de ikke.

For pulsformede signaler kan det bli ganske annerledes. Signa­ lene kan endre fullstendig karakter etter å ha passert et enkelt

418

RC-ledd. Figurene 21.15 og 21.16 illustrerer de karakteristiske tilfellene som kalles integrering og differensiering.

Figur 21.15 viser et RC-ledd som vil virke som et integreringsnettverk dersom RC » t. RC-leddet på figur 21.16 vil være et såkalt differensierings- eller deriveringsnettverk når RC « t. Produktet RC, som vi kaller tidskonstanten, har dimensjonen tid og er et mål på hvor raskt nettverket reagerer på pulsformede signaler. Integrerings- og differensieringsnettverk har henholds­ vis lang og kort tidskonstant, det vil si RC > 5 t og RC < t/5. Figur 21.17 viser hvordan et RC-ledd vil omforme et firkantformet pulssignal etter som vi forandrer forholdet RC/tp.

Figur 21.15

Figur 21.17

419

La oss studere opp- og utlading av kondensatoren mer i detalj. Figur 21.18 viser et RC-ledd som vi kan kople til et batteri via bryteren B.

Med bryteren i posisjon 1 kortslutter vi RC-leddet, og kondensa­ toren er uten ladning. Ved t = 0 ps legger vi bryteren til posisjon 2 og kopler inn batteriet. Det vil straks gå en strøm i kretsen, og i startøyeblikket virker kondensatoren som en kortslutning. Strøm­ men begrenses da bare av R. Figur 21.18

i=

ub/r

Etter hvert som kondensatoren lader seg opp, vil strømmen, og dermed spenningen over R, avta. Når kondensatoren er helt la­ det, er Uc lik batterispenningen, og det går ikke lenger noen strøm i kretsen. Vi regner kondensatoren for å være helt ladet etter tiden 5 RC (RC = tidskonstanten). Figur 21.19 viser spenningen over kondensatoren og over resistansen som funksjon av tiden. Vi merker oss at summen av Uc og UR er lik batterispenningen så lenge bryteren er i posisjon 2.

Figur 21.19

Ved tidspunkt t = 11 ps legger vi bryteren tilbake til posisjon 1. Kondensatoren lader seg ut gjennom R, og strømretningen blir motsatt av hva den var ved lading. I det øyeblikket vi kopler fra batteriet, må vi ha at UR = -Uc. Summen av de to spenningene må være lik 0. Når kondensatoren er helt utladd, går det ikke lenger strøm i kretsen, og spenningen over R vil også være 0.

420

Begrenser og klippekretser Begrensing og klipping er blant de nyttigste funksjonene i pulsteknisk sammenheng. I en radar kan det være nødvendig å klippe pulsene dersom de reflekteres fra et mål som befinner seg nær radaren. Effekten i disse reflekterte pulsene kan være større enn mottakeren tåler, og en begrenser (limiter) tar seg av dette. I klippe­ kretser med dioder utnytter vi diodens spesielle egenskaper. Den har liten resistans i lederetningen og stor resistans i sperreretningen. I en serieklippekrets er dioden koplet i serie med lastmotstanden, mens den i en parallellklippekrets er koplet i parallell med last­ motstanden. En annen variant er en dobbelt klippekrets. Her er to dioder koplet i hver sin retning og parallelt med lastmotstanden.

421

Spesielle svitsj-dioder er svært raske koplingselementer, men i noen tilfeller foretrekker vi likevel en transistorkopling. Da får vi en mulighet til å forsterke pulssignalet og eventuelt invertere det. En transistorkopling krever mindre styreeffekt, og den gir god isolasjon mellom inngang og utgang. Figur 21.21 illustrerer transistorkoplinger der basis-emitterdioden virker begrensende på samme måten som for diodekoplingene på figur 21.20.

Låsekretser Figur 21.21

Låsekretsenes oppgave er å få pulssignaler (eller andre signaler) til å ligge på bestemte likespenningsnivåer. Den mest negative eller den mest positive delen av signalene blir låst til et ønsket likespenningsnivå. En slik regulering av likespenningsnivået fin­ ner vi for eksempel i lyskontrollen i tv. Låsekretser (clamp circuits) baserer seg på en vekselvirkning mellom lang og kort tidskonstant i et RC-ledd. Prinsippet er illustrert på figur 21.22.

Figur 21.22

Når vi refererer til vekselspenningskildens negative og positive halvperiode, betyr det at vi ser polariteten i punkt A i forhold til referansenivået (nullnivået). I den positive halvperioden av ujnn er anoden positiv i forhold til katoden. Dioden leder, og konden­ satoren lades opp med + mot u . Tidskonstanten er T = R • C. I den negative halvperioden av u nn er anoden negativ i forhold til katoden, og dioden er stengt. Kondensatoren lader seg ut gjen­ nom R.L med tidskonstanten tut = R,L • C.

R. er svært stor i forhold til R,,, og dermed er T » t . Den lange utladetidskonstanten gjør at kondensatoren knapt rekker å lade seg ut noe som helst før neste positive halvperiode kommer. Da får kondensatoren raskt tilført den lille ladningen den har mistet i den negative halvperioden av inngangsspenningen. Likespenningen over kondensatoren blir praktisk talt like stor som amplituden til inngangsspenningen. Når kondensatoren etter noen få perioder er ladet opp, vil den fungere som et kondensator-

422

batteri. Kondensatorens plusside er koplet til referansenivået, mens minussiden er koplet til RL. Over RL får vi da en negativ likespenning som er like stor som amplituden til inngangssignalet uinn. Den totale spenningen over RL blir summen av likespenningen over kondensatoren og inngangsspenningen: uRL DI = —(U„ + u inn7) v C

Utgangssignalet svinger symmetrisk omkring likespenningen. Vi beskriver en låsekrets med polariteten og referansenivået. Kret­ sen vi nå har sett på, er en negativ låsekrets med null volt som referansenivå. Eksempler på andre låsekretser er positiv låsing med referanse til null volt, positiv låsekrets til positivt nivå og negativ låsekrets til negativt nivå. U inn A

-W Uinn

U inn

Figur 21.23

423

I noen koplinger kan vi se at basis-emitterdioden i en transistor er brukt. Figur 21.24 viser et eksempel på dette. PNP-transistoren leder når signalet har sitt mest positive utsving.

Tilsvarende kan vi få låst den mest negative delen av signalet ved å bruke en NPN-transistor. Figur 21.25 viser en låsekrets som samtidig utfører en klippefunksjon.

Figur 21.25

Signalet inn er et sammensatt video-synksignal. Den ujevne de­ len av signalet representerer videosignalet langs en linje på tvskjermen, mens firkantpulsene er synkroniseringspulser til linjeavbøyningsoscillatoren. Kretsen skal skille ut synkpulsene uan­ sett amplituden til resten av signalet. C, RB og basis-emitterdiode danner en låsekrets som låser de negative utsvingene til et svakt negativt potensial. Transistoren leder bare i de tidsrammene hvor vi har synkpulser. Det signalet vi tar ut, blir et rent pulssignal i takt med synkpulsene.

424

Vipper (flip-flops) Tilbakekoplingsprinsippet finner vi brukt på mange områder i elektronikken. I pulsteknisk sammenheng spiller positivt tilbakekoplede kretser en viktig rolle. De bruker vi som pulsgeneratorer, pulsformere, pulstellere, frekvensdelere og minnekretser. Karak­ teristisk for koplingene er den stadige vekslingen mellom to til­ stander, slik vi kjenner den fra den store gruppen av vippekretser (multivibratorer eller flip-flops). De to tilstandene kan vi karak­ terisere som stabile eller ustabile. En stabil tilstand består uten noen form for tidsbegrensning når den ytre påvirkningen på kret­ sen er opphørt. De fire hovedtypene av vippekretser er: Astabil vippe. Karakteristisk for denne er den stadige vippingen mellom to ustabile tilstander. Vippa kan synkroniseres, det vil si at vi kan få den til å oscillere i takt med et periodisk styresignal. Vi bruker astabile vipper som frittsvingende eller synkroniserte puls­ generatorer.

Monostabfl vippe. Denne vippahar en stabil og en ustabil tilstand. En utløserpuls (triggepuls) bringer vippa over i den ustabile tilstanden. Et­ ter en tid som kretsen selv bestemmer, går vippa tilbake til den stabile tilstanden. Monostabile vipper bruker vi som pulsformere og pulsforsinkere.

Bistabil vippe. Navnet antyder at denne vippetypen har to stabile tilstan­ der. Den trenger en triggepuls for hver gang den skal skifte til­ stand. Bistabile vipper brukes som pulstellere, frekvensdelere og som minnekretser. TWggerkretser. Noen vippekretser har mulighet for en likestrømskoplet inn­ gang. Avhengig av likespenningspotensialet på inngangen vil slike kretser innta den ene eller den andre av to mulige tilstander. Triggerkretser bruker vi som styrte pulsgeneratorer, pulsformere og nivåfølende detektorer.

Figur 21.26 viser skjematisk den typiske virkemåten til de fire hovedtypene av vippekretser.

425

Figur 21.26

Bistabile vipper En bistabil vippe er et logisk element som husker den sist mot­ tatte instruksjon (det sist mottatte signal). Hvis en bistabil vippe mottar instruksjon om å gå i stilling 1, så gjør den det og blir der til den mottar instruksjon om å gå i stilling 0, osv. Et eksempel på en komponent uten minne er en fjærbelastet bryter, for eksempel en ringeknapp. Den virker bare så lenge trykknappen er påvirket. En lyskontakt derimot, er en komponent med minne fordi den blir i sin stilling også etter at den ble påvirket.

426

Utganger

Vippas stilling

Q

Q

Qn

1

0

1

0

1

0

Alle vipper har en Q og en Q-utgang. Hvis Q-utgangen er 1, betyr det at vippa er i stilling 1. Hvis Q er 1, er vippa i stilling 0. Q-utgangen gir alltid det motsatte (inverterte) av hva vi har på Q-utgangen. Hvis vi kjenner nivået på en av utgangene, kan vi lett slutte oss til hva vi har på den andre. Dermed er vippas stil­ ling kjent. Sannhetstabellen viser de to mulige tilstandene for en vippe (se tabell 21.1).

Tabell 21.1

R-S-vippa Reset-Set-vippa (R-S) er den enkleste vippa vi kan lage. Den har to innganger, en SET og en RESET, og to utganger Q og Q. Mottar vippa en logisk 0 på SET-inngangen, inntar den stilling 1 og blir der selv om vi fjerner signalet på inngangen. Tilfører vi en logisk 0 på RESET-inngangen, vil vippa gå i stilling 0 og forbli der.

SET > (PRESET)

RESET > (CLEAR)

Figur 21.27

Innganger S

R

0

0

0

1

1

0

1

1

Nåtilstand

Nestetilstand

Q

Q

Q

Q

0

1

1

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

0

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

Tabell 21.2

Figuren viser en krets der vi har brukt NOG-porter til å lage en R-S-vippe. Vi antar at både SET- og RESET-inngangene er lo­ gisk 1, og at vippas utgangsstilling er 1 (Q - 1 og Q = 0). I denne stillingen har port A 1 på utgangen. Utgangen er koplet til øver­ ste inngang på port B. RESET- og SET-inngangene er begge 1, og ingen av portene kan derfor endre logisk nivå. Port B har 1 på begge inngangene, og da blir utgangen 0. Utgangen er koplet til port As ene inngang, og utgangen fra port A må bli 1. De to portene holder hverandre låst i denne stillingen til inngangssignalene endres. På samme måte kan vi se at det omvendte er tilfellet når R-S-vippa er i stilling 0. Alle kombinasjonene av inngangs- og utgangssignaler for R-Svippa er vist i tabell 21.2. Eksempel på bruk av R-S-vippe Hvis vi skal bruke en mekanisk kontakt (bryter) til å styre inte­ grerte logiske kretser, vil den prellen som en slik kontakt gir, forårsake vansker på grunn av IC-enes høye arbeidshastighet.

Figur 21.28

427

Hver gang kontakten preller, vil den etterfølgende Kretsen opp­ fatte det som en signalforandring. Det er da stor sannsynlighet for at det kan oppstå feil. For å unngå det kan vi bruke en R-Svippe til å rense signalet for prell.

Første gang SET går til 0 (kontakten skifter posisjon), skifter vippa til stilling 1 og blir der tross gjentatte prell. Resultatet blir en prellfri puls. På samme måte får RESET 0 når kontakten (bry­ teren) stilles tilbake. Vippa stiller seg i 0 og blir der tross gjen­ tatte prell.

Klokkepulsstyrt R-S-vippe I digitale systemer er vi ofte interessert i at alle endringer skal skje på samme tid. Samtidighet oppnår vi ved å styre kretsene med en firkantgenerator (for eksempel klokka i en datamaskin), også kalt en klokkepulsgenerator. Tiden mellom pulsene må være større enn den lengste operasjonen vi ønsker innenfor en klokkeperiode. Når de enkelte kretsene i et system er styrt av klokke­ pulser, sier vi at de arbeider synkront.

Figur 21.29

Informasjonen (signalene) på SET- og RESET-inngangene kom­ mer bare igjennom til R-S-vippa når klokkepulsinngangen ligger på logisk 1. Hvis SET = 1 og RESET = 0 når klokkepulsen skif­ ter til 1, blir Q = 1 og Q = 0. Det er omvendt dersom SET = 0 og RESET = 1. Når SET og RESET er 0, blir utgangene stående. Det samme er tilfellet når klokkepulsen er 0. Kombinasjonen der både SET og RESET er lik 1, bør ikke forekomme. Når klokke­ pulsen er 1, vil begge utgangene ligge på 1 (ulogisk/udefinert tilstand). Når klokkepulsen går til 0, vil det være tilfeldig hvil­ ken av utgangene som skifter til 0.

428

D-vippa Den synkrone R-S-vippa kan modifiseres til en D-vippe.

Figur 21.30

Ved hjelp av invertereren har vi sikret oss at den udefinerte til­ standen (1 på både SET og RESET) ikke kan forekomme.

Hvis D-inngangen går fra 0 til 1 mens klokkepulsen er 0, vil Q bli 1 når klokkepulsen går til 1. Hvis D-inngangen går fra 1 til 0 mens klokkepulsen er 0, vil Q bli 0 når klokkepulsen går til 1. Hvis D endrer nivå mens klokkepulsen er 1, vil vippa skifte i overensstemmelse med nivået på D. D-vippa, eller DATA LATCH-en, bruker vi til å lagre og avlese informasjon.

J-K-vippa En av de mest brukte vippene er JK-vippa. Tre egenskaper kjen­ netegner denne vippa: Blokkering: En klokkepuls vil ikke forårsake noen endring hvis J- og K-inngangene er logisk 0 forut for klokkepulsen.

Toggle: Hver klokkepuls vil forårsake et skifte dersom J- og Kinngangene er logisk 1 forut for klokkepulsen.

------ J

PR

Q

CLR

Q

Overføring: Når J er forskjellig fra K, blir J overført til Q og K til Q ved å tilføre en klokkepuls.

------ >CLK ------ K

Figur 21.31

J-K-vippa finnes i to typer:

1 Den kanttriggede vippa 2 Lede-følge-vippa

429

PRE

Innganger CLR CLK

Utganger J

K

Q

Q

X

X

H

L

H

L

H

L

XXX

L

H

L

L

XXX

L*

L*

H

H

T

L

Qo

Qo

L

L

H

H

T

H

L

H

L

H

H

T

L

H

L

H

H

H

T

H

H

Toggle

H

H

L

X

X

Qo

Qo

(*) Denne konfigurasjonen er ustabil og vil ikke vedvare når PRESET- og CLEAR-inngangene går tilbake til ikke-aktive (høye) nivå. PRESET- og CLEAR-funksjonen kan inntreffe bare når klokkeinngangen er lav.

SN7470 er et eksempel på en kanttrigget J-K-vippe. Foruten Jog K-innganger har den også en PRESET-inngang og en CLEARinngang. Disse to inngangene kan sette vippa i en ønsket stilling uavhengig av hva vi har på J. K eller klokkepulsinngangen. PRESET- og CLEAR-inngangene er aktive når de er logisk 0 (se state indikatorene). 0 på PRESET setter vippa i stilling l (Q = 1), mens 0 på CLEAR stiller vippa i 0 (Q = 0). 0 både på PRESET og CLEAR gir en udefinert stilling. J-K-lede-følge-vippa likner den kanttriggede J-K med ett unn­ tak. J-K-informasjonen overføres først til utgangene på klokkepulsens bakkant. J-K-lede-følge-vippa består i prinsippet av to vipper i serie.

Tabell 21.3

Figur 21.33

I løpet av en klokkepuls skjer følgende: 1 2 3 4

Lede- og følgedelen isoleres innbyrdes J- og K-informasjonen overføres til ledevippa J- og K-inngangene blokkeres Informasjonen overføres fra ledevippa til følgevippa

Det at skiftet først skjer på klokkepulsens bakkant og informa­ sjonen mottas på forkanten, er en egenskap som kommer til nytte i tellere.

Figur 21.34

430

T-vippa T-vippa (toggle-vippa) har fått navn etter sin evne til å skifte til­ stand for hver klokkepuls den får tilført. Dersom vippa står i stilling 0 før klokkepulsen, vil den etter klokkepulsen stå i stilling 1. • Dersom vippa står i stilling 1 før klokkepulsen, vil den etter klokkepulsen stå i stilling 0.

• Figur 21.35

Parameter

TTL

TTL

CMOS

(tider i ns)

7474

74LS112

74HC112

tPHL

(CLK to Q)

40

20

21

tPLH

(CLK to Q)

25

20

21

tPHL

(CLR to Q)

40

20

26

tPLH

(PRE to Q)

25

20

28

(set - up)

20

20

20

ts

(hold)

5

0

0

U (CLK HIGH)

30

20

16

(CLK LOW)

37

-

-

(CLR/PRE)

30

25

-

15

45

30

th

t*

fmaks

(MHz)

T-vippa framstiller vi vanligvis ikke som en spesiell komponent. Vi kan lage den av en J-K-vippe, der vi kopler sammen J- og Kinngangene. Hvis vi kaller inngangene J og K, S og R, T eller D for styre innganger, så er det disse som avgjør hva som skal skje i vippa. Klokkepulsen bestemmer når det skal skje.

I databladene for vipper vil vi se at de oppgir en rekke gjennomløpstider og andre parametere. Tiden fra triggekanten på klokkepulsen til utgangen går fra HØY til LAV, betegnes tpHL(CLK to Q). Gjennomløpstiden tpLH (CLK to Q) måler vi fra triggekanten på klokkepulsen til utgangen går fra LAV til HØY.

Tabell 21.4

Med aktiv LAV PRESET-inngang vil tpLH (PRE to Q) være tiden fra PRESET-inngangen går LAV, til utgangen går fra LAV til HØY. Tilsvarende for en aktiv LAV CLEAR-inngang tpHL (CLR to Q) er tiden fra CLEAR-inngangen går LAV til utgangen går fra HØY til LAV.

431

Figur 21.37

Andre viktige parametere er oppsettingstid (set up time) og holdetid (hold time). Oppsettingstiden er den minimumstiden som de logiske nivåene må være tilstede og stabile på styreinngangene (J og K, S og R, T eller D) forut for triggekanten til klokke­ pulsen.

lh

Figur 21.38

Holdetiden er den minimumstiden som de logiske nivåene må forbli på styreinngangene etter triggekanten på klokkepulsen. Det faktum at de logiske nivåene på styreinngangene er til stede en tid før og etter triggekanten på klokkepulsen, sikrer riktig innlasting av dataene.

Klokkepulsene må også ha en viss lengde, noe som er avgjø­ rende for den frekvensen vippene kan operere med. t (CLK HIGH) og tw (CLK LO W) er minimumstiden klokkepulsen må være henholdsvis HØY og LAV. Tilsvarende ser vi av tabell 21.4, at sikker preset og clear krever at vi legger disse inngangene til aktivt nivå et visst minimum av tid, t w CLR/PRE.

432

Monostabil vippe Den monostabile vippa (one shot) er en krets med bare en stabil tilstand. Den monostabile vippa er normalt i sin stabile tilstand, men vil skifte til sin ustabile tilstand når den blir trigget. Straks den er trigget, vil den innta sin ustabile tilstand og bli der i en forhåndsbestemt tid for så å vende tilbake til sin stabile tilstand. Den tiden vippa er i sin ustabile tilstand, bestemmer pulsbredden på utgangen. En monostabil vippe kan vi lage med et RC-ledd, en logisk port og en inverterer.

Figur 21.39

Når vi sender en kort puls (trigger) inn på triggerinngangen, vil utgangen til port Pj gå LAV. Overgangen fra HØY til LAV kopler vi rett gjennom kondensatoren til inngangen på invertereren P2. Utgangen til P2 går HØY og koples tilbake til den andre inngan­ gen på P . Det holder PjS utgang LAV. Så langt har triggepulsen forårsaket at utgangen til vippa har gått til HØY. Kondensatoren begynner straks å lade seg opp gjennom R mot +Ub. Hvor fort det skjer, er avhengig av tidskonstanten Topp = R • C. Når konden­ satoren er ladet til et bestemt nivå, som for P2 betyr HØY, vil utgangen gå tilbake til LAV. Figur 21.40

Vi kan oppsummere: Utgangen fra invertereren går HØY som svar på triggepulsen. Den forblir HØY i en tid som bestemmes av tidskonstanten RC og terskelnivået for logisk HØY inn på P9. Med en enkelt smal triggepuls kan vi altså lage en enkelt utgangspuls med en lengde som bestemmes av tidskonstanten RC. Figur 21.40 viser det logiske symbolet for en monostabil vippe, mens figur 21.41 viser det samme symbolet med ekstern R og C. Det er to hovedtyper av monostabile vipper, gjentriggbare og ikke gjentriggbare. En ikke-gjentriggbar vippe vil ikke reagere på triggepulser som kommer mens vippa er i sin ustabile tilstand. Den kan bare trigges fra sin stabile tilstand.

433

Figur 21.42 viser hvordan vi trigger vippa når avstanden mellom triggepulsene er mindre enn pulsbredden. Vi ser at triggepulser som kommer mens vippa er i ustabil tilstand, blir ignorert. En gjentriggbar vippe kan vi trigge på ny imens den befinner seg i ustabil tilstand. Den vil «fyre av et nytt skudd» og forlenge pul­ sen med en tid lik tidskonstanten.

T

*- PB —

o_T

Figur 21.42

Figur 21.43

Figur 21.43 illustrerer sammenhengen mellom triggepulser og utgangspulser i en gjentriggbar vippe.

74121 er et eksempel på en ikke gjentriggbar monostabil vippe. Den har muligheter for å få koplet til R og C utvendig.

RX/CX

RINT

74121

Figur 21.44A

Inngangene Al, A2 og B er triggerinnganger. Med inngangen Rr..T kan vi kople til en 2 kQ intern resistans. Dersom vi ikke kopler til noen utvendige komponenter, men bruker den interne resistansen (RINT) koplet til Vcc, får vi en puls på utgangen som varer i ca. 30 ns. Har vi bruk for lengre pulser, må vi kople til utvendige komponenter, REXT og CEXT eller CEXT sammen med Rint. Varigheten på utgangspulsen kan vi bestemme etter forme­ len tw = 0,7 R C R er enten R eller RFYT. Med R i kQ og CEXT i pF får vi pulsbredden i ns.

434

Eksempel Vi trenger en monostabil vippe med pulsbredde på omtrent 1 ps. Vi bruker en 74121 og velger REXT - 39 kQ.

tw = 0,7 • Rext • Cext

Cext =

tw

0,7Rext

1000 Cext =-------- = 36,6pF 0,7-39 r.

Vi bruker en standard 39 pF-kondensator. Koplingen blir som vist på figur 21.45.

Figur 21.45

74122 er et eksempel på en gjentriggbar monostabil vippe. Denne vippa har også muligheter for tilkopling av utvendig R og C.

74122

Figur 21.46

435

Inngangene Al, A2, Bl og B2 er triggerinnganger. Med CLRinngangen kan vi nullstille vippa. På samme måte som for 74121 har vi også her en formel for beregning av pulsbredden:

07 tw = 0,32 • Rext • Cext -(14----- -—) Rext 0,32 er en konstant for denne spesielle typen vippe.

Eksempel En 74122 vippe skal gi ut en puls med bredde lik 10 ps for hver gang den blir utløst.

Vi velger CEA r;v.1r = 4,7 nF og bestemmer RCVT: hX1

0,7 tp = 0,32 ■ Rext ■ Cext • (1 H------- ) Rext Rext er vanligvis så stor at vi kan sette uttrykket i parentesen lik 1.

10000 0,32 • Cext 10000 Rext = 0,32-4700 Rext = 6,65kQ (6,8kQ) Rext -

Astabil vippe Ingen av tilstandene er stabile i en astabil vippe. Den vil vippe kontinuerlig fra den ene tilstanden til den andre. Det vil si at den er frittløpende og for eksempel kan brukes som oscillator eller pulsgenerator (signalkilde). En astabil vippe kan vi for eksempel bygge med to inverterere, som vist på figur 21.47.

Vi tar utgangspunkt i at utgangen til inverterer B er HØY, og inngangen må da være LAV. Gjennom resistansen (Rt) vil vi lade kondensatoren i positiv retning. Når inngangsspenningen når terskelpunktet til inverterer B, begynner utgangen å gå LAV. Det driver inngang A LAV, noe som gir HØY utgang fra A. Ladnin­ gen i kondensatoren kan ikke forandres øyeblikkelig, så høyre side av kondensatoren gjør et sprang i positiv retning. Det plutse­ lige spranget i samme retning som spenningen i inngang B går, betyr en positiv tilbakekopling som raskt vipper kretsen over i den andre tilstanden. Utgang B er nå LAV, inngangen er HØY og

436

Utgang "A"

Punkt "X"

nå vil vi gjennom resistansen lade kondensatoren i motsatt (ne­ gativ) retning. Ladingen fortsetter til terskelpunktet igjen er nådd. Da vil kretsen vippe tilbake til sin opprinnelige tilstand. Kretsen fortsetter å skifte mellom de to tilstandene der vi gjennom resis­ tansen lader kondensatoren i positiv retning, så i negativ retning, i positiv retning igjen, osv.

Utgang "B"

Figur 21.48

Tidskretsen 555 555-IC-en er en svært allsidig og ofte brukt krets. Vi kan bruke den som monostabil og astabil vippe.

Figur 21.49 viser «innmaten» i 555-kretsene. Komparatorene gir høyt (H) nivå ut når spenningen på plussinngangen er større enn på minusinngangen. Hvis situasjonen er omvendt, minusinngangen er større enn plussinngangen, får vi lavt nivå (L) ut fra komparat­ orene. En spenningsdeler som består av tre 5 k£2-resistanser, gir et triggenivå som er 1/3 av Vcc, og et terskelnivå som er 2/3 av Vcc. En eventuell spenning inn på pinne 5 kan vi bruke til å justere trigge- og terskelnivåene til andre verdier. Triggerinngangen (pinne 2) ligger HØY når vippa er i sin stabile tilstand (L). I det øyeblikk triggerinngangen går under 1/3 Vcc, vil utgangen fra komparator B skifte tilstand. Den går fra L til H og SR-låsen settes til L (merk deg statusindikatoren på utgangen av SR-låsen).

437

L-nivået sperrer transistor Q1 og gir dessuten H-nivå på utgan­ gen (pinne 3). Med Q1 sperret vil kondensatoren lade seg opp gjennom de tre 5 kQ-resistansene. Utgangen vil være HØY helt til spenningen på terskelinngangen når 2/3 Vcc (denne inngangen ligger LAV når vippa er i sin stabile tilstand). Da blir plussinngangen på komparator A større enn minusinngangen, og ut­ gangen på komparatoren går fra L til H. Det fører til at SR-låsen nullstilles (utgangen blir H), og utgangen (pinne 3) går tilbake til stabil tilstand, L. Det at vi nå får H ut fra SR-låsen, sørger også for at Qj går ledende, og kondensatoren kan lade seg ut. Kretsen er klar for en ny utløser, som vipper 555 over i den ustabile til­ standen igjen. Den eksterne RESET-inngangen kan vi bruke til å nullstille SRlåsen uavhengig av terskelkretsen.Trigger- og terskelinngangene kan vi kontrollere med eksterne komponenter, og vi kan dessuten kople disse på en slik måte at 555-kretsen blir en monostabil vippe eller en astabil vippe.

Figur 21.50

438

Figur 21.50 viser hvordan vi kan kople en ekstern motstand og kondensator når 555-tidsmåleren skal brukes som monostabil

vippe. Bredden til utgangspulsen blir bestemt av tidskonstanten til R] og C] etter formelen tp = 1,1 • R.ii • C,

Figur 21.51 viser tilstanden i kretsen før vi sender inn en triggepuls. Utgangen er L. H inn på basen til Qj gjør at den leder og holder Cj utladet.

Figur 21.52

I det øyeblikket da triggerinngangen bli lagt LAV, vil utgangen gå til H, Qj sperre og Cj lader seg opp gjennom Rr Når spennin­ gen over Cj når 2/3 Vcc, går utgangen tilbake til L, samtidig som Q] åpner og gir utladevei for Cr Bredden til utgangspulsen blir bestemt av hvor lang tid det tar å lade opp C, til 2/3 Vcc.

439

Eksempel Med Rj = 1,8 kQ og C1 =0,1 pF får vi at pulsbredden for 555vippa blir tp = 1,1 • RI • Cl = 1,1 • 1,8 • 103 • 0,1 • W6 = 0,2 ms

Figur 21.54 illustrerer hvordan vi kan kople 555-kretsen for at den skal fungere som en astabil vippe.

Her har vi koplet sammen terskelinngangen og triggerinngangen. Eksterne komponenter er Rp R, og Cr De danner et nettverk som bestemmer frekvensen til vippa.

Figur 21.54

440

Når vi slår på spenningen, vil C, være utladet og triggespenningen (pinne 2) er 0 V. Utgangen til komparator B er da HØY, mens komparator B har LAV utgang. Ut fra SR-låsen har vi også LAV, noe som gir HØY på utgangen (pinne 3) og samtidig sperrer Qr Kondensatoren Cj kan da lade seg opp gjennom Rj og R som vist på figuren. Når kondensatorspenningen når 1/3 Vcc, vil ut­ gangen fra komparator B gå LAV, mens komparator A går HØY når spenningen over kondensatoren når 2/3 Væ. Da blir SR-lå­ sen nullstilt og Q] åpner. C, lader seg ut gjennom R, og Qr

Komparator A går LAV med en gang. Når C, har ladet seg ut til 1 /3 Væ, går komparator B HØY. SR-låsen skifter tilstand til HØY og Qt sperrer. En ny oppladesekvens starter, og prosessen gjentas og gjentas til vi slår av spenningen. Resultatet blir et pulstog på utgangen som har en frekvens bestemt av formelen

f

1,44 (Ri + 2R2)Ci

Pulstogets pulsforhold avhenger av verdiene på R, og R2, og vi kan derfor justere den ved å endre på R] og R2. Det er fordi Cj lader seg opp gjennom R] + R2, mens den lader seg ut bare gjen­ nom R2. Den tiden da utgangen er HØY (tH), bestemmes av hvor lang tid det tar å lade opp Cj fra 1/3 Vcc til 2/3 Vcc. Tiden tH er gitt av formelen tH = 0,7(R) + RjCj (tH er det samme som vi tidligere har benevnt t). Utgangen er LAV i den tiden det tar Cj å lade seg ut fra 2/3 Vcc til 1/3 Vcc. Tiden tL kan uttrykkes som = 0,7R2Cr

441

Utgangssignalets periodetid er summen av tH og tL:

T = tH +

= 0,7(R, + RJC, +

= 0,7(Rl + 2RJC,

. r , i, tP 0,7(Ri -f- Ra)Ci (R1 + R2) Pulsforholdet - — =----------------— - - --------- — D

T

0,7(Ri + 2R2)Ci

(R1 + 2R2)

Eksempel Figur 21.56 viser 555-kretsen koplet som astabil vippe. Vi skal bestemme frekvensen f og pulsforholdet for denne kop­ lingen.

1,44 1,44 —— ------- =--------------------------= 2,36kHz (Ri + 2R2)Ci (1,8 + 2-5,6) 0,047 —Figur 21.56

r» 1 r u u (R1 + R2) 1,8+ 5,6 Pulsforholdet =------------ =-------------- = 0,57 (alt. 57%) (R1 + 2R2) 1,8 + 2-5,6 —

Schmitt-trigger Schmitt-triggeren er en bistabil vippe som skifter tilstand når styrespenningen overstiger en bestemt terskelverdi (UUTL - upper trigger level). Schmitt-triggeren forblir i denne tilstanden til styre­ spenningen har falt til en annen og lavere terskelverdi (ULTL - lower trigger level). Da går kretsen tilbake til sin opprin­ nelige tilstand. Forskjellen mellom de to triggenivåene kalles hysterese.

Figur 21.57C

442

Schmitt-triggeren kan vi bruke til å gjøre sinussignaler om til firkantpulser eller til å gjenopprette pulser som er blitt forvrengt. Som nivådetektor kan Schmitt-triggeren for eksempel starte en stereodekoder som funksjon av antennesignalet. Hysteresen gjør at dekoderen ikke blir koplet ut om signalnivået skulle variere litt.

Hvis vi sender inn signaler med lang stigetid eller falltid på en port, som kan være for eksempel en NOG-port, vil porten være for lenge i det forbudte området, og det er fare for oscillasjoner. Schmitt-triggeren retter opp lange stige- og falltider fordi den skifter raskt fra 0 til 1 ved et bestemt spenningsnivå, og tilsva­ rende fra 1 til 0.

Kontrollspørsmål 1 Hva står PRF for?

2 Hva kjennetegner et symmetrisk pulstog? 3 Hva mener vi med at et RC-ledd har kort tidskonstant?

4 Hva heter de fire hovedtypene vippekretser, og hvilke egenskaper har de? 5 Hva vil det si at en monostabil vippe er gjentriggbar?

443

Oppgaver Oppgave 1 Vi avbilder et pulstog på oscilloskopet: Time/div = 5 ps

Volt/div = 1 V

Ut fra dette bildet skal du bestemme • • • • • • •

pulsamplituden periodetiden pulsbredden pulsrepetisjonsfrekvensen stigetiden falltiden pulsforholdet

Oppgave 2 Et positivt pulstog har amplituden U() = 5 V, og pulsbredden t er 1 ms. Beregn gjennomsnittlig likespenning når pulsforholdet er 0,2. Oppgave 3 a) Bestem frekvensen for en symmetrisk firkantspenning, tp = 10 ps. 820

Uinn

O Figur 21.59

2n2

Uut

b) Tegn spenning-Aiddiagram for en asymmetrisk firkantspenning der tp = T/5, U = 5 V og f = 20 kHz. Ta med to perioder.

c c) Skisser utgangssignalet for denne kretsen når inngangssignalet er som i a og amplituden er 5 V. Oppgave 4 Beregn likespenningsnivået i et pulstog der UT = 10 V og puls­ forholdet er 20 %. Beregn likespenningsnivået i et pulstog med amplitude 5 V, pulsrepetisjonsfrekvens 1 kHz og pulsbredde 350 p s.

Oppgave 5 Vi har et pulstog med amplitude 10 V, PRF = 125 Hz og puls­ forholdet 0,7. Pulstoget blir brukt som inngangssignal for de to nettverkene nedenfor. a) Skisser utgangssignalene fra disse nettverkene. La 1 ms være 1 cm langs tidsaksen og 2 V lik 1 cm langs spenningsaksen.

444

o-------- --- o Figur 21.60

Formelen for oppladning av en kondensator er U C = Uhb (l- e-t/RC ). z

b) Hvilket av de to nettverkene har kort tidskonstant? Begrunn svaret. Hvor lang tid tar det før kondensatoren i nettverk 1 har ladet seg opp til 7,5 V? Oppgave 6 Pek ut de tilfellene på figur 21.17 som svarer til integrering og til differensiering. Vi har bruk for et RC-ledd som ikke forandrer på pulsformen. Hvilken type kopling vil du bruke, og hva må tids­ konstanten være?

Oppgave 7 Kopi opp et RC-ledd som vist på figuren.

Figur 21.61

445

Still signalgeneratoren til firkantpulser med frekvensen 2 kHz. Velg en kombinasjon av R og C som gir en tidskonstant på 100 ps. a) Tegn det bildet du får på oscilloskopet.

b) Øk frekvensen og forklar hva som skjer med signalet over kondensatoren. c) Reduser frekvensen til under 2 kHz. Forklar hva som skjer med signalet over kondensatoren. d) Forklar hva vi mener med lang tidskonstant.

e) I hvilke av målingene dine (b eller c) er tidskonstanten kort?

Oppgave 8 Figure 21.62 viser en klippekrets for klipping til et gitt likespenningsnivå. Skisser spenningen over R( dersom kretsen blir tilført en sinusspenning med amplitude 6 V. R( « R

C

O------- i---- o

Oppgave 9 Figure 21.63 viser en enkel låsekrets for negativ låsing til ca. nullvoltsnivå. Vi tilfører kretsen et sinussignal med effektivverdi U = 5 V og f = 1 kHz. Tegn signalet på låsekretsens utgang. Hvilke endring(er) er nødvendige for at kretsen skal bli en låse­ krets for positiv låsing til nullvoltsnivå? Tegn figur.

Figur 21.63

Oppgave 10

R1

O-------- [

Uinn

I—o------------ VIH 2,0Vz

VIL (maks) VIL(min)

2,4V^

VOH (min)

VIH (min)

LOGISK 0

0,8V x

Vi. VIL

z

0

V OL (maks) VOL (min)

f T LOGISK 0

0,4V \ 0 > VOL

V|L - Voltage Input Low, V|H = Voltage Input High, V0H = Voltage Output High og V0L = Voltage Output Low. Dersom inngangsspenningen ligger mellom 0 V og 0,8 V, vil det logiske nivået for TTL-kretser være logisk 0. En inngangsspenning mellom 2 V og 5 V vil TTL-kretsene oppfatte som logisk 1. En inngangsspenning mellom 0,8 V og 2 V kan vi tolke som enten logisk 1 eller logisk 0. TTL-kretsene kan ikke fungere pålitelig i dette området. Det er defor et forbudt område i denne sammen­ hengen.

Tilsvarende får vi for utgangsspenningen at området mellom 0 V og 0,4 V er logisk 0, og området mellom 2,4 V og 5 V er logisk 1. Her har vi også et udefinert område, 0,4 V til 2,4 V. Verdiene på figur 22.3 er typiske verdier, og innenfor TTL-familien er det flere unntak. Databøkene gir oss de aktuelle verdiene. For CMOS-kretser kan vi lage en tilsvarende oversikt. På figur 22.4 har vi skissert de logiske nivåene for CMOS-kretser med en driftsspenning (VDD) på 5 V. Driftsspenningen for CMOS-kretser (HE4000-serien) kan for øvrig ligge innenfor området 3 V til 15(18) V. LOGISK 1

VqH (min)

5,0V

LOGISK 1

VIH (min)

5,0Vx ------- 1-------4,9V 7

>VIH

1,5V\ LOGISK 0

>V|L

0

z

VqL (maks)

t LOGISK 0

452

i

OH

3,5V'

V|L (maks)

Figur 22.4

Wm

0,4Vs 0 ? VOL

Vi ser av figur 22.3 og figur 22.4 at den øvre grensen for spennings­ nivået til logisk 0 ikke er den samme på inngangen som på ut­ gangen. Det er også tilfellet for det nedre spenningsnivået for logisk 1. Forskjellen har betydning for kretsenes støyimmunitet.

Støyimmunitet (noise immunity) VIH

V|H (min)

4011

I I VOL

Figur 22.5

Støyimmuniteten sier oss noe om hvor følsom en logisk krets er overfor støy. Støy er et fremmed og uønsket signal som kan opp­ stå i eller utenfor selve utstyret. Støysignalet legges til systemets logiske nivåer. Støyimmuniteten til en krets er derfor dens evne til å tåle en viss spenningsforandring på inngangene uten at utgangstilstanden forandres. Hvordan støy kan forårsake uønskede utgangstilstander, er illustrert på figur 22.5. Støy forårsaker her at inngangen til CMOS-invertereren kommer under 3,5 V i en periode da inngangen hele tiden skal være logisk 1. Porten kan oppfatte støy pulsen som 0-nivå og gir dermed en uønsket forandring på utgangen. På samme måten vil støy som bringer inngangsnivået over 1,5 V, forårsake at vi får et kort øye­ blikk med logisk 0 på utgangen. Støy kan være alt fra langsomt varierende DC-nivå til korte høyfrekvente spennings- eller strømspikere. Støy kan opptre periodisk og tilfeldig eller mer regel­ messig. Støysignaler fører til at den logiske kretsen inntar en uønsket tilstand på et feilaktig tidspunkt.

Mange digitale kretser har etter hvert en innebygd støyimmunitet, og den vil for de fleste kretser være fra 10 % til 50 % av forsyningsspenningen. Det vil si at støy som oppstår på et binært 0- eller binært 1-nivå, blir avvist dersom amplituden på støyen er mindre enn 10 % til 50 % av forsyningsspenningen. Støypulser kan også ha så kort varighet at den logiske kretsen ikke reagerer raskt nok til at det blir en forandring i den logiske tilstanden. De fleste digitale kretser genererer en betydelig mengde støy ved høyfrek­ vente nivåforandringer. Digitalt utstyr bruker vi ofte i industrimiljø der transienter fra kraftledninger og annet elektrisk utstyr kan forårsake falsk trigging av de logiske kretsene. Det er viktig å ta hensyn til støy­ immuniteten når vi skal velge integrerte kretser til utstyr som skal brukes i slike miljøer.

453

Støymargin (noise margin) Et mål på hvilken evne en krets har til å tåle støy, er støymarginen. Støymarginen ved logisk 1, VNH er definert ved uttrykket VNH = V0H(min) Støymarginen ved logisk 0 er V NL = V IL(maks) - V OL(maks)

VNH VOH (min)

2,4V

_J____ IH (min)

V OL (maks)

IL (maks)

0,4V VNL

7404

7404

Figur 22.6

I praksis er spenningsverdiene ved logisk 1 og logisk 0 mer ide­ elle enn de garanterte verdiene, og støymarginen blir derfor til­ svarende større.

Eksempel Vi bestemmer støymarginen for TTL-LS og HC-kretser ved å bruke informasjon vi finner i databladene.

For TTL-LS: V.„. . = 2,0 V IH(rmn) ’ VIL(maks) T.r = 0,8 V VOH . . = 2,7 V OH(min) VOL(maks) ni( . = 0,4’ V V.NH,,, = OH(min)• > - VIH(min) .H, ■ = 2,7 V - 2,0 V = 0,7 V V NL = ViL(maks) -VOL(maks) =o ’ 8V - 04 ’ V V = 04V V For HC-kretser: VrHf . = 2,0 V Vn . Vi = 0,8’ V IL(maks) = 4,4 V VOL,™b, = 0,1 V V =V -V = 44V-20V = 24V V NL =VIL(maks) -V OL(maks)= 08V-01V ’ V 1 V = 07V 7 V

454

Gjennomløpstid (propagation delay) Operasjonshastigheten er en av de viktigste karakteristikkene til en digital krets. I digitalteknikken ønsker vi nesten bestandig hurtige kretser, og gjennomløpstiden er et mål på operasjons­ hastigheten. Gjennomløpstiden er den tiden det tar utgangen til en digital krets å reagere på en forandring på inngangen. Gjennom­ løpstiden er summen av stigetider, falltider, forsinkelsestider og lagringstider. Når inngangsnivået skifter fra binær 0 til binær 1 eller fra binær 1 til binær 0, vil utgangen på den logiske kretsen først svare etter noe tid.

Figur 22.7

Figuren illustrerer gjennomløpstiden. Vi tenker oss at dette er inngangen og utgangen til en inverterer. En forandring fra 0 til 1 på inngangen medfører en forandring fra 1 til 0 på utgangen. Legg merke til at denne forandringen på utgangen oppstår en tid etter forandringen på inngangen. Denne tiden er gjennomløpsti­ den. Den (t) måles vanligvis fra 50 % amplitude på forflanken til inngangspulsen til 50 % amplitude på bakflanken til utgangs­ pulsen. En tilsvarende situasjon får vi når inngangen forandres fra 1 til 0 og utgangen fra 0 til 1. Ofte er ikke gjennomløpstiden den samme i de to tilfellene. Vi har derfor en gjennomløpstid som oppstår når utgangen skifter fra HØY til LAV - tpHL og en gjennomløpstid når utgangen skifter fra LAV til HØY - t .

TTL 7404 t pHL = 8ns tpLH .„ = 12ns CMOS 4069 tpHL „. = 60ns tpLH , „ = 60ns Tabell 22.1 Gjennomløpstider i TTL og CMOS

Når vi kopler porter eller kombinatoriske kretser i serie, vil gjennomløpstiden akkumulere. Den totale gjennomløpstiden fra inngang til utgang bli summen av de individuelle portenes eller kombinatoriske kretsenes gjennomløpstider (jf. asynkrone tellere).

455

Effektforbruk (power dissipation) Viktige karakteristikker for digitale kretser er effektforbruket. Det er et mål på hvor mye effekt komponentene i en port eller en annen krets forbruker. Effektforbruket er gjerne noen milliwatt per port for TTL-kretser, mens det er svært lite for CMOS-kret­ ser, faktisk bare noen nW i statisk tilstand. I dynamisk tilstand vil CMOS-kretsenes effektforbruk være frekvensavhengig, med større effektforbruk ved økende frekvens.

Figur 22.8

Strømmen som trekkes fra strømforsyningen, er oftest ikke den samme i utgangstilstand 1 som i utgangstilstand 0.1 databladene vil vi derfor finne en strøm ICCH når porten er i utgangstilstand 1, mens ICCL er strømmen ved utgangstilstand 0. For TTL-kretser er ICCH mindre enn ICC[. Hvis porten er i 1 -tilstand like lenge som i O-tilstand, kan vi beregne det gjennomsnittlige effektforbruket til ICCH + ICCL

r - V cc----------------------

2

Eksempel En 74LS00 trekker i gjennomsnitt 2 mA per port (ved 50 % duty cycle). Vcc = 5 V. Effektforbruket per port blir P = 5 V • 2 mA = 10 mW

Eksempel En port trekker 3,2 mA når utgangen er LAV og 2 mA når utgan­ gen er HØY. Væ er 5 V, og pulsforholdet er 50 %.

3,2mA + 2mA ------------------ = 2,6mA 2 P = 5V-2,6mA = 13mW Icc =

456

Det er viktig å vurdere effektforbruket til kretsene når vi skal lage digitalt utstyr. Et høyt effektforbruk betyr høyt forbruk av elektrisk energi, noe som blant annet øker driftskostnadene til utstyret. Effektforbruket er også med på å bestemme størrelsen og prisen på kraftforsyningen. I tillegg vil stort effektforbruk bety stor varmeutvikling. Stor varmeutvikling kombinert med store systemer kan gjøre det nødvendig med spesielle kjølearrangementer for å sikre at utstyret fungerer tilfredsstillende. Lavt effektforbruk er spesielt viktig i bærbart utstyr. Det fører til mindre og billigere batterier som får lengre levetid.

Hastighet-efTektprodukt (speed-power product) Hastighet og effektforbruk har vært avhengige størrelser i alle typer digitale kretser. Forholdet mellom disse to karakteristik­ kene er at jo raskere en krets er, jo høyere er effektforbruket. Ønsker vi en krets med høyere hastighet, må vi akseptere et høy­ ere effektforbruk. Utviklingen mot nye kretstyper har imidlertid vist at det er mulig å få ned effektforbruket uten at hastigheten er blitt dårligere, eller at vi kan få raske kretser med lavt effekt­ forbruk.

Hastighet-effektproduktet blir en godhetsfaktor på hvor bra de forskjellige kretstypene er. Normalt vil det være slik at jo lavere hastighet-effektproduktet er, jo bedre. Likevel vil krav­ spesifikasjoner til konstruksjon kunne føre til at vi må prioritere bestemte egenskaper. Kompromisset mellom hastighet og effekt­ forbruk er en av de viktigste vurderinger en konstruktør må gjøre når han skal velge kretstyper. Vi kan sammenlikne disse karakteris­ tikkene for noen kretstyper:

Hastigheteffektprodukt

Gjennomløpstid

Effektforbruk

H-TTL

6 ns

20 mW

120 pJ

LS-TTL

9 ns

2 mW

18 pJ

ALS-TTL

4 ns

1 mW

4 pJ

HCT-MOS

9 ns

2 nW

0,018 pJ

457

Viftefaktor (fan out) Viftefaktoren er en karakteristikk som forteller oss hvor mye last vi kan kople til utgangen på en krets. Vanligvis uttrykkes vifte­ faktoren som det antall enhetslaster kretsutgangen kan betjene samtidig som den opprettholder de riktige logiske nivåene. En inngang på en krets fra samme logikkfamilie som «leverandø­ ren» kaller vi en enhetslast. En TTL-port med høyt utgangsnivå leverer strøm til lastinngangene, mens en TTL-port med lavt utgangsnivå mottar (synker) strøm fra lastinngangene.

For en standard TTL er IQH = - 400 A. OH står for High Output, og minustegnet viser til at strømmen går ut fra kretsen. For denne type TTL er IIH = 40 pA, der IH betyr High Input. Tallene viser at vi kan kople 10 standard TTL-innganger til en standard TTLutgang.

400 pA/40 pA = 10 Generelt kan vi skrive:

Viftefaktoren ved logisk 1 = L /LtJ.

Vi må også undersøke belastningsforholdene ved logisk 0 for vifte­ faktoren. Med logisk 0 på utgangen av vår standard TTL kan det maksimalt gå en strøm på 16 mA inn i portens utgang. Hver inngang leverer en strøm på -1,6 mA (strømmen går ut av kretsen). Det betyr at viftefaktoren ved logisk 0 også er 10. 16 mA/1,6 mA = 10 Generelt kan vi skrive:

Figur 22.10

458

Viftefaktor ved logisk 0 = I /I

Totempåleutgang +5V

A

+5V

Kan vi kople sammen TTL-utganger? For å svare på det må vi se nærmere på hvordan en TTL-utgang vanligvis er bygd opp. I alle TTL-kretser er det bipolare transistorer som utfører bryterfunksjonene.

Transistorene blir styrt slik at de enten er i metning og kan be­ traktes som en lukket bryter, eller de er slått av og kan sammen­ liknes med en åpen bryter. I en såkalt totempåleutgang (totem pole) er to transistorer stablet oppå hverandre.

vcc

vcc

vcc

A

A

A

Figur 22.11

Når Qi leder, er Q, sperret og utgangen er HØY. Med Q, sperret og Q2 ledende blir utgangen LAV. Kopler vi sammen to utganger, vil de før eller senere få forskjellig logisk nivå (se figur 22.12). Vi kan tenke oss at utgangen fra krets A er HØY, mens utgangen fra krets B er LAV. Da får vi en situasjon der utgangen fra krets A kortsluttes til jord gjennom Q, i krets B. Det vil føre til så stor strøm at kretsene blir ødelagt.

Figur 22.12

459

Buffer-Zdriverutgang TTL-kretser med totempåle-utgang kan ikke håndtere nok strøm til at de er særlig egnet til å drive lysdioder, releer osv. I slike tilfeller trenger vi kretser med spesielle utgangstrinn. Utgangstrinnene går under navnet buffer- eller driverkretser. Det finnes spesialutgaver av TTL-LS-kretser som kan håndtere opptil 15 mA ved logisk 1 og 24 mA ved logisk 0. Vi kan bruke dem til å drive lysdioder. Hvis det er behov for større strømmer, er det nødvendig med en egen drivertransistor på utgangen.

Apen kollektorutgang En åpen kollektorutgang er et utgangstrinn med bare en enkelt transistor uten kollektormotstand. For at en slik krets skal fun­ gere, må vi kople til en ekstern motstand (opptrekksmotstand) mot Vcc. 1 motsetning til totempåleutganger kan vi kople sammen utgang­ ene til kretser med åpne kollektorer. En slik sammenkopling kre­ ver en enkelt opptrekksmotstand. Figuren viser hvordan vi kan kople sammen de fire utgangene fra OG-portene i en 7409.

Figur 22.13 Inverter (IKKE-krets) med åpen kollekter

460

Figur 22.14

Når alle fire portene har HØY utgang samtidig, blir fellesutgangen F også HØY. Koplingen virker som en OG-port med åtte inngang­ er, og den har betegnelsen koplet OG (wired AND). Eksempel Tre inverterere blir koplet sammen og danner en 3-inngangs OGport med inverterte innganger.

Figur 22.15

Når vi har logisk 1 på en eller flere av inngangene, vil vi ha minst en utgangstransistor som kortslutter til jord og F blir logisk 0. For at F skal bli logisk 1, må alle inngangene være logisk 0. Alle utgangstransistorene blir da slått av, og opptrekksmotstanden trek­ ker utgangen til logisk 1.

Eksempel To 2-inngangs OG-porter med åpen kollektor. Utgangen danner en koplet OG. Det logiske uttrykket for kretsen blir: F = ABCD.

Figur 22.16

461

CMOS-logikk

VDD

A Source 1 Gate 1 Q1

Drain 1

Drain 2

Q2 Gate 2

Source 2

Figur 22.17

CMOS-kretsene har en støymargin på omtrent halvparten av forsyningsspenningen og et svært lite effektforbruk. Dette er vik­ tige egenskaper ved disse kretsene. I CMOS-kretsene måler vi statisk effektforbruk i størrelsen nW og dynamisk effekforbruk i pW. Det lave effektforbruket kan vi forklare med at to komplemen­ tære MOS-transistorer (herav navnet CMOS - complementary MOS) er koplet i serie mellom forsyningsspenningen og jord. Styreinngangene (gates) er koplet sammen. Det gjør at den ene transistoren leder når den andre sperrer. I en statisk situasjon (lo­ gisk 0 eller l) vil det bare være lekkasjestrømmen, < 1 pA, mel­ lom forsyningsspenningen og jord. Ved dynamisk forhold stiger strømforbruket. Felteffekttransistorene representerer en kapasitiv last for den drivende utgangen. For å få utgangsspenningen til å skifte tilstand må denne kapasiteten lades opp og ut. Det må der­ for gå strøm gjennom en av MOS-transistorene: Energi tilføres kapasiteten av den ene transistoren og fjernes av den andre. Jo fortere det skjer, jo større blir effektforbruket. Inngangsimpedansen til CMOS-kretsene er HØY, og en inngang belaster en drivende krets svært lite. CMOS-kretsene har en statisk viftefaktor på ca. 1000, men det er mer av teoretisk interesse. Under dynamiske forhold er det kapasitetene som setter grensene. En kapasitetsverdi på for eksempel 5 pF vil med 1000 innganger på en CMOS-utgang resultere i en kapasitet på 5 nF. Det medfører nedsatt hastighet og økt strømforbruk. Vanligvis regner vi derfor med viftefaktoren = 50.

På samme måte som det er utviklet mange TTL-underfamilier, eksisterer det flere serier av CMOS-teknikk. Til vanlig bruk har vi 4000-, 74C- ,74HC- og 74HCT-seriene. 4000-serien er mye langsommere enn standard TTL, men den har en helt spesiell fordel i lavt effektforbruk. Flere år etter at RCA introduserte den første 4000-serien, ble det utviklet en forbedret utgave med høy­ ere spenning. For å skille den fra tidligere utgaver la man til bok­ staven B (for buffer), mens de gamle typene fikk A som suffiks. Interne buffere i 4000B består gjeme av to inverterere lagt til utgangen.

74C-serien ble utviklet for å være pinnekompatibel med standard TTL og TTL-LS. Den gjør det mulig for brukere av TTL-kretser å gå fra TTL til CMOS uten å måtte sette seg inn i et nytt nummereringssystem. For øvrig har 74C noe av de samme egen­ skaper som 4000-serien, idet de er langsommere enn standard TTL og har lavt effektforbruk. 74C-serien kan brake spenninger fra +3 til +15 V og kan direkte erstatte TTL-LS når vi bruker 4-5 V. 74C kan typisk drive to 74LS laster.

462

High-speed CMOS får vi i tre varianter, 74HC, 74HCT og 74HCU. Både 74HC (High-speed CMOS) og 74HCT (High-speed CMOS, TTL compatible) har viktige forbedringer sammenliknet med 74C. Begge er like raske som TTL-LS og bruker lite effekt. Effekt­ forbruket er avhengig av operasjonshastigheten. Serien er også pinnekompatibel med tilsvarende TTL-kretser, og de har etter hvert blitt industristandarden for CMOS-kretser.

74HCT er konstruert slik at den på de viktigste områder erstatter TTL-LS. Et skille er at HCT-kretsene har et vesentlig lavere effekt­ forbruk, og at de er mindre kresne når det gjelder forsyningsspenningen (4,5 V - 5,5 V). HC-kretsene kan operere på 2 V - 6 V. Både 74HC- og 74HCT-kretsene er bufret, men det finnes også en type uten bufring. Slike kretser har betegnelsen 74HCU, der U står for Unbuffered.

CMOS og TTL Kan vi bruke CMOS- og TTL-kretser om hverandre? Parameter

74HC

74 TTL

74LS TTL

V IH(min)

3,5 V

2V

2V

V IL(maks)

1V

0,8 V

0,8V

VoH(min)

4,9 V

2,4 V

2,7 V

V OL(maks)

0,1 V

0,4 V

0,4 V

IlH(maks)

1 pA

40 pA

20 pA

IlL(maks)

-1 pA

-1,6 mA

-400 pA

lOH(maks)

-4 mA

-400 pA

-400 pA

loL(maks)

4 mA

16 mA

8mA

Tabell 22.3

Studerer vi noen nøkkeltall for strømmer og spenninger i tabell 22.3, ser vi blant annet at HØY utgangsspenning fra CMOS er minimum 4,9 V. TTL-kretsene krever en HØY inngangsspenning (VIHmin) på minimum 2 V. Det betyr at vi kan kople TTL til CMOS i hvert fall når tilstanden er logisk 1. En CMOS har en LAV utgangsspenning (VQLmaks) på maksimum O,1V. Det er betydelig lavere enn en LAV inngangsspenning (VILmaks) på maksimum 0,8 V, som TTL-inngangene krever. Vi kan også kople en TTLkrets til CMOS når tilstanden er logisk 0. Hva så med strøm­ mene? Med LAV utgang kan en CMOS motta («synke») IQ[ maks = 4 mA. En standard TTL-inngang leverer IILmaks = 1,6 mA. Det begrenser viftefaktoren for CMOS-kretsen til to TTL-innganger.

463

Bruker vi derimot Low Power Schottky TTL (LS) , kan CMOSkretsen belastes med ti innganger (10 x 400 pA = 4 mA).

Ved logisk 1 er strømmene IIHmaks for TTL-kretsene betydelig mindre enn ved logisk 0. CMOS-kretsene har 4 mA som maksi­ mal strøm på utgangen i begge tilfellene, så vi nøyer oss med å ha undersøkt situasjonen ved logisk 0. Vi kan altså kople TTLinnganger til CMOS om vi er oppmerksomme på belastningsforholdene.

Figur 22.20

Hva så om TTL-kretser skal drive CMOS-kretser? Av tabellen ser vi at i logisk 0 er Vn. , for TTL 0,4 V - 0,5 V, mens VT, . . for CMOS er 1 V, så det skulle gå bra. I logisk 1 har TTL-kret­ sene en minimum utgangsspenning V .n mellom 2,4 V og 2,7 V, mens CMOS krever VIHmin = 3,5 V. Utgangsspenningen fra TTL er for lav til å drive en CMOS i logisk 1. Vi kan løse problem­ et ved å bruke en opptrekksmotstand til Vcc.

For å beregne opptrekksmotstanden tar vi utgangspunkt i at ved logisk 0 må TTL-utgangen motta strøm fra CMOS-inngangene så vel som fra resistansen: Rp kan vi beregne etter formelen:

VcC - VOL(min)

Vcc - VOL(min)

Rp =------ ---------- =-----------------------IrP

IoL(TTL)

- n • IlL(CMOS)

der n er antall innganger.

Eksempel En 74AS TTL belastes med seks 74HC innganger. Vi bestemmer den minste verdien til opptrekksmotstanden. VOL(min) er ikke spe­ sifisert i tabellen, og vi antar at den er 0 V.

5V-QV = 250Q 20mA-6-4ptA

Figur 22.21

464

Trenivålogikk (Three State Logic)

ENABLE

I digitalteknikken bruker vi vanligvis to logiske nivåer. Ved det ene nivået har vi liten impedans til jord (lavt nivå - 0), mens vi ved det andre nivået har liten impedans til forsyningsspenningen (høyt nivå - 1). I trenivålogikk bruker vi også et tredje nivå som verken er 1 eller 0. Ved dette tredje nivået er utgangen elektro­ nisk frakoplet. Det er gjort ved å la utgangsimpedansen være svært stor.

INN [>

ENABLE

Styreinngangen E (Enable) bestemmer om invertererens utgang skal være lavohmig (logisk 0 eller 1) eller høyohmig (elektrisk frakoplet). I en totempåleutgang oppnår vi den høyohmige utgangstilstanden ved å sperre begge transistorene i utgangen .

INN [>

Figur 22.22

Trenivålogikk bruker vi for eksempel der hvor vi skal kople flere utganger til samme inngang. Når vi ikke aktiviserer mer enn en utgang om gangen, vil de forskjellige utgangene ikke belaste hverandre. I datasystemer gir de samme signalledningene (bus­ sene) forskjellig informasjon. For å sikre at bare den riktige in­ formasjonen er på ledningene til det rette tidspunktet, vil alle andre utganger enn de som er aktive være elektrisk frakoplet (i off-tilstand - høy impedans).

+5V A

|R

o------------[> Høyohmig utgang

transistor

Figur 22.23

Figur 22.24

465

Inne i IC-ene Fig. 22.25 viser en TTL-inverterer. Når inngangen er HØY, vil base-emitter i 0! være forspent i sperreretningen, mens basiskollektor er forspent i lederetningen. Strømmen går gjennom R, via basis-kollektor i Q, til basis i 02, som drives i metning. Spen­ ningen på basis i 03 blir da tilstrekkelig positiv til å drive Q3 i metning, og utgangen blir lagt til logisk 0 (tilnærmet jordpotensial). Kollektorspenningen på Q, blir (på grunn av spen­ ningsfallet over Q,J så lav at 04 holdes sperret.

Legger vi inngangen LAV, blir basis-emitter i 0! forspent i lede­ retningen, mens basis-kollektor sperrer. Det gir strømvei gjen­ nom R] og basis-emitter i 0] til inngangen og jordpotensial. Det går ingen strøm inn i basis på 02, og den sperrer. Spenningen på 0,-s kollektor blir lagt HØY, og 04 går i metning. Det betyr at utgangen går til logisk 1. Vi får et spenningsfall over R, og Q4 som forklarer hvorfor TTL-kretsene i logisk 1 har en utspenning som er betydelig lavere enn Væ. Når 0, er slått av, får vi også 0 V til basis på 03 (det går ingen strøm gjennom R4), og 0 sperrer.

Hensikten med D] er å forhindre at negative spenningstransienter på inngangssignalet skal ødelegge Ør D, skal sikre at 04 er sper­ ret når 02 leder. Da er kollektorspenningen på 0, og dermed basisspenningen på 04 lik summen av UBF i 03 og UKE i 0 . Emitterspenningen på 04 er summen av UK[ i 03, og spenningen over D2, noe som gir tilnærmet samme spenning på basis og emitter i Ø4som holdes sperret.

Figur 22.26

Figur 22.26 viser en CMOS-inverterer. Med logisk 1 på inngan­ gen vil p-kanal-transistoren 0, være stengt, mens n-kanal-transistoren 0, leder. Spenningen over 0, er tilnærmet 0,1 V. Det blir også utgangsspenningen, en logisk 0. Med logisk 0 på inngangen er det 0, som ikke leder, og 0 som leder, og vi får logisk 1 på utgangen. Med VDD =5 V blir utgangsspenningen 5 V - ca. 0,1 V = ca. 4,9 V. Dette er en mer ideell logisk 1 enn vi får med TTL-kretser.

Figur 22.27 viser en TTL-krets med trenivålogikk. Kretsen har en ekstra emitter i 0E Emitteren styres av 0,. Når ENABLEinngangen er LAV, er 0, slått av. Kretsen virker da som en vanlig inverterer der utgangstilstanden avhenger av inngangstilstanden. Legger vi ENABLE-inngangen til HØY, går 0, ledende. Den ek-

466

stra emitteren på Q, legges LAV. Det forårsaker at Q3 og dermed også Q5 blir slått av. Dioden Dj forspennes i lederetningen, og Q4 vil også bli slått av. Når begge utgangstransistorene er slått av, kan vi se på dem som åpne brytere. Utgangen er da elektrisk koplet fra resten av kretsen.

Figur 22.28 viser en krets der utgangen er kollektoren på Q3. Kretsen mangler en kollektormotstand og har fått navnet åpen kollektor. Skal vi få logisk 1 og logisk 0 ut fra denne kretsen, må vi som tidligere nevnt, kople en ekstern motstand - opptrekksmotstand eller lastmotstand - mellom kollektor og V Når Q3 er slått av, trekkes utgangen opp mot Vcc gjennom motstanden. Med Q3 i ledende tilstand blir utgangen LAV, bare spenningsfal­ let over Q3 i metning.

INVERTER

Med en tilpasset lastmotstand kan utgangen til en TTL-port av typen åpen kollektor koples i parallell med andre liknende TTLporter. Det blir da til en koplet OG-funksjon (wired AND). Ved logisk 1 må lastmotstandens maksimumsverdi beregnes slik at det blir nok strøm til lastinngangene og til utgangene som danner den koplede OG-funksjonen. Ved logisk 0 beregner vi en minste­ verdi for lastmotstanden. Det gjør vi for at strømmen gjennom lastmotstanden og strømmen fra lastinngangene ikke skal føre til at utgangsspenningen overstiger det tillatte nivået, selv når bare en av utgangstransistorene leder.

Figur 22.28 Inverter (IKKE-krets) med åpen kollekter

467

vcc

Figur 22.29

URL = VCC — VoH(min)

Ved logisk 1 får vi at strømmen gjennom lastmotstanden (I ) blir summen av laststrømmene (I]H) og strømmen (IOH) inn i hver av utgangene som utgjør en koplet OG. IRL = tj ■ IOH + N • IlH

der T] = antall porter i koplet OG og N = antall standard laster.

Maksimalverdien til R, kan vi beregne etter formelen VCC —VoH(min)

5-2,4 = 2989Q (3-250 + 3-40) 10'6

ixL(maks) —-------------------------------

T| ■ IoH + N • IlH

Ved logisk 0 og dersom bare en transistor leder, må den kunne motta eller «synke» all strømmen, og lastmotstanden må bereg­ nes ut fra dette tilfellet. Strømmen begrenser vi til IOLmaks. Jo flere innganger som skal drives, jo mindre strøm kan gå gjennom lastmotstanden.

468

vcc

Figur 22.30

Formelen som bestemmer R,L(min) , blir VCC — VoL(maks) R.L(min) — ------------------------------loi(maks) — N ’ IlL

5-0,4 = 410£i (16-31,6)10“3

I dette tilfellet må vi velge 410 < RL < 2989.

Overflødige TTL-innganger Hvis vi har en OG-port med tre innganger, men bare har bruk for to, hva skal vi da gjøre med den tredje og overflødige inngang­ en? Det enkleste er å kople den sammen med en av de to andre inngangene (A • A = A), men da må vi være oppmerksomme på at det gir økt belastning på den utgangen den er tilkoplet. Det enkleste er nok å legge ubrukte innganger til Vcc (VDD) eller GND, avhengig av hva som gir riktig funksjon for porten eller kretsen.

Riktig funksjon i ELLER og NELLER får vi når vi legger over­ flødige innganger til GND, mens vi legger ubrukte innganger i OG og NOG til Vcc. I det siste tilfellet bør vi bruke en seriemotstand på ca. 1 k£2 for å beskytte inngangene mot overspenninger.

469

Statisk elektrisitet (ESD - Electro Static Discharge) Statisk elektrisitet har vi alle stiftet bekjentskap med. Vi kan ha opplevd den som et lite og ubehagelig elektrisk støt når vi har tatt i et dørhåndtak, en stol eller liknende. Det elektriske støtet opp­ står på grunn av potensialforskjellen mellom for eksempel en personer og et dørhåndtak. Når to materialer kommer i kontakt og så skilles fra hverandre, oppstår statisk elektrisitet. Hvis vi trekker en nylongenser over hodet, blir håret positivt og genseren negativ. Vi kan da høre at det spraker.

Det ubehagelige støtet vi kan få av statisk elektrisitet, er en elekt­ risk utladning. Vi kan ha bygd opp et spenningspotensial på mange tusen volt. I utladningsøyeblikket kan det så gi et strømsjokk på flere titalls ampere. Dersom den gjenstanden vi berører, er et elek­ tronisk apparat eller en komponent, kan det oppstå store skader. Komponentene og apparatene er ikke laget for å tåle slike på­ kjenninger.

Vi mennesker er den viktigste bæreren av statisk elektrisitet. Som regel merker vi ikke at det skjer en elektrisk utladning når vi berører et apparat eller komponent. Like fullt kan en skade opp­ stå. De fleste feilene som rammer elektroniske apparater på grunn av statisk elektrisitet, skyldes utladninger som vi ikke merker.

Noen ganger er den elektriske utladningen så kraftig at elektro­ nikken i apparatene blir ødelagt, andre ganger forandrer elek­ tronikken bare egenskaper eller den får en varig skade, slik at for eksempel datamaskinen slutter å virke. Feil som oppstår på grunn av elektrisk utladning, kan ofte være vanskelig å avsløre. Den teknologiske utviklingen går hele tiden i retning av større komponenttetthet og dermed stadig tynnere oksydbelegg. Dette gjør at komponentene blir lettere utsatt for skader. Enkelte kom­ ponenter kan bli ødelagt eller skadet av spenninger ned mot 20 volt. Går vi over et teppebelagt gulv i et tørt rom, kan vi gene­ rere spenninger opp mot 35 000 volt. En slik spenning skal ikke gå gjennom elektroniske apparater og bør derfor lades ut kontrollert. Elektrostatiske spenninger (V) 10 - 20% luftfuktighet

65 - 90% luftfuktighet

Gå over teppegulv

35000

1500

Gå over vinylgulv

12000

250

Vinylomslag for arbeidsinstruksjon

7000

600

Arbeidsstol med pute av polyurethan skum

18000

1500

Måter å skape statisk elektrisitet på

Tabell 22.4

470

Elektrostatisk utladning skjer vanligvis på to måter: • En oppladet person berører en komponent og lades ut i eller gjennom denne. • En komponent er oppladet og utlades ved berøring eller plas­ sering på jordet materiale. I produksjons- og sevicesammenheng må vi anse alle halvlederkomponenter som ESD-følsomme. For å hindre ESD-skader har vi tre regler for hvordan vi bør håndtere komponentene:

1 Håndtering av ESD-følsomme komponenter skal skje i et ar­ beidsområde som er sikret mot statisk elektrisitet. I et slikt område har vi kontroll med den statiske elektrisiteten ved hjelp av armlenke, bordmatte og eventuelt gulvmatte som alle er koplet til sikker jord gjennom en stor (1 M) motstand. Ionisert luft i rommet er også en fordel. 2 Transporter og lagre alle statisk følsomme komponenter i sta­ tisk skjermet emballasje. Den beskytter mot utladninger så vel som mot elektrostatiske felt.

3 Sørg for at kunder og leverandører følger reglene 1 og 2. Ingen kjede er sterkere enn det svakeste leddet. Hvis ESD-følsomme komponenter ikke er pakket i ESD-beskyttende materiale, bør de returnes til leverandøren.

Forslag til punkter i ESD-rutiner Figur 22.32 Gjengitt med tillatelse fra 3M Norge

Varemottak Kontroller at mottatte varer er forsvarlig ESD-sikret. Sørg for å ha rutiner for hva som skal gjøres hvis det ikke er tilfellet. Komponen­ ter som blir lagt inn på lageret, må ligge i statisk skjermet emballa­ sje. Utpakking av den indre emballasjen skal foregå på et statisk sikkert område.

Lager/utlevering Komponenter skal kun plukkes av personer som har på seg en tilkop­ let armlenke. Deretter må komponentene legges i en statisk skjer­ met emballasje. Arbeidsområde/serviceområde Alt arbeid på ESD-følsomme komponenter skal foregå på en statisk sikret arbeidsplass. Bruk alltid en jordet armlenke. Reservedeler skal ligge i statisk skjermet emballasje. Defekte deler skal enten legges i statisk skjermet emballasje eller kastes. Arbeidsplassen skal være fri for alle ikke-ledende materialer som papir, plast, papp og isopor.

471

Vedlikehold Test armbånd (og sko) daglig og før resultatet inn i en logg. Hver enkelt operatør er ansvarlig for å teste sitt utstyr. Bordmatter, gulvmatter og jord testes ukentlig.

Kontrollspørsmål 1 Hvilke av disse kretsene er ikke TTL-kretser? 7400 74S00 74HC00 74LS00

2 Hva er støymarginen for standard TTL-kretser? 3 Hvilken betegnelse bruker vi for en ports forsinkelsestid fra lavt til høyt utgangsnivå?

4 Hva er de to vanligste typene utgangskretser i TTL? 5 Forklar forskjellen mellom trenivålogikk og vanlig tonivålogikk. 6 Hva menes med uttrykket complementary MOS?

7 Hva er viktige punkter i ESD-rutiner?

472

Oppgaver Oppgave 1 a) Når en standard TTL-port driver sju standardlaster (innganger), mottar («synker») den maksimum 11,2 mA 1,6 mA 400 mA 2,8 mA b) Hvor mange TTL LS-innganger kan en standard TTL-krets drive?

c) Bestem støymarginene VNL og VNH for TTL-LS og CMOS (HE4000B-serien ved VDD = 5 V).

Oppgave 2

a) Bi TTL-port har spenningsverdiene Vffl(injn = 2,15 V, V„, , = 0,75 V. Anta at den blir drevet av en port med VOH(min) = 2,4 v og V„ . . = 0,4 V. Hva er støymarginen ’ ° OL(maks) ’ J ° ved logisk 1 og ved logisk 0? b) Utgangs- og inngangsspenninger for tre typer logiske porter er

vIH Port 1 2,0V Port 2 2,4V Port 3 1,6V

0,8V 2,IV 1,2V

V OH

VOL

3,4V 4,5V 4,5V

0,35V 0,lV 0,lV

Hvilken port gir best støyimmunitet?

c) Hva er typisk strømforbruk ICCH og ICCL for 74LS08? d) En port drar en strøm på 2 mA i logisk 0 og 3,2 mA i logisk 1. Spenningen er +5 V. Hva er effektforbruket ved logisk 0, og hva er det ved logisk 1?

Anta 50 % pulsforhold og bestem gjennomsnittlig effektforbruk.

473

e) Hver port i nettverket har tpLH og tpHI på 7 ns. Vi tilfører inn­ gangen en puls. Hvor lang tid tar det før pulsen når utgangen?

Figur 22.33

f) Tre porttyper har parametre som vist: pLH

Port 1 Port 2 Port 3

1 ns 4 ns 10 ns

pHL

1,3 ns 4 ns 11 ns

14 mW 7 mW 0,8 mW

Hvilken type vil du velge for å få best mulig ytelse? g) En standard TTL-port har viftefaktoren (fan out) på 10. Finn ut om noen av portene er overbelastet.

Figur 22.34

474

h) Bestem den minste verdien til opptrekksmotstanden i figuren. Anta at L. , = 40 mA og Vnn . = 0,25 V for hver port. Utgangen F belastes med 10 standard TTL-innganger. Spenningen er 5 V. Hva blir det logiske uttrykket for F?

i) Bruk databladet for 74LS00 og for 74HCT00 og bestem gjennomløpstidene t og tp[ H,effektforbruket per port, støymarginen (verste tilfellet) ved logisk 1 og ved logisk 0, viftefaktor (med samme porttype som last).

Oppgave 3 Figuren viser data- og Enablesignalene som blir tilført to utgan­ ger med trenivålogikk. Skisser signalene på busslinjen.

475

Innledning De fleste digitale systemer har en eller flere typer indikatorer. I PC-en finner vi både den enkleste typen indikator, en enkelt lampe som viser om PC-en er slått på, og en av de mest avanserte, en skjerm med mange tusen bildepunkter. I skjermen er bildepunktene arrangert i et koordinatsystem slik at vi kan adressere de enkelte bildepunktene. Kommunikasjonen med indikatorene skjer som parallell- eller serieoverføring og er som regel styrt av kjente kommunikasjonsstandarder. Det er først og fremst via skjermen vi kommuniserer med PC-en. Vi kan se lenge på en god skjerm uten å bli sliten i øynene. Den er vanligvis bygd opp omkring et katodestrålerør (CRT - Cathode Ray Tube), slik vi kjenner det fra tv-skjermen eller fra måle­ instrumenter, som for eksempel oscilloskopet. Fordelen med katodestrålerørene er at de gir en god oppløsning og har en rela­ tivt lav pris. Ulempene med katodestrålerørene er at de krever høye spenninger, de er store og lite robuste mot støt. Skjermer med katodestrålerør er derfor dårlig egnet til bærbart utstyr. Her bruker vi vanligvis LCD-skjermer. LCD står for Liquid Crystal Display (indikator med flytende krystaller). Bruksområdet bestemmer i stor grad hva som er en god skjerm. Noen kriterier, for eksempel god oppløsning, vil likevel være generelle. Oppløsningen er det antallet horisontale og vertikale bildepunkter (pixels) som skjermen har. En pixel er det minste punktet elektronikken kan kontrollere. For å få fram et detaljert bilde på skjermen er vi avhengig av at den kan vise mange bilde­ punkter: jo flere punkter, jo høyere blir oppløsningen. Det er også viktig med størrelsen på bildepunktene. I en SVGA-skjerm er de 0,28 mm eller mindre.

Selv om PC-ens historie ikke går lenger tilbake enn til begynnel­ sen av 1980-årene, har vi likevel hatt en rekke skjerm standarder. Standardene for skjermer (og skjermkort) skal sikre oss at skjer­ men er kompatibel for programmene og operativsystemet vi bru­ ker. Eksempler på skjerm standarder er VGA (Video Graphics Array) og SVGA (Super VGA). VGA-skjermen har 640 x 480 bildepunkter og var lenge standard for arbeids- og hjemmebruk. SVGA er en videreutvikling av VGA og har høyere oppløsning og flere farger enn denne. Oppløsnin­ gen er for eksempel fra 800 x 600 til 1024 x 768. 1024 x 768 bildepunkter er spesielt godt egnet til programmer med mye gra­ fikk, for eksempel DAK/DAP.

478

Figur 23.1

En god skjerm må også ha riktig størrelse. Skjermstørrelsen må­ ler vi i tommer diagonalt over skjermen. Til hjemmebruk er PCer utstyrt med 14" eller 15" skjermer, mens det for mer profesjo­ nelt bruk (for eksempel desktop publishing) er vanlig med 17", 19" eller 21" skjermer. Når sentralenheten er ferdig med den in­ formasjonen den skal vise på skjermen, sender den informasjo­ nen videre til et skjermkort. Skjermkortet gjør om informasjonen fra datamaskinformat til et format som skjermen forstår. Hvor mye informasjon skjermkortet må behandle, avhenger av antall farger og oppløsningen vi ønsker. Mange farger og høy oppløs­ ning krever raske skjermkort. Skjermkortet har et eget minne, VRAM (Video RAM). Størrelsen på minnet avgjør hvor mange farger som kan vises med en bestemt oppløsningsgrad. Vanligvis er det prosessoren som lager bildene som sendes til skjermkortet. Minnet i skjermkortet lagrer bildene mellom hver forandring. Små forandringer går raskt, mens store forandringer tar lengre tid, fordi innholdet i minnet må lages på nytt. En nyere type skjermkort har derfor en egen prosessor som samarbeider med sentralprosessoren. Dermed blir skjermoppdateringen mye raskere. Et slikt aksellerator-kort krever et eget program (softwaredriver).

479

Bærbare PC-er har en innebygd skjerm med et lavt strømforbruk. Det er som regel en LCD-skjerm som følger VGA-standarden. Det er to typer LCD-skjermer: passive matriseskjermer og aktive matriseskjermer. Passive matriseskjermer er rimelige, og de bruker lite strøm. Fargekvaliteten er derimot dårlig. De er dessuten trege. Det gjør at vi ser skygger etter for eksempel muspekeren på skjermen.

Aktive matriseskjermer har nærmest de motsatte egenskapene. De er raskere og har gode farger, men de drar mer strøm og er dyrere. Felles for dem begge er at de har relativt liten kontrast, og at de er ganske retningsbestemte. LCD-skjermene sender ikke ut et eget lys. De trenger derfor en ytre eller en innebygd lyskilde. Det er spesielt to typer indikato­ rer som blir brukt: en reflektiv indikator og en transmittiv indika­ tor. Den reflektive indikatoren reflekterer lyset i rommet. Den transmittive indikatoren får tilført lys fra en lyskilde bak selve indikatoren. LCD-indikatorer brukes ikke bare i bærbare PC-er, men i nær sagt alle typer forbrukerelektronikk. Musikkanlegg, bilradioer, måleinstrumenter osv. har LCD-indikatorer i ulike varianter. Ut­ formingen av indikatorene kan variere mye, fra et enkelt sjusegmentsiffer til dataskjermer med flere tusen bildepunkter. Prin­ sippet er imidlertid det samme: en organisk væske («flytende krys­ taller») mellom to forseglede glassplater. Det brukes ulike væsketyper med forskjellige optiske egenskaper, for eksempel gjennomskinnelighet.

Det fremste filteret er polarisert slik at for eksempel bare loddrett lys kan passere. Hvis segmentene/punktene i indikatoren ikke er aktivisert, dreier polariteten til lyset 90° i væsken. Bak i indika­ toren er det et filter (en glassplate) som er horisontalt polarisert. Siden lyset dreier 90° gjennom væsken, kan det nå passere filte­ ret. Helt bakerst er det en reflektor som reflekterer lyset uten å dreie det. Lyset kan da passere gjennom filteret igjen, og det dreies påny 90° i væsken. Det betyr at lyset også kan passere det frem­ ste filteret, og vi ser bakplata (reflektoren) som en grå flate.

Figur 23.2

480

Vi aktiviserer ønskede segmenter/punkter ved å føre et elektrisk felt inn i indikatoren og påvirke væsken på den måten. Vi bruker en silisiumplate som vi plasserer mellom fremste filter og væs­ ken. I silisiumplaten har vi lagt inn det segmentmønsteret vi øns­ ker. En tilsvarende bakplate av silisium er plassert mellom væs­ ken og det bakerste filteret.

Påtrykker vi «silisiummønstrene» en spenning, bringer vi uor­ den i krystallene slik at vi ikke lenger får 90° dreiing av lyset. Gjennom det fremste filteret får vi fortsatt bare loddrett polarisert lys, men nå dreies ikke polariteten gjennom væsken. Dermed tref­ fer lyset bakerste filter med den samme polariteten. Lyset kan ikke passere det bakerste filteret fordi det ikke har riktig polari­ tet, og lyset blir absorbert. Siden lyset ikke når fram til reflektoren, kan ikke noe lys bli kastet tilbake. De stedene i indikatoren som er blitt utsatt for det elektriske feltet, vil blir sorte. De stedene i indikatoren som ikke er blitt utsatt for det elektriske feltet reflekterer lyset som vanlig. Hvis vi tar bort det elektriske feltet, går krystallene i væsken tilbake til sin opprinnelige tilstand (hviletilstand).

Figur 23.3

Lysdioder En lysdiode er en halvlederkomponent laget som en vanlig diode. Det vil si at det bare kan gå strøm i diodens lederetning. Når vi sender strøm gjennom en vanlig diode, utvikler den energi i form av varme. En lysdiode sender i tillegg ut lys. På engelsk kalles en lysdiode for Light Emitting Diode, forkortet til LED. Den samme forkortelsen bruker vi på norsk.

Halvledermaterialet i vanlige dioder er silisium. I lysdioder bru­ ker vi galliumarsenid (GaAs) som gir infrarødt lys med en bølge­ lengde på rundt 900 nm. Tilsetter vi ulike mengder fosfor til galliumarsenid (GaAsP), får vi lysdioder som gir synlig lys. Vi kan framstille lysdioder som gir rødt, oransje, gult eller grønt lys avhengig av forholdet mellom grunnstoffene Ga, As og P. Lys­ dioder som er laget av silisiumkarbon, er også tilgjengelige. De gir blått lys.

Figur 23.4 Lysdiode

Maximum Forward Voltage

AlGaAs

Typical Luminous Intensity 70 med

Red

@ 20 mA

@ 20 mA

Part No

Color

HLMP-

D101

(637nm) HLMP-

240 med

D105

@ 20 mA

Figur 23.5 Datablad for lysdiode

2.2 V

Lysdioder brukes først og fremst som indikatorer for å vise aveller på-tilstand. De kan være utstyrt med linser av plast, slik at lyset kan konsentreres i en retning. Utformingen for øvrig kan være ganske variert, slik vi kjenner lysdiodene fra sjusegmentindikatorer og matriseindikatorer.

Lysdiodens lysstyrke øker med strømmen gjennom dioden, men som alle andre elektroniske komponenter tåler den ikke ubegren­ set strøm. Den maksimale strømmen ligger gjerne i området 30 mA. Vi må derfor beskytte lysdioden med en serieresistans som begrenser strømmen. For å beregne serieresistansens stør­ relse må vi bestemme oss for hvor stor lysstyrke vi ønsker. I datablad finner vi sammenhengen mellom strøm (IF) og lys­ styrke (cd).

481

Databladene gir også opplysninger om spenningen (VF) over dio­ den for ulike strømmer. Serieresistansen kan vi beregne som r = (vcc — vF)/iF.

Om vi ikke har datablad tilgjengelig, kan vi gå ut fra at for ek­ sempel en rød lysdiode gir bra lys ved 10 mA. Spenningen over dioden er da typisk 1,6 V. Med V = 5 V kan vi beregne serie­ resistansen til R = (5 - 1,6)/10 10-3 = 340 Q (330 Q). Når vi øker strømmen gjennom en lysdiode, får vi mer lys, men også økt effektforbruk. Øynene våre opplever lysstyrken som omtrent den samme om vi lar lysdiodene lyse hele tiden, eller om vi lar dem blinke. Blinkefrekvensen må være så høy at øyet ikke rekker å oppfatte at lyset går av og på. Det er det vi utnytter når vi multiplekser tegnruter. Hvis vi tenker oss at 15 mA likestrøm gjennom en lysdiode gir god lysstyrke, kan vi like gjeme sende korte strømpulser på 15 mA gjennom lysdioden. Øyet oppfatter lysstyrken som omtrent den samme. Strømpulser på 15 mA med 50 % pulsforhold vil redusere effektforbruket vesentlig i forhold til en likestrøm på 15 mA uten at vi merker noen særlig forskjell på lysstyrken. A1F

▲ । f (mA) 15 -

Figur 23.6

482

Ladespenningsindikator Ladespenningsindikatoren er bygd opp av analoge standardkomponenter. Til indikering av forskjellige spenningsnivåer be­ nytter vi fire lysdioder. Indikatoren får digital karakter fordi lysdiodene framstår som en stigende søyle ved økende spenning. Lysdiode Dl har en blinkefunksjon for å alarmere bilføreren om at ladespenningen er for høy.

IC-en MLM 224 L inneholder fire operasjonsforsterkere som blir benyttet til komparatorer. Av figuren ser vi at alle minusinngangene er koplet til utgangen på en 5,0 V spenningsregulator. Det blir derfor kretsens referansespenning. Plussinngangene er koplet til hvert sitt trimmepotensiometer. Ved hjelp av dem kan vi justere den ønskede spenningsdelingen av tilførselsspenningen.

Figur 23.7

483

Vi tenker oss at for eksempel Rp4 justeres nøyaktig til midtstilling, og at tilførselsspenningen er 10,0 V. Begge inngangene på operasjonsforsterker «D» vil nå ligge på 5,0 V og utgangen (14) er fremdeles LAV (tilnærmet 0 V). Øker tilførselsspenningen til for eksempel 10,1 V, vil pluss-inngangen ligge på 5,05 V, og ut­ gangen (14) slår om til HØY (dvs. tilførselsspenning minus ca. 2 V). Lysdioden D4 tennes. En spenningsdifferanse på ca. 5 mV på inngangene er nok til at operasjonsforsterkeren slår om. Finn ut hvordan vi må justere de tre andre potensiometrene for å oppnå tenning av de tilhørende lysdiodene i henhold til figuren. Dioden D5 beskytter kretsen mot negative transienter som kan komme fra bilens tenningsanlegg eller reléspoler ved bryting (transientene kan komme opp i 200 - 400 V under uheldige om­ stendigheter). Kondensatorene Cl og C2 hindrer at raske, små spenningsvariasjoner (støy) gir ustabile omslag på utgangene.

Komponentliste:

Motstander: 4 R1,R2,R3,R4 1 R5

560 0 120 0

Kondensatorer: 1 Cl 2 C2,C3 1 C4

10pF/35 V 100 nF 100 pF

IC-er: 1 Ul 1 U2

LM224 LM317T

Dioder: 4 D1,D2,D3,D4 3 D5,D6,D7

LED 1N4007

Diverse: 1 Jl 4 RV1,RV2,RV3,RV4 1 RV5

CONN-H2 10 kø 5 kø

Når kretsen er produsert, kan vi bygge den inn i et egnet plastkabinett og bore hull til lysdiodene. Disse kan vi feste med klips eller lynlim. Kabinettet kan vi så montere på et egnet sted med tosidig teip. Vi kan også montere kretsen direkte inn i bilens kon­ soll. Husk da at etter boring er det ingen vei tilbake.

484

Husk å kople fra batteriets minuspol når du arbeider med det elektriske anlegget. Det er fare for kortslutning!

a

b

c

d

e

f

g

DP

Ved tilkopling må vi montere en IA sikring i plussledningen. Plusstilførselen tar vi ut på bilens tenningslås (bryter) kl. 75 eller 15 (DIN-norm). Det tilsvarer stilling I eller II på tenningslåsen (stilling I = «radiostilling», stilling II = «tenning på»). Minusledningen kopler vi til gods i egnet kontaktpunkt på karosseriet.

Sj usegmentindikatoren Ved å sette sammen lysdioder med spesielle utforminger kan vi forme tall og bokstaver. Eksempel på dette er sjusegmentindikatoren. Den kan vi bruke til å vise tallene 0 - 9 og de heksadesimale tegnene A - F. Som navnet sier, er indikatoren bygd opp med sju lysdioder. Det spesielle utseende på segmentene får vi ved å sende lyset gjennom plastlinser med en rektangulær form. +v

A

a

b

c

d

e

f

g

DP

Figur 23.8 Sjusegmentindikatorer

□□□□□ □□□□□ □□□□□ ■□□□■ □□□□□ □□□□□ □□□□□ ■□□□■ □■■■□ ■□□□■ □■■■□ ■■□□□ ■■■■■ ■□□□■ □■■■□ ■□□□■ ■□□□■ □□□□■ ■□□□■ ■□□□■ ■■■■□ ■□□□■ Figur 23.9 Matriseindikator

I en sjusegmentindikator kan alle sju anodene være koplet sammen til høyt spenningsnivå. Katodene er ført ut på individuelle pin­ ner. Hvis vi legger lavt nivå på katodene, vil segmentene lyse. Fordelen med å bruke lavt spenningsnivå som aktivt nivå er at strømmen for for eksempel TTL-LS er større ved LAV utgang enn ved HØY utgang. Sjusegmentindikatorer med felles katode og individuelt koplede anoder egner seg til positiv logikk etter­ som høyt nivå er aktivt nivå. Sjusegmentindikatorer kan også ha desimalpunktum til høyre eller til venstre for tallet. Punktumet er styrt gjennom en egen inngang.

Matriseindikatoren Med sjusegmentindikatorer kan vi vise et begrenset antall tegn. Med en matriseindikator kan vi vise de fleste tegn. Tegnene byg­ ges opp av punkter i et matrisemønster.

Multipleksing av tegnruter Denne indikatoren med åtte tegnruter er bygd opp av en rekke kjente kretser. Indikatoren er multiplekset slik at bare en tegnrute er aktiv om gangen. Inn på telleren kommer det klokkepulser, frekvensen til disse bestemmer hvor lenge hver enkelt tegnrute skal være aktiv.

485

VELGER TRANSISTOR

486

1 AV 8 LINJER

VELGER BUFFER

Vi benytter de tre minst vektige utgangene fra telleren. Den teller da fra 000 til 111. Når telleren har verdien 000, vil den øverste utgangen fra dekoderen være LAV. 74LS244 nr. 0 aktiviseres og slipper gjennom BCD-data fra inngangen og fram til en BCDsju-segment dekoder. Den øverste tegnruta (TIL312) vil vise det tallet som representerer BCD-dataene på inngangen til 74LS244 nr.0. På neste klokkepuls går telleren til 001, og utgang 1 fra dekoderen går LAV. Data slipper igjennom 74LS244 nr. 1 og fram til BCD-sjusegment-dekoderen, som omformer BCD-data til en sjusegmentkode, som igjen sørger for at tallet i tegnrute nr. 1 er i samsvar med inngangsdataene. Etter hvert som telleren teller oppover, blir data fra de forskjel­ lige inngangene presentert i sine respektive tegnruter. Syklusen gjentas og gjentas så lenge vi tilfører klokkepulser til telleren. Legg merke til at vi bruker én BCD-sjusegment-dekoder til alle tegnrutene.

487

Oppgaver Oppgave 1 Hvilken type tegnruter (felles anode eller felles katode) må du bruke til dekoderen 74LS248? Beregn seriemotstanden for 10 mA segmentstrøm. Oppgave 2 Ta for deg databladet for dekoderen MC 14495 og finn verdien til seriemotstandene på utgangen. Hvor stor blir strømmen i hvert segment for en felleskatode-tegnrute ved +5 V forsyningsspenning?

Oppgave 3 Konstruer en tosiffers indikator og bruk 74LS247 som dekoder. Beregn segmentenes seriemotstand der du tar hensyn til driverens aktive utgangsspenning. Anta at spenningsfallet over segmen­ tene er 2 V ved 10 mA.

For å gjøre koplingen enklere kan du bruke en SIL- eller DILmotstand på 220 ohm. Hva blir da strømmen i hvert segment? Du ønsker å slette det mest vektige sifferet når det normalt skulle vise tallet null.

Tegn koplingsskjema.

Kopi opp indikatoren og prøv den. Oppgave 4 Hvilke forandringer vil du gjøre i prinsippskissen (figur 23.8) dersom indikatoren skal utvides til 10 siffer?

488

24 Tall og koder

Etter at du har gjort deg ferdig med dette kapitlet, skal du kunne

• utføre konverteringer mellom desimale, binære og heksadesimale tall • addere og subtrahere tall i binær og heksadesimal form • addere BCD-tall • bruke ASCII-tabellen til å bestemme koder for bokstaver, tall og spesialtegn

489

Innledning Et tall angir en bestemt mengde. Tallet uttrykkes ved hjelp av et tallsymbol. Matematisk sett spiller det ingen rolle hvilket system vi bruker. Til bestemte formål er imidlertid noen systemer mer hensiktsmessige enn andre.

Desimale tall Grunntall: 10 Symboler (sifre): 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9

Alle tallsystemer kan deles inn i to hovedgrupper, de posisjonsbestemte og de ikke-posisjonsbestemte. De romerske tallene hø­ rer til den siste gruppen, mens det desimale tallsystemet er et posisjonsbestemt tallsystem. Vi kjenner alle det desimale tallsystemet, og bruker desimale tall daglig. Likevel er det mange som ikke er helt fortrolige med tall­ enes vektede struktur. Vi tar derfor en rask repetisjon av struktu­ ren til desimale tall. Det vil også hjelpe oss til å forstå strukturen i det binære tallsystemet, som er så viktig i digital elektronikk. Ingen vet sikkert hva som er opprinnelsen til det desimale tall­ systemet (titallssystemet), der det telles i potenser av 10. En teori er at vi gjerne telte på fingrene før i tiden. I den gamle mayakulturen i Mellom-Amerika brukte de et tallsystem med 20 som grunntall. Det franske språket, der 80 er quatre-vingts (fire ganger 20), gir en antydning om at et tjuetallssystem også kan ha vært brukt i Europa. Et posisjonsbestemt tallsystem defineres ved sitt grunntall. Det desimale tallsystemet er et grunntall 10-system med sifrene 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9. Vi kan uttrykke mengder opp til 9 før vi går tomme for sifre. Skal vi uttrykke større mengder enn 9, må vi bruke to eller flere sifre. Vi kan uttrykke mengden 64 ved å la sifferet seks representere 6 x 10 og sifferet fire representere 4x1. Det betyr at posisjonen til hvert av sifrene i det desimale tallet 64 indikerer størrelsen til den mengden det representerer. Hver posi­ sjon har sin vekt. Vektene er potenser av 10 og øker fra høyre mot venstre. Verdien av et desimalt tall er summen av sifrene etter at hvert siffer er multiplisert med sin vekt.

490

Eksempel

93

=

9101

+

3-10°

=

910

+

3-1

= 90+3 Sifret 9 har vekten 10 (101) på grunn av sin posisjon Sifret 3 har vekten 10 (10°) på grunn av sin posisjon 348 = 3-102 + 4 101 + 8-10° =

3100

=

300

+ +

410

+

8-1

40

+

8

Binære tall Grunntall: 2 Symboler (sifre): 0 og 1

Det binære tallsystemet er enklere enn det desimale tallsystemet fordi det består av bare to sifre. Det ser likevel noe vanskelig ut til å begynne med fordi det er uvant for oss. Det binære tall­ systemet er et grunntall 2-system med sifrene 0 og 1. Det er bygd opp på samme måten som det desimale tallsystemet. Hver siffer­ posisjon i et binært tall indikerer vekten til tallet, på samme måte som posisjonen til et desimalt siffer bestemmer vekten til akku­ rat det sifferet.

Når vi teller i desimalsystemet, begynner vi med 0 og teller til 9 før vi må utvide med en ny posisjon. Vi kan telle videre fra 10 til 99 og har da brukt opp alle kombinasjonene med to sifre. Med en tredje posisjon kan vi telle fra 100 til 999. En tilsvarende situa­ sjon har vi når vi teller binært, men der har vi altså bare to sifre. Vi teller først 0 og så 1 og har da brukt begge symbolene eller kombinasjonsmulighetene med ett siffer. (På engelsk heter sym­ bolene BInary digiTS - bits, og innenfor det binære tallsystemet er det vanlig å benevne et siffer som en bit.) Vi utvider med en bit og kan da telle 10, 11. Da har vi brukt alle kombinasjonene med 2 biter. For å kunne telle videre må vi utvide med en tredje bit. Med tre biter kan vi fortsette tellingen 100, 101, 110, 111. Nå trenger vi en fjerde bit for å fortsette, osv. Hvordan vi teller binært fra 0 til 31, er vist i tabell 24.1.

491

Desimaltall

Binærtall

0

00000

1

00001

2

00010

3

00011

4

00100

5

00101

6

00110

7

00111

8

01000

9

01001

10

01010

11

01011

12

01100

13

01101

14

01110

15

01111

16

10000

17

10001

18

10010

19

10011

20

10100

21

10101

22

10110

23

10111

24

11000

25

11001

26

11010

27

11011

28

11100

29

11101

30

11110

31

11111

En grei måte å huske hvordan vi skriver en binær tellesekvens på, er l posisjonen lengst til høyre i den binære tellesekvensen be­ gynner med 0 og skifter for hvert tall 2 den neste posisjonen begynner med to 0-er og skifter etter hvert annet tall

3 den neste posisjonen begynner med fire 0-er og skifter for hvert fjerde tall

4 den neste posisjonen begynner med åtte 0-er og skifter for hvert åttende tall osv.

Av tabell 24.1 ser du at vi trenger fem biter for å telle fra 0 til 31. Det høyeste tallet vi kan telle til med n biter, er gitt av formelen 2 n- 1

Med to biter kan vi telle fra 0 til 3 22 - 1 = 4 - 1 = 3 Med 10 biter kan vi telle fra 0 til 1023 2i0- 1 = 1024- 1 = 1023

Konvertering av binære tall til desimale tall Et binært tall er et vektet tall. Verdien av et gitt binærtall kan vi gjøre om til et ekvivalent desimaltall ved å multiplisere hver bit med sin vekt og addere produktene. Biten lengst til venstre er den minst vektige biten (LSB - Least Significant Bit) og har vekten 2° = 1. Vekten øker fra høyre mot venstre med en potens av 2 for hver bit. Den venstre biten er den mest vektige biten (MSB - Most Significant Bit). Vekten til denne biten vil avhenge av størrelsen til det binære tallet.

Tabell 24.1

Metoden vi bruker for å gjøre binærtall om til desimaltall, illus­ trerer vi med et eksempel.

492

Eksempel: Det binære tallet 10011101 skal gjøres om til et desimaltall.

Binært tall

1

0

0

Binær vekt

27

26

25

24

23

22

21

2°

128

64

32

16

8

4

2

1

1 128

1110

0-64 0-32 1 16 1-8 1-4 0-2 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 157

1

1-1

Så langt har vi bare sett på hele tall. Brøker kan vi skrive binært ved å plassere biter til høyre for binærpunktumet. (Det er det samme vi gjør når vi skriver desimalbrøker ved å bruke sifre til høyre for desimalpunktumet.) Vektene til bitene i et binært tall blir da:

2n-1,........... 24, 23, 22, 21, 2°. 2-1, 2~2, 2'3,..........2’n

binærpunktum Alle biter til venstre for binærpunktumet har vekter der ekspo­ nenten i toerpotensen er positiv, mens bitene til høyre for binær­ punktumet har vekter der eksponenten er negativ. 22 =4 ( 1 \2 i 2’2= - = — = 0,25 UJ 4

Et eksempel illustrerer hvordan vi gjør en binærbrøk om til en desimalbrøk.

Eksempel Vi skal bestemme desimal verdien til binærbrøken 0.1011.

1

Binært tall

0*10

Binær vekt

2°

2'1

2~2

2-3

1

0,5

0,25

0,125

0 1

1 2'4

0,0625

10,5 0 0,25 1-0,125 1-0,0625 0,5 + 0 + 0,125 + 0,0625 = 0,6875

493

Konvertering av desimalbrøk til binærbrøk Vi kan også i dette tilfellet bruke metoden for sum av vekter. Desimaltall Binær vekt

2°

.

2’1

Binært siffer • vekt

0 1

.

0 0,5

0,375 2"2

1 0,25

2’3

1 0,125

Binært tall 0.0 1 1 Desimaltallet 0,375 = 0 + 0,25 + 0,125 = 0.0110

Vi får 0 i 2_| (0,5) posisjonen, 1 i 2'2 (0,25)-posisjonen og 1 i 2‘3 (0,125)-posisjonen.

Desimaltall

Binær vekt

2°

.

2'1

Binært siffer • vekt

0 1

.

1 0,5

0,625 2~2

0 0,25

2'3 1 0,125

Binært tall 0.1 0 Desimaltallet 0,625 = 0,5 + 0 + 0,125 = 0.10

1

1 i 2 -posisjonen, 0 i 2-posisjonen og 1 i 2‘3-posisjonen.

En annen metode er gjentatt multiplikasjon med to. Skal vi for eksempel gjøre desimalbrøken 0,3125 om til binærbrøk, begyn­ ner vi med å multiplisere 0,3125 med 2. Desimaldelen (deltallsdelen) av produktet multipliserer vi igjen med 2. Dette gjentas til desimaldelen er null. Heltallsdelen etter hver multiplikasjon ut­ gjør det binære tallet (binærbrøken). Framgangsmåten er vist nedenfor.

Desimaldel • 2

Signifikans

0

MSB

0,3125-2

= 0,625

0,625-2

=

1,25

1

0,25-2

=

0,5

0

0,5-2

494

Heltallsdel

1 = 1,0 Desimaltallet 0,3125 = 0.01012

LSB

Binær aritmetikk Binær aritmetikk er grunnlaget for datamaskiner og mange andre digitale systemer. For å forstå digitale systemer må vi ha kunn­ skaper om binær tallbehandling.

Addisjon Vi har fire viktige regler for addering av binære tall:

1 0+0= 0 2 0+1= 1

3 1+0= 1

4 1 + 1 = 10 (0 og 1 i mente) Tre av reglene resulterer i en enkelt bit, mens den siste, 1 + 1, gir to biter, en sum 0 i den aktuelle kolonnen og menten 1 som plas­ seres i neste (og mer vektige) kolonne. Eksempel

MENTE

i

i

0

0

1

+

0

1

1

=

1

0

0

I den første (høyre) kolonnen har vi 1 + 1 = 0 og mente 1 som vi overfører til kolonnen til venstre. Når vi får mente, vil vi ha en situasjon der tre biter skal legges sammen (en bit fra hvert av de to tallene og mentebiten). I den midterste kolonnen får vi 1 (mente fra forrige kolonne) + 1 + 0 = 0 og 1 i mente til neste kolonne. I den venstre kolonnen får vi 1 (mente) + 0 + 0 = 1.

495

Noen eksempler på binær addisjon med desimal addisjon som referanse:

Mentebit 1

+

0

+

0

=

01

0 i mente og sum lik 1

1

+

0

+

1

=

10

1 i mente og sum lik 0

1

+

1

+

0

=

10

1 i mente og sum lik 0

1

+

1

+

1

=

11

li mente og sum lik 1

Subtraksjon Vi har også fire viktige regler for subtraksjon av binære sifre (biter). 0-0 = 0 1-1=0 1-0=1

0 - 1 medfører at vi må låne fra nærmeste kolonne til venstre. Denne kolonnen har dobbelt så stor vekt. Når vi låner 1 herfra, betyr det 10 (to) i kolonnen til høyre.

496

Dette gir: 0 - 1 =>10 - 1 = 1, her har vi lånt 1 fra kolonnen til venstre. Noen eksempler vil illustrere subtraksjon med binære tall.

10

L-4

4

6

I 0

10

1

1

1

0

0

1

10

1

-25

-

0

110

=

=

0

10

2

1

L —>

110

110

0

-0011 10

=

0

1

D L ->

9

10

L —>

8,00

111

110

1 0

0

0.0

0

0

0.2

5

-0,25

-

0 0

7,75

=

0111.11

=

Vi ser litt nærmere på eksempel C. Her må vi låne når vi subtraherer i den første kolonnen. I den neste kolonnen (toerkolonnen) er det ikke noe å låne, så vi må fortsette mot venstre til vi finner en kolonne der det er mulig å låne. I den tredje kolonnen (firerkolonnen) låner vi en 1-er (verdien 4) som vi plasserer som 1 (verdien 2) i toerkolonnen og som 10 (verdien 2) i enerkolonnen.

Prøv om du kan sette opp et tilsvarende resonnement når du tar for deg eksempel D!

497

Heksadesimale tall Binær

Heksadesimal

Desimal

0000

0

0

0001

1

1

0010

2

2

0011

3

3

0100

4

4

0101

5

5

0110

6

6

0111

7

7

1000

8

8

1001

9

9

1010

A

10

1011

B

11

1100

C

12

1101

D

13

1110

E

14

1111

F

15

Tabell 24.2

Det heksadesimale tallsystemet blir brukt i forbindelse med data­ maskiner og mikroprosessorer for å kunne uttrykke binære stør­ relser lettere. Det heksadesimale tallsystemet er et grunntall 16system. Det har 16 sifre: 0,1 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 og bokstavene A, B, C, D, E, F. De fleste digitale systemer behandler binære data i grupper på et multiplum av fire biter. Det gjør at det heksadesimale tallsystemet, som representerer et 4-biters binærtall, blir svært anvendelig.

Når vi nå gjør oss kjent med et tredje tallsystem, er det nødven­ dig å skille tallsystemene fra hverandre på en eller annen måte. Vanligvis gjør vi dette med en indeks, som du gjerne har sett allerede.

Et tall i det binære tallsystemet skriver vi 10101 Et tall i det heksadesimale tallsystemet skriver vi IB 16), altemativt lBm. I det desimale tallsystemet bruker vi ingen indeks.

Tabell 24.2 viser sammenhengen mellom 4-biters binære tall, heksadesimale tall og desimale tall. Skal vi skrive større tall enn F (15 desimalt) i det heksadesimale tallsystemet, må vi utvide med et siffer. Vi kan da skrive tall fra 10 (16 desimalt) til FF (255 desimalt). Videre fra 100 (256 desi­ malt) til FFF (4095 desimalt), osv.

Binær til heksadesimal konvertering Vi gjør om fra binære til heksadesimale tall ved å gruppere det binære tallet i 4-biters grupper. Hver 4-biters gruppe erstattes så av det tilsvarende heksadesimale symbolet. Vi bruker igjen noen eksempler for å vise dette. Eksempel Gjør binærtallene a) 1001100111011, b) 0011111101110001 og c) 11001101.1101 om til heksadesimale tall.

498

Binær

0001

0011

0011

1011

Heksadesimal

1

3

3

B

Binær

0011

1111

0111

0001

Heksadesimal

3

F

7

1

Binær

1100

1101

1101

Heksadesimal

C

D

D

Hvis det binære tallet ikke inneholder et multiplum av fire biter, må vi legge til nuller til venstre i heltallsdelen og nuller til høyre i deltallsdelen.

Heksadesimal til binær konvertering Når vi skal gjøre om fra heksadesimale tall til binære tall, blir framgangsmåten omvendt. Hvert heksadesimale symbol (siffer og bokstav) gjøres om til tilsvarende 4-biters gruppe.

Eksempel Bestem de binære tallene for følgende heksadesimale tall: a) 3A b) C23 c) 32.8

Heksadesimal

3

A

Binær

0011

1010

00111010 (kan skrives 111010) Heksadesimal Binær

C

3

2

1100 0010

Heksadesimal

3

Binær

0011

0011

1.8

0001

.

1000

00110010.1000 (kan skrives 110010.1)

499

Heksadesimal til desimal konvertering Framgangsmåten blir den samme som vi brukte for omgjøring fra binær til desimal. Verdien (vekten) til de ulike posisjoner i det heksadesimale tallsystemet blir potenser av 16 som vist:

16nl.........162 16' 16°. 16 1 16’2........... 16n

Eksempel Gjør følgende heksadesimale tall om til desimaler: a) 2E b) B5A c) FF.4

Heksadesimal

2

E

Vekt

16'

16°

16

1

Desimal

2-16 El 2-16 + 14-1 = 46

Heksadesimal

B

5

Vekt

162

161

16°

256

16

1

Desimal

Heksadesimal Vekt

Desimal

A

B-256 5 16 Bl 11 -256 + 5 • 16 +11 • 1 = 2906

FF.

4

161

16°

16-1

16

1

0,0625

F-16 Fl 4-0,0625 15-16 + 15-1 + 4-0,0625 = 255,25

Desimal til heksadesimal konvertering På samme måte som vi tidligere brukte gjentatte divisjoner med 2 for å gjøre om fra desimal til binær, kan vi her bruke gjentatte divisjoner med 16. Den første resten vi får, gir oss den minst vektige kombinasjonen av siffer og bokstav.

500

Vi illustrerer framgangsmåten med et eksempel. Vi skal gjøre det desimale tallet 2738 om til et heksadesimalt tall. Desimaltall /16

Rest

Signifikans LSF

2738/16

171

2

171/16

10

B

A MSF 10/16 0 Desimaltallet 2738 = AB216

Binærkode! desimal (BCD - Binary Coded Decimal) I apparater og instrumenter som frekvenstellere, digitale multimetre eller lommeregnere der utgangen er en desimalindikator, bruker vi ofte BCD. Vi har mange ulike BCD-koder. 8421-koden (8421 indikerer de binære vektene til fire biter (23, 22, 21 og 2°)) er den vanligste av dem. Når det bare står BCD, mener vi denne koden. Den er også kalt standard BCD eller NBCD (Naturally BCD). I BCD bruker vi den vanlige binærkoden for hvert siffer i et desimalt tall. Med fire biter kan vi representere 16 tall fra 0000 til 1111, men bare ti brukes i BCD. De seks kombinasjonene 1010, 1011, 1100, 1101, 1110 og 1111 (A til F)-er ugyldige i BCD. Når vi skal uttrykke et desimaltall i BCD, erstatter vi hvert enkelt desimale siffer med en tilsvarende 4-biters binærekvivalent. Noen eksempler illustrerer sammenhengen mellom desimaltall og BCD.

Desimaltall

BCD Binærtall

4

8

0100 1000 110000

Desimaltall

1

BCD Binærtall

0001

Desimaltall

3

BCD Binærtall

0011

7

0

0111 0000 10101010

6

9

5

0110 1001 0101 111001101111

Hvis vi sammenlikner BCD med binærkoden, ser vi at BCD kre­ ver flere biter. Spesielt hvis tallene er store, blir det mange biter i BCD.

501

Ved omgjøring fra BCD til desimaltallekvivalent går vi motsatt vei. BCD

1000

1001

Desimaltall

8

9

BCD

0111

0010

1001

0101

Desimaltall

7

2

9

5

BCD-addisjon og BCD-subtraksjon I en lommeregner får vi svaret gitt som desimale tall. Beregningene kan vi da utføre greit med tall i BCD-format. I BCD kan vi ikke ha dataord med større verdi enn 9. Vi får mente hvis resulta­ tet av en addisjon er større enn 1001 (9). Vi belyser BCD-addi­ sjon og BCD-subtraksjon med noen eksempler: Eksempel Hvis summen av to BCD-tall er mindre enn ti, blir resultatet det samme som ved en addisjon med binære tall.

Desimal 3

0

BCD 0 1

1

+

4

+0100

=

7

=0111

Eksempel Når vi adderer BCD 7 til BCD 6, får vi 1101. Det er det riktige binære tallet for 13, men er en ugyldig BCD-kode. For å gjøre om til BCD-format legger vi til en korreksjonsfaktor på 6. Det gir oss 0001 0011, som er BCD-koden for 13. Desimal 6

7

+ =

BCD

1

3

= 0

0

0

0

1

1

0

+ =

0

1

1

1

1

1

0

1

+

0

1

1

0

1

0

0

1

1

Eksempel Her har vi nok et tilfelle der vi må legge til en korreksjonsfaktor. Addisjon av 7 og 9 gir oss i første omgang 0001 0000. Selv om den minst vektige bitgruppen her er mindre enn ni, får vi galt svar. Det skyldes at det blir mente fra bit 3 (MSB) i denne bit­

502

gruppen. En mente fra bit 3 i en bitgruppe kaller vi en hjelpemente. Legger vi til en korreksjonsfaktor på 6, får vi riktig BCDkode for 16, nemlig 0001 0110.

Desimal 7

+ =

BCD

9 1

6

0

111

+10 0 =

00010000

+ =

1

0

0 0

1

0

110

0

1

1

0

Fra disse eksemplene kan vi trekke den konklusjonen at vi må legge til en korreksjonsfaktor på 6 hvis resultatet i den minst vektige bitgruppen er større enn 9, eller hvis vi får mente fra bit 3 i et hvilket som helst BCD-siffer. Grunnen til at vi må legge til en korreksjonsfaktor på 6, er at i BCD får vi mente til neste siffer når summen er større enn 9 (1001), mens vi i binæraddisjon ikke får mente fra en 4-biters gruppe før summen er større enn 15 (1111). Differansen mellom de to mentepunktene er 6, så vi må legge til 6 for å få korrekt menteoverføring når resultatet av en addisjon i et hvilket som helst BCD-siffer er større enn 9.

Nedenfor er det vist eksempel på BCD-subtraksjon.

Eksempel BCD-17 minus BCD-9 gir oss først et resultat på 0000 1110, et ugyldig BCD-tall. Når det oppstår et ugyldig BCD-tall i en sub­ traksjon, må vi fortsette subtraksjonen med å trekke 6 fra vårt første resultat. Det gir som svar 0000 1000, og vi har fått BCD 08. BCD

Desimal

10

10

1 =

0

0 0 1

0 1

1

1

9 - 0

0 0 0

1 0

0

1

8 = 0

0 0 0

1 1

1

0

7

0

=

110

00001000

503

Negative tall Når vi skriver ned tall for fysiske størrelser med papir og blyant, kan vi sette et plusstegn eller et minustegn foran tallet for å indi­ kere om det er positivt eller negativt. Ønsker vi derimot å lagre slike verdier, for eksempel temperaturer, i et dataminne, har vi et problem. Siden dataminnet bare kan lagre 1-ere og 0-er, må vi finne en måte å representere fortegnet til et tall på, enten med en 1-er eller med en 0. En vanlig måte å gjøre dette på er å la den mest vektige biten i et dataord være reservert som en fortegnsbit, mens de resterende bitene blir størrelsen til tallet. En datamaskin som arbeider med 8-biters ord, vil bruke MSB (bit) som fortegns­ bit. De resterende sju bitene representerer størrelsen til tallet. Van­ ligvis er det slik at med 0 som fortegnsbit er tallet positivt, mens et negativt tall har 1 som fortegnsbit. Det desimale tallet +45 uttrykt som et 8-biters binært tall med fortegn kan vi skrive som 00101101. Tilsvarende kan vi skrive -45 som 10101101.

Det negative tallet har samme størrelse som det positive tallet, forskjellen ligger i fortegnsbiten. Legger vi sammen de to tallene + 45 og -45, får vi null som svar. + 45 -45 0

00101101 10101101

11011010(-90)

I den binære addisjonen blir resultatet 11011010 (-90), så re­ glene for binær addisjon kan ikke gjelde for denne måten å skrive negative tall på. Ved beregninger i datamaskiner blir størrelsen til negative tall skrevet på en spesiell måte som vi kaller toerkomplement. Skal vi for eksempel utføre subtraksjonen 14-8, kan vi like gjerne skrive 14 + (-8), der vi i stedet for å trekke fra 8, adderer det negative tallet -8. Det er nettopp slik datamaskiner arbeider. Når de utfører en subtraksjon, bytter de ut det tallet som skal subtraheres med et negativt tall med lik tallverdi.

I et system med 8-biters ordlengde skriver vi +7 med fortegn og størrelse som 00000111. Fortegnsbiten er null og indikerer at tal­ let er positivt. For å finne ut hva -7 på toerkomplementform er, begynner vi med koden for +7, 00000111. Så inverterer vi alle bitene inkludert MSB, og får 11111000. Dette er enerkomplement av - 7. Vi legger derfor til 1 og får toerkomplement av -7, 11111001.

504

1 Det positive tallet komplementeres (enerkomplement). 2 Deretter adderer vi 1 og vi får tallets toerkomplement.

Eksempel

Fortegnsbit +6

0

0000110

+46

0

0101110

+105

0

1101001

1

1110100 1001010

-12 -54

1

-117

1

0001011

-46

1

1010010

Med papir og blyant kan vi raskt finne toerkomplementet til et tall. Det gjør vi ved å skrive tallet opp igjen. Vi starter fra høyre og fortsetter til og med første ener. De resterende bitene inverteres. Reglene for binær addisjon kan vi da bruke som vanlig. Eksempel 10101000 blir i toerkomplement 01011000. Når vi omvendt skal finne størrelsen til et tall som er skrevet med fortegnsbit, er framgangsmåten slik:

- Hvis tallet er positivt og fortegnsbiten er 0, så representerer de 7 neste bitene tallets størrelse direkte.

- Dersom tallet er negativt og fortegnsbiten er 1, så er størrelsen uttrykt som toerkomplement. For å få størrelsen til det negative tallet uttrykt i standard binær form må vi invertere hver bit i dataordet, fortegnsbiten inkludert, og legge til 1.

Eksempel Vi tar utgangspunkt i det negative tallet 11101011 og inverterer hver bit til 00010101. Vi legger så til 1 og får 00010101. Det er det binære tallet for 21. Da vet vi at vårt opprinnelige tall (11101011) er -21. Vi ser på noen eksempler der vi adderer binære tall av denne typen. Fortegnsbitene legger vi sammen på den samme måten som for de øvrige bitene.

505

Eksempel +13

00001101

+9

00001001

+22

00010110

Fortegnsbiten er 0, så resultatet er positivt.

Eksempel +13

00001101

-9

11110111

+4

100000100

toerkomplement for-9

Fortegnsbiten er 0, så resultatet er positivt. Vi ignorerer mente.

Eksempel +9

00001001

-13

11110011

toerkomplement for -13

-4

11111100

fortegnsbiten er 1

00000011

hver bit inverteres

1

+

-00000100

legger til 1 svaret er -4

Fortegnsbit lik 1 betyr at resultatet er negativt og størrelsen i toerkomplement. Når vi gjør om toerkomplementet, får vi stør­ relsen på vanlig binær form:

1 Inverter hver bit for å få enerkomplement 2 Legg til 1

3 Sett et minustegn foran for å indikere at resultatet er negativt

Eksempel -9

11110111

fortegn og størrelse som toerkomplement

13

11110011

fortegn og størrelse som toerkomplement

-22

11101010 00010101 +1

-10110

506

fortegnsbiten er 1 hver bit inverteres legger til 1

svaret er -22

Fortegnsbiten blir 1 når vi legger sammen to negative tall. Resul­ tatet er negativt og i toerkomplementform. Igjen inverterer vi hver bit, legger til 1 og med et minustegn foran får vi resultatet på gjenkjennlig form.

La oss se litt på størrelsene til 8-biters tall når vi bruker fortegns­ bit. Åtte biter kan representere tall fra 0 til 256 (28). Siden vi skal ha både positive og negative tall, vil halvparten av området bestå av positive tall og halvparten av negative tall. Tallområdet blir derfor fra -128 til +127: 01111111

+ 127

00000001 00000000 11111111

+1 0 -1

10000001 10000000

-127 -128

Hvis en datamaskin lagrer 16-biters ord med fortegn, kan den håndtere mye større tall. 16 biter gir 216 eller 65536 mulige kom­ binasjoner, og tallområdet blir fra -32768 til 32767. Regning med 16-biters tall med fortegnsbit utføres på samme måte som med 8biters tall. Når datamaskiner skal arbeide med store tall, vil det være hensiktsmessig å beskrive tall på en annen måte. I matema­ tikken bruker vi jo potenser.

Flyttall Når datamaskinen skal regne med store tall eller desimaltall, bru­ ker den noe vi kaller flyttall (leses flyt-tall). Prinsippet for flytt­ all er at tallet deles opp i en mantisse og en eksponent.

T = M • 2E

Her er T tallet, M mantissen og E er eksponenten. Både mantis­ sen og eksponenten skrives som toerkomplement og med MSB som fortegnsbit. Hvis vi bruker denne skrivemåten på desimale tall, vil vi skrive tallet 156,48 som 0,15648 (mantissen) x 103 (3 er eksponenten). Mantissen er alltid et tall mellom 1 (10°) og 0,1 (101), så vi flytter desimalkommaet de nødvendige plassene mot venstre for å få til dette. For hver plass vi flytter kommaet mot venstre, øker eksponenten med 1.

507

Eksempel 38,4 skrives 0,384 102 1693 skrives 0,1693 104 0,068 skrives 0,68 10"1 Med binære tall blir mantissen et tall mellom 1 (2°) og 0,5 (2 I en 32-biters maskin bruker vi 8-biter til eksponenten og 24biter til mantissen. Da kan datamaskinen håndtere positive og negative tall mellom 0,5 • 2128 og 1,0 • 2127.

Graykode

a

b

c

d

e

f

g

DP

Graykoden har de samme mulige kombinasjonene som en stan­ dard binærkode, men den er ordnet (gruppert) på en annen måte. Når vi teller opp eller ned i denne koden, er det bare en bit som forandres om gangen. En gray-kodeteller er brukt som eksempel i konstruksjonen av sekvensielle tellere på side 285.

Sjusegment display kode I digitale instrumenter bruker vi ofte sjusegment display. Det enkelte segmentet identifiseres med bokstavene a til g.

Binær

7-segment (1 = på)

DCBA

0

0

0

b

Tegnrute

d

e

f

g

Desimal

0

1111

1

1

0

0

0

0

0

1

a

c

0

0

0

1

0

0

0

1

0

110

1

1

0

1

2

0

0

1

1

1111

0

0

1

3

0

10

0

0

0

1

1

4

0

10

1

10

11

0

1

1

5

DP

0

110

10

11

1

1

1

6

Figur 24.1 Sjusegmentindikatorer

0

111

1110

0

0

0

7

1

0

0

0

1111

1

1

1

8

1

0

0

a

b

c

d

e

f

g

110

1

1110

0

1

1

9

10

10

1111

1

0

1

A

10

1

1

0

0

11

1

1

1

B

1

10

0

0

0

0

1

1

0

1

C

1

10

1

0

111

1

0

1

1

11

0

110

1

1

1

1

D E

000

1

1

1

F

11'11

Tabell 24.3

508

110

1

Tabellen viser de logiske nivåene som kreves for å vise tallene 0 til 9 og bokstavene A til F i et felleskatode LED-display. For et fellesanode LED-display kan vi ganske enkelt invertere segmentkodene.

Alfanumeriske koder Når vi skal overføre informasjon i eller mellom digitale syste­ mer, kan vi ikke greie oss bare med tall. Vi trenger også boksta­ ver og andre symboler.

ASCII HEX Code EBCDIC HEX Code for Symbol Jor 7-Bit Symbol EBCDIC ASCII NUL SOH STX ETX EOT ENQ ACK BEL BS HT LF VT FF CR SO Sl DLE DC1 DC2 DC3 DC4 NAK SYN ETB CAN EM SUB ESC FS GS RS US SP ! n

# $ % & •

(

)

00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 OA OB OC OD OE OF 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 IA IB IC ID 1E IF 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

NUL SOH STX ETX EOT ENQ ACK BEL BS HT LF VT FF CR SO Sl DLE DC1 DC2 DC3 DC4 NAK SYN EOB CAN EM SUB BYP FLS GS RDS US SP f

# $ % & ( )

00 01 02 03 37 2D 2E 2F 16 05 25 OB OC OD OE OF 10 11 12 13 35 3D 32 26 18 19 3F 24 IC ID 1E IF 40 5A 7F 7B 5B 6C 50 7D 4D 5D

ASCII HEX Code EBCDIC HEX Code Symbol for 7-Bit Symbol for EBCDIC ASCII ♦ +

/

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

— =

\

? @

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S

2A 2B 2C 2D 2E 2F 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 3A 3B 3C 3D 3E 3F 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 4A 4B 4C 4D 4E 4F 50 51 52 53

• 4-

/

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

— =

\

2 @ A B C D E F G H I J K L M N O P

Q R S

5C 4E 6B 60 4B 61 FO Fl F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 7A 5E 4C 7E 6E 6F 7C Cl C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 Dl D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 E2

ASCII HEX Code EBCDIC HEX Code Symbol Jor 7-Bit Symbol for EBCDIC ASCII T U V W X Y

z [

X

1 —

a b c d e f

g h i j k 1 m n 0

p q r s t u V

w X

y z {

1 }

DEL

54 55 56 57 58 59 5A 5B 5C 5D 5E 5F 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 6A 6B 6C 6D 6E 6F 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 7A 7B 7C 7D 7E 7F

T U V W X Y Z [ NL (

n

—

RES a b c d e f

g h i j k 1 m n 0

p q r s t u V

w X

y z {

1 } i + p + 1

510

Eksempel Vi tenker oss at vi har fire informasjonsbiter (i = 4) og prøver om to paritetsbiter er nok. 2p = 22 = 4, mens i + p + 1 = 7

Siden 2P må være større enn eller lik i + p + 1, vil to paritetsbiter være for lite. La oss prøve med tre paritetsbiter. 2P = 23 = 8. Vi må altså ha tre paritetsbiter for å få korrigert en feil for fire informasjonsbiter. Vi merker oss at feildeteksjon og korreksjon gjelder for alle bitene, både informasjonsbitene og paritetsbitene i koden.

Hvordan plasserer vi paritetsbitene i hammingkoden? Nå da vi har bestemt hvor mange paritetsbiter som kreves til fire informasjonsbiter, må vi bestemme en hensiktsmessig plassering av paritetsbitene i koden. Koden vår består altså av fire informasjonsbiter og tre paritetsbiter, til sammen sju biter. Biten lengst til venstre er bit 1, den neste biten er bit 2, osv., som vist: bit 1, bit 2, bit 3, bit 4, bit 5, bit 6, bit 7. Paritetsbitene plasserer vi i posisjoner som svarer til potenser av 2(1,2, 4, 8, -). I vår 7-biters kode blir posisjonene til informasjonsbitene (I) og paritetsbitene (P) som vist:

P 1’ P2’ I 1’ P3’ I 2’ I 3’ I4 Paritetsbitene finner vi altså i posisjonene 1, 2 og 4.

Skal paritetsbitene være 1 eller 0? Det gjenstår nå å tildele paritetsbitene verdien 1 eller 0. Hver paritetsbit kontrollerer bestemte biter (en bitgruppe) i koden. Vi må derfor vite hvilke biter dette er, og verdien til hver enkelt bit, for å kunne gi paritetsbiten en verdi. For å kunne bestemme de bitene som hver enkelt paritetsbit skal kontrollere, lager vi en bitposisjonstabell (tabell 24.5). Hver bitposisjon nummererer vi med desimale og binære tall.

511

Bitbetegnelse

Pi

P2

li

P3

h

h

F

Bitposisjon

1

2

3

4

5

6

7

Binært posisjonsnummer

001

010

011

100

101

110

111

Tabell 24.5

Paritetsbitene kontrollerer alle bitposisjonene, inkludert sine egne, som har enere i samme posisjon i det binære posisjonsnummeret. P] (001) kontrollerer alle posisjoner som har 1 i den minst vek­ tige biten (LSB), det vil si posisjonene 1 (001), 3 (011), 5 (101) og 7 (111).

P2 har en 1-er i den midterste posisjonen i sitt binære posisjonsnummer (010) og kontrollerer alle posisjonene, inkludert sin egen, som har 1 -er i den samme posisjonen. P kontrollerer da posisjo­ nene 2, 3, 6 og 7. P3 har en 1-er i biten lengst til venstre (MSB) i sitt binære posisjonsnummer (100) og kontrollerer posisjonene 4, 5, 6 og 7. Vi gir så hver paritetsbit en verdi som gjør at antall 1ere i den bitgruppen paritetsbiten kontrollerer, enten blir et like antall (even parity) eller et ulike antall (odd parity). Vi forklarer prosedyren gjennom et par eksempler. Eksempel Vi skal bestemme en enkeltfeil korreksjonskode (hammingkode) med like paritet for BCD-tallet 1000.

Først finner vi hvor mange paritetsbiter vi trenger. Vi prøver med tre. 2p = 23 = 8ogi + p+ l= 4 + 3 + l=8.

Tre paritetsbiter er altså tilstrekkelig, og vi får en kode med fire informasjonsbiter og tre paritetsbiter. Antall biter i koden blir 4 + 3 = 7 biter. Neste trinn er å sette opp en bitposisjonstabell, tabell 24.6, og plassere informasjonsbitene i den. Bitbetegnelse

Pi

P2

II

P3

I2

I3

14

Bitposisjon

1

2

3

4

5

6

7

Binært posisjonsnummer

001

010

011

100

101

110

111

0

0

0

Informasjonsbiter

Paritetsbiter Tabell 24.6

512

1

1

1

0

Vi bestemmer paritetsbitenes verdi på denne måten: 1 P] kontrollerer posisjonene 1, 3, 5 og 7 og må være 1 for at det skal bli et like antall enere (i dette tilfellet to enere) i gruppen

2 P, kontrollerer posisjonene 2, 3, 6 og 7 og må også være 1 for at det skal bli et like antall enere (to enere) i gruppen 3 P3 kontrollerer posisjonene 4, 5, 6 og 7 og må være 0 for at det skal bli et like antall enere (ingen enere) i gruppen.

4 Paritetsbitene skriver vi inn i tabell 24.6 etter hvert som vi har bestemt verdiene de skal ha. 5 Til slutt setter vi sammen informasjonsbitene og paritetsbitene til en 7-biters kode - 1110000

Eksempel Bestem en feilrettende kode med ulik paritet for informasjonskoden 10010.

Vi bestemmer først antall paritetsbiter og prøver med p = 3. 2P = 23 = 8, mens i + p+l=5 + 3 + l=9. Tre paritetsbiter blir for lite, og vi prøver med p = 4. 2p = 24=16i + p+I=5 + 4 + I = 10 Fire paritetsbiter er tilstrekkelig. Den fullstendige koden blir på fem informasjonsbiter og fire paritetsbiter, til sammen ni biter. Neste trinn er å sette opp en bitposisjonstabell med ni posisjoner, (se tabell 24.7), og plassere informasjonsbitene.

Bitbetegnelse

Pi

P2

II

P3

b

b

14

P4

b

Bitposisjon

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

0

0

1

Binært posisjonsnummer

0001

Informasjonsbiter

Paritetsbiter

1 1

1

0

0 1

Tabell 24.7

513

Verdiene til paritetsbitene bestemmer vi slik:

1

Bit ?! kontrollerer bitposisjonene 1, 3, 5, 7 og 9 og må være 1 for at vi skal få et ulike antall enere (tre enere) i gruppen

2 Bit P2 kontrollerer bitposisjonene 2, 3, 6, og 7 og må være 1 for at vi skal få et ulike antall enere (tre enere) i gruppen

3 Bit P3 kontrollerer bitposisjonene 4, 5, 6 og 7 og må være 0 for at vi skal få et ulike antall enere (1 ener) i gruppen

4 Bit P4 kontrollerer bitposisjonene 8 og 9 og må være 1 for at vi skal få et ulike antall enere (1 ener) i gruppen 5 Paritetsbitenes verdier setter vi inn i tabell 24.7. Summerer vi paritetsbitene og informasjonsbitene fra tabell 24.7, får vi koden 111000110.

Lokalisering og korrigering av feil Når vi nå kjenner en metode for å lage feilkorrigerende koder, vil neste skritt være å finne ut hvordan vi kan bruke den til å lokali­ sere og rette feil.

For å lokalisere eventuelle feil må vi kontrollere hver paritetsbit sammen med de andre bitene i gruppen for å se om de har riktig paritet. Er det fire paritetsbiter i kodeordet vårt, må vi utføre fire paritetskontroller. Med fem paritetsbiter i kodeordet blir det fem paritetskontroller osv. Hver paritetskontroll skal gi oss svar på om bitgruppen har riktig paritet eller ikke. Resultatet av alle paritetskontrollene er et binærtall som viser til bitposisjonen der det eventuelt er en feil. Framgangsmåten blir slik: Begynn med bitgruppen som kontrolleres av Pr En 0 betyr at gruppen har riktig paritet, mens vi får en 1-er ved feil paritet. Fortsett på samme måte med bitgruppen som kontrolleres av P„ deretter bitgruppen for P3, osv.

Det binære tallet (feilposisjonskoden) vi får som resultat fra alle kontrollene, angir den posisjonen i koden der det er en feil. Den første paritetskontrollen (den for P ) gir den minst vektige biten (LSB) i binærtallet. Hvis ingen av paritetskontrollene avslører paritetsfeil, vil feilkoden være 0 og kodeordet er riktig.

514

Eksempel Vi tenker oss at et digitalt system som bruker like paritet, sender kodeordet 0011001, og at det er 0011011 som blir mottatt. Mot­ takeren vet ikke hva som er sendt, og må derfor utføre paritets­ kontroller for å bestemme om koden er riktig. En forutsetning må imidlertid være til stede: Mottakeren må vite at senderen har brukt like paritet. Først lager vi en bitposisjonstabell: Bitbetegnelse

Pi

p2

II

p3

12

I3

14

Bitposisjon

1

2

3

4

5

6

7

Binært posisjonsnummer

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

Mottatt kode

0

0

1

1

0

1

1

Tabell 24.8

Første paritetskontroll Bit P] kontrollerer posisjonene 1, 3, 5 og 7. Det er to enere i denne gruppen. Paritetskontrollen er i orden

0(LSB)

Andre paritetskontroll Bit P, kontrollerer posisjonene 2, 3, 6 og 7. Det er tre enere i denne gruppen. Paritetskontrollen er ikke i orden

1

Tredje paritetskontroll Bit P? kontrollerer posisjonene 4, 5, 6 og 7. Det er tre enere i denne gruppen. Paritetskontrollen er ikke i orden

1 (MSB)

Feilposisjonskoden er 110 (binært 6). Det betyr at biten i posi­ sjon 6 er feil. 1-eren skulle vært 0. Riktig kode blir 0011001, som stemmer med den koden som ble sendt.

515

Eksempel Vi har mottatt koden 101100000 og skal lokalisere og korrigere eventuelle feil. Vi tenker oss at systemet bruker ulike paritet. En ni biters kode har fire paritetsbiter, så vi må utføre fire paritets­ kontroller.

Bitbetegnelse

Pi

p2

II

p3

E

L

14

P4

15

Bitposisjon

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Binært posisjonsnummer

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

Motatt kode

1

0

1

1

0

0

0

0

0

Tabell 24.9

1 P1 - gruppen 2. P2 - gruppen 3. P3 - gruppen 4. P4 - gruppen

har like paritet (to enere) har ulike paritet (en ener) har ulike paritet (en ener) har like paritet (0 enere)

1 (LSB) 0 0 1 (MSB)

Feilposisjonskoden er 1001 (binært 9). Posisjon 9 skal ha 1 og ikke 0. Riktig kode er 101100001, og selve informasjonskoden blir 10001.

Kontrollspørsmål 1

Hvilke to hovedgrupper deler vi tallsystemene inn i?

2 Hva er grunntallet i det heksadesimale tallsystemet?

3 Hvilken sammenheng er det mellom det heksadesimale og det binære tallsystemet?

4 Hva er en BCD-kode? 5 Hvordan lager vi toerkomplement til et binært tall? 6 Hva er prinsippet for flyttall?

7 Hvilken bit i et dataord er fortegnsbit?

8 Hva er en alfanumerisk kode?

516

Oppgaver Oppgave 1 Hva er vekten til sifferet åtte i de desimale tallene? a) 12890 b) 82,5 c) 56,081 d) 1,2348 Oppgave 2 Skriv følgende desimale tall som potenser av 10: a) 10 b) 100000 c) 0,1 d) 0,001

Oppgave 3 Skriv desimaltallene som en sum av produkter der hvert siffer multipliseres med sin tilhørende vekt: a) 381 b) 15920 c) 100,01 d) 17,369

Oppgave 4 Bestem verdien til hvert siffer i disse desimale tallene: a) 231 b) 12408 c) 1,2 d) 56,701 Oppgave 5 Hvor langt kan du telle med fem desimale siffer?

Oppgave 6 Gjør de binære tallene om til desimale: a) 101 b) 11111111 c) 1011.1 d) 11110.1010 Oppgave 7 Hvor mange biter trenger du for å skrive disse desimale tallene som binærtall: a) 63? b) 64? c) 513? d) 1024? Oppgave 8 Gjør hvert av de desimale tallene om til binærtall ved å bruke metoden sum av vekter: a) 23 b) 127 c) 128 d) 256

Oppgave 9 Gjør hvert av de desimale tallene om til binærtall ved å bruke metoden gjentatt divisjon med 2: a) 32 b) 127 c) 256 d) 513 Oppgave 10 Adder de binære tallene: a) 111 + 10b) 1001 + 1001 c) 11111 + 1111 d) 1011.10+ 1011.01

517

Oppgave 11 Utfør subtraksjonene med de binære tallene: a) 110- 1 b) 1001 - 110 c) 100000- 11111 d) 100.0- 11.1 Oppgave 12 Gjør de heksadesimale tallene om til binærtall: a) 14 b) AB c)ABBAd) 65535 Oppgave 13 Gjør binærtallene om til heksadesimale tall: a) 110 b) 011011011 c) 110.10 d) 10010000000010101

Oppgave 14 Gjør de heksadesimale tallene om til desimaltall: a) 14 b) AB c) 10E d) ABBA Oppgave 15 Gjør desimaltallene om til heksadesimale tall: a) 17 b) 54 c) 256 d) 65535 Oppgave 16 Gjør tallene i BCD-kode om til desimaltall: a) 0011 b) 10011001 c) 011101011001 d) 0111010110010110

Oppgave 17 Gjør desimaltallene om til BCD: a) 17 b) 127 c) 256 d) 65535 Oppgave 18 a) Hvorfor er det vanligvis mest praktisk å bruke binærsystemet i datamaskiner? b) Hva er den største ulempen med binærsystemet?

c) Hvilket tallsystem bruker vi hvis vi teller i dusin?

d) Vårt system av minutter og sekunder er et tallsystem. Hva er grunntallet? Oppgave 19 a) De to tallene 01010110 og 10101010 er svaret på to regne­ operasjoner der vi bruker tall med fortegn. Hva er desimalverdien til de to svarene? b) Utfør subtraksjonene med fortegnstall 11100111 -00010011 10001000- 11100010

518

25 Boolsk algebra

Etter at du har gjort deg ferdig med dette kapitlet, skal du kunne • beskrive sammenkopling av porter med boolske uttrykk • forenkle uttrykkene ved å bruke lover og regler i boolsk algebra • forandre boolske uttrykk til sum-av-produkt-form • bruke karnaughdiagram til å sette opp forenklede uttrykk med utgangspunkt i sannhetstabell eller boolsk uttrykk

519

Innledning Den boolske algebraen har fått sitt navn etter George Boole. Han introduserte den så tidlig som i 1847. Det var imidlertid først i 1938 at amerikaneren Shannon fant ut at man kan bruke denne algebraen i forbindelse med logiske (binære) funksjoner. Boolsk algebra bygger på at variabler bare kan ha to tilstander eller verdier. Boolsk algebra er derfor velegnet til å beskrive digitale krets­ løp som arbeider i den ene eller den andre av to tilstander.

Det er mulig å beskrive logiske kretsløp helt entydig ved hjelp av boolsk algebra. Når vi skal lage digitale kretser, kan vi få fram mulige reduksjoner av logiske uttrykk ved hjelp av algebraens regneregler. På den måten kan vi oppnå et enklere kretsløp.

Regnetegn De vanlige regnetegnene + og ■ får en annen betydning når vi bruker dem som regnetegn i boolsk algebra:

+ betyr ELLER (OR) • betyr OG (AND) = likhetstegn

I tillegg bruker vi et inverteringstegn. Det er en strek over det som skal inverteres, og vi betegner det som IKKE (NOT) eller komplement. Eksempel A leses som «A komplement» eller «ikke A». Definisjoner : 1.

6=1

2.

T=o

3. 11 = 1 4. 10 = 0

5. 0 0 = 0 6. 1 + 1 = 1 7. 1 + 0 = 1

8. 0 + 0 = 0

520

Boolske lover og regler Vi tar for oss noen av de grunnleggende reglene og belyser dem ved hjelp av porter.

Regel 1 A =A

Hvis A er 0, så er utgangen 0. Hvis A er 1, er også utgangen 1.

Regel 2 0+A = A

Utgangen vil ha samme logiske verdi som A.

Regel 3 1+A=1

Utgangen vil ha verdien 1 uansett verdien av A.

Regel 4

A+A =1

En av inngangene vil ha verdien 1 uansett As tilstand. Utgangen blir da konstant 1.

521

Regel 5 A+A =A

Begge inngangene vil samtidig ha As verdi. Utgangen vil da få verdien A.

Regel 6 1A = A

Når A er 0, er utgangen 0. Når A er 1, er utgangen 1.

Regel 7 0A = 0

Når én inngang på en AND-port er 0, blir også utgangen 0.

Regel 8

AA = 0

Uansett As tilstand vil en av inngangene være 0. Da vil også utgangen være 0.

522

Regel 9 A-A = A

Når A er 1, er begge inngangene 1, og utgangen får verdien 1. Ved A lik 0 er begge inngangene 0, og utgangen blir 0.

Den kommutative lov Den kommutative lov uttrykker den frihet som ligger i faktor­ enes og leddenes orden.

Regel 10 A-B = BA

Regel 11 A+B-B+A

Den assosiative lov Den assosiative lov angir hvordan vi kan sette parenteser.

Regel 12 A(BC) = (AB)C = ABC

523

Regel 13 A + (B + C) = (A + B) + C = A + B + C

Den distributive lov Regel 14 A B +A C = A (B + C) Regel 15 (A + B)-(A + C) = A + (BC)

Nyttige regler Regel 16 A + AB = A (A + AB = A1 + AB = A(1 + B) = A1 = A)

Regel 17 A(A + B)= A

A(A + B) = AA + AB = A + AB = A1+AB = A(1 + B) = A1 = A Regel 17 kan vi også vise er riktig ved for eksempel å sette opp en sannhetstabell.

524

B

A

(A + B)

A(A + B)

0

0

0

0

0

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

Regel 18

A + AB =A + B Sannhetstabellen viser at regelen er riktig.

A

A

B

AB

A + AB

0

1

0

0

0

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

1

0

1

De Morgans lover (regler) De Morgans lover hører til de mest brukte lovene i boolsk algeb­ ra. Med disse lovene kan vi endre algebraiske uttrykk eller redu­ sere dem til de mest anvendelige kretsløpene. Regel 19 ÆB=A+B

Regel 20 A+B=AB

Når vi bruker De Morgans lov for å forandre et boolsk uttrykk, er regelen at vi bryter et inverteringssymbol (en strek) samtidig som vi forandrer regnetegnet under bruddstedet.

525

Eksempel

A+B Det er ikke nødvendig å bruke De Morgans lover på hele uttrykk. Ofte bruker vi dem på delene av uttrykket for å få det på en be­ stemt form.

Eksempel Vi skal lage en krets etter uttrykket A + BC, men har ingen NOGIC. Ved hjelp av De Morgan kan vi gjøre om BC til B + C . Dette gir at A + BC = A + B + C .

Vi har tidligere nevnt at De Morgans lover er nyttige når vi skal forenkle boolske uttrykk.

Eksempel Uttrykket (AB + C) + (A + B C) kan være første utkast til løsnin­ gen av et problem. Vi vil undersøke om vi kan forenkle dette uttrykket for å spare logiske porter. Hvis vi bruker De Morgans lover, får vi for det første leddet: (AB + C) = ABC (det er ikke nødvendig å skrive • for OG, AB er det samme som AB)

Det andre leddet gir: (A + f^) = ABC

Det forenklede uttrykket blir: ABC + ABC

Vi kan imidlertid redusere enda mer hvis vi setter AB utenfor en parentes AB(C + C). Vi vet at (C + C) = 1 (regel 4) og får da AB 1, som etter regel 6 kan skrives AB.

526

Sannhetstabell Fra kretsdiagram til sannhetstabell Vi kan finne den boolske funksjonen til en vilkårlig krets ved hjelp av en sannhetstabell. Framgangsmåten har den fordelen at vi får funksjonen i standard-sumform. Det er nyttig når vi for eksempel skal bruke karnaughdiagram. Vi viser metoden ved å ta utgangspunkt i figur 25.1

Merk deg at kretsen er delt inn i nivåer. Vi kan ikke bestemme signalene på et nivå før vi har bestemt signalene på nivået under. Det laveste nivået er det som er nærmest inngangene.

Vi setter opp en sannhetstabell med det samme antallet variabler som kretsen har. Her er det to variabler, A og B. Videre lager vi kolonner for utgangene til de forskjellige nivåene. Her er det tre nivåer, men nivå 2 har to utganger, slik at vi får fire kolonner. Det er egentlig bare det siste nivået (her nivå 3) som er interessant. De lavere nivåene fyller vi ut fordi det gjør det lettere for oss å beholde oversikten. Vi begynner med å fylle ut kolonnen for nivå 1, deretter de to kolonnene for nivå 2 og til slutt kolonnen for nivå tre. Den endelige sannhetstabellen blir da Utganger på portene A

B

1

2

3

4=Y

0

0

1

1

1

0

0

1

1

1

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

0

1

1

0

Tabell 25.1

527

Fra sannhetstabell til boolsk uttrykk Utganger på portene A

B

1

2

3

4=Y

0

0

1

1

1

0

0

1

1

1

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

0

1

1

0

Vi kan nå sette opp det boolske uttrykket med utgangspunkt i sannhetstabellen. Kretsen gir spenning (1) ut dersom A er 0 og B er 1, eller dersom A er 1 og B er 0. X = AB + AB

Tabell 25.2

Sannhetstabellen er ikke bare et utgangspunkt for å sette opp boolske uttrykk, men også grei å bruke når vi skal forenkle slike uttrykk. Vi ser nærmere på et uttrykk som A + B + AB. Vi setter opp sannhetstabellen med to kolonner for variablene A og B. Vi trenger tre hjelpekolonner for A, AB og A + B. Den siste kolonnen inneholder hele uttrykket A + B + AB. Hvis vi ser vi nøye på den siste kolonnen, oppdager vi at den er motsatt av den ene variabelen, A. Det må bety at vi kan forenkle A + B + AB til A .

A + B + AB = A

Fra sannhetstabell til pulsskjema A

B

A

AB

A+B

A + B + AB

0

0

1

0

1

1

1

0

0

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

0

0

0

Med utgangspunkt i sannhetstabellen kan vi tegne et pulsskjema over funksjonen. Et pulsskjema er en grafisk framstilling av sannhetstabellen. Vi tegner først inn inngangsvariablene. I vår krets er det to, A og B. Til slutt tegner vi utgangspulsene. Vi har nå en grafisk framstil­ ling av kretsens funksjon.

Figur 25.2

528

Figur 25.3

Karnaughdiagram Et karnaughdiagram er en grafisk metode for å redusere (forenk­ le) logiske likninger. Likninger som uttrykker en digital funk­ sjon, kan vi skrive om på en slik måte at de passer inn i et dia­ gram. Dette diagrammet gjør det mulig raskt å komme fram til forenklinger. Bruken av et karnaughdiagram er et alternativ til boolsk algebra når vi skal redusere logiske uttrykk. Ofte fore­ trekker vi å bruke karnaughdiagram framfor boolsk algebra fordi det gjør forenklingsprosessen raskere, lettere og mer oversiktlig. Vi kan også overføre logiske funksjoner uttrykt i sannhetstabeller til karnaughdiagram uten først å skrive ned de boolske likningene.

Effektiv bruk av karnaughdiagram krever at likningene er skre­ vet som en sum av produkttermer. Dersom likningene er av en annen type, for eksempel F = A-{[D(B + C)]A), vil vi måtte legge ned en del arbeid i å omforme likningen til en sum av produkttermer. Først da kan vi sette den inn i et kamaughdiagram. Figur 25.4 viser hvordan vi kan omforme ved hjelp av en sannhetstabell.

DCBA

(B + C)

[D(B + C)]-A

[D • (B + C)] • A

A[D(B + C)]A

0000

0

0

1

1

0001

0

0

1

0

0010

1

0

1

1

0011

1

0

1

0

0100

1

0

1

1

0101

1

0

1

0

0110

1

0

1

1

0111

1

0

1

0

1000

0

0

1

1

1001

0

0

1

0

1010

1

1

0

0

1011

1

0

1

0

1100

1

1

0

0

1101

1

0

1

0

1110

1

1

0

0

1111

1

0

1

0

Figur 25.4

529

Den siste kolonnen i sannhetstabellen gir oss uttrykket

X = DCB A + DCBA + DCBA + DCBA + DCBA Summen av produkttermer kan vi plotte inn i et karnaughdiagram.

I sannhetstabeller som beskriver de logiske funksjonene, finner vi alle mulige kombinasjoner av inngangsvariablene. I en toinngangs logisk krets kan vi kombinere inngangsvariablene på fire måter: 00, 01, 10 og 11. Hvis inngangene har bokstavene B og A, blir produkttermene BA, BA, BA og BA. I stedet for å skrive produkttermene som bokstav uttrykk, blir de ofte uttrykt som mintermer. Det er en forkortet skrivemåte for produkttermene, der vi bruker bokstaven m og en indeks. Indeksen er lik den desi­ male verdien til det binære tallet for inngangskombinasjonen. Produkttermen BA svarer til tilstanden 00 på inngangen. Mintermbetegnelsen er da mf). Produkttermen BA svarer til 10. De­ simaltallet er 2 og mintermen blir mv

To variabler Figur 25.5 viser produkttermene for en toinngangs logisk krets, de tilsvarenede binære og desimale tall og mintermbetegnelsene.

Produktterm

Binær

Desimal

Minterm

BA BA

00

0

m0

BA

01

1

ml

BA

10

2

m2

BA

11

3

m3

Figur 25.5 B m0

A

BA m1

A

BA

Figur 25.6

530

B m2

BÅ m3

BA

I et karnaughdiagram bruker vi denne informasjonen på grafisk form. Figur 25.6 viser et karnaughdiagram for en toinngangs lo­ gisk krets. Siden vi har to inngangsvariabler, får vi fire produkt­ termer. Hver produktterm (minterm) svarer til en rute i karnaughdiagrammet. For å vise sammenhengen mellom et karnaughdiagram og den logiske likningen kan vi ta for oss et par eksempler der vi gjør om fra likning til diagram og fra diagram til likning. Den boolske likningen F = BA + BA er likningen for en EKSKLUSIV ELLER-funksjon. Likningen har to produkttermer BA og BA. Vi

plotter denne likningen inn i diagrammet ved å skrive 1 i de ru­ tene som svarer til produkttermene i likningen. Motsatt kan vi finne de boolske uttrykkene fra et kamaugdiagram. På figur 25.8 har vi plottet et ukjent boolsk uttrykk inn i et karnaughdiagram. Vi bestemmer uttrykket ved å finne produkt­ termene for de rutene der det er ett-tall. Produkttermen for det ene ett-tallet blir BA, mens produkttermen for det andre ett-tallet blir BA . Den boolske likningen blir

F =BA+BA

Så langt har vi overført boolske likninger til karnaughdiagram og omvendt, men det er også mulig å overføre sannhetstabeller til karnaughdiagram. Dersom utgangspunktet vårt er en sannhets­ tabell, som på figur 25.9, kan vi fylle ut karnaughdiagrammet direkte fra kolonnen for utgangen. Der kolonnen for utgangen inneholder binær 1, setter vi 1 i tilsvarende rute i karnaugh­ diagrammet.

B

A

0

0

0

1

1

0

1

1

Tre variabler Tre variabler gir som kjent åtte mulige kombinasjoner. Sammen­ hengen mellom produkttermene, deres binær- og desimalekvivalenter og mintermbetegnelsene for tre variabler, er vist på figur 25.10.

Produktterm

Binær

Desimal

Minterm

CBA CBA

000

0

m0

CBA

001

1

ml

CBA

010

2

m2

CBA

011

3

m3

CBA

100

4

m4

CBA

101

5

m5

CBA

110

6

m6

CBA

111

7

m7

Figur 25.10

Vi finner karnaughdiagram for tre variabler på figur 25.11. Det har fire kolonner med to ruter og to rekker med fire ruter. Kolon­ ner og rekker er gitt de samme bokstavene som variablene. Varia­ belen (C) til venstre for en rekke hører til alle rutene i rekka.

531

BA mO

C

BA m3

CBA “CBA

CBA m4

C

BA m1

m5

CBA

CBA

Figur 25.11

Figur 25.12

m7

CBA

BA m2

CBA

Variablene (BA) over en kolonne hører til begge rutene i kolon­ nen. Hver kombinasjon av variablene svarer til en rute i diagram­ met.

m6

CBA

Vi plotter boolske likninger inn i et karnaughdiagram for tre va­ riabler, på samme måte som vi gjorde for likningene med to va­ riabler. I likningen F = CBA+CBA+CBA - im + ine + m? har vi tre produkttermer som hver representerer en rute i et karnaugh­ diagram. De tre rutene er fylt med 1-tall på figur 25.12. Vi kan også støte på boolske uttrykk der ikke alle variablene er med i hver produktterm. Den midterste produkttermen i M = CBA + CA + CBA mangler variabelen B. En variabel som ikke er med i et uttrykk på sum av produktform, kaller vi en undertrykt variabel. Produkttermen CA stiller ingen krav til B, den er likegyldig. CA svarer til de to rutene i et karnaughdiagram der C = 0 og A = 1 samtidig. I den ene ruta er B = 0 og i den andre er B - 1. Vi plotter funksjonen M inn i et karnaughdiagram med 1 + 2 + 1 = 4 ruter.

Eksempler Likningen W = CBA + CBA har to produkttermer. I karnaughdiagrammet blir det to ruter med 1 i.

Figur 25.13

Likningen Z=CBA+C+ CBA blir overført til karnaughdiagram som vist i figur 25.15. Fra karnaughdiagrammet på figur 25.16 kan vi skrive likningenY = CBA + CBA + CBA + CBA eller med mintermer Y = m0 + m3 + m5 + m7.

532

Fire variabler Hva så med boolske uttrykk som inneholder fire variabler? Figur 25.17 viser produkttermer, binær- og desimalekvivalenter og mintermbetegnelse for alle de 16 mulige kombinasjonene av fire variabler. Produktterm

Binær

Desimal

Minterm

DCBA

DCBA

0000

0

m0

DCBA

0001

1

ml

DCBA

0010

2

m2

DCBA

0011

3

DCBA

0100

4

m3 m4

DCBA

0101

5

m5

DCBA

0110

6

m6

DCBA

0111

7

m7

DCBA

1000

8

m8

DCBA

1001

9

m9

DCBA

1010

10

mlO

DCBA

1011

11

mil

DCBA

1100

12

m!2

DCBA DCBA

1101 1110

13 14

ml3 ml4

DCBA

1111

15

ml5

Figur 25.17

Et karnaughdiagram må i dette tilfellet ha 16 ruter, en for hver produktterm. De 16 rutene organiserer vi i fire rekker og fire ko­ lonner. Vi får da et karnaughdiagram for fire variabler. Kolonner

Rekker

Figur 25.18

533

Vi har nå byttet ut bokstavene med tall, for eksempel er kolonne BA erstattet med 00 og rekke DC med 10. På den måten kan vi sette nummer på rekker og kolonner. Det kan være en fordel når vi plotter sannhetstabeller direkte inn i karnaughdiagram. Vi bru­ ker et karnaughdiagram for fire variabler på samme måte som for to og tre variabler. Karnaughdiagrammet for likningen M = DCBA + DCBA + DCBA + DCBA + DCBA = m0 + ml + m9 + mil + ml5 blir som vist på figur 25.19. Figur 25.19

Eksempel På figur 25.20 har vi overført X = CA+ DCB+DA til et karnaughdiagram, mens figur 25.21 viser hvordan funksjonen Y = DC + CA blir i et karnaughdiagram.

Figur 25.20

Figur 25.21

Forenkling med karnaughdiagram Nå har vi lært hvordan vi plotter boolske likninger inn i karnaughdiagram, og hvordan vi leser et karnaughdiagram og overfører til boolske likninger. Dermed er vi klare til å se på hvor­ dan vi kan bruke et karnaughdiagram til å redusere boolske ut­ trykk. Når vi forenkler logiske likninger med boolsk algebra, bruker vi i stor utstrekning regelen om komplementer, A + A = 1. Vi grup­ perer logiske likninger (på sum av produktform) slik at vi kan faktorisere ut felles variabler i produkttermene. Ofte blir vi da stående igjen med et uttrykk med en variabel og dens inverterte, som i regel 4. Vi kan da fjerne variabelen etter regel 6. Nesten all forenkling ved bruk av boolsk algebra inneholder faktorisering og bruk av regel 4 og regel 6.

534

Hvis vi studerer karnaughdiagrammet på figur 25.18, ser vi at i ruter som ligger ved siden av hverandre, er det bare forskjell i en av variablene. Det betyr at bare en variabel vil forandre seg når vi beveger oss horisontalt eller vertikalt fra en rute til naboruta. På figur 25.22 er det to ruter som inneholder et 1-tall, produkttermene CBA og CBA, og likningen blir F = CBA + CBA. Variablene B og A forandrer seg ikke når vi beveger oss fra den ene ruta til den andre, men C forandres. Figur 25.22

Hvis vi bruker boolsk algebra, blir forenklingen av likningen som vist nedenfor:

F = CBA + CBA X = CBA + CBA faktorisering

X = BA(C + C) regel 4 X = BA(1) regel 6 C faller bort, og vi står igjen med X = BA. BA er variablene som er felles i de to rutene i karnaughdiagrammet. Forenklingen av logiske likninger med karnaughdiagram er basert på at vi behol­ der de variablene som er felles i naboruter, mens vi fjerner de variablene som forandrer seg. Vi slår altså sammen to naboruter og finner de variablene som entydig beskriver dobbeltruta, i dette tilfellet BA.

Den grunnleggende prosedyren for redusering av logiske uttrykk med karnaughdiagram er først å sette 1 i de rutene som svarer til produkttermene i uttrykket. Så slår vi sammen grupper på to, fire eller åtte naboruter. Den variabelen som forandrer seg fra en rute til naboruta, horisontalt eller vertikalt, faller ut av uttrykket. De produkttermene vi står igjen med, setter vi sammen til et redusert uttrykk på sum-av-produkt-form. Vi illustrerer denne prosessen gjennom noen eksempler.

Eksempler Vi vil forenkle det logiske uttrykket

M - CBA + CBA + CBA + CBA = rm + m< + ms + me

Vi har et uttrykk med tre variabler og trenger et karnaughdiagram med åtte ruter. Vi setter 1 i de rutene som svarer til mintermene i uttrykket.

Figur 25.23

Neste trinn er å gruppere naboruter som det står 1 i. I dette ek­ semplet kan vi ringe inn en horisontal dobbeltrute (m4 og m5) og en vertikal dobbeltrute (m, og m6). I den horisontale dobbeltruta er det A som forandres. Det betyr at A faller ut, og vi står igjen

535

med CB . Vi finner ingen andre ruter enn den dobbeltruta der C er 1 og B er 0 samtidig. CB beskriver entydig denne dobbeltruta, eller sagt på en annen måte, dobbeltruta svarer til produkttermen CB. I den vertikale gruppen vi har ringet inn, er det C som forandrer seg. C faller ut, og vi står igjen med BA . De to produkttermene, en for hver dobbeltrute, summerer vi for å lage det reduserte ut­ trykket M = CB + B A . Figur 25.24 viser flere eksempler på hvor­ dan vi kan lage toer-, firer- og åtterruter.

Figur 25.24

536

Likegyldige tilstander (don't care states) Det vil være situasjoner der ikke alle kombinasjoner av variab­ lene vil forekomme. For eksempel vil en BCD-teller bare ha til­ standene fra 0000 til 1001, mens de resterende kombinasjonene av fire variabler er ugyldige. I andre tilfeller kan det være at en eller flere av inngangstilstandene ikke påvirker kretsen eller sys­ temet. Vi kan da betrakte dem som likegyldige. Likegyldige tilstander har stor betydning når vi skal minimalisere logiske uttrykk ved hjelp av karnaughdiagram. Vi plotter likegyl­ dige kombinasjoner av variablene inn i et karnaughdiagram som et kryss, X, og vi kan velge om X skal bety 0 eller 1. Hvis en rute med X i passer inn i en toer-, firer- eller åtterrute, lar vi X bety 1, ellers lar vi X bety 0. —£> Under 30

A >—

KombinaB >— torisk

—£> Mellom 30 og 40

krets

Vi illustrerer bruk av likegyldige tilstander ved å lage en kombi­ natorisk krets der vi skal vise om en mann er 40 år eller eldre, mellom 30 og 40 år eller under 30 år. Med tre utgangstilstander trenger vi to inngangsvariabler.

—£> 40 eller eldre

At en mann er 30 år eller eldre, kan vi beskrive som tilstand A. Figur 25.25

A betyr da at han er under 30 år. Er mannen 40 år eller eldre, betegner vi det med tilstand B. Med de to variablene A og B kan vi bestemme mannens alder på denne måten:

B 0 0 1 1

A 0 1 0 1

mannen er under 30 år mannen er mellom 30 og 40 år ugyldig mannen er 40 år eller eldre

Kombinasjonen BA betyr at mannen er under 30 år (da må han også være under 40 år, så her kunne vi nøyd oss med bare A). BA sier oss at mannens alder er mellom 30 og 40 år. BA er ikke mulig - mannen kan ikke være under 30 år og over 40 år samti­ dig. BA vil si at mannen er over 40 år. Da må han også være over 30 år, så vi kunne klart oss med B.

Vi setter problemstillingen inn i karnaughdiagram som vist på figur 25.26, og bruker den likegyldige tilstanden til å lage dobbeltruter der det er mulig.

Figur 25.26

537

Vår kombinatoriske krets blir

Under 30

B

Mellom 30 og 40

40 eller eldre

Figur 25.27

Legg merke til at inngang A ikke har noen innvirkning på utgan­ gen «40 år eller eldre». Det samme gjelder for inngang B i for­ hold til utgangen «under 30 år». Det bekrefter vårt resonnement ovenfor.

Eksempel Konstruksjonen vår trenger fire inngangsvariabler, og utgangsfunksjonen er Y = DCBA + DCBA + DCBA + DCBA + DCBA. Vi plotter funksjonen inn i et karnaughdiagram (25.28A) og grup­ perer til tre dobbeltruter. Funksjonen kan reduseres til: Y = DBA + DCA + DBA Hvis vi nå antar at det i vår konstruksjon er fire likegyldige til­ stander, DCBA + DCBA + DCBA + DCBA, kan vi plotte disse inn i karnaughdiagrammet som X-er. Vi bruker så ruter med X sammen med ruter med 1 for å lage større grupper. I karnaughdiagram 25.28B kan vi lage tre firerruter, og funksjo­ nen kan reduseres til Y=CA+DA+BA

De to rutene DCBA + DCBA har vi ikke hatt bruk for, så vi lar

Figur 25.28A

538

Figur 25.28B

YYY Y

Oppgaver Detektor for

Oppgave 1 En krets som detekterer partall, gir ut høyt (1) signal når den får inn tallene 0000, 0010, 0100, 0110 osv. Konstruer en slik krets.

partall

25.29

Oppgave 2 Gjør om uttrykkene slik at det blir på formen sum av produkter:

a) (A + C)(AB + AC) b) ABCBC + BD)

c) A + B[AC + (B + C)D] d) AB + CD

Oppgave 3 Sett opp sannhetstabell for uttrykkene:

a) ABC + ABC + ABC b) ABCD + ABCD + ABCD + ABCD

c) (A + B)-(A + C)-(A + B + C) d) Sett opp et boolsk uttrykk for disse betingelsene: Utgangen F er 0 når to av de tre inngangsvariablerA, B og C er 1. F er 1 for alle andre kombinasjoner.

Tegn skjema for den logiske kretsen som tilfredsstiller beting­ elsene.

539

Oppgave 4 Tegn skjema for de følgende boolske uttrykkene. Reduser (forenk­ le) utrykkene mest mulig og tegn skjema for de reduserte uttryk­ kene:

a) W = (A+B)-(C+ D) b) X = (A + B + C + D)(ABCD)

c) Y = A AB CD d)Z = A + BC + BC + DC

Oppgave 5 Signalene A, B, C, D og E sendes inn på en kombinatorisk krets som vist. Vi måler utgangssignalet X. Det er ikke et korrekt utgangssignal. Anta at en port (som enten ligger konstant HØY eller konstant LAV) i kretsen er årsaken til dette. Bestem hvilken port og type feil.

Figur 25.29

540

Figur 25.30

26 Logiske funksjoner

Etter at du har gjort deg ferdig med dette kapitlet, skal du kunne

• tegne symboler, skri ve boolske uttrykk og sette opp sannhetstabeller for de logiske grunnelementene og de utvidede funk­ sjonene

541

Logiske begreper Når vi hører uttrykkene logikk eller logisk, tenker vi på noe som er bestemt av visse betingelser. Det er slike betingelser vi søker å systematisere i diagrammer og kretsløp innenfor digitalteknikken. Ved hjelp av symboler angir vi hvilke betingelser som må være til stede for å oppnå et ønsket resultat. Eksempel Vindusviskermotoren i en bil skal gå dersom tenninga er på OG bryteren for vindusviskerne er på. Hvis vi ikke ønsker at vindus­ viskerne skal stoppe på et tilfeldig sted når vi slår av bryteren, men fortsette til utgangsstillingen (parkeringsposisjonen), må vi ha en alternativ betingelse. Tenninga er på, OG bryteren for vindusviskerne er av, OG vindusviskerne er ikke i utgangsstilling. De to alternativene kan vi knytte sammen med ELLER. Betingelsene for at vindusviskermotoren skal gå, blir da at

tenninga er på OG bryteren for vindusviskerne er på ELLER tenninga er på OG bryteren for vindusviskerne er av OG vindus­ viskerne ikke er i utgangsstilling

Vi kan si at vi stiller spørsmål om forskjellige betingelser, og at vi skal få et svar tilbake som enten skal være «JA» (SANT) eller «NEI» (USANT). Slike svar kan vi få på forskjellige måter innen­ for ulike tekniske områder. Innenfor elektronikken omsetter vi «JA»- og «NEI»-svarene til spenninger. Svaret (signalet) «JA» er full (HØY) spenning, noe vi vanligvis betegner med 1 eller H. «NEI» er ingen spenning eller LAV spenning, som vi betegner med 0 eller L. Merk deg at 1 og 0 ikke er verdier, men tilstander.

Logiske funksjoner De logiske funksjonene skal behandle de spørsmålene og betin­ gelsene som stilles. Vi har tre grunnfunksjoner, OG-funksjonen, ELLER-funksjonen og IKKE-funksjonen. Felles for alle tre er at de bare har to mulige utgangstilstander:

1 Enten gir de et ut-signal,

2 eller de gir ikke et ut-signal

542

Grunnfunksjonene kan produseres ved hjelp av transistorer, ven­ tiler osv. Det gir oss grunnkretsene: OG-krets (AND-gate) ELLER-krets (OR-gate) IKKE-krets/inverter (NOT-gate)

Det er vanlig at vi betegner de enkleste kretsene som porter (fra det engelske gate). De tre grunnkretsene kan vi sette sammen til andre kretser, for eksempel IKKE-OG-kretser (NAND-GATE) eller IKKE-ELLERkretser (NOR-GATE). Videre er det i digitalteknikken bruk for kretser som er satt sammen av mange grunnkretser, for eksempel minne-kretser som husker informasjon, tids-kretser som bare beholder eller forsinker informasjon en bestemt tid, og kretser som avgir informasjon i bestemte tidsintervaller.

Logiske kretser OG-krets Når en funksjon skal finne sted, kreves det ofte at flere betingel­ ser oppfylles samtidig. Eksempel En moderne traktor kan bare startes dersom girspakene står i fri OG startmotoren aktiviseres.

Lampen er tent bare når Sl, S2 og S3 er lukket.

Figur 26.1

Figur 26.2

543

A

B

c

Y

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

Figur 26.3 Sannhetstabell for OG-krets

Betydningen av symbolet er at betingelsene A OG B OG C må være sanne samtidig for at utgangen skal være sann. Sagt på en annen måte: Hvis en eller flere av inngangene er usanne, skal utgangen svare usant. Det kan vi sette opp i en sannhetstabell der vi har oversikt over alle kombinasjonsmulighetene av inngangsbetingelsene. Se figur 26.3.

Hvis vi skal utrykke det samme i boolsk algebra, skriver vi Y = A B C. Det leser vi Y er lik A og B og C.

ELLER-krets Når flere betingelser hver for seg skal utløse en funksjon, bruker vi en ELLER-krets.

Figur 26.5

A

B

c

Y

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

Figur 26.6 Sannhetstabell for ELLER-krets

Betydningen av dette symbolet er at når en eller flere innganger er «JA», så svarer utgangen Y «JA». Det er bare når ingen av inngangsbetingelsene er til stede at utgangen svarer «NEI».

Vi kan uttrykke det samme med boolsk algebra: Y = A + B + C, som leses Y er lik A eller B eller C.

IKKE-krets Når vi skal bruke en betingelse som er den motsatte av den vi har til rådighet, bruker vi en IKKE-krets.

A>

Figur 26.7A

Figur 26.7B Sannhets­ tabell for IKKE-krets

544

Det boolske uttrykket for en IKKE-krets er Y=A, som leses Y er lik ikke-A (eller A invertert).

Utvidede funksjoner Ved å kombinere grunnfunksjonene (kople sammen grunnkretser) kan vi få nye funksjoner (kretser).

IKKE-OG-krets (NAND-GATE) En OG-krets etterfulgt av en IKKE-KRETS kaller vi en IKKEOG-krets. A

B

c

Y

0

0

0

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

0

Figur 26.9 Sannhetstabell for IKKE-OG-krets

Figur 26.8 IKKE-OG-krets

En IKKE-OG-krets svarer «NEI» når OG-funksjonen er oppfylt. Det betyr at alle inngangene må ha 1-signal samtidig for at ut­ gangen skal gi 0-signal. Det samme uttrykt i boolsk algebra blir Y=A B C . Det leser vi Y er lik A og B og C invertert.

IKKE-ELLER-krets (NOR-GATE) En ELLER-krets etterfulgt av en IKKE-krets blir til en IKKEELLER-krets. A

B

c

Y

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

Figur 26.11 Sannhetstabell for IKKE-ELLER-krets

Figur 26.10 IKKE-ELLER-krets

Symbolet sier at utgangen gir 0-signal når en eller flere inngan­ ger har 1-signal.

Det kan vi uttrykke i boolsk algebra: Y=A+B+C, som vi leser Y er lik A eller B eller C invertert.

545

IKKE-OG-funksjonen og IKKE-ELLER-funksjonen kaller vi ofte for universalfunksjoner fordi de begge kan brukes som OG-, ELLER- og IKKE-funksjoner.

Ulikhetsdetektor (EXCLUSIVE-OR, EX-OR)

A

B

Y

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

Figur 26.13 Sannhetstabell for ulikhetsdetektor

Ulikhetsdetektoren er en krets vi kan bruke til å finne ut om det er forskjell på to binære biter. Hvis en av de to inngangene er logisk 1, og den andre er logisk 0, vil utgangen være logisk 1. Hvis inngangene er like, blir utgangen 0.

Figur 26.12 Ulikhetsdetektor

Vi kan uttrykke dette i boolsk algebra: Y=A®B=A B+A B, som vi leser Y er lik A eksklusiv eller B.

Likhetsdetektor (EXCLUSIVE NOR, EKSKLUSIV NELLER) Med en likhetsdetektor vil vi få 1 på utgangen når begge inngan­ gene er like, og 0 ut når inngangene er forskjellige. A

B

Y

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Figur 26.15 Sannhetstabell for likhetsdetektor

Figur 26.14 Likhetsdetektor

Vi kan uttrykke dette i boolsk algebra: Y=A®B=A B+A B, som vi leser Y er lik det inverterte av A eksklusiv eller B.

546

Stikkord lOBaseT 74 300 dpi 22 386-basert PC 50 386Max 70 3Com3+Open 63 486-basert PC 50 600 dpi 22 640 kB-barriere 155 80186 16 80286 16, 149 80386 16, 17, 149 80386-maskin 149 80386SX17 8086 16, 149, 156 8088 16, 49 8088-basert PC 50 8088-prosessor 17, 156 ACR 253 ADC 234 add memory to accumulator 234 ADD-instruksjon 187 adressebuss 16, 151 adressemultipleksing 322 Advanced Technology 205 aksesskontroll 100 aksesstid 23, 24, 152 alarm 102 alarmsystem 298 alfanumerisk kode 509 Alpha-prosessor 17 ALU 204, 224, 402 analog-til-digital-oversetter 80 antall stoppbiter 26 antall databiter 26 antivirusprogram 135, 138, 140, 141 anvendelsesprogram 156

Approach 46 arabiske tall 177 arbeidsgruppe 43, 50, 51, 60 arbeidsgruppenavn 61 arbeidsmiljø 113, 123, 124 arbeidsmiljøloven 111, 112, 113, 117, 124 arbeidsminne 186, 188, 189, 219,221 arbeidsmodus 155 arbeidsstasjon 63, 64 Arbeidstilsynet 117 Arithmetic Logic Unit 204 aritmetisk-logisk enhet 402 arkitektur 131 arkmater 31 ASCII-kode 186 ASPI 24 assembler 209 assemblerkode 220 assemblerspråk 209 assosiative lov, Den 523 astabil vippe 425, 436 astronomi 177 AT 205 AT-standard 16 AUI-kontakt 72 autentisering 99, 100 autentiseringstjenere 98 AUTOEXEC.BAT 35, 50, 157, 163 AUTOEXEC.BAT-fil 168, 171 autorisasjon 97, 100 Auxilary Control Register 253 avbrudd 67, 80, 136, 244 avbruddsfrie strømforsyninger 119 avbruddsinstruksjon 246 avbruddskontroller 198, 199 avbruddsordrelinje 35, 66, 67

avbruddsprogram 197 avbruddssignal 186, 197, 198, 199

Babbage, Charles 178 backup 106, 141 Bardeen 181 Basic 209,210 basis I/U-utgang 66, 67 Basis In/Out System 36 basisminneadresse 66, 67, 69, 70 batteri 149 BBS 25 BCD 234, 501 begrenser 421 belastningslidelse 125 Bell 103 Bell212A 25 Bell, Alexander Graham 178 bellkurve 87 beskyttet modus 160 bibliotek 176 Binary Coded Decimal 501 binær aritmetikk 495 binære tall 180, 491 binærkode 209 binærkodet desimal 501 binært tallsystem 491 BlOS-oppsett 136 bistabil vippe 425, 426 bit 148 bitmap 20 blekkskriver 22 BNC-kontakt 71 boolsk algebra 520 boolsk regel 521 boolsk lov 521 bordet, høyde 126 brannvegg 96, 97, 98

547

brannveggsmaskin 96 Break command 246 Briggs, Henry 177 Brittain 181 BRK 244, 246 brukergrensesnitt 44 brukerpassord 141 brukerprogram 157 brukerstøtte 139 BubbleJet 20 BubbleJet-teknikken 22 buffers-kommando 170 bufferutgang 460 bug 142 Bulletin Board System 25 buss 37,80,218, 227 bussenhet 200, 201 busspor 64 byte 135, 137, 148, 150 båndopptaker 179 C 209, 212 C++ 209 cache controller 191 cache memory 152, 191 Cannon 20, 22 Cathode Ray Tube 478 CCIT V.17 25 CCIT V.21 25 CCIT V.23 25 CCIT V.29 25 CCIT V.42 25 CCIT V.22 bis 25 CCIT V.42 bis 25 CCIT V.27 ter 25 CD-DA 24 CD-I 24 CD-Recordable 25 CD-rom 18, 23,24, 35, 50,53,54, 55, 149 CD-spiller 24 Centronics 36 CGA-grafikk 157 Chicago 44 CLC 230 clean rooms 207 CLear Carry flag 230 CLV-plate 309 "

548

CMOS 453, 463 CMOS-krets 451,452 CMOS-logikk 462 CMYK 20 Cobol 209 COM 137, 140 COM-port 134 CONFIG.SYS 35, 50, 70, 157, 163, 166 conventional memory 156 CRT 478

D-vippe 429 DAK 21 DAK/DAP 54 DAK-program 54 DAP-program 54 dataanlegg 119 dataassistert produksjon 54 dataassistert konstruksjon 54 databaseprogram 45,46 databaser 43 databuss 16, 147, 151 datadiskett 139 DataEase 46 dataenhet 18 datagrensesnitt 105 datamaskinarkitektur 17 datamaskinbruk 124 datamaskinens hjerne 185 datamaskintype 16 datasikkerhet 93, 94, 96, 97, 117, 118 datasnoking 120 datastrømkontroll 26 datatap 119 datatillitsvalgt 117 Datatilsynet 116, 117, 118, 120 datautstyr 18 DCC 306 De Morgans lover (regler) 525 DEC 63 dekoder 296,384 dekoderenhet 202, 203 delt ressurs 61 demodiskett 139 demultiplekser 381 desimale tallsystem 177, 490

device 166, 169 device-kommando 170, 171 devicehigh-kommando 170, 171 diagnosediskett 139 diagnoseprogram 64 digital informasjon 185 Digital Compact Cassette 306 digital-til-analog-oversetter 80 digitale filer 80 digitale kretser 268 digitalt system 218 DIP 149 DIP-bryter 66 DIP-svitsjer 35 direkte minnekanal 35 disassemblere 135 disk 140, 149 diskett 18, 36, 119, 136, 139, 303 diskettstasjon 18, 134, 139 diskkontroll 36 diskresjon 115 dithering 20 don't care states 537 dopet 181 dopplereffekt 290 dopplerradar 290 dos = high 169 DOS 49, 50, 134, 138, 156, 157, 160 DOS-barriere 158 DOS-emulator 50 DOS-grensesnitt 50 DOS-kall 140 DOS-partisjon 135, 136 DRAM 151, 322 DRAM-brikke 188, 189, 190 DRAM-kontroll 189, 190 driver 64, 157 driverutgang 460 Dual In-line Packages 149 DX-utgave 17 dynamisk RAM 151

e-post 51,52 e-postadresse 52 edb 116 EDVAC 179 EEPROM 258, 282

effektforbruk 456 EGA-grafikk 157 EISA 17, 32, 35,36, 37, 64 EISA-kort 65, 67 EKSLUSIV NELLER 546 ekspansjonsbuss 31 ekspansjonskort 149 eksportrestriksjoner 103 eksternt utstyr 15 Elecronic Discrete Variable Automatic Computer 179 Electro Static Discharge 470 Electronic Numerical Integrator and Calculator 179 elektrisitetsforsyningen 120 elektrisk signal 178 elektriske utladninger 119 elektronisk oppslagstavle 25 elektronisk post 51 ELLER-krets 544 EMM 158 EMM-driver 159 EMM386 70, 166, 170 EMMExclude 70 Enhanced ISA 17, 32 ENIAC 179, 205 enkoder 392 EPROM 221,258, 282, 320 EPROM-brikke 222 ergonomi 124, 125 ergonomiske forhold 123 ESD 470 Ethemett 74 Ethemett-topologi 74 EX-OR 546 Excel 88 EXCLUSIVE NOR 546 EXCLUSIVE OR 546 EXE 137, 140 Expand Memory Manager 158 expanded memory 158, 160 Extended Industry Standard Architecture 64

faksmodem 38 fan out 458 fargelaser 23

Fastopen-program 170 fcbs-kommando 170 femtallsystem 176 filattributt 137 filnavn 50 filstruktur 137 filtype 137 filvirus 133, 135, 139 filvirus ikke-lagerresident 135, 137 filvirus - lagerresident 135, 137, 138 fjernbrukerprogram 52 fjernsyn 179 flaggregister 225 Flash-BIOS 36 Flash-RAM 36 flip-flop 180, 425 flyferd 179 flyttall 507 fonter 20 forlenget minne 160 FORM 134 forsinkelsestid 358 forsvarsteknologi 103 forsvarsverk 138 foto-CD 24 fotografering 178 fotonikk 206 frekvensdel 293 frigi minne 163, 164 fullstendig oversikt 115 fysisk minne 164 fødselsnummer 115 førhentingsenhet 200, 202

halvlederlager 312 halvledermateriale 181 hammingkode 510 harddisk 18, 34, 38, 119, 134, 136, 149, 305 harddiskcache 132 hastighet 151, 164 hastighet-effektprodukt 457 hastighetsmåler 290 heksadesimale tall 498 heksadesimale tallsystem 498 High Memory Area 168 high-DOS memory 156 HIMEM 166, 167 hjelpeprogram 164 HM A 168 Hollerith, Herman 178 hologram 206 horisontal synkfrekvens 19 hovedkort 148 hovedminne 152 HP 20, 22 HUB 73 hullkort 177 hurtigminne 152, 191 hurtigminnekontroller 191, 193 hypertekst 53 høynivåspråk 209 høyt DOS-minne 156 høyttaler 18, 149

gigabyte 150 gjennomløpstid 455 gopher 52 gophertjener 52 grafikkort 19 grafiske brukergrensesnitt 205 grammofonplate 179 Graphical User Interfaces 205 GRAY-kode 287, 508 GRAY-kodeteller 287 groupware 51 grunnfarge 20

I/O 221 I/O-enhet 218 I/O-krets 194, 195 I/O-port 196 I/O-syklus 196 I/O-utgang 35, 69 i486 17, 149 i486 maskin 149 IBM 31, 32, 64, 156, 157 IBM LANServer 63 IBM-kloner 16 IC 450, 466

gruppesamarbeid 51 gruppevare 51 GUI 205 Gutenberg, Johann 177

549

IDE 23, 36 IDE-harddisk 33 identitetsnekting 101 IER 253 IFR 253 ikke - mas kerbart avbrudd 246 IKKE-ELLER-krets 545 ikke-fornekting 101 IKKE-krets 544 IKKE-OG-krets 545 INcrement index X 230 indikator 290, 478 industriell revolusjon 177 industrispionasje 120 Industry Standard Architecture 17, 64 informasjon 116 inkJet 20, 22 inn-enhet 222 innsynsrett 115 Instruction Decode 224 instruks 142 instruksjonsdekoder 224 instruksjonsliste 219, 228 Integrated Circuit 450 integrert krets 181,449, 450 integritet 96, 101, 115 Intel 16, 17,32, 148, 158, 205

Intelkompatibel 148 interlaced 19 interne registre 204 Internett 52, 53 internminne 188 interrupt controller 198 Interrupt Enable Register 253 Interrupt Flag Register 253 Interrupt request 198, 245 INX 230 IRQ 66, 69, 245 ISA 36, 37, 64 IS A/AT 17 ISA-buss 32, 35, 37, 38 ISA-kort 37, 65, 67 ISA-standard 17, 31 ISDN 30 ISO 99 ISO 9000 96

550

Jacquard, Joseph 177 JK-inngang 285 JK-vippe 285, 332, 429 JMP 225 Johnson-teller 346 JSR 240 Jump to Sub Routine 240 jus 103 Justisdepartementet 116

K-diagram 279 kabel 63, 65 kablingsutstyr 65 kapasitet 151 karnaughdiagram 529 katalog 63 katodestrålerør 478 kB 150 keyboard buffer 186 kilobyte 148, 150 kjøleribbe 149 klippekrets 421 klokkefrekvens 205 klokkegenerator 227 klokkesignal 187 kloner 16 kløe 125 koaksialkabel 72 kode 138 kodedetektor 270 kollektorutgang 460 kombinatorisk krets 269 kombinatorisk logikk 373 kommutative lov, Den 523 komparator 293, 294, 394 kompilator 209 kompilering 209 komponentbibliotek 55 konfidensialitet 101 konfidensielt 96 konfigurering 15 konsentrator 73 konsesjonspliktig 115, 116 konstruksjon 268 kontakter 63 kontorstøtteprogram 47 kontrollenhet 203 kontrollkort 23

kontrollstøtteprogram 44 konvensjonelt minne 156, 157 kopieringsmaskin 180 korttidsminne 222 kretsdiagram 527 kriminalitet 120 kryptering 98 krypteringsalgoritme 98 krypteringsteknikk 103 krysskopling 66 kuleramme 176 kvalitet 96 ladespenningsindikator 483 lagerutvidelse 324 lagringskapasitet 303 lagringskrets 296 lagringsmedium 119, 302 lagringsmulighet 18 LAN 43, 52 langtidsminne 222 laserskriver 22 lastdrive-kommando 170 latcher 296 lavnivåinstruksjon 157 lavt DOS-minne 156 LCD-skjerm 478, 480 LDA 224, 229 LED 481 lese-/skrivesyklus 190 leselager 321 likegyldige tilstander 537 likhetsdetektor 546 LIM Expanded Memory Specification 158 LIM-EMS 158 LO 113, 116 Local Area Nettwork 52 logaritme 177 loggeprosess 82 loggeutstyr 79 logging 81, 82, 102 Logic levels 451 logisk begrep 542 logisk EKSKLUSIV ELLER 237 logisk ELLER 237 logisk funksjon 237, 542 logisk likning 272

logisk krets 543 logisk nivå 451 logisk OG 237 Lotus 158 Lotus 1-2-3 45 Lotus Ami 45 Lotus Notes 51 Lotus Smartsuit 47 low-DOS memory 156 LPT-port 134 LRU-bit 193 lydkort 35, 38 lynutladning 104 lysdiode 481, 483 låsekrets 422 magnetisk bånd 305 magnetisk lagring 303 mappe 63 Marconi, Guglielmo 178 maskin-tilmaskinkommunikasjon 99 maskinfeil 142 maskinkode 209 maskinkodeprogram 219 maskinspråk 209 maskinvareproblem 140 masselager 303 matriseindikator 485 matriseskriver 21 MAU 74 MB 150 MCA 17,31,32, 35,36, 64 MCA-buss 32, 37 MCA-kort 37, 65, 67 megabyte 150 mekanisk kontorregnemaskin 178 mem 165 mem/c 165 menneskelig feil 142 Micro Channel Architecture 17, 31,64 Microsoft 158 Microsoft Access 46, 47 Microsoft Diagnostics 161 Microsoft Disk Operating System 48 Micorsoft Excel 45, 47

Microsoft LAN Manager 63 Microsoft Office 47, 51, 53 Microsoft Powerpoint 47, 53 Microsoft Windows 160 Microsoft Windows NT 63 Microsoft Word 45, 47 middelverdi 84, 85 mikrobryter 35 mikroelektronikk 182 mikrokontroller 256, 258, 259 mikrokontrollkortet 259 mikroprosessor 148, 151, 152, 158, 159, 182, 184, 185, 186, 187, 188,207,208,209,219, 222 mikroprosessorbrikke 207, 208 minne 70, 134, 136, 147, 148, 151, 155, 156, 157, 158, 164 minne, forlenget 165, 168 minne, konvensjonelt 165, 167, 168 minne, utvidet 158, 160, 165 minnedel 218 minnehåndteringsprogram 166 minnekort 150, 159 minnekrets 149, 150 minneområde, øvre 165, 168, 170 minneresident 133 minneresident program 157 MIPS 187 MlPS-prosessor 17 MNP 25 MO-plate311 modem 25 modem-buffer 132 modemscript 26, 30 modul-N-teller 360 monostabil vippe 433, 425 Morse, Samuel 178 Mosaic 53 MS-DOS 17, 48, 166, 167, 171 MS-DOS/Windowskombinasjon 48 MSD 161 MSI-krets 277 Multifrekvens 19 multimedia 18, 30, 53 multiplekser 80, 378, 379, 485 Multistation Access Unit 74 MultiSync 19

mus 18 muskellidelse 124, 126 mønsterkort 181 måleområde 81 måleutstyr 149 måling 79

NAND-GATE 545 nanosekund 152 Napier, John 177 negative tall 504 nettverk 50, 51, 60, 120, 137, 140, 149 nettverksadministrering 140 nettverksaltemativer 59 nettverkskort 35, 38, 63, 67 nettverksoperativsystem 63 nettverkstjenere 119 nettverkstopologi 59, 70 nettverksutstyr 59 NHO 113, 116 NMI 246 Noise margin 454 Noise immunity 453 Non maskable interrupt 246 non-interlaced 19 NOR-GATE 545 normal sannsynlighetskurve 87 notarisering 102 Novell NetWare 63 NT 134 nullstill 246 nøyaktighet 81 objektprogram 220 OCR-programvare 31 OG-krets 543 operand 202, 203, 204, 220 operasjonsforsterker 483, 484 operasjonsfrekvens 188 operasjonsmodus 160 operativsystem 43, 47, 48 oppfriskning 19 oppfriskningsfrekvens 19 oppfriskningshastighet 19 opplæring 116 oppløsning 19, 20, 81 oppstartdiskett 134

551

oppstartfil 134 oppstartkode 133 optimalisering 164 optisk kabel 71 optisk lagring 307 optisk oppløsning 31 optoelektronikk 206 orginal programvare 142 OS/2 44, 48, 134 oscillator 293 OSI-management-standard 103 overføringshastighet 23, 24, 26 overspenning 103 OVL 137, 140 OVR 140 OVT 137 P - Process Status Register 225 P6 206 parallellport 36, 81 paritetsgenerator 399, 400 partiet 26 partisjonspost 140 partisjonssektor 134, 136 partisjonssektorvirus 135, 137 Pascal, Blaise 177 Pascal 209, 210 Pathworks 63 PC 16, 17, 19, 24, 30, 33, 34,31,36, 37,45,47, 48, 50, 134, 139, 148, 156 PC-arkitektur 155 PC/AT 16, 205 PC, forlenget minne 166 PC-miljø 60 PC, Program Counter 224 PC, UMA 166 PC, utvidet minne 166 PC-standard 35 PCI 32, 33, 34, 36, 37 PCMCIA 34, 36, 37, 38 Pentium 17, 205, 206 pentiumbasert PC 50 pentiumbasert maskin 149 pergament 176 periferenhet 15, 197 personnummer 115 personregister 113, 115

552

personregisterloven 111, 113, 117, 120 personvern 117 PHA 243 PHP 244 piksler 19 piratprogram 139 pixel 478 PLA 243 planleggingskalender 52 PlanPerfect 45 PLD 281,282 PLP 244 Plug and Play 32, 35 Plug and Play Association 36 Plug and Play-operativsystem 50 Plug and Play-utstyr 50 plugg 65 PnP 35, 36, 37 PnP-BIOS 36 PnP-operativsystem 36 PnP-spesifikasjon 36 PnP-standard 32, 36 PnP-teknikk 32 PnP-tilleggsutstyr 36, 50 PnP-utstyr 67 politikk 103 polling 197 porter 80 posisjonsbestemt tallsystem 177, 490 potensiometer 484 Power dissipation 456 Power-PC-prosessor 17 prefetch unit 200 presentasjon 30 presentasjonsprogram 45, 47 primærvern 104 problemer med øynene 124 produksjon 207 program 136 programfeil 142 programfil 140 programinstruksjoner 133 programkode 137 programmable interrupt controller 198 Programmable Logic Devices 281

programmerbar avbruddskontroller 198 programmeringsspråk 209 programpeker 137 programproblem 140 programteller 224, 225 programvare 142 PROM 258,319 Propagation delay 455 Propagation delay time 358 prosjektgruppe 60 protected mode 160 protection test unit 204 PS/2 64 Pull accumulator from stack 243 pulsdiagram 334 pulsforhold 410 pulsform 410 pulskrets 413 pulsperiode 410 pulsskjema 528 pulsteknikk 409 pulstog 412 punkt 19 punktgrafikk 20 Push Accumulator on stack 243

QEMM 70

radiorør 179, 180 RAM 151, 156, 221, 258, 282, 321 RAM-brikke 222 RAM-disk 160 RAM-krets 149 RAM-startadresse 69 RAMDrive-program 170 rammeavtale 113, 116 Random Access Memory 151, 321 RC-ledd 418 Read Only Memory 151 real mode 160 redundans 74 reell modus 160 register 225 regler 120 regneark 30, 43, 88 regnearkprogram 45 regneprosess 185

rene rom 207 RES 246 reserved memory 156 reservekopi 141 reservert minne 156 Reset 246 ressurs 61, 62, 63 ressursnavn 61 ReTum from Subroutine 240 RG-58 72 ringteller 344 RISC-prosessor 17 RJ-45-kontakt 74 RJ-45-plugg 73, ROM 23, 36, 151, 156, 157, 221,258,315,317 ROM-krets 278 romersk tallsystem 177 rotasjonspresse 178 RS-232 serieporter 36 RS-vippe 427 RS232, serieport 83 RTI 244 RTS 240 Stack Point Register 225 samplingsteoremer 80 sanne farger 20 sannhetstabell 271, 527 SBC 234 scan code 186, 199 schmitt-tigger 442 SCSI 36, 37 SCSI-adapter 38 SCSI-buss 33 SCSI-grensesnitt 23 SCSI-kort 24 SCSI-standard 34 SED 230 segmentering 97 segmentlengde 73 sekundærvem 104 selvkopiering 132 selvkrypterende virus 135, 138 sentralenhet 218 serieport 26, 81 server 63 servicepersonell 139

SEt Decimal mode 230 settemaskin 178 Shockly 181 signalomforming 82 signalomformingselektronikk 82 sikkerhet 95 sikkerhetsarbeid 93 sikkerhetsdiskett 163, 169 sikkerhetskopi 106, 119, 142 sikkerhetskrav 96 sikkerhetsnivå 96 sikkerhetsrisiko 94 sikkerhetstjeneste 93 sikringsenhet 204 sikringstiltak 96 silisium 208 silisiumskive 207 SIMM 149, 189 Simula 209 Single In-line Memory Modules 149 sjekksummer 133 sjusegment 508 sjusegmentindikator 485 skadefare 120 skalerbare fronter 20 skannekode 199 skanner 30, 34 skiftregister 332, 334, 335, 340 skiftregisterminne 343 skjerm 18 skjerm, avstand 126 skjerm, høydeplassering 126 skjermkort 19, 134 skjermstandard 19 skjermteknikk 18 skriftlig rutine 142 skriftspråk 176 skrivebeskyttet diskett 132, 139 skrivebeskyttet fil 137 skrivehode 21 skrivelager 321 skrivemaskin 178 skrivemateriell 176 Small Computer System Interface 33 SMARTDrive-program 170 Speed-Power product 457

spenningsvem 104 spesifikasjoner 18 spill 139 sporbarhet 101, 102 spredning 132 SRAM 151, 152, 192, 321 SSI-krets 274 STA 224, 229 stacks-kommando 170 stakken 243 stakkpeker 225, 243 standard PC 16 standardavvik 84, 85 standarder 15 standardkabel 73 startsektor 134, 135, 136 startsektorprogram 136 startsektorvirus 134, 135, 136, 139 Statens telefonforvaltning 105 statisk elektrisitet 65, 125, 470 statisk RAM 151 statusregister 225 stealth 138 stealthvirus 135, 138 stillvideo 31 stillvideokamera 31 STP 74 strekkode 83 strekkodeleser 82 strømforsyning 149 styreport 295 styrepulsgenerator 293 styrespenning 180 støvpartikler 125 støy 84 støyimmunitet 453 støymargin 454 subrutine 240 suite-pakke 47 Super VGA 36, 478 SVAG 20, 478 SX-utgave 17 synkroniseringsfrekvens 19 SYS 137, 140 SYSTEM.INI 35, 70 systemenhet 148 systemressurs, diskplass 164 systemressurs, minne 164

553

systemvirus 133, 135, 138 sølvsalt 178 T-kontakt 71 T-vippe 431 tallregning 176 tallsystem 490 tastatur 18, 134, 198 tastatur, plassering 126 tastaturkontroll 198 tegnrute 296 teknologi 103 tekstbehandling 30, 43 tekstbehandlingsprogram 44, 45 telefaksmodem 35 telefaksprogrammer 25 telefon 178 telegraf 178 telenettet 115, 120 teletilkopling 30 teller 252, 293, 296, 352, 353, 361 terminalarbeidsplass 123 terminator 34, 65, 71, 72, 73 Thinnet 71 Three State Logic 465 TIA/EIA-578 25 tidskretsen 555 437 tidsrutine 241 tilgjengelighet 96 tilleggskort 31, 37 tilleggsminne 155 tilleggsutstyr 15, 31 timer 80, 252 titallssystem 177, 490 tjener 63, 64 Token Ring 71, 74 tonerpulver 22 totempåleutgang 459 transistor 181, 207, 413 trenivålogikk 465 triggerkrets 425

554

trimmepotensiometer 483 True Colors 20 TrueType 20 trykkekunst 177 TTL 463 TTL-inngang 469 TTL-krets 451,452 tverrledning 181 tvinnet par 71 tvinnet parkabel 73, 74 tykk Ethemett 71, 72, 73 tykkabel 73 tynn Ethemett 71, 72, 73

ulikhetsdetektor 546 UMA 156, 157, 159, 165, 168, 170 Uninett 52 UNIX 48, 134,212 Upper Memory Area 156, 157, 165 ut-enhet 222 utføringsenhet 204 UTP 74 utvalgsteoremer 80 utvidelsesbuss 84 utvidelsesbusspor 65 utvidelsesspor 149

Vektorgrafikk 20 Versatile Interface Adapter 247 vertikal synkfrekvens 19 VESA 32 VESA-lokalbuss 33 VGA 20, 478 VGA-grafikk 157 VGA-standard 480 VIA 247 video 31 Video Electronics Standards Association 32 Video Graphics Array 478 Video RAM 479

videoavleserkort 38 videokort 19 videominne 132, 157, 187 viftefaktor 458 vippekrets 180 vipper 425 vims 131, 132, 133, 134, 135, 137, 138, 139, 140, 142 virusangrep 131, 140 virusinfeksjon 140 viruskategorier 131 virusklasse 135 viruskode 137 vimsleter 138 virusprogram 137 virusspreder 139 vims vakt 140 VL-lokalbuss 33 von Neumann, John 179 VRAM 479

WAN 43, 52 Wide Area Nettwork 52 Windows 20, 44, 45, 47, 48, 60 Windows 3.11 49 Windows 95 36, 44, 48, 49, 50, 51,52, 63 Windows for Workgroups 51, 63 Windows NT 48, 51 Windows NT server 63 Word Perfect 45 workgroups 51 World Wide Web 53 WORM-plate 310 WWW 53

X86 17 XLS 50 Z3 179 Zuse, Konrad 179