Ejercicios 2.4 Medina López R. - IO1 (14-15pm) [PDF]

Zitiervorschau

Medina López Ricardo Ejercicios 2.4 INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

2 A. El inversionista Doe dispone de $10,000 para invertirlos en cuatro proyectos. La tabla siguiente presenta el flujo de efectivo para las cuatro inversiones.

La información que aparece en la tabla puede interpretarse como sigue: Para el proyecto 1, $1.00 invertido al inicio del año 1 redituará $.50 al inicio del año 2; $.30 al inicio del año 3; $1.80 al inicio del año 4, y $1.20 al inicio de año 5. Las entradas restantes pueden interpretarse de la misma manera. La entrada 0.00 indica que no se están realizando transacciones. Doe tiene opción adicional de invertir en una cuenta bancaria que gana 6.5% anual.Todos los fondos acumulados al final del año 1 pueden volverse a invertir en el año siguiente. Formule el problema como un programa lineal para determinar la asignación óptima de fondos a oportunidades de inversión. Resuelva el modelo con Solver de AMPL .

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5 A. Un ejecutivo empresarial tiene la opción de invertir en dos planes. El plan A garantiza que cada dólar invertido ganará $.70 al año, y el plan B garantiza que cada dólar invertido ganará $2 después de 2 años. En el plan A, las inversiones pueden hacerse anualmente, y en el plan B sólo se permiten durante periodos que sean múltiplos de 2 años. ¿Cómo debe invertir el ejecutivo $100,000 para maximizar las ganancias al final de 3 años? Resuelva el modelo utilizando Solver de AMPL.

2 B. En tres máquinas se procesan cuatro productos en secuencia. La siguiente tabla proporciona los datos pertinentes del problema:

Formule el problema como un modelo de PL, y determine la solución óptima con AMPL, Solver o TORA.

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3 B. Un fabricante produce tres modelos, I, II y III, de un producto determinado con las materias primas A y B. La siguiente tabla proporciona los datos del problema:

Las horas de trabajo por unidad del modelo I son dos veces las del II y tres veces las del III.Toda la fuerza de trabajo de la fábrica puede producir el equivalente a 1500 unidades del modelo 1. Los requerimientos del mercado especifican las proporciones 3:2:5 para la producción de los tres modelos respectivos. Formule el problema como un programa lineal, y halle la solución óptima con AMPL, Solver o TORA.

4 B. La demanda de helado durante los tres meses de verano (junio, julio y agosto) en AllFlavor Parlor se estima en 500, 600 y 400 cartones de 20 galones, respectivamente. Dos mayoristas, 1 y 2, le surten helado a All-Flavors.Aunque los sabores de los dos proveedores son diferentes, son intercambiables. El máximo de cartones que cada proveedor puede surtir es de 400 por mes.Además, el precio de los dos proveedores cambia de un mes al siguiente, según la tabla:

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Para aprovechar la fluctuación del precio, All-Flavor puede comprar más de lo que necesita en un mes y guardar el excedente para satisfacer la demanda en un mes posterior. El costo de refrigerar un cartón de helado es de $5 por mes. En la presente situación es realista suponer que el costo de refrigeración está en función de la cantidad de cartones promedio disponibles durante el mes. Desarrolle un modelo para determinar el programa óptimo de compra de helado a los dos proveedores, y determine la solución óptima con TORA, Solver o AMPL.

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5 B. La demanda de un artículo durante los siguientes cuatro trimestres es de 300, 400 y 250 unidades, respectivamente. El precio por unidad es de $20 en el primer trimestre y se incrementa $2 cada trimestre en lo sucesivo. El proveedor no puede surtir más de 400 unidades en cualquier trimestre.Aunque podemos aprovechar los bajos precios en los primeros trimestres, se incurre en un costo de almacenamiento de $3.50 por unidad de trimestre.Además, el máximo de unidades que puede conservar de un trimestre al siguiente no puede exceder de 100. Desarrolle un modelo de PL para determinar el programa de compra óptimo del artículo para satisfacer la demanda y determine la solución óptima con AMPL, Solver o TORA.