Ejercicio 11 [PDF]

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EJERCICIO 11 Un calentador de resistencia eléctrica se encapsula en un cilindro largo de 30 mm de diámetro. Cuando fluye agua con una temperatura de 25°C y velocidad de 1 m/s cruzando el cilindro, la potencia por unidad de longitud que se requiere para mantener la superficie a una temperatura uniforme de 90°C es 28 kW/m. Cuando fluye aire, también a 25°C, pero con una velocidad de 10 m/s, la potencia por unidad de longitud que se requiere para mantener la misma temperatura superficial es 400 W/m. Calcule y compare los coeficientes de convección para los flujos de agua y aire. SOLUCIÓN. Encontrar coeficientes de convección para los procesos de convección de flujo de agua y aire, hw y ha, respectivamente

AGUA T∞=25°c

Ta = 90°C D = 30mm

AIRE T∞=25°c

Ta = 90°C

Va=10m/s

Vw =1m/s 𝑘𝑊 𝑞 𝑤 = 28 𝑚 ′

𝑞 ′ 𝑎 = 400

𝑊 𝑚

Supuesto el flujo es cruzado sobre el cilindro, que es muy largo en la dirección normal para fluir. Análisis la tasa de calor de convección del cilindro por unidad de longitud del cilindro tiene la forma.

𝑞′ = ℎ(𝜋𝐷)(𝑇𝑆 − 𝑇∞ ) Y resolver el coeficiente de convección de transferencia de calor, encontrar.

ℎ=

𝑞′ 𝜋𝐷(𝑇𝑆 − 𝑇∞ )

Sustituyendo valores numéricos para las situaciones de agua y aire:

𝐴𝑔𝑢𝑎 𝐴𝑖𝑟𝑒

28 × 103 𝑊/𝑚 𝑊 ℎ𝑤 = = 4.570 2 . 𝐾 𝜋 × 0.030𝑚 (90 − 25)°𝐶 𝑚 ℎ𝑎 =

400 𝑊/𝑚 𝑊 = 65 2 . 𝐾 𝜋 × 0.030 (90 − 25)°𝐶 𝑚

Tener en cuenta que la velocidad del aire es 10 veces la del flujo de agua, sin embargo

ℎ𝑤 ≈ 70 × ℎ𝑎 Estos valores para el coeficiente de convección son típicos para la transferencia de calor por convección forzada con líquidos y gases Ver la Tabla 1.1.