DEBER N°2 II BIMESTRe [PDF]

Zitiervorschau

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA MECÁNICA Ingeniería de Operaciones Nombre: Alex Tamayo Aguilar Julio Narváez Yaguana

Calidad Six-sigma

Máquina

Hombre

Entorno Muchas personas

Máquina

Muy impaciente

descalibrada

No dedica tiempo

Falta de

suficiente

esperando

Mucho calor en la cocina

mantenimiento

No sigue las

Máquina no

instrucciones de la

Hacen muchas

adecuada

preguntas

funda de café

distractoras Café de mala

Calienta muy

calidad

La leche está

poco la leche Falta tostar

descompuesta No hay

el café

Añade los ingredientes

calorías

en orden

Método

No mide la cantidad de café

Temperatura

azúcar sin

Material

Taza de café con mal sabor

incorrecto

correctamente

inadecuada

Prepara mas de lo necesario y demora

Medida

más

Hombre

Entorno Muchos estudiantes

Poco interesado y Sin motivación

en el aula

Desperdicia

Mucho ruido en clases

tiempo

Falta a clases

Bajo rendimiento No va a la

No tiene

Biblioteca

No usa el internet

recreo Horarios en

para estudiar No tiene

la noche

No mide sus

Clases de 5

mucho tiempo No se prepara para

horas

libros

las pruebas

seguidas

Material Objetivos de Mejora Mejorar la comprensión

Mejorar la expresión escrita Mejorar la convivencia

Medida

Horario Ámbitos de Aplicación Cuerpo Docente

Convivencia

Desarrollar Familiar y habilidades de sociedad uso seguro de TICs

consecuencias

Duerme

Meta Mejorar la comprensión lectora y el gusto por la lectura Mejorar la presentación y la ortografía Desarrollar habilidades de resolución de conflictos Concientizar sobre los peligros de la red y las buenas prácticas

Proceso Plan de lectura y escritura

Responsable Docentes de curso

Indicador de seguimiento Acuerdos tomados

Coordinadores de curso Coordinadores de área Plan de convivencia

Departamento de Orientación

Propuestas del grupo de trabajo

Plan de acción tutorial

Docentes de computación

Cuestionarios

Llegada al aeropuerto

Revisión del pase de abordar

Ingresar al avión

Obtención de pase de abordar

Esperar al anuncio de abordar

Acomodar bolsos de mano

Guardar equipaje

Buscar puerta de abordar

Ponerse comodo

Preparar documentos

Dirigirse a seguridad

Capacidad de procesos y control estadístico de procesos

Número de la muestra

̅ 𝑿

R

̿ 𝑿

̅ 𝑹

LCS ̅ 𝑿

LCI ̅ 𝑿

LCS R

LCI R

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

993 998,5 1004 1010,5 1007,5 998,5 995,75 994,75 1001,75 996 997 1004,25 991 991 1003

25 15 25 22 26 11 38 15 18 28 17 28 22 15 21

999,1 999,1 999,1 999,1 999,1 999,1 999,1 999,1 999,1 999,1 999,1 999,1 999,1 999,1 999,1

21,733 21,733 21,733 21,733 21,733 21,733 21,733 21,733 21,733 21,733 21,733 21,733 21,733 21,733 21,733

1014,965 1014,965 1014,965 1014,965 1014,965 1014,965 1014,965 1014,965 1014,965 1014,965 1014,965 1014,965 1014,965 1014,965 1014,965

983,2347 983,2347 983,2347 983,2347 983,2347 983,2347 983,2347 983,2347 983,2347 983,2347 983,2347 983,2347 983,2347 983,2347 983,2347

49,552 49,552 49,552 49,552 49,552 49,552 49,552 49,552 49,552 49,552 49,552 49,552 49,552 49,552 49,552

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Primeramente, se obtiene el promedio de las muestras, es decir 𝑋̅. Después, se encuentra en rango, que es la diferencia del mayor valor menos el menor valor de la muestra. A continuación, se calcula el promedio del promedio de las muestras y el promedio de los rangos, es decir, 𝑋̅ y R, respectivamente. Se encuentra los limites superior e inferior para 𝑋̅ y R, con las siguientes formulas:

En donde A2, D3, y D4, se encuentra de la figura 9A.6 del libro. Y finalmente se grafica, obteniendo:

X 1020 1015 1010

1005

X

1000

LCS LCI

995

X media 990 985 980

0

2

4

6

8

10

12

14

16

R 60

50

40 R LCS

30

LCI R media

20

10

0 0

2

4

6

8

10

12

14

16

La grafica se encuentra en control, pero debe de investigarse la causa del porque ciertos valores están cerca del LCSX.

a) 𝜌̅ =

600 = 0.06 10(1000)

𝜌̅ (1 − 𝜌̅ ) 0.06(1 − 0.06) 𝑆𝑝 = √ =√ = 0.00751 𝑛 1000 𝑧 = 1.70

𝐿𝐶𝑆 = 0.06 + 1.70(0.00751) = 0.0728 𝐿𝐶𝐼 = 0.06 − 1.70(0.00751) = 0.0472 Día 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Suma

Número de alimentos no satisfactorios 74 42 64 80 40 50 65 70 40 75 600

Tamaño de la muestra 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 10000

Fracción no satisf. 0,074 0,042 0,064 0,08 0,04 0,05 0,065 0,07 0,04 0,075

P 0,09 0,08 0,07 0,06

P

0,05

LCS

0,04

LCI

0,03

p

0,02 0,01 0

0

2

4

6

8

10

12

b) El sistema se encuentra fuera de control por lo que se debe investigar cual es la causa de que la comida no sea satisfactoria para los pacientes.

El comportamiento se encuentra dentro de los límites de control estadístico. Al final del tiempo de estudio se presenta una serie de cinco puntos debajo de la línea central. Se debería investigar la causa de dicha tendencia.

Simulación

Tiempo entre llegadas (Min) 1 2 3 4 5

Probabilidad 8 35 34 17 6

Probabilidad acumulada 8 43 77 94 100

Intervalo aleatorio 00-8 9-43 44-77 78-94 94-100

T= 100 Tiempo de servicio (Min) 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Probabilidad 12 21 36 19 7 5

Probabilidad acumulada 12 33 69 88 95 100

Intervalo aleatorio 00-12 13-33 34-69 70-88 89-95 95-00

T= 100 Número Cliente

NA

Tiempo Tiempo Inicio entre de del llegadas llegadas servicio

NA

Tiempo Tiempo Tiempo Fin del de de de servicio servicio espera ocioso

1 8 2 2 2 2 24 2 4 4.5 3 45 3 7 7 4 31 2 9 9.5 5 45 3 12 12 6 10 2 14 14.5 Tiempo promedio de espera= 1/6 = 0.17 minutos.

74 34 86 32 21 67

2.5 2 2.5 1.5 1.5 2

4.5 6.5 9.5 11 13.5 16

0 0.5 0 0.5 0 0

2 0 0.5 0 1 0.5

Tiempo promedio perdido de los empleados= 4/6 = 0.67 minutos.

Reparador 1 Númer Tiemp Tiemp o de o de o entre Tiempo de Avería Rang Rang servici llegada descompostu inicio de la o o o s ra (horas) máquin (horas (horas) a ) 1 30 1 1 81 3 1 2 2 0,5 1,5 91 4 0 3 51 1 2,5 8 0,5 4 4 28 0,5 3 44 1 4,5 5 86 3 6 84 3 6

Reparador 2

final

inicio

final

Tiempo de inactivida d (horas)

4 0 4,5 5,5 9

0 1,5 0 0 0

0 5,5 0 0 0 SUMA

3 4 2 2,5 3 14,5

Tiempo promedio de inactividad

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 =

Número de Probabilidad lesiones 0 0,2 1 0,5 2 0,22 3 0,05 4 0,025 5 0,005

Rango 0 200 700 920 970 995

199 699 919 969 994 999

2,9

14.5 = 2.9 5

Lesión Probabilidad importante 1 0,05 0 0,95

Rango 0 50

49 999

Juego número

Número inicial de jugadores (AleatorIo)

Rango Aleatorio

Lesión importante

Rango Aleatorio

Número de lesiones menores

Número final de jugdores

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

6 4 4 2 4 3 3 4 4 3

44 898 986 558 577 305 24 878 285 862

1 0 0 0 0 0 1 0 0 0

392 615 959 353 866 813 189 23 442 848

1 1 3 1 2 2 0 0 1 2

4 3 1 1 2 1 2 4 3 1

CONDICION 1 N° entre falla 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

RN

T entre fallas

85 16 65 76 93 99 65 70 58 44 2 85 1 97 63 52 53 11 62 28 84 82 27 20 39 70 26 21 41 81

8 5 7 7 8 9 7 7 6 6 4 8 4 9 6 6 6 5 6 5 7 7 5 5 5 7 5 5 6 7

Tiempo T de RN Inicio de falla servicio

8 13 20 27 35 44 51 58 64 70 74 82 86 95 101 107 113 118 124 129 136 143 148 153 158 165 170 175 181 188

68 26 85 11 16 26 95 67 97 73 75 64 26 45 1 87 20 1 19 36 69 89 81 81 2 5 10 51 24 36

6 5 8 5 5 5 9 6 9 7 7 6 5 5 4 8 5 4 5 5 6 8 7 7 4 4 5 6 5 5

8 14 20 28 35 44 51 60 66 75 82 89 95 100 105 109 117 122 126 131 136 143 151 158 165 169 173 178 184 189

Fin

Tiempo de inactividad del reparador

14 19 28 33 40 49 60 66 75 82 89 95 100 105 109 117 122 126 131 136 142 151 158 165 169 173 178 184 189 194

8 0 1 0 2 4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 18

Tiempo de Tiempo de espera inactividad de la máquina

0 1 0 1 0 0 0 2 2 5 8 7 9 5 4 2 4 4 2 2 0 0 3 5 7 4 3 3 3 1 87

6 6 8 6 5 5 9 8 11 12 15 13 14 10 8 10 9 8 7 7 6 8 10 12 11 8 8 9 8 6 263

CONDICION 2

N° entre falla 1

2

Tiempo de inactividad - reparador

Tiempo de Tiempo de inactividad inactividad - reparador

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Inicio

Fin

8

14

20

28

35

40

Inicio

Fin

8 13

18

44

32

64

73

58

64

74 82

81 88

95 101 107

100 105 115

118 124 129 136 143

122 129 134 143 51

26 4

70

77

6 1 1

86

118

22 3 2 0 2 1

148

155

158

162

160

30 2

169 175 181 186 193

Tiempo de inactividad del reparador Tiempo de falla Tiempo de retardo Costo - tiempo de inactividad Costo - servicio Costo total

9

91 7 1 2

113

165 170 175 181 188

9 7 4 2

49 60

153

13 6

27

51

2

3

Condicion 1

5 1 0 0 2 31 61 149 Condicion 2

18 min 263 min 87 min 175 $ 38$ 214$

210 min 176 min 0 min 117 $ 77 $$ 194$

6 5 8 5 5 5 9 6 9 7 7 6 5 5 4 8 5 4 5

7 7 4 4 5 6 5 5 176

Análisis de Lineas de espera

𝜆 = 3 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜; 𝜇 = 4 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜 a)

𝐿𝑠 =

𝜆 3 = = 3 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝜇−𝜆 4−3

b) 𝑊𝑠 = c) 𝜌=

𝐿𝑠 3 = = 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜 𝜆 3

𝜆 3 = = 0.75 → 75% 𝜇 4

d) 3 3 0 𝑃0 = (1 − ) ( ) = 0.25 4 4 3 3 1 𝑃1 = (1 − ) ( ) = 0.1875 4 4 3 3 2 𝑃2 = (1 − ) ( ) = 0.1406 4 4 𝑃0 + 𝑃1 + 𝑃2 = 0.25 + 0.1875 + 0.1406 = 0.5781 La probabilidad de que tres o mas personas estén en la cafetería es: 1 − 0.5781 = 0.4219 → 42.19% e) 𝐿𝑞 =

𝜆2 32 = = 1.125 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 2𝜇(𝜇 − 𝜆) 2(4)(4 − 3) 𝐿𝑠 = 𝐿𝑞 +

𝜆 3 = 1.125 + = 1.875 𝜇 4

𝑊𝑞 =

1.125 = 0.375 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 3

𝑊𝑠 =

1.875 = 0.625 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 3

La línea reduce de 3 a 1.875 personas.

Modelo 1 𝜆 = 6 𝑝𝑜𝑟 ℎ𝑜𝑟𝑎 ; 𝜇 = 10 𝑝𝑜𝑟 ℎ𝑜𝑟𝑎 𝐿𝑠 = 𝑊𝑠 =

𝜆 6 = = 1.5 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠 𝜇 − 𝜆 10 − 6

𝐿𝑠 1.5 = = 0.25 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 = 15 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝜆 6

𝜌=

𝜆 6 = = 0.6 = 60% 𝜇 10

𝜆 𝜆 𝑛 𝑃𝑛 = (1 − ) ( ) 𝜇 𝜇 𝑃0 = (1 − 𝑃1 = (1 − 𝑃2 = (1 −

6 6 0 ) ( ) = 0.4 10 10

6 6 1 ) ( ) = 0.24 10 10

6 6 2 ) ( ) = 0.144 10 10

𝑃𝑡 = 𝑃0 + 𝑃1 + 𝑃2 = 0.4 + 0.24 + 0.144 = 0.784 𝑃𝑜𝑟 𝑙𝑜 𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 3 𝑜 𝑚á𝑠 𝑒𝑠 𝑑𝑒 = 1 − 𝑃𝑡 = 1 − 0.784 = 0.216 = 21.6%

Modelo 3 𝜌=

𝜆 6 = = 0.6 = 60% 𝜇 10

𝐿𝑞 = 0.0593 𝐿𝑠 = 𝐿𝑞 + 𝑊𝑠 =

𝜆 6 = 0.0593 + = 0.6593 𝜇 10

𝐿𝑠 0.6593 = = 0.1099 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 = 6.6 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝜆 6

𝜆 = 25 𝑝𝑜𝑟 ℎ𝑜𝑟𝑎; 𝜇 =

60 = 30 𝑝𝑜𝑟 ℎ𝑜𝑟𝑎 2

Modelo 1 𝜌=

𝐿𝑠 =

𝜆 25 = = 0.833 = 83.33% 𝜇 30

𝜆 25 = 5 𝑑𝑜𝑐𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝜇 − 𝜆 30 − 25

𝑊𝑠 =

𝐿𝑠 5 = = 0.2 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 = 12 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝜆 25

𝜆 𝜆 𝑛 𝑃𝑛 = (1 − ) ( ) 𝜇 𝜇 𝑃0 = (1 −

25 25 0 ) ( ) = 0.1667 30 30

𝑃1 = (1 −

25 25 1 ) ( ) = 0.1389 30 30

𝑃2 = (1 −

25 25 2 ) ( ) = 0.1157 30 30

𝑃3 = (1 −

25 25 3 ) ( ) = 0.0965 30 30

𝑃𝑡 = 𝑃0 + 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3 = 0.1667 + 0.1389 + 0.1157 + 0.0965 = 0.5178 𝑃𝑜𝑟 𝑙𝑜 𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 3 𝑜 𝑚á𝑠 𝑒𝑠 𝑑𝑒 = 1 − 𝑃𝑡 = 1 − 0.5178 = 0.4822 = 48.22%

𝐿𝑞 =

𝜆2 302 = 𝜇(𝜇 − 𝜆) 30(30 − 30)

𝑇𝑖𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑎𝑙 𝑖𝑛𝑓𝑖𝑛𝑖𝑡𝑜

𝜆 = 10 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜; 𝜇 = 12 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜 a) 𝜌=

𝜆 10 = = 0.8333 → 𝐿𝑞 = 0.175 𝑐𝑎𝑟𝑟𝑜𝑠 𝜇 12

b) 𝐿𝑠 = 𝐿𝑞 + c)

𝜆 = 0.175 + 0.8333 = 1.008 𝜇

𝑊𝑠 =

𝐿𝑠 1.008 = = 0.101 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 = 6.06 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 𝜆 10

d) 𝜆=5 𝜆2 52 𝐿𝑞 = = = 0.298 𝜇(𝜇 − 𝜆) 12(12 − 5) Así son 2 líneas, el número total de líneas es 2 veces 0.298 lo cual representa a 0.596 carros. 𝐿𝑠 =

𝑊𝑠 =

𝜆 5 = = 0.7143 𝜇 − 𝜆 12 − 5

𝐿𝑠 0.7143 = = 0.143 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 = 8.58 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 𝜆 5 Control de Inventarios

CONTROL DE INVENTARIOS

𝑃 = 95 𝐷 = 5000 𝑑=

5000 𝑠á𝑏𝑎𝑛𝑎𝑠 = 13.69 365 𝑑í𝑎

𝑇 = 14 𝑑í𝑎𝑠; 𝐿 = 10 𝑑í𝑎𝑠; 𝜎 = 5𝑝𝑜𝑟 𝑑í𝑎; 𝐼 = 150 𝑞 = 𝑑(𝑇 + 𝐿) + 𝑧𝜎𝑇+𝐿 − 𝐼 𝜎𝑇+𝐿 = √(𝑇 + 𝐿)𝜎𝑑2 = √(14 + 10)52 = 24.495

𝑧 = 1.64 𝑞=

5000 (14 + 10) + 1.64(24.4950 − 150 = 218.94 ≈ 219 365

Pag: 578 a la 585

Solución:

Uso el Modelo EOQ a) 𝑠∗𝐷∗𝑆 𝑄=√ H 𝑠∗𝐷∗𝑆 𝑄=√ i∗C 2 ∗ 10000 ∗ 150 𝑄=√ 0.2 ∗ 10 𝑄 = √1 500 000 𝑄 = 1 224.74 𝑄 = 1 225 unidades

𝑅 =𝑑∗𝐿+𝑧∗𝜎 𝑅=

𝐷 ∗𝐿+𝑧∗𝜎 Periodo al año 𝑅=

10000 ∗ 4 + 55 52

𝑅 = 824 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐴𝑛𝑢𝑎𝑙 = 𝐶. 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑎 + 𝐶 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 + 𝐶. 𝑑𝑒 𝑀𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝐶𝑇 = D ∗ C + 𝐶𝑇 = 10000 ∗ 10 +

𝐷 𝑄 ∗𝑆+ ∗𝐻 Q 2

10000 1225 ∗ 150 + ∗2 1225 2

𝐶𝑇 = $ 102.45

b)

𝑠∗𝐷∗𝑆 𝑄=√ H 2∗𝐷∗𝑆 𝑄=√ i∗C 2 ∗ 5000 ∗ 25 𝑄=√ 0.2 ∗ 2 𝑄 = √625 000 𝑄 = 791 unidades

𝑅 =𝑑∗𝐿+𝑧∗𝜎 𝑅=

𝐷 ∗𝐿+𝑧∗𝜎 Periodo al año 𝑅=

5 000 ∗1+5 52

𝑅 = 102 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐴𝑛𝑢𝑎𝑙 = 𝐶. 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑎 + 𝐶 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 + 𝐶. 𝑑𝑒 𝑀𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝐶𝑇 = D ∗ C + 𝐶𝑇 = 5 000 ∗ 2 +

𝐷 𝑄 ∗𝑆+ ∗𝐻 Q 2

5 000 791 ∗ 25 + ∗ 0.2 ∗ 2 791 2

𝐶𝑇 = $ 10.32

a)

2𝐷𝑆 2(1000)10 𝑄𝑜𝑝𝑡 = √ =√ = 100 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝐻 2 b) 𝑇𝐶𝑄=100 =

𝑇𝐶𝑄=500 =

𝐷 𝑄 1000 100 𝑆+ 𝐻= 10 2 = $200 𝑄 2 100 2

𝐷 𝑄 1000 500 𝑆+ 𝐻= (10 − 100) 2 = $320 𝑄 2 500 2

Por lo tanto, el descuento no es una ventaja y continuamos con el pedido de 100 unidades a la vez.

# Pieza

Uso anual

%

%ACUMULADO

18 4 13 10 11 2 8 16 14 5 17 19 20 3 7 1 15 9 6 12 TOTAL

61000 50000 42000 15000 13000 12000 11000 10200 9900 9600 4000 3500 2900 2200 2000 1500 1200 800 750 600 253150

24,10% 19,75% 16,59% 5,93% 5,14% 4,74% 4,35% 4,03% 3,91% 3,79% 1,58% 1,38% 1,15% 0,87% 0,79% 0,59% 0,47% 0,32% 0,30% 0,24%

24,10% 43,85% 60,44% 66,36% 71,50% 76,24% 80,58% 84,61% 88,52% 92,32% 93,90% 95,28% 96,43% 97,29% 98,08% 98,68% 99,15% 99,47% 99,76% 100,00%

b) La pieza 15 se clasifica en la parte C puesto que representa un costo que alcanza los porcentajes establecidos en dicho nivel

Pronósticos

Peri odo

Tri me stre

Demand a real

1 2 3 4 5 6 7 8 36

I II III IV I II III IV Su ma Pro m.

160 195 150 140 215 240 205 190 1495

4,5

Promedio del mismo trimestre cada año 187,5 217,5 177,5 165

Factor estacio nal

Demanda no estacional( yd)

x2

x*yd

1,003 1,164 0,950 0,883 1,003 1,164 0,950 0,883

159,467 167,543 157,923 158,561 214,283 206,207 215,827 215,189 1495,000

1 4 9 16 25 36 49 64 204

159,467 335,086 473,768 634,242 1071,417 1237,241 1510,792 1721,515 7143,528

186,875

186,875

𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑥

𝑏=

7143.528 − 8(4.5)(186.875) = 9.91 204 − 8(4.5)2

𝑎 = 186.875 − 9.91(4.5) = 142.28 𝑌 = 142.28 + 9.91𝑥 Periodo

Demanda

Factor

Pronóstico

892,941

9 10 11 12

(Y) 231,47 241,38 251,29 261,2

a) 𝐹5 =

estacional 1,003 1,164 0,950 0,883

232 281 239 231

700 + 600 + 400 = 566.67 3

b) 𝐹4 = 𝐹3 + 𝛼(𝐴3 − 𝐹3 ) = 350 + 0.20(600 − 350) = 400 𝐹5 = 𝐹4 + 𝛼(𝐴4− 𝐹4 ) = 400 + 0.20(700 − 400) = 460

PRONÓSTICOS

Estrategia A: Lo que vendimos en los últimos tres meses es lo que probablemente vendamos en los próximos tres meses. Por lo tanto:

𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 =

24000 = 1.6 = 160% 15000

Estrategia B: Lo que vendimos en el mismo período de tres meses el año pasado, probablemente venceremos en ese período de tres meses este año. Por lo tanto: 𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 =

18000 = 1.2 = 120% 15000

Estrategia C: Probablemente vendamos un 10 por ciento más en los próximos tres meses de lo que vendimos en los últimos tres meses. Por lo tanto: 𝑃𝑟𝑜𝑏𝑎 = 1.10(24000) = 26400 𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 =

26400 = 1.76 = 176% 15000

Estrategia D: Probablemente vendamos un 50 por ciento más en los próximos tres meses que lo hicimos durante los mismos tres meses del año pasado. 𝑃𝑟𝑜𝑏𝑎 = 1.5(18000) = 27000 𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 =

27000 = 1.8 = 180% 15000

Estrategia E: Cualquiera que sea el cambio porcentual que tuvimos en los últimos tres meses de este año en comparación con los mismos tres meses del año pasado, probablemente será el mismo cambio porcentual que tendremos en los próximos tres meses de este año. 𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 =

24000 ∗ 18000 = 16000 27000

y Año 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

x_1 Ventas/Unidad (Millares) 400 700 900 1300 1150 1200 900 1100 980 1234 925 800

Precio/Unidad 280 215 211 210 215 200 225 207 220 211 227 245

x_2 Publicidad (Miles de Dólares) 600 835 1100 1400 1200 1300 900 1100 700 900 700 690

Coeficientes Intercepción Variable X 1 Variable X 2

2191,33736 -6,90937993 0,32502044

Curvas de aprendizaje

Aprendizaje laboral

% 𝑑𝑒 1 𝑎 2 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 =

1500 1275 ∗ 100 = 75% ; % 𝑑𝑒 2 𝑎 4 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 = ∗ 100 = 85% 2000 1500

En base a esto, estimamos una tasa promedio de aprendizaje laboral de 𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑝𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑧𝑎𝑗𝑒 =

75 + 85 = 80% 2

𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑝𝑎𝑟𝑎 16 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 = 8.92 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑝𝑎𝑟𝑎 4 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 = 3.142 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑝𝑎𝑟𝑎 12 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 = 8.92 − 3.142 = 5.778 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 12 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 = 5.778(2000) = 11556 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 Costos % 𝑑𝑒 1 𝑎 2 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 =

37050 31492.5 ∗ 100 = 95% ; % 𝑑𝑒 2 𝑎 4 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 = ∗ 100 = 85% 39000 37050

En base a esto, estimamos un costo promedio de la tasa de aprendizaje de piezas de 𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 =

85 + 95 = 90% 2

𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑝𝑎𝑟𝑎 16 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 = 12.04 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑝𝑎𝑟𝑎 4 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 = 3.556 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑝𝑎𝑟𝑎 12 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 = 12.04 − 3.556 = 8.484 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 12 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 = 8.484(39000) = 330876 𝑑ó𝑙𝑎𝑟𝑒𝑠

𝑑𝑒 1 𝑎 2 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 =

640 ∗ 100 = 65.98% 970

𝑑𝑒 2 𝑎 4 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 =

380 ∗ 100 = 59.37% 640

𝑑𝑒 4 𝑎 8 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 =

207 ∗ 100 = 54.47% 380

𝑎𝑝𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑧𝑎𝑗𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 = 59.94% ≈ 60%

𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑝𝑎𝑟𝑎 200 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 = 12.09 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑝𝑎𝑟𝑎 10 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 = 3.813 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑝𝑎𝑟𝑎 190 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 = 12.09 − 3.813 = 8.277 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 12 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 = 8.277(970) = 8029 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠

𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑝𝑎𝑟𝑎 1000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 = 0.0062 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 1000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 = 0.0062(970) = 6 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠

𝐿𝑅 =

1800 = 90% 2000

6 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 = 5.101 −3 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 = 2.746 = 2.355 Por lo tanto, el tiempo para mas de 3 unidades es: 2000(2.355) = 4710 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠

Tiempo estándar: 30 min 1era alineación de Aun: T0=50 2da era alineación de Aun: T1=47.5 Porcentaje de aprendizaje:

47.5 = 0.95 50 Unidad

Factor de mejora con 95% (A)

10 100

.8433 .7112

Respuestas: a) 42.17 min b) 35.56 min

Aprendizaje: 85% 1er ramillete: T0=15 min

Tiempo esperado (A*To) 42.17 min 35.56 min

Total de ramilletes 20

Ramilletes 10 20

Factor de mejora con 85% (A) 7.116 12.40

Tiempo total en armar los últimos 10 (186-106.74) =79.26 Respuestas: 186 min y 79.26

Tiempo esperado (A*To) 106.74 min 186 min