Dap An On Tap Nguyen Tu - Hat Nhan [PDF]

Zitiervorschau

Câu 1. 1.1. Tính năng lượng ion hóa thứ nhất (kJ/mol) của các nguyên tử selen, biết khi chiếu chùm sáng đơn sắc có bước sóng 48,2 nm vào các nguyên tử selen ở trạng thái cơ bản và ở thể khí thì tạo ra chùm electron có vận tốc 2,371.106 m/s. 1.2. Đồng vị 238U có thời gian bán huỷ t1/2 = 4,5.109 năm và 235U có thời gian bán huỷ t1/2 = 7,0.108 năm. Trong tự nhiên, 238U chiếm 99,28% còn 235U chiếm 0,72% về khối lượng. Tính tỉ lệ phân rã (tỉ lệ hoạt độ phóng xạ) giữa hai đồng vị đó trong tự nhiên. Một loại quặng được tìm thấy chứa 50% urani theo khối lượng. Xác định hoạt độ phóng xạ của 238U trong 1 kg quặng này. 97 97 1.3. Một chuỗi phân rã vô tình tìm thấy trong động người xưa: 97Ru Tc Mo (bền). Thời 6 gian bán rã của ruteni và tecneti lần lượt là 2,7 ngày và 2,6.10 năm. Tại thời điểm ban đầu, chỉ có 97Ru với hoạt độ phóng xạ là 109 Bq. Cho biết sau bao lâu hoạt độ phóng xạ hạt nhân này gấp đôi hạt nhân kia, khi đó hoạt độ phóng xạ của mỗi hạt nhân là bao nhiêu? 1.1 Gọi I1 là năng lượng ion hóa thứ nhất của Se (J/nguyên tử) hC



= I1 +

1 mv 2 2

6, 626.10−34 *3.108 1 = I1 + *9,109.10−31 (2,371.106 ) 2 −9 48, 2.10 2 -18 → I1 = 1,563.10 (J/nguyên tử) → I1 = 941 KJ.mol-1 

1.2

A238 N238 .k238 m238 235 t 235 = = . . A235 N235 .k235 m235 238 t 238

A238 99, 28*235*7.108 = = 21,18 A235 0,72*238*4,5.109 Khối lượng 238U trong quặng m = 1000.50%.99,28% = 496,4 (gam) Suy ra:

1.3. Số nguyên tử 238U trong quặng: N =

496, 4 * N A = 1, 256.10 24 (nguyên tử) 238

Hoạt độ phóng xạ của 238U trong quặng: 24 A = N.k = 1, 256.10 *

k1 = k Ru = k2 = kTc =

ln 2 t1/2( Ru ) ln 2 t1/2(Tc)

ln 2 = 1,9347.1014 (phân rã/năm) = 6,135.106 Bq 9 4,5.10

=

ln 2 = 0, 2567 (ngày-1) 2,7

=

ln 2 = 7,304.10−10 (ngày-1) 6 2, 6.10 *365

Do k1 >> k2 nên NTc = N Ru .e 0

− k2t

k 2 − k2 t .e k1 A k ( k −k )t nên Ru = 1 e 2 1 ATc k2

0 Vì A = kN nên ATc = ARu .

Mà ARu = ARu .e 0

− k1t

* Trường hợp 1:

ARu k = 2  2 = 1 e( k2 −k1 )t  t = 73,96 ngày k2 ATc

ARu = 109.e−0,2567*73,95 5,7 ; ATc = 2,85 * Trường hợp 2:

ARu 1 1 k =  = 1 e( k2 −k1 )t  t = 79,36 ngày 2 k2 ATc 2

ARu = 109.e−0,2567*79,35 1,42 ; ATc = 2,84 Câu 2: 1. Lý thuyết Bohr đưa ra hai biểu thức sau để tính năng lượng E và bán kính Bohr ao của cation giống hydro (He+, Li2+, Be3+...). Z2 n2 En = −k 2 rn = ao n Z Với k là năng lượng ion hóa của hydro ở trạng thái cơ bản, n là số lượng tử chính, và ao là bán kính Bohr thứ nhất, ao = 0,0529 nm. a) Tính giá trị k (kJ/mol) nếu biết rằng bước chuyển cuối cùng trong dãy Lyman (từ trạng thái kích thích về trạng thái n = 1) của nguyên tử hydro có tần số 3,287.1015Hz. b) Tính bước sóng cần thiết để ion hóa nguyên tử hydro ở trạng thái cơ bản. c) Viết biểu thức tính năng lượng ion hóa thứ hai của Heli và năng lượng ion hóa thứ ba của Liti. Tính các giá trị này (kJ/mol). d) Hãy đưa ra biểu thức tính bán kính Bohr (n = 1, 2) của He+ và Li2+. 2. Có một họ phóng xạ bắt đầu từ 221Fr và kết thúc bằng 209Bi.

a) Hãy hoàn thành dãy chuyển hóa trên. b) Trong dãy này có một hạt nhân bền, hãy cho biết đó là hạt nhân nào? 1. a) Giá trị của k ứng với năng lượng ion hóa ở trạng thái cơ bản của nguyên tử hydro. Sự phân bố vạch phổ của dãy Lyman ứng với trạng thái này. Tần số phát xạ cuối của vạch phổ (ứng với bước chuyển từ  về trạng thái cơ bản) ứng với năng lượng ion hóa k theo biểu thức k = hcuối = 21,79.10-19 J. Quy về 1 mol nguyên tử thì I = k.NA = 1312 kJ.mol-1 b)  = c/ = 3.108 /3,287.1015 = 91.10-9 m = 91 nm c) I = kZ2 Tính được I2(He) = 5248 kJ.mol-1 và I3(Li) = 11808 kJ.mol-1 22 12 a d) Với He+ r1 = o = 0,02645nm, r2 = ao = 0,1058nm, còn với Li2+ thì r1 = ao = 0,01763nm, 2 2 3 2 2 r2 = ao = 0,0705nm 3 2.

Hạt nhân bền vững nhất trong dãy trên là 209Bi. Bởi nguyên tố kết thúc một họ phóng xạ là một đồng vị bền. Câu 3: 1. Năng lượng electron của nguyên tử H có dạng: En = –R/n2 trong đó n chỉ nhận các giá trị nguyên dương, R là hằng số. Biết bước sóng cực đại trong dãy Balmer (vạch Hα: ứng với n = 3 → n = 2) có λ = 6562,8 Å. a. Tìm R (theo J).

b. Tìm năng lượng ion hóa nguyên tử H từ trạng thái cơ bản (theo kJ/mol). c. Khi chiếu bức xạ 70nm vào các nguyên tử H, người ta thấy electron thoát ra có động năng Eđ = 14,31eV. Xác định nguyên tử H lúc đầu ở trạng thái kích thích với n bằng bao nhiêu? Cho: Hằng số Plank h = 6,626×10-34J.s; vận tốc ánh sáng trong chân không c = 3×108m/s. 2. Am-241 có phân rã phóng xạ kiểu α với chu kì bán hủy là 433 năm. Chuông báo cháy thường chứa khoảng 0,3 μg Am-241. Khi hoạt độ phóng xạ của Am-241 bên trong giảm đi 3% thì chuông không còn khả năng hoạt động. a. Tính số hạt α phát ra trong mỗi giờ của một chuông báo cháy mới sản xuất. b. Tính tuổi thọ của chuông báo cháy. 1. a. Ta có:

Từ đó có R = 2,18.10-18 J. b. Năng lượng ion hóa

Vậy I = 2,18.10-18 J = 1312,8 kJ/mol c. H(n=x)(k) → H+ (k) + e(k) Theo định luật bảo toàn năng lượng Ephoton = E(H+) + E(e) – E(Hn=x) hay → x = 2. Hay H ban đầu ở trạng thái n = 2 2. a. Số hạt α phát ra trong mỗi giờ: v = (0,3 × 10-6 × 6,022 × 1023 : 241) × (ln 2/ (433 × 365,25 × 24)) = 1,37 × 108 hạt α b. Tuổi thọ của chuông: ln ( 1/0,97) = (ln 2/433) × t => t = 19 năm Câu 4. 4.1. Năm 1888, Rydberg và Ritz đã đưa ra một công thức kinh nghiệm để xác định vị trí của các vạch phổ hiđro bằng sự hấp thụ ánh sáng: 1 = R. 1 − 1  2 2   n1 n 2  Trong đó:  là bước sóng, R là hằng số Rydberg, n1 và n2 là các số tự nhiên. Năm 1913, Bohr phát triển mô hình nguyên tử hiđro. Mô hình này dựa trên giả thiết nguyên tử có electron chuyển động theo quỹ đạo tròn xác định quanh hạt nhân mà không có sự phát xạ năng lượng. Sự chuyển electron từ quỹ đạo n1 đến n2 kèm theo sự hấp thụ hoặc phát xạ ánh sáng (photon) với bước sóng cụ thể. Thế e2 năng của electron trong trường lực hạt nhân là En = − . 4o rn Trong đó: e = 1,6.10-19 C, εo = 8,85.10-12 F/m, rn: bán kính quỹ đạo thứ n và rn = ao.n2 với ao là bán kính quỹ đạo đầu tiên của Bohr. Biết động năng của electron trong nguyên tử hiđro bằng một nửa thế năng và có dấu ngược lại. Cho hằng số R = 0,01102 nm-1 . 1. Tính năng lượng của 1 mol nguyên tử hiđro ở trạng thái cơ bản. 2. Tính bán kính Bohr ao và khoảng cách ngắn nhất giữa quỹ đạo thứ 2 và thứ 3. 3. Tính năng lượng ion hóa của nguyên tử hiđro. 4.2. 1. Hoàn thành các phản ứng hạt nhân sau: a. 18O + p → …+ n b. … + 12 D → 18F +  c. 19F + 12 D → 20F + … d. 16O + … → 18F + p + n 2. Phản ứng (a) ở trên được dùng để tổng hợp 18F (chu kì bán hủy của 18F là 109,7 phút), nguyên liệu sử dụng là nước được làm giàu H218O. Sự có mặt của nước thường H216O dẫn tới phản ứng phụ với 16O và hình thành đồng vị 17F. a. Tính hiệu suất gắn 18F vào D-glucozơ nếu hoạt độ phóng xạ ban đầu của một mẫu 18F là 600 MBq và hoạt độ phóng xạ của 18F-2-đeoxi-D-glucozơ (FDG) sau khi gắn là 528,3 MBq. Thời gian tổng hợp là 3,5 phút.

b. Thời gian bán hủy sinh học của 18F-2-đeoxi-D-glucozơ là 120 phút. Tính hoạt độ phóng xạ còn lại theo MBq trong bệnh nhân sau một giờ tiêm FDG? Biết hoạt độ phóng xạ ban đầu là 450 MBq. 4.1.

 1 1  − 2 2   n1 n 2 

1. Năng lượng nguyên tử H ở trạng thái cơ bản: -EH = hc/λ = hc.R 

với n1 = 1, n2 = ∞ → EH = - hc/λ = - hc.R = - 6,626.10-34.3.108.0,01102.109 = - 2,19.10-18 J Năng lượng của một mol nguyên tử H: E = NA.EH = 6,02.1023. (- 2,19.10-18) = - 1,32.106 J 2. Năng lượng toàn phần của nguyên tử = động năng (Eđ) + thế năng (Et)

e2 e2 e2 − E = Eđ + Et = == - 2,19.10-18 8o rn 4o rn 8o rn (1,6.10−19 ) 2 = -2,19.10-18 → ao = 5,26.10-11 m = 52,6pm −12 2 8.8,85.10 .a o .1 Khoảng cách giữa hai quỹ đạo 2 và 3 là r3 – r2 = ao.32 - ao.22 = 5ao = 263 pm. 3. Năng lượng ion hóa là năng lượng cần để tách một electron ở trạng thái cơ bản (n1 = 1) ra xa vô cùng (n2 = ∞). I = E∞ - E1 = -E1 = -EH = - hc.R = 6,626.10-34.3.108.0,01102.109 = 2,19.10-18 J Hoặc bằng 13,6 eV 4.2 1. a. 18O + p → 18F + n 20 b. Ne + 12 D → 18F +  c.

19

F + 12 D → 20F + 11 H

d.

16

O +  → 18F + p + n

2. a. Hoạt độ phóng xạ của mẫu sau 3,5 giờ là: −

A3,5 = Ao. e

ln 2 .t T1/2

−

= 600. e

ln 2 .3,5 109,7

= 586,9 MBq

b. Chất phóng xạ được bài tiết qua quá trình phân rã phóng xạ và qua các cơ quan bài tiết. Quá trình này có thể xem như một phản ứng động học song song bậc nhất với hằng số tốc độ phản ứng k = k1 + k2 = ln2/109,7 + ln2/120

A60 = Ao. e

− kt

= 450. e

 ln 2 ln 2  − + .60  109,7 120 

= 217,8 MBq.