CSTB - Calcul Vent Batiment [PDF]

Zitiervorschau

D’après la norme EN 1991-1-4 (Eurocode 1, partie 1-4) Avec la collection « Guides eurocodes », le CSTB offre aux professionnels du bâtiment des outils pratiques relatifs aux méthodes de conception et de calcul figurant dans les normes Eurocodes. L’objectif de cette collection, dirigée par le CSTB, est de présenter de manière synthétique de nombreux points de conception-calcul pouvant présenter des difficultés d’application pratique, du fait de leur nouveauté ou de leur relative complexité. Pour tous les guides de la collection, avec ou sans recours aux calculs automatisés, les auteurs présentent de manière pédagogique et concise le déroulement des phases de calcul traitées, en citant systématiquement l’article ou les articles, concerné(s) de l’eurocode. Cette méthode a pour but essentiel d’éclairer le projeteur sur l’objectif et les choix essentiels en phase calcul, en délestant l’approche de tout ce qui pourrait présenter des difficultés d’interprétation.

GUIDE EUROCODE

Calcul des pressions et forces de vent sur l’enveloppe des bâtiments

Actions du vent sur les bâtiments

Actions du vent sur les bâtiments

Actions du vent sur les bâtiments

Ce guide, élaboré par le CSTB, s’inscrit dans ce programme général. Il est destiné à permettre la détermination des actions dues au vent sur des ouvrages courants de bâtiments. Les outils et méthodes de calcul proposés permettent de respecter les principes de dimensionnement figurant dans la norme NF EN 1991-1-4 (Eurocode 1, partie 1-4).

SIÈGE SOCIAL 8 4 , AV E N U E J E A N J A U R È S | C H A M P S - S U R - M A R N E | 7 74 4 7 M A R N E - L A -VA L L É E C E D E X 2 T É L . ( 3 3 ) 0 1 6 4 6 8 8 2 8 2 | F A X ( 3 3 ) 0 1 6 0 0 5 7 0 3 7 | w w w. c s t b . f r

1

D’après l’Eurocode 1

D’après l’eurocode

Le parti pris est de permettre, outre le recours éventuel à des logiciels ou des feuilles de calcul Excel© 2003 (téléchargement gratuit sur http://e-cahiers.cstb.fr), la possibilité d’un calcul manuel utilisant des tableaux ou abaques. Dans certains cas, libre choix est ainsi laissé au calculateur de recourir à la méthode qu’il juge la plus adaptée au cas particulier à traiter et aux moyens dont il dispose.

> Calcul des pressions et forces de vent sur l’enveloppe des bâtiments

Guide Eurocode D’après la norme NF EN 1991-1-4: 2005 (Eurocode 1, partie 1-4)

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS Calcul des pressions et forces de vent sur l’enveloppe des bâtiments Directeur de collection : Ménad CHENAF (CSTB) Auteurs : Ménad CHENAF (CSTB) Erwann BELLOIR (CSTB) Céline FLORENCE (CSTB) Gérard GRILLAUD (CSTB) Julien GUILHOT (CSTB)

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

Etablissement public au service de l'innovation dans le bâtiment, le CSTB,  Centre Scientifique et Technique du Bâtiment exerce quatre activités clés  : la recherche, l’expertise, l’évaluation, et la diffusion des connaissances, organisées pour répondre aux enjeux de développement durable dans le monde de la construction. Son champ de compétences couvre les produits de construction, les bâtiments et leur intégration dans les quartiers et les villes. Avec ses 909 collaborateurs, ses filiales et de ses réseaux de partenaires nationaux, européens et internationaux, le CSTB est au service de l’ensemble des parties prenantes de la construction pour faire progresser la qualité et la sécurité des bâtiments.

Avertissement Le présent guide ne se substitue en aucun cas aux textes de référence qu’ils soient réglementaires, normatifs ou codificatifs. Le CSTB décline toute responsabilité quant aux conséquences directes ou indirectes de toute nature qui pourraient résulter de toute interprétation erronée du contenu du présent guide.

Feuilles de calcul Vous pouvez télécharger gratuitement les feuilles de calcul développées sous Excel© 2003 sur le site : http://e-cahiers.cstb.fr/ Rubrique téléchargement, puis Eurocodes

Toute reproduction ou représentation intégrale ou partielle, par quelque procédé que ce soit, des pages publiées dans le présent ouvrage, faite sans l’autorisation de l’éditeur ou du Centre Français d’Exploitation du droit de copie (3, rue Hautefeuille, 75006 Paris), est illicite et constitue une contrefaçon. Seules sont autorisées, d’une part, les reproductions strictement réservées à l’usage du copiste et non destinées à une utilisation collective et, d’autre part, les analyses et courtes citations justifiées par le caractère scientifique ou d’information de l’œuvre dans laquelle elles sont incorporées (Loi du 1er juillet 1992 – art. L 122-4 et L 122-5 et Code Pénal art. 425). © CSTB mai 2012

ISBN 978-2-86891-446-0

AVANT-PROPOS

AVANT-PROPOS Les autorités publiques ont confié au CSTB l’organisation et la gestion d’un programme d’accompagnement de la mise en œuvre de la directive « produits de construction » (Directive 89/106 du 21 décembre 1988). Ce programme d’accompagnement, appelé « Plan Europe » comporte plusieurs volets, tous concourant à l’intégration des textes techniques européens du domaine de la construction dans les usages français. Le Plan Europe a été dirigé et organisé par le CSTB, en partenariat avec les acteurs du bâtiment, partenariat formalisé par une convention en date du 1er juin 2004. Les partenaires concernés sont : −− le ministère de l’Équipement, des Transports, de l’Aménagement du Territoire, du Tourisme et de la Mer ; −− le Secrétariat d’État au Logement ; −− la Fédération Française du Bâtiment (FFB) ; −− l a Confédération de l’Artisanat et des Petites Entreprises du Bâtiment (CAPEB) ; −− l’Union Sociale pour l’Habitat (USH) ; −− l a Fédération française des Promoteurs Constructeurs de France (FPC France) ; −− l a Confédération des Organismes indépendants tierce partie de Prévention, de Contrôle et d’Inspection (COPREC) ; −− l’Union Nationale des Syndicats Français d’Architectes (UNSFA) ; −− la Fédération professionnelle de l’ingénierie (SYNTEC-Ingénierie) ; −− la Chambre de l’Ingénierie et du Conseil de France (CICF) ; −− l’Association Française de Normalisation (AFNOR) ; −− le Centre Scientifique et Technique du Bâtiment (CSTB). L’un des volets du Plan Europe est dédié spécifiquement aux Eurocodes. Il vise à procurer aux acteurs de la construction, pour les ouvrages courants, des outils leur permettant d’appliquer les principes et méthodes de dimensionnement proposées dans ces normes. Sont abordés à ce titre tous les matériaux habituels de structure : acier, béton, bois et maçonnerie vis-à-vis des actions normales, climatiques (vent, neige) ou accidentelles (feu, séisme).

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

Ce guide attire l’attention de l’utilisateur sur le domaine d’application couvert, forcément restreint par rapport à celui de l’Eurocode en question. Le choix délibéré a été de traiter les cas les plus couramment rencontrés. Cette restriction s’accompagnant d’une simplification de traitement. Enfin, il est indispensable de souligner que les méthodes proposées dans ce guide sont destinées à réaliser des calculs de structure, et que leur utilisation suppose la connaissance des principes généraux de résistance des matériaux et de la mécanique des structures. Cette connaissance est indispensable pour effectuer les choix judicieux qui incombent au calculateur et apprécier la pertinence des résultats obtenus dans le contexte particulier de l’ouvrage qu’il dimensionne.

SOMMAIRE

SOMMAIRE 1. 1.1 1.2

INTRODUCTION..................................................................................................... 3 Objet........................................................................................................................ 3 Domaine d’application........................................................................................... 3

2. COMBINAISONS D’ACTIONS ............................................................................. 5 2.1 Généralités (cf. EN 1991-1.3 §2 [ 1 ]) ................................................................... 5 2.2 États Limites Ultimes (ELU STR/EQU) . 2 .................................................................. 5 MS(ELS) ............................................................................... 2.3 États Limites de Service 7 3 2.4 Récapitulatif ............................................................................................................ 8 4

1 5 3. GÉNÉRALITÉS......................................................................................................... 9 2 ])....................................................... 9 3.1 Actions du vent (cf. NF EN 1991-1-4 §3 [ 6 MS 3.2 Situations de projet................................................................................................. 9 3 7

4

4. 4.1 4.2 4.3

8 CALCUL DE LA PRESSION DYNAMIQUE DE POINTE LIÉE AU VENT............ 11 5 9 Choix du vent de référence.................................................................................. 11 6 Hypothèse pour le calcul du vent10 moyen........................................................... 13 Détermination de la pression dynamique de pointe......................................... 15 7 11

5. 5.1 5.2 5.3

12 DES CALCULS RÉALISÉS...................... 17 MÉTHODOLOGIE ET DESCRIPTION 9 Coefficients de pression extérieures 13 toutes directions confondues................. 17 10 Forces s’appliquant sur chaque élément............................................................ 18 Forces globales sur le bâtiment........................................................................... 19 11

6. 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5

EXEMPLE DE LA MAISON INDIVIDUELLE......................................................... 21 13 Géométries et hypothèses................................................................................... 21 Les coefficients de pression extérieure toutes directions confondues............ 24 Les coefficients de pression intérieure................................................................ 37 Calcul des forces perpendiculaires par élément................................................ 38 Calcul des forces globales pour chaque type de maison.................................. 43

7. 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5

EXEMPLE DE LA HALLE INDUSTRIELLE............................................................. 47 Géométries et hypothèses................................................................................... 47 Les coefficients de pression extérieure toutes directions confondues............ 50 Les coefficients de pression intérieure................................................................ 61 Calcul des forces perpendiculaires par élément................................................ 61 Calcul des forces globales pour chaque type de halle industrielle.................. 68

8. 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5

EXEMPLE DE LA TOITURE EN VOÛTE CYLINDRIQUE..................................... 73 Géométrie et hypothèse...................................................................................... 73 Les coefficients de pression extérieure toutes directions confondues............ 74 Les coefficients de pression intérieure................................................................ 79 Calcul des forces perpendiculaires par élément................................................ 79 Calcul des forces globales pour un bâtiment à toiture en voûte...................... 81

8

12

1

2

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

9. 9.1 9.2 9.3 9.4

EXEMPLE DE LA PASSERELLE............................................................................. 83 Géométries et hypothèses................................................................................... 83 Calcul de la force dans la direction x.................................................................. 84 Calcul de la force dans la direction y................................................................... 85 Calcul de la force dans la direction z................................................................... 85

10. RÉFÉRENCES........................................................................................................ 87 11. GUIDE D’UTILISATION DU CLASSEUR EXCEL.................................................. 89 11.1 Généralités ........................................................................................................... 89 11.2 Saisie des caractéristiques générales du projet ................................................ 89 11.3 Saisie des caractéristiques particulières au type d’ouvrage.............................. 93 11.4 Lecture des feuilles de résultats........................................................................... 99 11.5 Modification du niveau de sécurité du classeur EXCEL ................................. 104

1. INTRODUCTION

1.

INTRODUCTION

1.1

Objet Le présent Guide concerne la détermination de l’action du vent sur les bâtiments. Il s’inscrit dans le programme d’accompagnement de la 1 Directive Produits de Construction (DPC) et a pour objectif de1 faciliter 2 l’application de la norme NF EN 1991-1-4  de novembre 2005 [ 2 ] et de MS MS son Annexe Nationale de mars 2008 [ 3 ]. 3 4

4

Le présent guide s’est fixé comme5 principal objectif de permettre 5 1 à l’utilisateur  la détermination des 6pressions et des forces statiques 6 équivalentes dues des bâtiments, dans le domaine MSau vent 23sur les parois 7 7 d’emploi spécifié, sans avoir recours à d’autres documents (d’où le rappel 8 8 étudié sur la norme NF EN 1990 [ 4 ]), et d’identifier immédiatement le cas 9 exemples d’applications 9détaillés pour une utilisation plus rapide, avec des 5 10 10 pour les principaux cas rencontrés. 6 11 Le présent Guide se compose : 11 7 12 prescriptions de la norme 12pour ce −− d’une partie explicative 8reprenant les qui concerne les divers cas 13 relevant du domaine d’application 13 9 de figures (voir paragraphe 1.2) ; 10

−− d’exemples d’application permettant d’illustrer l’application des 11 prescriptions de la norme ; 12 −− d’un classeur de calcul13 Excel© (téléchargement gratuit sur http://ecahiers.cstb.fr) programmé pour donner directement les pressions ainsi que les forces résultantes sur les parois, selon les zones de France et le cas de figure souhaité, pour les constructions faisant partie du domaine d’application. Sur un plan pratique, la principale difficulté vient des nombreux coefficients dont il faut tenir compte dans les calculs, ce qui rend ces derniers quelque peu complexes à mener. L’objet du présent guide est notamment de faciliter la démarche calculatoire en en décrivant les principes et en montrant des exemples pratiques d’application de cette démarche.

1.2

Domaine d’application

1

2 1 Le présent Guide garde les méthodes de calcul proposées par la norme MS NF EN 1991-1-4 [ 2 ], munie de son Annexe Nationale française [ 3 ]. Il permetMS l’évaluation3 des actions du vent sur les parois des bâtiments, pour 4 les cas suivants : 4 5 5 −− maison individuelle :

6

6 versant ; • toiture à un 7 • toiture à deux versants ; • toiture à quatre versants ; 8

7

9

10

10

11

11

12

12

13

13

8 9

3

4

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

−− bâtiment industriel : • toiture-terrasse ; • toiture à un versant ; • toiture à deux versants ;

−− bâtiment avec toiture en voûte ; −− passerelle (plancher ou toiture aérodynamiquement isolée du sol).  Ce guide reprend les mêmes hypothèses que la norme NF EN 1991-14 et son Annexe Nationale française. Le classeur Excel proposé en accompagnement du présent guide vise les bâtiments dont la hauteur audessus du sol n’excède pas quinze mètres.

2. COMBINAISONS D’ACTIONS

2.

COMBINAISONS D’ACTIONS 

2.1

Généralités (cf. EN 1991-1.3 §2 [ 1 ])  2

MSune action3 variable, fixe et statique. Le vent est considéré comme Remarque

1

4

5 MS Une action est considérée comme statique si elle ne provoque pas d’accé3 6 lération significative de la structure (par opposition à une action dynamique, cf. NF EN 1990 §1.5 [ 4 ]). 7 2

5

2.2

6

8

9 États Limites Ultimes (ELU STR/EQU)  7

Remarque

8 9

10 11

10 ELU EQU : perte de l’équilibre statique 12 de la structure ou d’une partie quel11 conque de celle-ci considérée comme corps 13 rigide, dans lequel des variations mineures de valeur ou12de distribution spatiale d’actions d’une source unique sont significatives, et les résistances des matériaux de construction ou du sol ne sont généralement 13 pas dominantes. ELU STR : défaillance interne ou déformation excessive de la structure ou des éléments structuraux, y compris les semelles, pieux, les murs de soubassement, etc., dans lesquels la résistance des matériaux de construction de la structure domine.

2.2.1

Situations de projet durables et transitoires  Remarque Une situation de projet est considérée comme durable si elle se réfère aux conditions normales d’utilisation. Une situation de projet est considérée comme transitoire si elle se réfère à des conditions temporaires applicables à la structure, par exemple en cours d’exécution ou de réparation (cf. NF EN 1990 §3.5).

■■ Cas où le vent est l’action variable dominante 



∑γ

G, j

j ≥1

× G k, j ""γ P × P ""1, 5 × W k,1 "" ∑ γQ , i × Ψ0, i × Q k , i , i 1

avec : Gk, j : valeur caractéristique de l’action permanente ; P : action de précontrainte ; Qk, i : valeur caractéristique de l’action variable d’accompagnement.

5

6

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

Remarque Le symbole « + » signifie « doit être combiné à », et le symbole « Σ » « l’effet combiné de ».

■■ Cas où le vent est l’action variable d’accompagnement 



∑γ

G, j

× G k, j ""γ P × P "" γQ ,1 × Qk,1 "" ∑ γQ , i × Ψ0, i × Qk, i .

j ≥1

i 1

Dans l’expression ci-dessus, l’action du vent apparaîtra dans le dernier terme sous la forme : 1,5 × 0,6 × Wk,j = 0,9.Wk,j. 2.2.2

Situations de projet accidentelles  Remarque Une situation de projet accidentelle se réfère à des conditions exceptionnelles applicables à la structure ou à son exposition, par exemple, incendie, choc, ou conséquences de défaillance localisée (cf. NF EN 1990 §3.5).

■■ Cas où le vent est l’action variable de base 



∑G

k, j

"" P "" Ad "" ( Ψ 1,1 ou Ψ2,1 ) × W k ,1 "" ∑ γ

j ≥1

Q,i

× Ψ 2, i × Q k, i .

i 1

L’action du vent apparaîtra donc dans le troisième terme avec les coefficients suivants : 0,2 × Wk,j pour Y1,1 ou 0,0 × Wk,j pour Y2,1. ■■ Cas où le vent n’est pas l’action variable de base 



∑G

k, j

" "P "" ( Ψ1,1 ou Ψ2,1 ) × Q k ,1 "" ∑ Ψ2 , i × Q k , i ,

j ≥1

i 1

avec Y2,i = 0 pour l’action du vent.

Pour les situations de projet accidentelles, la norme NF EN1991-1-4 indique, en son article 2 (4), que : « lorsque le calcul pose comme hypothèse que les portes et fenêtres seront fermées en cas de tempête, il convient de traiter l’effet de leur ouverture comme une situation de projet accidentelle. »

2. COMBINAISONS D’ACTIONS

2.2.3

Situations de projet sismiques  Remarque Une situation de projet sismique se réfère à des conditions applicables à la structure lorsqu’elle est soumise à des tremblements de terre (cf. NF EN 1990 §3.5).

∑G

k, j

""P "" A Ed "" ∑ Ψ2, i × Q k , i , avec :

j ≥1

i ≥1

AEd : valeur de calcul de l’action sismique ; Y2,i = 0 pour l’action du vent.

2.3

États Limites de Service (ELS) 

2.3.1

Combinaison caractéristique pour états limites  ■■ Cas où le vent est l’action variable dominante 



∑G

k, j

""P "" W k ,1 "" ∑ Ψ 0, i × Q k , i .

j ≥1

i 1

■■ Cas où le vent est une action variable d’accompagnement 



∑G

k ,j

"" P "" Qk ,1 "" 

j ≥1

∑Ψ

0, i

× Qk , i .

i 1

1 2

MSle coefficient L’action du vent apparaîtra dans le dernier terme avec suivant : 3 0,6 × Wk,j. 4

■■ Cas particulier des constructions en bois (NF EN 1995-1-1 [ 5 ])  6 Conformément à la norme NF EN1995-1-1, il y a lieu de calculer, pour 7 variables. les éléments structuraux, la flèche instantanée sous actions Les combinaisons ELS à utiliser sont les deux combinaisons ELS 8 ci-dessus, en ne considérant ni Gk,j, ni P. 9

2.3.2

Combinaison fréquente pour états limites ■■ Cas où le vent est l’action variable dominante 



∑G j ≥1

k, j

"" P "" Ψ1 ,1 × W k ,1 "" ∑ Ψ2, i × Q k , i .

10 11 12 13

i 1

L’action du vent apparaîtra dans le deuxième terme avec le coefficient suivant : 0,2 × Wk,j.

7

8

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

■■ Cas où le vent est l’action variable d’accompagnement 

2.3.3

∑G

k, j

"" P "" Ψ1,1 × Q k ,1 "" ∑ Ψ 2, i × Q k , i , avec Y2,i = 0 pourl’action

j ≥1

i 1

du vent.

Combinaison quasi-permanente pour états limites

∑G

k, j

" " P " " ∑ Ψ2 , i × Q k , i , avec Ψ2,i = 0 pour l’action du vent.

j ≥1

i ≥1

2.4 Récapitulatif  Tous les coefficients utilisés pour les combinaisons sont repris dans le tableau 2.1 ci-dessous. 1

MS

Action

y0

y1

Charges dues au vent sur les bâtiments

0,60

0,20

2y 3 0,00 4

5 Tableau 2.1 : Valeur des coefficients y (cf. EN 1991-1.3 §4.2 et Annexe Nationale de l’EN 1990 [ 6 ]).

Dans le présent document, nous nous attacherons 7uniquement au 8 calcul de la pression du vent caractéristique en tant qu’action variable 9 dominante (Wk,1) ou en tant qu’action variable d’accompagnement et accidentelles. (Qk,i) dans les situations de projet durables/transitoires10 11 12 13

3. GÉNÉRALITÉS

3. GÉNÉRALITÉS 3.1

1

Actions du vent (cf. NF EN 1991-1-4 §3 [ 2 ])

MS

3

Les actions du vent sont représentées par un4 ensemble simplifié de pressions ou de forces dont les effets sont équivalents aux effets extrêmes 5 du vent turbulent. 6

Sauf spécifications contraires, les actions du vent 7sont classées comme des actions fixes variables. 8

9 Les actions du vent sont des valeurs caractéristiques calculées à partir de valeurs de référence de la vitesse ou de la 10 pression dynamique. Ces valeurs de référence sont des valeurs caractéristiques dont la probabilité 11 de dépassement est de 0,02 sur une période de un an, ce qui équivaut à 12 une période moyenne de retour de cinquante ans.

3.2

Situations de projet

13

Lorsque le calcul pose comme hypothèse que les fenêtres et les portes seront fermées en cas de tempête, il convient de traiter l’effet de leur ouverture comme une situation de projet accidentelle (cf. NF EN 1991-1-4 §2). Nous considérons donc dans la suite deux situations de projet : −− situation de projet durable ou transitoire. −− situation de projet accidentelle. Remarque Une situation de projet est considérée comme durable si elle se réfère aux conditions normales d’utilisation. Une situation de projet est considérée comme transitoire si elle se réfère à des conditions temporaires applicables à la structure, par exemple en cours d’exécution ou de réparation. Une situation de projet accidentelle se réfère à des conditions exceptionnelles applicables à la structure ou à son exposition, par exemple, incendie, choc, ou conséquences de défaillance localisée (cf. NF EN 1990 §3.2).

9

10

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

4. CALCUL DE LA PRESSION DYNAMIQUE DE POINTE LIÉE AU VENT

4.

CALCUL DE LA PRESSION DYNAMIQUE DE POINTE LIÉE AU VENT Cette partie décrit la méthode proposée pour effectuer le calcul de la pression dynamique de pointe liée au vent, tout en précisant les hypothèses considérées. La pression dynamique de pointe est la valeur de référence qui permet d’établir (en combinaison avec les coefficients de pression) les charges à considérer pour le dimensionnement d’un bâtiment. Ceci est valable tant pour les charges locales que les charges globales. Selon l’EN 1991-1-4, le calcul de la pression dynamique de pointe dépend de nombreux paramètres : −− la vitesse du vent de référence correspondant à la localisation de la construction ; −− l’environnement immédiat du site (à savoir l’orographie, la rugosité, la présence d’obstacle) ; −− la hauteur par rapport au sol. Remarque Le terme « orographie » utilisée dans la norme NF EN 1991-1-4 est relatif aux mêmes phénomènes que ceux visés par le terme «  topographie  » dans les anciennes Règles NV. Il s’agit là seulement d’un changement de vocabulaire, mais pas d’une évolution de la prise en compte des paramètres d’analyse.

4.1

Choix du vent de référence Le calcul strict de la vitesse de référence du vent Vb à une hauteur de 10 mètres est déterminé par la formule Vb = cdir.cseason.Vb,0 (NF EN 1991-1-4 §4.2), où : −− cdir est le coefficient de direction ; −− cseason est le coefficient de saison ; −− Vb,0 est la valeur de base de la vitesse de référence du vent définie dans une carte réglementaire. Le coefficient de direction permet de faire diminuer la valeur du vent de référence pour certaines directions lorsque le site étudié se trouve dans une région où l’on connaît les secteurs de directions où se retrouvent systématiquement les vents forts. Il s’agit d’un coefficient applicable uniquement pour des cas bien précis. La méthode générale conduit donc à poser cdir = 1.

11

12

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

Le coefficient de saison est essentiellement utilisé dans le cas de constructions provisoires  ; c’est pourquoi nous nous limiterons aussi à la valeur recommandée, soit cseason = 1, d’où : Vb = Vb,0. Par ailleurs, dans le calcul de Vb, on ne tient pas compte, comme le précisent l’EN 1991-1-4 ainsi que l’Annexe Nationale, de l’influence que pourrait avoir l’altitude. Enfin, pour ce qui concerne le choix de la vitesse de base Vb,0, on s’appuie sur la nouvelle carte des vents proposée dans l’Annexe Nationale. Cette carte découpe la France métropolitaine en différentes zones de vent ayant des vitesses de base comprises entre 22 et 28 m/s. Une très grande majorité du territoire métropolitain correspond en fait à une vitesse de 24 m/s ou moins. Les régions concernées par une vitesse supérieure sont essentiellement la Corse et le Languedoc-Roussillon, ainsi que les DOM.

4. CALCUL DE LA PRESSION DYNAMIQUE DE POINTE LIÉE AU VENT

4.2

Hypothèse pour le calcul du vent moyen Le calcul du vent moyen Vm(z) à la hauteur z est déterminé par : Vm(z) = cr(z).c0(z).Vb (EN 1991-1-4 §4.3), où : −− cr est le coefficient de rugosité ; −− c0 est le coefficient d’orographie. Les coefficients d’exposition ou d’obstacle ont été négligés car ils s’appliquent pour des cas très particuliers, à savoir dans les situations où la construction est située à proximité d’une autre construction dont la hauteur est au moins égale à deux fois la hauteur moyenne des constructions avoisinantes (coefficient d’exposition), ou d’un obstacle important (coefficient d’obstacle). Pour prendre en compte ces cas de figure, il convient alors de se référer à l’EN 1991-1-4.

4.2.1

Les effets de la rugosité (coefficient cr) Le choix du paramètre de rugosité fait partie des étapes les plus délicates dans le processus de détermination des efforts. En effet, ce choix consiste à estimer une hauteur équivalente de la rugosité du terrain avoisinant le site de construction. L’EN 1991-1-4 propose des valeurs de référence en fonction de la catégorie du terrain. L’Annexe Nationale propose quant à elle des valeurs un peu différentes de celles de l’EN1991-1-4. Ci-dessous sont rappelés les principes proposés par l’Annexe Nationale : (1) « La catégorie de terrain à retenir pour chacune des directions de vent à considérer, est à spécifier dans les documents du marché (…). » ; (2) « Le coefficient de rugosité à la hauteur z est donné par l’expression ciaprès et est fondée sur un profil logarithmique de la vitesse. » cr ( z ) = k r ( z ). ln

⎛ ⎜⎜ ⎝

z z0

⎞ ⎟⎟ ⎠

pour z min ≤ z ≤ z Max ,

cr (z) = cr (zmin) pour z < zmin,

où : −− z0 est la longueur de rugosité ; −− kr est le facteur de terrain dépendant de la longueur de rugosité z0, calculé à l’aide de la formule : 0 ,07 ⎛ z0 ⎞ ⎟ k r ( z ) = 0 ,19 . ⎜ ⎜z ⎟ ⎝ 0,II ⎠ ,

13

14

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

où :

• • • •

z0,II (catégorie de terrain II, tableau 4.1(NA) ci-dessous ; zmin est la hauteur minimale définie dans le tableau 4.1(NA) ; zmax doit être considérée comme étant égale à 200 m ; z0, zmin dépendent de la catégorie de terrain et sont donnés dans le tableau 4.1 (NA) pour cinq catégories de terrain représentatives. z0 [m]

zmin [m]

0 Mer ou zone côtière exposée aux vents de mer ; lacs et plans d’eau parcourus par le vent sur une distance d’au moins 5 km

Catégorie de terrain

0,005

1

II Rase campagne, avec ou non quelques obstacles isolés (arbre, bâtiments, etc.) séparés les uns des autres de plus de 40 fois leur hauteur

0,05

2

IIIa Campagne avec des haies ; vignobles ; bocage ; habitat dispersé

0,20

5

IIIb Zones urbanisées ou industrielles ; bocage dense ; vergers

0,5

9

IV Zones urbaines dont au moins 15 % de la surface sont recouverts de bâtiments dont la hauteur moyenne est supérieure à 15 m ; forêts

1,0

15

Note 1 Les catégories de terrain sont illustrées par les photographies aériennes des figures 4.6 (NA) à 4.14 (NA). Note 2 Le coefficient de rugosité, fonction de la catégorie de terrain et de la hauteur z, est illustré à la figure 4.15 (NA). Tableau 4.1 (NA) - Catégories et paramètres de terrain.

4.2.2

Les effets de l’orographie (coefficient co) ■■ Approche de l’Annexe Nationale

Il est présenté dans ce qui suit l’approche de l’Annexe Nationale qui propose deux procédures de calcul des effets de l’orographie du site de construction, dites «  procédure 1  » et «  procédure 2  ». La procédure 1 est valable dans le cas de profils topographiques tels que les obstacles sont de hauteurs et de formes variés (cas le plus couramment rencontré en pratique). La méthode consiste à évaluer la forme générale du site de construction par une connaissance des altitudes relatives des points avoisinants. Elle est présentée dans ce qui suit : (a) L’altitude moyenne locale du terrain environnant la construction, Am, est définie par : Am 

2 A c  ( A n 1  A n 2 )  ( A e1  A e 2 )  ( A s1  A s 2 )  ( A o1  A o 2 ) 10

,

4. CALCUL DE LA PRESSION DYNAMIQUE DE POINTE LIÉE AU VENT

où : −− Ac est l’altitude du lieu de construction ; −− An1, Ae1, As1, Ao1, l’altitude aux points situés, dans les quatre directions cardinales (nord, est, sud, ouest) à une distance de 500 m du lieu de construction ; −− An2, Ae2, As2, Ao2, l’altitude aux points situés, dans les quatre directions cardinales à une distance de 1 000 m du lieu de construction. (b) L’altitude relative du lieu de construction est définie par : DAc = Ac - Am. (c) Le coefficient d’orographie co en terrain complexe est défini par : −− co (z) = 1 + 0,004. DAc .e-0,014(z-10) pour z > 10 m ; −− co (z) = co (10) pour z < 10 m ; où z est la hauteur locale au-dessus du sol, exprimée en mètres. ■■ Limitations

Dans les cas où le calcul conduit à co < 1,0, on retiendra co = 1. Dans les cas où le calcul conduit à co > 1,15, il convient de déterminer le coefficient d’orographie au moyen d’une étude spécifique par modélisation numérique ou sur maquette en soufflerie. Dans le cas où le profil topographique est tel que les obstacles sont individualisés (grands immeubles alentour, etc.), l’Annexe Nationale propose une « procédure 2 » pour la détermination de c0 (z). Dans le cadre d’avant-projet, si une grande précision n’est pas recherchée, et si le profil topographique est régulier et ne présente pas de singularité, il est possible de retenir des valeurs forfaitaires pour le coefficient c0 de la manière suivante : −− c0 = 1 en terrain plat ou sensiblement plat ; −− c0 = 1,15 en terrain vallonné. Il faut noter que les terrains sensiblement plats et les terrains vallonnés représentent la majorité des cas rencontrés.

4.3

Détermination de la pression dynamique de pointe L’application de l’Annexe Nationale française de l’EN 1991-1-4 §4.4, avec les hypothèses citées précédemment, permet d’aboutir pour le calcul de la pression dynamique de pointe à la hauteur z aux formules suivantes, suivant le profil topographique du site.

15

16

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

■■ Cas où le site est constitué d’obstacles de formes variées

Dans le cas où le site est constitué d’obstacles de formes variées, entrant dans le cas du calcul de c0(z) selon la « procédure 1 », vue ci-dessus : ⎧ ⎡ ⎪ ⎢ 6 −4 ⎪ q (z ) = ⎢1 + 7 * (1 − 2 .10 ( log( z0 ) + 3)) P ⎪ ⎢ ⎛z⎞ ln ⎜⎜ ⎟⎟ ⎪ ⎢ ⎪ ⎢⎣ ⎝ z0 ⎠ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ qP ( z ) = qP ( z min ) ⎪ ⎪ ⎩

⎤ 2 0 . 07 ⎥ ⎡ ⎤ ⎥ * ρ * ⎢0 .19 * ⎛⎜ z0 ⎞⎟ * ln ⎛⎜ z ⎞⎟⎥ * c ( z ) 2 * V 2 pour z ≥ z min b 0 ⎜z ⎟ ⎜z ⎟ ⎥ 2 ⎢ ⎝ 0 ⎠⎥⎦ ⎝ 0 . II ⎠ ⎣ ⎥ ⎥⎦ pour z < z min

où : −− z0 représente la hauteur de rugosité (en mètres) ; −− Vb est la vitesse de référence (en m/s) ; −− z0.II est la rugosité « rase-campagne », soit 0,05 m ; −− zmin est la hauteur minimale et dépend de la catégorie de terrain et donc de z0. ■■ Cas où le site est constitué d’obstacles bien individualisés

Dans le cas où le site est constitué d’obstacles bien individualisés, n’entrant pas dans le cas du calcul de c0(z) par la « procédure 1 » :

⎧ ⎡ ⎪ ⎢ 6 −4 ⎪q ( z) = ⎢1 + 7 * (1 − 2 .10 ( log( z0 ) + 3)) ⎪ P ⎢ ⎛z⎞ c0 ( z ) * ln ⎜ ⎟ ⎪ ⎢ ⎜z ⎟ ⎪ ⎝ 0⎠ ⎣⎢ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪qP ( z ) = qP ( z min ) ⎪ ⎪ ⎩

⎤ 2 0 . 07 ⎥ ⎡ ⎤ ⎥ * ρ * ⎢0 .19 * ⎛⎜ z0 ⎞⎟ * ln ⎛⎜ z ⎞⎟⎥ *c ( z ) 2 * V 2 pour z ≥ z b min ⎜z ⎟ ⎜z ⎟ 0 ⎥ 2 ⎢ ⎝ 0 .II ⎠ ⎝ 0 ⎠⎥⎦ ⎣ ⎥ ⎦⎥ pour z < z min

5. MÉTHODOLOGIE ET DESCRIPTION DES CALCULS RÉALISÉS

5.

MÉTHODOLOGIE ET DESCRIPTION DES CALCULS RÉALISÉS La méthode proposée pour évaluer les actions du vent sur un bâtiment repose sur trois étapes : −− 1re étape : estimation de la vitesse du vent afin de déterminer la pression dynamique de référence (cf. chapitre 2) ; −− 2e étape  : calcul des actions locales par la mise en évidence des coefficients de pression externe et interne ; −− 3e étape : calcul des actions globales sur chaque élément du bâtiment d’une part, puis sur l’ensemble de la construction d’autre part. Les paragraphes suivants décrivent les calculs à effectuer pour permettre la détermination des efforts dus au vent pour une série d’exemples de bâtiments courants. Ces calculs concernent : −− les coefficients de pression extérieure maximaux (et les découpages associés) pouvant s’appliquer sur chaque élément du bâtiment ; −− les forces résultantes aux coefficients de pression pour chaque élément et pour chaque direction de vent ; −− les forces résultantes aux coefficients de pression pour l’ensemble du bâtiment et pour chaque direction de vent.

5.1

Coefficients de pression extérieures toutes directions confondues Selon l’EN1991-1-4 (§7.2.1), les coefficients de pression extérieure Cpe applicables aux bâtiments et aux parties de bâtiments dépendent de la dimension de la surface chargée A, qui est la surface de la construction produisant l’action du vent dans la section à calculer. Les coefficients de pression extérieure sont donnés pour des surfaces chargées A de 1 m2 et 10 m2 : ils sont respectivement notés Cpe,1 pour les coefficients locaux, et Cpe,10 pour les coefficients globaux. Dans un premier temps, on cherche à déterminer les coefficients de pression extérieure les plus élevés qui peuvent s’appliquer sur chaque élément du bâtiment (mur ou versant de toiture). Pour cela, on a appliqué l’EN 1991-1-4 sur chaque élément pour tous les cas envisageables (soit toutes les directions de vent possibles et l’ensemble des rapports de longueurs réalisables en fonction des hypothèses de départ données pour chaque type de bâtiment). Ceci nous a amené à obtenir un ensemble très important de situations.

17

18

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

Ces situations ont ensuite été regroupées afin de ne garder que le cas majorant pour l’ensemble des directions de vent. Il existe alors deux catégories de cas possibles : celles correspondant aux valeurs maximales (coefficients de pression positifs) et celles correspondant aux valeurs minimales (coefficients de pression négatifs). De plus, dans certains cas de figures où les valeurs conservées sont très proches, ces cas ont été rassemblés, ce qui permet de simplifier encore un peu plus la lisibilité des résultats. On obtient ainsi pour chaque partie du bâtiment un découpage en zone de pression extrême par l’intermédiaire de coefficients de pression extérieure Cpe,10 et Cpe,1. Ces découpages (et les valeurs des coefficients associés) peuvent être différents suivant les rapports entre les différentes dimensions du bâtiment ou la pente du toit. Les coefficients de pression sont fonctions de la dimension de la surface considérée. Ainsi les valeurs de Cpe,1 sont destinées au calcul des petits éléments d’aire inférieure à 1 m2 tels que des éléments de façades ou de toitures alors que celles de Cpe,10 sont utilisées pour le calcul de la structure portante générale des bâtiments (aire supérieure ou égale à 10 m2). Pour les surfaces intermédiaires, il convient d’interpoler suivant une loi logarithmique. Par exemple pour une surface de A m2 (avec 1 m2 < A < 10 m2), on a : Cpe,A = Cpe,1 - (Cpe,10).log10 (A) Dans ce rapport, nous ne considérons pas le calcul des petits éléments de façades ou de toitures. Remarque Il arrive que l’EN 1991-1-4 propose simultanément une valeur positive et une valeur négative pour un même coefficient de pression. Ceci est dû caractère fluctuant des pressions dans certaines configurations. Dans ce cas, afin d’éviter toute éventualité d’erreur, la nomenclature de ce coefficient a été complétée par un exposant « + » lorsqu’il s’agit de considérer sa valeur positive, et un exposant « - » dans le cas contraire.

5.2

Forces s’appliquant sur chaque élément Les forces s’appliquant sur la globalité de chaque élément du bâtiment sont ensuite calculées pour les différentes directions du vent, à partir des pressions aérodynamiques extérieures et intérieures. Ces pressions valent : −− pour la pression aérodynamique extérieure : we = qp.cpe ; −− pour la pression aérodynamique intérieure : wi = qp.cpi ;

5. MÉTHODOLOGIE ET DESCRIPTION DES CALCULS RÉALISÉS

ce qui donne la pression résultante sur la paroi : w = we - wi, avec : −− qp : pression dynamique de pointe ; −− cpe : coefficient de pression extérieur ; −− cpi : coefficient de pression intérieur, qui dépend de la dimension et de la répartition des ouvertures dans l’enveloppe du bâtiment. Les formules données correspondent au module de la force s’appliquant perpendiculairement à la paroi ou pente de toiture considérée. Ces forces sont généralement dirigées de l’intérieur du bâtiment vers l’extérieur, car les cpe sont majoritairement dépressionnaire (c’est-à-dire négatifs) et correspondent alors à des forces d’arrachement. Dans le cas contraire (force d’enfoncement dues à des cpe positifs, c’est-à-dire de surpression), le sens de la force est précisé. Dans le cadre de la méthode développée dans le présent document, les valeurs des coefficients de pression intérieure (cpi) ont été choisies, pour les situations de projet considérées, en s’appuyant sur les hypothèses suivantes : −− en situation de projet durable ou transitoire, nous choisissons d’appliquer la note 2 du paragraphe 7.2.9 de l’EN1991-1-4 qui définit le coefficient de pression intérieure comme étant la valeur la plus sévère entre cpi = +0,2 quand l’intérieur du bâtiment est en surpression et cpi = -0,3 quand l’intérieur du bâtiment est en dépression (ces deux valeurs sont recommandées par l’EN1991-1-4 lorsque l’on ne connaît pas la perméabilité des parois du bâtiment). À noter que, lorsque les DPM ne précisent pas quelles parties de parois doivent être considérées ouvertes en situation durable ou transitoire, il est loisible de calculer le bâtiment comme totalement fermé dans ces situations ; −− en situation de projet accidentelle, nous considérons le cas tel que cpi = 0,9.cpe (au vent). Dans la suite, pour chaque exemple étudié, les valeurs des coefficients de pression intérieure seront explicitées. De plus, le calcul des forces prend en compte un coefficient noté « cscd » appelé coefficient structural. Dans l’approche proposée ici, ce coefficient est pris égal à l’unité, valeur donnée comme enveloppe par l’EN1991-1-4 pour les bâtiments de moins de 15 m de hauteur.

5.3

Forces globales sur le bâtiment Les composantes de la force globale qui s’exerce sur l’ensemble du bâtiment sont aussi calculées pour l’ensemble des directions de vent. Les formules obtenues utilisent généralement les forces s’appliquant sur les parois notamment par l’intermédiaire de projection.

19

20

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

De plus, pour l’ensemble des bâtiments traités en exemple, la hauteur est inférieure aux dimensions au sol. Cela implique qu’il faut prendre en compte le défaut de corrélation entre les pressions aérodynamiques au vent et sous le vent, en multipliant la force résultante par un coefficient de 0,85 (cf. note 3 au paragraphe 7.2.2 de l’EN 1991-1-4). Par ailleurs, dans ces exemples, la situation de projet accidentelle n’est envisagée que pour les forces de soulèvement FZ qui s’appliquent sur la toiture, car l’équilibrage des pressions fait que l’influence sur les autres composantes peut être considérée comme négligeable. Il est à noter que les forces de frottement ont été négligées dans ce qui suit. Ceci, selon l’EN1991-1-4, est valable si d < min (2b ; 4h) avec les notations suivantes : −− d : longueur du bâtiment ; −− b : largeur du bâtiment ; −− h : hauteur totale du bâtiment. Remarque Parmi les exemples décrits ci-après, cette méthodologie s’applique de façon légèrement différente pour le cas des passerelles. Ces différences sont alors explicitées dans la partie qui est relative au traitement de cet exemple.

6. EXEMPLE DE LA MAISON INDIVIDUELLE

6.

EXEMPLE DE LA MAISON INDIVIDUELLE Dans un premier temps, on se propose de traiter le cas de la maison individuelle. Le repère (OXYZ) dans lequel sont exprimées les forces dans la suite de cette partie, est défini par : −− Z est la direction verticale (orientée du bas vers le haut) ; −− Y est l’axe dans le plan de la paroi longitudinale ; −− X est l’axe dans le plan de la paroi latérale. Les schémas du paragraphe suivant présentent une représentation de l’orientation de ce repère par rapport au bâtiment considéré.

6.1

Géométries et hypothèses On considère une maison individuelle de base rectangulaire dont les dimensions caractéristiques sont sa largeur l, sa longueur L (il en découle que l ≤ L), sa hauteur de mur H0 et sa pente de toiture α. La hauteur H1, définie comme la hauteur entre le sol et le faîtage, dépend de H0, α et l. De plus, trois configurations de toiture ont été prises en compte : la toiture à un versant, la toiture à deux versants et la toiture à quatre versants. Chacune de ces configurations est représentée ci-dessous.

6.1.1

Cas « toiture à 1 versant » Cette configuration correspond à celle présentée au paragraphe 7.2.4 de l’EN 1991-1-4 et H1 = H0 + ι*tana. Z

X

H

Y

H

L

I

Figure 6‑1 : Exemple de maison individuelle avec une toiture à 1 versant.

21

22

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

6.1.2

Cas « toiture à 2 versants » Cette configuration correspond à celle présentée au paragraphe 7.2.5 de l’EN 1991-1-4 pour :

a > 0 et H 1  H 0 

l 2

* tan α .

Z

X Y

H

H

L

I

Figure 6‑2 : Exemple de maison individuelle avec une toiture à 2 versants.

6. EXEMPLE DE LA MAISON INDIVIDUELLE

6.1.3

Cas « toiture à 4 versants » Cette configuration correspond à celle présentée au paragraphe 7.2.6 de l’EN 1991-1-4 et :

H1  H 0 

l 2

* tan α .

Z

X

H

Y

H

L

I

Z

Z

X

Y

H H

H

I

L

Figure 6‑3 : Exemple de maison individuelle avec une toiture à 4 versants.

23

24

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

6.1.4 Hypothèses Tous les résultats présentés dans le cas de la maison individuelle s’appuient sur les hypothèses suivantes : H1 ≤ l et 5° ≤ α ≤ 75°. Il s’agit de conditions assez courantes dans la pratique. De plus, dans le cas de la toiture à 4 versants, afin de limiter la multiplicité des données et d’obtenir une simplification pertinente, on suppose que : α = α 0° ≈ α 90° et α ≤ 45°. Enfin, dans toute cette partie relative à l’exemple de la maison individuelle, les deux paramètres e et f sont fréquemment utilisés : e = min (l ; 2h) et f = min (L ; 2h), avec h la hauteur de référence égale à la hauteur totale.

6.2

Les coefficients de pression extérieure toutes directions confondues Il s’agit des calculs des coefficients de pression extérieure toutes directions confondues, tel que décrit au paragraphe 5.1.

6.2.1

Paroi latérale verticale La paroi latérale correspond au mur situé dans la largeur de la maison. Pour les cas de la maison avec toiture à 1 et 2 versants, la hauteur de référence h est alors H1, et pour le cas de la maison avec une toiture à 4 versants, on a h = H0. Les coefficients de pression, qui correspondent aux zones A, B, C et D, à appliquer dans cette partie, sont ceux issus du tableau 7.1 de la norme EN 1991-1-4 pour h ≈ 1, et sont rappelés dans le tableau 6.1 ci-dessous. d A

B

C

Cpe,10

Cpe,1

Cpe,10

Cpe,1

-1,2

-1,4

-0,8

-1,1

Cpe,10

D Cpe,1

-0,5

Cpe,10

Cpe,1

0,8

1,0

Tableau 6.1 : Coefficients de pression extérieure pour les murs verticaux.

6. EXEMPLE DE LA MAISON INDIVIDUELLE

■■ Valeurs maximales des coefficients de pression

Pour toutes les configurations, on a :

D

H0

l Figure 6‑4 : Valeurs maximales de Cpe sur les parois latérales.

■■ Valeurs minimales des coefficients de pression

Il existe ici trois cas de figures suivant les rapports entre les différentes dimensions.

25

26

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

L ≤ 2h

H1

A

B

l – 2L/5

L/5

A

H0

L/5

L > 2h et l > 4h

L > 2h et l ≤ 4h

H1

A B C B 2h/5

l – 4h 8h/5

A 2h/5

H0

A

2h/5

B

l – 4h/5

8h/5

Figure 6‑5 : Valeurs minimales de Cpe sur les parois latérales.

A

2h/5

H0

6. EXEMPLE DE LA MAISON INDIVIDUELLE

6.2.2

Paroi longitudinale verticale La paroi longitudinale correspond aux murs situés dans la longueur de la maison. Pour les cas de la maison avec toiture à 2 et 4 versants, la hauteur de référence h est alors H0. En ce qui concerne le cas de la maison avec une toiture à 1 versant, on a h = H0 pour la paroi relative à la rive basse et h = H1 pour la paroi relative à la rive haute. Les valeurs des coefficients de pression (zones A, B, C et D) à appliquer dans cette partie sont ceux issus du tableau 7.1 de l’EN 1991-1-4 (cf. tableau 6.1 donné au paragraphe 6.2.1). ■■ Valeurs maximales des coefficients de pression

Pour toutes les configurations, on a :

D

L Figure 6‑6 : Valeurs maximales de Cpe sur les parois longitudinales.

h

27

28

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

■■ Valeurs minimales des coefficients de pression

Il existe ici quatre cas de figures suivant les rapports entre les différentes dimensions. l ≤ 2h et l < L/2

h

l ≤ 2h et l ≥ L/2

A

B

C

B

l/5

4l/5

L – 2l

4l/5

A l/5

A l/5

l > 2h et L > 4h

h

A

B

C

2 h /5

8h/5

L – 4h

B

A

L – 2l/5

l/5

l > 2h et L ≤ 4h

B

A

A

B

A

8h/5

2 h /5

2h/5

L – 4h/5

2h/5

Figure 6‑7 : Valeurs minimales de Cpe sur les parois longitudinales.

6.2.3

Toiture à 1 versant Pour la toiture à 1 versant, la hauteur de référence à utiliser est toujours celle de la rive haute, soit h = H1. Les variables e et f correspondent respectivement au minimum du couple (2H1 ; l) d’une part, et (2H1 ; L) d’autre part et on obtient trois configurations suivant les différentes valeurs de ces paramètres : −− la configuration A où 2H1 ≤ l ≤ L qui implique e = f = 2H1 ; −− la configuration B où l ≤ 2H1 ≤ L qui implique e = l et f = 2H1 ; −− la configuration C où l ≤ 2H1 ≤ L qui implique e = l et f = L. Les valeurs des coefficients de pression présentées ci-après sont valables pour les trois configurations.

6. EXEMPLE DE LA MAISON INDIVIDUELLE

■■ Valeurs maximales des coefficients de pression

Les coefficients de pression positifs proviennent ici uniquement du cas où le vent est perpendiculaire à la paroi longitudinale du côté rive basse (soit θ = 0°). La toiture peut alors être considérée comme une zone unique de type G0°+ dont les valeurs des coefficients de pression extérieure correspondants sont issues du tableau 7.3a de l’EN 1991-1-4 et sont rappelées dans le tableau 6.2 ci-dessous. l

G0°+

L

Rive basse

Rive haute

Figure 6‑8 : Valeurs maximales de Cpe sur les toitures à 1 versant.

Angle a

G0°+ Cpe,10

Cpe,1

5°

0,0

15°

0,2

30°

0,7

45°

0,7

60°

0,7

75°

0,8

Tableau 6.2 : Coefficient Cpe (G0°+) de pression extérieure pour les toitures à 1 versant.

29

30

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

■■ Valeurs minimales des coefficients de pression

Suivant la valeur de l’angle α, on obtient deux découpages différents : α ≤ 30°

α > 30° Rive basse

Rive haute

Rive basse

FG90°

e/10 e/2

FG 180°

FG 0°-

I90°

L–e

FG90°

e/10

H90°

Rive haute

l

L – e/5

L

L

C pe,10 = -1.0

H90° e/2

C pe,1 = -1.3

FG90°

e/10

FG90°

e/10

l

l – f/5

f/10

f/10

Figure 6‑9 : Valeurs minimales de Cpe sur les toitures à 1 versant.

Les coefficients à prendre en compte sont donnés dans le tableau 6.3  : il s’agit de coefficients issus des tableaux 7.3a et b de l’EN 1991-1-4. Les coefficients des zones « FGθ » ont été créés à partir des valeurs des coefficients des zones F et G. Angle a

FG0°Cpe,10

Cpe,1

FG180° Cpe,10

Cpe,1

FG90° Cpe,10

Cpe,1

H90° Cpe,10

I90°

Cpe,1

Cpe,10

Cpe,1

5°

-1,7

-2,5

-2,0

-2,5

-2,1

-2,5

-0,6

-1,2

-

15°

-0,9

-2,0

-2,5

-2,8

-2,3

-2,8

-0,8

-1,2

-

30°

-0,5

-1,5

-1,1

-1,8

-2,8

-1,0

-1,3

-1,4

-2,4

-1,0

-1,3

-0,9 -0,7

45°

-

-2,3 -

60°

-

-

-1,2

-2,0

-1,0

-1,3

75°

-

-

-1,2

-2,0

-1,0

-1,3

Tableau 6.3 : Coefficients Cpe de pression extérieure pour les différentes zones des toitures à 1 versant.

-1,2 -1,2 -0,5

6. EXEMPLE DE LA MAISON INDIVIDUELLE

6.2.4

Toiture à 2 versants Pour la toiture à 2 versants, la hauteur de référence à utiliser est h = H1. De même que pour la toiture à 1 versant, les variables e et f correspondent respectivement au minimum du couple (2H1 ; l) d’une part, et (2H1 ; L) d’autre part. On obtient aussi trois types de configurations suivant les différentes valeurs de ces paramètres : −− la configuration A où 2H1 ≤ l ≤ L qui implique e = f = 2H1 ; −− la configuration B où l ≤ 2H1 ≤ L qui implique e = l et f = 2H1 ; −− la configuration C où l ≤ 2H1 ≤ L qui implique e = l et f = L. Les valeurs des coefficients de pression présentées ci-après sont valables pour les trois configurations. ■■ Valeurs maximales des coefficients de pression

Les coefficients de pression positifs proviennent ici uniquement du cas où le vent est perpendiculaire à la paroi longitudinale (soit θ = 0°). Chaque versant de la toiture peut alors être considéré comme une zone unique G0°+ dont les valeurs du coefficient Cpe correspondant sont issues du tableau 7.4a de l’EN 1991-1-4 (cf. tableau 6.4). l

G0°+ L

G0°+

Figure 6‑10 : Valeurs maximales de Cpe sur les toitures à 2 versants.

31

32

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

G0°+

Angle a

Cpe,10

Cpe,1

5°

0,0

15°

0,2

30°

0,7

45°

0,7

60°

0,7

75°

0,8

Tableau 6.4 : Coefficient Cpe (G0°+) de pression extérieure pour les toitures à 2 versants.

■■ Valeurs minimales des coefficients de pression

Suivant la valeur de l’angle α, on obtient 2 découpages différents : α ≥ 30°

α < 30° l

e/10

FG 90°

FG 90°

e/10

e/2

H 90° L–e

C pe,10 = -1.0

I 90° H 90°

FG -0° L

FG-0°

e/2 e/10

FG 90° l

L

C pe,1 = -1.5

L – e/5

FG 90°

e/10

f/10

l – f/5

f/10

Figure 6‑11 : Valeurs minimales de Cpe sur les toitures à 2 versants.

Les coefficients à prendre en compte sont donnés dans le tableau 6.5  : il s’agit de coefficients issus des tableaux 7.4a et b de l’EN 1991-1-4. Les coefficients des zones « FGθ » ont été créés à partir des valeurs des coefficients des zones F et G.

6. EXEMPLE DE LA MAISON INDIVIDUELLE

Angle a

FG0°Cpe,10

Cpe,1

FG90° Cpe,10

Cpe,1

H90° Cpe,10

I90°

Cpe,1

Cpe,10

Cpe,1

5°

-1,7

-2,5

-1,6

-2,2

-0,7

-1,2

-

15°

-0,9

-2,0

-1,3

-2,0

-0,6

-1,2

-

30°

-

-1,4

-2,0

-0,8

-1,2

-0,5

45°

-

-1,4

-2,0

-0,9

-1,2

-0,5

60°

-

-1,2

-2,0

-0,8

-1,0

-0,5

75°

-

-1,2

-2,0

-0,8

-1,0

-0,5

Tableau 6.5 : Coefficients Cpe de pression extérieure pour les différentes zones des toitures à 2 versants.

6.2.5

Toiture à 4 versants Pour la toiture à 4 versants, la hauteur de référence à utiliser est h = H0. De même que précédemment, les variables e et f correspondent respectivement au minimum du couple (2H1 ; l) d’une part, et (2H1 ; L) d’autre part. On obtient donc trois types de configurations suivant les différentes valeurs de ces paramètres : −− la configuration A où 2H1 ≤ l ≤ L qui implique e = f = 2H1 ; −− la configuration B où l ≤ 2H1 ≤ L qui implique e = l et f = 2H1 ; −− la configuration C où l ≤ 2H1 ≤ L qui implique e = l et f = L. Les valeurs des coefficients de pression présentées ci-après sont valables pour les trois configurations. De plus, afin de gagner en lisibilité, la toiture à 4 versants est traitée en deux parties : d’une part le petit versant, et d’autre part le grand versant.

33

34

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

6.2.5.1

Partie « petit versant » ■■ Valeurs maximales des coefficients de pression

Les coefficients de pression positifs proviennent ici uniquement du cas où le vent est parallèle à la paroi longitudinale (soit θ = 90°). Chacun des « petits versants » de la toiture peut alors être considéré comme une zone unique G+ dont les valeurs sont issues du tableau 7.5 de l’EN 1991-1-4 (cf. tableau 6.6). l

G+

Figure 6‑12 : Valeurs maximales de Cpe sur le petit versant des toitures à 4 versants.

Angle a

G+ Cpe,10

Cpe,1

5°

0,0

15°

0,2

30°

0,7

45°

0,7

Tableau 6.6 : Coefficient Cpe (G+) de pression extérieure pour les toitures à 4 versants.

■■ Valeurs minimales des coefficients de pression

Pour le cas des valeurs minimales, une zone supplémentaire P a été créée. Le coefficient correspondant à cette zone combine les valeurs des coefficients des zones M, L et F, et permet de diminuer fortement le nombre de cas à prendre en compte. Les différentes valeurs de coefficients sont données dans le tableau 6.7.

6. EXEMPLE DE LA MAISON INDIVIDUELLE

Suivant la valeur de l’angle α, on obtient 2 découpages différents : α < 30°

α ≥ 30° l – f/5

f/10

l

P

P

e/10

M L

f/10

e/10

M L f/10

Figure 6‑13 : Valeurs maximales de Cpe sur le petit versant des toitures à 4 versants.

Angle a 5°

L

M

P

Q

Cpe,10

Cpe,1

Cpe,10

Cpe,1

Cpe,10

Cpe,1

Cpe,10

Cpe,1

-1,2

-2,0

-0,6

-1,2

-1,7

-2,5

-0,6

-1,2

-1,2

15°

-1,4

-2,0

-0,6

-1,2

-1,4

-2,0

30°

-1,4

-2,0

-0,8

-1,2

-0,8

-1,5

-

45°

-1,3

-2,0

-0,8

-1,2

-0,8

-1,2

-

-2,0

Tableau 6.7 : Coefficients Cpe de pression extérieure pour les différentes zones des toitures à 4 versants.

6.2.5.2

Partie « grand versant » ■■ Valeurs maximales des coefficients de pression

Les coefficients de pression positifs proviennent ici uniquement du cas où le vent est perpendiculaire à la paroi longitudinale (soit θ = 0°). Chacun des « grands versants » de la toiture peut alors être considéré comme une zone unique G+ dont les valeurs (cf. tableau 6.6) sont issues du tableau 7.5 de l’EN 1991-1-4.

35

36

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

l/2

L

G+

Figure 6‑14 : Valeurs maximales de Cpe sur le grand versant des toitures à 4 versants.

■■ Valeurs minimales des coefficients de pression

De même que pour le petit versant, dans le cas des valeurs minimales, un nouveau coefficient appelé Q a été créé, en plus du coefficient P déjà défini. Ses différentes valeurs sont données tableau 4.7.

6. EXEMPLE DE LA MAISON INDIVIDUELLE

α < 30° α ≥ 30° Suivant la valeur de l’angle α, on obtient deux découpages différents : f/10

f/10

f/10

L

L e/10

L

P

Q

M

e/10

L

P

L

M

L

Figure 6‑15 : Valeurs minimales de Cpe sur le grand versant des toitures à 4 versants.

6.3

Les coefficients de pression intérieure Au paragraphe 5.2, nous avons présenté les hypothèses choisies pour la détermination des coefficients de pression intérieure en fonction de la situation de projet considérée. Dans le cas de l’exemple de la maison individuelle, nous considérons donc les valeurs suivantes : −− en situation de projet durable ou transitoire : pas de face dominante et le coefficient de pression intérieure est la valeur la plus sévère entre (cf. note 2 du paragraphe 7.2.9 de l’EN 1991-1-4) : • •

Cpi = +0,2 quand l’intérieur du bâtiment est en surpression ; Cpi = -0,3 quand l’intérieur du bâtiment est en dépression ;

−− en situation de projet accidentelle  : l’élément considéré constitue la A B D C face dominante et se trouve au vent avec Cpi = 0,9. Cpe , =C0,72. pe , Cpe et Cpe E

Cpe

37

38

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

6.4

Calcul des forces perpendiculaires par élément Pour chaque cas, il suffit de remplacer Cpi par la valeur qui correspond à la situation de projet considérée (voir paragraphe précédent).

6.4.1

Les murs Rappelons que les forces sont toujours dirigées dans le même sens : de l’intérieur vers l’extérieur du bâtiment, sauf mention explicite. ■■ Paroi longitudinale verticale

Lorsque le vent est perpendiculaire à cette paroi, on a : −− pour le côté au vent (cette force est dirigée de l’extérieur du bâtiment D vers l’intérieur) : F = (C pe − Cpi ).L .h . q P (h ) ;  

E −− pour le côté sous le vent : F = (C pi − C pe ).L .h.q P (h). Lorsque le vent est parallèle à cette paroi, on considère e = min (l ; 2h) et on a : ⎡ ⎤ A B C 4e e

(

(

)

)

(

)

F = ⎢ Cpi − C pe . + C pi − C pe . + C pi − C pe .(L − e ).h . q P (h)⎥ . ⎣ ⎦ 5 5 A

B

C

D

A BCpe , C , pe Les coefficients pe et D , CpeCet CpeC,peC CpeCpe sont définis dans le tableau 6.1. A

B

C

D

Cpe , Cpe , Cpe et Cpe Le coefficient C C est également issu du tableau 7.1 de l’EN 1991-1-4 pour h 1 ≈ d

E E pe pe

E

et est constant quelque soit la surface A : Cpe = -0,5. Remarque

h est la hauteur de référence de l’élément considéré. Pour les parois longitudinales d’une maison individuelle, elle est égale à H1 pour la paroi longitudinale côté rive haute dans le cas d’une toiture à 1 versant et sinon à H0.

■■ Paroi latérale verticale

Le cas de la paroi latérale est un peu plus complexe car les parois ont des surfaces différentes suivant la configuration de la toiture. Considérons S la surface de cette paroi et h sa hauteur maximale (hauteur de référence), on a alors : −− pour le cas où la toiture est à 1 versant :



⎛ ⎞ l S = ⎜H 0 + . tan α ⎟ . l et h = H1 ; 2 ⎝ ⎠

−− pour le cas où la toiture est à 2 versants :



⎞ ⎛ S = ⎜H0 + l . tan α ⎟ . l et h = H1 ; 4 ⎠ ⎝

6. EXEMPLE DE LA MAISON INDIVIDUELLE

39

−− pour le cas où la toiture est à 4 versants : S = H0.ι et h = H0. Ainsi lorsque le vent est perpendiculaire à cette paroi, on a : −− pour le côté au vent (cette force est dirigée de l’extérieur du bâtiment vers l’intérieur) : F = C D − C . S .q ( h ) ;

(

pe

pi

)

P

−− pour le côté sous le vent : D F = Cpi − C pe . S .q P ( h ) ;

(

)

Et lorsque le vent est parallèle à cette paroi, on considère f = min (L ; 2h) et on a : −− si l ≤ 2h ≤ L, ⎡

−− F ≈ ⎢⎣ (C pi − C pe ) . A

f 5

(

B

)

+ C pi − C pe .

4f

⎤ S C + C pi − C pe . ( L − f )⎥ . .q P ( h) ; ⎦ l 5

(

⎡ f A B −− sinon, F ≈ ⎢ Cpi − C pe . + C pi − C pe 5 ⎣

(

)

(

)

) . ⎛⎜ l − ⎝

A A

f ⎞⎤ S ⎟ ⎥ . . q P (h). 5 ⎠⎦ l B B

C C

D D

A

B

C

D

Cpe , Cpe , Cpe et Cpe E

,C ,C Dans ces dernières formules, les coefficientsCC pepe pepe CC pepeet Cpe sont , ,CC et,et pepe définis comme au paragraphe précédent etE le E signe « ≈ » remplace le CC pepe signe « = » car une légère approximation a été faite concernant laApriseB en D C Cpe et Cpe compte des surfaces sur lesquelles s’appliquent les coefficients, Cpe , Cpe ,et A B D C Cpe , Cpe , Cpe ,etafin Cpede pouvoir généraliser l’application de la formule. E Cpe E Cpe 6.4.2 La toiture à 1 versant Pour la toiture à 1 versant, la force exercée perpendiculairement à la toiture dépend de la direction θ du vent. Trois cas sont alors envisageables : −− θ = 180° : le vent arrive perpendiculairement à la paroi longitudinale du côté de la rive haute, il est orienté suivant la direction (X) (voir figure 6‑1) ; −− θ = 90° : le vent arrive perpendiculairement à une des parois latérales, il est orienté suivant la direction (Y) (voir figure 6‑1) ; −− θ = 0° : le vent arrive perpendiculairement à la paroi longitudinale du côté de la rive basse, il est orienté suivant la direction (-X) (voir figure 6‑1). Pour les valeurs négatives des coefficients de pression extérieure (tableaux 6.8, 6.9 & 6.10), la force est dirigée de l’intérieur vers l’extérieur du bâtiment et a pour module :

40

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

L .l 1V − θ θ θ L .l ( H1V −)θ, avec F θ = C − C1peV − θ F. 1V L= .l C pi. q−p C : . q p ( H 1 ), avec : . F 11θVV = C pipi − C1pe . cos L .lα . q p ( Hpe11 ), avec V −θ cos: α F 1V = C pi − C pe . cos α . q p ( H 1 ), avec : cos α f ⎞1V − 180H° ( 180 °⎛) ff ²² ⎞ F H( 180 f f ² f ⎞ F ( 180 ⎛ ⎛ 180 ° ) f ⎞ f 1 V − 180 ° ° )° ) ⎛ ( 180 G ( 180 ° ) f ° ).+C ⎜GGpe1(( 180 ⎛⎜1 − f .⎞⎟C.pe - −− C 1peV − 180 ° = -⎛⎜1 − f C⎞⎟pe. C pe . C pe ; = ° ⎜) 1+− f ² ⎟..CCpe −° ) ; ⎟ . H ( 180 F pe ( 180 ° ) + + C 1peV − 180 ° = ⎜⎛⎝1 − 10f l ⎟⎞⎠ . C pe . C 1 . . C ; + + − f f f ⎜ ⎟ ⎛⎝ 20 2lLL ⎞⎠ 10 l H ( 180 ° ⎝ ) F ( 180 ° ) G ) L ⎠ 10 l pe( 180 ° 2 20 10lL l ⎠ pe ⎝ C pe ; = ⎜⎝1 − 10 l ⎟⎠ . C pe + 20 lL . C pe + ⎜⎝1 − 2 L ⎟⎠ . 10 l . C pe 20 lL 2 L ⎠ 10 l ⎝ 10 l ⎠ ⎝ e ⎞ 1V − 90I (°90 °) ⎛ 2 e e ⎞H ( 90 °)I ( 90⎛°) 2ee⎞ He( 90 °) ⎛G ( 90 ° ) e ⎞ e ² e F ( Gup()90 ° ) F ( lowe) ² ⎛ 1 V − 90 ° F ( up ) F ( low 2 . pee .+C ⎜Gpe1( 90−° ) + ⎟ .e ² C. C . C pe C 1peV − 90 ° = ⎛⎜-1 − e C⎞⎟ pe C°)pe+ ⎛⎜1+− e ⎞⎟. C + C pe I ( 90= °) + H .( 90 F ( pe up ) + C+ F ( low ) ; C pe ⎜1 −e . C ⎟pe pe pe = ⎛⎜⎝1 − 2eL ⎞⎟⎠ . C pe + 2 Le2.LC pe + ⎛⎜⎝1 − 52elL ⎞⎟⎠ . 10 + C pe ; - −− C 1pe ² eL . C ⎝Gpe( 90 ° )2+l ⎠40e10 V − 90 ° I ( 90 °) ⎝ 5 H ( 90 °) F ( up ) F (40 low ) lL lL LC pe ⎠ = ⎜⎝1 − 2 L ⎟⎠ . C pe + 5 L . C pe + ⎜⎝1 − 2 l ⎟⎠ . 10 L . C pe C pe + 40 lL C pe + C pe ; 40 lL 5 L² 2 l ² ⎠ 10 L 2L ⎠ ⎝ ⎝ f ⎞ 1V − H0 °( 0 °) ⎛ f ² f ⎞ F ( 0H°) ( 0 °⎛) f f ⎞ Ff( 0 °) ⎛G ( 0 °) f ⎞ f ⎛ 1V − 0 ° G ( 0 °) ⎞⎟ .peC pe C 1peV − 0 ° = ⎛⎜1- − f C . pef .+C ⎜Gpe1( 0−°) . . C pe . H ( 0= °) + FC ( 0pe °) + ⎛ ⎜1+ − f ⎞⎟. C ⎜1 −f ² . C ⎟ .pe ⎟. C 1pe 1 . C . C 1 = − + + − f f ⎜ ⎟ ⎜ ⎛⎝ 10 l ⎞⎠ ⎛⎝ 202flL V − 0° H ( 0 °) ⎝ 2010 F ( 0 °) pe lL l ⎠ pe L ⎟⎞⎠ . 10f l . C ⎝Gpe( 0 °) .2 L ⎠ 10 l = ⎜⎝1 − 10 l ⎟⎠ . C pe + 20 lL . C pe + ⎜⎝1 − 2 L ⎟⎠ . 10 l . C pe . - −− C pe 20 lL 2 L ⎠ 10 l ⎝ 10 l ⎠ ⎝

(( (

)) )

(

)

(( (

)) ( )

Remarque 0°

Pour α = 0°, la force F 1V n’existe que pour α ≤ 45°.

Angle a

G180°

F180° Cpe,10

Cpe,1

Cpe,10

Cpe,1

H180° Cpe,10

Cpe,1

5°

-2,3

-2,5

-1,3

-2,0

-0,8

-1,2

15°

-2,5

-2,8

-1,3

-2,0

-0,9

-1,2

30°

-1,1

-2,3

-0,8

-1,5

45°

-0,6

-1,3

-0,5

-0,7

60°

-0,5

-1,0

-0,5

-0,5

75°

-0,5

-1,0

-0,5

-0,5

-0,8

Tableau 6.8 : Coefficients Cpe de pression extérieure pour q = 180° et une toiture à 1 versant.

Angle a 5°

F(up)90°

F(low)90°

G90°

H90°

I90°

Cpe,10

Cpe,1

Cpe,10

Cpe,1

Cpe,10

Cpe,1

Cpe,10

Cpe,1

-2,1

-2,6

-2,1

-2,4

-1,8

-2,0

-0,6

-1,2

Cpe,10

Cpe,1

-0,5

15°

-2,4

-2,9

-1,6

-2,4

-1,9

-2,5

-0,8

-1,2

-0,7

-1,2

30°

-2,1

-2,9

-1,3

-2,0

-1,5

-2,0

-1,0

-1,3

-0,8

-1,2

45°

-1,5

-2,4

-1,3

-2,0

-1,4

-2,0

-1,0

-1,3

-0,9

-1,2

-0,7

60°

-1,2

-2,0

-1,2

-2,0

-1,2

-2,0

-1,0

-1,3

75°

-1,2

-2,0

-1,2

-2,0

-1,2

-2,0

-1,0

-1,3

-1,2 -0,5

Tableau 6.9 : Coefficients Cpe de pression extérieure pour q = 90° et une toiture à 1 versant.

w)

6. EXEMPLE DE LA MAISON INDIVIDUELLE

Angle a 5°

);

G0°-

F0°-

H0°-

Cpe,10

Cpe,1

Cpe,10

Cpe,1

Cpe,10

Cpe,1

-1,7

-2,5

-1,2

-2,0

-0,6

-1,2

15°

-0,9

-2,0

-0,8

-1,5

-0,3

-0,3

30°

-0,5

-1,5

-0,5

-1,5

-0,2

-0,2

45°

0

0

0

Tableau 6.10 : Coefficients Cpe négatifs de pression extérieure pour q = 0° et une toiture à 1 versant.

Si l’on considère les valeurs positives des coefficients de pression extérieure (tableau 6.11), la force est dirigée dans le sens opposé (de l’extérieur vers l’intérieur du bâtiment) et a pour module : L .l 1V − 0 ° ~0 ° F 1V  C pe − C pi . . qp  H 1  . cos α





Angle a

G0°+

F0°+ Cpe,10

Cpe,1

Cpe,10

Cpe,1

H0°+ Cpe,10

Cpe,1

5°

0

0

0

15°

0,2

0,2

0,2

30°

0,7

0,7

0,4

45°

0,7

0,7

0,6

60°

0,7

0,7

0,7

75°

0,8

0,8

0,8

Tableau 6.11 : Coefficients Cpe positifs de pression extérieure pour q = 0° et une toiture à 1 versant.

6.4.3

La toiture à 2 versants Pour la toiture à 2 versants, deux directions de vent sont à prendre en compte : −− θ = 0° : le vent souffle perpendiculairement à l’axe du faitage suivant (-X) ; −− θ = 90° : le vent souffle dans l’axe du faitage suivant (Y). Pour la direction θ = 0°, on considère indépendamment le versant exposé (versant a) et le versant sous le vent (versant b). Il n’y a pas lieu de faire cette distinction quand θ = 90° car la force exercée sur chaque versant est alors identique.

41

42

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

L .l θ 2V −θ F2 V = (C pi − C pe ) . . qp ( H 1 ) , avec : De même que pour la toiture 2 . cos α à 1 versant, pour les valeurs négatives des coefficients de pression extérieure (tableaux 6.12 & 6.13), la force est Ll’intérieur dirigée vers⎛ l’extérieur bâtiment a pour e ⎞ du 2 e et e ⎞ :e e² θθ 2 ⎛ module L .. ll 2 V − 90 ° I ( 90°) H ( 90 ° ) G ( 90 °) 2V V − − θθ ) ..de F F22 VV = = (C C pipi − −C C pe HL11 ).,l=avec pe C.. qqp ( H . C pe + ⎜ 1 − . C pe + ⎜1 −: ⎟ . C pe + ⎟. θ 2 V − θ pep α 2 . cos , avec : F2 V = (C2pi. −cos C peα ) . . qp ( H 2 1L) ⎠ 5L 2 l ⎠ 10 L 20 lL ⎝ 2 . cos α ⎝

2 e e e ⎛ 90°°)) H (( 90 90 °° )) G ( 90 °) F (( 90 90 °°)) e ⎞⎞ 2e e e ⎞⎞ e e ²² ⎛⎛ − e II (( 90 H F C pe +e C pe + 2⎛⎜⎜ e1 1− − CeGpe ( 90 °) + +e C pe ⎜⎜1 − ⎟⎟ . C ⎟⎟ .. f ⎛² .. C + .. C + .. C ;;² ⎛ ⎞ pe pe pe ⎞ f 2 V − 90 ° I ( 90 ° ) H ( 90 ° ) G ( 90 °f ) pe ⎞ e f FG( 90( 0°) ° ) ⎛ ⎞ ⎛ H ( 0 °)2 l ⎠ 10 L F ( 0 °) L2 V⎠⎠ −=a −⎜10 °− 5⎟L L.C 20 lL ⎝⎝ C pe2CL ⎝ + . C + 1 − . . C + .. C 5 2 l 10 L 20 lL ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ pe ⎟ . C pe pe 1 . C 1 . Cpepe ; ; = − + + − ⎜ ⎜ ⎟ pe pe pe 10 L 2 L 5 L 2 l 20 lL ⎝ ⎠ ⎝ ⎠   10 lL 2 L ⎠ 5l ⎝ f ²² 5 l ⎠ ⎝ ff ⎞⎞ ⎛ 2V V− −a a− −0 0 °° H (( 0 0 °°)) F (( 0 0 °°)) f ⎛⎛²1 − ff ⎞⎞ . ff . C GG (( 00 °°)) ; 2 H F C pe 1− . C . C = ⎛⎜⎜1 − + + ⎟ ⎜ ⎟ . C . C 1 . . C ; = + + − -- −− C pe pe pe ⎟ ⎟ ⎛ f ⎞ f⎜ f f pe 2V− a − 0 ° °) 5 ll ⎠⎠ = pe⎛⎜1 − 10 10 lL H ( 0 pe 2FL L( 0 °⎠) +5 5⎜ll1 − pe ⎞⎟ . . C G ( 0 °) ; ⎝⎝ C pe . C2 5 pef ⎠ pe ⎛l ⎟⎠ lL. Cfpe ⎞ + 10I⎝⎝lL 2V− b− 0 ° ( 0 °) J ( 0 °) 2 L 5 5 l ⎝ ⎝ ⎠ . C pe . = ⎜1 − C pe ⎟ . C pe + f f ⎛ 2V V− −b b− −0 0 °° 0 °° )) 0l°°)) f f ⎞⎞ 5l 2 II (( 0 JJ (( 0 1− + ⎝f .. C C5 = ⎛⎜⎜1 − C pe C pe ..⎠ f ⎟⎟ .. C -- −− C + = pe pe 2V− b− 0 ° J ( 0 °) 5 ll ⎠⎠ = pe⎛⎜1 − 5 5 ll ⎞⎟ . CpeI ( 0 °) + ⎝⎝ C pe . C . 5 pe pe a − 0° ⎠ 5l pour 45°. Pour lalaforce n’existe que que pour αα ≤≤ 45°. Pour θθ==0°, 0°, force F⎝2 V 5 ln'existe a a− −0 0 °° F n'existe que pour α ≤ 45°. Pour θ = 0°, la force pour α ≤ 45°. Pour θ = 0°, la force F 22 VV n'existe aque − 0° Pour θ = 0°, la force F 2 V n'existe que pour α ≤ 45°. --

−−

2 V − 90 °

2 V − 90 ° C pe = C = pe --

G90°

F90°

Angle a

Cpe,10

Cpe,1

Cpe,10

H90°

Cpe,1

Cpe,10

I90°

Cpe,1

Cpe,10

Cpe,1

5°

-1,6

-2,2

-1,3

-2,0

-0,7

-1,2

-0,6

15°

-1,3

-2,0

-1,3

-2,0

-0,6

-1,2

-0,5

30°

-1,1

-1,5

-1,4

-2,0

-0,8

-1,2

-0,5

45°

-1,1

-1,5

-1,4

-2,0

-0,9

-1,2

-0,5

60°

-1,1

-1,5

-1,2

-2,0

-0,8

-1,0

-0,5

75°

-1,1

-1,5

-1,2

-2,0

-0,8

-1,0

-0,5

Tableau 6.12 : Coefficients Cpe de pression extérieure pour q = 90° et une toiture à 2 versants.

Angle a 5°

G0°-

F0°-

H0°-

I0°-

Cpe,10

Cpe,1

Cpe,10

Cpe,1

Cpe,10

Cpe,1

-1,7

-2,5

-1,2

-2,0

-0,6

-1,2

Cpe,10

J0°Cpe,1

Cpe,10

-0,6

-0,6

15°

-0,9

-2,0

-0,8

-1,5

-0,3

-0,4

30°

-0,5

-1,5

-0,5

-1,5

-0,2

-0,4

-0,5

0

-0,2

-0,3

60°

-0,2

-0,3

75°

-0,2

-0,3

45°

0

0

Cpe,1

-1,0

-1,5

Tableau 6.13 : Coefficients Cpe négatifs de pression extérieure pour q = 0° et une toiture à 2 versants.

Si l’on considère les valeurs positives des coefficients de pression extérieure (tableau 6.14), la force est dirigée dans le sens opposé et a pour module : L .l 2 V − a − 0° ~a − 0° F2 V = C pe − C pi . . qp ( H1 ) . 2 . cos α

(

)

6. EXEMPLE DE LA MAISON INDIVIDUELLE

Angle a

G0°+

F0°+ Cpe,10

Cpe,1

Cpe,10

Cpe,1

H0°+ Cpe,10

Cpe,1

5°

0

0

0

15°

0,2

0,2

0,2

30°

0,7

0,7

0,4

45°

0,7

0,7

0,6

60°

0,7

0,7

0,7

75°

0,8

0,8

0,8

Tableau 6.14 : Coefficients Cpe positifs de pression extérieure pour q = 0° et une toiture à 2 versants.

6.4.4

La toiture à 4 versants Le cas du calcul des forces sur les éléments de la toiture à 4 versants fait appel à des formules complexes difficilement simplifiables. C’est pourquoi on choisit alors d’utiliser les résultats obtenus pour la toiture à 2 versants, car ces derniers sont plus simples à exprimer tout en majorant légèrement le cas de la toiture à 4 versants. Ainsi pour les forces s’exerçant sur le grand versant, on applique les formules données au paragraphe 6.4.3, et pour le petit versant, celles données en 6.4.1.2 pour : ² l S  . tan α . 4

6.5

Calcul des forces globales pour chaque type de maison On se propose de calculer maintenant les forces globales opérant sur l’ensemble du bâtiment dans chaque direction, c’est-à-dire suivant X, Y et Z (voir figure 6.1, 6.2 & 6.3). Ces forces sont notamment calculées par projection sur les différents axes des résultats obtenus au paragraphe 6.4.

6.5.1

Cas « maison avec toiture à 1 versant » On retrouve les trois cas correspondant aux trois directions de vent à prendre en compte.

43

44

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

■■ Pour θ = 0° (direction –X) 0°

FX

(C ) = − ~ F (C ) . sin α 0°

pi

1V

pi

(

)

(

)

− 0 . 85 * C pe - C pi . H 0 . L . qp ( H 0 ) − 0 . 85 * C pi - C pe . H1 . L . qp ( H1 ) D

(

E

FX = min FX ( C pi = 0 ,2) ; FX FY = 0

Situation durable ou transitoire :

0°

0°

F 1V (Cpi = 0,2 ) .cos α 0°

FZ =

(C

pi

= − 0,3 )

)

(soulèvement)

ou

~ 0° − F 1V (C pi = − 0,3 ) .cos α (pression)

F Z = F 1V (C pi = 0,8) . cos α 0°

Situation accidentelle :

■■ Pour θ = 90° (direction Y) F X = négligeabl e

(

)

l ⎛ ⎞ D E F Y = 0 ,85 * C pe - C pe . ⎜ H 0 + . tan α ⎟ l . qp ( H1 ) 2 ⎝ ⎠ 90 ° F Z = F 1 V (C pi = 0,2 ) . cos α

Situation durable ou transitoire :

90 °

FZ = F 1V

Situation accidentelle :

(C

pi

= 0 ,8 ) . cos α

■■ Pour θ = 180° (direction X) 180 °

FX

( C ) = F ( C ) . sin α 180 °

pi

1V

pi

(

)

(

D

(

180°

F X = min F X Situation durable ou transitoire :

FY = 0 180 °

F Z = F 1V

Situation accidentelle :

)

+ 0 . 85 * C pe - C pi . H 1 . L . q p ( H 1 ) + 0 . 85 * C pi - C pe . H 0 . L . qp ( H 0 )

180 °

F Z = F 1V

(C

= 0 ,2 ) ; F X

180°

pi

(C

= 0, 2 ) . cos α

(C

= 0,8 ) . cos α

pi

pi

E

(C

pi

= − 0 . 3)

)

6. EXEMPLE DE LA MAISON INDIVIDUELLE

6.5.2

Cas « maison avec toiture à 2 versants » Dans ce cas, on considère deux directions de vent. ■■ Pour θ = 0° (direction –X)

(

)

~a − 0 ° 0° b − 0° D E F X ( C pi ) = − F2V (C pi ) . sin α − F 2V ( C pi ) . sin α − 0 . 85 * C pe - C pe . H 0 . L . q p ( H0 )

(

FY = 0

ou transitoire :

0°

0°

(

0 °− a

Max 2 F 2 V

(C

FZ =

Situation accidentelle :

)

F X = min F X (C pi = 0 , 2 ) ; F X (C pi = − 0 . 3 )

Situation durable

= 0 , 2).cos α ;2F2 V

0 °− b

pi

(C

pi

= 0 , 2) .cos α

)

(soulèvement)

ou ~0°− a − 2 F 2 V (C pi = − 0 , 3) . cos α

(

0°− a

F Z = Max 2 F 2 V

(C

= 0 , 72 ).cos α ; 2F 2 V (C pi = 0 , 72 ).cos α 0 °− b

pi

(pression)

)

■■ Pour θ = 90° (direction Y)

Situation durable ou transitoire :

Situation accidentelle :

6.5.3

FX  0 l ⎛ ⎞ D E F Y  0 ,85 * Cpe - C pe . ⎜ H 0  . tan α⎟ l.q p  H1  4 ⎝ ⎠ 90 ° F Z  2 F 2 V C pi  0 , 2 . cos α



90 °

FZ  2 F 2 V

C

pi



 0 , 72.cos α

Cas « maison avec toiture à 4 versants » Pour les mêmes raisons qu’au paragraphe 6.4.4, les forces globales sont ici calculées en utilisant les résultats du cas de la maison avec toiture à 2 versants (cf. paragraphe 6.5.2) pour les deux directions de vent.

45

46

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

7. EXEMPLE DE LA HALLE INDUSTRIELLE

7.

EXEMPLE DE LA HALLE INDUSTRIELLE On se propose de traiter maintenant le cas de la halle industrielle. Le repère (OXYZ) dans lequel sont exprimées les forces dans la suite de cette partie est défini de la même manière que pour l’exemple précédent.

7.1

Géométries et hypothèses On considère une halle industrielle de base rectangulaire dont les dimensions caractéristiques sont sa largeur l, sa longueur L (l ≤ L) et sa hauteur de mur H0. Quatre configurations ont été prises en compte pour la toiture : −− la toiture-terrasse sans acrotères (avec arêtes vives) ; −− la toiture-terrasse avec acrotères ; −− la toiture à 1 versant ; −− la toiture à 2 versants ; Chacune de ces configurations est représentée dans les paragraphes ciaprès. Pour les cas de la toiture à 1 ou 2 versants, on considère également la pente de toiture α et la hauteur H1 définie comme la hauteur entre le sol et le faîtage (qui dépend de H0, α et l). Pour le cas de la toiture-terrasse avec acrotères, on considère la hauteur HP de ces acrotères et la hauteur H1 telle que H1= H0 + HP.

7.1.1

Cas « toiture-terrasse sans acrotères » Cette configuration correspond à celle présentée au paragraphe  7.2.3 de l’EN 1991-1-4 de type « rives à arêtes vives ». Notons que ce cas est majorant par rapport aux types « rives arrondies » et « brisis mansardés ». On a alors H1 = H0.

47

48

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

Z

X Y

L H0

l

Figure 7‑1 : Exemple de halle industrielle avec une toiture-terrasse sans acrotère.

7.1.2

Cas « toiture-terrasse avec acrotères » Cette configuration correspond aussi à une de celles présentées au paragraphe 7.2.3 de l’EN 1991-1-4 mais pour le type « avec acrotères ». Dans ce cas : H1= H0 + HP. Z

HP X H0

Y

L

H1

l

Figure 7‑2 : Exemple de halle industrielle avec une toiture-terrasse avec acrotère.

7. EXEMPLE DE LA HALLE INDUSTRIELLE

7.1.3

Cas « toiture à 1 versant » Cette configuration correspond à celle présentée au paragraphe 7.2.4 de l’EN 1991-1-4. On retrouve alors les mêmes caractéristiques que celles de la maison individuelle dans le cas «  toiture à 1 versant  » et H1 = H0 + ι*tana.

Z H

X Y

H

L

I

Figure 7‑3 : Exemple de halle industrielle avec une toiture à 1 versant.

7.1.4

Cas « toiture à 2 versants » Cette configuration correspond à celle présentée au paragraphe 7.2.5 de l’EN 1991-1-4 pour α > 0. On retrouve là aussi les mêmes caractéristiques que celles de la maison individuelle pour le cas « toiture à 2 versants » et H1  H 0 

l

2

* tan α .

Z

X

H

Y

H

L

I

Figure 7‑4 : Exemple de halle industrielle avec une toiture à 2 versants.

49

50

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

7.1.5 Hypothèses Tous les résultats présentés dans le cas de la halle industrielle s’appuient sur l’hypothèse suivante H1 ≤ l et 5° ≤ α ≤ 75°. De plus, pour le cas où le bâtiment possède des acrotères, on suppose que : l > 4HP. Ce sont des conditions peu contraignantes car elles s’avèrent réalisées dans la quasi-totalité des cas réels. De même que pour le cas de la maison individuelle, les deux paramètres e et f sont fréquemment utilisés ici : e = min (l ; 2h) et f = min (L ; 2h), avec h la hauteur de référence.

7.2

Les coefficients de pression extérieure toutes directions confondues Il s’agit des calculs des coefficients de pression extérieure toutes directions confondues, tel que décrit au paragraphe 5.1. Quelle que soit la partie de la halle considérée (mur ou toiture) et la configuration choisie, la hauteur de référence h est toujours H1, sauf pour la paroi longitudinale située du coté de la rive basse dans la configuration « toiture à 1 versant » et pour les deux parois longitudinales dans la configuration « toiture à 2 versants » (dans ces cas h = H0).

7.2.1

Paroi latérale verticale La paroi latérale correspond au mur situé dans la largeur du bâtiment. Les coefficients de pression, qui correspondent aux zones A, B, C et D, à appliquer dans cette partie sont ceux issus du tableau 7.1 de l’EN 1991-1-4 pour h ≈ 1, et sont rappelés dans le tableau 7.1 ci-dessous. d A

B

C

Cpe,10

Cpe,1

Cpe,10

Cpe,1

-1,2

-1,4

-0,8

-1,1

Cpe,10

D Cpe,1

-0,5

Cpe,10

Cpe,1

0,8

1,0

Tableau 7.1 : Coefficients de pression extérieure pour les murs verticaux.

7. EXEMPLE DE LA HALLE INDUSTRIELLE

■■ Valeurs maximales des coefficients de pression

Pour toutes les configurations, on a :

D

H1

H0

l

Figure 7‑5 : Valeurs maximales de Cpe sur les parois latérales.

■■ Valeurs minimales des coefficients de pression

Il existe ici trois cas de figures suivant les rapports entre les différentes dimensions. L ≤ 2h

H1

A

B

A

L/5

l -2L/5

L/5

H0

51

52

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

L > 2h et l > 4h

L > 2h et l ≤ 4h

H1

H1

A B C B

A

l – 4h

2h/5 8h/5

A

H0

2h/5

B

2h/5

A

l – 4h/5

H0

2h/5

8h/5

Figure 7‑6 : Valeurs minimales de Cpe sur les parois latérales.

Dans le cas de la halle industrielle avec une toiture-terrasse avec acrotères de hauteur Hp, les coefficients de pression Cp,net à appliquer sur l’acrotère de la paroi latérale sont ceux issus du tableau 7.9 de l’EN 1991-1-4 pour un taux de remplissage égal à 1 et un retour d’angle de longueur ≥ h, et sont rappelés dans le tableau 7.2 ci-dessous.

Cp,net

A

B

C

D

2,1

1,8

1,4

1,2

Tableau 7.2 : Coefficient Cp,net de pression pour les acrotères.

l < 8H p

l > 8H p

A

C

A

2H p

l-4H p

2H p

Hp

A

C

D

C

A

2H p

2H p

l-8H p

2H p

2H p

Figure 7‑7 : Répartition des pressions sur les acrotères des parois latérales.

Hp

7. EXEMPLE DE LA HALLE INDUSTRIELLE

7.2.2

Paroi longitudinale verticale La paroi longitudinale correspond aux murs situés dans la longueur du bâtiment. La hauteur de référence de cet élément est toujours h = H0 sauf pour la paroi relative à la rive haute, dans le cas de la halle industrielle avec toiture à 1 versant, pour laquelle la hauteur est h = H1. Les valeurs des coefficients de pression (zones A, B, C et D) à appliquer dans cette partie sont ceux issus du tableau 7.1 de l’EN 1991-1-4 (cf. tableau 7.1 donné au paragraphe 7.2.1). ■■ Valeurs maximales des coefficients de pression

Pour toutes les configurations, on a :

D

h

L

Figure 7‑8 : Valeurs maximales de Cpe sur les parois longitudinales.

53

54

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

■■ Valeurs minimales des coefficients de pression

Il existe ici quatre cas de figures suivant les rapports entre les différentes dimensions. l ≤ 2h et l < L/2

h

l ≤ 2h et l ≥ L/2

A

B

C

B

l/5

4l/5

L -2l

4l/5

A

A

l/5

l/5

l > 2h et L > 4h

h

B

A

L -2l/5

l/5

l > 2h et L ≤ 4h

A

B

C

B

A

2 h /5

8h/5

L -4h

8h/5

2 h /5

A 2h/5

B

A

L -4h/5

2h/5

Figure 7‑9 : Valeurs minimales de Cpe sur les parois longitudinales.

Dans le cas de la halle industrielle avec une toiture-terrasse avec acrotères de hauteur Hp, les coefficients de pression Cp,net à appliquer sur l’acrotère de la paroi longitudinale sont ceux issus du tableau 7.9 de l’EN 1991-1-4 pour un taux de remplissage égal à 1 et un retour d’angle de longueur ≥ h (cf. tableau 7.2 donné au paragraphe 7.2.1). L < 8Hp

L > 8H p

A

C

A

2H p

L-4Hp

2H p

Hp

A

C

D

C

A

2H p

2H p

L-8H p

2H p

2Hp

Figure 7‑10 : Répartition des pressions sur les acrotères des parois longitudinales.

Hp

7. EXEMPLE DE LA HALLE INDUSTRIELLE

7.2.3

Toiture plate avec ou sans acrotères Le cas des toitures-terrasses avec ou sans acrotères peuvent être traités simultanément. En effet on obtient le même découpage dans chacun des cas, seule la valeur des coefficients change. Ces différentes valeurs (issues du tableau 7.2 de l’EN 1991-1-4) sont données dans le tableau 7.3. On obtient trois types de configurations suivant les valeurs prises par les paramètres e et f : −− la configuration A où 2H1 ≤ l ≤ L qui implique e = f = 2H1 ; −− la configuration B où l ≤ 2H1 ≤ L qui implique e = l et f = 2H1 ; −− la configuration C où l ≤ 2H1 ≤ L qui implique e = l et f = L.

■■ Valeurs maximales des coefficients de pression

Pour toutes les configurations, on a : l

I+

L

Figure 7‑11 : Valeurs maximales de Cpe sur les toitures terrasses.

55

56

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

■■ Valeurs minimales des coefficients de pression

Pour toutes les configurations, on a : l

F

e/10

H

L-e

L

F

e/10

f/10

l - f/5

f/10

Figure 7‑12 : Valeurs minimales de Cpe sur les toitures terrasses.

Type de toiture rives à arêtes vives avec acrotères

F

H

I+

Cpe,10

Cpe,1

Cpe,10

Cpe,1

-1,8

-2,5

-0,7

-1,2

Cpe,10

Cpe,1 0,2

hp /h = 0,025

-1,6

-2,2

-0,7

-1,2

0,2

hp /h = 0,05

-1,4

-2,0

-0,7

-1,2

0,2

hp /h = 0,10

-1,2

-1,8

-0,7

-1,2

0,2

Tableau 7.3 : Coefficients Cpe de pression extérieure pour les différentes zones des toitures terrasses.

7.2.4

Toiture à 1 versant On retrouve ici les résultats déjà donnés au paragraphe 6.2.3, soit trois types de configurations suivant les différentes valeurs de e et f : −− la configuration A où 2H1 ≤ l ≤ L qui implique e = f = 2H1 ; −− la configuration B où l ≤ 2H1 ≤ L qui implique e = l et f = 2H1 ; −− la configuration C où l ≤ 2H1 ≤ L qui implique e = l et f = L.

7. EXEMPLE DE LA HALLE INDUSTRIELLE

■■ Valeurs maximales des coefficients de pression

Les coefficients de pression positifs proviennent ici uniquement du cas où le vent est perpendiculaire à la paroi longitudinale du côté rive basse (soit θ = 0°). La toiture peut alors être considérée comme une zone unique de type G0°+ dont les valeurs des coefficients de pression extérieure correspondants sont issues du tableau 7.3a de l’EN 1991-1-4 et sont rappelées dans le tableau 7.4. Angle a

G0°+ Cpe,10

Cpe,1

5°

0,0

15°

0,2

30°

0,7

45°

0,7

60°

0,7

75°

0,8

Tableau 7.4 : Coefficient Cpe (G0°+) de pression extérieure pour les toitures à 1 versant. l

Rive basse

Rive

G0°+

haute L

Figure 7‑13 : Valeurs maximales de Cpe sur les toitures à 1 versant.

57

58

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

■■ Valeurs minimales des coefficients de pression

Suivant la valeur de l’angle α, on obtient deux découpages différents : α ≤ 30°

α > 30° Rive

Rive

basse

haute

e/2

FG180°

FG0°-

I90°

L-e

FG90°

e/10

H90°

haute

l

basse

FG90°

e/10

Rive

Rive

L – e/5

L

L

C pe,10 = -1.0

H90°

C pe,1 = -1.3

e/2

FG90°

e/10

FG90°

e/10

l

l - f/5

f/10

f/10

Figure 7‑14 : Valeurs minimales de Cpe sur les toitures à 1 versant.

Les coefficients à prendre en compte sont donnés dans le tableau 7.5. Il s’agit de coefficients issus des tableaux 7.3a et b de l’EN 1991-1-4. Les coefficients « FGθ » ont été créés à partir des valeurs des coefficients des zones F et G. Angle a 5°

FG0°-

FG180°

FG90°

H90°

I90°

Cpe,10

Cpe,1

Cpe,10

Cpe,1

Cpe,10

Cpe,1

Cpe,10

Cpe,1

-1,7

-2,5

-2,0

-2,5

-2,1

-2,5

-0,6

-1,2

Cpe,10

Cpe,1 -

15°

-0,9

-2,0

-2,5

-2,8

-2,3

-2,8

-0,8

-1,2

-

30°

-0,5

-1,5

-1,1

-2,3

-1,8

-2,8

-1,0

-1,3

-

-1,4

-2,4

-1,0

-1,3

-0,9 -0,7

45°

-

-

60°

-

-

-1,2

-2,0

-1,0

-1,3

75°

-

-

-1,2

-2,0

-1,0

-1,3

-1,2 -1,2 -0,5

Tableau 7.5 : Coefficient Cpe de pression extérieure pour les différentes zones des toitures à 1 versant.

7. EXEMPLE DE LA HALLE INDUSTRIELLE

7.2.5

Toiture à 2 versants De même que pour la toiture à 1 versant, les variables e et f correspondent respectivement au minimum du couple (2H1 ; l) d’une part, et (2H1 ; L) d’autre part. Ce qui conduit à considérer trois types de configurations : −− la configuration A où 2H1 ≤ l ≤ L qui implique e = f = 2H1 ; −− la configuration B où l ≤ 2H1 ≤ L qui implique e = l et f = 2H1 ; −− la configuration C où l ≤ 2H1 ≤ L qui implique e = l et f = L. On trouve ici aussi les résultats présentés dans le cas de la maison individuelle (cf. paragraphe 6.2.4). ■■ Valeurs maximales des coefficients de pression

Les coefficients de pression positifs proviennent ici uniquement du cas où le vent est perpendiculaire à la paroi longitudinale (soit α = 0°). Chaque versant de la toiture peut alors être considéré comme une zone unique G0°+ dont les valeurs du coefficient Cpe correspondant sont issues du tableau 7.4a de l’EN 1991-1-4 (cf. tableau 7.6). l

G0°+

L

G0°+

Figure 7‑15 : Valeurs maximales de Cpe sur les toitures à 1 versant.

59

60

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

G0°+

Angle a

Cpe,10

Cpe,1

5°

0,0

15°

0,2

30°

0,7

45°

0,7

60°

0,7

75°

0,8

Tableau 7.6 : Coefficient Cpe (G0°+) de pression extérieure pour les toitures à 2 versants.

■■ Valeurs minimales des coefficients de pression

Suivant la valeur de l’angle α, on obtient deux découpages différents : α ≥ 30°

α < 30° l

e/10 e/2

FG 90°

FG 90°

e/10

H90°

Cpe,10 = -1.0

H90°

e/2 e/10

FG 90° l

L

Cp e , 1 = -1.5

L – e/5

I 90°

L-e

FG-0° L

FG -0° FG 90°

e/10

f/10

l - f/5

f/10

Figure 7‑16 : Valeurs minimales de Cpe sur les toitures à 2 versants.

Les coefficients à prendre en compte sont donnés dans le tableau 7.7  : il s’agit de coefficients issus des tableaux 7.4a et b de l’EN 1991-1-4. Les coefficients des zones «  FGθ  » ont été créés à partir des valeurs des coefficients des zones F et G.

7. EXEMPLE DE LA HALLE INDUSTRIELLE

Angle a

FG90°

FG0°-

H90°

I90°

Cpe,10

Cpe,1

Cpe,10

Cpe,1

Cpe,10

Cpe,1

5°

-1,7

-2,5

-1,6

-2,2

-0,7

-1,2

15°

-0,9

-2,0

Cpe,10

Cpe,1 -

-1,3

-2,0

-0,6

-1,2

-

30°

-

-1,4

-2,0

-0,8

-1,2

-0,5

45°

-

-1,4

-2,0

-0,9

-1,2

-0,5

60°

-

-1,2

-2,0

-0,8

-1,0

-0,5

75°

-

-1,2

-2,0

-0,8

-1,0

-0,5

Tableau 7.7 : Coefficient Cpe de pression extérieure pour les différentes zones des toitures à 2 versants.

7.3

Les coefficients de pression intérieure Au paragraphe 5.2, nous avons présenté les hypothèses choisies pour la détermination des coefficients de pression intérieure en fonction de la situation de projet considérée. Comme dans le cas de l’exemple de la maison individuelle, pour la halle industrielle nous considérons les valeurs suivantes : −− en situation de projet durable ou transitoire : pas de face dominante et le coefficient de pression intérieure est la valeur la plus sévère entre (cf. note 2 du paragraphe 7.2.9 de l’EN 1991-1-4) : • •

Cpi = +0,2 quand l’intérieur du bâtiment est en surpression ; Cpi = -0,3 quand l’intérieur du bâtiment est en dépression ;

−− en situation de projet accidentelle  : l’élément considéré constitue la A B D C face dominante et se trouve au ventCavec Cpepi, = pe , C et Cpe = 0,72. Cpe0,9.

7.4

E Calcul des forces perpendiculaires Cpepar élément

Pour chaque cas, il suffit de remplacer Cpi par la valeur qui correspond à la situation de projet considérée. 7.4.1

Les murs Rappelons que les forces sont toujours dirigées dans le même sens : de l’intérieur vers l’extérieur du bâtiment, sauf mention explicite. ■■ Paroi longitudinale verticale sans acrotère

Lorsque le vent est perpendiculaire à cette paroi, on a : −− pour le côté au vent (cette force est dirigée de l’extérieur du bâtiment D vers l’intérieur) : F = C pe − C pi . L . h . q P ( h ) ;   −−

(

) pour le côté sous le vent : F = (C

)

− C pe . L . h . q P ( h ) . E

pi

61

62

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

Lorsque le vent est parallèle à cette paroi, on considère e = min (l ; 2H0) et on a : e 4e ⎡ ⎤ A B C F = ⎢ C pi − C pe . + Cpi − C pe . + Cpi − C pe . (L − e)⎥ .h .q P(h) . ⎣ ⎦ 5 5

(

(

)

A

B

)

(

)

D

C

Cpe , CpeA, Cpe Bet CpeC D A B D 7.1. Le C Les coefficients Cpe , Cpe , Cpe et Cpe sont définisCpe dans , Ctableau , Cpele pe et Cpe E coefficient Cpe , estEégalement issu du tableau 7.1 de l’EN 1991-1-4 pour E Cpe h ≈ 1 et est constant quelque soit la surface A : Cpe = -0,5. d

Remarque h est la hauteur de référence de l’élément considéré. Elle est égale à H1 pour la paroi longitudinale côté rive haute dans le cas d’une toiture à 1 versant et sinon à H0.

■■ Paroi longitudinale verticale avec acrotères

Soit Fac la force résultante des effets de la pression du vent sur un acrotère. Puisque nous avons fait l’hypothèse que l > 4Hp , la condition L > 4Hp est toujours vérifiée et on a :

(

)

Fac = 0 . 3 H P * C p , net + 1 . 7 H P * C p , net + 2 H P * C p ,net + ( L − 4 H P ) * C p , net . H P .q P ( H 1 ) , A

B

C

D

où les valeurs des Cp,net des zones A, B, C et D sont les coefficients recommandés dans le tableau 7.9 au paragraphe 7.4.1 de l’EN 1991-1-4 pour les acrotères pleins avec retour d’angle, et rappelés dans le tableau 7.2 ci-dessus. Lorsque le vent est perpendiculaire à l’acrotère, la force est alors obtenue en ajoutant le terme Fac aux expressions obtenues dans la configuration sans acrotères. Ainsi, pour un vent perpendiculaire à la paroi, on a : −− pour le côté au vent (cette force est dirigée de l’extérieur du bâtiment D vers l’intérieur) : F = C pe − Cpi . L . H 0 . q P ( H 0 ) + F ac ;  

(

(

)

)

E −− pour le côté sous le vent : F = C pi − C pe . L . H 0 . q P ( H 0 ) + F ac .

Et lorsque le vent est parallèle à cette paroi, on conserve : 4e e ⎡ ⎤ A B C F = ⎢ C pi − C pe . + C pi − C pe . + Cpi − C pe .( L − e)⎥ . H0 . qP ( H 0 ) . ⎣ ⎦ 5 5

(

)

(

)

(

)

7. EXEMPLE DE LA HALLE INDUSTRIELLE

63

■■ Paroi latérale verticale sans acrotère

Le cas de la paroi latérale est un peu plus complexe car les parois ont des surfaces différentes suivant la configuration de la toiture. Considérons S la surface de cette paroi et h sa hauteur maximale (hauteur de référence), on a alors : −− pour le cas où la toiture est à 1 versant : S −− pour le cas où la toiture est à 2 versants :

l ⎛ ⎞ = ⎜ H 0 + . tan α ⎟ . l et h = H 1 ; 2 ⎝ ⎠ l ⎛ ⎞ S = ⎜ H 0 + . tan α ⎟ . l et h = H 1 ; 4 ⎝ ⎠

−− pour le cas où la toiture est plate sans acrotère : S = H0.ι et h = H0. Ainsi lorsque le vent est perpendiculaire à cette paroi, on a : −− pour le côté au vent (cette force est dirigée de l’extérieur du bâtiment vers l’intérieur) : F = (C peD − C pi ) . S . q P ( h ) ;  

−− pour le côté sous le vent : F = (Cpi − C pe ) . S . q P ( h ) . Et lorsque le vent est parallèle à cette paroi, on considère f = min (L ; 2h) et on a : E

−− si l ≤ 2h ≤ L,

f 4f ⎡ ⎤ S A B C + Cpi − C pe . + C pi − C pe . ( L − f )⎥ . . qP (h) ; F ≈ ⎢ Cpi − C pe . ⎣ ⎦ l 5 5

(

)

(

)

⎡ C −C A . f + C −C B .⎛ l − f ⎜ pe pi pe ⎢ pi 5 5 ⎝ ⎣

(

−− sinon, F ≈

)

(

)

(

)

⎞⎤ S ⎟ ⎥ . . q P (h) . ⎠⎦ l AA

BB

A

B

CC

E

DD

Dans ces dernières formules, les coefficientsCCpepe, ,CCpepe, ,CCpepeet ,etCCpepeet Cpe sont définis comme au paragraphe précédent et le signe « ≈ » remplace le signe EE Cpepe « = » car une légère approximation a été faite C concernant la prise en compte A B D C des surfaces sur lesquelles s’appliquent les coefficients Cpe , Cpe , Cpe ,etafin Cpe de pouvoir généraliser l’application de la formule. E Cpe ■■ Paroi latérales verticale avec acrotères

Pour la paroi latérale avec acrotères, on procède de même que pour la paroi longitudinale avec acrotères. La force Fac s’exprime alors : F = (0 . 3 H * C A + 1 . 7 H * C B + 2 H * C C + (l − 4 H ) * C D ) . H . q ( H ) , ac

P

p , net

P

p , net

P

p , net

P

p , net

P

P

1

où les valeurs des Cp,net de type A, B, C et D sont aussi ceux du tableau 7.2. Ainsi lorsque le vent est perpendiculaire à la paroi, on a : −− pour le côté au vent (cette force est dirigée de l’extérieur du bâtiment D vers l’intérieur) : F = (C pe − C pi ) . l . H 0 . q P ( H 0 ) + F ac ;  

E −− pour le côté sous le vent : F = (C pi − C pe ) .l . H 0 . q P ( H 0 ) + Fac . Et lorsque le vent est parallèle à cette paroi, on conserve :

−− si l ≤ 2h ≤ L, −− sinon,

(

(

)

(

)

(

)

4f f A B C F = ⎡ C pi − C pe . + C pi − C pe . + C pi − C pe .( l − f )⎤ .H 0 .q P(H 0 ) ;   ⎢ ⎥ 5 5 ⎣ ⎦

)

(

f A B + C pi − C pe F = ⎡⎢ C pi − C pe . 5 ⎣

) . ⎛⎜ l − ⎝

f ⎞⎤ ⎟ ⎥ . H 0 . qP ( H 0 ). 5 ⎠⎦

C

D

Cpe , Cpe , Cpe et Cpe

64

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

7.4.2

La toiture-terrasse avec ou sans acrotères Pour la toiture-terrasse, deux directions de vent sont à prendre en compte : −− q = 0° : le vent souffle perpendiculairement à la paroi longitudinale, il est orienté suivant la direction (-X) (voir figure 7‑1 ou figure 7‑2) ; −− q = 90° : le vent souffle parallèlement à la paroi longitudinale, il est orienté suivant la direction (Y) (voir figure 7‑1 ou figure 7‑2). −θ On a alors : F TTθ = Cpi − C TT . L . l .q p ( H 1 ) , avec : pe

(

TT − 0 °

−− C   pe

2f f² f ⎞ f f ⎞ ⎛ ⎛ I H G F = ⎜1 − . C pe + ⎜ 1 − . C pe + . C pe ; ⎟ . C pe + ⎟. 5l 2 L ⎠ 10 l 2l ⎠ 20 lL ⎝ ⎝

TT − 90 °

−−  C pe

)

2e e² e ⎞ e e ⎞ ⎛ ⎛ I H G F = ⎜1 − . C pe + ⎜ 1 − . C pe + . C pe ; ⎟ . C pe + ⎟. 5 2 10 lL 2 l L L L 20 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

et les coefficients Cpe sont présentés dans le tableau 7.8. Type de toiture rives à arêtes vives avec acrotères

F

G

H

I-

Cpe,10

Cpe,1

Cpe,10

Cpe,1

Cpe,10

Cpe,1

Cpe,10

-1,8

-2,5

-1,2

-2,0

-0,7

-1,2

-0,2

hP/h = 0,025

-1,6

-2,2

-1,1

-1,8

-0,7

-1,2

-0,2

hP/h = 0,05

-1,4

-2,0

-0,9

-1,6

-0,7

-1,2

-0,2

hP/h = 0,10

-1,2

-1,8

-0,8

-1,4

-0,7

-1,2

-0,2

Cpe,1

Tableau 7.8 : Coefficient de pression extérieure pour les toitures-terrasses.

7.4.3

La toiture à 1 versant Pour la toiture à 1 versant, la force exercée perpendiculairement à la toiture dépend de la direction q du vent. Trois cas sont alors envisageables : −− q = 180° : le vent arrive perpendiculairement à la paroi longitudinale du côté de la rive haute, il est orienté suivant la direction (X) (voir figure 7‑3) ; −− q = 90° : le vent arrive perpendiculairement à une des parois latérales, il est orienté suivant la direction (Y) (voir figure 7‑3) ; −− q = 0° : le vent arrive perpendiculairement à la paroi longitudinale du côté de la rive basse. il est orienté suivant la direction (-X) (voir figure 7‑3).

7. EXEMPLE DE LA HALLE INDUSTRIELLE

Pour les valeurs négatives des coefficients de pression extérieure (tableaux 7.9, 7.10 & 7.11), la force est dirigée de l’intérieur vers l’extérieur du bâtiment et a pour module :  

θ

F1V

= (Cpi − C 1peV −θ )

1 V − 90°

C pe

cos α

. qp ( H 1 ) , avec :

e ⎞ 2e e ⎞ e e² ⎛ ⎛ I ( 90 ° ) H ( 90 ° ) G ( 90 ° ) F ( up ) F ( low ) = ⎜ 1− + . C pe + ⎜ 1− . C pe + C pe + C pe ; ⎟ . C pe ⎟. 2 L 5 L 2 l 10 L lL 40 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

1V − 0 °

−− C pe

L .l

f ⎞ f f² f ⎞ ⎛ ⎛ H ( 180 ° ) F ( 180 ° ) G ( 180 ° ) = ⎜ 1− + + ⎜ 1− . C pe . C pe ; ⎟ . C pe ⎟. 10 l ⎠ 20lL 2 L ⎠ 10 l ⎝ ⎝

1 V −180 °

−− C pe −−

.

(

)

f ⎞ f² f ⎞ f ⎛ ⎛ H ( 0°) F ( 0°) G ( 0°) . C . C pe . C pe . = ⎜ 1− + + ⎜ 1− ⎟ pe ⎟. 10 l ⎠ 20 lL 2 L ⎠ 10 l ⎝ ⎝

Remarque

(

L .l

)

Cpi − C . . q ( H1 ) Pour q = 0°, la force F1V = n’existe que pe pour a ≤ 45°. p θ

1V −θ

cos α

Angle a

G180°

F180° Cpe,10

Cpe,1

Cpe,10

Cpe,1

H180° Cpe,10

Cpe,1

5°

-2,3

-2,5

-1,3

-2,0

-0,8

-1,2

15°

-2,5

-2,8

-1,3

-2,0

-0,9

-1,2

30°

-1,1

-2,3

-0,8

-1,5

45°

-0,6

-1,3

-0,5

-0,7

60°

-0,5

-1,0

-0,5

-0,5

75°

-0,5

-1,0

-0,5

-0,5

-0,8

Tableau 7.9 : Coefficients Cpe de pression extérieure pour q = 180° et une toiture à 1 versant.

Angle a

F(up)90°

F(low)90°

G90°

H90°

I90°

Cpe,10

Cpe,1

Cpe,10

Cpe,1

Cpe,10

Cpe,1

Cpe,10

Cpe,1

5°

-2,1

-2,6

-2,1

-2,4

-1,8

-2,0

-0,6

-1,2

15°

-2,4

-2,9

-1,6

-2,4

-1,9

-2,5

-0,8

-1,2

Cpe,10

Cpe,1

-0,5 -0,7

-1,2

30°

-2,1

-2,9

-1,3

-2,0

-1,5

-2,0

-1,0

-1,3

-0,8

-1,2

45°

-1,5

-2,4

-1,3

-2,0

-1,4

-2,0

-1,0

-1,3

-0,9

-1,2

60°

-1,2

-2,0

-1,2

-2,0

-1,2

-2,0

-1,0

-1,3

-0,7

-1,2

75°

-1,2

-2,0

-1,2

-2,0

-1,2

-2,0

-1,0

-1,3

-0,5

65

66

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

Tableau 7.10 : Coefficients Cpe de pression extérieure pour q = 90° et une toiture à 1 versant.

Angle a

G0°-

F0°-

H0°-

Cpe,10

Cpe,1

Cpe,10

Cpe,1

Cpe,10

Cpe,1

-1,7

-2,5

-1,2

-2,0

-0,6

-1,2

5° 15°

-0,9

-2,0

-0,8

-1,5

-0,3

-0,3

30°

-0,5

-1,5

-0,5

-1,5

-0,2

-0,2

45°

0

0

0

Tableau 7.11 : Coefficients Cpe négatifs de pression extérieure pour q = 0° et une toiture à 1 versant.

Si l’on considère les valeurs positives des coefficients de pression extérieure (tableau 7.12), la force est dirigée dans le sens opposé (de l’extérieur vers l’intérieur du bâtiment) et a pour module : L .l ~ 0° 1V − 0 ° . qp ( H1 ) F1V = C pe − C pi . cos α

(

)

Angle a

G0°+

F0°+ Cpe,10

Cpe,1

Cpe,10

Cpe,1

H0°+ Cpe,10

Cpe,1

5°

0

0

0

15°

0,2

0,2

0,2

30°

0,7

0,7

0,4

45°

0,7

0,7

0,6

60°

0,7

0,7

0,7

75°

0,8

0,8

0,8

Tableau 7.12 : Coefficients Cpe positifs de pression extérieure pour q = 0° et une toiture à 1 versant.

7.4.4

La toiture à 2 versants Pour la toiture à 2 versants, deux directions de vent sont à prendre en compte : −− q = 0° : le vent souffle perpendiculairement à l'axe du faitage suivant (-X) ; −− q = 90° : le vent souffle dans l'axe du faitage suivant (Y). Pour la direction q = 0°, on considère indépendamment le versant exposé (versant a) et le versant sous le vent (versant b). Il n'y a pas lieu de faire cette distinction quand q = 90° car la force exercée sur chaque versant est alors identique.

7. EXEMPLE DE LA HALLE INDUSTRIELLE

De même que pour la toiture à 1 versant, pour les valeurs négatives des coefficients de pression extérieure (tableaux 7.13 & 7.14), la force est dirigée de l’intérieur vers l’extérieur du bâtiment, et a pour module : L .l θ 2 V −θ F 2 V = C pi − C pe . . qp ( H1 ) 2 . cos α

(

)

avec : 2 V − 90 °

C pe

e ⎞ 2e e ⎞ e e² ⎛ ⎛ I ( 90 ° ) H ( 90 ° ) G ( 90 ° ) F ( 90 ° ) = ⎜1 − + . C pe + ⎜ 1− . C pe + . C pe ⎟ . C pe ⎟. 2L ⎠ 5L 2 l ⎠ 10 L 20 lL ⎝ ⎝ f ⎞ f f² f ⎞ ⎛ ⎛ H ( 0°) F ( 0°) G ( 0°) = ⎜ 1 − ⎟ . C pe + + ⎜1 − . C pe ⎟ . . C pe 5l ⎠ 10 lL 2 L ⎠ 5l ⎝ ⎝

2V −a −0°

C pe

2V −b−0°

C pe



f f ⎞ ⎛ I ( 0° ) J ( 0°) = ⎜ 1 − ⎟ . C pe + . C pe 5l ⎠ 5l ⎝

Pour q = 0°, la force n'existe que pour a ≤ 45°. G90°

F90°

Angle a

H90°

I90°

Cpe,10

Cpe,1

Cpe,10

Cpe,1

Cpe,10

Cpe,1

-1,6

-2,2

-1,3

-2,0

-0,7

-1,2

5°

Cpe,10

Cpe,1

-0,6

15°

-1,3

-2,0

-1,3

-2,0

-0,6

-1,2

-0,5

30°

-1,1

-1,5

-1,4

-2,0

-0,8

-1,2

-0,5

45°

-1,1

-1,5

-1,4

-2,0

-0,9

-1,2

-0,5

60°

-1,1

-1,5

-1,2

-2,0

-0,8

-1,0

-0,5

75°

-1,1

-1,5

-1,2

-2,0

-0,8

-1,0

-0,5

Tableau 7.13 : Coefficients Cpe de pression extérieure pour q = 90° et une toiture à 2 versants.

Angle a

G0°-

F0°Cpe,10

Cpe,1

Cpe,10

H0°-

I0°-

Cpe,1

Cpe,10

Cpe,1

-0,6

-1,2

Cpe,10

J0°Cpe,1

Cpe,10

Cpe,1

5°

-1,7

-2,5

-1,2

-2,0

15°

-0,9

-2,0

-0,8

-1,5

-0,3

-0,4

30°

-0,5

-1,5

-0,5

-1,5

-0,2

-0,4

-0,5

0

45°

0

0

-0,6

-0,6 -1,0

-1,5

-0,2

-0,3

60°

-0,2

-0,3

75°

-0,2

-0,3

Tableau 7.14 : Coefficients Cpe négatifs de pression extérieure pour q = 0° et une toiture à 2 versants.

67

68

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

Si l’on considère les valeurs positives des coefficients de pression extérieure (tableau 7.15), la force est dirigée dans le sens opposé et a pour module : L .l ~ a −0° 2V −a −0° − C pi . . qp  H 1  . F 2 V  C pe 2 . cos α



Angle a



G0°+

F0°+ Cpe,10

Cpe,1

Cpe,10

Cpe,1

H0°+ Cpe,10

Cpe,1

5°

0

0

0

15°

0,2

0,2

0,2

30°

0,7

0,7

0,4

45°

0,7

0,7

0,6

60°

0,7

0,7

0,7

75°

0,8

0,8

0,8

Tableau 7.15 : Coefficients Cpe positifs de pression extérieure pour q = 0° et une toiture à 2 versants.

7.5

Calcul des forces globales pour chaque type de halle industrielle On se propose de calculer maintenant les forces globales opérant sur l’ensemble du bâtiment dans chaque direction, c’est-à-dire suivant X, Y et Z (voir figures 7‑1, 7-2, 7-3 & 7-4). Dans le cas de halle industrielle, les dimensions sont généralement plus importantes que pour une maison individuelle, il peut alors s’avérer nécessaire de prendre en compte des forces de frottements. Cette force s’applique lorsque les deux conditions suivantes sont réunies : −− la direction du vent est parallèle aux parois longitudinales du bâtiment ; −− la longueur de la halle est supérieure à quatre fois sa largeur, soit L > 4l. Cette force est alors dirigée dans le sens du vent et dépend du type de surface du bâtiment par l’intermédiaire du coefficient de frottement Cfr. La valeur de ce coefficient Cfr varie de 0,01 à 0,04 suivant la rugosité des parois (cf. tableau 7.16). La variable i = min (2l ; 4H1) sera utilisée pour formuler cette force. Surface

Cfr

Lisse (à savoir acier, béton lisse)

0,01

Rugueuse (à savoir béton brut, bardeaux bitumés [shingles])

0,02

Très rugueuse (à savoir ondulations, nervures, pliures)

0,04

Tableau 7.16 : Coefficients Cfr de frottement (issus du tableau 7.10 de l’EN 1991-1-4).

7. EXEMPLE DE LA HALLE INDUSTRIELLE

7.5.1

Cas de la halle avec toiture-terrasse sans acrotère Dans ce cas, on considère deux directions de vent. ■■ Pour q = 0° (direction –X)

Situation durable ou transitoire :

(

)

F X = − 0 ,85 * C pe - C pe . H 0 . L . q p ( H0 ) D

E

FY = 0

F Z = F TT (Cpi = 0 , 2) 0°

F Z = F TT (Cpi = 0 , 72 ) 0°

Situation accidentelle : ■■ Pour q = 90° (direction Y)

FX = 0 Situation durable ou transitoire :

(

90 °

F Z = F TT

D

E

(C

= 0 , 2)

(C

= 0 , 72)

pi

90 °

F Z = F TT

Situation accidentelle :

)

F Y = 0 ,85 * Cpe - C pe . H0 .l . qp ( H 0 ) + Ffr

pi

⎧ 0 , si L ≤ 4 l ⎪ . Avec la force de frottement Ffr = ⎨ ⎪⎩ C fr . (L − i ) .(2H0 + l ) .qp( H0 ) 7.5.2

Cas de la halle avec toiture-terrasse avec acrotères Dans ce cas, on considère aussi deux directions de vent. ■■ Pour q = 0° (direction –X)

(

)

F X = − 0 ,85 * C pe - C pe . H 0 . L . q p ( H 0 ) − 2 . Fac Situation durable ou transitoire :

D

E

FY = 0

F Z = F TT (Cpi = 0 , 2) 0°

Situation accidentelle :

F Z = F TT (Cpi = 0 , 72) 0°

■■ Pour q = 90° (direction Y)

FX = 0 Situation durable ou transitoire :

(

90 °

F Z = F TT Situation accidentelle :

)

F Y = 0 ,85 * Cpe - C pe . H 0 . l . qp ( H 0 ) + F fr + 2 . F ac

90 °

F Z = F TT

D

E

(C = 0 , 2) (C = 0 , 72) pi

pi

Avec la force de frottement Ffr telle que donnée au paragraphe 7.5.1.

69

70

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

7.5.3

Cas de la halle avec toiture à 1 versant On retrouve alors les trois cas correspondant aux trois directions de vent à prendre en compte. ■■ Pour q = 0° (direction –X)

0°

FX

(C ) = −F~ (C ) . sin α 0°

pi

1V

pi

(

)

(

)

− 0 . 85 * C pe - C pi . H0 . L . qp ( H 0 ) − 0 . 85 * C pi - C pe . H1 . L . q p ( H 1 ) . D

(

0°

F X = min F X Situation durable ou transitoire : F Y = 0

(C

pi

E

0°

F1V (Cpi = 0,2) .cos α 0°

FZ =

)

= 0 , 2) ; FX (C pi = − 0 ,3 )

(soulèveme nt)

ou ~0° − F1V (Cpi = − 0,3 ) .cos α

(pression)

F Z = F 1V (C pi = 0 , 72) . cos α 0°

Situation accidentelle :

■■ Pour q = 90° (direction Y) F X = négligeabl e l ⎛ ⎞ D E F Y = 0 ,85 * Cpe - C pe . ⎜ H 0 + . tan α ⎟ l. qp ( H 1) + Ffr 2 ⎝ ⎠ 90 ° F Z = F 1V (C pi = 0 , 2) . cos α

(

Situation durable ou transitoire :

90 °

F Z = F 1V

Situation accidentelle :

(C

pi

)

= 0 , 72 ) . cos α

Avec la force de frottement Ffr telle que donnée au paragraphe 7.5.1. ■■ Pour q = 180° (direction X) 180 °

FX

(C ) = pi

180°

(

)

(

)

F 1 V (C pi ) . sin α + 0 . 85 * C pe - C pi . H 1 . L . qp ( H 1 ) + 0 . 85 * C pi - C pe . H 0 . L . qp ( H 0 ) . D

(

180 °

F X = min F X Situation durable ou transitoire : F Y = 0 180 °

F Z = F 1V

Situation accidentelle :

180 °

F Z = F 1V

(C (C

pi

pi

(C

= 0 , 2) ; F X

180 °

pi

= 0 , 2) . cos α = 0 , 72) . cos α

E

(C

pi

= − 0 .3)

)

7. EXEMPLE DE LA HALLE INDUSTRIELLE

7.5.4

Cas de la halle avec toiture à 2 versants Dans ce cas, on considère deux directions de vent. ■■ Pour q = 0° (direction –X)

0°

FX

(C ) = − F~ (C ) . sin α a −0 °

pi

2V

Situation durable ou transitoire :

(

F X = min F X (C pi = 0 , 2 ) ; F X FY = 0

0°

Situation

(C

0°

(

0°−a

Max 2 F 2 V

(C

pi

)

− 0 . 85 * C pe - C pe . H 0 . L . qp ( H 0) .

pi

FZ =

accidentelle :

(

(C ) . sin α

b−0°

− F 2V

pi

pi

D

E

)

= − 0 .3 )

= 0, 2 ).cos α ; 2 F 2 V (C pi = 0 , 2) . cos α 0− °b

)

(soulèveme nt)

ou ~ 0°−a − 2 F 2 V (Cpi = − 0, 3 ) . cos α

(

0°−a

F Z = Max 2 F 2 V

(C

= 0 , 72). cos α ;2F2 V (Cpi = 0 , 72). cos α 0°−b

pi

(pression)

)

■■ Pour q = 90° (direction Y) FX = 0 Situation durable ou transitoire :

Situation accidentelle :

(

)

l ⎛ D E F Y = 0 ,85 * Cpe - C pe . ⎜ H 0 + . tan α 4 ⎝ 90° F Z = 2 F 2 V (C pi = 0, 2 ) . cos α 90°

FZ = 2 F 2 V

(C

pi

⎞ ⎟ l. qp ( H 1) + F fr ⎠

= 0, 72 ). cos α

Avec la force de frottement Ffr telle que donnée au paragraphe 7.5.1.

71

72

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

8. EXEMPLE DE LA TOITURE EN VOÛTE CYLINDRIQUE

8.

EXEMPLE DE LA TOITURE EN VOÛTE CYLINDRIQUE Étudions maintenant le cas de la toiture en voûte cylindrique. Le repère (OXYZ) dans lequel sont exprimées les forces dans la suite de cette partie est défini de la même manière que pour l’exemple précédent.

8.1

Géométrie et hypothèse On considère un bâtiment de base rectangulaire à toiture en voûte cylindrique, dont les dimensions caractéristiques sont sa largeur l, sa longueur L (donc l ≤ L) et sa hauteur de mur H0. Soit Hf la hauteur de la voute et H1 la hauteur totale du bâtiment, avec H1 = H0 + Hf. Le cas de la toiture en voûte est exposé au paragraphe 7.2.8 dans l’EN 1991-1-4. Z

Hf

X

H0

Y

L

H1

l

Figure 8‑1 : Exemple de bâtiment avec une toiture en forme de voûte.

On suppose que H1 ≤ l ; hypothèse toujours réalisée dans les cas réels. On utilisera le paramètre e correspondant au minimum du couple (l ; 2h), avec h la hauteur de référence égale à H0 ou H1 selon les cas.

73

74

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

8.2

Les coefficients de pression extérieure toutes directions confondues Il s’agit des calculs des coefficients de pression extérieure toutes directions confondues, tel que décrit au paragraphe 5.1. Quellle que soit la partie du bâtiment considérée (mur ou toiture), la hauteur de référence h est toujours H1, sauf pour la paroi longitudinale où h = H0.

8.2.1

Paroi latérale verticale La paroi latérale correspond au mur situé dans la largeur du bâtiment. Les coefficients de pression, qui correspondent aux zones A, B, C et D, à appliquer dans cette partie sont ceux issus du tableau 7.1 de l’EN 1991-1-4 pour h ≈ 1 , et sont rappelés dans le tableau 8.1 ci-dessous. d A

B

C

Cpe,10

Cpe,1

Cpe,10

Cpe,1

-1,2

-1,4

-0,8

-1,1

Cpe,10

D Cpe,1

-0,5

Cpe,10

Cpe,1

0,8

1,0

Tableau 8.1 : Coefficients de pression extérieure pour les murs verticaux.

■■ Valeurs maximales des coefficients de pression

Pour toutes les configurations, on a :

H1

D

H0

l

Figure 8‑2 : Valeurs maximales de Cpe sur les parois latérales.

8. EXEMPLE DE LA TOITURE EN VOÛTE CYLINDRIQUE

■■ Valeurs minimales des coefficients de pression

Il existe ici trois cas de figures suivant les rapports entre les différentes dimensions. L ≤ 2h

A

B

A

L/5

l -2L/5

L/5

H0

L > 2h et l ≤ 4h

L > 2h et l > 4h

H1

H1

A B C B A 2h/5

l – 4h 8h/5

H0

2h/5

A

2h/5

B

l – 4h/5

A

H0

2h/5

8h/5

Figure 8‑3 : Valeurs minimales de Cpe sur les parois latérales.

8.2.2

Paroi longitudinale verticale La paroi longitudinale correspond aux murs situés dans la longueur de la maison. Les valeurs des coefficients de pression (zones A, B, C et D) à appliquer dans cette partie sont aussi ceux issus du tableau 7.1 de l’EN 1991-1-4 (cf. tableau 8.1 donné au paragraphe 8.2.1).

75

76

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

■■ Valeurs maximales des coefficients de pression

Pour toutes les configurations, on a :

D

h

L

Figure 8‑4 : Valeurs maximales de Cpe sur les parois longitudinales.

■■ Valeurs minimales des coefficients de pression

Il existe ici quatre cas de figures suivant les rapports entre les différentes dimensions.

l ≤ 2h et l < L/2

H0

l ≤ 2h et l ≥ L/2

A

B

C

B

l/5

4l/5

L -2l

4l/5

A

A

l/5

l/5

l > 2h et L > 4h

H0

A

B

2 h /5

8h/5

B L -2l/5

A l/5

l > 2h et L ≤ 4h

C

B

A

A

L -4h

8h/5

2 h /5

2h/5

B

L -4h/5

Figure 8‑5 : Valeurs minimales de Cpe sur les parois longitudinales.

A

2h/5

8. EXEMPLE DE LA TOITURE EN VOÛTE CYLINDRIQUE

8.2.3

Toiture en voûte La hauteur de référence à utiliser ici est h = H1. ■■ Valeurs maximales des coefficients de pression

Dans ce cas les valeurs à considérer sont celles issues de la figure 7.11 de l’EN 1991-1-4 et sont données dans le tableau 8.2 ci-dessous. l

A+

A+

L

Cpe,10 = 0

l/4

l/2

l/4

Figure 8‑6 : Valeurs maximales de Cpe sur les toitures-voûtes.

A+ Cpe,10 Hf /l ≤ 0,2

0,2

0,2 < Hf /l ≤ 0,3

0,4

0,3 < Hf /l ≤ 0,4

0,6

Hf /l > 0,4

0,8

Tableau 8.2 : Coefficient Cpe (A ) de pression extérieure pour les toitures-voûtes. +

77

78

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

■■ Valeurs minimales des coefficients de pression

Suivant le rapport Hf/l, on obtient deux découpages différents. Hf/l ≤ 0,3 l/4

l/2

Hf/l > 0,3 l/4 l/4

e/10

L – e/5

F90°

A-

G90°

B

F90°

e/10

F90°

F90° e/4

G90°

F90°

l – e/2

e/4

G90°

F90°

L – e/5

A-

I L

e/10

l/4

l/2

e/10

I

B

F90°

G90°

e/4

l – e/2

F90° e/4

Figure 8‑7 : Valeurs minimales de Cpe sur les toitures-voûtes.

Les coefficients à prendre en compte sont données dans les tableaux 8.3 et  8.4 ci-dessous, et sont respectivement issus de la figure 7.11 et du tableau 7.4b de l’EN 1991-1-4. A-

B-

C-

Cpe,10

Cpe,10

Cpe,10

Hf /l ≤ 0,2

-1,2

-0,9

-0,6

0,2 < Hf /l ≤ 0,3

-1,0

-1,0

-0,4

0,3 < Hf /l ≤ 0,4

0

-1,1

-0,4

Hf /l > 0,4

0

-1,2

-0,4

Tableau 8.3 : Coefficients Cpe de pression extérieure des zones A-, B- et C- pour les toitures-voûtes.

L

8. EXEMPLE DE LA TOITURE EN VOÛTE CYLINDRIQUE

F90°

G90°

H

I

Cpe,10

Cpe,10

Cpe,10

Cpe,10

-1,6

-1,4

-0,9

-0,6

Tableau 8.4 : Coefficients Cpe de pression extérieure des zones F90°, G90°, H et I pour les toitures-voûtes.

8.3

Les coefficients de pression intérieure Comme pour les exemples précédents, nous considérons les valeurs de pression intérieure suivantes : −− en situation de projet durable ou transitoire : pas de face dominante et le coefficient de pression intérieure est la valeur la plus sévère entre (cf. note 2 du paragraphe 7.2.9 de l’EN 1991-1-4) : • Cpi = +0,2 quand l’intérieur du bâtiment est en surpression ; • Cpi = -0,3 quand l’intérieur du bâtiment est en dépression ;

−− en situation de projet accidentelle  : l’élément considéré constitue la A B D C pe , C et Cpe = 0,72. 0,9. face dominante et se trouve au vent C avec Cpepi, =Cpe E

8.4

Cpe

Calcul des forces perpendiculaires par élément Pour chaque cas, il suffit de remplacer Cpi par la valeur qui correspond à la situation de projet considérée (voir paragraphe précédent).

8.4.1

Les murs Rappelons que les forces sont toujours dirigées dans la même sens, de l’intérieur vers l’extérieur du bâtiment. ■■ Paroi longitudinale verticale

Lorsque le vent est perpendiculaire à cette paroi, on a : −− pour le côté au vent (cette force est dirigée de l’extérieur du bâtiment D vers l’intérieur) : F = (C pe − C pi ) . L . H 0 . q P ( H0 ) ;

−− pour le côté sous le vent : F = (C pi − C pe ) . L . H0 . q P ( H0 ) . Lorsque le vent est parallèle à cette paroi, on considère e = min (l ; 2H0) et on a : e 4e F = ⎡⎢ (Cpi − C peA ) . + (Cpi − C peB ) . + (Cpi − C Cpe ) .( L − e) ⎤⎥ . H0.q P( H 0 ) . E

⎣

5

5

⎦

■■ Paroi latérale verticale

Pour la paroi latérale, on considère deux variables supplémentaires : −− lf , la longueur de l’arc de la voûte ; −− S, la surface de cette paroi latérale.

79

80

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

l

Si λ =

l

²

4 Hf f

+ Hf est le diamètre de l’arc de la voûte, on a alors : l

⎛ l ⎞ = λ . γ avec γ = arcsin ⎜ ⎟ ⎝λ ⎠

λ ⎛ et S = H 0 .l + . ⎜l 4 ⎜⎝

⎛ 2l f − . sin ⎜ ⎜ λ 2 ⎝ λ

f

lf

⎞⎞ ⎟⎟ ⎟⎟ ⎠⎠

Hf S λ/2

H0 γ λ/2

Ainsi lorsque le vent est perpendiculaire à cette paroi, on a : −− pour le côté au vent (cette force est dirigée de l’extérieur du bâtiment D vers l’intérieur) : F = C pe − C pi . S . q P ( h ) ;

(

)

) −− pour le côté sous le vent : Et lorsque le vent est parallèle à cette paroi, on considère f = min (L ; 2h) et on a : −− si l ≤ 2h ≤ L,

(

F = Cpi − C pe . S.q P ( h ) . E

f 4f S A B C F ≈ ⎡ Cpi − C pe . + C pi − C pe . + Cpi − C pe .( L − f ) ⎤ . .q P ( h) ⎢ ⎥ l 5 5 ⎣ ⎦

(

)

(

)

(

)

;

f f ⎞⎤ S ⎛ ⎡ A B −− sinon, F ≈ ⎢ Cpi − C pe . + C pi − C pe . ⎜ l − ⎟ ⎥ . .q P ( h) . 5 5 ⎠⎦ l ⎝ ⎣

(

8.4.2

)

(

)

Dans ces dernières formules, le signe « ≈ » remplace le signe « = » car une légère approximation a été faite concernant la prise en compte des A B D C surfaces sur lesquelles s’appliquent les coefficients Cpe Cpe de , Cpe , Cpe ,etafin pouvoir généraliser l’application de la formule. E Cpe La toiture en voûte

γ ⎞ γ ⎤ λ .L ⎛ 0° A C B ⎡ 2 C − Csur La force F TV ( Z ) =s’exerçant −l’ensemble − C pe suivant C pe ⎜ sin γde− lasintoiture . 2 . sinla ⎥ .q p ( H ⎟ + enCpivoûte pi pe ⎢ ⎠ verticale, est obtenue par application⎝ de la formule2suivante pour θ = 0° : 2 ⎦ 2 ⎣

(



)

(

)

γ ⎞ γ ⎤ λ .L ⎛ 0° A C B F TV ( Z ) = ⎡⎢ 2 Cpi − C pe − C pe ⎜ sin γ − sin ⎟ + Cpi − C pe . 2 . sin ⎥ .q p ( H1 ) . 2 2⎦ 2 ⎝ ⎠ ⎣

(

)

(

)

A

B

C

D

Si on considère les valeurs négatives des coefficients Cpe , Cpe , Cpe et Cpe (tableau 8.3). E A B D C Cen pe être étudié utilisant Le cas du coefficient Cpe , positif Cpe , Cpedoit pe et Cégalement γ ⎞ ~0 ° ⎛ ⎡ A l’expression ci-dessous pour le calcul de la force F TV ( Z ) =: ⎢ C pe − 2 C pi ⎜ sin γ − sin ⎟ E Cpe 2⎠ ⎝ ⎣ γ ⎞ γ ⎤ λ .L ~0 ° ⎛ ⎡ A F TV ( Z ) = ⎢ (C pe − 2 C pi ) ⎜ sin γ − sin ⎟ + (− Cpi ) . 2 . sin ⎥ . qp ( H 1 ) .

(

⎣

⎝

2⎠

2⎦ 2

)

8. EXEMPLE DE LA TOITURE EN VOÛTE CYLINDRIQUE

A

B

81

D

C

Cpe , celles Cpe Cpe et présentées Les valeurs de Cpe ,sont dans le tableau 8.2 et l’expression A A B B D D C C Cpe Cpe et.et C, pe et ci-dessous implique qu’on considère comme nuls les coefficients C,peC C,pe Cpe , pe Cpe E Cpe E E Cpe Cpeen utilisant Pour θ = 90°, la force s’exerçant sur la toiture est calculée l’expression suivante : FTV90 ° = (Cpi − C TVpe − 90 ° ) . L . l f . qp ( H 1 ) avec

2 V − 90 °

C pe

e ⎞ 2e e ⎞ e e² ⎛ ⎛ I H G ( 90 ° ) F ( 90 ° ) = ⎜1 − . C pe + ⎜ 1 − . C pe + . C pe ⎟ . C pe + ⎟. 2L ⎠ 5L 2 10 L 20 lL l ⎝ ⎠ ⎝

² e ⎞ 2e e ² e ⎞eF ( ⎞90e°2)V −I 90 °G ( 902⎛°e) ⎛ e e⎞ ⎞ I e 2 e G 2( 90 ⎛ IF (e90 °⎞) 2 e e H G ⎛( 90 ° ) e ⎞e ² I H⎛ ) ° ⎛ ⎛ 2 V − 90 ° V H −° 90 He ⎞ de pression . C pe − . ⎟C. pe + . CCpe. pe C + = 1 −1 − . C . ⎟C.peC, .peC+pe= ⎜ 1, .+−C pe +et . C+pe⎜ 1 − + ⎟ . ⎟ . C pe C+pe . C=pe⎜ 1+où ⎜ 1 −les⎟ coefficients ⎟⎜ 1. C−pe +sont ⎜ ⎜ ⎟ pe ⎟ . ceux pe 2L ⎠ 5L 10 L 5leL tableau⎝8.4. 20⎝ lL2 l 2⎠ L10 2 LlL⎠⎝ L L 2 l20 1 5 ⎝L 20 2 l ⎠5 10 ⎠ lL ⎝ référencés ⎝ 2 L 2⎠l ⎠ dans ⎝ ⎠ L

8.5

Calcul des forces globales pour un bâtiment à toiture en voûte On se propose de calculer maintenant les forces globales opérant sur l’ensemble du bâtiment dans chaque direction, c’est-à-dire suivant X, Y et Z (voir figure 8‑1). Ces forces sont notamment calculées par projection sur les différents axes des résultats obtenus en 8.4. ■■ Pour θ = 0° (direction –X) :

A

B

0°

FX C

γ ⎛ ⎞ λ .L D E A C = − 0 ,85 . C pe - C pe . H 0 . L . q p ( H 0 ) − C pe − C pe . ⎜ cos − cos γ ⎟ . .q P ( H1 ) A B D C 2 ⎝ ⎠ 2 Cpe , Cpe , Cpe et Cpe

(

D

A

)

B

A

(

E

BD

)

D

C

C et négatifs. Cpe , Cpe , Cavec , Cpe et Cpe pe et Cpe et Cpe ,positifs, ,etpeCCpe Cpe , CpeC pe E

Cpe

E

Cpe

E

Cpe

Situation durable ou transitoire :

0°

FX = FX FY = 0

F TV (Cpi = 0 , 2) 0°

FZ =

Situation accidentelle :

( soulèvemen t )

ou ~0° − F TV (Cpi = − 0 , 3)

(pression )

F Z = F TV (Cpi = 0 , 72) 0°

■■ Pour q = 90° (direction Y) : FX  0 Situation durable ou transitoire :

90 °

F Z  F TV Situation accidentel le :

 C

  0 , 2

F Y  0 ,85 . Cpe− C pe . S .q p  H 1 

90 °

F Z  F TV

D

pi

C

pi

E

 0 , 72

82

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

9. EXEMPLE DE LA PASSERELLE

9.

EXEMPLE DE LA PASSERELLE Cette partie traite l’exemple des passerelles. La méthode générale décrite au chapitre 5 s’applique alors différemment. De plus, on s’intéresse ici uniquement aux calculs des forces globales du vent agissant sur la construction pour les différentes directions.

9.1

Géométries et hypothèses On considère une passerelle définie par : −− sa longueur L dans la direction y (on supposera que L ≤ 40 m) ; −− sa largeur b dans la direction x ; −− l’épaisseur d de son tablier dans la direction z ; −− son « épaisseur totale » dtot dans la direction z. Le paramètre dtot correspond en fait à l’épaisseur d du tablier à laquelle on ajoute la hauteur des garde-corps ou écrans anti-bruits lorsqu’il y en a ; sinon on a : dtot = d.

L

y z x d

Figure 9‑1 : Exemple de passerelle.

La hauteur de référence (notée ze) correspond à la distance entre le niveau du sol le plus bas et celui du centre de la structure du tablier du pont.

83

84

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

De même que dans l’EN 1991-1-4, les résultats donnés dans cette partie s’appliquent uniquement aux ponts d’épaisseur constante, ayant un tablier unique (mais pouvant néanmoins comporter plusieurs travées) et dont la section transversale correspond à l’une de celles présentées à la figure 8.1 de ce même document. Par ailleurs, les effets résultant du trafic routier ou ferroviaire n’ont pas été pris en compte. Et les effets dynamiques n’ont pas été évalués (rappelons qu’ils sont négligeables quand L < 40 m). Enfin, on a supposé que la largeur du pont est supérieure à deux fois son épaisseur totale, soit b ≥ 2dtot, ce qui en pratique est pour ainsi dire toujours vérifié.

9.2

Calcul de la force dans la direction x Quand une procédure de réponse dynamique ne se relève pas nécessaire, l’EN1991-1-4 lui-même propose une méthode simplifiée pour calculer la force du vent dans la direction x. Dans ce cas, on peut alors appliquer :

−− Aref,X

ρ

. V b . ce  ze  . c f , X . Aref , X , où : 2 est l’aire de référence de la construction suivant X ;

Fw , X 

2

−− Cf,X est le coefficient de force suivant X ; −− Ce(z) est le coefficient d’exposition à la hauteur z. Le coefficient d’exposition est défini comme le rapport de la pression dynamique à la hauteur z sur la pression dynamique de référence, soit : ce  z  

q p  ze  qb



q p  ze 

ρ 2

.

2

.V b

De plus, l’EN 1991-1-4 stipule que le coefficient de force applicable aux actions du vent sur les tabliers de pont dans la direction X (Cf,X) est assimilable au coefficient de force sans écoulements de contournements aux extrémités (CfX,0), soit : Cf,X = CfX,0. Enfin, l’aire de référence de la construction suivant la direction X est définie par : Aref,X = dtot.L. On obtient alors pour le calcul de la force suivant X : Fw,X = qp (ze).cfx,0.dtot.L.

9. EXEMPLE DE LA PASSERELLE

Le calcul de cette force revient donc à évaluer la valeur de CfX,0. Ce paramètre dépend uniquement du rapport b/dtot tel que décrit dans le tableau 9.1 ci-dessous. Cfx,0 cas 1

cas 2

2 ≤ b/d tot < 3

1,90

1,90

3 ≤ b/d tot < 4

1,60

1,60

4 ≤ b/d tot < 5

1,30

1,30

b/d tot ≥ 5

1,30

1,00

Tableau 9.1 : Coefficients CfX,0 de force applicable aux tabliers de pont.

Les cas 1 et 2 exprimés dans le tableau 9.1 correspondent respectivement à la situation où les garde-corps sont ajourés (ouvertures supérieures à 50 %) et à la situation où les garde-corps sont « pleins » (ouvertures inférieures à 50 %). La présence d’écrans anti-bruits correspond au cas 2.

9.3

Calcul de la force dans la direction y Le calcul de la force du vent dans la direction Y dépend directement de la valeur obtenue pour la direction X. Il convient juste de distinguer deux cas : −− si la passerelle possède des poutres pleines, Fw,Y = 0,25*Fw,X ; −− si la passerelle possède des poutres en treillis, Fw,Y = 0,50*Fw,X.

9.4

Calcul de la force dans la direction z En ce qui concerne la force du vent dans la direction Z, l’application de l’EN 1991-1-4 conduit à la formule suivante: Fw,Z = qp (ze).cfZ.b.L. Et pour la valeur du coefficient de force dans la direction Z (cfZ), l’Annexe Nationale préconise d’utiliser la valeur recommandée, soit cfZ = +0,9. De plus, rappelons que, d’après les hypothèses initiales (voire introduction), ce calcul n’est applicable que pour des passerelles dont la hauteur ze au-dessus du sol ne dépasse pas quinze mètres.

85

86

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

10. RÉFÉRENCES

10. RÉFÉRENCES [1 ] 2

MS

3

NF EN 1991-1-3/NA – « Eurocode 1 - Actions sur les structures Partie 1-3 : actions générales - Charges de neige - Annexe Nationale à la NF EN 1991-1-3: 2004 - Actions générales - Charges de neige  » – P06-113-1/NA – AFNOR – Mai 2007.

4 5 6

MS

[

7 1 8 2

]

9 3 10 4 11 5 12 6

MS MS

MS

13 7 1 8 2

[ 39 ] 10 4 1 11 5 2 12 6 3 7 13 [ 4] 8 5 1 9 6 2 10 7 3 11 8 4 12 9 5 ] [ 13 10 6 11 7 12 8 13 9 10 11 12 13

NF EN 1991-1-3 – « Eurocode 1 - Actions sur les structures - Partie 1-3  : actions générales - Charges de neige » – P06-113-1 – AFNOR – Avril 2004.

NF EN 1991-1-4 – «  Eurocode 1 : actions sur les structures - Partie 1-4 : actions générales - Actions du vent » – P06-114-1 – AFNOR – Novembre 2005 (« EC1-1-4 »). PR NF EN 1991-1-4/A1 – «  Eurocode 1 : actions sur les structures Partie  1.4  : actions générales - Actions du vent  » – P06-114-1/A1PR – AFNOR – Novembre 2009. NF EN 1991-1-4/NA – «  Eurocode 1 : Actions sur les structures Partie  1-4 : actions générales - Actions du vent - Annexe Nationale à la NF EN 1991-1-4: 2005 - Actions générales - Actions du vent  » – P06-114-1/NA – AFNOR – Mars 2008. NF EN 1990 – « Eurocodes structuraux - Bases de calcul des structures » – P06-100-1 – AFNOR – Mars 2003 (« Eurocode zéro » ou « EC0 »). NF EN 1990/A1 – « Eurocode - Bases de calcul des structures  » – P06-100-1/A1 – AFNOR – Juillet 2006. NF EN 1995-1-1 – « Eurocode 5 - Conception et calcul des structures en bois - Partie 1.1 : généralité, règles communes et règles pour les bâtiments » et Annexe Nationale – P21-711-1 – AFNOR – Novembre 2005. À titre indicatif (normes non citées dans l’ouvrage mais rattachées à la norme NF EN 1995-1-1 citée ci-dessus) : NF EN 1995-1-1/A1 – « Eurocode 5 - Conception et calcul des structures en bois - Partie 1-1 : généralités - Règles communes et règles pour les bâtiments » – P21-711-1/A1 – Octobre 2008. NF EN 1995-1-1/NA – « Eurocode 5 - conception et calcul des structures en bois - Partie 1-1 : généralités - Règles communes et règles pour les bâtiments - Annexe Nationale à la NF EN 1995-1-1: 2005 - Généralités - Règles communes et règles pour les bâtiments » – P21-711-1/NA – Avril 2007.

87

88

ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

1

MS

2 3 4

PR NF EN 1995-1-1/NA – «  Eurocode 5 : conception et calcul des structures en bois - Partie 1-1 : généralités - Règles communes et règles pour les bâtiments - Annexe Nationale à la NF EN 1995-1-1:  2008 - Généralités - Règles communes et règles pour les bâtiments  » – P21-711-1/NAPR – Octobre 2009.

5

[ 6 ] 7 8 9 10 11 12 13

NF EN 1990/A1/NA – « Eurocode - Bases de calcul des structures - Annexe Nationale à la NF EN 1990/A1: 2006 » – P06-100-1/A1/NA – Décembre 2007.

11. GUIDE D’UTILISATION DU CLASSEUR EXCEL

11.

GUIDE D’UTILISATION DU CLASSEUR EXCEL

11.1 Généralités  Le classeur développé sous EXCEL a pour objectif de calculer les sollicitations dues aux actions du vent selon l’EN 1991-1.4. Étant donné qu’il a recours à de nombreuses macros VBA, il est nécessaire de configurer le niveau de sécurité des macros au niveau faible (exécution systématique des macros) ou, au minimum, au niveau moyen (demande d’accord avant l’exécution des macros). Le paragraphe 11.5 en fin de guide détaille les étapes permettant cette configuration. Dans toutes les fenêtres de saisie, les valeurs numériques doivent être entrées avec une virgule comme séparateur de décimales. Pour passer d’une case de saisie à l’autre, la touche de Tabulation peut être utilisée. Pour chaque fenêtre, une option d’annulation est proposée, qui a pour effet de fermer la boîte de dialogue active et de retourner à la feuille visible dernière la boîte de dialogue.

11.2

Saisie des caractéristiques générales du projet  Au lancement, la fenêtre suivante apparaît :

Cliquer sur ce bouton pour entrer les caractéristiques générales du projet

89

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ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

Les valeurs sont les dernières renseignées. L’ensemble du classeur est protégé (voir Remarque), il est donc impossible de saisir directement les données dans les cellules. Pour cela cliquez sur le bouton «  Saisie des données du projet ». Une fenêtre d’information s’affiche, cliquez sur « Ok » pour continuer. Remarque Si une modification est nécessaire il est possible de désactiver la protection à partir du menu Outils, choisir l’option « Protection » puis « Ôter la protection de la feuille… ». Une fenêtre demandant un mot de passe s’affiche. Rentrer « dssf ». A chaque ouverture, le classeur réinitialise la protection avec ce mot de passe. Pour le bon déroulement de la procédure, il est donc vivement recommandé de conserver celui-ci.

Cliquer sur « Ok » pour continuer

Dans la fenêtre suivante, il s’agit de spécifier les caractéristiques générales du projet :

Cliquer sur ce bouton pour afficher la carte des vents proposée dans l'Annexe Nationale

11. GUIDE D’UTILISATION DU CLASSEUR EXCEL

−− le nom du projet ; −− la valeur de la vitesse de référence : en cliquant sur le bouton «  Voir la carte des vents », la fenêtre qui comporte la valeur des vitesses de référence pour toutes les régions de France métropolitaine (carte des vents proposée dans l’Annexe Nationale) s’affiche :

Cliquer sur ce bouton pour revenir à la boîte

Figure 11.1 : Carte des vents proposée dans l’Annexe Nationale.

Pour retourner à l’écran de saisie de la fenêtre précédente, cliquer sur « Retour ». En cohérence avec la carte des vents, les valeurs admises de vitesse de référence sont comprises entre 22 et 28m/s. Si une vitesse en dehors de cet intervalle est entrée, un message d’erreur s’affiche. −− particularités du site  : cette rubrique sert à définir la rugosité du site ainsi que le profil orographique, afin de tenir compte des conditions d’environnement du projet. Remarque Un message d’erreur apparaît si les choix ne sont pas cohérents entre eux (par exemple, déclivité du terrain ne permettant l’application de la procédure 1 de l’Annexe Nationale pour le coefficient orographique).

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ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

Le bouton «  Annuler  » permet de revenir à la fenêtre initiale, sans enregistrement des données. En cliquant sur le bouton «  Valider  », les informations entrées dans la boîte de dialogue sont enregistrées et reportées dans la feuille « Données » du Classeur EXCEL, qui devient active. Dans cette feuille, le bouton « Modifier les données du projet » permet de revenir dans la boite de dialogue de saisie des caractéristiques générales et de modifier celles-ci. Lorsque toutes les caractéristiques générales sont renseignées, il s’agit de définir quel type d’ouvrage est étudié et de saisir ses caractéristiques particulières. Pour cela, choisir le type d’ouvrage (« Maison individuelle », « Bâtiment industriel », « Toiture en voûte », « Passerelle ») dans le menu déroulant en bas de page et cliquer sur « Saisir les données pour ce type d’ouvrage » Il est important de préciser qu’après avoir cliquer sur le bouton « Saisir les données pour ce type d’ouvrage  », la feuille «  Données  » est masquée, une nouvelle feuille correspondant au type d’ouvrage est affichée et une nouvelle boîte de dialogue pour la saisie apparaît. La nouvelle feuille reprend toutes les informations renseignées dans la feuille «  Données  » mais ne permet pas de les modifier. Ainsi, la navigation entre les feuilles est impossible directement par les onglets pour éviter les problèmes liés à la mise à jour des feuilles, mais dans toutes les feuilles, des boutons permettent le passage d’une feuille à l’autre.

1 Choisir le type d’ouvrage dans le menu déroulant

2 Une fois le choix fait, cliquer sur « Saisir des données pour ce type d’ouvrage »

11. GUIDE D’UTILISATION DU CLASSEUR EXCEL

11.3

Saisie des caractéristiques particulières au type d’ouvrage

11.3.1

Maison individuelle Dans le cas de la maison individuelle, après avoir cliqué sur «  Saisir les données pour ce type d’ouvrage », une nouvelle boîte de dialogue s’affiche afin de choisir le type de toiture à traiter : −− toiture à 1 versant ; −− toiture à 2 versants ; −− toiture à 4 versants. Choisir le type de toiture dans la boite de dialogue qui s’affiche puis cliquer sur « Valider » :

Choisir le type de toiture puis cliquer sur « Valider »

■■ Toiture à 1 versant

La feuille intitulée «  Données  » est masquée et la feuille «  Maison ind. toiture  1 versant  » s’affiche. La boîte de dialogue suivante apparaît également :

Dans cet écran de saisie, les informations à entrer sont : −− la longueur de la maison ; −− sa largeur ; −− la hauteur de mur (côté rive basse) ; −− la pente de la toiture.

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ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

Afin de respecter les hypothèses choisies pour établir les règles simplifiées appliquées par ce programme, un message d’erreur apparaît si les conditions suivantes ne sont pas satisfaites : −− la largeur est inférieure à la longueur ; −− la hauteur de la maison est inférieure à la largeur ; −− la hauteur de la maison est inférieure à 15 m ; −− la pente de la toiture est supérieure à 5°. La valeur maximale de la pente de la toiture est fixée à 75°. Si le bouton «  Annuler  » est activé, la boîte de dialogue se ferme et les caractéristiques saisies ne sont pas enregistrées. Cliquer sur le bouton « Valider » permet de compléter la feuille « Maison ind. toiture 1 versant » avec les caractéristiques géométriques entrées et de lancer les calculs des pressions et forces exercées par le vent. ■■ Toiture à 2 versants

La présentation des données à saisir est la même que pour le cas de la toiture à 1 versant, à la différence près que la feuille de travail qui s’affiche est intitulée « Maison ind. toiture 2 versants ». ■■ Toiture à 4 versants

La présentation des données à saisir est la même que pour le cas de la toiture à 1 versant, à la différence près que la feuille de travail qui s’affiche est intitulée « Maison ind. toiture 4 versants ». 11.3.2

Bâtiment industriel Comme pour la maison individuelle, après avoir sélectionné «  Bâtiment industriel  » et cliqué sur «  Saisir les données pour ce type d’ouvrage  », une nouvelle boîte de dialogue s’affiche afin de choisir le type de toiture à traiter : −− toiture-terrasse ; −− toiture à 1 versant ; −− toiture à 2 versants. Choisir le type de toiture dans la boite de dialogue qui s’affiche puis cliquer sur « Valider » :

Choisir le type de toiture puis cliquer sur « Valider »

11. GUIDE D’UTILISATION DU CLASSEUR EXCEL

■■ Toiture-terrasse

La feuille intitulée « Données » est masquée et la feuille « Bâtimt ind. toitureterrasse » s’affiche. La boîte de dialogue suivante apparaît également :

Dans cet écran de saisie, les informations à entrer sont : −− la longueur du bâtiment ; −− sa largeur ; −− la hauteur de mur (sans les acrotères) ; −− la hauteur des acrotères. Afin de respecter les hypothèses choisies pour établir les règles simplifiées appliquées par ce programme, un message d’erreur apparaît si les conditions suivantes ne sont pas satisfaites : −− la largeur est inférieure à la longueur ; −− la hauteur totale (mur + acrotères) est inférieure à la largeur ; −− la hauteur totale (mur + acrotères) est inférieure à 15 m ; −− la largeur est supérieure à 4 fois la hauteur des acrotères. Si le bouton «  Annuler  » est activé, la boîte de dialogue se ferme et les caractéristiques saisies ne sont pas enregistrées. Cliquer sur le bouton « Valider » permet de compléter la feuille « Bâtimt ind. toiture-terrasse » avec les caractéristiques géométriques entrées et de lancer les calculs des pressions et forces exercées par le vent.

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ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

Remarque Si la longueur du bâtiment est supérieure à quatre fois sa largeur, les forces de frottement doivent être prises en compte dans le calcul des forces globales exercées sur l’ensemble du bâtiment. Aussi, dans ce cas, la fenêtre de saisie suivante apparaît avant le lancement des calculs :

Choisir la caractéristique de rugosité puis cliquer sur « Valider »

Choisir le type de rugosité des surfaces, puis cliquer sur « Valider ».

■■ Toiture à 1 versant

La présentation des données à saisir est la même que pour le cas de la maison individuelle avec une toiture à 1 versant, aux différences près suivantes : −− la feuille de travail qui s’affiche est intitulée «  Bâtimt ind. toiture 1 versant » ; −− la fenêtre de saisie de la rugosité des parois s’affiche si la longueur du bâtiment est supérieure à 4 fois sa largeur. ■■ Toiture à 2 versants

La présentation des données à saisir est la même que pour le cas de la maison individuelle avec une toiture à 2 versants, aux différences près suivantes : −− la feuille de travail qui s’affiche est intitulée «  Bâtimt ind. toiture 2 versants » ; −− la fenêtre de saisie de la rugosité des parois s’affiche si la longueur du bâtiment est supérieure à 4 fois sa largeur.

11. GUIDE D’UTILISATION DU CLASSEUR EXCEL

11.3.3

Toiture en voûte Après avoir cliquer sur le bouton «  Saisir les données pour ce type d’ouvrage », la feuille intitulée « Données » est masquée et la feuille « toiture en voûte » s’affiche. La boîte de dialogue suivante apparaît également :

Dans cet écran de saisie, les informations à entrer sont : −− la longueur du bâtiment ; −− sa largeur ; −− la hauteur de mur ; −− la hauteur de la voûte. Afin de respecter les hypothèses choisies pour établir les règles simplifiées appliquées par ce programme, un message d’erreur apparaît si les conditions suivantes ne sont pas satisfaites : −− la largeur est inférieure à la longueur ; −− la hauteur totale (mur + voûte) est inférieure à la largeur ; −− la hauteur totale (mur + voûte) est inférieure à 15 m. Si le bouton «  Annuler  » est activé, la boîte de dialogue se ferme et les caractéristiques saisies ne sont pas enregistrées. Cliquer sur le bouton «  Valider  » permet de compléter la feuille «  Toiture en voûte  » avec les caractéristiques géométriques entrées et de lancer les calculs des pressions et forces exercées par le vent.

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ACTIONS DU VENT SUR LES BÂTIMENTS

11.3.4 Passerelle Après avoir cliquer sur le bouton «  Saisir les données pour ce type d’ouvrage  », la feuille intitulée «  Données  » est masquée et la feuille « Passerelle » s’affiche. La boîte de dialogue suivante apparaît également :

Dans cet écran de saisie, les informations à entrer sont : −− la longueur de la passerelle ; −− sa largeur ; −− l’épaisseur du tablier ; −− l’épaisseur totale (épaisseur du tablier + épaisseur des garde-corps) ; −− la hauteur de référence (distance entre le niveau du sol le plus bas et le niveau du centre du tablier). Afin de respecter les hypothèses choisies pour établir les règles simplifiées appliquées par ce programme, un message d’erreur apparaît si les conditions suivantes ne sont pas satisfaites : −− la longueur est inférieure à 40 m ; −− la largeur est inférieure à la longueur ; −− la largeur est supérieure à deux fois l’épaisseur totale ; −− la hauteur totale (mur + voûte) est inférieure à la largeur ; −− la hauteur de référence est inférieure à 15 m. Si le bouton «  Annuler  » est activé, la boîte de dialogue se ferme et les caractéristiques saisies ne sont pas enregistrées. Cliquer sur le bouton « Valider » permet de compléter la feuille « Passerelle » avec les caractéristiques géométriques entrées et de lancer les calculs des pressions et forces exercées par le vent.

11. GUIDE D’UTILISATION DU CLASSEUR EXCEL

11.4

Lecture des feuilles de résultats Les différentes feuilles de résultats, qui correspondent chacune à un type d’ouvrage, sont toutes construites suivant le même schéma et comportent trois zones d’informations.

11.4.1

Zone 1 Pour toutes les feuilles, cette zone concerne la définition du projet et rassemble toutes les données saisies dans les boites de dialogues précédentes : −− nom du projet et type d’ouvrage ; −− schéma général de l’ouvrage ; −− caractéristiques générales : elles peuvent être modifiées en cliquant sur le bouton « Modifier les caractéristiques générales » ; −− caractéristiques géométriques : elles peuvent être modifiées en cliquant sur le bouton « Modifier les caractéristiques géométriques ».

Zone 1

Cliquer sur ce bouton pour modifier les caractéristiques générales et revenir à la feuille « Données »

Cliquer sur ce bouton pour modifier les caractéristiques géométriques particulières au type d’ouvrage choisi.

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ACTIONS DU VENT 100 SUR LES BÂTIMENTS

11.4.2

Zone 2 ■■ Cas de la passerelle

Pour ce type d’ouvrage, on ne s’intéresse qu’aux forces globales exercées par le vent sur l’ouvrage. La zone 2 de la feuille de résultats qui correspond à la passerelle comprend donc : −− la pression dynamique à la hauteur de référence choisie ; −− les forces globales exercées par le vent sur l’ouvrage : les valeurs des forces sont données dans le repère (OXYZ) défini sur le schéma de l’ouvrage présenté dans la zone 1. Deux types de garde-corps (ajourés ou non) et deux types de poutres (pleines ou treillis) sont considérés.

Zone 2

ACTIONS DU VENT 102 SUR LES BÂTIMENTS

À noter également que les valeurs de force obtenues pour la toiture à 2  versants correspondent aux forces exercées par le vent sur un versant (toiture symétrique).

Zone 2

11. GUIDE D’UTILISATION DU CLASSEUR EXCEL 101

■■ Autres types d’ouvrages

Pour les autres types d’ouvrages (Maison individuelle, Bâtiment industriel et Toiture en voûte), la zone 2 est consacrée aux pressions et forces exercées par le vent pour chaque « élément ». Les différents éléments pour les différents ouvrages sont les suivants : −− maison individuelle, toiture à 1 versant : paroi latérale, paroi longitudinale rive basse, paroi longitudinale rive haute et toiture ; −− maison individuelle, toiture à 2 versants  : paroi latérale, paroi longitudinale et toiture ; −− maison individuelle, toiture à 4 versants  : paroi latérale, paroi longitudinale, petit versant et grand versant de la toiture ; −− bâtiment industriel, toiture-terrasse : paroi latérale, paroi longitudinale, toiture ; −− bâtiment industriel, toiture à 1 versant : paroi latérale, paroi longitudinale rive basse, paroi longitudinale rive haute et toiture ; −− bâtiment industriel, toiture à 2 versants  : paroi latérale, paroi longitudinale et toiture ; −− toiture en voûte : paroi latérale, paroi longitudinale, toiture.  La zone 2 se présente sous la forme d’un tableau avec une ligne pour chaque élément et cinq colonnes qui correspondent aux résultats suivants : −− nom de l’élément ; −− hauteur de référence de l’élément utilisée pour le calcul de la pression dynamique ; −− pression dynamique à la hauteur de référence ; −− découpage en zones de pression extrême, toutes directions de vent confondues, dans deux cas : • extérieur en surpression, intérieur en dépression ; • extérieur en dépression, intérieur en surpression ;

−− valeurs des forces exercées par le vent (orienté dans différentes directions) perpendiculairement à l’élément considéré. Les valeurs en vert correspondent au cas fondamental et les valeurs en rouge au cas accidentel (une face ouverte).

11. GUIDE D’UTILISATION DU CLASSEUR EXCEL 103

11.4.3

Zone 3 Cette zone n’existe pas dans la feuille de calcul consacrée à la passerelle. Dans les autres cas, elle contient les forces globales exercées par le vent sur l’ensemble du bâtiment. Les valeurs des forces sont données pour les différentes directions du vent, dans le repère (OXYZ) défini sur le schéma de l’ouvrage présenté dans la zone 1. Les valeurs en vert correspondent au cas fondamental et les valeurs en rouge au cas accidentel (une face ouverte).

Zone 3

ACTIONS DU VENT 104 SUR LES BÂTIMENTS

11.5

Modification du niveau de sécurité du classeur EXCEL  Dans le menu Outils/Options, cliquer sur l’onglet « Sécurité ». L’affichage est le suivant :

En cliquant sur le bouton «  Sécurité des macros  », la boîte de dialogue suivante apparaît :

Choisir l’option «  Niveau de sécurité faible  ». Bien que n’étant pas recommandé, ce choix est sans conséquence si l’ordinateur est muni d’un antivirus à jour. Il est possible également de choisir l’option « Niveau de sécurité moyen ». Dans ce cas, avant l’ouverture du classeur Excel, une boite de dialogue apparaît et propose d’exécuter ou non les macros. Cliquer sur le bouton « Activer les macros » pour que le programme fonctionne.

D’après la norme EN 1991-1-4 (Eurocode 1, partie 1-4) Avec la collection « Guides eurocodes », le CSTB offre aux professionnels du bâtiment des outils pratiques relatifs aux méthodes de conception et de calcul figurant dans les normes Eurocodes. L’objectif de cette collection, dirigée par le CSTB, est de présenter de manière synthétique de nombreux points de conception-calcul pouvant présenter des difficultés d’application pratique, du fait de leur nouveauté ou de leur relative complexité. Pour tous les guides de la collection, avec ou sans recours aux calculs automatisés, les auteurs présentent de manière pédagogique et concise le déroulement des phases de calcul traitées, en citant systématiquement l’article ou les articles, concerné(s) de l’eurocode. Cette méthode a pour but essentiel d’éclairer le projeteur sur l’objectif et les choix essentiels en phase calcul, en délestant l’approche de tout ce qui pourrait présenter des difficultés d’interprétation.

GUIDE EUROCODE

Calcul des pressions et forces de vent sur l’enveloppe des bâtiments

Actions du vent sur les bâtiments

Actions du vent sur les bâtiments

Actions du vent sur les bâtiments

Ce guide, élaboré par le CSTB, s’inscrit dans ce programme général. Il est destiné à permettre la détermination des actions dues au vent sur des ouvrages courants de bâtiments. Les outils et méthodes de calcul proposés permettent de respecter les principes de dimensionnement figurant dans la norme NF EN 1991-1-4 (Eurocode 1, partie 1-4).

SIÈGE SOCIAL 8 4 , AV E N U E J E A N J A U R È S | C H A M P S - S U R - M A R N E | 7 74 4 7 M A R N E - L A -VA L L É E C E D E X 2 T É L . ( 3 3 ) 0 1 6 4 6 8 8 2 8 2 | F A X ( 3 3 ) 0 1 6 0 0 5 7 0 3 7 | w w w. c s t b . f r

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D’après l’Eurocode 1

D’après l’eurocode

Le parti pris est de permettre, outre le recours éventuel à des logiciels ou des feuilles de calcul Excel© 2003 (téléchargement gratuit sur http://e-cahiers.cstb.fr), la possibilité d’un calcul manuel utilisant des tableaux ou abaques. Dans certains cas, libre choix est ainsi laissé au calculateur de recourir à la méthode qu’il juge la plus adaptée au cas particulier à traiter et aux moyens dont il dispose.

> Calcul des pressions et forces de vent sur l’enveloppe des bâtiments