Critere de Rupture de Hoek Et Brown [PDF]

Zitiervorschau

CRITERE DE RUPTURE DE HOEK ET BROWN Le critère de Mohr coulomb n’est pas le seul à caractériser le comportement de la roche en phase plastique. En fait, comme nous l’avons déjà mentionné, il est l’un des plus employés en termes de modélisation et de calcul des ouvrages. Parmi d’autres critères dont la présence dans la littérature est assez répandue, on mentionne celui de Murell (1965) et de Hoek-Brown (1980) . L’emploi de ce dernier ne se limite pas à la modélisation du comportement d’une roche saine mais aussi à des massifs fracturés à caractère isotrope. C'est un critère parabolique bien adapté au comportement mécanique des roches, couramment utilisé pour ces matériaux. Pour les échantillons intacts, le critère Hoek & Brown est de la forme:

Dans cette expression : •

σc

•

mb = constante, dépendant de la nature de la roche (voir tableau 1).

•

σ1

= résistance en compression uniaxiale de la roche

est la résistance du massif pour une contrainte de confinement

σ 3.σ ci

est la résistance à la compression uniaxiale de la roche dans le

massif rocheux. •

Le paramètre (a) est généralement égal à 0.5.

•

Les constantes (mb) et (s) sont des paramètres qui changent avec le type de roche et la qualité du massif. Le tableau donne les valeurs mb et s.

Pour a=0,5 Si on se réfère à l'expression classique d'un critère parabolique exprimé en fonction des contraintes de rupture en compression uniaxiale traction

σ ci et en

σ ti on constate que le paramètre i est très voisin de l'indice de

fragilité FR :

Critère de rupture d'Hoek•Brow

Rocheintace

RMR:100,0:50 0 Roche de très bonne qualité RMR= 85, Q= 100 Roche de bonne qualité RMR= 65, Q= 10

Roche de qualité moyenne

Roches carbonaté eS dolomi e, calcai re, marbr e

Roches

Roches arénacées - grès, quanzite

Roches ignées à grain fin andèsit e, dolerii e, basalte , rhyolii e

Roches métamorph iques et ignées à grain grossier gabbro, gneiss, granite

m=, 7.0 s = 1.0

m=, 10.0

m=, 15.0

m=; 17.0

s = 1.0

s = 1.0

s = 1.0

m=, 25.0 s= 1.0

m, = 3.5 s = 0.1

m, = 5.0 s = 0.1

m, = 7.5 s = 0.1

m, = 8.5 s = 0.1

mb = 12.5

m,:0 7 s: 0.004

m,:1. 0 s: 0.004

m,:1. 5 s: 0.004

m,:1. 7 s: 0.004

m, = 2.5

m :0.14

mb:0.20

s= 0.1

s= 0.004

m :0.30

m :0.34

s:0.0001

s:0.0001

s:0.0001

m:0.50 s: 0.0001

m,:0.0 4 s:0.000 01

m,:0.0 5 s:0.000 01

m,:0.0 8 s:0.000 01

m,:0.0 9 s:0.000 01

m,:0.1 3 s:0.000 01

mb= 0.007

mb= 0.01

m b= 0.015

mb= 0.017

s:0.0001

Roche mauvaise RMR -- 2J, Q -- 0.1

Roche très mauvaise RMR

RMR= 44, Q= 1.0

argileuses • limon, siltstone, schiste, ardoise

s=0

s=0

s=0

s=0

m:b 0.025

s:0

y Tableau - valeurs m et S pour le critére de Hoek & Brown

Le développement et l’application du critère de Hoek-Brown conduit à une meilleure définition des paramètres mb et s. La détermination de mi est précisée sur la feuille suivante. Pour un GSI donné, on peut calculer mb mb = mb exp [(GSI—100)/28] Pour GSI > 25, soit des massifs de bonne qualité s = exp [(GSI—100)/9] , a = 0.5

Ceci est le critère original de Hoek-Brown. Pour GSI < 25, soit des massifs de mauvaise qualité : s= 0

a = 0.65 — GSI/200 Lorsque σ 3 = 0 , la resistance à la compression uniaxiale est : σ c=

= s . a . σ ci

Pour des massifs de qualité très mediocre : s=0, σ c=0. Exemple pour le critère heok Brown et GSI :

σ 1=σ 3(mbσ 3 σ ci+sσ ci)

a

(a) Massif granitique, σ ci= 150 MPa, GSI=75, a = 0.5. mi pour le granite est 32, mb=mi.exp[(GSI100)/28=1 s= exp[(GSI — 100)/9] = 10.062

σ 1=σ 3 (1956 . σ 3+1395)0.5 Quand : σ =0

0 .5

, σ cm=(1395) =37 ,5 Mpa

Application du critère Heok Brown :