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ROYAUME DU MAROC OFFICE DE LA FORAMATION PROFESSIONNELLE ET DE LA PROMOTION DU TRAVAIL
MODULE 14 SERIE D’EXERCICES CORRIGES
TSBECM 2
ème
Année
Rédigé Par : Mr. MAGRI
CFP AZLl Marrakech
II- EXERCICES I.
LES REGLES DU VENT
(Norme NV65)
CONSTRUCTIONS FERMEES
EXEMPLE N°1 : Construction fermée reposant sur le sol de rapports de dimensions inférieures à 2.5 ; toitures à deux versants plans symétriques:
CORRIGE :
Rapports de dimensions :
√ √
Coefficients
√
:
Déterminés à partir du diagramme R-III-5 de la norme NV65 : Vent normal au pignon
Vent normal au long-pan
1
Détermination des coefficients de pression extérieurs, intérieurs et résultants :
La construction est fermée et symétrique, donc on fait le calcul pour deux cas : Cas 1 : Vent normal au pignon Coefficients extérieurs -
:
Parois verticales : Face au vent (pignon): Faces sous le vent :
-
(
)
Versants de toiture: Dans ce cas (Cas 1 : Vent normal au pignon les deux versants de toiture sont sous le vent et parallèles à la direction du vent :
- -
, Avec
et
Coefficients intérieurs
:
Toutes les parois ont une perméabilité On applique simultanément sur toutes les parois y compris les versants de toiture: • soit une surpression avec : • soit une dépression avec : Coefficients résultants
( (
) )
:
Les coefficients résultants sont déterminés par la formule : Coefficients extérieurs Face au vent (pignon) Faces sous le vent Versants de toiture
5
Coefficients intérieurs
Cas de la Surpression
5
Cas de la Dépression
5
20
Cas 2 : Vent normal au long-pan Coefficients extérieurs -
:
Parois verticales : Face au vent (long-pan): Faces sous le vent :
-
Versants de toiture: Dans ce cas (Cas 2 : Vent normal au long-pan les deux versants de toiture sont perpendiculaires à la direction du vent (un versant est au vent, l’autre est sous le vent) :
Versant au vent :
Versant sous le vent :
Coefficients intérieurs
:
Toutes les parois ont une perméabilité On applique simultanément sur toutes les parois y compris les versants de toiture: • soit une surpression avec : • soit une dépression avec : Coefficients résultants
(
)
:
Les coefficients résultants sont déterminés par la formule : Coefficients extérieurs Face au vent (long-pan) Faces sous le vent Versant au vent Versant sous le vent
Coefficients intérieurs
Cas de la Surpression
Cas de la Dépression
EXEMPLE N°2 : Construction fermée reposant sur le sol de rapports de dimensions supérieures à 2,5 ; toitures à deux versants plans symétriques :
CORRIGE :
Rapports de dimensions :
√ √
Coefficients
√
:
Déterminés à partir du diagramme R-III-5 de la norme NV65 : Vent normal au pignon
Vent normal au long-pan
Détermination des coefficients de pression extérieurs, intérieurs et résultants :
La construction est fermée et symétrique, donc on fait le calcul pour deux cas : Cas 1 : Vent normal au pignon Coefficients extérieurs -
:
Parois verticales : Face au vent (pignon): Faces sous le vent :
-
(
)
Versants de toiture: Dans ce cas (Cas 1 : Vent normal au pignon les deux versants de toiture sont sous le vent et parallèles à la direction du vent :
Coefficients intérieurs
:
Toutes les parois ont une perméabilité On applique simultanément sur toutes les parois y compris les versants de toiture: • soit une surpression avec : • soit une dépression avec : Coefficients résultants
( (
) )
:
Les coefficients résultants sont déterminés par la formule : Coefficients extérieurs Face au vent (pignon) Faces sous le vent Versants de toiture
Coefficients intérieurs
Cas de la Surpression
Cas de la Dépression
Cas 2 : Vent normal au long-pan Coefficients extérieurs -
:
Parois verticales : Face au vent (long-pan): Faces sous le vent :
-
Versants de toiture: Dans ce cas (Cas 2 : Vent normal au long-pan les deux versants de toiture sont perpendiculaires à la direction du vent (un versant est au vent, l’autre est sous le vent) :
Versant au vent :
Versant sous le vent :
Coefficients intérieurs
:
Toutes les parois ont une perméabilité On applique simultanément sur toutes les parois y compris les versants de toiture: • soit une surpression avec : • soit une dépression avec : Coefficients résultants
(
)
:
Les coefficients résultants sont déterminés par la formule : Coefficients extérieurs Face au vent (long-pan) Faces sous le vent Versant au vent Versant sous le vent
Coefficients intérieurs
Cas de la Surpression
Cas de la Dépression
EXEMPLE N°3 : Construction fermée reposant sur le sol dont un des rapports de dimensions inférieures à 0,5 ; toitures à deux versants plans symétriques:
CORRIGE :
Rapports de dimensions :
√ √
Coefficients
√
:
Déterminés à partir du diagramme R-III-5 de la norme NV65 : Vent normal au pignon
: :
Vent normal au long-pan
par le quadrant inférieur gauche en fonction de par le quadrant supérieur droit en fonction de et a/b
Détermination des coefficients de pression extérieurs, intérieurs et résultants :
La construction est fermée et symétrique, donc on fait le calcul pour deux cas : Cas 1 : Vent normal au pignon Coefficients extérieurs -
:
Parois verticales : Face au vent (pignon): Faces sous le vent :
-
(
)
Versants de toiture: Dans ce cas (Cas 1 : Vent normal au pignon les deux versants de toiture sont sous le vent et parallèles à la direction du vent :
Coefficients intérieurs
:
Toutes les parois ont une perméabilité On applique simultanément sur toutes les parois y compris les versants de toiture: • soit une surpression avec : • soit une dépression avec : Coefficients résultants
( (
) )
:
Les coefficients résultants sont déterminés par la formule : Coefficients extérieurs
Coefficients intérieurs
Cas de la Surpression
Cas de la Dépression
-0.72
-0.72
-0.10 -0.10
-0.10
-0.10
1.00
-0.10
0.38
-0.72
-0.72
-0.72
Face au vent (pignon) Faces sous le vent Versants de toiture
Cas 2 : Vent normal au long-pan Coefficients extérieurs -
:
Parois verticales : Face au vent (long-pan): Faces sous le vent :
-
Versants de toiture: Dans ce cas (Cas 2 : Vent normal au long-pan les deux versants de toiture sont perpendiculaires à la direction du vent (un versant est au vent, l’autre est sous le vent) :
Versant au vent :
Versant sous le vent :
Coefficients intérieurs
:
Toutes les parois ont une perméabilité On applique simultanément sur toutes les parois y compris les versants de toiture: • soit une surpression avec : • soit une dépression avec : Coefficients résultants
(
)
:
Les coefficients résultants sont déterminés par la formule : Coefficients extérieurs
Coefficients intérieurs
Cas de la Surpression
Cas de la Dépression
-0.80
-0.20
-0.20 -0.20
-0.20
0.20
-0.80
-0.80
0.80
+1.14
-0.80
+0.50
Face au vent (long-pan) Faces sous le vent Versant au vent Versant sous le vent
EXEMPLE N°4 : Construction fermée reposant sur le sol de rapports de dimensions inférieurs à 2,5 ; toiture en voûte parabolique au 1/8 :
CORRIGE :
Rapports de dimensions :
Coefficients
:
Déterminés à partir du diagramme R-III-5 de la norme NV65 : Vent normal au pignon
Vent normal au long-pan
Détermination des coefficients de pression extérieurs, intérieurs et résultants :
La construction est fermée et symétrique, donc on fait le calcul pour deux cas : Cas 1 : Vent normal au pignon Coefficients extérieurs -
:
Parois verticales : Face au vent (pignon): Faces sous le vent :
-
(
)
Toiture en voûte: Dans ce cas (Cas 1 : Vent normal au pignon les deux faces de la toiture sont sous le vent et parallèles à la direction du vent : et
Coefficients intérieurs
:
Toutes les parois ont une perméabilité On applique simultanément sur toutes les parois y compris la toiture en voûte : • soit une surpression avec : • soit une dépression avec : Coefficients résultants
( (
) )
:
Les coefficients résultants sont déterminés par la formule : Coefficients extérieurs
Coefficients intérieurs
Cas de la Surpression
Face au vent (pignon) Faces sous le vent Faces de Toiture
-0.77
Cas de la Dépression
Cas 2 : Vent normal au long-pan Coefficients extérieurs -
:
Parois verticales : Face au vent (long-pan): Faces sous le vent :
-
Toiture en voûte: Dans ce cas (Cas 2 : Vent normal au long-pan les deux faces de toiture sont perpendiculaires à la direction du vent (une est au vent, l’autre est sous le vent) : et
Versant au vent :
Versant sous le vent :
Coefficients intérieurs
:
Toutes les parois ont une perméabilité On applique simultanément sur toutes les parois y compris les versants de toiture: • soit une surpression avec : • soit une dépression avec : Coefficients résultants
:
Les coefficients résultants sont déterminés par la formule : Coefficients extérieurs
Coefficients intérieurs
Cas de la Surpression
Face au vent (long-pan) Faces sous le vent Face Toiture au vent Face Toiture sous le vent
-0.73
-0.47
Cas de la Dépression
EXEMPLE N°5 : Construction fermée reposant sur le sol de rapports de dimensions inférieurs à 2,5 ; toiture en voûte plein cintre :
CORRIGE :
Rapports de dimensions :
Coefficients
:
Déterminés à partir du diagramme R-III-5 de la norme NV65 : Vent normal au pignon
Vent normal au long-pan
Détermination des coefficients de pression extérieurs, intérieurs et résultants :
La construction est fermée et symétrique, donc on fait le calcul pour deux cas : Cas 1 : Vent normal au pignon Coefficients extérieurs -
:
Parois verticales : Face au vent (pignon): Faces sous le vent :
-
(
)
Toiture en voûte: Dans ce cas (Cas 1 : Vent normal au pignon les deux faces de la toiture sont sous le vent et parallèles à la direction du vent : et
Coefficients intérieurs
:
Toutes les parois ont une perméabilité On applique simultanément sur toutes les parois y compris les versants de toiture: • soit une surpression avec : • soit une dépression avec : Coefficients résultants
( (
) )
:
Les coefficients résultants sont déterminés par la formule : Coefficients extérieurs
Coefficients intérieurs
Cas de la Surpression
Face au vent (pignon) Faces sous le vent Faces de Toiture
-0.77
Cas de la Dépression
Cas 2 : Vent normal au long-pan Coefficients extérieurs -
:
Parois verticales : Face au vent (long-pan): Faces sous le vent :
-
Toiture en voûte: Dans ce cas (Cas 2 : Vent normal au long-pan les deux faces de toiture sont perpendiculaires à la direction du vent (une est au vent, l’autre est sous le vent) : et
Versant au vent :
Versant sous le vent :
Coefficients intérieurs
:
Toutes les parois ont une perméabilité On applique simultanément sur toutes les parois y compris les versants de toiture: • soit une surpression avec : • soit une dépression avec : Coefficients résultants
:
Les coefficients résultants sont déterminés par la formule : Coefficients extérieurs
Coefficients intérieurs
Cas de la Surpression
Face au vent (long-pan) Faces sous le vent Face Toiture au vent Face Toiture sous le vent
-0.20
-0.30
Cas de la Dépression
II.
CONSTRUCTIONS COMPORTANT DES PAROIS OUVERTES Question : Déterminer les coefficients de pression extérieurs, intérieurs et résultants pour les exemples ci-dessous :
EXEMPLE N°1 : Construction reposant sur le sol de rapports de dimensions compris entre 0,5 et 2,5 ; une des parois verticales est ouverte ; les autres parois existantes sont fermées ; toiture à deux versants plans symétriques. Coefficients :
CORRIGE :
Détermination des coefficients de pression extérieurs, intérieurs et résultants :
Trois cas à étudier: Cas 1 : Vent soufflant sur la paroi ouverte Coefficients extérieurs -
:
Parois verticales : Face au vent (long pan ouvert): Faces sous le vent :
-
Versants de toiture: (vent normal aux génératrices) - -
Versant au vent :
Coefficients intérieurs
Versant sous le vent :
:
On applique sur les parois y compris les versants de toiture:
une surpression sur la face intérieure des parois de perméabilité les versants de toiture avec : une dépression sur la face intérieure de la paroi de perméabilité (
)
y compris avec :
Coefficients extérieurs
Coefficients intérieurs
Coefficients résultants
Paroi ouverte Parois fermées Versant au vent Versant sous le vent
Cas 2 : Vent soufflant sur la paroi opposée à la paroi ouverte Coefficients extérieurs -
:
Parois verticales : Face au vent (long pan fermé): Faces sous le vent :
-
Versants de toiture: (vent normal aux génératrices) - -
Versant au vent :
Versant sous le vent :
Coefficients intérieurs
:
On applique sur les parois y compris les versants de toiture:
une dépression sur la face intérieure des parois de perméabilité les versants de toiture avec : ( ) une surpression sur la face intérieure de la paroi de perméabilité ( ) Coefficients extérieurs
Coefficients intérieurs
y compris avec :
Coefficients résultants
Paroi ouverte Parois fermées Versant au vent Versant sous le vent
Cas 3 : Vent parallèle à la paroi ouverte Coefficients extérieurs -
:
Parois verticales : Face au vent (pignon): Faces sous le vent :
(
)
-
Versants de toiture: (vent normal aux génératrices) - -
Versant au vent :
Versant sous le vent :
Coefficients intérieurs
:
On applique sur les parois y compris les versants de toiture:
une dépression sur la face intérieure des parois de perméabilité les versants de toiture avec : ( ) une surpression sur la face intérieure de la paroi de perméabilité ( ) Coefficients extérieurs
Paroi ouverte Parois fermées Versant au vent Versant sous le vent
Coefficients intérieurs
y compris avec :
Coefficients résultants
EXEMPLE N°2 : Construction reposant sur le sol de rapports de dimensions vérifiant les inégalités suivantes : ; ; les deux pignons sont complètement ouverts ; les façades et les versants de toiture sont fermés ; toiture à deux versants plans symétriques :
CORRIGE :
Coefficients
:
Déterminés à partir du diagramme R-III-5 de la norme NV65 : Vent normal au pignon
Vent normal au long-pan
Détermination des coefficients de pression extérieurs, intérieurs et résultants :
Deux cas à étudier: Cas 1 : Vent normal au long-pan Coefficients extérieurs -
:
Parois verticales : Face au vent (pignon): Faces sous le vent :
-
Versants de toiture: (vent normal aux génératrices) - -
Versant au vent :
Coefficients intérieurs
Versant sous le vent :
:
On applique sur toutes les parois y compris les versants de toiture: soit une surpression avec : soit une dépression avec :
( (
) )
Coefficients extérieurs
Coefficients intérieurs
Cas de la Surpression
Cas de la Dépression
Face au vent (long-pan) Faces sous le vent Versant au vent Versant sous le vent
Cas 2 : Vent normal au pignon Le courant d'air traverse la construction et ne produit aucune action sur les parois verticales existantes ; par contre il a un effet d'entraînement sur la toiture alors assimilée à une toiture isolée. (C’est pas l’objet de ce module).
III.
CONSTRUCTIONS COMPORTANTS DES PAROIS PARTIELLEMENT OUVERTES Question : Déterminer les coefficients de pression extérieurs, intérieurs et résultants pour les exemples ci-dessous :
EXEMPLE N°1 : Construction reposant sur le sol de rapports de dimensions inférieurs à 2,5 ; ayant trois parois fermées et une paroi partiellement ouverte (perméabilité = 25) ; toiture à deux versants plans symétriques :
CORRIGE :
Rapports de dimensions :
√ √
Coefficients
√
:
Déterminés à partir du diagramme R-III-5 de la norme NV65 :
Détermination des coefficients de pression extérieurs, intérieurs et résultants :
Trois cas à étudier : Cas 1 : Vent normal au long-pan ouvert Coefficients extérieurs -
:
Parois verticales : Face au vent (long-pan ouvert): Faces sous le vent :
-
Versants de toiture: (Vent normal aux génératrices)
Versant au vent :
Versant sous le vent :
Coefficients intérieurs
:
P. ouverte SP DP Face ouverte Faces fermées Versant au vent Versant sous le vent
-0.1 +0.63 +0.63 +0.63
Coefficients extérieurs Face ouverte Faces fermées Versant au vent Versant sous le vent
-0.3 +0.43 +0.43 +0.43
Coefficients intérieurs
SP +0.3 +0.3 +0.3 +0.3
Fermée DP -0.3 -0.3 -0.3 -0.3
Cas de la Surpression
Ouverte -0.3 +0.8 +0.8 +0.8
Cas de la Dépression
Cas 2 : Vent normal au pignon Coefficients extérieurs -
:
Parois verticales : Face au vent (pignon): Faces sous le vent :
-
(
)
Versants de toiture : (Vent normal aux génératrices)
Versant au vent :
Coefficients intérieurs
Versant sous le vent :
:
(
) (
)
P. ouverte SP DP Face ouverte Faces fermées Versant au vent Versant sous le vent
0.3 -0.23 -0.23 -0.23
Coefficients extérieurs
SP
0.1 -0.43 -0.43 -0.43
Coefficients intérieurs
Fermée DP
+0.3 +0.3 +0.3 +0.3
Cas de la Surpression
Face au vent Face ouverte sous le vent Faces fermées sous le vent Versant au vent Versant sous le vent
Cas 1 : Vent normal au long-pan fermé Coefficients extérieurs -
-0.3 -0.3 -0.3 -0.3
:
Parois verticales : Face au vent (long-pan fermé): Faces sous le vent :
Ouverte +0.3 -0.5 -0.5 -0.5
Cas de la Dépression
-
Versants de toiture: (Vent normal aux génératrices)
Versant au vent :
Versant sous le vent :
Coefficients intérieurs
:
P. ouverte SP DP Face ouverte Faces fermées Versant au vent Versant sous le vent
0.3 -0.23 -0.23 -0.23
Coefficients extérieurs Face au vent Face ouverte sous le vent Faces fermées sous le vent Versant au vent Versant sous le vent
0.1 -0.43 -0.43 -0.43
Coefficients intérieurs
SP +0.3 +0.3 +0.3 +0.3
Fermée DP -0.3 -0.3 -0.3 -0.3
Cas de la Surpression
Ouverte +0.3 -0.5 -0.5 -0.5
Cas de la Dépression
PROBLEME N°1 : Soit un bâtiment métallique représenté ci-dessous situé dans la région 2, site normale Le bâtiment a une pente de 15% 1. Trouver les actions intérieures et extérieures, puis les actions résultantes. 2. Déduire le vent défavorable sur le pignon et sur le long pan
7m 30 m
6m
8m 18 m
PROBLEME N°2 : Calculer les actions du vent sur le bâtiment proposé : Région de construction I , hauteur des poteaux h = 10m, pas d’effet de masque . Bâtiment de base rectangulaire, reposant sur le sol, toiture à deux versants symétrique avec une porte de 18m x 10m sur le pignon nord. Inclinaison de la toiture 20 %. Calculer : 1- La perméabilité des parois ? 2- L’angle d’inclinaison de la toiture ? 3- Calculer les actions intérieures et extérieures du vent sur le bâtiment ? a) Vent perpendiculaire au long-pan (Est ou Ouest) ? b) Vent perpendiculaire au pignon Nord ? c) Vent perpendiculaire au pignon Sud ?