Control Priscila F [PDF]

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Materia / Fecha

Apellidos: Chiguano Llumiquinga

Materia: Control de Calidad

Nombre: Priscila Alexandra

Fecha:25/09/2020

TRABAJO DE CONTROL ESTADISTICO DE PROCESOS

Ejercicios 1- Está de acuerdo con este razonamiento?, explique “En general, los procesos asociados con observaciones individuales son más comunes que los procesos asociados con subgrupos de observaciones”.  Puede utilizar observaciones individuales o datos en subgrupos para el análisis de capacidad. Se puede recolectar los datos durante un período de tiempo lo suficientemente largo como para representar las diferentes fuentes de variación del proceso

2.- De acuerdo a su experiencia, señale dos ejemplos de procesos personales sobre los cuales Ud. podría recoger datos de variables en la forma de una serie de observaciones individuales. Ejemplo 1: se puede recolectar datos sobre el clima durante un mes Ejemplo2: la estatura de las personas 3.- ¿Cuáles son los dos estimadores de la desviación estándar del proceso que pueden ser utilizados en la implementación de una carta X? a) Rango o recorrido muestral. Se define como la diferencia entre el mayor valor presente en la muestra y el menor valor. Por su propia construcción, este estadístico da una estimación de la dispersión de la población de la que procede. Presenta la ventaja de que se calcula muy fácilmente y para valores muestrales pequeños n ≤ 8 se comporta bien. Para valores mayores da una estimación sobrevalorada de la dispersión de la población. b) Desviación típica muestral. Es conveniente recordar que en los textos se utilizan dos estadísticos distintos.

4.- ¿Cuál es el valor de C4 si la serie de datos tiene 20 observaciones? ¿Cuál es su valor si la serie de datos tiene 50 observaciones?

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C4 = 0,9869 para 20 observaciones (según tabla) C4 para 50 observaciones, se utiliza la siguiente fórmula C4 = 4n – 4 4n – 3 C4 = 0,9949 para 50 observaciones

n = 50

5.- Considere el siguiente resumen estadístico para una serie de datos sobre una variable X.

Utilizando una de las dos estimaciones descritas en este capítulo. ¿Cuál es una estimación para la desviación estándar del proceso?

s 15 , 63 σ^ = = =15 , 76 c 4 0 , 9914 6.- Considere el siguiente resumen estadístico para serie de rangos móviles.

a) ¿Cuál es una estimación para la desviación estándar del proceso?

MR 6 , 436 σ^ = = =5 , 71 d2 1 ,128 b) Si se construye una carta X. ¿Cuántas observaciones deberían ser consideradas? N + 1 observaciones, es decir; 40 7.- Abajo se presentan las mediciones de una dimensión crítica (mm) sobre 20 partes plásticas consecutivas producidas a partir de un molde de inyección:

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Datos PROMEDIO DESV.ESTN. MR d2 C4 D4 D3

0,648815 0,00242 0,00050 3,735 0,987 1,585 0,415

8.- Refiérase al ejercicio 5 y determine los valores para los límites de control de la carta X.

LSC LC LIC LSC LC LIC

0,6492166 1 0,648815 0,6484133 0,0007925 9 0,00050 0,0002075

LSC= X¯ +3

MR d2

LC= X¯ LIC= X¯ −3

MR d2

LSC=M R¯⋅D 4 LC=MR LIC=MR⋅D3

9.- Refiérase al ejercicio 7 y determine los valores para los límites de control basado en la estimación de la desviación estándar de la muestra. Además, construya la Carta X graficando las mediciones individuales con los límites calculados.

10.- Refiérase al ejercicio 7 y determine los valores para los límites de control basado en la estimación del rango móvil. Además, construya la Carta X graficando las mediciones individuales con los límites calculados.

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11.- Tanto el rendimiento de los deportes individuales como por equipos pueden variar en un cierto tiempo. A menudo se dice que un equipo tuvo una “buena racha” durante un cierto tiempo, luego “una mala racha” o simplemente “un desplome”. La posibilidad de que los procesos de rendimiento de los deportistas se encuentren actualmente en un estado de control estadístico, es contrario a la creencia popular en rachas debido a razones asignables. Como una medida del rendimiento del equipo, considere el punto acumulado, el cual se define simplemente como puntos marcados por un equipo menos los puntos marcados por su oponente. Técnicamente, estos datos son discretos; sin embargo, un marco de trabajo de medición por variable trabaja satisfactoriamente para esta aplicación. Abajo se presentan los puntos acumulados de juegos consecutivos para el quipo Chicago Bulls para la primera mitad de la temporada regular de 1997 – 1998.

a) Lleve a cabo un chequeo de la aleatoriedad y normalidad de los datos. b) Utilice la estimación basada en el rango móvil. Construya la Carta X para la serie de datos. Complemente la Carta de control con las reglas para identificar comportamientos inusuales (rachas). ¿Cuál es su conclusión acerca del rendimiento de los Chicago Bulls durante ese tiempo? c) Muchos escritores de deportes sugieren que los Bulls fueron “revitalizados” después de todas sus estrellas tomaron un descanso. Abajo se presenta los puntos acumulados para la segunda mitad de la temporada:

Proyecte el control retrospectivo calculado en la parte b y grafique las nuevas observaciones. ¿Cuál es su conclusión? 12.- Analice las siguientes gráficas de control sobre el rendimiento de un jugador

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13.- En una aplicación de carta de control se ha encontrado que los valores de todas las muestras (de 7 observaciones) es = 30 y = 5 a) Elabore una carta de control para esta aplicación. b) Se toman las siguientes mediciones: 38, 35, 27, 30, 33, 27 y 32. ¿Está el proceso bajo control?

a) N= 7 =30 R= 5 A2= 0,419 LSC= + (A2*R)= 30+ (0,419*5)=32,10 LC=  = 30 LIE = - (A2*R)= 30 – (0,419*5)=27,91

b) El proceso se encuentra fuera de control, ya que el límite superior es 32,10 y el inferior es 27,91 por lo que tan solo dos mediciones 30 y 32 están dentro de los limites los 5 restantes se presentan fuera de las especificaciones requeridas para el modelo. © Ingeniería en Estadística-IE

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14.- Una operación de maquinado requiere tolerancias cerradas en una cierta parte para motores de automóvil. La tolerancia real para esta medición es de 33.0 cm. ± 0.001. El procedimiento de control de calidad consiste en tomar una muestra de 4, = 3.000 y = 0.0015 c) Elabore una carta de control

y

para este proceso.

Nivel de Tolerancia LSC=33+ 0,001= 33,001 LC= 33 LIC= 33-0,001= 32,99  =3 R=00015 N=4 A2=0,729 Límites de especificación LSC= + (A2*R) = 3+ (0,729*4) =5,92 LC=  = 3 LIE = - (A2*R) = 3 – (0,729*4) =0,084

d) Con base en los siguientes datos, ¿está el proceso bajo control?

El proceso se encuentra bajo control ya que todos los datos están dentro de los parámetros +- 3 sigma límite superior de control 5,92 y LIE =0,084 además consideramos que se encuentran los datos distribuidos alrededor de la media por lo consiguiente siguen una distribución normal.

e) ¿Está el proceso fuera de sus tolerancias? El proceso se encuentra dentro de las tolerancias especificadas +- 0.001 ya que sigue una © Ingeniería en Estadística-IE

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distribución normal.

15.- Conforme se llenan las cajas de cereal en una fábrica, se pesan sus contenidos en una báscula automática. El valor objetivo es que en cada caja se tengan 10 onzas de cereal. Para propósito de control de calidad se pesan 20 muestras de 3 cajas cada una. El peso de llenado de cada caja es el siguiente:

Muest ra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 10.01 9.87 10.04 10.17 10.21 10.16 10.14 9.86 10.18 9.91 10.08 9.82 10.14 10.16 10.13 10.16 10.20 9.87 9.84 10.06

Observación 2 9.90 10.20 9.89 9.94 10.13 10.02 9.89 9.91 10.04 9.87 10.14 9.87 10.06 10.17 9.84 9.81 10.10 9.93 9.91 10.19

3 10.03 10.15 9.76 9.83 10.04 9.85 9.80 9.99 9.93 10.06 10.03 9.92 9.84 10.19 9.92 9.83 10.03 10.06 9.99 10.01

a) Calcule la línea central y los límites de control para las cartas datos. Gráfico X-bar Período LSC: +3,0 sigma Línea Central LIC: -3,0 sigma 0 fuera de límites

#1-20 10,2233 10,0013 9,77933

Gráfico de Rangos Período LSC: +3,0 sigma Línea Central LIC: -3,0 sigma 0 fuera de límites

#1-20 0,558612 0,217 0,0

y

de estos

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b) Localice cada una de las 20 muestras en las cartas de control y determine cuáles están fuera de control.

Gráfico X-bar para observ1-obsv3

10,3 10,2233

10,2

X-bar

10,1 10,0013

10 9,9 9,8

9,77933

9,7 0

4

8

12 Subgrupo

16

20

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Gráfico de Rangos para observ1-obsv3

0,6 0,558612 0,5

Rango

0,4 0,3 0,217

0,2 0,1 0

0,0 0

4

8

12 Subgrupo

16

20

El proceso se encuentra bajo control ya que no se observa ninguna muestra fuera de los límites de control c) ¿Piensa Ud. que el proceso es lo suficientemente estable como para comenzar a utilizar estos datos como base para controlar y

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Curva OC para X-bar

1

Pr(aceptar)

0,8 0,6 0,4 0,2 0 9,5

9,7

9,9 10,1 Media de proceso

10,3

10,5

Curva ARL para X-bar

Tamaño Promedio de Corrida

400

300

200

100

0 9,8

9,9

10 Media de proceso

10,1

10,2

El proceso es perfectamente estable ya que los datos están distribuidos alrededor de la media y por lo tanto siguen una distribución normal.

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16.- Explique fundamentadamente y mediante un ejemplo las características diferenciales de la calidad de los servicios. 1.Elementos tangibles: Apariencia de las instalaciones físicas, equipos, personal y materiales. 2. Fiabilidad: Habilidad para ejecutar el servicio prome- tido de forma fiable y cuidadosa. 3. Capacidad de respuesta: Disposición para ayudar a los clientes y para proveerlos de un servicio rápido. 4. Profesionalidad: Posesión de las destrezas requeridas y conocimiento del proceso de prestación del servicio. 5. Cortesía: Atención, respeto y amabilidad del personal de contacto. 6. Credibilidad: Veracidad, creencia y honestidad en el servicio que se provee. 7. Seguridad: Inexistencia de peligros, riesgos o dudas. 8. Accesibilidad: Lo accesible y fácil de contactar.

17.- Analiza si se cumple la ley de Pareto en el siguiente ejemplo: Tipo de producto

Pérdida anual

% de pérdidas

A

132

24

B

96

17

C

72

13

D

68

12

E

47

8

F 47 tipos restantes Total: 63 tipos

33 108 556

6 20 100

%acumulado de pérdidas

2 4 4 1 5 4 6 6 7 4 8 100

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Diagrama de Pareto 35

12

30

10

25

8

20

6

15

4

10

2

5 0

0 1

2

3

4

5

6

7

No sigue las especificaciones o ley de Pareto, ya que, su frecuencia acumulado del producto F es bajo, por lo que no sigue una tendencia de crecimiento. 18.- Eres un consultor en calidad. En tu criterio ¿para qué deben utilizarse las siguientes herramientas de control y análisis de la calidad?: carta de control, análisis de Pareto y diagrama de Ishikawa a) ¿En qué orden las emplearías y por qué? (si es que consideras lógico un orden) Carta de Control Las cartas de control se utilizan para chequear la estabilidad de un proceso. En este contexto el proceso se dice que está bajo control estadístico si el o los parámetros de la distribución de probabilidad de una característica de calidad bajo estudio, permanecen invariables en el tiempo. Análisis Pareto El propósito de este diagrama es encontrar las causas que expliquen el 80% de los problemas. Permite asignar un orden de prioridades. Diagrama de Ishikawa Se utiliza para analizar cuáles son las causas por las que no se están logrando un resultado planeado.

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19.- Explique fundamentadamente y mediante un ejemplo las características diferenciales de la calidad de los servicios. Aspectos distintivos de los servicios frente a los bienes, que justifican la aplicación de un marketing específico para aquéllos. Se concretan en las cuatro siguientes: Intangibilidad. Los servicios no se pueden percibir por los sentidos. Inseparabilidad. La producción y venta de los servicios es inseparable. Variabilidad. La prestación de los servicios no es siempre homogénea, lo que dificulta su control de calidad. Caducidad. Si los servicios no se utilizan cuando están disponibles, no se pueden almacenar o guardar para los momentos de mayor demanda.

20.- Analiza si se cumple la ley de Pareto en el siguiente ejemplo: Porcentaje de rechazos En el Acumulad proceso o 25 26 11 37 9 46 8 54 8 62 7 69 31 100 100

Tipo de proceso Prensa Montaje Taller de máquinas Soldadura por puntos Soldadura en helio Acabado Otros Total

Diagrama de Pareto 31

120%

26

100%

21

80%

16 60% 11 40%

6

20%

1 -4

1

2

3

4

5

6

7

0%

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Interpretación

Como se puede observar en la gráfica, esta no sigue las especificaciones o ley de Pareto, ya que, su frecuencia acumulado del tipo de proceso “otros” su frecuencia es alto, por lo que su tendencia de crecimiento es elevado.

21.- ¿Por qué se considera importante el control estadístico de la calidad? La aplicación de diferentes técnicas estadísticas a procesos industriales, administrativos y/o servicios con objeto de comprobar si todas y cada una de las partes del proceso o servicio cumplen unas ciertas exigencias de calidad y ayudar a cumplirlas. La calidad debe estar presente en todos los aspectos de la vida ya que es una característica inherente a cualquier objeto, producto o servicio, dicha característica es cualitativa, ya que un producto considerado de calidad por una persona, puede o no serlo para otras. De este modo podemos definir la calidad como la satisfacción de las necesidades o requerimientos de un cliente 22.- Explique fundamentadamente y mediante un ejemplo las características diferenciales de la calidad de los servicios. Aspectos distintivos de los servicios frente a los bienes, que justifican la aplicación de un marketing específico para aquéllos. Se concretan en las cuatro siguientes: Intangibilidad. Los servicios no se pueden percibir por los sentidos. Inseparabilidad. La producción y venta de los servicios es inseparable. Variabilidad. La prestación de los servicios no es siempre homogénea, lo que dificulta su control de calidad. Caducidad. Si los servicios no se utilizan cuando están disponibles, no se pueden almacenar o guardar para los momentos de mayor demanda.

23.- ¿Cómo utilizar el análisis de Pareto para mejorar la calidad? Fundamenta.

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Esta herramienta podrá servirte para múltiples apartados: 1. Al identificar un producto o servicio para el análisis para mejorar la calidad. 2. Cuando precisas llamar la atención a los problema o causas de una forma sistemática. 3. Para identificar oportunidades para mejorar. 4. Para analizar las diferentes agrupaciones de datos (filtrándolas por producto, por segmento, mercado, área geográfica, etc.) 5. Para detectar las causas principales de los problemas y establecer la prioridad de las soluciones. 6. Para evaluar los resultados de los cambios implantados en un proceso.

En definitiva, el 80%/20% del análisis de Pareto es una herramienta de análisis de datos extendida en empresas y compañías de toda clase, sumamente útil en la determinación de la causa principal durante un proceso de resolución de problemas. Puede ser tu mejor arma para impulsar la calidad.

24.- En una aplicación de gráfica de control se ha encontrado que el gran promedio de todas las muestras pasadas de tamaño 5 es = 35 y = 4. a) Elabore una gráfica de control para esta aplicación N= 7 =30 R= 5 A2= 0,419 LSC= + (A2*R) = 30+ (0,419*5) =32,10 LC= = 30 LIE = - (A2*R) = 30 – (0,419*5) =27,91 b) Se toman las siguientes mediciones: 38, 35, 27, 30, 33, 29 y 32 ¿Está el proceso bajo control? © Ingeniería en Estadística-IE

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El proceso se encuentra fuera de control ya que el límite superior es 32,10 y el inferior es 27,91 por lo que tan solo dos mediciones 30 y 32 están dentro de los limites los cinco restantes se presentan fuera de las especificaciones requeridas para el modelo.

26.- Analiza si en el siguiente proceso se cumple el principio de Pareto: Tejed or

A B C D E F G H

Metraj e defectuos o

Metraj e defectuos o

Tejed or

1 0 6 8 1 5 1 2 1 1 4 1 3 9 8

I

5

J

3

K

3

L

3

M

2

N

2

O

2

100.00

240 120 0

50.00 0.00

%acumulado

Frecuencia

Gráfico de Pareto

Metraje defectuoso %acum © Ingeniería en Estadística-IE

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Cumple el principio de Pareto, donde se tiene un 80% y 20% de los tejedores que al realizar su actividad y producen defectos, donde se puede observar que los tejedores que más realizan defectos a la hora de tejer son los A, B, C, D; por lo que estos trabajadores deben ser capacitados o cambiados para eliminar el 80% de los problemas de la empresa textil.

27.- ¿A cuáles de los siguientes procesos les es válido la construcción de cartas de control? ¿Por qué sí y por qué no? a) b) c) d)

El llenado de bolsas de semilla al peso apropiado La inspección por defectos en artículos tejidos La inspección de aparatos para imperfecciones superficiales El contenido de azúcar en un dulce

El objetivo básico de una carta de control es observar y analizar el comportamiento de un proceso a través del tiempo, por lo tanto, los literales de la pregunta son válidos para la construcción de cartas de control.

28.- En tu opinión qué técnica de control y análisis de calidad sería más útil para: a) Ordenar las causas de un problema de calidad b) Reducir la variabilidad de fallas 29.- En tu opinión qué técnica de control y análisis de calidad sería más útil para: a) b) c) d)

Encontrar una causa atribuible Dar varias razones del porqué un producto puede fallar Determinar si un proceso está bajo control del rango Para detectar las causas de mayor incidencia en un problema

30.- Una operación productiva requiere tolerancias cerradas en una cierta parte para motores de automóvil. La tolerancia real para esta medición es de 3.0 cm. ± 0.002. El procedimiento de control de calidad consiste en tomar una muestra de tamaño 5, = 3.00 y 0.0014. a) Elabore una carta de control

y para este proceso.

LSC=3.0 + 0,002= 3,002 © Ingeniería en Estadística-IE

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LC= 3.00 LIC= 3.0 - 0,002= 2,998 =3 R= 0.0014 N=4 A2=0,729 Límites de especificación LSC= + (A2*R)= 3+ (0,729*4)=5,92 LC= = 3 LIE = - (A2*R)= 3 – (0,729*4)=0,084 b) Con base en los siguientes datos, ¿está el proceso bajo control?

El proceso se encuentra bajo control ya que todos los datos están dentro de los parámetros +- 3 sigma LSC 5,92 y LIE =0,084 además consideramos que se encuentran los datos distribuidos alrededor de la media por lo consiguiente siguen una distribución normal.

c) ¿Está el proceso fuera de sus tolerancias? El proceso se encuentra dentro de las tolerancias especificadas +- 0.002 ya que sigue una distribución normal.

31.- Escoge un problema de calidad de relevancia en tu entorno social y empleando el diagrama de causa – efecto define las causas probables.

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32.- Un productor de circuitos electrónicos ha reconsiderado el método de control de calidad y ha decidido utilizar el control de proceso por variables. Para este control se medirá el voltaje de un circuito con base en muestra de únicamente 5 circuitos. El voltaje promedio en el pasado para muestras de tamaño 5 ha sido 3.1 volts y el rango de 1.2 volts. a) ¿Cuáles serían los límites de control superior e inferior para las gráficas de control resultados (promedio y rango)?  = 3.1 R= 1.2 N=5 A2=0,729 Límites de especificación LSC= + (A2*R)= 3.1+ (0,56*1,2)=3,772 LC=  = 3 LIE = - (A2*R)= 3 .1– (0,56*1,2)=0,084

b) Según los siguientes datos ¿está el proceso bajo control?

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El proceso se encuentra fuera de los límites de control debido a que el punto 4 supera el LCS que es de 3,772 33.- Para la siguiente serie da muestras de temperatura en un proceso químico, calcula la carta de individualidades R. Analiza el resultado. MUEST

TEMPERATU

MUEST

RA

RA

RA

TEMPERATUR A

1 2 3 4 5 6 7

125.1 127.5 122.7 126.4 125.5 130.5 127.3

8 9 10 11 12 13 14

127.5 127.3 123.0 123.5 128.0 126.4 128.3

Gráfico X para Temoeratura

134

133,149

130 126,357

X

126 122

119,565 118 114 110 0

3

6

9

12

15

Observación

El proceso se encuentra dentro de las tolerancias especificadas +- 0.003 ya que sigue una distribución normal y se encuentra dentro de los límites de control.

34.- Explique fundamentadamente: © Ingeniería en Estadística-IE

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Satisfacción del cliente = Recompra del servicio + voluntad de recomendarlo Cuando el cliente ha satisfecho sus necesidades al máximo y sin ningún problema, conlleva a un retorno al servicio, por lo cual vuelve a realizar la compra y mientras más satisfecho se sienta el cliente tendrá el impulso de recomendar el bien o servicio.

35.- Explique fundamentadamente las que a su juicio son las tres principales barreras a la calidad de los productos, servicios o procesos. Realice el análisis sobre un ejemplo concreto. 1. Mano de obra no calificada.- empleados que no han sido debidamente entrenados y por lo cual no cuentan con habilidades de mejoramiento de la calidad y se resisten a un cambio. 2. Altos costos.- la implantación de un proceso de calidad genera altos costos y la alta gerencia no quiere asumirlo. 3. Departamentos trabajan por separado. - cada departamento o área trabajo por separado y nos buscan la calidad en conjunto sino más bien individualmente.

36.- En una aplicación de gráfica de control se ha encontrado que el gran promedio de todas las muestras pasadas de tamaño 3 es = 13 y = 1.5. a) Elabore una gráfica de control para esta aplicación

LSC=x+ A 2 R=13+1.023(1.5)=14.53 LC=¯x =13 LIC=x− A2 R=13−1.023(1.5)=11.47 b) Se toman las siguientes mediciones: 12, 11,10.12.14.14.16.17 ¿Está el proceso bajo control? No estaría bajo control ya que existirían 2 puntos 16 y 17 que se encuentra fuera de los límites de control. © Ingeniería en Estadística-IE

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37.- Los datos de la siguiente tabla se obtuvieron de un proceso de fabricación de fuentes de tensión. La característica de calidad es la tensión (en voltios) de la fuente, y las muestras empleadas para la inspección eran de tamaño 5. Muest ra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

X

R

1 0 3 1 0 2 1 0 4 1 0 5 1 0 4 1 0 6 1 0 2 1 0 5 1 0 6 1 0 4

4

Muest ra 11

5

12

2

13

1 1

14

4

15

3

16

7

17

2

18

4

19

3

20

X

R

1 0 5 1 0 3 1 0 2 1 0 5 1 0 4 1 0 5 1 0 6 1 0 2 1 0 5 1 0 3

4 2 3 4 5 3 5 2 4 2

Determinar: a) Los límites de control y la línea central de la carta X.

A2=0.577

X´ = 104.5 ´ = 3.05 R

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Apellidos: Chiguano Llumiquinga

Materia: Control de Calidad

Nombre: Priscila Alexandra

Fecha:25/09/2020

LSC=x+ A 2 R=104.5+0.577(3.5)=106.07 LC=¯x =104.5 LIC=x− A2 R=104.5+0.577(3.5)=102.03 b) Suponiendo que la característica de calidad tiene una distribución normal, estima la desviación típica del proceso.

σ=

R¯ 3 .5 = =1. 381 d2 (n ) 2 .534

c) Traza la gráfica de control X, ¿está el proceso bajo control? Gráfico X-bar para x

107 106,069

106

X-bar

105 104,05

104 103

102,031

102 1

1,5

2

2,5 Subgrupo

3

3,5

4

El proceso si está bajo control, como podemos observar no existen puntos fuera de los límites de control tanto superior como inferior, además que no se presentan rachas 38.- El gerente de personal de una gran compañía requiere que los solicitantes a un puesto efectúen cierta prueba y alcancen una calificación de 500. Si las calificaciones de la prueba se distribuyen normalmente con media 485 y desviación estándar ¿Qué porcentaje de los solicitantes pasará la prueba? Calificación máxima: 500 Distribución normal: μ= 485   30

Z=

x −μ σ © Ingeniería en Estadística-IE

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Materia: Control de Calidad

Nombre: Priscila Alexandra

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500−485 =0,5 30

Z=

Tiene una probabilidad asociada de 0,6914, por lo tanto existe la probabilidad de que el 69,14% de los solicitantes tenga una calificación menor igual a 500 P(x≥500) =1-0,6914=0,3086 Existe una probabilidad de que el 30,86% de los solicitantes tenga una calificación mayor a 500 39.- Asocia los siguientes términos a cada una de las definiciones: Términos: 1. 2. 3. 4. 5.

Control de Calidad Aseguramiento de Calidad Sistema de Calidad Gestión de Calidad Gestión de Calidad Total

Definiciones: A. Conjunto de acciones planificadas y sistémicas implantadas dentro del sistema de calidad, y demostrables si es necesario, para proporcionar la confianza adecuada de que una entidad cumplirá los requisitos para la calidad. B. Conjunto de actividades de la dirección que determinan la política de calidad, los objetivos y las responsabilidades y se implanta por medios tales como la planificación, el control, el aseguramiento y la mejora de la calidad en el marco del sistema de la calidad. C. Técnicas y actividades de carácter operativo utilizadas para cumplir los requisitos para la calidad. D. Modo de gestión de una organización, centrado en la calidad, basado en la participación de todos sus miembros, y dirigido al éxito a largo plazo mediante: la satisfacción del cliente, y beneficios para todos los miembros de la organización y para la sociedad. E. Estructura organizativa, procedimientos, procesos y recursos necesarios para llevar a cabo la gestión de la calidad.  

Términos:

 

Definiciones

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Materia: Control de Calidad

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1

Control de Calidad

2

A. Conjunto de acciones planificadas y sistémicas implantadas dentro del sistema de calidad, y demostrables si es necesario, para proporcionar la confianza adecuada de que una entidad cumplirá los requisitos para la calidad.

2

Aseguramiento de Calidad

4

B. Conjunto de actividades de la dirección que determinan la política de calidad, los objetivos y las responsabilidades y se implanta por medios tales como la planificación, el control, el aseguramiento y la mejora de la calidad en el marco del sistema de la calidad.

3

Sistema de Calidad

1

C. Técnicas y actividades de carácter operativo utilizadas para cumplir los requisitos para la calidad.

4

Gestión de Calidad

5

D. Modo de gestión de una organización, centrado en la calidad, basado en la participación de todos sus miembros, y dirigido al éxito a largo plazo mediante: la satisfacción del cliente, y beneficios para todos los miembros de la organización y para la sociedad.

5

Gestión de Calidad Total

3

E. Estructura organizativa, procedimientos, procesos y recursos necesarios para llevar a cabo la gestión de la calidad

40.- Asocia las siguientes características a cada uno de los conceptos evolutivos de la Calidad: Conceptos:   

ASEGURAMIENTO DE LA CALIDAD CONTROL DE CALIDAD CALIDAD TOTAL

Características:     

Considera a los Recursos Humanos como parte fundamental del método (formación, información, motivación). No existe una Política de Calidad que se aplique a todas las etapas del ciclo de la Calidad. Su objetivo es la detección, para separar lo aceptable de lo no aceptable. Su objetivo es la Mejora Continua. Se aplica a todas las funciones de la empresa relacionadas con el producto desde el punto de vista de la Norma. © Ingeniería en Estadística-IE

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  

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Materia: Control de Calidad

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Fecha:25/09/2020

Su objetivo es la prevención para evitar la aparición de defectos. Se aplica a toda la empresa y a grupos externos relacionados, como los proveedores y subcontratistas Es un método costoso, ya que no evita la aparición de errores.

1

Aseguramiento de la calidad

2

Considera a los Recursos Humanos como parte fundamental del método (formación, información, motivación).

 

 

2

No existe una Política de Calidad que se aplique a todas las etapas del ciclo de la Calidad.

2 Control de la calidad

1

Su objetivo es la detección, para separar lo aceptable de lo no aceptable.

 

3

Su objetivo es la Mejora Continua.

3 Calidad total

2

Se aplica a todas las funciones de la empresa relacionadas con el producto desde el punto de vista de la Norma.

 

 

1

Su objetivo es la prevención para evitar la aparición de defectos.

 

 

2

Se aplica a toda la empresa y a grupos externos relacionados, como los proveedores y subcontratistas

 

 

3

Es un método costoso, ya que no evita la aparición de errores

 

41.- En la tabla que sigue, se enumeran veinte muestras de tamaño 5 junto con sus medias y recorridos, de una característica de calidad de cierto artículo.

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Materia: Control de Calidad

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Fecha:25/09/2020

Muest ra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

X

R

2.39 72 2.41 91 2.42 15 2.39 17 2.41 51 2.40 27 2.39 21 2.41 71 2.39 51 2.42 15

0.00 52 0.01 17 0.00 62 0.00 89 0.00 95 0.01 01 0.00 91 0.00 69 0.00 68 0.00 48

Muest ra 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

X

R

2.38 87 2.41 07 2.40 09 2.39 92 2.38 89 2.14 07 2.41 09 2.39 44 2.39 51 2.40 15

0.00 82 0.00 32 0.00 77 0.01 07 0.00 25 0.01 38 0.00 37 0.00 52 0.00 38 0.00 17

Determinar: a) Los límites de control y la línea central de la carta X de esta característica de calidad. Gráfico X-bar Período #1-20 LSC: +3,0 56901,3 sigma Línea Central 11951,0 LIC: -3,0 sigma -32999,2

b) Los límites de control y la línea central de la carta de control R. Gráfico de Rangos Período LSC: +3,0 sigma Línea Central LIC: -3,0 sigma

#1-20 78094,8 23902,0 0,0

c) Traza las gráficas de control de dichas cartas, ¿parece estar bajo control el proceso?

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Interpretación: En apariencia la carta de control x parece estar bajo los límites de control, puesto que las observaciones no se salen de los límites de especificación, sin embargo, se pueden detectar rachas a partir del punto 8

42.- En el llenado de bolsas con un fertilizante de nitrógeno, se desea que el exceso en promedio sea lo menos posible. El límite inferior es 22,0 Kg (48,50 lb); el peso medio de la población de las bolsas es 22,73 Kg (50,11 lb), y la desviación estándar de la población es de 0,80 Kg (1,76 lb). ¿Qué porcentaje de las bolsas contiene menos de 22 Kg? Si existe la posibilidad de que el 5% de las bolsas tenga menos de 22 Kg, ¿Cuál debería ser el peso promedio? Suponga que se trata de una distribución normal. Datos: LIE= 22 KG X´ = 22,73 KG σ = 0,80 LSC = ¿? % 0,1155

Total, de defectuosos = 0 ^p=

Total de defectuosos Total de subgrupos

^p=

0 8

^p=0 → 00,01155 En cuanto haya un artículo defectuoso en la muestra de tamaño 8 se dará la señal de que el proceso está fuera de control 77.- Para estudiar el funcionamiento de una ventanilla de información se establece un gráfico de control. Después del estudio sobre la frecuencia de llegada de los clientes se ha estimado que acuden, por término medio, 12 clientes por hora. a) Diseñar un gráfico de control para estudiar las llegadas por hora y detectar si la frecuencia de llegada cambia. b) ¿Cuáles serían los límites para una jornada de 8 horas? a) Datos: c´ =¿ 12 LCS= ´c +3 √c´ LCS=12+3 √ 12 LCS=22,3923 LC=12 LCS= ´c −3 √ ´c LCS=12−3 √ 12 LCS=1,60769 b) Datos: c´ =¿ 12*8=96

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Materia: Control de Calidad

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Fecha:25/09/2020

LCS= ´c +3 √c´ LCS=96+3 √ 96 LCS=125,3939 LC=96 LCS= ´c −3 √ ´c LCS=96−3 √ 96 LCS=66,6061

78.- Los datos expuestos a continuación se refieren al numero de montajes disconformes de cojinetes y sellos, en nuestras de tamaño 150. Trace un diagrama de control de la fracción disconformes para estos datos. Si algunos caen fuera de control, suponga que pueden encontrarse causas atribuibles y determinar los límites de control revisados.

Núme ro Muest ra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Fracción defectuosa=

Número de Montajes disconforme s 7 4 1 3 6 8 10 5 2 7

Núme ro muest ra 11 12 13 14 15 16 17

Número de montajes disconformes 6 15 0 9 5 1 4

18

5

19

7

20

12

Nº disconformes n © Ingeniería en Estadística-IE

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Materia: Control de Calidad

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Fecha:25/09/2020

Núme ro Muest ra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

^p=

Materia / Fecha

Fracción defectuosa 0,0466 7 0,0266 7 0,0066 7 0,02 0,04 0,0533 3 0,0666 7 0,0333 3 0,0133 3 0,0466 7

Núme ro muest ra 11

Fracción defectuosa

12

0,08

0,04

13

0

14 15 16

0,06 0.03333 0,00667

17

0,02667

18

0,03333

19

0,04667

20

0,08

Total de defectuosos Total de subgrupos

0,76001 20 ´p=0,038 ´p=

´p (1− ´p ) n 0,038(1−0,038) LCS=0,038+3 150 LCS=0,0848 LCS= ´p +3

√

√

LCS= ´p © Ingeniería en Estadística-IE

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LCS=0,039

L CS= ´p −3

√

p´ (1− ´p ) n

LCS=0,038−3

√

0,038 (1−0,038) 150

LCS=−0,00883

Gráfico p para Disconformidades

0,1 0,0848333

0,08

p

0,06 0,04

0,038

0,02 0

0,0 0

4

8

12

16

20

Muestra

79.- Se producen artículos en lotes de tamaño 1000. Se desea controlar el proceso de fabricación de estos artículos tomando muestras de tamaño 64 de cada lote. Si el valor nominal de la fracción desconforme es p=0.10, determine los parámetros del diagrama de control adecuado. ¿A qué nivel debe incrementarse la fracción no conforme para que el riesgo β sea igual a 0?50? ¿Cuál es el mínimo tamaño muestra necesario para tener un límite inferior de control positivo en este diagrama? 80.- Una compañía compra pequeños soportes metálicos en envases con 5.000 de ellos. Diez cajas llegaron a las instalaciones de desembarque, y se seleccionan al azar 250 soportes de cada caja. La fracción no conforme en cada muestra es: 0;0;0.004;0.008;0;0.020;0.004;0;0 y 0.008. ¿Indican los datos de este embarque un control estadístico?

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81.- Se requiere controlar un proceso mediante un diagrama de la fracción no conforme. Inicialmente, se toma una muestra de tamaño 100 cada día, durante 10 días, y los resultados se presentan a continuación: Número de la muestra N.º de unidades disconformes

1 2 3 4 5 3 2 6 2 7

6 2

7 1

8 2

9 0

10 5

a) Establezca un diagrama de control para verificar la producción futura. b) ¿Cuál es el menor tamaño muestral que se podría utilizar para este proceso y todavía garantizar un limite inferior de control positivo? 82.- Se vigila un proceso mediante un diagrama de control de la fracción no conforme, con limites de tres sigmas, n=100, LSC=0,161, línea central= 0,080 y LIC=0. a) Trace el diagrama de control equivalente del número de disconformes. b) Utilice la aproximación de Poisson a la binomial para hallar la probabilidad de un error tipo I. 83.- Se controla un proceso mediante un diagrama de control de la fracción disconforme. El promedio del proceso resulta ser igual a 0,07. Se emplean limites de control de tres sigmas y el procedimiento necesita muestras diarias de 400 artículos. a) Calcule los limites superiores e inferiores de control. b) Si el promedio del proceso cambiara de repente hacia 0,10, ¿Cuál será la probabilidad de detectar el cambio en la primera muestra subsecuente? c) ¿Qué probabilidad hay de que detecte el cambio del inciso (b) en la primera o la segunda muestra después del cambio?

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