Cong Thuc Tinh Dao Ham [PDF]

Zitiervorschau

ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP Đạo hàm của hàm hợp

Đạo hàm theo biến x C  = 0 (C là hằng số)

1



u  = α.uα -1.u’ 

2

x 

3

 x   2 1 x

 u   2u 'u

4

 1 1    2 x x

 

5

(sin x)’ = cos x

6

(cos x)’ = - sin x

7

1 (tg x)’ = cos 2 x

8

1 (cotg x)’ = - 2 sin x

(cotg u)’ = 

1

(arcsin u)’ =

9



α -1

= α.x

1 u

(arcsin x)’ =

u   2 u



(sin u)’ = cos u. u’ (cos u)’ = - sin u. u’

tgu  

u cos 2 u u sin 2 u

1  x2 1

(arccosu)’ = 

10

(arcos x)’ = 

11

1 (arctg x)’= 1  x2

(arctg u)’ =

12

1 (arccotg x)’ = 1  x2

(arccotg u)’ =

13

1  x2

(ex)’ = ex x

u 1  u2 u 1 u2

u 1  u2  u 1  u2

(eu)’ = u’.eu (au)’ = u’. lna. au

x

14

(a )’ = lna. a

15

1 (ln x)’ = x

16

1 (logax)’ = (điều kiện x>0, a>0) x. ln a

(điều kiện: a>0)

(điều kiện x>0)

(ln u)’ =

(điều kiện: a>0)

u (điều kiện: u >0) u

(logau)’ =

u (điều kiện a>0, u>0) u. ln a

XQ- caohockinhte.vn 24/6/2010

HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT * Định nghĩa: M = logax  aM = x (điều kiện: x>0, a>0) Hàm mũ y = ax và hàm logarit y = logax là 2 hàm ngược nhau. * Lưu ý: Hàm y = logax thì điều kiện là a>0, x>0; Hàm y= ax thì điều kiện là a> 0, a  1 ; * Tính chất: Hàm mũ

Hàm logarit

logaa = 1

am. an = am+n

loga1 = 0

a a

m

logaaM = M

log

a

log

a

a

M =

n

 log



a

M

m



m.n

1

a

m

a0 = 1

MN  log M  log N

am.an = (ab)m

M  N

a b

a

log b  a

log

a

a

M  log N

log a

logab.logbc = logac

log c =

a

m

a   b

m

m

1 b

b

m n

am  a

a loga M = M (a mũ logaM)

log

a

n

a a

m n



n

m n

a

m

1

 n

a

m

log c log b a

a

log

1   log M aM a

XQ- caohockinhte.vn 24/6/2010