Conception Et de Calcul Des Maçonnerie CR [PDF]

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MINISTERE DE L'HABITAT

DOCUMENT TECHNIQUE REGLEMENTAIRE D.T.R. C2-45

REGLES DE CONCEPTION ET DE CALCUL DES MACONNERIES

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COMPOSITION DU GROUPE TECHNIQUE SPECIALISE "Règles de conception et de calcul des maçonneries" D.T.R C2-45 Président du Groupe: Mr. BACHA Saïd

Président Directeur Général E.T.RBoumerdès

Vice Président du Groupe : Mr. REMAS Abdelkader Chargé de Recherche - C.G.S Rapporteurs : MM. HAKIMI Laabed Chargé d'Etudes - C.N.E.R.I.B IDIR Mustapha Attaché de Recherche - C.N.E.RLB Membres MM . AIT BELKACEM AZZI Madani BELHAMEL Farid BENDIA Azzedine DERMOUCHE Rabah HACHNI Djeloul Ikedji mourad KHALED Hichem MELIHA Amine ROUIDJALI Réda SAADALAH Messaoud SAKHRAOUI Said

Ingénieur / chef de départementE.R.Blida chef de laboratoire –CTC. Centre Attaché de Recherche –CNERIB Attaché de Recherche –CNERIB chef de département e –EPLF Boumerdes chef de département- SORECAL Ingénieur principal - CTC. Centre chargé de recherche – CNERIB Ingénieur –CAAR chef d’Agence - CTC. Centre chef d’Agence Blida- CTC. Centre Attaché de Recherche –CNERIB

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ARRETE MINISTERIEL PORTANT APPROBATION DU DOCUMENT TECHNIQUE REGLEMENTAIRE RELATIF AUX REGLES DE CONCEPTION ET DE CALCUL DE MACONNERIES

LE MINISTRE DE L'HABITAT, - Vu-le décret présidentiel n° 96-01 du 14 Chaâbane 1416 correspondant au 05 Janvier 1996 portant nomination des membres du Gouvernement ; - Vu le décret n° 87-234 du 11 Rabie El Aouel 1408 correspondant au 03 Novembre 1987 modifiant le décret n° 83-313 du 06 Moharem 1403 correspondant au 23 Octobre 1982 portant transformation de l'Institut National d'Etudes et de Recherche du Bâtiment (INERBA) en Centre National d'Etudes et de Recherches Intégrées du Bâtiment (CNERIB) ; - Vu le décret n° 96-213 du 13 Dhi-Hidj a 1406 correspondant au 19 Août 1986 portant création d'une Commission Technique Permanente pour le Contrôle Technique de la Construction ; - Vu le décret exécutif n° 92-176 du 01 Dou El Kaada 1412 correspondant au 04 Mai 1992 fixant les attributions du Ministre de l'Habitat ; - Vu l'arrêté n° 18 SPM du 22 Joumada El Oula 1413 correspondant au 06 Décembre 1993 modifié par l'arrêté n° 05 du 11 Rabie Ethani 1414 correspondant au 17 Septembre 1994 portant composition de la Commission Technique Permanente pour le Contrôle Technique de la Construction ;

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ARRETE

ARTICLE0I - Est approuvé le Document Technique Réglementaire D.T.R C2-45 intitulé "REGLES DE CONCEPTION ET DE CALCUL DES MACONNERJES" annexé à l'original du Présent arrêté. ARTICLE 02- Le Centre National d'Etudes et de Recherches Intégrées Du Bâtiment (CNERIB) est chargé de l'édition et de la Diffusion du présent Document Technique Réglementaire. ARTICLE03- Le présent arrêté sera publié au Journal Officiel de la République Algérienne Démocratique et Populaire.

Fait à Alger, le 24 Juillet 1996

Le Ministre de l'Habitat

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PREAMBULE

Le présent Document Technique Réglementaire (D.T.R.) a pour objet de fixer des règles de conception et de calcul des structures ordinaires en maçonnerie. L'établissement de ces règles est basé essentiellement sur les caractéristiques mécaniques des éléments de constitution de la maçonnerie. Les dispositions du D.T.R. s'appliquent à toutes les maçonneries avec joints en mortier traditionnel ou en mortier -colle de liaison des éléments (briques rouge, silico -calcaire, de plâtre, de béton de terre stabilisée (B. T. S), le parpaing de ciment ou la pierre de taille). Par contre, le D.T.R. ne s'applique pas aux maçonneries en panneaux à hauteur d'étage ou de longueur dépassant 0,60 m. Afin de faciliter l'utilisation des dispositions édictées par le D.T.R., un exemple de calcul et un lexique explicatif des mots techniques sont insérés au document.

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SYMBOLES

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SOMMAIRE

INTRODUCTION ……………………………………………..…………….10 1 -GENERALITES …………………………………………………………..11 1.1-Objet ……………………………………………………………………...11 1.2 - Domaine d’application ………………………………………………...11 2 -PRESCRIPTIONS GENERALES RELATIVES A LA CONCEPTION DES MA C ONNE RIE S ……………………………………………………12 2.1-Exigences spéciales et pièces contractuelles ……………………….12 2.2 - Conditions requises des matériaux de constitution ………………..12 2.2.1- Réception ……………………………………………………………..12 2.2.2 - Stockage ……………………………………………………………..12 2.2.3 – Caractéristiques techniques des matériaux………………………13 2.3 -Conception des murs ………………………………………………….13 2.3.1-Appareillage …………………………………………………………...13 2.3.2 –Joints………………………………………………………………….13 2.3.3 - Dimensionnement et géométrie des murs ……………………….16 2.3.4 - Maçonneries utilisées en soubassement …………………………16 2.3.5 – Fondations…………………………………………………………...16 2.3.6 - Dispositions constructives minimales ……………………………..16 2.3.7 – Epaisseur des murs…………………………………………………29 2.4 - Prescriptions particulières…………………………………………….32 2.5 - Maçonnerie en zones sismiques…………………………………….32 3-REGLESDECALCUL …………………………………………………….33 3.1- Détermination des caractéristiques mécaniques des parois des maçonneries………………………………………………………………….33 3.1.1- Résistance moyenne de rupture à la compression ………………33 3.12 - Module de déformation longitudinale ………………………………34 3.1.3 - Résistance admissible de calcul à la compression………………35 3.1.4 - Résistance admissible à la traction due à la flexion latérale……36

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3.1.5 - Résistance admissible au cisaillement………………………….37 3.2 - Efforts sollicitant les parois de maçonnerie……………………….38 3,3 -Méthode de calcul…………………………………………………….40 3.3.1- Calcul en compression …………………………………………….40 3.3.2 - Calcul en flexion latérale…………………………………………..44 3.3.3 –Calcul au cisaillement……………………………………………...45 3.4 - Cas des murs doubles ………………………………………………45 3.5 - Maçonnerie armée……………………………………………………45 3.6 - Calcul des murs de contreventement ……………………………...47 3.6.1- Schémas statiques………………………………………………….47 3 ,6.2 - Détermination des sollicitations …………………………………47 ANNEXES Annexe I : Essais de caractérisation des matériaux constitutifs et éléments de maçonneries ………………………………………………..48 Annexe II : Caractéristiques physico -mécaniques des matériaux Constitutifs…………………………………………………….61 Annexe III : Exemple de calcul…………………………………………...64

LEXIQUE …………………………………………………………………..74

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INTRODUCTION Un mur en maçonnerie de petits éléments est une structure verticale composée de matériaux manufacturés ou fabriqués manuellement, liés les uns aux autres par des joints de mortier traditionnel ou mortier - colle. Les diverses fonctions qu'il a à assurer dans un bâtiment à usage courant concernent principalement : La stabilité mécanique sous les sollicitations normales provenant des charges appliquées ou des déformations imposées par les phénomènes thermiques, climatiques et de retrait ; - la sécurité en cas d'incendie et, le cas échéant, en cas de séisme ou d'autres sollicitations exceptionnelles ; L’étanchéité à la pluie et une contribution à la satisfaction des exigences hygrothermiques et acoustiques. Les exigences relatives aux dernières fonctions ne peuvent pas être traitées de façon complète dans le cadre du présent document. On distingue deux types de maçonnerie : 1 - Maçonnerie porteuse Sa structure est telle qu'elle ne doit subir ni modification ni déformation inadmissible tout en transmettant aux fondations la pression des charges qui la sollicitent. 2 - Maçonnerie non porteuse En général, elle a pour fonction le remplissage d'une structure porteuse (ossature en béton armé, en acier, mur porteur, ... ). Elle doit pouvoir supporter son poids propre ainsi que celui des équipements usuels tels que portes, fenêtres, lavabos, canalisations, etc.

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1 - GENERALITES 1.1 - Objet Le présent document a pour but de fixer des règles pour la conception et le calcul des structures ordinaires en maçonnerie de produits manufacturés. L'établissement de ces règles est basé, essentiellement, sur les caractéristiques mécaniques des éléments de constitution de maçonnerie. 1.2 - Domaine d'application 1.2.1 - Ces règles s'appliquent à toutes les maçonneries avec joints de mortier traditionnel ou de mortier- colle associés à des matériaux manufacturés tels que les briques ou blocs de produits rouges, silico - calcaire, de plâtre, de béton de terre stabilisée (BTS), de parpaings de ciment et de pierre de taille. Ces produits sont de formes généralement parallélépipédiques pleines, évidées ou perforées horizontalement ou verticalement. 1.2.2 - Elles s'appliquent aux différentes maçonneries d'ouvrages courants, porteuses ou non porteuses. Commentaire On entend par ouvrages courants principalement ceux destinés aux logements, bâtiments scolaires et hospitaliers et aux immeubles de bureaux, pour des conditions normales d'utilisation, c'est à dire occupés en permanence et sans surpeuplement. Ces règles ne s'appliquent pas : - aux maçonneries de pierres naturelles ou de moellons, - aux maçonneries qui utilisent des panneaux de hauteur d'étage ou de longueur qui dépasse 60 cm.

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2 - PRESCRIPTIONS GENERALES RELATIVES A LA CONCEPTION DES MACONNERIES 2.1 - Exigences spéciales et pièces contractuelles Le cahier des charges spéciales pour l'exécution des maçonneries doit contenir les renseignements suivants : - Nature et format des matériaux constitutifs et éventuellement origine du fournisseur_ - Norme ou avis technique du matériau. - Composition du mortier à adopter (mortier traditionnel ou mortier-colle). - Résistance caractéristique des matériaux (mortier, bloc). - Plans d'appareillage en parties courantes et singulières. - Prescriptions particulières pour l'exécution de la maçonnerie et des points singuliers tels que : chaînages (verticaux et horizontaux), linteaux, appuis des planchers, appuis des baies, etc..: 2.2 - Conditions requises des matériaux de constitution 2.2.1 - Réception La réception des matériaux doit se faire conformément aux prescriptions et exigences contenues dans le cahier des charges. Les éléments présentant des cassures ou épaufrures importantes ne doivent pas être mis en oeuvre tels quels. 2.2.2 - Stockage Sur chantier, si ces matériaux ne sont pas utilisés immédiatement, il est recommandé de les entreposer à l'abri des eaux pluviales et de l'humidité du sol. Ils doivent être empilés de manière à conserver leurs caractéristiques géométriques.

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2.2.3 Caractéristiques techniques des matériaux 2.2.3.1 - Caractéristiques des briques ou blocs Ces matériaux ne doivent être mis en oeuvre que lorsque leurs caractéristiques physico -mécaniques et chimiques sont conformes aux exigences contenues dans le cahier des charges et dans la fiche technique du matériau. 2.2.3.2 - Caractéristiques des mortiers Les constituants (liants, sable, résine,...) des mortiers doivent répondre aux exigences du cahier des charges et de leur fiche technique. Les mortiers doivent répondre aux exigences suivantes : -maniabilité, - adhérence aux blocs, - résistance équivalente à celle du bloc, - résistance aux conditions climatiques. 2.3 - Conception des murs 2.3.1 - Appareillage Tous les appareillages utilisés ou en usage sont possibles à condition qu'ils soient conformes à la géométrie des éléments de maçonneries et assurent la stabilité des murs (voir tableau 1 ), 2.3.2 - Joints L'épaisseur du joint de mortier varie en général de 1, à 2 cm. Elle doit être de sorte qu'elle s'adapte aux dimensions des blocs ou briques. L'écart entre deux joints verticaux successifs doit être supérieur ou égal au 114 de la longueur de la brique (voir tableau 1).

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Le tableau ci-après précise les règles à respecter en fonction de la nature du matériau Tableau 1. Règles pratiques d'appareillage

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Le rejointement est exécuté, une fois la maçonnerie montée, pour assurer l'étanchéité du mur et conserver à la fois l'aspect architectural recherché, Ce rejointement doit avoir un dosage en liant suffisant pour assurer cette étanchéité.

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2.3.3 – Dimensionnement et géométrie des mûrs - Les assises doivent être horizontales et régulières. - Le rapport des ouvertures et des pleins, dans un même mur, ne doit pas être inférieur ou égal à 113, et doit être le plus régulièrement réparti. - Les portées classiques se limitent à 1,20 m. Surdimensionné les linteaux et les jambages pour les plus grandes baies. - La largeur d'un trumeau doit être supérieure à l'épaisseur du mur et à un minimum de 1,00 m. 2.3.4 - Maçonneries utilisées en soubassement Les maçonneries de soubassement doivent être constituées de matériaux inaltérables à l'eau sur une hauteur minimale de 30 cm. La conception globale de la partie non enterrée des murs de soubassement est à déterminer en fonction des exigences propres à ce mur, en particulier, l'étanchéité. 2.3.5.- Fondations Les fondations seront réalisées uniquement avec des matériaux inaltérables à l'eau (béton armé, béton cyclopéen, maçonnerie de pierre .). - Quel que soit le type de maçonnerie à adopter et selon l'importance de l'ouvrage il convient de s'assurer de la qualité des sols des fondations par une étude géotechnique préliminaire. - Tous les murs porteurs doivent avoir des fondations filantes. 2.3.6 - Dispositions constructives minimales 2.3.6.1 - Chaînages Pour éviter des désordres dans la maçonnerie dûs aux phénomènes de dilatation thermique, de retrait ou. de tassement, on prévoit des joints et on complète ces dispositions par le chaînage des murs. Dans le cas des murs porteurs, les planchers prennent appui sur les murs et il convient de prévoir des chaînages qui solidarisent tous les éléments verticaux et horizontaux du bâtiment.

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Ces chaînages sont, en général, des éléments en béton armé mais parfois ils peuvent être constitués d'un autre matériau (métal ou bois). L'habillage des chaînages doit être réalisé avec un matériau de même nature que la maçonnerie. Ce matériau doit être placé dans le coffrage et non pas rapporté après coup. Son épaisseur ne doit pas dépasser 1/3 de l'épaisseur du mur, (voir figure 3). 23.6.1.1 - Chaînages horizontaux Ces chaînages relient les murs porteurs entre eux de façon à renforcer la stabilité de l'ensemble, à reprendre les efforts horizontaux de traction dûs aux sollicitations horizontales (séisme) et à mieux répartir sur les murs les charges des planchers. La section transversale du béton doit être limitée en façade, sa largeur doit être prise au plus égale au 2/3 de l'épaisseur du mur lui servant d'appui. Ce qui permettra de réaliser un habillage extérieur correct avec un matériau de même nature que la maçonnerie.

Figure 2. Exemple de chaînage à ne pas réaliser

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Commentaire Dans le cas de maçonnerie de remplissage, la fonction de chaînage est assurée par l'ossature. En général, la hauteur d'un chaînage de façade doit être égale à celle du plancher qui lui est associé. Les armatures des chaînages horizontaux doivent respecter les règles de bonne pratique du béton armé (recouvrement, ancrage, etc...) 23.6.1.2 - Chaînages verticaux - En général, les chaînages verticaux sont prévus lorsque les murs en maçonnerie sont porteurs et soumis à des sollicitations horizontales. - Ils sont réalisés sur toute la hauteur du mur et avec une largeur supérieure ou égale à 15 cm. - ils doivent être réalisés au moins dans les angles saillants et rentrants des maçonneries, ainsi que de part et d'autre des joints de fractionnement du bâtiment. - Ces chaînages constituent de simples liaisons et n'interviennent pas comme des poteaux d'ossature. Ils ceinturent la maçonnerie en liaison avec les chaînages horizontal et. S’opposent par ailleurs au soulèvement des planchers dans les angles. - Ces chaînages doivent être réalisés en utilisant de préférence des blocs spéciaux dits blocs d'angle.

Type de chaînage recommandé

Figure 4. Réalisation des chaînages verticaux

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2.3.6.1.3 - Ferraillage des chaînages Ce ferraillage doit être conforme aux Règles Parasismiques Algériennes qui recommandent : - Les armatures minima à prévoir dans les chaînages verticaux et horizontaux ne devront pas être inférieures à 41-IA 12. - Les armatures des chaînages verticaux seront convenablement ancrées dans les chaînages supérieurs des fondations et dans les chaînages horizontaux de la maçonnerie. - Les armatures longitudinales des chaînages seront fixées par des armatures transversales dont l'espacement ne sera pas supérieur à la plus petite dimension de la section en béton. - Les armatures transversales auront au minimum un diamètre de 8 mm. - Les longueurs d'ancrage et de recouvrement droit seront égales à 50 Φ

A : min. 4 HA 12 A = section minimale d'armature transversale exprimée en cm: Figure 5. Armatures minimales des chaînages horizontaux et verticaux

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2.3.6.2 - Appuis des planchers ou toitures Ces appuis sont conçus de telle façon que la stabilité du mur ne soit pas compromise sous l'effet des charges provenant des planchers. Il est recommandé de réaliser l'appui du plancher au moins égal au 213 de l'épaisseur du mur, enduits non compris (voir chaînages horizontaux figure 3). . 2.3.6.3 - Appuis des linteaux On rappelle que les linteaux sont des éléments en béton armé (parfois en métal ou en bois) placés au dessus de chaque ouverture dans le mur (fenêtre, porte etc. ...) où ils doivent assurer la répartition des charges. La longueur d'appui de linteaux sera au minimum égale à 20 cm (voir figure 6a). 2.3.6.4 - Trumeaux porteurs D'après le Règlement Parasismique Algérien en vigueur, les ouvertures dans les murs porteurs extérieurs et les trumeaux doivent respecter les limitations suivantes (voir figure 6b) : - Pour les trumeaux extérieurs a1 ≥ 1,00m - Pour les autres trumeaux : a2 ≥ 1,00 m

pour la zone III

a2 ≥ b1 + b2 3

pour les zones I et II

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Les trumeaux porteurs de moins de 1,00 m de largeur doivent comporter un élément porteur en béton prolongé au moins jusqu'au chaînage horizontal (voir figure 7).

Commentaire Quand les efforts transmis par cet élément porteur conduisent à des contraintes supérieures aux contraintes admissibles dans le matériau constitutif de la maçonnerie, une semelle de répartition ou un renforcement de ce chaînage est nécessaire. Les armatures du trumeau en béton sont ancrées dans cette semelle. 23.6.5 - Appuis des baies Les appuis de baies en béton armé de grande longueur (supérieure à 2,00 m) doivent comporter un pourcentage d'armatures longitudinales suffisant pour limiter les effets de retrait. Commentaire A défaut de justification, un pourcentage minimal forfaitaire de 0,25 % est admis.

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2.3.6.6 - Ouvrages saillants Il s'agit des ouvrages en béton armé, saillants en façade (bandeaux, balcons, loggias, coursives ou corniches etc...) dont le but principal est de protéger les façades des eaux de ruissellement, tout en leur donnant un certain caractère architectural. Leur section doit être réduite à la valeur strictement nécessaire.

Figure 8: Exemple de corniche non admise Commentaire Il faut éviter les éléments extérieurs volumineux en béton, (voir figure 8). 2.3.6.6.1 - Bandeaux saillants - Leur débordement en façade ne doit pas être excessif. En général, il ne dépasse pas 5 cm. - Leur longueur est en général égale à la distance entre joints de fractionnement de l'ouvrage. - Ils doivent comporter une section longitudinale d'armature à haute adhérence, de la nuance Fe E40 au moins égale à 0,50 % de la section du béton.

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min. 4 0

Figure9. Armature minimale d'un bandeau Sur la partie apparente verticale, sont disposés au minimum 2 (1) 10 ou 31) 8 suivant la hauteur de l'élément. 2.36.6.2 - Balcons - Loggias - Coursives ou corniches - Ces éléments sont recoupés par des joints transversaux. La distance entre deux joints successifs est au plus égale à 4 m dans les régions humides 2 m dans les régions arides - Ces éléments doivent comporter un pourcentage minimal d'armatures longitudinales de classe Fe 40 au moins égale à 0,25 % de la section du béton.

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Figure 10. Armature minimale d'un balcon Commentaire Les barres de très gros diamètre placées à l'extrémité d'un élément mince exposé aux intempéries sont à éviter en raison du risque de corrosion de l'acier et d'éclatement du béton. 2.3.6.7 - Jonction et croisement des murs A la rencontre de deux murs, on s'assurera de la continuité de l'appareillage au delà du point de jonction. Cette continuité peut être réalisée à partir d'un harpage soigneusement exécuté. 2.3.6.7.1 - Cas des murs dont l'épaisseur est celle du matériau. Pour les murs en briques par exemple, la jonction peut se faire par l'interposition de briques aux 314 dans la zone de jonction (voir f i g u r e I l).

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Pour les autres blocs, la jonction ou le croisement des murs peut se faire par la mise en place d'armature dans les joints avec une longueur d'ancrage de 0,90 m au delà du croisement. 11 est important de veiller au bon enrobage de ces armatures par le mortier (voir figure 12 ). Le renforcement sera constitué par deux barres horizontales placées dans le mortier des joints horizontaux

2T10+1T10

2T10+1TIO chaque 60 cm alternatives - treillis soudé tôle déployée

-

Figure 12. Armatures dans les assises à l'endroit du croisement des murs 2.3.6.7.2 - Cas des murs dont l'épaisseur est plus grande que celle du matériau. La jonction ou le croisement des murs se fera par imbrication des briques ou blocs et par assises alternées. Pour augmenter la raideur de l'ensemble, il est recommandé de disposer des armatures dans les assises ou toutes les deux ou trois assises, par exemple à. l'endroit du croisement des murs (voir figure 13)

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2.3.6.8 - Joint de dilatation des maçonneries 2.3.6.8.1 - Considérations générales Des variations dimensionnelles dans les murs en maçonnerie peuvent se produire à la suite de l'influence de la variation de température et /ou de la teneur en humidité du mur. Pour empêcher ce phénomène de se produire, il est nécessaire de diviser le mur en tronçons dilatables. En règle générale, les joints de dilatation sont placés aux endroits où la probabilité de fissure dans la maçonnerie est grande. Les joints sont réalisés sur toute l'épaisseur du mur : leur ouverture est de l'ordre de 2 cm. 2.3.6.8.2 - Distance maximale entre joints La distance entre les joints est à adapter en fonction du retrait des matériaux constitutifs du mur, des conditions d'ambiance (humidité, température) et de la conception générale du bâtiment. Cette distance est en générale prise égale à 15 m. 2.3.7 - Epaisseur des murs La conception des murs, en l'occurrence la détermination de l'épaisseur du mur de façade en maçonnerie, sera fonction, en majeure partie, de leur exposition à l'eau de pluie lorsque le mur est de remplissage et à la fois des efforts sollicitant le mur lorsque celui-ci est porteur. Tableau 2. Valeurs tolérées du coefficient de capillarité C Eléments constitutifs de maçonnerie Produits rouges - Brique creuse - Brique perforée - Brique pleine pressée - Brique pleine filée à l étireuse horizontale Brique Silico-calcaire Béton de terre stabilisée et bloc de plâtre

Coefficient de capillarité C

≤15 .≤ 30 ≤60 ≤40 ≤ 10 zone non aride ≤25 zone aride

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L'épaisseur considérée est l'épaisseur brute des parois en maçonnerie des murs simples ou de la paroi extérieure des murs avec doublage.

Figure 14. Epaisseur minimale d'une paroi simple de maçonnerie de brique pleine de terre cuite, de BTS, de plâtre, silico- calcaire, L'épaisseur minimale brute de la paroi extérieure en maçonnerie est en règle générale, et quel que soit le type de mur, de 20 cm. Cette épaisseur minimale varie en fonction de la nature et des dimensions de fabrication des éléments constitutifs (brique ou bloc).

Blocs creux de granulats courants ou légers Enduit

Traditionnel

Figure 15. Epaisseur minimale d'une paroi double de maçonnerie de blocs creux de granulats courants ou légers.

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Figure 16. Epaisseur minimale d'une paroi double de maçonnerie de blocs de béton cellulaire.

Joint plat 0a à glacis

Pierre de taille

Figure 17. Epaisseur minimale d'une maçonnerie de pierre de taille.

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2.4 - Prescriptions particulières Les prescriptions particulières concernant les blocs de maçonnerie en plâtre et en béton de terre stabilisée (BTS) doivent répondre aux exigences des documents réglementaires y afférents : - Recommandations pour la production et la mise en oeuvre des bétons de terre stabilisée. C.N.E.R.I.B.1993 (Approbation par Arrêté du 5 Décembre 1987). - Recommandations pour la construction en plâtre. C.N.E.R.I.B. 1993 (Approbation par Arrêté du 8 Novembre 1988). - Normes en vigueur en Algérie. 2.5 - Maçonneries en zones sismiques Les constructions en maçonnerie porteuse dans des sites jugés sismiques doivent satisfaire aux exigences établies par le Règlement Parasismique Algérien en vigueur.

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3 - REGLES DE CALCUL 3.1- Détermination des caractéristiques mécaniques des parois des maçonneries

3.1.1 - Résistance moyenne de rupture à la compression 3.1.1.1 - Pour la détermination de la résistance moyenne de rupture en compression R, deux méthodes peuvent être utilisées : - Essais directs sur murets ou petits piliers effectués conformément aux modalités à l'annexe (1). - Application de la formule (3.1.) connaissant les résistances des matériaux (blocs, mortier) de la maçonnerie : 3

R=0,55 1 √ où

σm

σb

2

(3.1)

R : résistance moyenne de rupture en compression exprimée en MPa

σm σb

: résistance à la compression du mortier exprimée en MPa : résistance à la compression du bloc ou de la brique exprimée en

MPa Commentaire Des essais sur murs ou colonnes à échelle réelle, d'éléments de structure (hauteur d'étage) peuvent également être réalisés mais de tels essais sont très coûteux et il est difficile de les interpréter sur un nombre limité de maquettes. L'application de la formule (3.1) est plus pratique. Les valeurs de σm

,

σb normalisées facilitent son application. Les modalités d'essais sont décrites en annexe.

3.1.1.2 - Les résistances moyennes de rupture (en compression, flexion, cisaillement) permettent de déterminer les valeurs des résistances admissibles de calcul ainsi que le module de déformation longitudinale E.

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3.1.2 - Module de déformation longitudinale Le module de déformation initiale E. est pris dans les calculs courants égal à :

Eo = α R

(3.2)

(Eo exprimé en MPa) R : valeur moyenne de la résistance de rupture exprimée en MPa. α : constante élastique de la maçonnerie définie dans le tableau 3 cidessous en fonction du type de la maçonnerie et de la classe du mortier. Tableau 3. Valeur du Coefficient α . Classe du mortier (MPa)

Type de maçonnerie

> 25 - Brique pleine de terre cuite - Brique silico -calcaire - Brique de béton léger ou cellulaire

10

4

1000 750

Résistance nulle du mortier (mortier fraîchement posé)

200

- Béton de terre stabilisée - Plâtre

750 500

200

- Brique pleine de terre cuite creuse

750

200

Le module de déformation E est pris égal à E. pour des contraintes ne dépassant pas 0,2 R, au delà il est donné par la relation empirique suivante : E = Eo (1- σ) (3.3) 1,1 R E : module de déformation longitudinale exprimée en MPa. σ : contrainte appliquée à l'endroit sollicité de la maçonnerie exprimée en MPa.

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Le module de Young à long terme est de l'ordre de 2/3 à 1 /3 du module de Young donné par la formule (3.3). 3.1.3 - Résistance admissible de calcul en compression La résistance admissible de calcul en compression est obtenue par application de la formule (3.4. ) Radm = Rn (3.4) Kc Kc: coefficient de sécurité en fonction des caractéristiques géométriques, ou du processus de production de l'élément constitutif de maçonnerie, et donné au tableau 4. Tableau 4. Valeur de K Eléments constitutifs de maçonnerie Brique de forme habituelle (brique silico calcaire, brique pleine de terre cuite) Bloc de grande taille (béton cellulaire) Brique ou bloc obtenu par vibrotraitement (béton de terre stabilisée, parpaing)

Kc

1,4 1,6 1,2

Rn : résistance normative de calcul définie comme étant la limite de résistance de la maçonnerie à 28 jours, arrêtée en tenant compte du chargement statique, sur la base d'expérience faite sur un poteau en maçonnerie de hauteur h > 3d (d est le plus petit côté de la section transversale). Rn est donnée par :

Rn = R (1-1,64 V) (3.5) R : résistance moyenne de rupture en compression définie en (3.1).

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v : Coefficient de variation de la maçonnerie déterminé par la relation suivante y = S , s : écart type donné par la relation R S=√

Σ ( Ri – Rmoy)2 (n – 1)

Ri : Valeur de la résistance de l'échantillon "i" n : Nombre d'essais effectués Rmoy = Résistance moyenne de rupture En général, on prend v = 0,15 pour une maçonnerie simple v = 0,18 pour une maçonnerie spéciale : maçonnerie strictement contrôlée et soigneusement exécutée. 3.1.4 - Résistance admissible à la traction due à la flexion latérale La résistance admissible de calcul de la maçonnerie à 1 a flexion latérale est obtenue par: Radm = Rn Kf

(3.6)

Rn : résistance normative donnée à l'article (3.1.3.) avec R résistance moyenne de rupture en flexion latérale conformément à l'annexe 1. Kf : coefficient de sécurité donné au tableau 5. Tableau 5. Valeur de Kf Eléments constitutifs de maçonnerie

Kf

Brique de forme habituelle (brique silicocalcaire, brique pleine de terre cuite)

1,6

Bloc de grande taille (béton cellulaire)

1,4

Brique ou bloc obtenu par vibrotraitement (brique de terre stabilisée, parpaing)

1,5

En l'absence de valeurs expérimentales, la résistance normative en flexion de la maçonnerie peut être prise égale à 0,5 MPa.

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3.1.5 - Résistance admissible au cisaillement La résistance normative de la maçonnerie au cisaillement est déterminée : - soit à partir d'essai direct de cisaillement. - soit à partir de la relation :

‫תּ‬n = Min (‫תּ‬0 + 0,4 σg, ‫תּ‬lim) (3.7) σg : contrainte de compression de la maçonnerie sous charge permanente au niveau considéré exprimée en MPa.

‫תּ‬0 : contrainte de cisaillement à contrainte verticale nulle exprimée en MPa..

‫תּ‬li: contrainte de cisaillement limite exprimée en MPa. Les valeurs de ‫תּ‬0 et ‫תּ‬lim i sont données dans le tableau 6 en fonction de la résistance â la compression du mortier et des éléments de la maçonnerie.

‫תּ‬0 et ‫תּ‬lim Résistance du ‫תּ‬0

Tableau 6. Valeurs de Résistance des blocs ou briques (MPa)

< 15 ≥15

mortier (MPa)

(MPa)

≥l0 25% de Rs pour le BTS Rh > 50% de Rs pour le plâtre Rh: résistance à compression du matériau à l'état "humide" exprimée enMPa R : résistance à la compression du matériau à l'état "sec" exprimée en MPa

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2-ESSAI D'ÉROSION Cet essai a pour but d'apprécier l'ampleur des dégradations pouvant être provoquées par la chute répétitive de la goutte d'eau ce qui permet de vérifier l'impact des pluies sur ces types de matériaux. Le dispositif d'essai est facile à réaliser (voir figure ci-dessous). Il consiste à placer l'éprouvette (matériau entier) inclinée dans un bac sous goutte à goutte. Le débit est maintenu constant (0,51/heure) et la hauteur de chute de la goutte est de 50 cm. Il sera déterminé un début d'érosion sur la surface de l'éprouvette, Une dégradation considérable du bloc ou brique, à la suite de l'essai; permet de conclure ceci : - En région humide (à forte pluviométrie), l'utilisation de ces matériaux (plâtre ou BTS) nécessite une protection au moyen d'un enduit. Par conséquent, ils ne peuvent être destinés à rester apparents. - En zone aride (à faible pluviométrie) l'enduit de protection est facultatif.

Figure 3. Essai d'érosion à l'eau

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ESSAIS SUR MORTIER Il sera tenu compte uniquement des essais caractérisant le comportement des mortiers traditionnels dans les maçonneries porteuses. Il s'agira, en l'occurrence, des essais de résistance mécaniques de ces constituants. 1.1 - Essai d'adhérence Norme ASTM E 518-80 : " Test method for diagonal tension (shear) in masonry assemble Le but de l'essai est la détermination de la contrainte d'adhérence d'un mortier traditionnel adapté aux briques ou blocs d'un corps de maçonnerie. 1.2 - Essai de traction par flexion et de résistance à la compression du mortier traditionnel Norme NFP 15-451 : Méthodes d'essais des ciments : détermination des résistances mécaniques. Le but de l'essai est la détermination de la résistance mécanique (en traction et à la compression) d'un mortier de composition donnée. Pour l'essai de traction, il s'agit de soumettre l'éprouvette à l'action d'une force appliquée en son milieu jusqu'à la rupture. Les deux demi éprouvettes ainsi formées seront soumises à un essai de compression tel que décrit dans la norme. En général on considère 3,5 < Rc < 55 MPa et on admet Rt = Rc 10

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ESSAI SUR MURETS (CORPS DE MACONNERIE) 1-ESSAI DE RESISTANCE A LA COMPRESSION Norme NBN B24.212 :

"Essais des matériaux de maçonnerie Compression sur murs"

Le but de l'essai est de déterminer la résistance à la compression d'un muret en faisant varier les paramètres brique ou blocs et mortier de la façon suivante : - Murets constitués de briques ou de blocs donnés assemblés à partir de différentes compositions de mortier ; - Murets constitués d'un mortier donné e t de différents types de briques ou blocs. L'essai sera exécuté conformément à la norme citée en référence. La résistance à la compression du muret sera donnée par : Rc = P S P : charge de rupture en MN S : section effective moyenne du muret en m2 Rc : résistance à la compression du muret en MPa 2- ESSAI DE DETERMINATION DU MODULE D'ELASTICITE Le but de l'essai est la détermination du module d'élasticité et, éventuellement, le coefficient de Poisson. La détermination du module d'élasticité consiste en un essai de compression avec mesure de déformation verticale et horizontale à l'aide des extensomètres ou autres procédés.

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Le module E d'élasticité sera dérivé par l'expression : E=P SЄ P : charge appliquée dans le domaine élastique et exprimée en MN. S : section sur laquelle est appliquée la charge exprimée en m2. Є : déformation verticale du muret correspondant à p 3-ESSAI DE RESISTANCE A LA FLEXION Norme .VBN B24.301

"Conception et calcul des maçonneries"

Le but de l'essai est la détermination de la résistance en flexion sous l'action des forces appliquées perpendiculairement à son plan. On détermine également la flèche maximale. L'essai consiste à soumettre le plan du muret à un système de charge uniforme au moyen de vérins dotés d'indicateurs de charge (capteurs de force) pour la lecture des forces appliquées. Un système de charges verticales peut être utilisé pour voir son influence. Dans cet essai on distingue 2 types de flexion : - flexion dont la déformée est verticale (appuis horizontaux voir figure 4). - flexion dont la déformée est horizontale (appuis verticaux voir figure 5)

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Figure 4 - Déformée verticale

Figure 5 - Déformée horizontale

Corps d'épreuve (murets) : Les éprouvettes utilisées dans cet essai sont identiques à celles utilisées en compression. Il faut bien s'assurer du bon remplissage des joints lors de la mise en oeuvre.

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ANNEXE II Caractéristiques physico -mécaniques des matériaux constitutifs

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Quelques exemples de caractéristiques physico - mécaniques des constituants de maçonnerie Résistance Masse Module de min volumiquedéformation à la (MPa) (Kg-m3) compression Brique pleine ou perforée

10 à 40

1600 à1800

7000 à 30000

Brique creuse

2

930 à 1200

1500 à 2000

Bloc plein

8a16

PRODUITS ROUGES (TERRE CUITE)

1000 à 1500

AGGLOMERES

BRIQUE SILICO CALCAIRE

Bloc creux

4à8

Brique pleine ou perforée

15

1200 à 2000

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12000 à 20000

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BETON CELLULAIRE AUTOCALVE BETON DE TERRE STABILISEE (BTS)

Résistance min à la compression (MPa)

Masse volumique (Kg-m3)

Module de déformation (MPa)

30

400 à 600

1400

Elément à l’état sec

Elément à l’état humide

Bloc plein

Brique pleine

1700 à 2200 30

15

Brique pleine

40

15 à 30

Brique creuse

20

10 à 15

PLATRE

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ANNEXE III Exemple de Calcul

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Introduction L'objet de cette annexe est de montrer à travers un exemple simple l'application des différentes formules et expressions contenues dans le présent D.T.R. Il ne s'agit pas, de ce fait, d'une note de calcul détaillée avec les dispositions constructives à respecter, car ceci peut limiter le champ d'action du projeteur quant au choix des schémas de calcul appropriés et des méthodes d'analyse qui sont à sa disposition. Néanmoins, il est donné, dans ce qui suit, la méthodologie générale du calcul d'une structure en maçonnerie.

Méthodologie de calcul a) - Effectuer la descente de charge - Répartir les charges * Charges verticales * Charges horizontales b) - Sélectionner les zones critiques c) - vérifier la résistance et la stabilité des éléments de maçonnerie individuels aux endroits critiques pour les combinaisons de charges défavorables

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Pré dimensionnement On peut appliquer la 1l.iiinulc de RONDLET 11 + D d= + (0,027 à 0,054) 48 Qui donne l'épaisseur du mur (d) en fonction de : H = Σh = hauteur en (m) mesurée du sommet à un plancher quelconque. D = l'espace en (m) compris entre les deux murs, les coefficients 0,027 et 0,054 dépendent de la qualité de la maçonnerie, c'est-à-dire bonne ou médiocre. Dans notre cas on suppose que l'épaisseur retenue pour les murs est de 25 cm. Descente de charge La charge revenant à chaque élément porteur se fait selon les règles habituelles en évaluant les charges et surcharges et en admettant l'hypothèse de discontinuité entre les divers éléments. - charges permanentes : G = 650 kg/m2 On admet - surcharges :

S = 175 kg/m2

Dans ce qui suit on suppose que la charge revenant au mur le plus sollicité, après tout calcul fait, est de 10 Urn1(au RDC)

Caractéristiques des matériaux mortier σm =10 MPa bloc σb =15 MPa

Géométrie du mur le plus sollicité Hauteur d'étage = 3,00 m Largeur du mur = 2,00 m

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Caractéristiques du mur en maçonnerie Résistance moyenne de rupture Formule(3.1) R=0,553 √ σm x σb σm =10 MPa σb =15 MPa d’où

R= 7,2 MPa

Module de déformation longitudinale Formule (3.2) (tableau 3)

E0 =α R α = 750 E0 = 5400 Mpa Résistance admissible de calcul en compression.

Radm =Rn Kc Rn = R ( 1 – 1,64 V )

Formule (3.4) Formule (3.5)

V = 0,15 Rn =7,2(1-1 ,64.0,15) = 5,43MPa D’où

Kc=1,4

(Tableau 4)

Radm = 5,43 =3,88MPa

1,4 Résistance admissible en flexion latérale On suppose que Rn = 0,5 MPa d'où

Radm = 0,5 = 0,3 l 3 MPa 1,6

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article 3.1.4

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Résistance admissible au cisaillement

‫תּ‬n= Min (‫תּ‬0+ 0.4 σg . ‫תּ‬lim )

(Tableau 6 ) Formule (3.7)

Avec : ‫תּ‬0 = 0,3MPa 0,4. σg =1,5MPa

‫תּ‬lim =1,2MPa ‫תּ‬n =1,2 MPa Formule (3.8)

‫תּ‬ladm = ‫תּ‬n Kf

(Tableau 5)

Kf = 1,6 ‫תּ‬ladm = 1,2 = 0,75 Mpa 1,6 CALCUL - Calcul en compression Contrainte appliquée de compression σ =N Ac

Considérons une bande de 1,00 ml découpée dans un mur:d’où b = 1,00 m. Excentricité formule(3.12) /

e0=eaccid+e 0 eaccid =2 cm

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e /0 = M

à calculer forfaitairement

Formule (3.13)

N On prend

M = 0,5 cm N Soit e0 = 2,5 cm / Remarque : e 0 = 0 ( pour le RDC compte tenu de l'importance de l'effort normal devant le moment fléchissant) Ac=1x2x (0,25 -2,5 x 10-2) 2 2 Ac = 0,2 m /ml

Formule (3.11)

Finalement Avec N =10 t/ ml , Ac = 0,2 m2/ml σ = 10.10-2 = 0,5 MPa 0,2 Vérification en compression Il faut vérifier que la contrainte de compression appliquée reste toujours inférieure à: σ ≤ mld.Φ Radm .ω

formule (3.10)

avec :

ω

=

1 + e0 = 1,067

ω = 1,067

Radm = 3,88 MPa

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formule (3.19)

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Calcul de Φ

λh = 10 d avec : 10 = p.H.

1bm1ulc (3.16)

Selon le graphique (fig. 19) p = 1 (deux bords libres) d'où 10=H=3,00m

λh = 10 = 3 = 12 d 0,25 λh f= λh √1000

α Avec α = 750 on aura :

formule (3.17)

λ fh = 12 √1000 = 13,85 ≈14 D’où : Φ= 0,79

tableau (7)

Φ 1= Φ [1 – e0/d (0,06 λ h - 0,2) ] Φ1 ≈ 0,75 mld =1-n(1+1 2 e0/d) 0,04

formule (3.15) forrnule (3.19) Tableau (8)

mld = 0,955 soit mld ≈ 0,96 qui correspond bien à la valeur du tableau 9.

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Finalement : σ adm.= 0,96 . 0,75. 3,88. 1,067 = 2,98 MPa On vérifie bien que : σ < σ adm c'est à dire 0,50 MPa < 2,98 MPa Calcul en flexion Le projeteur ayant à calculer le mur soumis à la flexion latérale due au vent par exemple, peut envisager différents schémas de calcul : - poutre sur deux appuis - plaque appuyée sur un ou plusieurs côtés. Il lui appartient également d'estimer le mode d'appui (appui simple, souple élastique, encastrement ...) Supposons qu'il s'agit du calcul un mur appuyé sur ses deux bords horizontaux (au niveau des planchers) et que i a charge qui le sollicite est de 0,25 t/ml ; la charge par ml est donc de 0,25.a t/ml (a, étant la largeur du mur ) Le moment fléchissant max est de : M= 0,25 .a.H2 8 3 L’inertieI= (a.d /12), σmax = (M/ I) v = (M/I).(d / 2) = (6 M / a.d2) σmax = (6 .0,25 . a .H2/(8 a. d2) = 0,19 H2 / d2 Pour H = 3 m, d=25 cm on a : σmax = 27 t/m2 = 0,27 MPa Cette contrainte est inférieure à la contrainte admissible en flexion du mur égale à 0,313 PMa.

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Calcul au cisaillement Les efforts horizontaux (dus au vent par exemple) sont transmis aux murs transversaux par l'intermédiaire des planchers. Soit à calculer un mur au cisaillement en admettant que l'effort tranchant qui le sollicite à un niveau donné est Q. La contrainte de cisaillement appliquée au mur est donnée par la formule: ‫ =תּ‬Q.Sm Im.d Avec : ‫ תּ‬max = 1,5 Q S = 0,5 m2 = section du mur S Sm = moment statique de la section transversale du mur d = épaisseur du mur Soit Sf la surface exposée au vent perpendiculaire au mur étudier dans les paragraphes précédents et revenant à celui-ci. Sf = ℓ. Ht avec Ht est la hauteur totale de la façade exposée au vent. ℓ étant la largeur de la face exposée ou vent revenant au mur étudié On prend : ℓ =8m et, Ht = 9 m (qui correspond à peu prés à la hauteur d'un bâtiment R+2). L'effort tranchant dû au vent à la base est donc : Q = P. ℓ. Ht où P = pression due au vent = 75 kg/m2 D’où Q = 75. 8. 9 = 5400 kg 0,054 MN

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L'effort de cisaillement maximum produit par le vent est : ‫ תּ‬max =15.005410,5 ‫ תּ‬max = 0,16 MPa si on majore cette contrainte de 50 % on aura ‫ תּ‬max.- 0,24 MPa inférieure à ‫ תּ‬max =0'75 MPa

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LEXIQUE Allège Elément mural situé entre le niveau d'un plancher et l'appui d'une baie. Appareillage Disposition des blocs ou briques que comprend la maçonnerie. Assise Désigne chacune des rangées horizontales de briques ou blocs posées au même niveau. Baie Toute ouverture pratiquée dans un mur destinée à recevoir une porte, fenêtre, vasistas, lucarne etc.. Bandeau Bande horizontale saillante unie, qui règne sur le pourtour d'un Bâtiment Béton cellulaire autoclave Matériau léger, constitué d'un mortier fluide de ciment, de sable fin et d'un ajout tel que la poudre d'aluminium, qui génère, par réaction avec la chaux du ciment, de petites inclusions gazeuses. Béton de terre stabilisée (BTS) Mélange de terre crue, de liant (ciment, et/ou chaux) et d'eau. Le compactage de celui-ci dans une presse (manuelle ou mécanique) nous donne un bloc. Bloc Elément de construction de forme parallélépipédique, creux, plein ou évidé, dont la plus grande dimension est supérieure ou égale à 30 cm.

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Bord assujetti Bord immobilisé (enc4stK). Bord libre Bord simplement posé sur un appui de façon à pouvoir fléchir ou se dilater. Brique Elément de construction de forme parallélépipédique, plein ou perforé horizontalement ou verticalement dont la plus grande dimension est inférieure à 30 cm Brique silico -calcaire (B.S.C) Brique, fabriquée par cuisson en autoclave d'un mélange, comprimée de silice fine et de chaux. Chaînage Elément en béton armé, en métal ou en bois ceinturant et solidarisant les murs en empêchant toute fissuration éventuelle de ces derniers. Contreventement Ensemble de liens ou contrevents qui s'opposent à la déformation latérale d'une maçonnerie en particulier sous l'effet du vent. Corniche ou coursive Galerie extérieure couverte ou non qui dessert plusieurs logements ou locaux. Croisement des murs Désigne la jonction de deux murs et son appareillage. Elément de maçonnerie Désigne un panneau de maçonnerie qui peut être généralement un trumeau ou un mur plein pouvant avoir une fonction porteuse.

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Eléments constitutifs de maçonnerie Composants secondaires (brique, bloc ou mortier) d'un élément de maçonnerie. Harpage Disposition en alternance ou en saillie de briques ou blocs d'une tête ou d'un angle de mur. Jambage Maçonnerie qui compose le montant latéral d'une baie. Joint ou jointement de maçonnerie Ce sont les traces en parement des plans séparant les éléments et les matériaux de liaison, mortier ou colle, qui solidarisent les éléments manufacturés des maçonneries. Jonction de murs Union de deux murs pour créer entre eux une continuité. Lame d'air Espace libre de quelques centimètres entre deux parois parallèles (isolation thermique). Linteau Elément monolithe qui ferme le haut d'une baie et soutient la maçonnerie située au dessus de l'ouverture. Lit Couche horizontale et homogène d'un matériau : sable ou mortier.

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Matériaux manufacturés Bloc ou brique de dimensions normalisées fabriquées à l'usine ou à partir d'un procédé mécanisé. Mortier - colle Mortier adhésif à base de ciment (blanc ou gris) de sable, de résine et d'adjuvant destinés éventuellement à l'assemblage des briques ou blocs. Mortier traditionnel Mélange de sable, de liant (ciment et/ou chaux) et d'eau utilisé pour l'assemblage des briques ou blocs. Mur de remplissage Paroi extérieure sans fonction porteuse en maçonnerie rapportée entre les poteaux d'une ossature en béton ou en métal. Parpaing Tout élément de construction taillé ou moulé qui présente un parement sur chacune des deux faces d'un mur. Points singuliers Points situés immédiatement au droit des sections horizontales des trumeaux, appui de linteaux, appui de poutres ou de planchers Soubassement Partie inférieure d'un mur, souvent en saillie de quelques centimètres sur le nu de la façade. Trumeau Panneau d'un mur situé entre deux baies de même niveau

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