Compte Rendu Tp1-2-3 Matlab [PDF]

Zitiervorschau

2018/2019

Compte rendu

Réalisé par : anas chawki 2018/2019

1. Introduction Matlab (abréviation de " Matrix LABoratory ") est un puissant logiciel de calcul Numérique. C’est un environnement informatique conçu pour le calcul matriciel. L'élément de base est une matrice dont la dimension n'a pas à être fixée. Matlab est un outil puissant qui permet la résolution de nombreux problèmes en beaucoup moins de temps qu'il n'en faudrait pour les formuler en C ou en Pascal. La programmation au même titre que C, Pascal ou Basic. Par contre, sa singularité est qu’il s’agit d’un langage interprète, c'est-a-dire que les instructions sont exécutées immédiatement après avoir été tapées.

BUT : 

TP1 : Le but de ce TP est de vous familiariser avec l’utilisation de MATLAB.



TP2 : nous verrons l'utilisation des boucles (for et while) dans Matlab, et nous _écrirons des programmes plus complexes pour avoir des comportements toujours plus intéressants.



TP3 : nous verrons l'utilisation des fonctions dans Matlab. Nous verrons comment _écrire et afficher une fonction dans Matlab.

TP 1 Exercice 1 : 

Script window :

%script 1 premier script a=1; b=2; c=a+b;



Command window :

>> a = 1 b = 2 c = 3

Exercice 2 : Teste et comprendre deux lignes :  Script Window : clear all clc A=[1 2 -1 1;-1 1 0 3] B=find(A>0) find(A(B))

 Command window : A = 1 -1

2 1

-1 0

1 3

B = 1 3 4 7 8 ans = 1 2 3 4 5

Exercice 3 : 

Script window :

clear all clc u=[1;-1;2]' v=[10;-1;3]' w=[5;-1;4]' A=3*u B=norm(u,2) C=2*u-v+5*w D=norm(2*u-v+5*w,1) E=norm(w-4*v,inf)



Command window

u= 1 -1 v= 10 -1 w= 5 -1 A= 3 -3 B= 2.4495 C= 17 -6 D= 44 E= 35

2 3 4 6

21

Exercice 4 :  Script window :

clc clear all u=11-7i; v=-1+3i; abs(u) abs(v) u*conj(v) v*conj(u) real(u^3+v^2) imag(u^3+v^2)

 Command window

ans = 13.0384 ans = 3.1623 ans = -32.0000 -26.0000i ans = -32.0000 +26.0000i ans = -294 ans = -2204

Exercice 5 :  Script window : clear all clc A=[1 2 3;-5 3 1;-10 0 3] B=[1 -2 5;6 1 -1;1 0 -2] C=[10 -5;3 1] A*B B*A A*B' D=eye(3)-B*B' det(A) det(B) det(C) det(D) E=A*A' det(E) inv(A) inv(B) inv(C) inv(D) F=A*A' inv(F) eig(F) eig(A) [V]=eig(A)

 Command window A= 1 2 3 -5 3 1 -10 0 3 B= 1 -2 5 6 1 -1 1 0 -2 C= 10 -5 3 1 ans = 16 0 -3 14 13 -30 -7 20 -56 ans = -39 -4 16 11 15 16 21 2 -3 ans = 12 5 -5 -6 -28 -7 5 -63 -16 D= -29 1 9 1 -37 -8 9 -8 -4 ans = 109 ans = -29 ans = 25 ans = 421.0000 E= 14 4 -1 4 35 53 -1 53 109 ans = 1.1881e+04 ans = 0.0826 -0.0550 -0.0642 0.0459 0.3028 -0.1468 0.2752 -0.1835 0.1193 ans = 0.0690 0.1379 0.1034 -0.3793 0.2414 -1.0690 0.0345 0.0690 -0.4483 ans = 0.0400 0.2000 -0.1200 0.4000 ans = 0.1995 -0.1615 0.7720 -0.1615 0.0831 -0.5297 0.7720 -0.5297 2.5463 F= 14 4 -1 4 35 53 -1 53 109 ans = 0.0847 -0.0412 0.0208 -0.0412 0.1284 -0.0628 0.0208 -0.0628 0.0399 ans = 5.4755 15.8795 136.6450 ans = 2.2548 + 6.2197i 2.2548 - 6.2197i 2.4903 + 0.0000i V = 2.2548 + 6.2197i 2.2548 - 6.2197i 2.4903 + 0.0000i

Exercice 6 :  Script window

 Command window a= 3 -3 21 -12 6 33 24 0 9 b= 3 2 -7 -28 16 66 40 0 9 c= 31 -3 14 57 35 49 39 -13 1 d= 0.3333 0.5000 -7.0000 -0.5714 0.2500 1.8333 1.6000 0 1.0000 e= 0.5403 0.5403 0.7539 -0.6536 -0.4161 0.0044 -0.1455 1.0000 -0.9900 f= -0.9900 -0.4161 0.5403 0.7539 -0.1455 0.9602 0.2837 0.5403 -0.9900 g= 1.0e+03 * 0.0201 0.0001 0.0004 1.0966 2.9810 0.4034 0.1484 0.0027 0.0201

clear all clc A=[1 -1 7;-4 2 11;8 0 3]; B=[3 -2 -1;7 8 6;5 1 3]; a=3*A b=A.*B c=A*B d=A./B e=cos(A) f=cos(B) g=exp(B)

Exercice 7 :  Script window clear all clc A1=[1 2 3;3 2 1; 4 2 1] A2=[0.75 0 0.25; 0 1 0;0.25 0 0.75] A3=[0.375 0 -0.125;0 0.5 0;-0.125 0 0.375] M=input('choissir la matrice A1, A2 ou A3') v=input('entrer un entier') if v==inf v=input('erreur ?::? entrez une valeure exacte') end for n=1:v; disp('iteration num:') disp(n) pM=M^n end

 Command window choissir la matrice A1, A2 ou A3A1 M= 1 3 4

2 2 2

3 1 1

entrer un entier2 v= 2 iteration num: 1 pM = 1 3 4

2 2 2

3 1 1

iteration num: 2 pM = 19 12 8 13 12 12 14 14 15

Exercice 8:  Script window clear all clc A=[1 -1 7;-4 2 11;8 0 3]; B=[3 -2 -1;7 8 6;5 1 3]; v=[1 2 4 7] A(v)=A(v)+0.01 B(v)=abs(B(v))

 Command window A1 = 1 2 3 3 2 1 4 2 1 A2 = 0.7500 0 0.2500 0 1.0000 0 0.2500 0 0.7500 A3 = 0.3750 0 -0.1250 0 0.5000 0 -0.1250 0 0.3750 choissir la matrice A1, A2 ou A3A1 M= 1 2 3 3 2 1 4 2 1 entrer un entier2 v= 2 iteration num: 1 pM = 1 2 3 3 2 1 4 2 1 iteration num: 2 pM = 19 12 8 13 12 12 14 14 15 >> tp v= 1 2 4 7 A= 1.0100 -0.9900 7.0100 -3.9900 2.0000 11.0000 8.0000 0 3.0000 B= 3 2 1 7 8 6 5 1 3

Exercice 9:  Script window

clear all clc V1=linspace(-5,5,11) v2=linspace(-500,500,1001) v3=linspace(0,pi,10)

 Command window : V1 = -5 -4 -3 -2 -1 v2 =

0

1

2

3

4

5

Columns 1 through 25 -500 -499 -498 -497 -496 -495 -494 -493 -492 -491 -490 -489 -488 -487 -486 -485 -484 -483 -482 -481 -480 -479 -478 -477 476 Columns 26 through 50 -475 -474 -473 -472 -471 -470 -469 -468 -467 -466 -465 -464 -463 -462 -461 -460 -459 -458 -457 -456 -455 -454 -453 -452 451 Columns 51 through 75 -450 -449 -448 -447 -446 -445 -444 -443 -442 -441 -440 -439 -438 -437 -436 -435 -434 -433 -432 -431 -430 -429 -428 -427 426 Columns 76 through 100 -425 -424 -423 -422 -421 -420 -419 -418 -417 -416 -415 -414 -413 -412 -411 -410 -409 -408 -407 -406 -405 -404 -403 -402 401 Columns 101 through 125 -400 -399 -398 -397 -396 -395 -394 -393 -392 -391 -390 -389 -388 -387 -386 -385 -384 -383 -382 -381 -380 -379 -378 -377 376 Columns 126 through 150 -375 -374 -373 -372 -371 -370 -369 -368 -367 -366 -365 -364 -363 -362 -361 -360 -359 -358 -357 -356 -355 -354 -353 -3 2 351 Columns 151 through 175 -350 -349 -348 -347 -346 -345 -344 -343 -342 -341 -340 -339 -338 -337 -336 -335 -334 -333 -332 -331 -330 -329 -328 -327 326 Columns 176 through 200 -325 -324 -323 -322 -321 -320 -319 -318 -317 -316 -315 -314 -313 -312 -311 -310 -309 -308 -307 -306 -305 -304 -303 -302 301 Columns 201 through 225 -300 -299 -298 -297 -296 -295 -294 -293 -292 -291 -290 -289 -288 -287 -286 -285 -284 -283 -282 -281 -280 -279 -278 -277 276 Columns 226 through 250 -275 -274 -273 -272 -271 -270 -269 -268 -267 -266 -265 -264 -263 -262 -261 -260 -259 -258 -257 -256 -255 -254 -253 -252 251 Columns 251 through 275 -250 -249 -248 -247 -246 -245 -244 -243 -242 -241 -240 -239 -238 -237 -236 -235 -234 -233 -232 -231 -230 -229 -228 -227 226 Columns 276 through 300 -225 -224 -223 -222 -221 -220 -219 -218 -217 -216 -215 -214 -213 -212 -211 -210 -209 -208 -207 -206 -205 -204 -203 -202 201 Columns 301 through 325 -200 -199 -198 -197 -196 -195 -194 -193 -192 -191 -190 -189 -188 -187 -186 -185 -184 -183 -182 -181 -180 -179 -178 -177 176 Columns 326 through 350 -175 -174 -173 -172 -171 -170 -169 -168 -167 -166 -165 -164 -163 -162 -161 -160 -159 -158 -157 -156 -155 -154 -153 -152 151 Columns 351 through 375

-150 -149 -148 -147 -146 -145 -144 -143 -142 -141 -140 -139 -138 -137 -136 -135 -134 -133 -132 -131 -130 -129 -128 -127 126 Columns 376 through 400 -125 -124 -123 -122 -121 -120 -119 -118 -117 -116 -115 -114 -113 -112 -111 -110 -109 -108 -107 -106 -105 -104 -103 -102 101 Columns 401 through 425 -100 -99 -98 -97 -96 -95 -94 -93 -92 -91 -90 -89 -88 -87 -86 -85 -84 -83 -82 -81 -80 -79 -78 -77 -76 Columns 426 through 450 -75 -74 -73 -72 -71 -70 -69 -68 -67 -66 -65 -64 -63 -62 -61 -60 -59 -58 -57 -56 -55 -54 -53 -52 -51 Columns 451 through 475 -50 -49 -48 -47 -46 -45 -44 -43 -42 -41 -40 -39 -38 -37 -36 -35 -34 -33 -32 -31 -30 -29 -28 -27 -26 Columns 476 through 500 -25 -24 -23 -22 -21 -20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 Columns 501 through 525 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Columns 526 through 550 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 Columns 551 through 575 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 Columns 576 through 600 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 Columns 601 through 625 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 Columns 626 through 650 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 Columns 651 through 675 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 Columns 676 through 700 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 Columns 701 through 725 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 Columns 726 through 750 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 Columns 751 through 775 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 Columns 776 through 800 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 Columns 801 through 825 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 Columns 826 through 850 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 Columns 851 through 875

350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 Columns 876 through 900 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 Columns 901 through 925 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 Columns 926 through 950 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 Columns 951 through 975 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 Columns 976 through 1000 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 Column 1001 500 v3 =

0 0.3491 0.6981 1.0472 1.3963 1.7453 2.0944 2.4435 2.7925 3.1416

exercice 10 :  Script window clear all clc v=[1:11]; v=2; n=[0:10]; u=v.^n A=input ('donner A=') n=0; while 2^ny max=x; if (z>max) max=z; end; else max=y; if (z>max) max=z; end; end; disp ('le plus grand nombre de ces valeurs est : ') disp (max)

Exercice2 : A=rand(1,30) b=A(1); for i=1:29; if b>A(i+1) b=b; else b=A(i+1); end; end; disp('le plus grand element de A est : ') disp(b)

Exercice3 : A=[150 42 78 56 48 96 12 470 35 87 96 11 52 470] b=A(1); for i=1:13; if b>A(i+1) b=A(i+1); else b=b; end; end; disp('le plus grand element de A est : ') disp(b)

Exercice4 : A=rand(1,1000000); s=0; for i=1:1000000; s=s+A(i); end; disp('la somme des elements de A est : ') disp(s) B=sum(A)

Exercice5: A=[14 25 87 54778 ; 12 755 86 95 ;124 7582 963 4587 ] sum(A); s=0; for i=1:3 s=s+A(i,:); end; disp('la somme des éléments des colonnes de A est : ') disp(s)

Exercice6: V=[12 45 87 96 3 5 75 885 212 9442 8775 9635 a=sum(V)/length(V); disp('la moyen des element de V est ') disp(a) mean(V)

7896

422 874]

Exercice7: c10=0; u=rand(1,30); n=20*u for i=1:30; if n(i)>=10 c10=c10+1; end; end; disp('le nombre des notes superieurs à 10 est : ') disp(c10) s=0; disp('la moyenne des notes est : ') m=mean(n) for i=1:30; if n(i)>=m s=s+1; end; end; disp('le nombre des notes superieurs à la moyenne est : ') disp(s)

Exercice8: R1=input('entrer la valeur de R1 :'); R2=input('entrer la valeur de R2 :'); R3=input('entrer la valeur de R3 :'); t=input('entrer le tupe de montage : 1 pour serie , 2 pour parallele : '); if t==1 Req=R1+R2+R3; disp ('le résistance équivalente est : ') disp(Req) elseif t==2 Req=1/(1/R1+1/R2+1/R3); disp ('le résistance équivalente est : ') disp(Req) else disp('saisir correctement le type de branchement ') end;

TP 3 Exercice (signal carré à travers series de fourier)  Script window : clear all clc T=0.02; syms t x=0:0.00001:0.02; F1=(1/T)*int(1,t,0,0.01); F2=(1/T)*int(-1,t,0,0.01); a0=F1+F2; k=100; for n=1:k F_b3=(2/T)*int(sin((2*pi*n*t)/T),t,0,0.01); F_b4=(2/T)*int(sin(2*pi*n*t/T),t,0.01,0.02); b3=F_b3 + F_b4; b(n)=double(b3); end for n=1:k F_a3=(2/T)*int(cos((2*pi*n*t)/T),t,0,0.01); F_a4=(2/T)*int(cos(2*pi*n*t/T),t,0.01,0.02); a3=F_a3 + F_a4; a(n)=double(a3); end y=0; for n=1:k y=y + b(n)*sin(2*pi*n*x/T); plot(x,y); hold all; end

 Affichage du signale carré avec 100 harmoniques :

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Exercice (signal triangulaire à travers séries de fourier)  Script window : T=0.02; syms t x=0:0.0001:0.02; fun1=(1/T)*int((2*t/T),t,0,T/2); fun2=(1/T)*int((1-2*t/T),t,T/2,T); a0=fun1+fun2; k=100; for n=1:k fun_b3=(2/T)*int((2*t/T)*sin(2*pi*n*t/T),t,0,T/ 2); fun_b4=(2/T)*int((22*t/T)*sin(2*pi*n*t/T),t,T/2,T); b3=fun_b3+fun_b4; b(n)=double(b3); end for n=1:k fun_a3=(2/T)*int((2*t/pi)*cos(2*pi*n*t/T),t,0,T /2); fun_a4=(2/T)*int((12*t/pi)*cos(2*pi*n*t/T),t,T/2,T); a3=fun_a4; a(n)=double(a3); end y=0; for n=1:k; y=y +b(n)*sin(2*pi*n*x/T)+a(n)*cos(2*pi*n*x/T) plot(x,y); hold all; end plot(x,y)

 Affichage du signal triangulaire avec 100 harmonique :

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