Codierungstheorie - Eine Einfuhrung German 3528164190, 9783528164195 [PDF]

Table of contents :
Codierungstheorie - Eine Einführung......Page 1
Vorwort......Page 6
Inhaltsverzeichnis......Page 8
1. Wörter über einem Alphabet: Definitionen und Beispiele......Page 10
2. Erste Strukturierungen......Page 18
3. Exkurs: Graphen und Bäume......Page 24
4. Quellen und direkte Quellencodierungen......Page 38
5. Präfixcodes......Page 45
6. Datenkompression......Page 47
7. Information, Entropie und Codierungsaufwand......Page 55
8. Prüfzeichenverfahren......Page 63
9. Nachrichtenübertragung bei gestörten Kanälen......Page 84
10. Der Sequenzraum: Codes und Kugelpackungen......Page 92
11. Lineare Codes......Page 105
12. Hamming-Codes und erweiterte Hamming-Codes......Page 119
13. Weitere Strukturierung von Wörtern......Page 124
14. Definition und Eigenschaften zyklischer Codes......Page 133
15. Körpererweiterungen und zyklische Codes......Page 145
16. Diskrete Fouriertransformation und zyklische Codes......Page 166
17. Codes und endliche Geometrien......Page 183
18. Codes über Z4 und über GF(4)......Page 192
19. Verschlüsselungsverfahren und Protokolle......Page 204
20. Elliptische Kurven in der Kryptographie......Page 219
A) Wahrscheinlichkeitsrechnung......Page 224
B) Algebra......Page 226
C) Lineare Algebra......Page 229
Literaturverzeichnis......Page 234
Bezeichnungen......Page 245
Stichwortverzeichnis......Page 247