CFE Manual de Diseno de Obras Civil - Gabriel Auvinet Guichard [PDF]

Zitiervorschau

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES

CAP. B.2.5

CIMENTACIONES EN SUELOS

SECCIÓN B: GEOTECNIA

TEMA 2: MECÁNICA DE SUELOS

MÉXICO 2017

 2017, COMISIÓN FEDERAL DE ELECTRICIDAD  RÍO RÓDANO NÚM. 14, COL. CUAUHTÉMOC  MÉXICO D. F.  C. P. 06598   

Dr. Jaime Francisco Hernández Martínez Director General

M.I. Jorge Araujo Balderas Director Corporativo de Ingeniería y Proyectos de Infraestructura

Dr. Enrique Luis Graue Wiechers Rector

Dr. Leonardo Lomelí Vanegas Secretario General

Ing. Leopoldo Silva Gutiérrez Secretario Administrativo Ing. César Fernando Fuentes Estrada Subdirector de Proyectos y Construcción

Ing. Javier Ángel García de la Merced Coordinador de Proyectos Hidroeléctricos

Dra. Mónica González Contró Abogada General

Dr. William Henry Lee Alardín Coordinador de la Investigación Científica

Dr. Luis Agustín Álvarez - Icaza Longoria Director del Instituto de Ingeniería Ing. Marco Antonio Ocampo Sánchez Coordinador de Proyectos Termoeléctricos

Ing. Federico Guillermo Ibarra Romo Coordinador de Proyectos de Transmisión y Transformación

Ing. Gustavo Arvizu Lara Gerente de Estudios de Ingeniería Civil

Dr. Efraín Ovando Shelley Subdirector de Estructuras y Geotecnia

SECCIÓN: 

B. GEOTECNIA 

TEMA: 

2. MECÁNICA DE SUELOS 

CAPÍTULO: 

5. CIMENTACIONES EN SUELOS 

    Han participado en este capítulo 

  ELABORACIÓN 

   Dr. Gabriel Auvinet Guichard2  Dr. Juan Félix Rodríguez Rebolledo2  Dr. Moisés Juárez Camarena2 

  REVISIÓN 

  M.I. Oscar J. Luna González1  Dr. Rigoberto Rivera Constantino3  M.I. Oliver Elimelec Nava Tristán1  M.C. César Dumas González1 

  COORDINACIÓN 

  Dr. Manuel J. Mendoza López2  M.I. Amos Díaz Barriga Casales1  M.I. Juan de Dios Alemán Velásquez1 

                En la realización de este capítulo del MDOC‐CFE colaboraron personal técnico1 y asesor externo3  de la Comisión Federal de Electricidad, y personal académico del Instituto de Ingeniería – UNAM2. 

AGRADECIMIENTOS

La Comisión Federal de Electricidad y el Instituto de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma  de México reconocen de manera especial su valioso apoyo y gestión en la reedición de esta obra al  Dr. Adalberto Noyola Robles y al Dr. Humberto J. F. Marengo Mogollón. Así mismo, agradecen la  colaboración en el desarrollo de este capítulo a:   

M.C. Juan Hinojosa Marín  M.I. Eduardo Obregón Herrera  M.I. Adrián Luis Hernández García       

SECCIÓN

B. GEOTECNIA

TEMA

2. MECÁNICA DE SUELOS

CAPÍTULO

5. CIMENTACIONES EN SUELOS

CONTENIDO

Prólogo Presentación Simbología

xi xiii xv

1.

REQUISITOS GENERALES 1.1 Investigación del subsuelo 1.2 Acciones 1.3 Estados límite 1.3.1 Estados límite de falla 1.3.2 Estados límite de servicio 1.4 Verificación de la seguridad de las cimentaciones

1 2 3 3 3 4 4

2.

SELECCIÓN DEL TIPO DE CIMENTACIÓN 2.1 Tipos comunes de cimentación 2.2 Cimentaciones especiales 2.3 Cimentaciones para estructuras de transmisión 2.4 Proceso para la selección y el diseño

7 7 8 8 8

3.

CIMENTACIONES DESPLANTADAS EN ZAPATAS 3.1 Características generales 3.2 Evaluación de estados límite de falla 3.2.1 Falla por cortante general o local 3.2.2 Falla por extracción 3.2.3 Falla por deslizamiento horizontal 3.2.4 Existencia de oquedades o grietas y suelos heterogéneos 3.2.5 Falla por licuación 3.2.6 Otros mecanismos 3.2.7 Diseño a partir de pruebas de campo 3.2.8 Diseño mediante análisis numérico 3.3 Evaluación de estados límite de servicio 3.3.1 Desplazamientos inmediatos 3.3.2 Desplazamientos diferidos 3.3.3 Desplazamientos de cimentaciones desplantadas en suelos expansivos

11 11 11 11 23 24 25 25 25 26 30 30 30 35 41

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  CONTENIDO  3.3.4 Desplazamientos por compactación bajo cargas dinámicas 3.3.5 Desplazamientos por colapso del suelo de cimentación 3.3.6 Desplazamientos a partir de pruebas de campo 3.3.7 Desplazamientos mediante análisis numérico 3.4 Procedimiento constructivo

43 44 44 47 47

4.

CIMENTACIONES DESPLANTADAS EN LOSAS Y CAJONES 4.1 Características generales 4.2 Evaluación de estados límite de falla 4.2.1 Falla por cortante 4.2.2 Falla por flotación 4.2.3 Falla de muros de contención 4.2.4 Otros mecanismos 4.3 Evaluación de estados límite de servicio 4.3.1 Influencia del hundimiento regional

49 49 49 49 50 51 51 51 52

5.

CIMENTACIONES PROFUNDAS 5.1 Características generales 5.2 Evaluación de estados límite de falla 5.2.1 Capacidad de carga bajo solicitaciones verticales 5.2.2 Capacidad de carga ante solicitaciones horizontales 5.2.3 Falla por extracción 5.2.4 Otros mecanismos 5.2.5 Diseño a partir de pruebas de campo 5.2.6 Diseño mediante análisis numérico 5.3 Evaluación de estados límite de servicio 5.3.1 Pilotes o pilas individuales 5.3.2 Grupos de pilotes o pilas 5.3.3 Desplazamientos mediante análisis numérico 5.4 Pilotes o pilas sujetos a fricción negativa 5.5 Pruebas de carga 5.6 Procedimiento constructivo

53 53 54 54 60 62 62 63 68 70 71 72 74 76 79 80

6.

EXCAVACIONES Y MUROS DE CONTENCIÓN

83

7.

MONITOREO DE LAS CIMENTACIONES

85

8.

RECIMENTACIONES

87

9.

PARÁMETROS PARA EL DISEÑO ESTRUCTURAL

89

REFERENCIAS

91

AYUDAS DE DISEÑO Ad.1 Factores de capacidad de carga Ad.2 Valores nominales de presiones admisibles bajo zapatas Ad.3 Valores típicos del coeficiente de fricción concreto-suelo

95 95 97 98

viii

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  Ad.4 Ecuaciones para la determinación del incremento de esfuerzos en un medio elástico Ad.5 Criterios de análisis numérico de cimentaciones Ad.5.1 Definición de las condiciones iniciales del problema Ad.5.2 Selección del modelo constitutivo y asignación de parámetros Ad.5.3 Definición del tipo de análisis Ad.6 Ejemplos demostrativos Ad.6.1 Banco de transformadores desplantado sobre suelos compresibles saturados Ad.6.2 Poste troncocónico en un lago desplantado sobre suelos estratificados Ad.6.3 Torre de transmisión eléctrica desplantada sobre suelos firmes Ad.6.4 Aerogenerador desplantado sobre suelos compresibles CONTENIDO GENERAL DEL MANUAL Secciones de Hidrotecnia, Geotecnia y Estructura

ix

99 102 102 104 118 120 120 141 152 160 179

PRÓLOGO   Hoy la Comisión Federal de Electricidad atraviesa por un momento histórico. Con la reforma energética, promulgada en el año de 2014, la CFE se transformará en una empresa productiva del Estado. Para estar a la altura de este desafío, la CFE deberá implementar grandes cambios internos que cumplan un doble objetivo: hacer más eficiente a la Comisión y, al mismo tiempo, asegurar que cuente con las herramientas y los recursos para modernizarse, a fin de seguir contribuyendo al desarrollo del país. El fortalecimiento de la CFE es fundamental para seguir garantizando el abasto de energía a precios competitivos. Este esfuerzo pasa, sin duda, por la promoción de la inversión pública y privada para el desarrollo de infraestructura, la generación de incentivos para la innovación y el desarrollo tecnológico, y la formación de capital humano especializado. En esta coyuntura de importantes retos para el Sector Eléctrico Nacional, pero también de grandes oportunidades, se inscribe la presente obra. El Manual de Diseño de Obras Civiles contribuye al cumplimiento de las ambiciosas metas planteadas por la reforma y por el Programa Nacional de Infraestructura 2014-2018, que buscan impulsar no sólo el desarrollo de más y mejor infraestructura, sino también la formación de cuadros técnicos altamente capacitados en el diseño y construcción de estos proyectos. Así, esta nueva edición del Manual elaborado por la CFE y la Universidad Nacional Autónoma de México provee los lineamientos de diseño de todas las obras de ingeniería civil, y lo hace incorporando los avances tecnológicos y la experiencia técnica acumulada por la ingeniería mexicana desde 1983, año en que se editó el último manual. Sin duda, esta obra, que conjunta elementos teóricos y prácticos de la ingeniería en los campos de la Hidrotecnia, Geotecnia y Estructuras, constituye una referencia técnica obligada no sólo para los ingenieros de la CFE, sino para todos aquellos encargados de construir obras de ingeniería civil en PEMEX y dependencias del sector público federal y local. Al igual que su predecesor, este manual único en su tipo será de gran ayuda técnica para los ingenieros de toda América Latina. Quiero destacar que con el Manual de Diseño de Obras Civiles, la CFE refrenda su compromiso con la formación de nuevos cuadros de ingeniería. En efecto, esta publicación está pensada para ser consultada y utilizada en las aulas por nuestros estudiantes de ingeniería, no sólo en el ramo civil, sino en diversas disciplinas. Reconozco a quienes participaron en la elaboración de esta importante obra que, sin duda, habrá de permitir que la CFE avance en su objetivo de consolidarse como una empresa cada vez más competitiva y eficiente, que genere de manera estable y a menores costos la energía eléctrica que México requiere para su desarrollo. Dr. Jaime Francisco Hernández Martínez

PRESENTACIÓN Para la Comisión Federal de Electricidad (CFE) es de la mayor importancia mantener y mejorar el nivel de la ingeniería con que desarrolla cada una de sus obras. Con este enfoque, la Comisión publicó por primera vez el Manual de Diseño de Obras Civiles en 1969 y en un proceso de mejora continua, la CFE produjo su revisión en 1983. La presente edición actualiza las versiones previas e incorpora capítulos nuevos, con una visión en la que se incluyen los múltiples avances tecnológicos alcanzados en las últimas décadas. El signo de cambio desde 1983 está asociado al uso de las computadoras en la vida cotidiana. Así, sin menoscabo de la exposición de los conocimientos invariantes y los métodos de diseño convencionales, en la presente versión del Manual se incluyen los procedimientos basados en los métodos numéricos computacionales, discutiendo sus capacidades y limitaciones. El Manual actual constituye una herramienta de utilidad para quienes se dedican al diseño de las estructuras civiles que forman parte de una central de generación eléctrica, o de un sistema de distribución eléctrica. Si bien este Manual sirve fundamentalmente para este fin como una ayuda práctica para los ingenieros de CFE, se considera que, en general, también será útil para los ingenieros civiles que ejercen su profesión en otros campos. Adicionalmente, en la elaboración del Manual se ha procurado que cumpla con una misión didáctica, al constituirse en un documento auxiliar para que el estudiante de ingeniería se familiarice con los temas que desarrollará en su vida profesional. El Manual se divide en tres Secciones, A: Hidrotecnia, B: Geotecnia y C: Estructuras; a su vez, cada Sección se subdivide en Temas y Capítulos que aparecen listados al final de esta entrega. Se ha organizado en fascículos o capítulos separados, con un formato que permite consultas fáciles y dinámicas; cada capítulo consta de Recomendaciones, Comentarios y Ayudas de diseño (Ejemplos). Los aspectos teóricos y los métodos de diseño referentes a cierto tópico, junto con la discusión de sus aplicaciones, constituyen las Recomendaciones que proporcionan los elementos de información que junto con el buen juicio del responsable de un proyecto, permiten una solución conveniente ingenierilmente. En la nueva versión del Manual se han incluido los Comentarios dentro de la exposición de las Recomendaciones, distinguiéndolos simplemente con una tipografía diferente, con objeto de redondear una presentación en el justo lugar donde se precisan. Los ejemplos que se presentan en las Ayudas de diseño, coadyuvan a la comprensión de lo expuesto en las Recomendaciones. El Manual fue elaborado por académicos del Instituto de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México, en colaboración con ingenieros de la Subdirección de Proyectos y Construcción a la que pertenecen especialistas de las Coordinaciones de Proyectos Hidroeléctricos, Proyectos Termoeléctricos, Líneas de Transmisión y Transformación, y la Gerencia de Estudios de Ingeniería Civil de la Comisión Federal de Electricidad. Es de interés para la CFE difundir esta obra que se ha consolidado como el manual de consulta en ingeniería civil más requerido no sólo en México, sino también por los ingenieros de otros países de habla hispana. Con la estrecha y fructífera cooperación lograda entre una de las más prestigiadas instituciones dedicadas a la investigación y la docencia del país, y la Comisión Federal de Electricidad, cuya misión es el suministro de electricidad con altos estándares de calidad al menor costo posible, para beneficio de México, se ha logrado actualizar y complementar este documento de alto valor técnico y académico, que será de mucha utilidad para el desarrollo de nuestra infraestructura eléctrica. Ing. César Fernando Fuentes Estrada Dr. Luis Agustín Álvarez – Icaza Longoria

SIMBOLOGÍA

’

,

,

área del cimiento área efectiva del cimiento acciones permanentes área transversal de la punta del pilote o pila área tributaria entre pilotes o pilas acciones variables (carga viva sostenida) lado corto del área exterior de un grupo de pilotes factores de forma ancho o diámetro (zapata, pilote o pila) del cimiento ancho efectivo del cimiento ancho de influencia de las cargas correspondiente a una zapata, pilote o grupo de pilotes sobre un estrato resistente longitud de referencia lado largo del área exterior de un grupo de pilotes índice de compresión en el plano ( log ′) índice de recompresión en el plano ( log ′) coeficiente igual a para pilotes o pilas colados in situ y para pilotes hincados

’ ∗

coeficiente de reducción para el cálculo de la fricción negativa compacidad relativa coeficiente de consolidación resistencia al corte no-drenada coeficiente de compresión secundaria constante empírica = 12.2 m cohesión adherencia suelo-cimiento cohesión reducida espesor o profundidad de un estrato profundidad crítica recorrido más largo del drenaje del agua intersticial profundidad de desplante

′ ∗

,

,

compacidad relativa distancia horizontal entre la orilla de la zapata y un talud altura de la aplicación de la carga horizontal respecto al nivel de terreno natural factores de profundidad de desplante

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  SIMBOLOGÍA  módulo de elasticidad módulo de elasticidad efectivo módulo de elasticidad no-drenado módulo de elasticidad del concreto módulo presiométrico obtenido a la profundidad del ensaye valor medio del módulo presiométrico del suelo de desplante módulo presiométrico equivalente del medio empuje pasivo módulo de referencia

′



relación de vacíos relación de vacíos inicial excentricidad en y

,

excentricidad en y factor que depende del tipo de pilote o pila factor de carga fricción negativa fricción positiva factor de resistencia factor de reducción factores de influencia (Steinbrenner) fricción lateral límite distancia entre la base de una zapata y un estrato débil altura de la construcción altura del agua índice del material para la prueba con dilatómetro factor de influencia factores de inclinación de la carga respecto a la vertical

,

,

, ,

índice de fuerza horizontal para la prueba con dilatómetro factor de carga para zapatas para la prueba con presiómetro módulo de reacción coeficiente de presión de tierras pasivo coeficiente de presión de tierras en reposo factor de reducción pendiente de la línea de compresión compresión sobre un plano factor de capacidad por punta de pilotes o pilas para la prueba de cono factor de carga para la punta de pilotes o pilas para la prueba con presiómetro longitud del cimiento longitud del pilote longitud efectiva del cimiento momento en y

∗

’ ,

, ,

á

,

número de estratos cohesivos a lo largo del fuste del pilote o pila número de golpes obtenido de la prueba de penetración estándar coeficientes de capacidad de carga para la determinación de ∗ número de pilotes coeficientes de capacidad de carga xvi

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  ∗

coeficientes de capacidad de carga por punta





relación de sobre-consolidación perímetro del pilote o pila componente horizontal de la combinación de acciones presión horizontal total a la profundidad del ensaye presión límite presiométrica presión límite presiométrica límite equivalente presión vertical total presión vertical total actuante a laprofundidad del ensaye componente vertical de la combinación de acciones presión de contacto zapata-suelo necesaria para controlar la expansión del suelo presión vertical efectiva esfuerzo de referencia presión unitaria resistencia por punta del cono valor medio de la resistencia por punta del cono fricción o adherencia límite carga transmitida a un pilote radio capacidad de carga reducida lateral por adherencia o fricción capacidad de carga reducida por punta de un pilote o pila distancia entre el punto de aplicación de la carga y el punto donde se calcula el esfuerzo distancia horizontal entre el punto de aplicación de una carga y el punto donde se calcula el esfuerzo capacidad de carga ultima horizontal de un pilote o pila capacidad de carga ultima por fricción de un pilote o pila punto de máxima curvatura separación al eje entre pilote o pila carga muerta acción horizontal debida al sismo en sentido acción horizontal debida al sismo en sentido momento debido al sismo que gira en torno en torno a momento debido al sismo que gira en torno en torno a

,

,

suma de las capacidades de carga individuales por punta de los pilotes o pilas factores de inclinación del terreno respecto a la horizontal factor tiempo tiempo tiempo para la consolidación primaria tiempo para la consolidación secundaria coeficiente de fricción grado de consolidación en el tiempo t presión de poro presión de poro inicial peso xvii

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  SIMBOLOGÍA  contenido de agua en el límite líquido peso del suelo más peso del concreto contenido de agua , ,

, ,

,

′ ∗

∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ Δ ∆ ∆ ∆ ′ ∆ ′ ′ ∗

′

′ ′ ′

peso del concreto peso de suelo coordenadas de un punto donde se calculan los esfuerzos

profundidad profundidad del eje neutro profundidad a la que se situa un punto en donde se calcula el esfuerzo coeficiente de adherencia lateral elemento–suelo coeficiente de fricción para la prueba con cono coeficiente de estructura para el ensaye presiométrico inclinación respecto a la horizontal coeficiente de fricción lateral coeficiente que dependen de la relación / coeficiente que dependen de la relación / peso volumétrico del suelo peso volumétrico seco peso volumétrico total peso volumétrico del agua peso volumétrico sumergido peso volumétrico equivalente incremento de la relación de vacíos incremento de la presión de poro asentamiento asentamiento elástico de un pilote o pila asentamiento generado por la carga en la punta de un pilote o pila asentamiento generado por la carga en el fuste de un pilote o pila incremento del la deformación unitaria vertical asentamiento en la esquina del área cargada asentamiento secundario incremento del esfuerzo efectivo incremento del esfuerzo efectivo a la profundidad ángulo de fricción ángulo de fricción efectivo ángulo de fricción reducido ángulo de fricción en condiciones no-drenadas relación de Poisson relación de Poisson efectiva relación de Poisson no-drenada sumatoria de las acciones esfuerzo total vertical esfuerzo efectivo esfuerzo de preconsolidación esfuerzo efectivo vertical esfuerzo efectivo inicial esfuerzo efectivo horizontal xviii

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  esfuerzo efectivo vertical esfuerzo efectivo de preconsolidación esfuerzo efectivo vertical inicial , ΣQ

,



esfuerzos calculados en un punto dentro del suelo inclinación respecto a la vertical sumatoria de las acciones verticales afectadas por sus respectivos factores de carga

xix

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

1.

REQUISITOS GENERALES

Para los propósitos del presente manual, se llamará cimentación al conjunto formado por la subestructura, los pilotes o pilas en las que ésta se apoye en su caso, y el suelo en que aquella o estos se implanten. Este capítulo se refiere exclusivamente a cimentaciones en suelos. Para cimentaciones en rocas, véase cap B.3.4. El objetivo principal de las cimentaciones es transmitir las cargas de una estructura a los estratos resistentes del subsuelo, en forma estable durante su vida útil. Toda construcción debe soportarse mediante una cimentación apropiada. Las estructuras no deben en ningún caso desplantarse sobre tierra vegetal o sobre desechos sueltos. En caso de que existan construcciones colindantes, deben investigarse las condiciones de cimentación, estabilidad, hundimientos, emersiones, agrietamientos y desplomes de las mismas y tomarlas en cuenta en el diseño de la cimentación y en el procedimiento constructivo de la misma. El diseño de las cimentaciones realizado siguiendo las presentes recomendaciones debe además cumplir con los reglamentos de construcción locales. La memoria de diseño de una cimentación debe incluir una justificación del tipo de cimentación proyectado y de los procedimientos de construcción especificados y una descripción de los métodos de análisis usados y del comportamiento previsto. Deben anexarse los resultados de las exploraciones, tanto directas como indirectas, pruebas de laboratorio y campo y, en su caso, descripción y resultados del tratamiento de estabilización del subsuelo, así como las magnitudes de las acciones tomadas en cuenta en el diseño y la interacción considerada con las cimentaciones colindantes.

Las cimentaciones se encuentran frecuentemente sujetas a acciones adicionales a las que se  consideran  usualmente  para  otros  tipos  de  estructuras;  entre  ellas,  destacan  la  fricción  negativa  que  se  desarrolla  sobre  pilotes  o  pilas  en  suelos  compresibles  y  los  cambios  de  posición del nivel freático que afectan considerablemente las condiciones de esfuerzos en el  subsuelo y por tanto el comportamiento de las cimentaciones.     La revisión de estados límite de falla y de servicio también debe aplicarse a las construcciones  vecinas susceptibles de ser afectadas por la nueva edificación.  1

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.5.1  REQUISITOS GENERALES 

  En mecánica de suelos, los grados de incertidumbre que afectan los diversos componentes de  la resistencia son generalmente muy variables. El enfoque del presente manual consiste en  aplicar a cada componente un factor de resistencia correspondiente al grado de incertidumbre  del mismo, lo que permite lograr una seguridad más homogénea. Siguiendo este criterio, se  ha  aislado  de  la  resistencia  del  suelo  por  corte  el  componente  correspondiente  al  esfuerzo  vertical actuante previamente a la construcción al nivel de desplante. La incertidumbre sobre  este  término  puede  considerarse  prácticamente  nula,  por  lo  que  se  le  aplica  un  factor  de  resistencia unitario. 

1.1

Investigación del subsuelo

La primera parte del estudio consistirá en investigar el tipo de cimentación de las construcciones vecinas. Será necesario averiguar las condiciones de dichas cimentaciones: si presentan algún tipo de falla, hundimiento, emersión, agrietamiento del suelo, desplomes, etc., es decir, cualquier tipo de información que pueda ser útil para el diseño y construcción de la cimentación en proyecto. Es importante que la estructura no cause daños a infraestructura de servicios cercanos al proyecto, por lo que será necesario investigar la presencia de servicios dentro y fuera del predio en estudio, tales como: tuberías de agua potable o de drenaje, instalaciones de gas, luz, telefonía, etc. Asimismo, en las ciudades donde existan instalaciones subterráneas de importancia cercanas al sitio de proyecto, como es el caso de la red de transporte colectivo y del drenaje profundo, se deberá investigar su ubicación, características generales y si está proyectada la construcción de alguna obra de este tipo. Además de los trabajos de exploración, muestreo y pruebas de laboratorio, la investigación del subsuelo deberá estar respaldada por un estudio geológico general y particular del sitio en estudio (caps B.1.1 y B.1.2). El número mínimo de exploraciones a realizar (pozos a cielo abierto o sondeos) y la profundidad de los mismos se determinará con base en los criterios indicados en el cap B.8.1. La profundidad de las exploraciones dependerá del tipo de cimentación y de las condiciones del subsuelo. Para cimentaciones superficiales, no deberá ser inferior a dos veces el ancho del cimiento, medida a partir de su nivel de desplante. Para cimentaciones profundas, no deberá ser inferior a tres veces el ancho o diámetro del pilote o pila, medida a partir de la profundidad de su punta. Deberá también tomarse en cuenta que si existe cercanía entre cimientos, el tamaño del bulbo de esfuerzos generado debajo de estos puede ser considerablemente mayor que el de cada cimiento independiente, por lo que sería necesario efectuar una exploración a mayor profundidad que la indicada anteriormente. 2

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

La localización de rellenos artificiales, galerías de minas y otras discontinuidades debe corroborarse por medio de métodos directos, es decir basados en observaciones y mediciones directas o en sondeos. La exploración del subsuelo se realizará mediante sondeos empleando las técnicas y procedimientos descritos en el cap B.8.1. La investigación del subsuelo de la zona de interés deberá ser suficiente para poder realizar un diseño eficiente, económico y confiable de la cimentación de la estructura en proyecto. Deberá tomarse en cuenta lo establecido en la normatividad vigente de la zona (reglamentos locales) en donde se efectúa el proyecto.

Para las cimentaciones de estructuras que se ubiquen dentro del Distrito Federal, se deberá  considerar para su diseño lo establecido en el Reglamento de Construcciones para el Distrito  Federal y sus correspondientes Normas Técnicas Complementarias.    1.2

Acciones

En el diseño de las cimentaciones se considerarán, además de las acciones especificadas para otros tipos de estructuras en este manual (cap C.1.2), el peso propio de los elementos estructurales de la cimentación, las descargas por excavación, los efectos de consolidación regional en su caso, las presiones debidas a la expansividad de los suelos, los pesos y empujes laterales de los rellenos y lastres que graviten sobre los elementos de cimentación y todas las otras acciones localizadas en la propia cimentación y en su vecindad. Se tomarán además en cuenta las variaciones posibles de los niveles piezométricos en el subsuelo.

1.3

Estados límite

Se entiende por estado límite, de acuerdo con el cap C.1.1, a aquella etapa del comportamiento a partir de la cual la cimentación o parte de ella deja de cumplir con alguna función para la que fue proyectada. En el diseño de toda cimentación se considerarán los siguientes estados límite, además de los correspondientes a los miembros de la subestructura: 1.3.1

Estados límite de falla

Los estados límite de falla corresponden al agotamiento definitivo de la capacidad de carga de la cimentación o de cualquiera de sus elementos o al hecho de que, sin que se agote la capacidad de carga, se presenten daños irreversibles que afecten su resistencia ante acciones futuras. Se revisará que no pueden alcanzarse estados de este tipo por 3

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.5.1  REQUISITOS GENERALES  falla local o colapso general, extracción, movimiento lateral, flotación, desequilibrio estático, etc. Cada uno de estos estados límite de falla deberá evaluarse para las condiciones más críticas durante la construcción, para instantes inmediatamente posteriores a la puesta en servicio de la estructura y para tiempos que representen la vida útil de la misma. 1.3.2

Estados límite de servicio

Los estados límite de servicio se alcanzan cuando la cimentación llega a estados que afecten su correcto funcionamiento pero no su capacidad para soportar cargas. Deberá revisarse en particular que no resultará excesivo el desplazamiento vertical medio (hundimiento o emersión) con respecto al nivel del terreno circundante, la inclinación media y la deformación diferencial; en la Tabla 1.1 se presentan los límites máximos permisibles. En todos los casos, se considerarán el componente inmediato, el diferido y la combinación de ambos en cada uno de estos desplazamientos. El valor estimado de cada uno de tales eventos deberá ser suficientemente pequeño para no causar daños intolerables a la propia cimentación, a la superestructura ni a sus instalaciones, a los elementos no estructurales, a los acabados, a las construcciones vecinas ni a los servicios públicos.

Para  estructuras  que  se  ubiquen  en  el  Distrito  Federal,  deberán  respetarse  los  límites  establecidos  en  el  Reglamento  de  Construcciones  para  el  Distrito  Federal  y  sus  correspondientes  Normas  Técnicas  Complementarias  para  Diseño  y  Construcción  de  Cimentaciones.  Para la cimentación de maquinaria y equipo, deberán consultarse los estados límites de servicio establecidos por el fabricante; de no contarse con dicha información, los límites serán los que se señalan en la Tabla 1.1. Los estados límites a considerar para el diseño de las excavaciones necesarias para la construcción de las cimentaciones, se definen en el cap B.2.7.

4

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  Tabla 1.1 Límites máximos para desplazamientos y deformaciones originados en la cimentación a)

Desplazamientos verticales (hundimiento o emersión) Concepto Estructuras aisladas

2.5 cm

Estructuras colindantes b)

Inclinación media Tipo de daño Inclinación visible

Mal funcionamiento de grúas viajeras Riesgo de inestabilidad por volteo de torres y chimeneas Mala operación de turbogeneradores Mal drenaje de pisos

Límite 5 cm

Límite 100/ 100

3

Observaciones altura de la construcción, en m

por ciento

0.3 por ciento

En dirección longitudinal

0.4 por ciento

Entre apoyos

0.02 por ciento

En dirección longitudinal

2 por ciento

En dirección longitudinal

c) Deformaciones diferenciales en la propia estructura y sus vecinas Tipo de estructura o elemento Variable que se limita Tanques de almacenamiento de Pendiente del perfil de acero, sobre bases flexibles almacenamiento De tapa fija De tapa flotante Losas de cimentación circulares y zapatas anulares rígidas, para Pendiente transversal media estructuras rígidas, esbeltas y altas como torres, silos y tanques Relación entre el Marcos de acero continuos asentamiento diferencial y el claro Relación entre el Marcos de acero simples asentamiento diferencial y el claro Relación entre el Marcos de concreto asentamiento diferencial y el claro Relación entre el Muros de carga de ladrillo asentamiento diferencial y el recocido o bloque de cemento claro

Muros con acabados muy sensibles, como yeso, piedra ornamental, etc.

Relación entre el asentamiento diferencial y el claro

Paneles móviles o muros con acabados poco sensibles, como mampostería con juntas secas

Relación entre el asentamiento diferencial y el claro Cambio de pendiente en las juntas

Tuberías de concreto con juntas

Límite

0.008 0.002 a 0.003 0.002

0.002 0.005 0.004 0.002

0.001 Se tolerarán valores mayores en la medida en que la deformación ocurra antes de colocar los acabados o estos se encuentran desligados de los muros 0.004 0.015

5

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.5.1  REQUISITOS GENERALES 

1.4

Verificación de la seguridad de las cimentaciones

Para verificar la seguridad de una cimentación o elemento de la misma se recurrirá al enfoque de diseño por estados límite. De acuerdo con lo planteado en el cap C.1.1 deberá revisarse que, para las distintas combinaciones de acciones y para los diversos mecanismos de falla posibles, la capacidad de carga de la cimentación o elemento de cimentación, afectada de sus factores de resistencia, es mayor o igual que el efecto de las acciones nominales que intervengan en la combinación de cargas en estudio multiplicadas por los factores de carga correspondientes. Será aceptable llamar capacidad de carga admisible (capacidad de carga reducida) a la capacidad de carga de la cimentación afectada por sus factores de resistencia siempre que se definan las dimensiones de la cimentación y la profundidad de desplante correspondientes. El contexto debe dejar claro que esta capacidad de carga admisible debe compararse con la combinación de cargas en estudio multiplicadas por los factores de carga correspondientes. También debe revisarse que, bajo el efecto de las posibles combinaciones de acciones, no se rebasa ningún estado límite de servicio. Los factores de carga serán los especificados en el presente manual (cap C.1.2). Los factores de resistencia se definirán en cada caso más adelante en este mismo capítulo. En la capacidad de carga de la base de las cimentaciones, los factores de resistencia afectarán sólo a la capacidad de carga neta, es decir al resultado de sustraer de la carga total que puede soportar el suelo sin que se presente un estado límite de falla, la carga previamente existente en el mismo al nivel de desplante.

6

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

2.

SELECCIÓN DEL TIPO DE CIMENTACIÓN

2.1

Tipos comunes de cimentación

Los tipos comunes de cimentación son las zapatas corridas y aisladas, las losas o cajones y los pilotes y pilas de fricción o punta (Fig 2.1). Entre estos tipos, se elegirá el más conveniente de acuerdo con las características del terreno natural o mejorado, el tipo de estructura, la magnitud de las cargas aplicadas, los requerimientos relativos a seguridad, el costo y la sencillez del procedimiento constructivo.

P.B.

Contratrabe ZAPATAS

Muro del cajón

Losa

Contratrabe

LOSA DE CIMENTACIÓN Losa de cimentación

CIMENTACIÓN COMPENSADA

Fig 2.1 Tipos comunes de cimentación 7

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.5.2  SELECCIÓN DEL TIPO DE CIMENTACIÓN 

2.2

Cimentaciones especiales

Algunos ejemplos de cimentaciones consideradas como especiales, son: las inclusiones rígidas, los pilotes de control, las pilas oblongas, los pilotes helicoidales, entre otros. Cuando se quiera emplear una cimentación de este tipo, será necesario solicitar la aprobación expresa del responsable del proyecto por parte de la Comisión Federal de Electricidad (CFE). El dispositivo que se proponga deberá estar respaldado por estudios basados en modelos físicos y numéricos o por experiencias en proyectos anteriores, en los que se demuestre su correcto funcionamiento y sus ventajas respecto a los métodos tradicionales.

2.3

Cimentaciones para estructuras de transmisión

En la Tabla 2.1 se presenta los tipos más comunes de cimentaciones empleadas para estructuras típicas de líneas de transmisión y algunas otras alternativas.

Tabla 2.1 Cimentaciones para estructuras de transmisión

Estructura Postes

2.4

Cimentación comúnmente empleada Pilas cortas Muertos de concreto

Alternativa de cimentación ---

Postes troncocónicos

Pilas

Zapatas

Torres

Zapatas corridas Zapatas aisladas Muertos de concreto Pilas

Losa de cimentación

Transformadores

Losa de cimentación Cajones

Aerogeneradores

Zapatas Pilas

Losa de cimentación con pilotes Losa de cimentación con inclusiones Zapatas con inclusiones

Proceso para la selección y el diseño

Con el propósito de definir el tipo de cimentación adecuado para cada estructura es indispensable evaluar con precisión las cargas que se transmitirán al subsuelo, realizar

8

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  un estudio detallado de mecánica de suelos y escoger el procedimiento constructivo que técnica y económicamente sea el más viable. a) Suelo. Es prioritario el estudio del suelo en el que se apoyará una estructura, ya que su resistencia y comportamiento ante cargas externas definirán el tipo de cimentación adecuado que garantizará la estabilidad del sistema. El estudio de mecánica de suelos permitirá determinar la configuración y composición de los diferentes estratos, las propiedades índice y las propiedades mecánicas e hidráulicas del subsuelo (caps B.2.1, B.2.2 y B.2.3). Esta información servirá de base para la correcta selección de los estratos de apoyo y de los elementos que transmitirán las cargas al subsuelo. b) Cargas. Es necesario contar con las acciones permanentes (incluyendo el peso propio), las acciones variables (incluyendo la carga viva), y las acciones accidentales (incluyendo sismo y viento) a las que se encontrará sometida la cimentación (caps C.1.2 y C.1.3). Una vez conocidas estas acciones, es necesario conocer su distribución y determinar la magnitud de los esfuerzos que serán aplicados al subsuelo. c) Dimensionamiento y revisión de los estados límite de falla y de servicio. Se efectuará un análisis en el que se varíen las dimensiones de la cimentación inicialmente propuesta hasta que se cumpla con los estados límite de falla y de servicio. Las dimensiones y los desplazamientos obtenidos serán proporcionados al ingeniero encargado del diseño estructural de la cimentación. Con dicha información el ingeniero deberá evaluar nuevamente las cargas a nivel de desplante. De existir un cambio en la magnitud de las cargas, deberán revisarse de nuevo los estados límite de falla y de servicio y, de ser necesario, modificar las dimensiones de la cimentación propuesta. La interacción con el ingeniero estructurista terminará en el momento en el que no se determine una variación importante en las bajadas de cargas para las dimensiones y desplazamientos obtenidos de la revisión geotécnica de la cimentación. d) Procedimiento constructivo. Al ser elegido un tipo de cimentación, es necesario definir el procedimiento constructivo que se aplicará considerando los recursos existentes, con el propósito de que su construcción sea viable respetando las especificaciones geotécnicas y estructurales, considerando también que la solución sea económicamente aceptable y conduzca a tiempos de ejecución reales y convenientes, preservando constantemente la calidad de los elementos de cimentación. Se prestará especialmente atención al control de las condiciones hidráulicas del subsuelo durante la construcción (caps B.2.6, B.2.7 y B.2.9).

9

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

3.

CIMENTACIONES DESPLANTADAS EN ZAPATAS

3.1

Características generales

Las zapatas consisten en una ampliación de la base de los elementos estructurales (muros o columnas) y pueden ser del tipo aislado o corrido, o una combinación de ambos tipos. Deben desplantarse hasta una profundidad en la que el suelo se vea poco afectado por cambios volumétricos estacionales y no pueda ser sometido a erosión, principalmente si el suelo es arenoso o limoso. A la profundidad de desplante, el suelo debe además encontrarse libre de raíces de plantas y árboles y de cavidades ocasionados por animales (ej. madrigueras).

Las  zapatas  se  construyen  actualmente  casi  exclusivamente  de  concreto  reforzado.  Generalmente, la profundidad de desplante es inferior a cuatro veces el ancho de la zapata.  Cuando el estrato de apoyo se encuentra a mediana profundidad pero a varios metros abajo  del nivel freático, resulta frecuentemente posible desplantar  las zapatas sobre un firme  de  concreto no reforzado, lo que permite colar la zapata en seco, sin o con poco bombeo.    3.2 Evaluación de estados límite de falla La evaluación se referirá principalmente a los aspectos siguientes: 3.2.1

Falla por cortante general o local

La revisión de la seguridad contra este tipo de falla consistirá en verificar el cumplimiento de la siguiente desigualdad: Σ



donde ΣQ



2





1



(3.1)

es la suma de las acciones verticales a tomar en cuenta en la combinación considerada, afectadas de sus respectivos factores de carga (cap C.1.2), en kN área de la zapata, en m2 11

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.5.3  CIMENTACIONES DESPLANTADAS EN ZAPATAS  presión vertical total actuante a la profundidad de desplante alrededor de la zapata, en kPa factor de resistencia definido en la Tabla 3.1 presión vertical efectiva a la profundidad de desplante, en kPa peso volumétrico del suelo, en kN/m3 profundidad de desplante, en m ancho de la zapata, en m coeficiente de capacidad de carga



coeficiente de capacidad de carga

2

coeficiente de capacidad de carga

, ,



45°



2

1



, para suelos a la

y

vez friccionantes y cohesivos. Para el caso de suelos puramente cohesivos, 5.14. factores que dependen de la forma de la zapata (Tabla 3.2,

y

inciso 3.2.1.b) factores que dependen de la profundidad de desplante de la



,

y

zapata (Tabla 3.3, inciso 3.2.1.c) factores de inclinación de la carga respecto a la vertical (Tablas

,

y

3.4 y 3.5, inciso 3.2.1.f) factores de inclinación del terreno respecto a la horizontal (Tablas 3.6 y 3.7, inciso 3.2.1.g) cohesión de diseño del suelo, en kPa (podrá ser en esfuerzos efectivos o totales y eventualmente podrían ser afectadas por factores de reducción, ec 3.2) ángulo de fricción interna de diseño del suelo, en ° (podrá ser en esfuerzos efectivos o totales y eventualmente podrían ser afectadas por factores de reducción, ec 3.3) Tabla 3.1 Factores de resistencia ( ) para zapatas Caso

Zapatas de colindancia cerca de las cuales es posible que se abran excavaciones. Zapatas en suelos heterogéneos susceptibles de contener grietas y oquedades. Zapatas sometidas a acciones predominantemente dinámicas1. Cuando se empleen métodos analíticos basados en parámetros obtenidos de pruebas de campo2.

0.35

Situaciones usuales distintas a las anteriores.

0.50

Cuando se cuente con una caracterización precisa del subsuelo basada en parámetros obtenidos, tanto de pruebas de campo3, como de laboratorio.

0.60

Cuando existe experiencia considerable en la zona4.

0.65

1

2 3 4

12

A menos que un estudio dinámico detallado permita concluir que es aceptable un valor mayor y siempre que no exista un peligro claro de licuación. Penetración estándar (SPT) o cono eléctrico (CPT). Presiómetro (PMT), ficómetro (FMT) o dilatómetro (DMT). CFE establecerá si existe experiencia o no en la zona.

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

Los valores de

,

y

para diferentes valores de

se encuentran tabulados en la

ayuda de diseño Ad.1. Estos factores se aplican también a los casos en los que los parámetros del suelo son obtenidos mediante correlaciones basadas en pruebas de campo. Se llamará “capacidad de carga unitaria reducida” al segundo miembro de la desigualdad 3.1. Para fines de diseño estructural (cap C.2.1), la llamada “presión admisible” del suelo se considerará igual a la capacidad de carga unitaria reducida. Debe subrayarse que la capacidad de carga unitaria reducida es función no sólo de los parámetros de resistencia al corte del suelos de apoyo, sino también, de las dimensiones y profundidad de desplante de la cimentación, por lo que, para el dimensionamiento estructural es necesario recurrir a un proceso iterativo. También podrá utilizarse como alternativa al segundo miembro de la ec 3.1 una expresión basada en los resultados de pruebas de campo, respaldada por evidencias experimentales confirmadas en los suelos del tipo encontrado en el sitio estudiado (subinciso 3.2.8).

Rara  vez  ocurre  que  la  capacidad  de  carga  del  suelo  resulte  determinante  en  el  diseño.  El  asentamiento es generalmente el aspecto más crítico y las presiones de contacto para limitar  el  asentamiento  a  valores  aceptables  son  generalmente  menores  que  las  capacidades  de  carga.   En la ec 3.1, para revisión de capacidad de carga, se ha seguido el criterio señalado en 1.4 y  se  ha  aislado  el  término    sobre  el  cual  existe  poca  incertidumbre.  Los  coeficientes  de  capacidad de carga considerados son los de Prandtl‐Caquot, que se escogieron de preferencia  a los de Terzaghi por corresponder estos últimos a un mecanismo de falla inaceptable (Vésic,  1973).  El  área  de  la  zapata  a  considerar  debe  seleccionarse  con  criterio;  así,  en  el  caso  de  zapatas corridas que soportan concentraciones locales de carga importantes bajo columnas,  podrá  ser  conveniente  revisar  la  capacidad  de  carga  de  los  tramos  de  zapata  sometidos  directamente a estas concentraciones, considerándolos como zapatas aisladas.     Los parámetros   y   a considerar serán los valores medidos de la cohesión y del ángulo de  fricción interna del suelo en la prueba de resistencia que se considere más representativa de  las condiciones de carga y drenaje del suelo in situ (cap B.2.2). Por lo anterior, la seguridad de  las zapatas debe revisarse tanto a corto plazo, con las características no drenadas   y   del  material,  como  a  largo  plazo,  después  de  consolidación  bajo  la  carga  aplicada,  con  las  características efectivas  ’ y  ′. Generalmente, la condición más severa se presenta a corto  plazo; sin embargo, la situación opuesta puede presentarse si el subsuelo está constituido por  arcillas preconsolidadas agrietadas o muy sensibles. Los materiales granulares cementados  no deben considerarse a la vez como cohesivos y friccionantes debido a que la deformación  requerida  para  la  movilización  de  la  fricción  es  generalmente  suficiente  para  destruir  la  cohesión. En el caso de zapatas corridas, el ángulo   representativo es el correspondiente a  13

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.5.3  CIMENTACIONES DESPLANTADAS EN ZAPATAS 

condiciones  de  deformación  plana,  el  cual  resulta  mayor  en  10  a  15  %,  al  determinado  en  prueba  triaxial.  Bowles  (1996)  recomienda  aplicar  un  coeficiente  de  corrección  para  deformación plana de 1.1 al ángulo   determinado en prueba triaxial, pero solamente cuando   es mayor que 25°.  Los  criterios  recomendados  para  condiciones  de  carga  como  los  que  se  presentan  más  adelante  fueron  extraídos  o  adaptados  de  Hansen  (1970),  Vésic  (1973),  Skempton  (1951),  Bowles (1996), Costet y Sanglerat (1969), Caquot y Kerisel (1966). Evaluaciones tentativas de  la  influencia  de  la  profundidad  de  desplante  sobre  la  capacidad  de  carga  de  zapatas  desplantadas en un talud se presentan en Bowles (1996) y Meyerhof (1957). Para el caso de  cimentaciones  sobre  una  doble  capa  de  materiales  arcillosos  saturados,  podrán  usarse  los  resultados obtenidos por Button (1953) y presentados en la Fig 3.1c. La figura indica el valor  de   a emplear para estas condiciones en la ec 3.1c.    10

d/b = 0.2

B

.. . . . . . . . . . . .. . 1. . . . . .

8

C

.. . . . . . . . . . .. . . . . . .

. . . . .. . .. .. . . . . . . .. . . . . .

. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .. . . . . . . . . . . . .

.

. d . . . . .. . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . .. C2 . .. . . .. . . .. . . . . . .. . . .. .

d/b = 0.3 d/b = 0.4 d/b = 0.5

6

d/ b d/ = b d/ b 1. = = b 0 0. = 0 25 0 .5

4

d/ b =

1. 5

Nc

d/

2

0

0

0.4

0.8

1.2

Relación de cohesión

1.6

/

2.0

2.4

 

 

  Fig 3.1 Factor de capacidad de carga para zapatas desplantadas sobre una doble capa de materiales arcillosos (Button, 1953)

Con objeto de comparar el orden de magnitud de los valores obtenidos aplicando las fórmulas  teóricas,  se anexan  en la  Tabla Ad.2 unos valores nominales  de  presiones permisibles  bajo  zapatas  (NAVFAC  DM‐7.02,  1986).  Estos  valores  son  solamente  indicativos  pero  pueden  eventualmente  usarse  para  anteproyectos  de  construcciones  ligeras  provisionales  multiplicándolos por un factor de resistencia no mayor que 0.65. Para condiciones especiales,  estas presiones admisibles nominales se modifican de acuerdo con lo indicado a continuación:   14

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

La máxima presión bajo una zapata (suponiendo una distribución lineal) producida por cargas  excéntricas  que  incluyan  la  carga  muerta  más  la  carga  viva  normal  más  las  cargas  permanentes laterales, no deberá exceder la presión máxima permisible de la Tabla Ad.2.    - Capacidades de carga mayores hasta en 1/3 de las capacidades de carga nominales de la  Tabla Ad.2 serán aceptables para cargas vivas transitorias de viento o sismo.     - Las zapatas sobre suelo de cualquier tipo deben desplantarse a una profundidad mínima  de 50 cm abajo de la superficie del suelo o piso terminado o adyacente.     - Para zapatas sobre suelo granular grueso, la presión admisible podrá ser incrementada en  un  5% de los  valores  nominales por cada  30 cm de profundidad  adicional respecto  a la  profundidad mínima especificada en el punto anterior.     - Para zapatas de menos de 1 m de ancho, la presión admisible deberá considerarse igual a  la  presión  admisible  nominal  multiplicada  por  un  factor  de  reducción  igual  al  ancho  expresado en metros.   A título indicativo, se presentan en la Tabla Ad.3 (NAVFAC DM‐7.02, 1986) valores típicos del  coeficiente  de  fricción  concreto‐suelo  para  fines  de  verificación  de  la  seguridad  contra  deslizamiento horizontal.     En relación con la presencia de oquedades y grietas en el subsuelo se consultará en la SMMS  (1976) donde se trata este tema con cierta amplitud.     No  existe  en  la  actualidad  un  método  totalmente  confiable  para  evaluar  la  posibilidad  de  licuación  del  suelo  en  un  sitio  dado.  Debe  prestarse  atención  al  tamaño  de  los  granos  (las  arenas  uniformes  finas  son  las  más  susceptibles),  a  la  forma  de  los  mismos  (la  forma  redondeada favorece la licuación), a la presencia o ausencia de agentes cementantes (fracción  arcillosa, carbonatos, etc.) y al estado de compacidad del material. Para métodos tentativos  de  evaluación  racional  del  riesgo  de  licuación,  se  consultarán  el  cap  B.2.2  y  Martin  y  Seed  (1979).  El  método  para  el  mejoramiento  de  este  tipo  de  suelos  puede  consultarse  en  el  cap B.2.8.  Para verificar la ec 3.1, se tomará en cuenta lo siguiente: a) Parámetros de resistencia. Los parámetros y a considerar serán los valores medidos de la cohesión y del ángulo de fricción interna del suelo en la prueba de resistencia que se considere más representativa de las condiciones de carga y drenaje del suelo in situ (cap B.2.2).

15

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.5.3  CIMENTACIONES DESPLANTADAS EN ZAPATAS  En arcillas, se adoptará para la cohesión el valor medio de esta propiedad para el material localizado hasta una profundidad igual al ancho de la base de la zapata. Si existen estratos blandos a poca profundidad, se aplicará lo indicado más adelante en el punto h). En arenas, el ángulo de fricción interna se evaluará tomando en cuenta el estado de compacidad del material in situ. No deben desplantarse cimentaciones en zapatas aisladas sobre limos si se encuentran en estado suelto. Para limos compactos, la verificación de capacidad de carga se hará considerando el material como cohesivo o friccionante de acuerdo con su plasticidad y su comportamiento en pruebas de laboratorio. Para suelos con compacidad relativa entre suelta y media ( 60%) o blandos (resistencia a la compresión simple menor de 50 kPa), los parámetros de resistencia y del material a considerar deberán modificarse como sigue: ∗

(3.2)

0.67

∗

(3.3)

donde, para arenas: 0.67 1



0.75

si



si 0

(3.4)

0.60

(3.5)

0.60

y para otros suelos: k

(3.6)

0.67

b) Forma de la zapata. Para tomar en cuenta la forma de la zapata se deberán considerar en la desigualdad 3.1 los factores de forma , y indicados en la Tabla 3.2. c) Profundidad de desplante. Para tomar en cuenta la profundidad de desplante de la zapata se deberán considerar en la desigualdad 3.1 los factores de forma , y indicados en la Tabla 3.3.

Tabla 3.2 Factores de forma (Hansen, 1970) Factores de Forma

Forma de la base Continua

⁄5

Rectangular

⁄5

Circular o Cuadrada

16

1

1 ⁄

⁄

1 1

⁄

⁄

1 1

1 1

0.4 0.60

⁄

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

Tabla 3.3 Factores de profundidad (Hansen, 1970) Factores de profundidad

Condición ⁄

1

⁄

1

1 1

0.4

⁄

1 ⁄

0.4

1

2

2

⁄

1

1 ⁄

1

1

en radianes

⁄

d) Posición del nivel freático. Para la verificación de la ec 3.1, el nivel freático se considerará en la posición más alta prevista durante la vida útil de la estructura. Los valores del peso volumétrico del suelo a considerar dependerán de la profundidad del nivel freático así definido y del ancho de la cimentación (Fig 3.2).

B B

Z NAF

Fig 3.2 Posición del nivel freático Si

0 (profundidad de desplante)

∗



, el peso volumétrico se considerará igual a:

′ (3.7)

Donde ∗ peso volumérico equivalente, en kN/m3 ′ peso volumétrico sumergido, en kN/m3 peso volumétrico total del suelo arriba del nivel freático, en kN/m3 Si



: ∗

Si

(3.8)

0 (nivel freático arriba del nivel de desplante): ∗

′

(3.9) 17

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.5.3  CIMENTACIONES DESPLANTADAS EN ZAPATAS 

Se prestará especial atención a la localización y posibles variaciones del nivel freático en el caso de zapatas desplantadas sobre arena. e) Excentricidad de la carga. Si la resultante vertical de las solicitaciones que actúan sobre una zapata rectangular, de largo y ancho , presenta una excentricidad (Fig 3.3) respecto al eje longitudinal y al eje transversal, las dimensiones efectivas del cimiento se considerarán iguales a: (3.10)

2

(3.11)

2

c

eB

B

Fig 3.3 Cimentación con carga excéntrica

Por tanto, cuando se presente doble excentricidad, se tomarán las dimensiones reducidas en forma simultánea, y el área efectiva ( ’) del cimiento será: (3.12)

′ Para zapatas circulares de radio 2

, el área efectiva podrá calcularse como (Fig 3.4):

(3.13)

y las dimensiones reducidas equivalentes serán:

′

18

y

′

(3.14)

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

C

B

O

Área reducida

O' D

x

ex

e = M / x y  Q A

O'B = O'D

Fig 3.4 Área reducida para una zapata circular con carga excéntrica

f) Inclinación de la carga. Si la resultante de las solicitaciones que actúan sobre una zapata presenta una oblicuidad respecto a la vertical (Fig 3.5), se deberán y indicados en las considerar en la desigualdad 3.1 los factores de inclinación , Tablas 3.4 y 3.5.



Fig 3.5 Cimentación con carga inclinada

Tabla 3.4 Factor

de inclinación de la carga respecto a la vertical

20°

0° 1

5° 0.86

10° 0.70

30°

1

0.86

0.70

40°

1

0.85

0.68

Inclinación 15° 0.49

20° 0

30° 0

40° 0

0.57

0.40

0

0

0.55

0.44

0.18

0

19

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.5.3  CIMENTACIONES DESPLANTADAS EN ZAPATAS 

Tabla 3.5 Factores

y

de inclinación de la carga respecto a la vertical

20°

0°* 1

5° 0.88

10° 0.73

30°

1

0.86

0.71

40°

1

0.82

0.66

* Para

0,

0.5

0.5 1

Inclinación 15° 0.58

20° 0.33

30° 0

40° 0

0.56

0.43

0.15

0.05

0.52

0.39

0.22

0.05

se tomará igual a:

∙

siempre que no exista posibilidad de deslizamiento horizontal (inciso 3.2.4)

donde es la componente horizontal de la carga, en kN es el área de la zapata, en m2 es la cohesión, en kPa g) Inclinación de la superficie del terreno (cimentación desplantada en talud homogéneo). Si una zapata queda desplantada a poca profundidad en un talud homogéneo (Fig 3.6) que presenta una inclinación respecto a la horizontal, se deberán y considerar en la desigualdad 3.1 los factores de inclinación del terreno , indicados en las Tablas 3.6 y 3.7. La influencia de la profundidad de desplante deberá evaluarse en este caso analizando mecanismos de falla que tomen en cuenta la presencia del talud. Por otra parte, se revisará la estabilidad general del talud por los métodos del cap B.2.7.

Fig 3.6 Cimentación en talud

20

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  Tabla 3.6 Factor

de inclinación del terreno respecto a la horizontal

10°

10° 0.58

Inclinación 20° 30° 0 0

20°

0.85

0.59

0

30°

0.89

0.79

0.58

0

40°

0.91

0.82

0.70

0.54

y

Tabla 3.7 Factores

40° 0 0

de inclinación del terreno respecto a la horizontal Inclinación 20 30 0 0

10

10 0.45

40 0

20

0.80

0.40

0

0

30

0.85

0.70

0.35

0

40

0.90

0.80

0.60

0.30

h) Inclinación del cimiento. Si la zapata presenta una inclinación (en °) con la horizontal (Fig 3.7), entonces deberá verificarse la siguiente desigualdad, tomando en cuenta los valores de los coeficientes de capacidad de carga y que se indican en la Fig 3.6: Σ 2



(3.15)

Fig 3.7 Cimiento inclinado 21

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.5.3  CIMENTACIONES DESPLANTADAS EN ZAPATAS 

i) Cimentaciones en suelos estratificados. Deberá tomarse en cuenta en su caso la estratificación del subsuelo. Para estratos arcillosos saturados, la evaluación podrá basarse en el análisis de superficies cilíndricas de falla. En el caso de un suelo con cohesión y fricción superyaciendo un estrato débil localizado a una profundidad debajo de una zapata de ancho (Fig 3.8), se procederá como sigue:

Fig 3.8 Presencia de un estrato débil

-

Si / 3.5, se podrá ignorar la presencia del material débil desde el punto de vista de la capacidad de carga. Para los asentamientos sí deberá considerarse.

-

Si 3.5 / 1. 5, se verificará la ec 3.1 para una zapata ficticia con misma carga total que la real, pero con ancho y supuesta desplantada directamente sobre el material débil.

-

Si / 1.5 se procederá a la misma verificación anterior suponiendo que la zapata ficticia tiene un ancho igual a: ∗

1

2

3

(3.16)

donde ∗ ancho de influencia de las cargas corresponiente a la zapata sobre el estrato resistente, en m distancia entre la base de una zapata y el estrato débil, en m j) Influencia de otros factores. En suelos homogéneos, podrá despreciarse la influencia del estado de rugosidad y de la forma de la base de la zapata, la presencia de cimentaciones adyacentes desplantadas al mismo nivel, y otros efectos secundarios. A juicio del ingeniero, estos efectos podrán tomarse en cuenta en la selección del factor de resistencia . 22

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

3.2.2

Falla por extracción

Se considerará que las fuerzas de extracción sostenidas están contrarrestadas exclusivamente por el peso de la zapata más el suelo descansando directamente sobre ella afectado de un factor de resistencia no mayor de 0.7. En caso de fuerzas transitorias se podrá considerar además el peso de una cuña de suelo, cuyas dimensiones se estimarán de acuerdo con el tipo del mismo, afectado de un factor de resistencia no mayor de 0.8 (Fig 3.9).

donde: combinación de cargas más desfavorables en cuanto a solicitaciones ascendentes, afectadas de los correspondientes factores de carga, en kN

,

,

y

peso de suelo ( y ) y del concreto ( y ) localizado en los prismas delimitados por las líneas 1 y 2. Se empleará el peso volumétrico total arriba de la posición más alta previsible del nivel freático y el peso volumétrico sumergido abajo de la misma, en kN

Para cargas sostenidas deberá tenerse: Σ

0.7

2

Para cargas esencialmente transitorias deberá tenerse: Σ El ángulo

0.8

2

se tomará igual a 30° para suelos cohesivos y a 20° para suelos no cohesivos.

Fig 3.9 Revisión de falla por extracción El diseño de muertos para anclaje de torres podrá hacerse en la forma indicada en la Fig 3.10. 23

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.5.3  CIMENTACIONES DESPLANTADAS EN ZAPATAS 

donde: Σ

combinación de cargas más desfavorables en cuanto a fuerzas de extracción, afectadas de sus correspondientes factores de carga, en kN

,

componentes verticales y horizontales respectivamente de la resultante de las fuerzas de extracción, en kPa Peso del suelo peso del concreto . Se empleará el peso volumétrico total arriba de la posición más alta previsible del nivel freático y el peso volumétrico sumergido abajo de la misma, en kN empuje pasivo sobre la cara lateral del bloque de concreto (cap B.2.6), en kPa

Deberán cumplirse las tres condiciones siguientes: 0.7

0.7

Fig 3.10 Diseño de muertos de concreto

3.2.3

Falla por deslizamiento horizontal

Se verificará que, para todas las combinaciones de acciones que tengan una resultante inclinada con componente vertical y componente horizontal se tenga: ′

(3.17)

donde ′ ’

es el coeficiente de fricción zapata-suelo (Tabla Ad.3) la adherencia suelo-zapata el área efectiva de la zapata (ec 3.12) un factor de reducción igual a 0.6

Además de la condición anterior, se verificará que la capacidad por corte del suelo para estas condiciones es adecuada (3.2.1). 24

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

3.2.4

Existencia de oquedades o grietas y suelos heterogéneos

En caso de que se compruebe la existencia de grietas u oquedades en el subsuelo o cuando éste resulte muy heterogéneo, será necesario analizar mecanismos de falla diferentes de los implícitos en la ec 3.1. Se revisarán todas las superficies de falla potencialmente críticas, recurriendo a un método de análisis límite (cap B.2.3). Los factores de resistencia en estos análisis se definirán conservadoramente. Además, se tomará en cuenta la posible degradación con el tiempo de las propiedades de los materiales del subsuelo. 3.2.5

Falla por licuación

No se recomienda cimentar una estructura sobre zapatas aisladas en limos no plásticos o en arenas finas sueltas saturadas susceptibles de presentar pérdida total o parcial de resistencia por licuación o deformaciones volumétricas importantes bajo acciones dinámicas. El efecto de las vibraciones sobre el suelo y las cimentaciones se analiza en los caps. B.2.2 y C.1.3. 3.2.6

Otros mecanismos

Dependiendo del tipo de acciones actuantes podrá ser necesario considerar otros mecanismos posibles de falla no incluidos en los incisos anteriores.

En el caso de zapatas vecinas desplantadas a diferentes niveles, la distancia entre zapatas  debe  ser  tal  que  la  recta  que  una  las  aristas  inferiores  vecinas  de  las  zapatas  tenga  una  pendiente inferior a 35° (Fig 3.11). Está pendiente podrá aumentarse hasta 45° para suelos de  altas  características  mecánicas.  Si  no  es  posible  respetar  los  límites  anteriores,  el  desnivel  deberá tomarse en cuenta en el diseño.   

Fig 3.11 Zapatas vecinas desplantadas a niveles diferentes

25

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.5.3  CIMENTACIONES DESPLANTADAS EN ZAPATAS  3.2.7

Diseño a partir de pruebas de campo

Conforme a una práctica cada vez más aceptada, se podrá recurrir a los resultados de pruebas de campo para la definición de los parámetros del suelo considerados en el segundo miembro de la ec 3.1 (método analítico o indirecto). También podrá utilizarse como alternativa al segundo miembro de la ec 3.1 una expresión basada en los resultados de pruebas de campo, respaldada por evidencias experimentales confirmadas en los suelos del tipo encontrado en el sitio estudiado (método semiempírico o directo). a) Penetración Estándar (SPT). Cuando se utilice un método analítico (indirecto) para determinar la capacidad de carga unitaria de una zapata sobre suelos friccionantes ( 0), el ángulo de la resistencia de corte del suelo ′, podrá determinarse mediante el número de golpes corregido, basándose en la experiencia local y tomando en cuenta el esfuerzo efectivo vertical a la profundidad del ensaye y la compacidad del material. En el cap B.2.3 de este manual se presentan algunas correlaciones empíricas que pueden ser de utilidad para determinar un valor aproximado de ′. Por otro lado, existen métodos empíricos para la obtención directa de la capacidad de carga unitaria de zapatas desplantadas en suelos friccionantes en función de , como el que se señala en la Tabla 3.8. Estos métodos deberán tomar en cuenta las consideraciones indicadas en la misma tabla y el resultado deberá estar sustentado por la experiencia local. Tabla 3.8 Capacidad de carga unitaria reducida para zapatas en suelos granulares en función del número de golpes corregido ( ) y de la compacidad del material (adaptada de Meyerhof, 1956) Capacidad de carga unitaria*, kPa m

Muy suelta

1 2

50

Suelta

Media

5

10 100

20

5

25

75

30

40

Muy densa

50

225

350

475

600

200

300

425

525

375

475

350

450

3 4

Densa

175

275 250

*Consideraciones: a) No se considera la presencia de agua b) Se supone a la zapata desplantada en la superficie del terreno c) La capacidad de carga está estimada para un asentamiento menor a 25mm d) La capacidad de carga está afectada por un factor de reducción de 0.33

b) Cono eléctrico (CPT). Para determinar la capacidad de carga unitaria de una zapata sobre suelos cohesivos, la resistencia al corte no-drenada podrá determinarse a partir de la resistencia por punta del cono , basándose en la experiencia local y tomando en cuenta el esfuerzo efectivo vertical a la profundidad del ensaye. En el cap 26

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.3 de este manual se presentan algunas correlaciones empíricas que pueden ser de utilidad para determinar un valor aproximado de . Para el caso de zapatas sobre suelos friccionantes, el ángulo de fricción efectivo del suelo ′, podrá determinarse mediante , basándose en la experiencia local y tomando en cuenta el esfuerzo efectivo vertical a la profundidad del ensaye y la compacidad del material. En el cap B.2.3 de este manual se presentan algunas correlaciones empíricas que pueden ser de utilidad para determinar un valor aproximado de ′. La capacidad de carga unitaria reducida de zapatas corridas sobre arenas, podrá estimarse de manera aproximada (conservadora), a través de y empleando métodos semiempíricos (directos), como: Σ

donde Σ

1

(3.18)

suma de las acciones verticales a tomar en cuenta en la combinación considerada, afectadas de sus respectivos factores de carga (cap C.1.2), en kN área de la zapata, en m2 ancho de la zapata, en m constante empírica = 12.2m profundidad de desplante de la zapata, en m factor de resistencia = 0.3

c) Dilatómetro (DMT). Cuando se evalúe la capacidad de carga unitaria de cimentaciones superficiales mediante los resultados de ensayes DMT, debe utilizarse un método analítico (indirecto). Para determinar la capacidad de carga unitaria de una zapata sobre suelos cohesivos, con valores del índice de material inferiores a . ( . ), la resistencia al corte nopodrá determinarse a partir el índice de fuerza horizontal , basándose drenada en la experiencia local y tomando en cuenta el esfuerzo efectivo vertical a la profundidad del ensaye, la presión del suelo sobre la membrana del DMT y la presión de poro. En el cap B.2.3 de este manual se presentan algunas correlaciones empíricas que pueden ser de utilidad para determinar un valor aproximado de . d) Presiómetro (PMT). La capacidad de carga unitaria reducida de cimentaciones superficiales podrá estimarse a través del ensaye PMT empleando métodos semiempíricos (directos), mediante la siguiente expresión: Σ

(3.19)

27

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.5.3  CIMENTACIONES DESPLANTADAS EN ZAPATAS  donde Σ

suma de las acciones verticales a tomar en cuenta en la combinación considerada, afectadas de sus respectivos factores de carga (cap C.1.2), en KN área de la zapata, en m2 presión vertical total actuante a la profundidad de desplante alrededor de la zapata, en kPa presión horizontal total actuante a la profundidad del ensaye, en kPa, igual a: (3.20) presión vertical total actuante a la profundidad del ensaye, en kPa presión de poro actuante a la profundidad del ensaye, en kPa coeficiente de presión de tierras en reposo ( 0.5) factor de resistencia definido en la Tabla 3.1 presión límite presiométrica a la profundidad del ensaye, en kPa presión límite presiométrica neta equivalente, que se calculará como se indica en la Fig 3.12 para una zapata desplantada en un suelo homogéneo; para un suelo estratificado, se calculará como: .

1 1.5

log

log

(3.21)

factor de carga que depende de la profundidad de empotramiento en el estrato de apoyo ( , en m), de las dimensiones de la cimentación (largo y ancho, y , respectivamente, en m) y del tipo de suelo (Tabla 3.9), que varía de 0.8 a 4.5 y que puede determinarse, como: 1

0.6

0.4

(3.22)

Tabla 3.9 Tipos de suelos y valores de y _ para el cálculo de partir de Frank, 1999) Tipo de suelo Blandas Arcillas y limos

Firmes Muy firmes a duras (arcillas) Sueltas

Arenas y gravas

Medianamente compactas Compactas

28

(modificada a

MPa 0.7

0.8

0.25

1.2 – 2.0 2.5

0.8 0.8

0.35 0.50

1.0

0.35

1.0

0.50

1.0

0.80

0.5 1.0 – 2.0 2.5

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

Fig 3.12 Estimación de la presión límite neta equivalente para el cálculo de la capacidad de carga de una zapata desplantada en suelo homogéneo Si la resultante de las solicitaciones que actúan sobre una zapata presenta una oblicuidad (en °) respecto a la vertical (Fig 3.5), el factor deberá multiplicarse por , que para suelos cohesivos, valdrá: 1

90°

(3.23)

y para suelos friccionantes: 1

90°

1

exp

1

45°

;0

exp

(3.24)

En el caso de zapatas desplantadas en la corona de un talud, que se encuentren cargadas verticalmente, el factor de reducción para , podrá calcularse, como:

1

0.9

2

1

2

;0

(3.25)

donde  ángulo del talud respecto a la horizontal, en ° distancia horizontal entre la orilla de la zapata y el talud, en m 3.2.8

Diseño mediante análisis numérico

La revisión de los estados límite de falla también podrá efectuarse mediante análisis numérico (métodos de análisis límite, del elemento finito, diferencias finitas o similares). Este enfoque es recomendable en el caso de suelos heterogéneos y en problemas de geometría compleja. 29

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.5.3  CIMENTACIONES DESPLANTADAS EN ZAPATAS 

Este tipo de análisis podrá efectuarse de la siguiente forma: se aplicará directamente sobre la zapata una carga incremental hasta que se defina claramente una superficie de falla. Se interpretará el análisis como una prueba de capacidad de carga de la zapata, es decir, se obtendrá la gráfica carga aplicada vs desplazamiento. De dicha gráfica se determinará el valor de la carga en el punto de máxima curvatura ( ), se multiplicará por su respectivo factor de resistencia ( , Tabla 3.1) y se comparará con las cargas factorizadas (Σ ), debiéndose cumplir la siguiente desigualdad: Σ

(3.26)

El modelo constitutivo que se emplee debe ser representativo del comportamiento de los suelos involucrados en el análisis. Todas las propiedades que se empleen deben estar respaldadas experimentalmente o mediante pruebas de campo. La carga incremental aplicada en el modelo numérico debe tener las mismas características (inclinación, excentricidad) que las solicitaciones esperadas en el prototipo. Los criterios para el análisis numérico de cimentaciones se presentan en las ayudas de diseño de este capítulo (Ad.5).

3.3

Evaluación de estados límite de servicio

Los desplazamientos de las cimentaciones superficiales susceptibles de llevar a algún estado límite de servicio son principalmente los asentamientos inmediatos, al aplicar las cargas, los asentamientos o expansiones diferidos bajo acciones permanentes de larga duración, los asentamientos por compactación bajo acciones dinámicas y los asentamientos por colapso de ciertos tipos de suelo por saturación de los mismos. 3.3.1

Desplazamientos inmediatos

El orden de magnitud de los asentamientos inmediatos puede estimarse empleando la teoría de la elasticidad, previa estimación de los parámetros elásticos del terreno a partir de la experiencia local o de pruebas directas o indirectas (cap B.2.2). Para ello, se podrá emplear la siguiente ecuación: ∆

Σ

1

3.27

La ec 3.27 es un caso particular de la ecuación general de Steinbrenner (ec 3.29). donde Δ asentamiento, en m Σ suma de las acciones verticales a tomar en cuenta en la combinación considerada (cap C.1.2), en kN área de la zapata, en m2 dimensión lateral menor de la zapata, en m 30

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  factor de influencia (Tabla 3.10) Tabla 3.10 Factor de influencia para zapatas de diferentes formas y rigideces ( Flexible

)

Rígida

Forma Centro

Esquina

Promedio

Promedio

Circular

1.00

0.64

0.85

0.88

Cuadrada

1.12

0.56

0.95

0.82

1.36

0.68

1.15

1.06

2

1.53

0.77

1.30

1.20

5

2.10

1.05

1.83

1.70

10

2.54

1.27

2.25

2.10

100

4.01

2.00

3.69

3.40

Rectangular: /

1.5

módulo de elasticidad del suelo, en kPa relación de Poisson del suelo En el caso general, para zapatas flexibles de dimensiones

1

Ln

1

1

Ln

1

x

se tendrá:

(3.28)

para la esquina de la zapata y el doble para el centro. Para zapatas rígidas, un 7%.

se reducirá

Tomando en cuenta que, generalmente, el subsuelo está constituido por estratos horizontales de características elásticas diferentes, con frecuencia será necesario recurrir al método de Steinbrenner para calcular este tipo de movimiento. De acuerdo con este método, el asentamiento bajo una esquina de un área rectangular flexible con carga uniforme Σ / localizada en la superficie de una capa elástica de espesor (Fig 3.13) se calcula como sigue:

31

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.5.3  CIMENTACIONES DESPLANTADAS EN ZAPATAS 

Fig 3.13 Asentamiento en la esquina de un área cargada (Steinbrenner)

Σ

Δ

donde Δ

y

1

1

2

(3.29)

asentamiento en la esquina del área cargada, en m ancho del área cargada (cimiento), en m espesor del estrato, en m módulo de elasticidad del estrato, en kPa relación de Poisson del estrato largo del área cargada, en m factores de influencia, funciones de , , (Fig 3.14)

D B

Fig 3.14 Factores de influencia (Steinbrenner) El asentamiento en el centro del área puede obtenerse sumando los asentamientos de las esquinas de cuatro áreas de dimensiones iguales.

32

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  Para un subsuelo estratificado constituido por capas de características elásticas y , cuyas fronteras inferiores se encuentran a la profundidad . (Fig respectivas 3.13), el asentamiento bajo la esquina del área cargada, es: Δ

Δ

donde Δ ,

,

Δ

,

Δ

,

⋯

Δ

,

Δ

valor arrojado por la ec 3.29 con los parámetros correspondientes al estrato (Fig 3.15)

,

(3.30)

, ,

Fig 3.15 Medio estratificado (Steinbrenner)

Los resultados obtenidos por los métodos anteriores deberán corregirse para tomar en cuenta la profundidad de desplante de la cimentación multiplicándolos por el factor de la Fig 3.16.

Fig 3.16 Factor de corrección por profundidad de desplante

  33

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.5.3  CIMENTACIONES DESPLANTADAS EN ZAPATAS 

El módulo de elasticidad,  , a tomar en cuenta para evaluar deformaciones inmediatas puede  determinarse en suelos arcillosos mediante pruebas de vibración torsional libre o forzada en  probetas cilíndricas o mediante pruebas UU (módulo tangente inicial (Reséndiz et al. 1967).  En suelos granulares, se podrá recurrir a pruebas de placa (cap B.2.2). En las Tablas 3.11 y  3.12 se presentan intervalos de valores típicos del módulo de elasticidad y de la relación de  Poisson para diversos tipos de suelos (Bowles, 1996).      Tabla 3.11 Intervalos de valores del módulo de elasticidad, para suelos típicos Tipo de suelo Arcilla: muy blanda blanda media dura arenosa Arena: limosa suelta compacta Arena con grava: suelta compacta Limo

,

MPa 0.3 – 3 2–4 4.5 – 9 7 – 20 30 – 42.5 5 – 20 10 – 25 50 – 100 10 – 25 80 – 200 2 – 20

Tabla 3.12 Intervalos de valores de la relación de Poisson ( ) para suelos típicos Tipo de suelo Arcilla saturada Arcillas no saturada Arcilla arenosa Limo Arena densa Arena gruesa (relación de vacíos = 0.4-0.7) Arena fina (relación de vacíos = 0.4-0.7) Loess

34

 0.4 – 0.5 0.1 – 0.3 0.2 – 0.3 0.3 – 0.35 0.2 – 0.4 0.15 0.25 0.1 – 0.3

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  3.3.2

Desplazamientos diferidos

El análisis de asentamientos diferidos por consolidación en suelos finos compresibles constará de las tres partes siguientes: a)

Análisis de la distribución inicial de esfuerzos efectivos en la masa de suelo

b)

Cálculo de la distribución de los incrementos de esfuerzos verticales inducidos por la cimentación

c)

Cálculo de los asentamientos provocados por la cimentación

Para estimar los esfuerzos efectivos iniciales es esencial contar con datos sobre la distribución de presiones piezométricas en la masa de suelo y con resultados de pruebas de consolidación unidimensional realizadas en el laboratorio sobre muestras inalteradas del suelo, con el fin de determinar la carga de preconsolidación. El cálculo de los incrementos de esfuerzos verticales en la masa de suelo originados por la carga de una cimentación superficial se llevará a cabo suponiendo que el terreno de cimentación es elástico. Si el terreno es homogéneo debajo de la cimentación, desde la profundidad de desplante hasta cierta profundidad límite, podrán utilizarse las soluciones de la teoría de la elasticidad relativas a un medio semi-infinito, homogéneo e isótropo (Tabla Ad.4). La profundidad límite mencionada podrá generalmente considerarse como la del punto de la masa en el que el incremento de esfuerzo vertical debido a la carga de la cimentación es igual a 20 y 10 por ciento (para suelos granulares gruesos y finos compresibles, respectivamente) del esfuerzo vertical inicial actuante a dicha profundidad. De no cumplirse lo anterior o en suelos estratificados, se emplearán las soluciones aproximadas existentes para estimar la distribución de esfuerzos bajo una cimentación en estas condiciones o se recurrirá al método del elemento finito.

Para suelos homogéneos resultan de  gran  utilidad las soluciones  presentadas  por Poulos y  Davis (1974) y Rossa y Auvinet (1992).  El cálculo de los asentamientos totales se realizará a partir de las curvas odométricas (relación de vacíos vs logaritmo de la presión aplicada) obtenidas en pruebas de consolidación unidimensional (cap B.2.2). Para calcular el asentamiento total Δ , bajo un punto dado, por consolidación de una capa compresible de espesor , se calculará el incremento Δ ′ del esfuerzo efectivo vertical a la mitad de la altura del estrato por efecto de la carga aplicada (Fig 3.17) y el consiguiente decremento de relación Δ de vacíos determinado a partir de la curva odométrica (Fig 3.18). Se calculará, como:

35

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.5.3  CIMENTACIONES DESPLANTADAS EN ZAPATAS  Condiciones iníciales

Esfuerzo vertical

NAF

e o  1 + eo

Estrato permeable no compresible

VW H D

1

Estrato compresible

zz

u

p’o

VS Estrato permeable no compresible

z

z

’zz 0

zz esfuerzo total ’z esfuerzo efectivo uu presión de poro

Después de aplicar la carga ∆p ∆p NAF

Tiempo t

uo

 

∆e H-∆H D-

∆p

A

σZ

A u

-z ’ σ Z final

VS

 

z

u final

z

p ’o0++∆p p

Fig 3.17 Incrementos de esfuerzos y grado de consolidación

e

Recompresión

Carga de preconsolidación P ’cp Curva e-log ’ p

eo

reconstruida

∆e

Tramo virgen Descarga

Po0 ’

∆p ’P0o++p

p ’ (esc. log)

Fig 3.18 Curva de compresibilidad

1

(3.31)

donde relación de vacíos inicial

36

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  Se tienen los siguientes casos: a) Suelo normalmente consolidado (esfuerzo efectivo inicial ′ igual al esfuerzo de preconsolidación ′ ) sometido a un incremento de esfuerzos efectivo Δ ′: Δ

log

Δ

(3.32)

1

donde índice de compresibilidad (Δ por ciclo logarítmico de presión), para el tramo virgen, de la curva odométrica (cap B.2.2) b) Suelo preconsolidado ( ′

′ ), sometido a un incremento de esfuerzos efectivo

∆ ′, en el cual no se supera el valor de ′ log

∆

′

∆ ′ 1

′

′

∆ ′

′ :

(3.33)

donde índice de compresibilidad (∆ por ciclo logarítmico de presión), para el tramo de re-compresión, de la curva odométrica (cap B.2.2) c) Suelo preconsolidado ( ′

′ ), sometido a un incremento de esfuerzos efectivo

∆ ′, en el cual se supera el valor de ′ ∆

∆

′

∆ ′

′ :

∆ (3.34)

donde ∆

log

∆

log

(3.35)

1 ∆ 1

(3.36)

Para algunos suelos, principalmente los materiales orgánicos, es importante tomar en cuenta las deformaciones diferidas que se presentan a esfuerzo efectivo constante (compresión secundaria). Dependiendo de la duración de la prueba, las curvas vs ′ pueden incluir una parte significativa de la compresión secundaria; sin embargo, si ésta es importante, conviene calcular separadamente ambas deformaciones, usando una curva vs ′ que incluya únicamente compresión por consolidación primaria. Los asentamientos por compresión secundaria se calculan entonces como: ∆

log

(3.37)

37

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.5.3  CIMENTACIONES DESPLANTADAS EN ZAPATAS  donde ∆ asentamiento por compresión secundaria, en m coeficiente de compresión secundaria espesor inicial del estrato compresible, en m tiempo de vida útil de la estructura, en años tiempo de terminación de la consolidación primaria, en años , que representa la relación de decremento de altura del espécimen El coeficiente respecto a su altura inicial para un ciclo logarítmico en la escala de tiempo después de la consolidación primaria, se determina a partir de curvas de asentamientos - tiempo de laboratorio (cap B.2.2) La evolución de los asentamientos con el tiempo se puede evaluar de acuerdo con la teoría de la consolidación unidimensional de Terzaghi. Para ello, se calcula, para diversos de consolidación en el instante . Siendo el área del tiempos, el porcentaje medio diagrama de presión de poro (Fig 3.19) y el valor de la presión de poro inicial, se tiene que, con ∆ :





(3.38)

Fig 3.19 Factor tiempo para análisis de consolidación. Consolidación con drenaje vertical. Carga instantánea La variación de con el tiempo puede determinarse a partir de las características del y el factor tiempo : suelo mediante las curvas de la Fig 3.19, las cuales relacionan

(3.39) donde coeficiente de consolidación determinado en el laboratorio recorrido más largo del drenaje del agua intersticial, en m 38

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

En el caso de la Fig 3.19 se considera:

⁄2

Se tendrá finalmente, para cada tiempo : ∆

∆



(3.40)

Con objeto de determinar los asentamientos diferenciales de la estructura, se repetirá el cálculo de asentamientos totales para distintos puntos del área cargada. A partir de los valores de los asentamientos totales así calculados en distintos puntos de la estructura, se trazarán los perfiles de asentamientos superficiales del área cargada y de las construcciones vecinas. Se compararán los asentamientos diferenciales calculados con los tolerables de acuerdo con los requisitos de diseño estructural. Cuando los asentamientos así estimados resulten excesivos, el cálculo de los mismos podrá repetirse con distribuciones de carga determinadas a partir de un análisis de interacción suelo-estructura siguiendo los lineamientos definidos en el cap C.2.1. Para estructuras constituidas principalmente por marcos, con cimentaciones de planta general rectangular y peso por metro cuadrado aproximadamente uniforme, desplantadas en zapatas, el análisis de interacción suelo-estructura, podrá realizarse por el método simplificado planteado en el mismo cap C.2.1. Para reducir los asentamientos diferenciales, se podrá recurrir a un redimensionamiento de las zapatas por tanteos hasta lograr una relativa uniformidad de los desplazamientos.

Para  evaluar  la  distribución  de  esfuerzos  en  suelos  estratificados  se  podrá  recurrir  a  las  soluciones recopiladas por Jiménez‐Salas (1972) o al método del elemento finito (Ad.5).     Con la finalidad de tener un valor inicial del índice de compresibilidad   de limos y arcillas ha  sido correlacionado con el contenido de agua natural y el límite líquido por Terzaghi y Nishida  respectivamente (NAVFAC DM‐7.02, 1986), como:   0.009 0.0054 2.6

(3.41)

10 35

(3.42)

donde contenido de agua natural, en % contenido de agua en el límite líquido, en %

En  el  intervalo  de  100  a  400  kPa  (1  a  4  kg/cm2),  el  valor  aproximado  de    para  arenas  uniformes varía de 0.05 a 0.06 para la condición suelta y de 0.02 a 0.03 para la condición densa.     En  la  Fig  3.20  se  presentan  valores  típicos  del  coeficiente    de  compresión  secundaria  (NAVFAC DM‐7.02, 1986).  39

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.5.3  CIMENTACIONES DESPLANTADAS EN ZAPATAS 

             

  Contenido de agua natural  , en %    Fig 3.20 Valores típicos del coeficiente de compresión secundaria

    Las  predicciones  de  asentamientos  por  consolidación  son  razonablemente  confiables  si  se  cuenta  con  muestras  realmente  inalteradas  y  las  pruebas  e  interpretación  se  realizan  con  cuidado. El grado de confiabilidad de las estimaciones de la evolución de la consolidación con  el tiempo es sensiblemente inferior.   Para tomar en cuenta  la rigidez de la cimentación y  de la  estructura en los asentamientos  diferenciales  se  aplicarán  los  criterios  del  cap  C.1.2.  La  redistribución  de  carga  debida  a  la  rigidez podrá basarse en los diagramas de presión de contacto bajo cimentaciones propuestos  por Terzaghi (1943), Fig 3.21, o en un análisis de interacción suelo estructura.    

Fig 3.21 Influencia de , y de la presión unitaria media en la distribución de presiones de contacto bajo zapatas corridas rígidas 40

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

El  módulo  de  reacción  ( )  puede  evaluarse  a  partir  de  las  cargas  obtenidas  del  proyecto  estructural ( ) y de los desplazamientos ( ) estimados del estudio geotécnico, como:  Δ

(3.43)

donde módulo de reacción, en kPa/m presión unitaria aplicada, en kPa Δ asentamiento correspondiente, en m 3.3.3

Desplazamientos de cimentaciones desplantadas en suelos expansivos

Los criterios más sencillos para la identificación de suelos potencialmente expansivos se basan en los límites de consistencia del material y en su contenido de agua inicial o peso volumétrico seco (cap B.2.1). Las gráficas de la Fig 3.22 permiten evaluar el potencial de expansión de los suelos. Conviene observar que la muestra analizada debe tener un contenido de agua representativo de las condiciones iniciales más críticas previstas, teniendo en cuenta la época en que se construirá la obra. Las condiciones climáticas tienen más influencia sobre la expansión que las propiedades mismas de las arcillas. Bajo climas extremosos, cualquier arcilla superficial de plasticidad media a alta con bajo contenido de agua puede presentar expansión. Para determinar la magnitud de los bufamientos potenciales que pueden presentarse a diferentes profundidades al saturarse el suelo, se recurrirá a pruebas de saturación bajo carga. Las pruebas se realizarán bajo las cargas correspondientes a los esfuerzos verticales que actuarán después de la construcción a las profundidades en las que se recuperaron las muestras. El procedimiento a seguir podrá ser el siguiente:

41

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.5.3  CIMENTACIONES DESPLANTADAS EN ZAPATAS 

Peso volumétrico seco inicial, kN/m3

20

Porcentaje de expansión bajo una sobrecarga de 10kPa

18

16 Suelos expansivos 14 Suelos no expansivos

12 Suelos colapsibles 10

30

40

50

60 70 Límite líquido, %

80

90

100

50

Contenido inicial de agua, %

Porcentaje de expansión bajo una sobrecarga de 10kPa 40 Suelos no expansivos 30 Suelos expansivos 20

10

0

30

40

50

60 70 Límite líquido, %

80

90

100

Fig 3.22 Evaluación cualitativa del potencial de expansión de un suelo (Bara, 1969) a) Se obtendrán muestras inalteradas representativas de la arcilla superficial en un momento en el que las tensiones capilares sean efectivas (que la superficie no haya sido sometida a inundación o lluvias fuertes) y representativas de las condiciones que prevalecerán inmediatamente antes de la construcción. b) En un consolidómetro, se aplicará a los especímenes (con su contenido de agua natural) una presión vertical igual a la que existirá después de la construcción a las profundidades correspondientes, incluyendo la presión transmitida por la estructura. Se agregará entonces agua para saturar los especímenes y se medirán las expansiones resultantes (ver cap B.2.2). c) Se calcularán las expansiones finales como porcentaje de la altura inicial del espécimen y se dibujaran estos valores contra la profundidad (Fig 3.23(a)). 42

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

(a)

(b)

Fig 3.23 Estimación de la expansión total bajo la carga estructural

d) Se calculará la expansión total la cual es igual al área de expansión vs profundidad (Fig 3.23(a)).

debajo de la curva porcentaje

En la memoria de diseño, se definirán las medidas a tomar para evitar los bufamientos y/o limitar sus efectos sobre la cimentación y la estructura. Si se opta por sustituir el material expansivo superficial por un material adecuado, el espesor de suelos a remover podrá definirse como sigue: a) A partir de la curva porcentaje de expansión vs profundidad, se dibujará la expansión total contra la profundidad. La expansión total a cualquier nivel es igual al área bajo la curva, abajo del nivel considerado (Fig 3.23(a)). b) Para el valor de expansión total considerado aceptable, se leerá la profundidad de excavación a la izquierda de la curva de expansión total contra profundidad (véase el ejemplo de la Fig 3.23(b)). El material removido se sustituirá por una capa del mismo espesor de material volumétricamente estable (grava-arena por ejemplo).

Dawson (1977) presenta una revisión del estado del arte sobre el tema y una discusión de los  procedimientos constructivos más adecuados.     3.3.4

Desplazamientos por compactación bajo cargas dinámicas

Los asentamientos que puede sufrir una zapata desplantada en un suelo no cohesivo seco o saturado, por efecto de cargas dinámicas, deberán estimarse en forma conservadora comparando su compacidad in situ con la compacidad más alta obtenible en el laboratorio (cap B.2.2). Como se mencionó anteriormente, no se recomienda cimentar una estructura sobre zapatas aisladas en un subsuelo arenoso de compacidad errática, en limos no plásticos o en arenas finas sueltas saturadas. 43

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.5.3  CIMENTACIONES DESPLANTADAS EN ZAPATAS  3.3.5

Desplazamientos por colapso del suelo de cimentación

Algunos suelos pueden presentar colapso al saturarse, principalmente bajo carga. Los asentamientos resultantes son generalmente inaceptables. En la Fig 3.22, se proporciona un criterio para identificar estos suelos. Puede considerarse que si el contenido de agua de saturación del suelo excede su límite líquido, existe una posibilidad de colapso. En caso de duda, es conveniente verificar esta posibilidad en el laboratorio (ver caps B.2.1 y B.2.2). 3.3.6

Desplazamientos a partir de pruebas de campo

Se podrán usar los resultados de pruebas de campo (ver cap B.2.3) para la estimación de los parámetros del suelo que permitan verificar los estados límites de servicio (método analítico o indirecto) o recurrir a expresiones respaldadas por evidencias experimentales en los suelos del tipo encontrados en el sitio estudiado para estimar directamente los desplazamientos de la cimentación (método semiempírico o directo). a) Prueba de Penetración Estándar (SPT). Existen métodos empíricos para la obtención directa de los asentamientos de zapatas desplantadas en suelos granulares en función de corregido, como el que se señala en la Tabla 3.13. Estos métodos deberán tomar en cuenta las consideraciones indicadas en la misma tabla y el resultado deberá estar sustentado por la experiencia local.

Tabla 3.13 Asentamientos en función de y de las dimensiones de la zapata para suelos granulares (Meyerhof, 1965) Tamaño de la zapata

.



.

Losa de cimentación larga donde

Asentamiento, . .

. .

número de golpes medio para una profundidad por debajo de la zapata igual al ancho ( ) de la misma ancho de la zapata, en m

b) Cono (CPT). Meyerhof (1974) propuso un método empírico simplificado (conservador) para la obtención directa de los asentamientos de zapatas desplantadas en arenas en función de , como: Δ

44

Σ

(3.44)

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  donde Σ suma de las acciones verticales a tomar en cuenta en la combinación considerada (cap C.1.2), en kN área de la zapata, en m2 ancho de la zapata, en m valor medio de la resistencia por punta hasta una profundidad respecto al desplante de la zapata c) Presiómetro (PMT). El asentamiento de cimentaciones superficiales (Δ ) se puede determinar a partir del ensayo PMT utilizando métodos semiempíricos (directos), como: -

Para cimentaciones superficiales con ancho o diámetro mayor a 0.6 m ( 0.6 m): Σ

Δ -

para



9

(3.45)

0.6 m:



Δ

2 9

2 9

Σ 9

3.46



donde Σ suma de las acciones verticales a tomar en cuenta en la combinación considerada (cap C.1.2), en kN área de la zapata, en m2 longitud de referencia 0.6m coeficiente de estructura que depende del tipo de material y de la / , Tabla 3.14 relación módulo presiométrico obtenido a la profundidad del ensaye, en kPa valor medio del módulo presiométrico del suelo de desplante, Fig 3.23, en kPa módulo presiométrico equivalente del medio, Fig 3.23, en kPa, que se calcula, como: Tabla 3.14 Valores del coeficiente de estructura para distintos tipos de suelos (modificada a partir de Frank, 1999) Orgánico

Arcilla

Limo

Arena y grava

Arena

Tipo de suelo Preconsolidado Normalmenteconsolidado Remoldeado

16 Para todos los valores

1

1

9 – 16

2/3

7– 9

1/2

14

2/3

12

1/2

10

1/3

8 – 14

1/2

7 – 12

1/3

6 – 10

1/4

1/2

1/3

1/4

45

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.5.3  CIMENTACIONES DESPLANTADAS EN ZAPATAS 

Fig 3.23 Discretización del medio en capas para el análisis de asentamientos 4

1

donde ,

y

1 0.85

1

1 2.5

,

1 2.5

,

(3.47)

media armónica del módulo presiométrico del estrato número al , Fig 3.23, en kPa presión límite presiométrica a la profundidad del ensaye, en kPa coeficientes que dependen de la relación / , Tabla 3.15 coeficiente que depende de la relación / , Tabla 3.16

Tabla 3.15 Valores de /

,

y

en función de /

circular 1

1 cuadrada 1.10

2

3

5

20

1.20

1.30

1.40

1.50

1

1.12

1.53

1.78

2.14

2.65

Tabla 3.16 Valores de /

1 1

en función de 0.5

0

1.1

1.2

longitud de la zapata, en m profundidad de desplante de la zapata, en m 46

/

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

3.3.7

Desplazamientos mediante análisis numérico

La revisión de los desplazamientos inmediatos y diferidos de las zapatas podrá efectuarse también mediante análisis numérico (método del elemento finito, método de diferencias finitas o similares). Los criterios para el análisis numérico de cimentaciones se presentan en las ayudas de diseño de este cap (Ad.5).

3.4

Procedimiento constructivo

Las cimentaciones someras deberán desplantarse en superficies libres de cuerpos extraños o sueltos. El tipo de suelo de desplante, indicado en el estudio de mecánica de suelos, deberá ser corroborado en campo cuando se efectúe la excavación para la construcción de la cimentación. Cuando existan diferencias importantes entre el suelo encontrado y el especificado en el estudio, se deberán efectuar las modificaciones necesarias para que se garantice el comportamiento adecuado de la cimentación. Las cimentaciones someras no deberán desplantarse sobre rellenos naturales o artificiales que no hayan sido colocados en condiciones controladas o estabilizados. En la sección B.2.8 de este manual se indican los métodos propuestos para el mejoramiento de los suelos. El procedimiento constructivo, deberá: 1) Evitar la alteración excesiva (por remoldeo y/o saturación) del suelo de cimentación. 2) Garantizar el recubrimiento requerido para proteger el acero de refuerzo. 3) Evitar que el propio suelo o cualquier líquido o gas contenido en él puedan atacar el concreto o el acero. 4) Evitar, durante el colado, que el concreto se mezcle o contamine con partículas de suelo o con agua freática, que puedan afectar sus características de resistencia o durabilidad.

47

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

4.

CIMENTACIONES DESPLANTADAS EN LOSAS Y CAJONES

4.1

Características generales

El uso de losas de cimentación resulta generalmente apropiado cuando la suma de las áreas de las zapatas aisladas o corridas que serían necesarias para trasmitir la carga de la estructura, sobrepasa el 50 por ciento del área total de la cimentación. También pueden usarse para reducir los asentamientos diferenciales, cuando el material de cimentación es heterogéneo. En el caso de terrenos de cimentación compresibles, puede ser atractivo desplantar la losa a cierta profundidad y cimentar la superestructura sobre un cajón para reducir los asentamientos (efecto de flotación). Esta solución puede además estar dictada por motivos arquitectónicos o funcionales. Según sea el incremento neto de carga al nivel de desplante resulte positivo, nulo o negativo, la cimentación de que se trate se denomina parcialmente compensada, compensada o sobrecompensada, respectivamente.

Tomando en cuenta el costo de la mano de obra y los procedimientos constructivos actuales,  las  losas  de  gran  espesor  tienden  a  sustituir  a  las  losas  con  nervaduras  y  las  bóvedas  invertidas. Los muros colados in situ permiten construir cajones de cimentación en condiciones  óptimas  de  seguridad  cuando  existen  edificaciones  colindantes.  En  ciertas  condiciones,  la  solución consistente en zapatas aisladas que cubren la totalidad del área, sin llegar a formar  una losa continua, puede ser económicamente atractiva por el ahorro en el acero de refuerzo  contra momentos negativos que puede representar.    4.2

Evaluación de estados límite de falla

Para este tipo de cimentaciones, la evaluación se referirá principalmente a los aspectos siguientes: 4.2.1

Falla por cortante

La revisión de la seguridad contra este tipo de falla podrá hacerse recurriendo a los métodos recomendados en 3.2.

49

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.5.4  CIMENTACIONES DESPLANTADAS EN LOSAS Y CAJONES  Para fines de esta revisión así como para el diseño estructural de la losa, la carga transmitida por este tipo de cimentación al suelo será (ver cap C.1.2): la suma de la carga muerta, incluyendo el peso de la subestructura, más la carga viva y las acciones accidentales correspondientes. En ningún caso deberá restarse el peso del suelo excavado.

En  suelos  blandos  ubicados  en  zonas  sísmicas,  las  cimentaciones  sobre  cajón  no  son  recomendables para edificaciones esbeltas.  4.2.2

Falla por flotación

En el caso de cimentaciones sobre cajones estancos, se verificará que no pueda ocurrir flotación de los mismos durante o después de la construcción para los niveles máximos de agua freática (NAF) previstos a corto y largo plazo, como (Fig 4.1): Σ

(4.1)



donde

Σ

peso volumétrico del agua, en kN/m3 altura del agua respecto al fondo del cajón, Fig 4.1, en m área del desplante del cajón, en m2 suma de las acciones verticales a tomar en cuenta para la combinación de cargas más desfavorables, afectadas de sus respectivos factores en kN de caga capacidad de carga por adherencia o fricción lateral, de acuerdo con lo indicado en 5.2.1, en kN

NAF

hw

Df

Cajón de

Fig 4.1 Revisión de la falla por flotación

Debe prestarse atención a la falla por flotación, principalmente durante la construcción y en  las áreas en las que el nivel freático presenta variaciones bruscas.  Deberá considerarse una posición conservadora del NAF. 50

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

4.2.3

Falla de muros de contención

Se prestará especial atención a la revisión de muros de contención perimetrales de cimentaciones sobre cajones. Tomando en cuenta que estos muros no pueden girar y dar lugar a empujes activos, las mínimas presiones a considerar serán las correspondientes al empuje del suelo en estado de reposo, y en su caso del agua, más las atribuibles a equipo de compactación, estructuras colindantes y sobrecargas (cap B.2.6). 4.2.4

Otros mecanismos

Se revisarán los mecanismos adicionales señalados en 3.2 y cualquier otro que pueda afectar la estabilidad de la cimentación.

4.3

Evaluación de estados límite de servicio

La evaluación de estados límite de servicio se realizará en la forma indicada 3.3. Los asentamientos totales y diferenciales estimados se compararán con los admisibles desde el punto de vista estructural. En el caso de cimentaciones sobre cajón el incremento neto de carga transmitido (carga neta) por este tipo de cimentación a considerar para fines de cálculo de asentamientos será (ver cap C.1.2): la suma de la carga muerta, incluyendo el peso de la subestructura, más la carga viva correspondiente, menos el peso total del suelo excavado. Deberá tomarse en cuenta que, para el diseño de este tipo de cimentación, los asentamientos son muy sensibles a pequeños incrementos de la carga neta, por lo que deberán preverse cambios en el futuro de los materiales de construcción o del peso de los equipos. Cuando exista mucha incertidumbre en el valor de la carga neta, la cimentación compensada deberá considerarse como poco confiable y, de ser posible, adoptarse otro sistema de cimentación. También deberá tomarse en cuenta que, para el diseño de cajones en suelos compresibles, los asentamientos diferenciales son muy sensibles a: axcentricidades en las cargas transmitidas al cajón, la forma en planta del cajón (se recomienda que su forma sea cuadrada o rectangular) y variaciones en la profundidad de desplante del cajón (zonas de mayor y menor compensación). Si el cajón de cimentación no funciona como espacio útil (estacionamiento, bodega, etc.) y se encuentra por debajo del nivel de aguas freáticas (NAF), se deberá tomar en cuenta el peso del agua dentro del cajón. Para el cálculo de dicho peso se deberá considerar una posición conservadora del NAF. En el caso de cimentaciones compensadas en suelos arcillosos, se tomarán en cuenta las expansiones elásticas y diferidas durante la excavación y la recuperación de las 51

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.5.4  CIMENTACIONES DESPLANTADAS EN LOSAS Y CAJONES  mismas al aplicar la carga de la construcción. Las expansiones elásticas se estimarán en la forma indicada en la sección 3.3.1 de este capítulo. Las expansiones diferidas se estimarán en forma semejante a los asentamientos por consolidación a partir de los tramos de descarga de la curva odométrica (Fig 3.18).

4.3.1

Influencia del hundimiento regional

En el caso de cimentaciones sobrecompensadas en suelos en proceso de consolidación se tomará en cuenta que la descarga del terreno puede llevar a una preconsolidación local del suelo y a un proceso de emersión aparente del área circundante. Diaz (1977) presenta la metodología a emplear para el análisis del comportamiento cimentaciones sobrecomensadas en suelos con hundimiento regional. Dicho análisis también puede efectuarse empleando modelos numéricos. El modelo constitutivo a emplear debe considerar las propiedades de compresibilidad del material tanto en carga como en descarga y su posible endurecimiento, ver las ayudas de diseño Ad.5 de este capítulo.

52

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

5.

CIMENTACIONES PROFUNDAS

5.1

Características generales

Las cimentaciones profundas consisten generalmente en pilotes o pilas. Dependiendo del perfil y de las propiedades mecánicas del subsuelo, la función más importante de estos elementos será aumentar la capacidad de carga o reducir los asentamientos bajo condiciones de trabajo mediante transferencia de esfuerzos del nivel de desplante de la subestructura a niveles inferiores. Dependiendo del objetivo buscado y de las características del subsuelo, se podrán usar diferentes tipos de pilotes o pilas. Generalmente, se reserva el nombre de pila a elementos de más de 60 cm de diámetro colados en una perforación previa. Las cimentaciones profundas pueden, por otra parte, consistir en tramos de muros colados in situ cuyo diseño es semejante al de pilas. La transmisión de cargas de la estructura a los pilotes o pilas se hace a través de una subestructura constituida generalmente por zapatas y/o retículas de contratrabes.

La solución de la cimentación profunda solamente debe considerarse después de un análisis  cuidadoso (revisión de los estados límite de falla y de servicio) de las soluciones superficiales,  más económicas.     El tipo de cimentación adoptado debe tomar en cuenta la tecnología existente (diámetro y  longitudes  comunes  de  pilotes  y  pilas,  equipos  disponibles  para  la  construcción,  etc.)  con  objeto de evitar demoras y cambios no controlados durante la realización de la obra.     Los pilotes y pilas pueden clasificarse de acuerdo a su procedimiento constructivo. Existen dos  grandes categorías: pilotes prefabricados y pilotes o pilas colados in situ. Con la evolución de  la tecnología, el segundo tipo tiende a ser económicamente más atractivo que el primero. Los  procedimientos constructivos de pilas coladas in situ se describen en SMMS (2001). En grupos  de pilotes, la distancia entre ejes de pilotes no debe ser inferior a 2.5 veces el diámetro de los  mismos. La selección de un equipo adecuado de hincado puede basarse en la resolución de la  ecuación de onda (Bowles, 1996).  En suelos blandos en proceso de consolidación, como los de zonas de transición y del lago del Distrito Federal (GDF, 2004), los pilotes o pilas se usan comúnmente como 53

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.5.5  CIMENTACIONES PROFUNDAS  complemento de un sistema de cimentación parcialmente compensada para reducir asentamientos, transfiriendo parte de la carga a los estratos más profundos (diseño en términos de deformaciones). En este caso, los pilotes o pilas no tienen generalmente la capacidad para soportar por sí solos el peso de la construcción y trabajan al límite en condiciones estáticas, por lo que no pueden contribuir a tomar solicitaciones accidentales e inclusive pueden, de acuerdo con la experiencia, perder una parte importante de su capacidad de carga en condiciones sísmicas, por lo que resulta prudente ignorar su contribución a la capacidad de carga global. Opcionalmente, pueden usarse para soportar el peso total de la estructura y asegurar su estabilidad (diseño en términos de capacidad de carga). En este último caso, la losa puede perder el sustento del suelo de apoyo por lo que resulta prudente considerar que no contribuye a la capacidad de carga global. Lo mencionado en el párrafo anterior puede presentarse en otros sitios distintos al Valle de México en los que se tenga una cimentación con pilotes o pilas reforzando un estrato blando que se consolide por (ver también lo mencionado en el inciso 5.4): -

el abatimiento de las condiciones piezométricas debido al bombeo de agua en los acuíferos (hundimiento regional);

-

el abatimiento del nivel de aguas freáticas ocasionado por evaporación o por fugas hacia el sistema de drenaje, una recarga insuficiente, etc.;

-

una sobrecarga superficial reciente;

-

el peso propio del mismo suelo circundante si se trata de un relleno reciente;

-

y el simple remoldeo inducido por el hincado de pilotes en suelos sensitivos (ver cap B.2.1).

5.2

Evaluación de estados límite de falla

Los factores de resistencia que se emplearán para la revisión de los estados límite de falla de pilotes y pilas, son los que se indican en la Tabla 5.1. 5.2.1

Capacidad de carga bajo solicitaciones verticales

Se verificará que: Σ

(5.1)

donde Σ suma de las acciones verticales a tomar en cuenta para la combinación de cargas más desfavorables, afectadas de sus respectivos factores de caga , en kN 54

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  suma de las capacidades de carga individuales por punta de los pilotes o pilas. El menor de los siguientes valores, en kN: a) suma de las capacidades de carga de los pilotes o pilas individuales, igual a la capacidad de carga de punta del pilote más la capacidad de adherencia o fricción del pilote considerado. b) subgrupos de pilotes o pilas en que pueda subdividirse la cimentación, igual a la suma de las capacidades de carga individuales por punta de los pilotes o pilas más la capacidad de adherencia o fricción de una pila de geometría igual a la envolvente del subgrupo de pilotes o pilas. c) la cimentación en su conjunto, igual a la suma de las capacidades de carga individuales por punta de los pilotes o pilas más la capacidad de adherencia o fricción de una pila de geometría igual a la envolvente del conjunto de pilotes o pilas. Tabla 5.1 Factores de resistencia

para pilotes y pilas

Caso Componente de resistencia por adherencia lateral pilote-suelo en suelos cohesivos

0.65

Componente de resistencia por punta en suelos cohesivos

0.65

Componente de resistencia por una punta en suelos friccionantes.

0.35

Componente de resistencia por fricción lateral en suelos friccionantes

0.45

Capacidad de carga ante solicitaciones horizontales en suelos cohesivos

0.50

Capacidad de carga ante solicitaciones horizontales en suelos friccionantes

0.35

Falla por extracción

0.40

La aplicación de la ec 5.1 a diferentes tipos de pilotes podrá hacerse como se indica en los siguientes subincisos. En todos los casos será deseable contar con resultados de pruebas de carga para verificar las estimaciones teóricas. Será admisible tomar en cuenta la contribución del suelo en contacto con la subestructura, siempre y cuando no exista la posibilidad de generación de fricción negativa en los pilotes o pilas. La contribución a la capacidad de carga por contacto subestructura-suelo se calculará entonces mediante las fórmulas aplicables a losas de cimentación. El área de contacto considerada no incluirá el área transversal de los pilotes o grupos de pilotes según el caso. El factor de resistencia no será mayor que 0.6. 55

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.5.5  CIMENTACIONES PROFUNDAS 

La revisión de la capacidad de carga bajo cargas excéntricas de una cimentación (zapata, losa o cajón) reforzada con pilas o pilotes podrá efectuarse a partir de un estuio explícito de interacción suelo-estructura o apartir de la teoría de la elasticidad efectuando las siguientes consideraciones: -

Qué únicamente trabajarán a compresión aquellos pilotes o pilas que se encuentren dentro de la superficie efectiva del cimiento (Fig 5.1, ver inciso 3.2.1.e).

-

Que los pilotes dentro de la superficie efectiva del cimiento podrían trabajar de manera individual, como subgrupos o como grupos (aplicar la ec 5.1).

-

Que no se tomará en cuenta la contribución por tensión de los pilotes que se encuentren fuera de la superficie efectiva del cimiento.

efectivo

Cimentación (zapata losa o cajón)

L

B B'

Pilotes trabajando a compresión

L'

Fig 5.1 Superficie efectiva para la revisión de la capacidad de carga bajo cargas excéntricas de una cimentación (zapata, losa o cajón) reforzada con pilas o pilotes a) Capacidad de carga por adherencia en suelos cohesivos ( 0°). La capacidad de carga por adherencia lateral ( , en kN) de pilotes o pilas en suelos cohesivos bajo esfuerzos de compresión, se determinará como: R

PF ∑ α C L

(5.2)

donde m número de estratos cohesivos a lo largo del fuste del pilote o pila perímetro del pilote o pila, en m longitud del pilote o pila en el estrato , en m factor de resistencia definido en la Tabla 5.1 coeficiente de adherencia lateral elemento–suelo del estrato , que se define, como (Sladen, 1992; Mendoza, 2005): 56

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

̅

(5.3)

donde coeficiente igual a 0.4 para pilotes o pilas colados en el lugar e igual a 0.5 para pilotes hincados resistencia al corte no-drenada media del suelo a lo largo del fuste del pilote o pila del estrato , en kPa presión vertical efectiva debida al peso del suelo a la profundidad media del estrato , en kPa ̅

Para grupos o subgrupos de pilotes o pilas, la adherencia lateral sobre su envolvente se estimará de la misma forma. b) Capacidad de carga por punta en suelos cohesivos ( 0°). La capacidad de carga por punta ( , en kN) de los pilotes o pilas individuales que recargan su punta en un estrato cohesivo, se calculará como: (5.4) donde presión vertical total actuante a la profundidad de desplante del pilote o pila por peso propio del suelo, en kPa área transversal de la punta del pilote o pila, en m2

y

coeficiente de capacidad de carga definido en la Tabla 5.2 factor de resistencia definido en la Tabla 5.1 parámetros que definen la envolvente de resistencia al corte nodrenada del suelo en la punta del pilote o pila, en kPa

Tabla 5.2 Coeficiente para la estimación de la capacidad de carga por punta de pilotes o pilas en suelos cohesivos 0°

5°

10°

7

9

13

c) Capacidad de carga por fricción lateral en suelos friccionantes ( 0). En suelos granulares, la resistencia a la fricción lateral de pilotes o pilas es difícil de determinar por medio de métodos analíticos, por lo que se deben tomar en cuenta varios factores, como son: -

El procedimiento de instalación. Cuando los pilotes se hincan en arena, éstos densifican el material a su alrededor, hasta una distancia de aproximadamente 2.5 veces el diámetro del elemento. 57

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.5.5  CIMENTACIONES PROFUNDAS 

-

La fricción superficial crece con la profundidad hasta un valor (profundidad crítica, en m) y luego permanece constante. Dicha profundidad varía de 15 a 20 veces el diámetro ( , en m) del pilote o pila, por lo que un valor conservador, sería: (5.5)

15 -

A la misma profundidad, la fricción superficial en arena suelta es mayor para un pilote que genera gran desplazamiento horizontal del suelo durante su instalación que para uno de bajo desplazamiento.

-

A la misma profundidad, los pilotes perforados o hincados con la ayuda de agua a presión, desarrollan una fricción superficial menor que en el caso de pilotes hincados.

Tomando en cuenta lo anterior, una expresión aproximada para la estimación de la capacidad de carga por fricción lateral, para pilotes o pilas sometidos a cargas verticales, será: (5.6) donde perímetro del pilote o pila, en m fricción lateral, desde la profundidad de desplante de la cimentación (en m) hasta la profundidad crítica ′

(en m), en kPa, igual a:

para

fricción lateral desde la profundidad crítica , en kPa, igual a: para ′

′

58

(5.7) hasta la punta del pilote

(5.8)

peso volumétrico efectivo del suelo, en kN/m3 longitud del pilote o pila, en m coeficiente de fricción lateral coeficiente lateral de presión de tierras en reposo 1 ′ 0.5 ángulo de fricción efectivo del suelo fricción pilote-suelo: ′, para perforaciones en las que no se empleen lodos o polímeros para su estabilización y para pilotes hincados; 0.8 ′ cuando se empleen lodos o polímeros; y tan 0.65 tan ′ para perforación previa ademada con funda metálica perdida. factor de resistencia definido en la Tabla 5.1 factor que depende del tipo de pilote o pila, Tabla 5.3

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  Tabla 5.3 Factor para la estimación de la capacidad de carga por fricción lateral, en función del tipo de pilote o pila Tipo de pilote o pila Perforado Hincado de bajo desplazamiento Hincado de alto desplazamiento

1.0 1.4 1.8

d) Capacidad de carga por punta en suelos friccionantes ( 0). La capacidad de carga de un pilote o pila (en kN) apoyado en un estrato friccionante, se calculará de preferencia a partir de los resultados de pruebas de campo calibradas mediante pruebas de carga realizadas sobre los propios pilotes o pilas. En las situaciones en las que se cuente con suficientes resultados de pruebas de campo y/o de laboratorio realizadas sobre muestras de buena calidad y que exista evidencia de que la capa de apoyo sea homogénea, la capacidad de carga podrá estimarse, como: ̅

(5.9)

∗

donde presión vertical efectiva debida al peso del suelo a la profundidad de p desplante de los pilotes o pilas, en kPa ∗ coeficiente de capacidad de carga definido por: ∗

á

í

∗

4 tan 45°

á

′ í

y

í

á

cuando:

2



cuando:

4 tan 45°

2

4 tan 45°

2

(5.10)

(5.11)

longitud del pilote o pila empotrada en el estrato friccionante, en m ancho o diámetro equivalente de los pilotes o pilas, en m es el ángulo de fricción efectivo del suelo factor de resistencia definido en la Tabla 5.1 se definen en la Tabla 5.4

Tabla 5.4 Valores de

′ 20° 25° 30° 35° 40° 45°

í

y

á

í

7 11.5 20 39 78 130

para la estimación de

∗

á

12.5 26 55 132 350 1,000

59

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.5.5  CIMENTACIONES PROFUNDAS 

e)

Consideraciones adicionales -

Es importante revisar que la capacidad de carga considerada no sea mayor que la capacidad intrínseca del pilote o pila calculada con la resistencia admisible del material constitutivo del pilote o pila.

-

En suelos blandos en proceso de consolidación, como los de las zonas de transición y del lago del Distrito Federal (GDF, 2004), si se quiere que la estructura siga, por lo menos parcialmente el hundimiento regional; el espacio dejado entre la punta de los pilotes o pilas y toda capa dura subyacente deberá ser suficiente para que en ninguna condición pueda llegar a apoyarse en esta capa a consecuencia de la consolidación del estrato en el que se colocaron.

-

En la revisión de la capacidad de carga bajo cargas excéntricas, las cargas recibidas por los distintos pilotes o pilas individuales o subgrupos se podrán estimar con base en la teoría de la elasticidad o a partir de un estudio explícito de interacción suelo-estructura. Para condiciones sísmicas, se aplicará lo indicado en el cap B.2.1.

-

Cuando exista un estrato blando debajo de la capa de apoyo de un pilote o pila, deberá verificarse que el espesor de suelo resistente es suficiente en comparación con el ancho o diámetro del elemento de cimentación. Se seguirá el criterio siguiente:

1) Si



3.5

se ignorará el efecto del estrato blando en la capacidad de carga;

2) Si 3.5 1.5 se verificará la capacidad de carga del estrato blando suponiendo que el ancho del área cargada es ; y 3) Si



1.5 ∗

se procederá en la misma forma considerando un ancho igual a: 1

2 3

(5.12)

donde diámetro del pilote o ancho de la envolvente del grupo de pilotes, en m ∗ ancho de influencia de las cargas correspondiente al pilote o grupo de pilotes sobre el estrato resistente, en m El criterio anterior se aplicará también a grupos o subgrupos de pilotes o pilas. 5.2.2

Capacidad de carga ante solicitaciones horizontales

Ante solicitaciones horizontales o con una componente horizontal importante deberá considerarse el empleo de pilotes inclinados. Si la magnitud de las acciones no justifica lo anterior, deberá verificarse para pilotes o pilas verticales que: 60

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

(5.13) donde componente horizontal de la combinación de acciones (por pilote) capacidad de carga última horizontal factor de resistencia definido en la Tabla 5.1 sea determinada mediante pruebas de carga; en su defecto, Es recomendable que podrá recurrirse al análisis numérico o a las gráficas de las Figs 5.2 y 5.3, donde: coeficiente de presión de tierras pasivo

tan

45

peso volumétrico del suelo alrededor del pilote, en kN/m3 ancho de la sección transversal del pilote, en m longitud del pilote, en m altura de la aplicación de la carga horizontal respecto al nivel de terreno natural, en m resistencia al corte no drenada del suelo alrededor del pilote, en kPa momento flexionante máximo del pilote, en kNm

a) Para suelos friccionantes

Fig 5.2 Determinación de

b) Para suelos cohesivos

para pilotes cortos (Broms, 1965)

61

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.5.5  CIMENTACIONES PROFUNDAS 

a) Para suelos friccionantes

Fig 5.3 Determinación de



b) para suelos cohesivos

para pilotes largos (Broms, 1965)

La verificación de la ec 5.13 debe satisfacerse para ambos tipo de pilotes (cortos y largos). Simultáneamente, se verificará la magnitud de las deflexiones de la cabeza de los pilotes y de los momentos y esfuerzos cortantes inducidos en los mismos (cap C.2.1).

5.2.3

Falla por extracción

La resistencia de pilotes a la extracción se considerará del mismo orden que la capacidad de carga por adherencia o fricción (ecs. 5.2 ó 5.6, respectivamente), aplicando un factor de resistencia menor o igual que 0.4.

5.2.4

Otros mecanismos

Se revisarán en su caso otros mecanismos de falla, incluyendo falla por alteración de las propiedades del suelo bajo cargas cíclicas, empujes de tierra laterales, etc.

Siempre es deseable evaluar la capacidad de carga de pilotes mediante pruebas de carga. Sin  embargo, en el caso de pilotes o pilas apoyados en estratos arenosos compactos, conviene  subrayar que las pruebas de carga hasta la falla pueden reducir notablemente la capacidad  de carga del elemento probado debido a que la resistencia del suelo disminuye hasta su valor  residual, generalmente muy inferior a la resistencia máxima.    Una  discusión  detallada  del  fenómeno  de  fricción  negativa,  se  presenta  en  el  trabajo  de  Auvinet y Hanell (1978) y de Rodríguez (2010).   

62

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

Para  la  verificación  de  la  capacidad  estructural  y  deformabilidad  de  pilotes  sometidos  a  solicitaciones  horizontales  (cap  C.2.1)  es  necesario  definir  una  relación  entre  la  presión  de  contacto   entre el suelo y el pilote y la deformación del suelo correspondiente y (curvas p‐y).  Este es un problema delicado y, a la fecha, solamente parcialmente resuelto en forma semi‐ empírica a partir de un número reducido de pruebas de campo (Reese, 1979). Frente a este  problema, el diseñador tendrá varias opciones dependiendo del grado de refinamiento con el  que pretenda llevar a cabo el análisis y del suelo:     a) Suponer que el suelo presenta un módulo de deformación E constante con la profundidad.  Esta hipótesis puede ser aceptable para arcillas preconsolidadas firmes a duras. El módulo  E debe determinarse a partir de pruebas de campo (cap B.2.3).     b) Suponer que el suelo presenta un módulo de deformación E que crece linealmente con la  profundidad ( ). Esta hipótesis se aplica a suelos granulares gruesos y a suelos finos  blandos a medianamente firmes.  c) Determinar las curvas p‐y siguiendo los lineamientos definidos por Reese (1979). En esta  referencia están cubiertos los casos de carga estática y cíclica en los materiales siguientes:  arcillas  blandas  abajo  del  nivel  freático,  arcillas  firmes  abajo  del  nivel  freático,  arcillas  firmes arriba del nivel freático y arenas. No se incluyen los casos de carga sostenida ni de  carga sísmica.  d) Basar el diseño en el modelado numérico explícito del problema.  e) Basar el diseño en pruebas de carga lateral sobre pilotes de prueba.  5.2.5

Diseño a partir de pruebas de campo

Se podrá recurrir a los resultados de pruebas de campo para la definición de los parámetros del suelo considerados en el segundo miembro de la desigualdad 5.1 (método analítico o indirecto). También podrá utilizarse como alternativa al segundo miembro de la desigualdad 5.1 una expresión basada en los resultados de pruebas de campo, respaldada por evidencias experimentales confirmadas en los suelos del tipo encontrado en el sitio estudiado (método semiempírico o directo). a) Penetración estándar (SPT). Cuando se utilice un método analítico (indirecto) para determinar la capacidad de carga de pilotes o pilas en suelos friccionantes ( 0), el ángulo de la resistencia de corte del suelo ′, podrá determinarse a partir del número de golpes corregido, basándose en la experiencia local y tomando en cuenta el esfuerzo efectivo vertical a la profundidad del ensaye y la compacidad del material. En el cap B.2.3 de este manual se presentan algunas correlaciones empíricas que pueden ser de utilidad para determinar un valor aproximado de ′. Por otro lado, la capacidad de carga por fricción lateral ( , en kN) de pilotes o pilas bajo 63

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.5.5  CIMENTACIONES PROFUNDAS  esfuerzos de compresión, podrá determinarse mediante métodos semiempíricos (directos), como: (5.14)

donde perímetro del pilote o pila, en m factor de resistencia definido en la Tabla 5.1 fricción lateral, en kPa, igual a:

(5.15)



presión vertical efectiva, en kPa coeficiente de fricción, definido en este caso, en función de la profundidad ( , en m) y de correlaciones semiempíricas con el número de golpes corregido ( ), Tabla 5.5 Deberá considerarse que para suelos arenosos, el valor de la fricción lateral (ec 5.6) no debe exceder de 200 kPa, a pesar de que con esta expresión se alcancen valores superiores. b) Cono (CPT). Para determinar la capacidad de carga de pilotes o pilas en suelos cohesivos, empleando métodos analíticos (directos), la resistencia al corte no-drenada podrá determinarse a partir de la resistencia por punta del cono , basándose en la experiencia local y tomando en cuenta el esfuerzo efectivo vertical a la profundidad del ensaye. En el cap B.2.3 de este manual se presentan algunas correlaciones empíricas que pueden ser de utilidad para determinar un valor aproximado de .

para el cálculo de la capacidad de carga por fricción lateral en Tabla 5.5 Valores de función de z y de N (de los resultados de Rollins et al., 2005) Valores máximos y mínimos

Tipo de suelo Arenas Arenas gravosas con contenido de gravas del 25 al 50% Gravas y gravas arenosas con contenidos de arenas del 0 al 50%

15 15

1.5 1.5

25

2.0

25

1.5

25 25

0.245√z N 0.24√z 15

0.25

β

1.2

0.25

β

1.8

0.245√z

0.25

β

1.2

0.15z

.

3.4e‐0.085z

1.5

0.245√z

0.25 0.25

β β

3 1.2

Asimismo, la capacidad de carga en suelos friccionantes podrá determinarse empleando métodos analíticos, calculando el ángulo de fricción efectivo del suelo ′ en función de , basándose en la experiencia local y tomando en cuenta el esfuerzo efectivo vertical a la profundidad del ensaye y la compacidad del material. En el cap B.2.3 de este manual 64

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  se presentan algunas correlaciones empíricas que pueden ser de utilidad para determinar un valor aproximado de ′. Por otro lado, la capacidad de carga por adherencia o fricción lateral ( , en kN) de pilotes o pilas bajo esfuerzos de compresión, podrá determinarse mediante métodos semiempíricos (directos) basados en los resultados de los ensayes CPT, como: (5.16) donde perímetro del pilote o pila, en m longitud del pilote o pila, en m factor de resistencia definido en la Tabla 5.1 valor medio de la resistencia de punta a lo largo del fuste del pilote o pila, en kPa coeficiente de fricción de la prueba CPT que depende de , del tipo de suelo y del procedimiento constructivo, y se determina de acuerdo con lo indicado en la Tabla 5.6

Tabla 5.6 Valores de en para el cálculo de la capacidad de carga por adherencia o fricción lateral de pilotes o pilas en función de , del tipo de suelo y del procedimiento constructivo (Bustamante y Gianselli, 1982)

Tipo de suelo Arcilla muy blanda Arcilla blanda Limo y arena suelta Arcilla de consistencia media a rígida y limo de consistencia media Arena y grava de compacidad media

MPa

I

Categorías* Valor máximo de / II I II A B A B A 90 30 0.015 0.015 0.015 0.035 0.035 0.035 40 80 0.08 0.08 0.08

1

A 30

B 90

1 5

40

80

5

60

150

60

120

0.035

0.035

0.035

0.035

5

60

120

60

120

0.035 0.08

0.035 0.08

0.035 0.08

0.035

100

200

100

200

0.08 0.12

0.035 0.08

0.08 0.12

0.08

5 12

B 0.015 0.035

Arenas y gravas de 0.12 0.08 0.12 12 150 300 150 200 0.12 compacidad densa a muy 0.15 0.12 0.15 densa *Categorías: IA: pilotes o pilas coladas en el lugar estabilizado con lodos o con barrena helicoidal IB: pilotes o pilas coladas en el lugar estabilizado con ademe IIA: pilotes o pilas prefabricados e hincados IIB: pilotes o pilas de acero hincados Los valores entre paréntesis aplican a construcciones ejecutadas con mucho cuidado y remoldeo mínimo del suelo

65

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.5.5  CIMENTACIONES PROFUNDAS  Igualmente, la capacidad de carga por punta de pilotes o pilas ( , en kN) en suelos cohesivos o friccionantes, también podrá determinarse mediante métodos semiempíricos basados en el CPT, como: (5.17) donde valor medio de la resistencia por punta del cono para un rango de valores desde una distancia de 1.5 arriba de la punta hasta 1.5 por debajo de la misma, en kPa ancho o diámetro de la punta del pilote o pila, en m área transversal de la punta del pilote o pila, en m2 factor de resistencia definido en la Tabla 5.1 factor de capacidad de carga por punta de la prueba CPT que depende de , del tipo de suelo y del procedimiento constructivo, y se determina de acuerdo con lo indicado en la Tabla 5.7 Tabla 5.7 Valores de en para el cálculo de la capacidad de carga por punta de pilotes o pilas en función de , del tipo de suelo y del procedimiento constructivo (Bustamante y Gianselli, 1982)

Tipo de suelo

MPa

Grupo I

Grupo II

1 0.40 0.50 Arcilla muy blanda 0.35 0.45 1a5 Arcilla blanda 5 0.40 0.50 Limo y arena suelta Arcilla de consistencia media a 5 0.45 0.55 rígida y limo de consistencia media Arena y grava de compacidad 0.40 0.50 5 a 12 media Arenas y gravas de compacidad 12 0.30 0.40 densa a muy densa Grupo I: pilotes o pilas coladas en el lugar estabilizado con lodos, con barrena helicoidal o con ademe Grupo II: pilotes o pilas coladas en el lugar estabilizado con ademe hincado, pilotes o pilas prefabricados e hincados y pilotes o pilas de acero hincados

Los valores obtenidos de

y

deben cumplir con lo establecido en la ec 5.1.

c) Dilatómetro ( ). Cuando se evalúe la capacidad de carga de pilotes o pilas mediante los resultados de ensayes DMT, debe utilizarse un método analítico (indirecto). Para determinar la capacidad de carga de pilotes o pilas en suelos cohesivos, con valores del índice de material inferiores a . . , la resistencia al corte no-drenada , basándose en la podrá determinarse a partir el índice de fuerza horizontal 66

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  experiencia local y tomando en cuenta el esfuerzo efectivo vertical a la profundidad del ensaye, la presión del suelo sobre la membrana del y la presión de poro. En el cap B.2.3 de este manual se presentan algunas correlaciones empíricas que pueden ser de utilidad para determinar un valor aproximado de . d) Presiómetro (PMT). La capacidad de carga por punta ( , en kN) de pilotes o pilas bajo esfuerzos de compresión, en suelos cohesivos o friccionantes, podrá determinarse mediante métodos semiempíricos (directos) basados en los resultados de los ensayes PMT, como: (5.18) donde área transversal de la punta del pilote o pila, en m2 presión vertical total actuante a la profundidad de desplante de la punta del pilote o pila, en kPa presión horizontal total actuante a la profundidad del ensaye, en kPa, igual a: (5.19) presión vertical total actuante a la profundidad del ensaye, en kPa presión de poro actuante a la profundidad del ensaye, en kPa coeficiente de presión de tierras en reposo ( 0.5) factor de resistencia definido en la Tabla 5.1 presión límite presiométrica a la profundidad del ensaye, en kPa factor de carga que depende del tipo de suelo y del procedimiento de colocación del pilote y que puede estimarse empleando la Tabla 5.8

Tabla 5.8 Factor de carga

para pilotes cargados verticalmente (Bustamante y Frank, 1999)

Tipo de suelo

Arcilla y limo

Arena y grava

Blandas Firmes Muy firmes a duras (arcillas) Sueltas Medianamente compactas Compactas

Pilotes sin generación de desplazamiento 1.1 1.2

Pilotes con generación de desplazamiento 1.4 1.5

2.5

1.3

1.6

0.5

1.0

4.2

1.1

3.7

1.2

3.2

MN/m2 0.7 1.2 – 2.0

1.0 – 2.0 2.5

presión límite presiométrica neta equivalente, que se calcula como se indica en la Fig 5.4, en donde: 67

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.5.5  CIMENTACIONES PROFUNDAS 

1 3

(5.20)

si 1m 2 0.5m si 1m el menor entre y

Fig 5.4 Estimación de la presión límite neta equivalente para el cálculo de la capacidad de carga por punta (Frank, 1999)

Igualmente, la capacidad de carga por adherencia o fricción lateral de pilotes o pilas ( , en kN) en suelos cohesivos o friccionantes, también podrá determinarse mediante métodos semiempíricos basados en el ensaye PMT, como: (5.21) donde perímetro del pilote o pila, en m2 factor de resistencia definido en la Tabla 5.1 fricción o adherencia límite en el fuste del pilote en función del tipo de suelo, del procedimiento constructivo y de la presión límite neta . Para su estimación es necesario el uso presiométrica simultáneo de la Tabla 5.9 y de la Fig 5.5, en kPa Los valores obtenidos de 68

y

deben cumplir con lo establecido en la ec 5.1.

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  Tabla 5.9 Criterio para la selección de la curva (Fig 5.5) que servirá para obtener el valor de la fricción o adherencia límite (Bustamante y Frank, 1999)

Tipo de pilote Perforado sin ademe

Arcillas y limos

,

, Q3 (I)

(I)

,

Perforado con lodo

,

Perforado con ademe temporal

Arenas y gravas

(I)

,

(II)

,

(II)

(III)

,

(II)

,

(II)

Perforado con ademe permanente Pilas(IV) Tubo de acero cerrado De concreto prefabricado e hincado De concreto colado en el lugar e hincado De acero hincado y colado de anillo perimetral de concreto Perforado e inyectado a baja presión Perforado e inyectado a alta presión(V) IRimado

y ranurado a todo lo largo de la pared de la perforación largos (mayores a 30m) IIIPerforación seca sin ademe a rotación IVPerforación en suelos secos por encima del nivel freático sin ademe VInyecciones a baja velocidad y reinyección en las profundidades seleccionadas

Fricción o aderencia límite

, en MPa

IIPilotes

Presión límite

, en MPa

Fig 5.5 Fricción o adherencia límite ql para pilotes cargados verticalmente en función , del tipo de suelo (Tabla 5.9) y del procedimiento de la presión límite constructivo del pilote (Bustamante y Frank, 1999)

69

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.5.5  CIMENTACIONES PROFUNDAS  5.2.6

Diseño mediante análisis numérico

La revisión de los estados límite de falla de pilotes o pilas individuales podrá efectuarse mediante análisis numérico. El modelo constitutivo que se emplee debe ser representativo del comportamiento de los suelos involucrados en el análisis. Todas las propiedades que se utilicen deben estar respaldadas experimentalmente o mediante pruebas de campo. Los criterios para el análisis numérico de cimentaciones se presentan en las ayudas de diseño de este capítulo (Ad.5). a) Pilotes o pilas sometidos a cargas verticales de compresión. Para el caso de pilotes o pilas sometidos a cargas verticales de compresión, el análisis numérico podrá efectuarse de la siguiente forma: 1) en un modelo axisimétrico o tridimensional, se aplicará directamente sobre la cabeza del pilote o pila una carga incremental hasta que se defina claramente la falla del elemento (plastificación del suelo alrededor de su fuste y punta); 2) se interpretará el análisis como una prueba de capacidad de carga, es decir, se obtendrá la gráfica carga aplicada vs. desplazamiento; 3) de dicha gráfica se determinará el valor de la carga en el punto de máxima curvatura ; 4) para el valor de la carga r se determinará cuanto se le atribuye a la fricción ( ) y cuanto a la punta ( ), es decir, ; 5) las cargas

y

se multiplicarán por sus respectivos factores de resistencia ( , Tabla

y se compararán con la bajada de cargas factorizada 5.1), se sumarán ∑ , debiéndose cumplir lo establecido en la ec 5.1. b) Pilotes o pilas sometidos a cargas laterales. Para el caso de pilotes o pilas sometidos a cargas laterales, el análisis podrá efectuarse de la siguiente forma: 1) en un modelo tridimensional, se aplicará directamente sobre la cabeza del pilote o pila una carga incremental hasta que se defina claramente la falla del elemento (plastificación del suelo alrededor de su fuste); 2) se interpretará el análisis como una prueba de capacidad de carga, es decir, se obtendrá la gráfica carga aplicada vs. desplazamiento; 3) de dicha gráfica se determinará el valor de la carga en el punto de máxima curvatura ( ); 4) la carga 70

se multiplicará por su respectivo factor de resistencia ( , Tabla 5.1) y se

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  comparará con las cargas factorizadas 5.13.

5.3



, debiéndose cumplir lo establecido en la

Evaluación de estados límite de servicio

Los desplazamientos de las cimentaciones profundas susceptibles de llevar a algún estado límite de servicio son principalmente los asentamientos inmediatos al aplicar la carga y los asentamientos o emersiones diferidos bajo acciones permanentes de larga duración. 5.3.1

Pilotes o pilas individuales

En el caso de pilotes o pilas individuales los desplazamientos verticales inmediatos o diferidos podrán estimarse, como (Vesic, 1977): ∆

∆

∆

(5.22)

∆

donde ∆ asentamiento elástico del pilote o pila, en m asentamiento generado por la carga en la punta del pilote o pila, en m ∆ asentamiento generado por la carga en el fuste del pilote o pila, en m ∆ De acuerdo con los principios fundamentales de la mecánica de materiales: 0.5

∆

(5.23)

donde fuerza actuante en la punta del pilote o pila, en kN (ver Tabla 5.10) fuerza actuante en el fuste del pilote o pila, en kN (ver Tabla 5.10) longitud del pilote o pila, en m módulo de elasticidad del pilote o pila (a largo plazo), en kPa área de la sección transversal del pilote o pila, en m2 Tabla 5.10 Valores de

y

para distintas condiciones de carga

Condición ∑ ∑

∑

donde ∑ sumatoria de cargas transmitida al pilote individual capacidad de carga por adherencia o fricción lateral de pilas o pilotes empleando un factor de resistencia 1) unitario ( capacidad de carga por punta de pilas o pilotes empleando un factor de resistencia unitario 1

71

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.5.5  CIMENTACIONES PROFUNDAS 

El asentamiento del pilote o pila causado por la carga en la punta se puede calcular, como: ∆

1

(5.24)

donde ancho o diámetro de la sección transversal del pilote o pila, en m relación de Poisson del suelo alrededor de la punta del pilote o pila módulo de elasticidad del suelo alrededor de la punta del pilote o pila, en kPa factor de influencia por punta 0.85 El asentamiento del pilote o pila generado por la carga transmitida por el fuste se puede calcular, como: ∆

1

(5.25)

donde perímetro de la sección transversal del pilote o pila, en m factor de influencia por fuste = 2

0.35

módulo de elasticidad medio del suelo alrededor del fuste del pilote o pila, en kPa 5.3.2

Grupos de pilotes o pilas

Siendo la estimación de los desplazamientos de grupos de pilotes o pilas (sometidos o no a fricción negativa, inciso 5.4) un problema complejo, es recomendable recurrir a la modelación numérica explícita del problema (inciso 5.3.3), alternativamente podrá efectuarse como se indica a continuación. El cálculo aproximado de los asentamientos se hará en forma semejante a la indicada en 3.3.2, la distribución de esfuerzos a considerar podrá ser la indicada en las Figs 5.6 a 5.8 (NAVFAC DM-7.02, 1986) para diferentes tipos de pilotes o pilas y de configuraciones estratigráficas.

72

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

Fig 5.6 Distribución de esfuerzos a considerar para pilotes o pilas embebidos en arcillas

Fig 5.7 Distribución de esfuerzos a considerar para pilotes o pilas embebidos en arena suprayaciendo materiales arcillosos

73

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.5.5  CIMENTACIONES PROFUNDAS 

Fig 5.8 Distribución de esfuerzos a considerar para pilotes o pilas apoyados en arena suprayaciendo un estrato arcilloso 5.3.3

Desplazamientos mediante análisis numérico

La revisión de los desplazamientos inmediatos y diferidos de cimentaciones con pilas o pilotes podrá efectuarse también mediante análisis numérico. Los criterios para el análisis numérico de cimentaciones se presentan en las ayudas de diseño de este capítulo (Ad.5). Los análisis numéricos para la determinación de desplazamientos inmediatos y diferidos de cimentaciones formadas por grupos de pilotes o pilas, pueden efectuarse de tres formas distintas: a) Axisimétrico. Para el análisis en condiciones axisimétricas, debe considerarse a un grupo de pilotes o pilas dispuestos según una retícula como la que se muestra en la Fig 5.9. El área tributaria o celda de influencia de cada pilote interno es de forma hexagonal pero, para fines prácticos, se puede considerar como circular. El problema se vuelve entonces axisimétrico. El radio de esta área corresponde al radio de la malla axisimétrica de elementos finitos y es aproximadamente igual a la mitad de la separación S entre elementos ( 2 ). Para pilotes de la periferia, las condiciones dejan de ser axisimétricas por lo que los resultados arrojados por un modelo de este tipo son poco representativos. Sin embargo, se considera que para grupos numerosos de elementos, en los que las condiciones de frontera pierden importancia, el modelo de la celda de influencia permite reproducir lo esencial del fenómeno. En la Fig 5.10 se presenta un criterio para determinar, en primera aproximación, si un problema de este tipo puede analizarse como axisimétrico. 74

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

Fig 5.9 Aproximación a un modelo axisimétrico

Fig 5.10 Criterio aproximado para determinar si un problema puede considerarse como axisimétrico, en función de las dimensiones en planta de la estructura, y , y el espesor del estrato compresible, (Rodríguez, 2010) 75

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.5.5  CIMENTACIONES PROFUNDAS 

b) Estado plano de deformaciones. El modelado numérico de una cimentación formada por una franja de pilotes o pilas de longitud lo suficientemente grande para que pueda considerarse como infinita, Fig 5.11, puede realizarse suponiendo un estado plano de deformaciones o analizando únicamente una franja o rebanada transversal del problema y utilizando un modelo en 3D. Para los elementos de la esquina, el problema deja de ser de una franja infinita, sin embargo, se considera que las condiciones de frontera pueden perder importancia para un grupo numeroso de elementos en dirección longitudinal.

Fig 5.11 Algunos ejemplos en los que se puede considerar estado plano de deformaciones La Fig 5.10 también puede emplearse para determinar si se trata de un estado plano de deformaciones, suponiendo un valor de (longitud del cimiento) infinito. c) Tridimensional. Cuando no pueda aceptarse ninguna de las hipótesis anteriores, el análisis numérico deberá ser tridimensional.

5.4

Pilotes o pilas sujetos a fricción negativa

La fricción negativa es la acción descendente que se genera en el fuste de pilotes o pilas cuando el terreno circundante se consolida por (Fig 5.12): el abatimiento de las presiones intersticiales generado por el bombeo de agua de los estratos permeables profundos (hundimiento regional) y/o por una sobrecarga superficial generalmente formada por una estructura de tierra (relleno y/o terraplén). Las acciones que se oponen a la penetración de un pilote o pila son la fricción positiva y la fuerza por punta. Se le denomina nivel neutro a la profundidad en donde los 76

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  desplazamientos relativos entre el pilote o pila y el suelo son nulos y donde la fricción pasa de negativa a positiva. Pilote de punta

Pilote de fricción

Fricción negativa Estrato compresible en proceso de consolidación

Nivel neutro

Fricción positiva

Fig 5.12 Fricción negativa en pilotes

La fricción negativa deberá considerarse exclusivamente en la revisión de la seguridad por falla estructural de pilas y pilotes y para la estimación de los desplazamientos diferidos (asentamientos o emersiones). La combinación de acciones que se empleará para este fin estará formada por las acciones permanentes más las acciones variables (carga viva sostenida) más la fricción negativa. Siendo la estimación de la fricción negativa un problema complejo, es recomendable recurrir a la modelación numérica explícita del problema, alternativamente podrá procederse de la forma siguiente: a) La magnitud de la fricción negativa deberá considerarse como nula, cuando la combinación de las acciones permanentes más las acciones variables (carga viva sostenida) sea igual o mayor a la capacidad de carga de la pila o pilote (inciso 5.2.1) considerando un factor de resistencia ) unitario. b) Para el caso de pilas o pilotes apoyados en un estrato duro, con separación (de centro a centro, en m) y ancho o diámetro (en m); deberá considerarse que la magnitud de la fricción negativa será igual a su capacidad de carga por adherencia unitario), considerando los coeficientes de lateral (ec 5.2, con factor de resistencia que se indican en la Tabla 5.11. reducción c) Para el caso de pilas o pilotes centrales que no alcanzan a recargarse en un estrato duro, la magnitud de la fricción negativa deberá estimarse por tanteos, variando la profundidad del eje neutro ( , en m), hasta que se cumpla lo siguiente, Fig 5.13: 77

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.5.5  CIMENTACIONES PROFUNDAS 

Tabla 5.11 Coeficientes de reducción para el cálculo de la fricción negativa sobre pilas o pilotes que se apoyan en un estrato duro Tipo de pilote

/

Individual

----2.5 5 2.5 5 2.5 0

De esquina De borde Interior

1.0 0.5 0.9 0.4 0.8 0.15 0.5

(AP+AV)/NP Esfuerzo efectivo

Df

FN

Esfuerzo efectivo considerando la hipótesis futura de abatimiento piezométrico, sin incluir el efecto de los pilotes

’z0

z0

Esfuerzo efectivo desarrollado entre los pilotes considerando la hipótesis futura de abatimiento piezométrico

Rp

Profundidad

FP

Esfuerzo efectivo inicial

Fig 5.13 Esquema de respaldo para la estimación de la fricción negativa (5.26) donde acciones permanentes, en kN acciones variables (carga viva sostenida), en kN número de pilotes o pilas fricción positiva que se considerará igual a la capacidad de carga por adherencia lateral ( | 78

, ec 5.2), desde

hasta la profundidad de

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  la punta del pilote o pila (

), considerando un factor de resistencia

unitario, en kN capacidad de carga por punta (ecs. 5.4 ó 5.9), considerando un factor de resistencia unitario, en kN longitud del pilote o pila, en m fricción negativa desde la profundidad de desplante de la zapata, losa o cajón de cimentación ( ) hasta , en kN, que será igual a:

í

| ∆ ′

| ∆ ′



capacidad de carga por adherencia lateral (ec 5.2) desde

(5.27)

hasta

,

considerando un factor de resistencia unitario, en kN incremento del esfuerzo efectivo a la profundidad (sin considerar la presencia de los pilotes o pilas) generado por: a) el abatimiento de la presión de poro en el futuro que se considere más probable, Fig 5.13; o b) una sobrecarga en el terreno circundante, en kPa área tributaria entre pilotes o pilas, en m2

d) Para el caso de pilas o pilotes perimetrales o independientes que no alcanzan a recargarse en un estrato duro, la fricción negativa podrá estimarse con el criterio | . establecido en el punto c), considerando que

5.5

Pruebas de carga

En caso de realizarse pruebas de carga en pilotes o pilas, se llevará registro por lo menos de los datos siguientes: a) Condiciones del subsuelo en el lugar de la prueba; b) Descripción del pilote o pila y datos obtenidos durante la instalación; c) Descripción del sistema de carga y del método de prueba; d) Tabla de cargas y deformaciones durante las etapas de carga y descarga del pilote o pila; e) Representación gráfica de la curva asentamientos-tiempo para cada incremento de carga; y f) Observaciones e incidentes durante la instalación del pilote o pila y la prueba.

5.6

Procedimiento constructivo

El procedimiento constructivo de pilotes o pilas deberá garantizar: 79

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.5.5  CIMENTACIONES PROFUNDAS 

1) Que la profundidad, sección, separación y ubicación (tolerancia del 10% de su diámetro) de los elementos sean los indicados en los planos del proyecto. 2) La verticalidad de los elementos (tolerancia del 2% de su longitud hasta los 25 m de profundidad y del 3% para mayor profundidad). 3) Su integridad, misma que podrá ser revisada de acuerdo con los procedimientos descritos en la sección B.6.1 de este manual. 4) Que no se ocasionen daños a estructuras e instalaciones vecinas por vibraciones o desplazamiento vertical y horizontal del suelo. 5) Que se tenga el recubrimiento requerido para proteger el acero de refuerzo. Además de lo anterior, para el caso de pilas o pilotes colados en el lugar se deberá asegurar, que: 1) La perforación sea estable (por sí sola, empleando lodos o ademando). 2) Los azolves generados sean retirados por completo y que se asegure que la punta haga contacto con estrato de apoyo. 3) El concreto no se segregue o se contamine con el lodo estabilizador de la perforación o con derrumbes de las paredes de la excavación. 4) La duración del colado sea la adecuada. 5) La separación mínima del acero de refuerzo sea la adecuada en relación con el tamaño del agregado. Será necesario efectuar un registro de la construcción de cada uno de los elementos, en el cual se incluya la siguiente información: 1) nombre del proyecto y ubicación, 2) fecha, 3) elemento No., 4) localización, 5) dimensiones de la sección, 6) longitud, 7) profundidad de la punta, 80

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

8) características del suelo de apoyo, 9) sistema de estabilización de la perforación, 10)

características generales de la maquinaria y del equipo,

11)

hora de inicio y terminación de la perforación,

12)

verticalidad,

13)

hora de inicio y terminación de la colocación del armado,

14)

hora de inicio y terminación del colado,

15)

y observaciones.

El registro anterior deberá ser complementado con el de perforación que genere el operador de la maquinaria y con el de control de calidad del concreto. El constructor deberá destinar un sitio para el almacenaje del lodo estabilizador antes y después de la construcción de las pilas, mismo que tendrá que ser avalado por el personal responsable del proyecto por parte de la CFE. Para asegurar que el concreto de la cabeza de la pila se encuentre libre de impurezas, será necesario dejar una longitud extra de concreto (del 50 y 90% del diámetro del elemento, para pilas coladas en seco y bajo el nivel freático, respectivamente). Dicha longitud podrá demolerse una vez que el concreto fragüe; empleando equipos manuales y neumáticos, procurando que la herramienta no produzca fisuras.

81

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

6.

EXCAVACIONES Y MUROS DE RETENCIÓN

Las excavaciones que se efectúen para la construcción de zapatas, losas y cajones de cimentación, deben diseñarse de acuerdo con lo establecido en el cap B.2.7 de este manual.

Para las cimentaciones de estructuras que se ubiquen dentro del Distrito Federal se deberá  considerar lo establecido en el Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal y sus  correspondientes Normas Técnicas Complementarias.  La revisión de los estados límite de falla y de servicio de muros de contención se efectuará de acuerdo con lo indicado en el cap B.2.6 de este manual. Para el diseño y revisión de la cimentación de estas estructuras deberá tomarse en cuenta lo establecido en la presente sección.

83

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

7.

MONITOREO DE LAS CIMENTACIONES

Cuando la CFE lo considere necesario (dependiendo del tipo de estructura y suelo), deberán efectuarse nivelaciones de las estructuras durante su construcción y hasta que se estabilicen los asentamientos ó emersiones, o bien, cada vez que suceda un evento extraordinario, como puede ser un sismo. Las mediciones se realizarán de acuerdo con lo descrito en los caps B.7.1, B.7.2 y B.7.3 de este manual.

Para las cimentaciones de estructuras que se ubiquen dentro del Distrito Federal se deberá  considerar lo establecido en el Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal y sus  correspondientes Normas Técnicas Complementarias. 

85

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

8.

RECIMENTACIONES

Se efectuará una recimentación, cuando: -

La cimentación de una estructura en su estado actual no cumpla con las condiciones de seguridad establecidas en el presente manual.

-

Se planee la ampliación o modificación de una estructura y no se cumpla con las condiciones de seguridad establecidas en el presente manual.

-

Se prevea el cambio o modificación de los equipos de una estructura y su cimentación no cumpla con las condiciones de seguridad establecidas en el presente manual.

Los trabajos de recimentación deberán respaldarse, tanto en un estudio formal de mecánica de suelos, como en uno estructural. Los elementos de cimentación que se agreguen deberán ser precargados para asegurar su trabajo conjunto con el resto de la cimentación. Los trabajos de recimentación deben realizarse por etapas, de tal forma que, en cualquier instante de la construcción y posteriormente a ella, no se ponga en peligro la seguridad ni se causen daños en la propia construcción, en las construcciones adyacentes y/o en los servicios públicos.

 

87

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

9.

PARÁMETROS PARA EL DISEÑO ESTRUCTURAL

Para el diseño estructural de las cimentaciones deberá tomarse en cuenta lo mencionado en el cap C.2.1 de este manual. Como resultado del diseño de cimentaciones se aportarán los principales datos útiles para el diseño estructural de las cimentaciones, tales como: a) Tipo de cimentación: superficial, profunda o especial. b) Características geométricas: -

Para cimentaciones superficiales: profundidad de desplante.

ancho,

largo,

espesor

considerado

y

-

Para cimentaciones profundas: especificar el tipo (pila o pilote), especificar si se trata de pilote o pila de fricción o de punta, ancho o diámetro de la o las secciones, longitud total, longitud de empotre, distribución en planta y separación entre elementos.

-

Espesor y peso de rellenos o pavimentos sobre la cimentación.

c) Capacidad de carga: -

Para cimentaciones superficiales, se deberá proporcionar la capacidad de carga unitaria reducida (“Presión admisible”).

-

Para el diseño de cimentaciones profundas, deberá proporcionarse la capacidad de carga total de cada pilote o pila empleando un factor de resistencia unitario. Esto con la finalidad de que pueda tomarse en cuenta en el diseño estructural las concentraciones locales de esfuerzos en las losas o cajones de cimentación.

d) Fricción negativa. Cuando exista la posibilidad de generación de fricción negativa por la presencia de una sobrecarga superficial o por el abatimiento de las presiones intersticiales, deberá proporcionarse: -

La magnitud de la fricción negativa que pueda generarse en las paredes de cajones de cimentación. 89

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  B.2.5.9  PARÁMETROS PARA EL DISEÑO ESTRUCTURAL 

-

La magnitud de la fricción negativa que pueda generarse en el fuste de pilotes o pilas.

e) Desplazamientos inmediatos y diferidos. Para cada combinación de carga proporcionada por el proyecto estructural, deberán proporcionarse los desplazamientos que se obtengan del análisis geotécnico de la cimentación, con dichas cargas y desplazamientos el ingeniero estructurista podrá estimar los valores de los módulos de reacción para su modelo. -

Para cimentaciones superficiales: se deberán proporcionar los desplazamientos verticales considerando las combinaciones de cargas a nivel del cimiento incluyendo las acciones verticales, horizontales y momentos en ambos sentidos.

-

Para cimentaciones profundas: se deberán proporcionar los desplazamientos verticales y horizontales considerando las combinaciones de carga a nivel de la cabeza del elemento incluyendo las acciones verticales, horizontales y momentos en ambos sentidos.

f) Empujes totales y desplazamientos en muros de cajones de cimentación y en elementos de retención para excavaciones (caps B.2.6 y B.2.7). g) Descripción del procedimiento constructivo de las cimentaciones y de los sistemas de retención de las excavaciones (inciso B.2.5.8 y caps B.2.6 y B.2.7).

90

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

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B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  REFERENCIAS 

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92

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93

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

AYUDAS DE DISEÑO Ad.1

Factores de capacidad de carga

En la Tabla Ad.1 se incluyen algunos valores de los factores de capacidad de carga. TABLA Ad.1 Factores de capacidad de carga (Vésic, 1973)





q



/

0 1 2 3 4 5

5.14 5.36 5.63 5.90 6.19 6.49

1 1.09 1.20 1.31 1.43 1.57

0.00 0.07 0.15 0.24 0.34 0.45

0.20 0.20 0.21 0.22 0.23 0.24

0.00 0.02 0.03 0.05 0.07 0.09

6 7 8 9 10

6.81 7.16 7.53 7.92 8.36

1.72 1.88 2.06 2.25 2.47

0.57 0.71 0.85 1.03 1.22

0.25 0.26 0.27 0.28 0.30

0.11 0.12 0.14 0.16 0.18

11 12 13 14 15

8.80 9.28 9.81 10.37 10.93

2.71 2.97 3.26 3.59 3.94

1.44 1.69 1.97 2.29 2.65

0.31 0.32 0.33 0.35 0.36

0.19 0.21 0.23 0.25 0.27

16 17 18 19 20

11.63 12.34 13.10 13.93 14.83

4.34 4.77 5.25 5.80 6.40

3.06 3.53 4.07 4.08 5.39

0.37 0.39 0.40 0.42 0.43

0.29 0.31 0.32 0.34 0.36

95

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  AYUDAS DE DISEÑO 

TABLA Ad.1 Factores de capacidad de carga (Vésic, 1973), continuación



    96



q



/

21 22 23 24 25

15.82 16.88 18.03 19.32 20.72

7.07 7.82 8.66 9.60 10.65

6.20 7.13 8.20 9.44 10.88

0.45 0.46 0.48 0.50 0.51

0.38 0.40 0.42 0.45 0.47

26 27 28 29 30

22.25 23.94 25.80 27.86 30.14

11.85 13.20 14.72 16.44 18.40

12.54 14.47 16.72 19.34 22.40

0.53 0.55 0.57 0.59 0.61

0.49 0.51 0.53 0.55 0.58

31 32 33 34 35

32.67 35.49 38.64 42.16 46.12

20.63 23.18 26.09 29.44 33.30

25.99 30.22 35.19 41.06 48.03

0.63 0.65 0.68 0.70 0.72

0.60 0.62 0.65 0.67 0.70

36 37 38 39 40

50.59 55.63 61.35 67.87 75.34

37.75 42.92 48.93 55.96 64.20

55.31 65.19 78.03 92.25 109.41

0.75 0.77 0.80 0.82 0.85

0.73 0.75 0.78 0.81 0.84

41 42 43 44 45

83.86 93.71 105.11 118.37 133.88

73.50 85.33 99.02 115.31 134.83

130.22 155.55 186.54 224.54 271.76

0.88 0.91 0.94 0.97 1.01

0.87 0.90 0.93 0.97 1.00

46 47 48 49 50

152.10 173.64 199.26 229.93 266.89

158.51 187.21 222.31 265.51 319.07

330.35 403.07 496.01 613.16 762.99

1.04 1.08 1.12 1.15 1.20

0.04 1.07 1.11 1.15 1.19

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

  Ad.2

Valores nominales de presiones admisibles bajo zapatas

En la Tabla Ad.2 se indican algunos valores nominales de presiones admisibles bajo zapatas. Estos valores son solamente indicativos pero pueden eventualmente usarse para anteproyectos o construcciones ligeras provisionales multiplicándolos por un factor de resistencia no mayor que 0.7. Tabla Ad.2 Valores nominales de presiones admisibles bajo zapatas Presiones admisibles, kPa Intervalo Valor usual recomendado

Tipo de material

Consistencia en el lugar

Mezcla de suelos de gradación fina y gruesa bien graduada (GW-GC, GC, SC)

Muy compacta

800 a 1200

1000

Grava, mezclas de arena y grava, mezclas de boleas y gravas: (GW, GP, SW, SP)

Muy compacta Mediana a compacta Suelta

700 a 1000 500 a 700 300 a 600

800 600 400

Arena gruesa a media. arena con .poca grava (SW, SP)

Muy compacta Mediana a compacta Suelta

400 a 600 300 a 400 200 a 300

400 300 200

Arena fina a media, arena mediana a gruesa limosa o arcillosa (SW, SM, SC)

Muy compacta Mediana a compacta Suelta

300 a 500 200 a 400 100 a 200

300 250 150

Arena fina, arena mediana a fina limosa o arcillosa (SP, SM, SC)

Muy compacta Mediana a compacta Suelta

300 a 400 200 a 300 100 a 200

300 200 150

Arcilla orgánica homogénea, arcilla arenosa o limosa (CL, CH)

Muy compacta Mediana a compacta Suelta

300 a 600 100 a 300 50 a 10

400 200 50

Limo orgánico, limo arcilloso o arenoso, limo-arcilla-arena finamente interestratificados (ML, MH)

Muy firme a duro Mediano a firme Blando

200 a 400 100 a 300 50 a 100

300 150 50

Se indican modificaciones a aplicar a las presiones permisibles tomando en cuenta el tamaño,  profundidad y arreglo de zapatas en el texto.  Un terraplén o relleno compactado, colocado con control de peso volumétrico, contenido de  agua  y  espesor  de  capa,  tiene  presiones  permisibles  semejantes  a  las  del  suelo  natural  equivalente.  La capacidad de carga en suelos compresibles finos se encuentra generalmente limitada por  los asentamientos de la estructura.  La  capacidad  de  carga  en  suelos  orgánicos  o  rellenos  no  compactados∙  debe  determinarse  mediante estudios en cada caso particular.   

97

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  AYUDAS DE DISEÑO  Ad.3

Valores típicos del coeficiente de fricción concreto-suelo

A título indicativo, se presentan en la Tabla Ad.3 (NAVFAC DM-7.02, 1996) algunos valores típicos del coeficiente de fricción concreto-suelo para fines de verificación de la seguridad contra deslizamiento horizontal de zapatas.

Tabla Ad.3 Valores típicos del coeficiente de fricción concreto-suelo* en zapatas Coeficiente de fricción

Adherencia

29 a 31

0.55 a 0.60

--

Arena limpia fina a media, arena limosa media a gruesa, grava-limosa o arcillosa

24 a 29

0.45 a 0.55

--

Arena limpia fina, arena fina a media limosa o arcillosa

19 a 24

0.35 a 0.45

--

Limo fino arenoso, limo no plástico

17 a 19

0.30 a 0.35

--

Arcilla muy firme y dura residual o preconsolidada

22 a 26

0.40 a 0.50

--

Arcilla firme a medianamente firme y arcilla limosa

17 a 19

0.30 a 0.35

--

Arcilla blanda a firme y limo arcilloso

--

--

Tipo de suelo

Angulo de fricción (grados)

Grava limpia, mezclas de grava y arena, arena gruesa

* Los mismos coeficientes son aplicables a contacto mampostería‐suelo  ** Resistencia a la compresión simple del suelo             

98

∗∗

/2

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

Condición de carga

Ad.4

Ecuaciones para la determinación del incremento de esfuerzos en un medio elástico

Diagrama de esfuerzos

Esfuerzo

Ecuación

3

Carga lineal uniforme de longitud infinita

Carga concentrada

Vertical

Cortante

2

2 3

Horizontal

1

1

2

2

3 2

2 Vertical

Horizontal

Cortante

2

2





Condiciones supuestas: Las cargas aplicadas son perfectamente flexibles. El terreno de cimentación es seminfinito, elástico e isótropo.

donde , , coordenadas de un punto donde se calculan los esfuerzos, en m profundidad a la que se situa el punto en donde se calcula el esfuerzo, en kPa distancia horizontal entre el punto de aplicación de la carga y el punto donde se calcula el esfuerzo, en m distancia entre el punto de aplicación de la carga y el punto donde se calcula el esfuerzo, en m , , esfuerzos calculados en un punto dentro del suelo, en kPa 99

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

Condición de carga

AYUDAS DE DISEÑO 

Área rectangular uniformemente cargada

Diagrama de esfuerzos

Ecuación

Y 2

+ X

Vertical (bajo la esquina)

P (por unidad de área)

+ Y

Z

2 4 /

2

X

+ Z

Área circular uniformemente cargada Franja uniformemente cargada

Esfuerzo

1

1

Vertical

/

1

P +X +Y

Z

X

1

Z

Horizontal

2 1

2 √

2 √

0

Cortante

‐X

a

+Z

P +X



(X, Z)

Vertical





2

Horizontal





2

Cortante





Condiciones supuestas: Las cargas aplicadas son perfectamente flexibles. El terreno de cimentación es seminfinito, elástico e isótropo.

100

2

Condición de carga

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

Diagrama de esfuerzos

Esfuerzo

Ecuación

Carga triangular

Vertical P

‐X R1 R0



+Z

Carga de Talud

0

+X



2

Horizontal

R2

2

(X ,Z)

Vertical 0

‐X

+X

Horizontal

Ln



Cortante

X a

R

Ln







2 Ln



Cortante

+Z





(X ,Z)

Carga de terraplén

 P

‐X

 R1 (X ,Z)

Vertical +X

Horizontal











2 Ln

R2



Cortante +Z





Condiciones supuestas: Las cargas aplicadas son perfectamente flexibles. El terreno de cimentación es seminfinito, elástico e isótropo.

101

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

Carga uniforme seminfinita

Condición de carga

AYUDAS DE DISEÑO 

Diagrama de esfuerzos

Esfuerzo

Ecuación



Vertical P

‐X

+X



Horizontal

R



Cortante

+Z



∙



(X ,Z)

Condiciones supuestas: Las cargas aplicadas son perfectamente flexibles. El terreno de cimentación es seminfinito, elástico e isótropo.

Ad.5

Criterios de análisis numérico de cimentaciones

Ad.5.1 Definición de las condiciones iniciales del problema a) Estratigrafía. Para la definición del modelo numérico, es indispensable contar con la estratigrafía definida hasta la profundidad de influencia de la cimentación. De manera aproximada, puede decirse que, para una cimentación superficial, debe definirse la estratigrafía hasta una profundidad, de por lo menos, dos veces el ancho de la cimentación, o hasta que se localice un estrato que pueda considerarse como incompresible. Para el caso de cimentaciones profundas, como es el caso de pilotes o pilas de punta, comúnmente la estratigrafía se define hasta una profundidad de, por lo menos, la posible profundidad de desplante de la punta del elemento más 3.5 veces su diámetro, siempre y cuando, dicha profundidad sea igual o mayor a dos veces el ancho de la superestructura. Para el caso de los pilotes, como los que se emplean comúnmente en las zonas de transición y del lago del Distrito Federal (GDF, 2004), la estratigrafía debe abarcar todos los estratos potencialmente compresibles hasta los depósitos profundos. Deben identificarse las profundidades de los lentes y capas duras para evitar que la punta de los pilotes se desplante en ellos. Asimismo, es sumamente importante que la estratigrafía empleada permita identificar la posible variación espacial del espesor de los distintos estratos representativos de la zona estudiada. 102

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  b) Condiciones piezométricas. Deben conocerse las condiciones piezométricas de la zona de estudio. La profundidad del nivel de aguas freáticas (NAF) y la variación en la magnitud de las presiones intersticiales, son indispensable para definir el estado inicial de esfuerzos efectivos del problema. El cambio en las condiciones hidrostáticas puede deberse: al bombeo de los acuíferos para la extracción de agua, a la colocación de una carga superficial reciente, al flujo del agua hacia alguna obra de drenaje o túnel, etc. De saber que es probable que exista, o de detectarse una variación importante en las condiciones hidrostáticas de la zona; es importante, contar con un perfil detallado actual de la variación de la presión de poro con la profundidad. De ser posible, las hipótesis futuras de abatimientos deben definirse a partir de un historial de lecturas de la variación de la presión de poro con el tiempo. El abatimiento de las presiones intersticiales y/o la variación en la profundidad del NAF pueden generar: -

Cargas por fricción negativa de magnitud importante en pilotes y pilas de cimentación.

-

Hundimientos diferenciales.

-

Emersión aparente de estructuras con pilotes o pilas sobre-diseñados.

-

Emersiones diferidas de importancia de estructuras sobre-compensadas.

En el caso de pilotes, la magnitud del abatimiento futuro que se considere, definirá la separación óptima requerida entre elementos. c) Estado inicial de esfuerzos. Con la información estratigráfica, con las condiciones piezométricas y el peso volumétrico de cada estrato, es posible obtener el estado inicial de esfuerzos de la zona de estudio, como: 1.- Conociendo la profundidad del NAF, los esfuerzos geostáticos se calculan a partir del producto del espesor de cada estrato por su peso volumétrico efectivo ( ´ é é ). 2.- El esfuerzo efectivo inicial se calcula sumándole al esfuerzo geoestático el abatimiento de las presiones intersticiales. 3.- Los esfuerzos de pre-consolidación se estiman a partir de ensayes de consolidación unidimensional. La definición del estado inicial de esfuerzos permite: -

Conocer las condiciones iniciales del problema. 103

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  AYUDAS DE DISEÑO 

-

Saber si los estratos compresibles se encuentran normalmente-consolidados o pre-consolidados.

d) Propiedades de los estratos. Debe contarse con un número suficiente de pruebas de laboratorio que permitan definir las propiedades de los estratos que se consideren para el análisis. Las propiedades de los estratos deben permitir efectuar análisis del comportamiento de la cimentación, tanto a corto (capacidad de carga y asentamientos inmediatos) como a largo plazo (asentamientos diferidos). Para la definición de dichas propiedades es importante tener una idea del modelo constitutivo que se va a emplear (inciso 1.3) para los análisis. e) Geometría de la superestructura y su cimentación. En relación con la geometría de la superestructura y su cimentación es necesario contar, con: -

Plantas, cortes y fachadas arquitectónicas de la superestructura.

-

Ubicación y dimensiones de servicios públicos y estructuras colindantes.

-

Dimensiones de la o las cimentaciones propuestas.

Con estos datos será posible definir: -

Tipo de problema (estado plano de deformaciones, axisimétrico, tridimensional).

-

Dimensiones de la malla de elementos finitos.

-

Condiciones de frontera.

f) Combinaciones de carga a nivel de desplante. Es necesario contar con las combinaciones de carga a nivel de desplante de acuerdo con lo establecido en los caps C.1.2, C1.3 y C.1.4. Las combinaciones de carga deben permitir el diseño de la estructura tanto a corto (capacidad de carga y asentamientos inmediatos) como a largo plazo (asentamientos diferidos). Ad.5.2 Selección del modelo constitutivo y asignación de parámetros a)

Mohr-Coulomb. 

Descripción general del modelo

El modelo Mohr-Coulomb (MC) tiene las siguientes características principales: 104

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  -

Es un modelo de tipo elástico con plasticidad perfecta.

-

Su ley de resistencia es la Coulomb, Fig Ad.1.  ’yy o c’ c

’xy

’ * in -s s





’xx 

s’

’yx

t*

’ c’

3

1



-s*

Fig Ad.1 Ley de resistencia al corte de los suelos de Coulomb -

La relación entre esfuerzos y deformaciones está dada por la ley de Hooke.

-

Las deformaciones totales se estiman de la sumatoria de las deformaciones elásticas y plásticas obtenidas.



Parámetros que se requieren para el MC

Para simular el comportamiento de suelos saturados empleando el modelo MC, es indispensable distinguir entre los denominados parámetros drenados y los no drenados. La dificultad radica en la selección del módulo de elasticidad representativo del comportamiento a largo plazo (drenado), ya que este puede variar considerablemente dependiendo del estado de esfuerzos inicial y del incremento de esfuerzos que se desarrolle. En la Tabla Ad.4 se presentan, de manera resumida, los criterios para para la determinación de los parámetros drenados y no-drenados para el modelo MC.

Nota #1: Es una propiedad característica de suelos arenosos con ángulos de fricción superiores  a los 30°. Su magnitud depende del ángulo de fricción y de la densidad del material.  Nota #2: Para un valor típico de la relación de Poisson no‐drenada   de 0.5,   tiene un valor  de 1.13 ′. En la práctica, se observa comúnmente que para suelos blandos   es en realidad  mucho mayor respecto a  ′ debido a efectos viscosos en la estructura del suelo. Así, para las  arcillas del valle de México, un valor típico de   es del orden de 5,000kPa, es decir unas cinco  a veinticinco veces el valor de  ′. 

105

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  AYUDAS DE DISEÑO 

Tabla Ad.4 Parámetros que intervienen en el modelo MC Parámetro

′

Definición

Obtención

1

módulo drenado

Drenado No drenado Δ Δ Δ

1

; secante ; tangente

Ver Fig Ad.2. Ver Fig Ad.3.

relación de Poisson para condiciones drenadas

En la Tabla 3.12 se presentan valores típicos.

parámetros efectivos que definen la superficie de falla de Mohr-Coulomb

Se determinan a partir de pruebas triaxiales tipo CD o CU con medición de presión de poro (ver Fig Ad.1).

Ángulo de dilatancia

Se determinan a partir de pruebas triaxiales tipo CD o CU con medición de presión de poro o pruebas de corte directo (ver Fig Ad.4 y Nota #1). Puede obtenerse de manera directa de pruebas triaxiales tipo UU o de ensayes de campo en condiciones no drenadas.

módulo no drenado

ver Nota #2

relación de Poisson para condiciones no drenadas

En la Tabla 3.12 se presentan valores típicos.

resistencia al corte no drenada

2





incremento del esfuerzo efectivo, en kPa incremento del la deformación unitaria vertical, en m incremento del la relación de vacíos relación de vacíos inicial índice de recompresión en el plano log índice de compresión en el plano log 1 para arcillas y 0.5 para arenas esfuerzo de referencia, en kPa .

módulo de referencia esfuerzo efectivo horizontal, en kPa esfuerzo efectivo vertical, en kPa

106

Puede obtenerse a partir del módulo odométrico o de forma directa empleando ensayes de campo en condiciones drenadas (ver Tabla 3.11).

2

1

módulo odométrico

,

1

Comentario



Puede obtenerse de manera directa de pruebas triaxiales tipo UU o de manera indirecta de pruebas CD o CU con medición de presión de poro.

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

z  '

 z  ' E = odo  z  z

l Eodo

'

∆ ∆ ∆

log





log





log



log



Fig Ad.2 Módulo odométrico secante

z

l Eodo

’ Para 2.3 1 2.3 1

1y ;

100 kPa

;







Fig Ad.3 Módulo odométrico tangente

107

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  AYUDAS DE DISEÑO 

Expansión

v

Arena

densa

1 ‐ sen 2sen

1 Arena suelta

Fig Ad.4 Comportamiento típico de arenas sueltas y compactas b)

Cam-Clay Modificado. 

Descripción general del modelo

Las características principales del modelo Cam-Clay Modificado (CCM), son las siguientes: -

Es un modelo elasto-plástico, basado en la teoría del estado crítico y creado para simular el comportamiento de suelos arcillosos normalmente-consolidados o ligeramente pre-consolidados.

-

El comportamiento elástico se asume isótropo y está definido por los módulos de rigidez volumétrica y al cortante.

-

En un plano de esfuerzos triaxial ( , ), Fig Ad.5, la superficie de fluencia tiene una forma elíptica que pasa por el origen. La forma está definida por la constante , que representa al parámetro de y el tamaño por el esfuerzo isotrópico endurecimiento.

-

La regla de fluencia es asociada, por tanto, el vector de incrementos de las deformaciones plásticas es normal a la superficie de fluencia. De aquí que, la función de potencial plástico tiene la misma forma que la superficie de fluencia.

-

El mecanismo de deformación plástica depende únicamente de la relación de esfuerzos a la cual ocurre la fluencia, y cambia constantemente conforme lo hace dicha relación.

-

Es un modelo con endurecimiento volumétrico, en el cual el incremento en el tamaño de la superficie de fluencia depende únicamente de las deformaciones isotrópicas plásticas.

108

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 



Parámetros que se requieren para el CCM Tabla Ad.5 Parámetros que intervienen en el modelo CCM

Parámetro

Definición

Obtención

Comentario Si 0, el suelo se considera normalmente-consolidado y si 0, como preconsolidado (ver Nota #3). Si 1, el suelo se considera normalmente-consolidado y si 1, como preconsolidado (ver Nota #3).

Condiciones iniciales

esfuerzo de sobreconsolidación relación de sobreconsolidación

coeficiente lateral de presión de tierras en reposo

relación de vacíos inicial pendiente de la línea de compresión en el plano Ln , ver Fig Ad.6 pendiente de la línea de compresión en el plano Ln , ver Fig Ad.6 relación de esfuerzos para el estado crítico en el plano Ln , ver Fig Ad.5

/



1

Se utiliza para la determinación del estado inicial de esfuerzos. Para suelos ligeramente preconsolidados, puede estimarse a partir de la ecuación de Mayne y Kulhaway (1982). Puede determinarse también a través de pruebas de campo.

Se determina de manera directa en el laboratorio. Ln 10 2 Ln 10 6 3

′ ′

Se determinan de manera directa en el laboratorio de una prueba triaxial tipo CU o CD (ver Nota #4). Se determinan de manera directa en el laboratorio de una prueba triaxial tipo CU o CD con medición de presión de poro (ver Nota #5).

esfuerzo efectivo de preconsolidación, en kPa esfuerzo efectivo vertical inicial, en kPa ángulo de fricción efectivo, en ° índice de compresión, pendiente de la línea de compresión en el plano log índice de recompresión, pendiente de la línea de re-compresión en el plano log esfuerzo efectivo isotrópico, en kPa esfuerzo desviador, en kPa volumen específico 1

Nota #3: En la Fig Ad.7 se presenta un ejemplo ilustrativo de la variación con la profundidad  de la carga de preconsolidación para un medio estratificado, obtenida a partir del   y del  . En la Fig Ad.7.b, puede observarse que para el primer estrato existe una condición inicial  no  deseada.  Esto  se  debe  a  que  superficialmente    y    tienden  a  cero  y  cualquier  incremento  del  esfuerzo  efectivo  generará  deformaciones  plásticas  excesivas.  Como  se   se evita dicha condición no deseada.  muestra en la Fig Ad.7.a, si se utiliza el valor de    Nota #4:  En las gráficas de las Figs Ad.8 y Ad.9 se presentan valores de   y   obtenidos a partir  de ensayes de consolidación unidimensional, para distintos valores de la relación de vacíos  inicial  . Los valores se obtuvieron de diversos estudios de mecánica de suelos efectuados en  las arcillas de la Zona del Lago de la Ciudad de México (SIG, 2008). Puede observarse que los  valores de dichos índices se incrementan conforme lo hace  , obteniendo valores medios de   y   de 1 a 3.5 y de 0.05 a 0.20 para valores de   de 4 a 12, respectivamente. 

109

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

Presión unitaria, q

AYUDAS DE DISEÑO  p

d q

p

d p

M 1

d p

Superficie de fluencia

p'm Esfuerco de efectivo isotrópico, p'

volumen específico, 

Fig Ad.5 Superficie de fluencia para el modelo CCM

 1

 k kc

1

p’m Esfuerzo efectivo isotrópico, Ln p

Fig Ad.6 Relación entre el esfuerzo efectivo isotrópico y el volumen específico para el modelo CCM 110

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  Condición inicial no deseada

Esfuerzo efectivo

Obtenido en laboratorio

Obtenido en laboratorio

POP

 'p

Estimado con OCR

Profundidad

Estimado con POP

 'yy0

Esfuerzo efectivo

 'yy0

(a) Utilizando

 'p

(b) Utilizando

Fig Ad.7 Relación del esfuerzo de preconsolidación ( ) efectivo inicial (

) con el esfuerzo vertical

5.0

4.0

3.0

 2.0

1.0

0.0 4

5

Fig Ad.8 Valores de

6

7

8

e0

9

10

11

12

obtenidos a partir de ensayes de consolidación unidimensional, (SIG, 2008)

Nota #5:  En la Fig Ad.10 se presentan algunos valores de   para las arcillas lacustres de la  Ciudad de México. Estos valores se calcularon a partir de resultados de pruebas de compresión  triaxial tipo CU, con medición de presión de poro, efectuadas por Alberro e Hiriart (1973). Los  resultados  mostrados  son  para  distintos  valores  del  esfuerzo  confinante  y  distintas  velocidades de deformación. Puede observarse que se obtienen valores de   que van de 1.5 a  1.9, y un valor medio de 1.7.  111

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  AYUDAS DE DISEÑO 

0.30 0.25 0.20



0.15 0.10 0.05 0.00

7

6

5

4

8

11

10

9

12

e0 obtenidos a partir de ensayes de consolidación unidimensional, (SIG, 2008) 1.5 M=

120

M

M=

1.9

Fig Ad.9 Valores de

100

q, en kPa

80

60

40

20

0 0

20

40

60

80

100

120

p’ , en kPa

Fig Ad.10 Valores de obtenidos de pruebas de compresión triaxial tipo CU (con medición de presión de poro), para distintos esfuerzos confinantes y velocidades de deformación (información obtenida de la interpretación de resultados publicados por Alberro e Hiriart 1973) 112

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  c)

Soft-Soil



Descripción general del modelo

El modelo Soft-Soil (SS) es una modificación del CCM (Brinkgreve, 1994) y se encuentra implementado en la versión comercial del programa Plaxis. Sus características principales, son: -

Al igual que el CCM, en el modelo SS el comportamiento elástico se asume isotrópico y está definido por los módulos de rigidez volumétrica y al cortante.

-

La superficie de fluencia utiliza una regla de flujo asociada. Sin embargo, a diferencia del CCM la falla se define con el criterio de MC y la superficie de fluencia es completamente independiente del criterio de falla, Fig Ad.11.

-

Para suelos normalmente consolidados, el modelo SS obtiene una predicción más realista de la trayectoria de deformaciones con relaciones de esfuerzos cercanas a utilizando valores de entre 0.3 y 0.9 (Brinkgreve, 1994). Lo anterior representa una mejora sustancial del modelo si se compara con el CCM, ya que (Karstunen et al., este último es bien conocido por su mala predicción del 2006).

-

Al igual que el CCM, el SS es un modelo de endurecimiento volumétrico en el cual el incremento en el tamaño de la superficie de fluencia depende únicamente de las deformaciones isotrópicas plásticas. q

M* 1 lla de fa de e i rfic pe Su

c cot 

MC p d

Superficie de fluencia

pm

p’

Fig Ad.11 Superficie de fluencia para el modelo SS

113

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  AYUDAS DE DISEÑO 



Parámetros que se requieren para el SS Tabla Ad.6 Parámetros que intervienen en el modelo SS

Condiciones iniciales

Parámetro

Definición

Obtención

esfuerzo de sobreconsolidación relación de sobreconsolidación

Si 1, el suelo se considera normalmente-consolidado y si 1, como preconsolidado (ver Nota #3).

/

coeficiente lateral de presión de tierras en reposo normalmente-consolidado

coeficiente lateral de presión de tierras en reposo

∗

∗

y

Comentario Si 0, el suelo se considera normalmente-consolidado y si 0, como preconsolidado (ver Nota #3).

pendiente de la línea de compresión en el plano Ln pendiente de la línea de compresión en el plano Ln parámetros efectivos que definen la superficie de falla de Mohr-Coulomb Ángulo de dilatancia

Se utiliza para obtener la forma inicial de la superficie de fluencia y puede calcularse a partir de la ecuación de Jaky, 1944 (ver Nota #6).

1

Se utiliza para la determinación del estado inicial de esfuerzos. Para suelos ligeramente preconsolidados, puede estimarse a partir de la ecuación de Mayne y Kulhaway (1982).Puede determinarse también a través de pruebas de campo.

1

1

Ln 1

1

2 Ln 1

Se determinan de manera directa en el laboratorio de una prueba triaxial tipo CU o CD.

Se determinan a partir de pruebas triaxiales tipo CD o CU con medición de presión de poro. Se determinan a partir de pruebas triaxiales tipo CD o CU con medición de presión de poro o pruebas de corte directo (ver Fig Ad.4 y Nota #1).

Relación de Poisson para Presenta valores típicos de 0.1 a 0.2. Ver Nota #7. condiciones de descargarecarga esfuerzo efectivo de preconsolidación, en kPa esfuerzo efectivo vertical inicial, en kPa ángulo de fricción efectivo, en ° índice de compresión, pendiente de la línea de compresión en el plano log índice de recompresión, pendiente de la línea de re-compresión en el plano log esfuerzo efectivo isotrópico, en kPa relación de vacíos inicial

Nota #6:  En  la  gráfica  de  la  Fig  Ad.12  se  presentan  algunos  resultados  experimentales  de  distintos  suelos  cohesivos,  incluyendo  las  arcillas  de  la  Ciudad  de  México,  que  permiten   y  ′.  observar la relación entre el coeficiente  Nota #7:  Para problemas de carga en suelos normalmente consolidados ( 1) el valor  de   tiene poca relevancia. Toma importancia cuando se presenta una descarga o cuando  se trata de suelos preconsolidados. 

114

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

0.8

0.6

NC

K0

Lo,1962

0.4

CL MH Díaz, 1992

CH Grupo indefinido

0.2

Turba Arcilla de la Ciudad de México 0.0 0.0

0.2

0.4

sen  '

0.6

0.8

1.0

y ′ (después de Mayne y Kulhaway, 1982; Fig Ad.12 Relación entre el coeficiente Díaz 1992) d)

Hiperbólico con endurecimiento isotrópico



Descripción general del modelo

El modelo hiperbólico con endurecimiento isotrópico (HS) es un modelo avanzado empleado para simular el comportamiento tanto de materiales blandos como duros. Sus características principales, son: -

El modelo maneja dos superficies de fluencia, Fig Ad.13: endurecimiento por cortante y endurecimiento por compresión.

-

La superficie de falla se define con el criterio de MC, Fig Ad.13.

-

Cuando el suelo se somete a un esfuerzo desviador primario, este muestra una disminución en su módulo de rigidez y desarrolla una deformación plástica irreversible (endurecimiento por cortante), Fig Ad.14.

-

Se asume que la relación esfuerzo-deformación obtenida de una prueba triaxial drenada es hiperbólica, Fig Ad.14.

-

Cuando el suelo se somete a una carga odométrica o isotrópica este desarrolla deformaciones plásticas irreversibles (endurecimiento por compresión). 115

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  AYUDAS DE DISEÑO 

Superficie de fluencia, f c

a) Respuesta elástica

de ie c i f r ) pe Su MC a( l l fa de cie er f i Sup ia, f nc flue

c

b) Endurecimiento por cortante

c) Falla de acuerdo con MC

d

b

d) Endurecimiento por compresión

a

pc

pc0

p’

Fig Ad.13 Superficies de fluencia para el modelo HS

 3' qa

1' ‐

asíntota línea de falla

qf E 50 1 E ur

q50 1

1











Fig Ad.14 Relación esfuerzo-deformación hiperbólica en un ensaye triaxial

116

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 



Parámetros que se requieren para el HS

Tabla Ad.7 Parámetros que intervienen en el modelo HS

Condiciones iniciales

Parámetro

Definición

coeficiente lateral de presión de tierras en reposo

Obtención

1

/ ′

módulo de rigidez secante de referencia

1.25

módulo de rigidez de descarga y recarga de referencia y

potencia para la función hiperbólica parámetros efectivos que definen la superficie de falla de Mohr-Coulomb Ángulo de dilatancia Relación de Poisson para condiciones de descargarecarga esfuerzo de referencia

Se utiliza para la determinación del estado inicial de esfuerzos. Para suelos ligeramente preconsolidados, puede estimarse a partir de la ecuación de Mayne y Kulhaway (1982).Puede determinarse también a través de pruebas de campo.



relación de sobreconsolidación

módulo de rigidez odométrico de referencia

Comentario

2.3 1

2.3 1

1 1

1

Si 1, el suelo se considera normalmente-consolidado y si 1, como preconsolidado (ver Nota #3). Se obtiene de pruebas triaxiales tipo CD o CU con medición de presión de poro (ver Fig Ad.14). Puede estimarse a partir de pruebas de consolidación unidimensional. Puede estimarse a partir de 2 pruebas de consolidación unidimensional (ver Tabla Ad.8)

1 para arcillas y

0.5 para arenas

Se determinan a partir de pruebas triaxiales tipo CD o CU con medición de presión de poro. Se determinan a partir de pruebas triaxiales tipo CD o CU con medición de presión de poro o pruebas de corte directo (ver Fig Ad.4 y Nota #1). Presenta valores típicos de 0.1 a 0.2. Ver Nota #7.

Comúnmente se emplea un valor de 100 kPa Comúnmente se emplea un relación de falla valor de 0.9 esfuerzo efectivo de preconsolidación, en kPa esfuerzo efectivo vertical inicial, en kPa ángulo de fricción efectivo, en ° índice de compresión, pendiente de la línea de compresión en el plano log índice de recompresión, pendiente de la línea de re-compresión en el plano log esfuerzo efectivo isotrópico, en kPa esfuerzo desviador, en kPa

117

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  AYUDAS DE DISEÑO 

Tabla Ad.8 Valores aproximados de Para arcillas blandas:

10

Para arenas sueltas:

6

Para arenas compactas: Para otros casos:

4 3

Ad.5.3 Definición del tipo de análisis Dependiendo del problema que se analice y del modelo constitutivo que se emplee, los análisis pueden ser de los siguientes tipos: -

Análisis en términos de los esfuerzos totales con parámetros no-drenados

-

Análisis en términos de los esfuerzos efectivos con parámetros drenados

-

Análisis en términos de los esfuerzos efectivos con parámetros drenados y condiciones iniciales no-drenadas

En la Tabla Ad.9 se presenta un resumen de los tipos de análisis que pueden efectuarse mediante el MEF para el caso de suelos saturados, en función de: los parámetros que intervienen, de la condición inicial considerada, del modelo constitutivo que debe emplearse y de su aplicación. a) Análisis en términos de los esfuerzos totales con parámetros nodrenados.Cuando se requiere simular un problema a corto plazo, en el que se supone que la presión de poro en el suelo no tiene tiempo para disiparse (suelo fino con permeabilidad baja); es posible realizar un análisis en términos de esfuerzos totales considerando parámetros no-drenados. Este tipo de análisis puede utilizarse para estudiar problemas relacionados con capacidad de carga o desplazamientos inmediatos. El único modelo que puede emplearse para este tipo de análisis es el MC y los parámetros que influyen son , y , ver Tabla Ad.9. Es importante hacer notar que para este tipo de análisis no es necesario definir la condición inicial de presión de poro ya que es en términos de los esfuerzos totales, asimismo, en lugar de emplear , la relación de esfuerzos iniciales estará dada, por: (Ad.1)

118

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

Tabla Ad.9 Resumen de los tipos de análisis Tipo de análisis

Parámetros

Condición inicial

Modelo constitutivo

Aplicación

Esfuerzos totales

No-drenados y ) ( ,

---------

MC

Capacidad de carga y desplazamientos inmediatos

Drenada, sin generación de incremento de presión de poro inicial

MC SS CCM HSM MC SS CCM HSM

Drenados Esfuerzos efectivos Drenados ( y ) No-drenados ( )

No-drenada, con generación de incremento de presión de poro inicial (parámetros estimados a partir de los drenados)

MC

Desplazamientos diferidos Capacidad de carga, desplazamientos inmediatos y problemas relacionados con el proceso de consolidación

b) Análisis en términos de los esfuerzos efectivos con parámetros drenados. Cuando se realiza un análisis en términos de esfuerzos efectivos y se consideran parámetros drenados, se obtendrán esfuerzos y deformaciones al final del proceso de consolidación sin tomar en cuenta lo que sucede durante este, ya que no se incluye el factor tiempo y no se lleva registro de la evolución de las presiones intersticiales (presión de poro). Este tipo de análisis puede utilizarse para estudiar problemas relacionados con desplazamientos diferidos (a largo plazo). Es posible emplear cualquiera de los modelos constitutivos que se mencionan en el inciso Ad.5.2. c) Análisis en términos de los esfuerzos efectivos con parámetros drenados y condiciones iniciales no-drenadas. Cuando se requiere conocer el estado de esfuerzos, deformaciones y desplazamientos; antes, durante y al término de un proceso de consolidación, es posible realizar un análisis en términos de esfuerzos efectivos con parámetros drenados, considerando condiciones iniciales no-drenadas y evaluando el exceso de presión de poro durante dicho proceso. Este tipo de análisis puede efectuarse considerando, tanto parámetros de resistencia nodrenados, como drenados. Para el primer caso sólo puede emplearse el modelo MC y para el segundo todos los modelos constitutivos mencionados en el inciso Ad.5.2.

119

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  AYUDAS DE DISEÑO  Ad.6

Ejemplos demostrativos

Ad.6.1 Banco de transformadores desplantado sobre suelos compresibles saturados a) Planteamiento. Con la ayuda de los elementos finitos y con los criterios establecidos en este manual, se presenta a continuación un ejemplo práctico para el análisis y diseño de la cimentación de un banco de transformadores que se desplantará sobre suelos compresibles saturados típicos de la zona lacustre de la Ciudad de México.

Es  necesario  aclarar  que  ESTE  EJEMPLO  ES  FICTICIO,  solo  pretende  ser  una  ayuda  para  la  definición de la metodología de diseño para el caso expuesto. Los datos reales de dimensiones,  cargas,  estratigrafía  y  propiedades  de  los  suelos  y  estructuras  pueden  diferir  de  manera  importante con los aquí empleados.  Se trata de un conjunto de cuatro transformadores, Fig Ad.15, que descansa sobre celdas para el depósito de aceite de aproximadamente 1m de profundidad. Dichos equipos se encuentran separados por muros cortafuego de 14.3m de altura. Debido a las dimensiones y a la distribución de las estructuras y de los equipos involucrados y a las características estratigráficas de la zona, Fig Ad.16, en principio se propone una cimentación superficial formada por una losa de concreto armado de 8m de ancho y 48m de longitud, desplantada a 1m de profundidad. Las cargas a nivel de desplante proporcionadas por los ingenieros estructuristas para condiciones estáticas y sísmicas, son las que se muestran en la Fig Ad.15. Para este ejemplo, los valores límite para la revisión de los estados límite de servicio, serán: 15cm para desplazamientos verticales totales (asentamientos o emersiones) y deformaciones diferenciales de 0.002 (relación entre el asentamiento diferencial entre extremos y el claro). b) Estratigrafía y propiedades de los suelos. La estratigrafía de la zona de interés se determinó a partir de sondeos efectuados hasta los depósitos profundos (Fig Ad.16). Las propiedades de los suelos no-drenadas se obtuvieron a partir de pruebas triaxiales tipo UU (no-consolidadas no-drenadas), y las propiedades efectivas (drenadas) a partir de pruebas de consolidación unidimensional y de pruebas triaxiales tipo CU (consolidadas no-drenadas) con medición de presión de poro.

De no contar con la posibilidad de efectuar pruebas triaxiales tipo CU, pueden emplearse, de  manera aproximada, los parámetros de resistencia al corte de las pruebas UU.  Las propiedades no-drenadas serán de utilidad para la revisión de los estados límite de falla y las drenadas para los de servicio. c) Condiciones piezométricas y estado inicial de esfuerzos. Para la definición de las condiciones piezométricas iniciales de la zona de estudio se tomaron los valores de presión de poro de estaciones piezométricas instaladas a distintas profundidades, Fig 120

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  Ad.17(a). El Nivel de Aguas Freáticas (NAF) se encuentra a m de profundidad, y se determinó a partir de un pozo de observación (PO) instalado hasta los m de profundidad. El esfuerzo efectivo geoestático, Fig Ad.17(b) se determinó a partir del producto del espesor de cada estrato por su peso volumétrico efectivo (peso volumétrico de la muestra – peso volumétrico del agua), asumiendo que el NAF se encuentra a una profundidad media de 2 m. El esfuerzo efectivo inicial se calculó sumándole al esfuerzo geoestático el abatimiento de las presiones intersticiales (presión de poro hidrostática – presión de poro piezométrica). Los esfuerzos de pre-consolidación se estimaron a partir de ensayos de consolidación unidimensional.

Es importante definir las condiciones piezométricas en aquellos proyectos en los que se tengan  suelos finos saturados poco permeables sometidos a un proceso de consolidación producido,  por:  el  bombeo  de  agua  de  pozos  cercanos  o  dentro  de  la  zona  de  estudio,  sobrecargas  superficiales  recientes  y/o  el  abatimiento  del  nivel  de  aguas  freáticas  derivado  de  la  evaporación o por fugas de agua al sistema de drenaje. El desconocimiento de las condiciones  piezométricas del sitio puede ocasionar que se efectúe una mala predicción de la carga de pre‐ consolidación de los suelos compresibles y, por tanto, una subestimación de la magnitud de  los asentamientos, así como, que se ignore el efecto del desarrollo de fricción negativa sobre  cimentaciones profundas a base de pilotes, pilas o inclusiones.  d) Revisión de los estados límite de falla. Para la revisión de los estados límite de falla se tomó en cuenta lo indicado en el inciso 3.2.1 de este manual (falla por cortante general o local) y del C.1.2.4 (combinaciones de acciones para diseño y factores de carga) del manual de Acciones (C.1.2). La memoria de cálculo para la combinación de acciones #1 (carga permanente y variable) y para la para la combinación de acciones #2 (sismo) se presenta en la Fig Ad.18. De la revisión efectuada, es posible concluir que la losa de cimentación por si sola cumple con la revisión de los estados límite de falla, tanto para condiciones estáticas como sísmicas.

121

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  AYUDAS DE DISEÑO 

carga muerta acción horizontal debida al sismo en sentido acción horizontal debida al sismo en sentido momento debido al sismo que gira en torno en torno a momento debido al sismo que gira en torno en torno a

Fig Ad.15 Geometría y cargas

122

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

Propiedades no-drenadas w %

Cr

Cc

OCR

K0

E’ MPa

’

Costra

e0

110

15.0

50

10.0

0.49

45

2.4

0.34

1.52

5

0.91

----

----

Serie arcillosa superior #1

’

360

11.5

20

3.5

0.49

40

7.8

0.56

6.77

1

0.36

----

----

Serie arcillosa superior #2

10m

u

315

11.5

30

4.0

0.49

40

7.0

0.52

5.83

1

0.36

----

----

Serie arcillosa superior #3

4m

Eu MPa

254

12.0

60

5.0

0.49

40

5.6

0.47

4.54

1

0.36

----

----

Capa dura

NAF, 2m

cu  kN/m3 kPa

30

18.0

----

----

----

45

----

----

----

----

0.29

10.0

0.33

Serie arcillosa inferior

0m

Propiedades efectivas (drenadas)

132

13.0

130

11.7

0.49

40

2.9

0.14

1.9

1

0.36

----

----

20m

30m

33m

Depósitos profundos

40m

Fig Ad.16 Estratigrafía y propiedades

123

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  AYUDAS DE DISEÑO 

Fig Ad.16 (continuación)

124

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

Fig Ad.17 Condiciones piezométricas y estado inicial de esfuerzos

125

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  AYUDAS DE DISEÑO 

a) Combinación de acciones #1 (para carga permanente y variable) Debe cumplirse la desigualdad (ec 3.1):

∑

1

2 para el caso estudiado (suelos cohesivos saturados):

∑ donde:

1

15

kN m3

15 kPa ;

El coeficiente de capacidad de carga ( (Fig. 3.1):

20 kPa 50 kPa

50 kPa ;

0.7

) para un suelo estatificado se calcula, como

0.4

y

3 m 8 m

0.38

por tanto

2.7

el factor de forma ( ) para una cimentación rectangular se calcula, como (Tabla 3.2)

1

1

1

1

8 1 49.5 2.7

1.06

Fig Ad.18 Revisión de los estados límite de falla (parte 1)

126

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

y el factor de profundidad ( ) para 1

1, como (Tabla 3.3):

⁄

0.4

1

0.4

1 8

1.05

Por tanto, la capacidad de carga es: 15

120.2 kPa

50 2.7 1.06 1.05 0.7

Por el otro lado, la sumatoria de cargas se determina como (capítulo C.1.2): ∑

1.5 ∑

11,580 kN 17,370 49.5 8

0 1.5

17,370 kN

43.9 kPa

Por tanto, la revisión para la combinación #1 da, que: ∑

43.9 kPa

120.2 kPa ; se cumple la desigualdad

b) Combinación de acciones #2 (para sismo): Debe cumplirse, que: ∑ ʹ Excentricidades en la carga (ecs. 3.10 y 3.11): ʹ

ʹ

2

2

29,720 11,580

;

8,916 11,580

; ∴

ʹ ʹ

2.6 m

0.77 m 48.0 2.8

∴

∴

ʹ

ʹ

8

49.5

2 2.6

2 0.77

2.8 m

48.0 m

134.4 m2

Fig Ad.18 Revisión de los estados límite de falla (parte 2)

127

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  AYUDAS DE DISEÑO  Coeficiente de reducción por indicación de la resultante ( ,Tabla 3.5): 0.5

0.5 1

ʹ

;

1,667

∴

El coeficiente

0.5

5,556

5,800.7 134.4 50

0.5 1

0.68

se estima de nuevo con la Fig 3.1 para

5. Al igual para el factor

m ʹ

. m

1.1. Se obtiene

: ʹ 1 ʹ

1 y para el factor

5,800.7 kN

1

2.8 1 48.0 5

1

0.4

1.01

: 1

0.4

ʹ

1 2.8

1.14

Por tanto, la capacidad de carga para la condición sísmica, es:

15

50 5 1.01 1.14 0.68 0.7

152.0

La sumatoria de las cargas queda, como (capítulo C.1.2): "

∑ ∑

1.25 14,475 134.4

11,580

0 1.25

14.475

107.7 kPa

; seque: cumple la desigualdad Por tanto, la revisión para la combinación #2 da, ∑ ʹ

107.7

152.0

LA LOSA DE CIMENTACIÓN A 1 m DE DESPLANTE CUMPLE CON LA REVISIÓN DE LOS ESTADOS LÍMITE DE FALLA. Fig Ad.18 Revisión de los estados límite de falla (parte 3)

128

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  e) Revisión de los estados límite de servicio. Para la revisión de los estados límite de servicio se tomó en cuenta lo indicado en el inciso 3.3 de este manual (desplazamientos diferidos) y del C.1.2.4 (combinaciones de acciones para diseño y factores de carga) del manual de Acciones (C.1.2).



Para la losa de cimentación

La metodología para la estimación de los asentamientos diferidos de la losa de cimentación se presenta en la Fig Ad.19. La sumatoria de cargas para la revisión de los estados límite de servicio, tomando en ) hasta 1m de cuenta la descarga producida por el peso del suelo excavado ( profundidad, es: ∑

1.0

11,580

∑

15 1 49.5 8

5,640 49.5 8

0 1.0

5,640 kN

14.2 kPa

El incremento de esfuerzos efectivos generado por la sumatoria de cargas, puede estimarse por medio de las ecuaciones indicadas de la Tabla Ad.4 y los asentamientos (Δ ) a partir de la curva odométrica, como: Δ

Δ 1

Fig Ad.19 Revisión de los estados límite de servicio para la losa de cimentación 129

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  AYUDAS DE DISEÑO 

Las hipótesis en las que se basan los métodos propuestos para la estimación del incremento  de  los  esfuerzos  efectivos  pueden  arrojar  resultados  un  tanto  conservadores,  ya  que  por  ejemplo; si se considera una cimentación infinitamente rígida en lugar de flexible el valor del  asentamiento máximo podría disminuir en aproximadamente un 20%. Asimismo, la presencia  de  estratos  superficiales  con  mayor  rigidez  puede  ayudar  a  absorber  los  esfuerzos  transmitidos y, por tanto, disminuir la influencia en los más blandos.  Tomando en cuenta que el asentamiento diferido límite, considerado para este ejemplo, es de tan solo 15cm, se puede decir que la losa de cimentación por sí sola no cumple con la revisión de los estados límite de servicio. Por tanto, se añadirán pilotes de fricción diseñados en términos de deformaciones.



Para la losa de cimentación con pilotes de fricción

Ya que la losa de cimentación por si sola cumple con los estados límite de falla pero no con los de servicio, se añadirán pilotes de fricción a dicha losa con el único propósito de controlar los asentamientos totales y diferenciales. Para el diseño de la losa de cimentación con pilotes se empleará el método de los elementos finitos. A continuación se presenta la metodología propuesta para este ejemplo. 1.- Definición del tipo de modelo a emplear: Para definir el tipo de modelo a emplear se empleó la gráfica que se incida en la Fig Ad.20(a). Puede observarse que las dimensiones en planta de la losa de cimentación no permiten el empleo de un modelo simplificado tipo axisimétrico, por lo que, para que el análisis sea representativo, tiene que ser de tipo tridimensional.

De  no  contarse  con  un  modelo  de  tipo  tridimensional  podrá  emplearse  un  modelo  tipo  axisimétrico teniendo en cuenta que los resultados serán conservadores.  2.- Selección del modelo constitutivo a emplear para cada estrato: Se consideró adecuado emplear los modelos Soft Soil (SS) y Mohr Coulomb (MC) para simular el comportamiento de los suelos blandos (arcillosos) y duros (capa dura), respectivamente. Sus propiedades se resumen en la tabla de la Fig Ad.20. Estas se determinaron a partir de los resultados de las pruebas de consolidación unidimensional y triaxiales que se indican en la Fig Ad.16.

Se recomienda utilizar el modelo MC únicamente para suelos duros y pre‐consolidados, como:  capa dura, lentes, rellenos, costra y depósitos profundos. Para suelos arcillosos normalmente‐ consolidados o ligeramente pre‐consolidados, es recomendable emplear modelos como el SS  y el Cam Clay modificado (CC), entre otros. 

130

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

Fig Ad.20 Revisión de los estados límite de servicio para la losa de cimentación con pilotes de fricción 3.- Dimensiones: Se efectuó un análisis de sensibilidad para determinar la distancia mínima de las fronteras laterales, Ad.21. La distancia mínima longitudinal resultó de una vez el largo de la losa de cimentación (1 ), mientras que la transversal de tres veces su ancho (3 ).

Para el caso de los modelos 3D, debe realizarse un análisis de sensibilidad de cada problema  que se estudie, ya que las fronteras muy alejadas del borde la cimentación incrementan el  número de elementos a emplear y, por tanto, el tiempo de cálculo, mientras que las fronteras  muy cercanas pueden tener una influencia importante sobre los resultados que se obtengan.  131

132 (-72, -4, -40)

(-72, -4, -33)

(-72, -4, -30)

(-72, -4, -20)

(-72, -4, -10)

(-72, -4, -4)

(-72, -4, 0)

(-24, -4, 0) (-24, -4, -1)

Pilotes distribuidos en una cuadrícula de 8x8m

S.A.I.

Capa dura

S.A.S. #3

S.A.S. #2

S.A.S. #1

Costra

(-24, -4, 14.3)

Losa de cimentación

(-32, -12, 0)

9m

9m

9m

12m

SECCIÓN

12m

12m

12m 9m

1L = 48m

Variable

Frontera inf erior

Límite de la zona ref inada

Losa de cimentación

Muros contraf uego

Límite de la zona ref inada

(32, -12, 0)

(24, -4, 0)

(-24, -4, 0)

(32, 12, 0) (24, 4, 0)

PANTA

3B = 24m

Transf ormadores, carga unif orme =15.3 kPa

Muros contraf uego

(-24, 4, 0)

(-32, 12, 0)

Pilotes distribuidos en una cuadrícula de 8x8m

Transf ormadores, carga unif orme =15.3 kPa

(-72, -28, 0)

(-72, 28, 0)

Frontera lateral

y

z

(72,-28, 0)

z

y

(72, 28, 0)

x

x

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

AYUDAS DE DISEÑO 

c) Dimensiones:

Fig Ad.21 Revisión de los estados límite de servicio para la losa de cimentación con pilotes de fricción

Se suponen pilotes hincados de concreto de sección cuadrada de 0.4m de lado, la distribución propuesta se muestra en la Fig Ad.22. Su longitud será variable y su punta quedará lo suficientemente alejada de la capa dura para evitar emersiones aparentes no deseadas.

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

La punta del pilote debe quedar lo suficientemente alejada de la capa dura o de cualquier  lente, con el propósito de evitar la emersión aparente excesiva de la cimentación en el futuro  debida al hundimiento regional. Una distancia de 3 a 5m, parece adecuada.  4.- Malla de elementos finitos: La malla de elementos finitos desarrollada se presenta en la Fig Ad.22. Se emplearon elementos prismáticos de 15 nodos. Las fronteras laterales se restringieron en dirección perpendicular a estas y se dejaron libres en sentido vertical. La frontera inferior se restringió en los tres sentidos, y su profundidad coincide con la de los depósitos profundos. Los transformadores se simularon por medio de cargas uniformemente repartidas. 5.- Elementos estructurales: Los elementos estructurales, tales como los muros de contrafuego, losa de cimentación y contratrabes, se modelaron mediante elementos placa Fig Ad.23 y los pilotes empleando “pilotes embebidos”. Sus propiedades se presentan en las tablas contenidas en la Fig Ad.23. Dichas propiedades deben determinarse de común acuerdo con el ingeniero estructural.

Cuando se simula un número relativamente bajo de pilotes, estos pueden modelarse también  con elementos de volumen. La desventaja de estos elementos es el incremento sustancial de  la memoria y del tiempo de análisis.  6.- Etapas del análisis: Las etapas de análisis se presentan en la Fig Ad.24. Ya que se trata de modelar el comportamiento de la estructura a largo plazo, el análisis se efectuó en términos de los esfuerzos efectivos (análisis drenado).

Si se quiere realizar el análisis para distintos tiempos de consolidación, es posible utilizar la  opción de generación de incremento de presión de poro inicial (condición inicial no‐drenada)  y  luego  consolidar  (análisis  drenado).  Si  simplemente  se  quiere  conocer  el  asentamiento  o  emersión diferido, es posible utilizar la opción de análisis drenado desde el inicio. Para ambas  formas  de  análisis  los  resultados  al  final  del  proceso  de  consolidación  (presión  de  poro  prácticamente nula) deben ser prácticamente iguales.  Como se trata de un análisis a largo plazo, puede considerase que el efecto en el cambio de  las propiedades del material debido a la instalación de los pilotes es despreciable.  En la Etapa 1 se simula la construcción de la estructura y en la Etapa 2 el abatimiento de las presiones intersticiales. Se desarrolla un análisis paramétrico variando la longitud de los pilotes. 133

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  AYUDAS DE DISEÑO  La hipótesis de abatimiento a futuro (Etapa 2) puede estimarse de dos formas: 1) empleando mediciones periódicas efectuadas en las estaciones piezométricas (poco común); ó 2) obteniendo la magnitud del hundimiento regional en un periodo dado ya sea, empleando las curvas de isovalores de la velocidad de hundimiento regional, o con mediciones periódicas de bancos de nivel profundos referenciados a un superficial, y efectuando un análisis paramétrico para obtener la isócrona (presión de poro abatida) que genere dicho hundimiento.

  d) Malla de elementos finitos:

Fig Ad.22 Revisión de los estados límite de servicio para la losa de cimentación con pilotes de fricción 134

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

Fig Ad.23 Revisión de los estados límite de servicio para la losa de cimentación con pilotes de fricción 135

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  AYUDAS DE DISEÑO 

Fig Ad.24 Revisión de los estados límite de servicio para la losa de cimentación con pilotes de fricción 7.- Estados límite de servicio: En la Fig Ad.25 se presentan las mallas deformadas para los casos considerando a los pilotes con su punta a 5 y 25 m de profundidad, al final de la Etapa 2 del análisis. Puede observarse que cuando se incluye el efecto del hundimiento regional, las estructuras pueden asentarse o emerger respecto a dicho hundimiento. Por tanto, es necesario estimar el desplazamiento efectivo, el cual es igual a la resta del hundimiento regional menos el asentamiento total de la estructura. Si es negativo será asentamiento y si es positivo será emersión aparente. Para el ejemplo, si los pilotes tienen su punta a 5m de profundidad, se obtiene un asentamiento efectivo del orden de los 47cm, en cambio, si los pilotes tienen su punta a 25m se obtiene una emersión aparente del orden de los 45cm.

136

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  Ambos tipos de desplazamientos son igual de dañinos para la estructura si no se cumple con los estados límite de servicio. Por tanto, graficando la variación de los desplazamientos máximos estimados, para ambas etapas de análisis, con la profundidad de los pilotes, puede obtenerse la profundidad mínima de estos para que se cumpla con los estados límite de servicio; si únicamente se considera el peso de la estructura (Etapa 1) o si se considera adicionalmente el hundimiento regional (Etapa 2). Los resultados obtenidos se presentan en las gráficas de la Fig Ad.26.

Fig Ad.25 Revisión de los estados límite de servicio para la losa de cimentación con pilotes de fricción 137

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  AYUDAS DE DISEÑO 

Profundidad de la punta del pilote, m 0

5

10

15

20

25

0

Profundidad mínima = 17.5m

Asentamiento, cm

-10

-20

Asentamiento límite = 15cm

-30

-40

-50

Etapa #1 -60

Emersión

60

Emersión aparente esperada = 2cm

20

0 0

5

10

15

20

25

-20

-40

Etapa #2 -60

Asentamiento

Desplazamiento Desplazamiento vertical vertical, máximo cm

40

Profundidad de la punta del pilote, m

Fig Ad.26 Revisión de los estados límite de servicio para la losa de cimentación con pilotes de fricción Para el ejemplo aquí expuesto, se concluye que, la losa de cimentación por si sola cumple con los estados límite de falla y que se requieren pilotes de fricción distribuidos según la Fig Ad.21 con su punta a una profundidad de 17.5m para que se cumpla con los estados límite de servicio (asentamientos máximos estimados de 15cm y emersiones aparentes de 2cm).

138

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  f) Elementos geotécnicos para el diseño estructural. Para el diseño estructural de la losa y contratrabes de la cimentación se obtuvieron los desplazamientos de dichas estructuras, Fig Ad.27 para la longitud de pilotes obtenida. Con estos desplazamientos y con las combinaciones de cargas proporcionadas para la revisión de los estados límite de servicio, el ingeniero estructurista podrá determinar los módulos de reacción para su efectuar su diseño.

Fig Ad.27 Elementos geotécnicos para el diseño estructural 139

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  AYUDAS DE DISEÑO  La carga que deberá soportar estructuralmente el pilote es la que se indica en la Fig Ad.28. Los pilotes y sus conexiones se deberán diseñar para poder soportar los esfuerzos resultantes de las acciones verticales y horizontales consideradas en el diseño de la cimentación y los que se presenten durante el proceso de transporte, izaje e hinca.

Fig Ad.28 Elementos geotécnicos para el diseño estructural

Ad.6.2 Poste troncocónico en un lago desplantado sobre suelos estratificados a) Planteamiento. Con los criterios establecidos en este manual, se presenta a continuación un ejemplo práctico para el análisis y diseño de la cimentación de un poste troncocónico que se instalará en el centro de un lago y que se desplantará sobre suelos estratificados.

140

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

Es  necesario  aclarar  que  ESTE  EJEMPLO  ES  FICTICIO,  solo  pretende  ser  una  ayuda  para  la  definición de la metodología de diseño para el caso expuesto. Los datos reales de dimensiones,  cargas,  estratigrafía  y  propiedades  de  los  suelos  y  estructuras  pueden  diferir  de  manera  importante con los aquí empleados.  Se trata de un poste de 34.7m de altura, con un diámetro de base de 1.1m, que sostendrá cables de un solo lado, Fig Ad.29. El agua en la zona tiene un una altura media anual de 1.7m, respecto al nivel de terreno natural, pero llega a alcanzar alturas de hasta 2.5 m, por lo que el nivel de desplante del poste será de 2.7 m. +2.7, nivel de desplante del poste +1.7, nivel del agua

Cimiento

0.0, NTN

Detalle del desplante Acotaciones en cm

Carga

Unidad

Magnitud

Vertical, V

kN

110.16

Horizontal, H

kN

146.6

Momento, M

kN-m

3 016.4

Combinación de carga crítica en la base del poste

Fig Ad.29 Geometría y cargas 141

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  AYUDAS DE DISEÑO 

Dadas las características del poste, se propone como solución de cimentación una pila de concreto armado que recargue su punta en un estrato competente. En la Fig Ad.22 se presentan las cargas permanentes proporcionadas por los ingenieros estructuristas a nivel de desplante del poste.

En  este  ejemplo  solo  se  emplea  una  combinación  de  carga  para  la  revisión  de  los  estados  límite,  que  se  supone  es  la  más  crítica.  En  un  caso  real  comúnmente  existen  varias  combinaciones de carga que también deberán ser revisadas.  Para este ejemplo, el valor máximo del desplazamiento para la revisión de los estados límite de servicio será de 2.5cm en la cabeza da la pila. b) Estratigrafía y propiedades de los suelos. La estratigrafía de la zona de interés se determinó a partir de sondeos efectuados hasta los m de profundidad (Fig Ad.23). Las propiedades de los suelos se determinaron a partir de pruebas triaxiales tipo UU (noconsolidadas no-drenadas), de pruebas de consolidación unidimensional y de correlaciones empíricas con la prueba de penetración estándar. c) Revisión de los estados límite de falla y de servicio. Para la revisión de los estados límite de falla y de servicio se empleará el método de los elementos finitos tridimensional, ya que: -

Al tratarse de un medio estratificado no es posible la aplicación de las gráficas para la verificación de la capacidad de carga horizontal que se incluyen en inciso 5.2.2 de este manual.

-

No existe una metodología para la estimación de los desplazamientos horizontales diferidos que pudiesen generar las cargas permanentes.

-

Debido a que las cargas permanentes incluyen acciones horizontales, no es posible el empleo de modelos axisimétricos.

A continuación se presenta la metodología propuesta para este ejemplo.



Selección del modelo constitutivo a emplear para cada estrato

Se empleó el modelo tipo Soft Soil (SS) para los estrato blandos, UG-2 y UG-3, y el Mohr Coulomb (MC) para los duros, UG-1 y UG-4. Ya que las cargas críticas a las que estará sometido el poste son permanentes y que estas generan una excentricidad importante debido a que sostiene a los cables de un solo lado, se analizará su comportamiento a largo plazo, considerando parámetros drenados. Las propiedades del modelo SS se determinaron de manera aproximada a partir de los resultados de las pruebas de consolidación unidimensional y triaxiales que se indican en la Fig Ad.30. 142

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

 Se recomienda utilizar el modelo MC únicamente para suelos duros y pre‐consolidados, como:  capa dura, lentes, rellenos, costra y depósitos profundos. Para suelos arcillosos normalmente‐ consolidados o ligeramente pre‐consolidados, es recomendable emplear un modelo como el  SS, Cam Clay modificado (CC), entre otros. 

Fig Ad.30 Estratigrafía y propiedades de los suelos

143

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  AYUDAS DE DISEÑO 



Estado inicial de esfuerzos y presión de poro

En las gráficas de la Fig Ad.31 se presentan los perfiles de esfuerzos iniciales y de presión de poro. El esfuerzo efectivo se determinó a partir del producto del espesor de cada estrato por su peso volumétrico efectivo (peso volumétrico de la muestra – peso volumétrico del agua). Los esfuerzos de pre-consolidación se estimaron a partir de ensayos de consolidación unidimensional y la presión de poro es la hidrostática, considerando al nivel de aguas freáticas a 1.7m sobre el nivel de terreno natural.

0

0

100

200

300

400

0

0

100

200

300

Pre-consolidación

10

tica os t á

10

Hidr

5

al Tot

5

ivo Efect

15

Profundidad, en m

Profundidad, en m

15

20

20

Fig Ad.31 Estado inicial de esfuerzos y presión de poro



Malla de elementos finitos

La malla de elementos finitos desarrollada se presenta en la Fig Ad.32. Se emplearon elementos prismáticos de 15 nodos. Las fronteras laterales se restringieron en dirección perpendicular a estas y se dejaron libres en sentido vertical. La frontera inferior se restringió en los tres sentidos.

144

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

Fig Ad.32 Malla de elementos finitos La carga horizontal ∑ se aplicó directamente sobre el poste a una altura de 20.6m, lo que genera un momento de volteo ∑ en su base de 3,016.4kN.m. Se consideró al poste infinitamente rígido ( 200MPa) y sin peso volumétrico, ya que su única función es transmitir el cortante y el momento a su base. La sumatorio de cargas verticales (∑ ) se aplicó directamente sobre la pila.

Si se cuenta con las características estructurales del poste, es posible incluirlo en el modelo y   obtener directamente de este los parámetros para su diseño estructural.  La punta de la pila se consideró desplantada dentro del estrato resistente UG-4 a una profundad de 15.5m (2m de empotre), Fig Ad.30. Se modeló considerando el módulo de elasticidad y el peso volumétrico de un concreto reforzado ( 200MPa y 24kN/m3, respectivamente). 145

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  AYUDAS DE DISEÑO 



Etapas del análisis

Se efectuó un análisis paramétrico, variando el diámetro de la pila hasta que se cumpliera con los estados límite de servicio (2.5cm) y que no se presentara plastificación excesiva del suelo alrededor del poste.



Resultados

En la Fig Ad.33 se presenta la malla deformada, y en la Fig Ad.34 los elementos plastificados alrededor del poste para diámetros de pila de 1.1 y 2.5m.

(a) Malla sin deformar

(b) Malla deformada

Fig Ad.33 Malla deformada 146

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

a) Diámetro de la pila = 1.1 m

b) Diámetro de la pila = 2.5 m

Fig Ad.34 Puntos plastificados para diámetros de pila de 1.1 y 2.5m En la Fig Ad.35 se presenta la variación del desplazamiento horizontal obtenido en la cabeza de la pila y en la cabeza del poste para distintos diámetros de la cimentación. A partir de estos resultados, es posible decir que, para que se cumpla con el límite establecido (2.5 cm en la cabeza de la pila), se requiere que el diámetro de la pila sea de por lo menos 2 m. Asimismo, para este diámetro, la cabeza del poste sufriría un desplazamiento horizontal permanente de 20 cm, sin tomar en cuenta la rigidez real del poste. d) Parámetros para el diseño estructural. En la Fig Ad.36 se presentan los desplazamientos horizontales y verticales; y en la Fig Ad.37 los elementos mecánicos obtenidos directamente del modelado numérico que servirán para el diseño estructural de la pila.

147

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

Desplazamiento horizontal de la cabeza de la pila, en cm

AYUDAS DE DISEÑO 

12

10

8

6

4

2

0 0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

Desplazamiento horizontal de la cabeza del poste, en cm

Diámetro de la pila, en m

110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

Diámetro de la pila, en m

Fig Ad.35 Desplazamientos horizontales para distintos diámetros de pila

148

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

Desplazamiento horizontal, en cm -1 4

0

1

2

Desplazamiento vertical, en cm

3

4

0

0.1

0.2

2

0

0

-2

-2

-4

-4

-6

-6

-8

-8

-10

-10

-12

-14

-16

-0.28

0.4

0.5

0.31

2

Profundidad, en m

Profundidad, en m

2.19

0.3

-12

-14

-16

0.32

Fig Ad.36 Parámetros para el diseño estructural

149

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

Fuerza cortante, en kN

Momento flexionante, en kN-m

AYUDAS DE DISEÑO 

5 000 4 000

3 499.2 3 020

3 000 2 000 1 000 0

4

2

0

-2

-4

-6

-8

-10

-12

-14

-16

Profundidad, en m

300 200

146.6

100 0

2

-100

0

-2

-4

-6

-8

-10

-12

-14

-16

-200 -300

-310.8

-400

4

Carga axial, en kN

Profundidad, en m

1 400 1 123.5

1 200 1 000 800 600 400 105.5

200 0

4

2

0

-2

-4

-6

-8

-10

-12

-14

-16

Profundidad, en m

Fig Ad.37 Parámetros para el diseño estructural

150

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  Ad.6.3 Torre de transmisión eléctrica desplantada sobre suelos firmes a) Planteamiento. Con los criterios establecidos en este manual, se presenta a continuación un ejemplo práctico para el análisis y diseño de la cimentación de una torre de transmisión eléctrica que se desplantará sobre suelo firme.

Es  necesario  aclarar  que  ESTE  EJEMPLO  ES  FICTICIO,  solo  pretende  ser  una  ayuda  para  la  definición de la metodología de diseño para el caso expuesto. Los datos reales de dimensiones,  cargas,  estratigrafía  y  propiedades  de  los  suelos  y  estructuras  pueden  diferir  de  manera  importante con los aquí empleados.  Se trata de una torre de transmisión (deflexión) de 70.3m de altura, Fig Ad.38, que se ubicará en una zona de difícil acceso para vehículos y maquinaria en general. Esta se desplanta sobre cuatro apoyos distribuidos en una superficie cuadrada con 21m de separación. Debido a las dimensiones de la estructura, a su ubicación y a las características estratigráficas del sitio, Fig Ad.39, en principio se propone una cimentación superficial formada por zapatas cuadradas de concreto. Las cargas a nivel de desplante proporcionadas por los ingenieros estructuristas para las condiciones de operación (consideradas como las más críticas para el diseño), son las que se muestran en la Fig Ad.40.

La combinación de carga escogida no incluye cargas en sentido longitudinal (Fig Ad.40(a)), en  un  caso  real  estas  pueden  existir  para  ciertas  combinaciones  de  carga,  como  aquellas  que  incluyen operaciones de mantenimiento.  En este ejemplo solo se emplea una combinación de carga para la revisión de los estados límite  de  falla,  que  se  supone  es  la  más  crítica.  En  un  caso  real  comúnmente  existen  varias  combinaciones de carga que también deberán ser revisadas.  Para este ejemplo, el valor límite de asentamiento para la revisión de los estados límite de servicio será de 5cm.

b) Estratigrafía y propiedades de los suelos. La estratigrafía de la zona de interés se determinó a partir de sondeos efectuados hasta los m de profundidad (Fig Ad.31). Las propiedades de los suelos se determinaron a partir de pruebas triaxiales tipo CD (consolidadas, drenadas) y de ensayes presiométricos. Debido a que no se localizó el nivel de aguas freáticas y al bajo grado de saturación de los suelos, no fue necesario efectuar pruebas de consolidación unidimensional. Los análisis presentados a continuación se efectuaron en términos de los esfuerzos efectivos considerando parámetros del suelo drenados.

151

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  AYUDAS DE DISEÑO 

40.0m

70.2m

11.1m

11.1m

8.0m

c) Revisión de los estados límite de falla. Para la revisión de los estados límite de falla se tomó en cuenta lo indicado en el inciso 3.2.1 de este manual (falla por cortante general o local).

21.0m

Vista frontal

Fig Ad.38 Geometría

152

21.0m

Vista lateral

c’ kPa

’

kN/m3

°

E’ MPa

’

Arena arcillosa de compacidad suelta

17.0

5

20

5.5

0.33

Limo con arena de consistencia dura

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

19.0

200

8

18.5

0.33

 0m

3.0m

20m

*No se detectó el nivel de aguas freáticas.

Fig Ad.39 Estratigrafía y propiedades

153

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  AYUDAS DE DISEÑO  a) Cargas en la estructura: V1

V2

H1

V3

H2

V4

H3

H4 V5

V6

H5

H6 V7

Para la revisión los estados de falla: Para revisión de losde estados límite límite de falla Incluye el peso de Vn Fc = 733.3 kN la estructura Σ kN Incluye peso de la estructura H733.3 kN n Fc = 1 249.8 del viento Σ hH =1 249.8 Incluye la fuerza 57.8 mkN Incluye la fuerza del viento 57.8 Brazo de palanca de la BT = m 21 m Brazo de palanca de la componente horizontal componente horizontal 21 m

V8

H7

H8

Para revisión de los límitelímite de servicio Para la revisión deestados los estados de servicio: Σ Σ

Vn = kN 610 kN 610 Hn0FckN = 0 kN B21 21 m T =m

Peso propio

BT

b) Cargas en las zapatas: VFc =

Vn Fc 44

‐

HnFchH 2 2BT

HFc =

VFc =

HnFc 4 4

VnFc 44

HnF ch H 2 2BT

HFc =

HnFc 4 4

BT

Fig Ad.40 Determinación de las cargas actuantes en la cimentación

154

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 



Revisión de la falla por extracción

La memoria de cálculo para la revisión de la falla por extracción se presenta en la Fig Ad.41. De acuerdo con la experiencia en el diseño de cimentaciones de este tipo de estructuras se sabe que, en la mayoría de los casos, la condición de falla más crítica es la de extracción. Por tanto, de dicha revisión es posible efectuar un análisis paramétrico para obtener las dimensiones preliminares de la cimentación, como el que se muestra en la gráfica de la Fig Ad.41. Se varió el ancho de la zapata ( ) y la profundidad ( ) y se dejaron constantes los espesores y de la estructura de la zapata. De acuerdo con dicho análisis se obtuvo una zapata a 3.0m de profundidad con un ancho de 3.7m. VF c  0.8 W VF c e2

Datos:

VF = 1 536.6 kN c e1 = 0.5 m e2 = 0.5 m  = 24 kN/m3 ; peso volumétrico del concreto c  = 18 kN/m3 ; peso volumétrico del suelo relleno r  = 30° 2 W1 = B e 1 c 2  W2 = e h c 2 2 2 W3 = (B ‐e )h 2 r

W4



W2

h

e1

W3

W1

2

2

W4 = [(B ‐2h tan  ) ‐ B ]hr 2

0.8W = 0.8(W +W +W +W ) 3 1 2 4

0.8W

BT

3 000

h= 1 m

2 750

h= 2 m h= 3 m

2 500 2 250 2 000 1 750 1 500

VF = 1 536.6 c

1 250 1 000 750 500 250 3.7

0 0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

B, en m

Fig Ad.41 Revisión de falla por extracción 155

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  AYUDAS DE DISEÑO 



Revisión de la falla por deslizamiento

La memoria de cálculo para la revisión de la falla por deslizamiento se presenta en la Fig Ad.42. Como el suelo de desplante en su mayoría es fino se consideró únicamente el aporte de la cohesión. Puede observarse que se cumplen con la revisión.

c

r

HFc Datos

HF = 3.125 kN c c = 200 kN F = 0.6 r

cAFr B Para B = 3.7 m

A = 13.69 kN 2 cAF = (200 kPa) (13.69 m ) (0.6) = 1 642.8 kN r

Por tanto

HF = cAF c r

Fig Ad.42 Revisión de la falla por deslizamiento



Revisión de la falla por capacidad de carga

La memoria de cálculo para la revisión de la falla por capacidad de carga se presenta en la Fig Ad.43. Como el suelo de desplante en su mayoría es fino se consideró únicamente el aporte de la cohesión. Puede observarse que se cumple con dicha revisión.

Es muy importante que en este tipo de revisión se consideren los efectos de excentricidad (eB  y eL) e inclinación de la resultante de las cargas.                    156

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

    Datos: = 1.903.3 kN = 312.5 kN 5.14 0.7 200 Pa peso volumétrico del kN suelo excavado 17 3; m 1 1 1 1 1.2 5.14 3 0.5 3.5 m 17 3.5 59.5 kPa

∑ ∑

∑ ´

ʹ

ʹ ʹ

∑

2

∑ 0.5 Para

y

.

18 kN; 17 3.5

ʹ

2

ʹ

2.92 0.5

´

∑ ʹ

:

.

164.3 kN;

0.5 1

0.5

∑

725.8 kN 59.5 kPa 3.7

∑

2

1,903.3

312.5 3 .05 164.3 18

725.8

2.92 m

8.53 m2 0.5 1

3.5 2.92

1.2

∑

0.5

´

1∴

1

0.5

0.4

312.5 8.53 200

´

0.95

1

0.4

1.2

1.35

Entonces: ∑

1,903.3 ʹ 59.3

164.3 18 8.53

725.8

329.6 kPa

200 5.14 1.2 1.35 0.95 0.7

1,167.0 kPa

Se cumple con la revisión

Fig Ad. 43 Revisión de la falla por capacidad de carga

157

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  AYUDAS DE DISEÑO  d) Revisión de los estados límite de servicio. Para la revisión de los estados límite de servicio se tomó en cuenta lo indicado en el inciso 3.3.1 de este manual (desplazamientos inmediatos). Para esta revisión se consideraron los pesos de la estructura, de la zapata y del relleno (∑ ), así como, la descarga ). producida por el peso del suelo excavado para la construcción de la zapata ( En la Fig Ad.44 puede observarse que, el asentamiento estimado ( . cm) es considerablemente inferior al valor límite considerado ( cm).

∆



1 Datos: ∑ = 152.5 kN q

∑

kN

17 3; m 0.5 m

peso volumétrico del suelo excavado

0.33 0.82 18.5 MPa

Para

y

.

164.3

;

:

. 18

;

725.8 kN

∑ 152.5

∆



164.3 18 3.7

725.8

3

0.5 17

18.0 kPa

1

18 3.7

1

0.33 18.500

0.82

0.0026 m

0.26 cm

5cm, se cumple con la revisión

Fig Ad.44 Revisión de los estados límite de servicio

158

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  e) Elementos geotécnicos para el diseño estructural. Para el diseño estructural de la zapata deberá considerase, lo siguiente: -

Zapata cuadrada de 3.7m de ancho desplanta da a 3m de profundidad.

-

Una capacidad de carga factorizada de 1,167.0kPa.

-

Para la estimación de los módulos de reacción deberá considerarse un asentamiento de 0.26cm para la combinación empleada para la revisión de los estados límite de servicio (presión de contacto, 18.0kPa) y un acho de 3.7m. Para la combinación empleada para la revisión de los estados límite de falla ( 329.6kPa) deberá considerarse un asentamiento de 3.7cm y un ancho efectivo de zapata de 2.82m.

Si como resultado del diseño estructural existe alguna modificación de las cargas transmitidas por la zapata, deberán de revisarse nuevamente los estados límite de falla y de servicio e indicarle al ingeniero estructurista cualquier modificación en la geometría, profundidad de desplante, capacidad de carga y asentamientos que se obtengan. Asimismo, será necesario comentar con el ingeniero constructor la solución de cimentación propuesta para que se discutan los posibles contratiempos para la construcción de las zapatas y tomar en cuenta en el diseño cualquier modificación que se considere necesaria. Ad.6.4 Aerogenerador desplantado sobre suelos compresibles a) Planteamiento. Con los criterios establecidos en este manual, se presenta a continuación un ejemplo práctico para el análisis y diseño de la cimentación de un aerogenerador que se desplantará sobre suelos compresibles.

Es  necesario  aclarar  que  ESTE  EJEMPLO  ES  FICTICIO,  solo  pretende  ser  una  ayuda  para  la  definición de la metodología de diseño para el caso expuesto. Los datos reales de dimensiones,  cargas,  estratigrafía  y  propiedades  de  los  suelos  y  estructuras  pueden  diferir  de  manera  importante con los aquí empleados.  Se trata de un aerogenerador de 78m de altura de 2MW de capacidad, Fig Ad.45. En principio se propone una cimentación superficial formada por una zapata de concreto circular u octogonal desplantada a 1m de profundidad, Fig Ad.46. En la Fig Ad.45 se presentan las cargas a nivel de desplante del mástil proporcionadas por los ingenieros estructuristas para las condiciones de operación consideradas como las más críticas para el diseño.

En este ejemplo solo se emplea una combinación de carga para la revisión de los estados límite  de  falla,  que  se  supone  es  la  más  crítica.  En  un  caso  real  comúnmente  existen  varias  combinaciones de carga que también deberán ser revisadas. 

159

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  AYUDAS DE DISEÑO  Para este ejemplo, el valor límite de asentamiento para la revisión de los estados límite de servicio será de 2.5cm.

Rotor

V = 2,936 kN

Mástil

M = 50,335 kN.m H = 675 kN

B

Combinación de carga crítica

Cimentación

Vista general

Fig Ad.45 Geometría y cargas

160

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

Fig Ad.46 Dimensiones de la zapata b) Estratigrafía y propiedades de los suelos. La estratigrafía de la zona de interés se determinó a partir de sondeos efectuados hasta los m de profundidad (Fig Ad.47). Las propiedades de los suelos se determinaron a partir de pruebas triaxiales tipo UU (noconsolidadas no-drenadas), de pruebas de consolidación unidimensional, de correlaciones empíricas con la prueba de penetración estándar y de ensayes presiométricos. 161

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  AYUDAS DE DISEÑO 

No-drenadas w %

’ °

e0

Cc

Cr

Limo de alta compresibilidad de consistencia media

Eu MPa

30

14

65

12.5

37

1.7

0.30 0.076

Limo arenoso de consistencia dura

0m

cu  kN/m3 kPa

Drenadas

18

16

350

42.6

42

-----

-----

POP kPa

E’ kPa

’

K0

0

----

-----

0.40

-----

35

0.33

0.33

10m

-----

45m

Fig Ad.47 Estratigrafía y propiedades

162

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

c) Revisión de los estados límite de falla. Para la revisión de los estados límite de falla se tomó en cuenta lo indicado en el inciso 3.2 de este manual. Ya que se trata de materiales finos saturados se emplearon las propiedades no-drenadas indicadas en la Fig Ad.48.



Revisión de la falla por cortante

Para la revisión de la falla por cortante se efectuó un análisis paramétrico variando el diámetro de la zapata, Fig Ad.49. La metodología empleada fue la siguiente: 1.- Se obtuvo el volumen de la zapata circular, como, Fig Ad.46: (Ad.2)

. 2.- Se determinó el peso de la zapata, como: .

(Ad.3)

3.- La sumatoria de cargas verticales, es: ∑

∑

(Ad.4)

4.- La excentricidad se calculó, como: ∑ ∑ 5.- Las dimensiones reducidas ( , las ecs. 3.13 y 3.14.

(Ad.5) , ) se obtuvieron de acuerdo con la Fig Ad.46 y

6.- Para considerar el efecto de las dos capas se consideró lo indicado en la Fig Ad.47. 7.- Los factores de forma ( ), de profundidad ( ) y por inclinación de la carga ( ) se calcularon de acuerdo con lo indicado en las Tablas 3.2, 3.3 y 3.5, respectivamente, y considerando los valores de ’ y ’. 9.- Finalmente, la revisión se efectuó escribiendo la ec 3.1, como: ∑ ′

(Ad.6)

En la gráfica de la Fig Ad.49 se presenta la variación de ambos términos de la ecuación anterior con el diámetro de la zapata. Puede observarse que para un diámetro de 16.2m se cumple con la revisión, obteniéndose la superficie de contacto reducida que se muestra en la misma figura. 163

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  AYUDAS DE DISEÑO 

Fig Ad.48 Revisión por capacidad de carga

164

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

Área reducida

B = 16.2 m

e y = 5.4 m

Fig Ad.49 Revisión por capacidad de carga



Revisión de la falla por deslizamiento

La memoria de cálculo para la revisión de la falla por deslizamiento se presenta en la Fig Ad.50. Para distintos diámetros de la zapata, se revisó que (ec 3.17): ∑

(Ad.7)

165

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  AYUDAS DE DISEÑO  En la gráfica de la Fig Ad.50 se presenta la variación de ambos términos de la ecuación anterior con el diámetro de la zapata. Puede observarse que para un diámetro de 15.1m se cumple con la desigualdad, por lo que la revisión por capacidad de carga resulta más crítica.

Fig Ad.50 Revisión por deslizamiento

166

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 



Revisión de la falla por volteo

La memoria de cálculo para la revisión de la falla por volteo se presenta en la Fig Ad.42. Para distintos diámetros de la zapata, se revisó que: ∑

∑

(Ad.8)

donde b es el brazo de palanca, estimado como: (Ad.9) En la gráfica de la Fig Ad.51 se presenta la variación de ambos términos de la ecuación anterior con el diámetro de la zapata. Puede observarse que para un diámetro de 19m se cumple con la desigualdad, por lo que esta revisión resulta ser la más crítica. d) Revisión de los estados límite de servicio. Para la revisión de los estados límite de servicio se tomó en cuenta lo indicado en el inciso 3.3 de este manual. Se revisaron los desplazamientos inmediatos generados por las cargas excéntricas y los diferidos ocasionados por la resultante vertical y por el peso de la cimentación. Ya que la revisión por volteo resultó ser la más crítica, se empleó un diámetro de zapata de m. Esta revisión se efectuó empleando el método de los elementos finitos. A continuación se presenta la metodología propuesta para este ejemplo.



Definición del tipo de modelo a emplear

Debido a la excentricidad de las cargas se consideró necesario emplear un modelo tridimensional.



Selección del modelo constitutivo a emplear para cada estrato

Para los desplazamientos inmediatos se consideró adecuado emplear el modelo Mohr Coulomb (MC) considerando el análisis en términos de los esfuerzos totales empleando parámetros no-drenados, Fig Ad.47. Para los desplazamientos diferidos se empleó el modelo tipo Soft Soil (SS) para el estrato superior y el MC para el inferior. En este caso, los análisis se efectuaron en términos de los esfuerzos efectivos considerando parámetros drenados. Las propiedades del modelo S-S se determinaron de manera aproximada a partir de los resultados de las pruebas de consolidación unidimensional y triaxiales que se indican en la Fig Ad.47.

Se recomienda utilizar el modelo MC únicamente para suelos duros y pre‐consolidados, como:  capa dura, lentes, rellenos, costra y depósitos profundos. Para suelos arcillosos normalmente‐ consolidados o ligeramente pre‐consolidados, es recomendable emplear modelos como el SS,  el Cam Clay modificado (CC), entre otros. 

167

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  AYUDAS DE DISEÑO 

Fig Ad.51 Revisión por volteo

Ambos  tipos  de  desplazamientos  pueden  determinarse  con  un  solo  modelo,  efectuando  un  análisis  en  términos  de  los  esfuerzos  efectivos  considerando  parámetros  drenados  y  condiciones iniciales no‐drenadas, tomando en cuenta lo indicado en las ayudas Ad.5.  168

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 



Dimensiones

Se efectuó un análisis de sensibilidad para determinar la distancia mínima de las fronteras laterales. La distancia mínima resultó de 3.5 veces el diámetro de la zapata (3.5B).

Para el caso de los modelos 3D, debe realizarse un análisis de sensibilidad de cada problema  que se estudie, ya que las fronteras muy alejadas del borde la cimentación incrementan el  número de elementos a emplear y, por tanto, el tiempo de cálculo, mientras que las fronteras  muy cercanas pueden tener una influencia importante sobre los resultados que se obtengan.  

Malla de elementos finitos

La malla de elementos finitos desarrollada se presenta en la Fig Ad.52. Se emplearon elementos prismáticos de 15 nodos. Las fronteras laterales se restringieron en dirección perpendicular a estas y se dejaron libres en sentido vertical. La frontera inferior se restringió en los tres sentidos. La carga horizontal (∑ ) se aplicó directamente sobre el mástil a una altura de 74.5m, lo que genera un momento de volteo (∑ ) en la base del mástil de 50,335kNm. Se consideró al mástil infinitamente rígido ( 200MPa) y sin peso volumétrico, ya que su única función es transmitir el cortante y el momento a su base.

Si se cuenta con las características estructurales del mástil, es posible incluirlo en el modelo y  obtener directamente de este los parámetros para su diseño estructural.  La sumatorio de cargas verticales (∑ ) se aplicó directamente sobre la zapata. Esta última se modeló considerando el módulo de elasticidad y el peso volumétrico de un concreto reforzado ( 20MPa y 24kN/m3, respectivamente).



Etapas del análisis

El análisis de los desplazamientos inmediatos se efectuó en dos etapas: en la primera se coloca el aerogenerador con su zapata y se aplicó ∑ ; en la segunda se incluyó ∑ . Para el caso de los desplazamientos diferidos el análisis se efectuó en una sola etapa y solo se incluyeron las cargas verticales (∑ ).



Desplazamientos inmediatos

En la Fig Ad.53 se presentan los resultados obtenidos para la revisión de los desplazamientos inmediatos. Puede observarse que el desplazamiento vertical máximo obtenido es del orden de los 2.4cm, inferior al límite establecido de 2.5cm. Asimismo, se examinó la malla y no se detectó el desarrollo de puntos de plastificación, por lo que se puede concluir que no se producirán deformaciones permanentes para los ciclos de carga y descarga. 169

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  AYUDAS DE DISEÑO 

Fig Ad.52 Malla de elementos finitos

170

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

Fig Ad.53 Desplazamientos inmediatos



Desplazamientos diferidos

En la Fig Ad.54 se presentan los resultados obtenidos para la revisión de los desplazamientos diferidos. Puede observarse que el desplazamiento vertical máximo obtenido es del orden de los 19cm, muy superior al límite establecido de 2.5cm. Se consideró necesario agregar pilotes para disminuir dichos asentamientos. 171

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  AYUDAS DE DISEÑO 

Fig Ad.54 Desplazamientos diferidos Se propuso el uso de micropilotes de concreto de 0.3m de diámetro recargando su punta en el estrato inferior (limo arenoso de consistencia dura) a 10m de profundidad. La distribución propuesta de micropilotes y la malla de elementos finitos, se presentan en la Fig Ad.55. 172

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

a) Distribución de los micropilotes Zapata

Micropilotes de concreto de 0.3m de diámetro

3.0m

3.0m

b) Malla de elementos finitos Mástil

Zapata V

Micropilotes

Fig Ad.55 Refuerzo de la cimentación con micropilotes En la Fig Ad.56 se presentan los resultados obtenidos para la revisión de los desplazamientos diferidos de la zapata con micropilotes. Puede observarse que el desplazamiento vertical máximo obtenido es del orden de los 2.5cm, igual al límite establecido. 173

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  AYUDAS DE DISEÑO 

Fig Ad.56 Desplazamientos diferidos con micropilotes e) Parámetros para el diseño estructural. Para el diseño estructural de la zapata, en la Fig Ad.57 se presentan la superficie de contacto obtenida para la zapata de m de diámetro, de acuerdo con el procedimiento indicado en el punto (c), y los asentamientos inmediatos obtenidos en la zapata, considerando la combinación de carga crítica de operación. Con estos datos y con la sumatoria de cargas verticales (incluyendo el peso de la zapata), el ingeniero estructurista podrá obtener sus módulos de reacción para elaborar su modelo. 174

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES‐CFE  B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS 

Fig Ad.57 Parámetros para el diseño estructural La capacidad de carga unitaria reducida “presión admisible” para la zapata será de 272.3kPa (Fig Ad.48). Para el diseño estructural de los micropilotes, en la Fig Ad.58, se proporciona la carga axial obtenida en el cuerpo del pilote que recibe la mayor fuerza. La carga obtenida en su cabeza (4.7MPa) deberá considerarse también para el diseño estructural de la zapata. 175

B.2.5  CIMENTACIONES EN SUELOS  AYUDAS DE DISEÑO  Para cada uno de los pilotes, esta carga deberá incluirse como una fuerza puntual actuando en la base de la zapata.

Fig Ad.58 Parámetros para el diseño estructural

176

CONTENIDO GENERAL DEL MANUAL Secciones de Hidrotecnia, Geotecnia y Estructuras 

177

SECCIÓN A - HIDROTECNIA Tema

Capítulo

Descripción

1

Hidrología 1

Consideraciones Generales de hidrología

2

Precipitación

3

Escurrimiento

4

Pérdidas

5

Relación entre precipitación y escurrimiento

6

Análisis estadístico

7

Tormentas de diseño

8

Avenidas de diseño

9

Tránsito de avenidas y simulación del funcionamiento de vasos de almacenamiento

10

Pronóstico de avenidas

11

Geohidrología

12

Sistemas de información geográfica, con aplicación en hidrología e hidráulica

13

Hidrología e hidráulica en cuencas pequeñas

2

Hidráulica 1

Consideraciones Generales de hidráulica

2

Planeación de sistemas de aprovechamiento hidroeléctrico

3

Evaluación del impacto ambiental para la ejecución de proyectos hidroeléctricos

4

Conducciones a presión

5

Obra de toma para plantas hidroeléctricas

6

Obra de toma y sistemas de enfriamiento para plantas termoeléctricas

7

Máquinas hidráulicas

8

Transitorios hidráulicos en conductos a presión

9 10

Turbinas y análisis dinámico Escurrimiento a superficie libre

11

Tránsito hidrológico e hidráulico, en cauces

12

Obra de desvío

13

Obra de excedencias

14

Diseño de aireadores en estructuras vertedoras

15

Hidráulica fluvial

16

Sedimentación en embalses y desarenadores

17

Obras marítimas

18

Terminales marítimas para recibo y manejo de combustibles

19

Interacción mar - tierra

20

Dragado

21

Instrumentación hidráulica

22

Técnicas experimentales de hidráulica

23

Métodos numéricos de hidráulica

24

Análisis de riesgo y confiabilidad en hidrología

25

Evaluación de la seguridad hidráulica de las estructuras

26

Rehabilitación hidráulica de las estructuras

179

SECCIÓN B - GEOTECNIA Tema

Capítulo

Descripción

1

Geología 1

Información geológica existente

2

Obtención y análisis de información geológica

3

Presentación de información geológica.

4

Estudios de peligro sísmico

1

Clasificación y caracterización de los depósitos de suelos

2

Pruebas de laboratorio para determinar las propiedades de los suelos y enrocamientos

3

Pruebas de campo para determinar propiedades de los suelos y enrocamientos

4

Comportamiento de suelos parcialmente saturados y aplicaciones

5

Cimentaciones en suelos

6

Estructuras de retención

2

Mecánica de Suelos

7

Estabilidad de taludes en suelos, excavaciones y laderas

8

Mejoramiento de suelos

9

Flujo de agua en suelos

1

Pruebas de laboratorio de mecánica de rocas

2

Pruebas de campo de mecánica de rocas

3

Caracterización de macizos rocosos

3

Mecánica de rocas

4

Cimentaciones en rocas

5

Estabilidad y tratamientos de taludes rocosos

6

Inyecciones en macizos rocosos

7

Métodos de excavación en macizos rocosos

8

Caracterización de geomateriales frontera

1

Consideraciones Generales de presas

2

Presas de enrocamiento con núcleo de arcilla

4

Diseño de Presas

3

Presas de enrocamiento con cara de concreto

4

Presas de enrocamiento con núcleo de asfalto

5

Presas de jales

6

Presas de Hard Fill

1

Túneles y lumbreras en suelos

2

Túneles y lumbreras en rocas

3

Cavernas para casa de máquinas

1

Control estadístico geotécnico de la construcción

2

Análisis de riesgos y confiabilidad en geotecnia

1

Consideraciones Generales de instrumentación geotécnica

5

Túneles y lumbreras

6

Control de calidad

7

Instrumentación 2

Instrumentación geotécnica

3

Instrumentación estructural

4

Evaluación de la seguridad geotécnica de las estructuras

5

Rehabilitación geotécnica de las estructuras

1

Criterios para la exploración y pruebas de campo y laboratorio en geotecnia

2

Criterios para el empleo de métodos numéricos en la geotecnia

8

180

Aplicaciones generales

SECCIÓN C - ESTRUCTURAS Tema

Capítulo

Descripción

1

Criterios generales de análisis y diseño 1

Métodos de diseño para estructuras

2

Acciones

3

Diseño por sismo

4

Diseño por viento

5

Análisis de estructuras

1

Diseño estructural de cimentaciones

2

Diseño de Estructuras Especiales 2

Diseño estructural de líneas de transmisión

3

Diseño estructural de torres de enfriamiento

4

Diseño estructural de tanques y depósitos

5

Diseño estructural de tuberías

6

Diseño estructural de chimeneas

7

Diseño estructural de puentes

8

Tópicos estructurales en obras hidráulicas

9

Diseño de estructuras industriales

10

Diseño estructural de subestaciones

11

Diseño estructural de compuertas

12

Diseño estructural de casa de máquinas

13

Diseño estructural de túneles y lumbreras

3

Monitoreo y control de respuestas estructurales 1

Monitoreo de estructuras

2

Diseño de estructuras con aislamiento de base

3

Diseño de estructuras con disipadores de energía sísmica

4

Análisis térmico en estructuras

1

Evaluación estructural de la seguridad de las estructuras existentes

2

Rehabilitación estructural

1

Fibras de acero, polipropileno, carbón y vidrio

2

Concreto masivo

3

Concreto compactado con rodillo

4

Evaluación de la seguridad y rehabilitación de estructuras

5

Materiales de construcción

4

Concreto autocompactable

5

Concreto asfáltico

6

Tecnología del concreto

1

Consideraciones generales de presas rígidas

2

Presas de gravedad (Convencional y concreto compactado con rodillo)

3

Presas de arco

4

Presas de machones

6

Diseño de presas de concreto o mampostería

181