Calcul Vis4 [PDF]

Zitiervorschau

ISET SBZ (Dép.GM)

GM2-CFM

Chapitre I: CALCUL DES ELEMENTS D’ASSEMBLAGE

I.2. CALCUL DES ELEMENTS FILETES I.2.1. Calcul de la charge supportée par une tige filetée On définit un modèle simple dans lequel on associe à la tige filetée une section pleine équivalente Seq définie par :

𝑺𝒆𝒒 𝑜𝑢

𝝅 𝝅 𝒅𝟐 + 𝒅𝟑 = 𝒅𝟐é𝒒 = 𝟒 𝟒 𝟐

𝟐

𝒅é𝒒 = 𝒅 − 𝟎, 𝟗𝟑𝟖𝟐. 𝒑𝒂𝒔

La charge maximale 𝑭𝒎𝒂𝒙 que peut supporter la tige de la vis sans déformation permanente se calcule en utilisant la formule approchée suivante :

𝑭𝒎𝒂𝒙 = 𝟎, 𝟗. 𝑹𝒆 . 𝑺𝒆𝒒 Avec :

Re : limite élastique du matériau Seq : section résistante de la tige filetée (tableau I-5). 0,9 : taux de charge de 90 % (c.-à-d. une marge de sécurité de 10 %)

Figure I-3

Application 1 :: un boulon de qualité 10-9, de diamètre d = 16, et de pas de p = 2 mm. a) Calculer la section équivalente au fond du filet Seq et la résistance élastique Re b) Calculer la charge maximale supportable Fmaxi Réponse : Seq = 157 mm2 et Re = 900 N/mm2 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Fmaxi = 0,9 . Re . As = 127 170 N (proche de «13 Tonnes) NB : La force F s'obtient par serrage au montage ; le couple de serrage C est exercé sur la tête du boulon ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… par une clé dynamométrique ou une visseuse rotative étalonnée. ……………………………………………………………………………………………………………………….………………………….…………….

I.2.2. Couple de serrage (Cs), formule approchée Le couple de serrage se calcule par la formule approchée suivante :

𝑪𝒔 = 𝟎, 𝟏𝟔𝒑 + 𝟎, 𝟓𝟖𝟑. 𝒅𝟐 . 𝒇𝒇 + 𝑹𝒎 . 𝒇𝒕 𝑭𝟎𝒎𝒂𝒙 Avec :  

𝑭𝟎𝒎𝒂𝒙 : charge maximale supportable 𝟎, 𝟓𝟖𝟑. 𝒇𝐟 . 𝒅𝟐 . 𝑭𝟎𝒎𝒂𝒙 : C’est le couple qui sert à vaincre le frottement des filets de l’écrou sur la vis. 𝒇𝒇 : Coefficient de frottement entre filets, 𝒅𝟐 : Diamètre sur flanc (vis et écrou) 𝒅𝟐 = 𝒅 − 𝟎. 𝟔𝟓𝟗𝟑. 𝒑𝒂𝒔

Cours Systèmes mécaniques 1

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Figure I-4 ZAAFOURI M.